Экспериментальное исследование управляемых дифракционных решеток на основе кристалла ниобата лития тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, кандидат наук Паранин, Вячеслав Дмитриевич

• Паранин, Вячеслав Дмитриевич
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Паранин, Вячеслав Дмитриевич

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ КОНСТРУКЦИЙ И МЕТОДОВ РАСЧЕТА УПРАВЛЯЕМЫХ

ДИФРАКЦИОННЫХ ОПТИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ (ДОЭ)

1.1 Анализ вариантов реализации и методов снижения электрического напряжения управляемых ДОЭ

1.2 Анализ методов расчета характеристик управляемых ДОЭ

1.3 Анализ методов экспериментального исследования управляемых ДОЭ

1.4 Анализ методов улучшения функциональности управляемых ДОЭ

ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ 1

ГЛАВА 2. РАСЧЕТ ХАРАКТЕРИСТИК УПРАВЛЯЕМЫХ ДИФРАКЦИОННЫХ

РЕШЕТОК

2.1 Методы формирования фазового пропускания управляемых дифракционных решеток

2.2 Анализ распределения электрического поля и фазового пропускания управляемых дифракционных решеток. Показатели электрооптической эффективности

2.3 Моделирование фазовых управляемых дифракционных решеток

2.4 Моделирование амплитудно-фазовых управляемых дифракционных решеток

ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ 2

ГЛАВА 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ УПРАВЛЯЕМЫХ

ДИФРАКЦИОННЫХ РЕШЕТОК

3.1 Исследование спектра пропускания составного элемента «поляризатор -электрооптический кристалл - анализатор»

3.2 Исследование влияния оптической связи электрооптического кристалла и резонатора полупроводникового лазера на спектр излучения

3.3 Оценка фазового пропускания управляемых дифракционных решеток на основе кристалла ниобата лития х-среза

3.4 Исследование диаграммы направленности управляемых дифракционных решеток

на основе кристалла ниобата лития х-среза

3.5 Исследование возникновения и развития оптических неоднородностей в

управляемых дифракционных решетках на основе кристалла ниобата лития х-среза

ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ 3

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Экспериментальное исследование управляемых дифракционных решеток на основе кристалла ниобата лития»

ВВЕДЕНИЕ

Дифракционные оптические элементы (ДОЭ) используются для преобразования поперечно-модового состава [1-4], фокусировки излучения [5-9], в том числе субволновой [1014], оптической манипуляции микрообъектами [15-19]. На основе ДОЭ осуществляется амплитудное и хроматическое деление пучков [20-23], реализуется временная обработка импульсов излучения [24-26], коррекция хроматических аберраций оптических систем [27, 28]. Дифракционные элементы применяются для управления излучением лазерных технологических установок [29, 30]. Таким образом, ДОЭ, реализованные в виде микрорельефа на поверхности диэлектрических и проводящих подложек позволяют решить ряд измерительные, медицинские и технологические задачи.

Одним из направлений развития класса дифракционных элементов является реализация управляемых ДОЭ, характеристики которых изменяются при контролируемых внешних воздействиях. Так, использование электрооптических, магнитооптических, акустооптических и др. материалов позволяет изменять показатель преломления и период дифракционного элемента. Это приводит к изменению пропускания ДОЭ и диаграммы направленности излучения. Таким образом, появляется возможность применения управляемых ДОЭ в информационно-измерительных системах с волоконно-оптическими и атмосферными линиями связи; в устройствах лазерного сканирования пространства для навигационных применений, осуществления экологического мониторинга; в адаптивных оптических системах.

Управляемые дифракционные оптические элементы на основе линейного электрооптического эффекта способны обеспечивать отображение информации [31], отклонение излучения [32-37], модуляцию и коммутацию [38-42], спектральную фильтрацию [13, 14], фокусировку [45, 46], коррекцию волнового фронта [47, 48]. Управляемые ДОЭ выполняются на подложках из электрооптических материалов [31-59], на поверхности которых сформированы управляющие электроды. Приложение электрического напряжения изменяет показатель преломления, фазовое пропускание и диаграмму направленности излучения. Под фазовым пропусканием понимается зависимость фазы излучения на выходе элемента от электрического напряжения и поперечных координат.

Наибольшее внимание уделяется управляемым ДОЭ на основе кристалла ниобата лития (1л1ЧЬОз) [55-59]. Ниобат лития технологичен, химически устойчив, механически прочен, прозрачен в видидимом, ближнем и среднем ИК диапазонах. Кристалл обладает высоким быстродействием электрооптического эффекта по сравнению с жидкими кристаллами, лучшей термостойкостью и меньшим гистерезисом характеристик по сравнению с сегнетокерамиками.

Развитие управляемых ДОЭ на основе ниобата лития сдерживается рядом проблем.

Известные результаты расчета электрического поля в кристалле основаны на решении уравнении Лапласа [41-44]. Его использование справедливо для умеренных электрических полей. Известно, что приложение электрического поля, сравнимого с коэрцитивным [56], вызывает изменение структурных свойств (переполяризацию) электрооптических кристаллов. Кинетика этих процессов определяется структурными свойствами кристалла, напряженностью электрического поля, длительностью его приложения, температурой, освещенностью и др. Переполяризация изменяет чувствительность показателя преломления кристалла к напряженности поля. Особенно интересны процессы поляризации поверхностного слоя, ввиду отличия свойств поверхности и объема ниобата лития, что детально показано в работах [49, 50].

Следовательно, необходимо экспериментальное исследование фазового пропускания и диаграммы направленности управляемых ДОЭ на основе кристалла ниобата лития при напряженности электрического поля до коэрцитивного (около 2-107 В/м). Актуальность этих исследований заключается в определении механизмов формирования фазового пропускания и диаграммы направленности. Проведение исследований позволит установить границы применения линейных математических моделей, основанных на уравнении Лапласа и теории линейного электрооптического эффекта.

В опубликованных работах не проведено исследование произвольных распределений потенциалов электродов, что позволяет создавать различные диаграммы направленности. Отсутствует анализ влияния размеров электродов и толщины кристалла на распределение электрического поля. Следовательно, затрудняется понимание закономерностей формирования фазового пропускания и диаграммы направленности управляемых ДОЭ.

Практически отсутствуют методы оценки фазового пропускания управляемых ДОЭ, в т.ч. теоретическое обеспечение. Предложенная Х.Уап§ [51] оценка фазового пропускания по соотношению дифракционных порядков применима только к управляемым решеткам с чередующимися потенциалами в приближении равномерного фазового пропускания межэлектродных зазоров. Известный метод ограничен условиями существования линейного электрооптического эффекта и не учитывает электрооптических эффектов более высокого порядка, а также иных видов взаимодействия оптического излучения с веществом. Данный метод не позволяет оценивать фазовое пропускание отклоняющих и фокусирующих элементов, имеющие пилообразный или апериодический вид. Применение интерференционного метода осложняется дифракцией на краях электродов, недостаточной оптической и физической однородностью электроизоляционного слоя.

Целью работы являлся расчет и экспериментальное исследование управляемых дифракционных решеток на основе кристалла ниобата лития х-среза.

Для достижения данной цели потребовалось решение следующих задач:

1 Разработать метод оценки фазового пропускания управляемых дифракционных решеток на основе ниобата лития х-среза.

2 Исследовать фазовое пропускание управляемых дифракционных решеток на основе ниобата лития х-среза при напряженности поля до 10б-107 В/м.

3 Исследовать влияние приложенного напряжения и оптических неоднородностей, возникающих при напряженности поля 106-107 В/м, на диаграмму направленности управляемых дифракционных решеток на основе ниобата лития х-среза.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1 Разработан поляризационный метод оценки фазового пропускания управляемых дифракционных решеток на основе ниобата лития х-среза, основный на изменении пропускания по интенсивности в результате деформации эллипсоида показателей преломления электрическим полем, действующим вдоль оптической оси. Предложенный метод обладает меньшей трудоемкостью по сравнению с интерференционным методом и лучшим пространственным разрешением по сравнению с методом Шака-Хартмана.

2 Исследовано фазовое пропускание управляемых дифракционных решеток на основе ниобата лития х-среза с периодом й?=300±5 мкм, межэлектродным зазором а=140±5 мкм и чередующимися потенциалами электродов. Установлено, что фазовое пропускание в межэлектродном зазоре близко к равномерному, а его чувствительность к напряжению составляет 1,53±0,05 мрад/В при напряжении до 120-130 В. Для напряжения свыше 120-130 В нарушается равномерность фазового пропускания в центральной части межэлектродного зазора, увеличивается фазовое пропускание на расстоянии до 20-25 мкм от краев электродов. При дальнейшем повышении напряжения в межэлектродном зазоре появляются иглообразные оптические неоднородности, вызывающие деполяризацию и рассеяние излучения.

3 Исследовано влияние приложенного напряжения и возникающих оптических неоднородностей на диаграмму направленности управляемых дифракционных решеток на основе ниобата лития х-среза. Обнаружено уменьшение интенсивностей 0-го и ±1 дифракционных порядков до 44-50% при увеличении напряжения до 792 В в результате формирования в кристалле периодической фазовой решетки под действием электрического поля. Показано появление новых порядков между 0-го и ±1 максимумами. Отмечено снижение интенсивности 0-го порядка на 12% в трех последующих циклах включения-выключения напряжения, обусловленное появлением в межэлектродном зазоре шириной а=140±5 мкм иглообразных оптических неоднородностей длиной до 100 мкм, шириной до 10 мкм, перпендикулярных электродам. Установлено, что формирование неоднородностей начинается вблизи прямоугольных углов электродов, где напряженность поля повышена в 1,5-2 раза по

сравнению с межэлектродным зазором. Показано, что в зарождении неоднородностей принимают участие микроскопические дефекты границ электродов.

На защиту выносятся:

1 Метод оценки фазового пропускания управляемых дифракционных решеток на основе ниобата лития х-среза.

2 Результаты исследования фазового пропускания управляемых дифракционных решеток на основе ниобата лития х-среза с периодом с?=300±5 мкм, межэлектродным зазором дг=140±5 мкм и чередующимися потенциалами электродов при напряженности электрического поля до 106107 В/м.

3 Результаты исследования влияния приложенного напряжения и возникающих оптических неоднородностей на диаграмму направленности управляемых дифракционных решеток на основе ниобата лития х-среза с периодом с£=300±5 мкм, межэлектродным зазором а=140±5 мкм и чередующимися потенциалами электродов при напряженности электрического поля до 10б-107 В/м.

Практическую значимость диссертации составляют:

1 Экспериментальная установка для исследования фазового пропускания и диаграммы направленности управляемых дифракционных решеток.

2 Программное обеспечение автоматизированной обработки результатов оценки фазового пропускания управляемых дифракционных решеток.

3 Управляемый дифракционный оптический элемент с повышенной чувствительностью к управляющему напряжению (патент РФ № 94002 от 13.05.2009).

4 Управляемый дифракционный оптический элемент с изменяемым пропусканием (патент РФ №2472194 от 27.04.2011).

Достоверность результатов работы

Достоверность результатов работы подтверждается экспериментальными исследованиями управляемых дифракционных решеток, результаты которых опубликованы в рецензируемых журналах, а также апробацией на научно-технических конференциях. Апробация и внедрение результатов работы

Результаты работы в виде макетных образцов, алгоритмов и программ расчета внедрены в проектную деятельность ФГУП ГНПРКЦ "ЦСКБ-Прогресс" (г.Самара), ЗАО «Проекты-Технологии-Интеграция» (г.Москва), для использования в системах атмосферной связи и волоконно-оптических системах управления; внедрены в учебный план направления подготовки 210100.62 «Электроника и наноэлектроника» федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования

«Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П.Королева (национальный исследовательский университет)».

Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на научно-технических конференциях: Международной НТК «Радиолокация. Навигация. Связь» (Воронеж, 2009), Международной МНК «Туполевские чтения» (Казань, 2009), Международной НТК «Микроэлектроника и информатика» (Зеленоград, 2010), Всероссийской конференции по волоконной оптике (Пермь, 2009, 2011), Международной конференции «Оптические технологии в телекоммуникациях ОТТ-2009» (Самара, 2009), Всероссийской НПК «Перспективы развития информационных технологий» (Новосибирск, 2010), Всероссийской НТК «Актуальные проблемы радиоэлектроники и телекоммуникаций» (Самара, 2009, 2010, 2011), региональной НТК «Актуальные проблемы физической и функциональной электроники» (Ульяновск, 2008, 2010), X Конкурсе работ по оптике и лазерной физике (Самара, 2012).

Публикации но теме диссертации

По теме диссертации опубликована 31 работа, включая 7 статей в научных журналах, рекомендованных Высшей аттестационной комиссией, 7 статей и 15 тезисов докладов в сборниках научно-технических конференций, 2 патента Российской Федерации.

Личный вклад автора

Все результаты, изложенные в диссертации, получены автором лично либо при его определяющем участии.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Объем диссертации составляет 108 страниц, в т.ч. 57 рисунков, 8 таблиц, 135 библиографических ссылок.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ КОНСТРУКЦИЙ И МЕТОДОВ РАСЧЕТА УПРАВЛЯЕМЫХ ДИФРАКЦИОННЫХ ОПТИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ

В данной главе проведен обзор методов расчета управляемых ДОЭ и указано на повышения точности расчета при использовании численного решения уравнения Лапласа для анизотропного кристалла. Отмечена зависимость распределения электрического поля от размеров и положения электродов, толщины и типа покрытия, размеров электрооптического кристалла. Показана необходимость учета поляризации и угла падения излучения при расчете фазового пропускания и диаграммы направленности управляемых ДОЭ.

Проведен анализ вариантов реализации управляемых ДОЭ с изменяемым фазовым пропусканием на основе электрооптических кристаллов и керамик. Выполнен анализ методов повышения чувствительности управляемых ДОЭ к электрическому напряжению за счет использования наклонного падения, многократного отражения, нагрева материала.

Предложены варианты реализации управляемых ДОЭ с управляемым амплитудным и фазовым пропусканием. Составлена уточненная система классификации управляемых ДОЭ, учитывающая конструкцию, методы управления, тип электрооптического эффекта, функциональность.

1.1 Анализ вариантов реализации и методов снижения электрического напряжения управляемых ДОЭ

К настоящему времени развито несколько подходов к расчету дифракционных оптических элементов, в т.ч. управляемых [1-54, ]. Созданы и исследованы различные электрооптические материалы: кристаллы [55-64], керамики [65-67], полимеры и молекулярные соединения [68-73]. Однако большинству материалов свойственна малая чувствительность показателя преломления к электрическому полю (10"" - 10"'° м/В), обуславливающая высокие управляющие напряжения. Использование отдельных чувствительных материалов сложного состава, например, ниобата бария - стронция, титаната бария, ниобата-танталата калия, с большими электрооптическими коэффициентами, порядка Ю"10 - 10'9 м/В, ограничено высокой относительной диэлектрической проницаемостью (сотни-тысячи единиц), малым температурным диапазоном эксплуатации (десятки градусов), низким коэрцитивным полем (единицы - десятки кВ/см), невысокой лучевой стойкостью, значительной стоимостью.

Таким образом, становится актуальным снижение управляющих напряжений управляемых ДОЭ за счет конструктивных методов на основе материалов, менее

чувствительных к напряженности электрического поля, но более стойких к иным внешним воздействиям. Примером такого материала является электрооптический кристалл ниобата лития (ТлМЬОз), обладающий линейным электрооптическим эффектом. Характеристики кристалла, приведенные в публикациях [55-59], приведены в таблице 1.1.

Таблица 1.1- Характеристики ниобата лития (ЫМЬОз) при 25°С

Диапазон прозрачности по уровню >68%, нм 370-5000

Показатели преломления на Х=632,8 нм п0=2,286, пе=2,200

Оптическая неоднородность, не более, ед. 10"'

Поглощение на Х,=1064 нм, не более, %/см 0,1

Лучевая оптическая прочность на А,=1064 нм, 1=10 не, МВт/см2 250

Электрооптические коэффициенты на ^=632,8 нм и низкой частоте электрического поля, пм/В ri3=9,6, г22=6,8, г33=30,9, г51=32,6

Термооптические коэффициенты 10"6/град dn0/dt=4,4, dne/dt=37,9

Нелинейно-оптические коэффициенты, пм/В ¿зз=34,45, d31=d15=5,95, d22=13,07

Класс симметрии кристалла 3m

Параметры кристаллической решетки, нм a=0,5148, c-1,3863

Плотность, г/см3 4,64

Твердость по Моссу, ед. 5

Температура плавления, °С -1250-1255

Температура Кюри, °С -1140-1160

Цвет бесцветен

Растворимость в воде нерастворим

Коэффициенты термического расширения, 10"6/град си i=15,4, азз=7,5

Спонтанная поляризация, Кл/м 0,71

Относительная диэлектрическая проницаемость, ед. en=£22=83, £зз=24,5

Коэрцитивное поле, кВ/см -200

Авторами работ [74, 75] предложен метод снижения управляющего напряжения управляемых ДОЭ путем использования наклонного падения излучения. При этом длина пути излучения в электрическом поле увеличивается в несколько раз, кратно снижая управляющее напряжение. Однако наклонное падение света приводит к увеличению размеров элемента и повышению электрической емкости. Кроме этого, увеличивается рассеяние света за счет

перехода от дифракции Рамана-Ната на тонкой фазовой решетке к дифракции Брэгга. В результате возрастает уровень шумов и снижается контраст переключения. Вместе с тем, использование наклонного падения в управляемых ДОЭ представляет интерес с позиции увеличения углов отклонения. Однако для анализа взаимодействия оптического излучения с управляемыми ДОЭ в необходим более общий подход, чем предложенный в [74, 75].

Авторами работ [76, 77] изучены конструкции управляемых ДОЭ, в которых излучение распространяется в планарном волноводе параллельно линейным электродам. Достоинством конструкции является низкое управляющее напряжение (десятки вольт), достигаемое увеличением длины пути луча в электрическом поле. К недостаткам следует отнести сложность ввода и вывода излучения, рассеяние света на протяженной фазовой решетке, невозможность создания управляемых ДОЭ с двумерной диаграммой направленности.

Следует отметить способ повышения чувствительности за счет задания рабочей температуры электрооптического материала [78]. Тем самым достигается максимум температурной зависимости электрооптических коэффициентов, обеспечивая существенное снижение управляющего напряжения. Однако данный способ требует нагрева или охлаждения до десятков-сотен градусов, что увеличивает массу и габариты управляемых ДОЭ, усложняет конструкцию. Повышение температуры способно увеличивать рассеяние излучения в кристалле, снижать коэрцитивное поле, вызывать ускоренную деполяризацию кристалла. Этот метод практически неприменим для наиболее эффективных электрооптических материалов с размытым фазовым переходом [56].

Одним из самых эффективных способов повышения чувствительности электрооптических элементов является использование многократного взаимодействия оптического излучения с конструкцией путем реализации интерференционных схем. Для этого используются металлические и/или многослойные диэлектрические зеркальные покрытия с коэффициентом отражения близким к 100%, нанесенные на электрооптический материал. В результате осуществляется многократное взаимодействие излучения с кристаллом, что позволяет значительно, в десятки раз, снизить управляющее напряжение. Наибольшее распространение получили электрооптические элементы в виде управляемых спектральных фильтров и модуляторов, созданных по схемам Фабри-Перо и Жира-Турнуа [55, 78-82]. Однако данные элементы не обладают управляемой диаграммой направленности и не способны обеспечить модуляцию, коммутацию и пространственную адресацию.

Конструкция подобных многоэлементных управляемых ДОЭ включает электрооптический материал, на одной или нескольких поверхностях которого сформированы управляющие электроды и многослойные металлические, диэлектрические или металлодиэлектрические зеркальные покрытия. Данные покрытия также могут обеспечивать

электроизоляцию, спектральную, поляризационную избирательность, сужение или подавление лепестков диаграммы направленности. Управление многоэлементным управляемым ДОЭ осуществляется электрическими потенциалами электродов, действие которых усиливается путем многократных отражений. При таком подходе сохраняется функциональность класса управляемых ДОЭ, что позволяет эффективно использовать их в управляющих и информационно-измерительных системах.

Известно несколько работ, посвященных данному направлению. Так, в патенте [39] указано на возможность повышения чувствительности управляемых дифракционных модуляторов при использовании многократных отражений. Однако в работе отсутствует математическое описание и конструктивно-технологические рекомендации.

В кратком сообщении [83] демонстрируется значительное увеличение эффективности дифракционной решетки, внесенной в 20 мкм эталон Жира-Турнуа в качестве 100% отражающего зеркала. Авторы связывают данный эффект с явлением многократных переотражений, в результате которых увеличивается суммарный набег фазы света. Однако математическое описание ограничено известными выражениями для эталона Жира-Турнуа, а границы применения формул для интерференционно-дифракционных элементов отсутствуют. Кроме этого, авторами производится анализ углового пропускания эталона, но не сделан учет изменения фазы света при различных углах отражения. Известно, что данное изменение значительно как для металлических поверхностей электродов [84, 85], так и многослойных диэлектрических зеркал [86].

В патенте [87] рассмотрен интерференционно-дифракционный модулятор, содержащий электрооптический кристалл, на поверхности которого нанесены многослойные зеркальные диэлектрические покрытия. Поверх одного из покрытий сформирована одномерная решетка управляющих электродов. Приложение электрических потенциалов изменяет интенсивность дифракционных максимумов. На основе скалярной теории дифракции и положений интерференционной оптики авторами проведен расчет модуляционной характеристики. Недостатком принятого подхода является учет только интерференционных отражений в кристалле без анализа дифракционного рассеяния световой волны. Не учитывались зависимости коэффициента отражения, пропускания, фазы световой волны при различных углах падения на многослойные покрытия. Данные зависимости существенно изменяют условия оптического резонанса и диаграмму направленности. Не учтено экранирование электрического поля многослойным диэлектрическим покрытием, которое повышает управляющее напряжение.

Авторами статьи [88] рассмотрен интерференционный модулятор, содержащий тонкий слой жидкого кристалла, ориентирующие слои, полупрозрачные металлические зеркала-

электроды и встречно-ориентированные диэлектрические пилообразные структуры. Фазовое пропускание элемента задается различным проникновением электрического поля в резонатор через встречно-ориентированные диэлектрические пилообразные структуры. В результате приложения напряжения изменяется дифракционная эффективность элемента, т.е. осуществляется модуляция интенсивности излучения. Недостатками такого подхода является сложность создания контактирующих разнородных пилообразных диэлектрических структур с периодом микрорельефа порядка несколько микрометров. Кроме этого, фиксированный микрорельеф будет ограничивать возможности управления диаграммой направленности в сравнении, например, с индивидуально адресуемыми электродами. В указанной работе также отсутствует математическое описание, поскольку расчет характеристик модулятора производится с помощью коммерческой программы ОЗОЬУЕЯ [89].

В цикле работ [90-92] продемонстрирован внутрирезонаторный многоканальный электрооптический модулятор, используемый для управления диаграммой направленности газового БР' и твердотельного Ш:УАО лазеров. Модулятор был выполнен на пластине электрооптической мелкозернистой ЦТСЛ-керамики, на поверхности которого были сформированы электроды шириной 60 мкм и периодом 1000 мкм. При подаче управляющего напряжения на соседние электроды, элементарная ячейка модулятора открывалась и осуществлялась лазерная генерация с высвечиванием в определенном угловом направлении. Авторами [90-92] отмечается зависимость управляющего напряжения электрооптических элементов от числа проходов оптического излучения. Для повышения разрешающей способности (позиций отклонения) необходимо уменьшать размеры элементарной ячейки лазера. Это уменьшение будет ограничено дифракционной расходимостью излучения на выходе модулятора и возрастанием потерь на рассеяние в протяженном резонаторе. Для устранения этого недостатка необходимо изготовить электрооптический модулятор в виде внешнего резонатора лазера. Такой резонатор будет представлять собой тонкую (десятки-сотни мкм) плоскопараллельную пластину из электрооптического материала, с нанесенными управляющими электродами и зеркальными покрытиями. Многократное отражение излучения во внешнем резонаторе существенно снизит управляющее напряжение, а наличие множественных электродов - осуществить управление диаграммой направленности. Однако это требует создания математических моделей, учитывающих взаимодействие излучения с интерференционно-дифракционными структурами, а также оптическую связь лазерного и внешнего резонаторов.

1.2 Анализ методов расчета характеристик управляемых ДОЭ

К настоящему времени предложены различные математические методы анализа характеристик управляемых ДОЭ [34, 40, 51, 74, 93-97], включающие расчет распределения электрического поля и диаграммы направленности. Проанализируем их на предмет повышения точности и достоверности расчета.

Следует отметить, что диаграмма направленности управляемых ДОЭ зависит от электрически формируемого фазового пропускания. Аналитические методы расчета электрического поля и фазового пропускания, использованные в [93-96], основаны на приближениях полубесконечного кристалла, идеального контакта между кристаллом и электродом, идеально тонких электродов. В данных работах анализируется периодическая решетка с простейшими чередующимися электрическими потенциалами. Однако в управляемых ДОЭ с зеркальными покрытиями необходимо учитывать проникновение электрического поля через многослойные диэлектрические зеркальные покрытия. Следует рассматривать различные потенциалы и расположение управляющих электродов, реальную толщину электрооптического материала, наличие нескольких решеток электродов. Данный расчет осложняется анизотропными и нелинейными свойствами электрооптических материалов, температурной зависимостью диэлектрической проницаемости. Поэтому использование численных методов расчета является более точным и функциональным.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Паранин, Вячеслав Дмитриевич, 2014 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1 Карпеев, C.B. Анализ и формирование иоперечно-модового состава когерентного излучения в волоконном световоде со ступенчатым профилем показателя преломления при помощи ДОЭ [Текст] / C.B.Карпеев, В.С.Павельев, М.Дюпарре и др. // Компьютерная оптика.

- 2002. - Вып.23. - С.4-9.

2 Карпеев, C.B. Оптическая схема для универсальной генерации и конверсии поляризационно-неоднородного лазерного излучения с использованием ДОЭ [Текст] / С.В.Карпеев, С.Н.Хонина / Компьютерная оптика. - 2009. - Т.ЗЗ. - №3. - С.261-267.

3 Хонина, С.Н. Экспериментальное формирование и селекция мод Гаусса-Эрмита с помощью ДОЭ [Текст] / С.Н.Хонина // Компьютерная оптика. - 2002. - Вып.23. - С.15-22.

4 Котляр, В.В. Вращающиеся элегантные пучки Бесселя-Гаусса [Текст] / В.В.Котляр,

A.А.Ковалев, Р.В.Скиданов, В.А.Сойфер // Компьютерная оптика. - 2014. - Т.38. - №2. -С.162-170.

5 Котляр, В.В. Исследование фокусирующих свойств зонной пластинки для жесткого рентгеновского излучения [Текст] / В.В.Котляр и др. // Компьютерная оптика. - 2012. - Т.36.

- №1. - С.65-71.

6 Дмитриев, А.Ю. Асимптотический расчет светового поля, формируемого дифракционным оптическим элементом для фокусировки в линию [Текст] / А.Ю.Дмитриев, Л.Л.Досколович, С.И.Харитонов // Компьютерная оптика. - 2008. - Т.32. - №2. - С. 195-200.

7 Кононенко, В.В. Алмазная дифракционная оптика для мощных СОг-лазеров [Текст] /

B.В.Кононенко, В.И.Конов, В.С.Павельев и др. // Квантовая электроника. - 1999. - Т.26. -№1. - С.9-10.

8 Агафонов, А.Н. Дифракционные линзы для мощных пучков терагерцевого излучения [Текст] / А.Н.Агафонов, Б.О.Володкин, В.С.Павельев и др. // Известия Российской академии наук. -2013. -Т.77. - №9. - С.1330-1132.

9 Heimbeck, M.S. Transmissive quasi-optical Ronchi phase grating for terahertz frequencies [Текст] / M.S.Heimbeck, P.J.Reardon, J.Callahan, H.O.Everitt // Optics Letters. - 2010. - Vol.35. -№21. -Pp.3658-3660.

10 Kotlyar, V.V. Tight focusing with a binary microaxicon [Текст] / V.V.Kotlyar, S.S.Stafeev, L.O'Faolain, V.A.Soifer // Optics Letters. -2011. - Vol.36. - №16. - Pp.3100-3102.

11 Стафеев, C.C. Субволновая фокусировка с помощью зонной пластинки Френеля с фокусным расстоянием 532 нм [Текст] / С.С.Стафеев и др. // Компьютерная оптика. — 2011.— Т.35. - №4. - С.460-461.

12 Хонина, С.Н. Анализ осевого распределения при острой фокусировке для различных поляризаций освещающего пучка [Текст] / С.Н.Хонина, А.В.Устинов // Компьютерная оптика. - 2013. - Т.37. - №1. - С.59-67.

13 Хонина, С.Н. Уменьшение размера фокального пятна при радиальной поляризации с помощью бинарного кольцевого элемента [Текст] / С.Н.Хонина, А.В.Устинов // Компьютерная оптика. - 2012. - Т.36. - №2. - С.219-226.

14 Карпеев, C.B. Исследование острой фокусировки поляризационно-неоднородных лазерных пучков высокого порядка методами ближнепольной микроскопии [Текст] / С.В.Карпеев, С.Н.Хонина, С.В.Алферов // Компьютерная оптика. - 2012. - Т.36. - №4. -С.506-510.

15 Pavelyev, V. Diffractive optical elements for the formation of "light bottle" intensity distributions [Текст] / V.Pavelyev, V.Osipov, D.Kachalov et al. // Applied Optics. - 2012. - Vol.51. -№18. - Pp.4215-4218.

16 Порфирьев, А.П. Оптический захват микрочастиц в специальных ловушках [Текст] / А.П.Порфирьев, Р.В.Скиданов // Компьютерная оптика. - 2012. - Т.36. - №2. - С.211-218.

17 Хонина, С.Н. Формирование лазерных пучков Эйри с помощью бинарно-кодированных дифракционных оптических элементов для манипулирования микрочастицами [Текст] / С.Н.Хонина, Р.В.Скиданов, О.Ю.Моисеев // Компьютерная оптика. - 2009. - Т.ЗЗ. - №2. -С.138-146.

18 Качалов, Д.Г. Экспериментальная реализация оптического захвата микрочастиц на основе применения бинарного радиального ДОЭ [Текст] / Д.Г.Качалов и др. // Компьютерная оптика. - 2012. - Т.36. - №1. - С.91-95.

19 Скиданов, Р.В. Дифракционные оптические элементы для формирования комбинаций вихревых пучков в задаче манипулирования микрообъектами [Текст] / Р.В.Скиданов, С.В.Ганчевская // Компьютерная оптика. - 2014. -Т.38. - №2. - С.65-71.

20 Досколович, J1.JI. Расчет дифракционных оптических элементов для разделения и фокусировки излучения различных длин волн [Текст] / Л.Л.Досколович // Компьютерная оптика. - 1998. - Вып. 18. - С. 16-24.

21 Казанский, Н.Л. Бинарный делитель пучка [Текст] / Н.Л.Казанский, Р.В.Скиданов // Компьютерная оптика. - 2011. - Т.35. - №3. - С.329-334.

Досколович, Л.Л. Расчет и исследование цветоделительных дифракционных решеток [Текст] / ЛЛ.Досколович, Е.В.Тявин, Н.Л.Казанский, О.И.Петрова // Компьютерная оптика. - 2005. -Вып.27. - С.11-16.

22 Каганов, Б.Л. Расчет тонких спектральных ДОЭ [Текст] / Б.Л.Каганов, С.Н.Хонина // Компьютерная оптика. - 2005. - Вып.27. - С.32-37.

23 Ganghun, К. Design and analysis of multi-wavelength diffractive optics [Текст] / K.Ganghun, J.A.Dominguez-Caballero, M.Rajesh // Optics Express. - 2012. - Vol.20. - №3. - Pp.2814-2823.

24 Головастиков, H.B. Резонансные дифракционные решетки для дифференцирования оптических импульсов в отражении [Текст] / Н.В.Головастиков, Д.А.Быков, Л.Л.Досколович, В.А.Сойфер // Компьютерная оптика. - 2012. - Т.36. - №2. - С. 151-157.

25 Головастиков, Н.В. Резонансные дифракционные решётки для дифференцирования оптических импульсов в пропускании и отражении [Текст] / Н.В.Головастиков, Д.А.Быков, Л.Л.Досколович, В.А.Сойфер // Компьютерная оптика. - 2013. - Т.37. - №2. - С.138-145.

26 Bykov, D.A. Single-resonance diffraction gratings for time-domain pulse transformations: integration of optical signals [Текст] / D.A.Bykov, L.L.Doskolovich, V.A.Soifer // J. Opt. Soc. Am.

A. - 2012. - Vol.29. - №8. - Pp.1734-1740.

27 Грейсух, Г.И. Расчёт высокоапертурных конфокальных дифракционно-линзовых объективов [Текст] / Г.И.Грейсух, Е.Г.Ежов, И.А.Левин, С.А.Степанов // Компьютерная оптика. - 2011. - Т.35. - №1. - С.22-28.

28 Грейсух, Г.И. Моделирование и исследование суперахроматизации рефракционных и рефракционно-дифракционных оптических систем [Текст] / Г.И.Грейсух и др. // Компьютерная оптика. - Компьютерная оптика. - 2012. - Т.36. - №3. - С.395-404.

29 Полещук, А.Г. Управление мощным лазерным излучением дифракционными элементами нулевого порядка дифракции [Текст] / А.Г.Полещук, А.И.Малышев, А.А.Харисов,

B.В.Черкашин // Компьютерная оптика. - 1998. - Вып.18. - С.56-61.

30 Duparre, М. Investigation of computer-generated diffractive beam shapers for flattening of single-modal C02 laser beams [Текст] / M. Duparre, M.A.Golub, B.Ludge et al. // Applied Optics. - 1995. - Vol.34. - №14. - Pp.2489-2497.

31 Kreymerman, G. Liquid crystal diffractive phase grating as light modulator for projection display / G.Kreymerman // Optical Engineering. - 2006. - Vol. 45(11). - Pp. 116202-1-116202-7.

32 Ivanenko, M. Fast laser-beam deflector based on electro-optics arrays [Текст] / M,Ivanenko et al. // Proceedings of SPIE. - 2009. - Vol. 7194 - Pp. 7194-06 - 7194-10.

33 Qing, Y. Experimental investigation of optical beam deflection based on PLZT electro-optic ceramic [Текст] / Y.Qing et al. // Optics Express. - 2007. - Vol. 15. - № 25. - Pp. 16933-16944.

34 Qing, Y. High-efficiency electrically tunable diffraction grating based on a transparent lead magnesium niobate-lead titanite electro-optic ceramic [Текст] / Y.Qing et al. // Optics Lettars. -2011. - Vol. 36. - № 13. - Pp. 2453-2455.

35 Rotge, J. Phased array diffractive wavefront control system for continual agile beam steering and tracking [Текст] / J. Rotge et al. // Proceedings of SPIE. - 2004. - Vol. 5553. - Pp. 83-99.

36 Пат. 4639091 США, МПК4 G02F 1/137, Static deflector device for an infrared beam [Текст] / Jean-Pierre Huignard, Marcel Malard, Guy de Corlieu; заявитель и патентообладатель Thomson-CSF, № 583645 заявл. 27.12.1984; опубл. 27.01.1987.

37 Пат. 5093747 США, МПК5 H01Q 1 19/06, Method for providing beam steering in a subaperture-adressed optical beam steerer [Текст] / Terry A. Dorschner; заявитель и патентообладатель Raytheon Company, № 662090, заявл. 28.12.1991; опубл. 3.03.1992.

38 Пат. 6091463 США, МПК7 G02F 1/135, Diffractive spatial light modulator [Текст] / Michael Geriant Roberson, Craig Tombling, Nicolas Mayhew, Mitsuhiro Koden, Michael John Towler; заявитель и патентообладатель Sharp Kabushiki Kaisha, № 09/014666 заявл. 31.01.1997; опубл. 28.06.1998.

39 Пат. 5221989 США, МПК5 G09G 3/16, Longitudinal plzt light modulator [Текст] / E.A.Stappaerts, W.H.Steier, G.G.Lombardi; заявитель и патентообладатель Northrop Corporation, № 791804 заявл. 13.11.1991; опубл. 22.06.1993.

40 Sun, D. Intraplane to interplane optical interconnects with a high diffracrion efficiency electro-optic grating [Текст] / D.Sun, C.Zhao, R.Chen // Applied Optics. - 1997. - Vol. 3. - № 3. - Pp. 629-634.

41 Пат. 6353690 B1 США, МПК7 G02F 1/295, Electrically adjustable diffraction grating [Текст] / M.Kulishov; заявитель и патентообладатель M.Kulishov, № 09/504734 заявл. 16.12.2000; опубл. 5.03.2002.

42 Song, Q. High-efficiency electro-optic grating switch with improved performance [Текст] / Q.Song, X.Wang, R.Bussjager//Apllied Optics. - 1996.-Vol. 35. -№35.-Pp. 7031-7086.

43 Пат. 4251137 США, МПК3 G02F 1/133, Tunable diffraction subtractive filter [Текст] / K.Knop, J.Kane; заявитель и патентообладатель RCA Corporation, № 942184 заявл. 14.09.1978; опубл. 17.12.1981.

44 Kulishov, M. Reconfigurable л-shifted and Mach-Zehnder bandpass filters on the basis of electrooptically induced long period gratings in a planar waveguide [Текст] / M.Kulishov, X.Daxhelet // Journal of Lightwave Technology. - 2003. - Vol. 21. - № 3. - Pp.854-861.

45 Tatebayashi, T. Dual focal point electro-optic lens with a Fresnel-zone plate on a PLZT ceramic [Текст] / T.Tatebayashi, T.Yamamoto, H.Sato // Applied Optics. - 1992. - Vol. 31. - № 15. - Pp. 2770-2775.

46 Valley, P. Flat liquid crystal diffractive lenses with variable focus and magnification [Текст] / P.Valley et al. // Proceedings of SPIE. - 2010. - Vol. 7786. - Pp. 77860H-01-77860H-12.

47 Gruneisen, M.T. Programmable diffractive optics for wide-dynamic-range wave front control using liquid crystal spatial light modulators [Текст] / M.T.Gruneisen et al. // Optical Engineering. -2004. - Vol.43(6). - P.1387-1393.

48 Yong Jun, L. Correction for large aberration with phase-only liquid-crystal wave front corrector [Текст] / L, YongJun et al. // Optical Engineering. - 2006. - Vol.45(12). - Pp. 128001-1-128001-5.

49 Кострицкий, C.M. Композиционная неоднородность приповерхностных нарушенных слоев в монокристаллах LiNb03 [Текст] / С.М.Кострицкий, А.В.Новомлинцев // ФТТ. - 1996. - Т.38. - №5. - С.1613-1616.

50 Пономарев, Р.С. Исследование приповерхностных слоев пластин ниобата лития Х-среза различных производителей [Текст] / Р.С.Пономарев, А.В.Сосунов, В.П,Бачурихин, А.Б.Волынцев // Вестник Пермского ун-та. - 2013. - Вып.2(24). - С.67-69.

51 Yang, Xi. Diffraction from tunable periodic structures. II. Experimental observation of electric field-induced diffraction peaks [Текст] / Xi Yang et al. // Applied Optics. - 2002. - Vol.41. - №28. -Pp.5845-5850.

52 Chen, J. Grating lobes analysis based on blazed grating theory for liquid crystal optical-phased grating [Текст] / J.Chen et al. // Optical Engineering. - 2013. - Vol. 52 (9). - 097102-1-097102-9.

53 Сойфер, B.A. Дифракционная компьютерная оптика [Текст] / под. ред. В.А.Сойфера. -М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007. - 736 с.

54 Сойфер, В.А. Дифракционная нанофотоника [Текст] / под. ред. В.А.Сойфера. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2011. - 736 с.

55 Ярив, А. Оптические волны в кристаллах: пер. с англ. [Текст] / А.Ярив, П.Юх. - М.: Мир, 1987.-616 с.

56 Кузьминов, Ю.С. Сегнетоэлектрические кристаллы для управления лазерным излучением [Текст] / Ю.С.Кузьминов. - М.: Наука, 1982. - 400 с.

57 Гурзадян, Г.Г. Нелинейно-оптические кристаллы. Свойства и применение в квантовой электронике: справочник [Текст] / Г.Г.Гурзадян, В.Г.Дмитриев, Д.Н.Никогосян. - М.: Радио и связь, 1991.- 160 с.

58 Weber, J. HandBook of optical materials [Текст] / J.Weber и др. - CRC Press, 2002.

59 Лайнс, M. Сегнетоэлектрики и родственные им материалы [Текст] / М.Лайнс, А.Гласс. -М.: Мир, 1981.-736 с.

60 Valley, P. Tunable-focus flat liquid-crystal diffractive lens [Текст] / P.Valley, D.L.Mathine, M.R.Dodge et al. // Optics Letters. - 2010. - Vol. 35. - № 3. - Pp. 336-338.

61 Choi, H. Optical properties of holographically generated twisted nematic liquid-crystal gratings [Текст] / H.Choi, J.W.Wu // J. Opt. Soc. Am. B. - 2009. - Vol. 26. - № 1. - Pp. 1-9.

62 Huang, S. Electrically tunable prism grating based on a liquid crystal film with a photoconductive layer [Текст] / S.Huang, H.Zheng, K.Yu et al. // Optical Materials Express. -2012.-Vol. 2.-№ 12.-Pp. 1791-1796.

63 Котова, С.П. Перестраиваемый жидкокристаллический фокусатор. 1. Теория [Текст] / С.П.Котова, В.В.Патлаиь, С.А.Самагин // Квантовая электроника. - 2011. - Т.41. - № 1. -С.58-64.

64 Котова, С.П. Перестраиваемый жидкокристаллический фокусатор. 2. Эксперимент [Текст] / С.П.Котова, В.В.Патлань, С.А.Самагин // Квантовая электроника. - 2011. - Т.41. - № 1. — С.65-70.

65 Васильев, А.А. Пространственные модуляторы света [Текст] / А.А.Васильев и др. - М.: Радио и связь, 1987. - 320 с.

66 Рез, И.С. Диэлектрики. Основные свойства и применение в электронике [Текст] / И.С.Рез, Ю.М.Поплавко. - М.: Радио и связь, 1989. - 288 с.

67 Qing, Y. Analysis and implementation of reflection-type electro-optic phase diffraction grating [Текст] / Y.Qing et al. // Journal of Lightwave Technology. - 2012. - Vol.30. - № 17. - Pp.27962802.

68 Eldering, C.A. Electrically induced transmissivity modulation in polymeric thin films Fabry-Perot etalons [Текст] / C.A.Eldering, S.T.Kowel, A.Knoesen // Applied Optics. - 1989. - Vol. 28 -№20.-Pp. 4442-4445.

69 Innoue, A. Enhanced electro-optic response of a poled polymer in reflective planar microcavities [Текст] / A.Innoue, S.Innoue, S.Vokoyama // Materials of Asia Communications and Photonics Conference. - 2009. - WL 29.

70 Gorman, T. Ultra-high-speed deeply etched electrooptic polymer modulator with profiled cross section [Текст] / T.Gorman, S.Haxha // Journal of lightwave technology. - 2009. - Vol. 27. - № 1. -Pp. 68-76.

71 Han, J. Single-chip integrated electro-optic polymer photonic RF phase shifter array [Текст] / J.Han et al. // Journal of lightwave technology. - 2003. - Vol.23. - № 12. - Pp. 3257 - 3261.

72 Tazawa, H. Ring resonator-based electrooptic polymer traveling-wave modulator [Текст] / H.Tazawa et al. //Journal of lightwave technology. - 2006. - Vol. 24. - № 9. - Pp. 3514 - 3519.

73 Kutuvantavida, Y. Electrically modulated diffraction gratings in organic chromophore thin films [Текст] / Y. Kutuvantavida, G.V.M.Williams, M.D.H.Bhuiyan // Applied Optics. - 2014. - Vol.53. - № 12. -Pp.2687-2690.

74 Ramachandran, V. Theoretical analysis of the switching efficiency of a grating-based laser beam modulator [Текст] / V.Ramachandran // Applied Physics. - 1985. - Vol. 18. - Pp. 1495-1499.

75 Пат. 5153770 США, МПК5 G02F 1/03, Total internal reflection electro-optic modulator [Текст] / Ellis D. Harris; заявитель и патентообладатель Xerox Corporation, № 724566 заявл. 27.06.1991; опубл. 6.10.1992.

76 Хансперджер, Р. Интегральная оптика: теория и технология [Текст] / Р.Хансперджер. — М.: Мир, 1985.-384 с.

77 Семенов, А.С. Интегральная оптика для систем передачи и обработки информации [Текст] / А.С.Семенов, В.Л.Смирнов, А.В.Шмалько. - М.: Радио и связь, - 1990. - 224 с.

78 Сонин, А.С. Электрооптические кристаллы [Текст] / А.С.Сонин, А.С.Василевская. - М.: Атомиздат, 1971. -328 с.

79 Alvarez-Herrero, A. Lithium niobate Fabry-Perot etalons in double-pass configurations for spectral filtering in the visible imager magnetograph IMaX for SUNRISE mission [Текст] / A. Alvarez-Herrero et al. // Proceedings of SPIE. - 2006. - Vol. 6265.

80 Roth, R.M. Integrable wide-free-spectral-range Fabry-Perot optical filters using free-standing LiNb03 thin films [Текст] / R.M.Roth et al // Optical Letters. - 2005. - Vol. 30. - № 9. - Pp. 994996.

81 Shibu, K. Experimentally determined гн electro-optic coefficient for a lithium niobate crystal [Текст] / К. Shibu // Applied Optics. - 2003. - Vol. 42. - № 18. - Pp. 3580-3582.

82 Arkwright, J. Sub-nanometer metrology of optical wafers using an angle-scanned Fabry-Perot interferometer [Текст] / J.Arkwright, D.Farrant, J.Zhang // Optics Express. - 2006. - Vol. 14,- № 1.

83 Krawczak, J. Diffraction efficiency gain, blazing and apodizing of a symmetric square reflection grating in an etalon [Текст] / J.Krawzak et al. // Optical letters. - 1990. - Vol. 15. - № 22. - Pp. 1264-1266.

84 Кизель, B.A. Отражение света [Текст] / В.А.Кизель. - М.: Наука, главная редакция физико-математической литературы, 1973. - 352 с.

85 Соколов, А.В. Оптические свойства металлов [Текст] / А.В.Соколов. - М.: государственное издательство физико-математчисекой литературы, 1961. -315 с.

86 Путилин, Э.С. Оптические покрытия. Учебное пособие [Текст] / Э.С.Путилин. - СПб: СПБГУ ИТМО, 2010. - 227 с.

87 Пат. 3923380 США, МПК2 G02F 1/32, Electrooptic modulator utilizing multiple interference [Текст] / S.Hattori, T.Hiramatsu; заявитель и патентообладатель Higawara, № 449522 заявл. 8.03.1974; опубл. 2.11.1975.

88 Apter, В. Combined blazed grating / Gires-Tournois resonator for liquid crystal beam switching [Текст] / В. Apter, U.Efron // Journal of Lightwave Technology. - 2006. - Vol. 24. - № 2. - Pp.962969.

89 GSOLVER, Allen, TX: Grating Solver Development Company / http://www.gsolver.com.

90 Алексеев, B.H. Двухкоординатное управление диаграммой направленности химического нецепного электроразрядного DF-лазера с помощью пространственно-временных

модуляторов света [Текст] / В.Н.Алексеев, В.Н.Котылев, В.И.Либер // Квантовая электроника. - 2008. - Т.38. - №7. - С.670-672.

91 Алексеев, В.Н. Исследование характеристик излучения Nd:YAG-na3epa с внутрирезонаторным пространственно-временным модулятором на основе электрооптической керамики ЦТСЛ [Текст] / В.Н.Алексеев, В.Н.Котылев, В.И.Либер / Квантовая электроника. - 1999. - Т.27. - №3. - С.233-238.

92 Алексеев, В.Н. Точность управления диаграммой направленности лазера на неодимовом стекле с ОВФ излучения при использовании внутрирезонаторного пространственно-временного модулятора света [Текст] / В.Н.Алексеев, Д.И.Дмитриев, А.Н.Жилин и др. // Квантовая электроника. - 1994.-Т.21. - №8. -С.753-758.

93 Ramachandran, V. Electric field intensity distribution inside a LiNbC>3 crystal with different interdigital electrode configuration [Текст] / V.Ramachandran // Applied Physics. - 1978. - Vol. 11.-Pp. 1445-1448.

94 Дианова, B.A. Расчет электрооптического дифракционного дефлектора с учетом краевых эффектов [Текст] / В.А.Дианова и др. // Радиотехника и электроника. - 1982. - № 10. - С. 2016-2021.

95 Yang, X. Diffraction from tunable periodic structures: application for the determination of electro-optic coefficient [Текст] / X.Yang, L.T.Wood, J.H.Miller // Applied Optics - 2001. - Vol. 40.-№31 - Pp. 5583-5587.

96 Grilli, S. In-situ visualization, monitoring and analysis of electric field domain reversal process in ferroelectric crystals by digital holography [Текст] / S.Grilli, P.Ferraro, M.Paturzo et al. // Optical Express. - 2004. - Vol. 3.-№9.-Pp. 1832-1842.

97 Angelis, M. Two-dimensional method of electro-optic phase retardation in lithium niobate crystals by digital holography [Текст] / M.Angelis, S.Nicola, A.Finizio et al. // Optics Letters. -2005.-Vol. 30.-№13.-Pp. 1671-1673.

98 Sardesai, H.P. Interferometric determination of the quadratic electro-optic coefficient of nitrobenzene [Текст] / H.P.Sardesai, W.C.Nunnally, P.F.Williams // Applied Optics. - 1994. -Vol. 33.-№10.-Pp. 1791-1794.

99 Lee, S.H. A novel method for measuring continuous dispersion spectrum of electro-optic coefficients of nonlinear materials [Текст] / S.H.Lee, S.H.Kim, M.H.Lee et al. // Optics Express. -2009. - Vol. 17. - №12. - Pp. 9828-9833.

100 Melnichuk, M. Method for measuring off-diagonal Kerr coefficients by using polarized light transmission [Текст] / M.Melnichuk, L.T.Wood // J. Opt. Soc. Am. A. - 2005. - Vol. 22. - №2. -Pp. 377-384.

101 Kim, S.Y. Simple polarimetrie method for electro-optic coefficients [Текст] / S.Y.Kim, M.W.Lee, Y.H.Won // Journal of the Optical Society of Korea. - 1999. - Vol. 3. - №1. - Pp. 23-26. 102* Паранин, В.Д. Амплитудно-фазовые управляемые дифракционные оптические элементы [Текст] / В.Д.Паранин // Известия Самарского научного центра РАН. - 2011. - Т. 13. - № 4. - С.145-149.

103* Патент № 2472194 Российской Федерации, МПК G02F 1/03, Устройство управления амплитудным пропусканием светового пучка [Текст] / В.Д.Паранин, С.А.Матюнин; заявитель и патентообладатель ФБГОУ ВПО «Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П.Королева»; № 2011116723/28, заявл. 27.04.2011, опубл. 10.01.2013.

104 Пат. 6353690 В1 США, МПК7 G02F 1/295, Electrically adjustable diffraction grating [Текст] / Mykola Kulishov; заявитель и патентообладатель Mykola Kulishov, № 09/504734 заявл. 16.02.2000; опубл. 5.03.2002.

105 Сойфер, В.А. Методы компьютерной оптики [Текст] / под ред. В.А.Сойфера. - М.: Физматлит, 2003. - 688 с.

106* Матюнин, С.А. Особенности фазирования электрооптических поверхностей [Текст] / С.А.Матюнин, Г.И.Леонович, В.Д.Паранин // Известия Самарского научного центра РАН. -2009. - Т.1. - №3. - С.82-89.

107* Matyunin, S.A. Modeling Phase Function of Controlled Diffraction Elements on the Basis of Linear Electro-optical Effect [Текст] / S.A. Matyunin, V.D.Paranin, V.I. Levchenko // Вестник СибГАУ. - 2009. - № 5(26). - C.56-60.

108* Паранин, В.Д. Моделирование фазовой функции управляемых дифракционных элементов на основе линейного электрооптического эффекта [Текст] / С.А.Матюнин, В.Д.Паранин, В.И.Левченко // Вестник СибГАУ. - 2010. - №1. - С. 126-130.

109 Бинс, К. Анализ и расчет электрических и магнитных полей [Текст] / К.Бинс, П. Лауренсон. - М.: Энергия, 1970. - 376 с.

110 Белоедова, И.П. Расчет электрических полей устройств высокого напряжения: 2-е изд. [Текст] / И.П.Белоедова и др. - М.: Издательский дом МЭИ, 2008. - 248 с.

111 Резвых, К. А. Расчет электрических полей в аппаратуре высокого напряжения [Текст] / К.А.Резвых. - М.: Энергия, 1967. - 121 с.

112 Самарский, А.А. Численные методы: учеб. пособие для вузов [Текст] / А.А.Самарский, А.В. Гулин. - М.: Наука, 1989. - 432 с.

113 Иерусалимов, М. Е. Техника высоких напряжений [Текст] / Под общ. ред. М. Е. Иерусалимова. - К.: Издательство Киевского университета, 1967. - 444 с.

114 Говорков, В.А. Электрические и магнитные поля: изд. 3-е [Текст] / В.А.Говорков. - М.: Энергия, 1968. - 243 с.

115 Миролюбов, H.H. Методы расчета электростатических полей [Текст] / Н.Н.Миролюбов, М.В.Костенко, М.Л.Левинштейн, Н.Н.Тиходеев. -М.: Высшая школа, 1963. -416 с.

116 Агошков, В.И. Методы решения задач математической физики: учеб. пособие для вузов [Текст] / В.И.Агошков, П.Б.Дубовский, В.П.Шутяев, Г.И.Марчук.-М.:Физматлит,2002.-320с.

117 Пикулин, В.П. Практический курс по уравнениям математической физики [Текст] /

B.П.Пикулин, С.И.Похожаев. - М.: МЦНМО, 2004. - 208 с.

118 Фуско, В. СВЧ цепи. Анализ и автоматизированное проектирование: пер. с англ. [Текст] / В.Фуско. - М.: Радио и связь, 1990. - 288 с.

119* Патент №94002 Российской Федерации, МПК G02F 1/03, Управляемая электрооптическая дифракционная решетка (варианты) [Текст] / В.Д.Паранин,

C.А.Матюнин, В.И.Левченко; заявитель и патентообладатель ФБГОУ ВПО «Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П.Королева»; № 2009147737/22, заявл. 22.12.2009, опубл. 10.05.2010.

120 Ахманов, С.А. Физическая оптика: 2-е изд. [Текст] / С.А.Ахманов, С.Ю.Никитин. - М.: Наука, 2004. - 656 с.

121 Ландсберг, Г.С. Оптика: учеб. пособие для вузов [Текст] / Г.С.Ландсберг. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 848 с.

122 Гудмен, Дж. Введение в Фурье-оптику: пер. с англ. / Дж.Гудмен.- М.: Мир, 1970. - 364 с. 123* Паранин, В.Д. Одноканальный вторичный преобразователь для спектральных волоконно-оптических датчиков [Текст] / В.Д.Паранин, С.А.Матюнин // Датчики и системы. - 2013. - №7. - С.59-62.

124 Каталог электрооптических кристаллов INRAD [Электронный ресурс] : [http://www.inradoptics.com/pdfs/LiNb03__DataSheet.pdf].

125 Шамрай, A.B. Новый метод управления формой спектральных характеристик брэгговских решеток в электрооптических материалах [Текст] / A.B.Шамрай, А.С.Козлов, И.В.Ильичев, М.П.Петров // Квантовая электроника. - 2005. - Т.35. - С.734-740.

126* Паранин, В.Д. Полупроводниковый лазер с двулучепреломляющим внешним резонатором для информационных систем со спектральным уплотнением [Текст] /

B.Д.Паранин, С.А.Матюнин, К.Н.Тукмаков // Квантовая электроника. - 2013. - Т.43. - №10. -

C.923-926.

127 Шереметьев, А.Г. Когерентная волоконно-оптическая связь [Текст] / А.Г.Шереметьев. -М.: Радио и связь, 1991. - 192 с.

128* Паранин, В.Д. Методика исследования фазовой функции управляемых дифракционных оптических элементов [Текст] / В.Д.Паранин, К.Н.Тукмаков // Квантовая электроника. -2014. - Т.44. - №4. - С.371-375.

129 Шубников, A.B. Основы оптической кристаллографии [A.B.Шубников]. - М.: Изд-во АН СССР, 1958.-206 с.

130 Четвериков, С.Д. Методика кристаллооптического исследования шлифов [Текст] / С.Д.Четвериков. — М.: Госгеолиздат, 1949. - 154 с.

131 Новицкий, П.В. Оценка погрешностей результатов измерений [Текст] / П.В.Новицкий, И.А.Зограф. - JL: Энергоиздат, 1991. - 304 с.

132 Бурханов, А.И. Диэлектрические исследования монокристаллов ниобата лития в инфранизкочастотном диапазоне [Текст] / А.И.Бурханов и др. // Материалы Международной научно-технической конференции PNTERMATPC-2011. - 2011. - Т.2. - С.110-113.

133 Фрегатов, С.О. Локальная переполяризация LiNb03 при сканировании иглообразным электродом поверхности, перпендикулярной оси спонтанной поляризации [Текст] / С.О.Фрегатов, А.Б.Шерман // Письма в ЖТФ. - 1998. - Т.24. - №6. - С.52-57.

134 Фрегатов, С.О. Локальное переключение поляризации в LiNb03 [Текст] / С.О.Фрегатов,

A.Б.Шерман // Письма в ЖТФ. - 1997. - Т.23. - №11. - С.54-58.

135 Залесский, В.Г. Токи локальной переполяризации и инжекции носителей заряда при сканировании поверхности LiNb03 подвижным иглообразным электродом [Текст] /

B.Г.Залесский, А.Б.Шерман, С.О.Фрегатов // ФТТ. - 2001. - Т.43. - Вып.9. - С. 1669-1673.

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

АМ - амплитудный модулятор;

ВРХ - волновая разность хода;

дн - диаграмма направленности;

доэ - дифракционный оптический элемент;

ИИ - источник излучения;

ИУН - источник управляющего напряжения;

мк - микроконтроллер;

МТП - многослойное тонкопленочное покрытие;

пи - приемник излучения;

пп - первичный преобразователь;

СКК - система координат кристалла;

СКЭП - система координат электрического поля;

ФМ - фазовый модулятор;

эок - электрооптический кристалл;