Эффективные методы прогнозирования фильтрации и распространения загрязняющих веществ в основаниях и грунтовых сооружениях тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.02, кандидат технических наук Озерова, Вера Дориановна

• Озерова, Вера Дориановна
• кандидат технических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат технических наук Озерова, Вера Дориановна

Введение.

1. Современное состояние расчетных исследований распространения загрязняющих веществ.

1.1. Численное моделирование фильтрации в грунтовых сооружениях и основаниях.

1.2. Основные математические модели переноса загрязняющих веществ в основаниях сооружений.

1.3. Цель и задачи исследований.

2. Разработка методики численного моделирования фильтрации и массопереноса.

2.1. Математическая постановка задач.

2.2. Алгоритмы решения задач методом конечных элементов.

Выводы.

3. Применение разработанной методики к решению типовых задач фильтрации и массопереноса.

3.1. Установившаяся фильтрация через прямоугольную перемычку.

3.2. Задача о совершенном водосбросно^коло^це.

3.3. Неустановившаяся фильтрация через грунтовую перемычку.

3.4. Распространение загрязнений в междуречном массиве.

3.5. Одномерная микродисперсия в грунтовом образце.

3.6. Миграция и рассеяние растворенных веществ после сброса стоков в водоносный пласт (двумерная задача).

Выводы.

4. Расчетные исследования фильтрации и переноса ЗВ в грунтовых сооружениях и основаниях.

4.1. Исследование изменения фильтрационного режима в земляной плотине в процессе ее эксплуатации.

4.2. Прогноз изменения гидрогеологических условий в районе строительства энергоблока АЭС.

4.3. Пример расчета миграции загрязняющего вещества из намывного золошлакоотвала.

4.1. Прогноз распространения загрязнений при подтоплении территории, расположенной в нижнем бьефе Ялгоньпорожского гидроузла.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Эффективные методы прогнозирования фильтрации и распространения загрязняющих веществ в основаниях и грунтовых сооружениях»

В соответствии с современными строительными нормами и правилами в процессе проектирования требуется определять параметры фильтрационных потоков в грунтовых сооружениях и основаниях. Определение этих параметров необходимо для проведения статических расчетов и оценки прочности и запаса несущей способности системы «сооружение - основание».

К наиболее сложным для расчетного моделирования относятся задачи безнапорной фильтрации, когда имеет место свободная поверхность фильтрационного потока. Аналитические решения задач безнапорной фильтрации получены для небольшого числа простых расчетных схем и установившихся режимов. Расчетное моделирование безнапорной фильтрации для сложных случаев неоднородных областей и неустановившихся режимов требует развития методик, основанных на использовании современных численных методов, наиболее распространенным из которых является метод конечных элементов (МКЭ). В рамках данной работы предложены нелинейные математические модели фильтрации, разработка которых представляется весьма актуальной. Прогнозирование фильтрационного режима является также важной составляющей оценки изменения экологического состояния геологической среды, вызванного техногенными воздействиями.

Энергетическое строительство приводит во многих случаях к формированию зон подтопления и заболачиванию, образованию засоленных почв, карстообразованию и другим неблагоприятным явлениям. Серьезную потенциальную опасность для окружающей геологической среды представляют хранилища отработанных продуктов промышленного производства, золош-лакоотвалы электростанций, хвостохранилища.

В свете сказанного особое значение в настоящее время приобретает оценка экологической безопасности техногенного влияния на окружающую среду и разработка эффективных методов ее защиты от загрязнений.

Прогнозирование качественного состояния подземных вод возможно путем математического моделирования распространения загрязняющих веществ при учете гидрогеологического режима рассматриваемой территории.

Как известно, миграция химических компонентов в водоносных пластах осуществляется в рамках конвективных, дисперсионных и диффузионных процессов, на которые накладываются процессы физико-химических превращений в подземных водах и взаимодействий с вмещающим грунтом. Основной формой миграции является конвекция компонентов в водоносных пластах. Скорость чисто молекулярного диффузионного переноса мала. Поэтому ее учет имеет значение при малых скоростях фильтрации, в первую очередь при оценке массопереноса через слабопроницаемые слои.

Для прогнозирования водно-солевого режима грунтов желательно использование математических моделей, учитывающих все вышеназванные процессы. Кроме того, при осуществлении прогнозных расчетов реальных объектов следует учитывать неоднородность расчетной области, а также граничные условия для областей сложной конфигурации. В таком случае использование аналитических методов решения краевых задач к данным моделям не дает удовлетворительных результатов. Для решения подобных задач необходимо развитие численных методов, программная реализация которых позволит производить расчеты, дающие достаточно точное представление об экологической ситуации в рассматриваемой области.

Разработка эффективных методов прогнозирования геофильтрационного и геохимического режимов оснований крупных энергетических объектов является актуальной задачей, так как позволит существенно повысить уровень их надежности и экологической безопасности. Тема диссертационной работы входила в отраслевую программу ОНТП 0.05 «Экологически чистая гидроэнергетика».

Целью данной работы является разработка методики и соответствующих программных средств для решения задач фильтрации и распространения загрязняющих веществ (ЗВ) в водонасыщенных грунтовых массивах, а также применение разработанной методики для исследования фильтрационного и геохимического режимов реальных энергетических объектов и их оснований.

В основу диссертации положены результаты работ по расчетным исследованиям фильтрационных полей на территории промзоны Нововоронежской АЭС и в земляной плотине Боткинской ГЭС, а также прогногноз-ным оценкам распространения загрязнений из золошлакоотвала Омской ТЭЦ-4 и с территорий сельскохозяйственных комплексов деревни Юшкозе-ро.

Диссертационная работа состоит из четырех глав и приложения.

Первая глава посвящена обзору современного состояния расчетных исследований распространения загрязняющих веществ в грунтовых сооружениях и основаниях. Рассматриваются математические модели фильтрации и массопереноса. Дается обзор существующих методов решения. Из анализа рассмотренных моделей делается вывод о необходимости использования модели напорно-безнапорной фильтрации и конвективно-диффузионной модели массопереноса как наиболее полно описывающих исследуемые процессы. В качестве метода расчета наиболее подходящим является метод конечных элементов. Ставится цель разработки универсальной методики расчета, позволяющей в рамках единого программного комплекса решать широкий круг задач фильтрации и массопереноса.

Во второй главе приведены математические постановки ряда двумерных задач фильтрации и массопереноса. В их число вошли профильные задачи фильтрации и массопереноса, а также плановые задачи фильтрации и массопереноса в однослойном и трехслойном пластах. Кроме того, излагаются алгоритмы решения перечисленных задач, как стационарных, так и нестационарных. Для пространственной дискретизации в задачах фильтрации используется метод Галеркина, в задачах массопереноса - метод взвешивания "вверх по потоку".

В третьей главе приводятся описания решения тестовых задач. Результаты численных решений сравниваются с результатами, полученными аналитически или путем экспериментального моделирования. Удовлетворительное совпадение сравниваемых результатов свидетельствует о достоверности разработанных в рамках данной работы алгоритмов и программ решения профильных и плановых задач фильтрации и массопереноса. На примере серии расчетов одномерной микродисперсии в грунтовом образце дается анализ влияния параметров метода на решение задачи массопереноса.

В четвертой главе разработанная методика применяется для определения фильтрационного режима и распространения загрязнений в сооружениях и основаниях реальных объектов. Приведены результаты расчетов фильтрационных полей объектов, а также сравнение этих результатов с имеющимися данными натурных наблюдений. На примере расчета земляной плотины анализируется влияние изменения свойств объекта на его гидрогеологический режим. Рассматриваются результаты прогнозных расчетов фильтрации и распространения загрязнений в теле дамб золошлакоотвала и прилегающих к нему территорий. Приводится прогнозная оценка распространения загрязнений в подземных водах в результате проникновения в них загрязнителей сельскохозяйственных комплексов.

В приложении дается краткое описание программной реализации алгоритмов.

Выполненные исследования и расчеты позволили получить следующие практические результаты:

1. Разработаны методика, алгоритм и программа решения плановых и профильных задач фильтрации.

2. Разработаны методика, алгоритм и программа решения плановых и профильных задач массопереноса.

3. Проведены расчетные исследования по определению фильтрационных полей на территории промзоны Нововоронежской АЭС и в земляной плотине Боткинской ГЭС, а также получению прогнозных оценкок распро7 странения загрязнений из золошлакоотвала Омской ТЭЦ-4 и с территорий сельскохозяйственных комплексов деревни Юшкозеро. Выявлено влияние изменения состояния объектов на их фильтрационный режим и характер распространения загрязняющих веществ.

4. Применение разработанной методики позволяет повысить точность прогноза фильтрационных и миграционных процессов, что делает более достоверной оценку надежности и экологической безопасноси рассматриваемых сооружений.

На защиту выносятся следующие положения диссертации:

1. Методика решения плановых и профильных задач фильтрации в основаниях энергетических сооружений и грунтовых сооружениях, алгоритм и программная реализация на основе МКЭ, результаты решения тестовых задач;

2. Методика решения плановых и профильных задач переноса загрязняющих веществ подземными водами, алгоритм и программная реализация на основе МКЭ, результаты решения тестовых задач;

3. Результаты численного моделирования фильтрационного режима и распространения загрязняющих веществ для проектируемых и действующих сооружений ГЭС, ТЭЦ и АЭС.

Заключение диссертации по теме «Основания и фундаменты, подземные сооружения», Озерова, Вера Дориановна

Выводы

1. Продемонстрировано влияние изменения свойств объекта на его гидрогеологический режим на примере расчета земляной плотины Боткинской ГЭС. Произведено уточнение параметров модели, необходимое для учета этих изменений. Получены результаты прогнозного расчета в случае переноса дренажа при необходимости произведения ремонтных работ.

2. Для оценки изменения гидрогеологического режима на промплощадке Нововоронежской АЭС произведено уточнение параметров модели в соответствии с данными натурных наблюдений. На основании результатов выполненных прогнозных расчетов дана оценка влияния ввода второй очереди Нововоронежской АЭС на гидрогеологическую обстановку на промплощадке и прилегающей территории.

3. Произведен прогнозный расчет для оценки скорости распространения загрязнений из золошлакоотвала Омской ТЭЦ-4. Расчет фильтационного поля произведен с учетом поэтапного возведения сооружения. Проанализировано влияние параметра сорбции на скорость распространения загрязнений.

4. Дана прогнозная оценка распространения загрязнений в подземных водах в результате проникновения в них загрязнителей сельскохозяйственных комплексов на территории деревни Юшкозеро. Даны временные оценки проникновения этих загрязнений в близлежащие открытые водоемы.

Заключение

В диссертации разработана методика решения задач фильтрации и распространения загрязняющих веществ.

Выполненные в рамках данной работы исследования позволяют сформулировать основные выводы и результаты:

1. Разработаны эффективные алгоритмы решения плановых и профильных задач фильтрации, основанные на сочетании метода конечных элементов с пошаговым интегрированием по времени. Алгоритмы реализованы в рамках программного комплекса. Использование комплекса позволяет учитывать неоднородность рассматриваемой расчетной области, произвольную конфигурацию ее границ, а также последовательность возведения сооружения и изменение во времени граничных условий.

2. Разработаны алгоритмы решения плановых и профильных задач массопереноса, основанные на сочетании метода конечных элементов с пошаговым интегрированием во времени. Алгоритмы, реализованные в рамках программного комплекса, позволяют производить расчеты для широкого диапазона значений параметров модели, а также учитывать неоднородность расчетной области, произвольную конфигурацию границ и изменение во времени граничных условий.

3. Сравнение результатов решения серии типовых задач фильтрации и массопереноса, полученных с помощью разработанной методики, с результатами, полученными аналитически или путем экспериментального моделирования, свидетельствует о достоверности данной методики и программ решения профильных и плановых задач фильтрации и массопереноса.

4. С помощью разработанного программного комплекса решен ряд практических задач по определению фильтрационного режима на территории промзоны Нововоронежской АЭС и в земляной плотине Боткинской ГЭС, а также характера распространения загрязнений из золошлакоотвала Омской ТЭЦ-4 и с территорий сельскохозяйственных комплексов деревни

96

Юшкозеро. В случаях наличия данных натурных наблюдений произведено уточнение параметров модели.

5. Методики решения задач фильтрации и распространения ЗВ могут быть рекомендованы в качестве средства для оценки последствий техногенных воздействий на геологическую среду, что способствует реализации положений Федерального закона «О безопасности гидротехнических сооружений».

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Озерова, Вера Дориановна, 2000 год

1. Аверьянов С.Ф. Некоторые вопросы предупреждения засоления орошаемых земель и меры борьбы с ними в Европейской части СССР //В кн.: Орошаемое земледелие в Европейской части СССР. -М.: Колос, 1965.-с. 90-151.

2. Аверьянов С.Ф. Рассоляющее действие фильтрации из каналов //В кн.: Влияние орошения на режим грунтовых вод. -М.: Изд-во АН СССР, 1959. -с. 44-120.

3. Аверьянов С.Ф., Рекс Л.М. Некоторые математические модели переноса солей в почвогрунтах //Тр. Ин-та почвоведения и агрохимии мин-сельхоза Арм.ССР, -1971, -вып.6. -с. 667-693.

4. Албул С.П. Рудопоисковая гидрогеохимия. -М.: Изд-во ун-та Дружбы народов, 1969. -343с.

5. Ананян А.К. Дренаж при освоении содовых солончаков. -М.: Колос, 1971.-272с.

6. Аравин В.И. Расчет и моделирование плановой фильтрации. -М.: Л.: Госэнергоиздат, 1963. -78с.

7. Аравин В.И., Нумеров С.Н. Теория движения жидкостей и газов в не-деформируемой пористой среде. -М.: Гостехиздат, 1953. -616с.

8. Аравин В.И., Нумеров С.Н. Фильтрационные расчеты гидротехнических сооружений. -М.: Стройиздат, 1948. -226с.

9. Бочевер Ф.М., Орадовская А.Е. Конвективная диффузия солей в радиальном потоке подземных вод в связи с защитой их от загрязненных стоков //Труды ин-та ВОДГЕО, Гидрогеология, -1966, -вып. 13, -с .159180.

10. Бочевер Ф.М., Орадовская А.Е. Некоторые вопросы фильтрации загрязненных промстоков в природных и водоносных пластах //Изв.АН СССР, Механика жидкости и газа, -1966, -№6, -с. 196-202.

11. Бочевер Ф.М., Орадовская А.Е., Пагурова В.И. Конвективная диффузия солей в радиальном потоке подземных вод //Журн.прикл.механики итехн.физики, -1966, -№ 2, -с.128-130.

12. Васильев С.В. и др. Методы фильтрационного расчета гидромелиоративных систем. -М.: Колос, 1970. -440с.

13. Веригин H.H. Некоторые вопросы химической динамики, представляющие интерес для мелиорации и гидротехники //Изв. АН СССР, ОТН, -1953, -№10, -с.1369-1382.

14. Веригин H.H. Некоторые случаи подъема грунтовых вод при общей и местной усиленной инфильтрации //Инженерный сборник ин-та механики АН СССР, -1950, -т.VII, -с.21-34.

15. Веригин H.H. О течениях грунтовых вод при местной усиленной инфильтрации //ДАН СССР, -1950, -Т.70, -№5, -с.777-780.

16. Веригин H.H. Фильтрация в обход плотины и эффективность противо-фильтрационных завес //Гидротехн.стр-во, -1947, -№5, -с.15-18.

17. Веригин H.H., Шашенская Г.П. Промывание засоленных почв без дренажа//Тр.координац.совещаний по гидротехнике, -1967, -вып.35, -с.17-26.

18. Веригин H.H., Шержуков B.C., Шашенская Г.П. К расчету промывания засоленных почв. Там же, -1967, -вып.35, -с.27-36.

19. Веригин H.H., Шибанов A.B. Распространение фронта загрязнений в районах наземных и подземных хранилищ промстоков с учетом диффузии и равновесного массообмена (при нелинейных условиях на фронте) //Тр.ин-та ВОДГЕО, -1975, -вып.54, -с.6-17.

20. Гиринский Н.К. Некоторые вопросы динамики подземных вод //Гидрогеология и инженерная геология, -1947, -№9.

21. Голубева О.В. Обобщение теоремы об окружности на фильтрационные течения (к вопросу о течениях в кусочно-неоднородных грунтах) //Изв. АН СССР, МЖГ, -1966, -№1, -el 13-166.

22. Гольдин A.JL, Готлиф A.A., Озерова В.Д. Численный метод расчета распространения загрязнений в грунтовых сооружениях и основаниях //Труды международной конференции «Средства математического моделирования», СПбГТУ, -1998.

23. Готлиф A.A., Озерова В.Д., Прокопович B.C. Численное моделирование фильтрационных потоков в основаниях энергетических объектов //Основания, фундаменты и механика грунтов, -1997, -№6.

24. Дольницына В.В., Дорожкин А.И., Олькова Т.М., Федоров А.Л. Анализ миграции остаточных загрязняющих веществ при подземном выщелачивании полезных ископаемых //Водные ресурсы. -1994, -т.21, -№1, -с.25-35.

25. Зенкевич О, Морган К. Конечные элементы и аппроксимация. -М.: Мир, 1986.-318с.

26. Кричевец Т.Н., Джамалов Р.Г. Прогноз и распространение загрязнений в подземных водах при неоднородности фильтрационных свойств среды //Водные ресурсы, -1996, -т.23, -№6, -с.705-712.

27. Куранов Н.П. Линейные модели гидродинамической теории фильтрации //ДАН СССР, -1984,-т.278, -№ 2, -с.84-89.

28. Куранов Н.П. Прогноз формирования верховодки в непроницаемых и слабопроницаемых породах //В сб.: Прогноз подтопления и проектирования мероприятий по его предотвращению. Труды института ВОДГЕО, -М.: 1986. -с.51-61.

29. Лейбензон Л.С. Руководство по нефтепромысловой механике ч.2 Подземная гидравлика воды, нефти и газа. -М.- Грозн. -Л. -Новосиб.: Гор-геолнефтеиздат, 1934. -352с.

30. Лукнер Л., Шестаков В.М. Моделирование геофильтрации. -М.: Недра, 1976. -407с.

31. Лукнер Л., Шестаков В.М. Моделирование миграции подземных вод

32. Московский государственный ун-т. М., 1986.

33. Лялько В.И., Митник М.М. Исследование процессов переноса тепла и вещества в земной коре. -Киев: Наукова думка, 1978. -152с.

34. Ляшко И.И и др. Вопросы автоматизации решения задач фильтрации на ЭВМ. -Киев: Наукова думка, 1977. -288с.

35. Ляшко И.И. Решение фильтрационных задач методом суммарных представлений. -К.: Изд-во Киев.ун-та, 1963.

36. Ляшко И.И., Великоиваненко И.М. Численно-аналитическое решение краевых задач теории фильтрации. -К.:, Наук.думка, 1973.

37. Методы расчета процессов массопереноса в гидрогеологических исследованиях. Труды института ВОДГЕО, -М.: 1984.

38. Мироненко В.А. Динамика подземных вод. -М.: Недра, 1983. -357с.

39. Мироненко В.А., Мольский Е.В., Румынии В.Г. Изучение загрязнения подземных вод в горнодобывающих районах. -Л.: Недра, 1988. -279с.

40. Мироненко В.А., Румынии В.Г. Оценка защитных свойств пород зоны аэрации (применительно к загрязнению подземных вод) //Инженерная геология, -1990, -№ 2.

41. Мироненко Е.В., Пачепский ЯЛ. К теории переноса влаги и солей в зоне аэрации //В кн.: Моделирование почвенных процессов и автоматизация их исследований. М.: Наука, 1975, с.69-79.

42. Мониторинг подземных вод принципы, методы, проблемы //Геоэкология, -1993, -№6.

43. Муфтахов А.Ж., Брумштейн Ю.М. Методика численного решения двумерных осесимметричных задач фильтрации со свободной поверхностью //В сб.: Гидрогеологические пргнозы при защите территорий отподтопления. Труды института ВОДГЕО. -М.: 1988. с.38-47.

44. Муфтахов А.Ж., Дегтярев Б.М., Дзекцер Е.С. Защита оснований и сооружений от воздействий подземных вод. -М.: Стройиздат, 1985.

45. Николаевский В.Н. Конвективная диффузия в пористых средах //ПММ, -1959, -т.23, -вып.6, -с.1042-1050.

46. Никольский М.А., Федоров А.Л., Дорожкин А.И. Численное решение задачи о распространении пассивных примесей в прибрежной зоне моря. //Метрология и гидрология, -1990, -№1, -с.57-63.

47. Новик О.Б., Оста М.К., Хубларян М.Г. О математическом моделировании движения воды и солей в почве //В кн.: Физическое и математическое моделирование в мелиорации. -М.: Колос, 1973, с. 167-172.

48. Озерова В.Д. Прогноз распространения загрязняющих веществ в основании намывного золошлакоотвала //Известия ВНИИГ им. Б. Е. Веденеева, -1999, -т.235, с.

49. Павлик Г.Н., Бабаян В.Р., Щербаченко И.И. Математическое моделирование процесса миграции и прогноз распространения загрязнений из отвала фосфогипса //Основания, фундаменты и механика грунтов, -1996,-№4, -с.13-17.

50. Пеньковский В.И., Рыбакова С.Т. Математическое моделирование вла-го и солепереноса в условиях орошения //Водные ресурсы, -1978, -№3, -с.134-147.

51. Положий Г.Н. Метод движения граничных точек и мажорантных областей в теории фильтрации //Укр.мат.журн, -1953, -т.5, №4, -с.38-400.

52. Положий Г.Н. Численное решение двумерных и трехмерных краевых задач математической физики и функции дискретного аргумента. -Киев: Изд-во Киев.ун-та, 1962. -161с.

53. Полубаринова-Кочина ПЛ. Графический способ расчета неустановившихся движений грунтовых вод //Инж.сб., -1951, -т.9, -с.3-14.

54. Полубаринова-Кочина П.Я. Некоторые задачи плоского движения грунтовых вод. -М.: Изд-во АН СССР, 1942. -142с.

55. Полубаринова-Кочина П.Я. О неустановившемся движении грунтовых вод при фильтрации из водохранилищ //ПММ, -1949, -т. 13, -вып.2, -с. 187-206.

56. Полубаринова-Кочина П.Я. Теория движения грунтовых вод. -М.: Наука, 1977.-664с.

57. Полубаринова-Кочина П.Я., Пряжинская В.Г., Эмих В.Н. Математические методы в вопросах орошения. -М.: Наука, 1969. -414с.

58. Проблемы засоления почв и водных источников. -М.: Изд-во АН СССР, 1960. -175с.

59. Пшежецкий С.Я., Рубинштейн Р.Н. Протекание гетерогенных католи-тических реакций в потоке //Ж.физ.химии, -1946, -т.20, -вып.12, -с. 1421-1434.

60. Развитие исследований по теории фильтрации в СССР.-М.: Наука, -1969.

61. Рекомендации по исследованиям фильтрационного и водного потоков методом электромоделирования: П 835-85/Гидропроект. -М., 1986. -223с.

62. Рекс JI.M. О прогнозе засоления почв после промывок //Почвоведение, -1969, -№7, -с.94-97.

63. Рекс JIM. Перераспределение солей в почвогрунтовом слое //Прикл.механика и техн.физика, -1967, -№6, -с.35-39.

64. J 65. Решение задач охраны подземных вод на численных моделях /Г.Н.Гензель, Н.Ф.Карачевцев, П.К.Коносавский и др.; Под ред. В.А.Мироненко. -М.: Недра, 1992. -240с.

65. Ризенкампф Б.К. Гидравлика грунтовых вод 4.1 //Учен.зап.Сарат.ун-та., Сер.физ.-мат, -1938, -т. 14, -вып.1, -с.89-113.

66. Руководство по расчету и моделированию фильтрации в основании высоких бетонных плотин: П 43-75/ВНИИГ. -Л., 1976. -95с.

67. Садретдинова H.A. Прогноз загрязнения грунтовых вод прибрежных территорий //В сб.: Прогноз подтопления и проектирование мероприя- .тий по его предотвращению. Труды института ВОДГЕО, -М.: 1986, с.125-128.

68. Смирнов С.И. Происхождение солености подземных вод седементаци-онных бассейнов. -М.: Недра, 1971. -215с.

69. Технико-экономическое обоснование расширения АЭС 7 блок. Материалы инженерных изысканий. Геология и гидрогеология. -Харьков: Атомэнергопроект, 1990.

70. Фавзи И.А., Шестаков В.М. Моделирование влагопереноса в зоне аэрации при периодических поливах //В кн.: Физическое и математическое моделирование в мелиорации. -М.: Колос, 1973, с. 173-184.

71. Фрид Ж. Загрязнение подземных вод. -М.: Недра, 1981. -304с.

72. Христианович С.А. Михлин С.Г., Девисон Б.Б. Некоторые новые вопросы механики сплошной среды. -М.; Л.: Изд-во АН СССР, 1938. -358с.

73. Чарный И.А. Метод последовательной смены стационарных состояний и его приложение к задачам нестационарной фильтрации жидкости и газов //Изв. АН СССР, отд.техн.н., -№3, -с.323-342.

74. Шейдеггер А. Физика течения жидкостей через пористые среды. -Гостоптехиздат, 1960. -249с.

75. Шестаков В.М Расчет движения границы раздела двух несмешиваю-щихся жидкостей при фильтрации в горизонтальном напорном потоке. Научн.сообщ. ВОДГЕО, водоснабжение, 1960, с.8-12.

76. Шестаков В.М. Динамика подземных вод. -М.:Изд-во МГУ, 1979. -368с.

77. Шестаков В.М. К теории динамики сорбции при фильтрации в зернистых материалах//Журн.физ.химии, -1961, -т.35, -№10, -с.2358-2362.

78. Шестаков В.М. К теории фильтрации растворов в грунтах //В кн.: Вопросы формирования химического состава подземных вод. -М.: Изд-во МГУ, 1963, с.192-213.

79. Шестаков В.М. Основы гидрогеологических расчетов при фильтрациииз хранилищ промышленных стоков //Научн.сообщ.лаб.водного хозяйства ин-та ВОДГЕО, -1961, -№3, -100с.

80. Шестаков В.М. Современные гидроэкологические аспекты развития гидрогеологии. Современные проблемы гидрогеологии. Пятые толсти-хинские чтения: Материалы научно-методической конференции /Санкт-Петербургский горный ин-т. СПб., 1996, с. 111-116.

81. Baseghi В., Desai C.S. Laboratory verification of the residual flow procedure for three-dimensional free surface flow //Water Resources Research, -February 1990, -V.26, -№2, -pp.259-272.

82. Celia M.A., Bouloutas E.T., Zarba R.L. A general mass-conservative numerical solution for the unsaturated flow equation //Water Resources Research, -July 1990, -V.26, -№7, -pp.1483-1496.

83. Cooley R.L. Some new procedures for numerical solution of variably saturated flow problems //Water Resources Research, -October 1983, -V.19, -№5, -pp. 1271-1285.

84. Desai C.S. Seepage analysis of banks under drawdown //Jornal of Soil Mechanics and Foundations Engineering Division, ASCE, -Nov. 1972, -V. 98, -№ SMI,-pp. 1143-1162.

85. Desai C.S. Drawndown analysis of slopes by numerical method //Jornal of the Geotechnical Engineering Division, ASCE, -July 1977, -V.103, -№ GT7, -pp. 667-676.

86. Frind E.O., Verge M.J. Three-dimensional modeling of groundwater flow systems //Water Resources Research, -October 1978, -V.26, -№5, -pp.844856.

87. Huyakorn P.S., Nilkuha K. Solution of transient transport equation using an upstream finite element scheme //Appl.Math.Modelling, -February 1979, -V.3, -pp.7-17.

88. Huyakorn P.S., Thomas S.D., Thompson B.M. Techniques for making finite elements competitve in modeling flow in variably saturated porous media //Water Resources Research, -August 1984, -V.20, -№8, -pp. 1099-1115.

89. Huyakorn P.S., Mercer J.W., Ward D.S. Finite element matrix and mass balance computational schemes for transport in variably saturated porous media //Water Resources Research, -March 1985, -V.21, -№3, -pp.346-358.

90. Huyakorn P.S., Jones B.G., Andersen P.F. Finite element algorithm for simulating three-dimensional groundwater flow and solute transport in multilayer systems //Water Resources Research, -March 1986, -Vol.22, -№3, -pp.361-374.

91. Kinzelbach W. Groudwater modelling. An introduction with sample programs in basic //Developments in water science. -Amsterdam, 1986. -p.333.

92. Lacy S.J., Prevost J.H. Flow through porous media: a procedure for locating the free surface //Int.Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics, -1987, -V. 11, -pp.585-601.

93. Li G.C., Desai C.S. Stress and seepage analysis of earth dams //Journal of Geotechnical Engineering, 1983, -V. 109, -№7, -pp.946-960.

94. McKinney D.C., Loucks D.P. Network design for predicting groundwater contamination //Water Resources Research, -January 1992, -V.28, -№1, -pp.133-147.

95. Narasimhan T.N., Neuman S.P., Witherspoon P.A. Finite element methode for subsurface hydrology using a mixed explicit-implicit scheme //Water resources research,- October 1978, -V.14, -№5, -pp.863-877.

96. Neuman S.P. Saturated-unsaturated seepage by finite elements //Journal of the Hydraulics Division, -December 1973, -HY12, -pp.2233-2249.

97. Neuman S.P, Witherspoon P.A. Finite elemente method of analyzing steady seepage with a free surface //Water Resources Research, -June 1970, -V.6, -№3, -pp.889-897.

98. Rank E., Werner H. An adaptive finite elemente approach for the free surface seepage problem //Int.Journal for Numerical Methods in Engineering, 1986, -V.23, -pp.1217-1228.

99. Sloss J.M., Bruch J.C. Free-surface problem //Journal of the Engineering Mechanics Division, -October 1978, -EM5, -pp. 1999-1111.106

100. Smolarkiewicz P.K. A fully multidimensional positive definite advection transport algorithm with small implicit diffusion //Journal of Computational Physics, 1984, -V.54, -pp.325-362.

101. Smolarkiewicz P.K., Clark T.L. The multidimensional positive definite advection transport algorithm: Futher development and applications //Journal of Computational Physics, -1986, -V.67, -pp.396-438.

102. Sudicky E.A., McLaren R.G. The laplace transform galerkin technique for large scale simulation of mass transport in discretely fractured porous formation //Water Resources Research, -February 1992, -V.28, -№2, -pp.499514.

103. Tang Y., Aral M.M. Contominant transport in layered porous media //Water Resources Research, -May 1992, -V.28, -№5, -pp.1389-1406.

104. Winter T.S. The interaction of lakes with variably saturated porous media //Water Resources Research, -October 1983, -Vol.19, -№5, -pp.1203-1218.