Экспериментально-расчетные методы исследования трехмерных задач механики разрушения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, доктор технических наук Тихомиров, Виктор Михайлович

• Тихомиров, Виктор Михайлович
• доктор технических наук
• 2004

Оглавление диссертации доктор технических наук Тихомиров, Виктор Михайлович

ВВЕДЕНИЕ.

Глава I. ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ ТРЕХМЕРНЫХ ФОТОУПРУГИХ ОБЪЕКТОВ ПОЛЯРИЗАЦИОННО

ОПТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ.

• 1.1. Методы объемной фотомеханики.

1.2. Метод рассеянного света.

1.2.1. Способы описания состояния поляризации света.

1.2.2. Определение интенсивности поляризованного света, проходящего оптически анизотропную среду.

1.2.3. Измерения в рассеянном свете.

1.3. Способы определения характеристических параметров фотоупругой модели.

1.3.1. Характеристические параметры фотоупругой среды.

1.3.2. Классификация способов определения характеристических параметров.

1.3.3. Компенсационные способы определения характеристических параметров.

1.4 Переход от характеристических параметров к напряженному со

• стоянию модели.

1.4.1. Оптико-механический закон.

1.4.2. Новые оптико-механические зависимости.

1.4.3. Сравнение различных уравнений.

1.4.4. Пределы применимости закона Вертгейма.

1.5. Выводы по главе 1.

Глава II. ИССЛЕДОВАНИЕ ТРЕХМЕРНЫХ ФОТОУПРУГИХ МОДЕЛЕЙ

МЕТОДОМ РАССЕЯННОГО СВЕТА.

2.1. Трехмерные фотоупругие модели.

2.1.1. Модели из материала на основе эпоксидной смолы.

2.1.2. Модели из синтетического полиуретанового каучука

2.1.3. Определение оптико-механических постоянных материала

2.2. Установка рассеянного света.

2.2.1. Иммерсионное оборудование.

2.2.2. Реализация компенсационного метода определения характеристических параметров. t 2.2.3. Аппаратурное решение при исследовании методом полос

2.3. Совместное использование метода рассеянного света и интегральной фотоупругости.

2.3.1. Проблема разделения напряжений в трехмерной фотоупругости.

2.3.2. Исследование осесимметричной задачи.

2.3.3. Экспериментальное решение задачи Ламе.

2.4. Применение голографической интерферометрии и метода рассеянного света для исследования трехмерных задач.

2.4.1. Разделение напряжений в плоскости симметрии объемной модели.

2.4.2. Исследование куба, сжатого цилиндрическими штампами

2.5. Выводы по главе II.

Глава III. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ СПОСОБЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФ

ФИЦИЕНТОВ ИНТЕНСИВНОСТИ НАПРЯЖЕНИЙ.

3.1. Коэффициенты интенсивности напряжений.

3.2. Определение КИН при исследовании плоской задачи механики разрушения.

3.2.1 Решение о растяжении пластины, ослабленной эллиптическим отверстием.Ш

3.2.2. Определение КИН для трещин смешанного типа.

3.3. Анализ трехмерного напряженного состояния у вершины трещины поляризационно-оптическим методом.

3 .4. Определение КИН для трещин нормального отрыва.

3.4.1. Методика проведения эксперимента.

3.4.2 Исследование тестовых задач.

3.5. Определение КИН для трещин смешанного типа (Ki, Кц).

3 .6. Определение КИН для трещин продольного сдвига (АГШ).

3.6.1. Методика определения КИН.

3.6.2. Проверка точности метода.

3.7. Выводы по главе III.

Глава IV. ЧИСЛЕННЫЕ СПОСОБЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ

ИНТЕНСИВНОСТИ НАПРЯЖЕНИЙ.

4.1. Определение КИН по данным метода конечных элементов.

4.2. Аналитические зависимости перемещений поверхности разреза в плоской и трехмерной задачах.

4.2.1. Решение плоской задачи в комплексных потенциалах.

4.2.2. Решение Нэйбера.

4.2.3. Плоская задача.

4.2.4. Пластина с симметричными внешними разрезами.

4.2.5. Пластина с центральным внутренним разрезом.

4.2.6 Аппроксимация перемещений поверхности разрезов в пластинах.

4.2.7. Решение для трехмерного тела с разрезами.

4.2.8. Тело вращения с внутренним дисковым разрезом.

4.2.9. Тело вращения с внешним кольцевым вырезом.

4 з Аппроксимация перемещений поверхности разрезов в трехмерных задачах.

4.4. Численный анализ плоских и трехмерных задач.

4.4.1. Численные исследования пластин с трещинами.

4.4.2. Численные решения трехмерных задач.

4.5. Выводы по главе IV.

Глава V. КИНЕТИКА УСТАЛОСТНЫХ ТРЕЩИН.

5.1. Исследование развития усталостных трещин в трехмерных эле* ментах конструкций.

5.2. Кинетика усталостной трещины в подкрепленной панели. ф 5.2.1 Экспериментально-расчетное исследование развития усталостной трещины.

5.2.2 Определение КИН по криволинейному фронту трещины

5.2.3 Кинетическая диаграмма разрушения.

5.2.4 Исследование развития усталостной трещины в железнодорожном рельсе.

5.3. Исследование развития усталостных трещин смешанного типа

5.3.1. Направление роста трещин.

5.3.2. Направление роста эллиптических трещин.

5.3.3. Усталостные трещины при симметричном сдвиге.

5.3.4. Развитие усталостных трещин поперечного сдвига в поле сжимающих напряжений.

5.3.5. Развитие усталостных трещин продольного сдвига в поле сжимающих напряжений. ф 5.4. Выводы по главе V.

Глава VI. ИССЛЕДОВАНИЕ РАЗВИТИЯ УСТАЛОСТНЫХ ТРЕЩИН В

ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫХ РЕЛЬСАХ.

6.1. Контактно-усталостные дефекты в железнодорожных рельсах

6.2. Исследование термомеханического повреждения рельсов.

6.3. Развитие усталостной трещины из продольной волосовины в рельсе.

6.4. Причины зарождения и развития усталостных трещин в головке рельса.

6.4.1 Влияние геометрии поверхности катания на распределение контактных напряжений.

6.4.2. Причины зарождения контактно-усталостных дефектов

6.5. Выводы по главе VI.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Экспериментально-расчетные методы исследования трехмерных задач механики разрушения»

Проектирование и эксплуатация новой техники невозможны без всестороннего анализа прочности и надежности ее элементов на основе точных расчетов напряженно-деформированного состояния. С одной стороны, прочность - это свойство конструкции выдерживать (нести) эксплутационные нагрузки и воздействия среды без разрушения. Однако чтобы обеспечить прочность материала необходимо знать причины и характер его возможного разрушения. Поэтому проблема разрушения является основной проблемой учения о сопротивлении материалов внешним воздействиям. Направление науки о прочности, которое связано с исследованием несущей способности конструкций с учетом начального распределения повреждений и с изучением закономерностей зарождения и развития трещин, получило название механика разрушения.

Появление трещин в конструкции и ее разрушение, которое происходило при средних расчетных напряжениях ниже предела текучести, показали необходимость дополнить классические методы расчета на прочность дополнительными условиями, которые учитывают развитие трещин и новыми характеристиками материала, описывающими стадию разрушения.

Впервые задача о критическом состоянии тела с трещиной была решена Гриффитсом [1] с позиций общего энергетического баланса исследуемого объекта. Затем Вестергаард [2] и Снеддон [3] аналитически описали распределение напряжений у вершины трещины в упругом теле. Основываясь на этих результатах, Дж. Ирвин [4] предложил в качестве критических величин использовать коэффициенты интенсивности напряжений (КИН). Силовой критерий локального разрушения Ирвина состоит в сравнении рассчитанных значений КИН с их критическими значениями, которые определяются из эксперимента. Также Ирвин показал эквивалентность силового критерия разрушения и энергетического подхода Гриффитса в условиях упругой работы материала.

Крупным достижением механики разрушения явилась концепция квазихрупкого разрушения, впервые сформулированная Ирвином [5] и Орованом [6]. Начиная с работ Гриффитса, Орована и Ирвина развитие теории прочности твердых тел пошло по пути изучения процесса разрушения - распространения трещин в твердых телах. Работы Гриффитса, Орована, Ирвина и других исследователей стали основой теории линейной механики разрушения. Таким образом, линейная механика разрушения изучает состояние тел с трещинами в предположении, что материал сохраняет свойство линейной упругости вплоть до разрушения во всем объеме тела, за исключением может быть, небольшой окрестности в вершине трещины.

На протяжении последних 50 лет теория трещин интенсивно развивалась. Практическое обоснование получили концепции линейной механики разрушения. М.Я. Леонов и В.В. Панасюк [7], а также Дагдейл [8] сформулировали расчетную модель локального разрушения реальных тел с трещинами при выраженных зонах пластичности. Были разработаны новые математические методы решения важных двумерных и трехмерных задач [9,10], развита теория нелинейной механики разрушения

Необходимо подчеркнуть, что, несмотря на большое количество исследований, теорию линейной механики разрушения надежно можно использовать для практических инженерных расчетов только при решении плоских задач (плоское напряженное состояние, плоская деформация). Поэтому исследование трехмерных задач механики разрушения является актуальным и необходимым направлением развития теории разрушения.

Зарождение и рост трещин в трехмерных элементах конструкций происходит в сложном неоднородном поле напряжений. Поэтому первой и главной задачей при исследовании механизма разрушения материала является детальное изучение поля напряжений в окрестности трещины. Анализ объемного напряженного состояния можно провести с помощью трех принципиально различных подходов: аналитическое решение, численный расчет (методы конечных или граничных элементов) и экспериментальное исследование. Каждое направление имеет известные достоинства и недостатки. Очевидно, что наиболее надежные результаты можно получить при совместном использовании этих методов.

В настоящей работе развито новое направление исследований трехмерных задач механики разрушения, в котором комплексно используются все перечисленные подходы. Сравнительный анализ аналитических, численных и экспериментальных данных позволил получить достоверные решения важных задач механики разрушения.

Единственным экспериментальным методом, позволяющим проводить исследование напряженно-деформированного состояния трехмерных тел с трещинами, является поляризационно-оптический метод [11].

Явление фотоупругости, которое свойственно в большей или в меньшей степени всем прозрачным материалам, используется в поляризационно-оптических исследованиях при моделировании широкого круга задач экспериментальной механики. Для экспериментального анализа напряженного состояния трехмерных элементов конструкций применяются методы объемной фотомеханики: метод «замораживания» деформаций [12, 13], составных моделей [14] и интегральной фотоупругости [15], а также метод рассеянного света [16, 17, 18]. Практически все методы объемной фотомеханики применимы для исследования трехмерных задач механики разрушения.

Наиболее перспективным направлением трехмерной фотомеханики является разработка метода рассеянного света, с помощью которого без разрушения можно получить количественную информацию о распределении напряжений по всему объему прозрачной модели при различных вариантах ее нагружения, а затем, применяя теорию моделирования, определить напряжения в исследуемой конструкции.

Физическую основу метода составляет теория рассеяния света на малых частицах [19]. Рассеяние наблюдается на любых неоднородностях просвечиваемого тела. Если рассеивающие частицы малы по сравнению, с длиной волны света, то вторичное излучение, рассеиваемое в плоскости, перпендикулярной основному лучу, линейно поляризовано. Р. Веллер предложил использовать это явление для исследования трехмерных задач механики. В его работах были развиты теоретические основы метода и представлены экспериментальные исследования некоторых простейших задач.

Более детально теоретические аспекты метода рассмотрели Д. Дрюкер и Р. Миндлин, а также В.П. Гинзбург. В работах [20] и [21] был получен ряд важных выводов о распространении поляризованного света в оптически анизотропной среде для случая, когда направления квазиглавных напряжений меняют свою ориентацию по пути просвечивания. Этой наиболее сложной проблеме при анализе экспериментальных данных метода рассеянного света посвятили свои исследования Джессоп

22], JI. Сринат и М. Фрохт [23], М.Ф. Бокпггейн [24, 25], Р. Адерхольт, Ф. Свинсон [26], Дж. Черношек [27] и другие.

Применение теории характеристических величин, разработанной Х.К. Абеном [16], и матричных методов расчета состояния поляризации света позволило теоретически более строго и просто связать оптические и механические параметры в общем случае напряженного состояния [28, 29, 30].

Начиная с Веллера до настоящего времени, метод рассеянного света применялся при исследовании многих задач механики деформируемого тела. Можно отметить следующие работы: распределение нестационарных полей температурных напряжений в шаре [31], динамическое нагружение цилиндра [32], упруго-пластическое кручение вала [33], распределение остаточных напряжений в закаленных стеклах [34], расчет элементов конструкций сложной геометрии [35]. Все практические результаты за некоторым исключением получены с помощью методики в интерпретации Веллера без раздельного определения компонент тензора напряжений. Другие разработки вследствие своей уникальности и сложности реализации на лабораторных установках остаются невостребованными.

В настоящей работе метод рассеянного света разработан до стадии, позволяющей применять его для исследования трехмерных тел с трещинами в любой лаборатории, оснащенной поляризационно-оптическим оборудованием.

В первой главе работы рассмотрены общие принципы поляризационных исследований в рассеянном свете. Разработаны новые компенсационные способы определения характеристических параметров. Практическая реализация предложенных способов показала высокую точность расчета характеристических величин.

Несмотря на многочисленные теоретические исследования, проблема перехода от характеристических параметров к напряженному состоянию до сих пор остается практически не разрешенной в общем случае трехмерного напряженного состояния. Существующие оптико-механические зависимости сложны и имеют особые точки, где определение напряжений дает большую погрешность. Автором были выведены новые уравнения, которые непосредственно связывают компоненты матрицы Мюллера и тензора напряжений. Сравнение полученных зависимостей с известными соотношениями показало, что расчет напряжений по новым соотношениям более точен.

Во второй главе диссертации сформулированы требования к фотоупругим трехмерным моделям и к поляризационно-оптическим установкам. Рассмотрены технология изготовления и тарировки моделей, а также основное оборудование, используемое при измерениях в рассеянном свете.

Проведен анализ наиболее сложной проблемы поляризационно-оптических исследований трехмерного напряженного состояния - разделения напряжений. По данным оптических измерений напряженное состояние может быть определено с точностью до среднего напряжения. Поэтому для раздельного вычисления компонент напряжений необходимо применять численное интегрирование уравнений механики твердого деформируемого тела, или уравнений равновесия, или совместности деформаций. Во второй главе предложены и реализованы на практике некоторые варианты разделения напряжений.

Дополнение экспериментальных данных метода рассеянного света данными, полученными другими неразрушающими способами (интегральной фотоупругости и голографической интерферометрии), позволило исследовать осесимметричную задачу, а также разработать методику разделения напряжений в плоскости симметрии фотоупругой модели.

В следующих главах диссертации проведены исследования основных проблем трехмерной механики разрушения с использованием разработанных способов объемной фотомеханики. К основным задачам, которые рассматриваются в рамках механики разрушения, можно отнести следующие проблемы:

1. Определение коэффициентов интенсивности напряжений в зависимости от размеров трещин в трехмерных элементах конструкций.

2. Определение уравнений траекторий трещин на поверхности тела и уравнений, описывающих геометрию фронта внутренних трещин.

3. Исследование законов движения фронта трещин.

4. Исследование зарождения и развития усталостных трещин

В рамках линейной механики разрушения характеристиками материала, с помощью которых можно оценить прочность плоских и трехмерных элементов конструкций с учетом имеющихся макротрещин, являются коэффициенты интенсивности напряжений. Расчет КИН позволяет оценить характер развития трещины, число циклов нагружения до разрушения и предельно допустимые нагрузки, которые может выдержать поврежденная конструкция. Поэтому разработка методов расчета КИН в плоских, а также в трехмерных задачах, является наиболее важной проблемой линейной механики разрушения.

Все известные методы определения КИН основаны на анализе напряженно-деформированного состояния у вершины трещины: аналитическом, численном или экспериментальном. Использование точных аналитических решений ограничено классом осесимметричных задач и плоских задач для трещины в бесконечном теле. Численные способы реализации алгоритмов конечных или граничных элементов позволяют определять КИН для трехмерных тел сложной геометрии [36, 37].

Поэтому для таких важных элементов железнодорожной техники, как рельс, вагонное колесо, при определении КИН необходимо использовать численные или экспериментальные методы расчета.

В третьей главе проведен анализ экспериментальных способов определения КИН с использованием данных поляризационно-оптических методов. Установлено, что основной проблемой всех методов расчета КИН является задача выбора функций, с помощью которых аппроксимируются данные эксперимента или данные численного расчета. Наиболее распространенным решением является асимптотическое представление напряженного состояния [2]. В этом случае компоненты перемещений и напряжений прямо пропорциональны трем коэффициентам интенсивности напряжений. Однако в сингулярной зоне, где справедливо асимптотическое решение, из-за больших градиентов оптические измерения и численный расчет дают наибольшую погрешность. Поэтому при исследовании трехмерных задач механики разрушения необходимо учитывать дальнее поле напряжений, что позволяет брать данные расчета или проводить измерения на некотором удалении от вершины трещины. В настоящей работе с целью выбора аппроксимирующих функций исследуется возможность применения аналитических решений: для плоских задач - решение Н.И. Мусхелишвили о растяжении пластины с эллиптическим вырезом [9]; для трехмерных задач - решение Г. Нейбера о растяжении, изгибе, сдвиге и кручении осесим-метричного тела с вырезами [38]. Это позволяет учесть как влияние несингулярного распределения напряжений, так и степень стеснения поперечных деформаций, наблюдаемую в реальных элементах конструкций.

Методика экспериментального исследования прозрачных трехмерных моделей с трещиноподобными дефектами света связана с характером напряженного состояния исследуемой задачи, так как необходимо выбирать такие направления просвечивания, где отсутствует или очень мало вращение квазиглавных осей тензора напряжений. В этом случае применим простой оптико-механический закон, связывающий разность квазиглавных напряжений с параметрами интерференционной картины, наблюдаемой в рассеянном свете. Анализ известных способов, использующих измерения в рассеянном свете показал, что точность определения КИН зависит, как от вида аппроксимирующих функций, так и от схемы просвечивания. На основе выбора оптимальных направлений просвечивания модели были разработаны методики определения КИН для трещин нормального отрыва, продольного сдвига и трещин смешанного типа. Практическая реализация предложенных способов показала высокую точность расчета КИН.

Все известные численные способы определения КИН можно разделить на асимптотические и энергетические, где вычисляются ./-интегралы, которые не зависят от пути интегрирования.

В стандартных программных комплексах, например COSMOS/M, для определения КИН используется асимптотический метод с применением адаптируемых конечных элементов. Опыт расчетов по МКЭ показывает, что при смешанном типе трещин величина КИН определяется с большими погрешностями, В плоской задаче ошибки достигают 20 %.

В четвертой главе с помощью комплексных потенциалов и метода Нейбера [38] были получены аналитические зависимости для перемещений поверхности внутренних и внешних разрезов в плоских и трехмерных задачах при различных видах деформаций пластин и осесиммметричного тела: растяжение, изгиб, сдвиг и кручение.

Анализ выведенных зависимостей показал, что для большого класса задач механики разрушения в качестве функций, аппроксимирующих перемещения поверхности разреза, можно применить выражения, которые содержат два независимых слагаемых, которые соответствуют равномерному распределению напряжений и распределению напряжений по линейному закону, на удалении от разреза. Используя полученные результаты, была разработана конечно-элементная модель области фронта трещины, которая при практической реализации на программном комплексе COSMOS/M, дала высокую точность расчета перемещений поверхности разреза без использования специальных конечных элементов.

Наличие в элементах конструкций различного рода дефектов, а также технологических концентраторов напряжений становится причиной появления и локализации пластических деформаций, которые в процессе эксплуатации в условиях циклического нагружения являются очагами зарождения усталостных трещин. Характер этого процесса определяет долговечность конструкций. Таким образом, исследование кинетики развития усталостной трещины является основой методики расчета на усталостную прочность. В отличие от плоских задач, где в основном анализируется характер продвижения вершины трещины на поверхности образца, для трехмерных элементов конструкций необходимо изучение геометрии фронта растущей усталостной трещины.

Во всех известных исследованиях предполагается, что для материалов с высоким уровнем прочности (сталь, алюминиевые и титановые сплавы) скорость роста трещины не зависит от вида напряженного состояния. Однако даже при однородном растяжении тонких пластин фронт усталостной трещины не прямолинейный в результате различной степени стеснения деформаций по ширине пластины, которое меняется от плоского напряженного состояния на поверхности до плоской деформации во внутренних точках. В таких переходных зонах кинетика усталостных трещин изучена недостаточно. Мало исследований о влиянии на скорость роста и геометрию трещин подкрепляющих элементов типа ребер [39], а также поля остаточных напряжений, вызванных технологией изготовления и режимом эксплуатации элементов конструкций.

Применение экспериментальных и численных методов определения КИН позволило в пятой главе диссертации провести исследования кинетики развития усталостных трещин в трехмерных элементах конструкций: при растяжении монолитной панели с двумя ребрами из алюминиевого сплава Д16Т и изгибе железнодорожного рельса Р65. На основе экспериментальных данных был проведен анализ характерных особенностей прорастания усталостной трещины через ребро панели, зарождения и развития трещин через головку железнодорожного рельса, имеющего термомеханическое повреждение. По результатам расчетов КИН и данным усталостных испытаний элементов конструкции были построены кинетические диаграммы развития усталостных трещин, которые позволяют определять остаточный ресурс подобных конструкций.

В работах [40, 41] показано, что направление развития трещин смешанного типа в конструкционных материалах (стали, сплавах алюминия) при циклическом нагружении отличается от направления роста трещин при статическом приложении усилий. Однако практически все известные экспериментальные исследования этой проблемы проводились при знакопостоянном цикле нагружения. Также недостаточно было исследовано распространение усталостных трещин в зоне сжимающих номинальных напряжений. Однако в реальных конструкциях, например, при взаимодействии колеса и железнодорожного рельса, в основном наблюдаются знакопеременные циклические нагрузки, а усталостные трещины развиваются в зоне преимущественно сжимающих напряжений.

В пятой главе представлены результаты исследования направления роста усталостных трещин трех типов: 1) поперечный сдвиг при знакопеременном цикле нагружения; 2) поперечный сдвиг в зоне сжимающих номинальных напряжений; 3) продольный сдвиг в зоне сжимающих номинальных напряжений.

Результаты проведенных исследований позволили сформулировать следующим важные выводы об характерных особенностях роста усталостных трещин в рельсовой стали. Было получено, что трещины смешанного типа стремятся в процессе роста ориентироваться в поле напряжений таким образом, чтобы отсутствовал сдвиг берегов трещины. Если концентрация растягивающих и сжимающих напряжений одного порядка, то усталостная трещина растет в направлении, перпендикулярном максимальным главным напряжениям, если концентрация сжимающих напряжений выше чем растягивающих, то усталостная трещина развивается в направлении, перпендикулярном минимальным главным напряжениям.

Современное представление о прочности тел с трещинами при статических и циклически меняющихся нагрузках позволяют рассчитать остаточный ресурс конструкции, однако специфические условия деформирования железнодорожного рельса требуют построения новых моделей зарождения и развития усталостных трещин.

Результаты исследований пятой главы и разработанные методы расчета КИН позволили провести комплексные расчетно-экспериментальные исследования наиболее опасных - контактно-усталостных дефектов, в железнодорожных рельсах. Результаты этих исследований представлены в шестой главе диссертации. Здесь были изучены причины зарождения и роста продольных и поперечных усталостных трещин в рельсах с различными повреждениями.

Была изучена схема возможного зарождения и роста усталостной трещины из продольной волосовины. Результаты проведенных исследований позволили сделать заключение о механизме развития дефекта от заводских повреждений. Первоначально усталостная трещина зарождается и медленно растет от контактных усилий расположенных вблизи дефекта. Когда размеры трещины достигают пороговых значений, усталостная трещина начинает развиваться по типу нормального отрыва от нагрузок, которые смещены от первоначального дефекта на расстояние более чем 10 мм.

Были также проведены экспериментально-расчетные исследования развития поперечной трещины в головке рельса от термомеханического дефекта. Анализ развития усталостных трещин, изучение разрушения рельсов от поперечной трещины позволил сформулировать механизм развития подобных дефектов. Из микротрещин, которые появляются в результате термомеханического воздействия, от контактных напряжений зарождается и растет поперечная усталостная трещина. При достижении трещиной критического размера, который определяется уровнем динамического воздействия колеса на железнодорожный рельс, происходит полное разрушение рельса от обратного изгиба, когда головка рельса находится в зоне растягивающих напряжений.

Численный анализ напряженного состояния рельса при качении вагонного колеса с учетом распределения остаточных напряжений дал возможность сформулировать механизм формирования продольных подповерхностных трещин и условия развития поперечной внутренней усталостной трещины.

Результаты, представленные в диссертации, показали эффективность применения разработанных численных и экспериментальных методов исследования трехмерных задач линейной механики разрушения. Экспериментально-расчетные технологии позволяют проводить комплексный анализ ресурса различных конструкций в трехмерной постановке.

Заключение диссертации по теме «Механика деформируемого твердого тела», Тихомиров, Виктор Михайлович

Результаты исследования показали, что направление контактно-усталостных дефектов в основном определяется циклически изменяющимися контактными напряжениями, а постоянные напряжения (остаточные и температурные) не влияют на него.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертация посвящена разработке экспериментальных и численных методов исследования трехмерных задач механики разрушения. В заключении отметим основные результаты работы, которые состоят в следующем:

1. Развито новое направление исследования пространственных задач трехмерной механики разрушения, которое объединяет экспериментальные методы объемной фотомеханики, численный анализ напряженно-деформированного состояния пространственных моделей и аналитические методы решения трехмерных задач.

2. На основе анализа возможностей и особенностей методов объемной фотомеханики установлено, что основными причинами, влияющими на точность расчета напряженного состояния, являются, во-первых, сложность (технического плана) методик определения характеристических параметров фотоупругой среды, во-вторых, высокие градиенты функций, связывающих характеристические параметры и напряжения. Разработаны теоретические и технические аспекты поляризаци-онно-оптического метода (метода рассеянного света), который позволяет проводить экспериментальные исследования напряженного состояния трехмерных фотоупругих моделей:

- проведена полная классификация существующих способов определения характеристических параметров оптически анизотропной фотоупругой среды, на основе которой разработаны и реализованы технически более совершенные компенсационные методы, показавшие при практической реализации высокую точность измерений в рассеянном свете;

- получены новые оптико-механические зависимости, непосредственно связывающие компоненты тензора напряжений с элементами матрицы Мюллера, и позволяющие в отличие от известных соотношений определять параметры напряженного состояния фотоупругой модели с более высокой точностью;

- сформулированы требования к трехмерным фотоупругим моделям и оборудованию, используемому при измерениях в рассеянном свете;

- разработаны технологии изготовления оптически-чувствительных материалов на основе эпоксидной смолы и прозрачной полиуретановой резины;

- сконструирована установка рассеянного света, которая позволяет реализовать разработанные поляризационно-оптические методики.

- предложены и практически реализованы две схемы раздельного определения компонентов тензора напряжений в трехмерных задачах, которые соединяют преимущества методов рассеянного света, интегральной фотоупругости и гологра-фической интерферометрии. Проведены исследования осесимметричной задачи на примере толстостенного цилиндра, нагруженного внутренним давлением. Экспериментально разделены напряжения в плоскости куба сжатого цилиндрическими штампами.

3. Проведен анализ возможностей метода рассеянного света при исследовании напряженного состояния у вершины трещины. Было показано, что на точность определения коэффициента интенсивности напряжений влияет выбор схемы просвечивания, а также вид аппроксимирующих функций. Это послужило основой для разработки методики определения КИН для трещин нормального отрыва, трещин продольного сдвига и трещин смешанного типа на трехмерных фотоупругих моделях. Реализация предложенных способов показала их высокую точность.

4. Разработаны эффективные способы определения коэффициентов интенсивности напряжений на основе численного расчета напряженно-деформированного состояния в трехмерных тел с трещинами при произвольном нагружении:

- Выведены аналитические зависимости перемещений поверхности разреза в плоской и трехмерной задачах, анализ которых показал, что для трехмерных тел не выполняется условие плоской деформации, которое принимается в основу расчетов КИН по асимптотическим решениям.

- Получены аппроксимирующие выражения для перемещений поверхности разреза, которые были использованы для раздельного определения коэффициентов интенсивности напряжений К\, Кц и Кт. Это позволило учесть влияние несингулярного распределения напряжений и степень стеснения поперечных деформаций

- Разработана конечно-элементная модель области фронта трещины, которая дает приемлемую точность расчета перемещений поверхности трещины без использования сингулярных конечных элементов и возможность определять КИН в трехмерных задачах механики разрушения.

5. Проведен анализ кинетики усталостных трещин в трехмерных элементах конструкций на примере монолитной панели с ребрами и железнодорожного рельса. Разработана комплексная расчетно-экспериментальная методика построения кинетических диаграмм для различных элементов конструкций.

6. Исследованы характерные особенности направления роста усталостных трещин смешанного типа при различных условиях нагружения образцов из рельсовой стали. Доказана неприменимость локальных асимптотических критериев при определении направления развития усталостных трещин в металлах.

7. Разработана экспериментально-расчетная методика исследования зарождения и развития наиболее опасных, контактно-усталостных дефектов в железнодорожных рельсах:

- проведено исследование влияния геометрии поверхности катания колеса на распределение контактных напряжений в рельсе и на положение пятна контакта;

- разработаны методики исследования развития усталостных трещин от производственных дефектов рельса (продольная волосовина) и от эксплуатационных термомеханических повреждений. Показано, что зарождение и начальный рост трещин усталости происходит в поле сжимающих контактных напряжений, а на скорость распространения сильное влияние оказывает поле технологических остаточных напряжений;

- на основе численного анализа напряженно-деформированного состояния рельса сформулирован реальный механизм образования подповерхностной продольной трещины в головке рельса, а также условий возникновения и развития поперечной внутренней трещины - наиболее опасных дефектов в железнодорожных

Результаты, представленные в диссертации, показали эффективность применения разработанных численных и экспериментальных методов исследования трехмерных задач линейной механики разрушения. Экспериментально-расчетные технологии позволяют проводить комплексный анализ ресурса различных конструкций в трехмерной постановке с учетом имеющихся повреждений.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. Краснов Л.А., Тихомиров В.М., Шабанов А.П. Измерение оптической разности хода лучей при фотографической регистрации оптических картин по методу фотоупругих покрытий // Механика деформируемого тела и расчет транспортных сооружений. Новосибирск, 1982. С. 67-73.

2. Тихомиров В.М., Шабанов А.П. Определение характеристических параметров фотоупругих моделей // Механика деформируемого тела и расчет транспортных сооружений. Новосибирск, 1984. С. 68-72.

3. Ахметзянов М.Х., Тихомиров В.М. Способы определения характеристических параметров фотоупругих моделей методом рассеянного света // Тез. сем. «Интерференционно-оптические методы механики деформируемого тела и механики горных пород». Новосибирск, 1985. С. 3-4.

4. Ахметзянов М.Х., Тихомиров В.М. Метод рассеянного света и перспективы его использования для исследования напряженного состояния элементов конструкций // Механика деформируемого тела и расчет транспортных сооружений. Новосибирск. 1986. С. 70-82.

5. Ахметзянов М.Х., Тихомиров В.М., Шабанов А.П. Компенсационный способ определения характеристических параметров объемных моделей // Напряжения и деформации в железнодорожных конструкциях. Новосибирск, 1988. С. 3744.

6. Тихомиров В.М., Тырин В.П. Анализ напряженного состояния прозрачных тел с внутренними трещинами методом рассеянного света // Мат.семинара «Современные физические методы и средства неразрушающего контроля». Москва, 1988. С. 96-99.

7. Achmetzyanov М., Tichomirov V. То investigation of three-dimensional ах-issymetrical problems by photoelastic method // Inter. Conf. «Measurement of static and dynamic parameters». Plzen-CSSR, 1987. P. 17-22.

8. Тихомиров B.M., Тырин В.П. Определение коэффициентов интенсивности напряжений для пространственных трещин с использованием метода рассеянного света // Зав. Лаб. 1989. Т. 55. №11. с.96-98.

9. Achmetzyanov M.Ch., Kutovoy V.P., Tichomirov V.M. Holografic interfe-rometry and scattered-light method applied to three-dimensional stress analysis // Conf. EUROMECH-256. Tallinn. 1989. C. 16.

10. Tikhomirov V.M., Tyrin V.P. Use of scattered-light method in the fracture mechanics problems // Conf. EUROMECH-256. Tallinn. 1989. C. 10.

11. Тихомиров В.М., Тырин В.П. Использование метода рассеянного света для определения коэффициента интенсивности напряжений /Гш в трехмерных задачах // ПМТФ. 1990. № 3. С. 167-170.

12. Tichomirov V.M., Tyrin V.P. The use of laser for stress state analysis of transparent bodies with cracks // IV Nat. Cont. and Techn. exib. with Intern. "Lasers and their Applications"." Plovdiv, Bulgaria, 1990. P. 105-107.

13. Ахметзянов M.X., Тырин В.П., Тихомиров B.M. Поляризационно-оптические методы исследования пространственных задач механики разрушения // Тез. док. Междунар. конф. "Сварные конструкции". Киев. 1990. С. 62-63.

14. Закиров Н.А., Порошин B.JL, Тихомиров В.М., Тырин В.П., Кизятов Е.А. Оценка работоспособности рельсов и меры по продлению их срока служб. Аналитический обзор. КазНИИНК. 1992. 100 с.

15. Achmetzyanov M.Kh., Tikhomirov V.M. Development of scattered-light method // Proc. Conf. Photomecanics'95. Novosibirsk, Russia. 1995. P. 8-14.

16. Ахметзянов M.X., Тихомиров B.M., Шабанов А.П. Применение фотоупругих датчиков для измерения температурных усилий в рельсах бесстыкового пути // Строительная механика и инженерные сооружения. Новосибирск. 1995. С. 4-10.

17. Ахметзянов М.Х., Тихомиров В.М., Шабанов А.П. Исследование контактного взаимодействия вагонного колеса и рельса методами фотоупругости // Тез. 9 междунар. конф. «Проблемы на ж. д. транспорте. Динамика, надежность и безопасность подвижного состава». Днепропетровск, 1996. С. 123.

18. Ахметзянов М.Х., Тихомиров В.М. Исследование развития усталостных трещин в железнодорожных рельсах // Тез. IV Всероссийская конф. «Проблемы прочности и усталостной долговечности материалов и конструкций». Новосибирск. 1997. С. 4-5.

19. Тихомиров В.М. Анализ оптико-механических зависимостей трехмерной фотомеханики // Экспериментальные и расчетные методы строительной механики. Новосибирск. 1997. С. 54-63.

20. Ахметзянов М.Х., Тихомиров В.М., Шабанов А.П. Исследование контактного взаимодействия вагонного колеса и рельса // Экспериментальные и расчетные методы строительной механики. Новосибирск, 1997. С. 11-18.

21. Ахметзянов М.Х., Тихомиров В.М., Шабанов А.П. Исследование контактного взаимодействия вагонного колеса и рельса // В кн. «Износ рельсов и колес подвижного состава». Новосибирск. 1997. Разд. 4. С. 95-101.

22. Ахметзянов М.Х., Тихомиров В.М., Шабанов А.П. Исследование напряженного состояния вагонного колеса // Расчетные и экспериментальные методы механики деформируемого твердого тела. Новосибирск. 1998. С. 38-45.

23. Ахметзянов М.Х., Тихомиров В.М., Шабанов А.П., Евстигнеев В.Ф. Разработка системы контроля за температурными усилиями в рельсовых плетях бесстыкового пути на Красноярской железной дороге // Мат. науч.-практ. конф. к 100-летию Красноярской ж. д. совершенствование работы Красноярской ж. д. Красноярск-Новосибирск. 1999. С. 86-92.

24. Ахметзянов М.Х., Тихомиров В.М. Разработка методов оценки остаточного ресурса железнодорожных рельсов // Вестник СГУПС (НИИЖТа). Новосибирск. 2000. Вып. 3. С. 50-59.

25. Ахметзянов М.Х., Тихомиров В.М. К исследованию напряжений в железнодорожных рельсах поляризационно-оптическим методом // Мат. семинара «Экспериментальная механика. Перспективы развития и применения». Москва. 2001. С. 50-53.

26. Ахметзянов М.Х., Тихомиров В.М. Исследование процесса разрушения железнодорожного рельса от усталостных дефектов // Тез. науч.-практ. конф. «Актуальные проблемы Транссиба на современном этапе». Новосибирск. 2001. С. 254.

27. Албаут Г.Н., Ахметзянов М.Х., Тихомиров В.М., Тырин В.П. Исследование задач механики разрушения методами фотомеханики // Тез. VIII Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. Пермь. 2001. С.30-31.

28. Ахметзянов М.Х., Тихомиров В.М., Суровин П.Г. Определение коэффициентов интенсивности напряжений Aj и Кц методом фотоупругости // Мат. конф. «Актуальные проблемы Транссиба на современном этапе». Новосибирск. 2002. С. 131-136.

29. Тихомиров В.М., Суровин П.Г. Исследование закономерностей роста усталостных трещин смешанного типа // Тез. регион, научно-практической конф. «Вузы Сибири и Дальнего Востока Транссибу». Новосибирск. 2002. С. 208.

30. Тихомиров В.М. Определение коэффициентов интенсивности напряжений методом фотоупругости в трехмерных задачах механики разрушения // Мат. семинара «Развитие методов экспериментальной механики». Москва: МИСИ. 2003. С.103-110

31. Ахметзянов М.Х., Тихомиров В.М., Суровин П.Г. Определение коэффициентов интенсивности напряжений при смешанном типе нагружения трещин // Изв. высш. уч. завед. Строительство. 2003. № 1(529). С. 19-25.

32. Tikhomirov V.M. Propagation of Fatigue cracks in three-dimensional elements of constructions // Proc. Conf. «Fracture at multiple dimension», Moscow. 2003. P. 77.

33. Surovin P.G., Tikhomirov V.M. Research of the direction of propagation fatigue cracks from sharp concentrators of stress // Proc. Conf. «Fracture at multiple dimension», Moscow. 2003. P. 76.

34. Ахметзянов M.X., Тихомиров В.М. Определение коэффициентов интенсивности напряжений в трехмерных задачах механики разрушения экспериментальными и численными методами // Мат. Всероссийской школы-семинара по современным проблемам механики деформируемого твердого тела. Новосибирск. 2003. С. 12-16.

35. Суровин П.Г., Тихомиров В. М. Исследование направления развития контактно-усталостных трещин в рельсах Р65 // Сборник докладов научно-практической конференции «Современные проблемы взаимодействия подвижного состава и пути». Москва, ВНИИЖТ. 2003. С. 178-180.

36. Ахметзянов М.Х., Суровин П.Г., Тихомиров В.М. Распространение контактно-усталостных трещин в рельсах с позиций механики разрушения // Сборник докладов научно-практической конференции «Современные проблемы взаимодействия подвижного состава и пути». Москва, ВНИИЖТ. 2003. С. 94-96.

37. Суровин П.Г., Тихомиров В. М. К оценке остаточного ресурса рельса с дефектом 69.1-3 // Сборник докладов научно-практической конференции «Современные проблемы взаимодействия подвижного состава и пути». Москва, ВНИИЖТ. 2003. С. 178-180.

38. Тихомиров В.М., Суровин П.Г. Развитие усталостных трещин смешанного типа в образцах из стали // ПМТФ. 2004. № 1. С. 135-142.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Тихомиров, Виктор Михайлович, 2004 год

1. Griffith А.А. The phenomenon of rupture and flow in solids. Phil. Trans. Roy. Ser. A, 1920. V.221. P. 163-188.

2. Westergaard H.M. Bearing pressures on cracks // ASTM Trans. J. Appl. Mech. 1939. N 6. P. A49-A53.

3. Sneddon I.N. The distribution of stress in the neighborhood of a crack in an elastic solid. Proc. Roy. Soc. Ser. A. 1946. V. 187. P. 229-260.

4. Irvin G.R. Analysis of stresses and strains near the end of a crack traversing a plate // J. Appl. Mech. 1957. V. 24. N 3. P. 361-364.

5. Irvin G.R. Fracture dynamics // Fract. Met., American Society of Metals. 1946. P. 147-166.

6. Orowan E. Energy criteria of fracture // Weld. Res. Suppl. 1955. V. 20. P. 1575.

7. Леонов М.Я., Панасюк B.B. Развиток найдр1бшших трАщин в твердому тш // Прикладная механика. 1959. Т. 5. № 4. С. 100-104.

8. Dugdale D. S. Yielding of steel sheets containing slits // J. Mech. and Phys. Solids. 1960. V. 8. N2. P. 100-104.

9. Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М.: Наука. 1966 с.

10. Андрейкив А.Е. Пространственные задачи теории упругости трещин. Киев: Наукова думка, 1982. 348 с.

11. Александров А.Я., Ахметзянов М.Х. Поляризационно-оптические методы механики деформируемого тела. М.: Наука, 1973. 576 с.

12. Oppel G. Polarisationsoptishe Untersuchung raumlicher Spannungs und Dehnungszustande // Forsch. Ing. Wes. 1936. B. 7. S. 240-248.

13. Краснов B.M. О решении пространственной задачи теории упругости оптическим методом // Уч. записки ЛГУ, серия мат. наук. 1944. Вып. 13.

14. Tramposch Н., Gerald G. An exploratory study of three-dimensional photo-thermoelasticity // J. Appl. Mech. (Trans. ASME, ser. E). 1961. V. E28. N 1. P. 35-40.

15. АбенХ.К. Интегральная фотоупругость. Таллинн: Валгус, 1975. 218 с.

16. Weller R. A new method for photoelasticity in three dimensions // J. Apll. Phys. 1939. V 10. N4. P. 266.

17. Weller R., Bussey J.K. Photoelastic analysis of three-dimensional stress systems using scattered light // NACA TN-737. 1939. 9 p

18. Weller R. Three dimensional photoelasticity using scattered-light // J. Appl. Phys. 1941. V 12. N8, P. 610-616.

19. Ван де Хюльст Г. Рассеяние малыми частицами. М.: И.Л, 1961. 679 с.

20. Druker D.C. and Mindlin R.D. Stress analysis by three dimensional photoelastic methods // J. Appl. Phys. 1940. V 11. N 11. P.

21. Гинзбург В.П. Об исследовании напряжений оптическим методом // ЖТФ. 1944. Т. 14. №3. С. 181-191.

22. Jessop Н.Т. The scattered light method of exploration of stresses in two- and three dimensional models // Brit. J. Appl.Phys. 1951. V 2. № 9. P. 249-260.

23. Srinath L.S., Frocht M.M. Scattered light in photoelasticity basic equipment and technique //Proc. 4th U.S. Natl. Congr. Appl. Mech. 1962. P. 329-337.

24. Бокштейн М.Ф. Определение методом рассеянного света оптической анизотропии в связи с исследованием напряжений и деформаций // Методы исследования напряжений в конструкциях. М.: Наука, 1976.С. 72-84.

25. Бокштейн М.Ф. Определение оптической анизотропии методом рассеянного света // Оптический журнал.1994. № 7. С. 17-23.

26. Aderholdt R.W., Мс Kinney J.M., Ranson W.F., Swinson W.F. Effect of rotation secondary principal axes in scattered-light photoelasticity // Exp. Mech. 1970. V 10. N4. P. 160-165.

27. Cernosek J. On the effect of rotating secondary principal stresses in scattered-light photoelasticity // Exp. Mech. 1973. V 13. N 7. P. 273-279.

28. Robert A. New methods in photoelasticity // Exp. Mech. 1967. V 7. N 7. P. 224232.

29. Бокштейн М.Ф. К исследованию неоднородной анизотропии методом рассеянного света// Оптика и спектроскопия. 1981. Т 51. № 6. С.1088-1094.

30. Бокштейн М.Ф. Исследование моделей в рассеянном свете по точкам // Экспериментальные исследования и расчет напряжений в конструкциях. М.: АН СССР, 1975. С. 18-31.

31. Davis В., Swinson W.F. Experimental investigation of transient thermal stresses in a solid sphere // Exp. Mech. 1968. V 8. N 9. P. 414-428.

32. Hemman J.H. An application of scattered-light photoelasticity to dynamic stress analisis: Doct. dis. / Univ. HI., 1967, 57 p. «Disert. Abstr.», 1967. V 1328. N 4. P. 1557.

33. Jonson, Robert L. Measurement of elastic-plastic stresses by scattered-light photomechanics // Exp. Mech. 1976. V. 16. N 6. P. 201-208.

34. Cheng Y.F. The non-destructive investigation of tempered glass plates with application to determine the strength aircraft windshields // AIAA/ASME Dynam. and Mater.1968. V. 313. N6. P. 1-3.

35. Braswell D.W., Ranson W.F., Swinson W.F. Scattered -light photoelastic thermal stress analysis of solid-propellant rockets motor // J. Space-craft and Rockets. 1968. V 5. N 12. P. 1411-1416.

36. Морозов E.M., Никишков Т.П. Метод конечных элементов в механике разрушения. М.: Наука. 1980. 254 с.

37. Вычислительные методы в механике разрушения: Пер. с англ. Под ред. С. Атлури. М.: Мир, 1990. 392 с.

38. Нейбер Г. Концентрация напряжений. ОГИЗ-Гостехиздат, 1947. 204 с.

39. Максименко В.Н., Цендровский А.В. Оценка усталостной прочности в оребренных панелях // Динамика и прочность элементов авиационных конструкций (НЭТИ). 1987. С. 113-118.

40. Chingshen Li. Vector CTD criterion applied to mixed mode fatigue crack growth // Fatigue Fract. Mater. Struct. 1989. V. 12. №1. P. 59-65.

41. Yokobori A.T., Yokobori Т., Sato K., Syoji K. Fatigue crack growth under mixed mode I and II // Fatigue Fract. Engeng. Mater. Struct. 1985. V. 9. N 8. P. 315-325.

42. Favre H. Sur une metode optique de determination des tension internes dans ies solides a trois dimensions // C. R. Acad. Sci. 1930. V. 190. P. 1182-1190.

43. Фрохт M.M. Фотоупругость. M. JI.: Гостехиздат, 1950. Т. 2. 488 с.

44. Ахметзянов М. X., Тихомиров В. М. Метод рассеянного света и перспективы его использования для исследования напряженного состояния элементов конструкций // Механика деформируемого тела и расчет транспортных сооружений. Новосибирск. 1986. С. 70-82.

45. Srinath L.S. Analysis of scattered-light methods in photoelasticity // Exp. Mech.1969. V. 9. № 10. P. 463-468.

46. Васильев Б.М. Оптика поляризационных приборов. М.: Машиностроение, 1969. 307с.

47. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М.: Наука, 1970. с.

48. Шерклифф У. Поляризованный свет. М.: Мир, 1965 с.

49. Robert A., Royer J. Rotary birefringent and quarter-wave plates applied to pho-toelasticimetry // Exp. Mech. 1981. V. 25. N5. P. 186-191.

50. Ландсберг Г.С. Оптика. M.: Наука, 1976. 926 с.

51. Robert A., Guillement Е. New scattered light method in three-dimensional photoelasticity //Brit. J. Appl. Phys. 1964. V. 15. N 5. P. 567-578.

52. Desaily R., Lagarde A. Rectilinear and circular analysis of a plane slice optically isolated in three-dimensional pthotoelastic model // Mech. Res. Comm. 1977. V. 4. N 2. P. 99-107.

53. Hyhg Y.Y., Durelli A.J. An optical slicing method for three-dimensional photo-elasticity//Mech. Res. Comm. 1977. V 4, N 4. P. 265-269.

54. Dupre J.Ch., Plouzennec N., Lagarde A. Numerical acquisition and analysis of scattered-light for whole field three dimensional photoelastic analysis // Abstr. Int. Conf. Photomechanics'95. Novosibirsk. 1995. P. 21-22.

55. Gross-Peterson I. F. A scattered-light methods in photoelasticity // Exp. Mech. 1974. V. 14. N8. P. 317-322.

56. Бокштейн М.Ф. Исследование напряжений с использованием рассеянного света//Поляризационно-оптический метод исследований напряжений. М.: АН СССР, 1956. С. 138-181.

57. Cheng J.F. A dual-observation method for determine photoelastic parameters in scattered-light // Exp. Mech. 1967. V. 7. N 3. P. 140-144.

58. Салин A.H. Установка УРС-А и проведение измерений // Сб. «Экспериментальные исследования и расчет напряжений в конструкциях». М.: Наука, 1975. С. 18-31.

59. Салин А.Н. Исследование напряженного состояния методом фотометри-рования рассеянного света в отдельных точках объемной модели на установке УРС-А // Матер. VIII Всесоюзн. конф. По методу фотоупругости. Таллин. 1979. Т. I. С. 9295.

60. Srinath L.S., Keshavan S.Y. A simple method to determine the complete photo-elastic parameters using scattered-light // Mech. Res. Comm. 1978. V 5. N 2. P. 85-90.

61. Keshavan S.Y., Weber H. A non-destructive method for the determination of the state of stresses for general problem in three-dimensional photoelasticity using scattered-light // Mech. Res. Comm. 1977. V 4. N 6. P. 381-387.

62. Александров А.Я., Ахметзянов M.X., Плешаков Ф.Ф. Об исследовании пространственной задачи поляризационно-оптическим методом // Тр. НИИЖТа, Новосибирск, 1975. N 167. С. 175-187.

63. Тихомиров В.М., Шабанов А.П. Определение характеристических параметров фотоупругих моделей // Механика деформируемого тела и расчет транспортных сооружений. Новосибирск, 1984. С. 68-72.

64. Ахметзянов М.Х., Тихомиров В.М., Шабанов А.П. Компенсационный способ определения характеристических параметров объемных моделей // Напряж. и деформ. в железнодорожных конструкциях. Новосибирск, 1988. С. 37-44.

65. Robert A. The application of Poincares sphere to photoelasticity // Тр. VII Всесоюзн. конф. по поляризационно-оптическому методу исслед. напряжений. Таллин, 1971. Т. I.C. 31-47.

66. Robert A., Royer J. Rotary birefringent and quarter-wave plates applied to pho-toelasticimetry // Exp. Mech. 1981. V25. N5 .P. 186-191.

67. Лебедев А.И. Методы решения объемной задачи фотомеханики с помощью рассеянного света // Тр. VIII Всесоюз. конф. по методу фотоупругости, Таллин. 1979. Т. I.C. 50-55.

68. Александров А.Я., Ахметзянов М.Х, Плешаков Ф.Ф. Об определении параметров двулучепреломления при исследовании пространственных задач // Тр. VIII Всесоюз. конф. по методу фотоупругости, Таллин. 1979. Т. I. С. 12-16.

69. Голубева С.Г., Дричко Н.М., Лейкин С.В. Поляриметр рассеянного света// Тр. Всесоюз. конф. по методу фотоупругости. Таллин, 1979. Т. И. С. 30-34.

70. Комарова К.Е., Лебедев А.И., Эделыытейн Е.И. Компенсационный метод решения объемной задачи фотоупругости // Тр. VII Всесоюз. конф. по поляриз,-оптич. методу исслед. напряжений, Таллинн, 1971. Т. I. С.64-70.

71. Плешаков Ф.Ф. Компенсационный способ определения характеристических величин // Тр. VIII Всесоюз. конф. по методу фотоупругости, Таллин. 1979. Т. II. С. 65-67.

72. Filon L.N., Jessop Н.Т. On the stress-optical effect in transparent solids strained beyond the elastic limit// Phil, trans. Roy. Soc. London. 1923. V. A223. P. 89-93.

73. Kuske A., Robertson G. Photoelastic stress analysis. London: John Willey and Sons. 1974.256 р.

74. Тихомиров B.M. Анализ оптико-механических зависимостей трехмерной фотомеханики // Экспериментальные и расчетные методы строительной механики. Новосибирск. 1997. С. 54-63.

75. Smith C.W. Use of three-dimensional photoelasticity in fracture mechanics // Exp. Mech. 1973. V 13. N 12. P. 539-544.

76. Lai Zeng, Sun Ping. Photoelastic determination of mixed-mode of stress intensity factors Ki, Ku and Km II Exp. Mech. 1983. V 23. N 6. P. 228-235.

77. Ахметзянов M.X., Тырин В.П. Определение коэффициентов интенсивности напряжений для внутренней поперечной трещины в головке рельса // Механика деф. тела и расчет транспортных сооружений. Новосибирск, 1986. С. 5-12.

78. Srinath L.S., Aradhya K.S.S., Chandru К. Scattered light photoelasticity in study of internal cracks in three-dimensional bodies // Adv. Fract. Proc. 6th Int Conf. Fract. (ICF6) New Delhi, 1984. V. 5. N 12. P. 3441-3448.

79. Прейсс A.K., Филимонова E.H. Разделение напряжений в объемной задаче поляризационно-оптического метода // Тр. VIII Всесоюз. конф. по методу фотоупругости. Таллин, 1979. ТI. С. 56-63.

80. Achmetzyanov М., Tichomirov V. То investigation of three-dimensional ах-issymetrical problems by photoelastic method // Inter. Conf. Measurement of static and dynamic parameters. Plzen-CSSR, 1987. P. 17-22.

81. Achmetzyanov M.Ch., Kutovoy V.P., Tichomirov V.M. Holografic interfe-rometry and scattered-light method applied to three-dimensional stress analysis // Conf. EUROMECH-256. Tallinn. 1989. C. 16.

82. Ахметзянов M.X., Соловьев С.Ю. Способ исследования пространственного осесимметричного напряженного состояния методом интегральной фотоупругости // Мех. деф. тела и расчет транспортных сооружений. Новосибирск, 1984. С. 5660.

83. Jones R. С. A new calculus for the treatment optical systems // Int. J. Opt. Soc. Amer. 1941. V. 31. N7. P. 488-493.

84. Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. М.: Наука,1979. 560 с.

85. Achmetzyanov M.Kh., Tikhomirov V.M. Development of scattered-light method // Proc. Conf. Photomecanics'95. Novosibirsk, Russia. 1995. P. 8-14.

86. Вест Ч. Голографическая интерферометрия. M: Мир, 1983. 382 с.

87. Theocaris P.S., Gdoutos Е.Е. A photoelastic determination of К\ stress intensity factors // Eng. Fract. Mech. 1975. V. 7. N 2. P. 390-396.

88. Sanford R.J., Dally J.W. A general method for determining mixed-mode stress intensity factors from isochromatic fringe patterns // Eng. Fract. Mech. 1979. V.ll N 4. P. 621-633.

89. Smith C.W. Photoelasticity in fracture mechanics // Exp. Mech. 1980. V. 20. N 11. P. 390-396.

90. Тырин В.П. Применение метода голографической интерферометрии для определения коэффициента интенсивности напряжений // ПМТФ. 1990. Т. 30. № 1. С.155-158.

91. Theocaris P.S. Reflected shadow method for the study of constrained zones in cracked plates // Applied Optics. 1971. V. 10. N 10. P. 2240-2247.

92. Разумовский И.А. Определение коэффициента интенсивности напряжений Къ Ки и Кш поляризационно-оптическими методами в однородных и кусочно-однородных деталях и образцах с трещинами // Заводская лаборатория. 1988. Т. 54. № 6. С. 58-64.

93. Тихомиров В.М., Тырин В.П. Использование метода рассеянного света для определения коэффициента интенсивности напряжений Кщ в трехмерных задачах // ПМТФ. 1990. № 3. С. 167-170.

94. Партон В.З., Морозов Е.М. Механика упруго пластического разрушения. М.: Наука, 1985. 502 с.

95. Theocaris P.S., Spyropoulos С.Р. Photoelastic determinations of complex stress intensity factors for saint cracks under biaxial loading with higher-order term effects // Acta. Mech. 1983. N 48. P. 57-70.

96. Городниченко В.И., Дементьев А.Д. Расчет коэффициентов интенсивности напряжений в вершине сквозной трещины по полям перемещений // Тез. докл. I Всесоюзн. конф. "Механика разрушения материалов". Львов. 1987. С. 112.

97. Ахметзянов М.Х., Тихомиров В.М., Суровин П.Г. Определение коэффициентов интенсивности напряжений при смешанном типе нагружения трещин // Изв. высш. уч. завед. Строительство. 2003. № 1(529). С. 19-25.

98. Черепанов Г. П. Механика хрупкого разрушения. М.: Наука, 1974. 640 с.

99. Akhmetzyanov M.Kh., Tikhomirov V.M. Development of scattered-light method//Proc. Photomechanics'95. SPIE. 1995. V. 2791. P. C. 8-14.

100. Тихомиров B.M. Определение коэффициентов интенсивности напряжений методом фотоупругости в трехмерных задачах механики разрушения // Мат. семинара "Развитие методов экспериментальной механики". Москва: МИСИ. 2003. С. 103-110.

101. Ross G.R., Kaminski G., Conway J.C. Measurement of mode I stress intensity factors by scattered-light photoelasticity // Exp. Mech. 1982. V 22. N 3. P. 117-120.

102. Marloff R.H., Leven M.M., Ringler T.N., Johnson R.L. Photoelastic determination of stress-intensity factors // Exp. Mech. 1971. V 11. N 12. P. 529-539.

103. Aradhya K.S.S., Srinavasa Murthy N., Srinath L.S. Influence of elastic constants on mode I stress-intensity factors in three-dimensional crack problems // Engin. Fract. 6tch. 1985. V. 22. N 6. P. 939-950.

104. Segall A.E., Conway J.C. Scattered-light analysis of surface-flawed plate subjected to cylindrical bending //Exp. Mech. 1987.V. 27. N 3. P. 64-67.

105. Kassir M.K., Sih G.C. Three-dimensional stress distribution around elliptical crack under arbitrary loadings // ASTM Trans., J. Appl. Mech. V 33. N 9. P. 601-611.

106. Тихомиров B.M., Тырин В.П. Определение коэффициентов интенсивности напряжений для пространственных трещин с использованием метода рассеянного света // Зав. Лаб. 1989. Т. 55. N 11.С. 96-98.

107. Сорокатый Ю.И., Божидарник В.В., Налобин А.П. Фотоупругое определение коэффициента интенсивности Н Вестник Львовского политех, института (Динамическая прочность машин и приборов). Львов. 1987. №210. С. 100-106.

108. Tikhomirov V.M., Tyrin V.P. Use of scattered-light method in the fracture mechanics problems // Conf. EUROMECH-256. Tallinn. 1989. C. 10.

109. Ахметзянов M.X., Тырин В.П., Тихомиров В.М. Поляризационно-оптические методы исследования пространственных задач механики разрушения // Тез. док. Междунар. конф. "Сварные конструкции", Киев, 1990. С. 62-63.

110. Oglesby J.J., Lomesky О. An evaluation of finite element methods for the computation of elastic stress intensity factors // ASTM Trans. 1973. B93. N 1. P.

111. Chow C.L., Lan K.J. On crack surface displacement approaches of finite elements analysis in evaluating stress intensity factors // Int. J. Fact. 1976. V. 12. N 3. P. 488-490.

112. Ахметзянов М.Х., Тихомиров В.М., Суровин П.Г. Определение коэффициентов интенсивности напряжений К\ и Кц методом фотоупругости // Мат. конф. «Актуальные проблемы Транссиба на современном этапе». Новосибирск. 2002. С. 131-136.

113. Справочник по коэффициентам интенсивности напряжений. Под ред. Ю. Мураками. в 2-х томах. Том 1. М.Мир. 1990. 448 с.

114. Нотт Дж. Ф. Основы механики разрушения. М.: Металлургия. 1978.257 с.

115. Пестриков В.М., Морозов Е.М. Механика разрушения твердых тел. С. Пб.: Профессия, 2002. 300 с.

116. Tikhomirov V.M. Propagation of Fatigue cracks in three-dimensional elements of constructions // Proc. Conf. «Fracture at multiple dimension», Moscow. 2003. P. 76.

117. Ахметзянов M.X., Тихомиров В.М. Исследование развития усталостных трещин в железнодорожных рельсах // Тез. IV Всероссийская конф. «Проблемы прочности и усталостной долговечности материалов и конструкций». Новосибирск. 1997. С. 4-5.

118. Hojfeldt Е., Ostervic С.С. Fatigue crack propagation in shafts with shoulder fillets // Eng. Fract. Mech. 1986. V. 25. N 4. P. 421-427.

119. Лукьянов В.Ф., Напрасников B.B., Коробцов Ф.С. Кинетика изменения фронта поверхностной трещины при осесимметричном изгибе // Проблемы прочности 1986. №7. С. 8-13.

120. Lorentzen Т, Kjaer N.E., Henriksen Т.К. The application of fracture mechanics to surface cracks in shafts // Eng. Fract. Mech. 1986. V. 23. N 6. P. 1005-1014.

121. Гуревич C.E., Едидович Л.Д. О скорости распространения трещины и пороговых значениях КИН в процессе усталостного разрушения // В кн. «Усталость и вязкость разрушения металлов». М.: Наука, 1978. С. 36-79.

122. Ярема С.М. Исследование роста усталостных трещин и кинетические диаграммы усталостного разрушения // ФХММ. 1977. Т. 13. № 4. С. 3-23.

123. Ахметзянов М.Х., Тихомиров В.М. Разработка методов оценки остаточного ресурса железнодорожных рельсов // Вестник СГУПС (НИИЖТа). Новосибирск. 2000. Вып. №3. С.

124. Ахметзянов М.Х., Тырин В.П. Применение поляризационно-опти-ческого метода для исследования задач механики разрушения // Деп. в ВИНИТИ. 1989. 4715-В89. 105 с.

125. Шур Е.А., Киселева Т.Н., Порошин В.А., Бейзеров М.С. Прочность рельсов с трещинами // Вестн. ВНИИЖТа. 1984. №2. С. 48-52.

126. Шлянников В. Н. Смешанные моды развития трещин при сложном напряженном состоянии (обзор) // Зав. лаб. 1990. т 56. № 6. С. 77-90.

127. Erdogan F., Sih G.C. On the crack extension in plates under plane loading and transverse shear // Trans. ASME. J. Basic Eng. 1963. N 85. P. 519-527.

128. Тихомиров В. M., Суровин П. Г. Исследование закономерностей роста усталостных трещин смешанного типа // Тез. Регион. Научно-практической конф. «Вузы Сибири и Дальнего Востока Транссибу». Новосибирск. 2002. С. 208.

129. Surovin P.G., Tikhomirov V.M. Research of the direction of propagation fatigue cracks from sharp concentrators of stress // Proc. Conf. «Fracture at multiple dimension», Moscow. 2003. P. 76.

130. Тихомиров B.M., Суровин П.Г. Развитие усталостных трещин смешанного типа в образцах из стали // ПМТФ. 2004. № 1. С. 135-142.

131. Леган М.А. Определение разрушающей нагрузки, места и направления разрыва с помощью градиентного подхода // ПМТФ.1994. Т. 35. № 5. С. 117-124.

132. Inglis С.Е. Stresses in plate to the presence of cracks and sharp corners // Transaction of the Institute ofNatural Architects. 1913. V. 60.P. 219-230.

133. Williams J.G., Ewing P.D. Fracture under complex stress the angled crack problems // Int. J. Fract. Mech. 1972. V. 8. N 4. P. 441-446.

134. Классификация НТД/ЦП-1-93 и каталог НТД/ЦП-2-93 дефектов рельсов. М.: Транспорт, 1993. 63 с.

135. Вериго М.Ф. Еще раз о причинах и механизмах контактно-усталостных отказов рельсов // Вестник ВНИИЖТ. 2001. №5. С. 21-26.

136. Ахметзянов М.Х., Кушнеров В.А. Определение остаточных напряжений в железнодорожных рельсах // Тр. НИИЖТа. Вып. 62. Новосибирск. 1967. С. 268-284.

137. Ахметзянов М.Х., Тихомиров В.М. Разработка методов оценки остаточного ресурса железнодорожных рельсов // Вестник СГУПС (НИИЖТа). Новосибирск. 2000. Вып. №3. С. 51-60.

138. Хвостик Г.С., Порошин B.JL, Киселева Т.Н., Шур Е.А. Расширение сферы применения бесстыкового пути с учетом надежности работы рельсовых плетей // Вестн. ВНИИЖТа. 1986. № 8. С. 45-49.

139. Закиров Н.А., Порошин B.JL, Тихомиров В.М., Тырин В.П., Кизятов Е.А. Оценка работоспособности рельсов и меры по продлению их срока служб. Аналитический обзор. КазНИИНК. 1992. 100 с.

140. Дьяконов В.Н., Шур Е.А., Колотушкин Е.А. Оценка свойств рельсов с контактно-усталостными повреждениями // Вестн. ВНИИЖТа. 1969. № 6. С. 11-15.

141. Албаут Т.Н., Ахметзянов М.Х., Тихомиров В.М., Тырин В.П. Исследование задач механики разрушения методами фотомеханики // Тез. VIII Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике Пермь. 2001. С.30-31.

142. Вериго М.Ф., Коган А.Я. Взаимодействие пути и подвижного состава. М.: Транспорт, 1986. 559 с.

143. Порошин В.П. Изменение свойств рельсовой стали в процессе эксплуатации и ремонт железнодорожных рельсов. Автореферат на соиск. уч. степени д-ра техн. наук. М. 1986. 63 с.

144. Колесников Ю.В., Морозов Е.М. Механика контактного разрушения. М.: Наука, 1989. 224 с.

145. Ахметзянов М.Х., Тихомиров В.М., Шабанов А.П. Исследование контактного взаимодействия вагонного колеса и рельса // Экспериментальные и расчетные методы строительной механики. Новосибирск, 1997. С. 11-18.

146. Ахметзянов М.Х., Тихомиров В.М., Шабанов А.П. Исследование контактного взаимодействия вагонного колеса и рельса // В кн. «Износ рельсов и колес подвижного состава». Новосибирск. 1997. Разд. 4. С. 95-101.

147. Ершаков О.П. Расчет поперечных горизонтальных сил в кривых // Тр. УНИИ МПС. М.: Транспорт, 1966. Вып. 301. С. 33-36.

148. Ахметзянов М.Х., Клепиков А.С., Тырин В.П. Напряженное состояние у фронта продольной трещины в головке рельса // Напряжения и деформации в железнодорожных конструкциях. Новосибирск. 1988. С. 61-67.

149. Шур Е.А. Повреждения рельсов. М.: 1971. 110 с.

150. Fleming J.R., Suh N.P. The relationship between crack propagation rates and wear rates // Wear. 1977. V. 44. N 1. P. 57-64.

151. Fleming J.R., Suh N.P. Mechanics of crack propagation in delamination wear // Wear. 1977. V. 44. N 1. P. 39-56.

152. Gdoutos E.E., Teocaris P.S. A photoelastic determination of mixed-mode stress intensity factors // Exp. Mech. 1978. V. 18. N 3. P. 87-96.

153. Власов А.Г., Зиновьев Б.М., Кутовой В.П. Одна схема определения подповерхностных остаточных напряжений в элементах конструкций // Строительная механика железнодорожных конструкций. Новосибирск. 1990. С. 55-60.

154. Ахметзянов М.Х. Проблемы контактного взаимодействия колеса и рельса. Препринт №3. Новосибирск, СГУПС. 2002.24 с.

155. Омаров А.Д. Повышение эффективности работы бесстыкового пути // Напряжения и деформации в железнодорожных конструкциях. Новосибирск. 1988. С. 45-48.

156. Суровин П.Г., Тихомиров В. М. К оценке остаточного ресурса рельса с дефектом 69.1-3 // Сборник докладов научно-практической конференции «Современные проблемы взаимодействия подвижного состава и пути». Москва, ВНИИЖТ. 2003. С. 178-180.