Экспериментальное исследование порождения и развития мод нестационарной гёртлеровской неустойчивости пограничного слоя тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат физико-математических наук Мищенко, Дмитрий Алексеевич

• Мищенко, Дмитрий Алексеевич
• кандидат физико-математических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Мищенко, Дмитрий Алексеевич

Основные условные обозначения.

Введение

Глава I. Предшествующие исследования проблемы гёртлеровской неустойчивости и постановка задачи.

Глава П. Развитие методов экспериментального исследования гёртлеровской, неустойчивости.

2.1. Малотурбулентная аэродинамическая труба.

2.2. Экспериментальная реализация течения вдоль вогнутой поверхности и сравнение с расчётами.

2.2.1'. Конструкция экспериментальных моделей.26,

2.2.2 Структура потенциального течения и пограничного слоя.;.

2.3. Новый подход к исследованию неустойчивости Гёртлера.

2.3.1. Квазистационарный подход.

2.3.2. Возбуждение нестационарных гёртлеровских мод с помощью универсального источника.

2.3.3 Моделирование неоднородностей поверхности.

2.3.4. Оценка протяженности ближнего поля источника и диапазона применимости линейного анализа.

2.4. Порядок проведения измерений и обработки данных.

2.4.1. Измерения характеристик гёртлеровской неустойчивости пограничного слоя.;.

2.4.2. Измерение формы неоднородностей поверхности.

2.4.3. Определение характеристик восприимчивости течения;.

2.5. Основные результаты Главы II.

Глава Ш. Устойчивость пограничного слоя на вогнутой поверхности к стационарным и нестационарным вихрям Гёртлера.

Обоснование линейной теории.

3.1. Методика измерений.

3.1.1. Изученные режимы развития возмущений.

3.1.2 Спектры нестационарных гёртлеровских мод.

3.1.3 Процедура измерений в потоке.

3.1.4 Оценка амплитуд неконтролируемых стационарных вихрей Гёртлера.

3.2. Пространственная форма квазистационарных и нестационарных гёртлеровских вихрей.

3.2.1 Идентификация вихрей Гёртлера через их собственные функции

3.2.2 Свойства первоначально возбуждаемых возмущений.

3.2.3 Профили амплитуд и фаз возмущений по нормали к стенке. Преобладание первой дискретной гёртлеровской моды.

3.2.4 Мгновенная форма квазистационарных и нестационарных гёртлеровских вихрей первой моды. Сравнение с расчетами.

3.3. Развитие мод гёртлеровской неустойчивости. Верификация теории.

3.3.1. Линейность измеряемых характеристик устойчивости.

3.3.2. Развитие амплитуд и фаз возмущений вниз по потоку.

3.3.3. Фазовые скорости гёртлеровских мод.

3.3.4. Скорости нарастания вихрей Гёртлера.

3.4. Частотная зависимость диаграмм гёртлеровской неустойчивости.

3.4.1.Верификация диаграмм устойчивости для стационарных и квазистационарных вихрей.

3.4.2. Экспериментальная проверка диаграмм устойчивости для существенно нестационарных вихрей Гёртлера.

3.5. Основные результаты Главы III.101.

Глава 1У.Влияние слабонелинейных взаимодействий на развитие нестационарной гёртлеровской неустойчивости.

4.1 Методика эксперимента.

4.2 Спектральный состав возбуждаемых мод неустойчивости.

4.3 Характеристики мод частотного спектра. Апробация теории.108.

4.3.1 Амплитудная зависимость профилей частотных гармоник по нормали к стенке.

4.3.2 Развитие частотных мод вниз по потоку.

4.3.3 Инкременты и фазовые скорости частотных гармоник.

4.4 Поведение гармоник частотно-волнового спектра.

4.4.1 Развитие нормальных мод вниз по потоку. Сравнение со слабонелинейной теорией.

4.4.2. Инкременты и фазовые скорости частотно-волновых гармоник.

4.5 Основные результаты Главы IV.

Глава V. Возбуяедение мод нестационарной гёртлеровской неустойчивости неоднородностями поверхности. Коэффициенты восприимчивости.

4.1. Методики и режимы измерений.

4.2. Неоднородности поверхности и возбуждаемые вихри Гёртлера.

5.2.1. Форма вибраций поверхности. Двумерные волновые спектры формы вибраций.

5.2.2. Порождаемые в пограничном слое контролируемые возмущения.

5.2.3. Эволюция генерируемых возмущений вниз по потоку.

5.2.4. Проверка линейности исследуемой задачи восприимчивости.

4.3. Начальные и резонансные спектры возмущений.

5.3.1. Оценка начальных амплитуд и фаз вихрей Гёртлера.

5.3.2. Резонансный спектр вибраций.

4.4. Коэффициенты восприимчивости.1.

4.5. Основные результаты Главы V.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Экспериментальное исследование порождения и развития мод нестационарной гёртлеровской неустойчивости пограничного слоя»

Исследование проблемы ламинарно-турбулентного перехода является одним из основных направлений механики жидкости, газа и плазмы и не только носит фундаментальный характер, но и представляет собой основу для широкого круга приложений. Неустойчивость Гёртлера является составной частью этой проблемы. Она возникает в сдвиговых течениях вдоль искривлённых поверхностей, в том числе в пограничных слоях на вогнутых поверхностях, и обычно приводит к образованию ориентированных вдоль потока вихревых структур — вихрей Гёртлера. Эти вихри могут существенно изменять тепло- и массоперенос, влиять на сопротивление трения аэродинамических поверхностей, приводить к турбулизации пограничного слоя, влиять на его сопротивляемость отрыву и на другие характеристики.

Несмотря на многолетние интенсивные исследования, неустойчивость Гёртлера до настоящего времени остается недостаточно изученной, что, главным образом, связано с техническими трудностями ее экспериментального исследования. Так, например, до сих пор не было получено согласования скоростей нарастания вихрей в эксперименте и линейной теории устойчивости. Соответственно, область применимости линейной теории была не ясна, пороговые значения амплитуд вихрей для начала отклонения от законов линейного развития не были получены. Коэффициенты восприимчивости при возбуждении вихрей Гёртлера шероховатостями и вибрациями поверхности в экспериментах также не определялись.

При этом в подавляющем большинстве работ исследовалась стационарная неустойчивость Гёртлера, а нестационарная до настоящего времени практически не изучена ни теоретически, ни экспериментально, хотя она также важна для практики (например, при возбуждении вихрей Гёртлера нестационарными вихревыми структурами турбулентного набегающего потока, как на лопатках турбомашин).

В проведённых ранее экспериментах часто использовался весьма эффективный метод контролируемых возмущений. Однако, вследствие особенностей измерения характеристик возмущений нулевой частоты, такие исследования» всегда сопряжены с множеством трудностей, к которым, в частности, относится плохая точность измерений. Для решения этой проблемы в экспериментах, как правило, увеличивали амплитуду возмущений. В результате в работах, посвященных исследованию линейной неустойчивости Гёртлера, типичная амплитуда составляла 10 и более процентов от скорости потока. Такие большие амплитуды приводили к нелинейным эффектам и к отклонению законов развития возмущений от линейной теории устойчивости. К аналогичным отклонениям приводит и воздействие ближнего поля источника возмущений, которое особенно важно для квазистационарных продольных вихрей, но влияние которого- в экспериментальных исследованиях, как правило, не учитывалось.

В' настоящей работе эксперименты проведены с применением контролируемых нестационарных (включая квазистационарные) возмущений. Нестационарный подход к исследованию неустойчивости позволяет регистрировать возмущения очень малых амплитуд (десятые и сотые доли процента от скорости потока) и одновременно проводить измерения с очень высокой точностью. В результате в рамках диссертации впервые исследованы характеристики строго линейной устойчивости пограничного слоя к нестационарным вихрям Гёртлера. Эксперименты, проведенные с нестационарными вихрями очень низких частот, позволили надежно определить эти характеристики и для случая стационарных вихрей (в квазистационарном приближении). Определены амплитудные пороги начала нелинейности, получены количественные значения коэффициентов восприимчивости пограничного слоя к локализованным неоднородностям поверхности (вибрациям и неровностям) при возбуждении гёртлеровских вихрей.

Основной целью данной диссертационной работы являлось создание нового экспериментального подхода к исследованию стационарной и нестационарной гёртлеровской неустойчивости и получение на этой основе количественных экспериментальных результатов по возбуждению, линейному и слабонелинейному развитию наиболее опасных гёртлеровских мод с целью проверки применимости линейных и слабонелинейных теорий неустойчивости Гёртлера и определения амплитудных границ применимости линейных теорий, а также последующей верификации линейных теорий восприимчивости пограничного слоя к неоднородностям поверхности.

При этом перед исследованием были поставлены следующие основные задачи:

- создать эффективные методики экспериментального изучения стационарной и нестационарной гёртлеровской неустойчивости и восприимчивости;

- экспериментально получить все основные характеристики нестационарной линейной неустойчивости Гёртлера;

- с помощью квазистационарного подхода надежно определить характеристики линейной устойчивости пограничного слоя по отношению к стационарным (классическим) гёртлеровским вихрям;

- проверить применимость линейных теорий устойчивости к описанию как стационарных, так и нестационарных вихрей Гёртлера;

- за счет постепенного увеличения начальных амплитуд возмущений определить пороговые амплитуды начала отклонения от законов линейной теории устойчивости и оценить степень применимости слабонелинейной теории гёртлеровской устойчивости;

- исследовать механизмы порождения нестационарных вихрей Гёртлера локализованными (по продольной координате) неоднородностями поверхности (вибрациями и неровностями) и получить количественные значения коэффициентов восприимчивости пограничного слоя к таким неоднородностям при возбуждении наиболее опасных гёртлеровских мод.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка публикаций и списка цитируемой литературы. Общий объём 169 страниц, в том числе 50 иллюстраций 72 наименования цитируемой литературы.

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Мищенко, Дмитрий Алексеевич

Основные результаты диссертации представлены в тридцати пяти публикациях, в том числе в трех журнальных статьях и в трудах многочисленных российских и международных научных конференций и семинаров. В том числе на IX Всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике (Нижний Новгород, 2008), международных конференциях «Нелинейные задачи теории гидродинамической устойчивости и турбулентность» (Москва, 2006, 2008 и 2010), школах-семинарах «Модели и методы аэродинамики» (Евпатория, 2006, 2007,2008 и 2010), международных конференциях по методам аэрофизических исследований (ICMAR) (Новосибирск, 2007, 2008, 2010), XI Конференции по турбулентности Европейского общества механиков (EUROMECH) (Порту, 2007), конференциях по механике жидкостей Европейского общества механиков (Стокгольм — 2006, Манчестер - 2008, Бад Райхенхаль-2010); VI симпозиуме Европейского объединения исследователей течений, турбулентности и горения (ERCOFTAC SIG) «Механизмы ламинарно-турбулентного перехода: предсказание и управление» (Кляйнварсенталь, 2007) и других.

1. Бойко A.B., Иванов A.B., Качанов Ю.С., Мищенко Д.А.

Нестационарная неустойчивость Гёртлера // Вестник НГУ. Серия: Физика. 2007. Т. 2, вып. 3. С. 8-15.

2. Boiko А.V., Ivanov A.V., Kachanov Y.S., Mischenko D.A. Steady and unsteady Görtier boundary-layer instability on concave wall // European Journal of Mechanics B/Fluids. 2010. Vol. 29. P. 61-83.

3. Бойко A.B., Иванов A.B., Качанов Ю.С., Мищенко Д.А.

Исследование слабонелинейного развития нестационарных вихрей Гёртлера// Теплофизика и аэромеханика. 2010. Т. 17, № 4. С. 487-514.

4. Мищенко Д.А. Экспериментальное исследование устойчивости пограничного слоя на вогнутой стенке к нестационарным вихрям Гёртлера // Материалы XLIII Международной научной студенческой конференции "Студент и научно-технический прогресс": Физика. Новосибирск: Новосибирский государственный университет, 2005. С. 53.

5. Мищенко Д.А. Экспериментальное исследование устойчивости безградиентного пограничного слоя на вогнутой стенке к нестационарным вихрям Гёртлера И Материалы Межвузовской научной студенческой конференции «Интеллектуальный потенциал Сибири»: Физико-математичес-кие науки / Новосибирск: Новосибирский государственный университет, 2005. С. 13.

6. Мищенко Д.А. Экспериментальное исследование устойчивости безградиентного пограничного слоя на вогнутой стенке к нестационарным вихрям Гёртлера: Квалификационная работа на соискание степени бакалавра. Новосибирск: Новосибирский государственный университет, 2005. 49 с.

7. Бойко A.B., Иванов A.B., Качанов Ю.С., Мищенко Д.А.

Экспериментальное исследование устойчивости пограничного слоя на вогнутой стенке к нестационарным вихрям Гёртлера // Устойчивость и турбулентность течений гомогенных и гетерогенных жидкостей: Доклады молодёжной конференгщи. Вып. X / Под ред. В.В. Козлова. — Новосибирск: Нонпарель, 2005. С. 19-22.

8. Бойко A.B., Иванов A.B., Качанов Ю.С., Мищенко Д.А.

Устойчивость пограничного слоя на вогнутой стенке к нестационарным вихрям Гёртлера. Эксперимент и теория // Проблемы механики: теория, эксперимент и новые технологии: Тезисы докладов V Всероссийской конференгщи молодых учёных / Под ред. В.М. Фомина. Новосибирск: ИТПМ СО РАН, 2005. С. 80-82

9. Бойко A.B., Иванов A.B., Качанов Ю.С., Мищенко Д.А.

Нестационарная неустойчивость Гертлера // Нелинейные задачи теории гидродинамической устойчивости и турбулентность: Сборник докладов на компакт диске /Москва: МГУ. 2006. CD-ROM 6 с.

Ю.Мищенко Д.А., Бойко A.B., Иванов A.B., Качанов Ю.С.

Нестационарная гёртлеровская неустойчивость пограничного слоя на вогнутой стенке. Эксперимент и теория // Двенадцатая всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых ученых: Материалы конференции. Новосибирск: редакционно-издательский центр НГУ, 2006. С. 673-674.

П.Мищенко Д.А. Устойчивость пограничного слоя на вогнутой стенке к нестационарным вихрям Гёртлера эксперимент и теория // Материалы XLIV Международной научной студенческой конференции "Студент и научно-технический прогресс": Физика. Новосибирск: Новосибирский государственный университет, 2006. С. 127.

12. Бойко A.B., Иванов A.B., Качанов Ю.С., Мищенко Д.А.

Нестационарная неустойчивость Гёртлера пограничного слоя на вогнутой стенке. Эксперимент и теория // Международная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых по фундаментальным наукам "Ломоносов—2006", секция "физика": сборник тезисов / Москва: Физический факультет МГУ. 2006. Т. 1. С.175-176.

13.Boiko А.V., Ivanov A.V., Kachanov Y.S. and Mischenko D.A. Linear-stability of Blasius boundary layer on concave wall to quasi-steady and unsteady Görtier vortices: experiment and theory // Abstracts of EMFC6 KTH - EUROMECH Fluid Mechanics Conference 6. - Vol. 2. Stockholm: Royal Institute of Technology, 2006. P. 201.

Н.Бойко А.В., Иванов А.В., Мищенко Д.А. Нестационарная неустойчивость Гёртлера. Эксперимент и теория // Аннотации докладов IX Всероссийского съезда по теоретической и прикладной механике. Т. 2. Нижний Новгород: Изд-во Нижегородского госуниверситета им. Н.И. Лобачевского, 2006. С.34.

15.Boiko А.V., Ivanov А.У., Kachanov Y.S., Mischenko D.A. "A new approach to investigation of Gortler instability. Verification of theory", // International Conference on the Methods of Aerophysical Research: Proc. Ft. Ill-Novosibirsk: Nonparel. 2007. P. 33-38.

16.Мищенко Д.А. Линейная неустойчивость Гёртлера // Материалы XLV Международной научной студенческой конференция "Студент и научно-технический прогресс": Физика. Новосибирск: Новосибирский государственный университет, 2007. С. 36.

17. Бойко А.В., Иванов А.В., Качанов Ю.С., Мищенко Д.А.

Экспериментальное и теоретическое исследование линейной неустойчивости Гёртлера // Тезисы докладов IV Всероссийской научной молодежной конференг^ии «Под знаком Е». — Омск, 2007. CD-ROM. 2 с. i&Boiko A.V., Ivanov A.V., Kachanov Y.S., Mischenko D.A. Experimental and numerical study of unsteady Gortler vortices // 6th ERCOFTAC SIG 33 Workshop "Laminar-Turbulent Transition Mechanisms. Prediction and Control": Progr. and Book ofAbstr. [Stuttgart], 2007, P. 53.

YP.Boiko A.V., Ivanov A.V., Kachanov Y.S. and Mischenko D.A. Quasi-steady and unsteady Goertler vortices on concave wall: experiment and theory // Proceedings of the 11th EUROMECH European Turbulence Conference «Advances in Turbulence XI» / Eds. J.M.L.M. Palma, A. Silva Lopes. Heidelberg: Springer, 2007. P. 173-175.

20. Мищенко Д.А. Характеристики гёртлеровской неустойчивости пограничного слоя. Экспериментальное обоснование теории: Выпускная квалификационная работа. Магистерская диссертация. Новосибирск: Новосибирский государственный университет, 2007. 50 с.

21. Бойко A.B., Иванов A.B., Качанов Ю.С., Мищенко Д.А. Линейная Гёртлероваская неустойчивость — точки над "i" И Тезисы докладов международной конференции «XVJII сессия Международной школы по моделям механики сплошной среды» / Под ред. Н.Ф. Морозова. Саратов: изд. Саратовского университета, 2007. С. 22.

22. Бойко A.B., Иванов A.B., Качанов Ю.С., Мищенко Д. А;

Экспериментально-теоретическое исследование • устойчивости пограничного слоя к квазистационарным и нестационарным вихрям Гёртлера // Материалы Шестой и Седьмой школ-семинаров «Модели и методы аэродинамики». М.: МЦНМО, 2007. С. 15—16

23. Мищенко Д.А., Бойко A.B., Иванов A.B., Качанов Ю.С. Линейное и нелинейное развитие нестационарных мод гёртлеровской неустойчивости // ВНКСФ-14 Четырнадцатая Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых ученых: материалы конференции. Уфа. 2008. С.519-520

24.Иванов A.B., Качанов Ю.С., Мищенко Д.А. Влияние нелинейности* на развитие нестационарной гёртлеровской неустойчивости // Устойчивость и турбулентостъ течений гомогенных и гетерогенных жидкостей: Докл. Молодежной конф. Вып. XI / Под ред. В.В. Козлова. Новосибирск: Параллель, 2008. С. 160-163

25.Бойко A.B., Иванов A.B., Качанов Ю.С., Мищенко Д.А.

Исследование порогово нелинейности для нестационарных вихрей Гёртлера // Материалы международной конференции «Нелинейные задачи теории гидродинамической устойчивости и турбулентность». М.: Изд-во Моск. ун-та, 2008. С. 32-34.

26.Ivanov А.V., Boiko A.V., Kachanov Y.S. and Mischenko D.A. Nonlinear thresholds of development of unsteady Görtier vortices. Experiment and theory // EUROMECH Fluid Mechanics Conference 7: Abstracts. Monchester: University of Manchester, 2008. P. 162.

27.Бойко А.В, Иванов А.В., Качанов Ю.С., Мищенко Д.А.

Исследование слабо нелинейных стадий развития вихрей Гёртлера. Порог нелинейности. // Материалы Восьмой Международной школы-семинара "Модели и методы аэродинамики". Москва: МЦНМО, 2008. С. 20-21.

28.Boiko A.V., Ivanov A.V., Kachanov Y.S. and Mischenko D.A. Study of nonlinear development of Gortler vortices by method of controlled unsteady perturbations // International Conference on the Methods of Aerophysical Research: Abstr. Pt. I/ ed. V.M. Fomin. Novosibirsk: Parallel, 2008. P. 122

29.Boiko A.V., Ivanov A.V. Kachanov Y.S., Mischenko D.A. Study of nonlinear development of Gortler vortices by method of controlled unsteady perturbations // International Conference on the Methods of Aerophysical Research: Proceedings. Novosibirsk. 2008. CD-ROM. 10 p

30.Иванов A.B., Качанов Ю.С., Мищенко Д.А. Порождение нестационарных вихрей Гёртлера неоднородностями поверхности // Устойчивость и турбулентность течений гомогенных и гетерогенных жидкостей: Докл. Всероссийской молодежной конф. Вып. XII / Под ред. В.В. Козлова. Новосибирск: Параллель, 2010. С. 136-139

31.Иванов А.В., Качанов Ю.С., Мищенко Д.А. Исследование восприимчивости течения на вогнутой стенке к неоднородностям обтекаемой поверхности // Материалы Десятой Международной школы-семинара "Модели и методы аэродинамики". Москва: МЦНМО, 2010. С. 72-73.

32.Иванов А.В., Качанов Ю.С., Мищенко Д.А. Метод возбуждения нестационарных вихрей Гёртлера локализованными неоднородностями поверхности // Материалы Десятой Международной школы-семинара "Модели и методы аэродинамики". Москва: МЦНМО, 2010. С. 74.

33.Ivanov А.V., Kachanov Y.S., Mischenko D.A. Excitation of unsteady Gortler vortices by surface non-uniformities // Euromech Fluid Mechanics Conference — 8 (EFMC-8): Book of abstracts. Bad Reichenhall, 2010. Section 4. P. 12.

34.Ivanov A.V., Kachanov Y.S., Mischenko D.A. Experimental investigation of mechanisms of excitation of Gortler vortices // International Conference on the Methods of Aerophysical Research: Abstr. Pt. II / Ed. V.M. Fomin. Novosibirsk: Parallel, 2010. P. 89-90.

35.Ivanov A.V., Kachanov Y.S., Mischenko D.A. Method of excitation of unsteady Gortler vortices by surface non-uniformities // International Conference on the Methods of Aerophysical Research: Abstr. Pt. II / Ed. V.M. Fomin. Novosibirsk: Parallel, 2010. P. 91-92.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ В ЦЕЛОМ

Проведённое экспериментальное исследование линейного и слабонелинейного развития нестационарной неустойчивости Гёртлера, а также восприимчивости пограничного слоя на вогнутой стенке к неоднородностям (неровностям и вибрациям) поверхности позволило получить следующие основные результаты.

1. Разработан комплекс высокоточных методов экспериментального исследования характеристик возбуждения и развития стационарной и нестационарной гёртлеровской неустойчивости пограничных слоёв.

2. Впервые получены все характеристики линейной устойчивости пограничного слоя к стационарным и нестационарным вихрям Гёртлера и проведено их количественное сопоставление с расчётными.

3. Показано что линейная локально-параллельная теория в основном правильно описывает, как стационарную, так и нестационарную неустойчивость Гёртлера, хотя непараллельная теория даёт лучшее согласование с опытом.

4. Обнаружено, что нарастание числа Гёртлера способно стабилизировать течение по отношению к нестационарным гёртлеровским вихрям фиксированной частоты.

5. Исследованы основные нелинейные эффекты в конце области линейного развития гёртлеровских вихрей. Определены амплитудные пороги их появления. Показано, что по искажению скоростей роста основных мод порог нелинейности для вихрей Гёртлера составляет 4-^6%, что существенно выше, чем для волн ТШ, но существенно ниже, чем для мод неустойчивости поперечного течения.

6. Впервые получены коэффициенты восприимчивости пограничного слоя к неоднородностям поверхности при возбуждении стационарных и нестационарных вихрей Гёртлера. Показано, что восприимчивость существенно нарастает с частотой, а для высоких частот — с поперечным масштабом вихрей.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ И СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Мищенко, Дмитрий Алексеевич, 2010 год

1. Drazin P.G. and Reid W.H. Hydrodynamic Stability 1.I Cambridge University Press, Cambridge, 1981.

2. Spall R.E. and Malik M.R. Goertler vortices in supersonic boundary layers // МАЛ Paper 88-3678 (1988).

3. Bogolepov V.V. Asymptotic analysis of the structure of long-wave Goertler vortices in a hypersonic boundary layer // J. Appl. Mech. Tehn. Phys. 42, 773 (2001).

4. Zheltukhin N.A., Zapryagaev V.l., Solotchin A.V., and Terekhova N.M.

5. Spectral contents and structure of stationary vortical Goertler-Taylor disturbances of supersonic nonisobaric jet // Dokl. Akad. Nauk 325, 1133 (1992), in Russian.

6. Floryan J.M. On the Goertler instability of boundary layers //J. Aerosp. Sei. 28, 235 (1991).

7. Saric W.S Goertler vortices И Ann. Rev. Fluid Mech. 26, 379 (1994).

8. Taylor G. I. Stability of a viscous liquid contained between two rotating cylinders //Proc. R. Soc. Lond. A 102, 541 (1923).

9. Clauser M. and Clauser F. The effect of curvature on the transition from laminar to turbulent boundary layer // NAC A TN 613 (1937).

10. Gortier H. Inistabilität laminaren Grenzschichten an konkaven Wänden gegenüber gewissen dreidimensionalen Sörungen // Z, Angew. Math. Mech. 21, 250 (1941).

11. Liepmann H.W. Investigations on laminar boundary layer stability and transition on curved boundaries // NAC A Wartime Report W-107 (1943).

12. Gregory N. and Walker W.S. The effect on transition of isolated surface excrescences in the boundary-layer // ARC R&M2119 (1956).

13. Tani I. Production of longitudinal vortices in the boundary-layer along a curved wall //

14. J. Geophys. Res. 67, 3075 (1962).

15. Ito A. Visualization of boundary layer transition along a concave wall //" in Proc. 4th Int. Symp. Flow Visualization (Hemisphere, Washington, 1987); pp. 339-344.

16. Bippes H. and Görtler H. Dreidimensionale Störungen in der Grenzschicht« an einer konkaven Wand // Acta Mech. 14, 251' (1972).

17. Finnis M.V. and Brown A. //The linear growth of görtler vortices," Int. J. Heat and Fluid Flow 18; 389 (1997).

18. Hämmerlin G. Zur Theorie der dreidimensionalen Instabilität laminarer Grenzschichten // Z. Angew. Math. Phys. 7,156 (1956).

19. Hämmerlin G. Uber das Eigenwertproblem der dredimensionalen Instabilität laminarer Grenzsehiehten an konkaven Wänden II J. Rat. Mech. Anal. 4, 279 (1955).

20. Smith A.M.O. On the growth of Taylor-Görtler vortices along highly concave walls II Quart. Appl. Math. 13, 223 (1955).

21. Floryan J.M. and Saric W.S. Stability of Görtler vortices in boundary layers // AIAA J. 20, 316 (1982).

22. Hall P. Taylor-Gortler vortices in fully developed or boundary-layer flows: Linear theory // J. Fluid Mech. 124, 475 (1982).23 .Hall P. The linear development of Gortler vortices in growing boundary layers II J. Fluid Mech. 130, 41 (1983).

23. Hall P. The nonlinear development of Gortler vortices in growing boundary layers II J. Fluid Mech. 193, 243 (1988).

24. Luchini P. and Bottaro A. Gortler vortices: A backward in time approach to the receptivity problem // J. Fluid Mech. 363, 1 (1998).

25. Bottaro A. and Luchini P. Gortler vortices: Are they amenable to local eigenvalue analysis? II Eur. J. Mech. B/Fluids 18, 47 (1999).

26. Andersson P., Berggren M., and Henningson D.S. Optimal disturbances and bypass transition in boundary layers // Phys. Fluids 11, 134 (1999).

27. Luchini P. Reynolds-number-independent instability of the boundary layer over a flat surface: Optimal perturbations II J. Fluid Mech. 404, 289 (2000).

28. Schmid P.J. and Henningson D.S. Stability and transition in shear flows // Springer-Verlag, Berlin, 2000.

29. Tumin A. and Reshotko E. Spatial theory of optimal disturbances in boundary layers II Phys. Fluids 13, 2097 (2001).

30. Herron I.H. and Clark A.D. Instabilities in the Gortler model for wall bounded flows // Appl. Math. Lett. 13, 105 (2000).

31. Bertolotti F.P. Vortex generation and wave-vortex interaction over a concave plate with roughness and suction // ICASE Rep. 93-101 (1993).

32. Schultz M.P. and Volino R.J. Effects of concave curvature on boundary layer transition under high free-stream turbulence conditions // ASME J. Fluids Eng. 125, 18 (2003).

33. Gaponenko V.R., Ivanov A.V., Kachanov Y.S., and Crouch J.D. Swept-wing boundary-layer receptivity to surface non-uniformities HJ. Fluid Mech. 461, 93 (2002).

34. Hall P. The nonlinear development of Goertler vortices in growing boundary layers II J. Fluid Mech. 1988. V. 193. - P. 243.

35. Luchini P, Bottaro A. Goertler vortices: a backward-in-time approach to the receptivity problem // J. Fluid Mech. 1998. - V. 363. - P. 1-23.

36. Bottaro A., Luchini P. Goertler vortices: Are they amenable to local eigenvalue analysis? II Eur. J. Mech. B/Fluids. 1999. -V. 18. P. 47.

37. Denier J. P., Seddougui S.O., Hall P. On the receptivity problem for Goertler vortices: vortex motions induced by wall roughness // Phil. Trans. Roy. Soc. London, Ser. A. 1991. -V. 335. -P. 51.

38. Bassom A. P., Hall P. Concerning the interaction of non-stationary crossflow vortices in a three-dimensional boundary layer // Quart. J. Mech. Appl. Math. 1991.-V. 44.-P. 147.

39. Kachanov Y.S., Levchenko V.Y. The resonant interaction of disturbances at laminar-turbulent transition in a boundary layer // J. Fluid Mech. 1984. Vol. 138. P. 209-247.

40. Corke T.C. and Mangano R.A. Resonant growth of three-dimensional modes in transitioning Blasius boundary layers // J. Fluid Mech. 1989. Vol. 209. P. 93-150

41. Corke T. and Gruber S. Resonant growth of three-dimensional modes in Falkner-Skan boundary layers with adverse pressure gradients // J. Fluid Mech. 1996. Vol.320. P. 211-33.

42. Borodulin V.I., Kachanov Y.S., Koptsev D.B. Experimental study, of resonant interactions of instability waves in self-similar boundary layer with an adverse pressure gradient: I. Tuned resonances // Journal of Turbulence. 2002. Vol. 3, N62, pp. 1-38.

43. BoroduIin V.l., Kachanov Y.S., Koptsev D.B., Roschektayev A.P.

44. Experimental study of resonant interactions of instability waves in self-similar boundary layer with* an adverse pressure gradient: II. Detuned resonances // Journal of Turbulence. 2002. Vol. 3, N 63, pp. 1-22.

45. Würz W., Sartorius D., Wagner S., Borodulin V.l., Kachanov Y.S.

46. Sartorius D., Wuerz W., Wagner S., Borodulin V.l., Kachanov Y.S.

47. Ito A. Visualization of boundary layer transition along a concave wall // Proc. 4th Int. Symp. Flow Visualization, Paris, 1986. — Washington, 1987. P. 339344.

48. Ito A. Breakdown structure of longitudinal vortices along a concave wall; on the relation of horseshoe-type vortices and fluctuating flows // J. Japan Soc. Aero. Space Sei. 1988. Vol. 36. P. 274-279.

49. Aihara Y. and Koyama H. Secondary instability of Görtier vortices: Formation-of periodic threedimensional coherent structure // Trans. Japan Soc. Aero. Space Sei. 1981. Vol. 24. P. 78-94.

50. Bippes H. and Gortier H. Dreidimensionale Störungen in der Grenzschicht an einer konkaven Wand II Acta Mechanica. 1972. Vol. 14. P. 251-267.

51. Swearingen J.D. and Blackwelder R.F. The growth and breakdown of streamwise vortices in the presence of a wall // J. Fluid Mech. 1987. Vol. 182. Vol. 255-290.

52. Mendonc M.T., Morris P.J. and Pauley L.L. Interaction between Görtier vortices and two-dimensional Tollmien-Schlichting waves // Phys. Fluids. 2000. Vol. 12, No. 6. P. 1461-1471

53. Копцев Д.Б. Возникновение, развитие и резонансное взаимодействие трёхмерных волн неустойчивости в пограничном слое с неблагоприятным градиентом давления. // Дисс. канд. техн. наук. Новосибирск: ИТРМ СО РАН, 2001,231 с.

54. KIingmann B.G.B., Boiko A.V., Westin K.J.A., Kozlov V.V., and Alfredsson P. H. Experiments on the stability of Tollmien-Sehliehting waves // Eur. J. Mech. B/Fluids 12, 493 (1993).

55. Floryan J. M. and Saric W. S. Wavelength selection and growth of Gortler vortices // AIAA J. 22, 1529 (1984).

56. Floryan J. M. Gortler instability of wall jets II AIAA J.\ 27, 112 (1989).

57. Westin K.J.A,, Bakchinov A. A., Kozlov V.V., and Alfredsson P.H.

58. Experiments on localized disturbances in a flat plate boundary layer. Part 1: The receptivity and evolution of a localized free stream disturbance // Eur. J. Mech. B/Fluids 17, 823 (1998).

59. Boiko A. V. Receptivity of a flat plate boundary layer to free stream axial vortex If Eur. J. Mech. B/Fluids 21, 325 (2002).

60. Kachanov Y. S. and Michalke A. Three-dimensional instability of flat-plate boundary layers: Theory and experiment // Eur. J. Mech. B/Fluids 13, 401 (1994).

61. Boiko A.V., Grek G.R., and Sboev D.S. Spectral analysis of localized disturbances in boundary layer at subcritical Reynolds numbers // Phys. Fluids 15, 3613 (2003).

62. Kachanov Y.S. Kozlov Y.V., Levchenko V.Y., Ramazanov M.P. On nature of K-breakdown of a laminar boundary layer. New experimental data // Laminar-Turbulent Transition. Berlin: Springer, 1985, pp. 61-73.

63. Качанов Ю.С., Тарарыкин О.И., Фёдоров A.B. Исследование устойчивости пограничного слоя к стационарным возмущениям на модели скользящего крыла// Изв. СО АН СССР, Сер. техн. наук. 1990. - Вып. 5, с. 11-21.

64. Качанов Ю.С., Козлов В.В., Левченко В.Я. Возникновение турбулентности в пограничном слое. Новосибирск: Наука, 1982.

65. Crouch J.D., Kachanov Y.S., Gaponenko V.R. Swept-wing boundary-layer receptivity to surface non-uniformities // J.Fluid Mech. 2002. V. 461, P. 93126.