Экспериментальное исследование термокапиллярной конвекции от сосредоточенного источника тепла тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат физико-математических наук Мизев, Алексей Иванович

• Мизев, Алексей Иванович
• кандидат физико-математических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Мизев, Алексей Иванович

ВВЕДЕНИЕ.

1. ТЕРМОКАПИЛЛЯРНАЯ КОНВЕКЦИЯ В УСЛОВИЯХ ЛОКАЛЬНОЙ ТЕМПЕРАТУРНОЙ НЕОДНОРОДНОСТИ

НА ГРАНИЦЕ РАЗДЕЛА: ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ.

1.1 .Точечный источник тепла.

1.2.Источник тепла конечных размеров.

1.3.Влияние термогравитационной конвекции. Термокапиллярная конвекция от сосредоточенного источника в тонких слоях.

2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛООТДАЧИ ОТ СОСРЕДОТОЧЕННОГО ИСТОЧНИКА ТЕПЛА, РАСПОЛОЖЕННОГО

ВБЛИЗИ ПОВЕРХНОСТИ ЖИДКОСТИ.

2.1.Экспериментальная установка и методика измерений.

2.1.1. Описание экспериментальной установки.

2.1.2. Тепловые измерения.

2.1.3. Визуализация течения и распределения температуры в жидкости.

2.2.Результаты измерений.

2.3.Вывод ы.

3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ НЕУСТОЙЧИВОСТИ ТЕРМОКАПИЛЛЯРНОГО ТЕЧЕНИЯ ОТ СОСРЕДОТОЧЕННОГО

ИСТОЧНИКА ТЕПЛА.

3.1.Экспериментальная установка и методика измерений.

3.1.1. Измерения скоростных характеристик течения.

3.1.2. Измерения формы поверхности жидкости.

3.2.Результаты исследований.

3.2.1. Влияние мощности и глубины погружения источника тепла на структуру течения.

3.2.2. Влияние конвективного течения на форму поверхности жидкости.

3.2.3. Исследование поверхностных волн.

З.З.Выводы.

4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕРМОКАПИЛЛЯРНОЙ КОНВЕКЦИИ ОТ СОСРЕДОТОЧЕННОГО ИСТОЧНИКА ТЕПЛА,

ИНДУ1{ИРОВАННОГО ИЗЛУЧЕНИЕМ.

4.1.Экспериментальная установка и методика измерений.

4.2.Результаты исследований характеристик течения и деформации поверхности.

4.3.Влияние граничных условий вблизи источника тепла на структуру течения и форму поверхности жидкости.

4.4.Вывод ы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Экспериментальное исследование термокапиллярной конвекции от сосредоточенного источника тепла»

Известно, что неизотермические условия на свободной поверхности жидкости или на границе двух однородных, несмешивающихся жидкостей приводят к появлению касательных тангенциальных напряжений, вызывающих движение жидкости. Такое движение принято называть термокапиллярной конвекцией. Причина данного явления обусловлена зависимостью коэффициента поверхностного натяжения от температуры. Для однородных по химическому составу веществ поверхностное натяжение убывает с увеличением температуры, что приводит к движению жидкости в сторону более холодных участков поверхности. Для многокомпонентных систем изменение поверхностного или межфазного натяжения с изменением температуры имеет более сложный характер с нередко встречающейся противоположной температурной зависимостью. В общем случае поверхностное натяжение зависит не только от температуры. Его изменение может быть вызвано неоднородным распределением вдоль поверхности концентрации поверхностно-активных или инактивных веществ (концентрационно-капиллярная конвекция), плотности приповерхностных электрических зарядов или диполей, напряженностей электромагнитных полей (электрокапиллярная конвекция), протеканием химических реакций и т.д. Весь этот класс явлений, приводящих к движению поверхностного слоя жидкости принято называть конвекцией Марангони.

Первой работой, положившей начало физико-химической термодинамике и гидродинамике гетерогенных систем, была статья Дж.В.Гиббса «О равновесии гетерогенных веществ» [1]. В этой работе Гиббс впервые ввёл понятия фазы, компоненты, химического потенциала; установил общие свойства равновесия гетерогенной системы, создал термодинамику поверхностных явлений и электрохимических процессов. Метод Гиббса лежит в основе современной теории капиллярности, электрохимии, теории упругости, гидродинамики, термодинамики различных сред и т.д.

Несмотря на более чем столетнюю историю вопроса, интерес к изучению процессов, разыгрывающихся вблизи поверхностей раздела фаз, не только не угас, но и получил в последние десятилетия новое, качественное развитие (подробные исторические обзоры можно найти в [2-4] ). Столь длительный интерес объясняется тем, что рассматриваемые эффекты могут оказывать существенное влияние на интенсивность многих процессов тепло и массопереноса через поверхности раздела гетерогенных веществ, используемых в химической, металлургической, энергетической и других отраслях промышленности [5-12]. Особое значение исследования в данной области имеют в связи с развитием технологий космического материаловедения [13-16], в силу негравитационного характера поверхностных эффектов. С другой стороны интерес учёных многих стран к изучению явлений межфазной конвекции во многом стимулирован современными достижениями в таких научных направлениях, как теория самоорганизации в неравновесных системах, синергетика, а также теория колебаний и динамика нелинейных систем.

В последнее время интересы исследователей свободной конвекции сосредоточены на изучении ветвления конвективных режимов и на теоретическом и экспериментальном исследовании конвективных структур в слоях с большим числом дефектов. Обычно это дислокации или доменные границы между традиционными валами, гексагонами, равновесными областями. В этом плане особое значение приобретает рассмотрение задачи о неустойчивости Марангони, возникающей от сосредоточенного источника тепла или ПАВ на границе раздела. Ибо понимание процессов, происходящих на поверхности вблизи локальной неоднородности, может дать ключ к пониманию эффектов, возникающих на границе с более сложным распределением неоднородностей. С другой стороны для многих прикладных задач характерно точечное воздействие внешних факторов (нагрев или растворение примесных включений) на свойства границ гетерогенных систем. В связи с этим интерес исследователей к данной проблеме поддерживается на протяжении более тридцати лет. Однако, несмотря на столь давнюю историю задачи, нет единой точки зрения на процессы, происходящие на свободной поверхности жидкости в присутствии локализованной неоднородности. Результаты имеющихся теоретических исследований часто противоречат друг другу. Так, например, при исследовании неустойчивости аксиально-симметричного течения от точечного источника тепла авторы работ [17] и [18] приходят к диаметрально противоположным результатам: от абсолютной неустойчивости до абсолютной устойчивости основного течения по отношению к азимутальным вихревым возмущениям. Результаты экспериментальных исследований в данной области также подчас весьма противоречивы (ср., например, [19] и [20] ). Причина столь широкого спектра получаемых результатов видимо в следующем. При изучении термокапиллярной конвекции в наземных условиях необходимо учитывать одновременное участие в образовании течения как капиллярных, так и гравитационных механизмов образования конвекции. Причём вклад каждого из них может меняться в условиях одной и той же задачи. С другой стороны в реальной ситуации, когда в качестве источников тепла используются тела, имеющие конечные размеры и обладающие конкретными физическими параметрами, структура возникающего конвективного течения и его устойчивость, особенно вблизи источника, должна зависеть от граничных условий на последнем. С этой точки зрения представляется актуальным проведение экспериментальных исследований с целью выяснения влияния некапиллярных механизмов конвекции и физической природы источника тепла на структуру и устойчивость возникающих конвективных течений.

Диссертация посвящена экспериментальному исследованию термокапиллярной конвекции от сосредоточенного источника тепла, расположенного вблизи свободной поверхности жидкости. На основании сравнительного анализа экспериментов с источниками тепла различной природы, проведены исследования влияния граничных условий вблизи источника на структуру и устойчивость основного течения. Кроме того, в диссертации представлены результаты исследований относительного вклада различных механизмов образования конвекции.

Автором представляются к защите:

- результаты экспериментального исследования теплоотдачи от сосредоточенного источника тепла с твёрдыми непроницаемыми границами, расположенного вблизи поверхности жидкости;

- результаты экспериментального исследования термокапиллярного течения от сосредоточенного источника тепла с твёрдыми непроницаемыми границами;

- результаты экспериментального исследования колебательной неустойчивости термокапиллярного течения от сосредоточенного источника тепла с твёрдыми непроницаемыми границами;

- результаты экспериментального исследования пространственно-временных характеристик поверхностных волн круговой и спиральной конфигурации, возникающих вследствие колебательной неустойчивости формы поверхности жидкости над твёрдым непроницаемым источником тепла;

- результаты экспериментального исследования термокапиллярной конвекции от сосредоточенного источника тепла, индуцированного излучением;

- результаты экспериментального исследования влияния граничных условий вблизи источника тепла на структуру и устойчивость основного течения;

- результаты экспериментального исследования влияния конвективных течений от источников тепла различной природы на деформации формы поверхности жидкости;

- методика измерения локальных деформаций стационарной формы свободной поверхности жидкости.

Научно-практическая ценность работы:

- экспериментально обнаруженный в работе эффект зависимости теплоотдачи от сосредоточенного нагретого тела от его расположения относительно поверхности жидкости может быть использован для управления процессами тепло- и массообмена при разработке различных устройств, содержащих свободную границу раздела;

- результаты экспериментального исследования влияния граничных условий на поверхности источника тепла на структуру и устойчивость термокапиллярного течения представляют общетеоретический интерес, поскольку способствуют построению адекватной теоретической модели конвекции Марангони;

- экспериментально обнаруженные в работе волны спиральной конфигурации с не наблюдавшимся ранее распределением радиального волнового числа представляют интерес с точки зрения теории нелинейных колебаний.

Работа выполнялась в рамках разрабатываемой кафедрой общей физики Пермского государственного университета темы «Конвекция и теплообмен в ламинарном, переходном и турбулентном режимах; влияние осложняющих факторов на конвективную и гидродинамическую устойчивость» (№ ГР01860081295). Исследования являются также составной частью Государственной программы поддержки ведущих научных школ (грант № 9615-96084), Международного научно-технического проекта «Конвективные явления и процессы тепломассопереноса в условиях невесомости и микрогравитации», Федеральной целевой программы «Интеграция» (грант № 98-06) и программы «Университеты России» (направление II, «Неравновесные процессы в макроскопических системах»). 9

Текст диссертации состоит из введения, четырёх глав, заключения и списка цитируемой литературы. Общий объём диссертации 117 страниц, включая 40 рисунков.

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Мизев, Алексей Иванович

4.4 Выводы

В результате проведения экспериментальных исследований термокапиллярной конвекции от сосредоточенного источника тепла, индуцированного излучением, получены следующие основные результаты:

- Исследована структура конвективного течения при различных значениях мощности и положении центра светового источника относительно границы жидкости. Наблюдаемый профиль течения идентичен полученному в рамках теоретических исследований [40,48];

- Исследована зависимость формы поверхности жидкости от расположения и мощности источника тепла. Показано, что течение, генерируемое источником, индуцированным излучением, деформирует границу раздела в сторону газовой фазы;

- Исследовано влияние граничных условий на поверхности источника тепла на структуру конвективного течения и деформацию границы раздела. Показана определяющая роль условия для скорости вблизи границы источника тепла в формировании характеристик конвективного течения и профиля поверхности.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Экспериментально исследована теплоотдача от сосредоточенного источника тепла, расположенного вблизи или на поверхности жидкости, заполняющей глубокий, по сравнению с размерами нагретого тела и масштабом конвективного движения, резервуар. На основании результатов тепловых измерений и визуальных наблюдений структуры течения и распределения температуры в объёме жидкости сделан вывод о том, что и в достаточно глубоких слоях вклад термокапиллярной конвекции в суммарный тепломассоперенос оказывается весьма существенным и, при определённых условиях, может превышать вклад свободно-конвективного механизма образования конвекции. Показана возможность управления относительной интенсивностью каждого из механизмов путём изменения мощности и положения источника тепла относительно границы раздела.

2. Проведены экспериментальные исследования устойчивости термокапиллярного течения от сосредоточенного источника тепла, расположенного вблизи или на свободной поверхности жидкости. Изучены структура и характеристики основного движения, а также вызванные им деформации границы раздела. Показано, что при некоторой глубине погружения и мощности источника тепла течение вблизи нагретого тела теряет устойчивость, что приводит к колебательной неустойчивости поверхности жидкости и, как следствие, генерации поверхностных волн, распространяющихся от источника к периферии.

3. Впервые для данного класса задач обнаружены поверхностные волны спиральной конфигурации, возникающие вследствие колебательной неустойчивости поверхности жидкости вблизи источника тепла. Изучены условия возникновения и пространственно-временные характеристики спиральной волны. Показано ненаблюдаемое ранее для данного класса волн изменение шага спирали с радиальной координатой. Построена карта

109 устойчивости в координатах «мощность источника» - «глубина погружения», на которой показаны области существования волн различной конфигурации.

4. Экспериментально исследовано термокапиллярное течение от сосредоточенного источника тепла, индуцированного излучением. Изучены структура и характеристики основного движения, а также вызванные им деформации границы раздела, в зависимости от мощности излучения и положения светового источника относительно поверхности жидкости.

5. На основании сравнительного анализа результатов опытов с твёрдым и световым источниками сделан вывод об определяющей роли граничных условий для скорости вблизи источника тепла на структуру конвективного движения и форму границы раздела. Проведена серия экспериментов, моделирующих промежуточные граничные условия.

6. Разработана и апробирована оригинальная методика измерения локальных деформаций стационарной формы свободной поверхности жидкости.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Мизев, Алексей Иванович, 2000 год

1. Гиббс Дж.В. Термодинамика. Статистическая физика. - М.: Наука, 1982, 584с.

2. Scriven L.E., Sterling C.V. The Marangoni effects // Nature, 1960, V. 187, № 4733, P. 186-188.

3. Гидромеханика межфазных поверхностей / Сост. Ю.А. Буевич, Л.М. Рабинович. М.: Мир, 1984, 210 с.

4. Братухин Ю.К., Макаров С.О. Межфазная конвекция. Пермь: Изд-во ПТУ, 1994, 328 с.

5. Кузнецов В.В., Расчет течения расплава в ампуле // Журн. прикл. механики и техн. физики, 1984, № 2, С. 105-110.

6. Полежаев В.И. Гидродинамика, тепло- и массообмен при росте кристаллов // Итоги науки и техники. Механика жидкости и газа. М: ВИНИТИ, 1984, Т. 18, С. 198-259.

7. Oreper G.M., Szekely J. Heat and fluid-flow phenomena in weld pools // J. Fluid. Mech., 1984, V. 147, P. 53-79.

8. Tsai M.C. Marangoni convection in weld pools with a free surface // Int. J. Numer. Meth. Fluids, 1989, V. 9, № 12, P. 1503-1516.

9. Ю.Безуглый Б.А., Галашин E.A., Криндач Д.П., Майоров B.C. Разделение примесей в жидкости при тепловом действии лазерного излучения // Письма в ЖТФ, 1976, Т. 2, вып. 18, С. 832-838.

10. П.Боровский И.Б., Городский Д.Д., Шарафеев И.М., Морящев С.Ф. О поверхностном легировании металлов с помощью непрерывного лазерного излучения // Физика и химия обраб. материалов, 1984, № 1, С. 19-23.

11. DiPietro N.D., Huh С., Сох R.G. The hydrodynamics of the spreading of one liquid on the surface of another // J. Fluid. Mech., 1978, V. 84, P. 529-549.

12. Братухин Ю.К., Макаров С.О. О вторичных термокапиллярных движениях солитонного типа // Изв. РАН, Механика жидкости и газа, 1992, № 4, С. 2027.

13. Shtern V., Hussain F. Azimuthal instability of divergent flows // J. Fluid. Mech., 1993, V. 252, P. 518-536.

14. Низовцев В.В. Термокапиллярная конвекция в жидком слое при лазерном облучении // Инж.-физ. журнал, 1988, Т. 55, № 1, С. 85-92.

15. Kamotani Y., Ostrach S., Masud J. Oscillatory thermocapillary flows in open cylindrical containers induced by C02 laser heating // Int. J. of Heat and Mass Transfer, 1999, V. 42, P. 555-564.

16. Гидромеханика невесомости / Под ред. Мышкиса А.Д. М: Наука, 1976, 504с.

17. Левин В.Г. Физико-химическая гидродинамика. -М: Физматгиз, 1959, 699 с.

18. Joseph D.D., Renardy Y.Y. Fundamentals of two-fluid dynamics. Part I. New York: Springer-Verlag, 1992, 443 pp.

19. Pantaloni J., Bailleux В., Salan J., Velarde M.J. Rayleigh-Benard-Marangoni instability: New experimental results // J. Non-Equilib. Thermod., 1979, V. 4, P. 201-218.

20. Pukhnachov V.V. Thermocapillary convection under low gravity // Fluid Dyn. Trans., 1989, V. 14, P. 145-204.

21. Davis S.H. Thermocapillary instabilities // Ann. Rev. Fluid Mech., 1987, V. 19, P. 403-435.

22. Levich V.G., Krylov V.S. Surface-tension driven phenomena // Arm. Rev. Fluid Mech., 1969, V. 1,P. 293-316.

23. Pearson J.R.A. On convective cells induced by surface tension // J. Fluid Mech., 1958, V. 4, №5, P. 489-500.

24. Benard H. Les tourbillons cellulaires dans une nappe liquide // Rev. Gen. Sci. pures appl., 1900, V. 2, P. 1261-1271.

25. Benard H. Les tourbillons cellulaires dans une nappe liquide transportant de la chaleur par convection en regime permanent // Ann. Chim. Phys., 1901, V. 23, P. 62-144.

26. Rayleigh Lord On convection currents in a horizontal layer of fluid, when the higher temperature is on the under side // Phil. Mag., 1916, V. 32, P. 529-546.

27. Chandrasekhar S. Hydrodynamic and hydromagnetic stability. Oxford University Press, 1961,652 p.

28. Scriven L.E., Sterling C.V. Interfacial turbulence: Hydrodynamic instability and Marangoni effect // AIChE J., 1959, V. 5, P. 514-523.

29. Pantaloni J., Cerisier P., Bailleux R., Gerband C. Convection de Benard-Marangoni: un pendule de foucault // J. Physique Lett., 1981, V. 42, L. 147-150.

30. Братухин Ю.К. Термокапиллярная конвекция от линейного источника тепла // Уч. зап. Перм. ун-та, 1968, № 163, С. 23-29.

31. Маурин JI.H., Евдокимова О. А. Плоская задача о стационарной термокапиллярной конвекции // Уч. зап. Перм. ун-та, 1970, № 216, С. 157162.

32. Евдокимова О.А. Теплоотдача тонкой проволоки вблизи поверхности жидкости // Уч. зап. Перм. ун-та, 1968, № 184, С. 191-199.

33. Братухин Ю.К., Маурин JI.H. Термокапиллярная конвекция в жидкости, заполняющей полупространство // Прикл. матем. и мех., 1967, Т. 31, С. 577580.

34. Братухин Ю.К., Маурин JI.H. Растворение нагретого тела, соприкасающегося со свободной поверхностью жидкости // Инж.-физ. журнал, 1968, Т.14, № 6, С. 1033-1037.

35. Пшеничников А.Ф., Яценко С.С. Конвективная диффузия от сосредоточенного источника поверхностно-активного вещества // Уч. зап. Перм. ун-та, 1974, № 316, С. 175-181.

36. Братухин Ю.К., Маурин JI.H. Устойчивость термокапиллярной конвекции в жидкости, заполняющей полупространство // Прикл. матем. и мех., 1982, Т. 46, № 1, С. 162-165.

37. Goldshtik M., Hussain F., Shtern V. Symmetry breaking in vortex-source and Jeffery-Hamel flows // J. Fluid Mech., 1991, V. 232, P. 521-566.

38. Shtern V., Hussain F. Inertial instability of divergent flows // Abstracts of the 18th International Congress of Theoretical and Applied Mechanics, Haifa, Israel, 1992, P. 133.

39. Ландау Л.Д., Лифшиц E.M. Теоретическая физика. Том VI. Гидродинамика. 3-е изд. перераб. М: Наука, 1986, 733 с.

40. Макаров С.О. Устойчивость осесимметричных термокапиллярных течений в условиях внешней задачи. Дисс. . канд. физ.-мат. наук, Пермь, 1993, 137 с.

41. Братухин Ю.К., Макаров С.О. Азимутальная неустойчивость осесимметричных термокапиллярных течений // Вестник Перм. ун-та. Физика, 1994, Вып. 2, С. 91-109.

42. Kamotani Y., Chang A., Ostrach S. Effects of heating mode on steady axisymmetric thermocapillary flows in microgravity // J. of Heat Transfer, 1996, V. 118,P. 191-197.

43. Chang A., Kamotani Y., Ostrach S. Scaling analysis of thermocapillary flows in cylindrical containers // Report EMAE/TR-94-214, 1994, Department of Mechanical and Aerospace Engineering, Case Western Reserve University, Cleveland, OH.

44. Kamotani Y., Ostrach S., Pline A. A thermocapillary convection experiment in microgravity // Heat Transfer in Microgravity, ASME HTD, 1993, V. 269, P. 2330.

45. Kamotani Y., Ostrach S., Pline A. Analysis of velocity data taken in surface tension driven convection experiment in microgravity // Physics of fluids, V. 6, P. 3601-3609.

46. Nield D.A. Surface tension and buoyansy effects in cellular convection // J. Fluid Mech., 1964, V. 19, P. 341-352.

47. Nield D.A. Streamlines in Benard convection cells induced by surface tension and buoyansy // ZAMP, 1966, V. 17, P. 226.

48. Smith К.A. On convective instability induced by surface-tension gradients // J. Fluid Mech., 1966, V. 24, P. 401-414.

49. Бирих P.B. О термокапиллярной конвекции в горизонтальном слое жидкости // Прикл. мех. и тех. физика, 1966, № 3, С. 69-72.

50. Кирдяшкин А.Г. Термокапиллярная и термогравитационная конвекция в горизонтальном слое жидкости // Гидромеханика и процессы переноса в невесомости. Свердловск: УЩ АН СССР, 1983, С. 126-135.

51. Мызников В.М. Об устойчивости стационарного адвективного движения в горизонтальном слое со свободной границей относительно пространственных возмущений // Конвективные течения. Перм. пед. ин-т, Пермь, 1981, С. 77-82.

52. Favre Е., Blumenfeld L., Daviaud F. Instabilities of a liquid layer locally heated on its free surface // Phys. Fluids, 1997, 9(5), P. 1473-1475.

53. Ezersky A.B., Garcimartin A., Burguete J., Mancini H.L., Perez-Garcia C. Hydrothermal waves in Marangoni convection in a cylindrical container // Phys. Rev. E, 1993, V. 47(2), P. 1126-1131.

54. Davis S.H. // Annu. Rev. Fluid Mech., 1987, V. 19, P. 403.

55. Smith M.K., Davis S.H. // J. Fluid Mech., 1983, V. 132, P. 119.

56. SmithM.K. // J. Fluid Mech., 1988, V. 194, P. 391.

57. Ezersky A.B., Garcimartin A., Mancini H.L., Perez-Garcia C. Spatiotemporal structure of hydrothermal waves in Marangoni convection // Phys. Rev. E, 1993, V. 48(6), P. 4414-4422.

58. Пшеничников А.Ф., Токменина Г.А. Деформация свободной поверхности жидкости термокапиллярным движением // Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа, 1983, № 3, С. 150-153.

59. Зуев A.JL, Пшеничников А.Ф. Деформация и разрыв плёнки жидкости под действием термокапиллярной конвекции // Журнал прикл. мех. и тех. физики, 1987, № 3, С. 90-95.

60. Физические величины. Справочник / Под ред. И.С. Григорьева и Е.З. Мейлихова. -М.: Энергоатомиздат, 1991, 1232 с.

61. Поверхностные явления и поверхностно-активные вещества. Справочник / Под ред. A.A. Абрамзона и Е.Д. Щукина. JL: Химия, 1984, 392 с.

62. Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М. Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости. М.: Наука, 1972, 392 с.

63. Berg J.C., Acrivos A. The effect of surface active agents on convection cells induced by surface tension // Chem. Eng. Sei., 1965, V. 20, P. 737-745.

64. Palmer H.J., Berg J.C. Hydrodynamic stability of surfactant heated from below // J. Fluid Mech., V. 51, P. 385-402.

65. Евдокимова O.A., Петухова В.Г. Теплоотдача тонкой проволоки, расположенной на поверхности текущей воды // Учён. зап. Перм. ун-та, № 327, 1975, Вып. 6, С. 107-112.

66. Рабинович М.И., Трубецков Д.И. Введение в теорию колебаний и волн. М: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1992,456 с.

67. Жаботинский A.M. Концентрационные колебания. М: Наука, 1974.

68. Незлин М.В., Снежкин E.H. Вихри Россби и спиральные структуры: Астрофизика и физика плазмы в опытах на мелкой воде. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990, 240 с.

69. Мизёв А.И. Экспериментальные исследования термокапиллярных течений от сосредоточенного источника тепла // Тез. доклада на 3 Межд. семинаре по устойчивости гомогенных и гетерогенных жидкостей, Новосибирск, 1996, С.

70. Мизев А.И. Экспериментальные исследования теплоотдачи от сосредоточенного источника тепла вблизи поверхности жидкости // Book of Abstracts 1, 11th International Winter School on Continuous Media Mechanics, Perm, Russia, 1997, P. 214.

71. Mizyov A.I. Experimental study of heat transfer from located source of heat near by fluid surface // Abstracts of Joint Xth European and Vlth Russian Symposium on Physical Sciences in Microgravity, St. Petersburg, Russia, 1997, P. 33.

72. Mizyov A.I. Experimental study of heat transfer from located source of heat near by fluid surface // Proceedings of Joint Xth European and Vlth Russian Symposium on Physical Sciences in Microgravity, St. Petersburg, Russia, 1997, v.l, P. 249-252.

73. Братухин Ю.К., Макаров C.O., Мизёв А.И. Автоколебательный режим термокапиллярной конвекции // Гидродинамика: Сб. науч. трудов Перм. унта, 1998, Вып. 11, С. 45-57.

74. Мизёв А.И. Экспериментальное исследование теплоотдачи от сосредоточенного источника тепла вблизи поверхности жидкости // Гидродинамика: Сб. науч. трудов Перм. ун-та, 1999, Вып. 12, С. 205-216.

75. Братухин Ю.К., Макаров С.О., Мизёв А.И. Колебательные режимы термокапиллярной конвекции от сосредоточенного источника тепла // Изв. РАН, Механика жидкости и газа, 2000, № 2, С. 92-103.