Экспериментальное исследование особенностей динамической дифракции нейтронов при углах Брэгга, близких к π/2 тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.16, кандидат наук Вежлев, Егор Олегович

• Вежлев, Егор Олегович
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Вежлев, Егор Олегович

Оглавление

Введение

1 Кристалл-дифракционные методы исследования фундаментальных свойств нейтрона. Гравитационное взаимодействие нейтрона и слабый принцип эквивалентности

1.1 История развития рентгеновских и нейтронных кристалл-дифракционных методов исследований в физике ядра и элементарных частиц в СССР и России

1.2 Эффекты, возникающие в динамической дифракции нейтронов по Лауэ при углах Брэгга, близких к 7г/2

1.3 Исследования гравитационных свойств нейтрона. Проверка слабого принципа эквивалентности

2 Кристалл-дифракционный метод исследования действия на нейтрон малых внешних сил

2.1 Динамическая дифракция в высокосовершенных кристаллах. Симметричная схема дифракции по Лауэ

2.2 Эффект аномального прохождения нейтронов через кристалл (эффект Бормана)

2.3 Особенности дифракции нейтронов в деформированном монокристалле. Теория Като

2.4 Эффективные силы, действующие на на дифрагирующий в совершенном кристалле нейтрон при наличии внешнего поля

2.5 «Замедление» нейтронов дифрагирующих по Лауэ при углах Брэгга, близких к 7г/2, и эффект дифракционного усиления малых воздействий на нейтрон

2.6 Двухкристальная схема исследования слабых воздействий на нейтрон при дифракции по Лауэ

3 Исследование особенностей динамической дифракции нейтронов по Лауэ в большом монокристалле кремния. Оценка разрешения кристалл-дифра-

кционнной установки

3.1 Исследование эффекта аномального прохождения нейтронов при углах Брэгга, близких к 7г/2

3.2 Экспериментальная оценка разрешения двухкристаль-

ной установки по отношению к внешней силе

3.3 Требования к качеству кристаллов

4 Эксперимент по проверке слабого принципа экви-

валентности для нейтрона кристалл-дифракционным методом

4.1 Идея эксперимента

4.2 Анализ систематики эксперимента

4.3 Анализ влияния внешних факторов на чувствительность экспериментальной установки

4.4 Экспериментальная установка

4.4.1 Схема установки

4.4.2 Система термостабилизации рабочего кристалла

4.4.3 Система крепления кристалла с коллимирующи-

ми щелями

Заключение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Экспериментальное исследование особенностей динамической дифракции нейтронов при углах Брэгга, близких к π/2»

Введение

Актуальность данной работы заключается в формировании и развитии нового направления исследований новых дифракционных явлений и их применений к изучению свойств ядерной материи и симметрий фундаментальных взаимодействий. Исследованные в работе дифракционные явления лежат в основе нового метода исследования малых воздействий на нейтрон [1], который будет применен для изучения гравитационных свойств нейтрона и, в первую очередь, проверки слабого принципа эквивалентности для нейтрона [2]. Стоит отметить, что природа гравитационного взаимодействия, несмотря на его широкую распространенность и присутствие во всех процессах связанных с жизнью человека, остается одной из наименее изученных. Кроме этого, представляет определенную проблему формулировка слабого принципа эквивалентности Эйнштейна для квантовомеханических объектов, которым и является нейтрон. Поэтому, несмотря на то, что эквивалентность инертной и гравитационной масс для макроскопических объектов проверена экспериментально с колоссальной точностью, проверка слабого принципа эквивалентности в квантовомеханическом пределе представляет собой отдельную и весьма важную задачу.

Основной целью данной работы является развитие принципиально нового метода изучения фундаментальных свойств нейтрона, основанными на дифракции в совершенном кристалле и достижении данными

методами лучшей мировой точности. В частности, проведено исследование дифракции по Лауэ при углах Брэгга, близких к 7г/2, целью которого является улучшение точности предложенного недавно эксперимента по проверке эквивалентности инертной и гравитационной масс нейтрона дифракционным методом, и превышение лучшей мировой точности на данную физическую величину как минимум в десять раз.

Впервые была исследована дифракция нейтронов в высокосовершенном монокристалле кремния с характерным размером 220 мм при углах Брэгга, близких к ж/2, при этом показано, что теоретические предсказания динамической дифракции хорошо согласуются с экспериментальными данными и для нейтронов, в частности, наблюдается аномальное поглощение (эффект Бормана) даже при таких больших эффективных толщинах рабочего кристалла. Эти данные позволят развить принципиально новый дифракционный метод исследования малых (по порядку величины много меньших силы гравитационного взаимодействия нейтрона с Землей) сил на дифрагирующий нейтрон, обладающий беспрецедентной чувствительностью.

Результаты, полученные в работе, будут использованы для получения новой уникальной информации о необычных формах взаимодействия ядерной и кристаллической материи и формировании нового метода исследования симметрий фундаментальных взаимодействий, основанного на дифракции нейтронов в высокосовершенных кристаллах. Проделанная автором работа позволит дальше развить новые кристалл-диффракционные исследования свойств нейтрона с точностью, недостижимой другими методами и будет использоваться для получения важной информации о структуре материи. В первую очередь результаты работы будут использованы в предлагаемом экс-

перименте по проверке слабого принципа эквивалентности для нейтрона кристалл-дифракционным методом. В эксперименте предполагается достичь точности в определении эквивалентности инертной и гравитационной масс на уровне а(пц/тд) ~ Ю-5, которая приблизительно на порядок выше достигнутой к настоящему времени. Эквивалентность инертной и гравитационных масс является основой общей теории относительности. И если для макроскопических объектом эта эквивалентность проверена с очень высокой точностью на уровне ~ Ю-12 [3,4], то для элементарных частиц эта величина лучше всего измерена для нейтрона и составляет всего ~2-10-1 [5].

На защиту выносятся следующие положения:

1. Впервые проведены исследования динамической дифракции нейтронов по Лауэ в однокристальной и двухкристальной геометриях эксперимента в большом (¿ = 220 мм) высоко совершенном монокристалле кремния на плоскости отражения (220) при угах Брэгга, близких к 7г/2. Показано, что для дифрагирующих нейтронов наблюдается сильный ядерный эффект аномального прохождения (эффект Бормана).

2. Создана кристалл-дифракционная установка, обладающая высокой чувствительностью к внешнему воздействию на дифрагирующий по Лауэ нейтрон. Экспериментальное значение разрешения такой установки составило « 4 • Ю-11 эВ/см при угле дифракции 78°. При этом для имеющихся в мире высокоинтенсивных пучков холодных нейтронов разрешение такой установки может достичь = Ю-13 эВ/см.

3. Сверхвысокое разрешение двухкристальной установки позволит провести принципиально новый эксперимент по проверке слабо-

го принципа эквивалентности Эйнштейна для нейтрона. При этом точность в определении эквивалентности инертной и гравитационной масс нейтрона достигнет величины а(тг/тпс) ~ Ю-5, что более чем на порядок превосходит современное значение для данной физической величины.

4. Проведен анализ возможных систематических эффектов, возникающих в предлагаемой схеме эксперимента. В частности, расчита-ны неинерциальные силы, действующие на нейтрон в лабораторной системе координат. Были проанализированы все возможные внешние факторы, влияющие на ее чувствительность к изменению искомой внешней силы. Показано, что имеющееся в наличии экспериментальное оборудование позволит контролировать воздействия внешних факторов на необходимом уровне и чувствительность экспериментальной установки составит <т(^ех<) « 5 • Ю-18 эВ/см за сто дней накопления статистики на существующем современном источнике холодных нейтронов.

Работа состоит из четырех основных глав. В первой главе приведен обзор кристалл-дифракционных методов исследования фундаментальных свойств нейтрона, кратко изложена история развития таких методов в Петербургском институте ядерной физики. Кратко описаны особенности динамической дифракции нейтрона по Лауэ (на прохождение) в больших высокосовершенных монокристаллах и, в частности, возникающие в таком случае специфические нейтроннооптические эффекты, детальное исследование которых являлось одной из основных задач работы. Также рассмотрена история исследований гравитационных свойств нейтрона и, в частности, эксперименты по проверке слабого принципа эквивалентности для нейтрона. Отмечено, что пред-

лагаемый кристалл-дифракционный метод исследования малых воздействий на нейтрон позволит оценить отношение эквивалентности инертной и гравитационной масс нейтрона на уровне а(тг/тс) = Ю~5, что является лучшим мировым значением для данной физической величины.

Вторая глава посвящена новому кристалл-дифракционному методу исследования малых воздействий на дифрагирующий нейтрон. Описан процесс дифракции нейтронов по Лауэ в высокосовершенных монокристаллах. Описана природа возникновения эффекта аномального прохождения нейтронов (эффекта Бормана). Далее рассмотрена теория дифракции при наличии внешней возмущающей силы, приведены оценки фактора „дифракционного усиления" малых воздействий на нейтрон при больших углах дифракции. Данное усиление является основой предлагаемого в работе метода исследования малых воздействий на дифрагирующий нейтрон. Далее подробно изложена суть предлагаемого метода.

В третьей главе описано экспериментальное исследование особенностей динамической дифракции нейтронов по Лауэ при углах Брэгга, близких к 7г/2. Приведены и интерпретированы результаты серии тестовых измерений с большим монокристаллом кремния ( Ь = 220) в однокристальной и двухкристальной схемах дифракции. Целью данных измерений являлось, во-первых, исследования эффекта аномального поглощения нейтронов и, во-вторых, оценка возможного разрешения двухкристальной дифракционной установки во внешней силе. Измерения показали хорошее согласие с теоретическим расчетами и по самым смелым оценкам величина разрешения установки может составить = Ю-13 эВ/см при работе на современном источнике холодных нейтронов. Также рассмотрены требования к объемному совершен-

ству структуры монокристалла кремния, который является основным узлом кристалл-дифракционной установки.

Четвертая глава посвящена готовящемуся в данный момент эксперименту по проверке слабого принципа эквивалентности для нейтрона кристалл-дифракционным методом [2,6]. Описана основная идея эксперимента, дана оценка статистической точности в определении отношения инертной и гравитационной масс нейтрона, достижимой в предлагаемом подходе. Приведены расчеты возможных систематических эффектов, которые могут привести к ухудшению точности в эксперименте. Детально рассмотрена будущая экспериментальная установка, которая создается с учетом анализа возможной систематики. Показано, что имеющееся на данный момент экспериментальное оборудование и имеющийся в наличии монокристалл кремния позволяют достичь точности в определении отношения инертной и гравитационной масс нейтрона а(т{/гпс) ~ Ю~5, что и является целью эксперимента.

В конце приведены основные результаты и выводы работы.

Глава 1

Кристалл-дифракционные методы исследования фундаментальных свойств нейтрона. Гравитационное взаимодействие нейтрона и слабый принцип эквивалентности

1.1 История развития рентгеновских и нейтронных кристалл-дифракционных методов исследований в физике ядра и элементарных частиц в СССР и России

Данная работа посвящена исследованию особенностей динамической дифракции нейтронов по Лауэ (на прохождение) в больших высокосовершенных кристаллах при близких к прямому углах дифракции. Цикл

исследований был проведен в рамках разработки новых криста лл-диф-ракционных методов исследования фундаментальных свойств нейтрона и окружающей материи. Развитие кристалл-дифракционных методов исследования в нашей стране в большой степени связано с работами в этой области, проводимыми в Петербургском институте ядерной физики. Создание в 1956 г. П.И.Лукирским и О.И.Сумбаевым первого в стране кристалл-дифракционного спектрометра по Дю-Монду ГСК-1 [7] является по сути началом научной школы кристалл - дифракционных исследований в СССР. Развитие новых представлений физики дифракции излучения в кристаллах в работах этой школы привело к созданию уникальных в мире кристалл-дифракционных установок, с помощью которых проведены исследования в самых различных областях физики: наблюдение эффекта химического смещения рентгеновских линий К-серии тяжелых элементов [8-10], работы по изучению эффекта изотопического смещения для определения зарядовых радиусов ядер [11, 12], измерению эффектов сверхтонкого уширения и смещения рентгеновских линий, обусловленного сверхтонким взаимодействием тока электронной оболочки атома с магнитным моментом ядра [13, 14], изучение эффекта увеличения интенсивности отражения рентгеновского излучения (эффект пьезоквазимозаичности) от монокристаллических кварцевых пластин при помещении их между обкладками конденсатора [15], измерение спектров гамма-линий из (п,-у) реакции нечетно-нечетных ядер для построения детальных схем распада на 4-х метровом гамма-спектрометре по Кошуа ГСК-2М [16], а также измерения гамма-спектра активной зоны реактора в области 95-250 кэВ [17, 18].

В последние годы в Петербургском институте ядерной физики совместно с Санкт-Петербургским политехническим университетом ве-

дется активная работа по применению дифракции нейтронов в высокосовершенных монокристаллах для изучения свойств нейтрона: предложен уникальный метод поиска электрического дипольного момента нейтрона, основанный на использовании гигантских внутрикристалли-ческих электрических полей в нецентросимметричных кристаллах [19], который позволит достичь уровня точности в определении ЭДМ на уровне 10~-7 [20], сопоставимого с лучшими значениями, достижимыми другими методами; предложен метод исследования малых воздействий на дифрагирующий по Лауэ нейтрон [1], с помощью которого предлагается в первую очередь исследовать гравитационные свойства нейтрона как элементарной частицы.

Задачей данной работы является исследование эффектов динамической дифракции в большом кристалле кремния, которые лежат в основе предложенного метода исследования малых воздействий на дифрагирующий нейтрон и, в частности, в основе эксперимента по проверке слабого принципа эквивалентности для нейтрона. Для проведения кристалл-дифракционных экспериментов необходимы монокристаллы большой степени совершенства, и недавно был разработан и апробирован новый метод оценки совершенства, основанный также на эффектах динамической дифракции [21]. Данный метод позволяет с беспрецендентной точностью определять характеристики кристаллической структуры по всему объему исследуемого образца даже относительно большого размеры (с характерными линейными размерами до нескольких десятков сантиметров).

Более подробно вопрос о приложении кристалл-дифракционных методов к физике элементарных частиц рассмотрен в обзорах [22-24].

1.2 Эффекты, возникающие в динамической дифракции нейтронов по Лауэ при углах Брэгга, близких К 7г/2

При дифракции по Лауэ (на прохождение) хорошо известен эффект дифракционного усиления, заключающийся в том, что при малом изменении направления движения падающей частицы (или гамма-кванта) в пределах брэгговской ширины направление движения частицы внутри кристалла изменяется на угол Брэгга. Учитывая, что угловая ширина отражения составляет обычно несколько угловых секунд при угле Брэгга ~ 45°, коэффициент такого дифракционного усиления может достигать ~ 101 - 105. Этот эффект детально исследовался Като, который построил теорию дифракции рентгеновских лучей в слабоде-формированных кристаллах [25]. Для нейтронов данный эффект был экспериментально обнаружен в работе [26]. Недавно было экспериментально доказано существование дополнительного усиления эффектов воздействия на нейтрон в кристалле. Оно связано с предсказанным [27] и экспериментально обнаруженным [28] эффектом "замедления "нейтрона в кристалле при дифракции по Лауэ при углах Брэгга, близких к 7г/2. Данный эффект приводит к тому, что время пребывания дифрагирующего нейтрона в кристалле оказывается пропорциональным tan(0в) и может быть увеличено более чем на порядок при углах дифракции близких к 90° в сравнении с 0В ~ 45° [28]. В совокупности данные эффекты могут дать фактор дифракционного усиления малых воздействий на дифрагирующий нейтрон на уровне 10° по сравнению со свободным нейтроном [1], что открывает новые возможности по исследованию малых сил, действующих на нейтрон.

При дифракции по Лауэ для углов Брэгга близких к 7г/2 существенную роль начинают играть эффекты, обусловленные различным поглощением нейтронных волн в кристалле, отвечающих разным ветвям дисперсионной поверхностии и имеющим соответственно разные симметрии, см., например, [29, 30]. Такой эффект наблюдался впервые Г. Борманом [31] для рентгеновских лучей, как эффект аномального прохождения лучей через толстый кристалл в условиях дифракции. Экспериментально для нейтронов эффект аномального прохождения впервые наблюдался Ноулсом [32], см. также [33]. Аналогичный эффект при дифракции нейтронов, имеющих энергии близкие к резонансным, наблюдался в кристаллах промежуточной толщины в работах [34,35], его теоретическое описание можно найти в [36,37].

Забегая вперед отметим, что наличие эффекта аномального прохождения (т.е. существенно более слабого поглощения одной из нейтронных волн) дает возможность проводить эксперименты при больших толщинах рабочих кристаллов (> 200 мм) и больших углах дифракции вплоть до 88°, что позволяет значительно увеличить чувствительность предлагаемого метода к малым воздействиям на нейтрон.

1.3 Исследования гравитационных свойств нейтрона. Проверка слабого принципа эквивалентности

Гравитационное взаимодействие, несмотря на свое присутствие во всех процессах, связанных с существованием вселенной и жизнью человека, остается наименее изученным из четырех известных на сегодняшний день типов взаимодействий. Исследование же гравитации в области микромира, т.е. для малых объектов с квантовомеханической природой, является отдельной важной для современной физики задачей.

В связи со своей электронейтральностью нейтрон является одной из наиболее подходящих частиц для изучения гравитации и ее свойств в области микромира. Отдельную интересную тему в исследованиях представляет собой проверка слабого принципа эквивалентности Эйнштейна [38], что называется в „квантово-механическом " пределе, т.е. когда объект исследования проявляет себя и как материальная частица и также имеет волновую природу. Для макроскопических объектов точность в определении отношения инертной и гравитационной масс имеет беспрецедентную величину Ю-12 10~13, и более того планируемые в ближайшем будущем эксперименты на спутниках Земли MICROSCOPE [39] и STEP [40] возможно улучшат эту точность до 10~15 10_ш, в тоже время для элементарных частиц ситуация не столь оптимистична. Лучшие результаты для макроскопических объектов были получены и использованием крутильных весов в работах [3,4].

Одной из первых работ, посвященной исследованию гравитационных свойств нейтрона является работа, проделанная группой ученых в Oak Ridge National Laboratory [41]. Авторы измеряли ускорение свободного падения для свободного нейтрона на пролетной базе в 180 метров в поле тяжести Земли. Для отбора конкретных значений скоростей нейтрона использовались поликристаллические бериллиевые фильтры. Было показано, что существенных различий между локальным значением ускорения свободного падения и экспериментальными данными нет и свободный нейтрон движется в поле тяжести по классической параболической траектории. Эксперимент таким образом подтвердил принцип универсальности свободного падения для свободного нейтрона. Дальнейшее развитие данного эксперимента было сделано в работе [42]. Исходя из экспериментальных данных о величинах ко-

герентных длин рассеяния bf с учетом и без учета влияния гравитации автор приводит точность в определении отношения инертной и гравитационной масс нейтрона a(mi/mG) ~ 2,5 • Ю-'1, и тем самым впервые верифицировал слабый принцип эквивалентности для нейтрона на данном уровне. Позднее в работе [5] были обработаны данные из [42], автор учел вероятно все возможные систематические ошибки и использовал современные величины когерентных длин рассеяния нейтронов и получил величину отношения инертной и гравитационной масс нейтрона на уровне а(тщ/тс) ~ 1,7 • Ю-4. На сегодняшний момент это лучшее мировое значение для данной физической величины, полученное не только для свободного нейтрона, но и для всех элементарных частиц.

Большое количество данных о гравитационных свойствах нейтрона были получены в экспериментах, проведенных с использованием нейтронной интерферометрии [43], где авторы наблюдали квантово-механический фазовый сдвиг нейтронной волны под воздействием гравитационного притяжения Земли. Эксперимент интересен тем, что он является, пожалуй, первым экспериментом в физике, где эффекты квантовой механики и гравитации одновременно играют важную роль. Т.е. результат в таком эксперименте зависит как от гравитационной постоянной, так и от постоянной Планка [44]. Авторы использовали оригинальный трехкристальный Ш-образный интерферометр, разработанный для исследования дифракции рентгеновских лучей U. Bonse и М. Hart [45]. В работе показано, что изменение фазы нейтронной волны согласуется с влиянием стандартного Ньтоновского гравитационного потенциала для нейтрона mGgr, где mG - гравитационная масса нейтрона, g-ускорение свободного падения, а г - радиус-вектор, определяющий положение нейтрона. Из величины гравитационного сдвига

фаз можно извлечь значение величины фщ • тс сравнить ее со значением массы покоя нейтрона, определенное из энергетического баланса ядерной реакции [46].Это сравнение является по сути проверкой слабого принципа эквивалентности. Эксперименты такого типа позже стали называть COW-экспериментами (по первым буквам фамилий авторов). Более подробно с экспериментом можно ознакомиться в работе [44]. В работе [47] был использован асимметричный интерферометр в дополнении к Ш-образному, что позволило авторам максимально исключить ложный эффект фазового сдвига за счет искривления и нтер-ферометра под собственным весом. Данные по измерению фазового сдвига нейтронной волны под воздействием гравитационного притяжения в работе [47] показывают расхождение с теорией в пределах 1%. Наиболее полный обзор COW-экспериментов можно найти в [48].

Так же существуют эксперименты по изучению взаимодействия ультрахолодных нейтронов с массивным макроскопическим объектом (нейтронным зеркалом). В частности, в работе [49] авторы указывают на существование гравитационных уровней для нейтрона, отражающегося от поверхности такого зеркала, т.е. для элементарной частицы при вертикальном движении наблюдается некий набор уровней в потенциале гравитационного поля Земли, на которые и поднимаются частицы после упругого отражения от отталкивателя (нейтронного зеркала). Эксперименты такого типа развивают коллаборации qBounce и GRANIT.

Довольно неординарный подход к проверке слабого принципа эквивалентности для нейтрона с использованием дифракции нейтрона в большом совершенном кристалле кремния был предложен в работе [50]. Авторы провели серию измерений воздействия силы Корио-лиса на дифрагирующий нейтрон [50] и далее перешли к подготовке

эксперимента по проверке слабого принципа эквивалентности и даже провели серию тестовых измерений, однако дальнейшего развития эксперимент не получил. Результаты этой работы наиболее полно отражены в диссертации К. Раит [51]. Необходимо отметить, что идея предлагаемого нами эксперимента очень близка к идее эксперимента в [50].

В настоящее время активно развивается работа под руководством А.И. Франка по проведению эксперимента по проверке слабого принципа эквивалентности, основанного на эффектах, возникающих при дифракции ультрахолодных нейтронов на материальных дифракционных решетках [52]. Точность в определении эквивалентности инертной и гравитационных масс нейтрона в этом эксперименте к настоящему времени составляет а(т1/та) ~ 2 ■ ю~:{.

В последнее время интерес к возможному нарушению слабого принципа эквивалентности усиливается в связи с появлением новых теоретических моделей, в которых вводятся скалярные поля типа „хамелеон" в качестве кандидатов на темную энергию во Вселенной [53]. В частности, в данных теориях становится возможным нарушение принципа эквивалентности как для массивных объектов, находящихся на относительно большом удалении от космических тел обладающих большой гравитирующей массой (планеты), так и для свободных элементарных частиц, находящихся в гравитационном поле Земли, например, для нейтрона [54,55]. Качественный аналитический расчет влияния возможных полей типа „хамелеон" на свободный нейтрон приведен, например, в работах [56,57].

Глава 2

Кристалл-дифракционный метод исследования действия на нейтрон малых внешних сил

2.1 Динамическая дифракция в высокосовершенных кристаллах. Симметричная схема дифракции по Лауэ

Динамическая теория дифракции изначально была развита для рентгеновских лучей в работах Дарвина, Эвальда и Лауэ [58-60]. Позже такая теория была развита для дифракции электронов [29]. Современное изложение теории дифракции рентгеновских лучей изложено в монографиях Джэймса [61] и Пинскер [62]. Теория динамической дифракции нейтронов впервые была изложена Гольдбергом и Зайт-цем [63]. Современно описание теории динамической дифракции нейтронов можно найти, например в [30]. Стоит отметить, что с математической точки зрения теория для рентгеновских лучей и нейтронов

очень похожа. Объясняется это тем, что условия когерентности рассеянных волн в том и другом случае совпадают, они определяются известным условием Брэгга-Вульфа.

Рассмотрим процесс дифракции по Лауэ в совершенном кристалле на системе кристаллографических плоскостей, определяемых вектором обратной решетки g, следуя изложению теории в [64]. В силу периодичности потенциала взаимодействия можно провести его разложение по векторам обратной решетки, т.е. представить в виде фурье - гармоник [29]

V(T) = J2VS exp(igr) = Vb + X; cos (sr)> (2-1)

a a

где учтено, что в силу вещественности ядерного потенциала (отсутствие поглощения) Vg = V*g, а начало координат выбрано таким образом, что бы оно совпало с максимумом ядерного потенциала.

Обычно при дифракции в совершенных кристаллах достаточно рассматривать процесс в двухволновом приближении динамической дифракции. Вкладом других волн, отраженных отличными от выбранной кристаллографическими плоскостями можно пренебречь в силу малости угловых Брэгговских ширин или учесть по теории возмущений за исключением специальных случаев, когда условие Брэгга выполняется для нескольких плоскостей одновременно. При решении дифракционной задачи в двухволновом приближении решение волнового уравнения Шредингера внутри кристалла (с потенциалом данной системы кристаллографических плоскостей g) ищется в виде суперпозиции двух собственных состояний для прямого пучка, распространяющегося в направлении вектора к0 = к, и для отраженного, распространяющегося в направлении вектора kg = k + g (см. Рис. 2.2)

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Вежлев, Егор Олегович, 2013 год

Литература

[1] Воронин, В.В. Эффект дифракционного усиления и новые возможности измерения заряда нейтрона и отношения его инертной массы к гравитационной [Текст] / В. В. Воронин, И.А. Кузнецов, Е.Г. Лапин и др. // Ядерная физика. - 2009. - Т. 72, вып. 3. -С. 505-511.

[2] Voronin, V.V. Eotvos-type experiment with cold neutron [Text]/ V.V. Voronin, V.V. Fedorov, E.O. Vezhlev et.al. // Physics Procedia. -2011. -V. 17 - P. 232-238.

[3] Adelberger, E. G. Testing the equivalence principle in the field of the Earth: Particle physics at masses below 1 /¿eV [Text] / E.G. Adelberger et.al.// Phys. Rev. D. -1990. - V. 42. - P. 3267.

[4] BaeBler, S. Improved Test of the Equivalence Principle for Gravitational Self-Energy [Text]/ S. Bae I3ler et.al.// Phys.Rev. Lett.

- 1999. - V. 83, NO. 18. - P. 3585.

[5] Schmiedmayer, J. The equivalence of the gravitational and inertiomal mass of the neutron [Text] / J. Schmiedmayer // Nucl. Instr. Meth.

- 1989. - Vol. A 284. - P. 59-62.

[6] Voronin, V.V. Eotvos-type experiment with cold neutrons (in Th. Bourdel, M. Doser, A.D. Ernest, A.Yu. Voronin, V.V. Voronin, Quantum phenomena in gravitational field) [Text]/ V. V. Voronin,

V.V. Fedorov, E.O. Vezhlev et.al. // Comptes Rendus Physique. -2011. - V. 12. - P. 779.

[7] Лукирский, П.И. Двухметровый кристалл-дифракционный 7-спектрометр [Текст] / П.И. Лукирский, О.И. Сумбаев // Известия АН СССР, серия физ. -1956. - Т. 20 - С.903-908.

[8] Сумбаев, О.И. Химический сдвиг рентгеновских линий К-серии олова [Текст] / О.И. Сумбаев, А.Ф. Мезенцев // ЖЭТФ. - 1965. - Т. 48. -вып. 2. - С. 445-453.

[9] Сумбаев, О.И. Химический сдвиг экранирования внутренних уровней тяжелых элементов [Текст] / О.И. Сумбаев, А.Ф. Мезенцев, В.И. Марушенко и др. // ЖЭТФ. - 1966. - Т. 50. - вып. 4. - С. 861-869.

[10] Эффект химического смещения рентгеновских 1^-линий в тяжелых атомах. Систематика экспериментальных данных и сравнение с теорией [Текст] / О.И. Сумбаев // ЖЭТФ. - 1969. - Т. 57. - вып. 11. - С. 1716-1727.

[11] Сумбаев, О.И. Экспериментальное обнаружение изотопического сдвига рентгеновских линий Ка1 молибдена [Текст] / О.И. Сумбаев, А.Ф. Мезенцев // ЖЭТФ. - 1965. - Т. 49. - вып. 2. - С. 459-469.

[12] Мезенцев, А.Ф. Изменения зарядовых радиусов ядер изотопов yei24,126,128,1зо по данным 0б изотопических смещениях рентгеновских Ка1-яиний [Текст] / А.Ф. Мезенцев, О.И. Сумбаев, В.И. Марушенко и др. // Ядерная физика. - 1970. - Т. 11. - вып. 6. -С. 1141-1145.

[13] Рыльников, A.C. Изотопический эффект сверхтонкого ушпрения рентгеновских линий [Текст] / A.C. Рыльников, Г.А. Иванов, В.И. Марушенко и др. // Письма в ЖЭТФ. - 1970. - Т. 12. - С. 128-131.

[14] Рыльников, A.C. Эффект сверхтонкого уширения рентгеновских линий [Текст] / A.C. Рыльников, А.И. Егоров, Г.А. Иванов и др. //ЖЭТФ. - 1972. - Т.бЗ. - С. 53-62.

[15] Лапин, Е.Г. Эффект пьезоквазимозаичности при дифракции рентгеновского излучения [Текст] / Лапин Е.Г., Самсонов В.М., Солодов Г.П. и др. // ЖЭТФ. - 1977. - Т.72. - С. 1016-1024.

[16] Sumbaev, О. 4-meter Cauchois spectrometer for neutron-capture 7-radiation research [Text] / O. Sumbaev, A. Smirnov // Nucl. Instr. and Meth. - 1963. - V. 22. - P. 125-137.

[17] Алексеев, В.Л. Измерение гамма-спектра активной зоны реактора в интервале энергии 95-600 кэВ [Текст] / В.Л. Алексеев, В.Л. Румянцев // Известия РАН, серия физ. - 2004. - Т. 68. -вып. 8. - С. 1124.

[18] Алексеев, В.Л. Измерение гамма-спектра активной зоны реактора на кристалл-дифракционном гамма-спектрометре ГСК-2М [Текст] / В.Л. Алексеев, В.Л. Румянцев, В.В. Федоров // Гатчина: Препринт ПИЯФ-2605. - 2005. - 35 с.

[19] Алексеев, В.Л. Измерение сильного электрического внутрикри-сталлического поля в швингеровском взаимодействии дифрагирующих нейтронов [Текст] / В.Л. Алексеев [и др.] // ЖЭТФ. -1989. - Т. 96. - С. 1921-1926.

[20] Fedorov, V.V. The Laue diffraction method to search for a neutron EDM. Experimental test of the sensitivity [Text] / V.V. Fedorov, E.G. Lapin, E. Lelievre-Berna et.al. // Nucl. Instr. and Meth. B. -2005. - V. 227. - No. 1-2. - P. 11-15.

[21] Семенихин, С.Ю. Анализ совершенства кристаллов кварца для эксперимента по поиску ЭДМ нейтрона кристалл-дифракционным методом [Текст] / С.Ю. Семенихин, Ю.П. Бра-гинец, В.В. Воронин, И.А. Кузнецов, Е.Г. Лапин, В.В. Федоров, Я.А. Бердников, А.Я. Бердников, Е.О.Вежлев //Гатчина : Препринт ПИЯФ - 2818. - 2010. - 33 С.

[22] Взаимодействие частиц и 7-излучения с кристаллами и применение кристалл-дифракционных методов в физических исследованиях [Текст] / В.В. Федоров // Сборник статей ПИЯФ-XXV. -1996. - С. 65-75.

[23] Кристалл-дифракционные методы в физике [Текст] / В.В. Федоров // Материалы XXXVII и XXXVIII зимних школ ПИЯФ. -2004. - С. 5-53.

[24] Кристалл-дифракционные методы в физике [Текст] / В.В. Федоров - Гатчина: Книга "Реактору ВВР-М 50 лет". - 2009. - С. 151-207.

[25] Kato, N. The flow of X-rays and materials waves in ideally perfect single crystals [Text] / N. Kato // Acta Crystallography. - 1958. -Vol. 11. - P. 885-887.; Ewald, P.P. Group velocity and phase velocity in X-ray crystal optics [Text] / P.P. Ewald // Acta Crystallography. - 1958. - Vol. 11. - P. 888-891.

[26] Zeilinger, A. Effective Mass of Neutrons Diffracting in Crystals [Text] / A. Zeilinger, C. G. Shull, M. A. Home et.al. // Phys. Rev. Lett. -1986. - V. 57. - P. 3089.

[27] Fedorov, V.V. On the search for neutron EDM using Laue diffraction by a crystal without a centre of symmetry [Text] / V.V. Fedorov, V.V. Voronin, E.G. Lapin // J. Phys. G. - 1992. -V. 18. - P. 1133-1148.

[28] Воронин, В. В. Прямое измерение времени задержки нейтрона в кристалле при дифракции по Лауэ [Текст] / В. В. Воронин, Е. Г. Лапин, С. Ю. Семенихин и др. // Письма В ЖЭТФ. - 2000. -Т. 71, вып. 2. - С. 110-115.

[29] Хирш, П. Электронная микроскопия тонких кристаллов [Текст] / П. Чирш, А. Хови, Р. Николсон и др. - Москва : МИР. - 1968.

- 574 с.

[30] Rauch, H. Dynamical neutron diffraction and its application [Text]: In Neutron diffraction, ed. by H. Duchs / H. Rauch, D. Petrachek -Berlin : Springer. - 1978. - P. 303-351.

[31] Borrmann, G. Uber Extinktionsdiagramme von Quarz [Text] / G. Borrmann // Phys. Z. - 1941. — V. 42. - No 9/10. - P. 157-162.

[32] Knowles, J.W. Anomalous absorption of slow neutrons and X-rays in nearly perfect single crystals [Text] / J.W. Knowles // Acta Cryst.

- 1956. - V. 9. - P.61-69.

[33] Sippel, D. Pendellsungs-interferenzen mit thermischen neutronen an Si-einkristallen [Text] / D. Sippel et.al. // Phys. Lett. - 1965. - V. 14. - P. 174-175.

[34] Шильштейн С.Ш. / Шильштейн С. Ш., Марухин В. И., Каланов М., Соменков В. А., Сысоев Л. А // Письма в ЖЭТФ.-1970-Т.12.-С.80.

[35] Шильштейн, С.Ш. Подавление п,7-реакции при резонансном рассеянии нейтронов совершенным кристаллом CdS [Текст] / Шильштейн С. Ш., Соменков В. А., Докашенко В. П. // Письма в ЖЭТФ.-1971.-Т.13.-С.301-305.

[36] Каган, Ю. Подавление неупругих каналов при резонансном рассеянии нейтронов в регулярных системах [Текст] / Ю. Каган, А. М. Афанасьев // ЖЭТФ.-1965.-Т.49.-вып.11.-С.1504.

[37] Каган, Ю. Об изменении резонансных ядерных параметров при рассеянии на регулярных системах [Текст] / Ю. Каган, А. М. Афанасьев // ЖЭТФ.-1966.-Т.50-С.271.

[38] Albert Einstein. Uber das Relativittsprinzip und die aus demselben gezogene Folgerungen. Jahrbuch der Radioaktivitaet und Elektronik 4 (1907); translated "On the relativity principle and the conclusions drawn from it"in The collected papers of Albert Einstein. Vol. 2 : The Swiss years: writings, 1900-1909 (Princeton University Press, Princeton, NJ, 1989).

[39] http://smsc.cnes.fr/MICROSCOPE/index.htm [Internet link]

[40] http://einstein.stanford.edu/STEP/ [Internet link]

[41] Dabbs, J.W.T. Gravitational Acceleration of Free Neutrons [Text] / J. W. T. Dabbs, J. A. Harvey, D. Paya et.al. // Phys. Rev. В - 1965. - V. 139. - P.756-760.

[42] Verification of the equivalence of gravitational and inertial mass for the neutron [Text] / L. Koester // Phys. Rev. D. - 1976. - V. 14.

- P. 907.

[43] Colella, R. Observation of Gravitationally Induced Quantum Interference [Text] / R. Colella, A. W. Overhauser and S.A. Werner // Phys. Rev. Lett. - 1975. - V.34. - P. 23.

[44] Overhauser, A.W. Experimental Test of Gravitationally Induced Quantum Interference [Text] / A. W. Overhauser and R. Colella // Phys. Rev. Lett. - 1974. - V. 33. - P. 1237.

[45] Bonse, U. An X-ray interferometer [Text] / U. Bonse and M. Hart // Appl. Phys. Lett. - 1965. - V. 6. - P. 155.

[46] Staudenman, J.-L. Gravity and inertia in quantum mechanics [Text] / Staudenman J.-L., Werner S.A., Colella R. et.al. // Phys. Rev. A.

- 1980. - V. 21. - P. 1419-1438.

[47] Littrel, K.C. Two-wavelength-difference measurement of gravitationally induced quantum interference phases [Text] / K.C. Littreil et al. // Phys. Rev. A. - 1997. - V. 56. - P. 1767-1780.

[48] Neutron Interferometry, Lessons in Experimental Quantum Mechanics [Text] / H. Rauch and S. A.Werner // Oxford, UK: Oxford Science Publications, Clarendon Press. - 2000.

[49] Nesvizhevsky, V. Quantum states of neutrons in the Earth's gravitational field [Text] / V. Nesvizhevsky et al. // Nature. - 2002.

- V. 415. - P. 297-299.

[50] Raum, K. Effective-mass enhanced deflection of neutrons in non-inertial frame [Text] / K. Raum et.al. // Phys.Rev. Lett. - 1995. -V. 74. - No. 15. - P. 2859-2862.

[51] K. Raum. Gravitations- und Inertialeffekte in der Neutronenoptik: dissertation zur Erlangung des Doktorgrades an der naturwissenschaftlichen Fakultt der Leopol-Franzens Universitt Innsbruck. -Inssbruck, Austria. - 1996. - 114 p.

[52] Frank, A.I. New test of the weak equivalence principle for neutrons [Text] / A.I. Frank et.al. // Nucl. Instr. Meth. A. - 2009. - V. 611. - P. 314-317.

[53] Chameleon cosmology [Text] / Justin Khoury and Amanda Weltman // PHYSICAL REVIEW D. - 2004. - V. 69. - ID 044026.

[54] Constraints on strongly coupled chameleon fields from the experimental test of the weak equivalence principle for the neutron [Text] / Yu. N. Pokotilovski // Pis'ma v ZhETF. - 2012. - V. 96. -No. 12. - P. 841-843.

[55] Brax, P. Strongly Coupled Chameleons and the Neutronic Quantum Bouncer [Text] / P. Brax, G. Pignol // Phys. Rev. Lett. - 2011. -V. 107. - ID 111301.

[56] Ivanov, A.N. Influence of the chameleon field potential on transition frequencies of gravitationally bound quantum states of ultracold neutrons [Text] / A. N. Ivanov, R. Hllwieser, T. Jenke et.al. // Phys. Rev. D. - 2013. - V. 87. - ID 105013.

[57] Jenke, T. Quantized frequency reference in the short-ranged gravity potential and its application for dark matter and dark energy searches

[Electronic resource] / Т. Jenke, G. Cronenberg, P. Geltenbort et.al.// arXiv: 1208.3875 [hep-ex].

[58] P.P. Ewald, Phys. Z. 14, 465, 1038(1913).

[59] C.G. Darwin, Philos. Mag. 27, 315, 675 (1914).

[60] M. Von Laue, Sitz. Math.-Phys. Kl. Bayer. Akad. D. Wiss. p. 303 (1912).

[61] The Optical Principles of the Diffraction of X-Rays [Text] / R.W.James. - London. - 1950.

[62] Рентгеновская кристаллооптика [Текст] / Пинскер З.Г. - Москва: Наука. - 1982.

[63] M.L. Goldberg, F.Seitz, Phys. Rev. 71, 294 (1947).

[64] Воронин, В.В. Дифракция нейтронов и другие нейтронооптиче-ские эффекты в нецентросимметричных кристаллах и их использование для исследований в области фундаментальной физики, дисс. ... докт. физ.-мат. наук: 01.04.06/ Воронин Владимир Владимирович. - СПб., 2006. - 180 с.

[65] Вежлев, Е.О. Эффект аномального поглощения нейтронов, дифрагирующих по Лауэ, при углах Брэгга, близких к тг/2 [Текст] / Е.О. Вежлев, В.В. Воронин, И.А. Кузнецов и др. // Письма в ЖЭТФ.-2012.-Т. 96.- вып. 1.- стр. 3-7. /JETP Letters.-2012.-V. 96.- No. 1.-Р. 1-5.

[66] Kato, N. Pendellosung fringe in distored crystals [Text] / N. Kato // 1. Fermat's principle for Bloch waves. J. Phys. Soc. Jap. - 1964/ - V. 18. - P. 1785-1791. 2. Application to two beam cases. J. Phys. Soc.

Jap. - 1964. - V. 19. - P. 67-77. 3. Application to homogeneously bend crystals. J. Phys. Soc. Jap. - 1964. - V. 19. - P. 971-985.

[67] Теория поля [Текст] / Л.Д. Ландау, Е.М. Лившиц. - Москва. -Изд-во физ.-мат.лит-ры. - I960.

[68] Алексеев, В.Л. Гравитационный эффект при дифракции нейтронов на изогнутом кварцевом монокристалле [Текст] / В.Л. Алексеев, Е.Г. Лапин, Е.К. Леушкин и др. // ЖЭТФ. - 1988. - Т. 94. - С. 371-383.

[69] S.A. Werner, Phys. Rev. В, 21, 1774 (1980).

[70] Федоров, В.В. Особенности электромагнитного излучения электрона, дифрагирующего в монокристалле [Текст] / В.В. Федоров, А.И. Смирнов // ЖЭТФ. - 1974. - Т. 66. - С. 566.

[71] Воронин, В.В. Анализ дифракционного эксперимента по проверке слабого принципа эквивалентности для нейтрона [Текст] / В.В. Воронин, Ю.П. Брагинец, Е.О. Вежлев и др. // Препринт ПИЯФ. - 2010. -No 2849. - 28 стр.

[72] Инденбом, В. И. Рентгеновский интерферометр с узким пучком [Текст] / В. И. Инденбом, И.Ш. Слободецкий, К. Г. Труни // ЖЭТФ. - 1974. - Т. 66, вып. 3. - С. 1110.

[73] Arthur, J. Dynamical neutron diffraction in a thick-crystal interferometer [Text] / J. Arthur, C. G. Shull, A. Zeilinger // Phys. Rev. B. - 1985. - V. 32, No. 9. - P. 5753.

[74] Vezhlev, E.O. Verification of the Weak Equivalence Principle with Laue Diffracting Neutrons: Test Experiment [Text]/ E.O. Vezhlev, V.V. Voronin, I.A. Kuznetsov et.al. // Physics of Particles and Nuclei

Letters. - 2013 - V. 10. - No. 4. - P. 357-360. / Письма в ЭЧАЯ.

- 2013. - Т. 10. -No 4(181). - С. 572-578.

[75] Bergamin, A. Lattice parameter and thermal expansion of monocrystalline silicon [Text]/ A. Bergamin, G. Cavagnero, G. Mana et.al.// J.Appl.Phys.—1997.—V.82.—Noll.—P.5396-5400.

[76] Celotti, G. Lattice parameter study of silicon uniformly dopped with boron and phosphorus [Text] / G. Celotti, D. Nobili, P. Ostoja // Journal of materials science. - 1974. - V.9. - P. 821-828.

[77] Bond, W.L. Interstitial versus Substitutional Oxygen in Silicon [Text] / Bond W.L. and Kaiser W. // J. Phys. Chem. Solids. - I960. -V.16.

- P. 44-45.

[78] Baker, J.A. Effect of Carbon on the Lattice Parameter of Silicon [Text] / Baker J.A. Tucker T.N., Moyer N.E., Buschert R.C. // Journal of Applied Physics. - 1968. - V. 39. - P. 4365-4368.

[79] Пат. 2394228 Российская Федерация, МПК G 10 N 23/20. Способ определения относительного изменения межплоскостных расстояний совершенных кристаллов [Текст] / В.В. Федоров, И.А. Кузнецов, Е.Г. Лапин [и др.]; заявитель и патентообладатель УРАН ПИЯФ РАН. - № 2009104107/28 ; за-явл. 03. 02. 09 ; опубл. 10. 07. 10, Бюл. № 19. - 8 С. : ил.

[80] Семенихин, С.Ю. Исследование структурного совершенства монокристаллического кварца для эксперимента по поиску ЭДМ нейтрона кристалл-дифракционным методом [Текст] / С.Ю. Семенихин, Ю.П. Брагинец, Е.О. Вежлев и др. // Журнал технической физики. - 2011. - Т. 81, вып. 3. - С. 71-79. / Technical Physics. - 2011. - V. 56, No. 3 - P. 386-394.

[81] Семенихин, С.Ю. Анализ совершенства кристаллов кварца для эксперимента по поиску ЭДМ нейтрона кристалл-дифракционным методом [Текст] / С.Ю. Семенихин, Ю.П. Бра-гинец, В.В. Воронин и др. // Гатчина: Препринт ПИЯФ.- 2009.

- No 2818. -33 стр.

[82] Семенихин, С.Ю. Исследование совершенства структуры монокристаллов методом нейтронной дифракции для экспериментов по изучению фундаментальных свойств нейтрона, дисс. ... канд. физ.-мат. наук: 01.04.01/ Семенихин Сергей Юрьевич. - СПб., 2010. - 91 с.

[83] Braginsky, V.B. Verification of the equivalence of inertial and gravitational mass [Text] / V.B. Braginsky and V.I. Panov // Sov JETPh. - 1971. - V. 34. - No. 3. - P. 463-676.

[84] Воронин, В.В. Анализ систематики дифракционного эксперимента по проверке слабого принципа эквивалентности для нейтрона [Текст] / В.В. Воронин, Ю.П. Брагинец, И.А. Кузнецов // Гатчина: Препринт ПИЯФ. - 2009.—No 2827. - 24 стр.

[85] Таблицы физических величин [Текст]. Справочник под редакцией академика И.К.Кикоина, Москва: Атомиздат. - 1976. - 996 с.

[86] Физические величины [Текст]. Справочник под редакцией И.С. Григорьева, Е.З. Мейлихова, Москва: Энергоатомиздат. - 1991.

- 1231 с.

[87] Zawisky, М. A large-area perfect crystal neutron interferometer optimized for coherent beam-deflection experiments:Preparation and performance [Text] / M. Zawisky et.al. // Nucl. Instr. and Meth. in Phys. Res. A. - 2010. - V. 612. - P. 338-344.