Двухкомпонентное происхождение крупномасштабных магнитных полей Солнца тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.03.03, доктор физико-математических наук Михайлуца, Валерий Петрович

• Михайлуца, Валерий Петрович
• доктор физико-математических наук
• 1998

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Михайлуца, Валерий Петрович

Введение.

Предисловие.

Глава 1. Анализ мультиполей крупномасштабного магнитного поля. -

§1.1 Потенциальный расчёт мультиполей крупномасштабного магнитного поля.

§ 1.2 Исследование особенностей эволюции и структуры крупномасштабных магнитных полей по На - синоптическим картам.

§ 1.3 Энергетический подход в исследовании эволюции крупномасштабного магнитного поля Солнца.

§1.3.1 Вывод формулы вычисления энергии магнитного поля в модели с поверхностью нулевого потенциала.

§ 1.3.2 Сопоставление свечения «зелёной» короны и энергии магнитного поля Солнца.

§ 1.3.3 Аттракторный анализ временных рядов энергий мультиполей.

§ 1.3.4 Эволюция энергий мультиполей в солнечной короне в 21-м цикле.

§1.4 Модуляция потока галактических космических лучей крупномасштаОными магнитными полями Солнца. - ъ /

§1.4.1 О характере влияния долготно-радиальной и широтной компонент магнитного поля Солнца на поток галактических космических лучей.

§ 1.4.2 Реконструкция солнечных циклов крупномасштабного магнитного поля.

Глава 2. Проявления двухкомпонентной природы осесимметричного крупномасштабного магнитного поля Солнца.

§2.1 Широта поясов волокон в минимуме пятен и уровень активности в двух следующих одиннадцатилетних циклах. -

§ 2.2 Экваториальные и полярные переполюсовки осесимметричного крупномасштабного магнитного поля как единый процесс цикла полоидального магнитного поля.

§ 2.3 Высокоширотные протуберанцы в чётных и нечётных циклах

Глава 3. Исследование крупномасштабного магнитного поля в двух пространственных координатах на поверхности Солнца.

§3.1 Крупномасштабная организация магнитной цикличности Солнца на двумерных усреднённых синоптических На - картах полярности.

§ 3.2 Инварианты весовых параметров гармоник распределения полярностей крупномасштабного магнитного поля в циклах.

Глава 4. Диполь-квадрупольный цикл фонового магнитного поля

Солнца.

§ 4.1 Эволюция энергий диполя и квадруполя в солнечном цикле.

§ 4.2 Количественное моделирование энергетическрй эволюции магнитного поля Солнца в диполь-квадрупольном цикле

Глава 5. Секторно-полушарная асимметрия экстремумов глобальной активности.

§ 5.1 Секторная структура активных долгот в солнечных циклах.

§ 5.2 Определение основного периода вращения секторной структуры и её пространственной конфигурации на поверхности Солнца. -

Глава 6. Глобальная инерционная волна как возможный генератор цикла фонового магнитного поля Солнца.

§ 6.1 Качественное рассмотрение инерционных волн на Солнце. -

§ 6.2.1 Наблюдательные доказательства существования ГИВ на Солнце. Деформация фигуры Солнца.

§ 6.2.2 Модуляция явлений солнечной активности Глобальными Инерционными Волнами.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Двухкомпонентное происхождение крупномасштабных магнитных полей Солнца»

Актуальность проблемы. Происхождение крупномасштабных магнитных полей является одной из ключевых проблем физики Солнца. Имеются две альтернативные точки зрения на природу этих магнитных полей.

Согласно первой, которая более популярна, крупномасштабные магнитные поля на поверхности Солнца образуются из магнитных полей активных областей. Для этого предполагаются специальные процессы переноса и перераспределения магнитного потока из экваториальных областей Солнца в полярные. По этой концепции, магнитный цикл Солнца - это, прежде всего, цикл пятнообразовательной деятельности, сосредоточенный на дне конвективной зоны. Генерация магнитных полей активных областей происходит благодаря механизму динамо. Все остальные эволюционные и циклические изменения характеристик магнитных полей крупного масштаба - производные от цикла пятнообразования. Дальнейшее развитие эта концепция получила в создании так называемой модели переноса поверхностного магнитного потока (Wang & Sheeley,1994,Astrophys. J., 284,265).

Альтернативная концепция рассматривает магнитную цикличность Солнца как глобальный процесс, охватывающий все широты и слои атмосферы. Крупномасштабное магнитное поле в этой концепции имеет самостоятельную сущность, не зависимую от пятнообразования, или даже являющуюся основой для пятнообразования. Модельные расчёты здесь не проводились, и в целом, концепция математически гораздо менее развита. Но её существование оправдывается, во - первых, неустранимыми трудностями, с которыми сталкивается в рамках первой концепции физическое моделирование глобального солнечного цикла, во-вторых, наблюдательными фактами, доказывающими, что усреднённые по временным и пространственным масштабам характеристики состояния глобального магнитного поля, не имеют причинно- | I следственного влияния интенсивности пятнообразования. 1

В силу этих обстоятельств, происхождение крупномасштабных магнитных полей Солнца до сих пор является нерешённой концептуальной проблемой, необходимость разрешения которой давно назрела.

Целью диссертации является комплексное исследование структурных и эволюционных свойств крупномасштабных магнитных полей Солнца, на основе которого возможно было бы получить решение описанной концептуальной проблемы. Полученные результаты должны дать возможность отбора и построения теоретических моделей магнитной цикличности Солнца.

Научная новизна. В работе применёны различные методы исследования свойств крупномасштабного магнитного поля, как в структурном, так и в эволюционном аспектах. Впервые, на основе вычисляемых физических параметров, получены свидетельства независимости цикла этого поля от цикла пятнообразования, и зависимости цикла пятнообразования от цикла фонового магнитного поля. Обосновывается, что структурная и эволюционная организация крупномасштабного магнитного поля Солнца складывается из фундаментальной зонально-секторной компоненты фонового магнитного поля и, производной от неё, зональной компоненты магнитных полей активных областей. Эти поля перераспределяются по солнечной поверхности механизмами переноса магнитного потока. Открыто существование стабильной (несколько солнечных циклов) глобальной четырёхсекторной структуры и секторно-полушарной асимметрии экстремумов числа явлений солнечной активности (полярные факелы и группы пятен). Впервые, для объяснения природы цикличности фонового магнитного поля, собраны наблюдательные аргументы, доказывающие существование нерадиальных пульсаций Солнца в форме глобальных инерционных волн.

Научное и практическое значение. Результаты работы меняют некоторые общепринятые, в настоящее время, представления физики Солнца. В частности, цикл крупномасштабного магнитного поля Солнца не может зарождаться в основании конвективной зоны, где генерируются магнитные поля активных областей. Его источник должен находиться гораздо глубже; он определяет, амплитуду и фазу цикла пятнообразования. Динамо теория должна объяснить обнаруженные закономерности в структурной организации циклов крупномасштабного магнитного поля Солнца. Не исключено, что цикл этого поля образуется на основе реликтового магнитного поля солнечного ядра и его нерадиальных пульсаций. Эти результаты по природе солнечного магнетизма имеют большое значение и в общем астрофизическом аспекте. Нерадиальные пульсации звёзд оказываются возможным источником их магнитной цикличности.

На защиту выносятся следующие результаты:

1. Цикл фоновой компоненты крупномасштабного магнитного поля Солнца не зависит от цикла пятен.

2. Существует зонально-секторный цикл фоновой компоненты крупномасштабного магнитного поля.

На защиту также выносится пункт, подтверждающий двухкомпонентную природу крупномасштабного магнитного поля Солнца, а именно:

3. Существует стабильная секторно-полушарная асимметрия концентраций элементов солнечной активности в циклах, вращающаяся с Бартельсовским периодом.

Апробация работы. Основные результаты исследований, изложенные в диссертации, докладывались на Всесоюзной школе - семинаре по физике Солнца памяти Г.М. Никольского (Кисловодск, 1986), на Международных симпозиумах КАПГ по солнечно-земной физике (Ленинград, 1987; Одесса, 1988) , на симпозиуме MAC №138 (Киев, 1989), на Ежегодйом семинаре рабочей группы по специальным теоретическим и экспериментальным исследованиям солнечной плазмы «Физика солнечной плазмы» (Ленинград, 1989), на Всесоюзных конференциях по физике Солнца (Алма-Ата, 1987; Ашхабад, 1990), на Совещаниях рабочих групп сбора данных и прогноза солнечной активности секции «Солнце» Астрономического совета АН СССР (Пулково, 1990; Пулково 1991; ИЗМИРАН,1992), на конференции Современные проблемы солнечной цикличности, посвящённой памяти М.Н. Гневышева и А.И. Оля (Пулково, 1997), на научных семинарах ГАО РАН, ИЗМИРАН (1986 - 1992 гг.).

Исходные материалы и личный вклад автора. Основным источником информации являются результаты наблюдений Солнца в белом свете и в линии Н а , в получении которых автор принимал непосредственное участие на Горной астрономической станции ГАО РАН, данные мировой сети станций: каталоги координат групп пятен, синоптические карты хромосферных образований, магнитографические наблюдения, опубликованные в различных изданиях 1897 - 1995 гг. .

В диссертации обобщены результаты автора из 35 работ, часть которых (19 работ) выполнена в соавторстве с М.Н. Гневышевым, В.И. Макаровым, М.П. Фатьяновым, В.В. Макаровой, В.В. Борцовым, М.В. Кушнир (все ГАС ГАО РАН) и А.Д. Виттманном (A.D. Wittmann, Göttingen, Germany). В этих работах В.П. Михайлуце принадлежат, как правило, постановка задачи, интерпретация результатов, и равное участие при обсуждении и обработке материала.

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, предисловия, шести глав и заключения. Объём основного текста 216 страниц, 68 рисунков, 26 таблиц. Библиография состоит из 168 наименований.

Заключение диссертации по теме «Физика Солнца», Михайлуца, Валерий Петрович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

Исследование структурных и эволюционных свойств крупномасштабного магнитного поля Солнца проводилось в представленной диссертационной работе с двух позиций.

В первом подходе использовались Н а синоптические карты полярностей этого поля. Здесь можно было изучить только структурные свойства поля, но на максимально возможном интервале времени (порядка 120 лет). Этот подход позволил выяснить соотношения между наиболее крупномасштабными структурами поля в его циклических перестройках. Более мелкйе масштабы на Н а синоптических картах полярностей теряются в неопределённостях конфигурации нейтральной линии.

Эмпирически было установлено, что На карты циклов крупномасштабного поля «домагнитографической» эпохи наблюдений, позволяют более или менее надёжно судить о структурных взаимосвязях этих полей с характерными масштабами поля, соответствующими низким номерам сферических гармонических коэффициентов разложения (не выше 4-ой гармоники). В этих структурах, в долговременных структурно-корреляционных связях циклов крупномасштабного магнитного поля, выделилась основополагающая роль секторной гармоники (ш=1). В минимумах циклов, эта гармоника поля содержит в себе программы и структурной организации последующих двух циклов поля, и мощности цикла пятнообразования, который организуется через 15 ч- 17 лет. Именно структурный подход к изучению свойств крупномасштабного магнитного поля позволил установить, что циклы этого поля не зависят от циклов солнечных пятен, а наоборот определяют их. В самом поле были выделены две взаимосвязанные структурные системы: поля дипольного и квадрупольного типа симметрии, которые отличаются ориентацией в пространстве своих осей и степенью сложности эволюционного поведения. В максимумах циклов, выделилась генетическая роль квадруполеподобного поля в развитии последующих циклов, в минимумах - диполеподобного. Диполеподобные поля имеют более сложное эволюционное поведение, чем квадруполеподобные.

Разобраться в этих особенностях позволил второй подход к изучению эволюции крупномасштабных магнитных полей, связанный с прямыми магнитографическими наблюдениями этих полей и использованием энергетического подхода в анализе ситуаций. Была обнаружена основополагающая роль диполь-квадрупольного цикла крупномасштабного магнитного поля, как частного случая общего зонально-секторного цикла.

Зональные магнитные поля минимума солнечной активности преобразуются в секторные поля максимума. Затем секторные поля максимума - в зональные поля минимума и так далее. Открытие зонально-секторного цикла позволило понять причину сложности поведения диполеподобных полей. Эти поля, в процессе развития цикла пятнообразования, «подпитываются» зональной компонентой остаточных магнитных полей активных областей. Перераспределения остаточных полей по солнечной поверхности хорошо описываются моделью переноса магнитного потока, которая незначительно отличается от традиционного механизма Бэбкока-Лейтона. Остаточные поля переносятся из экваториальных областей Солнца в полярные, образуя свои зональные структуры (но не крупномасштабные секторные!) на поверхности Солнца. Таким образом, на картину эволюции фоновых диполеподобных полей накладывается миграция остаточных полей активных областей к полюсам Солнца; в то время как эволюция секторных квадруполеподобных полей такого влияния не испытывает. Это объяснение усложнённой эволюции диполеподобных полей согласуется с определяющей ролью цикла крупномасштабного поля по отношению к циклу пятенной активности. Диполь-квадрупольный (зонально-секторный) цикл создаёт на поверхности Солнца самостоятельно эволюционирующее поле, которое было определено нами как фоновое. Фоновое поле и крупномасштабные зональные поля остатков активных областей, накладываясь друг на друга, образуют сложную картину эволюции крупномасштабного магнитного поля Солнца. Подтверждение этой концепции было найдено в анализах наблюдательных данных, таких как секторная миграция полярностей магнитного поля экваториальных корональных дыр, аттракторный анализ временных рядов энергий мультиполей, двухвершинность цикла свечения «зелёной» короны и эволюция энергии полей разного типа симметрии, модуляция потока галактических космических лучей на Земле квадрупольными магнитными полями Солнца. Результаты этих работ указывали на то, что в глубине Солнца должен существовать некоторый фундаментальный источник циклов фонового магнитного поля, отличный от принятого сейчас большинством исследователей «динамо»-источника в основании конвективной зоны.

Анализ сложившейся ситуации с происхождением крупномасштабных магнитных полей привел к Глобальным Инерционным Волнам, как вероятным кандидатам на роль генераторов цикла фонового магнитного поля Солнца. Существование некоторого, стабильно существующего в течение многих циклов, глобального волнового процесса на Солнце было подтверждено обнаружением слабоконтрастной секторно-полушарной асимметрии в распределении экстремумов числа полярных факелов и групп пятен. Характер вращения этой секторно-полушарной структуры ' жёсткий недифференциальный), синодический период вращения практически совпал с известным Бартельсовским периодом (27,0 суток). «Механизм перестановок» элементов магнитного потока, объясняющий энергетику диполь-квадрупольного цикла, и круговое вращение векторов в инерционной волне, выделили этот тип волн из общего класса нерадиальных пульсаций, ч возникающих в звёздах с вращением. Двумя наблюдательными экспериментами было показано (поле скоростей волны, приводящее к специфической деформации фигуры Солнца, и модуляция магнитного потока фонового поля с периодами, зависящими от гелиошироты), что Глобальные Инерционные Волны действительно существуют на Солнце. Захваченные (стоячие) волны - возможная причина обнаруженной секторно-полушарной асимметрии экстремумов числа явлений солнечной активности, бегущие волны - возможная причина существования 22-х летнего зонально-секторного цикла фонового магнитного поля. Тогда, для объяснения эволюционных и структурных особенностей магнитного поля Солнца, необходимо допустить существование реликтового магнитного поля солнечного ядра. Инерционные волны возбуждаются в солнечном ядре (радиус менее 0,2 радиуса Солнца, судя по периодам вращения и современным данным гелиосейсмологии), откуда переносят возмущённую компоненту магнитного поля к солнечной поверхности. Вращение вектора магнитной индукции возмущенной компоненты поля в бегущих инерционных волнах и их фазовая скорость образуют наблюдаемый 22-х летний зонально-секторный цикл полярности фонового магнитного поля Солнца. Пятенная активность Солнца возникает, как общепринято, в основании конвективной зоны (уровень « 0,7 радиуса Солнца). Где о)-динамо генерирует усиленные азимутальные магнитные поля, из, переносимой инерционными волнами, полоидальной части возмущённой компоненты магнитного поля солнечного ядра.

Такова общая, непротиворечивая картина природы циклов крупномасштабного магнитного поля Солнца, логически вытекающая из результатов представленного исследования.

В заключении, в свете отстаиваемой концепции, обсудим результаты других исследователей, посвященные проблемам крупномасштабных магнитных полей Солнца.

В работе Степанян [111] было показано, что средние размеры структур фоновых магнитных на Солнце соответствуют примерно половине его радиуса. При этом, эволюция фоновых полей происходит в виде смещения областей с преобладающим знаком поля к полюсам (что показано также в работах Макарова [33]). Здесь нет противоречия с нашими результатами, поскольку нами фоновое поле определялось как свободное от влияния активных областей и их остатков. В работе [111], как и у большинства исследователей, начиная с Бумбы [112], [113], [114], фоновым полем считается поле вне активных областей. Это поле может содержать в себе магнитные потоки остатков активных областей, рассеянных по широтам. Например, Обридко и Шельтинг [123] различают поля масштабов солнечного радиуса («глобальные поля») и фоновые поля, подразумевая под последними «поля промежуточных масштабов». Основные выводы, полученные при изучении крупномасштабного магнитного поля с таким определением фоновых полей можно найти также в работах Куклина [115], [116], Куклина и Обридко [117], [118], Обридко [119], Иванова [120], [121], [122] и многих других работах, перечислить которые здесь нет возможности. В этих работах показано, что по своим эволюционным характеристикам, вращению и характерным размерам структур на Солнце можно выделить систему очень больших ячеек униполярного поля (> 90°), вращающуюся недифференциально с периодом близким к 27 синодическим суткам, и систему ячеек (« 20°), вращающуюся дифференциально. Результаты этих авторов подтверждают наши выводы. Однако, необходимо отметить, что иерархия структур униполярного магнитного поля обычно связывается авторами с существованием многоярусной солнечной конвекции [124], [125]. Иванов, в работе [126], прямо выделяет аксиальный диполь, экваториальный диполь и г квадрупольное поле, как основные компоненты глобального магнитного поля Солнца, что очень близко соответствует нашим результатам. Основная проблема - это природа крупномасштабных полей и связанных с ними структур. Тихомолов и Мордвинов [127] для численного моделирования процесса происхождения крупномасштабных магнитных структур и их кинематических особенностей привлекают вихри Россби. Волны Россби относятся к тому же классу нерадиальных осцилляций, что и инерционные волны, привлечённые нами для объяснения цикла фонового поля Солнца. Более того, их использование физически более оправдано, чем инерционных волн, поскольку эффект сферичности поверхности Солнца должен сказываться на кинематике крупномасштабных магнитных структур. Тем не менее простое дисперсионное соотношение инерционных волн доказывает свою «работоспособность» в деформациях фигуры Солнца и модуляционных эффектах, продемонстрированных в диссертации. Наиболее существенное отличие наших концепций в том, что у Тихомолова и Мордвинова вихри Россби зарождаются на дне конвективной зоны Солнца, а у нас источник располагается гораздо глубже, поскольку наблюдается «захваченная» глобальная волновая структура секторно-полушарной асимметрии, вращающаяся как твердое тело с Бартельсовским периодом. Резонатор этой волны, г скорее всего, находится в радиативной зоне Солнца [95]. Последнее утверждение согласуется также с результатами Ораевского и Джалилова по собственным колебаниям Солнца []28], где доказано, что дифференциально вращающееся ядро Солнца и его радиативная зона являются резонатором колебаний типа Россби. Таким образом, первичный источник солнечной активности может быть связан с движениями вблизи границы солнечного ядра. Это, в частности, было отмечено Могилевским [129], [140] который указал на возможное медленное перемешивание твердотельной плазмы ядра Солнца, как первичного источника энергии явлений солнечной активности. Этот вывод связан с фактом роста содержания гелия в энергогенерирующем слое (0,2511), согласно последним результатам гелиосейсмологических исследований [106]. В этом случае должен быть найден относительно быстрый механизм передачи энергии через радиационную зону, которым и могут быть нерадиальные пульсации. Групповая скорость, например, крупномасштабных инерционных волн порядка нескольких км/сек.

Очень важно было отождествить те поверхностные структуры крупномасштабного магнитного поля Солнца, которые могут быть прямым следствием существования подобного внутреннего источника солнечной активности. Мы выделили экваториальные корональные дыры, что концептуально согласуется с результатами работ Обридко и Шельтинг [130]. Однако, имеются факты, указывающие на то, что корональные дыры участвуют в дифференциальном вращении [131], [132], [133]. Совместить подобную дифференциальность вращения и «жесткость» вращения четырёхсекторной структуры, с которой экваториальные корональные дыры непосредственно связаны, может, в некоторой степени, наклонная структура границ секторов, как бы соответствующая направлению дифференциального вращения (ГЛАБА 5). При миграции экваториальных корональных дыр вдоль наклонных границ секторов, которые вращаются «жёстко» с Бартельсовским периодом, может возникнуть иллюзия их дифференциального вращения.

Куклин и Обридко [134] отмечали, что исследования поведения крупномасштабных фоновых магнитных полей на Солнце на разных фазах цикла не приводят к однозначным результатам. В самом деле, в эпоху максимума, аксиальные мультиполи нечётных мод, как показал Куклин [135], меняют свой знак не одновременно и закономерно. Поэтому, переполюсовка полярного магнитного поля Солнца, видимым проявлением которой является дрейф верхнего пояса волокон к полюсам [33], должна быть процессом комплексным, скорее соответствующим структурной перестройке глобального поля Солнца, нежели общему ослаблению его интенсивности. С игнорированием этого факта связано дискутируемое до сих пор представление о том, что в максимуме цикла пятнообразования глобальное поле отсутствует (?!). В работах Обридко [136], [137], Ермакова, Обридко и Шельтинг [138], [139] показано, что в этот период полный поток через одно полушарие не равен нулю и очень велик поток не дипольного магнитного поля, в то время как дипольный поток обращается в нуль. Этот результат согласуется с выводами о существовании диполь-квадрупольного цикла фонового магнитного поля Солнца (ГЛАВА 4).

Таким образом, можно заключить, что определение фонового магнитного поля Солнца как «фона», на котором происходит развитие солнечной активности, приводит к изменению его сущности в зависимости от фазы солнечного цикла. Главным образом потому, что остатки магнитных потоков активных областей, рассеянные по поверхности Солнца, наполняют собой этот «фон», . добавляя крупномасштабную осесимметричную компоненту и маскируя секторную. При таком подходе, изучение фонового поля становится, в основном, морфологической (описательной) проблемой, когда каждое

282

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Михайлуца, Валерий Петрович, 1998 год

1. Hale G.E.: Astrophysical Journal, 1908, 28, p. 100.

2. Hale G.E. : Astrophysical Journal, 1913,38, p. -27.

3. Babcock H.D., Babcock H.W. : Astrophysical Journal, 1955, 121, p. 349.

4. Stenflo J.O. : in A. von Alvensleben (ed.), JOSO Annual Report, 1990, p. 49.

5. Bumba V., Howard R.: Astrophysical Journal, 1965,141, p. 1492.

6. Babcock H.W. : Astrophysical Journal, 1961,133, p. 572.

7. Leighton R.B.: Astrophysical Journal, 1964,140, p. 1547.

8. Leighton R.B.: Astrophysical Journal, 1969,156, p. 1.

9. Sheeley N.R., Jr., Nash A.G., Wang Y.-M.: Astrophysical Journal, 1987,319, p. 481.

10. Wang Y.-M., Sheeley N.R., Jr., Nash A.G.: Astrophysical Journal, 1991,383, p. 431.

11. Wang Y.-M., Sheeley N.R.: Astrophysical Journal, 1994, 430, p. 399.

12. Cowling T.G. : in G.P. Kuiper (ed.), The Sun. 1953, p.532, Chicago; University of Chicago Press.

13. Dicke R.H.: New Scientist, 1979, 83, p. 12.

14. Kundt W.: Astrophysical Space Science, 1992,187, p. 75.

15. Parker E.N.: Solar Physics, 1987,110, p. 11.

16. Durney B.R.: Solar Physics, 1989, 123, p. 197.

17. Howard R., LaBonte B.J.: Astrophysical Journal, 1980, 239, L33.

18. Wilson P.R.: Solar Physics, 1988,117, p. 205.

19. Snodgrass H.B.: Solar Physics, 1987,110, p. 35.

20. Клиорин Н.И., Рузмайкин А.А.: Письма в Астрономический Журнал, 1984,10, №11, с. 925.

21. Вандакуров Ю.В.: Письма в Астрономический Журнал, 1988,14, №4, с. 334.

22. Dziembowski W.A., Goode P.R., Libbrecht K.G.: Astrophysical Journal, 1989, 337, p. 53.

23. Gilman P.A., Morrow C.A., De Luca E.E.: Astrophysical Journal, 1989, 338, p. 528.

24. Webb D.F., Davis J.M., Mcintosh P.S.: Solar Physics, 1984, 92, p. 109.

25. Simon P.A., Legrand J.-P.: Astronomy & Astrophysics, 1986, 155, p. 227.

26. Simon P.A., Legrand J.-P.: Solar Physics, 1992,141, p. 391.

27. Howard R.F.: in the 12^ Summer Workshop, The Solar Cycle, 1992, National Solar Obs./Sac. Peak, vol.27, p.404.

28. Makarov V.I., Mikhailutsa V.P.: Solar Physics, 1992, 137, p. 385.

29. Григорьев В.И.: Солнечные магнитные поля и методы их измерения. Дис. д-ра физ.-мат. наук. Иркутск: СибИЗМИР, 1991, 365 с.

30. Mcintosh P.S., Wilson P.R.: Solar Physics, 1985, 97, p. 59.

31. Scherrer P.H., Bogart R., Hoeksema J.T., et al.: in D.O. Gough (ed.), Seismology Of The Sun And The Distant Stars, 1986, p. 93, Dordrecht: Reidel D. Publ. Co.

32. Мак-Интош П.С.: Наблюдения и прогноз солнечной активности. 1976, М., Мир, с. 43.

33. Макаров В.И.: Исследование солнечной активности как глобального процесса. Дис. д-ра физ.-мат. наук. Ленинград: ГАО, 1989,406 с.

34. Howard R., LaBonte B.J.: Solar Physics, 1981, 74, p. 123.

35. Harvey K.L.: in R.F. Donnely (ed.) , Proceeding of the Workshop on the Solar Electromagnetic Radiation Study for Solar Cycle 22, 1992, p. 113, Space Envir. Lab. NOAA ERL.

36. Mouradian Z., Soru-Escaut I.: Astronomy and Astrophysics, 1991, 281, p. 649.

37. Antonucci E., Hoeksema J.T., Scherrer P.H.: Astrophysical Journal, 1990, 360, p. 296.

38. Тихонов А.Н., Самарский A.A.: Уравнения математическойфизики, 1972, М., Наука, с. 735.

39. Stenflo Т.О., Vogel М.: Nature, 1986, 319, р. 285.

40. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М.: Теория поля. 1967, М., Наука, с. 460.

41. Altschuler M.D., Trotter D.E., Newkirk G.J., Howard R.: Solar Physics, 1974, 39, p. 3.

42. Altschuler M.D., Levin R.H., Stix M., Harvey J.: Solar Physics, 1977, 51, p. 345.

43. Hoeksema J.T., Scherrer P.H.: Report UAG-94, 1986, p. 370.

44. Gnevyshev M.N.: Solar Physics, 1977, 51, p. 175.

45. Gnevyshev M.N., Mikhailutsä V.P.: Solar Physics, 1984, 90, p. 177.

46. Михайлуца В.П., Гневышев М.Н.: Солнечные данные, 1988, №4, с. 88.

47. Рузмайкин A.A.: Препринт ИПМ АН СССР, 1980, №80.

48. Экман Ж.-П.: В кн.: Синергетика. 1984, М., «Мир».

49. Takens J.: Dynamical Systems and Turbulence. 1981, Berlin, Springer.

50. Kurths J., Herzel H.: Solar Physics, 1986,107, p. 39.

51. Kurths J.: Zentralinstitut fur Astrophysik, 1987, PRE-ZIAP 87-02, Potsdam-Babelsberg.

52. Остряков В.М., Усоскин И.Г.: Солнечные данные, 1988, №2, с. 91.

53. Гиззатулина С.М., Рукавишников В.Д., Рузмайкин А.А., Тавастшерна К.С.: Препринт ИЗМИРАН, 1988, №40.

54. Гиззатулина С.М., Малинецкий Г.Г., Попов А.Б.,

55. Рузмайкин А.А., Рукавишников В.Д.: Препринт ИПМ АН СССР, 1988, № 95.

56. Паркер Т.С., Чжуа Л.О.: ТИИЭР, 1987, т.75, с. 6.

57. Yoshimura Н.: Solar Physics, 1977, 54, p. 229.

58. Makarov V.I., Sivaraman K.R.: Solar Physics, 1989,123, p. 367.

59. Оль А.И.: Солнечные данные, 1972, №12, с. 102.

60. Legrand J.P., Simon P.A.: Solar Physics, 1981, 70, p. 173.

61. Legrand J.P., Simon P.A.: Solar Physics,. 1991, 131, p. 187.

62. Wilson P.R., Altrock R.C., Harvey K.L., Martin S.F., Snodgrass H.B.: Nature, 1988, 333, p. 748.

63. Schatten K.N., Hedin A.E.: Geophysical Research Letters, 1984, 11, 873.

64. Makarov V.I., Makarova V.V., Sivaraman K.R.: Solar Physics, 1989,119, p. 45.

65. Bravo S., Otaola J.A.: Solar Physics, 1989,122, p. 335.

66. Hoeksema J.T.: Report CSSA-ASTRO-91-Ol, 1991, p. 102.

67. Wolfer A.: Publikationen der Sternwarte des Eidg. Polytechnikums zu Zürich, Band I.

68. Фатьянов M.П.: Исследование связи лучевой структуры солнечной короны с крупномасштабным магнитным полем Солнца. Дис. . кандидата физ.-мат. наук. С.Петербург, ГАО РАН, 1993, 124 с.

69. Fatianov М.Р., Makarov V.l., Mikhailutsa V.P., Tavastsherna K.S., Stepanova T.V. в кн. Магнитные поля Солнца и гелиосейсмология, 1994, Санкт-Петербург, ФТИ, с. 18.

70. Pneyman G.W. : Solar Physics, 1973, 28, p. 247.

71. Мордвинов В.И., Коваленко В.А.: Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца, 1984, выпуск 68, с. 119.

72. Mcintosh P.S.: in P.S. Mcintosh and M. Dryer (eds.), Solar Activity Observations and Predictions, 1972, p. 43.

73. Sanchoz-Ibarra A., Barraza-Parredez M.: Report UAG-102, 1992, p. 67.

74. Wilcox J.M., Ness N.F.: Solar Physics, 1967,1, p. 437.

75. Antalovâ A., Gnevyshev M.N.: Contribution of the Astronomical Observatory Skalnaté Pleso, 1983, Vol. XI.

76. Шерклиф Дж.: Курс магнитной гидродинамики. 1967, M., «Мир», 320 е.

77. Монин A.C.: Успехи физических наук, 1986, т. 150, с. 61.

78. Pneuman G.W., Hansen S.F., Hansen R.T.: Solar Physics, 1978, 59, p. 313.

79. Vitinskij J.I.: Solar Physics, 1969, 7, p. 210.

80. Dodson H.W., Hedeman E.R.: in P.S. Mcintosh and M. Diyer (eds.), Solar Activity Observations and Predictions, 1971, MIT Press, Boston, p. 19.

81. Trellis M.: Compt. Rend. Acad. Sei. Paris, 1971, 272, p. 549,1026.

82. Waldmeier M.: Ergebnisse und Probleme der Sonnenforschung, 1955, 2 Auflage, Leipzig, 389 p.

83. Wilcox J.M., Schatten K.H.: Astrophysical Journal, 1967, 147, p. 364.

84. Dodson H.W., Hedeman E.R.: in K.O. Kiepenheuer (ed.), Structure and Development of Solar Active Regions, 1969, IAU Symp. 35, p. 56.

85. Dodson H.W., Hedeman E.R.: Solar Physics, 1975,42, p. 121.

86. Bumba V., Hejna L.: The Dynamic Sun, 1990, Proc. Of the 6th European Solar Meeting, Debrecen, p. 92.

87. Bai Т., Sturrock P.A.: Astrophysical Journal, 1993, 409, p. 476.

88. Bai Т.: Solar Physics, 1994,150, p. 385.

89. Mouradian Z., Martres M.J., Soru-Escaut I.: Astronomy and Astrophysics, 1988, 199, p. 318.

90. Макаров В.И., Макарова В.В.: Солнечные данные, 1987, №3, с. 62.

91. Gilman P.A.: Solar Physics, 1969, 8, p. 316.

92. Gilman P.A.: Solar Physics, 1969, 9, p. 3.

93. Моффатт Г.: Возбуждение магнитного поля в проводящей среде. 1980, М., «Мир», 339 с.

94. Прист Э.Р.: Солнечная магнитогидродинамика. 1985, М„1. Мир», 589 с.

95. Unno W., Osak Y., Ando H., Saio H., Shibahashi H.: Nonradial Oscillations of Stars. 1989, Univ. of Tokyo Press, p. 420.

96. Wolff C.L., Blizard J.B.: Solar Physics, 1986,105, p. 1.

97. Wolff C.L.: Astrophysical Journal, 1996, 459, L.103.

98. Tikhomolov E.M.: Solar Physics, 1995,156, p. 205.

99. Lehnert В.: Astrophysical Journal, 1954,119, p. 647.

100. Delache Ph., Gavryusev V., Gavryuseva E., Laclare F., Regulo C., Roca Cortes Т.: Astrophysical Journal, 1993, 407, p. 801.

101. Wittmann A.D.: Solar Physics, 1980, 66, p. 223.

102. Wittmann A.D., Bonet Navarro J.A., Wohl H.: in L.E. Cram and J.H. Thomas (eds.), The Physics of Sunspots, 1981, Proc. 5th SPO Summer Workshop, Sunspot/NM, p. 424.

103. Wittmann A.D., Alge E., Bianda M.: Solar Physics, 1991, 135, p. 243.

104. Wittmann A.D., Neckel H.: Solar Physics, 1996,163, p. 1.

105. Saio H.: Astrophysical Journal, 1982, 256, p.-717.

106. Schou J., Ghristensen-Dalsgaard J., Thompson M.J.: Astrophysical Journal, 1994, 433, p. 389.

107. Kosovichev A.G., Schou J., Scheirer P.H., et al.: Solar Physics, 1997,-1-70, p. 43.

108. Витинский Ю.И., Оль А.И., Сазонов Б.И.: Солнце и атмосфера Земли. 1976, Ленинград, Гидрометеоиздат.

109. Schröter E.N. : Solar Physics, 1985,100, p. 141.

110. Kosovichev A. G. : Astrophysical Journal, 1996, 469rL61.

111. Белов A.B., Гущина P.T., Дорман JI.H., Сиротина И.П.: Геомагнетизм и аэрономия, 1988, т.29, с. 550.

112. Степанян H.H. : Эволюция солнечной активности и её прогноз. Дисс. . д-ра физ.-мат. наук. Крым: Научный, 1984, 307 с.

113. Bumba V.: Bull. Astron. Inst. Czech., 1976, 27, p. 153.

114. Bumba V. : Bull. Astron. Inst. Czech., 1986, 37, p. 210.

115. Bumba V., Gesztelyi L. : Bull. Astron. Inst. Czech., 1988, 39, p. 1.

116. Куклин Г. В. : Солнечные данные, 1971, №2, с. 75.

117. Kuklin G. V. : Contr. Astron. Obs. Skalnate Pleso, 1986, 15, p. 599.

118. Куклин Г. В., Обридко В. Н. : СибИЗМИР препринт, 1982, №Ю-82.

119. Куклин Г. В., Обридко В. Н. : в кн. Физика солнечной активности. М., Наука, 1988, с,. 146.

120. Обридко В. Н. : Солнечные данные, 1984, №11, с.54.

121. Иванов Е.В. : Солнечные данные, 1986, №7, с. 61.

122. Иванов Е.В. : Солнечные данные, 1987, №1, с. 59.

123. Ivanov E.V. : Proc. Of the 1992 STEP Symp./5-th COSPAR Colloq., Eds: D.N. Baker, V.O. Papitashvili and M.J. Teaque, Pergamon, COSPAR Colloquia Series, 5, p. 139.

124. Obridko V.N., Shelting B.D. : Solar Physics, 1992,137, p. 167.

125. Иванов E.B., Обридко B.H., Шельтинг Б.Д. : Астрономический Журнал, 1997, том 74, №2, с. 273.

126. Ivanov E.V., Obridko V.N., Ananyev I.V. : Solar Physics, 1998, 177, p. 217.

127. Ivanov E.V. : IAU Colloq. 144, (eds). V. Rusin, P. Heinzel, and J.-L. Vial, 1994, p.35.

128. Tikhomolov E., Mordvinov V. : Solar Physics, 1997,172, p. 19.

129. Ораевский B.H., Джалилов Н.С. : Астрономический Журнал, 1997, том 74, № 1, с. 99.

130. Могилевский Э.И. : Препринт ИЗМИР №13 (1109), 1997, 20 с.

131. Obridko V.N., Shelting В. : in К. Harvey (ed.) "The Solar Cycle", 1992, vol. 27, p. 187.

132. Insley J.E., Moore V., and Harrison R.A. : Solar Physics, 1995, 160, 1995, p. 1.

133. Степанян H.H. : Известия АН, серия физическая, 1995, том 59, №7, с. 63.

134. Иванов В.Г., Ихсанов Р.Н. в сборнике "Современные проблемы солнечной цикличности", 1997, С.- Петербург,с. 81.

135. Куклин Г.В., Обридко В.Н. : Известия АН, серия физическая, 1995, том 59, №7, с. 12.

136. Куклин Г.В. : Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца, 1989, №87, с. 122.

137. Обридко В.Н. : Известия КрАО, 1995, т. 92, с. 78.

138. Obridko V.N.: Proc. 8-th Symp. On Solar Terrestrial Physics // J. Geomagn. Geoelectr., 1995.

139. Ермаков Ф.А., Обридко B.H., Шельтинг Б.Д. : Астрономический Журнал, 1995, т. 72, №1, с. 99.

140. Ермаков Ф.А., Обридко В.Н., Шельтинг Б.Д. : Астрономический Журнал, 1995, т. 72, №5, с.753.

141. Могилевский Э.И. : Известия АН, серия физическая, 1995, том 59, №7, с. 69.

142. Ananthakrishnan R., Madhaven N.: Kodaikanal Obs. Bull., 1954, №137, p. 7.

143. Bocchino G. : Mem. Observ. Arcetri., 1933, v. 51, p.7.

144. Bocchino G. : Mem. Observ. Arcetri., 1935, v. 67, p.7.

145. Макаров В.И., Тавастшерна K.C., Давыдова Е.И., Сивараман K.P. : Солнечные данные, 1992, №3, с. 90.

146. Gnevyshev M.N., Mikhailutsa V.P.: Solar Physics, 1984, 90, p. 177-184.

147. Mikhailutsa V.P., Gnevyshev M.N.: Solar Physics, 1985, 98, p. 387-392.

148. Макаров В.И., Михайлуца В.П.: Солнечные данные, 1986, №12, с. 81-86.

149. Михайлуца В.П.: Солнечные данные, 1987, №3, с. 53-57.

150. Михайлуца В.П., Фатьянов М.П.: Солнечные данные, 1987, №8, с. 82-87.

151. Михайлуца В.П., Фатьянов М.П.: Солнечные данные, 1988, №3, с. 76-84.

152. Михайлуца В.П., Гневышев M.II.: Солнечные данные, 1988, №4, с. 88-95.

153. Михайлуца В.П., Фатьянов М.П.: Солнечные данные, 1989, №11, с. 109-116.

154. Михайлуца В.П.: Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца, 1989, №87, с. 199-206.

155. Михайлуца В.П.: Солнечные данные, 1990, №2, с. 84-91.

156. Михайлуца В.П.: Геомагнетизм и Аэрономия, 1990, том 30, №6, с. 893-896.

157. Михайлуца В.П., Кушнир М.В.: Солнечные данные, 1991, №9, с. 90-95.

158. Михайлуца В.П.: Геомагнетизм и Аэрономия, 1991, том 31, №6, с. 961-968.

159. Макаров В.И., Михайлуца В.П.: в кн. Проблемы солнечной активности, 1991, Ленинград, ФТИ, с. 145-157.

160. Makarov V.l., Mikhailutsa V.P.: Solar Physics, 1992, 137, p. 385-394.

161. Bortzov V.V., Makarov V.l., Mikhailutsa V.P.: Solar Physics, 1992,137, p. 395-400.

162. Макаров В.И., Михайлуца В.П.: в кн. Пространственно-временные аспекты солнечной активности, 1992, С.-Петербург, ФТИ, с. 97-104.

163. Makarov V.l., Mikhailutsa V.P.: in Karen L. Harvey (ed.), The Solar Cycle, 1992, ASP Conference Series, v.27, p. 404-409.

164. Makarov V.I., Mikhailutsa V.P.: Proc. SCLERA Symp. Tucson, Arizona 19-24 Nov. 1991, 1992.

165. Михайлуца В.П.: Астрономический журнал, 1993, том 70, №3, с. 543-555.

166. Макаров В.И., Макарова В.В., Михайлуца В.П., Тавастшерна

167. К.С., Тлатов А.Г., Фатьянов М.П.: в ^н. Солнечный цикл,------1993, Санкт-Петербург, ФТИ, с. 16 29.

168. Fatianov М.Р., Makarov V.I., Mikhailutsa V.P., Stepanova T.V., Tavastsherna К. S.: в кн. Магнитные поля Солнца и гелиосейсмология, 1994, С.-Петербург, ФТИ, с. 16-31.

169. Mikhailutsa V.P.: Solar Physics, 1994, 151, p. 371-384.

170. Mikhailutsa V.P., Makarova V.V.: Solar Physics, 1994, 155, p. 391-400.

171. Mikhailutsa V.P.: Solar Physics, 1995,159, p. 29-44.

172. Mikhailutsa V.P., Wittmann A.D., Bianda M.: Astronomical and Astrophysical Transactions, 1997, submitted.

173. Mikhailutsa V.P., Makarova V.V.: Astronomical and Astrophysical Transactions, 1997, submitted.

174. Михайлуца~ЕШтгМакарова B.B.: в кн: Современные проблемы солнечной цикличности, 1997, Санкт-Петербург, <х-372 376.