Экспериментальные исследования закритической стадии деформирования материалов при растяжении и кручении тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, кандидат наук Третьяков, Михаил Павлович

• Третьяков, Михаил Павлович
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Третьяков, Михаил Павлович

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. ВОПРОСЫ ИССЛЕДОВАНИЯ основных ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ПОВЕДЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ НА СТАДИИ РАЗУПРОЧНЕНИЯ В УСЛОВИЯХ СЛОЖНОГО НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ

1.1. Исследование поведения материалов на стадии разупрочнения в связи с вопросами живучести и безопасности деформируемых систем

1.2. Закономерности и модели процессов закритического деформирования

1.3. Вопросы экспериментальных исследований материалов в условиях

сложного напряженного состояния

Выводы по главе

2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ И МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ В ОБЛАСТИ МЕХАНИКИ ЗАКРИТИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ

2.1. Теоретические положения механики закритического деформирования

2.2. Методические особенности экспериментальных исследований с построением диаграмм деформирования с ниспадающими участками при одноосном растяжении, кручении и совместном растяжении с кручением

2.3. Использование специального приспособления для изучения влияния жесткости нагружающих систем на устойчивость процесса

закритического деформирования

Выводы по главе

3. ЗАКРИТИЧЕСКОЕ ДЕФОРМИРОВАНИЕ КОНСТРУЬСЦИОННЫХ СТАЛЕЙ ПРИ ОДНООСНОМ РАСТЯЖЕНИИ

3.1. Экспериментальное исследование влияния жесткости нагружающей

• системы на реализацию закритической стадии деформирования

3.2. Поведение материалов на закритической стадии деформирования при активном нагружении и разгрузках

3.3. Вопросы интерпретации результатов испытаний при возникновении

локализации деформаций на стадии разупрочнения

Выводы по главе

4. ЗАКРИТИЧЕСКОЕ ДЕФОРМИРОВАНИЕ КОНСТРУКЦИОННЫХ СТАЛЕЙ ПРИ СОВМЕСТНОМ РАСТЯЖЕНИИ И КРУЧЕНИИ

4.1. Деформирование материалов в условиях плоского напряженного состояния при совместном растяжении и кручении

4.2. Изменение сопротивляемости на кручение после предварительного закритического деформирования при растяжении

4.3. Вибрационная стабилизация процессов закритического

деформирования

Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Экспериментальные исследования закритической стадии деформирования материалов при растяжении и кручении»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность проблемы. Крупные аварии и катастрофы, причины и последствия которых определяющим образом связаны с характером механического разрушения, демонстрируют необходимость развития систем обеспечения безопасности сложных технических объектов с целью учета особенностей их поведения в аварийных ситуациях. Прочностные расчеты, основанные на критериальной оценке напряженно-деформированного состояния в «опасной точке», дают представление лишь о начале процесса разрушения, но не о его кинетике. Разработка научных основ прогнозирования, оценки опасности и предотвращения аварийных ситуаций связана с изучением основных закономерностей неупругого деформирования, вызванного накоплением повреждений.

В этом отношении важным представляется исследование закритической стадии деформирования (или стадии разупрочнения) материалов, непосредственно предшествующей моменту потери несущей способности. Закритическая стадия связана с процессами структурного разрушения и трещинообразования и отражается на диаграмме деформирования в виде ниспадающего участка при прогрессирующих деформациях. Физические причины разупрочнения различных материалов могут существенно отличаться, но, как правило, связаны с возникновением и развитием системы дефектов, процессами накопления повреждений и разрушением структурных элементов. В этом смысле полные диаграммы деформирования, содержащие ниспадающие ветви, несут интегральную информацию о закономерностях накопления повреждений и формирования условий макроразрушения, которые могут не быть однозначно связанными с напряженно-деформированным состоянием в точке деформируемого тела. Определяющее значение при переходе от стадии равновесного накопления повреждений к неравновесной, лавинообразной, стадии разрушения играет нагружающая система. Учет стадии закритического

деформирования в уточненных расчетах позволяет обнаружить резервы несущей способности конструкций за счет более точного прогнозирования момента разрушения.

Условия эксплуатации большинства ответственных конструкций обуславливают актуальность теоретического и экспериментального изучения закритической стадии деформирования материалов при сложном напряженном состоянии. Проведение экспериментальных исследований закономерностей механического поведения материалов на стадии закритического деформирования в условиях растяжения, кручения и совместного растяжения с кручением направлено на создание базы для научно обоснованного уточнения и развития моделей разупрочняющихся сред.

Целью работы является развитие методов экспериментального изучения закритической стадии деформирования с учетом жесткости нагружающей системы, получение новых данных о закономерностях механического поведения конструкционных материалов на закритической стадии деформирования при различных видах напряженно-деформированного состояния.

Основные задачи исследования:

— разработка методик проведения испытаний на одноосное растяжение, кручение и совместное растяжение с кручением с построением диаграмм деформирования с ниспадающими участками;

— разработка методик исследования влияния жесткости нагружающей системы на реализацию закритической стадии деформирования и получение соответствующих опытных данных;

— получение новых данных о закритическом деформировании материалов в условиях одноосного растяжении при активном нагружении и разгрузках, а также в условиях дополнительных вибрационных воздействий;

— изучение вопросов интерпретации результатов испытаний при возникновении локализации деформаций на стадии разупрочнения;

— анализ условий перехода процесса деформирования на закритическую стадию в условиях сложного напряженного состояния;

— получение новых данных о закритическом деформировании материалов в условиях плоского напряженного состояния при совместном растяжении и кручении.

Научная новнзна работы заключается в следующем.

1. Сформулированы условия устойчивости закритического деформирования для частных случаев кручения и растяжения с кручением тонкостенного трубчатого образца и получены новые экспериментальные данные, подтверждающие зависимость предельных состояний, соответствующих моменту разрушения, от жесткости нагружающей системы.

2. Получены новые данные об устойчивом закритическом деформировании конструкционных сталей (20, 40Х) при достаточной жесткости нагружающей системы в условиях активного нагружения, разгрузок и повторного нагружения.

3. Получены новые данные (диаграммы деформирования) об условиях перехода на стадию разупрочнения и закономерностях закритического деформирования конструкционных сталей (20, 40Х, 15Х2ГМФ, 16Х12Н2МВФБ) при сложных напряженных состояниях, реализуемых в опытах на совместное (пропорциональное) растяжение и кручение.

4. Впервые получены экспериментальные данные о стабилизирующем влиянии дополнительных вибрационных воздействий (циклическое скручивание) на закритическое деформирование образцов при одноосном растяжении.

Достоверность результатов. Содержащиеся в работе экспериментальные данные получены в условиях аккредитованной испытательной лаборатории (Центр экспериментальной механики ПНИПУ) с использованием аттестованного оборудования и поверенных средств измерений, достоверность подтверждается качественным соответствием

результатов известным данным теоретического и экспериментального изучения закритической стадии деформирования, полученным другими авторами.

Практическая значимость работы состоит в разработке научных основ прогнозирования живучести и снижения катастрофичности разрушения ответственных элементов конструкций. Разработанные методики испытаний могут быть использованы для получения новых данных о закономерностях разрушения конструкционных материалов на закритической стадии деформирования, которые необходимы для моделирования процессов разрушения с целью обеспечения безопасности технических объектов.

На защиту выносятся результаты анализа методических вопросов и полученные новые данные экспериментальных исследований закономерностей закритического деформирования конструкционных сталей при сложных напряженных состояниях, реализуемых в опытах на растяжение с кручением, при различной жесткости нагружающих систем, а также в условиях дополнительных вибрационных воздействий.

Апробация. Основные положения и результаты диссертации докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах:

— Всероссийской научно-технической конференции «Механика, ресурс и диагностика материалов и конструкций», 2009 г., 2010 г., 2014 г., Екатеринбург;

— Международной конференции «Проблемы нелинейной механики деформируемого твердого тела», 2009 г., Казань;

— Международной конференции по экспериментальной механике (1СЕМ 2010), 2010 г., Куала-Лумпур, Малайзия;

— 19-х Петербургских чтениях по проблемам прочности, 2010 г., Санкт-Петербург;

— Международной конференции по моделированию материалов и Европейской конференции по механике материалов (1СММ2), 2011 г., Париж, Франция;

— Зимней школе по механике сплошных сред, 2011 г., 2013 г., Пермь;

— Международном семинаре «Актуальные проблемы механики и физики мезо-размерных систем», 2011 г., Пермь;

— Европейской конференции по композиционным материалам (ЕССМ15), 2012 г., Венеция, Италия;

— IV Всероссийской конференции «Безопасность и живучесть технических систем», 2012 г., Красноярск;

— Международной школе-конференции «Актуальные проблемы механики», 2011 г., Санкт-Петербург;

— Международной конференции «Целостность, прочность и разрушение» (11^2013), 2013 г., Фуншал, Португалия;

— Всероссийской школе-конференции молодых ученых и студентов «Математическое моделирование в естественных науках», 2009 г., 2011 г., 2012 г., Пермь.

Полностью диссертация обсуждалась на научных семинарах:

— Центра экспериментальной механики ПНИПУ, руководитель — доктор физико-математических наук, профессор В.Э. Вильдеман;

— кафедры механики композиционных материалов и конструкций ПНИПУ, руководитель — доктор физико-математических наук, профессор Ю.В. Соколкин;

— кафедры математического моделирования систем и процессов ПНИПУ, руководитель — доктор физико-математических наук, профессор П.В.Трусов;

— Института механики сплошных сред УрО РАН, руководитель — академик РАН В.П. Матвеенко.

Результаты диссертационной работы использованы при выполнении НИР по грантам Российского фонда фундаментальных исследований (проекты № 1108-07016, № 12-08-31336, № 13-08-00304, № 13-08-96016, № 14-08-31531 (конкурс «Мой первый грант», руководитель)), ФЦП «Исследования и

разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2007-2012 годы» (государственный контракт № 02.518.11.7135), гранта по постановлению Правительства Российской Федерации № 220 от 9 апреля 2010 года (договор № 14В.25.310006 от 24 июня 2013 года).

Публикации. По теме диссертации опубликована 31 работа [11-12, 14, 19, 21-22, 24-26, 49, 70, 88, 96-104, 133-139, 141-143], в том числе 6 в изданиях, рекомендованных ВАК [19, 21-22, 24-25, 133].

Структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Работа содержит 77 рисунков, 3 таблицы. Объем диссертационной работы составляет 149 страниц. Библиографический список включает 147 наименований.

Во введении сделано заключение об актуальности работы, сформулированы цели и основные задачи, полученные в работе новые научные результаты, новизна, практическая ценность, представлены данные об апробации работы, приведено краткое содержание глав диссертационной работы.

В первой главе приведен литературный обзор, отражающий современное состояние вопросов по теме исследования. Дано описание закритической стадии деформирования материалов, механизмов деформирования и разрушения, приводящих к её появлению, рассмотрены основные закономерности поведения материалов на стадии разупрочнения. Изложены подходы, связывающие реализацию закритической стадии деформирования материалов с живучестью и безопасностью ответственных элементов конструкций. Рассмотрены основные экспериментальные методы исследования поведения материалов в условиях сложного напряженного состояния.

Во второй главе описаны некоторые теоретические положения механики закритического деформирования. Представлены условия устойчивого закритического деформирования материала в частных случаях растяжения,

кручения и совместного растяжения с кручением. Рассмотрены методические особенности экспериментальных исследований конструкционных материалов с целью обеспечения высокой жесткости нагружающей системы для построения диаграмм деформирования с ниспадающими участками при одноосном растяжении, кручении и совместном растяжении с кручением. Предложено специализированное приспособление для опытного изучения влияния жесткости нагружающих систем на устойчивость процесса закритического деформирования при растяжении.

В третьей главе содержатся данные изучения закритической стадии деформирования в условиях одноосного растяжения. Отражены результаты экспериментальных исследований влияния жесткости нагружающей системы на реализацию стадии разупрочнения и степень деформирования, соответствующую моменту разрушения. Приводятся результаты испытаний на одноосное растяжение при различной жесткости нагружающей системы по отношению к рабочей части образца. Представлены результаты испытаний, в которых получены диаграммы с развитыми участками разупрочнения при активном нагружении и разгрузках, что обеспечивается высокой жесткостью нагружающей системы. Проведен анализ методических вопросов, связанных с интерпретацией экспериментальных данных о закритическом деформировании в условиях возникновения локализации деформаций на стадии разупрочнения.

В четвертой главе содержатся данные изучения закритической стадии деформирования в условиях совместного растяжения и кручения. Приведены экспериментальные зависимости, отражающие закономерности деформирование материалов в условиях плоского напряженного состояния при пропорциональном растяжении с кручением тонкостенных трубчатых образцов некоторых конструкционных сталей по различным траекториям деформирования. На основе полученных данных проведено сопоставление различных условий перехода процесса деформирования на закритическую стадию. Рассмотрено изменение сопротивления сплошного цилиндрического

и

образца кручению с увеличением степени закритической деформации, достигнутой при растяжении, отражающееся в снижении его жесткости. Рассмотрено влияние дополнительных малых вибрационных воздействий на кручение при квазистатическом растяжении образцов, отмечена возможность их стабилизирующего воздействия на полноту реализации стадии разупрочнения.

В заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы.

Автор считает приятным долгом выразить благодарность научному руководителю доктору физико-математических наук, профессору Вильдеману Валерию Эрвиновичу за постоянное внимание к работе, а также доктору физико-математических наук, профессору Соколкину Юрию Викторовичу и члену-корреспонденту РАН Ломакину Евгению Викторовичу за обсуждение работы и ценные замечания.

1. ВОПРОСЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ОСНОВНЫХ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ПОВЕДЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ НА СТАДИИ РАЗУПРОЧНЕНИЯ В УСЛОВИЯХ СЛОЖНОГО НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ

В случае наступления аварийной ситуации наиболее важным свойством ответственных элементов конструкций становится живучесть. Указанное свойство связано с закритической стадией деформирования конструкционных материалов. Полная реализация закритической стадии деформирования в элементе конструкции приводит к снижению нагрузки к моменту разрушения вплоть до нулевого значения, что способствует минимизации запасенной упругой энергии. Учет данной стадии в уточненных расчетах позволяет обнаружить резерв несущей способности конструкций. Большинство элементов конструкций работает в условиях сложных механических воздействий, поэтому требуется получение экспериментальных данных при сложном напряженном состоянии для построения и уточнения моделей разупрочняющихся сред.

1.1. Исследование поведения материалов на стадии разупрочнения в связи с вопросами живучести и безопасности деформируемых систем

В работах авторов [18, 20, 24, 68, 69, 79] отмечается, что прочностные расчеты в большинстве случаев не могут ограничиваться определением напряженно-деформированного состояния и последующей критериальной оценкой состояния материала в наиболее нагруженной зоне. Вопросы анализа безопасности несущих объектов связаны с разработкой системы оценок по целому комплексу показателей. Многокритериальная оценка безопасности конструкций может осуществляться по следующим параметрам: запас прочности, надежность, живучесть, остаточный ресурс, энергетическая катастрофичность разрушения. Кроме того, комплексный прочностной анализ безопасности может включает анализ способов управления процессом

разрушения на основе обеспечения условий устойчивого протекания диссипативных процессов, необходимых для приспособления материалов к условиям эксплуатации (управление структурными параметрами создаваемых материалов, управление свойствами нагружающих систем).

С точки зрения повышения живучести элементов конструкций при разрушении важным явлением механического поведения конструкционных материалов является закритическая стадия деформирования (или стадия разупрочнения) [16, 23, 27]. Закритическая стадия деформирования характеризуется снижением сопротивления материала (разупрочнением), проявляющемся в уменьшении напряжений при прогрессирующих деформациях [23, 29, 95, 107]. Физические причины разупрочнения различных материалов могут существенно отличаться, но, как правило, связаны с возникновением и развитием системы дефектов, разрушением структурных элементов [17, 18, 43, 86, 128]. Полные диаграммы деформирования несут интегральную информацию о закономерностях накопления повреждений и формировании условий макроразрушения. Например, наличие протяженных «пологих» ниспадающих участков свидетельствует о способности материала к приспособлению после достижения предела прочности за счет различных механизмов равновесного развития повреждений [23].

Вопросы экспериментального [3, 8, 10, 30, 42, 53, 54, 56, 71, 73, 78, 95, 108, 110, 120] и теоретического [1, 16, 23, 38, 52, 55, 72, 76, 90-94] изучения закономерностей закритического деформирования материалов привлекают внимание исследователей в связи с вопросами использования деформационных резервов материалов, повышения несущей способности и живучести конструкций, более точного прогнозирования процессов разрушения [23, 91, 117-119, 123].

Изучение закритической стадии деформирования имеет большое значение для развития представлений о разрушении материалов и конструкций. Ряд авторов отмечает целесообразность использования моделей

разупрочняющихся сред при описании процессов у вершины трещины [28, 31, 32, 57, 82, 107]. Развитие моделей механики деформируемого твердого тела, описывающих закритическую стадию и соответствующие условия разрушения, имеют важное значение для совершенствования методов уточненного прочностного анализа ответственных конструкций, прогнозирования их поведения в аварийных ситуациях, оценки живучести и безопасности [23].

Устойчивость процесса деформирования на закритической стадии в некоторой локальной области определяется не только свойствами материала, но также жесткостью нагружающей системы — окружения этой области [23]. Поскольку интенсивность процесса разупрочнения при деформировании, которая характеризуется наклоном диаграммы или модулем разупрочнения,. может увеличиваться, то в определенный момент на закритической стадии возникает ситуация, когда жесткость нагружающей системы становится недостаточной для сдерживания процесса повреждения. В этих условиях процесс неупругого деформирования теряет устойчивость, а разрушение приобретает неравновесный динамический характер [23].

Жесткость нагружающей системы имеет определяющее значение и при экспериментальной исследовании закритического деформирования [23, 27, 4042]. При нагружении испытательная машина воспринимает такую же нагрузку, что и образец, которая вызывает как удлинение самого образца, так и упругую деформацию испытательной машины, обусловленную податливостью испытательной машины. Систему «испытательная машина - образец» можно рассматривать как два последовательно соединенных деформируемых элемента различной жесткости. Жесткость испытательной машины при растяжении обычно выражают отношением нагрузки к перемещению захвата, которое является следствием упругой деформации всех частей машины. Крутильная жесткость, аналогично, может определяется зависимостью крутящего момента, обуславливающего деформирование частей машины при кручении, от величины угла закручивания, регистрируемого встроенным датчиком.

В работе [40] разработана специализированная установка для испытаний при различных запасах упругой энергии, за счет использования непосредственно в конструкции испытательной машины различного набора тарельчатых пружин. При сжатии пружин в системе запасалась упругая энергия, которая затем расходовалась на деформирование образца в испытании. Показано [41, 42], что на процессы деформирования на закритической стадии оказывает влияние величина запаса упругой энергии в системе.

В работе [56] разработаны установка и методика испытаний материалов с построением полных диаграмм деформирования за счет использования параллельных испытываемому образцу упругих стержней. Использование таких стержней приводит к увеличению жесткости испытательной машины по отношению к образцу. Развитие данной идеи привело к разработке методики испытаний с использованием плоских образцов специальной усложненной геометрии [53, 54] и способу прогнозирования момента разрушения на закритической стадии за счет изменения геометрических параметров образца [27]. Образцы помимо непосредственно рабочей части содержат параллельные ей участки деформирования. За счет изменения размеров этих дополнительных участков удается изменять жесткость нагружающей системы по отношению к рабочей части образца.

1.2. Закономерности и модели процессов закритического деформирования

В работах [23, 30, 52, 95, 107] отмечено, что развитие научных основ уточненного прочностного анализа, включающего оценку безопасности ответственных конструкций на основе комплексного анализа факторов, влияющих на характер процессов образования и развития дефектов, связано с изучением такого важного механического явления, как деформационное разупрочнение материалов на закритической стадии деформирования, непосредственно предшествующей моменту разрушения. Изучение основных

закономерностей этого явления, а также их математическое моделирование создают условия для более адекватного прогнозирования условий и процессов разрушения деформируемых тел и анализа возможностей управления процессами разрушения.

Однако в отношении осуществимости закритической стадии деформирования и возможности построения полной диаграммы, существуют различные мнения. В частности, в работах [113, 114] высказано мнение, что закритический участок диаграммы деформирования материала, который возможно зарегистрировать в испытании, может являться динамической характеристикой системы образец-испытательная машина в целом и не зависит от физических свойств материала в закритической области деформирования. В свою очередь, в работах [80, 87] теоретически обосновывается осуществимость состояний материала, соответствующих ниспадающей ветви диаграммы деформирования.

В работах [23, 41, 42, 53 и др.] рассматриваются вопросы формирования условий макроразрушения на закритической стадии деформирования, которые, в отличие от традиционных представлений, определяющих использование силовых или деформационных критериев прочности, не являются однозначно связанными с напряженно-деформированным состоянием в точке деформируемого тела. Ключевую роль в переходе от стадии равновесного накопления повреждений к неравновесной, лавинообразной, стадии разрушения играет взаимодействие деформируемого тела с нагружающей системой. Так, диаграмма обрывается в наивысшей точке, соответствующей пределу прочности материала, при нулевой жесткости нагружающей системы, т.е. при «мягком», или силовом, нагружении. В ином случае нагружающая система при обладании достаточной жесткостью способствует стабилизации процесса накопления повреждений на закритической стадии.

В результате в работе [23] теоретически показано, что в зависимости от условий нагружения каждая точка на ниспадающей ветви диаграммы может

соответствовать моменту потери несущей способности, происходящей в результате перехода от стабильной к неравновесной стадии процесса накопления повреждений.

К настоящему времени в работах [16, 23, 84, 95] разработаны основы теории процессов устойчивой закритической деформации разупрочняющихся сред. В [16, 23] сформулирован признак закритической деформации и постулат устойчивости для совокупности деформируемого тела и нагружающей системы, разработаны модели изотропных, трансверсально-изотропных и ортотропных разупрочняющихся сред, доказана теорема единственности решений упругопластических задач с граничными условиями контактного типа для тел с зонами разупрочнения. Осуществлен вывод необходимых условий устойчивости закритического деформирования поврежденных элементов структуры неоднородных сред. Доказаны экстремальные и вариационные принципы механики устойчивого закритического деформирования. Исследованы различные подходы к оценке устойчивости процессов закритической деформации. Дано теоретическое обоснование возможной стабилизации процессов повреждения за счет управления свойствами нагружающих систем. Получены новые аналитические и численные решения краевых задач, иллюстрирующие реализацию резервов несущей способности и повышения живучести конструкций при обеспечении условий устойчивого закритического деформирования.

В работах [18, 20, 91] показано, что учет стадии закритического деформирования в уточненных расчетах позволяет обнаружить резерв несущей способности, оценить живучесть при частичной потере несущей способности. При этом жесткая нагружающая система может способствовать приспособлению объекта за счет локальной диссипации упругой энергии. Использование резервов несущей способности структурно-неоднородных материалов и обеспечение безопасной эксплуатации элементов конструкций может осуществляться путем создания специальных условий равновесного

накопления повреждений и разупрочнения материала в наиболее опасных зонах.

Возрастающие требования к достоверности методов оценки несущей способности и долговечности конструкций предопределяют необходимость получения расширенной информации о свойствах конструкционных материалов. Многие методики, в том числе, регламентированные соответствующими стандартами, и большинство промышленных испытательных машин не обеспечивают идентичности условий деформирования образца по жесткости нагружающей системы. На этапе упругого деформирования система «образец - машина» находится в равновесном состоянии, и жесткость машины практически не влияет на характер протекающих в материале процессов. При потере устойчивости деформирования, например, на этапе образования зуба текучести, сопровождающимся резким снижением сопротивления образца, потенциальная энергия, накопленная в машине в результате упругих деформаций ее элементов (тяги, колонны, детали привода), переходит в кинетическую энергию деформирования. При этом датчик силы фиксирует падение нагрузки, > отражающее не только физические процессы в материале, но и свойства системы «образец-машина». Эти эффекты в большей мере проявляются на заключительной стадии деформирования материала, когда снижается сопротивление образца [23, 42, 54].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Третьяков, Михаил Павлович, 2014 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Андреева Е.А. Решение одномерных задач пластичности для разупрочняющегося материала // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки. — 2008. — № 2 (17). — С. 152-160.

2. Аннин Б.Д., Жнгалкин В.М. Поведение материалов в условиях сложного нагружения. — Новосибирск: Издательство СО РАН, 1999. — 342 с.

3. Асапов В.А., Барях A.A., Жигалкин В.М., Паньков И.Л., Токсаров В.Н., Усолъцева О.М., Цой П.А. Лабораторное исследование деформирования соляных пород // Физическая мезомеханика. — 2008. — Т. 11, № 1. — С. 14-18.

4. Баженов В.Г., Жегалов Д.В., Павленкова Е.В. Численное и экспериментальное исследование упругопластических процессов растяжения-кручения осесимметричных тел при больших деформациях. // Известия РАН. Механика твердого тела. — 2011. — № 2. — С. 57-66.

5. Бирих Р.В., Брискман В.А., Черепанов A.A. Влияние термокапилярности на резонансные волны, возбуждаемые касательными к поверхности раздела вибрациями // Конвективные течения. — 2003. — № 1. — С. 094—106.

6. Блехман И.И. Вибрационная механика. — М.: Физматлит. — 1994. — 400 с.

7. Брыдэюмен П. Исследования больших пластических деформаций и разрыва. — М.: Иностранная литература, 1955. — 444 с.

8. Быля О.И., Васин P.A. Деформирование сплавов в режиме сверхпластичности и близких к нему режимах. // Известия Тульского государственного университета. Естественные науки. — 2011. — № 2. — С. 116-127.

9. Вансович К.А., Ядров В.И. Усталостные испытания стальных крестообразных образцов с поверхностной трещиной при двухосном

нагружении // Омский научный вестник. — 2012. — № 3-113. — С. 117— 121.

10. Васин P.A., Еникеев Ф.У., Мазурский М.И. О материалах с падающей диаграммой // Известия РАН. Механика твердого тела. — 1995. — № 2. — С.181-182.

11. Вассермап H.H., Вилъдеман В.Э., Крюков A.A., Третьяков М.П. Исследование закономерностей упругопластического деформирования стали 15Х2ГМФ при сложном напряженном состоянии // Вестник ПГТУ. Механика. — 2010. — № 2. — С. 34^7.

12. Вассерман H.H., Калугин В.Е., Крюков A.A., Третьяков М.П. Экспериментальное изучение закономерностей упругопластического деформирования стали 15Х2ГМФ при растяжении и кручении // Вестник ПГТУ. Машиностроение, материаловедение. — 2010. — Т. 12, № 5. — С. 15-24.

13. Вилимок Я.А., Назаров К.А., Евдокимов А.К. Напряженное состояние плоских образцов при одноосном и двухосном растяжении. // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. — 2013. — №11.-0.388-393.

14. Вильдеман В. Э., Власова М. Л., Ильиных А. В., Санникова Т. В., Третьяков М.П. Исследование механического поведения материалов на закритической стадии деформирования // Ресурс и диагностика материалов и конструкций. Тезисы докладов 4-й российской научно-технической конференции, 26-28 мая 2009. —Екатеринбург, 2009. — С. 57.

15. Вильдеман В.Э, Третьякова Т.В, Лобанов Д.С. Методика экспериментального исследования закритического деформирования на образцах специальной усложненной конфигурации с применением метода корреляции цифровых изображений // Вестник Пермского государственного технического университета. Механика. — 2011. — № 4. — С. 15-28.

16. Вилъдеман В.Э. О решениях упругопластических задач с граничными условиями контактного типа для тел с зонами разупрочнения // ПММ. — 1998. — Т. 62, № 2. — С. 304-312.

17. Вилъдеман В.Э., Зайцев A.B., Горбунов А.Н. Закономерности и механизмы повреждения неоднородных тел на закритической стадии // Физ. мезомех.

— 1999. — Т. 2, № 4. — С. 41-53.

18. Вилъдеман В.Э., Ильиных A.B. Моделирование процессов структурного разрушения и масштабных эффектов разупрочнения на закритической стадии деформирования неоднородных сред // Физ. мезомех. — 2007. — Т. 10, №4. —С. 23-29.

19. Вилъдеман В.Э., Ипатова A.B., Третьяков М.П., Третьякова Т.В. Механика закритического деформирования и нелокальность условий разрушения // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. — 2011. — №4(5). —С. 2063-2065.

20. Вилъдеман В.Э., Кашеварова Г.Г. Вопросы оценки безопасности поврежденных строительных конструкций // Вестник УГТУ-УПИ. — 2005.

— № 14 (66). — С. 64-69.

21. Вилъдеман В.Э., Ломакин Е.В., Третьяков М.П. Закритическое деформирование сталей при плоском напряженном состоянии // Известия РАН. Механика твердого тела. — 2014. — № 1. — С. 26-36.

22. Вилъдеман В.Э., Санникова Т.В., Третьяков М.П. Экспериментальное исследование закономерностей деформирования и разрушения материалов при плоском напряженном состоянии. // Проблемы машиностроения и надежности машин. — 2010. — № 5. — С. 106-111.

23. Вилъдеман В.Э., Соколкин Ю.В., Ташкинов A.A. Механика неупругого деформирования и разрушения композиционных материалов. — М.: Наука. Физматлит, 1997. — 288 с.

24. Вилъдеман В.Э., Третьяков М.П. Анализ влияния жесткости нагружающей системы на стадию закритического деформирования материалов //

Проблемы машиностроения и надежности машин. — 2013. — № 3. — С. 49-57.

25. Вилъдеман В.Э., Третьяков М.П. Испытания материалов с построением полных диаграмм деформирования // Проблемы машиностроения и надежности машин. — 2013. — № 2. — С. 93-98.

26. Вилъдеман В.Э., Третьяков М.П., Третьякова Т.В. и др. Экспериментальные исследования свойств материалов при сложных термомеханических воздействиях / Под ред. В.Э. Вильдемана. — М.: Наука. Физматлит, — 2012. — 204 с.

27. Вилъдеман В.Э., Чаусов Н.Г. Условия деформационного разупрочнения материала при растяжении образца специальной конфигурации // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. — 2007. — Т. 73, № 10.

— С. 55-59.

28. Волков С.Д., Дубровина Г.И., Соковнин Ю.П. Устойчивость сопротивления материала в механике разрушения // Проблемы прочности. — 1978. — № 6. —С. 65-69.

29. Волков С.Д., Ставров В.П. Статистическая механика композитных материалов. — Минск: Изд-во БГУ, 1978. — 206 с.

30. Волков. С.Д Экспериментальные функции сопротивления легированной стали при растяжении с кручением / С.Д. Волков, Ю. П. Гуськов, В. И. Кривоспицкая и др. // Проблемы прочности. —1979. — Т. 11, № 1. — С. 3— 6.

31. Голъдштейн Р.В., Перелъмутер М.Н. Моделирование трещиностойкости композиционных материалов // Вычислительная механика сплошных сред.

— 2009. — Т. 2, № 2. — С. 22-39.

32. Голъдштейн Р.В., Перелъмутер М.Н. Трещина на границе соединения материалов со связями между берегами. // Известия РАН. Механика твердого тела. — 2001. — № 1. — С. 94-112.

33. Демина Н.И., Зилова Т.К., Фридман Я.Б. Методы механических испытаний листовых материалов при двухосном растяжении // Завод, лаб. — 1964. — №5. — С. 587-592.

34. Дерюгин Е.Е., Суворов Б.И. Стадийность «истинных» диаграмм нагружения поликристаллов a-Fe и высокопрочного сплава ВТ-6. // Физическая мезомеханика. — 2010. — Т. 13, № 6. — С. 73-79.

35. Дударев Е.Ф., Бакач Г.П., Грабовецкая Г.П., Колобов Ю.Р., Кашин O.A., Чернова JI.B. Деформационное поведение и локализация пластической деформации на мезо- и макромасштабном уровнях в субмикрокристаллическом титане. // Физическая мезомеханика. — 2001. — Т.4,№ 1. —С. 97-104.

36. Жигалкин В.М., Усолъцева О.М., Бабичев A.B., Чанышев А.И. Закономерности упругопластического деформирования стали при сложных нагружениях, сопровождаемых частичными разгрузками. // Физическая мезомеханика. — 2005. — Т.8, № 2. — С. 19-25.

37. Жигалкин В.М., Усолъцева О.М., Бабичев A.B., Чанышев А.И. Закономерности упругопластического деформирования стали при сложных нагружениях, сопровождаемых частичными разгрузками // Физическая мезомеханика. — 2005. — Т. 8, № 2. — С. 19-25.

38. Жижерин С. В., Струоюанов В. В., Миронов В. И. Итерационные методы расчета при чистом изгибе балки из повреждающегося материала. // Вычисл. технологии. — 2001. — Т. 6, № 5. — С. 24—33.

39. Засимчук Е.Э., Маркашова JI.H, Турчак Т.В., Чаусов Н.Г., Пилипенко А.П., Параца В.Н. Особенности трансформации структуры пластичных материалов в процессе резких смен в режиме нагружения. // Физическая мезомеханика. — 2009. — Т. 12, № 2. — С. 77-82.

40. Зилова Т.К., Палкин Б.А., Петрухина Н.И и др. Испытание на растяжение при различных запасах упругой энергии. // Завод, лаборатория. — 1959. — Т. 25, № 1. — с.76-82.

41. Зилова Т.К., Петрухин Н.И., Фридман Я.Б. О закономерностях кинетики деформации в зависимости от податливости нагружения // Докл. АН СССР. — 1959. — Т. 124, № 6. — с. 1236-1239.

42. Зилова Т.К., Фридман Я.Б. О механических испытаниях с переменной податливостью нагружения // Завод, лаборатория. — 1956. — Т. 22, № 6. — С. 712-717.

43. Ильиных A.B., Вилъдеман В.Э. Моделирование структуры и процессов разрушения зернистых композитов. // Вычислительная механика сплошных сред. — 2012. — Т. 5, № 4. — С. 443-^51.

44. Ильюшин A.A. Пластичность. 4.1. Упруго-пластические деформации. — М.: Логос, 2004. —388 с.

45. Капица П. Л. Маятник с вибрирующим подвесом. // УФН. — 1951. — Т. 44, № 1. —С. 7-20.

46. Корзинкова Г.Ф., Корнева A.B., Кашева P.M., Миляев ИМ., Корзинкова Е.А. Особенности трансформации структуры в сплаве Fe-30 % Сг-8 % Со при комбинированном нагружении по схеме растяжения с кручением // Физическая мезомеханика. — 2012. — Т. 15, № 5. — С. 69-76.

47. Криштал М.М. Неустойчивость и мезоскопическая неоднородность пластической деформации (аналитический обзор). Часть I. Феноменология зуба текучести и прерывистой текучести // Физическая мезомеханика. — 2004. — Т. 7, № 5. — С. 5-29.

48. Криштал М.М. Неустойчивость и мезоскопическая неоднородность пластической деформации (аналитический обзор). Часть II. Теоретические представления о механизмах неустойчивости пластической деформации // Физ. мезомех. — 2004. — Т. 7, № 5. — С. 31-45.

49. Крюков A.A., Калугин В.Е., Третьяков М.П., Вассерман H.H. Исследование поведения конструкционной стали при простых видах нагружения // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического

университета. Машиностроение, материаловедение. — 2012. — Т. 14, № 1. — С. 41-50.

50. Кузнецов С. А., Захаров А.П. Экспериментальные характеристики трещино стойкости и акустическая эмиссия при различных видах двухосного многоциклового нагружения для сплавов Д16 и СтЗ. // Современная наука: актуальные проблемы и пути их решения. — 2013. — №4. —С. 23-28.

51. Лебедев A.A., Ковалъчук Б.И., Гнгиняк Ф.Ф., Ламашевский В.П. Механические свойства конструкционных материалов при сложном напряженном состоянии. — Киев: Издательский Дом «Ин Юре», 2003. — 540 с.

52. Лебедев A.A., Чаусов Н.Г. Новые методы оценки деградации механических свойств металла конструкций в процессе наработки. — Киев, 2004. — 133 с.

53. Лебедев A.A., Чаусов Н.Г. Установка для испытания материалов с построением полностью равновесных диаграмм деформирования // Пробл. прочности. — 1981. —№12. —С. 104-106.

54. Лебедев A.A., Чаусов Н.Г., Евецкий Ю.Л. Методика построения полных диаграмм деформирования листовых материалов // Пробл. прочности. — 1986. —№9, —С. 29-32.

55. Лебедев A.A., Чаусов Н.Г., Марусий О.И. и др. Кинетика разрушения листовой аустенитной стали на заключительной стадии деформирования. // Пробл. прочности. — 1989. — № 3. — С. 16-21.

56. Лебедев A.A., Чаусов Н.Г., Недоседка С.А. и др. Модель накопления повреждений в металлических материалах при статическом растяжении // Проблемы прочности. — 1995. — №7. — С. 31—40.

57. Линьков А.М. О концевой зоне сдвиговой трещины, распространяющейся с межзвуковой скоростью. // ПММ. — 2010. — Т. 74, № 2. — С. 311-323.

58. Локощенко A.M., Назаров В.В., Платонов Д.О., Шестериков С.А. Анализ критериев длительной прочности металлов при сложном напряженном состоянии. // Известия РАН. Механика твердого тела. — 2003. — № 2. — С. 139-149.

59. Локощенко A.M. Длительная прочность металлов при сложном напряженном состоянии (обзор). // Известия РАН. Механика твердого тела.

— 2012.— №3. — С. 116-136.

60. Локощенко A.M. Моделирование процесса ползучести и длительной прочности металлов: Монография. — М.: МГИУ, 2007. -— 264 с.

61. Локощенко A.M. Оценка эквивалентных напряжений при анализе длительной прочности металлов в условиях сложного напряженного состояния. // Известия РАН. Механика твердого тела. — 2010. — № 4. — С. 164-181.

62. Локощенко A.M., Шестериков С.А. Исследование длительной прочности металлов при сложном напряженном состоянии. // Проблемы прочности.

— 1986. —№ 12. —С. 3-8.

63. Ломакин Е.В. Распространение упруго-пластических волн в материале с запаздыванием текучести // Известия РАН. Механика твердого тела. — 1970, — №5. — С. 152-160.

64. Ломакин Е.В., Мелыаанов А.Ф. Поведение малоуглеродистых сталей при растяжении // Известия РАН. Механика твердого тела. — 1971. — № 4. — С. 150-158.

65. Любимов Д.В., Любимова Т.П., Иванцов А.О. Влияние вибраций на гидродинамику расплава при выращивании кристаллов бесконтактным методом Бриджмена // Вычислительная механика сплошных сред. — 2011.

— Т. 4, №4. —С. 52-62.

66. Любимов Д.В., Хеннер М.В., Шоц М.М. Об устойчивости поверхности раздела жидкостей при касательных вибрациях // Известия РАН. Механика жидкости и газа. — 1998. — № 3. — С. 25-31.

67. Любимова Т.П., Паршакова Я.Н. Влияние вращательных вибраций на течения и тепломассообмен при выращивании кристаллов германия вертикальным методом Бриджмена // Вычислительная механика сплошных сред. — 2008. — Т. 1, № 1. — С. 57-67.

68. Матвиенко Ю.Г. Модели и критерии механики разрушения. — М.: Физматлит, 2006. — 328 с.

69. Махутов H.A., Котоусов А.Г., Матвиенко Ю.Г. Механика катастроф // Проблемы безопасности при чрезвычайных ситуациях. — 1992. — № 7. — С. 29^14.

70. Механика материалов. Методы и средства экспериментальных исследований: учебное пособие / В.Э. Вилъдеман [и др.]; под ред. В.Э. Вильдемана. — Пермь: Изд-во Перм. нац. исслед. политехи, ун-та, 2011. — 165 с.

71. Миронов В.И. Свойства материала в реологически неустойчивом состоянии // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. — 2002. — Т. 68, № Ю. —С. 47-52.

72. Миронов В.И., Крахмалъник Г.Л. Моделирование свойств материала на стадии разупрочнения. // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. — 1999. — №7. —С. 34-40.

73. Миронов В.И., Микушин В.И., Владимиров А.П. и др. Установка для определения механических свойств материала на стадии разупрочнения // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. — 2001. — Т. 67, № 3. — С. 47-57.

74. Миронов В.К, Спевак Л.Ф., Трухин В.Б. Модель циклической деградации материала в расчете долговечности составного диска. // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. — 2012. — Т. 14, №6-1. —С. 216-220.

75. Миронов В.И., Тарташник К.А. Деградация статических свойств и долговечность структурно-неоднородного материала. // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. — 1997. — № 5. — С. 69-77.

76. Миронов В.И., Якушев A.B. Метод полных диаграмм в расчете ресурса элементов подвижного состава // Транспорт Урала. — 2007. — №2. — С. 57-61.

77. Миронов В.И., Якушев A.B. Прогнозирование ресурса элементов подвижного состава. // Тяжелое машиностроение. — 2010. — № 4. — С. 26-29.

78. Миронов В.И., Якушев A.B., Лукашук O.A. Нестандартные свойства конструкционного материала // Физическая мезомеханика. — 2004. — Т.7.

— №S1-1. — С. 210-213.

79. Москвичев В.В. Основы конструкционной прочности технических систем и инженерных сооружений. В 3-х ч. — Новосибирск: Наука, 2002. — Ч. 1: Постановка задач и анализ предельных состояний. — 106 с.

80. Никитин Л.В., Рыэгсак Е.И. Об осуществимости состояний материала, соответствующих "падающему" участку диаграммы // Известия АН СССР. Механика твердого тела. — 1986. — №2. — С. 155—161.

81. Павленкова Е.В., Жегалов Д.В. Числовые методы экспериментально-теоретического анализа больших деформаций элементов конструкций и определения параметров математических моделей упругопластических материалов: учебно-методическое пособие // Нижний Новгород: Нижегородский госуниверситет. — 2012. — 101с.

82. Перелъмутер М.Н. Трещина на границе раздела материалов с нелинейными связями в концевой области. // ПММ. — 2011. — Т. 75, № 1.

— С. 152-173.

83. Писаренко Г.С., Лебедев А.А. Деформирование и прочность материалов при сложном напряженном состоянии. — Киев: Наук, думка, 1976. — 416 с.

84. Работное Ю.Н. Модель упруго-пластической среды с запаздыванием текучести // ПМТФ. — 1968. — № 3. — С. 45-54.

85. Радченко В.П., Дудкин С.А., Тимофеев М.И. Экспериментальное исследование и анализ полей неупругих микро- и макродеформаций сплава АД-1 // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки. — 2002. — № 16. — С. 111-117.

86. Радченко В.П., Небогина Е.В., Басов М.В. Структурная модель закритического упругопластического деформирования материалов в условиях одноосного растяжения // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки. — 2000. —№9. —С. 55-65.

87. Рыжак Е.И. К вопросу об осуществимости однородного закритического деформирования при испытаниях в жесткой трехосной машине // Известия АН СССР. Механика твердого тела. — 1991. —№1. — С. 111-127.

88. Санникова Т. В., Третьяков М. П., Вильдеман В. Э. Экспериментальное исследование процессов неупругого деформирования и разрушения при плоском напряженном состоянии. // Проблемы нелинейной механики деформируемого твердого тела: Труды Второй международной конференции. 8-11 декабря 2009 г. / науч. ред. С.А. Кузнецов — Казань: Казан, гос. ун-т, 2009. — С. 319-321.

89. Степанов С.Л. Экспериментальные исследования разрушения материалов при шейкообразовании и локализации пластических деформаций по жесткопластической схеме Оната и Прагера. // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки. — 2004. — № 26. — С. 127—130.

90. Стружанов В. В., Жижерин С. В. Модель повреждающегося материала и итерационные методы расчета напряженного состояния при кручении // Вычисл. технологии. — 2000. — Т. 5, № 2. — С. 92-104.

91. Струэюанов В.В. Живучесть и устойчивость механических систем // Вестн. Самар. гос. техн. ун-та. Сер. Физико-математические науки, — 2004, — № 30. —С. 5-21.

92. Струэюанов В.В. Определение инкрементальных модулей по результатам испытаний на растяжение с построением полной диаграммы // Вестник Сам. ГТУ. Серия: Физико-математические науки. — 2008. — №1 (16). — С. 160-163.

93. Стружанов В.В. Свойства разупрочнягощихся материалов и определяющие соотношения при одноосном напряженном состоянии // Вестник Сам. ГТУ. Серия: Физико-математические науки. — 2007. — № 2 (15). —С. 69-78.

94. Стружанов В.В. Упругопластическая среда с разупрочнением. Сообщение 1. Свойства материала и инкрементальный закон пластичности при растяжении. // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки. — 2006. — № 42. — С. 49-61.

95. Стружанов В.В., Миронов В.И. Деформационное разупрочнение материала в элементах конструкций. — Екатеринбург: УрО РАН, 1995. — 190 с.

96. Третьяков М. П., Вилъдеман В. Э. Исследование поведения материалов на стадии закритического деформирования в условиях квазистатического нагружения и дополнительных вибрационных воздействий. // Механика микронеоднородных материалов и разрушение. Тезисы докладов IV Российской научно-технической конференции. — Екатеринбург, 2010 г. — С. 140.

97. Третьяков М. П., Вилъдеман В. Э. Процессы неупругого деформирования конструкционных материалов в условиях сложного напряженного состояния. // Математическое моделирование в естественных науках. Тез. докл. 18-й Всерос. школы-конф. молодых ученых и студентов. — Пермь: ПГТУ, 2009. — С. 99-100.

98. Третьяков М.П., Вилъдеман В.Э. Вопросы экспериментального исследования закритической стадии деформирования конструкционных сталей в условиях пропорционального растяжения с кручением. // XVIII Зимняя школа по механике сплошных сред. Тезисы докладов. — Пермь: ИМСС УрО РАН, 2013. — С. 345.

99. Третьяков М.П., Вилъдеман В.Э. Деформационное разупрочнение материалов в условиях плоского напряженного состояния // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. — 2012. — № 2. — С. 190-203.

100. Третьяков М.П., Вилъдеман В.Э. Деформационное разупрочнение материалов в условиях плоского напряженного состояния. // Математическое моделирование в естественных науках. Тезисы докладов XXI Всерос. школы-конф. молодых ученых и студентов. — Пермь: ПНИПУ, 2012. — С. 175-176.

101. Третьяков М.П., Вилъдеман В.Э. Деформационное разупрочнение материалов и нелокальные условия разрушения. // Безопасность и живучесть технических систем: Труды IV Всероссийской конференции. / Научн. ред. В.В. Москвичев. — Красноярск: Институт физики им. Л.В. Киренского СО РАН, 2012. — Т. 1. — С. 209-212.

102. Третьяков М.П., Вилъдеман В.Э. Закритическая стадия деформирования материалов в условиях квазистатического нагружения и дополнительных вибрационных воздействий при одноосном растяжении и кручении. // 19-е Петербургские чтения по проблемам прочности. Санкт-Петербург, 13-15 апреля 2010 г.: сборник материалов. —4.1. — СПб., 2010. — С. 223-225.

103. Третьяков М.П., Вилъдеман В.Э. Исследование условий перехода процесса деформирования на закритическую стадию. // Механика, ресурс и диагностика материалов и конструкций: Тезисы VIII Российской научно-технической конференции, 26 - 30 мая 2014 г. — г. Екатеринбург, 2014. — С. 134.

104. Третьяков М.П., Вилъдеман В.Э. Процессы закритического деформирования материалов в условиях плоского напряженного состояния. // Математическое моделирование в естественных науках. Тезисы докладов XX Всерос. школы-конф. молодых ученых и студентов. — Пермь: ПНИПУ, 2011. — С. 98.

105. Фридман Я.Б. Оценка опасности разрушения машиностроительных материалов // Теоретические основы конструирования машин. — М.: Гос. науч.-тех. изд-во машиност. лит-ры. — 1957. — С. 257-281.

106. Фридман Я.Б., Зилова Т.К., Дроздовский Б.А., Петрухина Н.И. Оценка механических характеристик с учетом кинетики деформации и разрушения // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. — 1960. — №11. — С. 1267-1283.

107. Чаусов Н.Г. Полная диаграмма деформирования как источник информации о кинетике накопления повреждений и трещиностойкости материалов // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. — 2004. — Т. 70, № 7. — С.42^49.

108. Чаусов Н.Г., Вошток Д.Г., Пилипенко А.П., Кузъменко A.M. Установка для испытаний материалов с построением полных диаграмм деформирования // Проблемы прочности. — 2004. — № 5. — С. 117-123.

109. Чаусов Н.Г., Засимчук Е.Э., Пилипенко А.П., Порохнюк Е.М. Самоорганизация структур листовых материалов при динамических неравновесных процессах. // Вестник Тамбовского университета. Серия: Естественные и технические науки. — 2010. — Т. 15, № З-ln. — С. 892894.

110. Чаусов Н.Г., Засимчук У.Э., Маркашова Л.И., Вилъдеман В.Э., Турчак Т.В., Пшипенко А.П., Параца В.М. Особенности деформирования пластичных материалов при динамических неравновесных процессах // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. — 2009, — №6. — С. 52-59.

111. Чаусов Н.Г., Пилипенко А.П., Березин В.Б., Волянская Е.М., Клочков В.О. Влияние импульсного ввода энергии и высокой температуры на пластификацию алюминиевого сплава Д16. // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. — 2012. — № 4. — С. 143-156.

112. Челомей В.Н. Парадоксы в механике, вызываемые вибрациями // ДАН СССР. —1983. —270 с.

113. Черепанов Г.П. О закритических деформациях // Проблемы прочности. — 1985. — №8. — С.3-8.

114. Черепанов О.И. Численное моделирование деформации материалов с учетом неустойчивой ветви а-е-диаграммы. // Физическая мезомеханика.

— 1999. — № 2. — С. 5-16.

115.Шляпников В.Н., Захаров А.П. Образцы для испытаний при двухосном циклическом нагружении // Труды Академэнерго. — 2013. — № 3. — С. 70-79.

116. Якушев А.В., Миронов В.И. Уточнение прогноза долговечности надрессорной балки тележки грузового вагона. // Наука и техника транспорта. — 2010. — № 1. — С. 71-75.

117. Bazant Z.P. Can multiscale-multiphysics methods predict softening damage and structurel failure? // International Journal for Multiscale Computational Engineering. — 2010. — Vol. 8, Issue 1. — P. 61-67.

118. Bazant Z.P. Size effect on strength and lifetime probability distribution of quasibrittle structures // Sadhana-Academy Proceedings in Engineering Science.

— 2012. —Vol. 37, Issue 1.—P. 17-31.

119. Bazant Z.P., Giovanni D.L. Nonlocal microplane model with strain-softening yield limits // International Journal of Solids and Structures. — 2004. — Vol. 41. —P. 7209-7240.

120. Faleskog J., Barsoum I. Tension-torsion fracture experiments - Part I: Experiments and a procedure to evaluate the equivalent plastic strain // International Journal of Solids and Structures. — 2013. — Vol. 50, Issue 25-26. _ p. 4241^4257.

121. Hakoyama T., Kuwabara T. Biaxial tension test of high strength steel sheet for large plastic strain range. // 15-th Conference of the European Scientific Association on Material Forming, Germany. — 2012. — Vol. 504-506. — P. 59-64.

122. Hanabusa Y., Takizava H., Kuwabara T. Numerical verification of a biaxial test method using a cruciform specimen. // J. of Materials Processing Technology. — 2013. — Vol. 213, Issue 6. — P. 961-970.

123. Lin F.-B., Yan G., Bazant Z.P., Ding F. Nonlocal strain-softening model of quasi-brittle materials using boundary element method // Engineering Analysis with Boundary Elements. — 2002. — Vol. 26. — P. 417^24.

124. Merklein M., Biasutti M. Development of a biaxial tensile machine for characterization of sheet matals. // J. of Materials Processing Technology. — 2013. — Vol. 213, Issue 6. — P. 939-946.

125. Papasidero J., Doquet V., Mohr D. Determination of the effect of stress state on the onset of ductile fracture through tension-torsion experiments. // Experimental Mechanics. — 2014. — Vol. 54, Issue 2. — P. 137-151.

126. Quaresimin M, Carraro P.A. On the investigation of the biaxial fatigue behavior of unidirectional composites // Composites Part B: Engineering. — 2013. — Vol. 54, Issue 1. — P. 200-208.)

127. Reedlunn B., Daly S., Shaw J. Tension-torsion experiments on superelastic shape memory alloy tubes // ASME 2012 Conference on Smart Materials, Adaptive Structures and Intelligent Systems. — 2012. — Vol. 2. — P. 213-222.

128. Sapozhnikov S.B., Cheremnykh S.I. The strength of fibre reinforced polymer under a complex loading // Journal of Composite Materials. — September 2013.

— Vol. 47. —P. 2525-2552, first published on February 22, 2013 DOI: 10.1177/0021998313476328.

129. Seidt J.D., Gilat A. Experimental investigation of the failure characteristic of 2014-T351 aluminum // SEM Annual Conference and Exposition on Experimental and Applied Mechanics. — 2009. — Vol. 2. — P. 1343-1353.

130. Song D., Kang G., Kan Q., Yu C., Zhang C. Non-proportional multiaxial transformation ratcheting of super-elastic NiTi shape memory alloy: Experimental observation // Mechanics of Materials. — 2014. — Vol. 70. — P. 95-105.

131. Sun G., Shang D., Bao M. Multiaxial fatigue damage parameter and life prediction under low cycle loading for GH4169 alloy and other structural materials. // Int. J. of Fatigue. — 2010. — Vol. 32. — P. 1108-1115.

132. Szymczak T., Kowalevski Z. Variation of mechanical parameters and strain energy dissipated during tension-torsion loading // Archives of Metallurgy and Materials. —2012. —Vol. 57, Issue 1. —P. 193-197.

133. Tiernan P., Hannon A. Design optimization of biaxial tensile test specimen using finite element analysis. // J. of Material Forming. — 2014. — Vol. 7, Issue 1. —P. 117-123.

134. Tretiakov M.P., Vildeman V.E. Tests in tension-torsion conditions with descending sections of strain curve construction // Frattura ed Intégrité Strutturale. — 2013. — Vol. 24. — P. 96-101.

135. Tretyakov M., Wildemann V. Experimental research of non-local failure conditions and strain localization on postcritical stage of deformation. // Advanced problems in mechanics conference, 1-5 July 2011. Book of abstracts.

— IPME RAS, Saint-Petersburg, Russia — P. 95.

136. Tretyakov M., Wildemann V. The postcritical stage deformation of materials in quasi-static loading environment and additional vibration impact by uniaxial

tension and torsion. // ASEM Conference Series. The International Conference on Experimental Mechanics, 29 Nov.-l Dec. 2010. — Kuala Lumpur, Malaysia, 2010. —P. 162.

137. Tretyakov M.P., Vildeman V.E. Strain softening of materials in tension-torsion tests // Recent advances in integrity, reliability and failure. Book of abstracts. — 2013. —P. 77-78.

138. Tretyakov M.P., Vildeman V.E. The postcritical deformation stage and non-local failure conditions // Proc. of ECCM15: European Conference on Composite Materials, Venice, Italy, 24-28 June 2012. — Paper ID: 1117. — ISBN 978-8888785-33-2.

139. Vildemann V.E., Tretyakov M.P. Analysis of the effect of loading system rigidity on postcritical material strain // Journal of Machinery Manufacture and Reliability — 2013.— No. 3. — P. 219-226.

140. Vildemann V.E., Tretyakov M.P. Material testing by plotting total deformation curves // Journal of Machinery Manufacture and Reliability — 2013. — No. 2.

— P. 166-170.

141. Wang Y., Yao W. A multiaxial fatigue criterion for various metallic materials under proportional and nonproportional loading. // Int. J. of Fatigue. — 2006. — Vol. 28.—P. 401-408.

142. Wildetnann V.E., Lomakin E.V., Tretyakov M.P. Postcritical deformation of steels in plane stress state // Mechanics of Solids. — 2014. — Vol. 49, Issue 1.

— P. 18-26. DOI 10.3103/S0025654414010038.

143. Wildemann V.E., Tretyakov M.P. Non-local failure conditions and strain localization on post-critical deformation stage. // 2nd International conference on material modeling, 31 Aug.-2 Sep. 2011. Book of abstracts. — Mines Paris Tech. Paris. France. — P. 315.

144. Wildemann V.E., Tretyakov M.P., Ilinih A. V. Experimental research of non-local failure conditions, strain localization and scale effect on postcritical stage of deformation. // International Workshop "Advanced problems of mechanics and

physics of mesoscopic system", 1-4 February 2011. Book of abstracts. —Perm: ICMM UB RAS. — P. 58-59.

145. Wu Z.-R., Hu X.-T., Song Y.-D. Multiaxial fatigue life prediction for titanium alloy TC4 under proportional and nonproportional loading // International Journal of Fracture. — 2014. — Vol. 59. — P. 170-175.

146.Xue Z., Faleskog J., Hutchinson J.W. Tension-torsion fracture experiments -Part II: Simulations with the extended Gurson model and a ductile fracture criterion based on plastic strain // International Journal of Solids and Structures. — 2013. — Vol. 50, Issue 25-26. — P. 4258^269.

147. Zhang J., ShiX., Fei B. High cycle fatigue and fracture mode analysis of 2A12-T4 aluminum alloy under out-of-phase axial-torsion constant amplitude loading. // Int. J. of Fatigue. — 2012. — Vol. 38. — P. 144-154.