Экспериментальное исследование взаимодействия адронов с ядрами бериллия для развития феноменологических моделей ядерных реакций тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.16, кандидат физико-математических наук Жемчугов, Алексей Сергеевич

• Жемчугов, Алексей Сергеевич
• кандидат физико-математических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Жемчугов, Алексей Сергеевич

Введение

Глава 1. Эксперимент HARP

1.1. Постановка эксперимента

1.2. Мишень

1.3. Детекторы контроля пучка.

1.4. Малоапертурный спектрометр.

1.5. Широкоапертурный спектрометр

1.6. Триггер и система сбора данных

1.7. Программное обеспечение

1.8. Выводы к первой главе.

Глава 2. Реконструкция событий в камере ТРС HARP

2.1. Формирование и съем сигнала в ТРС HARP

2.2. Общий алгоритм реконструкции событий в ТРС

2.3. Калибровка каналов ТРС и коррекция паразитных сигналов

2.4. Геометрическая реконструкция треков

2.5. Восстановление первичной вершины и коррекция ионизационных потерь в мишени.

2.6. Характеристики времяпроекционной камеры после завершения калибровки

2.7. Выводы ко второй главе

Глава 3. Анализ данных и измерение спектров вторичных адро

3.1. Отбор событий и треков

3.2. Статистическое моделирование

3.3. Идентификация частиц.

3.4. Измерение сечений рождения протонов и заряженных пионов

3.5. Измерение выхода каонов

3.6. Сравнение с результатами других экспериментов.

3.7. Выводы к третьей главе

Глава 4. Сравнение выходов адронов с предсказаниями феноменологических моделей ядерных реакций программного пакета Оеа^4.

4.1. Обзор моделей ядерных взаимодействий в программном пакете Оеап

4.2. Сравнение выходов и спектров протонов и пионов с предсказаниями Оеап

4.3. Сравнение выходов и спектров каонов и дейтронов с предсказаниями Оеап

4.4. Выводы к четвертой главе

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Экспериментальное исследование взаимодействия адронов с ядрами бериллия для развития феноменологических моделей ядерных реакций»

Актуальность работы Измерение выходов и спектров вторичных частиц в адрон-ядерных взаимодействиях является классической задачей физики атомного ядра и элементарных частиц. Получаемые при этом данные традиционно служат экспериментальной основой для теории ядерных взаимодействий, а также широко применяются при решении практических задач в тех областях, где использование теоретических предположений не позволяет достичь требуемой точности и достоверности расчетов. Примером подобных задач может служить расчет источников пионов при проектировании пионных каналов на ускорителях или планировании ускорительных нейтринных экспериментов. Получение экспериментальных данных в области энергий от 1 до 20 ГэВ является особенно важным в связи с тем, что в этом диапазоне еще не построена строгая микроскопическая теория и неприменимы хорошо разработанные методы пертурбативной квантовой хромодинамики. Более того, адрон-ядерные реакции в настоящее время изучены даже менее, чем ядро-ядерные взаимодействия. В результате, для описания процессов в указанной области широко применяются феноменологические и полуфеноменологические модели, использующие подгоночные параметры для достижения удовлетворительного описания экспериментальных данных. В последнее время развитие экспериментальной техники и средств автоматизации сделало возможным проведение прецизионных измерений практически во всех областях физики элементарных частиц. При этом, на первый план выходят поиск и измерение редких физических явлений, требующие адекватного учета вкладов известных физических процессов, как правило, оцениваемых в ходе численного моделирования эксперимента методом Монте-Карло. Систематическая погрешность моделирования зачастую становится одним из заметных вкладов в общую систематическую погрешность измерений. В свою очередь, проверка правильности и повышение точности предсказаний феноменологических моделей возможны только при наличии соответствующих экспериментальных данных хорошего качества. Однако, именно в этой области энергий имеющиеся экспериментальные данные довольно фрагментарны и, как правило, получены в ограниченном кинематическом диапазоне. В связи с этим, точное и систематическое измерение спектров вторичных адронов в адрон-ядерных взаимодействиях для возможно более широкого диапазона ядер, сорта и энергии налетающих частиц является необходимым условием как для дальнейшей разработки теории ядерных взаимодействий, так и для развития методов и повышения точности моделирования физических процессов при планировании и обработке данных в современном физическом эксперименте.

Цель работы Проверка правильности ряда феноменологических моделей ядерных реакций, используемых в широко распространенном и применяемом для моделирования практически всех современных и планируемых установок (включая эксперименты на LHC и FAIR) программном пакете Geant4 [1, 2] на основе новых экспериментальных данных по образованию адронов на ядрах бериллия, включая:

1. систематическое измерение инклюзивных дифференциальных сечений образования вторичных адронов с углом вылета 20°-125° в реакциях 7г+,7г,р + Be —у 7г+1тг~,р + X при импульсе пучка от 3 до 15 ГэВ/с, с точностью не хуже 10%;

2. применение результатов измерений для проверки предсказаний феноменологических моделей ядерных реакций, используемых в программном пакете Geant4.

3. методические исследования: а) разработку метода и алгоритмов коррекции паразитных кросс-токов во времяпроекционной камере широкоапертурного спектрометра HARP; б) разработку метода и алгоритмов реконструкции треков в широ-коапертурном спектрометре HARP; в) разработку программного обеспечения для статистического моделирования событий в широкоапертурном спектрометре HARP.

В основу работы положены исследования, выполненные автором в составе группы CERN-Дубна-Протвино (HARP-CDP) в ходе эксперимента HARP.

Научная новизна Впервые систематически измерены дифференциальные сечения образования вторичных протонов и заряженных пионов в реакциях 7г+, тт~,р + Be —> 7г+, 7i~,p + X при импульсе пучка 3,0; 5,0; 8,9 (8,0 для пучка 7г~); 12,0 и 15,0 ГэВ/с в диапазоне углов вылета 20°-125°. Достигнута точность измерения сечений равная 3-10%. Впервые измерен выход вторичных каонов по отношению к выходу пионов в реакции взаимодействия протонов с импульсом 8,9 ГэВ/с с ядрами бериллия.

Практическая значимость Разработан алгоритм и создан комплекс программ для геометрической реконструкции треков во времяпроекционной камере установки HARP. Разработан метод коррекции ряда нежелательных эффектов, снижающих точность измерения, таких как паразитные сигналы (кросс-токи), а также ионизационные потери и многократное кулоновское рассеяние вторичных частиц в материале мишени. Эти алгоритмы и программы были использованы в анализе данных эксперимента HARP и могут использоваться при обработке данных других экспериментов, использующих сходную аппаратуру.

Сравнение полученных экспериментальных данных о выходах вторичных адронов в адрон-ядерных взаимодействиях с предсказаниями феноменологических моделей, используемых в программном пакете Geant4, позволило выявить ряд недостатков этих моделей, которые были устранены в последующих версиях программного пакета.

В ходе данной работы получен большой экспериментальный материал, полная обработка которого даст новую информацию о механизме взаимодействия частиц в ядерной среде.

На защиту выносятся следующие основные результаты и положения:

1. впервые систематически измерены инклюзивные дифференциальные сечения образования протонов и заряженных пионов в реакциях 7г+,7г~,р + Be —» 7Г+, + X при импульсе пучка 3-15 ГэВ/с, в диапазоне углов вылета 20°-125°. Достигнута точность измерения сечений равная 3-10%;

2. впервые измерен выход каонов по отношению к выходу пионов в реакции взаимодействия протонов с импульсом 8,9 ГэВ/с с ядрами бериллия;

3. разработан и применен на практике метод коррекции паразитных кросс-токов в камере ТРС широкоапертурного спектрометра HARP;

4. разработан и применен на практике алгоритм геометрической реконструкции треков в камере ТРС HARP;

5. разработан и применен на практике метод коррекции ионизационных потерь и многократного кулоновского рассеяния вторичных частиц в мишени;

6. разработано программное обеспечение для статистического моделирования событий в широкоапертурном спектрометре HARP;

7. разработана процедура отбора данных, удовлетворяющих критериям надежной работы широкоапертурного спектрометра и точного измерения дифференциальных сечений;

8. проведено сравнение результатов измерений с предсказаниями некоторых широко распространенных моделей ядерных реакций, используемых в программном пакете Geant4. Выявлено значительное расхождение результатов моделирования и экспериментальных данных, вызванное недостатками данных моделей.

Апробация работы Полученные автором и при его участии результаты, включенные в диссертацию, докладывались на семинарах ЛЯП ОИЯИ, на общем семинаре CERN, были представлены на Международных конференциях по физике высоких энергий в Филадельфии (2008 г.) и Париже (2010 г.), а также на Международной конференции по физике высоких энергий Европейского физического общества в Кракове (2009 г.). Основные результаты, вошедшие в диссертацию, опубликованы в 5 печатных работах.

Результаты опубликованы в работах [3—7].

Структура и объем диссертации Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения.

Заключение диссертации по теме «Физика атомного ядра и элементарных частиц», Жемчугов, Алексей Сергеевич

Основные результаты и выводы

1. Впервые систематически измерены инклюзивные дифференциальные сечения образования протонов и заряженных пионов на ядрах бериллия протонами и заряженными пионами с импульсом ±3,0; ±5,0; -8,0; +8,9; ±12,0 и ±15,0 ГэВ/с (знак импульса соответствует знаку электрического заряда частиц в пучке). Измерения выполнены на установке HARP в диапазоне углов вылета частиц от 20° до 125°. Достигнута точность измерения сечений равная 3-10%. Полученные результаты являются экспериментальной основой для развития теории сильных взаимодействий и имеют важное значение для уточнения параметров феноменологических моделей ядерных реакций.

2. Впервые измерен выход вторичных каонов по отношению к выходу пионов в реакции взаимодействия протонов с ядрами бериллия при импульсе пучка 8,9 ГэВ/с. Измерения сделаны в угловом диапазоне 20° < в < 32°. Указанное отношение равно 0.02 ± 0.003.

3. Полученные данные восполняют пробел в той области, где в настоящее время точные экспериментальные измерения особенно востребованы в связи с проектированием новых ускорительных комплексов (нейтринная фабрика, мюонный коллайдер), необходимостью расчета нейтринных спектров в экспериментах с ускорительными и атмосферными нейтрино и повышением требований к точности предсказаний программ моделирования.

4. Проведено сравнение результатов измерений с предсказаниями ряда феноменологических моделей ядерных реакций, используемых в широко распространенном и применяемом для моделирования практически всех современных и планируемых установок (включая эксперименты на LHC и FAIR) программном пакете Geant4. Выявлено значительное расхождение результатов моделирования и экспериментальных данных, вызванное недостатками этих моделей. По результатам данной работы, авторами пакета Geant4 в последующих версиях программы указанные недостатки были устранены. В настоящее время, улучшенная версия пакета Geant4 применяется для расчетов в ОИЯИ, CERN и других исследовательских центрах физики высоких энергий.

5. Выполнена методическая работа, включающая в себя: а) разработку методов и программного обеспечения для калибровки отдельных каналов камеры ТРС, коррекции паразитных сигналов, геометрической реконструкции треков и первичной вершины, и вычисления поправки на ионизационные потери и многократное кулоновское рассеяние вторичных частиц в материале мишени; б) разработку программного обеспечения для статистического моделирования событий в широкоапертурном спектрометре HARP; в) разработку процедуры отбора данных, удовлетворяющих критериям надежной работы широкоапертурного спектрометра и точного измерения дифференциальных сечений.

Благодарности

Автор считает приятным долгом выразить глубокую благодарность своему научному руководителю Г.А. Щелкову и профессору Ф. Дидаку. Их роль и участие не ограничивались только научным руководством при проведении эксперимента, обработке данных и подготовке диссертации. Гораздо более ценными были полученные автором уроки профессионального отношения к работе и ответственности ученого за правильность получаемых результатов, а также необходимости и значения открытой научной дискуссии.

Автор искренне признателен своим коллегам И.Р. Бойко, А.Е. Большаковой, Й. Вотчаку, М.И. Госткину, A.B. Гуськову, Д.В. Дедовичу, З.В. Крум-штейну, Ю.А. Нефедову и другим участникам группы HARP-CDP. Их помощь, советы, многочисленные обсуждения и личный пример оказали на автора огромное влияние. Автор счастлив, что его учеба и последующая научная работа, связанная с экспериментом HARP, проходили, в таком замечательном коллективе. При знакомстве с основами экспериментальной физики автору очень помогла совместная работа с А. Грантом, JI. Линссен, Э. Радичиони, К. Вибушем и П.А. Горбуновым. Особенно ценным было время, проведенное с В.В. Терещенко и A.B. Красноперовым, научившими автора программировать.

Автор благодарен всем участникам эксперимента HARP, принимавшим участие в создании установки и получении экспериментальных данных, а также персоналу протонного синхротрона и вычислительного центра CERN.

У эксперимента HARP была непростая история. Вряд ли эта работа была бы завершена, если бы не поддержка, которая постоянно оказывалась группе HARP-CDP руководством CERN и ОИЯИ. Следует отметить решающую роль программного комитета SPSC CERN под председательством Дж. Дейнтона, а также важный вклад членов комиссии CERN-INFN под председательством JI. Фоа в объективную оценку результатов, полученных группой HARP-CDP и коллаборацией HARP.

Заключение

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Жемчугов, Алексей Сергеевич, 2011 год

1. Agostinelli S. et al. Geant4 - a simulation toolkit // Nucl. 1.strum. and Meth. 2003. Vol. A506, no. 3. Pp. 250 - 303.

2. Allison J. et al. Geant4 developments and applications // IEEE Trans. Nucl. Sci. 2006. Vol. 53, no. 1. Pp. 270-278.

3. Ammosov V., ., Zhemchugov A. et al. The HARP Time Projection Chamber: Characteristics and physics performance // Nucl. Instrum. Meth. 2008. Vol. A588. Pp. 294-317.

4. Ammosov V., ., Zhemchugov A. et al. Rebuttal to: Comments on 'The HARP Time Projection Chamber: characteristics and physics performance' // Nucl. Instrum. Meth. 2008. Vol. A588. Pp. 321-322.

5. Bolshakova A., ., Zhemchugov A. et al. Cross-sections of large-angle hadron production in proton- and pion-nucleus interactions I: beryllium nuclei and beam momenta of +8.9 Gev/c and -8.0 Gev/c // Eur. Phys. J. 2009. Vol. C62. Pp. 293-317.

6. Bolshakova A., ., Zhemchugov A. et al. Cross-sections of large-angle hadron production in proton- and pion-nucleus interactions II: beryllium nuclei and beam momenta from ±3 GeV/c to ±15 GeV/c // Eur. Phys. J. 2009. Vol. C62. Pp. 697-754.

7. Bolshakova A., ., Zhemchugov A. et al. Comparison of Geant4 hadron generation with data from the interactions with beryllium nuclei of +8.9 GeV/c protons and pions, and of -8.0 GeV/c pions // Eur. Phys. J. 2008. Vol. C56. Pp. 323-332.

8. Baker W. F., Cool R. L., Jenkins E. W. et al. Particle Production by 10-30 Bev Protons Incident on AI and Be // Phys. Rev. Lett. 1961. — Aug. Vol. 7, no. 3. Pp. 101-104.

9. Lundy R. A., Novey Т. В., Yovanovitch D. D., Telegdi V. L. pi +/- and К +/- Production Cross Sections for 12.5-BeV Protons on Be // Phys. Rev. Lett. 1965. Vol. 14. Pp. 504-507.

10. Asbury J. G. et al. Pion production at 12 degrees and 15 degrees in proton- beryllium collisions at 12.5 GéV/c // Phys. Rev. 1969. Vol. 178. Pp. 2086-2088.

11. Marmer G. J., Reibel K., Schwartz D. M. et al. Differential Production Cross Sections of Low-Momentum Particles from 12.3-BeV/c Protons on Beryllium and Copper // Phys. Rev. 1969.— Mar. Vol. 179, no. 5. Pp. 1294-1300.

12. Cho Y. et al. Pion production in proton-beryllium collisions at 12.4 GeV/c // Phys. Rev. 1971. Vol. D4. Pp. 1967-1974.

13. Papp J. et al. Pion Production in Collisions of Relativistic Protons, Deuterons, Alphas and Carbon Ions with Nuclei // Phys. Rev. Lett. 1975. Vol. 34. P. 601.

14. Арефьев А. В. и др. Множественное образование адронов во взаимодействиях протонов и пионов с ядрами при 7 ГэВ¡с // ЯФ. 1978. Т. 28, № 6. С. 1534-1547.

15. Баюков Ю. Д. и др. Инклюзивное образование частиц на ядрах под углами 62 и 188 мрад под действием протонов с импульсами 3,95 9,7 ГэВ/с // ЯФ. 1979. Т. 29. С. 947-956.

16. Барков Б. П. и др. Исследование угловых распределений протонов, вылетающих из ядер под действием тт+, тг~, р с импульсами 1,2 -7,0 ГэВ/с. Препринт ИТЭФ, № 58. 1980.

17. Бургов Н. А. и др. Образование мезонов под углом 162° на ядрах С, Си, РЬ в инклюзивных реакциях iг~А -+ п^Х, рА -+ тг+Х, 7Г-А -+ К+Х п ЯФ. 1980. Т. 32. С. 423-433.

18. Баюков Ю. Д. и др. Выходы протонов и нейтронов из ядер, в том числе из разделенных изотопов никеля и олова. Препринт ИТЭФ, № 4. 1982.

19. Баюков Ю. Д. и др. Угловая зависимость выходов пионов из ядер под действием протонов с импульсом 7,5 ГэВ/с и тг~ с импульсом 5,0 ГэВ/с. Препринт ИТЭФ, № 10. 1983.

20. Баюков Ю. Д. и др. Сечения образования протонов с энергиями от 70+230 МэВ в реакциях рА -+ рХ при 1+9 ГэВ/с, п+А -+ рХ при 1+6 ГэВ¡с и тг~А рХ при 1.4 ГэВ/с и 5 ТэВ/с . Препринт ИТЭФ, № 148. 1983.

21. Баюков Ю. Д. и др. Энергетическая и A-зависимости выходов пионов из ядер при начальных энергиях от 1,0 до 9,0 ГэВ/с. Препринт ИТЭФ, № 98. 1984.

22. Баюков Ю. Д. и др. Образование пионов в адрон-ядерных взаимодействиях при начальных импульсах от 1,0 до 9,0 ГэВ/с // ЯФ. 1985. Т. 42. С. 1414-1419.

23. Shibata Т. A. et al. Particle production in the target rapidity region from hadron nucleus reactions at several GeV // Nucl. Phys. 1983. Vol. A408. Pp. 525-558.

24. Балдин A.M. и др. Экспериментальные результаты по инклюзивному сечению рассеяния для кумулятивного образования пионов, каонов, антипротонов и кварк-партонная структурная функция ядра. Сообщение ОИЯИ, № Е1-82-472. 1982.

25. Балдин A.M. и др. Экспериментальные данные по инклюзивным сечениям кумулятивного рождения протонов, дейтронов и трития. Сообщение ОИЯИ, № 1-83-432. 1983.

26. Агакишиев Г. Н. и др. Инклюзивные распределения тг~ мезонов, образованных в 7г~С взаимодействиях при Ро=40 ГэВ/с и в рС и рТа взаимодействиях при Р0=9,9 ГэВ/с // ЯФ. 1987. Т. 45. С. 423-430.

27. Агакишиев Г. Н. и др. Зависимость спектров 7г~ мезонов при фиксированных углах от атомного веса ядра-снаряда в рС—, dC—, аС— и СС взаимодействиях при 4,2 ГэВ/с на нуклон // ЯФ. 1990. Т. 51. С. 1591-1596.

28. Армутлийский Д. и др. Спектры адронов в адрон-ядерных взаимодействиях. Сообщения ОИЯИ, № Р1-91-191. 1991.

29. Abbott Т. et al. Measurement of particle production in proton induced reactions at 14.6 GeV/c // Phys. Rev. 1992. Vol. D45. Pp. 3906-3920.

30. Chemakin I. et al. Inclusive soft pion production from 12.3 and 17.5 GeV/c protons on Be, Cu, and Au // Phys. Rev. 2002. Vol. C65. P. 024904.

31. Apollonio M. et al. Accelerator design concept for future neutrino facilities // Journal of Instrumentation. 2009. Vol. 4, no. 07. P. P07001. URL: http://stacks.iop.org/1748-0221/4/i=07/a=P07001.

32. Catanesi M. G. et al. Proposal to study hadron production for the neutrino' factory and for the atmospheric neutrino flux. CERN-SPSC-99-35.

33. Altegoer J. et al. The NOMAD experiment at the CERN SPS // Nucl. Instrum. Meth. 1998. Vol. A404. Pp. 96-128.

34. Buontempo S. et al. Construction and test of calorimeter modules for the CHORUS experiment // Nucl. Instrum. Meth. 1994. Vol. A349. Pp. 70-80.

35. Di Capua E. et al. Response to electrons and pions of the calorimeter for the CHORUS experiment // Nucl. Instrum. Meth. 1996. Vol. A378. Pp. 221-232.

36. Amendolia S.R. et al. TPC90, a test model for the ALEPH time projection chamber // Nucl. Instrum. and Meth. A. 1986. Vol. 252, no. 2-3. Pp. 392-398.

37. Blum W., Riegler W., Rolandi L. Particle Detection with Drift Chambers. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2008.

38. Ammosov V. et al. The HARP resistive plate chambers: Characteristics and physics performance // Nucl. Instrum. Meth. 2009. Vol. A602. Pp. 639-643.

39. Barrand G. et al. // Comput. Phys. Commun. 2001. Vol. 140. P. 45.

40. Objectivity Inc. URL: http://www.objectivity.com.

41. Oracle Corporation. URL: http : //www. oracle . com.

42. Grossheim Alexander. Particle production yields induced by multi-GeV protons on nuclear targets: Ph. D. thesis / Dortmund Univ. 2003.

43. Blum W. et al. The ALEPH Handbook. 1989. Vol. ALEPH 89-77.

44. Gordon J.S., Mathieson E. Cathode charge distributions in multiwire chambers. I. Measurement and theory // Nucl.Instrum.Meth. 1984. Vol. A227. Pp. 267-276.

45. Mathieson E., Gordon J. S. Cathode charge distributions in multiwire chambers. II. Approximate and empirical formulae // Nucl. Instrum. Meth. 1984. Vol. A227. Pp. 277-282.

46. Amendolia S. R. et al. E X B and angular effects in the avalanche localization along the wire with cathode pad readout // Nucl. Instrum. Meth. 1983. Vol. 217. Pp. 317-321.

47. Blum W., Stiegler U., Gondolo P., Rolandi L. Measurement of avalanche broadening caused by the wire E <D7> B effect // Nucl. Instrum. Meth. 1986. Vol. 252, no. 2-3. Pp. 407 412.

48. Amendolia S.R., Binder M., Blum W. et al. Dependence of the transverse diffusion of drifting electrons on magnetic field // Nucl.Instrum.Meth. 1986. Vol. A244. Pp. 516-520.

49. Marrocchesi P. S. et al. The spatial resolution of the ALEPH TPC // Nucl. Instrum. Meth. 1989. Vol. A283. Pp. 573-577.

50. Fujii K., Kawabata S., Miyamoto A., Ochiai F. Track reconstruction with the TRISTAN TOPAZ TPC // Nucl. Instrum. Meth. 1988. Vol. A264. P. 297.

51. HARP Collaboration. Comments on: "The Harp Time Projection Chamber: Characteristics and physics performance" by V. Ammosov et al. // Nucl. Instrum. Meth. 2008. Vol. 588, no. 3. Pp. 318 320.

52. Foa L., Carli T., Fuster J. et al. Report of the Review Board for HARP (RBH). 2007. URL: http://cern.ch/harp-cdp/ FinalReportOfRBH.pdf.

53. Carli T, Fuster J. Report on HARP Data comparisons // CERN SPSC Report. 2009. Vol. CERN-SPSC-2009-004 ; SPSC-M-768.

54. CERN Document Server. URL: http ://cds. cern. ch/.

55. The Durham HepData Project. URL: http://durpdg.dur.ac.uk/.

56. Catanesi M. G. et al. Large-angle production of charged pions with 3-12.9 GeV/c incident protons on nuclear targets // Phys. Rev. 2008. Vol. C77. P. 055207.

57. Ammosov V., Boyko I., Chelkov G. et al. Comments on: The HARP detector at the CERN PS // Nucl.Instrum.Meth. 2007. Vol. A571. Pp. 562-563.

58. Ammosov V., Boyko I., Chelkov G. et al. Comments on 'Measurement of the production of charged pions by protons on a tantalum target' // Eur.Phys.J. 2008. Vol. C54. Pp. 169-173.

59. Ammosov V. et al. Comments on TPC and RPC calibrations reported by the HARP Collaboration // JINST. 2008. Vol. 3. P. P01002.

60. Dydak F. et al. Comments on "Physics Performance of the Barrel RPC System of the HARP Experiment" // IEEE Trans. Nucl. Sci. 2007. Vol. 54. Pp. 1454-1455.

61. Andersson Bo, Gustafson G., Nilsson-Almqvist B. A Model for Low p(t) Hadronic Reactions, with Generalizations to Hadron Nucleus and Nucleus-Nucleus Collisions // Nucl. Phys. 1987. Vol. B281. P. 289.

62. Амелин H. С., Гудима К. К., Тонеев В. Д. Модель кварк-глюонных струн и ультрарелятивистские столкновения тяжелых ионов // ЯФ. 1990. Т. 51. С. 512-523.

63. Амелин Н. С., Гудима К. К., Тонеев В. Д., Сивоклоков С. Ю. Дальнейшее развитие модели кварк-глюонных струн для описания высокоэнергетических столкновений с ядерной мишенью // ЯФ. 1990. Т. 52. С. 272-274.

64. Guthrie М. P., Alsmiller R. G., Bertini Н. W. Calculation of the capture of negative pions in light elements and comparison with experiments pertaining to cancer radiotherapy // Nucl. Instrum. Meth. 1968. Vol. A66. Pp. 29-36.

65. Titarenko Yu. E. et al. Experimental and Computer Simulation Study of Radionuclide Production in Heavy Materials Irradiated by Intermediate Energy Protons. 1999. nucl-ex/9908012.

66. Folger G., Ivanchenko V. N., Wellisch J. P. The Binary Cascade. Nucleon nuclear reactions // Eur. Phys. J. 2004. Vol. A21. Pp. 407-417.

67. Gudima К. K., Mashnik S. G., Toneev V. D. Cascade-exciton model of nuclear reactions // Nucl. Phys. 1983. Vol. A401. Pp. 329-361.

68. Dostrovsky I., Fraenkel Z., Friedlander G. Monte Carlo Calculations of Nuclear Evaporation Processes. 3. Applications to Low-Energy Reactions // Phys. Rev. 1959. Vol. 116. Pp. 683-702.

69. Furihata S. Statistical analysis of light fragment production from medium energy proton-induced reactions // Nucl. Instrum. Meth. 2000. Vol. B171. Pp. 251-258.

70. Degtyarenko P. V., Kosov M. V., Wellisch H. P. Chiral invariant phase space event generator. I: Nucleon antinucleon annihilation at rest // Eur. Phys. J. 2000. Vol. A8. Pp. 217-222.

71. Degtyarenko P. V., Kossov M. V., Wellisch H. P. Chiral invariant phase space event generator. II: Nuclear pion capture at rest and photonuclear reactions below the Delta(3,3) resonance // Eur. Phys. J. 2000. Vol. A9. Pp. 411-420.

72. Degtyarenko P. V., Kossov M. V., Wellisch H. P. Chiral invariant phase space event generator. Ill: Modeling of real and virtual photon interactions with nuclei below pion production threshold // Eur. Phys. J. 2000. Vol. A9. Pp. 421-424.

73. Fesefeldt H. The simulation of hadronic showers. Physics and application. RWTH Aachen, 1985. PITHA 85/02.

74. Uzhinsky V. et al. GEANT4 simulation of hadronic interactions at 8-10 GeV/c: response to the HARP-CDP group // Eur. Phys. J. 2009. Vol. C61. Pp. 237-246.