Экспериментальное исследование мелкомасштабных флуктуаций плотности плазмы в установке токамак Т-10 тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.08, кандидат физико-математических наук Шелухин, Дмитрий Александрович

• Шелухин, Дмитрий Александрович
• кандидат физико-математических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Шелухин, Дмитрий Александрович

1. Введение.

2. Мелкомасштабные неустойчивости в плазме токамака.

2.1. Турбулентность и аномальный перенос в плазме токамака. ф 2.2. Дрейфовые неустойчивости: предсказания линейной теории.

2.2.1. Ионная температурная градиентная мода.

2.2.2. Моды, возбуждаемые примесями.

2.2.3. Диссипативная неустойчивость на запертых электронах.

2.2.4. Электронная температурная градиентная мода.

2.3. Дрейфовые неустойчивости: предсказания нелинейной теории.

2.3.1. Формирование протяженных радиальных структур.

2.3.2. Стохастические потоки плазмы при развитой турбулентности.

2.4. Другие неустойчивости, приводящие к переносу в токамаке. ф 2.4.1. Магнитогидродинамические неустойчивости.

2.4.2. Резистивная баллонная мода.

2.4.3. Мелкомасштабные разрывные неустойчивости.

2.5. Глобальные подходы при исследовании турбулентности.

2.6. Данные экспериментальных исследований мелкомасштабной турбулентности.

3. Глобальные характеристики мелкомасштабных флуктуаций плотности.

3.1. Установка Т-10. Диагностический комплекс установки. ф 3.2. Спектральный состав турбулентности в различных областях плазменного шнура.

3.2.1. Периферийные стохастические низкочастотные колебания.

3.2.2. Широкополосные колебания.

3.2.3. Квазикогерентные колебания. ikt 3.2.4. Центральные низкочастотные колебания.

3.2.5. Колебания в области частот 15-30 кГц.

4. Характеристики турбулентности в квазистационарных режимах.

4.1. Вращение турбулентности в различных режимах.

4.2. Сравнение характеристик турбулентности в омических режимах с различным профилем электронной плотности.

4.3. Зависимость амплитуды и спектрального состава турбулентности от плотности плазмы в омических и ЭЦРН разрядах.

5. Особенности характеристик турбулентности в различных режимах.

5.1. Поведение турбулентности в периферийном транспортном барьере

5.1.1. Поведение турбулентности при спонтанном возникновении ПТБ.

5.1.2. Характеристики флуктуаций плотности в режиме с ПТБ, инициированном инжекцией дейтериевой микрочастицы.

5.2. Поведение турбулентности во внутреннем транспортном барьере.

5.3. Поведение турбулентности в быстрых процессах.

5.3.1. Турбулентность на начальной стадии ЭЦР нагрева. 5.3.2. Изменение свойств флуктуаций плотности при быстром & охлаждении периферии.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Экспериментальное исследование мелкомасштабных флуктуаций плотности плазмы в установке токамак Т-10»

На протяжении всей истории главной задачей, стоящей перед физикой высокотемпературной плазмы, было увеличение времени удержания энергии и частиц в объеме установки. Эксперименты по магнитному удержанию плазмы не привели к быстрым результатам. Первые данные показали, что перенос в таких системах далек от классических представлений о диффузии. Эти результаты нашли отражение в работе Д. Бома, который на основе анализа экспериментальных данных получил оценку переноса поперек магнитных поверхностей в виде:

DB=cT/\6eBT (l-l), где Г-температура плазмы, Вт- магнитное поле. Однако дальнейшие работы на установках типа токамак показали, что после создания правильных условий равновесия и стабилизации крупномасштабных МГД неустойчивостей, удержание плазмы значительно превышает предсказываемое формулой Бома

1]. Тогда же была создана неоклассическая теория переноса, учитывающая особенности движения заряженных частиц в тороидальных магнитных системах [2, 3].

Сравнение предсказаний неоклассической теории переноса и экспериментальных данных показало, что, хотя перенос в токамаке и не определяется Бомовской диффузией, коэффициенты диффузии и теплопроводности существенно превышают неоклассические. Предполагается, что причиной наблюдаемой аномальной диффузии является развитие в плазме токамака мелкомасштабных неустойчивостей. Возникающие при их появлении хаотические электрические и магнитные поля приводят к повышенному уходу частиц поперек магнитных поверхностей и ухудшению времени жизни. На этом этапе теория столкнулась с серьезной проблемой: создание замкнутой системы уравнений, описывающей поведение плазмы в токамаке, и анализ этой системы является крайне сложной задачей. Поэтому пришлось отказаться от рассмотрения полной картины и сосредоточить усилия на исследовании отдельных явлений. Теория и эксперимент на некоторое время пошли разными дорогами.

В мире появилось большое число экспериментальных установок, на которых велись интенсивные исследования высокотемпературной плазмы. Напряженная работа принесла свои плоды, и в настоящий момент установки типа токамак наиболее близки к осуществлению управляемой термоядерной реакции. Результатом полувековых усилий ученых стал проект установки ИТЭР (интернациональный термоядерный экспериментальный реактор), в которой планируется осуществить управляемое горение плазмы.

Отметим, что «Физическое Обоснование ИТЭР» [4] основано главным образом на экспериментальных данных. Приходится признать, что полвека экспериментальных исследований не привели нас к полному пониманию физики процессов в плазме токамака. Мы научились работать с высокотемпературной плазмой, знаем, при каких условиях она является нестабильной, и как получить лучшее удержание. Однако, вопрос почему это происходит, покоится на гипотезах и предположениях.

Наиболее явным примером являются так называемые скейлинги -масштабные зависимости времени удержания в токамаке от различных параметров. Эти зависимости получены путем статистической обработки информации с различных установок и используются для предсказания параметров плазмы в ИТЭР. Однако так как физические явления, которые стоят за этими скейлингами, неясны, то параметры, используемые в настоящий момент при проектировании ИТЭР, не могут считаться надежными. Понимание физики процессов переноса в плазме позволит не только описать существующий экспериментальный материал, но и предсказать поведение плазмы в проектируемых термоядерных установках.

Для понимания процессов переноса необходимо создание теории, а теория должна основываться на фактах. Если перенос аномален и в плазме существуют неустойчивости, приводящие к возникновению хаотически изменяющихся, турбулентных, полей, то должны существовать методики количественного измерения параметров этих полей. Эти методики должны быть достаточно локальными и иметь хорошее временное разрешение, чтобы адекватно отображать процессы в плазме. Сравнивая результаты измерений с предсказаниями теории, можно определить, какие типы неустойчивостей возникают в плазме, и понять, как можно уменьшить их влияние на перенос.

Одной из таких диагностик является корреляционная рефлектометрия, предложенная А.Е. Костли и др. [5]. Данная методика измеряет флуктуации электрического поля волны, отраженной от плазмы. Для обыкновенной (О) волны с вектором электрического поля Е, параллельным вектору магнитного поля в, плотность электронов в точке отражения определяется выражением: псег = п meF2 / е2 (1-2), где F - частота зондирующего излучения. По изменениям фазы и амплитуды отраженной волны можно судить о характеристиках флуктуаций плотности в точке отражения.

В данной работе анализируются результаты измерений параметров мелкомасштабных флуктуаций плотности с помощью корреляционного рефлектометра в различных режимах установки токамак Т-10. Полученные результаты сопоставляются с предсказаниями теории, и на основе этого делается вывод о физических механизмах развития различных типов турбулентности.

Работа построена следующим образом. После введения кратко излагаются современные теоретические представления о характеристиках неустойчивостей в плазме токамака. Помимо предсказаний линейной теории в главе 2 рассказывается также о некоторых явлениях возникающих на нелинейной стадии развития неустойчивостей. Отдельный раздел посвящен альтернативным подходам к теории переноса. В заключение рассказано о некоторых наиболее значительных экспериментальных данных о свойствах турбулентности. В третьей главе описывается экспериментальная установка и комплекс используемых диагностик. Приводится классификация наблюдаемых типов флуктуаций в плазме токамака и рассказывается о наиболее общих свойствах этих флуктуаций - таких как их характерные размеры, область локализации. Здесь же обсуждается вопрос о корреляции наблюдаемых свойств флуктуаций с предсказаниями теории. В главе 4 проводится сравнение характеристик турбулентности в некоторых стандартных режимах работы установки Т-10, в том числе режимах с дополнительным нагревом плазмы. Заключительная глава посвящена изложению результатов измерения параметров флуктуаций в областях с низким переносом (так называемых транспортных барьерах) и обсуждению возможных механизмов формирования таких барьеров. В главе также приводятся свидетельства связи турбулентности с нелокальными явлениями в плазме токамака. В заключении формулируются общие выводы работы.

Так как результаты основаны на довольно сложной процедуре обработки, которая может быть не известна широкому кругу читателей, автор считает целесообразным включить краткое описание применяемых математических методов обработки сигналов, изложенных в приложение I. Хотя исследование применимости рефлектометрии как метода изучения турбулентности лежит в стороне от рассматриваемых в данной работе вопросов, некоторые замечания о локальности метода и изложение методики определения локальных характеристик флуктуаций плотности по данным корреляционной рефлектометрии было включено в текст диссертации в качестве приложения II. Кроме приложений, в текст диссертации входят также список наиболее часто встречающихся обозначений и сокращений и список используемой литературы.

На защиту выносятся следующие, содержащие научную новизну результаты:

1. Впервые, на основе комплексного и детального анализа мелкомасштабных флуктуаций плотности, идентифицированы типы неустойчивостей и определены области их существования.

2. Идентифицированы нелинейные механизмы, приводящие к формированию наблюдаемого спектра мелкомасштабных флуктуаций.

3. Впервые проведены исследования амплитуды и спектрального состава турбулентности со стороны сильного магнитного поля. Показано значительное уменьшение амплитуды турбулентности со стороны сильного магнитного поля.

4. Получены экспериментальные доказательства уменьшения амплитуды и корреляционных длин турбулентности в периферийном и внутреннем транспортных барьерах. Показано, что в транспортных барьерах нарушается радиальное взаимодействие мод.

Результаты, изложенные в данной работе, были представлены на российских и международных конференциях, в том числе:

1. 16ой Международной конференции по термоядерной энергетике, 1996, Монреаль, Канада

2. 24ой Европейской конференции по управляемому синтезу и физике плазмы, 1997, Берхтесгарден, Германия

3. 25ой Европейской конференции по управляемому синтезу и физике плазмы, 1998, Прага, Чехословакия

4. Пой Международной конференции по термоядерной энергетике, 1998, Йокогама, Япония

5. 26ой Европейской конференции по управляемому синтезу и физике плазмы, 1999, Маастрихт, Нидерланды

6. 27ой Европейской конференции по управляемому синтезу и физике плазмы, 2000, Будапешт, Венгрия

7. 28ой Европейской конференции по управляемому синтезу и физике плазмы, 2001, Мадейра, Португалия

8. 19ой Международной конференции по термоядерной энергетике, 2002, Лион, Франция

9. ЗОой Европейской конференции по управляемому синтезу и физике плазмы, 2003, Санкт-Петербург, Российская Федерация

10. XXXI Российской конференции по физике плазмы, 2004, Звенигород, Россия

11. 31 ой Европейской конференции по физике плазмы, 2004, Лондон, Великобритания

12. 20ой Международной конференции по термоядерной энергетике, 2004, Виламура, Португалия

13. XXXIII Звенигородской конференции по физике плазмы, 2006, Звенигород Россия

Основные результаты, изложенные в диссертации, были опубликованы в следующих работах:

1. Vershkov V.A., Soldatov S.V., Shelukhin D.A. Dependence of core turbulence on the discharge parameters in T-10 and its correlation with transport. // Proc. 20th IAEA Fusion Energy Conf., Montreal. - 1996. - F1-CN/64-A6-2 - P. 519-523. [6]

2. Vershkov V.A., Soldatov S.V., Shelukhin D.A. Variation of small scale density fluctuations characteristics in discharges with different confinement in T-10 tokamak. // Proc. 24th EPS Conf. Control. Fusion Plasma Phys., Berchtesgaden. -1997. - V. 21 A. - Pt II. - P. 673-676. [7]

3. Vershkov V. A., Soldatov S.V., Shelukhin D.A., Chistyakov V.V. The research of turbulence in plasma core in T-10 tokamak with correlation reflectometry in regimes with peaked density profile and ECR heating. // Proc. 25th EPS Conf. Contr. Fusion Plasma Phys, Prague. - 1998. - V. 22C. - P. 584-587. [8]

4. Vershkov V.A., Soldatov S.V., Shelukhin D.A., Chistyakov V.V. Experimental investigations of ITG-like turbulence characteristics in T-10 tokamak core plasma with toroidal and poloidal correlation reflectometry. // Nucl. Fusion. - 1999. -V. 39. -№ 11Y.-P. 1775-1783. [9]

5. Shelukhin D.A., Vershkov V.A., Soldatov S.V., Chistyakov V.V. The degradation of impurity confinement during ECRH and radial correlation measurements of small-scale density fluctuations in T-10. // Proc. 26th EPS Conf. Control. Fusion Plasma Phys., Maastricht. - 1999. - V. 23J. - P. 825-828.[10]

6. Аликаев В.В., Борщеговский А.А., Вершков В.А., Волков В.В., Горшков А.В., Готт Ю.В., Грашин С.А., Дремин М.М., Елисеев Л.Г., Есипчук Ю.В., Журавлев В.А., Какурин A.M., Кирнев Г.С., Кирнева Н.А., Кислов А.Ю., Кислов Д.А., Климанов И.В., Кочин В.А., Крупии В.А., Крылов С.В., Мельников А.В., Мялтон Т.Б., Новиков А.Ю., Ноткин Г.Е., Павлов Ю.Д., Питерский В.В., Позняк В.И., Рой И.Н., Саврухин П.В., Санников В.В., Солдатов С.В., Степаненко М.М., Сушков А.В., Тарасян К.Н., Трухин В.М., Трухина Е.В., Химченко JI.H., Чистяков В.В., Шелухин Д.А. Исследование Н-моды на Т-10 при ЭЦРН. // Физика плазмы. - 2000. -Т. 26. - № 11. -С. 979-992 [11]

7. Vershkov V.A., Shelukhin D.A., Soldatov S.V., Chistiakov V.V. Investigation of core turbulence characteristics in different regimes in T-10 by means of correlation reflectometry. // Proc. 28th EPS Conf. Control. Fusion Plasma Phys., Madeira. - 2001. - V. 25A. - P. 1413-1416.[12]

8. Разумова K.A., Аликаев В.В., Бондаренко И.С., Борщеговский А.А., Вершков В.А., Горшков А.В., Готт Ю.В., Днестровский Ю.Н., Древаль В.В., Дремин М.М., Елисеев Л.Г., Кирнев Г.С., Кислов АЛО., Климанов И.В., Козачок А.С., Комаров А.Д., Крупин В.А., Крупник Л.И., Крылов С.В., Лысенко С.Е., Медведев А.А., Мельников А.В., Мялтон Т.Б., Новиков АЛО., Ноткин Г.Е., Павлов Ю.Д., Петров Д.П., Позняк В.И., Рой И.Н., Саврухин П.В., Санников В.В., Солдатов С.В., Сушков А.В., Трухин В.М., Хребтов С.М., Чистяков В.В., Шелухин Д.А. Образование двойного транспортного барьера в токамаке Т-10 при управлении профилем q(r).// Физика плазмы. -2001. - Т. 27. -№ 4. - С. 291-295 [13]

9. Vershkov V.A., Shelukhin D.A., Soldatov S.V., Grashin S.A., Gorbunov E.P., Skosirev Yu.V., Denisov V.F., Chistiakov V.V., et al. Variation of Turbulence Characteristics Along the Radius Under Different Gas Influx, ECRH Power and Plasma Currents in T-10 Tokamak. // Proc. 19th IAEA Fusion Energy Conf., Lyon. - 2002. - IAEA-CN-94/EX/P3-04. - P. 1-5. [14]

10. Esipchuk Yu.V., Kirneva N.A., Borschegovskij A.A., Chistyakov V.V., Denisov V.Ph., Dremin M.M., Gorbunov E.P., Grashin S.A., Kalupin D.V., Khimchenko L.N., Khramenkov A.V., Kirnev G.S., Krilov S.V., Krupin V.A., Myalton T.B., Pavlov Yu.D., Piterskij V.V., Ploskirev G.N., Poznyak V.I., Roy I.N., Shelukhin D.A. et al. High density experiments with gas puffing and ECRH in T-10. // Plasma Phys. Control. Fusion. - 2003. - V. 45. - № 5. - P. 793-806. [15]

11.Vershkov V.A., Shelukhin D.A., Razumova K.A. Turbulence Suppression in Discharges with Off-Axis ECRH on T-10 Tokamak Device. // Proc. 20th IAEA Fusion Energy Conf., Vilamoura. - 2004. - IAEA-CN-116/EX/P6-26. - P. 1-8. [16]

12. Razumova K.A., Donne A.J.H., Andreev V.F., Hogeweij G.M.D., Bel'bas I.S., Borschegovskii A.A., Dnestrovskij A.Yu., Chistyakov V.V., Jaspers R., Kislov A.Ya., I'lin V.I., Krupin D.A., Krylov S.V., Kravtsov D.E., Liang Y., Lysenko S.E., Maslov M.V., Min E., Myalton T.B., Notkin G.E., Ossipenko M.V., Piterskij V.V., Petrov D.P., Roi I.N., Ryzhakov D.V., Shelukhin D.A., Sushkov A.V., Trukhin V.M., Vershkov V.A., Westerhof E. et al. Reduced core transport in T-10 and TEXTOR discharges at rational surfaces with low magnetic shear. // Nucl. Fusion.-2004. - V. 44. -№ 10.-P. 1067-1080. [17]

13. Vershkov V.A., Shelukhin D.A., Soldatov S.V., Urazbaev A.O. et al. Summary of experimental core turbulence characteristics in ohmic and electron cyclotron resonance heated discharges in T-10 tokamak plasmas. // Nucl. Fusion. - 2005. -V.45.-№ 10.-P. S203-S226. [18]

14. Шелухин Д.А., Вершков B.A., Разумова K.A. Поведение мелкомасштабных флуктуаций плотности в разрядах с нецентральным нагревом на электронном циклотронном резонансе на установке токамак Т-10. // Физика плазмы.-2005.-Т. 31.-№ 12.-С. 1059-1067. [19]

15.Melnikov A.V., Vershkov V.A., Eliseev L.G., Grashin S.A., Gudozhnik A.V., Krupnik L.I., Lysenko S.E., Mavrin V.A., Perfilov S.V., Shelukhin D.A., et al. Investigation of geodesic acoustic mode oscillations in the T-10 tokamak. // Plasma Phys. Control. Fusion. - 2006. - № 48. - P. S87-S110. [20]

Заключение диссертации по теме «Физика плазмы», Шелухин, Дмитрий Александрович

6. Заключение

В заключении еще раз кратко сформулируем наблюдаемые свойства различных типов колебаний.

Периферийные стохастические низкочастотные колебания:

-характерные размеры около 1-2 см в полоидальном и радиальном направлениях;

- время жизни 5-20 мкс;

- существуют в холодной периферийной плазме, в области, где нестабильны резистивные баллонные моды.

Широкополосные колебания:

-характерные размеры около 0,3-0,6 см в полоидальном и радиальном направлениях;

- время жизни 1-3 мкс;

- существуют в горячей плазме во всех исследуемых режимах, в том числе в области транспортных барьеров;

-значение параметра k±*pi~ 1, близко к значению этого параметра для дрейфовых неустойчивостей;

Квазикогерентные колебания (КК), общие свойства:

-типичные размеры 2-4 см в полоидальном и 1-2 см в радиальном направлениях;

- время жизни 10-30 мкс;

- имеют периодическую в полоидальном направлении структуру, расположенную под углом к радиальному направлению;

-существуют в горячей области плазмы в области замкнутых магнитных поверхностей;

-имеют наибольшую контрастность в режимах с низким уровнем потоков частиц и энергий;

-отсутствуют в областях с широм полоидального вращения (режимы с S-B переходом, ПТБ) и области низкого магнитного шира (ВТБ).

Кроме этого, различные типы КК колебаний имеют специфические свойства низкочастотные квазикогерентные колебания:

- характерны для режимов со значительными потоками частиц;

-значение параметра в центральной области шнура 0,3, что близко к предсказываемому теорией значению для ионно-температурно-градиентной моды.

Высокочастотные квазикогерентные колебания:

- характерны для режимов с низкими потоками частиц;

-амплитуда максимальна в градиентной области шнура (в этой области максимальна доля запертых частиц); -значение параметра в центральной области шнура k±xpi~ 0,6-0,8, что близко к предсказываемому теорией значению для диссипативной моды на запертых электронах 1).

Колебания 15-30 кГц: -характерные размеры в радиальном направлении около 4-8 см;

- полоидальный номер моды т = 0 или 1;

- возмущения потенциала больше возмущений плотности электронов; -модулируют амплитуду КК колебаний;

- возмущения плотности существуют только вблизи рациональных поверхностей с низкими номерам тип;

-возмущения плотности существуют только при локальной плотности

10 Ч электронов менее 2x10 м* .

Широкополосные колебания:

-характерные размеры около 3-5 см в радиальном направлении; -отсутствие сдвига фазы при увеличении радиального расстояния между точками наблюдения; -время жизни 10-30 мкс.

Таким образом, подводя итог исследованиям, проведенным в данной работе, можно сделать следующие выводы:

1. На основе измерения корреляционных характеристик флуктуаций плотности, области их существования и поведения в различных режимах показано, что наблюдаемые свойства флуктуаций находятся в хорошем соответствии с результатами теоретических предсказаний, а именно:

- наблюдаемые в при- и задиафрагменной обрасти периферийные стохастические низкочастотные колебания вызываются резистивными баллонными модами, формирующими структуры типа сгустков;

- в центральной части шнура широкополосные колебания возникают на нелинейной стадии развития дрейфовых неустойчивостей как стохастические возмущения электронной плотности на рациональных поверхностях;

- тороидальное зацепление дрейфовых мод на различных радиусах приводит к формированию радиально протяженных структур (вихрей), видимых в спектре как квазикогерентные колебания. Низкочастотные квазикогерентные колебания возникают при возбуждении ионной температурной градиентной моды, а высокочастотные - диссипативной моды на запертых электронах.

- низкочастотные колебания в горячей части плазменного шнура проявляют свойства, близкие к стримерам.

- колебания на частотах 15-30 кГц могут возникать при развитии геодезической акустической моды.

2. Показано, что граница между холодной периферийной областью плазмы и центром находится внутри последней замкнутой поверхности и сдвигается вглубь плазмы при увеличении значения фактора запаса устойчивости q на границе. В горячей области шнура существует две области - периферийная, где существует только низкочастотные квазикогерентные колебания и центральная, где низкочастотные и высокочастотные квазикогерентные колебания сосуществуют;

3. Амплитуда возмущения плотности в центральной части шнура сильно ассиметрична по полоидальному обходу. В режимах с нагревом на электронном циклотронном резонансе рост амплитуды возмущений плотности происходит со стороны слабого магнитного поля;

4. В режимах с большим временем жизни доминируют флуктуации с меньшими характерными размерами. В частности, в таких режимах пик высокочастотных квазикогерентных колебаний превалирует над пиком низкочастотных квазикогерентных колебаний.

5. Экспериментально показано, что в областях с уменьшенным переносом (транспортных барьерах) наблюдается одновременное уменьшение высокочастотной составляющей амплитуды турбулентности и ее характерных размеров. В транспортных барьерах, вне зависимости от механизма их формирования, происходит нарушение радиального взаимодействия мод и исчезновение квазикогерентных колебаний;

6. Совокупность полученных экспериментальных данных показывает, что поведение флуктуаций плотности при возникновении внутреннего транспортного барьера при отключении нецентрального нагрева на электронном циклотронном резонансе хорошо согласуется с моделью формирования транспортного барьера в результате уменьшения числа рациональных магнитных поверхностей в области низкого магнитного шира

7. Экспериментально показано существование связи характеристик турбулентности с нелокальными процессами в плазме токамака.

В заключение автору хотелось бы выразить искреннюю признательность научному руководителю работы Владимиру Александровичу Вершкову за постоянное внимание, поддержку в работе над диссертацией и плодотворные обсуждения. Автор благодарен своим постоянным соавторам С.В. Солдатову и А.О. Уразбаеву за тесное сотрудничество и большой объем технических работ. Автор признателен С.А. Грашину и А.В. Мельникову за любезно предоставленные для анализа данные диагностик.

Особые благодарности хотелось бы выразить А.Д. Беклемишеву, Н.А. Кирневой, М.В. Осипенко, В.П. Пастухову, К.А. Разумовой, С.В. Цауну за интерес к проводимым исследованиям и полезные дискуссии в ходе выполнения работ.

Также хотелось бы поблагодарить коллектив отдела Т, в котором автор имеет честь трудиться, коллектив отдела СВЧ и ВЧ методов нагрева, персонал установки Т-10 за сотрудничество с автором в период выполнения этой работы.

Наконец, автор считает своим долгом поблагодарить своих родных и близких, которые были рядом с ним и оказывали ему полную поддержку во время подготовки диссертационной работы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Шелухин, Дмитрий Александрович, 2006 год

1. Арцимович J1.A. Установки токамак. // Избранные труды. Атомная физика и физика плазмы. - М., Наука. - 1978. - С. 98-164.

2. Галеев А.А., Сагдеев Р.З. Неоклассическая теория диффузии. // В кн.: Вопросы теории плазмы. М., Атомиздат. - 1973. - Вып. 7. - С. 205-273.

3. Rothenbluth М.Н., Haseltine R.D., Hinton F.L. Plasma transport in toroidal confinement systems.//Phys. Fluids. 1972. -V. 15. -№ l.-P. 116-140.

4. ITER Physics Basis. // Nucl. Fusion. 1999. -V. 39. - № 12. - P. 2137-2664

5. Costley A.E., Cripwell P., Pretince R., Sips A.C.C. Recent developments in microwave reflectometry at JET // Rev. Sci. Instrum. 1990. - V. 61. - №. 10. - P. 2823-2828.

6. Vershkov V.A., Soldatov S.V., Shelukhin D.A. Dependence of core turbulence on the discharge parameters in T-10 and its correlation with transport. // Proc. 20th IAEA Fusion Energy Conf., Montreal. 1996. - F1-CN/64-A6-2 -P. 519-523.

7. Аликаев B.B., Борщеговский A.A., Вершков В.А., Волков В.В., Горшков

8. B.М., Трухина Е.В., Химченко JI.H., Чистяков В.В., Шелухин Д.А. Исследование Н-моды на Т-10 при ЭЦРН. // Физика плазмы. 2000. -Т. 26. - № 11. - С. 979-992

9. Разумова К.А., Аликаев B.B., Бондаренко И.С., Борщеговский А.А., Вершков В.А., Горшков А.В., Готт Ю.В., Днестровский Ю.Н., Древаль

10. B.В., Дремин М.М., Елисеев Л.Г., Кирнев Г.С., Кислов А.Ю., Климанов И.В., Козачок А.С., Комаров А.Д., Крупин В.А., Крупник Л.И., Крылов

11. Vershkov V.A., Shelukhin D.A., Soldatov S.V., Grashin S.A., Gorbunov E.P., Skosirev Yu.V., Denisov V.F., Chistiakov V.V., et al. Variation of Turbulence

12. Characteristics Along the Radius Under Different Gas Influx, ECRH Power and Plasma Currents in T-10 Tokamak. // Proc. 19th IAEA Fusion Energy Conf., Lyon. 2002. - IAEA-CN-94/EX/P3-04. - P. 1-5.

13. Vershkov V.A., Shelukhin D.A., Razumova K.A. Turbulence Suppression in Discharges with Off-Axis ECRH on T-10 Tokamak Device. // Proc. 20th IAEA Fusion Energy Conf., Vilamoura. 2004. - IAEA-CN-116/EX/P6-26. - P. 1-8.

14. Шелухин Д. А., Вершков В. А., Разумова K.A. Поведение мелкомасштабных флуктуаций плотности в разрядах с нецентральным нагревом на электронном циклотронном резонансе на установке токамак Т-10. // Физика плазмы. 2005. - Т. 31. - № 12. - С. 1059-1067.

15. P.C. Liewer. Measurements of microturbulence in tokamaks and comparison with therories of turbulence and anomalous transport. // Nucl. Fusion. 1985. -V. 25. -№. 5. - P.543-621

16. Арцимович JI.А., Сагдеев Р.З. Физика плазмы для физиков. М.: Атомиздат, 1979

17. Кадомцев Б.Б., Погуце О.П. Турбулентные процессы в тороидальных системах. // В сб. Вопросы Теории Плазмы (под ред. М.А. Леонтовича). -. М.: Атомиздат, 1967. Т. 5. - С. 209-250.

18. Kadomstev В.В., Pogutse О.P. Trapped particles in toroidal magnetic systems. // Nucl. Fusion. 1971. - V. 11. - № 1. - P. 67-92.

19. Tang W.M. Microinstability Theroty in Tokamaks // Nucl. Fusion. 1978. -V. 18. -№ l.-P. 1089-1160.

20. Garbet X. Turbulence in fusion plasmas: key issues and impact on transport modeling. // Plasma Phys. Control. Fusion. 2001. - V. 43. - № 12A. - P. A251-A266.

21. Kadomtsev B.B. Plasma Turbulence. Academic Press, London, 1965.

22. Рудаков Л.И., Сагдеев Р.З. О неустойчивости неоднородной разреженной плазмы в сильном магнитном поле.// Доклады Академии Наук. 1961. -Т. 138.-№3.-С. 581-583.

23. Coppi В., Rothenbluth M.N. and Sagdeev R.Z. Instabilities due to Temperature Gradients in Complex Magnetic Field Configurations. // Phys. Fluids. 1967. -V. 10. -№ 3. - P. 582-587.

24. Horton W., Choi D.I. and Tang W.M. Toroidal drift modes driven by ion pressure gradients. //Phys. Fluids. 1981. -V. 24. -№ 6. - P. 1077-1085.

25. Guo S.C. and Romanelli F. The linear threshold of the ion-temperature-gradient-driven mode. // Phys, Fluids B. 1993. - V. 5. - № 2. - P. 520-533.

26. Weiland J., Nordman H. Enhanced confinement regimes in transport code simulations of toroidal drift wave transport. // Nucl. Fusion. -1991. -V. 31. -№ 2. -P. 390-394.

27. Tokar M.Z., Ongena J., Unterberg В., and Weynants R.R. Model for the Transition to the Radiatively Improved Mode in a Tokamak. // Phys. Rev. Lett. 2000. -V. 84. - № 5. - P. 895-898.

28. Newman D.E., Carreras B.A., Lopez-Bruna D., Diamond P.H., Lebedev V.B. Dynamics and control of internal transport barriers in reversed shear discharges. // Phys. Plasmas. 1998. - V. 5. - № 4. - P. 938-952.

29. Coppi В., Spight C. Ion mixing mode and Model for Density Rise in Confined Plasmas. // Phys. Rev. Lett. 1978. - V. 41. -№ 8. - P. 551-554.

30. Waltz R.E., Pfeiffer W., Dominguez R.R. Electrostatic drift waves in tokamaks: a numerical stury of instability and transport// Nuclear Fusion. -1980. V. 20. - № 1. - P. 43-58.

31. Coppi В., Rewoldt G. and Schep T. Plasma decontamination and energy transport by impurity driven modes. // Phys. Fluids. 1976. - V. 19. - № 8. -P. 1144-1162.

32. Кадомцев Б.Б. Неустойчивость плазмы на запертых частицах. // Письма в ЖЭТФ.- 1966.-Т. 4.-№ 1.-С. 15-19.

33. Кадомцев Б.Б., Погуце О.П. Неустойчивость плазмы на запертых частицах в тороидальной геометрии. // ЖЭТФ. 1966. - Т. 51. - Вып.6. -С. 1734-1746.

34. Кадомцев Б.Б., Погуце О.П. Диссипативная неустойчивость на запертых частицах в плотной плазме. Препринт ИАЭ-1861, 1969

35. Wolf R.C. Internal transport barriers in tokamak plasmas. // Plasma Phys. Contr. Fusion. 2003. - V. 45. - № 1. - P. R1-R91

36. Horton W., Hong B.G. and Tang W.M. Toroidal electron temperature gradient driven drift modes. // Phys. Fluids. 1988. - V. 31.- № 10. - P. 2971-2983.

37. Jenko F., Dorland W., Kotschenreuther M., and Rogers B.N. Electron temperature gradient driven turbulence. // Phys. Plasmas. 2000. - V. 7. -№. 5.-P. 1904-1910.

38. Singh R., Tangri V., Nordman H. and Weiland J. Fluid description of electron temperature gradient driven drift modes. // Phys. Plasmas. 2001. - V. 8. -№. 10.-P. 4340-4350.

39. Horton W., Estes R.D. Fluid Simulations of Ion Pressure Gradient Driven Drift Modes. // Plasma Phys. Control. Fusion 1980. - V. 22. - №.7. - P. 663-678

40. Beer M.A. Gyrofluid Models of Turbulent Transport in Tokamaks. // PhD Thesis. Princeton University, 1995

41. Lin Z., Hahm T.S., Lee W.W., Tang W.M., White R.B. Turbulent Transport Reduction By Zonal Flows: Massively Parallel Simulations. // Science. 1998. -V.281 -P.1835-1837

42. Dorland W., Jenko F., Kotschenreuther M. and Rogers B.N. Electron Temperature Gradient Turbulence. // Phys. Rev. Lett. 2000. - V. 85. - № 26. -P. 5579-5582

43. Candy J. and Waltz R.E. An Eulerian gyrokinetic-Maxwell solver. // Journ. Сотр. Phys. -2003. -V. 186. P. 545-581

44. Roberts K.V., Taylor J.B. Gravitational Resistive Instability of an Incompressible Plasma in a Sheared Magnetic Field. // Phys. Fluids. -1965. -V. 8.-№2.-P. 315-322

45. Beklemishev A.D., Horton W. Transport profiles induced by radially localized modes in a tokamak. // Phys Fluids B. -1992. -V. 4. -№ 1. P. 200-206

46. Romanelli F., Zonca F. The radial structure of ion-temperature-gradient-driven mode. // Phys. Fluids B. 1993. -V. 5. - № 11. - P.4081-4089.

47. Tang W.M. and Rewoldt G. Long-wavelength microinstabilities in toroidal plasmas. // Phys. Fluids B. 1993. - V. 5. - № 7. - P. 2451-2459

48. Diamond P.H., Itoh S.-I., Itoh K. and Hahm T.S. Zonal flows in plasma a review. // Plasma Phys. Control. Fusion. - 2005. - V. 47. - № 5. - P. R35-R161.

49. Okuda H., Chu C. and Dawson J.M. Turbulent damping of the convective cells and the lower hybrid waves. // Phys. Fluids. 1975. - V. 18. - № 2. - P 243246

50. Stringer T. Diffusion in Toroidal Plasmas with Radial Electric Field. // Phys. Rev. Lett. 1969. - V. 22. -№ 15. - P. 770-774

51. Manfredi G., T Roach C.M., Dendy R.O. Zonal flow and streamer generation in drift turbulence. // Plasma Phys. Contr. Fusion. 2001. - V. 43. - № 6. -P. 825-837

52. Idomura Y., Tokuda S., Kishimoto Y. Global Gyrokinetic Simulations of Toroidal Electron Temperature Gradient Driven Mode in Reversed Shear Tokamaks. // Proc. 20th IAEA Fusion Energy Conf., Vilamoura. 2004. -IAEA-CN-116/TH8-1. - P. 1-8.

53. Li J.Q., Kishimoto Y., Miyato N., Matsumoto Т., Dong J.Q. Dynamics of Large-Scale Structure and Electron Transport in Tokamak Microturbulence Simulations. // Proc. 20th IAEA Fusion Energy Conf., Vilamoura. 2004. -IAEA-CN-116/TH8-5. - P. 1-8.

54. Lin Z., Chen L., Nishimura Y., Qu H., Hahm T. S. et al. Electron Thermal Transport in Tokamak: ETG or ТЕМ Turbulences? // Proc. 20th IAEA Fusion Energy Conf, Vilamoura. 2004. - IAEA-CN-116/TH8-4. - P. 1-9.

55. Wesson J. A. Hydromagnetic stability of tokamaks // Nucl. Fusion. 1978. -V. 18.-№1.-P. 87-132.

56. Кадомцев Б.Б. О неустойчивости срыва в токамаках. // Физика Плазмы. -1975. Т. 1. - Вып. 5. - С. 710-715.

57. Guzdar P.N., Drake J.F., McCarthy D., Hassam A.B., Liu C.S. Three-dimensional fluid simulations of the nonlinear drift-resistive ballooning modesin tokamak edge plasmas. // Phys. Fluids B. 1993. - V. 5. - № 10. -P. 3712-3727.

58. Осипенко M.B., Цаун C.B. Описание турбулентной конвекции в плазме с помощью взаимодействующих лоренцевских осцилляторов. // Физика Плазмы. 2000. - Т. 26. - № 6. - С. 1-16.

59. Drake J.F., Lee Y.C. Kinetic theory of tearing instabilities. // Phys. Fluids. -1977. V. 20. - № 8. - P. 1341-1353.

60. Gladd N.T., Drake J.F., Chang C.L., Liu C.S. Electron temperature gradient driven microtearing mode. // Phys. Fluids. 1980. - V. 23. - № 6. -P. 1182-1192.

61. Кадомцев Б.Б., Об удержании плазмы в тороидальных ловушках с разрушенными магнитными поверхностями. // ЖЭТФ. 1967. - Т. 52. -№4.-Р. 1039-1048.

62. Callen J.D. Drift-Wave Turbulence Effects on Magnetic Structure and Plasma Transport in Tokamaks. // Phys.Rev. Lett. 1977. - V. 39. - № 24. -P. 1540-1543.

63. Callen J.D. Paleoclassical Electron Heat Transport. // Proc. 20th IAEA Fusion Energy Conf., Vilamoura. 2004. - IAEA-CN-94/TH/l-l. - P. 1-8.

64. Kadomtsev B.B., Pogutse O.P. Electron Heat Conductivity of the Plasma Across a "Braided" Magnetic Field. // Plasma Phys. and Control. Nuclear Fusion Research.-Vienna, 1979.-V. l.-P. 649-663.

65. Hogeweij G.M.D., Lopes Cardozo N.J., De Baar M.R., Schilham A.M.R. A model for electron transport barriers in tokamaks, tested against experimental data from RTP. //Nucl. Fusion. 1998. -V. 38. -№. - P. 1881-1891.

66. Coppi В. Nonclassical Transport and the 'Principle of Profile Consistency'. // Comments Plasma Phys. Control. Fusion. 1980. - V. 5. - № 6.- P. 261-270.

67. Hsu J.Y. and Chu M.S. On The Tokamak Equilibrium Profile. // Report GA-A18275. GA Technologies, San-Diego, 1986

68. Biscamp D. // Preprint IPP 6/258. Max-Plank-Institut fur Plasmaphysik, 1986

69. Кадомцев Б.Б. Самоорганизация плазмы токамака. // Радиофизика. 1986. -Т. 29. — С.1032-1040

70. Dnestrovskij Yu.N, Berezovsky E.L., Lysenko S.E., Pivinskij A.A., Tarasyan K.N. Transport model of canonical profiles for electron and ion temperatures in tokamaks. //Nucl. Fusion. 1991. -V. 31. -№ 10. - P. 1877-1885.

71. Ito S.-I., Itoh K. Model of L to H-Mode Transition in Tokamak. // Phys. Rev. Lett. 1988. - V. 60. - № 22. - P. 2276-2279.

72. Пастухов В.П. Об аномальном переноса электронов в переходном слое магнитноэлектростатической ловушки. // Физика Плазмы. 1980. - Т. 6. -Вып. 5.-С. 1003-1011

73. Яньков В.В. О вмороженности магнитного поля при кинетическом описании бесстолкновительной плазмы. // Письма в ЖЭТФ. 1993. -Т. 58.-Вып. 7.-С. 516-519.

74. Яньков В.В. Пинчевание объясняет механизм турбулентных переносов в токамаках. // Письма в ЖЭТФ. 1994. -Т. 60. - Вып. 3. - С. 169-173

75. Яньков В.В. О понятии вмороженности в бесстолкновительной плазме и турбулентноых переносах в токамаке. // ЖЭТФ. 1995. - Т. 107. - Вып. 2. С. 414-430.

76. Isichenko М.В., Gruzinov A.V., Diamond Р.Н. Invariant Measure and Turbulent Pinch in Tokamaks. // Phys. Rev. Lett. 1995. - V. 74. -№ 22. -P. 4436-4439.

77. Пастухов В.П., Чудин H.B. Самосогласованная турбулентная конвекция замагниченной плазмы. // Письма в ЖЭТФ. 2005. - Т. 86. - Вып. 6. -С. 395-406.

78. Cordey J.G., Muir D.G., Neudachin S.V., Parail V.V., Springmann E., Taroni A. A numerical simulation of the L-H transition in JET with local and global models of anomalous transport. // Nuclear Fusion. 1995. - V. 35. -№ l.-P. 101-106.

79. Zweben S.J., Menyuk C.R., Taylor R.J. Small-Scale Magnetic Fluctuations Inside the Macrotor Tokamak. // Phys. Rev. Lett. 1979. - V. 42. - № 19. -P. 1270-1274.

80. Zweben S.J., Taylor R.J. Phenomenological Comparison of Magnetic and Electrostatic Fluctuations in the Macrotor Tokamak // Nucl. Fusion. 1981. -V. 21.-№2.-P. 193-200.

81. Zweben S.J., Gould R.W. Structure of Edge Plasma Turbulence in the Caltech Tokamak // Nucl. Fusion. 1985. - V. 25. - № 2. - P. 171-183.

82. Levinson S.J., Beall J.M., Powers E.J., Bengtson R.D. Space / Time Statistics of the Turbulence in a Tokamak Edge Plasma // Nucl. Fusion. -1984. V. 24. - № 6. - P. 527-566.

83. Vershkov V.A., Grashin S.A., Dreval V.V., Piterskii V.V., Soldatov S.V., Jakovets A.N., Radial distributions and poloidal asymmetries of T-10 SOL parameters and turbulence.// Jour. Nucl. Materials. 1997. - V. 241-243. -P. 873-877.

84. Стохастические модели структурной плазменной турбулентности. // сборник статей под редакцией В.Ю. Королева и Н.Н. Скворцовой. -Мг.МАКС Пресс 2003г.

85. Mazzucato Е. Small-Scale Density Fluctuations in the Adiabatic Toroidal Compressor. // Phys. Rev. Lett. 1976. - V. 36. - № 14. p. 792-794.

86. Surko C.M., Slusher R.E. Study of the Density Fluctuations in the Adiabatic Toroidal Compressor Scattering Tokamak Using C02 Laser. // Phys. Rev. Lett. 1976. - V. 37. - № 26. - P. 1747-1750.

87. Slusher R.E., Surko С. M., Valley J.F., Crowley Т., Mazzucato E., and McGuire K. New Fluctuation Phenomena in the Я-Mode Regime of Poloidal-Diverter Tokamak Plasmas. // Phys. Rev. Lett. 1984. - V. 53. - № 7. -P. 667-670.

88. Paul S.F., Fonk R.J. Neutral beam emission spectroscopy diagnostic for measurement of density fluctuations on the TFTR tokamak. // Rev. Sci. Instr. -1990. V. 61. - № 11. - P. 3496-3500.

89. Солдатов С.В., Вершков В.А. Исследование высокочастотных квазикогерентных колебаний плотности плазмы с помощью рефлектометра. // ВАНТ, Серия Термоядерный синтез. 2004. - Вып. 4. -С. 23-32.

90. Тимофеев A.B. Резонансные эффекты в колебаниях неоднородных течений сплошных сред. // в сб. Вопросы Теории Плазмы. М.: Энергоатомиздат, 1988. -Вып. 17. С. 157-244

91. Shinohara K., Nazikian R., Fujita Т., Yoshino R. Core correlation reflectometer at the JT-60U tokamak. // Rev. Sci. Instrum. 1999. - V. 70. -№ 11.-P. 4246-4250.

92. Hallock G.A., Schoch P.M., Saadatmand K., Hickok R.L., Jennings W.C. and Connor K.A. Measurements of Plasma Fluctuations with a Heavy Ion Beam Probe. // Rev. Sci. Instr. 1985. - V. 56. - № 5. - P. 1038-1040.

93. Гурченко А.Д., Гусаков E.3., Ларионов M.M. и др. О Формировании спектров усиленного рассеяния на спонтанных флуктуациях плотности в токамаке. // Физика Плазмы. 2004. - Т. 30. - № 10. - Р. 867-876.

94. Zou X.L., Colas L., Paume M., Chareau J.M., Laurent L., Devynck P., Gresillon D. Internal magnetic turbulence measurements in plasma by croos-polarisation scattering. // Phys. Rev. Lett. 1995.-V. 75 - № 6.-P. 1090-1093.

95. Гурченко А.Д., Гусаков E.3., Ларионов M.M. Наблюдение кросс-поляризационного рассеяния в верхнем гибридном резонансе. // Физика Плазмы. 2005. - Т. 31. - № 6. - С. 521-529.

96. Pereverzev G.V., Yushmanov P.N. ASTRA: an Automated System for Transport Analysis in a Tokamak. // IPP 5/98. Max-Planck Institute Report, 2002.

97. Vershkov V.A., Dreval V.V., Soldatov S.V. A Three-Wave Heterodyne Correlation Reflectometer developed in the T-10 tokamak. // Rev. Sci. Instrum. 1999. - V. 70. - № 3. - P. 1700-1709.

98. Durst R.D., Fonck R.J., Kim J.S., Paul S.F., Bretz N. , Bush C., Chang Z., Hulse R. Observation of a localized transition from edge to core density turbulence in the TFTR tokamak. // Phys. Rev. Lett. 1993. - V. 71. - № 19.1. P. 3135-3138.

99. Солдатов C.B. Идентификация различных типов флуктуаций плотности плазмы в токамаках Т-10 и TEXTOR с помощью корреляционной рефлектометрии и многоштырькового зонда Ленгмюра. // Диссертация на соискание ученой степени к.ф.-м.н. Москва, 2005.

100. Krasheninnikov S.I., Smolyakov A.I. On neutral wind and blob motion in linear devices. // Phys. Plasmas. 2003. - V. 10. - № 7. p. 3020-3021.

101. Gusakov E.Z.,Yakovlev B.O. Two-dimensional linear theory of radial correlation reflectometry diagnostics. // Plasma Phys. Control. Fusion. 2002. - V. 44. - № 12. - P. 2525-2537.

102. Waltz R.E., Kerbel G.D., Milovich J. Toroidal gyro-Landau fluid model turbulence simulations in a nonlinear ballooning mode representation with radial modes. //Phys. Plasmas. 1994. - V. 1. - № 5. - P. 2229-2244

103. Kinsey J.E., Waltz R.E., Candy J. Nonlinear gyrokinetic turbulence simulations of E*B shear quenching of transport.// Phys. Plasmas. 2005. - V. 12-P. 062302-1-062302-9

104. Vershkov V.A., Dreval V.V., Soldatov S.V., T-10 plasma investigations with new three waves heterodyne O-mode reflectometer// Proc. 21th EPS Conf. Control. Fusion and Plasma Phys., Montpellier. 1994. - V 18B. - Pt. III. -P. 1192-1195.

105. Tsui H.Y.W., Schoch P.M., Wootton A.J. Observation of a quasicoherent mode in the Texas Experimental Tokamak. // Phys. Fluids B. 1993. - V. 5. - № 4. -P. 1274-1280.

106. St. Petersburg, 2003. - V. 27A. -P-3.114. - P. 1-4.

107. McKee G.R., Fonck R.J., Jakubowski M., Burrell K.H., Hallatschek K., Moyer

108. R.A., Rudakov D.L., Nevins W., Porter G.D., Schoch P., and Xu X. Experimental characterization of coherent, radially-sheared zonal flows in the DIII-D tokamak. // Phys. Plasmas. -2003. -V. 10. -№ 5. -P 1712-1719.

109. Thyagaraja A. Is the Hartmann number relevant to tokamak physics? // Plasma Phys. Contr. Fusion. 1994. - V. 36. - № 6. - P. 1037-1050.

110. Kramer-Flecken A., Dreval V., Soldatov S., Rogister A., Vershkov V., et al. Turbulence studies with means of reflectometry at TEXTOR. // Nucl. Fusion. -2004.-V. 44.-№ 11.-P. 1143-1157.

111. Soldner F.X., Muller E.R., Wagner F., Bosch H.S., Eberhagen A., Fahrbach H.U., Fussmann G., et al. Improved Confinement in High-Density Ohmic Discharges in ASDEX. // Phys. Rev. Lett. -1988. V. 61. - № 9. -P. 1105-1108.

112. Burrell K.H. Tests of causality: Experimental evidence that sheared E*B flow alters turbulence and transport in tokamaks. // Phys. Plasmas. 1999. - V. 6. -№ 12.-P. 4418-4435

113. Юшманов П.Н., Есипчук Ю.В. Эмпирические закономерности удержания энергии в токамаке. // Итоги науки и техники. Сер. Физика Плазмы. -Т. 10. -Ч. 2.-М.: ВИНИТИ, 1990

114. Шелухин Д.А., Вершков B.A., Солдатов C.B., Чистяков В.В. Изучение эволюции параметров турбулентности в процессе формирования периферийного транспортного барьера. // Отчет ИЯС, инв. №40/6534 от 24.10.2000.-С. 1-10

115. Shinohara K., Nazikian R., Fujita Т., Yoshino R. Core correlation reflectometer at the JT-60U tokamak // Rev. Sci. Instrum. 1999. - V. 70. -№ 11.-P. 4246-4250.

116. Garbet X., Mantica P., Angioni C., Asp E., Baranov Y., Bourdelle C., Budny R., Crisanti F., Cordey G., Garzotti L., Kirneva N., Hogeweij D., et al. Physics of transport in tokamaks. // Plasma Phys. Control. Fus. 2004. - V. 46.12B.-P. B557-B574.

117. Terry P.W. Suppression of turbulence and transport by sheared flow. // Rev. Mod. Phys. 2000. - V. 72. - № 1. - P. 109-165.

118. Coppi В., Ferreira A., Mark J.-W.-K., Ramos J.J. Ideal MHD-stability of finite-beta plasmas. //Nucl. Fusion. 1979. - V. 19. - № 6. - P. 715-725.

119. Kishimoto Y., Kim J.-Y., Horton W., Tajimab Т., LeBrunb M.J., Dettrick S.A., Li J.Q., Shirai S. Discontinuity model for internal transport barrier formation in reversed magnetic shear plasmas. // Nucl. Fusion. 2000. - V. 40. - № 3Y. -P. 667-676.

120. Garbet X., Baranov Y., Bateman G., Benkadda S., Beyer P., Budny R., Crisanti F., et al. Micro-stability and transport modeling of internal transport barriers on JET. // Nucl. Fusion. 2003. - V. 43. - № 9. - P. 975-981.

121. Candy J., Waltz R.E., Rosenbluth M.N. Smoothness of turbulent transport across a minimum-^ surface. // Phys. Plasmas. 2004. - V. 11. - № 5. -P. 1879-1890.

122. Vershkov V.A., Shelukhin D.A., Razumova K.A. Measurements of Turbulence behavior during off-axis ECRH in T-10. // Proc. 30th EPS Conf. Control. Fusion Plasma Phys., St. Petersburg. 2003. - V. 27A. - P-3.115. - P. 1-4.

123. Andreev V.F., Dnestrovskij Yu.N., Ossipenko M.V., Razumova K.A. and Sushkov A.V. The ballistic jump of the total heat flux after ECRH switching on in the T-10 tokamak. // Plasma Phys. Control. Fusion. 2004. - 46. - №. -P. 319-335.

124. Ryter F., Tardini G., De Luca F., Fahrbach H.-U., Imbeaux F., Jacchia A., Kirov K.K., et al. Electron heat transport in ASDEX Upgrade: experiment and modelling // Proc. 19th IAEA Fusion Energy Conf., Lyon. 2002. -CN-94/EX/C4-2Ra. - P. 1 -8.

125. Vershkov V.A., Shelukhin D.A., Razumova K.A. Measurements of turbulence behavior during off-axis ECRH in T-10. // Proc. 30 EPS Conf. Control. Fusion Plasma Phys., St. Petersburg. 2003. -V. 27A. - P3-115. - P. 1-4.

126. V. 31.-№ 10.-P. 1629-1648.

127. Cordey J.G., Muir D.G., Neudachin S.V., Parail V.V., Springmann E., Taroni A. A numerical simulation of the L-H transition in JET with local and global models of anomalous transport. // Nucl. Fusion. 1995. - V. 35. - № 1. -P. 101-106.

128. Gohil P., Baylor L.R., Jernigan T.C., Burrell K.H., Carlstrom T.N. Investigations of H-Mode Plasmas Triggered Directly by Pellet Injection in the DIII-D Tokamak. // Phys. Rev. Lett. 2001. - V. 86. - № 4. - P. 644-647.

129. Гинзбург B.JI. Распространение электромагнитных волн в плазме. М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1960.

130. Mazzucato Е., Nazikian R. Effects of turbulent fluctuations on density measurements with microwave reflectometry in tokamaks. // Rev. Sci. Intrum . 1995. - V. 66. - № 2. - P. 1237-1240

131. Mazzucato E., Nazikian R. Radial scale length of turbulent fluctuations in the main core of TFTR plasmas. // Phys. Rev. Lett. 1993. - V. 71. - № 12. - P. 1840-1843.

132. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). СПб.: Издательство "Лань", 2003.

133. Gusakov E.Z., Popov A.Yu. Non-linear theory of fluctuation reflectometry. // Plasma Phys. Control. Fusion. 2002. - V. 44. - № 11. - P. 2327-2337.

134. Lin Y., Nazikian R., Irbi J.H., Marmar E.S. Plasma curvature effects on microwave reflectometry fluctuation measurements. // Plasma Phys. Control. Fusion. 2001. - V. 43. - № 1. - P. LI-L8.

135. Klimov K.N., Sestroretzkiy B.V., Soldatov S.V. The analysis of planar structures with any distribution of permittivity in time domain mode. // Proc. Inter. Conf. on Mathematical Methods in Electromagnetic Theory, Kharkov. -2000.-P 128-131.

136. Soldatov S.V., Vershkov V.A. Numerical simulations of density fluctuations in T-10 SOL.// Proc. 23rd EPS Conf. Control. Fusion Plasma Phys, Kiev. 1996. - V. 20C. - Pt. I. - P. 247-250.