Экспериментальное и численное исследование переноса импульса и энергии при вынужденной конвекции проводящей жидкости в поле низкочастотных импульсных электромагнитных сил тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, кандидат наук Мусаева, Диана Абдулаевна

• Мусаева, Диана Абдулаевна
• кандидат наук
• 2017

Оглавление диссертации кандидат наук Мусаева, Диана Абдулаевна

Содержание

Введение

Глава 1. Задачи интенсификации магнитогидродинамических процессов и процесса теплопереноса при подготовке материала к разливке

1.1 Методы электромагнитного воздействия на расплав. Конструкции магнитогидро динамических машин

1.2 Обзор современных методов перемешивания расплава

1.3 Индукционное магнитогидро динамическое перемешивание расплава

1.4 Анализ работ по исследованию теплопереноса в проводящих жидкостях

1.5 Применение импульсного воздействия сил электромагнитного поля 45 Выводы по Главе 1 49 Глава 2. Разработка и обоснование метода интенсификации магнитогидродинамических процессов и теплопереноса в индукционной тигельной печи

2.1 Процессы, протекающие в индукционных магнитогидродинамических машинах: особенности и возможности интенсификации

2.2 Математическая модель электромагнитных процессов в индукционной тигельной печи 55 2.2.1 Подбор и регулирование параметров электромагнитного поля для интенсификации движения расплава

2.3 Математическая модель движения проводящей жидкости в переменном электромагнитном поле

2.4 Математическая модель процесса теплопереноса в проводящей жидкости

2.4.1 Влияние пульсаций скорости потока расплава в поле

электромагнитных сил на интенсивность движения и теплоперенос

2.4.2 Магнитогидро динамические процессы и теплоперенос при развитии двумерной турбулентности 71 2.5. Метод интенсификации магнитогидродинамических процессов и теплопереноса в индукционной тигельной печи посредством импульсного

приложения электромагнитных сил

Выводы по Главе 2

Глава 3. Оценка эффективности метода интенсификации магнитогидродинамических процессов и теплопереноса в индукционной тигельной печи: результаты математического моделирования

3.1 Физическая постановка задачи: движение расплава в индукционной тигельной печи

3.2. Результаты гармонического электромагнитного анализа

3.3. Результаты моделирования движения расплава при стационарном воздействии электромагнитных сил: верификация математической модели 85 3.3.1. Двухмерная осесимметричная модель движения расплава в индукционной тигельной печи 87 3.3.2 Трехмерная модель движения расплава в индукционной тигельной

печи

3.4. Результаты гидродинамического расчета при стационарном и импульсном воздействии электромагнитных сил

3.4.1 Сопоставление картин распределения скоростей потока

3.4.2 Сравнение характерной скорости циркуляции расплава

3.4.3 Турбулентная кинетическая энергия потока

3.4.4 Спектральные характеристики потока

3.5 Результаты гидротеплового расчета при стационарном и импульсном воздействии электромагнитных сил

3.5.1 Изменение скорости выравнивания температурного поля расплава

3.5.2 Коэффициент эффективной теплопроводности расплава при различных воздействиях электромагнитных сил

3.6 Оценка интенсивности теплопереноса при стационарном и импульсном воздействии электромагнитного поля 113 Выводы по Главе 3 115 Глава 4. Экспериментальное подтверждение эффективности метода интенсификации магнитогидродинамических процессов и теплопереноса в

индукционной тигельной печи

4.1 Оценка влияния импульсных электромагнитных сил на движение расплава в модели индукционной тигельной печи

4.1.1 Физическая постановка задачи и экспериментальная установка

4.1.2 Методика проведения эксперимента, обработка экспериментальных данных

4.2 Расчет частоты импульсного воздействия для реализации магнитогидродинамического резонанса в индукционной тигельной печи 121 4.2.1 Экспериментальная верификация математической модели 124 4.3. Результаты экспериментального исследования движения расплава под действием стационарного и импульсного приложения электромагнитных

сил

4.3.1 Скорость циркуляции расплава

4.3.2 Энергия потока при различных воздействиях со стороны электромагнитного поля

4.3.3 Влияние частоты импульсного приложения электромагнитных сил на степень турбулизации потока

4.4 Влияние частоты импульсного приложения электромагнитных сил на тепловой поток в расплаве

4.5 Интенсивность переноса теплоты в жидкости при стационарном и импульсном воздействии электромагнитного поля 133 Выводы по Главе 4 136 Глава 5. Практическое применение метода интенсификации магнитогидродинамических процессов и теплопереноса для повышения эффективности работы кристаллизатора непрерывного литья

5.1 Возможности повышения эффективности работы кристаллизатора

5.1.1 Влияние условий движения расплава и теплопереноса при кристаллизации на конечную структуру металла

5.1.2 Схема модернизации кристаллизатора непрерывного литья

5.2 Воспроизведение работы кристаллизатора в лабораторных условиях

при стационарном и импульсном электромагнитного перемешивании расплава

5.2.1 Экспериментальная установка. Методика проведения эксперимента

5.2.2 Алгоритм интенсификации магнитогидродинамических процессов и теплопереноса на основе магнитогидродинамического резонанса для повышения эффективности работы кристаллизатора

5.3 Оценка интенсивности магнитогидро динамических процессов и теплопереноса во время кристаллизации при различных условиях конвекции расплава

5.3.1 Влияние условий конвективного теплопереноса при кристаллизации

на величину металлического зерна

5.3.2 Количественная оценка влияния условий циркуляции расплава на структуру металла

5.4 Потребление мощности при реализации стационарного и импульсного воздействия на кристаллизующийся металл 159 Выводы по главе 5 160 Заключение 161 Список литературы 165 Приложение 1. Условные обозначения и сокращения 180 Приложение 2. Таблица 1 184 Приложение 3. Таблица 2 185 Приложение 4. Рисунок 1, а - к 186 Приложение 5. Рисунок 2, а - и 190 Приложение 6. Таблица 3

6

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Экспериментальное и численное исследование переноса импульса и энергии при вынужденной конвекции проводящей жидкости в поле низкочастотных импульсных электромагнитных сил»

Введение

Актуальность темы исследования. Одной из важнейших задач, стоящих перед отраслью производства металлических, оксидных и высокочистых материалов является снижение энергоемкости технологических процессов и себестоимости качественных продуктов, что создает условия для интенсивного развития и совершенствования существующей технологии.

Качество материалов во многом определяется эффективностью процесса перемешивания расплава во время подготовки к отливке. Следствием недостаточного перемешивания расплава может стать неоднородность распределения легирующих добавок и температурного поля в объеме жидкости, невозможность протекания необходимых химических реакций, пористость материала и т.д. Однако чрезмерно повышенная интенсивность перемешивания приводит к изнашиванию тигля, нежелательной оксидации расплава. В связи с этим, важно управлять потоком для обеспечения равномерного распределения температуры и скорости в объеме жидкости.

При обработке расплавов материалов, обладающих электрической проводимостью (расплавы металлов, оксидов металлов, стекол и т.д.), одним из наиболее перспективных решений является применение

магнитогидродинамических (МГД) устройств. Однако, несмотря на многочисленные преимущества, современные методы ЭМ перемешивания характеризуются повышенной энергоемкостью и сложностью применяемого оборудования. Для устранения указанных недостатков остается актуальным поиск универсальных методов, простых в реализации и инструментальном исполнении, позволяющих обеспечить эффективное выравнивание температурного поля в расплаве без увеличения энергоемкости процесса и без ущерба качеству производимого материала. Интенсивно развивающимся направлением в этой области является применение импульсного воздействия электромагнитных (ЭМ) сил. Исследованию влияния такого воздействия на движение расплава посвящены работы таких ученых как: Л.Л. Тир, М.Я. Столов, Б. Михайлович, А. Капуста,

Г. Брановер, В.Н. Тимофеев, А.Ф. Колесниченко, Дубоделов, А. Горшков, Н. Слажнев, С. Эккерт, Г. Гербет и др. В своих работах они отмечают наличие развитой турбулентности потока, способствующей интенсивному теплообмену, повышению средней скорости течения жидкости, а также выраженное влияние импульсного воздействия на конечную структуру материала.

В настоящей работе разработан и исследован метод интенсификации теплопереноса (ТП) в расплаве за счет его эффективного перемешивания, в котором учтена периодическая природа потока, формируемого ЭМ полем; рассмотрено воздействие однофазного переменного ЭМ поля и воздействие импульсной силы Лоренца в диапазоне частот, который до настоящего момента изучен не был. Экспериментальная часть исследования проведена на базе лаборатории Института Электротехнологий Ганноверского Университета им. Вильгельма Лейбница, в рамках реализации гранта Президента Российской Федерации для обучающихся за рубежом студентов и аспирантов в 2012/13, 2014/15 и 2016/17 учебных годах.

Цель работы - исследование влияния низкочастотной импульсной силы ЭМ поля на движение расплава и ТП в объеме жидкости; разработка метода интенсификации МГД и ТП процессов в индукционных МГД машинах.

Задачами исследования являлись:

1. Исследование условий протекания и методов интенсификации ТП в ИМГД установках, оценка эффективности данных методов.

2. Анализ структуры течения расплава в ИМГД оборудовании, выявление возможностей для повышения энергоэффективности процесса выравнивания температурного поля в объеме жидкости.

3. Разработка метода интенсификации МГД и ТП процессов в ИМГД оборудовании.

4. Построение адекватных математических моделей для описания ЭМ, МГД и ТП процессов, протекающих в ИМГД устройствах при приложении разработанного метода.

5. Проведение математического моделирования процесса движения и ТП в объеме проводящей жидкости при воздействии импульсной силы ЭМ поля, оценка его влияния в сравнении со стационарным воздействием силы.

6. Экспериментальная проверка результатов математического моделирования и эффективности разработанного метода.

7. Исследование эффективности приложения импульсных ЭМ сил к кристаллизующемуся металлу для интенсификации ТП в нем.

8. Разработка универсального алгоритма для поиска энергоэффективных режимов работы промышленного кристаллизатора с индукционным перемешиванием кристаллизующегося расплава.

Объект исследования - вынужденный конвективный теплоперенос в проводящей жидкости в переменном ЭМ поле.

Предмет исследования - ЭМ, гидродинамические и теплообменные процессы в ИМГД устройствах при импульсном воздействии силы ЭМ поля.

Научная новизна результатов заключается в следующем:

1. Разработан метод интенсификации движения и ТП в проводящей жидкости в ИМГД устройствах на основе МГД-резонанса, ведущего к повышению амплитуды пульсаций скорости потока, увеличению эффективного коэффициента теплопроводности (турбулентного критерия Прандтля) расплава, критерия Нуссельта и критерия, отражающего интенсивность протекания конвективного теплопереноса, при отсутствии увеличения затрат энергии на проведение процесса.

2. Построены и верифицированы математические модели ЭМ, МГД и ТП процессов в индукционной тигельной печи для оценки влияния стационарного и импульсного воздействия электромагнитных сил на ТП.

3. На основе метода МГД-резонансного перемешивания проводящей жидкости обеспечена интенсификация МГД и ТП процессов в кристаллизующемся расплаве, что способствовало уменьшению размера металлического зерна кристаллизации.

4. Разработан универсальный алгоритм, позволяющий определить резонансную частоту импульсного воздействия, приводящую к повышению интенсивности движения жидкости, коэффициента эффективной теплопроводности и конвективного теплопереноса в расплаве.

Теоретическая и практическая ценность работы состоит в том, что построены адекватные математические модели для исследования ЭМ, МГД процессов и вынужденного конвективного ТП в индукционной тигельной печи (ИТП); разработана схема модернизации промышленного кристаллизатора непрерывной разливки, обеспечивающая повышение эффективности его работы за счет интенсификации МГД и ТП процессов, получена положительная рецензия на заявление на патентование данной схемы в качестве полезной модели; разработан алгоритм расчета параметров однофазного переменного тока для создания МГД-резонанса в расплаве, обеспечивающего интенсификацию ТП за счет обеспечения турбулизированного течения и повышения эффективного коэффициента теплопроводности расплава в ИТП и в кристаллизаторе непрерывного литья, получена положительная рецензия на заявление на патентование разработанного способа воздействия в качестве изобретения. Ряд теоретических результатов внедрен в учебный процесс Ганноверского Университета им. Готфрида Вильгельма Лейбница в учебном курсе «МГД процессы», использованы в лекционных курсах «Математическое моделирование сложных ТМО процессов и установок» для студентов, обучающихся по направлению «Теплоэнергетика и теплотехника» ФГБОУ ВО «Казанский государственный энергетический университет».

Методы исследования: использованы общеизвестные законы гидро - и газодинамики, магнитной гидродинамики, законы электромагнетизма, тепломассообмена и термодинамики; физический эксперимент; методы сопоставления экспериментальных и теоретических данных; методы математического моделирования в программной среде АшуБ; методы металлографического анализа.

Основные научные положения, выносимые на защиту:

1. Обоснованный и апробированный метод повышения интенсивности МГД и ТП процессов в ИМГД устройствах на основе МГД-резонанса.

2. Апробированные и верифицированные математические модели ЭМ, МГД и ТП процессов в ИТП, позволяющие оценить влияние непрерывного и импульсного приложения переменного ЭМ поля к расплаву на МГД и ТП процессы в нем.

3. Схема модернизации промышленного кристаллизатора непрерывного литья, обеспечивающая повышение интенсивности МГД и ТП процессов в кристаллизующемся расплаве.

4. Алгоритм, позволяющий численно определить МГД-резонансную частоту импульсного воздействия, приводящего к интенсификации МГД и ТП процессов в кристаллизаторе непрерывной разливки.

5. Проведенные экспериментальные и теоретические исследования свободной и вынужденной конвекции в проводящей жидкости в непрерывно приложенном и импульсном переменном ЭМ поле.

6. Экспериментальное исследование процессов переноса импульса и энергии при кристаллизации металла в кристаллизаторе непрерывного литья.

Достоверность результатов подтверждается физической непротеворечивостью, согласованностью численных и экспериментальных данных, использованием апробированных программных пакетов: АшуБ, МаЛЬаЬ, а также использованием апробированных результатов других авторов.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы представлялись на XVIII и XIX международных научно-технических конференциях студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (г. Москва, 2012 и 2013 гг.); X и XI Международных научных конференциях «Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики» (г. Алушта, 2012 и 2013 гг.); VII международном научном коллоквиуме «Моделирование электромагнитных процессов» (г. Ганновер, Германия, 2014 г.); VII и X международных конференциях «Фундаментальная и

прикладная магнитная гидродинамика» (г. Рига, Латвия, 2014 г., г. Кальяри, Италия, 2016 г.) и др.

Публикации. По результатам исследования опубликовано 18 печатных работ, в том числе 3 научные статьи в рецензируемых научных изданиях, входящих в перечень рекомендуемых изданий ВАК МОиН РФ, 4 статьи, включенных в базу SCOPUS и 11 материалов докладов различных конференций и публикаций в других изданиях.

Объем и структура работы. Диссертация изложена на 193 страницах и состоит из введения, 5 глав, заключения, списка литературы и 6 приложений. Работа включает в себя 67 рисунков, 16 таблиц. Список литературы содержит 166 источников.

Глава 1. Задачи интенсификации магнитогидродинамических процессов и процесса теплопереноса при подготовке материала к разливке

В настоящее время развитие мировой промышленности в направлении энергосбережения определяет необходимость поиска наиболее эффективной реализации технологических процессов. Учитывая тот факт, что тепломассообменные (ТМО) процессы играют значительную роль в большом количестве технологических процессов, повышение интенсивности протекания ТМО представляет собой прямой путь для оптимизации технологии. Эффективное управление процессами переноса тепла и массы позволяет снизить энергоемкость всего производства.

Обычно задача интенсификации процесса теплопереноса в жидких средах сводится к обеспечению интенсивного турбулентного движения потока, способствующего эффективной гомогенизации температурного поля в объеме жидкости. Данная проблема стоит особенно остро для технологического процесса обработки металлов в электропечном оборудовании. Учитывая высокую энергоемкость процесса, изучение процесса теплопереноса (ТП) в объеме расплава материала с целью повышения интенсивности его протекания имеет большое значение. Так, в процессе обработки, интенсивная циркуляция расплава определяет эффективность выравнивания температуры в объеме жидкости, равномерность химического состава, темпы процессов дегазации, удаления твердых включений, скорость слива материала и т.д., то есть является ключевой составляющей, влияющей как на качество производимого материала, так и на его себестоимость. Интенсификация ТП путем повышения количества движения расплава способна привести к сокращению времени обработки материала без ущерба для качества. Регулируемое перемешивание, способствующее турбулизации расплава, может быть использовано как средство повышения интенсивности процесса ТП и эффективности обработки материала на различных этапах его изготовления.

На данный момент электромагнитный (ЭМ) нагрев и плавление являются одними из наиболее эффективных и распространенных методов обработки электропроводящих материалов. В данном случае воздействие на загрузку осуществляется при помощи ЭМ индукции - управление потоком реализуется без непосредственного взаимодействия с материалом, что с учетом агрессивных свойств жидких металлов и высоких температур плавления, является значительным преимуществом. Несмотря на высокий КПД индукционного оборудования (45 - 75 %), реализуемые процессы по-прежнему обладают высокой энергоёмкостью, чем, чаще всего пренебрегают на крупном производстве в пользу качества конечного продукта. Однако данное обстоятельство указывает на наличие потенциальных возможностей для совершенствования технологии.

В магнитогидродинамическом (МГД) оборудовании теплоперенос, электромагнитные и гидродинамические процессы тесно взаимосвязаны. Соответственно, при разработке методов воздействия на расплав, должно рассматриваться взаимное влияние всех указанных физических полей. При этом, с технологической точки зрения, фактором, имеющим первостепенную важность, является выравнивание температуры в объеме расплава: вследствие ограниченности зоны взаимодействия внешнего ЭМ поля и расплава, в объеме жидкого материала возникают значительные температурные градиенты. Так, в индукционных печах скорость тепловой конвекции составляет менее 5 см/с и является недостаточной для гомогенизации температуры в объеме расплава. Данное обстоятельство может привести к перегреву материала вблизи поверхности тигля, что служит причиной ухудшения качества конечного продукта. При этом, как показано в исследовании [159], вынужденная циркуляция жидкости со скоростью всего 0,01 м/с способна снизить перепад температуры в объеме расплава с 400 до 80 °С. Немаловажной является и интенсивность ТП в процессе кристаллизации материала - неравномерное распределение температурных полей по объему слитка и постепенное изменение химического состава за счет недостаточной подпитки затвердевающих участков расплавом, ведут к появлению нежелательных особенностей макро- и микроструктуры.

Однако при рассмотрении решений по интенсификации ТП в ИМГД оборудовании следует иметь в виду, что скорость движения расплава при его целенаправленном ЭМ перемешивании может достигать значительных величин, приводящих к возникновению следующих нежелательных эффектов: дополнительное изнашивание тигля за счет вымывания его компонентов при активном движении расплава вблизи его стенок; загрязнение расплава за счет реакций с материалом тигля; угар химически активных компонентов расплава; загрязнение материала неметаллическими компонентами за счет интенсификации массообмена между поверхностью расплава и атмосферой и т.д.

Характерным случаем, демонстрирующим необходимость оптимальной гомогенизации, является процесс затвердевания металлического слитка - для сплавов склонных к сегрегации (проявлению неоднородности химического состава, возникающей в процессе кристаллизации) необходимо ограничение интенсивности циркуляции. В случае же зонной очистки расплава и измельчения формирующегося зерна интенсивное турбулентное течение жидкости, напротив, желательно. Таким образом, решение, обеспечивающее повышение интенсивности ТП и движения расплава в ЭМ устройствах должно учитывать вышеуказанные обстоятельства - большое значение имеет не только достижение значительных скоростей перемешивания, но и создание интенсивного движения во всем объеме жидкого материала.

Для определения области, в которой может находиться решение указанных проблем, были рассмотрены конструкции и принцип работы наиболее распространенных МГД устройств.

1.1 Методы электромагнитного воздействия на расплав. Конструкции

магнитогидродинамических машин

При движении проводящей жидкости в магнитном поле, силовые линии которого пересекают путь жидкости, в ней индуцируется электрическое поле. Взаимодействие индуцированного и первичного полей определяет дальнейшее

направление и характер течения жидкости: при протекании в расплаве тока от внешнего источника взаимное влияние этого тока и собственного магнитного поля проявляется в виде объемных сил, сжимающих расплав. Данный эффект проявляется как в постоянных, так и в переменных полях, при этом в переменном ЭМ поле возникают дополнительные силовые взаимодействия между полем и токами в расплаве, обусловленные колебаниями поля.

Согласно [157], по методу воздействия магнитных полей и генерируемых токов на расплавленный материал, электропечи могут быть подразделены на три группы. К первой группе относятся ЭМ системы, в которых при технологическом процессе ток возбуждается в самой загрузке, как правило, индукционным

Л

способом. Линейная плотность тока в них может достигать 1000 А/см . В подобных индукционных установках реализуются характерные схемы движения расплава, представленные на Рис. 1.1 а, б. К таким установкам относятся индукционные тигельные печи (ИТП).

Рисунок 1.1 - Основные схемы циркуляции расплава в МГД машинах: а - индукционная тигельная печь; б - индукционная канальная печь; в - вакуумная дуговая электропечь с кристаллизатором и индуктором; г - электрошлаковая печь; 1 - расплав; 2 - индуктор; 3 -магнитопровод; 4 - емкость, содержащая расплав; 5 - электрод; 6 - дуга; 7 - слиток; 8 - шлак. Стрелками отмечены основные траектории движения расплава под действием наводимых

электромагнитных сил [157]

Ко второй группе электропечей относятся установки, в которых загрузка используется в качестве токопровода к зоне выделения энергии на границе свободной поверхности металла. К таким печам относятся вакуумно-дуговые, гарнисажные, открытые дуговые, электрошлаковые и т.д. Для печей такого типа средняя плотность тока в общем случае колеблется в переделах от 10 до 200

Л

А/см . В этих устройствах электромагнитное движение расплава имеет азимутальное направление, определяемое взаимодействием радиальной составляющей тока в жидкости и осевой составляющей магнитного поля (Рис. 1.1,

в).

Электропечи третьей группы отличаются практически полным отсутствием электромагнитной циркуляции расплава в связи с отсутствием протекания индуцируемого тока непосредственно в материале. К ним относятся печи сопротивления, печи косвенного нагрева, индукционные печи с электропроводным тиглем, а также устройства с малым рабочим током. Для печей этого типа, с целью обеспечения управления потоком расплава, часто используются дополнительные электромагнитные устройства управления движением (ЭУУД).

Для всех трех типов устройств первостепенную роль играет эффективное управление потоком материала. Основной целью управления является оптимизация условий протекания технологических процессов, снижение их энергоемкости, повышение технико-экономических показателей.

Вопросу эффективного управления циркуляцией проводящей жидкости в печах посвящено обширное исследование основоположников теории МГД процессов в ЭМ устройствах JI.JI. Тира и М.Я. Столова [115, 148 - 150, 152 - 158, 161]. Как отмечено авторами, попытки применения естественной ЭМ циркуляции расплава, реализуемой в рамках рабочего процесса в крупных печах, для повышения тепловой и концентрационной гомогенности расплава при реализации нагрева и введении в материал легирующих, модифицирующих и других элементов, не дали положительного результата. В связи с чем, для управления потоком были использованы дополнительные комплекты оборудования.

Способы управления потоками расплава зависят от типа печи и необходимого режима движения жидкого материала. В связи с чем были рассмотрены основные методы перемешивания расплава в ЭМ устройствах, направленные на решение проблемы оптимальной интенсификации МГД и ТП процессов.

1.2 Обзор современных методов перемешивания расплава

В общем случае сравнительная оценка методов перемешивания и устройств для их реализации производится по двум характеристикам [151]:

- эффективность перемешивания;

- интенсивность действия перемешивающего устройства.

Эффективность перемешивания определяет качество реализуемого

процесса и в зависимости от целей перемешивания может быть оценена через различные характеристики. К примеру, при рассмотрении вопроса интенсификации тепловых и диффузионных процессов, эффективность перемешивания определяется отношением коэффициентов тепло- и массоотдачи при перемешивании и без него. Также важными характеристиками являются сложность конструкции перемешивающего устройства и величина энергии, подводимой к жидкости.

Интенсивность действия устройства определяется скоростью достижения технологического результата. Более интенсивное перемешивание способно привести к сокращению времени, необходимого для достижения заданного эффекта, а также к сокращению габаритных размеров проектируемых аппаратов или увеличению производительности действующего оборудования.

Применительно к технологическому процессу перемешивания жидких металлов, в связи с их агрессивной природой и сложностью осуществления измерений скорости в потоке, чаще всего эффективность управления циркуляцией расплава определяется путем анализа конечной структуры затвердевшего материала. В общем случае по микро- или макро-изображениям

шлифов производится оценка равномерности распределения зерен кристаллизации, их размер, площадь границ раздела зерен и т.д. Так, степень гомогенности распределения зерна кристаллизации отражает эффективность процессов теплопереноса во время кристаллизации, размер зерна - интенсивность течения вблизи фронта кристаллизации и т.д.

Рассматривая интенсивность действия устройства, стоит иметь в виду упомянутые в предыдущем разделе нежелательные эффекты, к которым может привести слишком интенсивное движение расплавов. В связи с чем, сокращение времени на проведение процесса не должно быть реализовано в ущерб оборудованию или качеству производимого материала.

С учетом рассмотренных характеристик была произведена оценка эффективности существующих решений в области перемешивания расплавов.

Применяемые методы по принципу воздействия на материал можно разделить на следующие группы (Рис. 1.2): 1) механическое перемешивание материала; 2) упругие колебания (вибрационное, ультразвуковое воздействие); 3) воздействие центробежных сил; 4) продувка расплава инертными газами; 5) ЭМ перемешивание расплава.

Рисунок 1.2- Схемы методов гомогенизации расплава: а - механическое перемешивание при помощи водоохлаждаемых мешалок; б - разливка через вибрирующие воронки; в - продувка инертными газами; г - в поле индуктора.

Механическое перемешивание металлов является относительно простым решением в плане конструкций и реализации. Применение механических мешалок может привести расплав в интенсивное движение. Управление потоком обеспечивается простым изменением частоты вращения мешалок. К недостаткам

б

в

г

а

методов этой группы можно отнести ограниченность применения - при работе с жидкими металлами необходимо учитывать их химическую активность, ведущую к интенсивному износу лопастей или других перемешивающих компонентов устройства в непосредственном контакте с расплавом. Относительно высокие температуры плавления большинства металлов усугубляют данную проблему и сужают диапазон материалов, пригодных к механическому перемешиванию. При изготовлении высокочистых материалов, для исключения возможности занесение инородных примесей, контакт с выплавляемым материалом должен быть максимально ограничен, что исключает в данном случае метод механического перемешивания из возможных. Также относительно высокая вязкость расплавов приводит к повышению затрат энергии для обеспечения интенсивного движения.

Воздействие упругих колебаний на расплав, как и действие центробежных сил, может быть эффективным в ряде случаев: при относительно небольших объемах обрабатываемого материала, а также при отсутствии необходимости создания управляемого интенсивного течения. Данные методы могут быть результативными при воздействии на кристаллизующийся металл: доказано, что колебание жидкости вблизи поверхности раздела фаз приводит к формированию мелкозернистой конечной структуры [23]. Однако при рассмотрении вопроса гомогенизации расплавов при высокой температуре, где значительную роль играют зоны перегрева и избыточного охлаждения, а также при работе с многотонными установками, применение данных методов представляется малоэффективным вследствие значительных энергозатрат для приведения жидкости в движение, достаточное для ее эффективной гомогенизации.

Перемешивание расплава путем пропускания через него инертного газа (чаще всего аргона) также имеет ряд достоинств и недостатков [122]: достигаются высокие скорости потоков расплава, управление потоком может быть осуществлено регулированием расхода продуваемого газа. В процессе реализации данного метода происходит дополнительное рафинирование металла от газов и неметаллических примесей. Однако при чрезмерном интенсивном перемешивании в материал могут "затягиваться" частички шлака, образовавшиеся

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Мусаева, Диана Абдулаевна, 2017 год

Список литературы

1. Alpher R.A. Heat transfer in MHD flow between parallel plates / R.A Alpher // Int. J. of Heat and Mass Tran. - 1961. - vol. 3. - №1. - Pp. 108-112.

2. Baake E. Grenzleistungs- und Aufkohlungsverhalten von Induktions Tiegelöfen: Dissertation zur Erlangung des akademischen Grades Dr. - Ing. / Egbert Baake. - Düsseldorf, 1994.

3. Baake E. Extension of the k-s model for the numerical simulation of the melt flow in induction crucible furnaces / E. Baake, A.Mühlbauer, A. Jakovics, W. Andree // Metall. Mater. Trans. B. - 1994. - vol. 26. - Pp. 529-535.

4. Baake E. Turbulent flow dynamics, heat transfer and mass exchange in the melt of induction furnaces COMPEL / E. Baake, B. Nacke, A. Umbrashko, A. Jakovics // The Int. J. for Computation and Mathematics in Electrical and Electronic Engineering. -2003. - vol. 22, No. 1. - Pp. 39-47.

5. Baake E. Heat and mass transfer in turbulent flows with several recirculated flow eddies / E. Baake, B. Nacke, A. Jakovics, A. Umbrasko // Magnetohydrodynamics. - 2001. - vol. 37, No. 1 - 2. - Pp. 13-22.

6. Ben-David O. Impact of rotating permanent magnets on gallium melting in an orthogonal container / A. Levy, B. Mikhailovich, M. Avnaim, A. Azulay // Int. J. of Heat and Mass Tran. - 2015. - vol. 81. - Pp. 373-382.

7. Ben-David O. Impact of travelling permanent magnets on low temperature metal melting in a cuboid / A. Levy, B. Mikhailovich, M. Avnaim, A. Azulay // Int. J. of Heat and Mass Tran. - 2016. - vol. 99. - Pp. 882-894.

8. Blums E.J. Heat and mass transfer by magnetohydrodynamic flow round bodies / E.J. Blums // Magn. Gidrodin. - 1970. - vol. 2. - Pp. 69-76.

9. Blums E. Heat and mass transfer in MHD flows / E. Blums, Yu. A. Mikhailov, R. Ozols // Singapore: 1986. - Pp. 492.

10. Boehmer L.S. Ultrasonic instrument for continuous measurement of sodium levels in fast breeder reactors / L.S. Boehmer, R.W. Smith // IEEE Trans. Nucl. Sei. - 1976. - vol. 23. - Pp. 359-362.

11. Bojarevics A. Liquid metal turbulent flow dynamics in a cylindrical container with free surface: experiment and numerical analysis / A. Bojarevics, V. Bojarevics, Yu. Gelfgat, K. Pericleous // Magnetohydrodynamics. - 1999. - vol. 35, No 3. - Pp. 258-277.

12. Bojarevics V. Investigation of the cold crucible melting process: experimental and numerical study / V. Bojarevics, G. Djambazov, R.A. Harding, K. Pericleous, M. Wickins // Magnetohydrodynamics. - 2003. - vol. 39, No. 4. - Pp. 395-402.

13. Bozhko A.A. Experimental study of initiation of convection in a spherical cavity filled with nanofluid / A.A. Bozhko, M.T. Krauzina, G.F. Putin, S.A. Suslova // 9th PAMIR Int. Conf. - Fundamental and Applied MHD, Riga, Latvia, 2014. - Pp. 316 -320.

14. Branover H. Novel potentialities of electromagnetic stirring of melts in metallurgy / H. Branover, E. Golbraikh, A. Kapusta, et al. // Proc. the Joint 15 the Riga and 6 the PAMIR Intern. Conf. on Fundamental and Applied MHD. - 2005. - Pp. 31-34.

15. Brito D. (2001) Ultrasonic Doppler Velocimetry in liquid gallium / D. Brito, H.-C. Nataf, P. Cardin, J. Aubert, J.P. Masson // Exp. Fluids. - 2001. - vol. 31. -Pp. 653-663.

16. Campanella T. Grain refinement induced by electromagnetic stirring: a dendrite fragmentation criterion / T. Campanella, C. Charbon, M. Rappaz // Metall. Mater. Trans. - 2004. - A 35, No 10. - Pp. 3201-3210.

17. Chang C.W. The measurement and prediction of the melt velocities in a turbulent, electromagnetically driven recirculating low melting alloy system / C.W. Chang, J. Szekely, R.E. Ryan // Metallurgical Transactions B. - 1977. - No 8. - Pp. 333-338.

18. Chen G.J. Modelling the unsteady melt flow under a pulsed magnetic field / G.J. Chen, Y.J. Zhang, Y.S. Yang // Chin. Phys. B. - 2013. - vol. 22, No. 12. - Pp. 120302-1 - 120302-5.

19. Cramer A. Frequency dependence of an alternating magnetic field driven flow / A. Cramer, V. Galindo, M. Zennaro // Magnetohydrodynamics. - 2015. - vol. 51, No. 1. - Pp. 133-148.

20. Cramer A. Local flow structures in liquid metals measured by ultrasonic Doppler velocimetry / A. Cramer, C. Zhang, S. Eckert // Flow Meas. Instrum. - 2005. -vol. 15, No. 3. - Pp. 145-153.

21. Davidson P. Magnetohydrodynamics / Davidson P., A. Theses. - Band 418 from CISM International Center for Mechanical Science: Springer, - 2014. - 161 p.

22. Desnain P., F. Durand, D. Bloch, Y. Fautrelle, J.L. Meyer, J.P. Riquet, Effects of the electromagnetic stirring on the grain size of industrial aluminium alloys: experiments and theoretical predictions, Light Metals 1988, Met. Soc. AIME, Boxall Ed. 1987(1988)457-494.

23. Dommaschk C. Beitrag zur Gefügebeeinflussung erstarrender Metallschmelzen durch Vibration: Dissertation zur Erlangung des akademischen Grades Dr. - Ing / Claudia Dommaschk. - Freiberg, 2003. - 134 S.

24. Dragunkina N.I. Experimental investigation of similarity conditions in the motion of molten metal in an induction furnace / N.I. Dragunkina, L.L. Tir // Magnetohydrodynamics. - 1966. - No. 2(1). - Pp. 81-84.

25. Dubodelov P.V. Research of the creation process of the modulated oscillations of electromagnetic force and their use processing aluminium alloy / P.V. Dubodelov, V. Fixsen, V.K. Pogorsky, A. Gorshkov, N. Slazhnev // Proceedings of the Third International Symposium on Electromagnetic Processing of Materials. - 2000. -Pp. 67 - 72.

26. Eckert S. Velocity measurements in liquid sodium by means of ultrasound Doppler velocimetry / S. Eckert, G. Gerbeth // Exp. Fluids. - 2002. - vol. 32. - Pp. 542-546.

27. Eckert S. Efficient melt stirring using pulse sequences of a rotating magnetic field: Part I. Flow field in a liquid metal column / S. Eckert, P.A. Nikrityuk, D. Rabiger, K. Eckert, G. Gerbeth // Metall. Mater. Trans. B. - 2007. - vol. 38. - Pp. 977-988.

28. El-Kaddah N. Fluid flow and mass transfer in an inductively stirred four-ton melt of molten steel: a comparison of measurements and predictions / N. El-Kaddah, J. Szekely, G. Carlsson // Metallurgical Transactions. Ser. B. - 1984. - vol. 15B. - Pp. 633-640.

29. Fautrelle Y. Analytical and numerical aspects of the electromagnetic stirring by alternating magnetic fields / Y. Fautrelle // J. Fluid Mech. - 1981. - No 102. -Pp. 405-430.

30. Fluent 6.2 User's Guide - USA: Ansys Inc., 2005. - 1864 p.

31. Galpin J. Liquid-metal flows induced by low-frequency alternating magnetic fields / J. Galpin, Y. Fautrelle // J. Fluid Mech. - 1992. - No 239. - Pp.383-408.

32. Gao Y.L. / Y.L. Gao, Q.S. Li, Y.Y. Gong, Q.J. Zhai // Mater. Lett. - 2007. -No 61.-Pp. 4011-4015.

33. Gelfgat Yu. Liquid metal turbulent flow dynamics in a cylindrical container with free surface: experiment and numerical analysis / Yu. Gelfgat, A. Bojarevics, V. Bojarevics, K. Pericleous // Magnitohydrodynamics. - 1999. - vol. 35, No. 3. - Pp. 258-277.

34. George W.K. The laser-Doppler velocimeter and its application to the measurement of turbulence / W.K. George J.L. Lumley // J. Fluid Mech. - 1973. - No. 60, p. 2.-Pp. 321-362.

35. Gerbeth G. Velocity measurements at high temperatures by ultrasound doppler velocimetry using an acoustic wave guide / G. Gerbeth, S. Eckert, V.I. Melnikov // Experiments in Fluids. - 2003. - No. 35 - Pp. 381-388.

36. Guermond J.-L. On the construction of suitable solutions to the Navier-Stokes equations and questions regarding the definition of large eddy simulation / J.-L. Guermond, S. Prudhomme // Physica D. - 2005. - vol. 207, (1-2). - Pp. 64-78.

37. Guo-Jun Ch. Modelling the unsteady melt flow under a pulsed magnetic field / Ch. Guo-Jun, Zh. Yong-Jie, Yang Yuan-Sheng // Chin. Phys. B. - 2013. - vol. 22,No. 12.-Pp. 124703-08.

38. Hachianik L. Experimental study of the solidification of Sn-10 wt.% Pb alloy under different forced convection in benchmark experiment / L. Hachiani, K. Zaidat, Y. Fautrelle // Int. J. of Heat and Mass Transfer. - 2015. - No. 85. - Pp. 438-454.

39. Hackeschmidt M. Einführung in die grundlogen der Anlichkeitstheorie / M. Hackeschmidt // Neue Hütte. - 1972. - No. 3. - Pp. 174-179.

40. Jakovics A. Heat and mass transfer in turbulent flows with several recirculated flow eddies / A. Jakovics, E. Baake, B. Nacke, A. Umbrashko // Magnetohydrodynamics. -2001. - vol. 37, No. 1-2. - Pp. 13-22.

41. Johnston W.C. The influence of electromagnetic stirring on the nucleation of tin and tin-lead alloy / W.C. Johnston, G.R. Kotler, W.A. Tiller // Trans. Metall. Soc. AIME. - 1963. - vol. 227, no. 4. - Pp. 890-896.

42. Kirpo M. Modeling of turbulence properties and particle transport in recirculated flows: PhD thesis (Physics) / Maxims Kirpo. - Riga, 2008. - 188 p.

43. Kirpo M. Characteristics of velocity pulsations in a turbulent recirculated melt flow / M. Kirpo, A. Jakovics, E. Baake // Magnetohydrodynamics. - 2005. - vol.

41, no. 2. - Pp. 199-210.

44. Kirpo M. Modeling velocity pulsations in a turbulent recirculated melt flow / M. Kirpo, A. Jakovics, E. Baake, B. Nacke // Magnetohydrodynamics. - 2006. - vol.

42, no. 2-3. - Pp. 207-218.

45. Kishida Y. Anisotropic effect of magnetohydrodynamics on metal solidification / Y. Kishida, K. Takeda, I. Miyoshino, E. Tackeuchi // Iron Steel Instr. Jpn. Int. - 1990. - vol. 30, no. 1. - Pp. 34-40.

46. Kolesnichenko A.F. Action of pulse magnetic field on molten metal / A.F. Kolesnichenko, A.D. Podoltsev, I.N. Kucheryavaya // ISIJ International. - 1994. - vol. 34, no. 9. - Pp. 715-721.

47. Lei Z. Liquid metal based magnetic cooling: velocity measurement / Z. Lei, D. Raebiger, S. Eckert, K. Eckert // 10th PAMIR Int. Conf. - Fundamental and Applied MHD, Cagliari, Italy. - 2016. - Pp. 527 - 531.

48. Li B.Q. Solidification Processing of Materials in Magnetic Fields / B.Q. Li // JOM. - 1998. - vol. 50, no. 2. - Pp. 1-5.

49. Liu W. The effects of additives to SnAgCu alloys on micro structure and drop impact reliability of solder joints / W. Liu, N.-C. Lee // JOM. - 1998. - vol. 50, no. 2.-Pp. 26-31.

50. Lilly D.K. The representation of small-scale turbulence in numerical simulation experiments / D.K. Lilly // IBM Scientific Computing Symp. on Environmental Sciences. - 1967. - Pp. 195-210.

51. Medina M. Channel segreagation during solidification and the effects of an alternating traveling magnetic field / M. Medina, Y. Du Terrai, F. Durand, Y. Fautrelle // Metall. Mater. Trans. B. - 2004. - vol. 35B. - Pp. 743-755.

52. Meneveau C. Scale-invariance and turbulence models for large eddy simulation / C. Meneveau, J. Katz // Annu. Rev. Fluid Mech. - 2000. - vol. 32. - Pp. 1-32.

53. Meng X. Wang, Effect of rotating magnetic field on the solidification structures of Pb-Sn alloys / X. Meng, C. Chen, Z. Hong, J. // Sci. China Ser. - 2006. -vol. E 49, no. 3. - Pp. 274-282.

54. Meyer J-L. Calculation of the electromagnetic force field for induction stirring in continuous casting / J.-L. Meyer, J. Szekely, N. El-Kaddah // Transactions of the Iron and Steel Institute of Japan. - 1987. - vol. 27, no. 1. - Pp. 25-33.

55. Mikelson Yu. Numerical investigation of averaged MHD flow in a cylindrical region with the adoption of working hypotheses for turbulent stresses / Yu. Mikelson, A. Yakovich, S. Pavlov // Magnetohydrodynamics. - 1978. - vol. 14, no. 1. -Pp. 42-49.

56. Moore J.J. Review of axial segregation in continuous casting / J.J. Moore // Iron and Steelmaker. - 1984. - No. 3. - Pp. 11-20.

57. Moore J. The application of electromagnetic stirring (EMS) in the Continuous Casting, Continuous Casting / J. Moore // Iron and Steel Society of AIME Warrendale, PA. - 1984. - vol. 3. - Pp. 1-9.

58. Moreau R. Magnetohydrodynamics. Fluid Mechanics and its Application / R. Moreau. - Dordrecht, Boston, London: Kluwer Academic Publisher, 1990. - vol. 3, 313 p.

59. Morris J.W. The influence of grain size on the mechanical properties of steel / J.W. Morris // Report Number: LBNL-47875. - 2001.

60. Musaeva D. Analysis of the AlMgSi-alloy structure, formed under the influence of the low-frequency pulsed Lorentz (Анализ структуры сплава AlMgSi, сформированной под влиянием низкочастотной импульсной силы Лоренца) / D. Musaeva, Е. Baake, V. Ilin // Proc. 10th PAMIR Intern. Conf. on Fundamental and Applied MHD - Cagliari, Italy: Cagliari Univ. - 2016. - Pp. 341-345.

61. Musaeva D. Analysis of the AlMgSi-alloy structure, formed under the influence of the low-frequency pulsed Lorentz force (Анализ структуры сплава AlMgSi, сформированной под действием низкочастотной импульсной силы Лоренца) / D. Musaeva, Baake Е., Ilin V., Jarczyk G. // Magnethohydrodynamics. -2017. - 53. - № 1. - Pp. 526-536.

62. Musaeva D. Einfluss von niederfrequenten gepulsten Lorentz Kräften auf Aluminiumlegierungen (Влияние низкочастотной импульсной силы Лоренца на структуру алюминиевого сплава) / Т. Steinberg, D. Musaeva, Е. Baake, G. Jarczyk, V. Ilin // Elektrowärme International. - 2016. - no. 4. - Pp. 65-70.

63. Musaeva D. Experimental investigation of Al-alloy directional solidification in pulsed electromagnetic field (Экспериментальное исследование направленной кристаллизации алюминиевого сплава в импульсном электромагнитном поле) / D. Musaeva, Е. Baake, V. Ilin // Materials Science Forum: Materials Engineering and Technologies for Production and Processing II. - 2016. -vol. 870. Pp. 471-476.

64. Musaeva D.A. Experimental investigation of low-frequency pulsed Lorentz force influence on the motion of Galinstan melt (Экспериментальное исследование влияния низкочастотной импульсной силы Лоренца на движения расплава галинстана) / D.A. Musaeva, V.K. Ilyin, V. Geza, E. Baake // St. Petersburg Polytechnical University Journal: Physics and Mathematics. - 2016. - vol. 2, iss. 3. -Pp. 193-200.

65. Musaeva D. Influence of low-frequency pulsed force of electromagnetic field on the temperature field mixing of the melt in induction crucible furnace (Влияние низкочастотной импульсной силы ЭМ поля на перемешивание температурного поля в расплаве в тигле индукционной печи) / D. Musaeva, Е. Baake, V. Geza, V. Ilin // Proc. 8th Int. Scient. Colloquium Modelling for EM Processing - Hannover, Germany: Hannover Leibniz Univ. - 2014. - Pp. 411-414.

66. Musaeva D. Influence of low-frequency pulsed Lorentz force on the melt flow and the structure of solidifying material (Влияние низкочастотной импульсной силы Лоренца на движение расплава и структуру затвердевающего материала) / D. Musaeva, Е. Baake, V. Geza, V. Ilin // Heat Processing: Research & Development. -2016. - vol. 1 - Pp. 61-66.

67. Musaeva D. Numerical simulation of the melt flow in an induction crucible furnace driven by a Lorentz force pulsed at low frequency (Численное моделирование движения расплава в тигельной индукционной печи под действием низкочастотной импульсной силы Лоренца) / D. Musaeva, V. Ilin, Е. Baake, V. Geza//Magnetohydrodynamics. -2015. - vol. 51., no 4. - Pp. 771-783.

68. Musaeva D. Numerical simulation of low-frequency pulsed electromagnetic force influence on the melt flow in induction crucible furnace (Численное моделирование влияния низкочастотной импульсной силы ЭМ поля на движение расплава в индукционной печи) / D. Musaeva, Е. Baake, V. Geza, V. Ilin // 10th PAMIR Intern. Conf. on Fundamental and Applied MHD - Riga, Latvia: Latv. Univ. - 2014. - Pp. 322-334.

69. Muhlbauer A. Experimental and numerical investigations of the melt flow in channel-induction furnaces / A. Muhlbauer, R. Drewek, A. Jakovics, B. Nacke // Magnetohydrodynamics. - 1996. - vol. 32, no. 4. - Pp. 433-442.

70. Muhlbauer A. Numerical model of turbulent CZ melt flow in the presence of ac and cusp magnetic fields and its verification in a laboratory facility / A. Muhlbauer Y. Gelfgat L. Gorbunov J. Virbulis E. Tomzig Th. Wetzel, A. Muiznieks, W.V. Ammon // Journal of Crystal Growth. - 2001. - vol. 230. - Pp. 81-91.

71. Muhlbauer A. History of induction heating and melting / Alfred Muhlbauer. - Essen: Vulkan-Verl., 2008. - 202 p.

72. Muller U. Magnetofluiddynamics in channels and containers / Ulrich Muller, Leo Buhler. - Berlin: Springer Science & Business Media, 2001. - 210 p.

73. Nacke B. Analysis of the ectiveness of the melting process in the cold crucible using 3d modelling / B. Nacke, A. Jakovics A. Umbrashko, E. Baake, M. Kirpo // In 2007 International Symposium on Liquid Metal Processing and Casting. - 2007. -Pp. 273-277.

74. Nikiforova N. Calculation of Electromagnetic, hydrodynamic, and energy characteristics of induction furnace with cold crucible on basis of two-dimensional model / N. Nikiforova, S. Pavlov, L. Tir // Magnetohydrodynamics. - 1984. - vol. 20, no. 2. - Pp. 191-199.

75. Nikrityuk P. A. A numerical study of undirectional solidification of a binary metal alloy under influence of a rotationg magnetic field / P. A. Nikrityuk, K. Eckert, R. Grundmann // Int. J. Heat and Mass Transfer. - 2006. - vol. 49. - Pp. 1501-1511.

76. Nikrityuk P. A. Spin-up and spin-down dynamics of a liquid metal driven by a single rotating magnetic field pulse / P.A. Nikrityuk, Eckert S.; Eckert K. // European J. Mech.B/Fluids. - 2008. - vol. 27. - Pp. 177-201.

77. Pope S. B. Turbulent Flows / S. B. Pope. - Cambridge: Cambridge University Press, 2003. - 771 p.

78. Radjai K.A. Effects of the intensity and frequency of electromagnetic vibrations on the micro structure refinement of hypereutectic Al-Si alloy / K.A. Radjai, K. Miwa // Melt. Mat. Mater. Trans. A. - 2000. - vol. 31 A. - Pp. 755-762.

79. Razuvanov N. Experimental study jf liquid metal heat transfer in a vertical duct affected by complanar magnetic field / N. Razuvanov, V. Sviridov, I. Belyaev, P. Kostychev, V. Zagorsky, N. Pyatnickaya // 10th PAMIR Int. Conf. - Fundamental and Applied MHD, Cagliari, Italy. - 2016. - Pp. 561 - 564.

80. Samanta D. Control of macrosegregation during the solidification of alloys using magnetic fields / D. Samanta, N. Zabaras // Int. J. Heat Mass Transfer. - 2006. vol. 49, no. 25-26. - Pp. 4850-4866.

81. Sheri S.R., Heat and mass transfer effect on MHD natural convection flow past a moving vertical plate / S.R. Sheri, J. A. Rao // J. of Physics: Conference Series. -2015. - vol. 662. - Pp. 1-6.

82. Szajnar J. Inoculation of pure aluminium structure with Ti+B addition in impulse magnetic field / J. Szajnar, M. Stawarz, T. Wröbe // Journal of Achievements in Material and Manufacturing Engineering. - 2006. - vol. 11, iss. 1-2. - Pp. 64-69.

83. Taberlet E. Turbulent stirring in an experimentla induction furnace / E. Taberlet, J. Fautrelle // J. Fluid Mech. - 1985. - vol. 159. - Pp. 409-431.

84. Takeda Y. Measurement of velocity profile of mercury flow by ultrasound Doppler shift method / Y. Takeda // Nucl. Technol. - 1987. - vol. 79. - Pp. 120-124.

85. Takeda Y. Flow mapping of the mercury flow / Y. Takeda, H. Kikura // Exp. Fluids. - 2002. - vol. 32, no. 2. - Pp. 161-169.

86. Terrail Y Du. Numerical modelling of electromagnetically-driven turbulent flows using LES methods / Y. Du Terrail, F. Feiten, Y. Fautrelle, O. Metais // Applied Mathematical Modelling. - 2004. - vol. 28. - Pp. 15-27.

87. Tir L.L. The circulation of metal in an induction furnace / L.L. Tir, G.Ya. Kochetkova, M.Ya. Stolov, P.M. Chaikin // Magnetohydrodynamics. - 1966. - vol. 2, no. 2. - Pp. 85-87.

88. Tir L. Features of mechanical energy transfer to a closed metal circuit in electromagnetic systems with azimuthal currents / L. Tir // Magnetohydrodynamics. -1976. - vol. 12, no. 2. - Pp. 210-216.

89. Tkemitsu N. On a finite-deferential approximation for the steady Navier-Stokes equations / N. Tkemitsu // Journal of Computational Physics. - 1980. - vol. 36. -Pp. 236-248.

90. Umbrashko A. Heat and mass transfer in electromagnetically driven recirculated turbulent flows: PhD thesis (Physics) / Andrejs Umbrashko. - Riga, 2010. -108 p.

91. Umbrashko A. Large eddy simulation modeling of heat and mass transfer in turbulent recirculated flows / A. Umbrashko, E. Baake, B. Nacke and A. Jakovics // Magnetohydrodynamics. -2003. - vol. 39. - Pp. 291-298.

92. Umbrashko A. Modelling of the turbulent flow in induction furnaces / A. Umbrashko, E. Baake, B. Nacke, A. Jakovics // Metal. Mater. Trans. B. - 2006. - vol. 37. - Pp. 831-838.

93. Vives C. Solidification of tin in the presence of electric and magnetic field / C. Vives // J. Cryst. Growth. - 1986. - vol. 76, no. 1. - Pp. 170-184.

94. Vogt M. Einzatz des Kaltwand-Induktions-Tiegelofens zum Schmelzen und Gießen von TiAl-Liegerungen / Matthias Vogt // Diss, zur Erlangung des akademischen Grades Dr-Ing. - Hannover, 2001. - Pp. 157.

95. Wang В. Microstructure refinement of AZ91D alloy solidified with pulsed magnetic field / B. Wang, Y.S. Yang, J.X. Zhou, W.H. Tong // Trans. Nonferrous Met. Soc. China. -2008. - vol. 18. - Pp. 536-540.

96. Wang X. A periodically reversed flow driven by a modulated traveling magnetic field: Part I. Experiments with GalnSn / X. Wang, Y. Fautrelle, J. Etay, R. Moreau // Metall. and Mater. Trans. B. - 2009. - vol. 40B. - Pp. 82-90.

97. Wang X. A periodically reversed flow driven by a modulated traveling magnetic field: Part I. Experiments with GalnSn / X. Wang, Y. Fautrelle, J. Etay, R. Moreau // Metall. and Mater. Trans. B. - 2009. - vol. 40B. - Pp. 82-90.

98. Weiss N. O. Magnetoconvection / N.O. Weiss, M.R.E. Proctor. -Cambridge: Cambridge University Press, 2014. - 432 p.

99. Willers B. Efficient melt stirring using pulse sequences of a rotating magnetic field: Part II. Application to solidification of Al-Si alloys / B. Willers, S. Eckert, P.A. Nikrityk, D. Rabiger, J. Dong, K. Eckert, G. Gerbeth // Metall. Mater. Trans. B. -2008. - vol. 39B. - Pp. 304-316.

100. Yang Z. Grain size control of semisolid A356 alloy manufactured by electromagnetic stirring / Z. Yang, P.K. Seo, C.G. Kang // J. Mater. Sci. Technol. -2005. - vol. 21, no. 2. - Pp. 219-225.

101. Zurner T. Scaling of turbulent heat and momentum transfer for magnetoconvection in a vertical magnetic field / T. Zurner, W. Liu, D. Krasnov, J. Schumacher // 10th PAMIR Int. Conf. - Fundamental and Applied MHD, Cagliari, Italy, 2016. - Pp. 532-536.

102. Арапова H.P. Электромагнитное перемешивание жидкого металла пульсирующим полем / Н.Р. Аралова, В.П. Полищук, М.Р. Цин // Магнитная гидродинамика. - 1965. - № 2. - С. 139-145.

103. Балакирев В.Ф. Облучение расплавов металлов мощными электромагнитными импульсами / В.Ф. Балакирев, В.В. Крымский, Н.А. Шабурова // Труды IX-го Международного Уральского Семинара «Радиационная физика металлов и сплавов», г. Кыштым. - 2011.

104. Башенко В.В. Электроплавильные печи цветной металлургии / В.В. Башенко, А.В. Донской, И.М. Соломахин. -М.: Металлургия, 1971. - 362 с.

105. Бирих Р.В. Осесимметричные замкнутые течения, вызванные бегущим полем, при малых магнитных числах Рейнольдса / Р.В. Бирих, В.А. Брискман, В.К. Рудаков // Учен. зап. Пермского гос. унив. - 1970. - т. 216. - С. 241.

106. Блум Э.Я. Влияние электромагнитных полей на теплоперенос проводящих жидкостей в каналах / Э.Я. Блум // Автореферат диссертации. - Рига. - 1967.

107. Блум Э.Я. Тепло- и массообмен в магнитном поле / Э.Я. Блум, Ю.А. Михайлов, Р.Я. Озолс. - Рига: Зинатне, 1980. - 354 с.

108. Боришанский В.М. Жидкометаллические теплоносители / В.М. Боришанский, С.С. Кутателадзе, И.И. Новиков, О.С. Федынский. -М.: Атомиздат, 1967.-229 с.

109. Брановер Г.Г. Магнитная гидродинамика несжимаемых сред / Г.Г. Брановер, А.Б. Цинобер // Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука». - М.: 1970. -380 с.

110. Брокмайер К. Индукционные плавильные печи / К. Брокмайер. - М.: Энергия, 1972. -272 с.

111. Бычков, С.А. Индукционные электротехнологические устройства для целей металлургии / С.А. Бычков, Б.А. Сокунов, С.Ф. Сарапулов, В.Э. Фризен // Вестник ИЭГУ. - 2006. - вып. 4. - С. 1-3.

112. Вайнберг А.И. Индукционные плавильные печи / А.И. Вайнберг. - М.: Энергия, 1967.-254 с.

113. Гельфгат Ю.М. Жидкий металл под действием электромагнитных сил /Ю.М. Гельфгат, O.A. Лиелаусис, Э.В. Щербинин. - Рига: Зинатне, 1976. -246 с.

114. Григорян В.А. Теоретические основы электросталеплавильных процессов / В.А. Григорян, Л.Н. Белянчиков, А.Я. Стомахин. — М.: Металлургия, 1987.-271 с.

115. Драгункина Н.И Экспериментальное исследование условий подобия движения расплава в индукционной плавильной печи / Н.И. Драгункина, Л.Л. Тир // Магнитная гидродинамика. - 1996. - №1. - С. 137-141.

116. Иванова Л.И. Индукционные тигельные печи: учебное пособие / Л.И. Иванова, Л.С. Гробова, Б.А. Сокунов, С.Ф. Сарапулов. - 2-е изд., перераб. и доп. -Екатеринбург: Изд-во УГТУ - УПИ, 2002. - 87 с.

117. Еланский Г. Н. Строение и свойства металлических расплавов: учеб. пособие для вузов / Г. Н. Еланский. - М.: Металлургия, 1991. - 160 с.

118. Иванова Л.И. Индукционные тигельные печи: учебное пособие / Л.И. Иванова, Л.С. Гробова, Б.А. Сокунов, С.Ф. Сарапулов. - 2-е изд., перераб. и доп. -Екатеринбург: Изд-во УГТУ - УПИ, 2002. - 87 с.

119. Кадуков В.Г. Гомогенизация стали в ковше при продувке аргоном / В.Г. Кадуков, А.Е. Коган, H.A. Фомин и др. // Известия ВУЗов. Черная металлургия. - 1986. -№10. - С.46-49.

120. Кирко И.М. Жидкий металл в электромагнитном поле / И.М. Кирко. -М.: Энергия, 1964. - 160 с.

121. Кудрин В.А. Внепечная обработка чугуна и стали / В.А. Кудрин. - М.: Металлургия, 1992. - 337 с.

122. Кудрин В.А. Теория и технология производства стали: учебник для вузов / В.А. Кудрин. - М.: Мир, 2003. - 528 с.

123. Микельсон Ю.Я. Методика численного расчета осесимметричного МГД-течение в произвольной области / Ю.Я. Микельсон, С.И. Павлов, А.Т. Якович // в кн.: Электродинамика и механика сплошных сред. - 1982. - С. 3-19.

124. Микельсон A.B. Исследование перемешивания в модели гарнисажного тигля в переменном магнитном поле / A.B. Микельсон, JI.C. Панасюк, Н.М. Слюсарев, В.Е. Явич // Магнитная гидродинамика. - 1973. - № 3. -С. 71.

125. МусаеваД. Анализ влияния частоты пульсаций силы электромагнитного поля на время затухания турбулентных вихрей в металле в тигле индукционной печи / Д.А Мусаева, В.К. Ильин // Материалы 1Х-ой международной научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых учёных «Энергия-2014» - Иваново: Иван. гос. энерг. ун-т. - 2014. - С. 216-219.

126. Мусаева Д.А. Выбор модели турбулентности для моделирования движения расплава под действием импульсного магнитного поля / Д.А Мусаева,

B. Гежа, В.К. Ильин, A.A. Синявин // Материалы международного семинара и Российской школы «Математическое и компьютерное моделирование фундаментальных объектов и явлений». - Казань: Каз. фед. ун-т. - 2013. - С. 146-150.

127. Мусаева Д.А. Движение расплава в тигле индукционной печи под действием пульсирующей силы магнитного поля / Д.А. Мусаева, В.К. Ильин, A.A. Синявин, В. Гежа, Э. Бааке // Современная наука: исследования, идеи, результаты, технологии. -2013. -№1 (12). - С. 147-149.

128. Мусаева Д.А. Исследование движения расплава GalnSn под действием низкочастотной импульсной силы электромагнитного поля / Д.А Мусаева, В.К. Ильин, Э.Бааке // Материалы Научного форума с международным участием «Неделя науки СПбПУ» - С.-Пб.: С.-Пб. политех, ун-т. Петра Великого. - 2015. -

C. 25-28.

129. Мусаева Д.А. Математическое моделирование процессов теплопереноса при поперечном обтекании цилиндра в условиях низкочастотных несимметричных пульсаций потока жидкости / Д.А. Мусаева, А.И. Гурьянов, A.A. Синявин // Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики. - 2012. - №7-8. - С. 19-27.

130. Мусаева Д.А. Моделирование движения расплава в тигле индукционной печи в условиях низкочастотных пульсаций силы электромагнитного поля / Д.А Мусаева, В. Гежа, Э.Бааке, В.К. Ильин // Материалы «Национального конгресса по энергетике - 2014» - Казань: Каз. гос. энерг. ун-т. - 2014. - С. 139-140.

131. Мусаева Д.А. Применение импульсного магнитного поля для интенсификации перемешивания металла в тигле индукционной печи / Д.А Мусаева, В. Ильин, Э. Бааке, В. Гежа // Материалы международной научно-технической конференции «Инновационные машиностроительные технологии, оборудование и материалы- 2013». - Казань. - 2013. - С. 105-108.

132. Мусаева Д.А. Сопоставление турбулентных спектров вихрей в расплаве под действием стационарной и нестационарной силы электромагнитного поля / Д.А Мусаева, В. Гежа, Э.Бааке, В.К. Ильин, A.A. Синявин // Материалы IV-ой международной научной школы молодых ученых «Волны и вихри в сложных средах». - М.: Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского. - 2013. - С. 113-116.

133. Мусаева Д.А. Экспериментальное исследование влияния низкочастотной импульсной силы Лоренца на движения расплава галинстана / Д.А. Мусаева, В.К. Ильин, Э. Бааке, В. Гежа // Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого. Физико-математические науки. - 2016. - №3. - С. 39-51.

134. Нуссбаумер Г. Быстрое преобразование Фурье и алгоритмы вычисления сверток / Г. Нуссбаумер. - М.: Радио и связь, 1985. - 248 с.

135. Пат. 206599 РФ. Устройство для электромагнитного перемешивания жидкого металла / В.Г. Грачев, И.Н. Шифрин, Б.А. Сивак // Бюл. - 1996. - № 17. -С. 15.

136. Пат. 2130359 РФ. Статор для электромагнитного перемешивания жидкого металла / P.M. Христинич, В.Н. Тимофеев, Н.П. Маракушин // Бюл. -1999. - С. 3.

137. Пат. 2224966 РФ. Способ электромагнитного перемешивания электропроводного расплава и устройство для его осуществления / А. И. Кулинский // Бюл. - 2004. - С. 4.

138. Пат. 2244021 РФ. Устройство для обработки жидкости / Б. Хеггсет, Э.С. Дале, К. Венос, Й.О. Фагерли, П.Г. Странд // Бюл. - 2005. - № 1. - С. 5.

139. Пат. 2311989 РФ. Способ воздействия на расплавленный металл магнитно-импульсным полем и устройство для его осуществления / В.А. Глущенков, Ю.А. Егоров, А.Ю. Иголкин, Д.Г. Черников // Бюл. - 2006. - С. 21.

140. Пат. 2333441 РФ. Электромагнитное индукционное устройство и способ обработки расплавленных материалов / X. Берри // Бюл. - 2008. - № 25. -С. 20.

141. Пат. 2373020 РФ. Устройство электромагнитного перемешивания / А. Хидео, К. Хирофуми // Бюл. - 2009. - № 32. - С. 19.

142. Пат. 2453395 РФ. Модулированное электромагнитное перемешивание металлов на поздней стадии затвердевания / С.А. Байтельман, Дж. Д. Лаверс, К.П. Каррен, Г. Толлбэк // Бюл. - 2012. - № 17. - С. 27.

143. Пат. 2457064 С1 РФ. Способ для непрерывной и полунепрерывной разливки алюминиевых сплавов и устройство для его осуществления / Е.А. Павлов, В.Н. Тимофеев, Е.А. Головенко // Бюл. - 2012. - № 21. - С. 24.

144. Пат. 7735544 В2 США. Method and system of electromagnetic stirring for continuous casting of medium and high carbon steels / A. Kolesnichenko, A. Kolesnichenko, V. Buriak. Опубл. 15.06.2012.

145. Плавильные комплексы ИТП и их математическое моделирование / В.И. Лузгин, С.Ф. Сарапулов, Ф.Н. Сарапулов и др. - Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ - УПИ, 2006. - 464 с.

146. Разуванов Н.Г. Исследование теплопереноса при течении жидкого металла в горизонтальной трубе: дисс. док. техн. наук: 01.04.14 / Разуванов, Никита Георгиевич. - Москва, 2011.

147. Свидо A.B. Тензометрические устройства для измерения скорости движения расплава // Электротехническая промышленность. Сер. Электротермия / A.B. Свидо. -М.: Информэлектро, 1973. № 11 (135). С. 18.

148. Свидо A.B. Влияние геометрических параметров магнитной системы на движение расплава в индукционной печи / A.B. Свидо, Л.Л. Тир // Магнитная гидродинамика. - 1973. - № 3. - С. 144-146.

149. Столов М.Я. Электромагнитное поле и пондермоторные силы / М.Я. Столов // Исследования в области промышленного электронагрева: Сб. науч. тр. ВНИИЭТО. - М.: Энергия. - 1970. - № 4. - С. 192-199.

150. Столов М.Я. Процесс гомогенизации расплава при легировании в индукционных тигельных печах / М.Я. Столов, М.Я. Левина // Исследования в области промышленного электронагрева: Сб. науч. Тр. (ВНИИЭТО). - М.: Энергия. - 1979. - № 9. - С. 91-98.

151. Стренк Ф. Перемешивание и аппараты с мешалками / Ф. Стренк. - Л.: Химия, 1975.-384 с.

152. Тир Л.Л. Методика исследования магнитогидродинамических и массообменных характеристик индукционных тигельных электропечей / Л.Л. Тир // в кн.: Исследования в области промышленного электронагрева. М. - 1992. -вып. 5. - С. 81.

153. Тир Л.Л. Особенности передачи механической энергии замкнутому потоку металла в электромагнитных системах с азимутальными токами / Л.Л. Тир // Магнитная гидродинамика. - 1976. - № 2. - С. 100-108.

154. Тир JI.JI. Структура и характеристика движения металла в ИТП / Л.Л. Тир., A.B. Свидо // в кн.: Уральская конференция по применению МГД в металлургии. - 1974. - С. 21.

155. Тир Л.Л. Оценка движения расплава в индукционной тигельной печи при конструировании / Л.Л. Тир., A.B. Свидо // Электротехническая промышленность. Электротермия. - 1980. - вып. 6, № 214. - С. 5-7.

156. Тир Л.Л. Электромагнитные устройства для управления циркуляцией расплава в электропечах / Л.Л. Тир, М.Я. Столов. - 2-ое изд., перераб. и доп. - М.: Металлургия, 1975. - 224 с.

157. Тир Л.Л. Электромагнитные устройства для управления циркуляцией расплава в электропечах / Л.Л. Тир, М.Я. Столов. - 2-ое изд., перераб. и доп. - М.: Металлургия, 1991. - 280 с.

158. Тир Л.Л. Исследование влияния частоты на МГД-эффекты в индукционной тигельной электропечи / Л.Л. Тир, М.С. Шевцов, Л.К. Ченцова // Электротермия. - 1965. - С. 48.

159. Фарбер Э.В. Методика приближенного расчета параметров вакуумной гарнисажной печи / Э.В. Фарбер, В.А. Хотин // Электротехническая промышленность. Сер. Электротермия. - М.: Информэлектро. - 1971. - № 105. -С. 17-19.

160. Фарбман С.А. Индукционные печи для плавки металлов и сплавов / С.А. Фарбман, И.Ф. Колобнев. - изд. доп. и перераб. - М.: Металлургия, 1968. -496 с.

161. Физические основы МГД и тепловых явлений в индукционных канальных печах / И.Э. Буцениекс, М.Я. Левина, М.Я. Столов, Э.В. Щербенин. -Перепринт ЛАФИ-021. - Саласпилс: ИФ АН ЛатвССР, 1980. - 47 с.

162. Хосен Р. Исследование влияния амплитуды импульсов напряжения генератора наносекундных электромагнитных импульсов на процессы кристаллизации, структурообразования и свойства силумина (АК7ч) / Ри Хосен, А.И. Евстегнеев, Э.Х. Ри, C.B. Дорофеев, В.И. Якимов // Учёные записки Комсомольского-на-Амуре государственного технического университета. - 2010. -№3-1.-С. 82-88.

163. Цыганов В.А. Плавка цветных металлов в индукционных печах / В.А Цыганов. - М.: Металлургия, 1974. - 248 с.

164. Черников Д.Г. Исследование влияния обработки расплавов импульсным магнитным полем высокой напряжённости на структуру и свойства алюминиево-кремниевых расплавов: дисс. канд. техн. наук: 05.16.04 / Черников, Дмитрий Геннадьевич. - Самара, 2011. - 179 с.

165. Шестаков A.A. Экспериментальное исследование характеристик теплопереноса при течении жидкого металла в вертикальной трубе в поперечном

магнитном поле: дисс. канд. техн. наук: 01.04.14 / Шестаков, Антон Александрович. - Москва, 2012.

166. Якович А.Т. Некоторые конечно-разностные методы расчета осесимметричного стационарного течения / А.Т. Якович, С.И. Павлов // в кн.: Вопросы электродинамики и механики сплошных сред. Рига: ЛГУ им. П. Стучки. - 1978.-т. 4.-С. 44-62.

Условные обозначения и сокращения

А - вектор - потенциал магнитного поля, Вб/м;

л

В - индукция ЭМ поля, Вб/м ; В0 - характерная магнитная индукция, Тл; В = В/В0 - безразмерная магнитная индукция; С - концентрация вещества, моль;

о

с = 3 • 10 м/с постоянная скорости света;

Cf- удельная теплоемкость среды, Дж/кг-К;

см- удельная массовая теплоемкость материала, Дж/кг-К;

Cvar - коэффициента вариации температуры в объеме жидкости;

л

DM, Dt - коэффициенты молекулярной и турбулентной диффузии, м /с; ¿/-средний диаметр зерна кристаллизации, мм;

- напряженность электрического поля, В/м; Fem ~ сила ЭМ поля, электромагнитная сила, сила Лоренца, Н;

-5

/ем~ плотность силы ЭМ поля, Н/м ;

fifac — частота переменного тока, питающего индуктор, Гц; fch - характерная частота циркуляции потока, Гц fp - частота пульсаций силы Лоренца, Гц;

л

g коэффициент ускорения свободного падения, м /с; Hmelt - высота цилиндрического объема расплава, м; !rms ~ эффективное значение силы тока в индукторе, А;

л

J, j - плотность тока, А/м ;

л

j0 - характерная плотность тока, А/м ;

2 2

К, ^-турбулентная кинетическая энергия, м /с ;

Keff- коэффициент эффективности использования потребляемой мощности; / - размер, м; уточненный размер зерна кристаллизации, мкм; /0 - характерный размер, м;

ML - среднее число границ между зернами кристаллизации, мм"1;

N- количество зерен кристаллизации в рассматриваемой области;

п - нормаль к поверхности рассматриваемого объема;

Ртр - сила трения в жидкости, Н;

Р, р - давление (напряжение) жидкости, Па;

Q - джоулево тепло, Дж;

Rmelt - радиус расплава в тигле ИТП, м;

г, ср, z - цилиндрические координаты, м;

rr, rz - радиальный и осевой размеры вихрей в потоке жидкости, м; S - тензор скоростей деформаций, м;

SV - относительная поверхность границ зерен кристаллизации, мм"1; t - время, с;

Т0, Tact - длительность паузы и период действия силы ЭМ поля, с;

=lo/vo - характерное время, с; t = t/t0 - безразмерное время;

-5

V- объем, м ;

v - локальная скорость проводящей среды, м/с; Vq - характерная скорость циркуляции потока, м/с;

v=v/v0 - безразмерная скорость;

vm - скорость основного потока, м/с;

v, - низкочастотные пульсации скорости, м/с;

vt - скорость турбулентного потока, м/с;

v' - пульсации скорости, м/с;

х, у, z- координаты, м;

х = x/l0, у = y/l0, z = z//0 - безразмерные координаты;

у+ - безразмерной скорости в первой расчетной ячейке сетки;

V - дифференциальный оператор набла;

¡3 - температурный коэффициент объемного расширения, К"1;

5 - глубина диффузии ЭМ поля в проводник, м;

е - диссипация турбулентной кинетической энергии, м /с ;

л

е0 = У(мос ) - электрическая постоянная, Ф/м;

г}/- динамическая вязкость, кг/(м с);

г}е//~ эквивалентный коэффициент вязкости, кг/(м с);

г}т - коэффициент турбулентной динамической вязкости, кг/(м с);

в - температура, К, °С;

л

удельная теплопроводность среды, Вт/м К;

л

Лт — турбулентная теплопроводность, Вт/м К;

Л

Лэ - эффективное значение теплопроводности, Вт/м К;

п

¡и0 = 4п 10" - магнитная постоянная, Гн/м;

¡л\ - относительная магнитная проницаемость среды;

-5

Pf- плотность среды, кг/м ;

сг/- удельная магнитная проницаемость среды, См/м; т - время, с;

Ф - скалярный потенциал, Вб;

у/ - коэффициент скважности пульсаций силы Лоренца; со = 2т$ас- угловая частота ЭМ поля; ш - относительная (безразмерная) частота; Комплексы:

Рг = [п/ Р, ■ с,)/А, - критерий Прандтля;

Яе/н = ¿и1/л0сгг10у0 - магнитный критерий Рейнольдса;

П, = //, сг; /(; // - критерий, определяющий влияние изменения ЭМ поля во времени на его пространственное распределение;

/•о/УГ = ''г0"ах)/ - диффузионный критерий Фурье.

Р-теН

а' - критерий Гартмана;

о

183

Список сокращений

БМП - бегущее магнитное поле;

ВМП - вращающееся магнитное поле;

ИМГД - индукционный магнитогидродинамический

ИТП - индукционная тигельная печь;

МГД - магнитогидродинамический;

НЭМИ - наносекундные электромагнитные импульсы;

ПМП - переменное ЭМ поле;

ТКЭ - турбулентная кинетическая энергия;

ТМО - тепломассообмен;

ТО - теплоперенос;

ЭМ - электромагнитный;

ЭМС - электромагнитные силы;

ЭУУД - электромагнитные устройства управления движением; LES - Large Eddy Simulation - моделирование крупных вихрей;

Таблица 1. Значения основных параметров объектов исследования

№ Параметр Обозначение Единица измерения Значение

Сплав ВгГо РЬ25 % Бп12'5 % Сё12'5"70 (металл Вуда)

1 Плотность Рг кг/м"! 9400

2 Динамическая вязкость М Па-с 0.0042

3 Теплопроводность(в расплавленном состоянии) к Вт/(м- К) 14.05

4 Температура плавления 0г К 343

7 Удельная электрическая проводимость аг См/м М0Ь

8 Радиус цилиндрического объема расплава Ктек мм 158

9 Высота расплава НтеЬ 570

Медный индуктор

10 Удельная электрическая проводимость ОСи См/м 5.96 10'

11 Количество витков N — 12

12 Высота / ширина одного витка к/1 мм 45/15

13 Расстояние между витками п 3

14 Радиус индуктора Км 196

Таблица 2. Значения основных параметров объектов исследования

Номер Параметр Обозначение Единица измерения Значение

Сплав Оао,б81по,2о8под2

1 Плотность Р кг/м"' 6440

2 Динамическая вязкость И Па-с 0,0024

3 Теплопроводность X Вт/(м- К) 16,5

4 Температура плавления Т К -275

5 Скорость звука в среде ус м/с 2730

Акустическое 2 кг/(м2-с) 18,9

6 сопротивление среды

7 Удельная электрическая проводимость среды а См/м

8 Радиус цилиндрического объема расплава Я мм 31

9 Высота расплава Н 70

Медный индуктор

10 Удельная электрическая проводимость среды 0"Си См/м 1,74-10"

11 Количество витков N - 6

12 Диаметр одного витка й 8

13 Расстояние между витками п мм 4

14 Радиус индуктора Кш 61

Рисунок 1, а - к - Изменение характерной скорости циркуляции \>0 {у2.тах) в течение эксперимента при различных частотах/Р

I 60

40 20 0 -20

0 20 40 60 80 100

сек

(а)

0

1 60

40

20

0

0 20 40 60 80 100

I, сек

г

(б)

¿ = 0.2 Гц, у/= 1

(в)

мм/с

о

ю о

, I

ю о

о

о\ о

00 о

о — а о-я о

V-, мм/с

-Ь» о

ОЧ

о

II 00

п с

Рисунок 2, а - и - Результаты быстрого преобразования Фурье (FFT) распределений скорости v0, измеренной при различных частотах fP\ значения сравниваются со стационарным случаем (fP = 0)

§ 2-104 Р

s

I 2I04 <

104 5 103 0

-5 103

-FFT ^ = 0.05 Гц -FFT/, = 0 Гц

л!

Дм.

0 0,2 0,4 0,6 0,!

,2 1,4 /, Гц

(а)

я , ^2104

к -

с

< Ш4

5 • 103

-FFT^ = 0.1 Гц -FFT/, = 0 Гц

0,5

1

1,5

/Гц

(б)

1 ю4

п

| 8 103 <

6-Ю3 4-103 2 103 О

-FFTfp = 0.2 Гц - FFT /р = 0 Гц

т

О

0,2 0,4 0,6 О,

(в)

1 1,2 1,4 /Гц

Амплитуда

ы о

о

ю о

I I

Т1 "П

Т] Т)

Н Ч

II II о —

ч -I

с с

к>

Амплитуда

К)

Амплитуда к>

I I

Т1 "П -п -П

Ч Ч

^^

II II о о

00 С -1 с

чо

Амплитуда

К)

Амплитуда

К)

Амплитуда

Ю ГО

Таблица 3. Параметры элементов экспериментальной установки

Параметр Обозначение Величина