Экспериментальное исследование анизотропии космических лучей с энергией Ео≥1018эВ тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.16, кандидат физико-математических наук Красильников, Алексей Дмитриевич

• Красильников, Алексей Дмитриевич
• кандидат физико-математических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Красильников, Алексей Дмитриевич

Введение.

Глава 1. Якутская комплексная установка ШАЛ.

1.1. Краткое описание Якутской установки.

1.1.1. Описание работы электронной аппаратуры установки.

1.1.2. Накопление и первичная обработка данных.

1.2. Определение направлений прихода и координат оси ливней.

1.2.1. Определение направления прихода ливня.

1.2.2. Определение координат оси ливня.

1.3. Регистрация гигантских атмосферных ливней.

Глава 2. Методы анализа

2.1. Гармонический анализ.

2.2. Карта равных экспозиций и оценка интенсивности ШАЛ от разных областей небесной сферы.

2.3. Дифференциальный энергетический спектр различных областей небесной сферы.

2.4. Основные факторы, искажающие величину наблюдаемой анизотропии.

2.4.1. Эффект ограниченной статистики в наблюдаемом распределении космических лучей сверхвысоких энергий.

2.4.2. Влияние условий наблюдения небесной сферы установкой и вариации частоты событий ШАЛ.

2.5. Применение вейвлет-анализа для исследования распределения направлений прихода ШАЛ.

Глава 3. Полученные результаты и их обсуждение.

3.1. Обсуждение результатов по гармоническому анализу.

3.2. Оценка доли анизотропной галактической компоненты космических лучей.

3.3. Результаты двумерного анализа.

3.4. Результаты применения вейвлет-анализа.

3.5. Вероятные источники космических лучей сверхвысоких энергий.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Экспериментальное исследование анизотропии космических лучей с энергией Ео≥1018эВ»

Исследование анизотропии космических лучей сверхвысоких энергий (КЛ СВЭ) тесно связано с проблемой их происхождения, с поиском источников, генерирующих частицы таких энергий. Поиск источников космических лучей подразумевает локализацию направления преимущественного прихода частиц сверхвысокой энергии, в какой части Галактики (или за ее пределами) рождаются космические лучи предельно высоких энергий. Несмотря на ясность цели эта задача довольно сложна и трудна, поскольку направление прихода заряженных частиц (протонов и ядер) зависит не только от местоположения самого источника, а в сильной степени обусловлено величиной и структурой магнитных полей межзвездной среды, где распространяются эти частицы. Несмотря на достижения, полученные в области сверхвысоких энергий по части эксперимента и расчетов, до сих пор неясна сама природа частиц таких энергий. Детально не прояснена структура магнитных полей в Галактике и за ее пределами. До сих пор неизвестно, существует ли реально анизотропия в космических лучах при сверхвысоких энергиях, или это проявление различных искажающих и методических эффектов. Нет согласия в выводах разных экспериментов по исследованию направлений прихода частиц сверхвысоких энергий, подтверждающих результаты, полученные одной отдельной группой. Это относится и к рассматриваемым энергетическим интервалам, и к выделенным астрофизическим объектам, с которыми связывают найденную анизотропию.

Частицы сверхвысоких энергий регистрируют по создаваемым в атмосфере широким ливням (ШАЛ). Спектр космических лучей СВЭ имеет круто падающий с ростом энергии вид и поэтому статистика в этой области по ливням бедна и требует длительного наблюдения.

Раньше считалось, что в космических лучах с энергией от 1017 до 1019эВ нет никаких отклонений от изотропии с точностью 1% и 10%, соответственно [1-5].

В 1974 годе в Лодзи (4-й Европейский Симпозиум по космическим лучам) Д.Д. Красильников впервые заявил о проявлении анизотропии в космических лучах при энергиях выше 1019 эВ [7]. С этого времени начались целенаправленные поиски анизотропии в космических лучах при сверхвысоких энергиях [6, 14-27].

Именно с гармоническим анализом исследователи больших установок ШАЛ, таких как Volcano Ranch, Haverah Park, ЯКУШАЛ и Akeno, в то время связывали надежды найти анизотропию в космических лучах сверхвысоких энергий. И находили ее, не подозревая, что в обнаруживаемом росте с энергией амплитуды первой гармоники "виновен", так называемый, эффект "ограниченной статистики" при сверхвысоких энергиях, как впоследствии было показано в работе [35]. Хотя о таком эффекте предупреждалось и ранее в работе Джона Линсли [8], прямых доказательств статистического происхождения в наблюдаемом росте амплитуд гармоник с энергией не приводилось ввиду недостаточной статистики ШАЛ, имевшейся в то время.

Ниже приводится во временной последовательности новизна полученных результатов, на которых основана работа.

Первым шагом к изучению маскирующих величину наблюдаемой анизотропии эффектов, было применение метода Монте-Карло в гармоническом анализе для изотропного распределения ШАЛ при заданном числе зарегистрированных ливней. В результате такого подхода был обнаружен статистический эффект в измеряемых амплитудах анизотропии при ограниченном объеме данных [35]. Было доказано, что наблюдаемое в разных экспериментах возрастание первой и второй гармоник, а также и градиента отношения частиц является статистическим эффектом, обусловленным уменьшением числа регистрируемых ливней с ростом энергии.

Следующим шагом, продвигающим наши знания в изучении анизотропии прихода ливней сверхвысоких энергий, стало исследование влияния на величину наблюдаемой анизотропии условий обзора неба установкой и сезонных вариаций счета ливневых событий. Учет искажающих факторов, возникающих из-за неоднородности условий обзора установкой небесной сферы и сезонных вариаций частоты ШАЛ, ведет к существенному уменьшению амплитуды анизотропии первичных космических лучей, особенно вблизи порогов регистрации Якутской установки ШАЛ (~1017эВ и ~3-1018эВ) [62].

Наконец, с учетом таких искажающих величину наблюдаемой анизотропии факторов (статистический эффект, неоднородность обзора небесной сферы и влияние сезонных вариаций частоты ливней), по данным Якутской установки в области Е0= (1-3)-1019эВ была обнаружена значимая анизотропия с амплитудой Ajm ~ 26% (р = 0.004) при фазе максимума (pim ~2h [63]. Причем, интервал энергии совпадает с областью, где наблюдается «южный избыток» ливней сверхвысокой энергии [41, 52]. Из результатов гармонического анализа [63] следует, что фаза максимума 1-й гармоники мало отклоняется от значения ~ 0h в широком интервале энергий от ~1017 до ~ 3-1019 эВ. Такое поведение фазы указывает на то, что преимущественным направлением прихода частиц сверхвысоких энергий является галактическая плоскость и источники частиц таких энергий прежде всего следует искать в нашей Галактике. Для оценки доверительной области анизотропии, связанной с распределением источников в Галактике, использовалось распределение первичных частиц по галактической широте в виде зависимости от синуса галактической широты [38]: f(b) = (1-е)/4л + (e/8)-cos t, где t = (7r/2)-sin b, 0 < s < 1.0 - доля анизотропной компоненты.

Используя вероятностный анализ, впервые дана оценка доли анизотропной галактической компоненты космических лучей [38]. Получены пределы для анизотропной доли (анизотропной компоненты в общем изотропном потоке космического излучения от источников, находящихся в галактическом диске) на уровне вероятности 99%:

О < в < 0,4 для Ео > 5-1018эВ и 0 <е <0,75 для Ео> 1019эВ

Для локализации анизотропии, найденной с помощью гармонического анализа, был использован двумерный анализ в экваториальной системе координат, по прямым восхождениям и склонению [63], который показал наличие области устойчивого превышения потока частиц при энергии Е0 > 8-1018эВ с координатами 2Ь< 11А< 3й, 40°< 5< 50°. Возможно, что обнаруженная анизотропия вызвана избытком ливней с этого направления и именно там находится источник генерации наблюдаемых частиц сверхвысоких энергий.

Третьим шагом, подтверждающим существование реальной анизотропии в космических лучах сверхвысоких энергий, является применение к наблюдаемому распределению направлений прихода ливней вейвлет-анализа, используемого, например, в электронике для описания нестационарных сигналов. Применение вейвлетов Марра [73] дает хорошее согласие с предыдущими результатами [63], подтверждая наличие анизотропии космических лучей при сверхвысоких энергиях.

В работе использовались экспериментальные материалы, включающие в себя данные, накопленные Якутской установкой за 27 лет её работы, и имеющиеся современные мировые данные по ШАЛ других гигантских установок ШАЛ.

Основная цель работы заключается в экспериментальном исследовании распределения направлений прихода частиц ПКИ, в поисках доказательства существования или отсутствия реальной анизотропии в космических лучах при сверхвысоких энергиях, и, если она существует, в оценке ее характеристик.

В первой главе диссертации приводится описание Якутской комплексной установки ШАЛ и проводимых на ней измерений. Достаточно подробно изложено о принципе работы электронной аппаратуры установки, методике определения направлений прихода ШАЛ и нахождения координат оси ливня. Приводится оценочная величина интенсивности для ожидаемого числа ШАЛ с энергией выше 1019 эВ, равная: 1( > 1019) = 1 км^-год^-ср"1, что соответствует частоте экспериментально зарегистрированных ливневых событий на Якутской установке при различных её конфигурациях. Представлены сравнительные характеристики Якутской установки с другими действующими экспериментальными установками ШАЛ и дано их краткое описание.

Вторая глава посвящена методам анализа. Рассматриваются различные методы анализа распределения направлений прихода ШАЛ для поиска анизотропии космических лучей сверхвысоких энергий. К данным, кроме обычного метода гармонического анализа, применялись оригинальные методы, разработанные в лаборатории ШАЛ, такие как оценка интенсивности из различных областей небесной сферы, выявление превышения или дефицита в потоке наблюдаемых ливней по отношению к изотропии с учетом экспозиции участков неба установкой.

Рассматриваются искажающие факторы, влияющие на величину амплитуды наблюдаемой анизотропии, такие, как эффект ограниченной статистики и эффекты, возникающие из-за неоднородности условий обзора установкой небесной сферы и сезонных вариаций частоты ШАЛ.

Применение метода Монте-Карло к результатам гармонического анализа позволяет оценить значимость измеренных амплитуд гармоник и сделать вывод, что обнаруженное в разных экспериментах возрастание с энергией амплитуды первой и второй гармоник, а также градиента отношения числа частиц по галактической широте, является статистическим эффектом, вызванным уменьшением наблюдаемого числа частиц с ростом энергии.

При изучении искажающих факторов, связанных с неоднородностью обзора небесной сферы и сезонных вариаций частоты ШАЛ, делается вывод, что учет этих факторов ведет к существенному уменьшению амплитуды анизотропии, особенно для припороговой области регистрации установки, характеризующей наблюдаемое распределение первичных космических лучей.

К наблюдаемым ливневым событиям также был применен и другой более современный метод исследования - вейвлет-анализ, используемый во многих приложениях для описания непериодических сигналов. Применение вейвлетов Марра подтверждает наличие анизотропии прихода космических лучей сверхвысоких энергий.

В третьей главе обсуждаются полученные результаты и формулируются основные выводы проделанной работы.

Использование разных методов анализа позволяет устранить методические ошибки и утверждать, что в области Е = (1-3)-1019 эВ обнаружена значимая анизотропия космических лучей с амплитудой первой гармоники А\~2в% при фазе максимума (р1~2ь с вероятностью случайной реализации в равномерном распределении по прямым восхождениям р=0,004. Локализована область избыточного потока частиц

L I. сверхвысоких энергий с координатами: 2 < RA < 3 по прямым восхождениям и 40°< 8 < 50° - по склонениям.

В конце главы приводится обсуждение вероятных источников космических лучей сверхвысоких энергий и современное состояние исследований в их поиске. Найденная область избыточного потока частиц ПКИ (2h < RA <3h и 40°< 8 < 50°) близка по направлению к сейфертовской галактике Персей A (NGK 1275) с активным ядром, удаленной от нас на расстояние в 50 Мпк. Этот объект обладает мощностью, достаточной для обеспечения околосолнечного пространства наблюдаемым космическим излучением, и не исключено, что наблюдаемая анизотропия при сверхвысоких энергиях вызвана потоком частиц от активного ядра, находящегося в скоплении Персей.

В заключении перечислены основные результаты и выводы работы.

Результаты, изложенные в диссертации, докладывались и обсуждались на Всесоюзных и международных конференциях по космическим лучам и научных семинарах института: 18-я MKKJI (Бангалор, 1983), 20-яМККЛ (Москва, 1987), Всесоюзная конференция в Самарканде, 1988 г., 21-я МККЛ (Аделаида, 1991), Якутск, 1991; 22-я МККЛ (Дублин, 1991), Международное Совещание в Токио, 1993 г., 24-я МККЛ (Рим, 1995), 25-я МККЛ (Дурбан, 1997), Международный Симпозиум в Токио, 1997 г., 27-я МККЛ (Гамбург, 2001), 28-я МККЛ (Цукуба, 2003).

Автор выносит на защиту:

Разработана методика исследования анизотропии космических лучей сверхвысоких энергий, учитывающая эффекты ограниченной статистики зарегистрированных ливней, сезонных вариаций счета событий вблизи порога регистрации и неоднородность обзора установкой небесной сферы.

Методом гармонического анализа по прямым восхождениям данных Якутской установки, в области Е=(1-3)- 1019эВ обнаружена значимая анизотропия с амплитудой первой гармоники А1= 26.4% ± 8.0% (с г вероятностью случайности р = 0,004) при фазе максимума ф!= 2.3 ± 1.2\

Применение разных методов анализа распределения направлений прихода частиц с энергией Е0> 8-1018эВ позволило локализовать область избыточного потока космических лучей на небесной сфере: 2Ь < ИА < Зь и 40°< 5 < 50°.

Заключение диссертации по теме «Физика атомного ядра и элементарных частиц», Красильников, Алексей Дмитриевич

Основные выводы диссертационной работы можно сформулировать следующим образом:

При поиске анизотропии космических лучей сверхвысоких энергий использование метода Монте-Карло позволяет точно моделировать условия регистрации и вычислить вероятность реализации ложной анизотропии из изотропного распределения.

Обнаруживаемое в различных экспериментах возрастание с энергией амплитуды первых гармоник, а также градиента отношения числа частиц по галактической широте, является статистическим эффектом, вызванным уменьшением измеренного числа частиц ГПСИ с ростом энергии.

17

При пороговой энергии (~10 эВ для «малого мастера установки» и ~5-1018 эВ для «большого мастера») на величину наблюдаемой анизотропии сильно влияют эффекты сезонных вариаций счета событий и неоднородности обзора небесной сферы установкой.

В области Е > 1019 эВ имеется указание на наличие анизотропной галактической компоненты в общем потоке ПКИ порядка е~ 0,3. Получены верхние пределы для доли анизотропной компоненты на уровне вероятности 99%: 8 < 0.4 для Е > 5-1018эВ и е < 0.75 для Е > 1019эВ.

Методом гармонического анализа по прямым восхождениям, по данным Якутской установки, в области Е= (1-3)-1019 эВ обнаружена значимая анизотропия с амплитудой первой гармоники А\~26% при фазе максимума и ф1~2 с вероятностью случайности р =0,004. Этот интервал энергии совпадает с областью, где наблюдается «южный избыток» ливней СВЭ.

Полученные различными методами результаты о преимущественном потоке частиц от крупномасштабных областей небесной сферы, совпадающие как по интервалу энергии, так и по местоположению вероятного источника частиц СВЭ, позволяют утверждать о существовании реальной анизотропии космического излучения при сверхвысоких энергиях.

Обнаружение значимой анизотропии при сверхвысоких энергиях разными методами исследования позволяет исключить методические и аппаратурные эффекты.

Найденная область избыточного потока частиц ГЖИ (2 < ЯЛ <3 и 40°< 8 < 50°) близка по направлению к сейфертовской галактике Персей А (N01^ 1275) с активным ядром, удаленной от нас на расстояние в 50 Мпк. Этот объект обладает мощностью, достаточной для обеспечения

• околоземного пространства наблюдаемым космическим излучением, и не исключена возможность того, что наблюдаемая анизотропия при сверхвысоких энергиях вызвана потоком частиц от активного ядра, находящегося в скоплении Персей.

Исследования направлений прихода космических лучей сверхвысоких энергий показали, что разными методами получены указания о преимущественном потоке частиц от различных крупномасштабных областей небесной сферы, которые можно согласовать, если допустить, что

18 до энергии Е ~ 8-10 эВ преобладает вклад от галактических источников, а при Е > 2-1019 эВ поток состоит в основном из частиц внегалактического происхождения.

Автор выражает глубокую благодарность своим научным руководителям: члену-корреспонденту РАН, доктору физико-математических наук Сергею Ивановичу Никольскому и кандидату физико-математических наук Анатолию Александровичу Иванову за постоянное внимание и руководство работой. Автор также выражает особую признательность своим коллегам: кандидатам физико-математических наук Михаилу Ивановичу Правдину и, опять же, Анатолию Александровичу Иванову, в соавторстве с которыми был выполнен ряд работ, представленных в диссертации.

Автор приносит свою искреннюю благодарность руководителю отдела ЧСВЭ, доктору физико-математических наук Ивану Ефимовичу Слепцову за непрерывную поддержку и внимание к работе.

Автор выражает свою признательность доктору технических наук Зиму Егоровичу Петрову за ценные советы и замечания.

Автор благодарит всех сотрудников лаборатории ШАЛ, отдела Частиц сверхвысоких энергий за многолетнюю совместную работу.

Заключение

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Красильников, Алексей Дмитриевич, 2006 год

1. Гинзбург В.Я., Сыроватский С.И. Происхождение космических лучей. М.: Изд-во АН СССР. - 1963. - 384 с.

2. Сыроватский С.И. О возможности галактического происхождения космических лучей сверхвысоких энергий. Препринт ФИАН СССР, -№151.- 1969. -7 с.

3. Березинский B.C., Зацепин Г.Т. Происхождение космических лучей и космические лучи высоких энергий // Ядерная физика. 1969. - №10, вып.6 - С. 1228-1237

4. Bell С. J. et al. II Proc. 13th ICRC. Denver. 1973. - V.4. - P. 2525.

5. Brownlee R.G. et al. Il Proc. 13th ICRC. Denver. 1973. - V.4. - P. 2530.

6. Krasilnikov D.D., Kuzmin A.I., Linsley J. et al Evidence of an anisotropy in the arrival direction of cosmic rays with energies above 1019 eV // J. Phys. A : Math., Nucl. Gen. 1974. - V.7, No. 18. - P. 176-180.

7. Красилъников Д.Д. и др. Анизотропия космических лучей с энергией выше 10 19 эВ // Изв. АН СССР. Сер. физ. 1975. - Т.39, №6. - С. 12451248.

8. Linsley J. Fluctuation Effects on Direction Data // Phys. Rev. Lett. 1975. -V.24, No.34.-P. 1530-1533.

9. Farley F.J., Storey J.R. The sidereal correlation of extensive air showers. // Proc. Phys. Soc. A. 1954.-V.67, No.ll.-P. 996-1004.

10. Экспериментальные методы исследования космических лучей сверхвысоких энергий. Сб. науч. тр. Якутск: ЯФ СО АН СССР. -1974.-С. 9-61.

11. D.D. Krasilnikov, VP. Kulakovskaya, VA. Orlov et al. On the question of EAS development with primary energy above 1017eV // Proc. 14th ICRC. Munich. -1975. V. 12. - P. 4347- 4351.

12. Dorman L. I. Экспериментальные и теоретические основы астрофизики космических лучей. М.: Наука. 1975. 462 с.

13. Berezinsky VS., Grigoryeva S.I. Ultra-high energy cosmic rays from evolving sources // Proc. 15th ICRC. Plovdiv. 1977. - V.2. - P. 309-314.

14. Krasilnikov D.D. Intensity anisotropy of cosmic rays with energies above 5-1019 eV // 6th European Cosmic Ray Symp. Delegate handbook. Kiel. -1978.-P.67.

15. Wdowczyk J., Wolfendale A. W. Origin of the highest energy cosmic rays // Proc. 16th ICRC. Kyoto. 1979. - V.2. - P. 154-157.

16. Lloyd-Evans J., Pollock A.M.T. and Watson A.A. Implications of arrival direction measurements above 1015eV for cosmic ray origin theories // Proc. 16th ICRC. Kyoto. 1979. -V. 13. - P. 130-135.

17. Astley S.M., Cunningham G., Lloyd-Evans J. et.al. Anisotropy in galactic latitude of cosmic rays >5-1017eV // Proc. 17th ICRC. Paris. 1981. - V2. -P. 156-159.

18. Coy R.N., Lloyd-Evans J., Patel M. et al. Arrival directions of cosmic rays of energy 2xl015 to 2xl017 eV // Proc. 17th ICRC. Paris. 1981. - V.9. - P. 183-186.

19. Красилъников ДД. Анизотропия интенсивности космических лучей (10,2< Е0< Ю20эВ). Препринт. Якутск.: ЯФСОАН СССР. 1981.- 24 с.

20. Красилъников Д.Д., Красилъников А.Д., Макаров КН., Шамсутдинова Ф.К. Анизотропия интенсивности космических лучей сверхвысоких энергий // Космические лучи с энергией выше 1017 эВ. Сб. науч. тр. -Якутск: ЯФ СО АН СССР. 1983. - С.82-108.

21. Krasilnikov D.D. et al. Anisotropy of intensity of cosmic rays with E0>1017eV // Proc. 18th ICRC. Bangalore. 1983. V.2. - P.145-148.

22. Wdowczyk J. and Wolfendale A.W. The anisotropy of cosmic rays below 1018 eV // Polia Physika. 1984. - V.7. - P. 45-58.

23. Wdowczyk J. and A. W. Wolfendale A. W. Anisotropy of high energy cosmic rays // J. Phys. G: Nucl. Phys. 1984. -No.10. - P. 1599-1608.

24. Linsley J. Spectra, anisotropics and composition of cosmic rays above 1000 GeV // Proc. 18th ICRC. Bangalore. 1983.-V.12. - P.135-191.

25. Earns P.V.J., Lloyd-Evans J., Morello C., Reid R.J.O., Watson A.A. Arrival direction of cosmic rays of energy 1018 eV // Proc. 19th ICRC. La Jolla. -1985.-V.2.-P. 254-257.

26. Teshima M., Matsubara Y., Нага T. et al. Arrival direction distribution of primary cosmic rays between 1016 eV and 10195 eV // Proc. 20th ICRC. Moscow. 1987. - V.2. - P. 36-39.

27. Efimov N.N., Egorov T.A., Krasilnikov A.D. et al Cosmic ray anisotropy with E0>1019eV // Proc. 20th ICRC. Moscow. 1987. - V.2. - P. 41- 44.

28. Глушков A.B., Красилъников А.Д., Михайлов A.A. Поиск анизотропии космических лучей с Е >1017 эВ в узких интервалах энергии // Труды Всесоюзной конф. по космическим лучам. Алма-Ата: КазГУ. 1988. -С. 45-46.

29. Дьяконов М.Н., Егорова В.П., Иванов А.А. и др. Изменение ядерного1 7состава первичного космического излучения в области энергий 10 -1019эВ // Письма в ЖЭТФ. 1989. - Т.50, Вып. 10. - С. 408-410.

30. Glushkov А. V., Efimov N.N., Efremov N.N. et al. The analysis of the flux of particles with E >1017 eV from CygX-3 // Proc. 21st ICRC. Adelaide. -1990.-V.2.-P. 64-66

31. Efimov N.N., Krasilnikov A.D., Mikhailov A.A. The analysis of arrival directions of ultra-high energy cosmic rays // Proc. 21st ICRC. Adelaide. -1990. -V.3. P. 205-208

32. Catalogue of highest energy cosmic rays. Nol. Volcano Ranch, Haverah Park. Tokyo: World Data Center C2. - 1980.

33. Catalogue of highest energy cosmic rays. No2. SUGAR. Tokyo: World Data Center C2. - 1986.

34. Catalogue of highest energy cosmic rays. No3. Yakutsk. Tokyo: World Data Center C2. - 1988.

35. Иванов А.А., Красильников А.Д., Никольский С.И. Эффект ограниченной статистики в наблюдаемом распределении направлений прихода космических лучей сверхвысоких энергий // Краткие сообщения по физике. Сб. ФИАН. М.: ФИАН - 1990. - №6. - С. 3032.

36. Красильников А.Д., Михайлов А.А. Анализ наблюдаемой анизотропии космических лучей сверхвысоких энергий // Современные проблемы гравитации. Сб. науч. тр. Якутск: ЯНЦ СО АН СССР. - 1991. - С. 127-131.

37. Дьяконов М.Н., Егоров Т.А., Ефимов Н.Н., Иванов А.А., Колосов В.А., Михайлов А.А., Правдин М.И., Слепцов И.Е. Космическое излучение предельно высокой энергии. Новосибирск: Наука. 1991. - 252 с.

38. Egorov Т.А., Ejlmov N.N., 'Ivanov A.A., Krasilnikov A.D. et al. Search forjanisotropy of ultra-high energy cosmic rays // Proc. 22 ICRC. Dublin. -1991. V.2. - P. 121-124.

39. Красильников АД., Иванов A.A., Никольский С.И. Анализ распределения направлений прихода первичного космического излучения с энергией выше 5-1018эВ // Изв. АН. Сер. физ. 1993. - Т. 57,№4.-С. 78-81.

40. Afanasiev B.N., Dyakonov M.N., Egorov Т.А. et al. Recent results from Yakutsk experiment // Proc. of the Tokyo Workshop on Techniques for the Study of EHE CR. Japan, Tokyo. 1993. - P. 35-51.

41. Chi X., Ivanov A.A. and Wolfendale A.W. The trajectories of CR at the highest energies: I. Calculations for particles originating in the Galactic Plane //J. Phys. G: Nucl. Part. Phys. 1993. - V. 19, No. 11. - P. 1975-1985.

42. Артамонов В.П., Афанасьев Б.Н., Глушков A.B. и др. Современное состояние и перспективы Якутской комплексной установки ШАЛ // Изв. РАН. Сер.физ. 1994. - Т.58, №12. - С. 92-97.

43. Stanev T., Biermann P.L., Lloyd-Evans J., Rachen J.P. and Watson A.A. II Phys. Rev. Lett. 1995. - V.75. - P. 3056.

44. Hayashida N. Nagano M., Nishikawa D. et al. The anisotropy of cosmic ray arrival directions around 1018eV. 1998. - astro-ph/9807045.

45. Bird D.J., Dai H.Y., Dawson B.R. et al. Study of broad scale anisotropy of cosmic ray arrival directions from 2-1017eV to 1020eV from Fly's Eye data. 1998. - astro-ph/9806096.

46. Ivanov A.A. Galactic cosmic rays at 1019 eV // J. Phys. 1998. - V.24. - P. 227-233.

47. Egorova V.P., Ivanov A.A., Kolosov V.A., Krasilnikov A.D., Sleptsov I.Ye. Azimuthal modulation of the event rate of cosmic-ray extensive air showers by the geomagnetic field // JETP Lett. 1999. - V.69, No.4. - P. 288-293. -astro-ph 9903337.

48. Egorova V.P., Kolosov V.A., Ivanov A.A., Krasilnikov A.D. et al. Azimuthal effect on extensive air showers of cosmic rays // Proc. 26th ICRC. Salt Lake City. 1999. - V.l. - P. 403-406.

49. Михайлов A.A. Поиск корреляции между направлениями прихода частиц сверхвысоких энергий и пульсарами // Изв. АН. Сер. физ.1999. Т.63, №3. - С. 556-559.

50. Pravdin M.I., Kolosov V.A., Ivanov А.А., Krasilnikov A.D. et al. Analysis of cosmic rays anisotropy at energy 1017eV in sidereal time // Proc. 26th ICRC. Salt Lake City. 1999. - V.l. - P. 407-410.

51. Pravdin M.I., Dyakonov M.N., Glushkov A. V. et al. Energy spectrum of cosmic rays at E>1017eV by Yakutsk EAS array data // Proc. 26th ICRC. Salt Lake City. 1999. - V.3. - P. 292-295.

52. Hayashida N., Honda K., Inoue N. et al. The anisotropy of cosmic ray arrival direction around 1018eV // Proc. 26th ICRC. Salt Lake City. 1999. -V.3. - P. 256-259.

53. Hayashida N„ Honda K, Inoue N. et al. Updated AGASA event list above 4-1019eV // Astrophys. J. 1999. - V. 522. - P. 225.

54. Clay, R. W., et al. Cosmic rays from the galactic center I I Astropart. Phys.2000.-V.l2.-P. 249-254.

55. Nagano M. and Watson A. A. Observations and implications of the ultrahigh-energy cosmic rays // Rev. Modern Phys. 2000. - V.72, No.3. -P. 689-732.

56. Правдин М.И., Иванов A.A., Красилъников А.Д. и др. Анализ1 панизотропии космических лучей с энергией около 10 эВ по данным Якутской установки ШАЛ // ЖЭТФ. 2001. - Т. 119, №5. - С. 881-885.

57. Krasilnikov A.D., Ivanov А.А., Pravdin M.I. Study of UHE particle arrival directions with Yakutsk EAS array data // Proc. 27th ICRC. Hamburg.2001.-V.2.-P. 36-39.

58. Иванов A.A., Егорова В.П., Кнуренко С.П., Колосов В.А., Красилъников А.Д. и др. Изучение наклонных ливней космических лучей сверхвысоких энергий на Якутской установке ШАЛ // Изв. АН. Сер. физ. 2001. - Т.65, №8. - С.1221-1223.

59. Egorova V.P., Glushkov A.V., Ivanov А.А. et al. Recent results from the Yakutsk array experiment // J. Phys. Soc. of Japan. (Suppl. B). 2001. -V.70.-P. 9-14.

60. Правдин М.И., Иванов A.A., Колосов В.А., Красильников А.Д. и др. Анизотропия КЛ по данным Якутской установки ШАЛ // Изв. РАН. Сер. физ. 2002. - Т. 66, №11. - С.1594-1597.

61. Meyer Y. Wavelets and Operators. Cambridge: Cambridge University Press. - 1992.

62. Daubechies I. Ten Lectures on Wavelets. Philadelphia: SIAM. - 1991.

63. Marr D. and Hildreth E.C. II Proc. Roy. Soc. London. 1980. - V. 207. -P. 187.

64. Дремин И.М., Иванов O.B., Нечитайло B.A. Вейвлеты и их использование // УФН. 2001. - Т. 121, №5. - С. 465-501.

65. Дьяконов В.П. Вейвлеты. От теории к практике. М.: СОЛОН-Р.2002. 448 с.

66. Ivanov A.A., Krasilnikov A.D., Pravdin M.I., Sleptsov I. Ye. A search for sources of VHE CRs detected with the Yakutsk array I IVHE Phenomena in the Universe. The Gioi. 2003. - P. 213-217.

67. Ivanov A.A., Krasilnikov A.D., Pravdin M.I. A wavelet-based approach to UHERC arrival direction analysis // Proc. 28th ICRC. Tsukuba. 2003. -V.I.- P. 341-344.

68. Berezinsky V., Gazizov A., Grigorieva S. Signatures of protons in UHECR. -2003. astro-ph/0302483.

69. Физический энциклопедический словарь. M. 1984. С. 922

70. Zombeck Martin V. Handbook of space astronomy and astrophysics. Cambridge University Press. 1990.

71. Мурзин В. С. Физика космических лучей. М.: МГУ. 1970. - С. 265 -275.

72. Озерной Л.М., Пртуцкий О.Ф., Розенталь И.Л. Астрофизика высоких энергий. М.: Атомиздат. - 1973. - С. 225 -241.

73. Христиансен Г.Б., Куликов Г.В., Фомин Ю.А. Космическое излучение сверхвысокой энергии. М.: Атомиздат. - 1975. - 256 с.

74. Михайлов А.А., Правдин М.И. Поиск анизотропии космических лучей сверхвысоких энергий // Письма в ЖЭТФ. 1997. - Т.66, вып.5. -С.289 - 292.

75. Правдин М.И. Спектры по потокам частиц широких широких атмосферных ливней космических лучей с энергиями выше 1017 эВ. Дис. .канд. физ.-мат. наук/НИИЯФ МГУ, 1985. 124 с.

76. Tinyakov P.G. and Tkachev I.I. Correlation function of ultra-high energy cosmic rays favors point sources. 2001. - astro-ph/0102101.

77. Tinyakov P.G. and Tkachev I.I. BL Lacertae are probable sources of ultrahigh energy cosmic rays. 2001. - astro-ph/0102476.

78. Evans W., Ferrer F. and Sarkar S. The clustering of ultra-high nergy cosmic rays and their sources. 2003. - astro-ph/0302483.

79. Марочник JI.C., Сучков A.A. Галактика. M.: Наука. 1984. - 392 с.

80. Горбацкий В.Г. Введение в физику галактик и скоплений галактик. -М.: Наука. 1986. С. 177 - 236.

81. Астрономический календарь. Постоянная часть. Отв.ред. П.И. Бакулин. М.: Наука. 1973. - 728 с.

82. Ленг К. Астрофизические формулы. Часть 2: Руководство для физиков и астрофизиков. М.: Мир. 1978. - 383 с.

83. Ryu D., Kang Н. & Biermann P.L. Cosmic magnetic fields in large scale filaments and sheets // Astronomy & Astrophysics. 1998. - V.335. - P.19-25.

84. Kronberg P.P. Extragalactic magnetic fields // Rep. Prog. Phys. 1994. -V.57.-P. 325-382.

85. Vallee J.P. A possible excess rotation measure and large-scale magnetic field in the Virgo Supercluster of galaxies // Astron. J. 1990. - V.99. - P. 459-462.

86. Hayashida N. Honda K, Honda M. et al. Possible clustering of the most energetic cosmic rays within a limited space angle observed by the Akeno Giant Air Shower Array. // Phys. Rev. Lett. 1996. - V.77, No.6. - P. 10001003.

87. Ahn Eun-Joo, Medina-Tanco G., Biermann P.L. and Stanev T. The origin of the highest energy cosmic rays. Do all roads lead back to Virgo? 1999. -astro-ph/9911123.

88. Clarke Т.Е., Kronberg P.P. and Bohringer H. 2000. - astro-ph/0011281.

89. Нестерова H.M. Проблемы исследования энергетического спектра и направлений прихода ПКИ с энергией 0,2 2 ЭэВ // Изв. РАН. Сер. физ. - 2002. - Т.66, №11. - С.1573-1574.

90. Михайлов А.А. Космические лучи сверхвысоких энергий поиск их источников // Изв. РАН. Сер. физ. - 2002. - Т.66, №11. - С.1596-1598.

91. Глушков А.В. Квазары вероятные источники космических лучей с Е0 > 5-1018 эВ по данным Якутской установки ШАЛ // Изв. РАН. Сер. физ. - 2002. - Т.66, № 11. - С. 1599-1602.

92. Никольский С.Щ Синицина В.Г. Отличие спектров у-квантов от локальных источников и космических лучей и образование единого спектра космических лучей // Изв. РАН. Сер. физ. 2002. - Т.66, №11. -С.1661-1665.

93. Cronin J. W. The highest-energy cosmic rays. 2004. - astro-ph/0402487.

94. Правдин М.И., Глушков A.B., Егорова В.П. и др. Спектр космических лучей с энергией выше 1017 эВ // Изв. РАН. Сер. физ. 2004. - Т.68, №11. - С.1621-1623.

95. Egorova V.P., Glushkov A.V., Ivanov A.A. et al. The spectrum features of UHECRs below and surrounding GZK // Nucl. Phys. В (Proc. Suppl.).2004.-No.136.-P. 3-11.

96. Глушков А.В. Многополярная анизотропия направлений прихода космических лучей с энергиями Е > 8-Ю18 эВ // Изв. РАН. Сер. физ.2005. Т.69, №3. - С.366-368.

97. Bellido Jose A. Anisotropy studies of the HiRes EHECR // Thesis. University of Adelaide. 2002. - 267 p.

98. Letessier-Selvon A. Anisotropy studies around the Galactic center at EeV Energies with Auger data // Proc. 29th ICRC. Pune. 2005. - HE 1.4

99. Ю.Г. Волков. Как написать и защитить диссертацию. Практическое пособие. М. - 2000. - 132 с.