Экспериментальное исследование вихревого следа за крылом и его взаимодействия с ударными волнами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат наук Шмаков Андрей Сергеевич

• Шмаков Андрей Сергеевич
• кандидат наук
• 2018

Оглавление диссертации кандидат наук Шмаков Андрей Сергеевич

Введение

Глава 1. ВИХРЕВОЕ ТЕЧЕНИЕ В СЛЕДЕ ЗА КРЫЛОМ ПРИ

ЧИСЛЕ МАХА

1. 1 Методика экспериментального исследования

1.2 Методика определения размеров вихревого ядра по изображениям

1.3 Параметры течения в вихревом следе за крылом

1.4 Валидация результатов численного моделирования

Выводы по главе

Глава 2. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ СЛЕДА ЗА КРЫЛОМ И

ТЕЛОМ ВРАЩЕНИЯ С УДАРНОЙ ВОЛНОЙ НА

ВХОДЕ В МОДЕЛЬНЫЙ ВОЗДУХОЗАБОРНИК

ПРИ ЧИСЛЕ МАХА

2.1 Методика экспериментального исследования

2.2 Структура и параметры течения в следе за крылом и телом вращения

2.3 Модельный воздухозаборник в свободном потоке

2.4 Структура и нестационарные характеристики течения при взаимодействии вихревого следа за крылом с ударной волной

на входе в модельный воздухозаборник

2.5 Структура и нестационарные характеристики течения при взаимодействии следа за телом вращения с ударной волной на входе в модельный воздухозаборник

2.6 Сравнение процессов взаимодействия вихревого следа за крылом и следа за телом вращения с ударной волной на входе

в модельный воздухозаборник

Выводы по главе

Глава 3. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ВИХРЕВОГО СЛЕДА ЗА

КРЫЛОМ С ГОЛОВНОЙ УДАРНОЙ ВОЛНОЙ ПРИ ЧИСЛАХ МАХА 2, 3,

3.1 Методика экспериментального исследования

3.2 Методика определения размеров зоны взаимодействия вихря с головной ударной волной

3.3 Структура течения

3.4 Распределение давления и его пульсации на торце генератора головной ударной волны

Выводы по главе

Глава 4. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ВИХРЕВОГО СЛЕДА ЗА

КРЫЛОМ С ГОЛОВНОЙ УДАРНОЙ ВОЛНОЙ ПРИ ЧИСЛЕ МАХА

4.1 Методика экспериментального исследования

4.2 Структура течения и пульсации давления на торце генератора головной ударной волны

4.2.1 Влияние угла атаки крыла на структуру течения

4.2.2 Влияние расстояния между крылом и цилиндром на структуру течения

4.3 Распределение среднего давления по поверхности генератора головной ударной волны

Выводы по главе

Заключение

Список литературы

Приложение А. Результаты обработки данных визуализации

для режимов с зоной взаимодействия конечных размеров

Приложение Б. Список публикаций автора по теме диссертации

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Экспериментальное исследование вихревого следа за крылом и его взаимодействия с ударными волнами»

Введение

Исследование вихревых течений при умеренных и высоких сверхзвуковых скоростях является одной из важных задач современной аэродинамики. Причиной возникновения вихревого течения при обтекании крыла конечного размаха является перетекание газа из области высокого давления, формирующейся на наветренной стороне крыла, в область низкого давления на подветренной стороне. При этом формируется вихревая пелена, которая, по мере распространения вниз по потоку, сворачивается в вихревое ядро.

Как известно, любой летательный аппарат оставляет за собой в атмосфере вихревой след, который, в зависимости от атмосферных условий, может сохраняться очень длительное время, достигая при этом нескольких десятков километров в длину [1—3]. При растущем с каждым годом воздушном трафике, существует опасность попадания одного самолета в вихревой след, оставленный другим [4]. Интерференция вихревого следа, оставляемого летательным аппаратом, с вихревыми потоками, возникающими при обтекании аэродромных сооружений, приводит к появлению на аэродроме зон со сложной структурой течения, которые представляют опасность для садящихся и взлетающих летательных аппаратов [5]. В связи с этим, в Европе и США существует ряд программ, как завершившихся, так и активных, посвященных исследованию течения в вихревом следе и его влияния на окружающую среду (FAR-WAKE, ATC-WAKE, I-WAKE, AWIATOR, S-WAKE, C-WAKE, M-FLAME, WAVENC, EUROWAKE, WakeNet, WakeNet2-Europe и др.). Например, в рамках одной из этих программ в международных аэропортах США выполнены полевые испытания, целью которых являлось исследование влияния вихревого следа от только что взлетевшего или севшего воздушного судна на воздушное судно, идущее следом [6]. В результате определены минимальные временные интервалы, которые необходимо выдерживать между садящимися и взлетающими самолетами, для обеспечения их безопасности.

При сверхзвуковых скоростях имеет место существенное влияние вихревого следа на окружающую среду [7—9]. Течение в сверхзвуковом

вихревом следе сопровождается катастрофическим падением плотности в его ядре, соответственно, такой след, оставляемый летательным аппаратом, может использоваться для его обнаружения. Исследование способов уменьшения интенсивности вихревого следа позволит сделать дополнительный шаг на пути снижения заметно сти сверхзвуковых летательных аппаратов. Плюс ко всему, наличие такого следа за сверхзвуковым летательным аппаратом создает определенные трудности при движении строем.

Таким образом, актуальность исследования течения в свободном вихревом следе обусловлена потенциальным применением результатов исследования для решения следующих задач:

• снижение заметно сти сверхзвуковых летательных аппаратов;

• обеспечение безопасности воздушного движения (попадание летательного аппарата в спутный след);

• воздействие вихревого следа на наземные сооружения;

• воздействие вихревого следа на окружающую среду.

Вихревые течения при дозвуковых скоростях изучены достаточно

хорошо. За многие годы исследований накоплена богатая база экспериментальных данных, наличие которых способствует развитию всевозможных теоретических моделей, описывающих данный класс

V/ т-ч и

течений. В результате на сегодняшний день существует довольно много теоретических моделей, описывающих вихревые течения [10—24].

Одной из первых математических моделей цилиндрического вихря стала модель, предложенная Рэнкином в 1858 году [10]. Последовательное усовершенствование модели цилиндрического вихря Рэнкина было выполнено в работах Алана Бетца в 1933 [11], Бюргерса в 1948 [12], Ротта в 1958 [13], Салливана в 1959 [14] и Гайфуллина в 1984-1989 [15—18].

Чуть позднее была предложена модель конического вихря, отличающегося от цилиндрического вихря наличием диссипации, проявляющейся в увеличении поперечного размера и выполаживании профиля давления по мере роста продольной координаты. Некоторые модели конического вихря приведены в работах [19—24]: модель конического вихря с вязким подъядром [19], модель сжимаемого

невязкого конического вихря [20], модели сжимаемого конического вихря в рамках уравнений Навье-Стокса [21; 23] с анализом нестабильности течения на границе вихревого ядра в вязкой и невязкой постановках [22]. В работе голландских исследователей в рамках несжимаемого течения, описываемого уравнениями Эйлера, получены два решения: струеподобный профиль продольного числа Маха («jet-like»), характеризующийся максимумом на оси вихря, и следоподобный профиль («wake-like»), характеризующийся минимумом продольного числа Маха на оси [24].

Для проверки созданных численных моделей было проведено большое количество экспериментальных исследований [25—28]. Например, в работе Эрншоу в 1961 году [27] получены экспериментальные данные о параметрах течения в следе за дельтовидным крылом при обтекании его потоком скоростью 30 м/с. Положение и размеры концевого вихря определены на основании профилей давления и продольной компоненты числа Маха. Выполнено сравнение полученных результатов с теоретической моделью конического вихря Холла [19], которое показало хорошее соответствие результатов эксперимента и теории.

Стоит подчеркнуть, что среди всего существующего многообразия экспериментальных и теоретических работ, описывающих поведение дозвуковых вихревых течений, здесь перечислены лишь немногие. Однако, дозвуковые вихревые течения продолжают активно изучаться. Для этого широко используются современные пневмометрические и термоанемометрические методы, а также такие методы как PIV, LDIS и др. Наличие обширной базы экспериментальных и теоретических знаний значительно упрощает возможности прямого численного моделирования данного класса течений и верификации его результатов.

В отличие от дозвуковых скоростей, для умеренных сверхзвуковых скоростей существует ограниченное число работ, в которых приводятся количественные экспериментальные данные о вихревых течениях [29—38]. В качестве генераторов продольного вихря используются преимущественно прямоугольное полукрыло и дельтовидное крыло.

Следует отметить, что все результаты, о которых пойдет речь, являются разрозненными.

В работе Делери с соавторами [29] представлены результаты экспериментального исследования течения в следе за дельтовидным крылом. Получены данные о распределении давления и продольного числа Маха поперек вихревого ядра.

Экспериментальное исследование вихревого течения в следе за прямым полукрылом при числах Маха 3 [30] и 3,1 [31] приведено в работах Ванга и Сфорца. Для измерения давления в вихревом следе использовалась гребенка, состоящая из 7 зондов Пито. Для измерения компонент числа Маха использовался пятиканальный пневмонасадок [39—41]. Получены распределения давления Пито, а также осевые и окружные числа Маха для углов атаки крыла 5 и 10 градусов. Показано, что давление в ядре продольного вихря падает с ростом угла атаки крыла и составляет для угла атаки 10 градусов порядка 20% от величины давления Пито в набегающем потоке.

Данные о параметрах течения в следе за прямым полукрылом, установленном под углами атаки 5,7 и 10,4 градуса, при числе Маха 2,49 представлены в работе [32]. Измерения выполнены с помощью пятиканального пневмонасадка. Получены данные о распределении давления Пито и трех компонентах числа Маха в ядре продольного концевого вихря и его окрестности. В дальнейшем эти результаты были дополнены измерениями при угле атаки крыла 2,5 градуса [33].

Имеются данные о распределении давления Пито поперек вихревого ядра и углах скоса потока в следе за прямым полукрылом при числе Маха 1,6 [34] и 2,41 [35].

Результаты экспериментального исследования сверхзвукового обтекания треугольного крыла при числе Маха 3 приведены в работе Бродецкого и Шевченко [36]. Получены данные о распределении компонент числа Маха и давления Пито в ядре сверхзвукового вихря.

В работе Миланович и Калхорана [37] представлены данные о параметрах вихревого течения в следе за дельтовидным крылом, установленным под углом атаки. Эксперименты выполнены при числе Маха 2,49 и углах атаки дельтовидного крыла 7 и 12 градусов.

Аналогично другим работам Калхорана, использовался пятиканальный пневмонасадок. Получены данные о распределении давления Пито в вихревом следе и данные о трех компонентах числа Маха.

Существуют попытки сравнения количественных характеристик параметров течения в дозвуковом и сверхзвуковом вихрях с целью обоснования возможности экстраполяции экспериментальных данных, полученных при дозвуковых скоростях, на диапазон сверхзвуковых скоростей [38]. Несмотря на имеющиеся подобия течений, выявлены отличия, делающие такую задачу в общем случае некорректной.

Если для дозвуковых скоростей существуют работы, в которых предлагаются методики расчета параметров вязкого течения, сходящего с кромки генератора вихря с последующим формированием вихря [42], то для умеренных сверхзвуковых скоростей используются различные модели вихревого течения, которые в количественном плане плохо согласуются с результатами экспериментальных исследований. Более того, получаемые в расчетах количественные результаты, очень сильно зависят от выбираемой модели вихря, модели турбулентности и других параметров расчета. Таким образом, для умеренных сверхзвуковых скоростей существует достаточное количество расчетных работ, в которых для описания вихря используется модельный вихрь Бюргерса [12] и др. Количество работ, в которых напрямую рассчитывается обтекание модели крыла с образованием вихря, сильно ограничено [43]. Основную проблему представляет правильное описание диссипации вихревого ядра вдоль продольной координаты. В модельных вихрях типа Бюргерса диссипации, как таковой, не заложено. Для построения математической модели, согласующейся с экспериментальными данными, нужны подробные измерения параметров потока в ядре продольного вихря и его окрестности для разных значений продольной координаты. Таких подробных параметрических исследований для умеренных сверхзвуковых скоростей не опубликовано.

Все, что было сказано выше об умеренных сверхзвуковых скоростях, разумеется, справедливо и для более высоких скоростей. Однако, на момент начала исследований, лежащих в основе данной диссертационной работы, экспериментальных данных о параметрах

течения в ядре вихря и его окрестности для чисел Маха М > 4 не было опубликовано. А именно эти диапазоны скоростей представляют наибольший интерес в рамках проектирования перспективных летательных аппаратов.

Учитывая все вышесказанное, в настоящее время проблема изучения вихревых течений не только не потеряла актуальности, но и встала более остро.

Не менее актуальной является проблема взаимодействия продольного вихря с ударной волной. Интерференция вихря с ударными волнами во многих случаях приводит к разрушению вихря, что, в свою очередь, может привести к снижению несущих свойств аэродинамических поверхностей, кризисным режимам работы двигателя и резкому изменению теплообмена. Наряду с отрицательными свойствами этого явления, оно может быть использовано, например, как один из способов повышения коэффициента смешения в камере сгорания прямоточного воздушно-реактивного двигателя [44].

Одной из особенностей взаимодействия вихревого следа с ударной волной является нестационарность процесса, которая проявляется в виде наблюдаемых в эксперименте пульсаций газодинамических параметров течения. Процесс взаимодействия также может характеризоваться изменением структуры течения и размеров зоны взаимодействия с течением времени.

Впервые явление нестационарного взаимодействия вихря с ударной волной было зафиксировано в работе Затолоки В.В. с соавторами [44]. В работе описан процесс разрушения вихревого шнура с образованием, так называемой, «застойной зоны», которая окружена конической ударной волной. Было отмечено ухудшение характеристик воздухозаборника, на входе в который в эксперименте формировалась ударная волна. Также было выявлено подобие процесса с отрывом пограничного слоя, которое проявлялось в схеме течения, угле наклона конического скачка, а также в величине критического перепада давления на ударной волне. Также было отмечено влияние интенсивности скачка на характер процесса взаимодействия. Ухудшение характеристик воздухозаборника, а также возможное достижение критических режимов его работы, в случае

попадания в воздухозаборник вихревого шнура, было отмечено в работе [33]. А в работе [36] показано, что взрыв вихря над треугольным крылом может привести к ухудшению несущих характеристик крыла.

В рамках продолжения работы [44] авторами были опубликованы результаты исследования взаимодействия вихревого следа за крылом с головной ударной волной, формирующейся на входе в модельных воздухозаборник, при числах Маха от 2,5 до 4 и углов атаки крыла до 30 градусов [45]. Зафиксировано два режима: режим с криволинейной формой скачка и режим, сопровождающийся разрушением вихря с образованием застойной зоны. Переход от одного режима к другому осуществляется скачкообразно в диапазоне углов атаки от 5 до 10 градусов.

В работах Делери [29; 46] приведен подробный обзор известных на момент публикации результатов, посвященных проблеме взаимодействия вихря с ударной волной.

В работе [47] представлены результаты взаимодействия вихревого следа за консолью крыла при углах атаки от 5 до 20 градусов с головной ударной волной перед цилиндром при числах Маха от 1,8 до 3,5.

Результаты взаимодействия вихревого следа за крылом с ударной волной, формируемой на входе в модельный цилиндрический воздухозаборник, при числе Маха 2,49 рассмотрены в работе [48]. Зафиксировано разрушение вихревого ядра с образованием конической рециркуляционной зоны взаимодействия. Авторами наблюдался «бимодальный» процесс взаимодействия.

Особо стоит отметить, что в работах [47; 48] впервые зафиксирована существенная нестационарность процесса взаимодействия.

В работе [49] впервые отмечено влияние процесса взаимодействия на перераспределение тепловых потоков на генераторе головного скачка.

Первые данные для гиперзвуковых скоростей представлены в работе [50]. Описываются результаты экспериментального исследования взаимодействия вихревого следа за крылом со скачком уплотнения, формирующимся на входе в модельный воздухозаборник. Впервые зафиксирован автоколебательный режим, при котором зона

взаимодействия распространяется вверх по потоку вплоть до генератора вихревого следа, разрушается и сносится течением вниз по потоку.

В работе [51] исследовался процесс взаимодействия вихревого следа с ударной волной, которая создавалась тремя различными способами: косой скачок на клине, прямой скачок на входе в модельный воздухозаборник и диск Маха перерасширенной струи. Независимо от способа создания ударной волны зафиксирован нестационарный процесс взаимодействия. Определены условия разрушения вихря при числах Маха в диапазоне от 2,5 до 4.

Результаты экспериментального исследования взаимодействия вихря с диском Маха недорасширенной струи при числах Маха 2,2, 3 и 3,5 приведены в работе [52]. Зафиксирован нестационарный процесс взаимодействия, сопровождающийся разрушением вихря и искажением формы диска Маха.

Похожие процессы взаимодействия наблюдались и в других исследованиях. Например, в цикле работ Пилюгина Н.Н. и Хлебникова В.С. [53—58] описываются результаты исследования взаимодействия двух тел, одно из которых находится в ближнем следе другого. Кроме того, рассмотрен случай попадания тела в какую-либо неоднородность параметров потока [59].

Также похожие результаты описаны в работе Зудова В.И. и Третьякова П.К., в которой исследуются режимы взаимодействия спутной струи с косой ударной волной [60].

Нестационарный процесс с автоколебаниями также зафиксирован при обтекании гиперзвуковым потоком тела с иглой [61—63].

Существует достаточно много численных работ, посвященных исследованию взаимодействия вихревого следа с ударными волнами [64—75], при умеренных сверхзвуковых скоростях. Однако, ввиду недостатка экспериментальных данных невозможно оценить, насколько применимы используемые методы расчета для моделирования такого класса течений.

В работе [64] представлены результаты численного моделирования взаимодействия вихря с косой и прямой ударными волнами при числе Маха 1,6. В качестве модели вихря использовался вихрь Бюргерса.

Расчеты выполнены в вязкой и невязкой постановках. Зафиксирован процесс взаимодействия с разрушением вихря и образованием конической интерференционной зоны. Обнаружено, что на характер процесса взаимодействия влияет в большей степени дефект скорости, чем циркуляция.

Результаты численного моделирования взаимодействия вихря с наклонной ударной волной представлены в работах [65; 66]. В зависимости от сочетания дефицита скорости в ядре вихря и интенсивности ударной волны зафиксированы три режима: слабый, умеренный и сильный. При слабом взаимодействии наблюдается небольшое искажение ударной волны, поток при этом остается сверхзвуковым во всей области взаимодействия. Умеренный режим взаимодействия характеризуется образованием небольшой зоны дозвукового течения, приводящей к расширению вихря и, в конечном итоге, его разделению на два противовращающихся вихря. В рамках сильного взаимодействия обнаружен режим с разрушением вихря и образованием конической области взаимодействия, в которой реализуется возвратное дозвуковое течение. Все характеристики параметров потока в вихревом ядре похожи на наблюдаемые при явлении, называемом в англоязычной литературе "vortex breakdown" [76-86].

Влияние числа Маха на характер процесса взаимодействия при фиксированных интенсивностях вихря и наклонной ударной волны обсуждается в работе [67]. Обнаружено уменьшение поперечного размера зоны взаимодействия при примерно постоянном продольном размере с ростом числа Маха набегающего потока.

В работе [68] представлены результаты численного моделирования взаимодействия продольного вихря с косой ударной волной при числах Маха 3 и 5, выполненного в рамках уравнений Эйлера. Рассмотрены режимы течения в случае сверх- и дозвуковой скорости в ядре продольного вихря. Также рассмотрено влияние локализованного повода энергии в зоне взаимодействия на характеристики процесса. Расширенные результаты представлены в работах [69—71].

Результаты численного моделирования взаимодействия продольного вихря с прямой ударной волной представлены в работе [72]. Выявлены сильный и слабый режимы взаимодействия. Показана возможность разрушения вихря при реализации сильного режима взаимодействия.

В работе [73] выполнено численное моделирование взаимодействия концевого вихря с наклонной ударной волной, исследованного экспериментально Калхораном с соавторами [87]. Стоит отметить, что в рамках моделирования взаимодействия продольного вихря с ударной волной это уникальная работа, в которой рассчитывалось обтекание крыла вместо использования модельного вихря. Нестационарность процесса взаимодействия, зафиксированная в эксперименте, не была выявлена в рамках численного моделирования.

Результаты численного расчета той же компоновки при числе Маха 2,5, исследованной экспериментально Смартом и Калхораном [88], представлены в [74; 75]. Получено качественное соответствие наблюдаемых в расчете и эксперименте режимов взаимодействия. При этом показано, что для режима взаимодействия, приводящего к разрушению вихря, результаты численного моделирования дают менее интенсивный режим взаимодействия, чем наблюдаемый в эксперименте [74]. Этот факт, скорее всего, был обусловлен недостатками используемой численной модели. По аналогии с другими работами, как расчетными, так и экспериментальными, зафиксированы три режима взаимодействия в зависимости от соотношения интенсивности вихря и наклонной ударной волны [75].

Существуют несколько работ, в которых, в том числе, приведены результаты моделирования взаимодействия вихря с ударной волной при гиперзвуковых скоростях [89; 90]. Однако, ввиду отсутствия экспериментальных данных для этого диапазона скоростей, довольно сложно говорить о том, насколько хорошо используемые численные модели описывают реальные процессы, возникающие в такого рода течениях.

Результаты численного моделирования взаимодействия вихря с наклонной ударной волной при числах Маха 2,28 и 5, выполненного в

рамках уравнения Эйлера с использованием модельного вихря Бюргерса, представлены в работе [89].

В работе [90] описаны результаты численного моделирования взаимодействия вихря с прямой ударной волной в диапазоне числа Маха от 1,3 до 10. Решались уравнения Эйлера в осесимметричной постановке.

Таким образом, развитие методов численного моделирования процессов взаимодействия вихрей с ударными волнами при сверх-и гиперзвуковых скоростях напрямую связано с получением количественных экспериментальных данных в этом диапазоне скоростей. Эти результаты могут быть использованы при разработке перспективных летательных аппаратов.

Все, сказанное выше, позволяет сформулировать цели диссертационной работы:

• экспериментально исследовать характеристики вихревого следа за крылом при числе Маха 6;

• экспериментально исследовать взаимодействие вихревого следа за крылом с ударной волной, формирующейся на входе в модельный воздухозаборник, при числе Маха 6;

• экспериментально исследовать взаимодействие вихревого следа за крылом с ударной волной, формирующейся перед цилиндром с плоским торцом при числах Маха от 2 до 4;

• экспериментально исследовать взаимодействие вихревого следа за крылом с ударной волной, формирующейся перед цилиндром с плоским торцом при числе Маха 6.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и двух приложений. Полный объем диссертации составляет 148 страниц с 137 рисунками и 4 таблицами. Список литературы содержит 124 наименования.

Во введении приведен краткий обзор предшествующих работ по теме диссертации, раскрыта актуальность работы, обозначены ее научная новизна и практическая значимость, сформулированы цели, а также приведены основные положения, выносимые на защиту, и краткое содержание диссертационной работы.

В первой главе описываются методика и результаты экспериментального исследования вихревого течения в следе за прямым полукрылом при числе Маха М = 6, выполненного в аэродинамической трубе Т—326 ИТПМ СО РАН. Для создания вихревого следа использовались две модели: прямоугольное полукрыло с хордой 40 мм и трапециевидное полукрыло с корневой хордой 40 мм и концевой хордой 20 мм. Получены подробные данные о распределениях давления Пито и температуры торможения в ядре вихря и его окрестности, выполнена визуализация течения методом лазерного ножа. Показано, что непосредственно за крылом формируется единый вихревой след, характеризующийся сильным падением полного давления и неоднородностью температуры торможения. Параметры потока в вихревом следе практически не меняются вдоль размаха крыла. По мере удаления вниз по потоку формируется вихревая пелена, которая сворачивается в вихревое ядро. Падение полного давления и неоднородность температуры торможения в ядре вихря существенно больше, чем в остальной части следа, что подтверждает более медленную его диссипацию. С ростом угла атаки дефицит полного давления и температуры торможения усиливается. При этом минимальные значения полного давления и температуры торможения вне ядра вихря слабо зависят от угла атаки крыла. При углах атаки а > 16° происходит разрушении вихревого ядра, которое сопровождается ростом полного давления и температуры торможения.

Во второй главе представлены методика и результаты экспериментального исследования взаимодействия вихревого течения в следе за прямым полукрылом и телом вращения с ударной волной на входе в модельный воздухозаборник при числе Маха М = 6, выполненного в аэродинамической трубе Т—326 ИТПМ СО РАН. Получены данные о пульсациях давления на торце дросселя воздухозаборника, а также данные о распределении давления вдоль образующей канала воздухозаборника. Выполнена визуализация течения. Показано, что след за крылом формирует начальное возмущение в потоке и является инициатором автоколебательного процесса, характеризующегося высоким уровнем пульсаций давления

и распространением зоны взаимодействия вверх по потоку вплоть до генератора вихря. Нестационарные характеристики процесса взаимодействия слабо зависят от угла атаки крыла, а следовательно, и от интенсивности продольного вихря. След за телом вращения, также как и вихревой след за крылом, инициирует автоколебательный процесс. При этом зона взаимодействия имеет конечные размеры и процесс характеризуется несколько меньшим уровнем пульсаций давления.

В третьей главе описаны методика и результаты экспериментального исследования взаимодействия вихревого течения в следе за прямым полукрылом с головной ударной волной, формирующейся перед цилиндром с плоским торцом при числах Маха М = 2,3,4, выполненного в аэродинамической трубе Т—313 ИТПМ СО РАН. В качестве генератора вихревого следа использовалось прямоугольное полукрыло с хордой 80 мм. В качестве генератора головной ударной волны использовались две модели цилиндра диаметром 50 и 100 мм. Получены подробные данные о распределении давления и его пульсациях на торце генератора головной ударной волны. Выполнена визуализация течения. Выявлено два режима нестационарного процесса взаимодействия: с пульсирующей зоной взаимодействия и с зоной взаимодействия, ограниченной конической ударной волной. Пульсирующий режим зафиксирован при углах атаки

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Шмаков Андрей Сергеевич, 2018 год

Список литературы

1. Green G. C. An approximate model of vortex decay in the atmosphere // Journal of Aircraft. 1986. Vol. 23, no. 7. Pp. 566-573.

2. Zak J. A., Rodgers W. G. J. Documentation of Atmospheric Conditions During Observed Rising Aircraft Wakes: tech. rep. 1997. Pp. 1-36. NASA CR-4767.

3. Sarpkaya T. New model of vortex decay in the atmosphere // Journal of Aircraft. 2000. Vol. 37, no. 1. Pp. 53-61.

4. Hallock J. N. Aircraft Wake Vortices: An Assessment of the Current Situation: tech. rep. 1991. Pp. 1-59. DOT-FAA-RD-90-29.

5. Holzapfel F., Steen M. Aircraft Wake-Vortex Evolution in Ground Proximity: Analysis and Parameterization // AIAA Journal. 2007. Vol. 45, no. 1. Pp. 218-227.

6. Hinton D. A. An Aircraft Vortex Spacing System (AVOSS) for Dynamical Wake Vortex Spacing Criteria: tech. rep. 1996. Pp. 5.1-5.9. CP-584, NATO-AGARD.

7. Quackenbush T. R., Teske M. E., Bilanin A. J. Computation of Wake/Exhaust Mixing Downstream of Advanced Transport Aircraft // AIAA Paper. 1993. 1993-2944. Pp. 1-15.

8. Plume and Wake Dynamics, Mixing and Chemistry Behind an HSCT Aircraft / R. Miake-Lye, M. Martinez-Sanchez, R. Brown, C. Kolb // AIAA Paper. 1991. 1991-3158. Pp. 1-17.

9. Overcamp T. J., Fay J. A. Dispersion and Subsidence of the Exhaust of a Supersonic Transport in the Stratosphere // Journal of Aircraft. 1978. Vol. 10, no. 12. Pp. 720-728.

10. Rankine W. J. M. A manual of applied mechanics. London : R. Griffin, 1858. 640 pp.

11. Betz A. Behavior of Vortex Systems. 1933. (N.A.C.A. Technical memorandum No. 713).

12. Burgers J. A Mathematical Model Illustrating the Theory of Turbulence //. Т. 1 / под ред. R. V. Mises, T. V. Karman. Elsevier, 1948. С. 171—199. (Advances in Applied Mechanics ; Supplement C).

13. Rott N. On the viscous core of a line vortex // Zeitschrift fur angewandte Mathematik und Physik ZAMP. 1958. Vol. 9, no. 5. Pp. 543-553.

14. Sullivan R. D. A Two-Cell Vortex Solution of the NavierStokes Equation // Journal of the Aerospace Sciences. 1959. Vol. 26, no. 11. Pp. 767-768.

15. Гайфуллин А. М., Зубцов А. В. Асимптотическое решение задачи о течении жидкости в ядре вихревой пелены // Ученые записки ЦАГИ. 1984. Т. XV, № 5. С. 19—29.

16. Гайфуллин А. М. Течение идеальной жидкости в ядре вихревой пелены // Ученые записки ЦАГИ. 1985. Т. XVI, № 6. С. 9—15.

17. Гайфуллин А. М. Нестационарное течение жидкости в ядре конической вихревой пелены // Ученые записки ЦАГИ. 1988. Т. XIX, № 3. С. 87—90.

18. Гайфуллин А. М. Расчет характеристик течения в ядре вихревой пелены // Ученые записки ЦАГИ. 1989. Т. 20, № 1. С. 40—46.

19. Hall M. G. A theory for the core of a leading-edge vortex // Journal of Fluid Mechanics. 1961. Vol. 11, no. 2. Pp. 209-228.

20. Brown S. N. The compressible inviscid leading-edge vortex // Journal of Fluid Mechanics. 1965. Vol. 22, no. 1. Pp. 17-32.

21. Mayer E. W., Powell K. G. Similarity solutions for viscous vortex cores // Journal of Fluid Mechanics. 1992. Vol. 238. Pp. 487-507.

22. Mayer E. W., Powell K. G. Viscous and inviscid instabilities of a trailing vortex // Journal of Fluid Mechanics. 1992. Vol. 245. Pp. 91-114.

23. Наумов B. C., Тригуб В. Н. Квазицилиндрическое описание вихря в сжимаемом газе // МЖГ. 1999. № 5. С. 106—117.

24. Noordenburg M. B. H. van, Hoeijmakers H. W. M. Multiple Inviscid Solutions for the Flow in a Leading-Edge Vortex // AIAA Journal. 2000. Vol. 38, no. 5. Pp. 812-824.

25. Harvey J. K. Some measurements on a yawed slender delta wing with leading edge separation: tech. rep. / Aeronautical Research Council. 1958. R&M No. 3160.

26. Lambourne N., Bryer D. W. Some measurements in the vortex flow generated by a sharp leading edge having 65 degrees sweep: tech. rep. / Aeronautical Research Council. 1959. C.P. No. 477.

27. Earnshaw P. B. An experimental investigation of the structure of a leading edge vortex: tech. rep. / Aeronautical Research Council. 1961. R&M No. 3281.

28. Lambourne N., Bryer D. W. The Bursting of Leading/-Edge Vortices —Some Observations and Discussion of the Phenomenon: tech. rep. / Aeronautical Research Council. 1961. R&M No. 3282.

29. Delery J., Horowitz E., Leuchter O., Solignac J. Fundamental studies on vortex flows // La Recherche Aerospatiale (English ed.) 1984. Vol. 2. Pp. 1-24.

30. Wang F. Y., Sforza P. M. An Exploratory Wind Tunnel Study of Supersonic Tip Vortices // AIAA Paper. 1993. 93-2923. Pp. 1-7.

31. Wang F. Y., Sforza P. M. Near-Field Experiments on Tip Vortices at Mach 3.1 // AIAA Journal. 1997. Vol. 35, no. 4. Pp. 750-753.

32. Smart M. K., Kalkhoran I. M., Bentson J. Measurements of supersonic wing tip vortices // AIAA Journal. 1995. Vol. 33, no. 10. Pp. 1761-1768.

33. Kalkhoran I. M., Smart M. K. Aspects of shock wave-induced vortex breakdown // Progress in Aerospace Sciences. 2000. Vol. 36, no. 1. Pp. 63-95.

34. Davis T. The measurement of downwash and sidewash behind a rectangular wing at a mach number of 1.6 // Journal of the Aeronautical Sciences. 1952. Vol. 19, no. 5. Pp. 329-332.

35. Adamson D., Boatright W. B. Investigation of downwash, sidewash and mach number distribution behind a rectangular wing at a mach number of 2.41: tech. rep. / NACA. 1957. No. 1340.

36. Бродецкий М. Д., Шевченко А. М. Параметры потока в ядре вихря на подветренной стороне треугольного крыла // Теплофизика и Аэромеханика. 1998. Т. 5, № 3. С. 307—318.

37. Milanovic I. M., Kalkhoran I. M. Near-wake measurements of a delta wing in a supersonic stream // Journal of Aircraft. 2001. Vol. 38, no. 2. Pp. 315-325.

38. Wang F. Y., Milanovic I. M., Zaman K. B. M. Q., Povinelli L. A. A quantitative comparison of delta wing vortices in the near-wake for incompressible and supersonic free streams // Journal of Fluids Engineering. 2005. Vol. 127. Pp. 1071-1084.

39. Centolanzi F. J. Characteristics of a 40 Degree Cone for Measuring Mach Number, Total Pressure, and Flow Angles at Supersonic Speeds: tech. rep. 1957. NACA-TN-3967.

40. Бродецкий М. Д., Шевченко А. М. Метрологические исследования многоканальных скосомеров для определения направления и числа Маха трехмерного потока. Новосибирск : Препринт № 31-87 / АН СССР. Сиб. отд-ние. Ин-т теор. и прикл. механики, 1987.

41. Naughton J. W., Cattafesta L. N., Settles G. S. 5-Hole Conical Probe for Supersonic Flowfield Measurement// AIAA Journal. 1993. Vol. 31, no. 3. Pp. 453-458.

42. Luckring J. M. A theory for the core of a three-dimensional leading-edge vortex // AIAA Paper. 1985. 1985-0108. Pp. 1-14.

43. Rizzetta D. P. Numerical investigation of supersonic wing-tip vortices // AIAA Journal. 1996. Vol. 34, no. 6. Pp. 1203-1208.

44. Затолока В. В., Иванюшкин А. К., Николаев А. В. Интерференция вихрей со качками уплотнения в воздухозаборнике. Разрушение вихрей // Ученые записки ЦАГИ. 1975. Т. 6, № 2. С. 134—138.

45. Иванюшкин А. К., Коротков Ю. В., Николаев А. В. Некоторые особенности интерференции скачков уплотнения с аэродинамическим следом за телом // Ученые записки ЦАГИ. 1989. Т. 20, № 5. С. 33-42.

46. Delery J. M. Aspects of vortex breakdown // Progress in Aerospace Sciences. 1994. Vol. 30, no. 1. Pp. 1-59.

47. Глотов Г. Ф. Интерференция вихревого шнура со скачками уплотнения в свободном потоке и неизобарических струях // Ученые записки ЦАГИ. 1989. Т. 20, № 5. С. 21-32.

48. Kalkhoran I. M., Smart M. K., Betti A. Interaction of supersonic wing-tip vortices with a normal shock // AIAA Journal. 1996. Vol. 34, no. 9. Pp. 1855-1861.

49. Боровой В. Я., Кубышина Т. В., Скуратов А. С., Яковлева Л. В. Вихрь в сверхзвуковом потоке и его влияние на обтекание и теплообмен затупленного тела // МЖГ. 2000. № 5. С. 66—76.

50. Shevchenko A., Kavun I., Pavlov A., Zapryagaev V. Review of ITAM Experiments on Shock/Vortex Interactions // Inproceedings: European conference for aerospace sciences, Moscow, Russia, July, 4-7. 2005.

51. Cattafesta L. N., Settles G. S. Experiments on shock/vortex interaction//AIAA Paper. 1992. 92-0315. Pp. 1-12.

52. Metwally O., Settles G., Horstman C. An experimental study of shock wave/vortex interaction // AIAA Paper. 1989. 89-0082. Pp. 1-12.

53. Хлебников В. С. Экспериментальное исследование сверхзвукового трехмерного отрывного течения между плоским насадком и сферой // МЖГ. 1987. № 5. С. 166—170.

54. Хлебников В. С. Картина сверхзвукового обтекания пары тел и перестройка течения между ними // МЖГ. 1994. № 1. С. 158—165.

55. Пилюгин Н. Н., Талипов Р. Ф., Хлебников В. С. Обтекание тел неравномерным сверхзвуковым потоком типа следа // ТВТ. 1996. Т. 34, № 5. С. 780—795.

56. Пилюгин Н. Н., Хлебников В. С. Характерные закономерности течения перед телом, расположенным в ближнем сверхзвуковом следе // ТВТ. 1999. Т. 37, № 2. С. 268-273.

57. Пилюгин Н. Н., Хлебников В. С. Аэротермодинамические характеристики сопутствующего тела при сверхзвуковом обтекании // ТВТ. 2001. Т. 39, № 4. С. 620-628.

58. Пилюгин Н. Н., Хлебников В. С. Исследование трехмерного течения при сверхзвуковом обтекании двух тел // ПМТФ. 2001. Т. 42, №4. С. 52-61.

59. Пилюгин Н. Н., Талипов Р. Ф., Хлебников В. С. Сверхзвуковое обтекание тел потоком с газодинамическими и физико-химическими неоднородностями // ТВТ. 1997. Т. 35, № 2. С. 322-336.

60. Зудов В. Н., Третьяков П. К. Взаимодействие ударных волн со струйным следом при инжекции газов в сверхзвуковой поток // Теплофизика и аэромеханика. 2010. Т. 17, № 4. С. 577—583.

61. Запрягаев В. И., Миронов С. Г. Особенности механизма пульсаций отрывного течения перед цилиндром с острой иглой при сверхзвуковом обтекании // ПМТФ. 1991. № 6. С. 101—108.

62. Запрягаев В. И., Кавун И. Н. Экспериментальное исследование возвратного течения в передней отрывной области при пульсационном режиме обтекания тела с иглой // ПМТФ. 2007. Т. 48, № 4. С. 30-39.

63. Запрягаев В. И., Кавун И. Н. Особенности структуры передней отрывной зоны вблизи тела с иглой при гиперзвуковой скорости набегающего потока // Математическое моделирования. 2007. Т. 19, № 7. С. 120-128.

64. Thomer O., Krause E., Schröoder W., Meinke M. Computational study of normal and oblique shock-vortex interaction // Proceedings of European Congress on Computational Methods in Applied Sciences and Engineering. Barcelona, Nov. 2000.

65. Nedungadi A., Lewis M. J. Computational study of the flow fields associated with oblique shock/vortex interaction // AIAA Journal. 1996. Vol. 34, no. 12. Pp. 2545-2553.

66. Зудов В. Н., Пимонов Е. А. Взаимодействие продольного вихря с наклонной ударной волной // ПМТФ. 2003. Т. 44, № 4. С. 10—21.

67. Nedungadi A., Lewis M. Numerical simulations of oblique shock/vortex interactions resulting in vortex breakdown // AIAA Paper. 1997. 97-0068. Pp. 1-10.

68. Желтоводов А. А., Пимонов Е. А. Исследование воздействия локализованного энергоподвода на взаимодействие продольного вихря с косым скачком уплотнения // Теплофизика и аэромеханика. 2005. Т. 12, № 4. С. 553—575.

69. Zheltovodov A. A., Pimonov E. A., Knight D. D. Supersonic Vortex Breakdown Control by Energy Deposition // AIAA Paper. 2005. 2005-1048. Pp. 1-36.

70. Zheltovodov A. A., Pimonov E. A., Knight D. D. Energy Deposition Influence on Supersonic Flow over Axisymmetric Bodies // AIAA Paper. 2007. 2007-1230. Pp. 1-31.

71. Zheltovodov A. A., Pimonov E. A., Knight D. D. Numerical modeling of vortex/shock wave interaction and its transformation by localized energy deposition // Shock Waves. 2007. Vol. 17, no. 4. Pp. 273-290.

72. Зудов В. Н. Взаимодействие продольного вихря с прямым скачком уплотнения // ПМТФ. 2011. Т. 52, № 5. С. 68—79.

73. Rizzetta D. P. Numerical simulation of oblique shock-wave/vortex interaction // AIAA Journal. 1995. Vol. 33, no. 8. Pp. 1441-1446.

74. Rizetta D. P. Numerical simulation of vortex-induced oblique shock-wave distortion // AIAA Journal. 1997. Vol. 35, no. 1. Pp. 209-211.

75. Magri V., Kalkhoran I. M. Numerical investigation of oblique shock wave/vortex interaction // Computers & Fluids. 2013. Vol. 86. Pp. 343-356.

76. Benjamin T. B. Theory of the vortex breakdown phenomenon // Journal of Fluid Mechanics. 1962. Vol. 14, no. 4. Pp. 593-629.

77. Bossel H. H. Vortex Breakdown Flowfield // Physics of Fluids. 1969. Vol. 12, no. 3. Pp. 498-508.

78. Leibovich S. Weakly non-linear waves in rotating fluids // Journal of Fluid Mechanics. 1970. Vol. 42, no. 4. Pp. 803-822.

79. Sarpkaya T. On stationary and travelling vortex breakdowns // Journal of Fluid Mechanics. 1971. Vol. 45, no. 3. Pp. 545-559.

80. Hall M. G. Vortex Breakdown // Annual Review of Fluid Mechanics. 1972. Vol. 4. Pp. 195-218.

81. Prete V. D. Numerical Simulation of Vortex Breakdown.

82. Leibovich S. The structure of the vortex breakdown // Annual Review of Fluid Mechanics. 1978. Vol. 10. Pp. 221-246.

83. Leibovich S. Vortex Stability and Breakdown: Survey and Extension // AIAA Journal. 1983. Vol. 22, no. 9. Pp. 1192-1206.

84. Kandil O. A., Kandil H. A., Liu C. H. Computation of steady and unsteady compressible quasiaxisymmetric vortex flow and breakdown//AIAA Paper. 1991. 91-0752. Pp. 1-14.

85. Mahesh K. A model for the onset of breakdown in an axisymmetric compressible vortex // Physics of Fluids. 1996. Vol. 8, no. 12. Pp. 3338-3345.

86. Murayama M., Nakahashi K., Sawada K. Simulation of Vortex Breakdown Using Adaptive Grid Refinement with Vortex-Center Identification//AIAA Journal. 2001. Vol. 39, no. 7. Pp. 1305-1312.

87. Kalkhoran I. M., Sforza P. M. Airfoil pressure measurements during oblique shock-wave/vortex interaction in a Mach 3 stream // AIAA Journal. 1994. Vol. 32, no. 4. Pp. 783-788.

88. Smart M. K., Kalkhoran I. M. Effect of shock strength on oblique shock-wave/vortex interaction // AIAA Journal. 1995. Vol. 33, no. 11. Pp. 2137-2143.

89. Corpening G., Anderson J. Numerical solutions to three-dimensional shock wave/vortex interaction at hypersonic speeds // AIAA Paper. 1989. 89-0674. Pp. 1-13.

90. Erlebacher G., Hussaini M. Y., Shu C.-W. Interaction of a shock with a longitudinal vortex // Journal of Fluid Mechanics. 1997. Vol. 337. Pp. 129-153.

91. Григорьев В. Д., Клеменков Г. П., Омелаев А. И., Харитонов A. M. Гиперзвуковая аэродинамическая труба Т-326 // Аэрофизические исследования: Сб. науч. тр. ИТПМ СО АН СССР. 1972. № 1. С. 16—18.

92. Схема гиперзвуковой аэродинамической трубы Т-326. URL: http:// www.itam.nsc.ru/upload/medialibrary/951/t326-scheme.png.

93. Васильев Л. А. Теневые методы. М.: Наука, 1968. 400 с.

94. Бойко В. М., Оришич А. М., Павлов А. А., Пикалов В. В. Теоретические основы и методы оптической диагностики в аэрофизическом эксперименте / под ред. В. М. Фомина. Новосибирск: НГУ, 2008. 412 с.

95. Бродецкий М. Д., Никифоров С. Б., Павлов А. А., Шевченко А. М. Развитие метода лазерного ножа для сверхзвуковых аэродинамических труб // Теплофизика и аэромеханика. 2000. Т. 7, № 3. С. 375—380.

96. Петунин А. Н. Методы и техника измерений параметров газового потока. М.: Машиностроение, 1972. 332 с.

97. Датчик давления Метран-150. URL: http://www2.emersonprocess. com/ru-RU/brands/Metran/products/Pressure/transmitters/metran-150/ Pages/index.aspx.

98. Горлин С. М., Слезингер И. И. Аэромеханические измерения. Методы и приборы. М.: Наука, 1964. 720 с.

99. Аэродинамика летательных аппаратов: учебник для вузов по специальности "Самолетостроение" / под ред. Г. А. Колесникова. М.: Машиностроение, 1993. 544 с.

100. Давыдов А. А., Константиновская Т. В., Луцкий А. Е., Харитонов А. М., Шевченко А. М., Шмаков А. С. Моделирование сверхзвукового течения в ядре концевого вихря при числе Маха 6 // Математическое моделирование. 2012. Т. 24, № 6. С. 67—82.

101. Аэродинамика, устойчивость и управляемость сверхзвуковых самолетов / под ред. Г. С. Бюшгенса. М.: Физматлит, 1998. 816 с.

102. Мартынов А. К. Экспериментальная аэродинамика. М.: Государственное издательство оборонной промышленности, 1950. 479 с.

103. Петунин А. Н. Методы и техника измерений параметров газового потока. М.: Машиностроение, 1996. 380 с.

104. Харитонов А. М. Техника и методы аэрофизического эксперимента. Н.: НГТУ, 2011. 643 с.

105. Кавун И. Н. Исследование пульсационного режима течения вблизи тела с иглой при большой сверхзвуковой скорости потока: ддос. к.ф.-м.н.: 01.02.05. Новосибирск, 2009. 217 с.

106. Марпл С. Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения. М.: Мир, 1990. С. 584.

107. Сергиенко А. Б. Цифровая обработка сигналов. СПб.: Питер, 2002. 608 с.

108. Welch P. D. The use of fast Fourier transform for the estimation of power spectra: A method based on time averaging over short, modified periodograms // Transactions on Audio and Electroacoustics. 1967. Vol. 15, no. 2.

109. Демин В. С., Гапонов С. А. Условия возникновения автоколебаний в трубе при натекании на ее вход потока газа // ПМТФ. 1994. Т. 35, №6. С. 31—39.

110. Волонихин И. И., Григорьев В. Д., Демьяненко B. C., Писаренко Х. И., Харитонов A. M. Сверхзвуковая аэродинамическая труба Т-313 // Аэрофизические исследования: Сб. науч. тр. ИТПМ СО АН СССР. 1972. № 1. С. 8—11.

111. Схема сверхзвуковой аэродинамической трубы Т-313. URL: http:// www.itam.nsc.ru/upload/medialibrary/3c8/t313-scheme.png.

112. Павлов А. А., Павлов А. А., Голубев М. П. Использование фототропных материалов в качестве адаптивных визуализирующих транспарантов в теневых приборах // Труды IX международной научно-технической конференции «Оптические методы исследования потоков» («ОМИП»), Москва, Россия, 26-29 июня. 2007. С. 170-173.

113. Преобразователь давления-резрежения Минисенс-100ДИВТ. URL: http://sensoru.narod.ru/minisens/products/Minisens-DIVT.pdf.

114. Гонсалес Р., Вудс Р., Эддинс С. Цифровая обработка изображений в среде MATLAB. М: Техносфера, 2006. 616 с.

115. Дьяконов В. П., Абраменкова И. В. MATLAB обработка сигналов и изображений. Специальный справочник. СПб.: Питер, 2002. 608 с.

116. Zudov V. N., Shevchenko A. M., Tretyakov P. K. The interaction of streamwise vortex with a shock wave // Inproceedings: International Congress on Instrumentation in Aerospace Simulation Facilities (ICIASF 2003), Gottingen, Germany, August, 25-29. 2003. С. 70-81.

117. Kalkhoran I. M., Smart M. K., Wang F. Y. Supersonic vortex breakdown during vortex/cylinder interaction // Journal of Fluid Mechanics. 1998. Vol. 369. Pp. 351-380.

118. Краснов Н. Ф. Аэродинамика тел вращения. М.: Машиностроение, 1964. 573 с.

119. Shevchenko A. M., Kavun I. N., Pavlov A. A., Pavlov A. A., Shmakov A. S., Zapryagaev V. I. Unsteady effects in wing wake / shock interactions // In Proceedings: 2nd European Conference for AerospaceSciences (EUCASS), Brussels, Belgium, July 1-6, Paper No. 262. 2007.

120. Phantom vx10 Cameras: v-Series Family Data Sheet. URL: http://www.phantomhighspeed.com/Portals/0/Docs/Products/DS_ WEB-v-Series.pdf.

121. Характеристики датчика Kulite XCE-062. URL: https://www.kulite. com/assets/media/2017/06/XCE-062.pdf

122. A differential USB oscilloscope Handyscope HS4 DIFF. URL: https:// www.tiepie.com/en/products/Oscilloscopes/Handyscope_HS4-DIFF.

123. Бендат Д., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных. Пер. с англ. -М.: Мир, 1989. 540 с.

124. Краснов Н. Ф., Кошевой В. Н., Калугин В. Т. Аэродинамика отрывных течений. М.: Высшая школа, 1988. 351 с.

Приложение А

Результаты обработки данных визуализации для режимов с зоной взаимодействия конечных размеров

В данном приложении представлены результаты обработки серий изображений полученных в рамках визуализации течения при взаимодействии вихревого следа за крылом с головным скачком уплотнения при числах Маха М = 2 ^ 4. Обработка выполнена для режимов, в которых реализуется режим обтекания с формированием зоны взаимодействия конечных размеров, не выходящей за пределы кадра в течение всего времени визуализации. Результат визуализации, для которых выполнена обработка серий с целью измерения размеров зоны взаимодействия, представлены в главе 3. Для каждого из режимов приведена зависимость размера зоны взаимодействия от времени, гистограмма и распределение спектральной плотности мощности. Средний размер зоны взаимодействия, вычисленный по всем изображениям серии, показан на пульсациях размера и гистограмме горизонтальной и вертикальной линиями, соответственно.

0.7 г

<=> 0.6

400

200

0

0.5

т2 с150 х175а0.0

теап (1_ / й) = 0.56557 «М (1_ / й) = 0 018147

II..

0.3 1, вес -140

N I

т

ТЗ

сл о.

-150

-160

0.55 0.6 1_ / й

-170

0

500

1000 1500 2000 Р, И2

т2 с150 х175а2.5

теап (1_ ■/ ■ О) ■ = ■0.949-18 (_ -/■ О) ■=■ 0.099694

200

100

_ / О

0.3 1, вес -50

0

500

1000 Р, И2

1500 2000

Рисунок А.2 — Результаты обработки серии изображений полученных при визуализации процесса взаимодействия вихревого следа за крылом с головным скачком уплотнения (М = 2, й = 50 мм, X = 175 мм, Х/й = 3,5, а = 2,5°)

0

т2 650 х175а5.0

200

100

0

теап (_ / О) = 1.4591 (|_ / Э) = 0.062759

0.3 1, вес -100

1.4 1.5 Ь / О

0

500

1500 2000

1000 Р, И2

т3 С50 х175 а2.5

теап (|_ / й) = 1.0667 «М (I- / й) = 0.059918

0.8 -0

300 200 100 0

0.3 1, вес -100

N I

т

ТЗ

сл о.

-120

-140

1 1.1 1_ / й

-160

0

500

1500 2000

1000 Р, И2

Рисунок А.4 — Результаты обработки серии изображений полученных при визуализации процесса взаимодействия вихревого следа за крылом с головным скачком уплотнения (М = 3, й = 50 мм, X = 175 мм, Х/й = 3,5, а = 2,5°)

т3 С50 х175 а5.0

200

100

теап (1_ / й) = 1.4936 «М (|_ / й) = 0.036084

0

1, вес -100

-200

1.4 1.45 1.5 1.55 1.6 0 500 1000 1500 2000

1_ / й Р, И2

Рисунок А.5 — Результаты обработки серии изображений полученных при

визуализации процесса взаимодействия вихревого следа за крылом с головным скачком

т3 650 х175 а7.5

200

100

теап (_ / ■ О) ■ = 2.619

«16. (_ ■ / О) ■=■ 0.077155

2.6 2.8 Ь / О

0.3 1, вес -50

N

т

сл

-100

-150

-200

0 500 1000 1500 2000 Р, И2

Рисунок А.6 — Результаты обработки серии изображений полученных при визуализации процесса взаимодействия вихревого следа за крылом с головным скачком уплотнения (М = 3, й = 50 мм, X = 175 мм, X/d = 3,5, а = 7,5°)

3

0

т4 650 х175 а2.5

200

100

0

теап (_ / О) = 0.93387 «16 (_ / О) = 0.06264

0.1

0.2

0.3 1, вес -100

-120

0.8 Ь / О

N I

т

ТЗ

8 -140 о.

-160

0.4

0.5

0

500

1500 2000

1000 Р, И2

1

0

200

100

0

т4 С50 х175 а5.0 .теап. (Ь /. й) . = 1.6187.....«1С (Ь ./. й) .=. 0.040021

0.1

0.2

0.3 1, вес -120

0.4

0.5

N I

т

ТЗ

(Л о.

-140

-160

1.6 I / й

-180

0

500

1500 2000

1000 Р, И2

Рисунок А.8 — Результаты обработки серии изображений полученных при визуализации процесса взаимодействия вихревого следа за крылом с головным скачком уплотнения (М = 3, й = 50 мм, X = 175 мм, X/d = 3,5, а = 5,0°)

0

200

100

т4 С50 х198 а0.0 теап- (Ь / ■ й) ■ = ■0.40072 «1с (Ь /■ й) ■=■ 0:034539

0.3 1, вес

0.4 0.45 |_ / й

1000 Р, И2

2000

0

т4 650 х198 а2.5 1

О 1 / 0.8

0

300 200 100 0

теап (_ / О) = 0.89324 «16 (_ / О) = 0.081445

Ь / О

0.3 1, вес

1000 Р, И2

2000

Рисунок А.10 — Результаты обработки серии изображений полученных при визуализации процесса взаимодействия вихревого следа за крылом с головным скачком уплотнения (М = 4, й = 50 мм, X = 198 мм, X/d = 3,96, а = 2,5°)

т4 650 х198 а5.0

теап (_ / О) = 1.5058 «16 (_ / О) = 0.048981

0

300 200 100 0

0.3 1, «ес -120

-130

1.5 Ь / О

N I

т

ТЗ

8 -140 о.

-150

0

500

1500 2000

1000 Р, И2

т4 650 х198 а7.5

теап (_ / О) = 2.9739 «16 (_ / О) = 0.068965

200

100

0.3 1, «ес -100

N I

т

ТЗ

а~

(Л о.

2.9 3 Ь / О

-120 -140 -160

0

500

1000 Р, И2

1500 2000

Рисунок А.12 — Результаты обработки серии изображений полученных при визуализации процесса взаимодействия вихревого следа за крылом с головным скачком уплотнения (М = 4, й = 50 мм, X = 198 мм, X/d = 3,96, а = 7,5°)

0

300

200

100

т4 650 х357 а1.5 теап (_ / О) = 0.47485 «16 (_ / О) = 0.033015

0.1

0.2

0.3 1, «ес

0.4

0.5

0.35

0.4 0.45 0.5 0.55 Ь / О

-160

0

500

1500 2000

1000 Р, И2

0

теап. (Ь ■/ ■ й) ■ = ■ 0.8454.....вС (Ь■ /■ й) ■=■ 0.062844

0.4

200

100

0.3 1, вес -100

N I

т

ТЗ

а~

(Л о.

0.8 Ь / й

-120 -140 -160

0

500

1000 Р, И2

1500 2000

Рисунок А.14 — Результаты обработки серии изображений полученных при визуализации процесса взаимодействия вихревого следа за крылом с головным скачком уплотнения (М = 4, й = 50 мм, X = 357 мм, X/d = 7,14, а = 2,5°)

0

т4 С50 х357 а3.0

теап. (Ь ./ . й) ■ = .1.0907.....^С. (Ь /■ й)-=- 0-043003.

1.1 1

0.9 -

200

100

0.3 1, вес

1.1 Ь / й

1000 Р, И2

2000

0

т4 650 х357 а4.0

200

100

теап (1_ / О) ■ = 1.3128.....«16. (1_ /■ О) ■=■ 0.038991

1.3 1_ / О

0.3 1, «ес -100

N I

т

ТЗ

а"

(Л о.

-120 -140 -160

0

500

1000 Р, И2

1500 2000

Рисунок А.16 — Результаты обработки серии изображений полученных при визуализации процесса взаимодействия вихревого следа за крылом с головным скачком уплотнения (М = 4, й = 50 мм, X = 357 мм, X/d = 7,14, а = 4,0°)

0

т4 650 х357 а5.0 1

■теап (1_ / ■ О) ■ = 1.6223.....«16 (Ь / О) ^=^ 0.043691

1.4 Ь

200

100

1_ / О

0.3 1, «ес

1000 Р, И2

2000

0

т4 С100 х198 а0.0

1 _.............теап. (Ь ./ . й) . = .0.69542 ... (Ь ./. й) .=.0.0704.87.

200

100

0.6 Ь / й

0.3 1, вес -100

N I

т

ТЗ

а~