Экспериментальное исследование теплопроводности натрубных отложений поверхностей нагрева пылеугольных котлов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.14, кандидат технических наук Раков, Юрий Яковлевич

• Раков, Юрий Яковлевич
• кандидат технических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат технических наук Раков, Юрий Яковлевич

Введение

Глава 1. Анализ экспериментальных данных и методов определения коэффициента теплопроводности натрубных отложений.

1.1.Экспериментальные методы определения коэффициента теплопроводности натрубных золо-шлаковых отложений.

1.2. Использование многомерных задач для измерения коэффициента теплопроводности.

1.3. Обоснование задач исследований.

Глава 2. Математическая постановка задачи: теория метода определения коэффициента теплопроводности натрубных отложений.

2.1. Общая математическая постановка многомерной коэффициентной квазиобратной стационарной задачи теплопроводности.

2.2. Постановка коэффициентной квазиобратной стационарной задачи теплопроводности для прямоугольного параллелепипеда.

2.3. Постановка задачи для ограниченного цилиндра.

2.4. Выбор метода решения и его реализация.

2.4.1. Обоснование метода решения.

2.4.2. Составление конечно-разностных уравнений.

2.4.3. Алгоритм, блок-схема и программа решения прямой и квазиобратной задач теплопроводности.

Глава 3. Имитационное моделирование определения коэффициента теплопроводности натрубных отложений.

3.1. Отладка программы решения обратной коэффициентной задачи теплопроводности.

3.2. Оценка влияния погрешностей в исходных данных на расчет коэффициента теплопроводности.

3.3. Оценка погрешности определения коэффициента теплопроводности в зависимости от способа нагрева образца.

3.4. Определение температуры отнесения при коэффициента теплопроводности, зависимом от температуры.

3.5. Оценка погрешности определения коэффициента теплопроводности при использовании метода покоординатного спуска для решения обратной задачи теплопроводности.

Глава 4. Исследование теплопроводности натрубных золошлаковых отложений.

4.1. Описание мест отбора и некоторые характеристики образцов золовых отложений.

4.2. Методика проведения опытов и обработки результатов.

4.3. Анализ результатов измерений.

4.4. Влияние содержания серного ангидрида на коэффициент теплопроводности натрубных отложений.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Экспериментальное исследование теплопроводности натрубных отложений поверхностей нагрева пылеугольных котлов»

Энергетическая стратегия России на период до 2020 г. исходит из сохранения доминирующей роли тепловых электрических станций (ТЭС), причем при всех сценариях реформирования и модернизации теплоэнергетики угольным технологиям отводится ключевая роль в обеспечении энергетической безопасности и социально- экономического развития страны и регионов [1]. Особое значение в настоящий период и в долговременной перспективе придается решению задач эффективного энергетического использования колоссальных по запасам топлива угольных месторождений Западной и Центральной Сибири - Канско-Ачинского и Кузнецкого бассейнов [1,2]. Поэтому исследования, направленные на решение связанных с этим проблем, являются актуальными.

В результате физико-химических превращений минеральной части углей в топках и в газовом тракте паровых котлов образуются разнообразные золовые и шлаковые продукты. При соответствующем минералогическом составе золообразующих компонентов угля и определенном сочетании факторов, создающих технологические принципы топочных процессов, минеральные продукты сжигания угля обладают способностью образовывать на трубах поверхностей нагрева отложения, которые с течением времени могут прогрессировать как по массе, так и по прочности и степени сцепления с внешней поверхностью трубы. Эти особенности являются причиной того, что совершенствование паровых котлов ТЭС для сжигания низкосортных твердых топлив сопряжено с необходимостью учета высокой склонности золы к загрязнению поверхности нагрева.

В соответствии с принятой классификацией связанные отложения подразделяются на разновидности в зависимости от характера процесса их образования и механизма последующего упрочнения [3].

Наименее трудными с точки зрения преодоления последствий являются сыпучие отложения, которые доступны для удаления простыми эксплуатационными средствами очистки поверхностей нагрева. Наибольшие трудности для эксплуатации котлов ТЭС представляют связанные отложения, которые в отличие от сыпучих в процессе своего формирования упрочняются за счет развития сил сцепления подстилающего слоя с металлом поверхности нагрева, а также слагающих отложения частиц между собой [4,5]. В свою очередь, связанные отложения также классифицируются по основным признакам и представлены несколькими разновидностями.

Одним из наиболее распространенных видов загрязнения поверхностей нагрева, в особенности топочных экранов, является термическое шлакование. При этом образование отложений определяется набросом расплавленных или оплавленных шлаковых частиц, которые в своей совокупной массе обычно не отличаются по химическому составу от летучей золы, транспортируемой дымовыми газами в газоходы котла. То есть процесс образования в данном случае не является селективным, а последующее связывание отложений происходит за счет адгезионных сил и кристаллизации. Подобные шлаковые отложения могут быть достаточно массивны и в зависимости от локальных температурных условий имеют разный фазовый состав, особенность которого состоит в сокращении количества стекловидного вещества по мере уменьшения температуры в массиве.

Особую разновидность прочных связанных отложений представляют железистые образования, в которых содержание оксидов железа в пересчете на Fe203 со временем может достигать более 50 % [6]. Известны данные об отборах отложений с содержанием Fe203 до 70 % [7]. Обогащение таких отложений железом свидетельствует о селективном характере их образования. Из специальных исследований [7-9] известно, что это происходит в случае сепарации на поверхность нагрева железосодержащих частиц при наличии благоприятствующих условий, к которым относятся соответствующие состав минеральной части угля, режим горения, характер газовой среды, аэродинамика потока. При этом установлено, что формирование слоя отложений происходит в основном за счет соединений на основе двухвалентного железа [39]. С течением времени железосодержащие компоненты претерпевают преобразования, конечным минералогическим продуктом которых является гематит Fe2Oj. Отложения обладают очень большой прочностью и спаяны с окисной пленкой металла поверхности нагрева в связи с высокой склонностью входящих в них соединений на основе железа к упрочнению за счет процессов агломерационного спекания. Железистые золовые отложения проявляются локально [6]. Типичной областью их образования являются топочные экраны на выходе из зоны активного горения. В отдельных случаях наблюдалось образование обогащающихся железом отложений на лобовой части горячего пакета конвективного пароперегревателя.

Характерным видом золовых загрязнений поверхностей нагрева при сжигании канско-ачинских углей являются сульфатносвязанные отложения. Определяющим процессом их возникновения и роста считается реакция взаимодействия оксида кальция в слое первоначально сыпучих отложений с газообразными оксидами серы дымовых газов. Образующиеся при этом игловидные дендриты кристаллического вещества - ангидрита CaS04 пронизывают слой отложений и создают своеобразный упрочняющий микрокаркас [10,11]. Сульфатносвязанные отложения развиваются в зоне температур дымовых газов и золового слоя, благоприятных для протекания реакции сульфатизации оксида кальция, и наиболее часто проявляются в виде гребневидных прочных отложений в области выхода дымовых газов из топки, а также в высокотемпературной части конвективных газоходов котла [6,10,11].

Существенные отличия в процессах образования отложений, отражаемые химическим и минералогическим составом, предопределяют различную их роль в теплообмене. Одним из свойств, характеризующих золовые отложения с этих позиций, может рассматриваться теплопроводность. Классификация золовых отложений с учетом коэффициента теплопроводности X (КТ) позволяет уточнять тепловую эффективность поверхностей нагрева, а в сочетании с данными о коэффициенте загрязнения определить вклад в суммарное термическое сопротивление как собственно натрубного слоя, так и контакта с поверхностью трубы. Известно, что термическое сопротивление слоя натрубных отложений является наиболее существенным фактором для тепловой эффективности поверхностей нагрева, особенно при радиационном теплообмене [12]. Повышение температуры наружной тепловоспринимающей поверхности слоя увеличивает собственное излучение, что также уменьшает тепловосприятие. Кроме того, термическое сопротивление отложений имеет важное значение для развития самого процесса золового загрязнения [13]. С ростом температуры на поверхности отложений и приближением ее к показателям плавкости золы интенсифицируется рост слоя за счет появления условий для закрепления частиц с признаками плавления. Увеличение температурного градиента в слое отложений усиливает диффузионные процессы, что наряду с исходным составом золы определяет термохимические преобразования отложений во времени. Исходя из этих соображений, слоистая структура, встречающаяся в связанных отложениях, может рассматриваться как результат проявления теплопроводности в механизме образования.

Наряду с процессами эксплуатации котлов теплофизические свойства золовых отложений представляют также интерес [14] в связи с усиливающейся тенденцией к возрастанию сырьевого использования золошлаковых отходов ТЭС в отраслях народного хозяйства, прежде всего в строительстве и производстве строительных материалов.

Другая, наиболее современная, сторона проблемы изучения свойств натрубных отложений актуализировалась в связи с интенсивным развитием и повсеместным распространением вычислительных технологий, в частности, методов и программных продуктов численного моделирования процессов при сжигании углей с учетом их минеральной части [15]. Известны численные модели образования золовых и шлаковых отложений, в которых используется математический аппарат, описывающий весьма сложные и многофакторные процессы, и одновременно из-за отсутствия экспериментальных данных по теплофизическим свойствам отложений вынужденные применять интегральные и опосредованные параметры, которые не связаны с динамикой процесса. Так, в работе по моделированию динамики шлакования пароперегревательной поверхности нагрева парового котла [16] за оценочную величину принято интегральное значение коэффициента загрязнения s по нормативному методу теплового расчета котлов [17], представляющего собой термическое сопротивление слоя: г = Ь/Х. При этом толщина слоя отложений 5 определяется численным расчетом.

Необходимым параметром для расчета тепловых балансов загрязненных золой локальных участков поверхностей нагрева является теплоемкость.

Таким образом, создание адекватных численных моделей динамики развития натрубных отложений в котлах невозможно без создания существенного задела в области лабораторного и натурного эксперимента по теплофизическим свойствам с учетом специфики механизма образования этих отложений.

Вместе с этим современное состояние исследования теплофизических и структурных свойств отложений на поверхностях нагрева котлов характеризуется, с одной стороны, дефицитом прямых экспериментальных данных в широком диапазоне изменения температуры и для разных структурных состояний отложений, с другой стороны, отсутствием стандартных промышленных установок для измерения теплофизических свойств при температурах свыше 400°С, что связано с конструктивными и технологическими трудностями их осуществления. В этом контексте уместно отметить чрезвычайную трудоемкость и неадекватную точность расчетной отраслевой методики, требующей применения дорогостоящих методов исследования, таких как порометрия и рентгенография [18].

Работа выполнялась в соответствии с основными направлениями научной деятельности Томского политехнического университета ("Разработка методов и средств повышения надёжности и эффективности эксплуатации энергетических объектов"), в русле критических технологий РФ ("Технологии производства топлив и энергии из органического сырья") и в продолжение исследований, выполняемых ранее в ТПУ в соответствии с научно-техническими программами "Исследование и освоение сжигания канско-ачинских углей на электростанциях КАТЭКА", "Сибирь".

Исходя из вышеизложенного, определены цели предпринятых в рамках настоящей работы исследований:

• разработка научно-методологических основ экспериментального определения КТ натрубных золошлаковых отложений при высоких температурах;

• выявление закономерностей изменения КТ и удельной теплоемкости натрубных золошлаковых отложений в зависимости от температуры с учетом особенностей их состава и механизма образования на поверхностях нагрева котлов разных типов, сжигающих канско-ачинские угли, путём проведения экспериментальных исследований образцов отложений без нарушения их целостности.

Диссертация включает в себя четыре главы и приложение.

В первой главе представлен обзор и сравнительный анализ опубликованных работ по экспериментальным методам определения КТ золовых и шлаковых натрубных отложений. Показано, что современная постановка таких экспериментов должна учитывать разновидности отложений и отличия в механизмах их формирования в котлах. Применительно и с учетом возможностей современной вычислительной техники выполнен анализ работ по использованию многомерных задач для постановки измерения КТ, на основе которого обоснованы принципиальные требования к методу измерения, согласующиеся с целью работы. Содержание главы завершается сформулированными задачами исследований.

Вторая глава посвящена математической постановке задачи как теоретической основе метода. Для этого рассмотрены общая постановка многомерной коэффициентной квазиобратной стационарной задачи теплопроводности, а также ее интерпретации для образца в форме прямоугольного параллелепипеда и ограниченного цилиндра. Приведено обоснование выбора численного метода для решения задач теплопроводности -метода конечных разностей. Описана методика составления конечно-разностных уравнений и алгоритм решения задачи в случае образца в форме прямоугольного параллелепипеда, алгоритм, блок-схема и программа решения прямой и обратной задач теплопроводности.

В третьей главе излагаются основы и результаты имитационного моделирования, предпринятого с целью тестирования созданного программного продукта и оценки пределов применимости предлагаемой методики определения КТ. С помощью имитационного моделирования решались следующие задачи:

• верификация программы решения обратной коэффициентной задачи теплопроводности;

• оценка влияния погрешностей измерения первичных величин (исходных данных) на значение КТ;

• оценка погрешности расчета КТ по результатам измерений при разных способах нагрева образца;

• определение температуры отнесения применительно к зависимости КТ от температуры;

• оценка погрешности определения КТ при использовании метода покоординатного спуска для решения обратной задачи теплопроводности.

Основой для проведения имитационного моделирования являются результаты численного решения прямой задачи теплопроводности.

В четвертой главе приведены результаты исследования теплопроводности золошлаковых отложений, полученных в ходе натурных исследований на действующих котлах при сжигании канско-ачинских углей. С целью наиболее полного охвата разновидностей отложений они отбирались из котлов с различными принципами организации топочного процесса. Состав образцов исследован методом химического силикатного анализа, а минералофазовая структура охарактеризована методом рентгеновской дифракции. По этим результатам идентифицированы классификационные признаки для определения разновидности отложений по каждому образцу. Непосредственные измерения теплопроводности проведены методом монотонного режима в диапазоне температур от 50 до 400°С. С целью проверки результатов на соответствие ряду теоретических положений о механизмах переноса теплоты параллельно для тех же образцов выполнены измерения удельной теплоемкости. Результаты обработаны до получения аппроксимационных уравнений, связывающих теплофизические свойства золошлаковых отложений с их химическим составом. Показана зависимость КТ отложений от механизма их образования и структурной разновидности, обобщаемая функцией X = /(S03).

Основные положения и результаты исследований, представленных в диссертации, опубликованы в 17-ти работах, среди которых 1 учебное пособие, 5 статей в рецензируемых изданиях, а также материалы докладов на конференциях разного уровня.

Апробация результатов исследований проведена на: IV Всесоюзной конференции "Влияние минеральной части энергетических топлив на условия работы паровых котлов" (Таллин, 1986 г.), Всесоюзной научно-технической конференции "Методы и средства теплофизических измерений" (Севастополь, 1987 г.), VIII Всероссийской конференции "Теплофизические свойства веществ" (Новосибирск, 1988 г.), I и II Всесоюзных конференциях "Теплообмен в парогенераторах" (Новосибирск, 1988, 1990 г.г.), Всероссийской научно-практической конференции "Проблемы использования канско-ачинских углей на электростанциях" (Красноярск, 2000 г.), международной научно-практической конференции "Современные техника и технологии" (Томск, 2003 г.), IV семинаре вузов Сибири и Дальнего Востока по теплофизике и теплоэнергетике (Владивосток, 2005 г.), научных семинарах кафедр парогенераторостроения и парогенераторных установок, теплофизики и гидромеханики, теоретической и промышленной теплотехники Томского политехнического университета (2001-2007 г.г.).

Научная новизна работы определяется тем, что:

• разработаны научно-методические основы экспериментального определения КТ натрубных золошлаковых отложений неразрушающим методом, с использованием решения многомерных задач теплопроводности;

• разработан комплекс программ численного решения нелинейных многомерных стационарных задач теплопроводности (прямых и обратных);

• получены новые данные по КТ и теплоемкости натрубных золошлаковых отложений, образующихся при сжигании канско-ачинских углей;

• получена закономерность поведения отношения КТ к теплоемкости в интервале температур 50-=-400°С;

• предложена новая, менее трудоемкая методика расчета КТ натрубных золошлаковых отложений в зависимости от содержания S03;

• впервые КТ золошлаковых натрубных отложений охарактеризован как классификационный признак.

Практическая значимость работы состоит в разработке методологических основ экспериментального определения КТ натрубных золошлаковых отложений. Разработан метод измерения КТ для тел в форме прямоугольного параллелепипеда и ограниченного цилиндра, не требующий измерения температуры на поверхностях или внутри тела и обеспечения одномерности теплового потока. Предложена расчетная методика определения КТ натрубных золовых отложений по результатам неполного химического анализа.

Результаты экспериментальных исследований используются в расчётной практике Барнаульским отделом ЗАО «СибКОТЭС», а вместе с их теоретическим обоснованием в учебном процессе в Томском политехническом университете в дисциплинах для студентов специальностей «Тепловые электрические станции», «Промышленная теплоэнергетика». С использованием результатов диссертационной работы издано учебное пособие. На защиту выносятся:

• результаты экспериментального определения КТ и удельной теплоемкости натрубных отложений, отобранных с поверхностей нагрева котлов разного типа при сжигании канско-ачинских углей;

• аппроксимирующие зависимости теплофизических свойств отложений от химического состава, обобщающая зависимость КТ от параметров, характеризующих структурные разновидности отложений;

• классификация золовых и шлаковых отложений на поверхностях нагрева котлов по определяющему механизму образования и по величине коэффициента эффективной теплопроводности;

• методические основы стационарного метода измерения КТ в широком температурном интервале и результаты тестирования метода имитационным моделированием.

Заключение диссертации по теме «Тепловые электрические станции, их энергетические системы и агрегаты», Раков, Юрий Яковлевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Настоящая работа посвящена решению задачи расширения базы экспериментальных данных о недостаточно изученных теплофизических свойствах специфических минеральных продуктов сжигания энергетических углей - золовых и шлаковых отложений, образующихся на трубах радиационных и конвективных поверхностей нагрева котлов тепловых электрических станций. Исследования проведены на образцах, полученных в натурных условиях сжигания канско-ачинских углей в разнотипных топочных устройствах, что позволило охватить весь спектр разновидностей натрубных отложений в энергетических котлах. Выполненные исследования таким образом содействуют расширению масштабов использования в теплоэнергетике буроугольных месторождений крупнейшего в мире Канско - Ачинского бассейна и тем самым соответствуют современным тенденциям в развитии топливно-энергетического комплекса России. Наряду с этим в диссертационной работе предложено и исследовано теоретическими и экспериментальными средствами решение теплофизической задачи об определении КТ минеральных веществ с низкой теплопроводностью, к которым относятся золовые и шлаковые натрубные отложения, в широком диапазоне температур, который соответствует области проявления натрубных загрязнений в газовом тракте котлов.

В соответствии с поставленными задачами работы комплекс исследований обоснован исходя из итогов анализа современного состояния методов и имеющихся результатов измерения КТ натрубных отложений. Определяющим для нацеленности работы явился вывод о том, что используемые в расчетной практике данные о теплопроводности натрубных отложений в котлах неудовлетворительно связаны со структурой и процессами их образования.

Другим мотивационным аспектом работы стал вывод о необходимости и перспективности разработки нового неразрушающего метода определения КТ.

Для теоретического обоснования метода измерения КТ выполнена математическая постановка многомерной квазиобратной задачи теплопроводности применительно к образцам в форме прямоугольного параллелепипеда и ограниченного цилиндра, а также разработаны алгоритмы и созданы программные продукты для ее решения.

Для оценки влияния погрешности измеряемых величин при выполнении эксперимента, реализующего квазиобратную многомерную задачу теплопроводности, проведено имитационное моделирование задачи на ПЭВМ. Анализ математической постановки экспериментальной задачи и результатов имитационного моделирования позволил наметить возможные варианты и найти необходимое схемное решение установки для измерения КТ, определить наиболее оптимальные конструктивные решения отдельных элементов и узлов.

С целью расширения сведений о теплофизических свойствах натрубных отложений при сжигании углей и создания базы для сравнения данных по предложенному методу выполнены экспериментальные измерения КТ и удельной теплоемкости образцов отложений с использованием серийных промышленных приборов ИТ-Х-400 и ИТ-С-400. Полученные результаты охватывают диапазон температур до 400°С, соответствующий температурным условиям отложений на отдельных ступенях пароперегревателя, на испарительных и экономайзерных поверхностях нагрева котлов тепловых электростанций. Результаты исследований подтвердили наличие пропорциональной зависимости между КТ и удельной теплоемкостью отложений любого состава, что является одним из свидетельств теплофизической достоверности полученных данных. В итоге обработки экспериментов выявлены новые закономерности в изменении теплофизических свойств отложений в зависимости от температуры и состава, которые полностью согласуются с представлениями о физико-химических механизмах образования на трубах поверхностей нагрева в котлах.

Результаты диссертационной работы позволяют сделать следующие основные выводы:

1. В работе получены новые экспериментальные данные по КТ и удельной теплоемкости натрубных золошлаковых отложений в интервале температур от 50 до 400°С с учетом особенностей их состава и механизма образования на поверхностях нагрева котлов разных типов, сжигающих канско-ачинские угли.

2. Впервые получена зависимость КТ натрубных отложений от содержания в них серного ангидрида:

• для сыпучих отложений (3-f-16% S03)~Х = 0,1-И),5 Вт/(м-К);

• для сульфатно-связанных отложений (10^-40% S03) - X = 0,5+1,2 Вт/(м-К);

• для шлаковых и железистых (S03 <5%)-Х = 0,9ч-2,12 Вт/(м-К).

Предложена обобщающая зависимость КТ от содержания серного ангидрида, которая при содержании S03 > 10% пригодна в качестве параметра для оценки усредненного КТ натрубных отложений и может быть использована в инженерно-расчетной практике для уточнения прогнозируемой тепловой эффективности поверхностей нагрева котлов при минимальных объемах диагностирования отложений.

3. Впервые установлена линейная связь отношения КТ к удельной теплоемкости натрубных отложений (константа В) в зависимости от среднего значения КТ в интервале температур от 50 до 400°С. Эта зависимость позволяет для исследованных отложений по найденному среднему значению КТ найти постоянную В и определить расчетным путем температурную зависимость удельной теплоемкости.

Предложено также новое регрессионное уравнение для определения константы В в зависимости от химического состава отложений, имеющее среднеквадратическую погрешность около 1,5%.

4. Впервые сформулированы научно-методологические основы экспериментального стационарного метода определения КТ натрубных золовых отложений при температурах свыше 400°С, не требующего нарушения целостности и эксплуатационных характеристик образцов, измерения температур на поверхностях или внутри исследуемых образцов, учета контактных термических сопротивлений между образцом и нагревателем и установки охранных нагревателей для предотвращения утечек тепла с его поверхностей. Имитационным моделированием установлена целесообразность применения предлагаемого экспериментального метода для веществ с КТ менее 5 Вт/(м-К).

5. Разработан комплекс программ численного решения прямой и квазиобратной нелинейных многомерных стационарных задач теплопроводности для образцов в форме прямоугольного параллелепипеда и ограниченного цилиндра, который является научно-методологической базой нового экспериментального метода определения КТ в области высоких температур (свыше 400°С).

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Раков, Юрий Яковлевич, 2007 год

1. Основные положения Энергетической стратегии России на период до 2020 г. / А.Б. Яновский, A.M. Мастепанов, В.В. Бушуев и др.// Теплоэнергетика. 2002. - №1. - С.2-8.

2. Приоритетные направления и государственные программы научно-технического прогресса в производстве и использовании энергетических ресурсов / М.Г. Круглов, В.И. Доброхотов, А.А. Макаров, В.М. Ушаков // Теплоэнергетика. 1989. - №1. - С.2-7.

3. Отс А.А. Процессы в парогенераторах при сжигании сланцевых и канско-ачинских углей. М.: Энергия , 1977 - 312 с.

4. Васильев В.В., Белов С.П., Майданик М.Н. Тепловая эффективность поверхностей нагрева котла П-67 блока 800 МВт Березовской ГРЭС-1 в условиях комплексной очистки // Электрические станции. 1993. - №10. -С. 5-10.

5. Васильев В.В. Шлакование, загрязнение и очистка поверхностей нагрева котлов Е-500 и П-67 // Проблемы использования канско-ачинских углей на электростанциях: Материалы Всероссийской научно-практ. конф. -Красноярск: СибВТИ, 2000, С.203-212.

6. Шлакование топочной камеры при сжигании Березовского угля / Ю.Л. Маршак, С.Г. Козлов, Э.П. Дик и др. //Теплоэнергетика-1980.-№1.-С. 1622.

7. Образование отложений с высокой концентрацией окислов железа на поверхности нагрева парогенераторов / Э.П. Дик, В.Д. Суровицкий, А.Н. Соболева, Ю.Я. Кускова // Теплоэнергетика 1977.-№9. - С.51-54.

8. Заворин А.С., Теплухин Е.П., Киселев Н.Б. Распределение минеральных компонентов бурого угля Березовского месторождения в пылеугольном тангенциально закрученном факеле // Известия вузов. Энергетика. -1986.-№3- С.89-92.

9. Заворин А.С., Теплухин Е.П., Будилов О.И. Преобразование золовых отложений на водяном экономайзере котла БКЗ-320 140 ПТ-4 // Электрические станции. 1988. - №8. - С. 16-18.

10. Заворин А.С., Теплухин Е.П., Будилов О.И. Исследование золовых отложений на пароперегревателе котла БКЗ-320 140 ПТ при сжигании ирша-бородинского угля // Электрические станции. 1988. - №9. - С.17-20.

11. Филимонов С.С., Хрусталев Б. А. Об эффективности работы тепловоспринимающих поверхностей в топочных камерах // Влияние минеральной части энергетических топлив на условия работы парогенераторов. Т.Ш-А.-Таллин-1980.-С.З-10.

12. Заворин А.С. Раков Ю.Я. Феноменологические модели образования натрубных отложений в котлах //Известия Томского университета. 2005 -Т. 308.-№1.-С.144-150.

13. Заворин А.С. Раков Ю.Я. Численное моделирование процессов сжигания углей с учётом их минеральной части: состояние вопроса // Известия Томского университета. 2005.-Т. 307. -№1. С.122-126.

14. Тепловой расчет котлов (нормативный метод) СПб: НПО ЦКТИ, 1998. -256 с.

15. РТМ 108.030.119-77. Метод экспериментально-расчетного исследования теплофизических и структурных свойств внутритрубных и натрубных образований на поверхностях нагрева котлоагрегатов.

16. Варгафтик Н.Б., Олещук О.Н. Теплопроводность шлаков в твердом и расплавленном состоянии // Теплоэнергетика 1958 - №12.-С.70-85.

17. Гурвич A.M., Прасолов Р.С. Некоторые свойства отложений на экранных трубах топок паровых котлов // Теплоэнергетика 1960.-№7- С.80-86.

18. Прасолов Р.С. О методах определения температуры поверхности, степени черноты и теплопроводности непрочных покрытий // Известия вузов-Приборостроение 1 962.-t.5 - №3.

19. Прасолов Р.С. К вопросу теплопроводности среды с субмикроскопическими порами // ИФЖ I960 - т.Ш - №9 - С.78-82.

20. Прасолов Р.С., Вайншенкер И.А. Теплопроводность и фракционный состав натрубных золовых отложений и лабораторной золы некоторых топлив //Теплоэнергетика I960 -№3- С.78-82.

21. Прасолов Р.С., Карасик Н.Я. О физико-химических свойствах золовых отложений экранных труб паровых котлов, работающих на пылевидном угле // Теплоэнергетика 1961.-№6 - С.64-72.

22. Прасолов Р.С. Массо-и теплоперенос в топочных устройствах. М.-Л.: Энергия, 1964.-236 с.

23. Михеев М.А. Основы теплопередачи. М.: Энергия, 1973 320 с.

24. Кондратьев Г.М. Тепловые измерения. М.-Л.: Машгиз, 1957.-244 с.

25. Абрютин А.А., Карасина Э.С. Теплопроводность и тепловое сопротивление золовых отложений в топках котельных агрегатов // Теплоэнергетика 1970 - №12 - С.36-39.

26. Абрютин А.А., Карасина Э.С. Степень черноты и поглощательная способность золовых отложений в топках котельных агрегатов // Теплоэнергетика 1970 - №10- С.43-46.

27. Кржижановский Р.Е., Мовсесян В.Л., Чудновская И.И. Влияние размера золовых частиц на структуру и эффективную теплопроводность сыпучих загрязнений // Теплоэнергетика 1972 - № 10 - С.24-26.

28. Мовсесян B.JI., Мурзич А.Ф. Характеристика сыпучих золовых отложений // Влияние минеральной части энергетических топлив на условия работы парогенераторов: Тезисы докладов Ш Всероссийской конф секция 3.- Таллинн - 1980 - С.75-81.

29. Таймаров М.Д. Теплопроводность порошкообразных материалов и загрязнений поверхностей нагрева // Проблемы энергетики 1999 - №56 - С.24-30.

30. Нурекенов Е.Н., Ольшанская Н.И. Определение электро-и теплопроводности золовых отложений при высоких температурах. /Рабочие процессы и усовершенствование теплотехнических устройств и электрических систем. Алма-Ата, 1980, с. 107-111.

31. Андерсон Д., Вискеанта Р., Инкронера Ф. Эффективная теплопроводность отложений угольной золы в диапазоне температур от умеренных до высоких // Энергетические машины и установки 1988.— №1С.33-40.

32. Белов С.Ю., Васильев В.В., Ковалевич И.А., Тетерина Т.М. Коэффициент теплопроводности золовых отложений на трубах котлов при сжигании канско-ачинских углей // Теплоэнергетика- 1993.-№9- С.33-35.

33. Longmire C.L. Method for determining thermal conductivity at high temperatures // Review of Scientific Instruments 1957.-v.28 - №11- p.904-906.

34. Киселёв Н.П., Алейников И.Н. Исследование теплопроводности электропроводных веществ при высоких температурах (метод прямоугольного стержня). / В сб. Вопросы теплофизики ядерных реакторов. Под ред. Новикова И.И. М.: Атомиздат, 1968 С. 118-128.

35. Фокин С.И., Синкевич О.А., Кириллов В.Н. Методика определения теплофизических свойств электропроводных анизотропных материалов при температурах 1400-3000К // ТВТ.- 1994.-т.32.-№3.- С. 446-451.

36. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов. М.: Мир, 1979349 с.

37. Глейзер, Мерра, Сепетоски, Комсток и Эмсли. Измерение коэффициента теплопроводности при температурах выше 1000°С // Приборы для научных исследований. 1962. -Т.ЗЗ-№1.-С.62-68.

38. Robinson Н.Е. Note on: Radiation Imaging Technique for Thermal Conductivity Measurement above 1000°C // RSI.- 1962.-v.33.-3.-p.392-393.

39. Осетинская Т.Д., Цендровский В.А., Вишневский А.С. Устройство для измерения теплопроводности монокристаллов алмаза // ИФЖ- 1977-T.XXXII.- №4.-. С.620-624.

40. Пелецкий В.Э. О роли двумерности температурного поля в образцах при исследованиях коэффициента теплопроводности методами продольного теплового потока//ТВТ.- 1968.-t.6-С.133-138.

41. Пелецкий В.Э., Патрушева Л.Г. Установка для исследования теплопроводности конструкционных материалов при высоких температурах // ТВТ.- 1986. -т.24.-№1. С. 137-143.

42. Ваничев А.П. Приближенный метод решения задач теплопроводности при переменных константах // Изв. АН СССР ОТН.- 1946.- №12.- С 17671774.

43. Крейт Ф., Блэк У. Основы теплопередачи: Пер. с англ. М.: Мир, 1983. -512 с.

44. Самарский А.А., Вабишевич П.Н. Вычислительная теплопередача. М.: УРСС, 2003, 784 с.

45. Шуп Т. Решение инженерных задач на ЭВМ. М.: Мир, 1982 235 с.

46. Мак-Кракен Д, Дорн У. Численные методы и программирование на ФОРТРАНЕ. М.: Мир, 1977.-584 с.

47. Раков Ю.Я. Численное решение трехмерной нелинейной задачи теплопроводности // Теплофизика и гидродинамика технологических процессов: Межвузовский научно-техн. сборник. Томск: Изд. ТПИ, 1989 - С.123-127.

48. Дорохов А.Р., Раков Ю.Я. Расчетные и экспериментальные методы определения теплофизических свойств веществ: Учебное пособие-Томск: Изд. ТПУ, 2000.- 92 с.

49. Имитационное моделирование температурных полей в многомерныхтеплоизлучающих телах / А.В. Воробьев, А.С. Заворин, А.В. Кузьмин, Ю.Я. Раков // Известия Томского политехнического университета-2002-т.305.-№2 С.25-27.

50. Теплофизические измерения и приборы / Е.С. Платунов, С.Б. Буравой, В.В. Курепин, Г.С.Петров; Под общ. ред. Е.С. Платунова. JI.: Машиностроение, 1986. 256 с

51. Сергеев О.А. Метрологические основы теплофизических измерений. М.: Изд-во стандартов, 1972 154 с.

52. Заворин А.С., Кузьмин А.В., Раков Ю.Я. Исследование тепловых свойств золошлаковых отложений // Доклады IV семинара вузов Сибири и Дальнего Востока по теплофизике и теплоэнергетике Владивосток: Изд. ДВГТУ, 2005.-е. 61.

53. Миснар А. Теплопроводность твердых тел, жидкостей, газов и их композиций. М.: Мир, 1968.-464 с.

54. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. М.: Мир, 1978 350 с.

55. Заворин А.С., Раков Ю.Я., Теплухин Е.П. Разновидности натрубных золовых отложений по теплопроводности // Теплообмен в парогенераторах: Тезисы докладов II Всесоюзной конф Новосибирск: Изд. СО АН СССР, 1990—С.45—46.

56. Мелентьев П.В. Приближенные вычисления. М.: ГИФМЛ, 1962.-388 с.

57. Заворин А.С., Раков Ю.Я. Теплопроводность натрубных отложений котлов при сжигании канско-ачинских углей // Теплоэнергетика 2000-№12 - С.45-47.

58. Алифанов О.М., Артюхин Е.А., Румянцев С.В. Экстремальные методы решения некорректныхзадач. М.: Наука, 1988.-300 с.

59. Мацевитый Ю.М., Лушненко С.Ю. Идентификация теплофизических свойств твердых тел. Киев: Наукова думка, 1990.-216 с.

60. Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Численные методы решения обратных задач математической физики. М.: УРСС,2004.-480 с.

61. Тогда коэффициенты, входящие в конечно-разностные уравнения (при <7F=const), примут вид:

62. Pi = Р\ = Pi = р\ = Ps = Рь = Pi = Ps = Pi = Ри = P\i = Ри = 256х;

63. Pi = р\ = р\ = р\ = А5 = Рб = Pi = Pi = Рш = Ри = Pi = р1о = 0,25^;

64. Р\ = р\ = Р\ = Р\ = Р\ = Рб = Pi = А6 = Р,&з = Pu = Р?5 = Р\6 = 0,25fe;222444442444л а

65. PlO = Pi 2 = Аз = Р|4 = Pi 5 = Pl6 = Ав = Рм = Рг 1 = Pj2 = Р23 = Р25 = pi = Ри = Р,'з = Pu = Р|55 = Pl6 = Pl7 = Р|9 = Р21 = Р22 = Р24 = Р26 =44 4 4 6 6 6 6 6 6 6 блсг.

66. Р9 = PlO = Pll = Pi 2 = Pi 7 = Pl8 = Р\9 = Р20 = Р23 = Р24 = Р25 = Р26 = Pi' =P12 = P\ = P\ = P\ = PI=P\ = P\= 0,25bs; Pi=PI = PI=PS4=Ps=PI=PI =P27=P2s=0,25es; p. = p\ = P73 = Ps = Pl33 = Pl34 = Pl35 = Pl36 = p\l = P|38 = P.39 =

67. P20 = P3i = P22 = pi=p234 =pi = pi=p\ = Pi1. = Pn = p.l9 = 0,5(by + bz) + 0,25bx;

68. Pi'o = P12 = Pi's = P\ 0 = 0,5(bx + bz) + 0,25 ty;

69. Р.'з = Ри = P,'5 = Рк, = 0,5(6* + + 0,25fe;

70. P,6 = P26 = Рз6 = P46 = 25 q; p\ = p\, = p,6, = р\г = 0,5q;

71. Pi = Pn = P,27 = Pi 9 = 5ex' Pi'o = P|52 = P.2s = P22o = °>

72. P,23 = Ph = Pi25 = P|26 = p!i = pL = + by) + fe;

73. P23 = P25 = °>5(bx + bz)+ ЬУ> p\a = р\ь = + bz) + bx>

74. P21 = P22 =• p23 = P25= esb • xz> P24 = P26 = ^^ • p.27=bx/bs; pl^by/bs; p321 = bz/ bs.

75. Блок-схема алгоритма обхода узловых точек1. Начало J1. ТШ11•1.1йi=2.nx-l1. Tfi.1.1,. т. 9Т1. Тпх, 1,1.т.22.п\-1г