Экспериментальные наблюдения волн разрушения при ударном сжатии стекла тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, кандидат физико-математических наук Абазехов, Мурид Мухамедович

• Абазехов, Мурид Мухамедович
• кандидат физико-математических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Абазехов, Мурид Мухамедович

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. Краткие сведения из механики сплошных сред

Глава 2. Экспериментальная техника возбуждения и регистрации

ударных волн в конденсированных средах

§2.1. Взрывные генераторы ударной нагрузки

§2.2. Методы непрерывной регистрации параметров

ударных волн

Глава 3. Особенности деформирования и разрушения стекла

при ударно-волновом нагружении

§3.1. Обзор литературы

§3.2. Регистрация и исследование плоских волн разрушения

в ударно-сжатом стекле

§3.3. Откольная прочность стекла и плавленного

§3.4. Обсуждение результатов

§3.5. Подтверждение полученных результатов

в последующих работах

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

ЛИТЕРАТУРА

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Экспериментальные наблюдения волн разрушения при ударном сжатии стекла»

ВВЕДЕНИЕ

Широкое использование в науке и технике высокоскоростного удара, взрывных нагрузок, интенсивного лазерного излучения и мощных корпускулярных потоков делает необходимым прогнозирование результатов таких воздействий на материалы и конструкции. Для этого необходимы сведения о свойствах материалов.

Механические и теплофизические свойства вещества при высоких давлениях и скоростях деформирования исследуются ударно-волновыми методами. Физика ударных волн в конденсированных средах интенсивно развивается в мире начиная с конца второй мировой войны. Основные идеи и принципы в этой области науки, а также первые впечатляющие результаты принадлежат Я.Б. Зельдовичу [1], Л.В. Альтшулеру [2], С.Б. Кормеру [3]. Данный метод исследования свойств вещества основан на возбуждении в нем мощных ударных волн и регистрации их кинематических параметров.

Плоские ударные волпы с интенсивностью в единицы-сотни гига-паскалей генерируются в исследуемых образцах детонацией зарядов конденсированного взрывчатого вещества или высокоскоростным ударом пластины. В первых работах фиксировались базисным методом с помощью электроконтактных датчиков или фоторазвертки скорости ударных волн в веществе и скорости движения свободных тыльных поверхностей образцов или ударников. С привлечением законов сохранения массы, количества движения, энергии и газодинамического

анализа распада разрывов на контактных поверхностях по этим данным определялись величины скачков давления, плотности и энергии в ударных волнах различных интенсивностей, совокупность которых представляет собой ударную адиабату вещества [1]. Исследования ударной сжимаемости широкого круга веществ легли в основу широкодиапазонных уравнений состояния, используемых при решении многочисленных задач физики высоких плотностей энергии, геофизики, астрофизики, физики взрыва и высокоскоростного удара. В настоящее время ударно-волновые нагрузки широко используются в исследовательских целях и для решения ряда технологических задач.

Развитие методологической базы физики ударных волн обеспечило повышение информативности, точности и наглядности измерений. Наиболее содержательные данные могут быть получены путем анализа полных волновых профилей импульсов нагрузки и их изменения по мере распространения. Появление методов манганинового датчика давления [4, 5] дало возможность фиксации волновых профилей во внутренних сечениях металлических образцов. Создание лазерных доплеровских интерферометров [6, 7] обеспечило дальнейшее повышение разрешающей способности и точности регистрации волновых профилей.

Проблемы динамической прочности и разрушения материалов являются одними из наиболее важных с точки зрения прогнозирования результатов интенсивных импульсных воздействий. Эксперименты с ударными волнами позволяют измерить динамический предел текучести и

динамический предел прочности материала на разрыв. Измерения динамического предела текучести основаны на том факте, что, из-за изменения продольной сжимаемости упруго-пластической среды при переходе через предел упругости, в волнах сжатия и разрежения выделяются так называемые упругие предвестники. Амплитуда упругого предвестника определяется величиной предела текучести и значениями модулей сдвига и объемного сжатия, следовательно измерение этой величины есть фактически измерение динамического предела текучести. Измерения динамической прочности материалов на разрыв основано на анализе от-кольных явлений. Известно, что после отражения плоской волны сжатия от свободной поверхности конденсированного тела внутри него генерируются растягивающие напряжения, которые могут привести к его разрушению с образованием откольной пластины. Исследования откольных явлений дают информацию о сопротивлении материалов разрушению в условиях высокоскоростной деформации, что и определяет, в основном, их практическую значимость.

В материалах различных классов возможны различные типы разрушений. Хрупкие материалы, такие, как стекла, керамики, минералы, могут растрескиваться как при растяжениии, так и под действием негидростатических сжимающих напряжений, а также в результате сдвига. Для пластичных материалов преобладающим является разрушение отрывом под действием растягивающих напряжений. В том и другом случае импульсный характер нагрузки придает некоторые специфические

особенности динамическим разрушениям. Кратковременность воздействия при ограниченной скорости передачи информации приводит к тому, что инициирование разрушения на отдельных, наиболее крупных дефектах не является определяющим для процесса в целом. По этой причине обычно весьма ограничена роль поверхности тела: динамические разрушения, как правило, происходят путем зарождения, роста и слияния многочисленных трещин или пор, рассеянных в объеме материала. При этом реакция материалов на нагрузку имеет локальный характер в том смысле, что деформация и разрушение в каждом элементарном объеме среды происходят под действием приложенных сил независимо от состояния окружающего вещества. С учетом многочисленности очагов пластической деформации и разрушения это означает, что данные процессы могут быть описаны континуальными определяющими соотношениями. Существует, однако, класс задач, связанных с распространением трещин в хрупких материалах, где это приближение неприменимо.

Знание особенностей деформирования хрупких материалов при ударном нагружении необходимо для анализа действия взрыва в горных породах, разработки и оценки эффективности новых средств защиты от высокоскоростного удара и других интенсивных импульсных воздействий, разработки новых технологий взрывной или лазерной обработки твердых материалов. Между тем экспериментальной информации о сопротивлении высокоскоростному деформированию за пределом упругости и разрушению и механизмах этих процессов для подобных материалов

совершенно недостаточно. Известные работы по исследованию ударной сжимаемости кварца [8], сапфира [9,10] и твердых керамических материалов [11,12] покаавают, что за пределом области упругого деформирования ударные адиабаты этих материалов приближаются к расчетной или экстраполированной по гидростатическим измерениям кривой всестороннего сжатия или даже совпадают с ней. Отсюда делается вывод о том, что за пределом упругости хрупкие материалы раздавливаются на отдельные слабосвязанные между собой частицы и при дальнейшем деформировании такая среда ведет себя жидкоподобно. Данных поведении таких материалов в волнах разрежения и их прочности на разрыв нет.

Целью диссертационной работы является изучение особенностей динамического разрушения стекол, как модельных хрупких материалов, в плоских волнах сжатия и разрежения. С этой целью проведены эксперименты по зондированию ударно-сжатых образцов волнами разрежения и измерениям их откольной прочности. В результате проведенных измерений профилей скорости свободной тыльной поверхности образцов стекла и плавленного кварца было обнаружено отражение волн разрежения от границы новообразованного слоя в ударно-сжатом стекле. Внутри этого слоя материал обладает повышенной сжимаемостью и практически не имеет прочности на разрыв, откуда следует, что материал внутри новообразованного слоя находится в разрушенном, раздробленном состоянии. Толщина разрушенного слоя в напряженном

материале возрастает со временем, причем разгрузка напряженного состояния останавливает процесс роста. Это явление охарактеризовано как образование волн разрушения в гомогенных хрупких материалах.

Актуальность работы определяется потребностью в информации о прочностных свойствах и особенностях поведения пластичных и хрупких материалов для прогнозирования действия взрыва, высокоскоростного удара, мощных импульсов излучения и корпускулярных потоков.

На защиту выносятся:

Результаты зондирования ударно-сжатых стекол волнами разрежения и обнаруженные данным методом плоские волны разрушения. Результаты измерений откольной прочности стекла, плавленного кварца и закаленной стали. Показано, что в силу высокой внутренней однородности объемная динамичская прочность стекол на растяжение в области, не затронутой волной разрушения, превышает прочность стали.

Новизна и научная значимость результатов.

Впервые экспериментально зафиксированы плоские волны разрушения в хрупких материалах. Это явление обнаружено в стекле, сжатом плоской упругой волной при напряжениях, близких к динамическому пределу упругости. Волна разрушения представляет собой сетку трещин сдвига, инициированных на поверхности напряженного тела и распростаняющихся внутрь него. За фронтом волны разрушения материал теряет сдвиговую и объемную прочность. Этот процесс не связан с фронтом исходной волны сжатия и является примером нелокальной

реакции материалов на нагрузку. Показано, что образование волны разрушения следует учитывать при планировании и интерпретации измерений динамической прочности стекла на разрыв. Образование волн разрушения в ударно-сжатых стеклах получило впоследствие экспериментальное подтверждение в работах американских, английских и немецких исследователей.

Практическая ценность работы.

Результаты исследований динамических разрушений стекла могут составить основу нелокальных континуальных моделей рассеянного хрупкого разрушения, а также быть использованы для оценки прочности оптических систем, в частности - лазерной оптики, работающих в условиях интенсивных импульсных воздействий.

Экспериментальная часть работы выполнена в Институте Проблем Химической Физики РАН в Черноголовке.

Апробация работы и публикации.

Результаты диссертационной работы опубликованы в отечественной и зарубежной печати [13-17] и докладывались на IV Всесоюзном совещании по детонации, Черноголовка, 1988, Всесоюзном семинаре "Динамическая прочность и трещиностойкость конструкционных материалов", Киев, 1989, Всесоюзной конференции по уравнениям состояния вещества, Нальчик, 1989, а также на семинарах Кабардино-Балкарского Государственного университета и Института Проблем Химической Физики РАН в Черноголовке.

Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения. В первых двух главах приведены краткие сведения из механики сплошных сжимаемых сред в объеме, необходимом для понимания основного содержания диссертационной работы, и описаны методы возбуждения и регистрации ударных волн в конденсированных средах, использовавшиеся в проведенных экспериментах. Основное содержание диссертационной работы изложено в третьей главе, где описаны проведенные экспериментальные исследования и представлен анализ полученных результатов и литературных данных. В заключении сформулированы основные результаты и выводы диссертации.

Заключение диссертации по теме «Теплофизика и теоретическая теплотехника», Абазехов, Мурид Мухамедович

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Обнаружены плоские волны разрушения в ударно-сжатом стекле, представляющие собой сетку трещин, которые зарождаются на поверхности и распространяются вглубь ударно-сжатого стекла с дозвуковой скоростью. Волны разрушения образуются при напряжениях в ударно-сжатом стекле ниже динамического предела упругости. За фронтом волны разрушения материал теряет сдвиговую и объемную прочность.Этот процесс не связан с фронтом исходной волны сжатия. Образование волн разрушения в ударно-сжатых стеклах получило подтверждение в более поздних работах американских, английских и немецких исследователей.

2. Показано, что образование волн разрушения следует учитывать при планировании измерений динамической прочности стекла методом откола.

3. Проведены измерения динамической прочности на разрыв (откольной прочности) стекла, плавленного кварца и закаленной стали. Показано, что в силу высокой внутренней однородности объемная динамичская прочность стекол на растяжение в области, не затронутой волной разрушения, превышает прочность стали.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Абазехов, Мурид Мухамедович, 1999 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений - М., Наука, 1966, 686 с.

2. Альтшулер Л.В. Применение ударных волн в физике высоких давлений. - Усп. физ. наук, 1965, т.85, 2, стр. 197-258.

3. Кормер С.Б. Оптические исследования свойств ударно-сжатых конденсированных диэлектриков. - Усп. физ. наук, 1968, т. 94, N4, стр. 640-693

4. Fuller J.A., Price J.H. Dynamic pressure measuremtnts to 300 kbar with a resistance transducer.- Brit. J. Appl. Phys., 1964, v.15, N6,

pp. 751-758.

5. Bernstein D.,Keough D.D. Piezoresistivity of manganin. - J. Appl. Phys., 1964, v.35, N5, pp. 1471-1474.

6. Barker L.M.,Hollenbach R.E. Shock - wave studies of PMMA, fused silica, and sapphire,- J. Appl. Phys., 1970, v. 41, N10, pp. 4208-4226.

7. Asay J.R.,Barker L.M. Jnterferometric measurement of shock-induced internal particle velocity and spatial variations of particle velocity. -

J. Appl. Phys., 1974, v.45, N6, pp. 2540-2546.

8. Fowles I.R.Dynamic compression of guartz - J. Geophys. Res., 1967, v.72, N 22, pp.5729 - 5742.

9. Ahrens T.J., Gust W.H., Royce E.B. Material strength effect in the shock compression of alumina.- J. Appl. Phys., 1968, v.39, N 10, pp. 4610-4616.

10. Graham R.A., Brooks W.P. Shock-wave compression of sapphire from 15 to 420 Kbar. The effects of large anisotropic compression.- J. Phys. Chem. Solids, 1971, v.32, N10, pp. 2311-2329.

11. Gust W.H., Royce E.B. Dynamic yield strength of B4C, BeO, and AI2O3 ceramics.- J. Appl. Phys., 1971, v.42, N1, pp. 276-295.

12. Munson D.E.,Lawrence R.J. Dynamic deformation of polycrystal line alumina.- J. Appl. Phys.,1979, v.50, N10, pp.6272-6282.

13. Канель Г.И., Разоренов C.B., Фортов B.E., Абазехов М.М. Влияние волны разрушения на динамику импульса сжатия в стекле. - В сб. "IV Всесоюзное совещание по детонации." Т.И, Черноголовка, 1988, стр. 104-110.

14. Абазехов М.М., Канель Г.И., Разоренов С.В., Фортов В.Е. Волна разрушения в стекле при одномерном динамическом сжатии.

В сб.:"Динамическая прочность и трещиностойкость конструкционных материалов." Киев, 1989, стр.9-14.

15. Абазехов М.М., Канель Г.И., Разоренов С.В., Фортов В.Е. О разрушении стекла в плоских волнах сжатия и разрежения. Веб.:

"Исследование свойств вещества в экстремальных условиях." Москва, 1990, стр. 137-144.

16. RasorenovS.V.,KanelG.I.,Fortov V.E., Abasehov M.M. The fracture of glass under high-pressure impulsive loading. - High Pressure Research, 1991, v.6, p.225-232.

17. Разоренов C.B., Канель Г.И., Фортов B.E., Абазехов M.M. Особенности разрушения стекла при интенсивном импульсном воздействии. - Стекло и керамика, 1991, Т7, стр. 13-15.

18. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика, т.6 Гидродинамика. М: Наука, 1986.

19. Годунов С.К. Элементы механики сплошной среды. М: Наука, 1978.

20. Курант Р., Фридрихе К. Сверхзвуковое течение и ударные волны. М: Изд-во иностран. лит., 1950г.

21. Безухов Н.И. Основы теории упругости, пластичности и ползучести. М.: Высшая школа, 1968 г.

22. Schock R.N., Heard N.C., Stephens D.R. J. Geophys. Res. 1973, V.78, N26, p.5922.

23. Brace W.F., Paulding B.W., Scholz C. J. Geophys. Res. 1966, V.71, N16, p.3939.

24. Griffith A.A. Philos. Trans. Roy. Soc. London, 1920, V. 221, p.163.

25. Griffith A.A. In: Proceeding of the 1-th Internat. Congress Applied Mechanics. Delft. 1924. P.55.

26. Ф.Макклинток и А.Аргон. Деформация и разрушение материалов. М., Мир, 1970

27. Новиков С.А., Дивнов И.И., Иванов А.Г. - Исследование разрушения стали, алюминия и меди при взрывном нагружении. Физ. металлов и металловедение, 1964, т.25, 4, стр. 608-615.

28. Зельдович Я.Б.Домпанеец А.С. Теория детонации М: Гостехиздат,

1955.

29. Канель Г.И., Молодец A.M., Воробьев А.А. Физ. горения и взрыва, 1974, N6, с. 884- 891.

30. Баум Ф.А., Орленко Л.П., Станюкович К.П., Челышев В.П., Шехтер Б.И. Физика взрыва. М.: Наука, 1975.

31. Канель Г.И. Применение манганиновых датчиков для измерения давления ударного сжатия конденсированных сред. ВИНИТИ, N477-74, Деп., 1974.

32. Bridgman P.W. Proc. Amer. Acad. Arts and Sci. 1911-1912, Y.47. p.321.

33. Bridgman P.W. The measurements of hydrostatic pressure to 30000 kg/cm. Proc. Amer. Acad. Arts and Sci, 1940, v.74, h.l.

34. Lee L.M. Nonlinearity in the piezoresistance coefficient of impact-loaded manganin. J. Appl. Phys., 1973, v.44, N9, pp. 4017-4022.

35. Ананьин А.В., Дремин А.Н., Канель Г.И. Полиморфные превращения железа в ударной волне. Физика горения и взрыва, 1981, N3, с.93-102.

36. Канель Г.И., Вахитова Г.Г., Дремин А.Н. Метрологические характеристики манганиновых датчиков давления в условиях ударного сжатия и разгрузки. Физика горения и взрыва, 1978, N2, с.130.

37. Постнов В.И. Использование манганиновых датчиков для измерения давления на уровне 1 Мбар. В сб.: Нестационарные проблемы гидродинамики, Новосибирск, 1980, Вып. 48, с.116.

38. Wackerle J. Shock-wave compression of guartz - J.App. Phys., 1962, v.3, N3, p. 922-937.

39. Дремин A.H., Ададуров Г.А. Поведение стекла при динамическом нагружении - Физ. тв. тела, 1964, т.6, N6, с. 1757-1763.

40. Fuller J.A., Price J.H. Dynamic pressure measurements to 300 kbar with a resistance transducer. - Brit. J. Appl. Phys., 1964, v.15, N6, pp. 751-758.

41. Ададуров Г.А., Трофимов B.C., Яковлева B.A. Определение параметров нестационарной волны сжатия.- Физ. горения и взрыва, 1968, N3,c.397- 399.

42. Arndt J., Stofler D. Anomalous changes in some properties of silica glass densified at very high pressures. - Phys. Chem. Glasses, 1969, v. 10,

N3, pp.117-124.

43. Uhlmann R., Densification of alkali silicate glasses at high pressure.-J. Non-Grystalline Solids, 1973/74, v.13, N1, pp.89-99.

44. Arndt J., Hornemann V., Muller W.F. Shock-wave densification of silica glass. - Phys. Chem.Glasses, 1971, v. 12, N1, p. 1-7

45. Ананьин A.B., Бреусов O.H., Дремин A.H., Першин С.А., Рогачева А.И.Даций В.Ф. - Воздействие ударных волн на двуокись кремния. II. Кварцевое стекло. - Физ. горения и взрыва, 1974, N 4, с.578-583.

46. Канель Г.И., Молодец A.M. Поведение стекла К8 при динамическом сжатии и последующей разгрузке - Журн. техн. физ., 1976, т.56,

N2, с. 398-407.

47. Sugiura Н., Kondo К, Sawaoka A., Dynamic response of fused guartz in the permanent densification region. J. Appl. Phys. 1981, v.52, N5, pp. 3375-3382

48. Канель Г.И., Молодец A.M., Дремин А.Н. Исследование особенностей деформирования стекла в интенсивных волнах сжатия. - Физика горения и взрыва, 1977, N6, стр. 905-912.

49. Cagnoux J. Shok-wave compression of a borosilicate glass up to 170 Kbar.- Shock waves in condensed matter - 1981, p.392-396.

50. Романченко В.И., Степанов Г.В., Амельянович К.К., Соболев Е.В. Разрушение стекла при импульсном нагружении. Проблемы прочности, 1978, N6, стр. 102-104.

51. Rosssenberg Z., Yaziv D., Bless S. Spall streng of shock loaded glass. -J. Appl. Phys., 1985, v.58, N8, pp. 3249-3251.

52. Erlich D.C., Wooten D.C., Crewdson R.C. Dynamic tensile failure of glycerol. - J. Appl. Phys., 1971, v.42, N13. pp. 5495-5502.

53. Канель Г.И., Разоренов С.В., Фортов В.Е. Вязкоу пру гость алюминия в волнах разрежения. - ПМТФ, 1988, N6, стр. 67.

54. Бартенев Г.М., Сандитов Д.С. К вопросу о прочности и "пластичности" стекла. ДАН СССР, 1973, т. 209. N6, стр. 1322-1324.

55. Ernsberger F.M. Role of densification in deformation of glasses under point loading - J. Amer. Ceram. Soc., 1968, v.51, N10, pp. 545-547.

56. Остроумов Г.А. Основы нелинейной акустики. Изд. ЛГУ, 1967.

57. Зельманов И.Л., Кологривов В.Н., Красавин А.А. и др. Исследование сейсмического эффекта взрыва на прозрачной модели. - Журн. Физика Земли, 1974, N10, с.80-91.

58. Родионов В.Н., (ред.) Разрушение и деформирование твердой среды взрывом. Сб.: "Взрывное дело", N76/33, М., "Недра", 1976.

59. Кольский., Рейдер Д. Волны напряжений и разрушение. В сб.: "Разрушение", т.1, М., "Мир" 1973.

60. Brannon P.J., Konrad С., Morris R.W., Jones E.D., Asay J.R. Studies of the spectral and spatial characteristics of shock-induced luminescence from x-cut quartz. J. Appl. Phys., 1983, V.54. N11. pp. 6374-6381.

61. Graham R.A. J. Shock-wave compression of x-cut quartz as determined by electrical response measurements. Phys. Chem. Solids, 1974, v. 35, N3, pp. 355-372.

62. Галин Л.А., Черепанов Г.И. О самозадерживающемся разрушении напряженного хрупкого тела. ДАН СССР 1966, т. 167, N3, с. 543-546.

63. Галин Л.А., Рябов В.А., Федосеев Ф.В., Черепанов Г.П.

О разрушении высокопрочного стекла. ДАН СССР 1966, т. 169, N5, с.1034-1036.

64. Григорян С.С. Некоторые вопросы математической теории деформирования и разрушения твердых пород. ПММ, 1967, т.31, вып.4.

65. Корявов В.П. Некоторые представления о зоне и фронте трещин. ДАН СССР, 1962, т. 114, N6.

66. Корявов В.П. О зоне и фронте трещин в упругом теле под действием давления. ПМТФ, 1965, N6.

67. Родионов В.Н. К вопросу о повышении эффективности взрыва в твердой среде. М., Изд. Ин-та Горного дела им. Скочинского, 1962.

68. Николаевский В.Н. Педельная скорость фронта разрушения и динамические перегрузки хрупких материалов. Инст. проблем механики АН СССР МЛ979, препринт N123.

69. Слепян Л.И. О волне хрупкого разрушения. Инж. журн. Механика тв. тела. 1968, N4, с. 190.

70. N.S. Brar, Z. Rosenberg, and S.J. Bless. Spall Strength and Failure Wave in Glass. J. de Physique IV, Coll. C3, Suppl. au. J. de Physique III,

Vol. l,pp. C3-639-644 (1991).

71. N.S. Brar and S.J. Bless. Failure Waves in Glass under Dynamic Compression. High Pressure Research, 1992, v. 10, pp.773-784.

72. G. Raiser and R.J. Clifton. Failure Waves in Uniaxial Compression of an Aluminosilicate Glass. In: High Pressure Science and Technology -1993. Eds: S.C. Schmidt et al., AIP Conference Proceedings 309,

pp. 1039-1042(1994).

73. G. Raiser, J.L. Wise, R.J. Clifton, D.E.Grady, and D.E.Cox. Plate Impact Response of Ceramics and Glasses. J. Appl. Phys., v.75(8), pp. 3862-3869(1994).

74. D.P. Dandekar and P.A. Beaulieu. Failure Wave under Shock Wave Compression in Soda Lime Glass. In: Metallurgical and Material Applications of Shock-Wave and High-Strain-Rate Phenomena. Eds: L.E.Murr, K.P. Staudhammer and M.A. Meyers, Elsevier Science B.V., 1995, pp. 211-218.

75. H.D. Espinosa, Y.Xu, and N.S. Brar. Micromechanics of Failure Waves in Glass. Part I: Experiments. J. Amer. Ceram. Soc., 1996.

76. N.K. Boume, J.C.F. Millett, and Z. Rosenberg. Failure in a shocked high-density glass. J. Appl. Phys., v.80(8), pp. 4328-4331 (1996).

77. N.K. Bourne and Z.Rosenberg. The Dynamic Response of Soda-Lime Glass.In: Shock Compression of Condensed Matter - 1995. Eds: S.C.Schmidt and W.C. Tao. AIP Conference Proceedings 370,

pp.567-572 (1996).

78. H. Senf, E. Strau(burger, H. Rothenhausler. Visualization of Fracture Nucleation During Impact in Glass. In: Metallurgical and Material Applications of Shock-Wave and High-Strain-Rate Phenomena. Eds: L.E.Murr, K.P. Staudhammer and M.A. Meyers, Elsevier Science B.V., 1995, pp. 163-170.

79. W.F. Brace and E.G. Bombolakis. A Note on Brittle Crack Growth in Compression. J. Geophys. Res., 68 (12), pp. 3709-3713 (1963).