Экспериментальное исследование формирования и распада стратифицированных течений тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, доктор физико-математических наук Миткин, Владимир Валентинович

• Миткин, Владимир Валентинович
• доктор физико-математических наук
• 2004

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Миткин, Владимир Валентинович

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ, КРИТЕРИИ ПОДОБИЯ И УСЛОВИЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ СВОБОДНЫХ СТРАТИФИЦИРОВАННЫХ ТЕЧЕНИЙ.

1.1. Определяющая система уравнений. Общие свойства и собственные масштабы.

1.2. Течения, индуцированные прерыванием диффузионного потока на топографии в покоящейся жидкости.

1.3. Периодические движения в стратифицированных средах.

1.3.1. Классификация волновых движений л сопутствующих пограничных слоев и их основные свойства.

1.3.2. Внутренние волны.

1.3.2.1. Нестационарные внутренние волны (волны Коши-Пуассона), порождаемые короткодействующим локализованным источником.

1.3.2.2. Монохроматические внутренние волны.

1.3.2.3. Нелинейная генерация волн внутренними пограничными течениями.

1.3.2.4. Присоединенные внутренние волны.

1.4. Звуковые волны в неоднородных средах.

ГЛАВА 2. МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА.

2.1. Введение.

2.2. Лабораторная установка.

2.3. Методы визуализации течения.

2.4. Контактные методы.

2.5. Эхолокационные методы.

2.6. Общая характеристика экспериментальной методики.

ГЛАВА 3. ФОРМИРОВАНИЕ ВОЗМУЩЕНИЙ ПРИ НАЧАЛЕ ДВИЖЕНИЯ

ДВУМЕРНОГО ПРЕПЯТСТВИЯ.

3.1. Теория.

3.2. Экспериментальное исследование формирования потока после импульсного старта тела. Сравнение теории и эксперимента.

ГЛАВА 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ТОНКОЙ СТРУКТУРЫ ДВУМЕРНЫХ СПУТНЫХ СТРАТИФИЦИРОВАННЫХ ТЕЧЕНИЙ.

4.1. Введение.

4.2. Распределение горизонтальной компоненты скорости впереди и позади двумерного препятствия.

4.3. Структура поля плотности около двумерного препятствия в непрерывно стратифицированной жидкости.

4.4. Формирование и эволюция вихревых систем за двумерными препятствиями в стратифицированной жидкости.

ГЛАВА 5. ТОНКАЯ СТРУКТУРА СТРАТИФИЦИРОВАННЫХ ТЕЧЕНИЙ.

5.1. Изолированные разрывы в стратифицированных спутных течениях за двумерными препятствиями.

5.2. Микромасштабная неустойчивость в стратифицированном течении за двумерными препятствиями.

5.3 Диаграммы режимов установившегося течения около горизонтального цилиндра в линейно стратифицированной жидкости.

5.3.1. Диаграммы крупномасштабных режимов.

5.3.2. Диаграммы мелкомасштабных режимов.

ГЛАВА 6. АКУСТИЧЕСКОЕ ЗОНДИРОВАНИЕ

СТРАТИФИЦИРОВАННЫХ ТЕЧЕНИЙ.

6.1. Рассеяние звука на границе раздела в стратифицированном ламинарном двумерном течении.

6.2. Рассеяние звука на вихревых элементах двумерных стратифицированных спутных течений.

6.3. Акустическое зондирование вихревых колец в непрерывно стратифицированной жидкости.

ГЛАВА 7. ФОРМИРОВАНИЕ ВИХРЕЙ ВО ВРАЩАЮЩЕЙСЯ

СТРАТИФИЦИРОВАННОЙ ЖИДКОСТИ.

7,1. Теория. Модель мелкой воды и определяющие параметры.

7.2. Экспериментальная установка для изучения вращающихся стратифицированных течений.

7.3. Формирование циклонов и антициклонов во вращающейся двуслойной жидкости при эволюции неоднородности плотности.

7.3.1. Стадии переходного процесса. Квази-стабильное состояние, сравнение теории и эксперимента.

7.3.2. Излучение внутренних волн в переходном процессе.

7.3.3. Заключительная стадия эволюции: вязкая диссипация и бароклинная неустойчивость.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Экспериментальное исследование формирования и распада стратифицированных течений»

Диссертация посвящена экспериментальному исследованию тонкой структуры течений непрерывно стратифицированной жидкости около двумерных препятствий в режимах установления, стационарного состояния и затухания возмущений на поздних стадиях эволюции. Также в работе исследованы механизмы генерации внутренних волн плотностными неоднородностями в непрерывно стратифицированной и во вращающейся жидкости.

Актуальность проблемы. Исследования обтекания двухмерных препятствий потоком непрерывно стратифицированной жидкости, представляющие фундаментальный и прикладной интерес, традиционно проводятся и экспериментально, и теоретически. Полученные результаты используются для описания процессов, протекающих в атмосфере и океане при обтекании протяженных горных хребтов, при изучении распространения внутренних волн, образования тонкой структуры, распространения загрязняющих примесей. Для непосредственного тестирования теоретических и численных моделей, уточнения эмпирических и полуэмпирических моделей используются данные лабораторного моделирования. В лабораторных условиях воспроизводятся необходимые условия и достаточно просто изменяются параметры исследуемой задачи. В настоящее время наряду со стационарными течениями, широко изучаются и нестационарные явления, включающие процессы установления различного типа течений, отрыв вихревых структур, формирование потока и отдельных его компонент после старта тела, взаимодействия элементов течений. Особое внимание уделяется изучению тонкой структуры, повсеместно регистрируемой в океане и атмосфере.

Цель работы. Целью данной работы является:

1. Разработка методики одновременного измерения возмущений скорости и плотности и ее градиента в стратифицированных течениях, основанной на совмещении теневых, контактных и акустических методов, позволяющей проводить наблюдения и измерения различных явлений в широком диапазоне определяющих параметров.

2. Визуализация течений с высоким пространственно-временным разрешением, проведение количественных измерений параметров основных структурных элементов в формирующемся и установившемся течении стратифицированной жидкости около двумерных препятствий различной формы.

3. Проведение измерений распределений скорости перед телом, определение размеров области полностью заблокированной жидкости. Исследование законов затухания скорости жидкости на больших расстояниях от препятствия. Определение границ применимости распространенных теоретических моделей.

4. Проведение детальных измерений параметров внутренних волн на стадии формирования потока и в установившемся течении. Поиск условий максимальной эффективности генерации присоединенных волн на плоскости «внутреннее число Фруда-число Рейнольдса». Исследование эволюции волнового поля на поздних стадиях. Исследование влияние формы препятствия на амплитудно-фазовые характеристики присоединенных внутренних волн.

5. Проведение визуализации и исследование параметров высокоградиентных структур вне и внутри отстающего следа. Исследование влияния высокоградиентных структур на динамику течений и процессы переноса примесей.

6. Исследование эволюции вихревых структур вне и внутри области спутного течения, изучение влияния стратификации и внутренних волн на динамику вихревого следа.

7. Исследование влияния тонкой структуры течения на рассеяние звука.

8. Экспериментальное исследование формирования и долговременной эволюции крупномасштабных вихрей во вращающейся жидкости и характеристик инерционно-гравитационных волн, излучаемых в процессе их формирования, определение условий применимости традиционной линейной модели для расчета параметров циклонов и антициклонов

Развитая методика исследования течений стратифицированной жидкости основана на совмещении оптических, контактных и акустических методов и регистрации данных наблюдений с помощью ЭВМ. Методика позволяет проводить одновременно визуализацию течений с высоким пространственным и временным разрешением, измерения полей скорости и плотности, амплитуд внутренних волн, изучать механизмы рассеяния ультразвука. Используемая методика по полноте, чувствительности и пространственно-временному разрешению не имеет аналогов и является уникальной.

Методы исследований. Экспериментальные исследования картины течения выполняются взаимно дополняющими оптическими методами — теневыми (вертикальные и горизонтальные щель-нож, щель-нить, цветной теневой, прямой теневой), с помощью маркеров и подкраски. При исследовании вихрей во вращающейся жидкости использовалась наиболее современная методика определения поля скорости жидкости по смещениям частиц нейтральной плавучести (Particles Image Velocimetry) с дальнейшей обработкой видеофильмов при помощи современного программного обеспечения, специально разработанного для этих целей, и регистрации флюоресценции, индуцированной лазерным излучением (Laser Induced Fluorescence). Контактные измерения проводятся датчиками удельной электропроводности. Аналитические решения визуализируются методами машинной графики. Выполняется сравнение расчетов и наблюдений.

Научная новизна.

В работе получены следующие результаты:

- Разработана методика одновременного измерения полей скорости и плотности, основанная на совместном применении теневых методов (различные модификации метода Максутова), плотностных меток и прямых контактных измерений электропроводности, позволяющая проводить измерения и наблюдения в широком диапазоне определяющих параметров задачи.

- Проведены количественные измерения параметров основных структурных элементов в формирующемся и установившемся течении стратифицированной жидкости около двумерных препятствий. Измерены полная и волновая деформации поля плотности.

- Впервые измерены профили скорости перед телом, определены размеры области полной блокировки жидкости и определены границы применимости распространенных теоретических моделей.

- Проведены детальные измерения картины установления и предельных параметров присоединенных внутренних волн в широком диапазоне значений чисел Фруда и Рейнольдса. Экспериментально обнаружен эффект рекурренции - восстановления регулярной картины волнового поля на поздней стадии эволюции следа.

- Выполнена визуализация и измерение параметров высокоградиентных структур отстающего следа в ламинарном режиме (Fr«l). Описаны новый тип неустойчивости и формирующиеся структуры спутного плотностного следа.

- Прослежена эволюция вихревых структур вне и внутри области спутного течения. Выделен режим попарного срыва вихрей, абсолютно неустойчивый в случае однородной жидкости. Определены границы характерных вихревых, режимов за препятствиями различной формы, получены эмпирические соотношения между параметрами, соответствующими границе существования вихревых цепочек за препятствием.

- Экспериментально обнаружены уединенные разрывы в поле присоединенных внутренних волн, которые по ряду признаков (геометрия, зависимость свойств от основных параметров) классифицированы как внутренние пограничные течения, и определены границы диапазона режима их существования.

- Экспериментально исследована циклон-антициклон асимметрия; определены характеристики инерционно-гравитационных волн, излучаемых при перестройке аномалии потенциальной завихренности. Показано, что циклон является мощным источником инерционных колебаний; внутри антициклонов впервые экспериментально зарегистрированы субинерционные колебания. Показано, что бароклинная неустойчивость, развивающаяся на поздней стадии процесса, может приводить к распаду исходного вихря на несколько вторичных вихрей той же полярности.

Практическое значение. Полученные результаты вошли в отчеты по плановым темам Института "Физическое и теоретическое моделирование естественных и гидрофизических процессов и их взаимодействия с полями различной природы" (№ 01.9.60.001.546 в рамках Федеральной многоцелевой программы "Мировой океан"), Министерства науки и технологий Российской Федерации (ГНТП "Комплексные исследования океанов и морей Арктики и Антарктики" и Программа поддержки уникальных стендов и установок Российской Федерации Миннауки РФ, проект 02-01 "Гидрофизический комплекс для моделирования гидродинамических процессов в окружающей среде и их воздействия на подводные технические объекты, а также распространения примесей в океане и атмосфере"), Министерства общего и профессионального образования (ФЦП "Государственная поддержка интеграции высшего образования и фундаментальной науки на 1997-2000 гг., проект 2.1-304 "Организация филиала кафедры физики моря и вод суши физического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова в ИПМ РАН"), Российского фонда фундаментальных исследований (проекты 96-05-64004, 97-01-01013, 99-05-64980, 99-0100435), а также могут быть использованы для уточнения моделей природных процессов, протекающих в атмосфере и океане, в частности, внутренних и инерционных волн, формирования вихрей и переноса примесей.

Достоверность полученных результатов. Полученные результаты устойчиво воспроизводятся в опытах в пределах точности измерений, они согласуются с известными данными изучения структуры следов и внутренних волн в областях совпадения значений определяющих параметров. Результаты лабораторного моделирования подтверждают адекватность существующих моделей волнового следа и опережающего возмущения перед двухмерным препятствием и позволяют расширить границы применимости теории.

Публикации. По результатам работы опубликованы 18 статей, 4 препринта, сделано более 30 докладов на конференциях разного уровня.

Апробация работы. Основные результаты были представлены на международных конференциях "Boundary effects in stratified and/or rotating fluids" (С.-Петербург, 1995); "Physical process on the ocean shelf' (Светлогорск, 1996); "Transport Processes in Atmosphere and the Oceans" (Riso, Denmark, 1997); Joint Assemblies of the International Association of Meteorology and Atmospheric Sciences & International Association for Physical Sciences of the Oceans: "Earth-Ocean-Atmosphere: Forces for Change" (Melbourne, Australia, 1997); "Stability and instabilities in stratified and/or rotating fluids" (Москва, 1997); "Oceanic Fronts and Related Phenomena" (С.-Петербург, 1998); на всероссийской конференции "Взаимодействие в системе атмосфера-гидросфера-литосфера" (МГУ, 1997); всероссийском семинаре "Акустика неоднородных сред" (Новосибирск, 1998), Всероссийском Съезде по теоретической и прикладной механики (Пермь, 2001), International Symposium on Environmental Hydraulics (Tempe, USA, 2001), Russian-Japan International Workshop on Actual Problems of Computational Mechanics (St. Petersburg, Russia. 2002), Совместной конференции РАН и АО «Русский алюминий» по актуальным проблемам алюминиевой промышленности (Москва, 2002), Первой Генеральной Ассамблее Европейского Геофизического Союза (Ницца, 2004), других симпозиумах и конференциях.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, 7 глав, заключения и списка литературы из 140 наименований. Общий объем диссертации 299 страниц, включая иллюстрации.

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Миткин, Владимир Валентинович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В заключении можно сформулировать следующие основные выводы:

- Разработанная методика одновременного измерения полей скорости и плотности, основанная на совместном применении теневого метода, плотностных меток, прямых контактных измерений электропроводности и эхолокации является уникальной по полноте и чувствительности к малым возмущениям вносимым в стратифицированную жидкость источниками различного типа и позволяет проводить измерения и наблюдения в широком диапазоне определяющих параметров задачи. Разработанная методика также может быть легко адаптирована к исследованию различного рода течений однородной жидкости и допускает прямое сравнение с данными традиционных методов визуализации течений.

- Проведенные количественные измерения параметров основных структурных элементов на стадии формирования показали, что около препятствия происходит нелокальная перестройка поля плотности, при этом в отстающем следе формируются слои с высокими градиентами, оказывающие значительное влияние на перераспределение примесей. Построенная теоретическая модель формирования течения находится в удовлетворительном соответствии с данными эксперимента в области ее применимости (t<Tb).

- Впервые проведены детальные измерения профилей скорости перед телом. На основании проделанных измерений определены размеры области полной блокировки жидкости и асимптотический закон затухания скорости в зависимости от расстояния до препятствия. Показано, что при медленном движении тела (.Fr < 0,5) распределение скорости в опережающем возмущении нечувствительно к форме препятствия. Определены границы применимости распространенных теоретических моделей.

- Проведенные детальные измерения картины установления и предельных параметров присоединенных внутренних волн в широком диапазоне значений чисел Фруда и Рейнольдса позволили установить, что рост амплитуд волн при увеличении скорости тела происходит дважды. При этом на начальной стадии увеличение амплитуд присоединенных волн связано с ростом волнового сопротивления, а при больших значениях скорости - с ростом завихренности в следе.

- Наблюдение волн на поздних возрастах течения позволило экспериментально обнаружить эффект рекурренции — восстановления регулярной картины волнового поля, при этом происходит перестройка фазовой картины волн из симметричной в антисимметричную.

- Прослежено влияние несимметричной формы препятствия на амплитудно-фазовые характеристики присоединенных внутренних волн, показано, что при определенных условиях, определяемых соотношением горизонтального размера препятствия и длины присоединенной внутренней волны, поле присоединенных внутренних волн в ближнем следе перестраивается из антисимметричного в симметричное; в зависимости амплитуды волн от параметров движения при такой перестройке наблюдается локальный максимум.

- Выполнена визуализация и измерение параметров высокоградиентных структур отстающего следа в ламинарном режиме (Fr«\). Описаны новый тип неустойчивости и формирующиеся структуры спутного плотностного следа.

- Прослежена эволюция вихревых структур вне и внутри области спутного течения. Определены границы характерных вихревых режимов за препятствиями различной формы, получены эмпирические соотношения между параметрами, соответствующими границе существования вихревых цепочек в следе за препятствием. Установлено сильное влияние стратификации на процессы формирования вихревой дорожки и эволюции отдельных вихрей

- Экспериментально обнаружены уединенные разрывы в поле присоединенных внутренних волн, которые по ряду признаков (геометрия, зависимость свойств от основных параметров) классифицированы как внутренние пограничные течения, и определены границы диапазона режима их существования.

-Установлено, что уровень диффузного рассеяния на структурах стратифицированных течений в безразмерных единицах соответствует уровням рассеяния в морской среде. Еще более интенсивными рассеивателями являются границы раздела, уровень рассеяния от которых может быть в несколько раз выше

- Исследована асимметрия в поведении циклонов и антициклонов во вращающейся двухслойной жидкости, показано, что в процессе перестройки аномалии потенциальной завихренности формирующиеся циклоны являются источником инерционных волн, внутри антициклонов впервые экспериментально обнаружены субинерционные колебания; исследовано явление бароклинной неустойчивости на поздней стадии эволюции циклонов и антициклонов.

БЛАГОДАРНОСТИ

В заключении хочу выразить благодарность академику Д.М. Климову за интерес и внимание к работе и огромную поддержку, оказанную в ходе ее выполнения.

Также выражаю благодарность руководителю Лаборатории механики жидкостей Института проблем механики РАН Ю.Д. Чашечкину за непрерывное обсуждение экспериментов на каждом этапе их проведения - от постановки задачи и выбора предполагаемых методов решения, до обработки и представления полученных результатов, за консультации по использовании теневых методов визуализации, поиск возможных путей улучшения качества данных, критические замечания, высказанные в ходе выполнения работы.

Считаю своей приятной обязанностью поблагодарить сотрудников Лаборатории механики жидкостей Института проблем механики РАН, оказавших; неоценимую помощь при выполнении работы: В.В. Левицкого за переданный огромный личный опыт эксплуатации всех лабораторных установок, приборов и оборудования, многочисленные консультации по вопросам разработки оптимальной методики проведения; экспериментов и плодотворное обсуждение полученных результатов; В.Г. Байдулову за проявленный интерес к работе, обсуждение задач эксперимента и возможных путей их решения, совместно проведенные исследования, обсуждение и сопоставление результатов, многочисленные консультации и постоянную помощь при использовании вычислительной техники и в работе с прикладными пакетами; В.Е. Прохорову за помощь в освоении экспериментальной установки, планирование экспериментов, совместно выполненные исследования по рассеянию звука и обсуждение результатов; В.А. Городцову за обсуждение задач эксперимента и многочисленные консультации по теории стратифицированных течений, плодотворное обсуждение полученных результатов и сопоставление результатов; Е.Я. Сысоевой за предоставленные результаты по изучению обтекания трехмерных тел, сопоставление и обсуждение результатов, помощь в выполнении работы.

Также считаю необходимым вспомнить с благодарностью безвременно ушедших В.В. Тихомирова, дополнительные устройства и механизмы, созданные которым, являлись необходимыми при выполнении многих экспериментов и Ю.В. Кистовича, чьи исследования повлияли на формирование теоретического базиса данной работы и стимулировали выполнение многих экспериментов.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Миткин, Владимир Валентинович, 2004 год

1. Hines, С.О. Internal atmospheric gravity waves at ionospheric heights // Can. J. Phys., 1960.V. 38. P. 1441-1481.

2. Lindzen, R.S. Turbulence and stress owing to gravity wave and tidal breakdown // J. Geophys. Res., 1981, V. 86, P. 9707-9714.

3. Holton, J.R. The role of gravity wave induced drag and diffusion in the momentum budget of the mesosphere // J. Atmos. Sci., 1982, V. 39,791-799.

4. Fritts, D.C. Gravity wave saturation in the middle atmosphere. A review of theory and observations // Rev. Geophys. Space Phys., 1984. V. 22,275-308.

5. Lilly, D.K. and Kennedy, P.J. Observations of a stationary mountain wave and its associated momentum flux and energy dissipation // J. Atmos Sci., 1973, V. 30, 11351152.

6. Clark, T.L. and Peltier, W.R. On the evolution and stability of finite amplitude mountain waves // J. Atmos. Sci., 1977, V. 34, P. 1715-1730.

7. Smith, R.B. On severe downslope wind // J. Atmos. Sci., 1985, V. 42, P. 2597-2603.

8. Hines, C.O. A modeling of atmospheric gravity waves and wave drag generated by isotropic and anisotropic terrain // J. Atmos. Sci., 1988, V. 45, P. 309-322.

9. Chimonas, G. and Nappo, C.G., Wave drag in the planetary boundary layer over complex terrain // Boundary-Layer Meteorology., 1989, V. 47, P. 217-232.

10. Fua, D., Chimonas, G., Einaudi, F., Zeman, O. An analysis of wave turbulent interaction // J. Atmos. Sci., 1982, V. 39,2450-2463.

11. A. Dornbrack et al. Evidence for internal-gravity waves forming polar stratospheric clouds over Scandinavia // J. Geophys. Res. 2001.

12. Carman J. Nappo An introduction to atmospheric gravity waves //Academic Press. Intern. Geophys. Ser. 2002. Vol. 85.

13. Ландау Л.Д., Лифшиц E.M. Теоретическая физика. Т. 4. Гидродинамика. М.: Наука, 1986,736 с.

14. Океанология. Физика океана. Т 1. Гидрофизика океана, под ред. Монина А.С. М.; Наука, 1978,455 с.

15. Попов Н.И., Федоров К.Н., Орлов В.М. Морская вода. М.: Наука, 1979, 328 с.

16. Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М. Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости. М.: Наука, ГРФМЛ, 1972,392 с.

17. Байдулов В.Г., Чашечкин Ю.Д. Групповой анализ уравнений движения изотермической жидкости//Доклады АН. 1999. Т. 364.2. С. 186-189.

18. Кистович A.B., Чашечкин Ю.Д. Общие свойства свободных термоконцентрационных течений // Известия СО АН СССР, Серия техн. Наук. 1990. Вып. 3. С. 69- 75.

19. Кистович А.В., Чашечкин Ю.Д. Групповой анализ частично симметризованной формы системы уравнений свободной термоконцентрационной конвекции // ПМТФ. 1996.Т.37.№2. С. 14-26.

20. Байдулов В.Г., Чашечкин Ю.Д. Общие свойства свободных и пограничных течений в непрерывно-стратифицированной жидкости. М: ИПМ РАН, 1997, Препринт № 596,71 с.

21. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука, ГРФМЛ, 1969, 742 с.

22. Кистович Ю.В., Чашечкин Ю.Д. Точное решение одной линеаризованной задачи излучения монохроматических внутренних волн в вязкой жидкости // ПММ. 1999. Т. 63. Вып. 4. С. 611-619.

23. Miller W. Jr. Symmetry and separation of variables. Addison-Wesley, Reading, Mass., 1977.

24. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. Изд. 7-е. М.-Л.: Наука, 1972,440 с.

25. Биркгоф Г. Гидродинамика. М.: Иностранная литература, 1954,184 с.

26. Кистович Ю.В., Чашечкин Ю.Д. Некоторые точно решаемые задачи излучения трехмерных периодических внутренних волн // ПМТФ. 2001. Т.42. №. 1. С. 52-61.

27. Джалурия Й. Естественная конвекция. Тепло- и массообмен. М.: Мир, 1983,399 с.

28. Chen C.F., Briggs D.G., Wirtz R.A. Stability of thermal convection in a salinity gradient due to lateral heating// International Journal Heat and Mass Transfer. 1971. V. 14. P. 57 -65.

29. Phillips O.M. On flows induced by diffusion in a stably stratified fluid //Deep-Sea Res. 1970. V. 17. P. 435-443.

30. Wunsh C. On oceanic boundary mixing // Deep-Sea Res. 1970. V. 17. P. 293 301.

31. Прандтль Л. Гидроаэромеханика НИЦ Регулярная и хаотическая динамика, Ижевск, 2000, 576 с.

32. Linden P.F., Weber J.E. The formation of layers in a double diffusive system with sloping boundary // J. Fluid Mech. 1977. V. 81. P. 757 773.

33. Кистович A.B., Чашечкин Ю.Д. Структура нестационарного пограничного течения на наклонной плоскости в непрерывно стратифицированной среде // ПММ. 1993. Т. 57. Вып. 4. С. 50-56

34. Байдулов В.Г., Чашечкин Ю.Д. Влияние диффузионных эффектов на пограничные течения в непрерывно стратифицированной жидкости // Изв. АН. ФАО. 1993. №4. С. 82-90.

35. Байдулов В.Г., Чашечкин Ю.Д. Пограничное течение, индуцированное диффузией около неподвижного горизонтального цилиндра в непрерывно стратифицированной жидкости // Изв. АН. ФАО. 1996. Т. 32. № 6. С. 818 — 823.

36. Baydulov V.G. Flows Near Impenetrable Bodies in Viscous Medium with Diffusion. The 8-th Meeting of the Working Group "Laboratory Modelling of Dynamic Processes in the Ocean". St.Petersburg. June 6-8. 1995. P. 21-25.

37. Кистович Ю.В., Чашечкин Ю.Д. Внутренние волны, вязкие пограничные слои и внутренние пограничные течения в непрерывно стратифицированной жидкости. М.: ИПМ РАН, Препринт № 674,2001,156 с.

38. Сретенский Л.Н. Теория волновых движений жидкости. М.: Наука, 1977, 816 с.

39. Кистович Ю.В., Чашечкин Ю.Д. Линейная теория распространения пучков внутренних волн в произвольно стратифицированной жидкости // ПМТФ. 1998. Т. 39. № 5. С. 88-98.

40. Макаров С.А., Неклюдов В.И., Чашечкин Ю.Д. Пространственная структура пучков двумерных монохроматических волн в экспоненциально стратифицированной жидкости // Изв. АН СССР, ФАО. 1990. Т. 26. № 7. С. 744-754.

41. Чашечкин Ю.Д., Макаров С.А. Нестационарные внутренние волны // Доклады АН СССР. 1984. Т. 276. № 5. С. 1246-1250.

42. Кистович Ю.В., Чашечкин Ю.Д. Отражение пучков внутренних гравитационных волн от плоской жесткой поверхности // ПММ 1995. Т. 59. Вып. 4. С. 607-613.

43. Чашечкин Ю.Д., Кистович Ю.В. Задача генерации монохроматических внутренних волн: точное решение и модель силовых источников // Доклады АН. 1997.Т.355.№ i.e.54-57.

44. Кистович Ю.В., Чашечкин Ю.Д. Генерация монохроматических внутренних волн в вязкой жидкости // ПМТФ. 1999. Т. 40. № 6. С. 31-40.

45. Chashechkin Y. D., Kistovich Yu.V., Smirnov S.A. Linear generation theory of 2D and 3D periodic internal waves in a viscous stratified fluid // Environmetrics. 2000. V. 12. P. 57-80.

46. Чашечкин Ю.Д., Кистович Ю.В. Геометрия и энергетика пучков внутренних волн // Доклады АН. 1995. Т. 344. № 5. с. 684-686.

47. Кистович Ю.В., Чашечкин Ю.Д. Геометрия и энергетика пучков внутренних волн // Известия АН. ФАО. 1997. Т. 33. № 1. С. 41-47.

48. Кистович Ю.В., Чашечкин Ю.Д. Некоторые точно решаемые задачи излучения трехмерных периодических внутренних волн// ПМТФ. 2001. Т. 42. № 1. С. 52-61.

49. Кистович Ю.В., Чашечкин Ю.Д. Нелинейная генерация периодических внутренних волн пограничным течением на вращающемся осесимметричном теле // Доклады АН. 1999. Т. 367. № 5. С. 636-639.

50. Бреховских JI.M., Годин О.А. Акустика слоистых сред. М.: Наука, 1989,416 с.

51. Бархатов А.Н. Моделирование распространения звука в океане. JL: Гидрометеоиздат, 1982.

52. Шутилов В.А. Основы физики ультразвука. JL: Изд. Лен. Ун-та, 1980,280 с.

53. Прохоров В.Е., Чашечкин Ю.Д. Ультразвуковое зондирование в модельном гидрофизическом эксперименте. М.: ИПМ РАН, Препринт 514, 1992,50 с.

54. Блохинцев Д.И. Акустика неоднородной движущейся среды. М.: Наука, 1981, 206 с.

55. Миткин В.В., Чашечкин Ю.Д. Структура стратифицированного течения около цилиндра при малых значениях внутреннего числа Фруда // Прикладная механика и техническая физика. 1999. Т. 40. № 1. С. 80-88.

56. Прохоров В.Е. Формирование звукорассеивающего слоя в стратифицированном течении за двумерным препятствием // АЖ. 2001. Т. 47. № 1. С. 123-129.

57. Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах. М.: Мир, 1981.

58. Прохоров В.Е. Рассеяние звука на скачках плотности в среде со стратификацией температуры или солености // АЖ. 2000. Т. 46. № 1. С. 123-129.

59. Миткин В.В., Прохоров В.Е., Чашечкин Ю.Д. Рассеяние звука на границах раздела в стратифицированном ламинарном двумерном течении // АЖ. 1999. Т. 45. № 3. С. 380-387.

60. Oster G. Density gradient // Sci. Amer., 1965. V. 217. P 70.

61. Boyer D.L., Davies P.A., Fernando H.J.S., Zhang X. Linearly stratified flow past a horizontal circular cylinder. Phil. Trans. R. Soc. Lond. A., 1989. V. A328. P. 501 528.

62. Stevenson T.N. The phase configuration of internal waves around a body moving in a density stratified fluid // J.Fluid Mech. 1973. V. 60. P. 4. P. 759-786.

63. Xu Yunxiu, Fernando H.J.S., Boyer D.L. Turbulent wakes of stratified flow past a cylinder.// Phys. Fluids. 1995. V.7. No 9. P. 2243 2255.

64. Воейков И.В., Чашечкин Ю.Д. Формирование разрывов в следе за цилиндром в потоке стратифицированной жидкости // Изв. РАН, МЖГ. 1993. № 1. С. 20 26.

65. Воейков И.В., Прохоров В.Е., Чашечкин Ю.Д. Микромасштабная неустойчивость в непрерывно стратифицированной жидкости // Изв. РАН, МЖГ. 1995. № 3. С. 3 -10.

66. Shuang N. Wei, Timothy W. Kao, Hsien-Ping Pao // Experimental study of upstream influence in the two-dimensional flow of a stratified fluid over obstacle // Geophysical Fluid Dynamics. 1975. V. 6. P. 315-336.

67. Абрамовиц M., Стиган И. Справочник по специальным функциям. М.: Наука, 1979. 830 с.

68. Mowbray D.E. The use of schlieren and shadowgraph techniques in the study of flow patterns in density stratified liquids// J. Fluid Mech. 1967. V. 27. Part 3. P. 595 608.

69. Pao Y.-H. Invisid flows of stably stratified fluids over barriers // Quart. J. R. Met. Soc. 1969. V. 95. № 403. P. 104-119.

70. Аксенов A.B., Городцов B.A., Стурова И.В. Моделирование обтекания цилиндра стратифицированной идеальной несжимаемой жидкостью // М.: 1986. Препринт/ИПМ АН СССР. №282. С. 59.

71. Graebel W. On th slow motion of bodies in stratified and rotating fluids // Quart. Journ. Mech. And Applied. Math. Vol. XXII. Pt. I. 1969. P. 39-54.

72. Castro I.P., Snyder W.H. Upstream motions in stratified flow // J. Fluid Mech. 1988. V. 187. P. 487-506.

73. Janowits G.S. Stratified flow over a bounded obstacle in a channel of finite depth // J. Fluid Mech. 1981. V. 110. P. 161-170.

74. Чашечкин Ю.Д. Гидродинамика сферы в стратифицированной жидкости// Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа. 1989. № 1. С. 3 9.

75. Arntsen A. Disturbances, lift and drag forces due to the translation of a horizontal circular cylinder in stratified flow // Exp. in Fluids. 1996. V. 21. 387-400.

76. Arntsen A. Lee waves and hydrodynamics loads doe to the motion of a submerged horizontal circular cylinder in a three-layer fluid //J. of Hydraulic Res. 1997. V. 35. No 4. P. 435-453.

77. EifT, O.S., Bonneton, P. Breaking of lee waves over obstacles in stratified flow // Phys. Fluids. 2000. V. 12. No 5. 1073-1086.

78. Vosper S.B. Castro I.P., Snyder W.H., Mobbs S.D. Experimental studies of strongly stratified flow past three-dimensional orography // J. Fluid Mech. 1999. V. 390. P. 223249.

79. Vosper S.B. Castro I.P., Paisley M., Hayden P. Vortex shedding behind tapered obstacles in neutral and stratified flow // Dyn. of Atm. and Ocean. 2001. V. 34. P. 145164.

80. Love, A.E.H. Wave motion in a heterogeneous heavy liquid // Proc. Lond. Math. Soc. 1891. V. 22. P. 307-316.

81. Lamb, H. On waves due to a traveling disturbance, with and applications to waves in superposed fluids // Phil. Mag., 1916. V. 31. N 6. P. 386 398.

82. Лайтхилл Дж. Волны в жидкостях // М.: Мир. 1981. С. 598.

83. Long R.R. Some aspects of the flow of stratified Fluids. I A Theoretical investigation // Tellus. 1953. V. 5. P. 42-57.

84. Пыркова O.A. Приближенный учет вязкости в задаче обтекания цилиндра потоком стратифицированной жидкости // Диссертация на соискание ученой степени кандидата физ.-мат. наук. МФТИ. 1997.115 с.

85. Janowits, G.S. The slow transverse motion of a flat plate through a non-diffusive stratified fluid//J. Fluid Mech. 1971. V. 47. Pt. 1. P. 171-181.

86. Кистович Ю.В., Чашечкин Ю.Д. Внутренние волны, вязкие пограничные слои и внутренние пограничные течения в непрерывно стратифицированной жидкости // М.: 2001. Препринт ИПМ РАН. № 674. 155 с.

87. Кистович Ю.В., Чашечкин Ю.Д. Нелинейная генерация периодических внутренних волн пограничным течением на вращающемся осесимметричном теле // Доклады АН, 1999, Т. 367, № 5, С. 636-639.

88. Janowits G.S. On the wake in stratified fluids // J. Fluid Mech. 1968. V. 33. Part 3. P. 417-432.

89. Browand F.K., Winant C.D. Bloking ahead of a cylinder moving in a stratified fluid: an experiment // Geophysical Fluid Dynamics. 1972 Vol. 4. P. 29-53.

90. Miles J.W. Lee waves in stratified flow. Part. I. Thin barrier // J. Fluid Mech. 1968. V. 32. P. 549-568.

91. Miles J.W. Lee waves in stratified flow. Part. II. Semicircular obstacle // J. Fluid Mech. 1968. V. 33. P. 803-814.

92. Скорер P. Аэрогидродинамика окружающей среды // M.: Мир. 1980. С. 549.

93. Чашечкин Ю.Д. Воейков И.В. Вихревые системы за цилиндром в непрерывно стратифицированной жидкости // ФАО. 1993. Т. 29. № 6. С. 821 830.

94. Иванов В.А., Коняев К.В. Бор на термоклине // ФАО. 1976. Т. 12. № 4.

95. Островский Л.А., Степанянц Ю.А. Уединенные внутренние волны в океане: теория и натурные наблюдения // Методы гидрофизических исследований. Волны и вихри. ИПФ АН. Горький. 1987. С. 18-47.

96. C.Mathis, M.Provansal, L.Boyer Benard-von Kenard-von Karman instability: transient and forced regimes //J. Fluid Mech. 1996. V. 322,215.

97. C.H.K. Williamson Vortex dynamics in the cylinder wake // Ann. Rev. Fluid Mech. 1996. V. 28, 477.

98. D. Barkley and G.S. Henderson Three dimensional Floquet stability analysis of the wake of circular cylinder // J. Fluid Mech. 1996. V. 322. P. 215.

99. Бэтчелор Дж. Введение в динамику жидкости. М.: Мир, 1973. 758 с.

100. Pao, Y.H., Callaham, М.Е., Timm, G.K. 1968. Vortex streets in stably stratified Fluids. Boeing Doc. Dl-82-0736.

101. Кириллов В.П., Можаев В.В., Скороваров В.Е., Шеронов А.А. Влияние однородной стратификации жидкости на динамику вихревой дорожки Кармана за круглым цилиндром // Известия АН. МЖГ. 1986. № 1. С. 83-86.

102. A. Roshko On the development of turbulent wakes from vortex streets // NACA Report, 1954, 1191.

103. U. Fey, M. Koning and H. Eckrlmann A new Struokhal-Reynolds number relationship for the circular cylinder in the range 47<Re<2xl05 // Phys. Fluids, 1998, V. 10, P. 1547.

104. C.-Y. Wen and C.-Y. Lin Two dimensional vortex shedding of a circular cylinder // Phys. Fluids, 2001, V. 13, No 3, P. 557-560.

105. Berrabaa S. Ecoulements turbulents stratifies et simulation des grandes echelles // these doctoral de l'Universite de Toulon et du Var, 2002,172 p.

106. McEwan A.D., Plumb R.A. Off resonant amplification of finite internal wave packets // Dyn. of Atm. and Oceans. 1977. V. 2. P. 83-105.

107. Teon S.G., Ivey G.N., Imberger J. Laboratory study of the interaction between two internal wave rays // J. Fluid Mech. 1997. V. 336. P. 91-122.

108. Беляев B.C., Савинков A.M., Чашечкин Ю.Д. Динамика ламинарных вихревых колец в стратифицированной жидкости // ПМТФ. 1987. № 1. С. 37-47.

109. Сысоева Е.Я., Чашечкин Ю.Д. Вихревая структура следа за сферой в стратифицированной жидкости // ПМТФ. 1986. № 2. С. 40-46.

110. Беляев B.C. Экспериментальное исследование волновых и конвективных течений в стратифицированной жидкости // Диссертация на соискание ученой степени кандидата физ.-мат. наук. 1984. Москва ИПМех РАН. 222 с.

111. Бакчинов А.А., Грек Г.Р., Катасонов М.М., Козлов В.В. Экспериментальное исследование процесса развития и структуры локализованных вихревых возмущений в пограничном слое на плоской пластине // ИТПМ СО РАН, Новосибирск, Препринт № 1-97, 1997, 58 с.

112. Foppl L. Wirbelbewegung hinter einem Kreiszylinder // Sitzb. D. K. Bayr. Akad. D. Wiss. 1913.

113. Karman Flussigkeits- und Luftwiederstand // Phys. Zeitschr. XIII. 1912. P. 547.

114. Кочин H.E. О неустойчивости вихревых цепочек Кармана // ДАН СССР. 1939. Т. 24. Ч.С. 18-22.

115. Berger Е., Wille R. Periodic flow phenomena // Ann. Rev. Fluid Mech. 1972.V.4. P. 3-13.

116. Белоцерковский O.M., Белоцерковский C.O., Гущин B.A. Численное моделирование нестационарного периодического течения вязкой жидкости в следе за цилиндром Л Журн. выч. мат. и мат. физики. 1984. Т. 24.1 8. С. 1207-1216.

117. Alfonsi G., Giorgini A. Nonlinear perturbation of the vortex shedding from a circular cylindert // J. Fluid Mechj. 1991. V. 222. P. 267-291.

118. Couder Y., Basdevant C. Experimental and numerical study of vortex couples in two-dimensional flows // J. Fluid Mech. 1986. V. 173. P. 225-251.

119. Barbi C., Favier D.P., Maresca C.A., Telionis D.P. Vortex shedding and lock-on of a circular cylinder in oscillatory flow // J. Fluid Mech. 1986. V. 170. P. 527-544.

120. Свердлин Г.М. Прикладная гидроакустика. Л.: Судостроение. 1990. 320 с.

121. Прохоров В.Е., Чашечкин Ю.Д. Обратное рассеяние ультразвука на структурных неоднородностях спутного течения в непрерывно стратифицированной жидкости // ДАН, 1994, т.336, № 3, с.398-402.

122. Прохоров В.Е., Чашечкин Ю.Д. Обратное рассеяние ультразвука на спутном течении за цилиндром в непрерывно стратифицированной жидкости // Изв.РАН. "Физ. атмосф. и океана", 1994, т.ЗО, № 6, с.768-775.

123. Прохоров В.Е., Воейков И.В., Чашечкин Ю.Д. Наблюдение течения за цилиндром в стратифицированной среде оптическим и акустическим методами // ПМТФ, 1993, т.34, №3,с.68-74.

124. Stanton, Т.К., Р.Н. Wiebe, D. Chu, and Goodman L. Acoustic characterization and discrimination of marine zooplankton and turbulence ICES J. Mar. Sci., 1994, v.51, n. pp.4469-479

125. Свиридов В.И., Кулешов А.Ф. Акустические границы и звукорассеивающие слои в юго-западной Балтике/Юкеанология, 1996, т.36, №4, с.529-537

126. Саломатин А.С., Шевцов В.П., Юсупов В.И. Рассеяние звука на тонкой структуре гидрофизических полей в океане //Акуст. журн., 1985, т.31, №6, с.768-744

127. Прохоров В.Е., Чашечкин Ю.Д. Структура спутного течения за цилиндром в жидкости с переменной частотой плавучести по данным эхолокационных и оптических наблюдений // Механика жидкости и газа. 1995. №6. с.3-12.

128. Прохоров B.E., Чашечкин Ю.Д. Ультразвуковая эхолокация спутного течения за цилиндром в жидкости с неоднородной стратификацией // Акустический журн., 1995, т.41,№6, с.908-916.

129. Stegner, A., Bouruet-Aubertot, P., Pichon, Т. Nonliner adjustment of density front. Part 1: The Rossby scenario and experimental reality // J. Fluid Mech. 2003.

130. Rossby C.G. On the mutual adjustment of pressure and velocity distribution in certain current systems // J. Mar. Res. 1938, V. 1, 238-263.

131. Kuo A.C., Polvani L.M. // Phys. of Fluids. 2000.12. N5. 1087-1100.

132. Richardson, P.L., Maillard, C., Stanford, T.B. // J. Geophys. Res., 1979, 84, 77277741.

133. Kennely, M.A., Evans, R.H., Joyce, T.M. // J. Geophys. Res., 1985,90, 8845-8857.

134. Eskes, H., Segers, A., van Pelthoven, P. // J. Atm. Scin., 2003.

135. Phillips, N.A., Energy transformations and meridional circulations associated with simple baroclinic waves in two level quasi-geostrophic model // Tellus 6,273-286.

136. Sokolovskiy, M.A., Verron, J. Finite-core instability and interactions // J. Fluid Mech., 2000, 423,127-154.

137. E. Thivolle-Cazat, J. Sommeria, M. Galmiche Cyclo-geostrophic adjustment and baroclinic instability for real two-layer vortices // J. Fluid Mech. submitted in August 2003.

138. СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

139. Миткин В.В., Прохоров В.Е., Чашечкин Ю.Д. Исследование изменчивости структуры стратифицированного спутного течения за горизонтальным цилиндром оптическим и акустическим методом // Механика жидкости и газа. № 3. 1998. С. 517.

140. Чашечкин Ю.Д., Миткин В.В. Изолированные разрывы в поле присоединенных внутренних волн за цилиндром в непрерывно стратифицированной жидкости // Доклады РАН. Т. 362. № 5. 1998. С. 625-629.

141. Миткин В.В. Чашечкин Ю.Д. Эффект рекурренции и перезамыкания в поле присоединенных двухмерных внутренних волн // Механика жидкости и газа. 1998. №5. С. 139-148.

142. Миткин В.В., Чашечкин Ю.Д. Структура стратифицированного течения около цилиндра при малых значениях внутреннего числа Фруда // Прикладная механика и техническая физика. 1999. Т. 40. № 1. С. 80-88.

143. Миткин В.В., Прохоров В.Е., Чашечкин Ю.Д. Рассеяние звука на границе раздела в стратифицированном ламинарном двумерном течении // Акустический Журнал. Т. 45. № 3. 1999. С. 380-387.

144. Миткин В.В., Чашечкин Ю.Д. Висящие разрывы в поле двухмерных присоединенных внутренних волн // Прикладная механика и техническая физика. 1999. Е. 40. №5. С 40-50.

145. Байдулов В.Г., Миткин В.В., Чашечкин Ю.Д. Формирование течения при начале движения горизонтального цилиндра в непрерывно стратифицированной жидкости // Известия АН. Физика атмосферы и океана. 1999. Т. 35. № 6. С. 821-829.

146. Чашечкин Ю.Д., Левицкий В.В., Миткин В.В., Показеев К.В., Прохоров В. Е. Лабораторный комплекс для моделирования внутренней структуры и динамики природных систем // Физ. Образование в вузах. 1999. Т. 5. № 4. С. 117-135.

147. Миткин В.В., Чашечкин Ю.Д. Экспериментальное исследование поля скорости около цилиндра в непрерывно стратифицированной жидкости // Механика жидкости и газа. 2000. № 5. С. 20-30.

148. Миткин В.В., Чашечкин Ю.Д. Макро- и микроструктура спутного стратифицированного течения за цилиндром // Доклады РАН. 2000. Т. 373. № 6. С. 767-770.

149. И. Миткин В.В. Экспериментальное исследование поля скорости перед двумерным препятствием в непрерывно стратифицированной жидкости // Известия АН. Физика атмосферы и океана. 2001. Т. 37. № 1. С. 85-92.

150. Миткин В.В., Прохоров В.Е., Чашечкин Ю.Д. Зеркальное и диффузное рассеяние звука на двумерном спутном течении в непрерывно стратифицированной жидкости // Доклады РАН. 2001. Т. 377. № 2. С. 201-205.

151. Миткин В.В., Чашечкин Ю.Д. Влияние подъемной силы на структуру присоединенных внутренних волн в непрерывно стратифицированной жидкости // Доклады РАН. 2001. Т. 378. № 4. С. 487-491.

152. Chashechkin Yu.D., Mitkin V.V. Experimental study of a fine structure of 2D wakes and mixing past an obstacle in a continuously stratified fluid // Elsrvier. Dyn. Atm. and Ocean. 2001. V. 34. P. 165-187.

153. Миткин B.B., Прохоров B.E., Чашечкин Ю.Д. Акустическое зондирование вихревых колец в непрерывно стратифицированной жидкости // Механика жидкости и газа. 2001. № 6.

154. Chashechkin Yu.D., Mitkin V.V. Internal Waves and Internal Boundary Currents -Soaring Singular Interfaces in 2D Stratified Wakes // Computational Fluid Dyn. V. 10. No 3. Special issue 2001. P. 350-354.

155. Chashechkin Yu.D., Mitkin V.V., Vortex Arrays Past a Sloping Strip Uniformly Moving in Homogeneous or Linearly Stratified Fluid // Journal of Visualization. 2002. V. 5., No. 2., P. 120.

156. Chashechkin, Yu.D., and Mitkin, V.V. A Visual Study on Flow Pattern Around the Strip Moving Uniformly in a Continuously Stratified Fluid // Journal of Vizualisation. 2004. V. 7, No 1.1. ДОКЛАДЫ НА КОНФЕРЕНЦИЯХ

157. Mitkin V.V., Prokhorov V.E. An Ultrasonic Backscattering from the Wake Past a Circular Cylinder // International Conference. Boundary effects in stratified and/or rotating fluids. St. Peterburg. 1995. Abstracts. P. 116-118.

158. Mitkin V.V. Large Scale Structures Dynamics in 2-D Stratified Wake // Physical Processes on the Ocean Shelf. International Conference. Svetlogorsk. Abstracts. 1996. P. 59-60.

159. Chashechkin Yu.D., Mitkin V.V. New forms of instability in a stratified wake // Stability and instabilities of stratified and/or rotating flows. Internatl. Conference / Moscow. Abstracts. 1997. P.27-29

160. Chashechkin Yu.D., Ilynykh Yu.S., Levitskiy V.V., Levtsov V.I., Mitkin V.V. High precision profiler // Stability and instabilities of stratified and / or rotating flows". Internatl. Conference / Moscow. Abstracts. 1997. P. 25-27.

161. Mitkin V.V. Formation of Flow Pattern Near a Starting Horizontal Cylinder // Stability and instabilities of stratified and / or rotating flows". International Conference / Moscow. Abstracts. 1997. P. 71.

162. Mitkin V.V. Vortex structures in a stratified wake past a cylinder and their effect on passive contaminants transfer // Konstantin Fedorov Memorial Symposium "Oceanic fronts and related phenomena". 1998. Abstracts of the reports. P. 112.

163. Baydulov V.G., Mitkin V.V. Flow Formation around a Starting Horizontal Circular Cylinder in a Stratified Liquid (Theory and Experiment) // Flows and Structures in Startified Fluids. Intmational Conference. S.-Petersburg. June 9-12. 1999. P. 12.

164. Mitkin V.V. The Structure of Stratified Flow past 2D Obstacles of Simpke Form // Flows and Structures in Startified Fluids. Intmational Conference. S.-Petersburg. June 9-12. 1999. P. 91-92.

165. Chashechkin Yu. D., Mitkin V.V. Stratified flow around a uniformly moving cylinder in a continuously stratified liquid// IUGG ХХП General Assembly. '99 Birmingham. Abstracts. Week В Monday 26 July to Friday 30 July. Paper JSP39/L/07-B2. P. B.107. 1999.

166. V.S. Belyaev, V.V. Mintkin Effect of lift and drag on a wing on internal wave structure // Int. Conf. "Fluxes and structures in fluids". Moscow, June 22-24 2001. Abstracts. P. 14.

167. V.V. Mitkin Density and velocity fields in 2D stratified wakes // Int. Conf. "Fluxes and structures in fluids". Moscow, June 22-24 2001. Abstracts. P. 148.

168. V.V. Mitkin, E.Ya. Sysoeva Fine structure of stratified flow around a sphere moving in a sloping trajectory // Int. Conf. "Fluxes and structures in fluids". Moscow, June 22-24 2001. Abstracts. P. 149.

169. Миткин В.В. Структура стратифицированного течения около двумерного препятствия // VIII Всероссийский Съезд по теоретической и прикладной механики. Пермь 23-29 августа 2001. Аннотации докладов. С. 434.

170. Chashechkin Yu.D., Mitkin V.V. Waves, vortices and internal boundary currents in stratified wakes // Joint General Assemblies of IAPSO-IABO, Mar del Plata, Argentina, 2001, October, 19-28.

171. Chashechkin Yu.D., Mitkin V.V. Upstream disturbances, attached internal waves and vortex structures past a 2D body in a continuously stratified liquid // 2001 International Symposium on Environmental Hydraulics. 2001.

172. Yu.D. Chashechkin, V.V. Mitkin, R.N. Bardakov. Fine Structure and Stability of Attached (Lee) Waves // Russian-Japan International Workshop on Actual Problems of Computational Mechanics. St. Petersburg, Russia. August 5-10,2002.

173. Чашечкин Ю.Д., Миткин B.B. и др. (10 авторов). Гидрофизический комплекс для моделирования состояния и изменчивости природных систем // Препринт ИПМ РАН №551. 1995. С. 57.

174. Чашечкин Ю.Д. Байдулов В.Г., Кистович Ю.В., Ильиных Ю.С., Левицкий В.В., Миткин В.В., Прохоров В.Е. Моделирование внутренней структуры и динамики природных систем // Препринт ИПМ РАН № 592. М.: 1997. С. 95.

175. Чашечкин Ю.Д., Левицкий В.В., Миткин В.В., Показеев К.В., Прохоров В.Е.

176. Комплекс лабораторных работ для моделирования внутренней структуры и динамики природных систем // Москва. Физический факультет МГУ. Физическая экология № 4.1999. С.209-220.

177. Чашечкин Ю.Д., Левицкий В.В., Миткин В.В., Показеев К.В., Прохоров В.Е. Лабораторный комплекс для моделирования внутренней структуры и динамики природных систем // Физ. Образование в вузах. 1999. Т. 5. № 4. С. 117-135.

178. Чашечкин Ю.Д. Байдулов В.Г., Гуменник Е.В., Кистович Ю.В., Ильиных Ю.С., Левицкий В.В., Миткин В.В., Прохоров В.Е. Лабораторное моделирование свободных стратифицированных течений // Препринт № 683. М.: Ин-т проблем механики РАН, 2001,100 с.