Экспериментальное исследование газожидкостного течения в микроканалах с различной ориентацией тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат физико-математических наук Козулин, Игорь Анатольевич

• Козулин, Игорь Анатольевич
• кандидат физико-математических наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Козулин, Игорь Анатольевич

Содержание

Принятые обозначения

Введение

Глава 1. Обзор исследований по режимам и структуре газожидкостного

течения в микроканалах

1.1. Применение двухфазных течений в микроканалах

1.2. Классификация труб и каналов по размерам

1.3. Режимы газожндкостного течения в каналах малого размера

1.4. Модели для расчета границ режимов течения в микроканалах

1.4.1. Снарядный режим течения

1.4.2. Вспененный режим течения

1.4.3. Кольцевой режим течения

1.5. Объемное газосодержание

1.6. Скорость газовых снарядов

1.7. Влияние организации двухфазного потока на распределение длин газовых и жидких перемычек

1.8. Перепад давления

1.8.1. Перепад давления в однофазном потоке

1.8.2. Перепад давления в двухфазном потоке

1.9. Выводы, постановка задач исследования 53 Глава 2. Экспериментальная установка и методика измерений

2.1. Схема экспериментальной установки для исследования структуры двухфазного потока в мини- и микроканалах

2.2. Методика изготовления мпкроканалов

2.3. Метод двулучевого лазерного сканирования

2.4. Метод лазерно-индуцированноп флуоресценции (ЫБ1)

2.5. Организация двухфазного газожидкостного течения

2.6. Оценка погрешностей измерений 77 Глава 3. Экспериментальное исследование структуры течения в

горизонтальном прямоугольном микроканале

3.1. Экспериментальное исследование структуры течення в горизонтальном прямоугольном микроканале с размером существенно меньше капиллярной постоянной

3.1.1. Режимы газожидкостного течения

3.1.2. Зависимость скорости снаряда от приведенной скорости смеси

3.1.3. Статистическая обработка экспериментальных данных

3.1.4. Фурье-спектр режимов течения

3.1.5. Карта режимов течения

3.1.6. Длина газовой и жидкой перемычки, влияние камеры смешивания на структуру газожидкостного течения

3.1.7. Возможность управления длиной газовой и жидкой перемычки

3.1.8. Перепад давления

3.2. Экспериментальное исследование структуры течення в горизонтальном прямоугольном микроканале с размером меньше капиллярной постоянной

3.2.1. Режимы течения

3.2.2. Зависимость скорости снаряда от приведенной скорости смеси

3.2.3. Статистическая обработка экспериментальных данных

3.2.4. Фурье-спектр режимов течения

3.2.5. Карта режимов течения

3.2.6. Длина газовой и жидкой перемычки

3.2.7. Перепад давления

3.3. Обсуждение результатов

Глава 4. Экспериментальное исследование структуры течения в

вертикальном прямоугольном микроканале

4.1. Экспериментальное исследование структуры течения в вертикальном микроканале с поперечным размером меньше капиллярной постоянной

4.1.1. Режимы течения в вертикальном прямоугольном микроканале с размером меньше капиллярной постоянной

4.1.2. Зависимость скорости снаряда от приведенной скорости смеси

4.1.3. Статистическая обработка экспериментальных данных

4.1.4. Фурье-спектр режимов течения

4.1.5. Карта режимов течения

4.1.6. Изучение волновой структуры толщины пленки в микроканале методом лазерно-индуцированной флуоресценции (LIF)

4.1.7. Перепад давления

4.2. Экспериментальное исследование структуры течения в вертикальном канале с поперечным размером, сопоставимым с капиллярной постоянной

4.2.1. Режимы газожидкостного течения

4.2.2. Зависимость скорости снаряда от приведенной скорости смеси

4.2.3. Статистическая обработка экспериментальных данных

4.2.4. Карта режимов течения

4.3. Обсунедение результатов 144 Заключение

Основные результаты

Литература

Принятые обозначения

О - диаметр, м. Ь - длина участка, м.

хьх2 - координаты положения фотодиода, м.

Я - радиус, м.

V/ - ширина канала, м.

Ь - глубина канала, м.

Б - площадь сечения, м .

А - поперечное сечение канала, м2.

V - объем, м3.

J - приведенная скорость, м/с.

•1т - приведенная скорость смеси, м/с.

и - скорость, м/с.

л

С - полный массовый расход, кг/м с. g — ускорение свободного падения, м/с . Р - давление, Па.

Я - газовая постоянная, Дж^моль-К). Т - температура, К.

Безразмерные комплексы

Со - параметр распределения скорости, х - массовое газосодержание.

Зб р!,

¿•С

/ = —^— фактор Фаннинга (коэффициент гидравлического сопротивления).

Яе = - число Рейнольдса. М

~ ¡ли

С а = £— - капиллярное число. а

1Уе = ^ ^ - число Вебера. сг

Мо - --число Мортона.

Р<г

тг и1

гг ----число Фруда.

8V

Ga = —--число Галилея.

,r Se [o-/g(p,iq-pgJ }'2

Nr = = —----—i--число стесненности.

conf D ^

D

Nconf=~j- - число Бонда.

Eo =

Г D^2

- число Этвеша.

К = --число Кутателадзе.

Аг = с —— - число Архимеда.

V

Кп = ~ - число Кнудсена.

/ = ~ длина свободного пробега.

р42КГ

Греческие символы

8С - -yjcr/g(pll4 - pgas) - капиллярная постоянная (постоянная Лапласа), м. 5 - толщина, м.

л

р - плотность, кг/м . су - поверхностное натяжение, Н/м. v - кинематическая вязкость, м2/с. ц - динамическая вязкость, кг/(с м). е - шероховатость канала, м. П - периметр, м.

к - кривизна межфазной поверхности, м"1. т - напряжение трения, кг/(с2 м). (р - объемное газосодержание.

Индексы

b - газовая перемычка (пузырь), s - жидкая перемычка, film - пленка, h - гидравлический.

liq - жидкость, gas - газ. tp - двухфазный, sl - газовый снаряд, an - кольцевой, w - стенка.

UC - элементарная ячейка

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Экспериментальное исследование газожидкостного течения в микроканалах с различной ориентацией»

Введение

В настоящее время наблюдается рост интереса к исследованиям в области капиллярной гидродинамики и теплообмена в микросистемах, вызванный бурным развитием электроники и медицины, а также миниатюризацией устройств в различных областях техники, например в аэрокосмической индустрии, энергетике и химической технологии. Например, для охлаждения микроэлектронного оборудования разрабатываются миниатюрные тепловые трубы и микроканальные системы охлаэдения с двухфазных! теплоносителем. Двухфазные течения в каналах малого сечения используются в мембранных топливных элементах и испарительно-конденсационных системах термостабилизации космических аппаратов. Прикладные аспекты рассматриваемой проблемы связаны с перспективой применения каналов малого и сверхмалого размера для интенсификации тепломассопереноса в компактных энергетических устройствах. При уменьшении поперечного размера канала, отношение поверхности к объему канала увеличивается обратно пропорционально диаметру канала, что обуславливает высокую интенсивность теплообмена в микросистемах. Эффекты масштаба и ламинарная природа течения в микроканале приводит к изменению соотношения вязких, гравитационных, инерционных и капиллярных сил. Известно, что структура газожидкостного течения в земных условиях в значительной степени определяется эффектами гравитации, которые определяют форму межфазной поверхности на капиллярно-гравитационном масштабе, В микроканалах определяющим масштабом является поперечный размер канала, который может быть существенно меньше капиллярно-гравитационного масштаба. Это определет существенно новые закономерности газожидкостных течений и существующие теоретические подходы к анализу гидродинамики и процессов переноса не могут быть применены для проектирования микроканальных устройств.

В этой связи актуальным является проведение систематических экспериментальных исследований капиллярной гидродинамики газожидкостных течений в микроканалах, а также анализ и построение моделей, учитывающих физические механизмы, влияющие на гидродинамику в каналах малого поперечного размера. Экспериментальное исследование таких течений требует разработки новых методов регистрации параметров течений на микромасштабе. В настоящее время, одним из наиболее распространенных методов регистрации параметров газожидкостного течения в микроканале, является скоростная видеосъемка. Такой метод является достаточно трудоёмким и непредставительным из-за необходимости обработки больших объемов информации. Поэтому необходимым

является развитие методов измерения статистических характеристик течений на микромасштабе и проведения на их основе систематических исследований закономерностей газожидкостного течения в каналах с поперечным размером существенно меньше капиллярной постоянной, то есть в таких каналах, в которых влияние капиллярных сил является преобладающим.

Целью данной работы является развитие методов экспериментального исследования гидродинамики двухфазного газожидкостного течения в микроканале, получение закономерностей режимов течения и определение границ режимов течения, определение потерь на трение для каналов с различной ориентацией относительно вектора силы тяжести.

Достижение этой цели потребовало решение следующих экспериментальных и методических задач:

1. Создание экспериментальной установки для исследования двухфазного газожидкостного течения в каналах прямоугольного поперечного сечения с гидравлическим диаметром от 274 мкм до 2.4 мм и отношением сторон канала до 3. Разработка метода смешивания фаз на входе в рабочий участок, определение влияния входных условий на структуру газожидкостного течения.

2. Развитие метода двухлучевого лазерного сканирования газожидкостного течения в микроканале и методик определения режимов течения на его основе. Определение закономерностей режимов течения на основе визуализации течения и с использованием метода лазерного сканирования потока.

3. Развитие методики измерения локальной толщины пленки с использованием метода лазерно-индуцированной флуоресценции (ЬШ) и высокоскоростной фото- и видеосъемки.

4. Измерение статистических характеристик движения жидких и газовых фаз в микроканале, построение карт режимов течения на основе данных статистического анализа.

5. Разработка методов и измерения потерь на трение для однофазного и двухфазного течения в микроканалах различной ориентации, проверка применимости существующих моделей расчета потерь на трение.

Научная новизна полученных результатов состоит в том, что:

• С помощью метода двулучевого лазерного сканирования и высокоскоростной видеосъемки получены основные режимы восходящего и горизонтального адиабатного газожидкостного потока в микроканалах прямоугольного сечения с отношением сторон канала больше 0.3. Установлено, что режим течения в микроканале с поперечным

размером существенно меньше капиллярной постоянной не зависит от ориентации канала относительно вектора силы тяжести и доминирующее влияние на развитие течения оказывают капиллярные силы.

• Впервые в широком диапазоне размеров микроканала получены комплексные статистические характеристики движения жидкой и газовой фаз, в том числе скоростей движения фаз, длин жидких и газовых перемычек. Показано, что доминирующими режимами течения в микроканале с отношением сторон больше 0.3 являются: течение с жидкими перемычками, стабилизированными капиллярными силами, и кольцевое течение с волнами на короткой стороне канала.

• Впервые предложено определять границы режимов течения в каналах на основании обработки статистических данных: по зависимости дисперсии, распределения относительного времени перекрытия сечения канала газовой и жидкой фазой и Фурье-спектра сигнала от приведенной скорости газа и жидкости. С использованием этого метода достоверно определены границы режимов течения для микроканалов различного поперечного размера, уста-новлена зависимость границ режимов течения от поперечного размера мик-роканала.

• В широком диапазоне изменения поперечного размера канала построены карты режимов течения для горизонтальных и вертикальных микроканалов, определено влияние размера канала на режимы течения и границы режимов течения. Для микроканалов с поперечным размером существенно меньше капиллярной постоянной впервые экспериментально обоснован новый метод расчета границы перехода от снарядного режима течения к кольцевому течению.

• Определены входные условия, которые влияют на формирование газожидкостного течения, в том числе на распределение длин газовых снарядов. Предложена и экспериментально обоснована модель для расчета средней длины газового снаряда в микроканале. Данная модель хорошо согласуется с полученными экспериментальными данными и результатами других авторов.

• С помощью метода ЬШ установлена форма волн на поверхности пленки жидкости для кольцевого течения, показана связь волн на длинной и короткой стороне канала. Получены спектральные характеристики волн и измерена остаточная толщина пленки жидкости.

• Измерены потери давления на трение в микроканалах с различной ориентацией относительно вектора силы тяжести. Установлено, что потери давления на трение в канале с поперечным размером существенно меньше капиллярной постоянной не зависят от ориентации канала и находятся в хорошем согласии с расчетом по модифицированной

9

модели Kreutzer et al. (2005) при учете капиллярного давления на межфазной поверхности и относительной длины жидких перемычек.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Результаты по экспериментальному определению границ режимов течения в прямоугольных вертикальных и горизонтальных микроканалах с зазором от 200 мкм до 2 мм, полученные при использовании метода лазерного сканирования и высокоскоростной видеосъемки.

2. Результаты по влиянию поперечного размера микроканала на режим течения и положение границ перехода между режимами течения, карты режимов течения в горизонтальных и вертикальных прямоугольных микроканалах.

3. Результаты по определению статистических характеристик движения жидкой и газовой фаз в микроканалах, в том числе скоростей движения фаз, длин жидких и газовых перемычек.

4. Результаты по измерению относительного времени перекрытия сечения канала газовой и жидкой фазами, построения Фурье-спектров режимов течения и их использования для определения режима течения.

5. Результаты по определению волновой структуры межфазной поверхности в кольцевом режиме течения методом лазерно-индуцированной флуоресценции (LIF) с использованием в качестве флуорофора Родамина 6Ж.

6. Результаты по определению потерь на трение для однофазного и двухфазного течения в микроканалах горизонтальной и вертикальной ориентации.

Достоверность полученных результатов подтверждается оценкой величины погрешности измерений, проведением калибровочных экспериментов, сопоставлением полученных результатов с теоретическими и экспериментальными данными других авторов, а так же использованием обоснованных методик измерений.

Практическая ценность работы связана с установлением закономерностей режима течения и потерь давления на трение в микроканалах при различной ориентации каналов, которые могут быть использованы при обосновании режимов работы технологического оборудования энергетических устройств и микрореакторов химических технологий. Это обуславливает повышение энергоэффективности и надежности оборудования на основе микроканалов, в том числе при использовании микроканалов для интенсификации процессов тепломассообмена. Метод регистрации двухфазного течения с помощью лазерного сканирования потока позволяет получить более полную характеристику течения, в том числе измерить новые параметры, такие как статистические

характеристики течения. Полученные результаты могут быть использованы при проектировании и оптимизации компактных теплообменников.

Для диссертации лично соискателем проведено конструирование рабочих участков, создание и отработка методики измерений статистических характеристик газожидкостного течения с помощью метода лазерного сканирования и метода лазерно-индуцированной флуоресценции. Им разработана программа для обработки статистических параметров потока, программа для обработки видеосъемки, получены экспериментальные результаты, проведена их обработка, написаны статьи.

Данная работа выполнена в лаборатории многофазных систем 1.2 института теплофизики СО РАН в соответствии с планами работ лаборатории и при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, грантов №08-08-00953а, №11-08-01140-а и гранта Правительства России №11.034.31.0035 ведущего ученого Захарова В.Е.

Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения и списка цитируемой литературы, включающего 156 наименований. Диссертация изложена на 158 страницах, включает 10 таблиц и 102 рисунка.

Первая глава представляет собой общий литературный обзор, посвященный изучению гидродинамики двухфазного потока в каналах большого и малого размера. В ней приведены модели расчета границ режимов течения, модели для определения объемного газосодержания, а также для определения скорости движения газовых снарядов в двухфазном газожидкостном потоке. Определено влияние организации двухфазного потока на распределение длин газовых и жидких перемычек, приведены модели для определения перепада давления для однофазного и двухфазного газожидкостного течения.

Вторая глава содержит методики исследования двухфазного потока. Представлена схема экспериментальной установки для изучения газожидкостного восходящего и горизонтального двухфазного потока в каналах прямоугольного сечения. Представлена методика изготовления мини- и микроканалов и методы организации двухфазного течения в каналах. Развит метод двухлучевого лазерного сканирования для определения статистических параметров потока, метод лазерно-индуцированной флуоресценции (ЫР) для определения толщины межфазной границы в микроканале. Определены погрешности измерений.

Третья глава посвящена экспериментальному исследованию структуры течения в горизонтальных каналах малого размера. Определены границы режимов течения в каналах, приведено сравнение границ режимов течения с моделями других авторов. Определены статистические параметры потока: длины газовых и жидких перемычек,

скорости движения газовых нарядов. Определен перепад давления для однофазного и двухфазного течения. Проведено сопоставление экспериментальных данных с существующими гомогенными и сепаратными моделями определения градиента давления.

Четвертая глава посвящена исследованию режимов течения в каналах с вертикальной ориентацией. В главе проведен анализ режимов течения, приведены карты режимов течения и приведено сопоставление с моделями других авторов. Определены статистические параметры двухфазного потока с помощью метода лазерного сканирования и видеосъемки. Определен перепад давления для однофазного и двухфазного течения.

В заключении сформулированы основные результаты работы. Они опубликованы в 5 статьях и 18 тезисах конференций.

Апробация работы

Основные результаты, представленные в диссертации, докладывались на XVII Школе-семинаре молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева "Проблемы газодинамики и тепломассообмена в аэрокосмических технологиях" (г. Жуковский (Москва), 25-29 мая 2009 г.); на Международной выставке и научном конгрессе "ГЕО - Сибирь V" (г. Новосибирск, 21-23 апреля 2009 г.); на V Российской национальной конференции по теплообмену (г. Москва, 25-29 октября 2010 г.); на Всероссийской конференции "XXIX Сибирский теплофизический семинар" (г. Новосибирск, 15-17 ноября 2010 г.); на XI Всероссийской школе-конференции молодых ученых «Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики» (г. Новосибирск, 17-19 ноября 2010 г.); in Proceedings of International Workshop on "Micro process engineering and nanotechnology applications" (Novosibirsk, 27-28 April, 2010 г.); на XVIII Школе-семинаре молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.ИЛеонтьева (г. Звенигород (Москва) 23-27 мая 2011 г.); на III Всероссийском семинаре "Фундаментальные основы МЭМС- и нанотехнологий" (г. Новосибирск, 25-27 мая 2011 г.); на X Международной конференции молодых ученых "XXX Сибирский теплофизический семинар "Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики", (г. Новосибирск 13-16 июня 2012 г.); на IV-ой Всероссийской конференции "Фундаментальные основы МЭМС- и нанотехнологий" (6-8 июня 2012 г.); на X Международной научной конференции "Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики" (г. Алушта, 17-23 сентября 2012 г.), а также на научных семинарах в Институте теплофизики СО РАН.

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Козулин, Игорь Анатольевич

Основные результаты работы докладывались на конференциях:

1. Козулин И. А. Режимы газожидкостного течения в узком прямоугольном мини-канале // Тезисы докладов. XVII школа-семинар молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А. И. Леонтьева. - 2009. - С. 384—385,.

2. Козулин И. А. Режимы газожидкостного течения в узком прямоугольном мини-канале // XVII школа-семинар молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А. И. Леонтьева, "Проблемы газодинамики и тепломассообмена в аэрокосмических технологиях". - 2009. - Т. 2. - С. 326-329.

3. Козулин И. А. Кузнецов В. В. Структура газожидкостного течения в вертикальном микроканале // ГЕО - Сибирь V Международная выставка и научный конгресс. - 2009. -Т. 5, ч. 1. - С.190-195.

4. Igor A. Kozulin, Vladimir V. Kuznetsov Structure of two-phase flow in moni- and micro channel // Proceedings of International Workshop on "Micro process engineering and nanotechnology applications" - 27-28 April 2010, Novosibirsk. - P. 103-111.

5. Козулин И. А. Кузнецов В. В. Структура газожидкостного течения в прямоугольных мини- и микроканалах// ГЕО - Сибирь V Международная выставка и научный конгресс. - 2010. - Т. 5, ч. 2. - С.70-75.

6. Козулин И. А., Кузнецов В. В. Характеристики восходящего газожидкостного течения в прямоугольном мини- и микроканале // Труды V Российской национальной конференции по теплообмену. -2010. - Т. 5. - С. 76-79.

7. Козулин И. А, Кузнецов В. В. Экспериментальное исследование восходящего двухфазного течения в прямоугольном канале // Сборник тезисов докладов Всероссийской конференции «XXIX Сибирский теплофизический семинар». - 15-17 ноября 2010, Новосибирск. - С. 108-109.

8. Кузнецов В. В., Козулин И. А., Буткеев А. С. Исследование взрывного вскипания слоя воды и спиртов на плоском микронагревателе // Сборник тезисов докладов Всероссийской конференции «XXIX Сибирский теплофизический семинар». 15-17 ноября 2010, Новосибирск. - С. 114-115.

9. Кузнецов В. В., Орешкин В. И., Козулин И. А., Русских А. Г. Метастабильные состояния и их распад при импульсном нагреве жидкости и электрическом взрыве проводников // Сборник тезисов докладов Всероссийской конференции «XXIX Сибирский теплофизический семинар». - 15-17 ноября 2010, Новосибирск. - С. 116.

10. Козулин И. А. Исследование двухфазного течения в вертикальном и горизонтальном прямоугольном микроканале // Тезисы докладов XI Всероссийской школы-конференции молодых ученых «Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики», Новосибирск. - 2010. - С. 48.

И. Козулин И. А., Кузнецов В. В., Шамирзаев А. С. Режимы течения и теплоотдача при кипении в микроканалах различной ориентации // "ГЕО - Сибирь-2011" VII Международная выставка и научный конгресс. - 20П. - Т. 5, ч. 2. - С. 132-137.

12. Козулин И. А., Кузнецов В. В. Структура газожидкостного потока в вертикальном и горизонтальном микроканале // Тезисы докладов. XVIII школа-семинар молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А. И. Леонтьева. - 2011. -С. 181-182.

13. Козулин И. А. Кузнецов В. В. Исследование структуры газожидкостного течения в прямоугольном микроканале // Тезисы докладов III Всероссийского семинара "Фундаментальные основы МЭМС- и нанотехнологий". - 25-27 мая 2011. -Новосибирск, - С. 77-78.

14. Козулин И. А., Кузнецов В. В. Капиллярная гидродинамика газожидкостных течений в микроканалах // IV Международная конференция "Тепломассообмен и гидродинамика в закрученных потоках", 18-20 октября 2011, Москва.

15. Козулин И. А., Кузнецов В. В. Гидродинамика газожидкостного течения в микроканале прямоугольного сечения с Т-образным входом // Тезисы докладов X

Международной конференции молодых ученых "XXX Сибирский теплофизический семинар "Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики", 13-16 июня 2012 г. Новосибирск. - С.62.

16. Козулин И. А., Кузнецов В. В. Экспериментальное исследование двухфазного течения в прямоугольном микроканале // Международный научный конгресс "Интерэкспо ГЕО-Сибирь " г. Новосибирск 17-19 апреля 2012 г. - Т.2. - С. 48-53.

17. Козулин И. А., Кузнецов В. В. Экспериментальное исследование двухфазного газожидкостного течения в микроканале с Т- образным смесителем // IV Всероссийская конференция "Фундаментальные основы МЭМС- и нанотехнологий", 6-8 июня 2012 г. Вып. 4. - С. 204-209.

18. Козулин И. А., Кузнецов В. В. Экспериментальное исследование формирования газожидкостного течения и его структуры в прямоугольном микроканале с Т-образным входом // X Международная научная конференция "Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики", 17-23 сентября 2012, г. Алушта.

Заключение

В работе изучена структура адиабатного газожидкостного потока в вертикальных и горизонтальный прямоугольных мини- и микроканалах. Получены и проанализированы данные на основе видеосъемки режимов течения и анализа сигналов, полученных методом двухлучевого лазерного сканирования.

Были рассмотрены три основные группы каналов: с размером гидравлического диаметра порядка капиллярной постоянной для воды 2.72 мм (канал 1.78x3.75 мм2), микроканалы с гидравлическим диаметром меньше капиллярной постоянной (каналы

0.67x2.00 мм2, 0.72x1.50 мм2) и микроканалы с гидравлическим диаметром существенно меньше капиллярной постоянной (канал 217x370 мкм2). Особенностью двухфазного потока в каналах с гидравлическим диаметром существенно меньше капиллярной постоянной является то, что в них начинают доминировать капиллярные силы, поэтому данные каналы могут быть отнесены к микроканалам.

Из работы видно, что эффект микроканальности начинает проявляться на масштабах порядка 200 мкм, так как:

1) Для микроканала с гидравлическим диаметром 274 мкм неприменима модель границы режимов Mishima К., Ishii М. [26], которая хорошо описывает границы режимов течения для каналов с гидравлическим диаметром более 1 мм.

2) Граница перехода к кольцевому режиму течения, предложенная Кузнецовым В.В. на основе равенства толщины пленки по закону Тейлора и работы AsaliJ. С., Hanratty Т. J. [148], наиболее точно предсказывает границу перехода к кольцевому режиму течения.

3) При определении перепада давления в двухфазном потоке модель Kreutzer М.Т. et.al. [141], учитывающая влияние капиллярных эффектов и учет перепада давления на жидкой и газовой перемычке, наиболее точно описывает перепад давления в микроканале 217x370 мкм2.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Козулин, Игорь Анатольевич, 2013 год

Литература

1 Coleman J. W., Garimella S. Characterization of two-phase flow patterns in small diameter round and rectangular tubes // Int. J. of Heat and Mass Transfer. - 1999. - Vol. 42(15). - P. 2869-2881.

2 Qu W., and Mudawar I. Thermal design and methodology for high-heat-flux single phase and two-phase microchannel heat sinks // Proceedings of the Intersocietal Conference on Thermal Phenomena in Electronics Systems. - 2002. - P. 347-359.

3 Harley J. C., Huang Y., Bau H. H., and Zemel J. N. Gas flow in micro-channels // Journal of Fluid Mechanics. - 1995. - Vol. 284. - P. 257-274.

4 Kandlikar S. G., Grande W. J. Evolution of microchannel flow passages - thermohydraulic performance and fabrication technology // Heat Transfer Eng. - 2003. - Vol. 24 (1). - P.3-17.

5 Mehendale S. S., Jacobi A. M., Shah R. K. Fluid flow and heat transfer at micro- and meso-scales with application to heat exchanger design // Applied Mechanics Reviews. — 2000. - Vol. 53(7). - P. 175-193.

6 Serizawa A., Feng Z., and Kawara Z. Two-phase flow in microchannels // Exp. Therm. Fluid Sci. - 2002. - Vol. 26(6-7). - P.703-714.

7 Suo M, Griffith P. Two-phase flow in capillary tubes // J Basic Eng. - 1964. - Vol. 86. - P. 576-582.

8 Brauner N., Maron D. M. Identification of the range of small diameters conduits, regarding two- phase flow pattern transitions // Int. Commun. Heat Mass Trans. - 1992. - Vol. 19(1). - P. 29-39.

9 Kew P. A., Cornwell K. Correlations for the prediction of boiling heat transfer in small-diameter channels // App. Therm. Eng. - 1997. - Vol. 17(8-10). - P. 705-715.

10 Bar-Cohen A., Rahim E. Modeling and prediction of two-Phase microgap channel heat transfer characteristics // Heat Transfer Engineering. - 2009. - Vol. 30(8). - P. 601-625.

11 Scott D. S. Advances in chemical engineering // Academic Press. - 1963. - Vol. 9. - P. 199.

12 Hewitt G. F. Measurement of two-phase flow parameters // Pergamon Press. - 1978, Oxford, England.

13 Barajas A. M., Panton R. L. The effects of contact angle on two-phase flow in capillary tubes // Int. J. Multiphase Flow. - 1993. - Vol. 19(2). - P. 337-346.

14 Barnea D. Luninski Y., Taitel Y. Flow pattern in horizontal and vertical two-phase flow in small diameter pipes // Can. J. Chem. Eng. - 1983. - Vol. 61(5). - P. 617-620.

15 Wambganss M. W., Jendrzejczyk J.A., France D.M. Two-phase Flow Patterns and Transition in a Small, Horizon-lal, Rectangular Channel // Int. J. Multiphase Flow. - 1991. -Vol. 17(3).-P. 327-342.

16 Mishima K., Hihiki Т., Nishihara H. Some characteristics of gas-liquid flow in narrow rectangular ducts // Int. J. Multiphase Flow. - 1993. - Vol. 19(1). - P. 115-124.

17 Brauner N. On the relations between two-phase flow under reduced gravity and earth experiments // International Communications in Heat and Mass Transfer. - 1990. - Vol. 17(3).-P. 271-282.

18 Fukano Т., Kariyasaki A. Characteristics of gas-liquid two-phase flow in a capillary // Nucl. Engng. Des.- 1993. -Vol.141 (1-2). - P.59-68.

19 Бейнусов А. Г, Хозе A. H., Челкас А. Я. К вопросу об изучении гидродинамики двухфазного течения в узком канале // Изв. АН СССР. МЖГ. - 1978. -№ 2. - С. 170.

20 Damianides С. A., Westwater J. W. Two-phase flow patterns in a compact heat exchanger and in small tubes // Second UK National Conference on Heat Transfer (2 Vols), Scotland: Glasgow. - 1988. - P. 1257-1268.

21 Taitel Y., Dukler A. E., A model for predicting flow regime transition in horizontal and near horizontal gas liquid flow // AIChE J. - 1976. - Vol. 22(1). - P. 47-55.

22 Fukano T., Kariyasaki A., and Kagawa M. Flow patterns and pressure drop in isothermal gas-liquid concurrent flow in a horizontal capillary tube // Proceedings of the 1989 ANS National HeatTransfer Conference, Philadelphia. 1989. P. 153-161.

23 Nakoryakov V. E., Kuznetsov V. V., Vitovsky О. V. Experimental investigation of upward gas-liquid flow in vertical narrow annulus // Int. J. Multiphase Flow. - 1992. - V. 18(3). -P. 313-326.

24 Bonjour J. and Lallemand M. Flow patterns during boiling in a narrow space between two vertical surfaces // Int. J. Multiphase Flow. - 1998. - Vol. 24. - P.947-960.

25 Mishima K. and Hibiki T. Some characteristics of air-water two-phase flow in small diameter vertical tubes // Int. J. Multiphase Flow. - 1996. - Vol. 22(4). - P. 703-712.

26 Mishima K. and Ishii M. Flow regime transition criteria for upward two-phase flow in vertical tubes // Int. J. Heat Mass Trans. - 1984. - Vol. 27 (5). - P.723-737.

27 Barnea D., Shoham O., Taitel Y., Duckler A. E. Flow pattern transition for gas-liquid flow in horizontal and inclined pipe. Comparison of experimental data with theory // Int. J. Multiphase flow. - 1980. - Vol. 6(3). - P. 217-225.

28 Kariyasaki A., Fukano T., Ousaka A., and Kagawa M. Isothermal air-water two-phase up and downward flows in a vertical capillary tube // (1st report, flow pattern and void fraction). Trans.JSME (Ser. B). - 1992. - Vol. 58. - P. 2684-2690.

29 Triplett K. A., Ghiaasiaan S. M., Abdel-Khalik S. I., and Sadowski D. L. Gas-liquid two-phase flow in microchannels: part I: two-phase flow patterns // Int. J. Multiphas Flow. -1999. - Vol. 25(3). - P.377-394.

30 Haverkamp V., Hessel V., Lowe H., Menges G., Warnier M. J. F., Rebrov E.V., Mart.H. J. M. de Croon, Schouten J. C., Liauw M. A. Hydrodynamics and mixer-induced bubble formation in micro bubble columns with single and multiple-channels // Chem. Eng. Technol. - 2006. - Vol. 29 (9). - P. 1015-1026.

31 Kawaji M. Unique aspects of adiabatic two-phase flow in microchannels // in: Proceedings of the International Conference on Heat Transfer and Fluid Flow in Microscale, Whistler, Canada, 2008.

32 Xu J. L., Cheng P., and Zhao T. S. Gas-liquid two-phase flow regimes in rectangular channels with mini/micro gaps // Int. J. Multiphase Flow. - 1999. - Vol. 25(3). - P. 411432.

33 Zobeiri A. Flow pattern characterization for air-water flow by high speed visualization, optical measurement and dynamic pressure signal // Master thesis, École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL), Lausanne, Switzerland, 2006.

34 Hibiki T. and Mishima K. Flow regime transition criteria for upward two-phase flow in vertical narrow rectangular channels // Nucl. Eng. Des. 2001. - Vol. 203(2-3). - P. 117131.

35 Zhao T. S. and Bi Q. C. Co-current air-water two-phase flow patterns in vertical triangular microchannels // Int. J. Multiphase Flow. - 2001. - Vol. 27(5). - P. 765-782.

36 Kawahara A., Chung P. M.-Y., Kawaji M. Investigation of two-phase flow pattern, void fraction and pressure drop in a microchannel // Int. J. Multiphase Flow. - 2002. - Vol. 28(9).-P. 1411-1435.

37 Chen L., Tian Y. S., Karayiannis T. G. The effect of tube diameter on vertical two-phase flow regimes in small tubes // Int. J. of Heat and Mass Tran. - 2006. - Vol. 49 (21-22). -P. 4220-4230.

38 Чиннов E. А., Кабов О. А. Двухфазные течения в трубах и капиллярных каналах // ТВТ. - 2006. - Т. 44 (5). - С. 777-795.

39 Kabov О. A., Lyulin Yu. V., Marchuk I. V., Zaitsev D. V. Locally heated annular liquid films in microchannels and minichannels // Proc. Of ECI international conference on heat

transfer and fluid flow in microscale, keynote lecture KL6. CD-ROM by ECI. Italy. Castelvecchio Pascoli. - 2005.

40 Choi C. W. Yu D. I., Kim M.H. Adiabatic two-phase flow in rectangular microchannels with different aspect ratios: part 1 - flow pattern, pressure drop and void fraction // Int. J. of Heat and Mass Trans. - 2011. - Vol. 54. - P. 616-624.

41 Chung P. M.-Y., Kawaji M. The effect of channel diameter on adiabatic two-phase flow characteristics in microchannels // Int. J. Multiphase Flow. - 2004. - Vol.30 (7-8). -P.735-761.

42 Chung P. M.-Y., Kawaji M., Kawahara A., and Shibata Y. Two-phase flow through square and circular microchannels - effects of channel geometry // J. Fluid. Eng. - 2004. - Vol. 126(4).-P.546-552.

43 Stanley R. S., Barron R. F., and Ameel T. A. Two-phase flow in microchannels // in Proc. ASME IMECE. - 1997. - Vol. DSC-62, Nov. - P. 143-152.

44 Sur A., Liu D. Adiabatic air-water two-phase flow in circular microchannels // Proceedings of the ASME 2011 9th Int. Conf. on Nanochannels, Microchannels, and Minichannels. -2011. June 19-22, Edmonton, Alberta, Canada.

45 Akbar M. K., Plummer D. A., and Ghiaasiaan S. M. On gas-liquid two-phase flow regimes in microchannels // Int. J. Multiphas Flow. - 2003. - Vol. 29(5). - P.855-865.

46 Cubaud Т., Но С. M. Transport of bubbles in square microchannels // Physics of Fluids. -2004.-Vol. 16(12).-P. 4575-4585.

47 Waelchli S., Rudolf von Rohr P. Two-phase flow characteristics in gas-liquid microreactors // Int. J. Multiphas Flow. - 2006. - Vol. 32(7). - P. 791-806.

48 Xiong R., Chung J. N. An experimental study of the size effect on adiabatic gas-liquid two-phase flow patterns and void fraction in microchannels // Physics of Fluids. - 2007. - Vol. 19(3).-P. 033301-033308.

49 Kashinsky O. N., Randin V. V. Downward bubbly gas-liquid flow in a vertical pipe // Int. J. Multiphase Flow. - 1999.-V. 25, № l.-P. 109-138.

50 Revellin R., Dupont V., Ursenbacher Т., Thome J. R., and Zun I. Characterization of diabatic two-phase flows in microchannels: flow parameter results for R-134a in a 0.5 mm channel // Int. J. Multiphase Flow. - 2006. - Vol. 32(7). - P.755-774.

51 Revellin R., Thome J. R. A new type of diabatic flow pattern map for boiling heat transfer in microchannels // Journal of Micromechanics and Microengineering. - 2007. - Vol. 17(4). - P.788-796.

52 Абиев P. Ш., Лаврецов И. В. Гидродинамика снарядного течения газожидкостной системы в капиллярах: сравЕ1ение теории и эксперимента // Теоретические основы химической технологии. - 2011. - Т. 45, № 3. - С. 251-263.

53 Сорокин 10. Л., Кутателадзе С. С. Парожидкостное течение в трубах и обобщенные координаты для его анализа // Советское Котлотурбостроение. - 1946. - №2. - С.19-25.

54 Barnea D., Shoham О., Taitel Y. Flow pattern transition for vertical downward two phase flow // Chemical Engineering Science. - 1982. - Vol. 37(5). - P.735-740.

55 Fair J.R. What you need to know to design thermosyphon reboilers // Petroleum Refiner. -1960.-Vol. 39(2).-P. 105.

56 Hewitt G. F., Robertson D.N. Studies of two-phase flow patterns by simultaneous x-ray and flash photography // AERE-M2159, London, UK: Her Majesty's Stationery Office, 1969.

57 Baker O. Simulation flow of oil and gas // Oil and Gas J. - 1954. - Vol. 53. - P. 185-195.

58 Weisman J., Duncan D., Gibson J., Crawford T. Effect of Fluid Properties and Pipe Diameter on Two-phase Flow Patterns in Horizontal Lines // Int. J. Multiphase Flow. -1979. - Vol. 5 (6). - P. 437-462.

59 Radovichich N. A., Moissis R. The transition from two-phase bubble flow to slug flow // MIT Report. - 1962. - N7-7633-22.

60 Griffith P., Snyder G. A. The bubbly-slug transition in a high velocity two-phase flow // MIT Report.- 1964. -N5003-29.

61 Taitel Y., Bornea D., Dukler A.E. Modeling flow pattern transitions for steady upward gasliquid flow in vertical tubes // AIChE J. - 1980. - Vol. 26(3). - P. 345-354.

62 Dukler A. E., Taitel Y. Flow pattern transition in gas-liquid systems: measurement and modeling // In multiphase science and technology. - 1986. - Vol.2 (Edited by Hewitt G. F., Delhaye J. M. and Zuber N.). - P. 1-94. Hemisphere, Washington, DC.

63 Wallis G. B. One-Dimensional Two-Phase Flow //NevvYork, NY: McGraw-Hill. - 1969.

64 McQuillan K. W., Whalley P.B. Flow patterns in vertical two-phase flow // Int. J. Multiphase flow, - 1985. - Vol. 11. - P. 161-175.

65 Dalkilic A. S., Wongwises S. Validation of void fraction models and correlations using a flow pattern transition mechanism model in relation to the identification of annular vertical downflow in-tube condensation of R134a // Int. Communications in Heat and Mass Trans. - 2010. - Vol. 37 (7). - P. 827-834.

66 Dobson M. K. Heat transfer and flow regimes during condensation in horizontal tubes // PhD Thesis, Mechanical and Industrial Engineering, University of Illinois at Urbana-Champaign, Urbana-Champaign, IL, 1994.

67 Cavallini A., Censi G., Del Col D., Doretti L., Longo G.A., Rossetto L. Experimental investigation on condensation heat transfer and pressure drop of new HFC refrigerants (R134a, R125, R32, R410A, R236ea) in a horizontal smooth tube // International Journal of Refrigeration. - 2001. - Vol. 24(1). - P. 73-87.

68 Soliman H.M. Mist-annular transition during condensation and its influence on the heat transfer mechanism // International Journal of Multiphase Flow. - 1986. - Vol. 12(2). -P.277-288.

69 Tandon T. N., Varma H. K., Gupta C. P. New flow regimes map for condensation inside horizontal tubes // Journal of Heat Transfer. - 1982. - Vol. 104(4). - P.763-768.

70 Ali M. I., Sadatomi M., and Kawaji, M. Two-phase flow in narrow channels between two flat plates // Can. J. Chem. Eng. - 1993. - VoI.71(5). - P. 657-666.

71 Armand A. A. The resistance during the movement of the two-phase system in horizontal pipes // Izv. Vses. Teplotekh. Inst. - 1946. - Vol. 1. - P. 16-23.

72 Kawahara A., Sasatomi M., Nei K., Matsuo H. Experimental study on bubble velocity, void fraction and pressure drop for gas-liquid two-phase flow in a circular microchannel // Int. J. Heat and Fluid Flow. - 2009. - Vol. 30(5). - P. 831-841.

73 Chisholm D. Two phase flow in pipelines and heat exchangers // George Godwin in association with the Institution of Chemical Engineers, London, 1983.

74 Turner J. M., Wallis G. B. The Separate-cylinders model of two-phase flow // Paper No. NYO-3114-6, Thayer's School Eng., Dartmouth College, Hanover, NH, USA, 1965.

75 Smith S. L. Void fractions in two-phase flow: a correlation based upon an equal velocity head model // Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers. - 1969. - Vol. 36. -P.647-664.

76 Spedding P. L., Spence D. R. Prediction of holdup in two phase flow // International Journal of Engineering Fluid Mechanics. - 1989. - Vol. 2. - P. 109-118.

77 Шамирзаев А. С. Режимы течения и теплообмен при кипении движущихся хладонов в миниканалах // Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук, 2007. Новосибирск. - С. 32-35.

78 White Е. Т., Beardmore R. Н. The velocity of rise of single cylindrical air bubbles through liquids contained in vertical tubes // Chemical Engineering Science. - 1962. - Vol.l7. - P. 351-361.

79 Биркгоф Г. Сарантонелло Э. Струи, следы и каверны // М. Мир. - 1964.

80 Tung К. W., Parlange J. Y. Note on the motion of long bubbles in closed tube - influence of surface tension // Acta Mech. - 1976. - Vol. 24 (3^1). - P. 313-317.

81 Bi Q. С., Zhao Т. S. Taylor bubbles in miniaturized circular and noncircular channel // Int. J. of Multiphase Flow. - 2001. - Vol. 27. - P. 561-570.

82 Кузнецов В. В., Шамирзаев А. С., Ершов И. Н. Движение газовых снарядов в прямоугольных каналах малого размера // Тезисы доклада XXVIII Сибирский теплофизический семинар, Новосибирск, - 2005. - С. 125-126.

83 Jones О. С., Zuber N. Slug-annular transition with particular reference to narrow rectangular ducts // In Two-phase Momentum, Heat and Mass Transfer in Chemical, Process and Energy Engineering Systems. - 1979. - Vol. 1. - P. 345-355.

84 Nicklin D. J., Wilkes J. F. Two-phase flow in vertical tubes // Trans. Inst. Chem. Engrs. -1962.-Vol. 40.-P. 61-68.

85 Ishii M. One-dimensional drift-flux model and constitutive equations for relative motion between phases in various two-phase flow regimes // ANL Report ANL-77-47. - 1977.

86 Ide H., Fukano T. Experimental research on correlations of holdup and frictional pressure drop in air-water two-phase flow in capillary rectangular channel // J. Exp. Therm. Sci. -2005.-Vol. 2.-P. 833-841.

87 Choi C. W., Yu D. I., Kim M. H. Adiabatic two-phase flow in rectangular microchannels with different aspect ratios: Part II - bubble behaviors and pressure drop in single bubble // Int. J. of Heat and Mass Trans. - 2010. - Vol. 53. - P. 5242-5249.

88 Sowinski J., Dziubinski M., Fidos H. Velocity and gas void fraction in two-phase liquid flow in narrow mini-channels // Arch. Mech. - 2009. - Vol. 61(1). - P.29-40.

89 Qian D., Lawal A. Numerical study on gas and liquid slugs for Taylor flow in a T-junction microchannel // Chem. Eng. Sci. - 2006. - Vol. 61 (23). - P. 7609-7625.

90 Laboriea S., Cabassuda C., et al. Characterization of gas-liquid two-phase flow inside capillaries // Chem. Eng. Sci. - 1999. - Vol. 54 (23). - P. 5723-5735.

91 Liu H., Vandu С. O., Krishna R. Hydrodynamics of Taylor Flow in Vertical Capillaries:-Flow Regimes, Bubble Rise Velocity, Liquid Slug Length, and Pressure Drop // Ind. Eng. Chem. Res. -2005. - Vol. 44 (14). - P. 4884-4897.

92 Vandu С. O., Liu H., Krishna R. Taylor bubble rise in circular and square capillaries // University of Amsterdam, Amsterdam, The Netherlands, the 20th of July 2004 (http://ct-cr4.chem.uva.nl/singlecapillary).

93 Akbar M. K., Chiaasiaan S. M. Simulation of Taylor flow in capillaries based on the volume-of-fluid technique // Ind. Eng, Chem. Res. Ind. Eng. Chem. Res. - 2006. - Vol. 45 (15).-P. 5396-5403.

94 Heiszwolf J. J., Kreutzer M. Т., van den Eijnden M. G., Kapteijn F., Moulijn J. A. Gasliquid mass transfer of aqueous Taylor flow in monoliths // Catalysis Today. - 2001. - Vol. 69 (1^).-P. 51-55.

95 Kreutzer, M. Т., van der Eijnden M. G., Kapteijn F., Moulijn J. A., Heiszwolf J. J., The pressure drop experiment to determine slug lengths in multiphase monoliths // Catalysis Today. - 2005. - Vol. 105 (3-4). - P. 667-672.

96 Garstecki P., Fuerstman M. J., Stone H. A., Whitesides G.M. Formation of droplets and bubbles in a microfluidic T-junction - scalling and mechanism of breakup // Lab on a chip. - 2006. - Vol. 6. - P. 437-446.

97 Fries D. M., von Rohr R. Impact of inlet design on mass transfer in gas-liquid rectangular Microchannels // Microfluidics and nanofluidics. - 2009. - Vol. 6(1).- P. 27-35.

98 Sobieszuk P., Cyganski P., Pohorecki R. Bubble lengths in the gas-liquid Taylor flow in microchannels // Chemical Engineering Research and Design- 2010. - Vol. 88 (3). -P. 263-269.

99 Moody L. F. Friction factors for pipe flow // Transactions of the American Society of Mechanical Engineers. - 1944. - Vol. 66. - P. 671-684.

100 Kakac S., Shah R. K. and Aung W. Handbook of single-phase convective heat transfer // New-York: Jphn Wiley and Sons, Inc., 1987.

101 Shah R. K., London A. L. Laminar flow forced convection in ducts // Supplement 1 to Advances in heat transfer, New-York: Academic Press, 1978.

102 Heun M. K. Performance and optimization of microchannel condensers // PhD thesis, University of Illinois at Urbana-Champaign. - 1995.

103 Churchill S. W. Friction-factor equations spans all fluid-flow regimes // Chemical Eng. Prog. - 1977. - Vol. - P.91-92.

104 Jones Jr. O. C. An Improvement in the calculation of turbulent friction in rectangular ducts //Journal of Fluids Engineering. - 1976. - Vol. 98. - P. 173-181.

105 Graham T. P. Friction and heat transfer characteristics for single-phase flow in micro channel condenser tubes // M.S. Thesis, University of Illinois at Urbana Champaign, 1995.

106 Lundrgren T. S., Sparrow E. M., and Starr J. B. Pressure drop due to the entrance region in ducts of arbitrary cross section // J. Basic Eng. - 1964. - Vol. 86. - P. 620-626.

107 Chang S. D., Ro S. T. Pressure drop of pure HFC refrigerants and their mixtures flowing in capillary tubes // Int. J. Multiphas. Flow. - 1996. - Vol. 22(3). - P.551-561.

108 Bao Z. Y., Bosnish M. G., Haynes B. S. Estimation of void fraction and pressure drop for two-phase flow in fine passages // Trans. Inst. Chem. Eng. - 1994. - Vol. 72 (A). - P. 625632.

109 Chalfi T. Y., Ghiaasiaan S. M. Pressure drop caused by flow area changes in capillaries under low flow conditions International journal of multiphase flow. - 2008. - Vol. 34 (1). -P. 2-12.

110 Hewitt G. F., Shires G. L., Bott T. R. Process heat transfer // CRC [etc], Boca Raton, Fla, 1993.

111 McAdams W. H., Woods W. K., and Bryan R. L. Vaporization inside horizontal tubes-ii-benzene-oil mixtures // Transactions of the ASME. - 1942. - Vol. 64. - P. 193.

112 Dukler A. E., Wicks M., and Cleveland R. G. Factional pressure drop in two-phase flow // AIChE J. - 1964. - Vol. 10(1). - P.38-51.

113 Beattie D. R. H., Whalley P. B. A simple two-phase frictional pressure drop calculation method // Int. J. Multiphase Flow. - 1982. - Vol. 8(1). - P. 83-87.

114 Cicchitti A., Lombardi C., Silvestri, M., Soldiani G., and Zavattarelli R. Two-phase cooling experiments - pressure drop, heat transfer and burnout measurements // Energ. Nucl. -1960. - Vol. 7(6). - P. 407-425.

115 Lin S., Kwok C. C. K., Li R. Y., Chen Z. H., and Chen Z. Y. Local frictional pressure drop during vaporization of R-12 through capillary tubes // Int. J. Multiphase Flow. - 1991. -Vol. 17(1).-P. 95-102.

116 Ungar E. K., Cornwell J. D. Two-phase pressure drop of ammonia in small diameter horizontal tubes // AIAA 17th Aerospace Ground Testing Conf., Nashville, TN, July 6-8. -1992.

117 Triplett K. A., Ghiaasiaan S. M., Abdel-Khalik S. I., LeMouel A., and Mc-Cord B. N. Gasliquid two-phase flow in microchannels-Part II: Void fraction and pressure drop // Int. J. Multiphase Flow. - 1999. - Vol. 25(3). - P. 395-410.

118 Lockhart R. W., Martinelli R. C. Proposed correlation of data for isothermal two-phase, two-component flow in pipes // Chem. Eng. Prog. - 1949. - Vol. 45(1). - P. 39^5.

119 Chisholm D., Laird A. D. K. Two-phase flow in rough tubes // Trans. ASME. - 1958. -Vol. 80. - P. 276-286.

120 Lee H. J., Lee S. Y. Pressure drop correlations for two-phase flow within horizontal rectangular channels with small heights // fat. J. Multiphas Flow. - 2001. - Vol. 27 (5). -P. 783-796.

121 Kwang-II Choi, Pamitran A. S., Chun-Young Oh, Jong-Taek Oh. Two-phase pressure drop of R-410A in horizontal smooth minichannels // Int. J. of Refrigeration. - 2008. - Vol. 31(1). - P. 119-129.

122 Yang C.-Y., Webb R. L. Friction pressure drop of R12 in small hydraulic diameter extruded aluminum tubes with and without micro-fins // Int. J. of Heat and Mass Transfer. - 1996. - Vol. 39(4). - P. 801-809.

123 Akers W. W., Deans H. A., and Crosser O.K. Condensation heat transfer within horizontal tubes // Chem. Engng Prog. Symp. Series. - 1959. - Vol. 55(29). - P. 171-176.

124 Yan Y.-Y., Lin T. F. Evaporation Heat Transfer and Pressure Drop of Refrigerant R-134a in a Small Pipe // Int. J. of Heat and Mass Transfer. - 1998. - Vol. 42. - P. 4183-4194.

125 Nino V. G., Hrnjak P. S., Newell T. A. Characterization of Two-Phase Flow in Microchannels //ACRC Technical Report TR-202, University of Illinois at Urbana-Champaign, 2002.

126 Moriyama K., Inoue A., and Ohira H. Thermohydraulic characteristics of two-phase flow in extremely narrow channels (the frictional pressure drop and void fraction of adiabatic two-component two-phase flow) // Heat Trans. - Jap. Res. - 1992. - Vol. 21(8). - P. 823837.

127 Garcia F., Garcia R, Padrino J. C, Mata C., Trallero J. L., Joseph D. D. Power law and composite power law friction factor correlations for laminar and turbulent gas-liquid flow in horizontal pipelines // Int. J. of Multiphase flow. - 2003. - Vol. 29(10). - P. 1605-1624.

128 Choi C. W., Kim M. H. Bubble dynamics and pressure drop of an elongated single bubble in a rectangular microchannel // in: Proceedings of the International Conference on Nanochannels, Microchannels and Minichannels, Pohang, Korea, 22-24 June, 2009, P. 82104.

129 Fuerstman M. J., Lai A., Thurlow M. E., Shevkoplyas S. S., Stone H. A., Whitesides G. M. The pressure drop along rectangular microchannels containing bubbles // Lab Chip. -2007.-Vol. 7.-P. 1479-1489.

130 He Q., Kasagi N. Numerical investigation on flow pattern and pressure drop characteristics of slug flow in a micro tube // in: Proceedings of the International Conference on Nanochannels, Microchannels and Minichannels, Darmstadt, Germany, 23-25 June, 2008.

131 Warnier M. J. F., de Croon M., Rebrov E. V., and Schouten J. C. Pressure drop of gasliquid Taylor flow in round micro-capillaries for low to intermediate Reynolds numbers // Microfluidics and Nanofluidics. - 2010. - Vol. 8 (1). - P.33^15.

132 Kreutzer M. T, Kapteijn F, Moulijn J. A, Heiszwolf J. J. Multiphase monolith reactors: chemical reaction engineering of segmented flow in microchannels // Chem. Eng. Science. -2005.-Vol. 60 (22).-P. 5895-5916.

133 Hessel V., Angeli P., Gavriilidis A., Lowe H. Gas-liquid and gas-liquid-solid microstructured reactors: contacting principles and applications // Ind. Eng. Chem. Res. -2005. - Vol. 44. - P. 9750-9769.

134 Gunther A., Jensen K.F. Multiphase microfluidics: from flow characteristics to chemical and materials synthesis // Lab Chip Miniaturisation Chem Biol. - 2006. - Vol. 6(12). - P. 1487-1503.

135 Bretherton F. P. The motion of long bubbles in tubes // J. Fluid Mech. - 1961. - Vol. 10 (2).-P. 166-188.

136 Giavedoni M. D., Saita F. A. The axisymmetric and plane cases of a gas phase steadily displacing a Newtonian liquid - A simultaneous solution of the governing equations // Pliys. Fluids. - 1997. - Vol. 9 (8). - P. 2420-2428.

137 Ratulowski J, Chang H.-C. Transport of gas bubbles in capillaries // Phys. Fluids. - 1989. -Vol. 1 (10).-P. 1642-1655.

138 Heil M. Finite Reynolds number effects in the Bretherton problem // Phys. Fluids. - 2001. -Vol. 13 (9).-P. 2517-2521.

139 Fujioka H, Grotberg J. B. The steady propagation of a surfactant-laden liquid plug in a two-dimensional channel // Phys. Fluids. - 2005. - Vol. 17 (8). - P. 1-17.

140 Aussillous P., Quéré D. Quick deposition of a fluid on the wall of a tube // Phys. Fluids. -2000.-Vol. 12 (10).-P. 2367-2371.

141 Kreutzer M. Т., Kapteijn F., Moulijn J.A., Kleijn C.R., Heiszwolf J.J. Inertial and interfacial effects on pressure drop of Taylor flow in capillaries // AIChE J. - 2005. - Vol. 51 (9).-P. 2428-2440.

142 Бояршинов Б. Ф., Федоров С. Ю. Измерение методом LIF температуры и концентрации радикала ОН при горении водорода и этанола // Физика горения и взрыва. - 2004. - т. 40, N 5. - С. 16-20.

143 Oddy М., Santiago J., Mikkelsen J. Electrokinetic instability micromixing // Analytical chemistry. - 2001. - Vol. 73. - P. 5822-5832.

144 Holden M., Kumar S., Castellana E., Beskok A., Cremer P. Generating fixed concentration arrays in a microfluidic device // Sensors and Actuators B. - 2003. - Vol. 92. - P. 199—

145 Козулин И. А., Кузнецов В. В. Статистические характеристики двухфазного газожидкостного потока в вертикальном микроканале // Прикладная механика и техническая физика. - 2011. - Т. 52 (6). - С. 129-139.

146 Козулин И. А., Кузнецов В. В. Статистические характеристики двухфазного потока в вертикальном миниканале // Теплофизика и Аэромеханика. - 2010. - Т. 17 (1). - С.

147 Kuznetsov V. V., Shamirzaev A. S., Kozulin I. A. Correlation of the flow pattern and refrigerant flow boiling heat transfer in microchannel heat sink // Journal of Physics: Conf. Ser. - 2012. - V. 395 (1).-012093.

148 Asali J. C., Hanratty T. J., Andreussi P. Interfacial drag and film height for vertical annular flow // AIChE J. - 1985. - Vol. 31 (6). - P. 895-902.

149 Kuznetsov V. V., Safonov S. A., Sunder S.,Vitovsky О. V. Capillary controlred two-phase flow in rectangular channel // Proc. Int. Conf. on Compact heat exchangers for process industries, Utah USA. New York, 1997. P. 291-303.

150 The pressure drop along rectangular microchannels containing bubbles // Lab on a Chip. -2007. - Vol. 7. - P. 1479-1489.

151 Kuznetsov V. V., Shamirzaev A. S., Kozulin I. A. Correlation of the Flow Patter and Refrigerant Flow Boiling Heat Transfer in MicroChannel Heat Sink // Proceedings of the 6th European Thermal Sciences Conference, 4-7 September 2012, Poitiers. - Futuroscope France, paper A3669VK. - 8 p.

152 Chisholm D. A theoretical basis for the Lockhart-Martinelli correlation for two-phase flow //Int. J. Heat Mass Transfer.-1967.-Vol. 10 (12).-P. 1767-1778.

153 Clanet C., Heraud P., Searby G. On the motion of bubbles in vertical tubes of arbitrary cross-sections: some complements to the Dumitrescu-Taylor problem // J. of Fluid Mech. - 2004. - Vol. 519. - P. 359-376.

154 Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров // М.: Наука, 1977.

155 Бронштейн И. Н., Семендяев К. А. Справочник по математике для инженеров и учащихся вузов // М.: Наука, 1986.

156 Moissis R., Griffith P. Entrance effects in two-phase slug flow // J. Heat Transfer. - 1962. -Vol. 84. - P. 29-39.

207.

101-108.