Эффективные взаимодействия, структура и фазовые превращения в молекулярных, металлических и наночастичных системах. тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, доктор наук Рыльцев Роман Евгеньевич

• Рыльцев Роман Евгеньевич
• доктор наук
• 2019

Оглавление диссертации доктор наук Рыльцев Роман Евгеньевич

1.2.1 Термодинамические модели

1.2.2 Статистические модели

1.3 Универсальные особенности поведения молекулярных, металлических и наночаетичных систем

1.3.1 Эффективные потенциалы для молекулярных, металлических и наночаетичных систем

1.3.2 Фазовые превращения в атомарных и наночаетичных системах , ,

2 Статистическая термодинамика сетеобразующих систем

2.1 Введение

2.2 Формулировка статистической модели [1,2]

2.3 Приближение среднего поля [1-3]

2.4 Равновесие жидкость-пар в наночаетичных сетеобразующих системах [4]

2.5 Расслоение в бинарном растворе с химическим взаимодействием [3,5] , ,

2.6 Переходы золь-гель в сетеобразующих системах [2,3]

2.6.1 Постановка задачи

2.6.2 Фазовая диаграмма и структурные характеристики: случай постоянной реакционной способности

2.6.3 Пространственные корреляции и перколяционный переход , , , ,

2.6.4 Случай переменной реакционной способности частиц

2.6.5 Приложение: расчет корреляционной функции

2,7 Термодинамические и структурные свойства бинарного ассоциированного

раствора с химическим взаимодействием

2.7.1 Постановка задачи

2.7.2 Термодинамический потенциал и уравнения равновесия [6-8] , , ,

2.7.3 Применение к системам А1-РЗМ [6,8-10]

2.7.4 Сравнение с моделью идеального ассоциированного раствора [11,12] 117 2,8 Выводы к главе

3 Структура и динамика систем с мультимасштабными взаимодействиями

3.1 Введение

3.2 Стеклование в двухмаештабных системах [13]

3.2.1 Постановка задачи

3.2.2 Методы

3.2.3 Результаты

3.3 Образование декагональных квазикристаллов [14]

3.3.1 Постановка задачи

3.3.2 Методы

3.3.3 Эффективные параметры

3.3.4 Структура твердых фаз в ESS модели

3.3.5 Критерий формирования декагонального порядка

3.3.6 Выводы

3.4 Образование додекагональных квазикристаллов [15]

3.4.1 Постановка задачи

3.4.2 Методы

3.4.3 Эффективные параметры

3.4.4 Универсальность образования додекагональных квазикристаллов

3.4.5 Выводы

3.5 Структуры золотого сечения и икосаэдрический квазикристалл

3.5.1 Постановка задачи

3.5.2 Результаты

3.6 Кристаллизация в двухмаештабных системах

3.7 Универсальная фазовая диаграмма

3.8 Выводы к главе

4 Структура и динамика аморфизующихся металлических сплавов

4.1 Введение

4.2 Кристаллизационная стабильность модельных сплавов С 'п-Хг-( А1) [16,17]

4.2.1 Постановка задачи

4.2.2 Методы

4.2.3 Эволюция структуры при непрерывном охлаждении

4.2.4 Эволюция структуры при изотермическом отжиге

4.2.5 Влияние размера системы на процесс кристаллизации

4.2.6 Выводы и дискуссия

4.3 Ближний порядок и етеклообразующая способность сплавов ('и-Хг [18] ,

4.3.1 Постановка задачи

4.3.2 Методы

4.3.3 Результаты

4.3.4 Выводы

4.4 Ближний порядок и етеклообразующая способность сплавов \i-Xr [19]

4.4.1 Постановка задачи

4.4.2 Методы

4.4.3 Результаты

4.4.4 Дискуссия

4.4.5 Выводы

4.5 Выводы к главе

5 Структура и динамика сверхкритических флюидов

5.1 Введение

5.2 Эволюция ближнего порядка в однокомпонентных флюидах [20]

5.2.1 Постановка задачи

5.2.2 Методы

5.2.3 Структура ближнего порядка

5.2.4 Характерные временные масштабы

5.2.5 Сравнение с моделью мягких сфер

5.2.6 Вириальные разложения и вклад тетраэдров в термодинамику

5.2.7 Перколяция ближнего порядка

5.2.8 Выводы и дискуссия

5.3 Гидродинамические аномалии в сверхкритических флюидах [21]

5.3.1 Постановка задачи

5.3.2 Детали моделирования

5.3.3 Долговременное поведение АКФС

5.3.4 Поведение АКФС на промежуточных масштабах

5.3.5 Стабильность гидродинамических аномалий

5.3.6 Природа гидродинамических аномалий

5.3.7 Выводы

5.4 Комплексные сингулярности АКФС флюидов [22-24]

5.4.1 Постановка задачи

5.4.2 Методы

5.4.3 Результаты

5.4.4 Выводы

5.5 Выводы к главе

Заключение

Введение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Эффективные взаимодействия, структура и фазовые превращения в молекулярных, металлических и наночастичных системах.»

Актуальность,

Изучение взаимосвязи между особенностями межчастичных взаимодействий и наблюдаемыми свойствами в конденсированных системах является важнейшей фундаментальной задачей. Однако непреодолимые математические сложности ее точного решения влекут за собой необходимость разработки приближенных модельных методов аналитического изучения конденсированных систем и использование методов компьютерного моделирования. Во многих случаях такое описание требует использования эффективных модельных гамильтонианов или эффективных межчастичных потенциалов, получаемых огрублением реальных взаимодействий путем усреднения по некоторому набору переменных, которые таким образом исключаются из рассмотрения. Например, в результате усреднения по угловым переменным в случае неизотропного взаимодействия между полярными молекулами можно получить изотропный эффективный парный потенциал и рассматривать молекулярную систему как совокупность "атомов", взаимодействующих посредством такого потенциала. Другой пример - эффективные парные потенциалы взаимодействия между коллоидными частицами, В реальности, коллоидные суспензии представляют собой сложные многокомпонентные системы, включающие несколько пространственных и временных масштабов. Однако если нужно описать, например, процессы кристаллизации системы коллоидных частиц или локальную структуру в состоянии флюида, то можно в первом приближении рассматривать ее как систему "атомов", взаимодействующих посредством некоторого эффективного потенциала, описывающего взаимодействие между коллоидными частицами на масштабах, сравнимых с их размерами. Еще одним примером являются потенциалы погруженного атома (ЕАМ) для металлов и их сплавов, В рамках ЕАМ приближения, реальные силы межатомного взаимодействия, определяемые решением квантовомеханической задачи для совокупности ионов и электронов, заменяются эффективным взаимодействием, записываемым в виде суммы парного вклада и функции погружения, определяющей энергию, необходимую для помещения ¿-го атома в электронное облако, созданное соседними атомами.

Также отметим, что термином "эффективное взаимодействие" описываются не только межчастичные потенциалы, но и эффективные модельные гамильтонианы, получаемые путем усреднения по всем микросостояниям, отвечающим заданным значениям некоторого наборы дискретных или непрерывных переменных, выбранных для описания системы. Таким образом устроены, например, модель Изинга, модель решеточного газа, модель Поттса и многие другие модели (см, параграф 1,2,2 и главу 2),

Понимание взаимосвязи между особенностями таких эффективных взаимодействий и наблюдаемыми свойствами является важнейшей фундаментальной задачей физики конденсированного состояния. На сегодняшний в этом направлении накоплено большое количество теоретических результатов. Многие из них, однако, носят частный характер и получены для узкого класса систем в рамках определённых частных моделей или с использованием конкретных межчастичных потенциалов взаимодействия. Несмотря на то что полученные результаты зачастую очень интересны, в данной области науки не хватает анализа свойств, определяемых общими особенностями эффективных взаимодействий, присущих определенному классу систем,

В связи с этим особую важность приобретают исследования, обобщающие результаты, полученные в различных областях, и позволяющие выявлять универсальные механизмы поведения конденсированных систем различной природы. Так, например, классическая задача о вычислении термодинамических свойств и исследовании фазовых равновесий в молекулярном растворе химически взаимодействующих молекул с микроскопической точки зрения эквивалента задаче об изучении аналогичных свойств в пятнистых коллоидах (patchy colloids) и аморфизующихея металлических расплавах (см, главу 2), Другой пример - образование квазикристаллов в металлических сплавах и наночаетичных суспензиях, которое обусловлено универсальным механизмом, связанным с конкуренцией между межчастичными масштабами (см, главу 3), В данной работе приведены результаты таких исследований, полученные при изучении эффективных взаимодействий, структуры и наблюдаемых свойств в молекулярных, металлических и наночаетичных системах,

В последние годы наблюдается резкое увеличение интереса к подобным исследованиям, В немалой степени это связано с появлением новых мягких наноматериалов, в которых имеют место нетривиальные взаимодействия между компонентами: пятнистые коллоиды (patchy colloids), сложные наноетруктурированные жидкости и т.п. Огрубленные эффективные потенциалы, описывающие взаимодействие между нанокомпонента-ми в таких системах, зачастую обладают свойствами, характерными для молекулярных и металлических систем: направленные взаимодействия, наличие нескольких характерных масштабов и т.п. В этой связи проблемы изучения таких систем сводятся к

классическим задачам химической физики и физического материаловедения. На фоне существующего бума в изучении наносистем, происходит возрождение интереса к данным задачам. Бурное развитие компьютерного моделирования также в немалой степени подстегнуло интерес к такого рода исследованиям, поскольку появилась возможность изучать более сложные системы на больших пространственно-временных масштабах.

Таким образом, тема диссертационного исследования является актуальной, особенно в контексте развития физики наносистем. Проблемы, затрагиваемые в работе, обсуждаются на страницах международных журналов самого высокого уровня (см, список литературы),

Целью работы является является поиск новых закономерностей, связывающих особенности эффективных межчастичных взаимодействий в конденсированных системах с их термодинамическими, структурными и динамическими свойствами методами статистической термодинамики и классической молекулярной динамики.

Научная новизна работы.

1, Разработана новая статистическая модель описания ассоциированных систем с направленными и насыщенными термообратимыми связями,

2, Впервые удалось описать в рамках единого формализма широкий спектр кривых расслоения и различные сценарии перехода золь-гель в еетеобразующих системах,

3, Впервые предложена модель строения расплавов А1-РЗМ, объясняющая аномальное положения интервалов легкой аморфизации и рост магнитной восприимчивости в данных сплавах,

4, Впервые показано, что конкуренция масштабов в простой однокомпонентной системе с отталкивающим двухмаештабным взаимодействием может приводить к высокой кристаллизационной стабильности и нетривиальной стекольной динамике,

5, Впервые показано, что в однокомпонентной системе с чисто отталкивающим двухмаештабным потенциалом, имитирующем эффективные взаимодействие в мягкой материи, возможно образование трехмерных квазикристаллов различной симметрии: декагональных, додекагональных и икосаэдрических,

6, Впервые предложен универсальный метод, позволяющий предсказывать образование кристаллов, квазикристаллов и стекол в однокомпонентных системах с муль-тимаештабными потенциалами с помощью двух безразмерных эффективных параметров, определяемых из радиальной функции распределения жидкости.

7, Впервые методами молекулярной динамики исследована нуклеационная стабильность и стеклообразующая способность модельных сплавов (Cu,Ni)-Zr-(Al) и установлена ее связь с политетраэдрическим ближним порядком,

8, Впервые обнаружена двухетадийная эволюция локальной структуры простых жидкостей при возрастании температуры (и/или уменьшении плотности). На первой стадии разрушается криеталлоподобный локальный порядок, представленный преимущественно ГПУ-подобными кластерами; на второй, распадаются фрагменты данных плотноупакованных кластеров - тетраэдры,

9, Впервые обнаружены гидродинамические аномалии поведения автокорреляционной функции скорости в простых жидкостях, которые заключаются в немонотонном поведении амплитуды ai главной степенной асимптотики ait-3/2 данной функции,

10, Разработан метод исследования динамических корреляционных функций, основанный на построении численного аналитического продолжения Фурье-образов данных функций в комплексную область частот,

11, Впервые показано, что в области комплексных частот автокорреляционная функция скорости простой жидкости имеет непрерывные множества сингулярностей, формирующих линии разреза.

Положения, выносимые на защиту:

1, Статистическая модель описания ассоциированных сетеобразующих систем с направленными и насыщенными термообратимыми связями, основанная на представлении статистической суммы всевозможных конфигураций пространственной сети связей в виде функционального интеграла по скалярному полю,

2, Классификация кривых расслоения сетеобразующих систем при различных значениях модельных параметров, описывающих особенности межчастичных взаимодействий,

3, Метод, позволяющий предсказывать образование периодических, квазипериодических и неупорядоченных структур в однокомпонентных системах с двухмае-штабными потенциалами, основанный на использовании двух безразмерных эффективных параметрах, характеризующих структуру жидкости и определяемых с помощью радиальной функции распределения.

4, Возможность образования стекол и квазикристаллов различной симметрии в трехмерной однокомпонентной системе с отталкивающим двухмаештабным потенциалом,

5, Особенности ближнего порядка и механизмы кристаллизации модельных металлических сплавов (Си, .\"0-/г-(Л1). выявленные методами компьютерного моделирования,

6, Особенности эволюции структурных и динамических свойств однокомпонентных флюидов при изменении температуры и плотности, выявленные методами компьютерного моделирования,

7, Метод исследования динамических корреляционных функций, основанный на построении численного аналитического продолжения Фурье-образов данных функций в комплексную область частот с помощью аппрокеимантов Паде,

Достоверность. Достоверность результатов определяется, в первую очередь, корректностью постановки задач исследования, выбором строгих теоретических методов для решения поставленных задач, проверкой асимптотических предельных случаев в полученных аналитических выражениях, детальным анализом принципов, лежащих в основе используемых методов, устойчивостью и воспроизводимостью получаемых данных, а также их согласием с экспериментальными и расчетными результатами других авторов.

Личный вклад автора. В большинстве случаев постановка задач и выбор методов исследования принадлежат лично автору или проходили при его активном участии. Автором были проведены все расчеты в рамках статистической модели, а также большинство расчетов методом молекулярной динамики и их обработка. Автор совместно с Н.М, Щелкачевым принимал участие в разработке программных кодов для обработки результатов компьютерного моделирования, В совместных экспериментальных работах автор участвовал в обсуждении результатов и отвечал за их теоретическое обоснование, Статистическая модель описания ассоциированных систем разрабатывалась совместно с Л.Д Соном, Метод численного аналитического продолжения был разработан совместно с Н.М, Щелкачевым, Анализ локальной структуры металлических сплавов производился совместно с Б,А, Клумовым,

Результат диссертационной работы представляет собой решение актуальной для физики конденсированного состояния научной проблемы разработки новых методов для анализа структурных, термодинамических и динамических свойств конденсированных систем в рамках концепции эффективных взаимодействий.

Фундаментальная и практическая значимость работы. Работа направлена на теоретическое изучение общих закономерностей, определяющих взаимосвязь между особенностями эффективных межчастичных взаимодействий, локальной структурой и наблюдаемыми свойствами в системах различной природы. Указанная проблема актуальна сразу для нескольких практически важных направлений современной физики конденсированного состояния, материаловедения и физики наносистем, В этой связи можно, например, отметить проблему прогнозирования процесса самосборки (self-assembling) трехмерных пространственных структур из жидкой фазы, актуальную для технологий получения фотонных кристаллов и квазикристаллов на основе коллоид-полимерных смесей. Другим примером является проблема прогнозирования химического состава новых объемноаморфных металлических стекол и нанокомпозитных материалов на их основе. Помимо перечисленных выше практических приложений, результаты работы значимы и с фундаментальной точки зрения в контексте общей проблемы прогнозирования свойств на основе данных об особенностях межчастичного взаимодействия и/или структурных характеристик жидкой фазы, получаемых из экспериментов по рассеянию.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались автором на следующих конференциях, симпозиумах и семинарах:

• Международной конференции "High Temperature Materials Chemistry"(Ekaterinburg

2018);

•

2017);

2010, 2012, 2014, 2015, 2016, 2018);

плавов"(Екатеринбург 2004, 2008, 2011, 2015);

2008, 2010)

2004, 2005, 2008, 2011);

ванного состояния вещества (Екатеринбург 2011, 2012, 2013, 2014, 2015, 2016, 2017,

2018);

• Международной конференции "Material Technologies and Modeling"(Ariel 2012,

2017, 2018);

•

Structure and Properties of Metals, Oxides, Composites, Nano- and Amorphous Materials

(Черноголовка 2012);

стекол и расплавов"(Курган 2012, 2016);

пыотерные модели, эксперимент, технологии"(Ижевск 2016,2019);

штабного моделирования" (Новый Афон 2016);

2003);

соединений (Львов 2005);

Публикации. Основное содержание диссертации изложено в 27 работах [1-27], из которых [1-26] - научные статьи, опубликованные в изданиях, рекомендованных ВАК РФ для публикации основных результатов научных работ соискателей ученой степени доктора наук, [27] - публикация в трудах конференций (индексируется в WoS), Среди научных изданий, в которых опубликованы результаты диссертации - ведущие мировые журналы (входящие в Q1 и Q2, WoS/Seopus), такие как Physical Review Letters [13], Soft Matter [14,15], Journal of Chemical Physics [16,17,19,21], Physical Review E [20], Material Science and Engineering [6,9], Journal of Non-Crystalline Solids [7,10], Письма в ЖЭТФ [3,4,18,22,23], ЖЭТФ [2,24], Phvsiea В [8,11,12].

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения и списка литературы. Работа изложена на 342 страницах, содержит 108 рисунков. Список цитируемой литературы включает 494 источника.

Во введении кратко обосновывается актуальность работы, сформулирована цель, перечислены положения, выносимые на защиту, отмечена научная новизна, достоверность и практическая значимость результатов, личный вклад, апробация работы и содержание по главам, В первой главе приводится обзор теоретических методов описания конденсированных систем и некоторые универсальные особенности поведения молекулярных, металлических и наночаетичных систем. Во второй главе описывается статистическая модель ассоциированных сетеобразующнх систем и приводятся результаты ее применения к исследованию термодинамических и структурных свойств молекулярных растворов, коллоидных систем и аморфизующихея металлических расплавов, В третьей главе описываются результаты молекулярно-динамического исследования структурных и динамических превращений в однокомпонентных системах с двухмаештабными взаимодействиями, В четвертой главе изложены результаты исследования ближнего порядка аморфизующихея металлических сплавов методами молекулярной динамики. Пятая глава посвящена исследованию эволюции структурных и динамических свойств простых жидкостей и флюидов, В заключении обобщаются основные результаты диссертации.

Глшзв

Универсальные свойства и методы описания конденсированных систем

1.1 Обзор теоретических методов исследования неупорядоченных конденсированных систем

Теоретические методы, используемые в физике неупорядоченных конденсированных систем (флюидов, стекол и т.п.), можно разделить на три большие группы: строгие молекулярно - статистические теории, модельные теории, и методы компьютерного моделирования, Отметим, что в дальнейшем мы, в основном, будем говорить о методах исследования структурных и термодинамических свойств равновесных систем.

Теории, называемыми строгими, ставят своей задачей вывести термодинамические и структурные характеристики системы исходя исключительно из потенциала межча-етичного взаимодействия. Задача решается, в основном, с помощью аппарата молекулярных функций распределения, которые подчинены системе интегро-дифференциальных уравнений Боголюбова-Борна-Грина-Кирквуда-Ивона (ББГКИ) [28]. Несмотря на математическую строгость такого подхода, практическое его применение сопряжено с большими трудностями вычислительного характера. Основная проблема здесь заключается в том, что цепочка уравнений ББГКИ является зацепляющейся, так как уравнение для п - частичной функции распределения содержит в правой части п+1 - частичную функцию, Для расцепления такой системы уравнений применяется множество различных приближений [29], однако определенный успех здесь достигнут только применительно к простым жидкостям, для которых потенциал межмолекулярного взаимодействия можно считать парным. Изучение же систем с нецентральным характером межмолекулярного взаимодействия (к которым относятся любые ассоциированные системы) с

помощью интегральных уравнений связано с очень большими трудностями и значительных результатов здесь не достигнуто.

Другая группа методов, которую также можно отнести к строгим, включает в себя методы, основанные на теории возмущений [29], При исследовании жидкостей и растворов методами теории возмущений исходят из того, что свойства некоторой стандартной системы известны; различие в термодинамических функциях исследуемой и стандартной систем связывают с различием в потенциалах межмолекулярного взаимодействия. Эти различия выступают в роли параметров возмущения, по которым проводят разложения термодинамических функций исследуемой системы около свойств стандартной. Успех таких методов зависит от того, насколько хорошо выбрана стандартная система и насколько быстро сходится рассматриваемое разложение. За последние десятилетия в этой области достигнуты значительные успехи как для смесей простых жидкостей [30], так и для систем со сферически несимметричным потенциалом [31,32], Недавно термодинамическая теория возмущений, лежащая в основе теории Верфейма [33-36], была успешно применена к описанию т.н. patchy colloids - коллоидных частиц с поверхностными неоднородноетями играющих роль функциональных групп в химически взаимодействующих молекулах. Было показано, что данная модель предсказывает термодинамическое поведение, качественно совпадающее с результатами компьютерного моделирования [37-39], Успех теории в данном случае обусловлен тем, что стандартной системой в модели Верфейма является модель твердых сфер, которая очень хорошо описывает эффективные взаимодействия в коллоидах без патчей.

Тем не менее, в целом следует признать, что в настоящее время применение теории возмущений к системам с нецентральными взаимодействиями ограничивается, главным образом, однокомпонентными жидкостями, причем, как правило, такими, где асимметрия потенциала обусловлена либо только отталкиванием (формой молекул), либо только электростатическим вкладом. Большие трудности встречаются при описании несферических молекул, имеющих электрические моменты. Таким образом, на пути успешного применения теории возмущений к реальным ассоциированным системам, и в частности, к системам с направленным взаимодействием, стоят трудности пока далекие от разрешения.

Методы компьютерного моделирования являются уникальным средством для изучения явлений на микроскопическом уровне, так как они позволяют непосредственно наблюдать движение любых отдельных атомов системы. Это дает возможность получать информацию, которую нельзя извлечь из натурного эксперимента, В компьютерных экспериментах можно контролировать все входные параметры, что невозможно сделать в реальном эксперименте, исследовать поведение системы в условиях, труднодо-

етупных для прямого изучения, например, при еверхвыеоких и сверхнизких температурах или давлениях. На компьютере можно успешно моделировать строение и свойства как простых жидкостей, состоящих из однотипных молекул или атомов, подчиняющихся законам классической механики и взаимодействующих посредством сферически симметричных парных потенциалов (жидкие инертные газы, жидкие молекулярные двухатомные газы, расплавленные чистые металлы), так и более сложных жидкостей, например, многокомпонентных растворов.

При компьютерном моделировании неупорядоченных конденсированных систем в настоящее время наиболее широко используются метод Монте-Карло (МК) и метод молекулярной динамики (МД) [40-46], В методе МК расчет корреляционных функций и термодинамических свойств основан на замене прямого многократного интегрирования в выражении для етатеуммы или аналогичных интегральных выражений усреднением по множеству случайных событий (конфигураций), образующих цепь Маркова с постоянными вероятностями переходов [40,46],

Суть метода МД заключается в интегрировании уравнений движения системы многих частиц, В данном методе моделируется движение частиц по траекториям в процессе их взаимодействия друг с другом, что позволяет получить траектории всех частиц системы и из этих данных определить структурные характеристики и любое равновесное или динамическое свойство.

При теоретическом описании поведения конденсированных систем применение компьютерных методов исследования в последние годы носит доминирующий характер, что, в первую очередь, связано со сложностью теоретического описания подобных систем.

Несмотря на все возрастающие возможности современных компьютеров [47, 48] и популярность методов компьютерного моделирования следует отметить некоторые их ограничения. Наиболее узким местом классических (то есть не квантовых) методов МД и МК является использование потенциалов для описания сил взаимодействия между частицами, Выражение для потенциальной энергии взаимодействия частиц друг с другом, как функции координат всех частиц имеет чрезвычайно сложный характер и не может быть найдено в общем виде. Энергетика взаимодействия атомов и молекул описывается законами квантовой механики. Так, например, образование ковалентной химической связи обусловлено перекрытием электронных волновых функций, а переменная валентность молекул связана с наличием возбужденных состояний, энергии которых близки к энергии основного состояния. Точное описание подобных эффектов требует решение уравнения Шредингера и представляет собой сложнейшую задачу, решение которой возможно только приближенными методами с использованием мощных компьютеров

(и то далеко не всегда). Понятно, что классическое описание энергии взаимодействия на языке потенциальной энергии носит приближенный характер. От того насколько удачно удается подобрать потенциал взаимодействия в большой степени зависит успех описания свойств изучаемой системы. На сегодняшний день существуют десятки различных потенциалов, с помощью которых в той или иной степени удается учесть самые разнообразные эффекты межчастичных взаимодействий. Не имея возможности описывать все существующие типы потенциалов, рассмотрим более подробно два важнейших класса потенциалов, которые будут использоваться нами в дальнейшем.

Во всех классических методах исследования конденсированных систем предполагается, что выражение для потенциальной энергии взаимодействия частиц друг с другом как функция координат всех частиц может быть записано в следующем общем виде:

Первое слагаемое представляет вклад суммарной энергии взаимодействия частиц с внешним полем, остальные слагаемые - собственно межчастичные взаимодействия. Функция и2 определяет вклад т.н. парных взаимодействий, поскольку зависит от координат двух взаимодействующих частиц. Парные потенциалы играют в компьютерном моделировании ключевую роль, поскольку в большинстве случаев их вклад является доминирующим, В том случае, когда энергия парного взаимодействия зависит только от расстояния между частицами |г — г^ | = г^-, говорят о парных изотропных потенциалах, Это наиболее простой и распространенный тип потенциалов, широко используемый для моделирования самых разнообразных систем. Одним из наиболее известным парным изотропным потенциалом является потенциал Леннард-Джонса, который является простейшей моделью взаимодействия сферически симметричных частиц (атомов, неполярных молекул) и описывает зависимость энергии и взаимодействия двух частиц от г

где е - глубина потенциальной ямы; а - расстояние, на котором энергия взаимодействия становится равной нулю. Несмотря на то, что данный потенциал был предложен еще в 1924 г, [49], он до сих пор широко используется в качестве классической модели, качественно описывающей атомарные системы без химического взаимодействия [20,21,

Использование многочастичных потенциалов (то есть учет следующих слагаемых в выражении 1,1) сопряжено с рядом трудностей, главная из которых - высокие вычие-

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Рыльцев Роман Евгеньевич, 2019 год

Литература

[1] E, Rylteev and L, Son, Phase transition in liquids with directed intermoleeular bonding, Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 368(1): 101 - 110, 2006.

[2] E. E. Ryltsev and L. D. Son. Statistical description of the sol-gel transition in systems with thermoreversible chemical bonds. Journal of Experimental and Theoretical Physics, 110(3):504-520, Mar 2010.

[3] R. E. Ryltsev, L. D. Son, and K. Yu. Shunvaev, Separation and gelation in associated systems with thermoreversible chemical bonds, JETP Letters, 98(9):573-577, Jan 2014,

[4] R, E, Ryltsev, L, D, Son, and K, Yu, Shunvaev, Liquid-gas equilibrium in nanoparticle network-forming systems. JETP Letters, 108(9):627-632, Nov 2018.

[5] R. E. Ryltsev, L. D. Son, K. Yu. Shunvaev, and M. G. Vasin, Variable reactivity and phase separation in patchy particle systems. Molecular Physics, DOI: 10.1080/00268976.2019.1589589.

[6] L. Son, R. Rvltcev, V. Sidorov, and D. Sordelet. Structural transformations in liquid metallic glassformers. Materials Science and Engineering: A, 449-451:582 - 585, 2007.

[7] L.D. Son, R.E. Ryltsev, and V.E. Sidorov. Calculation of thermodynamic characteristics of binary metal-metalloid alloys in frames of statistical model. J. Non-Cry st. Solids, 353(32):3722 - 3726, 2007.

[8] R.E. Ryltsev and L.D. Son. Statistical description of glass-forming alloys with chemical interaction: Application to al-r systems. Physica B: Condensed Matter, 406(19):3625 - 3630, 2011.

[9] V. Sidorov, O. Gornov, V. Bvkov, L. Son, R. Ryltsev, S. Uporov, V. Shevehenko, V. Kononenko, K. Shunvaev, N. Ilynvkh, G. Moiseev, T. Kulikova, and D. Sordelet.

Physical properties of al-r melts. Materials Science and Engineering: A, 449-451:586 - 589, 2007.

[10] S. Uporov, Y. Zubavichus, A. Yaroslavtsev, N. Trofimova, V. Bvkov, E. Rvltsev, S. Pryaniehnikov, V. Sidorov, K. Shunvaev, S. Mudrv, S. Zhovneruk, and A. Murzakaev, Local chemical order in al92ee8 metallic glass: The role of 4f-eleetrons, J. Non-Cryst. Solids, 402:1 - 6, 2014.

[11] T.V, Kulikova, A.V. Majorova, K.Yu. Shunvaev, and E.E. Rvltsev. Thermodynamic properties of cu-zr melts: The role of chemical interaction. Physica B: Condensed Matter, 466-467:90 - 95, 2015.

[12] T.V. Kulikova, A.V. Maiorova, R.E. Rvltsev, and K.Yu. Shunvaev. Chemical interaction, thermodynamics and glass-forming ability of cu-zr-al melts. Physica B: Condensed Matter, 558:82 - 85, 2019.

[13] R. E. Rvltsev, N. M, Chtehelkatehev, and V. N. Rvzhov, Superfragile glassy dynamics of a one-component system with isotropic potential: Competition of diffusion and frustration. Phys. Rev. Lett., 110:025701, Jan 2013.

[14] R. Rvltsev, B. Klumov, and N. Chtehelkatehev. Self-assembly of the decagonal quasierystalline order in simple three-dimensional systems. Soft Matter, 11:6991-6998, 2015.

[15] R. Rvltsev and N. Chtehelkatehev. Universal self-assembly of one-component three-dimensional dodecagonal quasiervstals. Soft Matter, 13:5076-5082, 2017.

[16] R. E. Rvltsev, B. A. Klumov, N. M, Chtehelkatehev, and K. Yu. Shunvaev. Cooling rate dependence of simulated cu64.5zr35.5 metallic glass structure. J. Chem. Phys., 145(3):034506, 2016.

[17] R. E. Rvltsev, B. A. Klumov, N. M, Chtehelkatehev, and K. Yu. Shunvaev. Nucleation instability in supercooled cu-zr-al glass-forming liquids. J. Chem. Phys., 149(16):164502, 2018.

[18] B. A. Klumov, R. E. Rvltsev, and N. M, Chtehelkatehev. Simulated cu-zr glassy alloys: the impact of composition on icosahedral order. JETP Lett., 104(8):546-551, Oct 2016.

[19] B. A. Klumov, R. E. Rvltsev, and N. M, Chtehelkatehev. Polvtetrahedral structure and glass-forming ability of simulated ni-zr alloys. J. Chem. Phys., 149(13):134501, 2018.

[20] Е, Е, Rvltsev and N. М, Chtchelkatchev. Multistage structural evolution in simple monatomic supercritical fluids: Superstable tetrahedral local order, Phys. Rev. E, 88:052101, Nov 2013.

[21] E. E. Evltsev and N. M. Chtchelkatchev. Hydrodynamie anomalies in supercritical fluid. J. Chem. Phys., 141(12):124509, 2014.

[22] N. M. Chtchelkatchev and E. E. Evltsev. Complex singularities of the fluid velocity autocorrelation function. JETP Letters, 102(10):643-649, Nov 2015.

[23] N. M. Chtchelkatchev, B. A. Klumov, E. E. Evltsev, E. M. Khusnutdinoff, and A. V. Mokshin. Pade spectroscopy of structural correlation functions: Application to liquid gallium. JETP Letters, 103(6) :390-394, mar 2016.

[24] E. M. Khusnutdinoff, A. V. Mokshin, B. A. Klumov, E. E. Evltsev, and N. M. Chtchelkatchev. Structural features and the microscopic dynamics of the three-component zr47eu46al7 system: Equilibrium melt, supercooled melt, and amorphous alloy. JETP, 123(2):265-276, Aug 2016.

[25] P.E. Рыльцев Л.Д. Con. Статистическое описание жидкостей с ковапентными или водородными связями. Расплавы, (2):63—70, 2005.

[26] Р.Е. Рыльцев, ТВ, Куликова, А.В. Майорова, К.Ю. Шуняев, and М.И. Зиниград. Расчет Термодианмических и структурных характеристик расплавов al-se в рамках статистической и термодинамической моделей. Расплавы, (6):20—28, 2012.

[27] Е.Е. Evltsev, L.D. Son, and V.E. Sidorov, Statistical description of thermoreversible chemical bonding in metallic alloys. EPJ Web of Conferences, 15:01016, 2011.

[28] H. H. Боголюбов. Избранные труды no статистической физике. М,:Наука, 1979.

[29] J.-P. Hansen and I.E. McDonald. Theory of simple liquids. Academic Press, fourth edition edition, 2013.

[30] T. Boublik, Progress in statistical thermodynamics applied to fluid phase. Fluid Phase Equilibria, l(l):37-87, 1977.

[31] Eowlinson J. S. Molecular theory of liquids and liquid mixtures. Berichte der Bunsengesellschaft fur physikalische Chemie, 85(ll):970-979, 1981.

[32] K.E. Gubbins and C.H. Twu. Thermodynamics of polyatomic fluid mixtures—i theory. Chemical Engineering Science, 33(7):863 - 878, 1978.

[33] M.S. Wertheim. Fluids with highly directional attractive forces, i, statistical thermodynamics. Journal of Statistical Physics, 35(1):19—34, Apr 1984,

[34] M.S. Wertheim, Fluids with highly directional attractive forces, ii, thermodynamic perturbation theory and integral equations. Journal of Statistical Physics, 35(1):35-47, Apr 1984.

[35] M.S. Wertheim. Fluids with highly directional attractive forces, iii. multiple attraction sites. Journal of Statistical Physics, 42(3):459-476, Feb 1986.

[36] M.S. Wertheim. Fluids with highly directional attractive forces, iv, equilibrium polymerization. Journal of Statistical Physics, 42(3):477-492, Feb 1986,

[37] J, Eusso, J, M, Tavares, P. I, C, Teixeira, M. M. Telo da Gama, and F. Sciortino. Eeentrant phase diagram of network fluids. Phys. Rev. Lett., 106:085703, Feb 2011.

[38] J. Eusso, J. M. Tavares, P. I. C. Teixeira, M. M. Telo da Gama, and F. Sciortino. Eeentrant phase behaviour of network fluids: A patchy particle model with temperature-dependent valence. J. Chem. Phys., 135(3):034501, 2011.

[39] L. Eovigatti, J.M. Tavares, and F. Sciortino. Self-assembly in chains, rings, and branches: A single component system with two critical points. Phys. Rev. Lett., 111:168302, Oct 2013.

[40] D. Frenkel and B. Smit. Understanding molecular simulation: from algorithms to applications, volume 1. Elsevier, 2001.

[41] Д.К. Белащенко, Компьютерное моделирование жидких и аморфных веществ: Научное издание. М,: Ml К'ПС. 2005.

[42] Б.Р. Гельчинский, А.А. Мирзоев, and А.Г. Воронцов. Вычислительные м,етоды, микроскопической теории металлических расплавов и нанокластеров. М,: Физ-матлит, 2011,

[43] В,А, Полухин, Моделирование аморфных металлов. Наука, 1985.

[44] Г.Э. Норман and В.В. Стегайлов. Стохастическая теория метода классической молекулярной динамики. Математическое моделирование, 24(6):3-44, 2012.

[45] В.А. Полухин, В.Ф. Ухов, and М.М. Дзугутов, Компьютерное моделирование динамики и структуры, жидких металлов. Наука, 1981,

[46] В.М, Замалин, Г.Э. Норман, and B.C. Филинов, Метод Монте-Карло в cmucmu-ческой 'термодинамике. М,: Наука, 1977,

[47] А,В, Янилкин, П.А. Жиляев, А.Ю. Куксин, Г.Э. Норман, В.В. Писарев, and В.В. Стегайлов. Применение суперкомпьютеров для молекулярно-динамичеекого моделирования процессов в конденсированных средах. Вычислительные методы и программирование, 11 (1): 111116, 2010.

[48] А.Ю. Куксин, А.В. Ланкин, И.В. Морозов, Г.Э. Норман, Н.Д. Орехов, В.В. Писарев, Г С. Смирнов, С.В. Стариков, В.В. Стегайлов, and А.В. Тимофеев. Зачем и какие нужны суперкомпьютеры эксафлопсного класса? Предсказательное моделирование свойств и многомасштабных процессов в материаловедении. Программные системы: теория и приложения, 5(1 (19)), 2014.

[49] J.E. Lennard-Jones. On the determination of molecular fields, ii. from the equation of state of gas. Proc. Roy. Soc. A, 106:463-477, 1924.

[50] V. G. Baidakov and S. P. Protsenko. Singular point of a system of lennard-jones particles at negative pressures. Phys. Rev. Lett., 95:015701, Jun 2005.

[51] V.G. Baidakov and A.O. Tipeev. Nucleation of liquid droplets and voids in a stretched lennard-jones fee crystal. J. Chem. Phys., 143(12):124501, 2015.

[52] K. Shi, K. Gu, Y. Shen, D. Srivastava, E.E. Santiso, and K.E. Gubbins. High-density equation of state for a two-dimensional lennard-jones solid. J. Chem. Phys., 148(17):174505, 2018.

[53] M.J. Elrod and E.J. Savkally, Many-body effects in intermoleeular forces. Chemical Reviews, 94(7):1975-1997, Nov 1994.

[54] J.F. Ouvang and E. P. A. Bettens. When are many-body effects significant? Journal of Chemical Theory and Computation, 12(12):5860-5867, Dec 2016.

[55] L. Perera and M.L. Berkowitz. Many-body effects in molecular dynamics simulations of na+(h2o)n and cl-(h2o)n clusters. J. Chem. Phys., 95(3):1954-1963, 1991.

[56] Murray S. D,, Stephen M. F,, and Michael I. B. The embedded-atom method: a review of theory and applications. Materials Science Reports, 9(7):251 - 310, 1993.

[57] J. E. Vella, F. H. Stillinger, A. Z, Panagiotopoulos, and P. G. Debenedetti. A comparison of the predictive capabilities of the embedded-atom method and modified

embedded-atom method potentials for lithium. The Journal of Physical Chemistry B, 119(29):8960-8968, Jul 2015.

[58] K. N. Lad, N. Jakse, and A. Pasturel. How eloselv do many-body potentials describe the structure and dynamics ofeu-zr glass-forming alloy? J. Chem. Phys., 146(12):124502, 2017.

[59] E. Car and M, Parrinello, Unified approach for molecular dynamics and density-functional theory. Phys. Rev. Lett., 55:2471-2474, Nov 1985.

[60] G. Kresse and J. Hafner. Ab initio molecular dynamics for liquid metals. Phys. Rev. B, 47:558-561, Jan 1993.

[61] N. Jakse and A. Pasturel. Local order and dynamic properties of liquid and undercooled euxzr 1-x alloys by ab initio molecular dynamics. Phys. Rev. B, 78:214204, Dec 2008.

[62] A.A. Mirzoev, A. A. Mirzoev Jr, A.N. Sobolev, and B.E. Gelchinski. Analysis of the electronic structure of liquid rubidium by the methods ofab initiomoleeular dynamics, linear muffin-tin orbitals and recursion. Journal of Physics: Condensed Matter, 20(11): 114104, feb 2008.

[63] S. G. Hao, C. Z, Wang, M, J. Kramer, and К. M, Ho. Microscopic origin of slow dynamics at the good glass forming composition range in zrl-xcux metallic liquids. J. Appl. Phys., 107(5):053511, 2010.

[64] L. Huang, C. Z. Wang, S. G. Hao, M. J. Kramer, and К. M. Ho. Atomic size and chemical effects on the local order of zr2m (m = Co, ni, cu, and ag) binary liquids. Phys. Rev. B, 81:014108, Jan 2010.

[65] A. Vorontsov, A. A. Mirzoev, G.P. Vvatkin, and A. Sobolev. Electronic structure and properties of liquid caesium up to critical point by lmto calculations. J. Non-Cryst. Solids, 353(32):3206 - 3210, 2007. Liquid and Amorphous Metals XII.

[66] I. Prigogine, E. Defav, and D.H. Everett. Chemical thermodynamics, volume 543. Longmans, Green London, 1954.

[67] A.B. Новоселов, B.M. Глазов, and H.A. Смирнова. Термодинамика и материаловедение полупроводников. ЛI.: Металлургия, 1992.

[68] Н.А. Смирнова. Статистические теории ассоциированных растворов. Химия и термодинамика растворов. Л, (2):3-42, 1968.

[69] F. Sommer, Association model for the description of the thermodynamic functions of liquid alloys, i,-basie concepts, Zeitschrift Fur Metallkunde, 73(2):72-76, 1982,

[70] F. Sommer, Association model for the description of thermodynamic functions of liquid alloys, ii.-numerieal treatment and results, Zeitschrift fur Metallkunde, 73(2):77-86, 1982.

[71] K. Wasai and K. Mukai, Application of the ideal associated solution model on description of thermodynamic properties of several binary liquid alloys, J. Jpn. Inst. Met., 45(6):593—602, 1981.

[72] А.Г. Морачевекий, Термодинамика расплавленных металлических и солевых систем. М.: Металлургия, 240:13, 1987,

[73] U, Gerling and В, Predel, Association in liquid gold-zinc alloys and the reliability of the model parameters. Z. Metallkd., 75(8):592-598, 1984.

[74] Y.-Y. Chuang and Y. A. Chang. Extension of the associated solution model to ternary metal-sulfur melts: Cu-ni-s. Metall. Trans. B, 13(3):379-385, Sep 1982.

[75] L. Kaufman and H. Bernstein. Computer calculation of phase diagrams, with special reference to refractory metals. 1970.

[76] P. Terzieff and K.L. Komarek. On the entropy of mixing in the liquid systems cd-sb, zn-sb and cd-as. Z. Metallkd., 76(6):397-401, 1985.

[77] Л. Д. Ландау and E. M, Лифшиц, Статистическая, физика, часть 1, volume 1. Наука, Физматлит, 1995,

[78] D, Н, Rothman and S, Zaleski, Lattice-gas models of phase separation: interfaces, phase transitions, and multiphase flow. Rev. Mod. Phys., 66:1417-1479, Oct 1994.

[79] T. D. Lee and C. N. Yang. Statistical theory of equations of state and phase transitions, ii. lattice gas and ising model. Phys. Rev., 87:410-419, Aug 1952.

[80] J. M, Kosterlitz and D. J. Thouless. Ordering, metastabilitv and phase transitions in two-dimensional systems. Journal of Physics C: Solid State Physics, 6(7):1181, 1973.

[81] A.3. Паташинекий and Б.И. Шумило, Теория конденсированного вещества, основанная на гипотезе локального кристаллического порядка, ЖЭТФ., 89(1):315, 1985.

[82] L.D. Landau, E.M, Lifshitz, and L.P. Pitaevskij. Course of theoretical physics, vol. 10: Physical kinetics. Oxford, 1981,

[83] A.S, Jordan, A theory of regular associated solutions applied to the liquidus curves of the zn-te and cd-te systems, Metall. Trans., 1 (1):239—249, Jan 1970,

[84] S, Lele and P. Eamachandrarao, Estimation of complex concentration in a regular associated solution, Metall. Trans. B, 12(4):659-666, Dec 1981,

[85] P. J, Florv, Principles of polymer chemistry. Cornell University Press, 1953,

[86] P.-G, De Gennes, Scaling concepts in polymer physics. Cornell university press, 1979,

[87] J, Des Cloizeaux, The lagrangian theory of polymer solutions at intermediate concentrations. Journal de Physique, 36(4):281-291, 1975,

[88] Обухов С.П, Никомаров E.C, Расширенное описание раствора линейных полимеров с помощью аналогии полимер-магнетик, ЖЭТФ, 80:651, 1980,

[89] Александр Николаевич Васильев, Кваптовополевая ренормгруппа в теории критического поведения и стохастической динамике. Изд-во Петербург, ин-та ядер, физики (ПИЯФ) СПб., 1998.

[90] Р. Бэкстер, Е.П. Вольский, and Л.И. Дайхин, Точно решаемые м,одели в статистической механике: Пер. с англ. Мир, 1985,

[91] 11. \ I. Лифшиц. Избранные труды. Электронная теория металлов. Полимеры и биополимеры, 1994.

[92] С. N. Likos, Effective interactions in soft condensed matter physics. Phys. Rep., 348(4-5):267-439, 2001.

[93] P.S. Mohantv, D. Paloli, J. J. Crassous, E. Zaeearelli, and P. Schurtenberger. Effective interactions between soft-repulsive colloids: Experiments, theory, and simulations. J. Chem. Phys., 140(9):094901, 2014.

[94] N. Garcia, N. A.and Gnan and E. Zaeearelli. Effective potentials induced by self-assembly of patchy particles. Soft Matt., 13:6051-6058, 2017.

[95] D. A. Young and B. J. Alder. Melting-curve extrema from a repulsive "step"potential, Phys. Rev. Lett., 38:1213-1216, May 1977.

[96] S.M, Stishov. On the phase diagram of a "collapsing" hard-sphere system. Philosophical Magazine B, 82(11):1287-1290, 2002.

[97] Yu. D. Fomin, N. V. Gribova, V. N. Rvzhov, S. M, Stishov, and D. Frenkel. Quasibinarv amorphous phase in a three-dimensional system of particles with repulsive-shoulder interactions. J. Chem. Phys., 129(6):064512, 2008.

[98] A. B. de Oliveira, G. Franzese, P.A. Netz, and M, C. Barbosa. Waterlike hierarchy of anomalies in a continuous spherical shouldered potential. J. Chem. Phys., 128(6) :064901, 2008.

[99] O. Mishima and H. E. Stanley. The relationship between liquid, supercooled and glassy water. Nature, 396(6709) :329-335, 1998.

[100] E. A. Jagla, Phase behavior of a system of particles with core collapse. Phys. Rev. E, 58:1478-1486, Aug 1998.

[101] Z, Yan, S. V. Buldvrev, P. Kumar, N. Giovambattista, and H. E. Stanley. Correspondence between phase diagrams of the tip5p water model and a spherically symmetric repulsive ramp potential with two characteristic length scales. Phys. Rev. E, 77:042201, Apr 2008.

[102] N. V. Gribova, Yu. D. Fomin, D. Frenkel, and V. N. Rvzhov. Waterlike thermodynamic anomalies in a repulsive-shoulder potential system. Phys. Rev. E, 79:051202, May 2009.

[103] A.K. Soper and M. A. Ricci. Structures of high-density and low-density water. Phys. Rev. Lett., 84:2881-2884, Mar 2000.

[104] C. U. Kim, B. Barstow, M. W. Tate, and S.M. Gruner. Evidence for liquid water during the high-density to low-density amorphous ice transition. Proceedings of the National Academy of Sciences, 106(12):4596-4600, 2009.

[105] C. J. Roberts, A. Z. Panagiotopoulos, and P. G. Debenedetti. Liquid-liquid immiseibility in pure fluids: Polvamorphism in simulations of a network-forming fluid. Phys. Rev. Lett., 77:4386-4389, Nov 1996.

[106] Z. Yan, S. V. Buldvrev, and H. E. Giovambattista, N.and Stanley. Structural order for one-scale and two-scale potentials. Phys. Rev. Lett., 95:130604, Sep 2005.

[107] C. N. Likos, H. Lowen, M. Watzlawek, B. Abbas, O. Jucknischke, J. Allgaier, and D. Richter. Star polymers viewed as ultrasoft colloidal particles. Phys. Rev. Lett., 80:4450-4453, May 1998.

[108] С, Mayer and С, N. Likos, A coarse-grained description of star-linear polymer mixtures, Macromolecules, 40(4):1196-1206, 2007.

[109] A. A. Louis, E. Allahvarov, H. Löwen, and E. Roth. Effective forces in colloidal mixtures: From depletion attraction to accumulation repulsion. Phys. Rev. E, 65:061407, Jun 2002.

[110] E. A. Jones. Soft condensed matter, volume 6. Oxford University Press, 2002.

[111] C. N. Likos, N. Hoffmann, H. Lowen, and A. A Louis. Exotic fluids and crystals of soft polymeric colloids. Journal of Physics: Condensed Matter, 14(33):7681, 2002.

[112] M. Watzlawek, C. N. Likos, and H. Löwen. Phase diagram of star polymer solutions. Phys. Rev. Lett., 82:5289-5292, Jun 1999.

[113] A. K. McMahan and J.A. Moriartv, Structural phase stability in third-period simple metals. Phys. Rev. B, 27:3235-3251, Mar 1983.

[114] D.G. Pettifor. Bonding and structure of 'molecules and solids. Oxford University Press, 1995.

[115] M. Mihalkovic and C. L. Henley. Empirical oscillating potentials for alloys from ab initio fits and the prediction of quasiervstal-related structures in the al-cu-sc system. Phys. Rev. B, 85:092102, Mar 2012.

[116] Y. Mishin, D. Farkas, M. J. Mehl, and D. A. Papaconstantopoulos. Interatomic potentials for monoatomic metals from experimental data and ab initio calculations. Phys. Rev. B, 59:3393-3407, Feb 1999.

[117] В.Ф. Ухов, H.A. Ватолин, Б.Р. Гельчинский, В.П. Бескачко, and O.A. Есин. Межчастичное взаимодействие в жидких металлах. М,: Наука, 1979.

[118] М. Engel, P.F. Damaseeno, С. L. Phillips, and S. С. Glotzer. Computational self-assembly of a one-component icosahedral quasiervstal, Nat. Mater., 14:109-116, 2015.

[119] M. Dzugutov and U. Dahlborg. Molecular dynamics study of the coherent density correlation function in a supercooled simple one-component liquid. J. Non-Cryst. Solids, 131-133:62 - 65, 1991. Proceedings of the International Discussion Meeting on Relaxations in Complex Systems.

[120] M. Dzugutov. Glass formation in a simple monatomic liquid with icosahedral inherent local order. Phys. Rev. A, 46:R2984-R2987, Sep 1992.

[121] M, Dzugutov. Formation of a dodecagonal quasicrystalline phase in a simple monatomie liquid. Phys. Rev. Lett., 70:2924-2927, May 1993.

[122] F.H.M Zetterling, M. Dzugutov, and S.I Simdyankin, Formation of large-scale icosahedral clusters in a simple liquid approaching the glass transition. J. Non-Cryst. Solids, 293-295:39 - 44, 2001. 8th Int. Conf. on Non-Crystalline Materials.

[123] S. I. Simdyankin, M. Dzugutov, S. N. Taraskin, and S. E. Elliott. Connection between vibrational dynamics and topological order in simple glasses. Phys. Rev. B, 63:184301, Apr 2001.

[124] M. Dzugutov, S. I. Simdyankin, and F. H. M. Zetterling. Decoupling of diffusion from structural relaxation and spatial heterogeneity in a supercooled simple liquid. Phys. Rev. Lett., 89:195701, Oct 2002.

[125] J. Roth and A. E. Denton. Solid-phase structures of the dzugutov pair potential. Phys. Rev. E, 61:6845-6857, Jun 2000.

[126] G. Tarjus, S. A. Kivelson, Z. Nussinov, and P. Viot, The frustration-based approach of supercooled liquids and the glass transition: a review and critical assessment. J. Phys.: Condensed Matt., 17(50):El 143, 2005.

[127] S. M. Underwood, J. E. Taylor, and W, van Megen. Sterieallv stabilized colloidal particles as model hard spheres. Langmuir, 10(10):3550-3554, 1994.

[128] M. A. Eutgers, J. H. Dunsmuir, J.-Z. Xue, W, B. Eussel, and P. M. Chaikin. Measurement of the hard-sphere equation of state using screened charged polystyrene colloids. Phys. Rev. B, 53:5043-5046, Mar 1996.

[129] P. N. Pusev and W, van Megen. Phase behaviour of concentrated suspensions of nearly hard colloidal spheres. Nature, 320:340 EP, Mar 1986.

[130] X. Zeng, G. Ungar, Y. Liu, V. Percec, A. E. Duleev, and J. K. Hobbs. Supramolecular dendritic liquid quasiervstals. Nature, 428:157, Mar 2004.

[131] D. V. Talapin, E. V. Shevehenko, M. I. Bodnarchuk, X. Ye, J. Chen, and C. B. Murray. Quasicrystalline order in self-assembled binary nanoparticle superlattices. Nature, 461:964, Oct 2009.

[132] S. Fischer, A. Exner, K. Zielske, J. Perlich, S. Deloudi, W, Steurer, P. Lindner, and S. Förster. Colloidal quasiervstals with 12-fold and 18-fold diffraction symmetry. Proceedings of the National Academy of Sciences, 108(5):1810—1814, 2011.

[133] S, С, Glotzer and M, Engel, Complex order in soft matter. Nature, 471:309, Mar 2011,

[134] S, C, Glotzer and Michael J, Solomon, Anisotropy of building blocks and their assembly into complex structures. Nature Materials, 6:557, Aug 2007,

[135] D, Shechtman, I, Blech, D, Gratias, and J, W, Cahn, Metallic phase with long-range orientational order and no translational symmetry, Phys. Rev. Lett., 53:1951-1953, Nov 1984.

[136] T. Ishimasa, H.-U. Nissen, and Y. Fukano. New ordered state between crystalline and amorphous in ni-cr particles. Phys. Rev. Lett., 55:511-513, Jul 1985.

[137] L. Benderskv, Quasiervstal with one-dimensional translational symmetry and a tenfold rotation axis, Phys. Rev. Lett., 55:1461-1463, Sep 1985.

[138] N. Wang, H. Chen, and К. H. Kuo. Two-dimensional quasiervstal with eightfold rotational symmetry. Phys. Rev. Lett., 59:1010-1013, Aug 1987.

[139] K. Havashida, T. Dotera, A. Takano, and Y. Matsushita. Polymeric quasiervstal: Mesoscopic quasierystalline tiling in aba star polymers. Phys. Rev. Lett., 98:195502, May 2007.

[140] N. A. Wasio, E. C. Quardokus, E.nP. Forrest, C. S. Lent, S. A. Coreelli, J. A. Christie, K. W. Henderson, and S. Alex Kandel. Self-assembly of hvdrogen-bonded two-dimensional quasiervstals. Nature, 507:86 EP -, Mar 2014.

[141] N, D, Mermin and Sandra M, Troian, Mean-field theory of quasierystalline order, Phys. Rev. Lett., 54:1524-1527, Apr 1985.

[142] P. Bak. Symmetry, stability, and elastic properties of icosahedral incommensurate crystals. Phys. Rev. B, 32:5764-5772, Nov 1985.

[143] E. Bianchi, E. Blaak, and C. N. Likos. Patchy colloids: state of the art and perspectives. Phys. Chem. Chem. Phys., 13:6397-6410, 2011.

[144] M. И, Шлиомие, Магнитные жидкости. Успехи физических наук, 112(3):427-458, 1974.

[145] М.М, Coleman. Specific interactions and the miscibility of polymer blends. Eoutledge, 2017.

[146] С.И. Кучанов, С.В. Королев, and С.В. Панюков. Графы в химической физике полимеров. Применение теории графов в химии, pages 144-299, 1988.

[147] P. J, Flory. Constitution of three-dimensional polymers and the theory of gelation, J. Chem. Phys., 46(1): 132-140, 1942.

[148] W, H. Stoekmayer, Theory of molecular size distribution and gel formation in branched polymers ii. general cross linking. J. Chem. Phys., 12(4):125—131, 1944.

[149] F. Tanaka and W, H. Stoekmayer. Thermoreversible gelation with junctions of variable multiplicity. Macromolecules, 27(14):3943-3954, 1994.

[150] A. N. Semenov and M, Rubinstein. Thermoreversible gelation in solutions of associative polymers. 1. statics. Macromolecules, 31(4):1373-1385, 1998.

[151] A. Coniglio, H. E. Stanley, and W, Klein. Site-bond eorrelated-pereolation problem: A statistical mechanical model of polymer gelation. Phys. Rev. Lett., 42:518-522, Feb 1979.

[152] M, V. Belousov, M, V. Tamm, and I. Ya. Erukhimovieh, The global phase behavior of the two-component systems with intracomponent association: Flory approach. J. Chem. Phys., 128(11):114510, 2008.

[153] A. G. Zilman and S. A. Safran. Thermodynamics and structure of self-assembled networks. Phys. Rev. E, 66:051107, Nov 2002.

[154] S. Sastrv, P.G. Debenedetti, F. Sciortino, and H. E. Stanley. Singularity-free interpretation of the thermodynamics of supercooled water. Phys. Rev. E, 53:61446154, Jun 1996.

[155] G. Franzese, M, I. Marqués, and E.H. Stanley. Intramolecular coupling as a mechanism for a liquid-liquid phase transition. Phys. Rev. E, 67:011103, Jan 2003.

[156] A. Yu Zakharov, M. A. Zakharov, and V. V. Lebedev, Generalized lattice model of multicomponent equilibrium and nonequilibrium systems. International Journal of Quantum Chemistry, 104(2): 126-132.

[157] I. Ya. Erukhimovieh and A. V. Ermoshkin. Statistical thermodynamics of the formation of an infinite cluster of thermally reversible chemical bonds. Journal of Experimental and Theoretical Physics, 88(3):538-544, Mar 1999.

[158] T. Tlustv and S. A. Safran. Defect-induced phase separation in dipolar fluids. Science, 290(5495): 1328-1331, 2000.

[159] E, Bianehi, J, Largo, P. Tartaglia, E, Zaeearelli, and F, Sciortino, Phase diagram of patehv colloids: Towards empty liquids, Phys. Rev. Lett., 97:168301, Oct 2006,

[160] B, Euzicka, E, Zaeearelli, L, Zulian, E, Angelini, M, Sztueki, A, MoussaGYid, T, Narayanan, and F, Sciortino, Observation of empty liquids and equilibrium gels in a colloidal clay. Nature Materials, 10:56, Dec 2010,

[161] N. G, Almarza, Closed-loop liquid-vapor equilibrium in a one-component system, Phys. Rev. E, 86:030101, Sep 2012.

[162] I. Erukhimovieh and A. V. Ermoshkin. Phase diagrams classification of thermoreversiblv associating systems with due regard for mesoscopic evelization effects. J. Chem. Phys., 116(l):368-383, 2002.

[163] D. Heras, J. M, Tavares, and M, M, T. da Gama. Phase diagrams of binary mixtures of patchy colloids with distinct numbers and types of patches: The empty fluid regime, J. Chem. Phys., 134(10):104904, 2011.

[164] S.K. Kumar and J. F. Douglas. Gelation in physically associating polymer solutions. Phys. Rev. Lett., 87:188301, Oct 2001.

[165] E. Zaeearelli. Colloidal gels: equilibrium and non-equilibrium routes. Journal of Physics: Condensed Matter, 19(32):323101, jul 2007.

[166] A. Coniglio, H. E. Stanley, and W, Klein. Solvent effects on polymer gels: A statistical-mechanical model. Phys. Rev. B, 25:6805-6821, Jun 1982.

[167] T. C. Lubenskv and Joel Isaacson. Field theory for the statistics of branched polymers, gelation, and vulcanization. Phys. Rev. Lett., 41:829-832, Sep 1978.

[168] P.G. Debenedetti. Supercooled and glassy water. Journal of Physics: Condensed Matter, 15(45):R1669-R1726, oct 2003.

[169] C. A. Angell, R. D. Bressel, M, Hemmati, E. J. Sare, and J. C. Tucker. Water and its anomalies in perspective: tetrahedral liquids with and without liquid-liquid phase transitions, invited lecture, Phys. Chem. Chem. Phys., 2:1559-1566, 2000.

[170] M, Gordon and S.B. Ross-Murphv. The structure and properties of molecular trees and networks. Pure and Applied Chemistry, 43(1-2):1—26, 1975,

[171] S, K, Kumar and A, Z, Panagiotopoulos, Thermodynamics of reversiblv associating polymer solutions, Phys. Rev. Lett., 82:5060-5063, Jun 1999.

[172] Tom F, A. de Greef and E, W. Meijer. Supramoleeular polymers. Nature, 453:171 EP -, May 2008.

[173] N. M. Sangeetha and U. Maitra. Supramoleeular gels: Functions and uses. Chem. Soc. Rev., 34:821-836, 2005.

[174] F. Tanaka and A. Matsuyama, Trieritiealitv in thermoreversible gels. Phys. Rev. Lett., 62:2759-2762, Jun 1989.

[175] I. Erukhimovich, M. V. Thanim, and A. V. Ermoshkin, Theory of the sol- gel transition in thermoreversible gels with due regard for the fundamental role of mesoseopie cyclization effects. 1. thermodynamic and structural characteristics of the gel phase. Macromolecules, 34(16):5653-5674, 2001.

[176] S.V. Panvukov, Replica technique in the theory of equilibrium polymer systems. Zh. Eksp. Teor. Fiz., 88(5):1705-1808, 1985.

[177] S.V. Panvukov. Spontaneous symmetry breaking in polymer theory. Zh. Eksp. Teor. Fiz, 90:169-178, 1986.

[178] M. Yanuka and R. Englman. Bond-site percolation: empirical representation of critical probabilities. Journal of Physics A: Mathematical and General, 23(7):L339, 1990.

[179] Y. Yu. Tarasevich and S. C. Van Der Marck. An investigation of site-bond percolation on many lattices. International Journal of Modern Physics C, 10(07):1193-1204, 1999.

[180] T. B. Massalski. Binary alloy phase diagrams. ASM international, 3:2874, 1992.

[181] V.E. Sidorov, O.A. Gornov, V.A. Bvkov, L.D. Son, V.G. Shevehenko, V.I. Kononenko, and K.Yu. Shunvaev, Magnetic studies of intermetallic compounds al3r (alllr3) both in the solid and liquid states. J. Non-Cryst. Solids, 353(32):3094 - 3098, 2007. Liquid and Amorphous Metals XII.

[182] V. Sidorov, V. Bvkov, S. Uporov, V. Shevehenko, V. Kononenko, K. Shunvaev, N. Ilinvkh, P. Svee, and D. Janiekovie, Magnetic properties of dilute al-REM alloys in liquid and amorphous states. Journal of Physics: Conference Series, 98(6):062037, feb 2008.

[183] F Hensel. Critical behaviour of metallic liquids. Journal of Physics: Condensed Matter, 2(S):SA33-SA45, dec 1990.

[184] Б. Р. Гельчинский and Н. А. Ватолин. Особенности свойств жидких металлов вблизи критической температуры. Эффект многоэлектронных корреляций. Теплофизика высоких температур, 25(5) :891—899, 1987,

[185] A, Inoue, Т. Zhang, К, Kita, and Т. Masumoto, Mechanical strengths, thermal stability and electrical resistivity of aluminum-rare earth metal binary amorphous alloys. Materials Transactions, JIM, 30(ll):870-877, 1989.

[186] M. Sahini. Applications of percolation theory. CEC Press, 2014.

[187] P. Argvrakis and E. Kopelman. Fractal to euclidean crossover and scaling for random walkers on percolation clusters. J. Chem. Phys., 81(2):1015—1018, 1984.

[188] P. Argvrakis and E. Kopelman. Fractal to euclidean crossover and scaling for random walks on percolation clusters, ii. three-dimensional lattices. J. Chem. Phys., 83(6) :3099—3102, 1985.

[189] С. В. Вонеовекий, Магнетизм. Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1984.

[190] К. Binder and W, Kob. Glassy materials and disordered solids: An introduction to their statistical 'mechanics. World scientific, 2011.

[191] W. Kob. Computer simulations of supercooled liquids and glasses. Journal of Physics: Condensed Matter, 11(10):E85-E115, jan 1999.

[192] V. Molinero, S. Sastrv, and C. A. Angell, Tuning of tetrahedralitv in a silicon potential yields a series of monatomic (metal-like) glass formers of very high fragility. Phys. Rev. Lett., 97:075701, Aug 2006.

[193] B. Bernu, J. P. Hansen, Y. Hiwatari, and G. Pastore. Soft-sphere model for the glass transition in binary alloys: Pair structure and self-diffusion. Phys. Rev. A, 36:48914903, Nov 1987.

[194] P. F. Damasceno, S. C. Glotzer, and M. Engel. Non-close-packed three-dimensional quasiervstals. Journal of Physics: Condensed Matter, 29(23):234005, may 2017.

[195] L. Berthier and G. Biroli. Theoretical perspective on the glass transition and amorphous materials. Rev. Mod. Phys., 83:587-645, Jun 2011.

[196] H. Shintani and H. Tanaka. Frustration on the way to crystallization in glass. Nature Phys., 2(3):200, 2006.

[197] A. P. Young, Spin glasses and random fields, volume 12, World Scientific, 1998,

[198] Yu, D, Fomin, E, N. Tsiok, and V, N. Ryzhov. Complex phase behavior of the system of particles with smooth potential with repulsive shoulder and attractive well, J. Chem. Phys., 134(4):044523, 2011.

[199] J. Horbach, K. Kob, W.and Binder, and C. A. Angell, Finite size effects in simulations of glass dynamics, Phys. Rev. E, 54:R5897-R5900, Dec 1996.

[200] B. W. H. van Beest, G. J. Kramer, and R. A. van Santen. Force fields for silicas and aluminophosphates based on ab initio calculations. Phys. Rev. Lett., 64:1955-1958, Apr 1990.

[201] T.A. Weber and F. H. Stillinger, Local order and structural transitions in amorphous metal-metalloid alloys, Phys. Rev. B, 31:1954-1963, Feb 1985.

[202] H. C. Kob, W.and Andersen. Testing mode-coupling theory for a supercooled binary lennard-jones mixture i: The van hove correlation function. Phys. Rev. E, 51:46264641, May 1995.

[203] L. Xu, S.V. Buldvrev, N. Giovambattista, C. A. Angell, and H. E. Stanley. A monatomic system with a liquid-liquid critical point and two distinct glassy states. J. Chem. Phys., 130(5):054505, 2009.

[204] L. Xu, N. Giovambattista, S. V. Buldvrev, P. G. Debenedetti, and H. E. Stanley. Waterlike glass polvamorphism in a monoatomic isotropic jagla model. J. Chem. Phys., 134(6):064507, 2011.

[205] M. G. Vasin, N. M. Shehelkaehev, and V. M. Vinokur, A new approach for describing glass transition kinetics. Theoretical and Mathematical Physics, 163(1):537-548, Apr 2010.

[206] P. G. Wolvnes and V. Lubchenko. Structural glasses and supercooled liquids: Theory, experiment, and applications. John Wiley & Sons, 2012.

[207] T. Mizuguchi and T. Odagaki. Glass formation and crystallization of a simple monatomic liquid. Phys. Rev. E, 79:051501, May 2009.

[208] H. Vogel, Das temperaturabhangigkeitsgesetz der viskositat von flussigkeiten, Phys. Z., 22:645-646, 1921.

[209] G, S, Fuleher, Analysis of recent measurements of the viscosity of glasses. Journal of the American Ceramic Society, 8(6):339—355, 1925,

[210] G, Tammann and W, Hesse, Die abhangigkeit der viseositat von der temperatur bie unterkühlten flüssigkeiten, Zeitschrift für anorganische und allgemeine Chemie, 156(1):245—257, 1926.

[211] D. E. Eeichman and P. Charbonneau. Mode-coupling theory. Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment, 2005(05):P05013, 2005.

[212] P. G. Debenedetti and F.H. Stillinger, Supercooled liquids and the glass transition. Nature, 410(6825) :259-267, 2001.

[213] E. Bohmer and C. A. Angelí. Correlations of the nonexponentialitv and state dependence of mechanical relaxations with bond connectivity in ge-as-se supercooled liquids. Phys. Rev. B, 45:10091-10094, May 1992.

[214] D.M. Cristiano, S. Francesco, and C. Antonio. Scaling in soft spheres: fragility invarianee on the repulsive potential softness. Journal of Physics: Condensed Matter, 16(45):L489-L494, oct 2004.

[215] Z, Shi, P. G. Debenedetti, F. H. Stillinger, and P. Ginart. Structure, dynamics, and thermodynamics of a family of potentials with tunable softness. J. Chem. Phys., 135(8):084513, 2011.

[216] S. Sengupta, F. Vasconcelos, F. Affouard, and S. Sastrv, Dependence of the fragility of a glass former on the softness of interparticle interactions, J. Chem. Phys., 135(19):194503, 2011.

[217] K. Duvvuri and E. Eichert. Dynamics of glass-forming liquids, vi, dielectric relaxation study of neat deeahydro-naphthalene, J. Chem. Phys., 117(9):4414-4418, 2002.

[218] E.D. Mountain and D. Thirumalai. Molecular-dynamics study of glassy and supercooled states of a binary mixture of soft spheres. Phys. Rev. A, 36:3300-3311, Oct 1987.

[219] A.P. Tsai. Icosahedral clusters, icosaheral order and stability of quasiervstals: a view of metallurgy. Set. Technol. Adv. Mat., 9(1):013008, 2008.

[220] J.-M. Dubois and E. Lifshitz. Quasiervstals: diversity and complexity. Phil. Mag., 91 (19-21) :2971-2982, 2011.

[221] J.C. Johnston, N. Kastelowitz, and V, Molinero. Liquid to quasicrystal transition in bilaver water, J. Chem. Phys., 133(15):154516, 2010,

[222] T, Zaidounv, L.and Bohlein and C, Roth, J,and Beehinger, Periodic average structures of colloidal quasiervstals. Soft Matter, 10:8705-8710, 2014,

[223] G, Ungar and X, Zeng, Frank-kasper, quasiervstalline and related phases in liquid crystals. Soft Matter, 1:95-106, 2005.

[224] A. P. Smith. Stable one-component quasiervstals. Phys. Rev. B, 43:11635-11641, May 1991.

[225] A. Skibinskv, S. V. Buldvrev, A. Scala, and H. E. Havlin, S.and Stanley. Quasiervstals in a monodisperse system. Phys. Rev. E, 60:2664-2669, Sep 1999.

[226] A. Quandt and M. P. Teter. Formation of quasiperiodic patterns within a simple two-dimensional model system. Phys. Rev. B, 59:8586-8592, Apr 1999.

[227] A. S. Keys and S. C. Glotzer. How do quasiervstals grow? Phys. Rev. Lett., 99:235503, Dec 2007.

[228] H.-E. Engel, M.and Trebin. Self-assembly of monatomic complex crystals and quasiervstals with a double-well interaction potential. Phys. Rev. Lett., 98:225505, Jun 2007.

[229] A. J. Archer, A. M. Eucklidge, and E. Knobloch. Quasiervstalline order and a crystal-liquid state in a soft-core fluid. Phys. Rev. Lett., 111:165501, Oct 2013.

[230] K. Barkan, H. Diamant, and E. Lifshitz. Stability of quasiervstals composed of soft isotropic particles. Phys. Rev. B, 83:172201, May 2011.

[231] T. Dotera, T. Oshiro, and P. Ziherl. Mosaic two-lengthscale quasiervstals. Nature, 506(7487):208-211, 2014.

[232] K. Barkan, M. Engel, and E. Lifshitz. Controlled self-assembly of periodic and aperiodic cluster crystals. Phys. Rev. Lett., 113:098304, Aug 2014.

[233] Nikita P. Krvuehkov, Stanislav O. Yurchenko, Yurv D. Fomin, Elena N. Tsiok, and Valentin N. Evzhov, Complex crystalline structures in a two-dimensional core-softened system. Soft Matter, 14:2152-2162, 2018.

[234] A. E. Denton and H. Lowen, Stability of colloidal quasiervstals. Phys. Rev. Lett., 81:469-472, Jul 1998.

[235] A. E, Denton and J, Hafner, Thermodynamically stable one-eomponent metallic quasiervstals, EPL (Europhysics Letters), 38(3):189, 1997,

[236] A, E, Denton and J, Hafner, Thermodynamically stable one-component quasiervstals: A density-functional survey of relative stabilities, Phys. Rev. B, 56:2469-2482, Aug 1997.

[237] T. Yoshida and S. Kamakura. Crystal structures and pair potentials. Prog.Theor. Phys., 56(l):330-332, 1976.

[238] M, Mihalkovic and C. L. Henley. Empirical oscillating potentials for alloys from ab initio fits and the prediction of quasiervstal-related structures in the al-cu-sc system, Phys. Rev. B, 85:092102, Mar 2012.

[239] V. N. Evzhov and S. M. Stishov, Eepulsive step potential: A model for a liquid-liquid phase transition, Phys. Rev. E, 67:010201, Jan 2003.

[240] L. Xu, I. Ehrenberg, S. V. Buldvrev, and H. E. Stanley. Eelationship between the liquid-liquid phase transition and dynamic behaviour in the jagla model. J. Phys. Cond. Matt., 18(36):S2239, 2006.

[241] P. Vilaseea and G. Franzese. Isotropic soft-core potentials with two characteristic length scales and anomalous behaviour. J. Non-Cryst. Sol, 357(2):419-426, 2011.

[242] P. Kumar, S. V. Buldvrev, F. Sciortino, E. Zaeearelli, and H. E. Stanley. Static and dynamic anomalies in a repulsive spherical ramp liquid: Theory and simulation. Phys. Rev. E, 72:021501, Aug 2005.

[243] S. V. Buldvrev, G. Malescio, C.A. Angell, N. Giovambattista, S. Prestipino, F. Saija, H. E. Stanley, and L. Xu. Unusual phase behavior of one-component systems with two-scale isotropic interactions. J. Phys. Cond. Matt., 21(50):504106, 2009.

[244] C. N. Likos, N. Hoffmann, H. Lowen, and A. A. Louis. Exotic fluids and crystals of soft polymeric colloids. J. Phys.: Condens. Matter, 14(33):7681, 2002.

[245] S. Prestipino, F. Saija, and G. Malescio. The zero-temperature phase diagram of soft-repulsive particle fluids. Soft Matter, 5:2795-2803, 2009.

[246] M. Eechtsman, F. Stillinger, and S. Torquato. Designed interaction potentials via inverse methods for self-assembly. Phys. Rev. E, 73:011406, Jan 2006.

[247] J.K. Lee, Interatomic potentials and crystalline defects. Technical report, The Metallurgical Society of AIME, Warrendale, PA, 1981.

[248] S.K. Mitra. Effective interionic potentials for liquid metals. J. Phys. C, 11(17):3551, 1978.

[249] N. E. Dubinin, V. V. Filippov, O. G. Malkhanova, and N. A. Vatolin, Structure factors of binary liquid metal alloys within the square-well model, Eur. J. Phys., 7(3):584—590, 2009.

[250] N.E. Dubinin, V.V. Filippov, A. A. Yurvev, and N.A. Vatolin. Excess entropy of mixing for binary square-well fluid in the mean spherical approximation: Application to liquid alkali-metal alloys. J. Non-Cryst. Solids, 401(0): 101-104, 2014.

[251] S. Plimpton. Fast parallel algorithms for short-range molecular dynamics. J. Comput. Phys., 117(1):1 - 19, 1995.

[252] P. J. Steinhardt, D. E. Nelson, and M. Eonchetti. Icosahedral bond orientational order in supercooled liquids. Phys. Rev. Lett., 47:1297-1300, Nov 1981.

[253] P. J. Steinhardt, D.E. Nelson, and M. Eonchetti. Bond-orientational order in liquids and glasses. Phys. Rev. B, 28:784-805, Jul 1983.

[254] B. A. Klumov, On melting criteria for complex plasma. Physics-Uspekhi, 53(10):1053-1065, 2010.

[255] B. A. Klumov, S. A. Khrapak, and G. E. Morfill, Structural properties of dense hard sphere packings, Phys. Rev. B, 83:184105, May 2011.

[256] A. Hirata, L. J. Kang, T. Fujita, B. Klumov, K. Matsue, M. Kotani, A. E. Yavari, and M. W, Chen. Geometric frustration of icosahedron in metallic glasses. Science, 341 (6144) :376-379, 2013.

[257] A.C. Mitus and A.Z. Patashinskii. A statistical description of the local structure of condensed matter: Ii. closed-packed structures. Physica A, 150(2):383 - 401, 1988.

[258] A. I. Goldman and E. F. Kelton. Quasiervstals and crystalline approximants. Rev. Mod. Phys., 65:213-230, Jan 1993.

[259] J. E. S. Socolar, T. C. Lubenskv, and P.J. Steinhardt. Phonons, phasons, and dislocations in quasiervstals. Phys. Rev. B, 34:3345-3360, Sep 1986.

[260] J, A. Kromer, М, Sehmiedeberg, J, Roth, and H, Stark, What phasons look like: Particle trajectories in a quasicrystalline potential, Phys. Rev. Lett., 108:218301, May 2012.

[261] Т. C. Lubenskv, Joshua E. S. Socolar, Paul J. Steinhardt, Peter A. Bancel, and Paul A. Heiney, Distortion and peak broadening in quasiervstal diffraction patterns. Phys. Rev. Lett., 57:1440-1443, Sep 1986.

[262] C.O. Юрченко, Коллективная динамика, термодинамика и парные корреляции в системах с регулируемым межчастичным взаимодействием: дисс., д.ф.-м.н. Институт физики высоких давлений РАН, Москва, 2019.

[263] Kirill A. Komarov, Nikita P. Krvuehkov, and Stanislav O. Yurchenko. Tunable interactions between particles in eonieally rotating electric fields. Soft Matter, 14:96579674, 2018.

[264] E. V. Yakovlev, K. A. Komarov, К. I. Zavtsev, N. P. Krvuehkov, К. I. Koshelev, A. K. Zotov, D. A. Shelestov, V. L. Tolstoguzov, V. N. Kurlov, A. V. Ivlev, and S. O. Yurchenko. Tunable two-dimensional assembly of colloidal particles in rotating electric fields. Scientific reports, 7(1): 13727, 2017.

[265] J. Roth and A. R. Denton. Solid-phase structures of the dzugutov pair potential. Phys. Rev. E, 61:6845-6857, Jun 2000.

[266] A. Y. Kuksin, I. V. Morozov, G. E. Norman, V. V. Stegailov, and I. A. Valuev, Standards for molecular dynamics modelling and simulation of relaxation. Mol. Simulat., 31 (14-15): 1005-1017, 2005.

[267] G. E. Norman and V. V. Stegailov. The stochastic properties of a molecular-dynamical lennard-jones system in equilibrium and nonequilibrium states. JETP, 92(5):879-886, 2001.

[268] W. L. Butler and D. W. Hopkins. Higher derivative analysis of complex absorption spectra. Photochem. Photobiol, 12(6):439-450, 1970.

[269] Bernardo J. G. de Aragao and Younes Messaddeq. Peak separation by derivative spectroscopy applied to ftir analysis of hvdrolized silica. J. Braz. Chem. Soc., 19:1582 - 1594, 00 2008.

[270] A.S. Prokhoda and A.M. Ovrutskv, Quasiervstals in the molecular dynamic model of pure aluminum. агХт:Ц03.6668, 2014.

[271] A. Metere, P. Oleynikov, M, Dzugutov, and S, Lidin, A smectic dodecagonal quasicrystal. Soft Matter, 12:8869-8875, 2016.

[272] D. Chandler and J. K Pereus. Introduction to modern statistical mechanics, 1988.

[273] E. Agrawal and D.A. Koike. Solid-fluid coexistence for inverse-power potentials. Phys. Rev. Lett., 74:122-125, Jan 1995.

[274] S. Prestipino, F. Saija, and P. V. Giaquinta. Phase diagram of softly repulsive systems: The gaussian and inverse-power-law potentials. J. Chem. Phys., 123(14):144110, 2005.

[275] S. Prestipino, F. Saija, and P. V. Giaquinta. Phase diagram of the gaussian-core model. Phys. Rev. E, 71:050102, May 2005.

[276] J.C. Pamies, A. Cacciuto, and D. Frenkel. Phase diagram of hertzian spheres. J. Chem. Phys., 131(4):044514, 2009.

[277] Y.-L. Zhu and Z.-Y. Lu. Phase diagram of spherical particles interacted with harmonic repulsions. J. Chem. Phys., 134(4):044903, 2011.

[278] V. A. Levashov, Crystalline structures of particles interacting through the harmonic-repulsive pair potential. J. Chem. Phys., 147(11):114503, 2017.

[279] A. Metere, P. Oleynikov, M. Dzugutov, and S. Lidin. A smectic dodecagonal quasicrystal. Soft Matter, 12:8869-8875, 2016.

[280] Y. Ma, A.E. Oganov, and Y. Xie. High-pressure structures of lithium, potassium, and rubidium predicted by an ab initio evolutionary algorithm. Phys. Rev. B, 78:014102, Jul 2008.

[281] F.C. Frank and N.F. Mott. Supercooling of liquids. Proceedings of the Royal Society of London. Series A. Mathematical and Physical Sciences, 215(1120):43-46, 1952.

[282] C. Survanaravana and A. Inoue. Bulk metallic glasses. CEC press, 2017.

[283] H. L. Smith, Chen W. Li, A. Hoff, G.E. Garrett, D. S. Kim, F. C. Yang, M.S. Lucas, T. Swan-Wood, J.Y.Y. Lin, M.B. Stone, et al. Separating the eonfigurational and vibrational entropy contributions in metallic glasses. Nature Phys., 13(9):900, 2017.

[284] T.C. Hufnagel, C. A. Schuh, and M. L. Falk. Deformation of metallic glasses: Eecent developments in theory, simulations, and experiments. Acta Mater., 109:375 - 393, 2016.

[285] K.J, Laws, D.B. Miracle, and M. Ferry. A predictive structural model for bulk metallic glasses. Nature Communications, 6:8123, 2015,

[286] M.M, Trexler and N.N. Thadhani, Mechanical properties of bulk metallic glasses. Prog. Mater. Set., 55(8):759 - 839, 2010.

[287] W.H. Wang, C. Dong, and C.H. Shek. Bulk metallic glasses. Mater. Sci. Eng. R, 44(2-3):45 - 89, 2004.

[288] T. D. Xu, X. D. Wang, H. Zhang, Q. P. Cao, D. X. Zhang, and J. Z. Jiang. Structural evolution and atomic dynamics in ni-nb metallic glasses: A molecular dynamics study. J. Chem. Phys., 147(14):144503, 2017.

[289] M. D. Ediger. Perspective: Highly stable vapor-deposited glasses. J. Chem. Phys., 147(21):210901, 2017.

[290] Y. Z. Li, Y. T. Sun, Z. Lu, M. Z. Li, H. Y. Bai, and W. H. Wang. Size effect on dynamics and glass transition in metallic liquids and glasses. J. Chem. Phys., 146(22):224502,

2017.

[291] Y.-C. Hu, P.-F. Guan, Q. Wang, Y. Yang, H.-Y. Bai, and W.-H. Wang. Pressure effects on structure and dynamics of metallic glass-forming liquid. J. Chem. Phys., 146(2):024507, 2017.

[292] A. Wisitsorasak and P. G. Wolvnes, Dynamical theory of shear bands in structural glasses. PNAS, 2017.

[293] A. Ninarello, L. Berthier, and D. Coslovieh, Models and algorithms for the next generation of glass transition studies, Phys. Rev. X, 7:021039, Jun 2017.

[294] L. Ward, S. C. O'Keeffe, J. Stevick, G.E. Jelbert, M. Avkol., and C. Wolverton. A machine learning approach for engineering bulk metallic glass alloys. Acta Mater.,

2018.

[295] Gerald S. Frankel, J. D. Vienna, J. Lian, J. E. Scully, S. Gin, J. V. Evan, J. Wang, Seong H. Kim, W. Windl, and J. Du. A comparative review of the aqueous corrosion of glasses, crystalline ceramics, and metals, npj Materials Degradation, 2(1):15, 2018.

[296] A. Sagasti, A. C. Lopes, A. Lasheras, V. Palomares, J. Carrizo, J. Gutierrez, and J.M. Barandiaran. Corrosion resistant metallic glasses for biosensing applications. AIP Advances, 8(4):047702, 2018.

[297] G. Pan, W. Sibo, L. Ze, C. Wen, L Ning, W Xinvun, and K.F. Yao. Lightweight ti-based bulk metallic glasses with superior thermoplastic formability. Intermetallics, 98:54 - 59, 2018.

[298] A. Liens, A. Etiemble, S. H ivory. P.and Balvav, J.-M. Pelletier, S. Cardinal, D. Fabregue, H. Kato, P. Si ever. T. Munhoz, J. Adrien, N. Courtois, D. J. Hartmann, and J. Chevalier. On the potential of bulk metallic glasses for dental implantologv: Case study on ti40zrl0eu36pdl4. Materials, 11(2), 2018.

[299] C. P. Rovall and S. E. Williams. The role of local structure in dynamical arrest. Phys. Reports, 560(0):1 - 75, 2015.

[300] Y.Q. Cheng and E. Ma. Atomic-level structure and structure-property relationship in metallic glasses. Prog. Mater. Sci., 56(4):379 - 473, 2011.

[301] Z.W. Wu, M.Z. Li, W.H. Wang, and K.X. Liu. Hidden topological order and its correlation with glass-forming ability in metallic glasses. Nature communications, 6:6035, 2015.

[302] C.Y. Yu, X.J. Liu, G.P. Zheng, X.E. Niu, and C.T. Liu. Atomistic approach to predict the glass-forming ability in zr-cu-al ternary metallic glasses. J. Alloys Compd., 627:48 - 53, 2015.

[303] C. Tang and P. Harrowell, Anomalously slow crystal growth of the glass-forming alloy cuzr. Nature Mater., 12(6):507-511, 2013.

[304] D. Xu, B. Lohwongwatana, G. Duan, W. L. Johnson, and C. Garland. Bulk metallic glass formation in binary cu-rich alloy series culOO-xzrx (x 3 1. 36, 38.2, 40 at,eu64zr36 glass. Acta Mater., 52(9):2621 - 2624, 2004.

[305] D. Wang, Y. Li, В. B. Sun, M. L. Sui, K. Lu, and E. Ma. Bulk metallic glass formation in the binary cu-zr system. Appl. Phys. Lett., 84(20) :4029-4031, 2004.

[306] W.H. Wang, J.J. Lewandowski, and A.L. Greer. Understanding the glass-forming ability of cu50zr50 alloys in terms of a metastable eutectic. J. Mater. Res., 20:23072313, 2005.

[307] Y. Li, Q. Guo, J. A. Kalb, and C. V. Thompson. Matching glass-forming ability with the density of the amorphous phase. 322(5909):1816-1819, 2008.

[308] L, Yang, G, Q, Guo, L, Y, Chen, C, L, Huang, T, Ge, D, Chen, P. K, Liaw, K, Saksl, Y, Een, Q, S, Zeng, B, LaQua, F, G, Chen, and J, Z, Jiang, Atomie-seale mechanisms of the glass-forming ability in metallic glasses, Phys. Rev. Lett., 109:105502, Sep 2012,

[309] X.H, Wang, A, Inoue, J.F, Zhao, F.L, Kong, S.L, Zhu, I, Kaban, M, Stoica, S, Oswald, C, Fan, E, Shalaan, F, Al-Marzouki, J, Eckert, F.X, Yin, and Q, Li, Liquid ejection temperature dependence of structure and glass transition behavior for rapidly solidified zr-al-m (m=ni, cu or co) ternary glassy alloys, J. Alloys Compel., 739:1104 - 1114, 2018,

[310] L, Deng, B, Zhou, H, Yang, X, Jiang, B, Jiang, and X, Zhang, Roles of minor rare-earth elements addition in formation and properties of eu-zr-al bulk metallic glasses, J. Alloys Compd., 632:429 - 434, 2015.

[311] Y. Zhang, M, Zhou, X. Zhao, and L. Ma. Co substituted zr-cu-al-ni metallic glasses with enhanced glass-forming ability and high plasticity, J. Non-Cryst. Solids, 473:120 - 124, 2017.

[312] J.C. Qiao, J. Cong, Q. Wang, J.M. Pelletier, and Y. Yao. Effects of iron addition on the dynamic mechanical relaxation of zr55eu30ni5all0 bulk metallic glasses. J. Alloys Compd., 749:262 - 267, 2018.

[313] M. Li, C. Z. Wang, S. G. Hao, M. J. Kramer, and K. M. Ho. Structural heterogeneity and medium-range order in zr^eu100-x metallic glasses. Phys. Rev. B, 80:184201, Nov 2009.

[314] H. L. Peng, M. Z. Li, W. H. Wang, C.-Z. Wang, and K. M. Ho. Effect of local structures and atomic packing on glass forming ability in cuxzrlOO-x metallic glasses. Appl. Phys. Lett., 96(2):-, 2010.

[315] R. Soklaski, Z. Nussinov, Z. Markow, K. F. Kelton, and L. Yang. Connectivity of icosahedral network and a dramatically growing static length scale in cu-zr binary metallic glasses. Phys. Rev. B, 87:184203, May 2013.

[316] Z. W. Wu, M. Z. Li, W. H. Wang, and K. X. Liu. Correlation between structural relaxation and connectivity of icosahedral clusters in cuzr metallic glass-forming liquids. Phys. Rev. B, 88:054202, Aug 2013.

[317] D.D. Wen, P. Peng, Y.Q. Jiang, and R.S. Liu. On the heredity and evolution of icosahedral clusters during the rapid solidification of liquid cu50zr50 alloys. J. Non-Cryst. Solids, 378(0):61 - 70, 2013.

[318] Da Wang, Shi-Jin Zhao, and Li-Min Liu, Theoretical study on the composition location of the best glass formers in cu-zr amorphous alloys, J. Phys. Chem. A, 119(4):806-814, 2015.

[319] J. Ding, Y.-Q. Cheng, and E. Ma. Full icosahedra dominate local order in cu64zr34 metallic glass and supercooled liquid. Acta Mater., 69(0):343 - 354, 2014.

[320] J. Zemp, M. Celino, B, Sehonfeld, and J. F, Loffler, Ieosahedral superelusters in cu64zr36 metallic glass. Phys. Rev. B, 90:144108, Oct 2014.

[321] L. Ward, D. Miracle, W. Windl, O. N. Senkov, and K. Flores. Structural evolution and kinetics in cu-zr metallic liquids from molecular dynamics simulations. Phys. Rev. B, 88:134205, Oct 2013.

[322] X.W. Fang, C.-Z. Wang, S.G. Hao, M.J. Kramer, Y.X. Yao, M. I. Mendelev, Z.J. Ding, E. E. Napolitano, and K.-M. Ho. Spatially resolved distribution function and the medium-range order in metallic liquid and glass. Sci. Rep., 1, 2011.

[323] Y. Sun, F. Zhang, Z. Ye, Y. Zhang, X. Fang, Z. Ding, C.-Z. Wang, M. I Mendelev, E. T Ott, M. J Kramer, et al. Crystal genes in metallic liquids and glasses. Sci. Rep., 6, 2016.

[324] Feng Zhang, M. I. Mendelev, Yue Zhang, Cai-Zhuang Wang, M. J. Kramer, and Kai-Ming Ho. Effects of sub-tg annealing on cu64.5zr35.5 glasses: A molecular dynamics study. Appl. Phys.Lett., 104(6):-, 2014.

[325] Y. Zhang, F. Zhang, C. Z. Wang, M. I. Mendelev, M. J. Kramer, and K. M. Ho. Cooling rates dependence of medium-range order development in Cu64.5Zr35.5 metallic glass. Phys. Rev. B, 91:064105, Feb 2015.

[326] Yan jun Hu, Da dong Wen, Yuan qi Jiang, Yong he Deng, and Ping Peng. Effect of cooling rates on clustering towards icosahedra in rapidly solidified cu56zr44 alloy. T. Nonferr. Metal. Soc., 25(2):533 - 543, 2015.

[327] K. Vollmavr, W. Kob, and K. Binder. How do the properties of a glass depend on the cooling rate? a computer simulation study of a lennard-jones system. J. Chem. Phys., 105(11), 1996.

[328] T. S Ingebrigtsen, J.C. Dvre, T.B. Sehr0der, and C.P. Eovall, Crystallisation instability in glassforming mixtures. arXiv preprint arXiv:1804-01378, 2018.

binary liquid mixtures. J. Chem. Phys., 130(22):224501, 2009.

0

binary lennard-jones mixtures. Phys. Rev. Lett., 120:165501, Apr 2018.

[331] A. Pasturel and N. Jakse. Influence of cr on local order and dynamic properties of liquid and undercooled al-zn alloys. J. Chem. Phys., 146(18):184502, 2017.

[332] G. Milad, T. Rouhollah, and F. Alireza. Comparing short-range and medium-range ordering in cuzr and nizr metallic glasses - correlation between structure and glass form ability. J. Non-Cryst. Solids, 499:227 - 236, 2018.

[333] K. Usui, J. Hunger, M, Bonn, and M, Sulpizi. Dynamical heterogeneities of rotational motion in room temperature ionic liquids evidenced by molecular dynamics simulations. J. Chem. Phys., 148(19): 193811, 2018.

[334] N. B. Caballero, M, Zuriaga, J.L. Tamarit, and P. Serra. Dynamic heterogeneity in an orientational glass. J. Chem. Phys., 147(18):184501, 2017.

[335] C.P. Royall and W, Kob. Locally favoured structures and dynamic length scales in a simple glass-former. J. Stat. Mech. Theory Exp., 2017(2):024001, 2017.

[336] A. Cavagna, Supercooled liquids for pedestrians. Phys. Rep., 476(4):51 - 124, 2009.

[337] P. H. Handle and F. Sciortino. Potential energy landscape of tip4p/2005 water. J. Chem. Phys., 148(13):134505, 2018.

[338] G. Sun, L. Xu, and N. Giovambattista, Relationship between the potential energy landscape and the dynamic crossover in a water-like monatomic liquid with a liquidliquid phase transition. J. Chem. Phys., 146(1):014503, 2017.

[339] Y. Shibuta, Shinji Sakane, E. Mivoshi, S. Okita, T. Takaki, and M, Ohno. Heterogeneity in homogeneous nucleation from billion-atom molecular dynamics simulation of solidification of pure metal. Nat. Commun., 8(1):10, 2017.

[340] A.V. Mokshin and B.N. Galimzyanov, Kinetics of crystalline nuclei growth in glassy systems. Phys. Chem. Chem. Phys., 19:11340-11353, 2017.

[341] W, Kob and H, C, Andersen. Scaling behavior in the ^-relaxation regime of a supercooled lennard-jones mixture. Phys. Rev. Lett., 73:1376-1379, Sep 1994.

[342] G, Wahnstrom, Molecular-dynamics study of a supercooled two-component lennard-jones system, Phys. Rev. A, 44:3752-3764, Sep 1991,

[343] M.I, Mendelev, M.J. Kramer, R.T. Ott, D.J. Sordelet, D. Yagodin, and P. Popel. Development of suitable interatomic potentials for simulation of liquid and amorphous cu-zr alloys. Philos. Mag., 89(ll):967-987, 2009.

[344] Y. Q. Cheng, E. Ma, and H. W, Sheng. Atomic level structure in multicomponent bulk metallic glass, Phys. Rev. Lett., 102:245501, Jun 2009.

[345] Y. Zhang, N. Mattern, and J. Eckert. Understanding the relationship between atomic structures and transport properties in (eu0,5zr0,5)100-xalx (<10) glass forming liquids: Molecular dynamics simulations, J. Alloys Compel., 514:141 - 149, 2012.

[346] Y. Zhang, C. Z. Wang, M. I. Mendelev, F. Zhang, M. J. Kramer, and К. M. Ho. Diffusion in a cu-zr metallic glass studied by microsecond-scale molecular dynamics simulations. Phys. Rev. B, 91:180201, May 2015.

[347] H.H. Медведев. Метод Вороного-Делоне в исследовании структуры, некристаллических систем. Нзд-во СО РАН НИЦ ОИГГМ Новосибирск, 2000.

[348] J.L. Finney. Modelling the structures of amorphous metals and alloys. Nature, 266:309314, 1977.

[349] W. Brostow, M. Chvbieki, R. Laskowski, and J. Rvbieki, Voronoi polvhedra and delaunav simplexes in the structural analysis of molecular-dynamics-simulated materials. Phys. Rev. B, 57:13448-13458, Jun 1998.

[350] B.A. Klumov, Y. Jin, and H. A. Makse. Structural properties of dense hard sphere packings. J. Phys. Chem. В, 118(36):10761-10766, 2014.

[351] J. P. Troadec, A. Gervois, and L. Oger. Statistics of voronoi cells of slightly perturbed face-centered cubic and hexagonal close-packed lattices. Europhys. Lett., 42(2):167, 1998.

[352] J.A. van Meel, L. Filion, C. Valeriani, and D. Frenkel. A parameter-free, solid-angle based, nearest-neighbor algorithm. J. Chem. Phys., 136(23):234107, 2012.

[353] M.I. Mendelev, M.J. Kramer, R.T. Ott, and D.J. Sordelet. Molecular dynamics simulation of diffusion in supercooled cu-zr alloys. Philos. Mag., 89(2):109-126, 2009.

[354] M, E, J, Gibbs, J, E, Evetts, and J, A. Leake, Activation energy spectra and relaxation in amorphous materials, J. Mater. Sci., 18(l):278-288, Jan 1983,

[355] E, Briining and K, Samwer, Glass transition on long time scales, Phys. Rev. B, 46:11318-11322, Nov 1992.

[356] H.W. Sheng, W.K. Luo, F.M. Alamgir, J.M. Bai, and E. Ma. Atomic packing and short-to-medium-range order in metallic glasses. Nature, 439(7075):419, 2006.

[357] Zhanyu Wang, Li Huang, G. Q. Yue, B. Shen, F. Dong, E. J. Zhang, Y. X. Zheng, S. Y. Wang, C. Z. Wang, M. J. Kramer, K. M. Ho, and L. Y. Chen. Effects of oxygen impurities on glass-formation ability in zr2eu alloy. The Journal of Physical Chemistry B, 120(34):9223-9229, Sep 2016.

[358] M. Guerdane and H. Teichler. Short-range-order lifetime and the "boson peak" in a metallic glass model. Phys. Rev. Lett., 101(6):065506, 2008.

[359] S. P. Pan, J. Y. Qin, W. M. Wang, and T. K. Gu. Origin of splitting of the second peak in the pair-distribution function for metallic glasses. Phys. Rev. B, 84:092201, Sep 2011.

[360] T.V. Tropin, G. Schulz, J. W.P. Schmelzer, and C. Schick. Heat capacity measurements and modeling of polystyrene glass transition in a wide range of cooling rates. J. Non-Cry st. Solids, 409:63 - 75, 2015.

[361] J. C. Dvre, Master-equation appoach to the glass transition. Phys. Rev. Lett., 58:792795, Feb 1987.

[362] J.W. P. Schmelzer. Kinetic criteria of glass formation and the pressure dependence of the glass transition temperature. J. Chem. Phys., 136(7):074512, 2012.

[363] L.N. Kolotova, G.E. Norman, and V.V. Pisarev, Glass transition of aluminum melt, molecular dynamics study, J. Non-Cryst. Solids, 429:98 - 103, 2015.

[364] M. J. Mandell, J. P. McTague, and A. Eahman. Crystal nucleation in a three-dimensional lennard-jones system, ii. nucleation kinetics for 256 and 500 particles. J. Chem. Phys., 66(7):3070-3075, 1977.

[365] J. D. Honeveutt and H. C. Andersen. Small system size artifacts in the molecular dynamics simulation of homogeneous crystal nucleation in supercooled atomic liquids. J. Phys. Chem., 90(8): 1585-1589, 1986.

[366] W. C, Swope and H, C, Andersen, 106-partiele molecular-dynamics study of homogeneous nucleation of crystals in a supercooled atomic liquid, Phys. Rev. B, 41:7042-7054, Apr 1990.

[367] F. H. Streitz, J. N. Glosli, and M, V. Patel. Beyond finite-size scaling in solidification simulations. Phys. Rev. Lett., 96:225701, Jun 2006.

[368] Y. Wu, H. Wang, H.H. Wu, Z.Y. Zhang, X.D. Hui, G.L. Chen, D. Ma, X.L. Wang, and Z.P. Lu. Formation of cu-zr-al bulk metallic glass composites with improved tensile properties. Acta Mater., 59(8):2928 - 2936, 2011.

[369] Q. Zhang, W. Zhang, G. Xie, and A. Inoue. Glass-forming ability and mechanical properties of the ternary cu-zr-al and quaternary cu-zr-al-ag bulk metallic glasses. Mater. Trans., 48(7):1626-1630, 2007.

[370] F. C. Frank and J. S. Kasper. Complex alloy structures regarded as sphere packings.

i. definitions and basic principles. Acta Crystallogr., 11(3):184—190, 1958.

[371] F. C. Frank and J. S. Kasper. Complex alloy structures regarded as sphere packings.

ii. analysis and classification of representative structures. Acta Crystallogr., 12(7):483-499, 1959.

[372] L.L. Meng, L. Wang, S.H. Wang, and Y. Qi. Relating glass formation to eutectic composition in culOO-xzrx alloy by molecular dynamics simulation. Phys. Chem. Liq., 53(3):348-359, 2015.

[373] A. Malins, J. Eggers, C. P. Rovall, S. R. Williams, and H. Tanaka. Identification of long-lived clusters and their link to slow dynamics in a model glass former. J. Chem. Phys., 138(12), 2013.

[374] D.-Q. Yu, M. Chen, and X.-J. Han. Structure analysis methods for crystalline solids and supercooled liquids. Phys. Rev. E, 72:051202, Nov 2005.

[375] K.N. Lad. Correlation between atomic-level structure, packing efficiency and glass-forming ability in cu-zr metallic glasses. J. Non-Cryst. Solids, 404:55 - 60, 2014.

[376] T. Fukunaga, K. Itoh, T. Otomo, K. Mori, M. Sugivama, H. Kato, M. Hasegawa, A. Hirata, Y. Hirotsu, and A.C. Hannon. Voronoi analysis of the structure of cim'I.'rzr and tiin'I.'rzr metallic glasses. Intermetallics, 14(8):893 - 897, 2006. Fourth International Conference on Bulk Metallic Glasses.

[377] Y.D. Dong, G, Gregan, and M.G, Scott, Formation and stability of nickel-zirconium glasses, J. Non-Cryst. Solids, 43(3):403 - 415, 1981,

[378] L, Huang and S, Li, Glass formation in ni-zr-(al) alloy systems, J. Mater., 2013, 2013,

[379] K, Saksl, H, Franz, P. Jovari, K, Klementiev, E, Welter, A, Ehnes, J, Saida, A, Inoue, and J, Z, Jiang, Evidence of icosahedral short-range order in zr70eu30 and zr70eu29pdl metallic glasses. Appl. Phys. Lett., 83(19):3924 3926, 2003.

[380] D. B. Miracle. A structural model for metallic glasses. Nature Mater., 3:697 EP -, Sep 2004. Article.

[381] P. Ganesh and M. Widom. Ab initio simulations of geometrical frustration in supercooled liquid fe and fe-based metallic glass. Phys. Rev. B, 77:014205, Jan 2008.

[382] D. Holland-Moritz, S. Stiiber, H. Hartmann, T. Unruh, T. Hansen, and A. Meyer. Structure and dynamics of liquid ni36zr64 studied by neutron scattering. Phys. Rev. B, 79:064204, Feb 2009.

[383] M.L. Johnson, N.A. Mauro, A.J. Vogt, M.E. Blodgett, C. Pueblo, and K.F. Kelton. Structural evolution and thermophysieal properties of zrxnilOO-x metallic liquids and glasses. J. Non-Cryst. Solids, 405:211 - 218, 2014.

[384] I. Kaban, P. Jovari, V. Kokotin, O. Shuleshova, B. Beuneu, K. Saksl, N. Mattern, J. Eckert, and A.L. Greer. Local atomic arrangements and their topology in ni-zr and cu-zr glassy and crystalline alloys. Acta Materialia, 61(7):2509-2520, apr 2013.

[385] X.J. Liu, X.D. Hui, G.L. Chen, and T. Liu. Local atomic structures in zr-ni metallic glasses. Phys. Lett. ,1. 373(29):2488 - 2493, 2009.

[386] X. J. Liu, G. L. Chen, X. Hui, T. Liu, and Z. P. Lu. Ordered clusters and free volume in a zr-ni metallic glass. Appl.Phys. Lett., 93(1):011911, 2008.

[387] S. G. Hao, M. J. Kramer, C. Z. Wang, K. M. Ho, S. Nandi, A. Krevssig, A. I. Goldman, V. Wessels, K. K. Sahu, K. F. Kelton, E. W. Hvers, S. M. Canepari, and J. E. Eogers. Experimental and ab initio structural studies of liquid zr2Ni. Phys. Rev. B, 79:104206, Mar 2009.

36 64

ab initio molecular dynamics. Phys. Rev. B, 83:184103, May 2011.

[389] A. Hirata, P. Guan, T. Fujita, Y, Hirotsu, A, Inoue, A, E, Yavari, T, Sakurai, and M, Chen, Direct observation of local atomic order in a metallic glass. Nature Materials, 10:28, Nov 2010.

[390] D. G. Quirinale, G. E. Eustan, S. E. Wilson, M, J. Kramer, A. I. Goldman, and M, I. Mendelev, Appearance of metastable b2 phase during solidification of ni 50 zr 50 alloy: electrostatic lévitation and molecular dynamics simulation studies. Journal of Physics: Condensed Matter, 27(8):085004, 2015.

[391] S.E. Wilson and M.I. Mendelev. Anisotropv of the solid-liquid interface properties of the ni-zr b33 phase from molecular dynamics simulation. Philos. Mag., 95(2):224-241, 2015.