Электродинамический анализ и синтез частотно-селективных устройств на цилиндрических волноведущих структурах со сложными металлическими гребнями и кусочно-слоистым диэлектрическим заполнением тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, кандидат наук Лонкина Дарья Владимировна

• Лонкина Дарья Владимировна
• кандидат наук
• 2022

Оглавление диссертации кандидат наук Лонкина Дарья Владимировна

Введение

Глава 1. Анализ научно-исследовательских работ по цилиндрическим волноведущим структурам

1.1. Виды круглых волноводов

1.2. Методы электродинамического расчета

1.3. Практическое использование цилиндрических структур

1.4. Выводы к главе

Глава 2. Электродинамический анализ цилиндрической структуры для круглого волновода со сложными металлическими гребнями, бесконечно тонкими кольцевыми сегментами и неоднородным диэлектрическим заполнением

2.1. Постановка задачи

2.2. Запись компонент электромагнитного поля в первой и второй областях и нахождение собственных функций

2.3. Учет особенности поведения электромагнитного поля вблизи гребня

2.4. Сведение решения к системе линейных алгебраических уравнений для нахождения электродинамических параметров структуры

2.5. Результаты расчетов

2.5.1. Круглый волновод с бесконечно тонкими гребнями и слоистым диэлектрическим заполнением

2.5.1.1. Сходимость и достоверность результатов расчета

2.5.1.2. Структура электромагнитных полей в поперечном сечении

2.5.1.3. Исследование электродинамических параметров волновода

2.5.2. Круглый волновод с бесконечно тонкими гребнями, кольцевыми сегментами и слоистым диэлектрическим заполнением

2

2.5.2.1. Сходимость результатов расчета

2.5.2.2. Структура электромагнитных полей в поперечном сечении

2.5.2.3. Исследование электродинамических параметров

2.5.3. Круглый волновод с конечными гребнями и слоистым диэлектрическим заполнением

2.5.3.1. Сходимость результатов расчета

2.5.3.2. Структура электромагнитных полей в поперечном сечении

2.5.3.3. Исследование электродинамических параметров

2.5.4. Круглый волновод с конечными гребнями, кольцевыми сегментами и слоистым диэлектрическим заполнением

2.5.4.1. Сходимость результатов расчета

2.5.4.2. Структура электромагнитных полей в поперечном сечении

2.5.4.3. Исследование электродинамических параметров

2.6. Выводы к главе

Глава 3. Электродинамический анализ цилиндрической структуры для круглого волновода со сложными металлическими гребнями, кольцевыми сегментами конечной толщины и неоднородным диэлектрическим заполнением

3.1. Постановка задачи

3.2. Запись компонент электромагнитного поля во второй области и нахождение собственных функций

3.3. Учет особенности поведения электромагнитного поля вблизи гребня

3.4. Сведение решения к системе линейных алгебраических уравнений для нахождения электродинамических параметров структуры

3.5. Результаты расчетов

3

3.5.1. Сходимость и достоверность результатов

3.5.2. Структура электромагнитных полей в поперечном сечении

3.5.3. Исследование электродинамических параметров

3.6. Выводы к главе

Глава 4. Электродинамический расчет и проектирование полосно-пропускающих фильтров на круглых волноводах со сложными резонансными диафрагмами

4.1. Анализ проводимости одиночной резонансной диафрагмы в круглом волноводе

4.1.1. Рассеяние электромагнитной волны на плоско-поперечной неоднородности

4.1.2. Результаты расчетов проводимости одиночной резонансной диафрагмы

4.1.3. Анализ резонансных свойств одиночной сложной диафрагмы в круглом волноводе

4.2. Проектирование полосно-пропускающих фильтров на сложных резонансных диафрагмах в круглом волноводе

4.2.1. Процедура расчета добротностей резонаторов

4.2.2. Результаты синтеза и экспериментальная верификация

4.3. Выводы к главе

Заключение

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Электродинамический анализ и синтез частотно-селективных устройств на цилиндрических волноведущих структурах со сложными металлическими гребнями и кусочно-слоистым диэлектрическим заполнением»

Введение.

Использование все более высоких частот в работе инфокоммуникационных систем требует постоянного совершенствования характеристик основных элементов и устройств приемо-передающих узлов, таких как излучающие элементы, волноведущие тракты, фильтры, направленные ответвители, мультиплексоры, фазовращатели. Хорошо известно, что применение волноводоной техники позволяет заметно увеличить передаваемую мощность, уменьшить потери, повысить добротности частотно-селективных элементов, а также позволяет эффективно работать на более высоких, чем микрополосковые и коаксиальные линии, частотах вплоть до терагерцового диапазона.

Для создания устройств с меньшими геометрическими размерами и для улучшения их характеристик используются волноводы со сложной геометрической формой поперечного сечения, а включение диэлектрических элементов позволит дополнительно получить уникальные частотно-селективные и поляризационные свойства. Так, наибольшую популярность, как в отечественной, так и в зарубежной СВЧ - технике, приобрели прямоугольные и круглые волноводы с металлическими гребнями и кусочно-слоистым диэлектрическим заполнением. Однако, несмотря на ряд значительных преимуществ, элементная база на круглых волноводах с металлическими гребнями не получила столь широкого распространения, как на прямоугольных волноводах. Стоит отметить, что применение цилиндрических волноведущих структур дает возможность работать не только на более высоких частотах в инфокоммуникационных системах, но и возможность использовать особые поляризационные свойства мод для соединения разных типов излучающих структур. Кроме того, данные структуры способны передавать более высокую мощность, что в свою очередь очень часто используется в бортовых радиолокационных системах. Также

сложные цилиндрические волноведущие структуры стали использоваться в качестве метаматериалов для замедляющих структур, зондов при оценке внутренней целостности компонентов в промышленных устройствах и при неинвазивных способах диагностики в медицине, а также как резонаторы, формирующие однородное поле в системах электронного парамагнитного резонанса и участки передающих линий в системах нагрева методом электронного циклотронного резонанса.

Несмотря на возрастающую потребность использования цилиндрических волноведущих структур, существующие методы расчета их характеристик и алгоритмы, использующиеся для их анализа, обладают значительными ограничениями. Также новые области применения данных структур требуют исследований дополнительных характеристик и закономерностей. Поэтому сохраняется потребность в совершенствовании существующих и в разработке новых эффективных высокоскоростных методах и алгоритмов, которые необходимы для проектирования устройств на основе таких структур.

Таким образом, исследование цилиндрических волноведущих структур со сложным перечным сечением, усовершенствование и создание эффективных методов и высокоскоростных алгоритмов для расчета их электродинамических параметров, а также разработка устройств с использованием исследованных структур для применения в различных областях является необходимой и актуальной задачей.

Целью диссертационной работы является: исследование цилиндрических структур со сложными плоско-поперечными металло-диэлектрическими неоднородностями методом частичных областей, учитывающим особенность поведения электромагнитного поля вблизи гребня, и разработка селективных устройств на их основе.

Для достижения данной цели решены следующие задачи:

• Применен численно-аналитический метод частичных областей, учитывающий особенность поведения электромагнитного поля вблизи гребня, для цилиндрических структур с металлическими гребнями сложной формы и неоднородным диэлектрическим заполнением.

• Разработаны методики и алгоритмы для компьютерного моделирования силовых линий электромагнитных полей основной и высших мод в поперечном сечении круглого волновода с металлическими гребнями сложной формы и неоднородным диэлектрическим заполнением.

• Проведены электродинамический анализ и синтез тонких плоскопоперечных неоднородностей на базе круглого волновода с металлическими гребнями сложной формы.

• Осуществлен электродинамический расчет и проектирование полосно -пропускающих фильтров с четвертьволновыми связями на плоскопоперечных неоднородностях геометрической формой поперечного сечения в круглом волноводе.

Научная новизна диссертационной работы состоит:

1. В возможности применения численно-аналитического метода частичных областей, учитывающего особенность поведения электромагнитного поля вблизи гребня, для цилиндрических структур с металлическими гребнями сложной формы и неоднородным диэлектрическим заполнением.

2. В разработке методики и алгоритма компьютерного моделирования и визуализации силовых линий электромагнитных полей основной и высших мод в поперечном сечении круглого волновода с металлическими гребнями сложной формы и неоднородным диэлектрическим заполнением.

3. В исследовании и анализе частотных характеристик тонких плоскопоперечных неоднородностей на базе круглого волновода с металлическими гребнями сложной формы, позволяющих эффективно разрабатывать топологию полосно-пропускающих фильтров по заданным требованиям к амплитудно-частотной характеристике, максимально передаваемой мощности и добротности.

4. В разработанных моделях и изготовленных макетах цилиндрических полосно-пропускающих фильтров с четвертьволновыми связями на неоднородностях со сложной геометрической формой поперечного сечения.

Научная и практическая значимость диссертационной работы.

Научная ценность диссертационной работы обосновывается показанной возможностью использования численно-аналитического метода частичных областей, учитывающего особенность поведения электромагнитного поля вблизи гребня, применяемого для решения краевых задач широкого класса круглых волноводов с гребнями различной конфигурации и различным диэлектрическим заполнением.

Практическую важность представляют разработанные алгоритмы, которые используются при расчете электродинамических параметров цилиндрических структур с металлическими гребнями сложной формы и неоднородным диэлектрическим заполнением, на которые получено свидетельство о регистрации программного обеспечения, а также новые конструкции цилиндрических полосно-пропускающих фильтров на неоднородностях со сложной геометрической формой поперечного сечения.

Исследование выполнено при поддержке Российского Фонда Фундаментальных Исследований в рамках проекта № 19-37-90013 «Разработка и анализ электродинамических моделей цилиндрических

волноведущих структур со сложным метало-диэлектрическим заполнением для проектирования перспективных частотно-селективных узлов инфокоммуникационных систем» в конкурсе на лучшие проекты фундаментальных научных исследований, выполняемые молодыми учеными, обучающимися в аспирантуре («Аспиранты»).

Обоснованность и достоверность полученных выводов диссертационной работы обеспечивается применением теоретически обоснованного метода расчета, сравнением результатов расчета алгоритма с результатами, приведенными в литературе, показанной сходимостью созданного алгоритма и экспериментальным подтверждением результатов расчета и синтеза устройств.

Основные положения и результаты, выносимые на защиту:

1. Развитие численно-аналитического метода частичных областей, учитывающего особенность поведения электромагнитного поля вблизи гребня, для цилиндрических структур с металлическими гребнями сложной формы и неоднородным диэлектрическим заполнением.

2. Алгоритмы и программы электродинамического анализа параметров круглых волноводов с металлическими гребнями сложной формы и неоднородным диэлектрическим заполнением.

3. Возможность управления распределением электромагнитного поля в поперечном сечении круглого волновода для создания селективных устройств на плоско-поперечных неоднородностях.

4. Алгоритмы и программы анализа плоско-поперечных неоднородностей на базе круглого волновода с металлическими гребнями сложной формы.

5. Конструкции и изготовленные макеты цилиндрических полосно-пропускающих фильтров-прототипов разного порядка на

металлических диафрагмах в форме радиального гребня и кольцевого сегмента конечной толщины.

Таким образом, в диссертации проведены исследования, результаты которых имеют важное значение для разработки методов электродинамического анализа, создания расчетных алгоритмов и синтеза цилиндри-ческих полосно-пропускающих фильтров на металлических диафрагмах в форме радиального гребня и кольцевого сегмента конечной толщины.

Личный вклад автора. Соискателем самостоятельно выполнены поставленные задачи, необходимые для достижения цели исследования. В частности, развит метод, разработан алгоритм, поставлен эксперимент, проведены измерения, а также подготовлены основные публикации по диссертационной работе.

Апробация диссертационной работы. Соискатель принял участие и докладывал основные результаты диссертационного исследования на следующих конференциях:

• International Conference «Acoustooptic and radar methods for information measurements and processing» (г. Суздаль, 2017 г.)

• International Scientific Conference «Radiation and Scattering of Electromagnetic Waves, RSEMW» (п. Дивноморское, 2015 г., 2019 г., 2021 г.)

• International Conference «Actual problems of electron devices engineering, APEDE» (г. Саратов, 2018 г., 2020 г.);

• International Scientific-Techical Conference « Actual Problems of Electronic Instrument Engineering, APEIE,» (г. Новосибирск 2018 г.)

• International Conference «Microwave and telecommunication technology» (CriMico) (г. Севастополь, 2019 г., 2020 г., 2021 г.)

• Moscow Workshop «Electronic and Networking Technologies, MWENT» (г. Москва, 2020 г.).

• International Conference «Progress in electromagnetics research symposium, PIERS» (г. Ханчжоу, 2021 г.)

Публикации. Соискателем подготовлено 20 печатных работ. 6 статей, в которых отражены основные выводы и результаты диссертационной работы, опубликованы в журналах, входящих в список ВАК и список диссертационного совета по радиофизике Южного федерального университета. По итогам апробации результатов на международных конференциях изданы 12 тезисов докладов. 11 работ автора включены в международную библиографическую и реферативную база данных Scopus. На созданный алгоритм расчета получено свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ.

Объем и структура диссертационной работы. Описание диссертационного исследования состоит из следующих частей:

- введение;

- основная часть из четырех глав;

- заключение;

- список литературы.

Объем диссертации - 173 страницы, в том числе 79 иллюстраций и

14 таблиц. В списке литературы 100 наименований.

Во введении диссертации: обозначены тема диссертации, цели научного исследования, методы достижения целей;приведены выносимые на защиту положения; перечислены опубликованные по теме диссертации материалы; дано описание краткого содержания диссертации.

В первой главе представлен анализ имеющихся научных данных по круглым волноводам с различными неоднородностями, в частности по методам, которые используются для расчета электродинамических параметров. Показаны возможности применения круглых волноводов простого и сложного сечения в различных областях. Представлен анализ

11

достоинств и недостатков методов расчета и изучены возможности применения данных структур в новых областях.

Во второй главе с использованием метода частичных областей, учитывающего особенность поведения электромагнитного поля вблизи гребня, решена задача расчета и определения нормированных критических волновых чисел, модового состава, постоянных распространения и компонент электромагнитных полей основной и высших типов мод для круглого волновода с металлическими гребнями сложной формы и ноеднородным диэлектрическим заполнением, позволяющим производить разбиение на две частичные области с учетом симметрии структуры. Исследованы сходимости получаемых решений. Определен модовый состав каждой структуры, показано изменение нормированных критических волновых чисел при разных значениях геометрических параметров гребня, зависимости нормированных постоянных распространения от изменения внутреннего диэлектрика. Найдены выражения для компонент электромагнитных полей основной и высших типов мод. Визуализированы картины силовых линий электромагнитного поля в поперечном сечении волновода для Н-волн, E-волн, ИВ- волн и EH-волн.

В третьей главе с использованием метода частичных областей, учитывающего особенность поведения электромагнитного поля вблизи гребня, решена аналогичная задача расчета главе 2, но для круглого волновода с радиальными гребнями, кольцевыми сегментами конечной толщины и слоистым диэлектрическим заполнением, позволяющим производить разбиение на три частичные области с учетом симметрии структуры. Исследованы сходимости получаемых решений. Определен модовый состав структуры, показано изменение нормированных критических волновых чисел при разных значениях геометрических параметров гребня, зависимости нормированных постоянных распространения от изменения внутреннего диэлектрика. Найдены выражения для компонент электромагнитных полей

12

основных и высших типов мод. Визуализированы картины силовых линий электромагнитного поля в поперечном сечении волновода для Н-волн, E-волн, ИВ- волн и EH-волн.

В четвертой главе показана возможность использования круглого волновода с радиальными гребнями и кольцевыми сегментами конечной толщины в качестве резонансных диафрагм при синтезе полосно-пропускающих цилиндрических волноводных фильтров. Проведен анализ электродинамических параметров диафрагмы от ее геометрических размеров. Приведены результаты сравнения АЧХ фильтров, полученных при компьютерном моделировании, с измеренными АЧХ изготовленных фильтров-прототипов.

В заключении тезисно представлены главные выводы и результаты, полученные при исследовании диссертационной работы. А также показаны возможные направления исследования темы диссертационной работы.

Глава 1. Анализ научно-исследовательских работ по цилиндрическим волноведущим структурам

На сегодняшний момент в зарубежной и отечественной литературе существует большое количество работ, посвященных различным сложным неоднородностям в круглом волноводе. В данной главе представлен обзор литературы по круглым волноводам с различными неоднородностями, по методам, которые используются для расчета их электродинамических параметров, и показаны возможности применения круглых волноводов сложного поперечного сечения в различных областях. Целью изучения опубликованных работ явилось исследование и систематизация существующих неоднородностей, а также анализ преимуществ и недостатков известных методов их расчета.

1.1. Виды круглых волноводов

В самом простом случае круглый волновод представляет собой металлическую трубу с внутренним воздушным заполнением. Электродинамические свойства таких волноводов широко известны и подробно описаны во многих работах, например, [1, 2]. Наибольший интерес для изучения, с точки зрения практического применения, представляют круглые регулярные волноводы сложного поперечного сечения, круглые волноводы с неоднородным диэлектрическим заполнением, а также сложные металлодиэлектрические неоднородности в круглом волноводе.

Прежде всего, рассмотрим круглые волноводы сложного поперечного сечения [4 - 8, 83А-86А,89А-93А]. Данный вид волноводов хорошо известен благодаря расширению полосы одномодового режима работы. В качестве неоднородностей могут выступать регулярный продольный металлический гребень или несколько металлических гребней различной формы поперечного

сечения, расположенные в круглом волноводе с определенным периодом или в определенном порядке по перечному сечению.

В литературе встречаются круглые волноводы с различной формой и конфигурацией продольных регулярных металлических гребней. Известны круглые волноводы с одним прямоугольным гребнем, с двумя, с четырьмя, с восемью и с гребнями с угловым срезом (Рис.1.1 а-е).

а)с одним гребнем

б) с двумя гребнями

в) с четырьмя гребнями

г)с четырьмя гребнями и с повернутой плоскостью симметрии

д) с восемью гребнями

е) с гребнями с угловым срезом

Рис.1.1 Поперечные сечения круглого волновода

Исследования круглых волноводов со сложным поперечным сечением начались со структуры, изображенной на рис1.1.а [3], так как данная структура обладала интересными свойствами, а именно низкими значениями критической частоты основной моды и низким волновым сопротивлением.

В структуре, приведенной на рис.1.1.б, было введен еще один дополнительный гребень, расположенный симметрично, относительно центра. Подобное симметричное расположение удобно использовать при расчетах и анализе, так как это позволяет рассматривать не всю структуру волновода, а только ее часть.

Авторы нескольких работ подробно изучали свойства четырех гребневого круглого волновода, применяя различные методы для расчета характеристик [4 - 6] (Рис.1.1.в). В отличие от одно- или двух гребневого волновода основная мода в волноводе с четырьмя гребнями имеет критическую частоту, очень близкую к критической частоте второй моды. Таким образом, ширина полосы одномодового режима работы оказывается очень мала. Однако, когда удается подавить или не возбудить вторую моду, величина одномодового режима может быть очень широкой (рис.1.2). Благодаря этому уникальному свойству, а также возможности двойной поляризации и низкого сопротивления волноводы с четырьмя гребнями широко используются в антеннах и СВЧ устройствах [4]. Сравнение четырех гребневого круглого волновода с аналогичным волноводом прямоугольного сечения показывает, что такие его характеристики, как затухание и допустимая мощность значительно лучше [5].

Также в данной работе [5] отмечается, что за счет изменения геометрических параметров гребней таких как, ширина и высота, можно добиться наиболее широкой полосы одномодового режима. Как видно из рис.1.1.в, четырех гребневый волновод имеет две плоскости симметрии, поэтому для его анализа можно рассматривать одну четвертую часть поперечного сечения.

Кроме того, поворачивая плоскость симметрии на 450, четырех гребневый волновод может выглядеть как показано на рис.1.1.г и в этом случае его можно рассматривать как щелевой круглый волновод [6].

Рис.1.2 Зависимость нормированных критических волновых чисел от геометрии гребня ТЕ11, ТЕ2И, ТЕ01, ТЕ2Ш и ТЕ31 мод для в круглом четырех гребневом волноводе (относится

к рис. 1(с) для а, s и ф) [4]

Интересный подход к рассмотрению гребневого волновода описан в работе [7]. В данной работе проведено исследование и сравнение двух, четырех и восьми гребневых волноводов (рис.1.1.д). При этом отмечено, что восьми гребневый волновод может быть представлен как два четырех гребневых волновода в одной структуре. Проведенные исследования зависимости критических частот от размеров структуры и визуализации электромагнитного поля показали, что в окто-гребневых волноводах невозможно глубокое расположение гребней, так как при определенных соотношениях высоты гребня и радиуса структуры возникают ограничения в оптимизации ширины одномодового режима работы. Фактически оптимальная ширина одномодового режима работы достигается при соотношении Ъ/Я=0.21, где И - высота гребня, а Я - радиус волновода (рис. 1.3).

ГНИ

НИ

01 ш.

Ш<1гс

Рис.1.3 Четырех гребневый волновод - параметры [7]

Как видно, описанные выше работы по исследованиям гребневых волноводов фокусировались на структурах с гребнями одной и той же геометрической формы, изменялось лишь количество гребней и период их расположения.

Следующим этапом развития круглых волноводов с гребнями стало изменение самой формы гребня. В результате появились гребни Т-образной формы [8,,93А], гребни с угловым срезом [9, 10], радиальные гребни [91А] и радиальные гребни со сложной формой [92А].

Впервые Т-образные гребни (рис.1.4) были изучены в структурах волноводов с прямоугольной формой поперечного сечения [11 - 13]. Данные структуры показали, что благодаря наличию гребней Т-образной формы происходит значительное увеличение полосы одномодового режима работы по сравнению с волноводами с прямоугольными гребнями.

Аналогичным образом для улучшения ширины полосы одномодового режима был исследован круглый волновод с двумя гребнями Т-образной формы [8, 93А]. В данной работе проведены исследования распределения электрических силовых линий Н-волн, рассчитаны нормированные значения

критических волновых чисел и проведено сравнение с круглым двух гребневым волноводом.

Рис.1.4 Круглый волновод с Т-образными гребнями

Ряд авторов предложили использовать гребень не прямоугольного поперечного сечения, а с заострением оси волновода. Благодаря гребням с угловым срезом (рис.1.1.е) удается достичь не только более широкой полосы одномодового режима, но и увеличить допустимую рабочую мощность устройства. Впервые данное свойство экспериментально было показано в работе [9]. Позже круглый волновод с четырьмя подобными гребнями был исследован в [10].

Для круглого волновода с гребнями с угловым срезом толщина гребня W не обязательно должна быть меньше зазора между гребнями (рис. 1.5), что является обязательным условием в четырех гребневом круглом волноводе с гребнями прямоугольной формы. Отсутствие такого ограничения позволяет варьировать эти параметры для еще большего увеличения полосы одномодовго режима.

В работе [91А] исследована структура, изображенная на рис.1.6.а. Благодаря визуализации поведения электромагнитного поля можно увидеть области с более плотным расположением линий для Н- и Е- волн, что может быть важным при проектировании частотно-селективных устройств.

Рис.1.5 Поперечное сечение круглого волновода с четырьмя гребнями в форме углового

среза [10]

а) с гребнями конечной толщины б) со сложнымирадиальными гребнями

конечной толщины

Рис.1.6 Поперечное сечение круглого волновода

Надо отметить, что чем более точно определена геометрия гребня в поперечном сечении круглого волновода, тем более успешно будет проведен синтез устройств на основе данных структур. В ранее описанных работах был рассмотрен круглый волновод с гребнями, описанными в прямоугольной системе координат. Применение цилиндрической системы координат в случае радиальных или азимутальных гребней позволяет не совмещать разные типы систем координат, которые возникают при использовании прямоугольных выступов в цилиндрическом волноводе, что облегчает математическое описание функций поля. К тому же гребни конической формы более просты в практической реализации, нежели прямоугольные.

Рис.1.7 Поперечное сечение коаксиального волновода с гребневым центральным проводником (структура А) (а) и с проводником винтовой формы (структура В) (Ъ)

Подобные радиальные гребни (рис.1.6. б) рассмотрены в работе [92А]. В данной работе проведены исследования зависимости значений критических волновых чисел от угла раскрыва гребня. Данное исследование показало, что при увеличении раскрыва гребня ширина одномодового режима увеличивается.

Структуры с одним, двум, тремя и четырьмя радиальными гребнями проанализированы в работе [14]. В данной работе приведены зависимости критических волновых чисел для разных параметров гребней, а именно для разной ширины гребня и разной глубины.

Круглые коаксиальные волноводы были исследованы в работе [16]. Рассматривались две волноводные структуры: в первой из них центральный проводник имеет остроконечную винтовую форму, во второй - внешний проводник лопастной формы (рис.1.7). Для данных структур приведено подробное описание метода и рассчитаны критические волновые числа для разных геометрических параметров.

Кроме волноводов с металлическими гребнями, отдельный интерес представляют волноводы с диэлектрическим заполнением [15, 95А, 97А-100А, 103А]. Одним из основных преимуществ диэлектрически заполненного волновода является уменьшение его размеров, что может быть очень полезно в практических применениях [15].

Как видно существует огромное количество разнообразных структур, каждая из которых имеет свои преимущества и недостатки. При этом в настоящее время данные структуры активно исследуются и создаются новые. Исследования подобных структур связаны не только с усложнением или изменением самих структур, но и с созданием новых методов или усовершенствованием существующих для расчета характеристик и электродинамического анализа волноводных цилиндрических структур со сложной формой поперечного сечения. При этом необходимо отметить, что количество методов применяемых для исследования характеристик и параметров, огромно, так как каждая структура имеет свои особенности, накладывающие определенные условия и ограничения при проведении расчетов.

1.2. Методы электродинамического расчета

Методы, используемые для расчета электродинамических параметров волноводных структур, можно разделить на следующие группы: аналитические, численные и численно-аналитические. Аналитические методы позволяют решить краевую задачу в явном виде. Однако их применение

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Лонкина Дарья Владимировна, 2022 год

Список литературы

1. Лебедев, И.В. Техника и приборы СВЧ: в 2-х т. / под ред. Академика Н.Д. Девяткова. - Москва: Высшая школа, 1970. Т.1: Техника сверхвысоких частот - 440 с.

2. Pierre, J., Beneat, J. Advanced Design Techniques and Realizations of Microwave and RF Filters - 2008. 443 p.

3. George, C. South worth Principles and Applications of Waveguide Transmission Bell System // Technical Journal. 1950. Vol. 29. Issue 3. pp. 295-342

4. Sun, W., Balanis, C. A. Analysis and design of quadruple-ridged waveguides // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. 1994. Vol.42 . Issue 12. pp. 2201 - 2207

5. Rong, Yu, Zaki, K.A. Characteristics of generalized rectangular and circular ridge waveguides // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. 2000. Vol.48. Issue 2. pp. 258-265

6. Balaji, Uma Field theory analysis and design of circular waveguide components. Ph.D. dissertation. University of Victoria. 1997

7. Sangster, A. J., Grant, J., Mode degeneracy in circular cylindrical ridge waveguides // Progress in Electromagnetics Research Letters. 2009, Vol. 9. pp.75-83

8. Dai Qiu, Klymyshyn, D. M., Pramanick, P. Ridged Waveguide Structures with Improved Fundamental Mode Cutoff Wavelength and Bandwidth Characteristics // International Journal of RF and Microwave Computer-Aided Engineering. 2002. Vol.12. Issue 2 pp. 190-197

9. Skinner, S.J., James, G.L. Wide-band orthomode transducers // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. 1991. Vol. 39. Issue 2. pp. 294-300

10.Liu, J., Lin, G. Analysis of a quadruple corner-cut ridged/vane-loaded circular waveguide using scaled boundary finite element method // Progress In Electromagnetics Research M. 2011. Vol. 17. pp. 113—133

11.Elliott, R.S. Two-mode waveguide with equal mode velocities // IEEE Transactions Antennas Propagation. 1968. Vol. 16. Issue 5. pp. 282-287.

12. Лерер А.М. Учет особенности на ребре при расчете критических частот и полей прямоугольного волновода с Т-выступом. // Изв. ВУЗов, сер. Радиоэлектроника. 1974, т.17, N9, с. 90 - 92.

13.Mazumder, G.G., Saha, P.K. Rectangular waveguide with T-septa // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. 1987. Vol. 35. Issue 2. pp.201-204.

14.Balaji, U., Vahldieck Radial mode matching analysis of ridged circular waveguides // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. 1996. Vol. 44. Issue 7. pp. 1183-1186

15.Guojian Li, Yinqin Cheng, Aning Ma Dispersion characteristics of dielectric loaded circular quadruple-ridged waveguide // 2016 Progress in Electromagnetic Research Symposium (PIERS 2016). pp. 1170-1173

16.Singh, K., Jain, P. K., Basu, B. N. Analysis of a coaxial waveguide corrugated with wedge-shaped radial vanes or ridges considering azimuthal harmonic effects // Progress In Electromagnetics Research. 2004. Vol. 47. pp. 297-312

17.Jun Liu, Gao Lin A scaled boundary finite element method applied to electrostatic problems // Engineering Analysis with Boundary Elements. 2012. Vol. 36. Issue 12. pp. 1721-1732

18.Daly, P. Polar Geometry Waveguides by Finite-Element Methods // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. 1974. Vol. 22. Issue 3. pp. 202-209

19.Jian-Ming Jin The Finite Element Method in Electromagnetics. 3rd Edition. John Wiley & Sons. 2015 - 800 p.

20.Aryan, P., Kotousov, A., Ng, C.T., Cazzolato, B. A model-based method for damage detection with guided waves // Structural Control Health Monitoring. 2017. Vol. 24. Issue 3. e1884

21. Soleimanpour, R., Ng, C.T. Higher harmonic generation of guided waves at delaminations in laminated composite beams// Structural Control Health Monitoring. 2017. Vol. 16. Issue 4. pp. 400-417

22.Mohamed Yahia1, Jun W. Tao, Hedi Sakli Analysis of Complex Discontinuities in Circular Waveguides Using Hybrid Finite Element Method and Multimodal Variational Method // Progress In Electromagnetics Research Letters. 2015. Vol. 51. pp.101-107

23.Peng Li , Jun Liu, Gao Lin, Shan Lu , Pengchong Zhang Isogeometric analysis with trimming technique for quadruple arch-cut ridged circle waveguide // International journal of numerical modelling: electronic networks, devices and fields.2016. Vol. 203. Issue 2 E2182.

24.Davies, J.B., Muilwyk, C.A. Numerical solution of uniform hollow waveguides with boundaries of arbitrary shape // Proceedings of the Institution of Electrical Engineers. 1966. Vol. 113. pp. 277-284

25.Feng Xu, Yulin Zhang, Wei Hong, Ke Wu, Tie Jun Cui Finite-difference frequency-domain algorithm for modeling guided-wave properties of substrate integrated waveguide // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. 2003. Vol. 5. Issue 11. pp. 2221-2227

26.Beaubien, M.J., Wexler, A. An Accurate Finite-Difference Method for Higher Order Waveguide Modes // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. 1968. Vol. 16. Issue 2. pp. 1007-1017

27.Fanti, A., Montisci, G., Mazzarella, G., Casula, G. A. Effective Analysis of Ridged Circular Waveguides with a Curvilinear Frequency-Domain Finite-Difference Approach // Applied Computational Electromagnetics Society Journal. 2013. Vol. 28. Issue 11. pp. 1100-1110

28. Fontgalland, G., Najid, A., Guglielmi, M. Application of boundary element

method to the analysis of cutoff wavenumbers of ridged rectangular waveguides

163

and ridged circular waveguides // 1997 SBMO/IEEE MTT-S International Microwave and Optoelectronics Conference. 'Linking to the Next Century'. Proceedings. pp. 170 - 175

29. Chongmin Song, John P. Wolf The scaled boundary finite element method— alias consistent infinitesimal finite element cell method—for diffusion // International journal for numerical methods in engineering. 1999. Vol. 45. Issue 2. pp. 1403-1431

30. J. Liu, G. Lin Analysis of a quadruple corner-cut ridged/vane-loaded circular waveguide using scaled boundary finite element method // Progress In Electromagnetics Research M. 2011. Vol. 17. pp. 113-133

31. Кравченко, В.Ф., Басараб, М.А. Булева алгебра и методы аппроксимации в краевых задачах электродинамики. / под ред. проф. Кравченко В.Ф. -Москва: Физматлит, 2004. - 308 с.

32. Заргано Г.Ф., Лерер А.М., Ляпин В.П., Синявский Г.П., Линии передачи сложных сечений. /отв. редактор Михалевский В.С. - Ростов-на-Дону: Издательство Ростовского университета,1983. - 320 с.

33. Губский Д.С., Синявский Г.П. Учет особенности электромагнитного поля при проектировании цилиндрических волноводных структур для СВЧ приборов // Физические основы приборостроения. 2012. Т. 1. № 1. с. 51-75

34. Малов, Э.Э., Мительман, Ю.Е Разработка математической модели для расчета характеристик круглого металлического волновода с многослойным диэлектрическим заполнением // 2я Международная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых "Информационные технологии, телекоммуникации и системы управления": сборник докладов. — Екатеринбург : [УрФУ], 2016. — С. 200-209.

35. Бирюков В.В. Строгий расчет характеристик круглого волновода с неидеально проводящими стенками // Антенны. 2016.№ 4. с. 62-66

36. Новоселова Н.А., Раевский С.Б., Титаренко А.А. Расчет характеристик распространения симметричных волн круглого волновода с радиально -

неоднородным диэлектрическим заполнением // Труды НГТУ им. Р.Е. Алексеева. 2010. №2. с. 30-38

37. Валовик Д.В., Смолькин Е.Ю. Расчет постоянных распространения неоднородных нелинейных двухслойных круглых цилиндрических волноводов методом задачи Коши // Радиотехника и электроника. 2013. Т. 58. №8. с. 759

38. Раевский С. Б., Титаренко А. А. Расчет открытых продольно-регулярных диэлектрических волноводов с произвольным поперечно-неоднородным сечением // Радиотехника и электроника. 2013. Т. 54. № 11. с. 1285-1299

39. Маненков С. А. Применение модифицированного метода дискретных источников к расчету характеристик закрытых и открытых волноводов // T-comm: телекоммуникации и транспорт. 2017. Т. 11. № 5. с. 45-52

40. Малышев Г.С., Раевский С.Б., Седаков А.Ю., Титаренко А.А. Сравнение эффективности спектрального метода и метода частичных областей при расчете круглых открытых диэлектрических волноводов // Антенны. 2017. №1. с.61-70

41. Wexler, A. Solution of Waveguide Discontinuities by Modal Analysis // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. 1967. Vol.15. Issue 9. pp. 508-517

42. Balaji, U., Vahldieck, R. Mode-Matching Analysis of Circular-Ridged Waveguide Discontinuities // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. 1998. Vol. 46. Issue 2. pp. 191-195

43. Yun Tao ; Zhongxiang Shen ; Gang Liu Efficient Analysis of Quadruple Corner-Cut Ridged Circular Waveguide by Hybrid Mode-Matching Boundary-Element Method // IEEE Transactions on Magnetics. 2009. Vol. 45. Issue 3. pp. 1076-1079

44. Amari S., Catreux S., Vahldieck R., Bornemann J. Analysis of Ridged Circular Waveguides by the Coupled-Integral-Equations Technique // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. 1998. Vol. 46. N 5. pp. 479-493.

45. Seng Yong Yu, Jens Bornemann Evanescent-mode filters with arbitrary positioned ridges in circular waveguide // Proceedings of 2011 IEEE Pacific Rim Conference on Communications, Computers and Signal Processing.2011. pp. 504-508

46. Seng Yong Yu , Jens Bornemann New Evanescent-Mode Filter Designs In Circular Waveguide Using a Classical Bigenvalue Mode-Spectrum Analysis // 2009 German Microwave Conference

47. Chong Zhang, Junhong Wang, Meie Chen, Zhan Zhang A new kind of leaky circular waveguide with periodic slots and wire ridge // Proceedings of 2011 Cross Strait Quad-Regional Radio Science and Wireless Technology Conference. 2011. pp. 479-482

48. Хандамиров В. Л., Сергеев Д. А. Исследование многоэлементного волноводного облучателя // Наука и Образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2016, №5, с. 66-81

49. Qaddoumi, N. N., Abou-Khousa, M., Saleh, W. M. Near-field microwave imaging utilizing tapered rectangular waveguides // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. 2006. Vol.55. Issue 5. pp. 1752-1756

50. Zoughi, R. Microwave "Non-Destructive Testing and Evaluation", Dordrecht, 2000. - 263 p.

51. N. Qaddoumi "Microwave detection and characterization of subsurface defect properties in composites using open ended rectangular waveguide", Ph.D. dissertation, Dept. Elect. Comput. Eng., Colorado State Univ., Fort Collins, 1998

52. Malyuskin, O., Fusco, V. F. High-resolution microwave near-field surface imaging using resonance probes // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. 2016. Vol. 65. Issue 1. pp. 189-200.

53. Mohammad R. Ramzi, Mohamed Abou-Khousa, Iman Prayudi Near-Field Microwave Imaging Using Open-Ended Circular Waveguide Probes // IEEE Sensors Journal. 2017. Vol. 17. Issue 8. pp. 2359 - 2366

54. Mohamed A. Abou-Khousa, Mohammed Saif Ur Rahman, Xie Xingyu Dual-Polarized Microwave Imaging Probe // IEEE Sensors Journal. 2019. Vol. 19. Issue 5. pp. 1767-1776

55. Kim, H. J., Roh, H. G., Lee,W. Craniosynostosis: Updates in Radiologic Diagnosis // Journal of Korean Neurosurgical Society. 2016. Vol. 59. Issue 3. pp. 219-226

56. Mathur, P., Kurup, D. G., Augustine R. Design of open ended circular waveguide for non-invasive monitoring of cranial healing in pediatric craniosynostosis // 2017 First IEEE MTT-S International Microwave Bio Conference (IMBIOC). pp. 1-4

57. Hyde, J.S., Sidabras, J.W., Mett, R.R., Uniform Field Resonators for EPR Spectroscopy: A Review // Cell Biochem Biophys. 2019. Vol.77. Issue 1. pp. 3-14.

58. Musonda, E., Hunter, I. C. Microwave Bandpass Filters Using Re-Entrant Resonators // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. 2015. Vol. 63. Issue 3. pp. 954-964

59. Saurav, K., Sarkar, D., Srivastava, K. V. CRLH Unit-Cell Loaded Multiband Printed Dipole Antenna // IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters. 2014. Vol. 13. pp. 852-855

60. Bhattacharyya, S., Ghosh, S., Srivastava, K. V. Bandwidth-Enhanced Metamaterial Absorber Using Electric Field-Driven Lc Resonator For Airborne Radar Applications // Microwave and optical technologies letters. 2013.Vol. 55. Issue 9. pp.2131-2137

61. Zhaoyun Duan, Chen Guo, Min Chen Enhanced reversed Cherenkov radiation in a waveguide with double-negative metamaterials // Optics Express. 2011. Vol. 19. Issue 15. pp. 13825-13830

62. Xin Wang, Zhaoyun Duan, Xirui Zhan, Fei Wang, Shifeng Li, Shengkun Jiang, Zhanliang Wan Characterization of Metamaterial Slow-Wave Structure Loaded With Complementary Electric Split-Ring Resonators // IEEE

Transactions on Microwave Theory and Techniques. 2019. Vol. 67. Issue 6. pp. 2238-2246

63. Wang Y., Duan Z.,Tang X.Wang Z.,Zhang Y.a,Feng J.,Gong Y. All-metal metamaterial slow-wave structure for high-power sources with high efficiency // Applied Physics LettersТом 107, Выпуск 1512 October 2015 Номер статьи 153502

64. Kong X.,He J.,Ling J.,Pi M.,He Y. A novel metamaterial slow wave structure with larger space-charge-limited current // Physics of PlasmasТом 28, Выпуск 91 September 2021 Номер статьи 093103

65. Mohamed A. K. Othman, Filippo Capolino Demonstration of a Degenerate Band Edge in Periodically-Loaded Circular Waveguides // IEEE Microwave and Wireless Components Letters 25(11),7293236, с. 700-702

66. Othman, M.A.K., Pan, X., Atmatzakis, G., Christodoulou, C.G., Capolino, F. Experimental Demonstration of Degenerate Band Edge in Metallic Periodically Loaded Circular Waveguide // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques 65(11),7947143, с. 4037-4045

67. De Alleluia A.B., Abdelshafy A.F.,Ragulis P.,Kuskov A.,Andreev D., Othman M.A.K., Martinez-Hernandez B., Schamiloglu E., Figotin A., Capolino F. Experimental Testing of a 3-D-Printed Metamaterial Slow Wave Structure for High-Power Microwave Generation // IEEE Transactions on Plasma Science 48(12),9197697, с. 4356-4364

68. Hasanah, B., Filiana, F., Ismail, A.I., Munir, A., Herdiana, D. Implementation of Circular Waveguide Band Pass Filter using Artificial Dielectric Resonator for Transverse Electric Propagation Mode Proceedings - 2021 IEEE Asia Pacific Conference on Wireless and Mobile, APWiMob 2021 9435255, с. 9598

69. Yassini, B., Yu, M. Ka-band dual-mode Super Q filters and multiplexers // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, 2015, 63(10),7194859, с. 3391-3397

70. Yassini, B., Yu, M. A novel ka band dual mode super Q Cavity Filter // IEEE MTT-S International Microwave Symposium Digest 2014 6848452

71. Zhu, L., Mansour, R.R., Yu, M. Compact Waveguide Dual-Band Filters and Diplexers // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, 2017, 65(5),7827063, с. 1525-1533

72. Ekici, S., Yazgan, E. Dual mode filter with tunable cross Iris // Electromagnetics, 2021, 41(1), с. 1-9

73. Li, S. , Wang, Y. , Yu, M. Efficient Modeling of Ku-Band High Power Dielectric Resonator Filter with Applications of Neural Networks IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques 2019 67(8),8748214, с. 3427-3435

74. Ossorio, J., Vague, J., Boria, V.E., Guglielmi, M. Exploring the Tuning Range of Channel Filters for Satellite Applications Using Electromagnetic-Based Computer Aided Design Tools .// IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques 2018 66(2),8107563, с. 717-725 к фильтрам

75. Cameron, R.J., Kudsia, C.M., Mansour, R.R. Microwave filters for communication systems: Fundamentals, design and applications // Microwave Filters for Communication Systems: Fundamentals, Design and Applications, 2018, с. 1-804

76. Kumar, N., Singh, U., Singh, T.P., Sinha, A.K. A review on the applications of high power, high frequency microwave source: Gyrotron // Journal of Fusion Energy, 2011, 30(4), с. 257-276

77. Patel A., Mahant K., Bhatt P., Vala A., Mewada H.,K S. Design and development of 42GHz transmission line for ECRH application // Fusion Engineering and Design 2021 173,112799

78. Patel A., Bhatt P., Mahant K., Vala A., Sathyanarayana K., Kulkarni S.V., Rathi D. Oversized circular corrugated waveguides operated at 42 GHz for ECRH application // Progress In Electromagnetics Research M 2020, 88, с. 73-82

79. Patel A., Bhatt P., Mahant K., Vala A., Chaudhari J., Mewada H., Sathyanarayana Quasi-optic based HE11 miter bend at 42 GHz or ECRH application // Progress In Electromagnetics Research 2021 C 108, с. 37-48

80. Вдовенко К.В. Анализ и синтез селективных устройств на плоскопоперечных неоднородностях в волноводах сложных сечений // Диссертация на соискание ученой степени канд. физ.-мат. наук, Ростов-на-Дону, 2002, 151 с.

81. Фельдштейн А.Л., Явич Л.Р., Смирнов В.П. Справочник по элементам волноводной техники / М.: Сов. радио, 1967, 651 с.

82А. Губский Д.С., Земляков В.В., Лонкина Д.В., Синявский Г.П. Частотно-селективные устройства на круглых волноводах с двумя Т-образными ребрами // Электромагнитные волны и электронные системы. 2015. Т. 20. № 6. С. 27-32.

83А. Губский Д.С., Синявский Г.П., Лонкина Д.В., Земляков В.В. Компьютерное моделирование устройств свч на круглых волноводах с T-образными ребрами // В сборнике: Излучение и рассеяние электромагнитных волн ИРЭМВ-2015. Труды Международной научной конференции. 2015. С. 90-94.

84А. Губский Д.С., Земляков В.В., Лонкина Д.В. Электродинамический анализ электромагнитный полей круглого волновода с тонкими металлическими ребрами // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2017. Т. 29. 4. с. 11 - 17

85А. Лонкина Д.В., Земляков В.В., Губский Д.С. Компьютерное моделирование электромагнитных полей в круглых волноводах с тонкими металлическими гребнями // В сборнике: Акустооптические и радиолокационные методы измерений и обработки информации. Материалы 10-й Международной научно-технической конференции. Российское НТОРЭС им. А.С. Попова. 2017. С. 155-159.

86А. Gubsky D.S., Zemlyakov V.V., Lonkina D.V. Electrodynamic analysis of a circular waveguide with thin metal ribs // Radiophysics and Quantum Electronics. 2018. Т. 61. № 5. С. 362-373. 87А. Gubsky, D.S., Zemlyakov, V.V., Sinyavsky, G.P., Lonkina, D.V. Diffraction of Azimuthally Asymmetric Waves on Step Discontinuities in a Circular Waveguide // 2018 14th International Scientific-Technical Conference on Actual Problems of Electronic Instrument Engineering, APEIE 2018 -Proceedings 8545210, с. 82-85 88А. Губский Д.С., Лонкина Д.В., Земляков В.В., Земляков В.Л. Компьютерное моделирование электромагнитных полей в круглых волноводах со сложными радиальными ребрами // В сборнике: Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП - 2018. Труды XIV Международной научно-технической конференции. В 8-ми томах. 2018. С. 34-37. 89А. Губский Д.С., Земляков В.В., Лонкина Д.В. Электродинамический анализ круглого волновода с тонкими металлическими ребрами // Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ RU 2018665664, 06.12.2018.

90А. Gubsky, D.S., Lonkina, D.V., Zemlyakov, V.V., Zemlyakov, V.L. Computer simulation of electromagnetic fields in circular waveguide with finite thickness ridges // 2018 International Conference on Actual Problems of Electron Devices Engineering (APEDE - 2018). 2018. pp. 255 - 262 91А. Gubsky D. S., Lonkina D.V., Zemlyakov V.V.; Zemlyakov V.L. Computer Simulation of Electromagnetic Fields in Circular Waveguide with Complex Radial Ridges // XIV International Scientific-Technical Conference on Actual Problems of Electronics Instrument Engineering (APEIE). 2018. pp. 92 - 95 92А. Gubsky D.S., Zemlyakov V.V., Lonkina D.V. Compact band-pass filter based on a circular waveguide with two Т-shaped ridges // Journal of Communications Technology and Electronics. 2019. Т. 64. № 1. С. 20-25

93А. Lonkina, D.V., Zemlyakov, V.V., Gubsky, D.S. The Electrodynamic Analysis of Circular Waveguide with Thin Metal Ridges and Unhomogeneous Dielectric Filling // Conference Proceedings - 2019 Radiation and Scattering of Electromagnetic Waves, RSEMW 2019 8792798, с. 468-471 94А. Лонкина Д.В., Земляков В.В., Губский Д.С. Электродинамический анализ круглых волноводов со сложными металлическими гребнями и диэлектрическим заполнением // Инфокоммуникационные и радиоэлектронные технологии. 2019. Т. 2. № 2. с.154 - 164 95А. Лонкина Д.В., Земляков В.В., Губский Д.С., Крутиев С.В. Исследование электродинамических характеристик круглого волновода с кусочно-слоистым диэлектрическим заполнением // СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии. 2020. № 1-2. С. 231-232. 96А. Lonkina, D.V., Gubskii, D.S., Zemlyakov, V.V. Cylindrical Waveguiding Structures with Complex Cross Sections in Microwave Units of Modern Information and Communication Systems // Journal of Communications Technology and Electronics. 2020. Т. 65. № 9. С. 967-981. 97А. Lonkina, D., Zemlyakov, V., Gubsky, D., Krutiev, S. The Investigation of Circular Dielectric Filled Waveguide with Metal Ridges // Moscow Workshop on Electronic and Networking Technologies, MWENT 2020 -Proceedings 9067471 98А. Krutiev, S.V., Zemlyakov, V.V., Lonkina, D.V. Efficient analysis of circular waveguides with metal ridges and inhomogeneous dielectric filling by partial region method // 2020 International Conference on Actual Problems of Electron Devices Engineering, APEDE 2020 9255511, с. 187-189 99А. Лонкина Д.В., Земляков В.В., Губский Д.С., Заргано Г.Ф., Крутиев С.В. Метод частичных областей для электродинамического расчёта цилиндрических структур с металлическими радиальными Т-рёбрами и неоднородным диэлектрическим заполнение // Известия высших учебных заведений. Радиофизика. 2021. Т. 64. № 5. С. 395-409.

100A. Lonkina, D.V., Zemlyakov, V.V., Gubsky, D.S., Krutiev, S.V. Characteristics of circular waveguide with metal radial t-ridges and layered dielectric filling // Conference Proceedings - 2021 Radiation and Scattering of Electromagnetic Waves, RSEMW 2021 c. 91-94