Экспериментальное исследование влияния пористых покрытий на устойчивость и переход гиперзвуковых пограничных слоев тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат наук Лукашевич Сергей Валерьевич

• Лукашевич Сергей Валерьевич
• кандидат наук
• 2018

Оглавление диссертации кандидат наук Лукашевич Сергей Валерьевич

слоя

Глава 2 Экспериментальное оборудование и методика проведения экспериментов

2.1 Аэродинамические установки

2.1.1 Гиперзвуковая аэродинамическая труба адиабатического сжатия АТ-303

2.1.2 Гиперзвуковая аэродинамическая труба Транзит-М

2.1.3 Измерение полей числа Маха в рабочей части установки Транзит-М

2.1.4 Измерение уровня естественных шумов аэродинамических установок АТ-303 и

Транзит-М

2.2 Экспериментальные модели

2.2.1 Модель конуса для исследования положения ламинарно-турбулентного перехода

2.2.2 Модель конуса для исследования пульсационных характеристик гиперзвукового

пограничного слоя

2.2.3 Модель конуса для исследования протяженности и положения пористого покрытия

2.3 Средства измерения

2.3.1 Калориметрические датчики теплового потока

2.3.2 Установка для калибровки датчиков теплового потока

2.3.3 Высокочастотные датчики давления

2.3.4 Высокочастотные датчики теплового потока ЛЬТР (АСТП)

Глава 3 Экспериментальное исследование влияния пористого покрытия на ламинарно-турбулентный переход гиперзвукового пограничного слоя на модели конуса с различными затуплениями носовой части

3.1 Распределение тепловых потоков на поверхности модели

3.2 Положение ламинарно-турбулентного перехода

3.3 Измерение пульсаций теплового потока на поверхности модели

3.4 Выводы по главе

Глава 4 Экспериментальное исследование влияния толщины и степени пористости покрытия на стабилизацию возмущений второй моды в гиперзвуковом пограничном слое острого конуса при нулевом угле атаки

4.1 Измерение пульсаций давления на поверхности модели

4.2 Влияние степени пористости и толщины покрытия на рост возмущений в пограничном

слое

4.3 Выводы по главе

Глава 5 Экспериментальное исследование влияния положения и протяженности пористого покрытия на стабилизацию возмущений второй моды в гиперзвуковом пограничном слое на остром конусе при нулевом угле атаки

5.1 Исследование влияния протяженности пористого покрытия на стабилизацию возмущений второй моды в гиперзвуковом пограничном слое

5.2 Исследование влияния положения пористого покрытия на стабилизацию возмущений второй моды в гиперзвуковом пограничном слое

5.3 Выводы по главе

Заключение

Список литературы

97

Список условных обозначений

Ь - диаметр проволочек плетеной сетки [мм]

- ширина отверстий плетеной сетки [мм] Б - степень пористости

И - толщина пористого покрытия [мм]

к - высота шероховатости [мм]

а - скорость звука [м/с];

Ср - удельная теплоёмкость при постоянном давлении [Дж/(кг-К)];

Г - частота [кГц];

М - число Маха;

Р - давление [Па];

Р0 - давление торможения [Па];

Р0' - давление торможения за ударной волной [Па];

А' - амплитуда пульсаций

<А> - среднее значение

Я - радиус затупления носика [мм]

q - тепловой поток [Вт/м ]

К - коэффициент чувствительности датчика теплового потока [(Вт-с)/(м2-В)]

Яе1м - единичное число Рейнольдса набегающего потока [м-1];

Яек - число Рейнольдса шероховатости;

Яе^ - число Рейнольдса начала ламинарно-турбулентного перехода;

^Ате - число Рейнольдса конца ламинарно-турбулентного перехода;

- число Стэнтона;

- модифицированное число Стэнтона; 1 - время [с];

Т - температура [К];

Т0 - температура торможения [К];

Т№ - температура стенки [К];

и - скорость [м/с];

x - продольная координата [м];

xtrb - координата начала ламинарно-турбулентного перехода [м];

xtre - координата конца ламинарно-турбулентного перехода [м];

L - длина модели [м];

a i - степень роста вдоль координаты х;

N - N-фактор

a - угол атаки [град, °];

0 - угол вращения вокруг оси модели [град, °];

X - угол распространения возмущений [град, °];

5 - толщина пограничного слоя [мм];

^ - вязкость [Па-с];

р - плотность [кг/м3];

о - стандартное отклонение

ю - частота колебаний [Гц]. Индексы

0 - параметры торможения;

' - пульсационные параметры;

да - параметры в свободном потоке

е - параметры на верхней границе пограничного слоя;

w - параметры на стенке модели;

k - параметры потока в пограничном слое на расстоянии от стенки

равном высоте шероховатости;

s, sol - параметры на сплошной стенке модели;

p, por - параметры на пористой стенке модели;

max - максимальное значение.

Введение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Экспериментальное исследование влияния пористых покрытий на устойчивость и переход гиперзвуковых пограничных слоев»

Актуальность темы

В настоящее время во многих странах мира ведутся разработки гиперзвуковых летательных аппаратов: НБХАБЬУ-ЩТ (ЕС и Россия), БЯ-72 (США), ОБ^Б (Китай), НБТБУ (Индия) и т.д., при этом актуальной задачей является снижение тепловой нагрузки и сопротивления аппарата. Ламинарно-турбулентный переход пограничного слоя приводит к увеличению аэродинамического нагрева поверхности и сопротивления трения гиперзвукового летательного аппарата, поэтому одной из важнейших задач является задержка ламинарно-турбулентного перехода гиперзвукового пограничного слоя. Увеличение ламинарного участка пограничного слоя позволит уменьшить вес теплозащиты аппарата и уменьшить его сопротивление.

Для управления гиперзвуковыми течениями наиболее интересно использование пассивных методов, когда производится изменение течения, повышающее его устойчивость к возмущениям потока. Наиболее перспективным в настоящее время пассивным методом является использование покрытий, поглощающих ультразвуковые возмущения. В теоретических и экспериментальных работах [46,47] показано, что при помощи ультразвук-поглощающих покрытий (УПП) возможна стабилизация гиперзвуковых пограничных слоев. В качестве ультразвук поглощающих покрытий используются пористые покрытия. Показано, что такие покрытия позволяют стабилизировать неустойчивые возмущения второй моды вызывающие переход к турбулентности и тем самым продлить ламинарный участок. Все эксперименты проводились на моделях острых конусов. Поскольку реальные гиперзвуковые аппараты имеют затупленную переднюю кромку, необходимо исследовать влияния ультразвук поглощающего покрытия на положение ламинарно-турбулентного перехода на моделях с различными затуплениями носовой части. Теоретически показано, что

максимальный эффект стабилизации пограничного слоя достигается при оптимальной толщине пористого покрытия. Однако экспериментальных работ по исследованию влияния толщины УПП на его эффективность не проводилось. Интенсивное нарастание возмущений второй моды начинается на некотором расстоянии от носовой части гиперзвукового летательного аппарата. Следовательно необходимо определить оптимальное положение и протяженность ультразвук-поглощающего покрытия.

Для применения метода стабилизации гиперзвуковых пограничных слоев при помощи ультразвук-поглощающих покрытий при проектирования перспективных гиперзвуковых летательных аппаратов требуется провести исследования с целью определения параметров, обеспечивающих максимальную протяженность ламинарного участка.

Цели работы

Экспериментальное исследование влияния пористых покрытий на развитие естественных возмущений и ламинарно-турбулентный переход гиперзвуковых пограничных слоев на конусах при нулевом угле атаки.

Задачи диссертационной работы:

1. исследование влияния радиуса затупления носовой части конуса на эффективность стабилизации гиперзвукового пограничного слоя при помощи УПП;

2. исследование влияния толщины и степени пористости покрытия на стабилизацию возмущений второй моды в гиперзвуковом пограничном слое;

3. исследование влияния положения и протяженности пористого покрытия на рост естественных возмущений в гиперзвуковом пограничном слое.

Научная новизна работы:

Впервые экспериментально показано что применение УПП приводит к увеличению ламинарного участка гиперзвукового пограничного слоя на модели затупленного конуса.

Впервые экспериментально изучена зависимость эффективности стабилизации второй моды возмущений на остром конусе от степени пористости и толщины УПП. Показано, что существует оптимальная толщина при которой УПП обладает максимальной эффективностью.

Впервые экспериментально исследовано влияние протяженности и положения УПП на естественные возмущений в гиперзвуковом пограничном слое острого конуса. Показано, что в зависимости от положения и протяженности УПП может как стабилизировать, так и дестабилизировать возмущения второй моды.

Научная и практическая ценность работы:

Научная ценность настоящей работы заключается в определении параметров пассивного пористого покрытия при которых обеспечивается максимальное увеличение протяженности ламинарного участка гиперзвукового пограничного слоя на поверхности модели.

Практическая ценность результатов исследования заключается в том, что полученные результаты могут быть использованы для уменьшения сопротивления и тепловых нагрузок при проектировании перспективных гиперзвуковых летательных аппаратов.

Достоверность полученных результатов подтверждается сравнением с экспериментальными результатами других авторов, полученных в различных аэродинамических установках, а так же сравнением с результатами численного моделирования.

На защиту выносятся следующие научные положения диссертации:

Результаты экспериментального исследования влияния радиуса затупления носовой части конуса на эффективность стабилизации гиперзвукового пограничного слоя при помощи УПП.

Результаты экспериментального исследования влияния толщины и степени пористости УПП на стабилизацию возмущений второй моды в гиперзвуковом пограничном слое.

Результаты экспериментального исследования влияния положения и протяженности УПП на рост естественных возмущений в гиперзвуковом пограничном слое.

Основные результаты работы опубликованы в российских журналах «Механика жидкости и газа», «Письма в ЖТФ», «Прикладная механика и техническая физика», «Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского», и зарубежных журналах «AIAA Journal». Основные результаты диссертационной работы докладывались на российских и международных научных конференциях и семинарах. В том числе «Устойчивость и турбулентность течений гомогенных и гетерогенных жидкостей. (Новосибирск 2008)», «Проблемы механики: теория, эксперимент и новые технологии: Всеросс. конф. молодых ученых (Новосибирск, 2009 г.)», «Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики. XI Всероссийская школа-конференция молодых ученых (Новосибирск, 2010 г.)», «Студент и научно-технический прогресс. Физик: Материалы XL IX международной научной

студенческой конференции (Новосибирск, 2011 г.)», «X Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики (Нижний Новгород, 2011 г.)», «Проблемы механики: теория, эксперимент и новые технологии: доклады IX Всероссийской конференции молодых ученых (Новосибирск, 2012 г.)», «Студент и научно-технический прогресс. Физика неравновесных процессов: Материалы 50-й юбилейной Международной научной студенческой конференции (Новосибирск, 2012 г.)», «Студент и научно-технический прогресс. Физика сплошных сред: Материалы 51-й Международной научной студенческой конференции (Новосибирск, 2013 г.)», «Волны и вихри в сложных средах: тезисы докладов Всероссийской [с международным участием] научной школы молодых ученых (Москва, 2012 г.)», «AIAA Paper: 40th AIAA Fluid Dynamics Conference (Chicago, United States, 2010)», «5th European Conference for Aeronautics and Space Sciences (EUCASS 2013) (Germany, Munich, 2013)».

Личный вклад автора заключается в разработке экспериментальных моделей и оборудовании их измерительными элементами, проведении экспериментальных работ, обработке и анализе полученных экспериментальных данных.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения.

Глава I содержит обзор работ по исследованию ламинарно-турбулентного перехода гиперзвукового пограничного слоя и способов управления им. Особое внимание уделено работам посвященным использованию ультразвук поглощающих покрытий для задачи стабилизации пограничного слоя и увеличения ламинарного участка.

Глава II включает в себя описание аэродинамических установок, в которых проводились эксперименты, экспериментальных моделей, методов измерений, методик обработки результатов, а так же оценки погрешностей измерений.

Глава III посвящена описанию результатов экспериментального исследования ламинарно-турбулентного перехода гиперзвукового пограничного слоя на конусе с УПП и различными затуплениями носовой части.

В главе IV приводятся экспериментальные результаты исследования влияния толщины и степени пористости УПП на стабилизацию второй моды возмущений в гиперзвуковом пограничном слое на модели острого конуса при нулевом угле атаки.

В главе V описаны исследования влияния положения и протяженности УПП на естественные возмущения в гиперзвуковом пограничном слое на модели острого конуса.

В заключении сформулированы основные выводы.

Автор выражает благодарность: д.ф.-м.н. А.А. Маслову и к.ф.-м.н. Д.А. Бунтину за плодотворное обсуждение результатов работы; С.О. Морозову за помощь при обработке результатов экспериментов; коллективу лаборатории № 5 за помощь при проведении экспериментов.

Глава 1 Обзор современного состояния в области устойчивости гиперзвукового пограничного слоя

Проблема ламинарно-турбулентного перехода пограничного слоя критически важна при разработке гиперзвуковых летательных аппаратов. Переход пограничного слоя оказывает решающее влияние на нагрев и сопротивление летательного аппарата, поскольку турбулентный пограничный слой создает намного большее сопротивление трения и тепловой поток к поверхности аппарата, чем ламинарный. Увеличение ламинарного участка пограничного слоя позволит уменьшить вес теплозащиты аппарата и уменьшить сопротивление. Для управления ламинарно-турбулентным переходом необходимо понимание фундаментальных физических механизмов приводящих к переходу.

Механизм ламинарно-турбулентного перехода в общем случае заключается в потере устойчивости ламинарного течения под действием нарастающих возмущений [1,2], при достижении ими определенных амплитуд. Эксперименты [3,4] по исследованию распространения искусственно вводимых возмущений в пограничном слое подтвердили существование растущих возмущений в пограничном слое. Полету летательного аппарата в атмосфере соответствуют условия слабых возмущений внешнего потока, при этом переход обычно состоит из трех стадий: восприимчивости, линейной стадии роста возмущений в пограничном слое, нелинейной стадии роста возмущений с переходом в турбулентность. В процессе восприимчивости внешние возмущения, которые могут представлять из себя акустические, вихревые или энтропийные пульсации, преобразуются в собственные возмущения пограничного слоя с некоторыми начальными амплитудами, фазами и частотами [5,6,7,8]. Далее происходит экспоненциальное развитие неустойчивых возмущений, который описывается линейной теорией устойчивости, при этом возмущения разной частоты не взаимодействуют между собой и развиваются независимо. При достижении

определенных критических амплитуд начинаются нелинейные взаимодействия возмущений, которые приводят в появлению турбулентности.

Для описания линейной стадии роста возмущений используется линейная теория устойчивости [9,10], в рамках которой возмущения в пограничном слое рассматриваются в виде экспоненциально развивающихся возмущений g(y)exp(iax + ifiz - iat), где ю - частота, а = ar + ia¡ и в= + ifii - комплексные собственные числа, a¡, fíi - степени роста вдоль координат x и z соответственно. В большинстве экспериментальных работ рассматривается пространственный рост возмущений в пограничных слоях.

Для предсказания перехода пограничного слоя используется eN метод [11,12], который основан на расчетах роста возмущений по линейной теории устойчивости. Развитие малых возмущений в пограничном слое рассматривается как рост плоской волны, увеличение амплитуды которой определяется

x

выражением A / A0 = exp( j-ai • dx), где А - амплитуда в точке с координатой x, А0 -

x0

амплитуда в точке х0, где начинается рост возмущения данной частоты. Тогда N-фактор определяется по формуле N=(ln(A/A0)), и показывает увеличение амплитуды возмущения определенной частоты вдоль поверхности модели. При помощи летных данных по положению перехода, используя линейную теорию, можно вычислить значение N-фактора при котором наступает переход. В дальнейшем используя полученное значение N-фактора перехода можно проводить оценку положения перехода. В работах [13,14] было показано, что

N

определение положения перехода при помощи e метода дает хорошее совпадение с экспериментом.

Механизмы перехода в гиперзвуковых и сверхзвуковых пограничных слоях существенно отличаются от дозвуковых [15,16,17,18]. Вид возмущений растущих в пограничном слое зависит от числа Маха. Так в дозвуковом безградиентном пограничном слое наиболее неустойчивыми являются волны Толлмина-Шлихтинга, которые имеют вихревую природу. В сверх- и гиперзвуковых пограничных слоях существует несколько мод возмущений. Мэком [19] было

обнаружено, что существуют две наиболее неустойчивые моды возмущений: первая мода, которая представляет из себя аналог волны Толлмина-Шлихтинга для сжимаемого случая и вторая мода, которая принадлежит к семейству акустических волн, наиболее неустойчивыми из которых являются плоские волны с направленным вдоль потока волновым вектором. В работе [9] показано, что в гиперзвуковом пограничном слое развитие возмущений отличается от случаев дои сверхзвукового пограничного слоя. При числе Маха М < 5 определяющее значение на ламинарно-турбулентного переход оказывает рост возмущений первой моды. При числе Маха М > 5 переход определяется ростом возмущений второй моды, при чем охлаждение стенки способствует усилению роста второй моды и уменьшению роста первой моды. В работе [20] показано, что в гиперзвуковом пограничном слое важное значение для процесса перехода имеют характеристики возмущений в области вверх по потоку от точки начала неустойчивого роста, поскольку они определяют начальные амплитуды неустойчивых возмущений. Доминирование возмущений второй моды в гиперзвуковых пограничных слоях было показано в ряде экспериментальных работ [21,22,23,24]

Существующие методы управления переходом можно разделить на активные и пассивные. В качестве активных методов используются: отсос пограничного слоя [25], вдув тяжелых газов в пограничный слой [26,27], воздействия на возмущения с помощью микроэлектромеханических систем (MEMS) [28], магнитогидродинамические методы (MHD) [29], и др. Активные методы управления достаточно сложны для практической реализации, поэтому для гиперзвукового аппарата наиболее перспективными считаются пассивные методы.

Одним из методов пассивного управления ламинарно-турбулентным переходом при гиперзвуковых скоростях является охлаждение стенки. В работах [19,30] было теоретически показано, что охлаждение стенки приводит, к стабилизации первой моды возмущений и к дестабилизации второй моды. Эти выводы были подтверждены экспериментально в работе [31]. В работе [32]

исследовалось влияние охлаждения стенки устойчивость пограничного слоя для различных чисел Маха. Показано что при числе Маха М = 4,7 охлаждение стенки приводит к задержке перехода, но при больших значениях числа Маха эффект меняется на противоположный.

Другим пассивным методом является затупление передней кромки летательного аппарата. Затупление передней кромки оказывает сильное влияние на положение ламинарно-турбулентного перехода гиперзвукового пограничного слоя [16,17]. Экспериментальные исследования влияние затуплений носовой части и энтропийного слоя на переход [33,34] показали эффект реверса перехода на моделях с затупленными. Увеличение затупления носовой части приводит к задержке перехода, но при достижении определенной величины затупления эффект меняется на противоположный и переход начинает смещаться вперед.

Шероховатость поверхности, так же оказывает значительное влияние на ламинарно-турбулентный переход пограничного слоя. Поверхность летательных аппаратов не является идеально гладкой и обладает как распределенной шероховатостью, так и элементами изолированной шероховатости такими как каверны и уступы с размерами одного порядка с толщиной пограничного слоя. В процессе восприимчивости на элементах шероховатости образуются дополнительные возмущения, которые могут оказывать влияние на переход пограничного слоя, как правило, сдвигая переход вверх по потоку [35]. На основании результатов исследований [36,37,38,39] по влиянию равномерной шероховатости на ламинарно-турбулентный переход введено понятие критической высоты шероховатости. Докритическая высота шероховатости не влияет на переход; субкритическая высота шероховатости смещает переход вверх по потоку; эффективная высота шероховатости приводит к переходу непосредственно на элементах шероховатости. В работе [40] исследовалось влияние изолированных элементов шероховатости на переход пограничного слоя, показано, что определяющим фактором является размер элементов шероховатости. В работах [41,42] рассматривается влияние шероховатости и формы модели на положение ламинарно-турбулентного перехода. По данным

полученным в экспериментах показано, что увеличение высоты шероховатости приводит к уменьшению числа Рейнольдса перехода как на острых, так и на затупленных моделях.

Наиболее перспективным пассивным методом управления ламинарно-турбулентным пограничным слоем можно считать применение ультразвук поглощающих покрытий (УПП). В работах [43,44,45] экспериментально и теоретически показано, что использование УПП в сверхзвуковом потоке (М = 2) приводит к дестабилизации пограничного слоя. Тогда как в гиперзвуковом пограничном слое (М > 5) УПП позволяет стабилизировать пограничный слой и увеличить протяженность ламинарного участка. Возможность управления переходом гиперзвукового пограничного слоя при помощи УПП выполненных в виде пористых поверхностей была продемонстрирована теоретически [46] и экспериментально [47]. В работе [46] выполнен анализ устойчивости возмущений второй моды в гиперзвуковом пограничном слое на стенке с пористым покрытием выполненном в виде равноудаленных глухих микроотверстий. Расчеты устойчивости показали, что поглощение энергии возмущений пористым покрытием приводит к значительному уменьшению роста возмущений второй моды. Наиболее значимый эффект наблюдался на холодной стенке, что соответствует условиям гиперзвукового полета. При этом для получения стабилизирующего эффекта достаточно небольшой толщины пористого покрытия около 30% от толщины вытеснения пограничного слоя. Можно отметить немонотонную зависимость эффективности стабилизации второй моды возмущений от толщины УПП. Так при увеличении толщины выше определенного значения эффективность уменьшается и при дальнейшем увеличении толщины выходит на постоянный уровень и можно говорить, что существует оптимальная толщина УПП, которая соответствует максимальному эффекту стабилизации возмущений второй моды. В работе [47] приведены результаты экспериментальных исследований по увеличению ламинарного участка гиперзвукового пограничного слоя с использованием УПП. Эксперименты проводились в гиперзвуковой трубе Т5 в СакесИ на модели

острого конуса с полууголом раскрытия 5° при числе Маха М = 5 и нулевом угле атаки. На половине поверхности конуса располагалось ультразвук поглощающее покрытие, выполненное в виде глухих отверстий диаметром 60 мкм расположенных с равномерным шагом в 100 мкм, пористость покрытия составила 28 %. Было показано, что использование УПП может увеличить протяженность ламинарного участка до двух раз.

В работе [48] выполнены численные и экспериментальные исследования устойчивости гиперзвукового пограничного слоя на пористой поверхности с хаотической микроструктурой. В качестве модели использовался конус с полууглом раскрытия 7° половина поверхности покрыта тонким пористым слоем выполненным в виде фетра из спеченных металлических нитей диаметром 30 мкм толщина пористости составляла 0,75 мм при пористости 75%. Эксперименты проводились в ИТПМ СО РАН при числе Маха М = 6. Исследование естественных возмущений и искусственных пакетов, генерируемых в пограничном слое, показали, что пористое покрытие с хаотической макроструктурой уменьшает степень роста возмущений второй моды. Используя точечный источник искусственных возмущений было показано, что наиболее неустойчивыми возмущениями второй моды являются плоские волны. Расчеты устойчивости пограничного слоя на холодной стенке (температурный фактор около 0.2) показали, что охлаждение стенки приводит к стабилизации возмущений первой моды, тогда как возмущения второй моды подавляются пористым покрытием. Таким образом, используя пористое покрытие можно значительно увеличить ламинарный участок пограничного слоя гиперзвукового летательного аппарата. В работе [49] переведены результаты экспериментальных исследований по управлению ламинарно-турбулентным переходом гиперзвукового пограничного слоя при помощи пористого покрытия с хаотической микроструктурой. Эксперименты выполнялись в гиперзвуковой аэродинамической трубе АТ-303 в ИТПМ СО РАН, на модели острого конуса при числе Маха потока М = 12 и нулевом угле атаки. В данной работе использовался материал пористого покрытия идентичный тому, что использовался в работе [48].

Впервые экспериментально показано, что пористое покрытие с хаотической структурой приводит к увеличению ламинарного участка гиперзвукового пограничного слоя. Показано, что ламинарно-турбулентный переход вызывается растущими возмущениями второй моды несмотря на шероховатость пористого покрытия.

Для анализа возможности применения пористых покрытий в качестве ультразвук-поглощающих в работе [50] проведены экспериментальные исследования акустических свойств таких покрытий. Исследованы два типа покрытий с хаотической пористостью и с регулярной. Экспериментально определены акустические характеристики покрытий в звуковом диапазоне частот и рассчитаны их акустические свойства в широком диапазоне частот. Результаты измерения коэффициента поглощения звука пористыми покрытиями в ультразвуковом диапазоне частот показали, что такие покрытия способны поглощать энергию ультразвуковых возмущений и могут применяться для стабилизации возмущений второй моды на моделях при гиперзвуковом обтекании.

В работах [51,52] проведено прямое численное моделирование пограничного слоя для числа Маха 6 на пористой поверхности с возбуждением Мэковских мод неустойчивости. Моделирование подтвердило эффект стабилизации возмущений при помощи пористых покрытий. Было проведено сравнение результатов двумерного расчета и трехмерного расчета для пор квадратного сечения, показано, что решающее значение для стабилизации возмущений второй моды имеет общая степень пористости покрытия. Численные исследования устойчивости второй моды в гиперзвуковом пограничном слое как на сплошной поверхности, так и на различных пористых поверхностях были проведены в работе [53] для числа Маха набегающего потока М = 6. Исследовалось влияние степени пористости в диапазоне от 0 до 35 %, радиуса пор и толщины покрытия. Получено примерно двукратное уменьшение степеней роста возмущений второй моды. Как и в работе [46] получено, что наибольшее снижение степени роста возмущений второй моды достигается при определенной

толщине пористого покрытия, а при большей толщине эффективность уменьшается и выходит на постоянный уровень. При этом разница между максимальным эффектом стабилизации при оптимальной толщине и эффектом стабилизации при максимальной толщине была тем больше, чем больше был радиус пор.

Выводы по главе 1

Теоретически предсказанный эффект стабилизации второй моды возмущений в гиперзвуковых пограничных слоях при помощи пористых покрытий подтвержден экспериментально на моделях острого конуса под нулевым углом атаки. Показано, что использование пористого покрытия приводит увеличению ламинарного участка гиперзвукового пограничного слоя на остром конусе. В расчетах показано влияние толщины и степени пористости ультразвук поглощающего покрытия. До сих пор не рассматривалось влияние положения и протяженности УПП на эффективность стабилизации второй моды возмущений. Требуется проведение экспериментальных параметрическое исследование влияния пассивных пористых покрытий на развитие естественных возмущений и ламинарно-турбулентный переход гиперзвуковых пограничных слоев и определение параметров при которых достигается максимальный эффект стабилизации.

Цели данной работы заключаются в проведении экспериментальных исследований по следующим направлениям:

1. исследование влияния радиуса затупления носовой части конуса на эффективность стабилизации гиперзвукового пограничного слоя при помощи пассивного УПП;

2. исследование влияния степени пористости и толщины покрытия на стабилизацию второй моды возмущений в гиперзвуковом пограничном слое;

3. исследование влияния положения и протяженности УПП на рост естественных возмущений в гиперзвуковом пограничном слое.

Глава 2 Экспериментальное оборудование и методика проведения

экспериментов

2.1 Аэродинамические установки

2.1.1 Гиперзвуковая аэродинамическая труба адиабатического сжатия АТ-

303

Аэродинамическая труба адиабатического сжатия АТ-303 ИТПМ СО РАН [54,55] предназначается для экспериментальных исследования фундаментальных и прикладных задач гиперзвуковой аэродинамики, связанных с обеспечением продолжительного полета в атмосфере гиперзвуковых летательных аппаратов оснащенных прямоточными воздушно-реактивными двигателями.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Лукашевич Сергей Валерьевич, 2018 год

Список литературы

1. Tollmien W. Ober die Entstehung der Turbulenz. // Nachr. Ges. Wiss. Grttingen Math.-Phys. KI., 1929. P. 21-44.

2. Schlichting H. Zur Entstehung der Turbulenz bei der Plattenstrrmung // Nachr. Ges. Wiss. GOttingen Math,-Phys.Kl., 1933. P. 181-208.

3. Schubauer G.B., Skranistad H.K. Laminar-boundary-layer oscillations and transition on a fiat plate. National Bureau of Standards Research Paper 1772. Reprint of a confidential NACA report from April 1943 (later released as NACA-WR-W-8): H.K. Skramstml (1943): Laminar-boundary-layer oscillations and transition on a flat plate; see also: J. of the Aeronautical Sciences, 1947. Vol. 14. P. 69-78; cf. also NACA-TR-909. 1948. P. 1439, 443, 444, 447, 455, 470, 473, 5131.

4. Liepmann Hans W. Investigations on Laminar Boundary-Layer Stability and Transition of Curved Boundaries, NACA ACR N. 3H30, 1943.

5. Morkovin MV. 1969. On the many faces of transition. In Viscous Drag Reduction, ed. CS Wells, pp. 1-31. NewYork: Plenum.

6. Reshotko, E. 1976 Boundary layer stability and transition. Annu. Rev. Fluid Mech. 8, 311-349.

7 Semionov N. V., Kosinov A. D. & Maslov A. A. An experimental study of instability disturbances excitation by external source in supersonic boundary layer of a blunt plate // In Int. Conf. on the Methods of Aerophys. Res., Novosibirsk, Russia, 1998. P. 192-197.

8 Maslov A. A., Shiplyuk A. N., Sidorenko A. A. Leading-edge receptivity of a hypersonic boundary layer on a flat plate // J. Fluid Mech., 2001. Vol.426. P. 73-94.

9. Lees L. and Lin C.C. Investigation of the Stability of the Laminar Boundary Layer in a Compressible Fluid. TN-1115 September 1946, NASA, P. 83.

10. Mack L. M. Linear Stability Theory and the Problem of Supersonic Boundary-Layer Transition // AIAA Journal, 1975. Vol. 13. № 3. P. 278-289

11 Smith A. M. O., Gamberoni N. Transition, Pressure Gradient and Stability Theory // Douglas Aircraft Co., Rept. ES 26388, Long Beach, CA, 1956.

12 Van Ingen J. L. A Suggested Semi-Empirical Method for the Calculation of the Boundary Layer Transition Region // Dept. of Aerospace Engineering, Rept. VTH-74, Univ. of Delft, 1956.

13. Reshotko Eli. Boundary layer instability, transition, and control // AIAA Paper 94-0001, 1994.

14. Malik M. R. Prediction and control of transition in supersonic and hypersonic boundary layers // AIAA Journal, 1989. Vol. 27. № 11. P. 1487-1493.

15. Morkovin, M. V. 1969 Critical evaluation of transition from laminar to turbulent shear layers with emphasis on hypersonically travelling bodies. Tech. Rep. AFFDL-TR, 68-149, US Air Force Flight Dynamics Laboratory, Wright Patterson Air Force Base, Ohio.

16. Morkovin MV. 1987. Transition at hypersonic speeds. Rep. NASA CR 178315, Langley Res. Cent., Hampton, VA.

17. Reshotko E. 1991. Hypersonic stability and transition. In Hypersonic Flows for Reentry Problems, ed. J-A Desideri, R Glowinski, J Periaux, pp. 18-34. New York: Springer-Verlag.

18. Reshotko E. 2008. Transition issues for atmospheric entry. J. Spacecr. Rockets 45:161-64.

19. Mack LM. 1969. Boundary-layer stability theory. Part B. Doc. 900-277, Jet Propul. Lab., Pasadena, Calif.

20. Fedorov AV. 2011. Transition and stability of high-speed boundary layers. Annu. Rev. Fluid Mech. 43:79-95.

21. Demetriades A. 1974. Hypersonic viscous flow over a slender cone, part III: laminar instability and transition. Presented at AIAA Astronaut. Fluid Plasma Dyn. Conf., 7th, Palo Alto, CA, AIAA Pap. 1974-535.

22. Kendall JM. 1975. Wind tunnel experiments relating to supersonic and hypersonic boundary layer transition. AIAA J. 13(3):290-99.

23. Stetson KF, Kimmel RL. 1992. On hypersonic boundary-layer stability. Presented at AIAA Aerosp. Sci. Meet. Exhib., 30th, Reno, AIAA Pap. 1992-0737 Presents a detailed discussion of wind-tunnel stability measurem.

24. Bountin D. A., Sidorenko A. A., Shiplyuk A. N. Development of natural disturbances in a hypersonic boundary layer on a sharp cone // J. of Appl. Mech. & Techn. Phys., 2001. Vol. 42. №1. P. 57-62.

25. Malik M.R. Prediction and control of transition in supersonic and hypersonic boundary layers // AIAA J. November 1989. V. 27. No. 11. P. 1487-1493.

26. Leyva I.A., Laurence S., Beierholm A. W.-K., Hornung H.G., Wagnild R., Candler G. Transitional delay in hypersonic boundary layers by means of CO2/acoustic instability interactions // AIAA paper. January 2009. No. 2009-1287.

27. Гапонов С. А., Смородский Б.В. Управление параметрами сверхзвукового пограничного слоя путем вдува инородного газа // Современная наука: исследования, идеи, результаты, технологии = Modern Science: researches, ideas, results, technologies. - 2015. -No.1(16). -С. 28-32.

28. Ho C., Tai Y. Micro-Electro-Mechanical Systems and Fluid Flows // Ann. Rev. Fluid Mech. 1998. Vol. 30. P. 579-612.

29. Cheng F., Zhong X., Gogineni S., Kimmel R.L. Effect of applied magnetic field on the instability of Mach 4.5 boundary layer over a flat plate // AIAA paper. January 2002. No. 2002-0351.

30. Mack L.M. Boundary-Layer Stability Theory. - Special Course on Stability and Transition of Laminar Flow, Edited by R. Michel, AGARD Rep. No. 709, pp. 3-1 to 381, 1984.

31. Stetson K.F., Thompson E.R., Donaldson J.C., Siler L.G. Laminar boundary layer stability experiments on a cone at Mach 8, Pt. 5: Test with a cooled model // AIAA Paper. May 1989. No. 89-1895.

32. Malik M.R. Prediction and control of transition in supersonic and hypersonic boundary layers // AIAA J. November 1989. V. 27. No. 11. P. 1487-1493.

33. Stetson KF, Thompson ER, Donaldson JC, Siler LG. 1984. Laminar boundary layer stability experiments on a cone at Mach 8, part 2: blunt cone. Presented at AIAA Aerosp. Sci. Meet., 22nd, Reno, NV, AIAA Pap. 1984-6.

34. Schneider SP. 2004. Hypersonic laminar-turbulent transition on circular cones and scramjet forebodies. Prog. Aerosp. Sci. 40:1-50.

35. Jones J.J. Experimental investigation of the heat transfer rate to a series of 20° cones of various surface finishes at a Mach number of 4,95 // NASA Techn. Memorandum NASA-MEM0-6-10-59L. 1959. P. 26.

36. Braslow A.L., Horton E.A. Effects of surface roughness on transition // NACA Conf. HighSpeed Aerodynamics. Ames, NASA-TM-X-67369, 1958. P. 439 - 450.

37. Braslow A.L., Knox E.C., Horton E.A. Effect of distributed threedimensional roughness and surface cooling on boundary-layer transition and lateral spread of turbulence at supersonic speeds // NASA. Techn. Note TN-D-53. 1959. P. 40.

38. Braslow A. L. Review of the effect of distributed surface roughness on boundary-layer transition, AGARD rep 254, April 1960.

39. Braslow A. L., Hicks R.M., Harris R.V.Jr. Use of grit-type boundarylayer transition trips on wind tunnel models // NASA Techn. Note TN-D-3579. 1966. P. 18.

40. Van Driest E. R., and McCauley W. D. The Effect of Controlled Three-Dimensional Roughness on Boundary-Layer Transition at Supersonic Speeds // Journal of the Aeronautical Sciences, 1960. Vol. 27. № 4. P. 261-271. P. 303.

41. Schneider SP. 2008a. Effects of roughness on hypersonic boundary-layer transition. J. Spacecr. Rockets 45:193-209.

42. Schneider SP. 2008b. Summary of hypersonic boundary-layer transition experiments on blunt bodies with roughness. J. Spacecr. Rockets 45:1090-105.

43. Gaponov S.A., Ermolaev Y.G., Kosinov A.D., Lysenko V.I., Semenov N.V., Smorodsky B.V. The influence of surface porosity on the stability and transition of supersonic boundary layer on a flat plate // Thermophysics and Aeromechanics. 2010. T. 17. № 2. C. 259-268.

44. Гапонов С.А., Ермолаев Ю.Г., Косинов А.Д., Лысенко В.И., Семенов Н.В., Смородский Б.В. Влияние глубины пористого покрытия на устойчивость и переход сверхзвукового пограничного слоя на плоской пластине // Теплофизика и аэромеханика. 2012. Т. 19. № 5. С. 555-560.

45. Гапонов С.А., Ермолаев Ю.Г., Косинов А.Д., Лысенко В.И., Семенов Н.В., Смородский Б.В. Теоретическое и экспериментальное исследование развития первой моды неустойчивости в сверхзвуковых пограничных слоях на пористых поверхностях // Вестник НГУ. Сер. Физика. - 2014. -Т.9, №.2. -С. 65-74.

46. Fedorov A.V., Malmuth N.D., Rasheed A and Hornung H. G. Stabilization of hypersonic boundary layers by porous coatings // AIAA J. 2001. V. 39. No. 4. P. 605610.

47. Rasheed A., Hornung H.G., Fedorov A.V., Malmuth N.D. Experiments on passive hypervelocity boundary layer control using an ultrasonically absorptive surface // AIAA J. 2002. V. 40. No 3. P. 481-489.

48. Fedorov A.V., Shiplyuk A.N., Maslov A.A., Burov E.V., Malmuth N.D. Stabilization of a hypersonic boundary layer using an ultrasonically absorptive coating // JFM. 2003. Vol. 479. P. 99-124.

49. Maslov A., Shiplyuk A., Sidorenko A., Polivanov P., Fedorov A., Kozlov V., and Malmuth N. "Hypersonic Laminar Flow Control Using a Porous Coating of Random Microstructure", 44th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit, 9 - 12 January 2006, Reno, Nevada

50. Цырюльников И.С., Миронов С.Г. Определение характеристик поглощения ультразвука тонкими пористыми покрытиями // Теплофизика и аэромеханика. - 2004. -Т.11, No.4. -С. 523-532.

51. Sandham, N.D. and Ludeke, H.A numerical study of Mach 6 boundary layer stabilization by means of a porous surface. 47th AIAA Aerospace Sciences Meeting , 5.-8. Jan 2009, Orlando, Florida.

52. Ludeke, Heinrich and Sandham, Neil D. and Wartemann, Viola (2010) Numerical Investigation of Transition Control by Porous Surfaces in Hypersonic

Boundary Layers. In: New Results in Numerical and Experimental Fluid Mechanics VII Notes on Numerical Fluid Mechanics and Multidisciplinary Design, 112. Springer Verlag, Berlin-Heidelberg-New York. pp. 289-296. ISBN 978-3-642-14242-0. ISSN 1612-2909.

53. Wartemann, Viola and Ludeke, Heinrich and Sandham, Neil D. (2009) Stability analysis of hypersonic boundary layer flow over microporous surfaces. 16th AIAA/DGLR International Space Planes and Hypersonic Systems and Technologies Conference, 19 - 22 Dec 2009, Bremen, Germany.

54. Харитонов А.М., Звегинцев В.И., Васенев Л.Г., Кураева А.Д., Наливайченко Д.Г., Новиков А.В., Пайкова М.А., Чиркашенко В.Ф., Шахматова Н.В., Шпак С.И. Исследования характеристик гиперзвуковой аэродинамической трубы АТ-303. Ч. 1. Поля скоростей // Теплофизика и аэромеханика. - 2006. -Т.13, No.1. -С. 1-17.

55. Адамов Н.П., Васенев Л.Г., Звегинцев В.И., Мажуль И.И., Наливайченко Д.Г., Новиков А.В., Харитонов А.М., Шпак С.И. Исследования характеристик гиперзвуковой аэродинамической трубы АТ-303. Ч. 2. Аэродинамика эталонной модели НВ-2 // Теплофизика и аэромеханика. - 2006. -Т.13, No.2. -С. 173-188.

56. Звегинцев В.И. Разработка, создание и использование газодинамических установок кратковременного действия для научных исследований : диссертация доктора технических наук : 01.02.05 - Новосибирск, 2007, С. 157 - 173: ил. РГБ ОД, 71 07-5/707.

57. Лукашевич С.В., Шиплюк А.Н. Измерение пульсационных характеристик в сверхзвуковых и гиперзвуковых аэродинамических трубах кратковременного действия // Проблемы механики : теория, эксперимент и новые технологии : Тез. докл. VII - й Всеросс. конф. молодых ученых (Новосибирск, 2528 мая, 2009 г.) / Под ред. Маслова А. А.; ИТПМ им. С. А. Христиановича СО РАН. -Новосибирск: Сиб. науч. изд-во, 2009. -С. 140-142.

58. Maslov A.A., Bountin D.A., Shiplyuk A.N., Smorodsky B.V., Knauss H., Gaisbauer U., Wagner S., and Betz J., "ALTP sensor application for boundary layer

measurements" Proc. Of X ICMAR, part II, Novosibirsk, Russia, 28 June - 3 July, 2004, pp. 137-146.

59. Богданов В.В., Калачинский Ю.Ю., Плешакова Л.А. Приборы для измерения плотности тепловых потоков в аэродинамических установках кратковременного действия // Труды ЦАГИ. 1979. Вып. 1978. с. 27-34.

60. Лукашевич С.В., Бунтин Д.А., Шиплюк А.Н. Влияние затупления носовой части конуса и звукопоглощающего покрытия на переход гиперзвукового пограничного слоя // Устойчивость и турбулентность течений гомогенных и гетерогенных жидкостей : Доклады Молодежной конференции. Вып. XI / Под ред. В.В. Козлова. -Новосибирск, 2008. -С. 213-216.

61. Бунтин Д.А., Лукашевич С.В., Маслов А.А., Шиплюк А.Н. Влияние затупления носовой части конуса и ультразвук-поглощающего покрытия на переход в гиперзвуковом пограничном слое // Известия РАН. Механика жидкости и газа. - 2010. -No.6. -С. 74-81.

62. Shiplyuk A.N., Lukashevich S.V., Bountin D.A., Maslov A.A., Knaus H. Experiments on hypersonic boundary layer transition on blunt cones with acoustic-absorption coating // Progress in Flight Physics/ Ed. by Reijasse Ph., Knight D., Ivanov M.S., Lipatov I.I. -M.: Torus Press, 2012. - P. 295-304. -(EUCASS Book Series, Advances in Aerospace Sciences. Vol. 3). DOI: 10.1051/eucass/201203295.

63. Wagner, A., Kuhn, M., Martinez Schramm, J., Hannemann, K.. Experiments on passive hypersonic boundary layer control using ultrasonically absorptive carboncarbon material with random microstructure. Experiments in Fluids 2013;54(10). URL: http://dx.doi.org/10.1007/s00348-013-1606-3. doi:10.1007/s00348-013-1606-3.

64. Wagner, A., Hannemann, K., Wartemann, V., Giese, T.. Hypersonic boundary-layer stabilization by means of ultrasonically absorptive carbon-carbon material - part 1: Experimental results. In: 51st AIAA Aerospace Sciences Meeting. Texas; 2013, URL: http://dx.doi.org/10.2514/6.2013-270. doi:10.2514/6.2013-270; AIAA 2013-0270.

65. Морозов С.О., Лукашевич С.В., Шиплюк А.Н. Экспериментальное исследование влияния параметров пассивного пористого покрытия на развитие

возмущений в гиперзвуковом пограничном слое // Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики: Тез. докл. XI Всероссийской школы-конференции молодых ученых (Новосибирск, 2010 г.). Новосибирск, 2010. - С. 64.

66. Лукашевич С.В., Морозов С.О. Экспериментальное исследование влияния параметров пассивного пористого покрытия на развитие возмущений в гиперзвуковом пограничном слое // Студент и научно-технический прогресс. Физика: Материалы XLIX международной научной студенческой конференции (Новосибирск, 2011 г.). - Новосибирск, 2011. - С. 47.

67. Шиплюк А.Н., Лукашевич С.В. Экспериментальное исследование стабилизации гиперзвукового пограничного слоя с помощью пассивных пористых покрытий [Электронный ресурс] // X Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики (Нижний Новгород, 24-30 авг., 2011 г.): [ Докл.]. - No.4. - Нижний Новгород, 2011. - С. CD-ROM.

68. Морозов С.О., Лукашевич С.В. Экспериментальное исследование влияния степени пористости и толщины пассивного пористого покрытия на развитие возмущений в гиперзвуковом пограничном слое // Проблемы механики : теория, эксперимент и новые технологии: доклады IX Всероссийской конференции молодых ученых (Новосибирск, 2012 г.) / под ред. В.В. Козлова. -Новосибирск, 2012. - С. 215-218.

69. Шиплюк А.Н., Лукашевич С.В. Стабилизация гиперзвукового пограничного слоя с помощью пассивных пористых покрытий // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского: [ X Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики (Нижний Новгород, 24-30 авг., 2011 г.)]. - 2011. - No. 4. - Ч. 5. - С. 2615-2616.

70. Лукашевич С.В., Морозов С.О., Шиплюк А.Н. Экспериментальное исследование влияния параметров пассивного пористого покрытия на развитие возмущений в гиперзвуковом пограничном слое // Письма в ЖТФ. - 2012. - Т. 38, No. 23. - С. 83-88.

71. Lukashevich S.V., Maslov A.A., Shiplyuk A.N., Fedorov A.V., Soudakov V.G. Stabilization of high-speed boundary layer using porous coatings of various thicknesses // AIAA Journal. - 2012. - Vol. 50, No. 9. - P. 1897-1904. DOI: 10.2514/1.J051377.

72. Lukashevich S.V., Maslov A.A., Shiplyuk A.N., Fedorov A.V., Soudakov V.G. Stabilization of high-speed boundary layer using porous coatings of various thicknesses. - S.l., 2010. - 13 p. - (AIAA Paper: 40th AIAA Fluid Dynamics Conference (Chicago, United States, 2010) / AIAA Publ.; No. 2010-4720).

73. Зайдель А.Н. Элементарные оценки ошибок измерений / Л.: Наука, 1968.

74. Морозов С.О., Лукашевич С.В. Исследование влияния длины пассивного пористого покрытия на возмущения в гиперзвуковом пограничном слое // Студент и научно-технический прогресс. Физика неравновесных процессов : Материалы 50-й юбилейной Международной научной студенческой конференции (Новосибирск, 2012 г.) = Proceedings of the 50th International Students Scientific Conference «Students and Progress in Science and Technology». Physics of Non-Equilibrium Processes. - Новосибирск, 2012. - С. 18.

75. Лукашевич С.В., Морозов С.О., Шиплюк А.Н. Экспериментальное исследование влияния пассивного пористого покрытия на возмущения в гиперзвуковом пограничном слое. 1. Влияние протяженности пористого покрытия // Прикладная механика и техническая физика. - 2013. - Т. 54, No. 4. - С. 68-73.

76. Морозов С.О., Лукашевич С.В. Исследование влияния положения пассивного пористого покрытия на возмущения в гиперзвуковом пограничном слое // Студент и научно-технический прогресс. Физика сплошных сред : Материалы 51-й Международной научной студенческой конференции (Новосибирск, 2013 г.) = Proceedings of the 51th International Students Scientific Conference «Students and Progress in Science and Technology». Physics of Continuous Media. - Новосибирск, 2013. - С. 20.

77. Морозов С.О., Лукашевич С.В., Шиплюк А.Н. Экспериментальное исследование влияния протяженности пассивного пористого покрытия на развитие возмущений в гиперзвуковом пограничном слое // Волны и вихри в

сложных средах: тезисы докладов Всероссийской [с международным участием] научной школы молодых ученых (Москва, 2012 г.)/ ИПМех им. А.Ю. Ишлинского РАН. - М., 2012. - С. 158-160.

78. Лукашевич С.В., Морозов С.О., Шиплюк А.Н. Экспериментальное исследование влияния пассивного пористого покрытия на возмущения в гиперзвуковом пограничном слое. 2. Влияние положения пористого покрытия // Прикладная механика и техническая физика. - 2016. - Т. 57, No. 5. - С. 127-133. DOI: 10.15372/PMTF20160514.

79. Lukashevich S.V., Morozov S.O., Shiplyuk A.N. Experimental investigation of effect of ultrasonically absorptive coating locations on second mode disturbances in hypersonic boundary layer [Электронный ресурс] // 5th European Conference for Aeronautics and Space Sciences (EUCASS 2013) (Germany, Munich, 2013): Proceedings & abstracts. - S. l., 2013. - P. 293. - CD-ROM.

80. Xiao wen Wanga and Xiaolin Zhong, The stabilization of a hypersonic boundary layer using local sections of porous coating // Physics of Fluids, Volume 24, Issue 3, 2012.