Экспериментальное исследование и численное моделирование характеристик двухфазного потока тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат технических наук Бакоуш Ахмед Монтасер Мохамед

• Бакоуш Ахмед Монтасер Мохамед
• кандидат технических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат технических наук Бакоуш Ахмед Монтасер Мохамед

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. Механизм и условия зарождения паровой фазы.

1.1.1. Метастабильное состояние.

1.1.2. Механизм зарождения паровой фазы.

1.1.3. Режимы течения.

1.2. Модели двухфазных потоков.

1.2.1. Гомогенная модель.

1.2.2. Гетерогенная равновесная двухжидкостная модель

1.2.3. Многослойные модели.

1.2.4. Полидисперсная модель (MUSIG).

1.3. Критическое истечение вскипающих жидкостей.

1.3.1. Гомогенная равновесная модель.

1.3.2. Гомогенный поток замороженного состава.

1.3.3. Модель раздельного движения фаз.

1.4. Экспериментальные исследования.

1.5. Постановка задачи исследования.

ГЛАВА 2. ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО СТЕНДА И

МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ОПЫТОВ.

2.1.Экспериментальный стенд.

2.1.1. Работа стенда.

2.2. Методика проведения эксперимента.

2.2.1. Измерение расхода.

2.2.2. Измерение давления.

2.2.3. Измерение температуры.

2.2.4. Измерение тяги.

2.2.5. Фоторегистрация потока.

2.3. Объект исследования.

2.4. Погрешность измерений.

ГЛАВА 3. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ.

3.1. Модель смеси, используемая в пакете FLUENT.

3.2. Система дифференциальных уравнений сохранения для многослойной модели.

3.3. Инженерный метод определения характеристик двухфазного потока в одномерной постановке.

ГЛАВА 4. РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО

ИССЛЕДОВАНИЯ ПАРАМЕТРОВ ДВУХФАЗНОГО

ПОТОКА.

4.1. Процесс парообразования и структура двухфазного потока.

4.1.1. Процесс парообразования в соплах Лаваля.

4.1.2. Процесс парообразования в цилиндрических каналах.

4.2. Влияние начальных параметров потока на процесс парообразования.

4.2.1. Влияние температуры.

4.2.2. Влияние давления.

4.3. Критический расход.

4.4. Реактивная тяга.

4.5. Метастабильность процесса.

4.6. Численное исследование результатов.

4.6.1. Апробация гипотезы Дина.

4.6.2. Полная кавитационная модель.

4.7. Обобщение экспериментальных данных.

4.8.Фоторегистрация структуры потока.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Экспериментальное исследование и численное моделирование характеристик двухфазного потока»

Течение жидкости с фазовыми превращениями является одним из разделов механики газов и жидкостей, в котором рассматривается движение гетерофазной среды. Двухфазная среда, как частный случай гетерофазной среды, может образовываться при адиабатном истечении (расширении) капельной жидкости. При расширении жидкости вследствие падения давления в потоке создаются условия для зарождения и развития паровой фазы, и капельный поток жидкости превращается в гетерофазный поток, содержащий жидкую и паровую фазы.

Такие течения представляют комплекс быстропротекающих термо- и гидродинамических явлений, в которых существенную роль играют турбулентность, диффузия, природа и скорость образования зародышей новой фазы, межфазный тепло- и массоперенос. Как правило, такие явления протекают неравновесным путем, а жидкость в момент зарождения и развития новой фазы может находиться в метастабильном состоянии [1, 73].

По поводу физической природы образования зародышей новой фазы существуют различные точки зрения, которые основываются на представлениях статистической физики, моделях "готовых центров", турбулентных вихрей и прочих реальных факторах, инициирующих фазовые переходы.

Интерес к исследованию течений жидкостей с фазовыми переходами связан с их широким использованием в ракетостроении, авиации, криогенном машиностроении, энергетике, химической промышленности и других отраслях техники. Движение жидкостей с потерями давления в лопастных машинах, струйных насосах, элементах дренажной и регулирующей арматуры и т.д. сопровождается частичным испарением и образованием двухфазного потока. Для расчета и проектирования оборудования, обеспечения безопасной и управляемой работы энергоустановок необходима информация об условиях образования и развития новой фазы и характеристиках двухфазного потока.

Исследованию двухфазных потоков уделяется достаточно много внимания, о чем говорит количество монографий и статей по данной тематике [4, 5, 6, 15,46, 54, 57, 69, 70,71,72].

АЭРОКОСМИЧЕСКИЕ КОМПЛЕКСЫ. Объекты таких комплексов включают различные технические системы с жидкими рабочими телами, в том числе и криогенными. Количество жидкости в таких системах значительно и достигает в космических аппаратах 50 % от стартовой массы. Жидкостные системы, согласно условиям эксплуатации, либо постоянно, либо на определенное время сообщаются с внешней средой. В тех случаях, когда давление внешней среды будет меньше давления насыщенных паров жидкости, в дренажных магистралях, предохранительных клапанах и прочих элементах гидравлических трактов вследствие частичного испарения жидкости будет образовываться гетерофазный поток [74].

ТЕПЛОВЫЕ ДВИГАТЕЛИ. Истощение запасов нефти очень остро ставит проблему поиска альтернативных источников топлива для тепловых двигателей. В качестве наиболее реальной замены углеводордных горючих, получаемых из нефти, называют сжиженные природные газы (СПГ) и водород [6,7]. Водород является возобновляемым источником топлива, а разведанных запасов газа хватит по оценкам специалистов на ближайшие 100 - 200 лет в зависимости от темпов потребления [75].

СУДОСТРОЕНИЕ. Одной из наиболее важных проблем водного транспорта является проблема создания судов, способных перемещаться в воде с высокими скоростями. В тех случаях, когда в качестве движителя используется гребной винт, его эффективная работа ограничивается величиной скорости, при которой начинается кавитация. Такое ограничение можно преодолеть, если использовать другой тип движителя. В связи с этим в судостроении рассматриваются перспективы использования гидрореактивных двигателей, которые способны перемещать надводные и подводные суда со скоростями, равными 200 км/час [76].

ЭНЕРГЕТИКА. В гидравлических системах энергетического оборудования используется широкий ассортимент рабочих тел. Это вода, расплавленные металлы, криогенные и прочие жидкости, которые по условиям технологических циклов находятся в состоянии близком к насыщенному. Движение таких рабочих тел с потерями давления в сепараторах, парогенераторах, струйных насосах, элементах регулирующей и запорной арматуры и прочих устройствах сопровождаются частичным испарением жидкости и образованием двухфазного потока [69-77]. Цель работы:

Экспериментальное исследование и расчетное моделирование характеристик двухфазного потока, образующегося в процессах адиабатного течения жидкостей в соплах и каналах.

Для достижения указанной цели необходимо решить следующие задачи:

• Модернизировать экспериментальный стенд для исследования характеристик двухфазного потока. Разработать и изготовить средства диагностики потока вскипающей жидкости.

• Изучить условия образования паровой фазы в потоке жидкости.

• Изучить зависимости режимов истечения, критического расхода и тяги, создаваемой двухфазной струей, от параметров процесса.

• Разработать одномерные и двумерные модели течения жидкостей с фазовыми превращениями.

• Апробировать модели и провести параметрическое исследование условий парообразования и характеристик двухфазного потока, образующегося в процессах адиабатного течения различных жидкостей в соплах и каналах.

Научная новизна:

• Усовершенствованы технология измерения реакции струи вскипающей жидкости и методика косвенного определения параметров двухфазного потока.

• Определены достижимые перегревы жидкостей, реализуемые в процессах адиабатного течения в соплах.

• Изучено влияние параметров потока и геометрии каналов на критический расход.

• Получены критериальные зависимости для определения критического расхода вскипающих жидкостей через сопла.

• Показано определяющее влияние турбулентности на условия зарождения паровой фазы в потоке жидкости.

• Разработаны модели течения жидкости с фазовыми превращениями.

• Проведено параметрическое исследование условий парообразования для случая адиабатного течения различных жидкостей (воды, азота, метана) в соплах.

Практическая значимость.

Результаты диссертационной работы являются теоретической основой для определения характеристик процессов, в которых жидкие рабочие тела претерпевают фазовые превращения, а также для оптимизации таких процессов. Полученные данные о величине перегревов жидкости, критическом расходе, разработанные модели потоков вскипающей жидкости могут быть использованы при проектировании и эксплуатации струйных насосов, гидрореактивных двигателей, сепараторов двухфазных сред, регулирующей арматуры и других элементов энергооборудования.

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Бакоуш Ахмед Монтасер Мохамед

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Выполнены экспериментальные исследования по определению влияния начальных параметров потока и геометрии каналов на расход, тягу и структуру потока.

2. Проведено параметрическое исследование характеристик потока с использованием одномерных и двумерных моделей для случая адиабатного истечения различных жидкостей через сопла Лаваля.

3. Показано определяющее влияние турбулентности на условия зарождения паровой фазы и структуру потока.

4. Разработана многослойная модель неравновесного потока с фазовыми переходами в двумерной постановке.

5. Предложены инженерные методы определения характеристик двухфазного потока.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Бакоуш Ахмед Монтасер Мохамед, 2006 год

1. Гиббс Дж. Термодинамические работы. М.- Л.: Изд.технико-теоретической лит., 1950.- 498 с.

2. Скрипов В. П. Метастабильная жидкость. М.: Наука, 1972.

3. Френкель Я.И. Кинетическая теория жидкостей. JL: Наука, 1975,- 592 с.

4. Делайе Дж., Гио М., Ритмюллер М. Теплообмен и гидродинамика двухфазных потоков в атомной и тепловой энергетике. М.: Энергоатомиздат, 1984. - 424 с.

5. Дейч М.Е., Филиппов Г.А. Газодинамика двухфазных сред. М.: Энергоиздат, 1981. - 472 с.

6. Григорьев В.А., Павлов Ю.М., Аметистов Е.В. Кипение криогенных жидкостей. М.: Энергия, 1977. -288 с.

7. Байдаков В.Г. Перегрев криогенных жидкостей. Екатеринбург: УрО РАН, 1995.- 264 с.

8. Решетников A.B. Неравновесные потоки и взрывное вскипание. // Актуальные вопросы теплофизики и гидрогазодинамики. М-лы 2-й Всесоюзн. конф. март 1987.- Новосибирск. 1988, с. 125-129

9. Дин Р. Образование пузырей. // В кн.: Вопросы физики кипения. М.: Мир, 1964, с. 13-27.

10. Ю.Абдюшев Н.З. Исследование истечения вскипающей жидкости через каналы различной геометрии. // Дис. на соиск. уч. степени канд. техн. наук (01.04.14). Казанский авиационный институт. Казань. 1982. 151 с.

11. П.Келлер В.Д. Исследование стационарного адиабатного истечения горячей воды при высоких давлениях через цилиндрические каналы. // Автореферат канд. дис. М.: ВТИ, 1974, с.20.

12. Фисенко В.В. Критические двухфазные потоки. М.: Атомиздат, 1978.160 с.

13. Коронкевич М.А. Расходные характеристики сопел Лаваля при течении вскипающей воды. // Препринт 15-77. Институт теплофизики СО АН СССР. Новосибирск. 1977.- 40 с.

14. Шмидт Л.И., Консетов В.В.,Проскуряков В.А. Образование пузырей при дросселировании пересыщенных жидкостей. // Инж.-физ. журн., 1971, т.20, с. 261 -267

15. Кнэп Р., Деили Дж., Хэммит Ф. Кавитация. М.:Мир, 1974.-688 с.

16. Левковский Ю.А. Влияние турбулентности на возникновение кавитации. // Акустический журнал, 1978, т.24, № 2, с. 221-227.

17. Christopher Earls Brennen "CAVITATION AND BUBBLE DYNAMICS" Oxford University Press 1995

18. Balibarl S. and Caupin F. Metastable liquids // JOURNAL OF PHYSICS: CONDENSED MATTER, 15,2003 p p. 75-82.

19. Alexander V. Neimark and Aleksey Vishnyakov. The birth of a bubble: A molecular simulation study //THE JOURNAL OF CHEMICAL PHYSICS, 122, 054707, 2005.

20. Can F. Delale, Jan Hruby and Frantisek Marsik THE CLASSICAL THEORY OF HOMOGENEOUS BUBBLE NUCLEATION REVISITED // Fifth International Symposium on Cavitation (cav2003) Osaka, Japan, November 14,2003.

21. Vincent K. Shen and Pablo G. Debenedettii A kinetic theory of homogeneous bubble nucleation JOURNAL OF CHEMICAL PHYSICS 8 JANUARY 2003.22. Fluent 6.1 release notes.

22. Миронов Ю. В. Расчет критического расхода парводяной смеси. ТВТ, 1975, т.13, №1, с.121-124.

23. Liang Yang, Chun-Lu Zhang. Two-fluid model of refrigerant two-phase flow through short tube orifice // International Journal of Refrigeration, v.28, 2005, pp. 419-427.

24. Нигматулин Б. И., Сопленков К. И. К элементарной теории критического (максимального) расхода двухфазной смеси в каналах переменного сечения // Теплофизика высоких температур, т. 16, 1978, с.370-376.

25. Нигматуллин Б. И., Сопленков К. И., Блинков В. Н. Критическое стационарное истечение вскипающей воды через трубы и сопла //Теплофизика высоких температур, 1987, №4, т.25, с.726 734.

26. Аветисян А. Р., Алипченков В. М.,. Зайчик JI. И. Влияние турбулентности на течение спонтанно конденсирующегося влажного пара в соплах Лаваля.// Теплофизика высоких температур, 2003, т. 41, № 1, с. 65-69.

27. Weixing Yuan, Gunter Н. Schnerr. Numerical simulation of two-phase flow in Injection nozzles: Interaction of cavitation and external jet formation // Journal of fluid engineering Nov. 2003, vol. 125, pp. 963-969.

28. Gerber A. G., Kermani M. J. A pressure based Eulerian-Eulerian multi-phase model for non-equilirium condensation in transonic steam flow // International journal of heat and mass transfer v. 47,2004, pp. 2217-2231.

29. Predicting Multidimensional Annular flows with a locally Based Two-phase model./ Third International Conference on Multiphase Flow, ICMF'98 Lyon, France, June 8-12 1998

30. Herwig A. Grogger, Ales Alajbegovic. Calculation of the cavitating flow in venture geometry using two fluid model// Proceedings of FEDSM'98 1998. ASME Fluids Engineering Division Summer Meeting June 21-25, 1998, Washington, D.C., USA.

31. Simon Lo. Application of population balance to CFD modelling of gas-liquid reactors// Paper submitted to the conference "Trends in Numerical and Physical Modelling for Industrial Multiphase Flows", Corse, 27-29 September 2000.

32. Katerina A. Mouza, Nikolaos A. Kazakis and Spiros V. Paras "BUBBLE COLUMN REACTOR DESIGN USING A CFD CODE" 1st International Conference "From Scientific Computing to Computational Engineering" 1st IC-SCCE Athens, 8-10 September, 2004

33. CFX solver theory- Release 5.7. AEA Technology, CFX International, Harwell, Didcot, UK.

34. Fauske H.K. Contribution to the Theory of Two-Phase One-Component Critical Flow // ANL-6633, Argonne Nat Lab (1961).

35. Fauske H.K. The Discharge of Saturated Water Through Tubes// Chem. Engr. Prog.Symp., Ser. V61, 1965, p. 210.

36. Муди Ф. Дж. Максимальный расход однокомпонентной двухфазной смеси. // Труды американского общества инженеров-механиков. Теплопередача, № 1, 1965.

37. Нигматуллин Б. И., Сопленков К. Исследование нестационарного истечения вскипающей жидкости из каналов в термодинамически неравновесном приближении // Теплофизика высоких температур, 1980, т. 18, №1, с.118-131.

38. Критические двухфазные потоки в гидравлических трактах (обзор).// Вопросы ракетной техники.- 1971.-№ 12, с.35-51.

39. Штаркман, Шрок, Нейсен, Мэнили. Расширение двухфазной жидкости с очень низкой степенью сухости в сопле Лаваля. //Труды ASME. Теоретические основы инженерных расчетов, 1964, №2, с. 100-111.

40. Циклаури Г.В., Данилин B.C., Селезнев Л.И. Адиабатные двухфазные течения. -М.: Атомиздат, 1973. 448 с.

41. Фисенко В.В., Емельянов Е.З. Определение критических параметров при истечении воды через цилиндрические каналы. // Теплоэнергетика. 1993.-№11, с. 60-62.

42. Скрипов В.П.,Шуравенко H.A.,Исаев O.A. Запирание потока в коротких каналах при ударном вскипании жидкости. //Теплофизика высоких температур, 1978, т. 16, № 3, с. 563-568.

43. Нигматулин Б.И. Сопленков К.И. К элементарной теории критического (максимального) расхода двухфазной смеси в каналах переменного сечения. //Теплофизика высоких температур, 1978, т. 16, N 2, с. 370-376.

44. Лепешинский И.А. Условия кризиса и критические режимы двухфазных неравновесных потоков.-В кн.: Газотермодинамика многофазных потоков в энергоустановках. Харьков, вып. 6, 1984,с.69-80.

45. Золотарев Л.Н., Орлов В.А. Критический поток двухфазной гомогенной среды.//Теплоэнергетика, 1970, N 7, с. 54-57.

46. Семенов Н.И., Костерин С.И. Результаты исследования скорости звука в движущихся газожидкостных смесях. //Теплоэнергетика, 1964, № 6, с. 46. (81)

47. Радовский И.С.К вопросу о расчете скорости звука в парожидкостной среде. //Теплофизика высоких температур, 1972,т.9, N 2, с.ЗЮ.

48. Уоллис Г. Одномерные двухфазные течения. -М.: Мир, 1972.- 440 с.

49. Накорчевский А.И., Гулый С.И. Уточнение наступления критических режимов при истечении вскипающих жидкостей. //Пром. теплотехника, 1992, №4, с. 73-76.

50. Критические условия в двухфазных потоках с непрерывной паровой или газовой фазой/ М.Е.Дейч, В.С.Данилин, Л.И.Селезнев и др.- Теплофизика высоких температур, 1974, т. 12, № 2, с.344 353.

51. Фисенко В.В. Критические двухфазные потоки. М.: Атомиздат, 1978.160 с.

52. Зысин В.А., Баранов Г.А., Барилович В.А.,.Парфенова Т.Н. Вскипающие адиабатные потоки. -М.: Атомиздат, 1976.- 152 с .

53. Вуд А. Звуковые волны и их применение. M.-JL: Гостехтеориздат, 1934. -142 с.

54. Виноградов В.Е., Синицын E.H. Разгон потока вскипающей воды в коротких каналах. //Теплофизика высоких температур, Т.26, №2, 1988, с.311-314.

55. Виноградов В.Е., Синицын E.H., Скрипов В.П. Расходные и тяговые характеристики потока вскипающей воды при истечении через сопла Лаваля. //Теплоэнергетика, 1987, №6, стр. 56-57.

56. Хлесткин Д.А., Канищев В.П.; Леонтьев А.И., Усанов В.В., Виноградов A.B. Реактивное усилие при истечении метастабильной жидкости в режимах с гетерогенным парообразованием. //Известия РАН.Энергетика. №5,2000, с. 148-152.

57. Хлесткин Д.А., Усанов В.В., Виноградов A.B. Канищев В.П., Леонтьев А.И. Реакция струи при истечении вскипающей воды через канал с расширением на выходе. // Известия РАН. Энергетика. №3, 2004. С. 116-119.

58. Хлесткин Д.А., Канищев В.П., Леонтьев А.И., Усанов В.В. Реакция струи в режимах истечения воды с гомогенной нуклеацией. // Известия РАН. Энергетика. №5.2000. С. 153-157.

59. Линхард Дж. Влияние перегрева на форму распыла в струях перегретой жидкости. // Теоретические основы инженерных расчетов (Переводы ASME серия Б) №3, 1966, с. 166-168.

60. Карасев Э. К., Вазингер В. В., Мингалеева Г. С., Трубкин Е. И. Исследование адиабатического расширения воды с линии насыщения в соплах Лаваля // Атомная энергия, 1977, т. 42, с. 478-481.

61. Решетников A.B., Исаев O.A., Скрипов В.П. Расход вскипающей жидкости при истечении в атмосферу. Переход от модельного вещества к воде. // Теплофизика высоких температур, 1988, т. 26, №4, с.774-777.

62. Решетников A.B., Исаев O.A., Скрипов В.П. Критический расход вскипающей жидкости и конденсирующегося газа при неравновесном режиме истечения // Теплофизика высоких температур, том 26, №3, 1988,с. 544-548.

63. Стырикович М. А., Полонский В. С., Циклаури Г. В. Тепломассообмен и гидродинамика в двухфазных потоках атомных электрических станций-М.: Наука, 1992.-338с.

64. Кутателадзе С. С., Стырикович М. А. Гидродинамика газожидкостных систем.- М.: Энергия, 1976.

65. Скрипов В. П. И др. Теплофизические свойства жидкостей в метастабильном состоянии. -М.: Атомиздат, 1980.-208 с.

66. Нигматуллин Р. И. Динамика многофазных сред. М.: Наука, 1987, ч. I-464 с, ч. II- 360 с.

67. Preclik D. A. Two -phase flow in the cooling circuit of a cryogenic rocet. engine.//AJAA Pap.- 1992.-N3731.p. 1-15.

68. Бесчинский A.A. Природный газ в мировой энергетике: динамика развития, проблемы ценообразования. // Газовая промышленность,-1993.-N10. с. 12-20.

69. Фисенко В.В.,Алферов A.B., Тошева В.В. Теоретические основы и перспективы использования судового двухфазного прямоточного двигателя. // На докладите научна соссия 1300 годины Болгарска держава. Варна, 1982, с. 8-12.

70. Проблемы тепломассообмена при тяжелых авариях и безопасность ВВЭР. Тез. докл. Межведомственной конф. "Теплофизика-92".Обнинск. 1993 с. 143.

71. Теория и техника теплофизического эксперимента. -2-е изд., перераб. и доп./ Ю. Ф. Гортышов, Ф. Н. Дресвянников, Н.С. Идиатуллин и др.: Под ред. В. К. Щукина. -М: Энергоиздат, 1993.-448с.

72. Сергеев А. Г., Крохин В. В Метрология. Учеб. пособие для вузов. -М.: Логос, 2002.-408с.

73. Русанов А. И. Фазовые равновесия и поверхностные явления. -М.: Химия, 1967. -388 с.

74. Авдеев А. А., Зудин Ю. Б Тепловая энергетическая схема роста парового пузыря (универсальное приближенное решение). // Теплофизика высоких температур. 2002. том 40. № 2.с. 292-299.

75. А. К. Singhal, Н. Y. Li, М. М. Athavale, and Y. Jiang. Mathematical basis and validation of the full cavitation model. // ASME FEDSM'01, New Orleans, Louisiana, 2001.

76. H. Rouse and J. S. McNown. Cavitation and Pressure Distribution Head Forms at Zero Angle of Yaw. // Iowa Institute of Hydraulic Research, State Univ. of Iowa, Iowa City, 1948.

77. Форстер Г., Зубр H. С., Цвик С. А. Рост парового пузыря в перегретой жидкости // В кн.: Вопросы физики кипения. М.: Мир, 1964, с. 212- 225.

78. Плезет М. С., Цвик С. А. Рост паровых пузырей в перегретых жидкостях. // В кн.: Вопросы физики кипения. М. Изд. Мир. 1964, с. 13- 27.

79. Гуров В. И. Исследование кавитационных режимов работы лопастных насосов на различных жидкостях- Труды ЦИАМ, 1976, № 710, 14с.

80. Семенов Н.И., Костерин С.И. Результаты исследования скорости звука в движущихся газожидкостных смесях. //Теплоэнергетика, 1964, № 6, с. 46.

81. Ивандаев А.И, Нигматулин Р.И. К элементарной теории критических (максимальных) расходов двухфазных смесей//Теплофизика высоких температур,т. 10, №5, 1972, с.1055-1064.

82. Антонюк Н. И., Домалиев Е.Д. Исследование термоакустических автоколебаний в недогретых кипящих потоках.// Пром. теплотехника. 1993, т. 15, № 1, с. 33-49.

83. Неволин М. В., Исаев О. А., Решетников А. В. Взаимосвязь термодинамических параметров среды при истечении вскипающей жидкости через короткие каналы.// Термодинамические исследования метастабильных жидкостей.- Свердловск: УНЦ АН СССР, 1986, с. 54-58.

84. Куров A.A. Исследование истечения и дробления азотонасыщенной жидкости./ Автореферат канд. диссертации, JL, ЛПИ, 1972.

85. Абдюшев Н.З., Мухачев Г.А., Тонконог В.Г. Исследование параметров двухфазного потока при истечении недогретой воды. // Труды КАИ, вып. 178, Казань, 1974, с. 65-69.

86. Тонконог В.Г., Мухачев Г.А., Муравьев И.Ф. Критический расход насыщенной и недогретой воды через каналы различной формы.// Инженерно-физический журнал, 1977, т.32, №6, с.990-994.

87. Тонконог В.Г., Мухачев Г.А. Критическое истечение вскипающих жидкостей в соплах. В кн.: Теплофизика и гидрогазодинамика процессов кипения и конденсации. Двухфазные потоки. Часть 4.- Рига, 1986, с.67-75.

88. Тонконог В.Г. Арсланова С.Н., Махмудов A.A. Исследование течения азота с фазовыми переходами жидкость-пар применительно к разработке систем пожаротушения./ Технический отчет. Казань, КАИ, 1991,- 42с.

89. Тонконог В.Г. Термическая неравновесность потока при истечении вскипающих жидкостей // Материалы докладов 2-го международного симпозиума по энергетике, окружающей среде и экономике ЭЭЭ-2, Казань, 1998, т. 1, с. 121-124.

90. Бакоуш A.M., Тоноконог В. Г. Модель гетерофазного потока // IV Международная конференция "Проблемы промышленной теплотехники" Тезисы докладов 26-30сентября 2005 г. Киев, Украина, с. 49-51.

91. Бакоуш A.M., В. Г. Тонконог. Определение условий зарождения паровой фазы в потоке жидкости на основании гипотезы Дина. // Четвертая Российская национальная конференция по теплообмену. Доклады. Москва 2006. т.4. с. 44-46.

92. Бакоуш A.M. Тоноконог В. Г. Моделирование условий зарождения паровой фазы в потоке жидкости. //Изв. вузов. Авиационная техника. № 4,2006, с. 47-49.

93. Ranz, W.E., Marshall, W.R. Experimental correlation for heat transfer between particle and uid // Chemical Engineering Prog. 48(3), 141.

94. Акуличев B.A. Кавитация в криогенных и кипящих жидкостях. М.: Наука, 1978.-280с.

95. Баранов Г.А.,Барилович В.А.,Батуев Ш-Б.Б.,Зысин В.А. Исследование процессов в разгонном устройстве, работающем на вскипающей жидкости. //Теплофизика высоких температур, 1972, т.Ю, № 3, с. 629634.

96. Zaloudek F.R. The Critical Flow of hot Water through short Tubes. /USA EC Rept., HW-77594, 1963.

97. Горелик P.C., Коронкевич M.A. Экспериментальная оценка влияния недогрева жидкости на интегральные параметрв при истечении горячей воды из сопла Лаваля.- В кн.: Вопросы гидродинамики и теплообмена. Новосибирск, 1972, с. 131.

98. Дикий Н.А.,Калинин Ю.Ф.,Мочалов А.А. О структуре потока самоиспаряющейся жидкости в соплах. Теплоэнергетика. // Труды НКИ, 1973, вып. 69, с. 104.

99. Микол, Дадли. Визуальное и фотографическое изучение начала парообразования в адиабатном потоке. // Tp.ASME. Теоретические основы инженерных расчетов. 1964, т.86, № 2, с. 112-118.

100. Dobran F. Liquid and gas phase distributions in a jet with phase change./Trans ASME. J. Heat Transfer. 1989 110, N 4A, p.955-960.

101. Лью Т.Д., Банкофф С.Г. Структура газожидкостного потока в вертикальной трубе. Паросодержание, скорость пузырьков и распределение по размерам. //International J. of Heat and Mass Transfer. 1993, vol. 36, N4, p. 1061-1072.

102. В.В.Сычев, А.А. Вассерман и др. Термодинамические свойства азота. -М.: Изд-во стандартов, 1977,- 352 с.

103. Алтунин В.В. Теплофизические свойства двуокиси углерода. М.: Изд-во стандартов, 1975.- 546 с.

104. Ривкин С.Л., Александров А.А. Термодинамические свойства воды и водяного пара. М.-.Энергия, 1975. - 80 с.

105. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей.- М.: Наука, 1972. 720 с.

106. Леман А., Юнг Ю. Экспериментальное исследование начальной и конечной стадий кавитации. /Теоретические основы инженерных расчетов. Сер. С. 1964, N 2, с. 133-143.

107. Эпштейн Л.А. Возникновение и развитие кавитации.- В кн.: Сборник работ по гидродинамике. М.,ЦАГИ, 1959, с.41-118.

108. Alajbegovic A., Grogger Н.А., Philipp Н. Calculation of cavitation in nozzles using the two-fluid model / 7th Annual Conference Computational Fluid Dynamics Society of Canada, Halifax, Nova Scotia, to be presented (1999a).

109. Alajbegovic A., Grogger H.A., Philipp H. Calculation of transient cavitation in nozzle usingthe two-fluid model / ILASS-99, Indianapolis, Indiana, to be presented (1999b).

110. Bunnell, R.A., Heister, S.D., Yen, C., Collicott, S.H. Numerical Modeling of Cavitating Slot Flows /ILASS-98, Conference Proceedings (1998).

111. Chen, Y., Heister, S.D. Modeling Hydrodynamic Nonequilibrium in Cavitating Flows// J. of Fluids Engineering, 118,172 (1996).

112. Driver D.M, Seegmiller H.L. Features of a reattaching turbulent shear layer in divergent channel flow // AIAA J., 1985, 23(2), p.163-171.

113. Singhal A. K., Vaidya N. and Leonard A. D. Multi-Dimensional Simulation of Cavitating Flows using a PDF Model for Phase Change./ ASME FEDSM97 -3272,(1997).

114. Schmidt D. P., Rutland C. J., and Corradini M. L. A Numerical Study of Cavitating Flow Through Various Nozzle Shapes. // SAE Paper 971597, 1997.

115. Schnerr, G.H., Stephan, A., Lanzenberger, K., Schulz R. Multiphase Flows: Condensation and Cavitation Problem./ Computational Fluid Dynamics Review ed. Hafez, Oshima et. al., (1995), pp. 614-640.

116. Fujimoto, H., Mishikori, T., Tsumakoto, T., and Senda J. Modeling of Atomization andVaporization Process in Flash Boiling Spray./ICLASS-94, paper VI-13 (1994).