Двухфотонное поглощение пикосекундных лазерных импульсов в кристаллах вольфраматов и молибдатов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.21, кандидат наук Луканин, Владимир Ильич

• Луканин, Владимир Ильич
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Луканин, Владимир Ильич

Оглавление

Введение

Глава 1. Нелинейные процессы двухфотонного поглощения

1.1. Теоретические аспекты многофотонных процессов

1.2. Методы измерения коэффициентов и сечений двухфотонного поглощения

1.2.1. Прямые методы измерения

1.2.2. Косвенные методы измерения

1.3. Межзонное двухфотонное поглощение. Обзор литературы

1.4. Выводы к Главе 1

Глава 2. Методики экспериментов

2.1. Лазерный пикосекундный источник возбуждения

2.2. Метод измерения коэффициентов двухфотонного поглощения с использованием цугов пикосекундных лазерных импульсов

2.3. Измерение коэффциентов двухфотонного поглощения в сфокусированных пучках

2.4. Выводы к Главе 2

Глава 3. Коэффициенты двухфотонного поглощения в кристаллах АМО4 (А=РЬ, Zn, Са, Ва, КС(1; М=\У, Мо)

3.1. Объекты исследования

3.2. Коэффициенты двухфотонного поглощения в кристаллах при возбуждении излучением с длиной волны 523,5 нм

3.3. Коэффициенты двухфотонного поглощения в кристаллах при возбуждении излучением с длиной волны 349 нм

3.4. Конкуренция двухфотонного поглощения и вынужденного комбинационного рассеяния

3.5. Выводы к Главе 3

Глава 4. Динамика генерации и релаксации электронных возбуждений при двухфотонном межзонном поглощении в кристаллах

4.1. Кинетические методы исследования в широком временном, спектральном и температурном диапазонах

4.2. Кинетики наведенного поглощения при двухфотонном межзонном поглощении в кристаллах АМО4

4.3. Выводы к Главе 4

Выводы

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Двухфотонное поглощение пикосекундных лазерных импульсов в кристаллах вольфраматов и молибдатов»

Введение.

Оптические методы исследования материалов, основанные на нелинейном двухфотонном поглощении (ДФП) мощных сверхкоротких импульсов, находят все большее распространение вследствие ряда замечательных достоинств. Исследованию процессов генерации и релаксации электронных возбуждений при двухфотонном и однофотонном поглощении в органических и неорганических средах уделяется пристальное внимание, о чем свидетельствует большое количество публикаций (см. [1,2] и ссылки в них). Достоинства метода ДФП особенно наглядно проявляются при возбуждении межзонных переходов в диэлектриках. Так при однофотонном возбуждении электронных уровней в зоне проводимости материал практически непрозрачен, и энергия возбуждения претерпевает безызлучательные потери в приповерхностном слое. В этом случае люминесцентные или абсорбционные характеристики, например кристаллов вольфраматов и молибдатов, зависят от способа приготовления и обработки поверхности образца [3]. В случае двухфотонного лазерного возбуждения, когда энергия одного из фотонов соответствует области прозрачности материала, вероятность подобных эффектов не высока, и появляется возможность исследования спектрально-люминесцентных свойств при объемном однородном возбуждении образца и селективном возбуждении электронных уровней в зоне проводимости.

Следует заметить, что техника ДФП получила широкое распространение, в частности, с развитием технологии приготовления различных органических сред. Если посмотреть на более чем 150 публикаций по ДФП, приведенных в обзоре [2], то примерно две трети из них касаются ДФП в органических средах. Тем не менее, из большого ряда материалов, исследуемых методами ДФП, практически выпадают неорганические оксидные кристаллы и, в частности кристаллы вольфраматов и молибдатов двухвалентных металлов. Исследования оптических свойств этих кристаллов

актуальны вследствие их использования в качестве детекторов ионизирующего излучения [1], а также перспективных нелинейных оптических материалов, например преобразователей частоты лазерного излучения с использованием вынужденных процессов ВКР и четырехфотонного смешения [4-6]. Для практических применений кристаллов в датчиках ионизирующих излучений необходимо знать скорость сцинтилляционного отклика. В связи с этим особый интерес представляют вопросы, связанные с генерацией и релаксацией электронных возбуждений в средах. Наряду с хорошо развитыми методами линейной абсорбционной и люминесцентной спектроскопии, использование методов двухфотонной нелинейной спектроскопии открывает дополнительные возможности, связанные с селективным возбуждением электронных состояний в зоне проводимости с помощью мощного пико- или фемтосекундного лазерного излучения, а также с различием правил отбора для одно- и двухфотонных процессов возбуждения.

Цель работы.

Перспективность исследования кристаллов вольфраматов с использованием метода ДФП была показана в работе [7], где при наносекундном лазерном возбуждении исследовались люминесцентные характеристики кристаллов CaW04, и в работах [8, 9], в которых методом Z-scan измерялось ДФП в кристаллах Ва\\Ю4 и КОс1(\\Ю4)2. К моменту начала работы над диссертацией данные о характеристиках ДФП для большинства кристаллов вольфраматов и молибдатов отсутствовали. В связи с этим измерение коэффициентов межзонного двухфотонного поглощения, исследование динамики генерации и релаксации электронных возбуждений, сопоставление эффективности ДФП с эффективностью двухфотонного процесса вынужденного комбинационного рассеяния имеет важное научное значение для дальнейшего использования исследованных кристаллов в нелинейной оптике и физике высоких энергий. Это и являлось основной

целью настоящей работы.

Для достижения поставленной цели потребовалось решить следующие задачи:

1. Разработать экспериментальные методики измерения коэффициентов и исследования динамики межзонного двухфотонного поглощения в широком временном и температурном диапазоне при возбуждении нелинейной среды последовательностью пикосекундных лазерных импульсов переменной интенсивности и непрерывным пробным излучением.

2. Измерить коэффициенты межзонного ДФП в кристаллах PbW04, гпУ/04, РЬМо04, СаМо04, ВаМо04, ]Шс1(\\Ю4)2, Са\\Ю4, Ва\Ю4 при их возбуждении пикосекундными лазерными импульсами на длине волны возбуждения 349 и 523,5 нм.

3. Исследовать кинетики наведенного поглощения с уровней

2 2

молекулярных ионов \¥04 (Мо04) в кристаллах вольфраматов и молибдатов, возбужденных при двухфотонном пикосекундном поглощении, в широком временном и температурном диапазонах.

4. Исследовать эффект подавления вынужденного комбинационного рассеяния при его конкуренции с двухфотонным поглощением в видимой и УФ области спектра.

Научная новизна работы

1. Предложена методика измерения и расчета коэффициентов двухфотонного поглощения в сфокусированных пучках при возбуждении среды цугами пикосекундных импульсов переменной интенсивности.

2. Предложена методика исследования динамики межзонного двухфотонного поглощения в широком временном диапазоне при возбуждении нелинейной среды последовательностью пикосекундных лазерных импульсов и непрерывным пробным излучением.

3. Определены коэффициенты межзонного двухфотонного поглощения в

кристаллах РЬ\\Ю4, гп\У04, РЬМо04, СаМо04, ВаМо04, KGd(W04)2, CaW04, BaW04 при их возбуждении лазерными импульсами на длине волны 349 и 523,5 нм.

4. Показано, что измеренные кинетики наведенного поглощения с

2 2

уровней молекулярных ионов \\Ю4 " (Мо04 ") в кристаллах вольфраматов и молибдатов отражают скорость генерации электронных возбуждений, динамику миграции энергии и релаксацию наведенного поглощения.

5. Обнаружен эффект аккумуляции при двухфотонном межзонном возбуждении кристаллов РЬ\\Ю4 и РЬМо04 и увеличении частоты и числа импульсов накачки. Установлено, что в результате данного эффекта время релаксации наведенного поглощения увеличивается от десятков миллисекунд при 300 К до сотен секунд при 77 К.

6. Обнаружен и интерпретирован эффект подавления вынужденного комбинационного рассеяния в видимой и УФ области спектра при его конкуренции с двухфотонным поглощением.

Практическая ценность работы

Разработанные экспериментальные методики измерения коэффициентов межзонного двухфотонного поглощения и кинетик наведенного поглощения, при возбуждении нелинейной среды последовательностью пикосекундных лазерных импульсов переменной интенсивности и пробным непрерывным излучением позволяют проводить аналогичные измерения для других сред. Проведенные исследования по подавлению ВКР-генерации за счет процесса ДФП могут оказаться полезными в ряде применений, например при использовании активированных кристаллов в качестве лазерной среды. При создании ВКР-лазеров следует учитывать отрицательное влияние ДФП на эффективность ВКР-генерации. Полученные значения коэффициентов ДФП могут использоваться при проектировании лазерных систем. Учитывая то, что в результате ДФП кристаллы становятся практически непрозрачными,

возможно создание оптического затвора с контролем времени запирания в

широких пределах.

Положения, выносимые на защиту

1. Методы измерения коэффициентов межзонного двухфотонного поглощения и кинетик наведенного поглощения при возбуждении нелинейной среды последовательностью пикосекундных лазерных импульсов переменной интенсивности и пробным непрерывным излучением.

2. В результате двухфотонного межзонного поглощения во всех исследованных кристаллах наводится однофотонное поглощение с возбужденных уровней, приводящее к гистерезису в зависимости величины пропускания от интенсивности лазерного возбуждения.

3. При межзонном двухфотонном поглощении кинетики наведенного

поглощения отражают процессы генерации электронных возбуждений,

2 2

миграции энергии между соседними молекулярными ионами \\Ю4 " (М0О4 ") и релаксации электронных возбуждений.

4. Увеличение частоты лазерных импульсов возбуждения кристаллов РЬ\\Ю4 и РЬМо04 при двухфотонном поглощении приводит к аккумуляции электронных возбуждений, в результате время релаксации наведенного поглощения меняется от десятков миллисекунд при 300 К до сотен секунд при 77 К.

5. Подавление процесса вынужденного комбинационного рассеяния в кристаллах обусловлено его конкуренцией с процессом двухфотонного поглощения.

Апробация работы и публикации

Материалы, изложенные в диссертации, докладывались на одной Российской и 8-ми Международных научных конференциях, а также неоднократно на конкурсах молодых ученых НЦЛМТ ИОФ РАН. Доклады диссертанта на конкурсах молодых ученых НЦЛМТ ИОФ РАН дважды занимали первые места.

По теме диссертации опубликовано 4 статьи в рецензируемых журналах, входящих в Перечень ведущих журналов и изданий, рекомендованных ВАК Минобрнауки РФ. Список публикаций по теме диссертации приведён в конце автореферата. Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения и списка цитируемой литературы. Работа изложена на 126 страницах машинописного текста, содержит 58 рисунков и 6 таблиц. Список цитируемой литературы содержит 109 наименований.

Личный вклад автора

Диссертационная работа является результатом пятилетней работы автора в Лаборатории нелинейной и волноводной оптики НЦЛМТ ИОФ РАН в качестве студента-дипломника, аспиранта и младшего научного сотрудника. Все основные результаты, представленные в диссертации, получены автором лично. Автор участвовал в разработке экспериментальных методов по пикосекундному возбуждению и измерению коэффициентов двухфотонного поглощения. Так же автором была предложена и реализована методика измерения кинетик наведенного поглощения с помощью пробного непрерывного излучения. Работа поддерживалась грантами РФФИ 12-02-31116-мол_а, 13-02-00222-а.

Глава 1. Нелинейные процессы двухфотонного

поглощения.

1.1. Теоретические аспекты многофотонных процессов.

Процесс взаимодействия света с веществом привлекает внимание исследователей уже не один десяток лет. К середине XX века была выяснена связь основных макроскопических законов оптики с закономерностями взаимодействия света на атомарном уровне. В линейном приближении рассматриваются линейные однофотонные процессы. Это означает, что в каждом элементарном акте атом взаимодействует лишь с одним фотоном. Однако создание лазеров изменило ситуацию. При взаимодействии лазерного излучения, имеющего несравнимо большую интенсивность в отличие от любых долазерных источников, с веществом основные макроскопические законы оптики не всегда выполняются. В основе этого обстоятельства лежит изменение микроскопических законов. При большой интенсивности излучения, помимо однофотонных процессов, существенное значение приобретают и многофотонные процессы [10, 11].

Из соотношения неопределенности энергия-время следует, что электрон в атоме может на время А? ~ АЕ / /г переходить из реального (квазистационарного) состояния в виртуальное состояние, энергия которого на величину АЕ отличается от энергии реального состояния. Так как величина постоянной Планка мала, то речь идет о весьма коротких интервалах времени &. Если величины расстроек лежат в пределах от 0,1 до 1,0 эВ, то соответствующие величины интервалов времени А?, на которые электрон может переходить в виртуальные состояния, лежат в пределах от 10~15 до 10"16 с. Это очень маленькие интервалы времени, они на много порядков величины меньше, чем типичная величина времени жизни возбужденных квазистационарных состояний электрона в атоме по

£

отношению к процессу их спонтанного распада -10" с.

Использование модели последовательного поглощения фотонов электроном позволяет сделать ряд существенных заключений о характере многофотонных процессов. Так, например, экстремальная малость интервалов времени, в течение которых электрон находится в виртуальных состояниях, качественно объясняет, почему многофотонные процессы для своей реализации требуют экстремально большой интенсивности излучения.

Действительно, приведенная оценка показывает, что интервал времени между последовательным поглощением электроном фотонов должен быть весьма мал. В противном случае электрон окажется к моменту прихода следующего фотона в исходном состоянии, а не в виртуальном состоянии, из которого, поглотив этот следующий фотон, электрон может перейти в состояние с большей энергией.

Рассмотрим пример многофотонных процессов, возникающих при взаимодействии света с атомом, когда интенсивность лазерного возбуждения велика (рисунок 1):

/ / ✓ ' к / /

1 * /

//////

1

i 1

т

Я

л

п

Рисунок 1 - Схемы двухфотонных процессов, а — двухфотонная ионизация атома, б - двухфотонное возбуждение атома.

На рисунке 1 Е — энергия электрона в атоме, / - потенциал ионизации атома, п - основное состояние, т и д - возбужденные связанные состояния электрона в атоме, г — состояния электрона, поглотившего один или несколько фотонов (виртуальный уровень).

Отличием процесса многофотонной ионизации от процесса однофотонной ионизации является отсутствие "красной границы" -критической частоты (длины волны) излучения для процесса многофотонной ионизации. Действительно, энергия, необходимая для вырывания электрона из атома в случае многофотонной ионизации, в принципе может быть суммарной энергией сколь угодно большого числа фотонов к сколь угодно малой энергии (частоты).

Отличием процесса многофотонного возбуждения от процесса однофотонного возбуждения атома является то, что в первом случае переход электрона происходит в результате поглощения многих фотонов, а во втором случае - одного фотона. Кроме того, правила отбора для состояний, между которыми может происходить переход, зависят от числа квантов излучения, поглощаемых атомом. Существование явления многофотонного возбуждения атома обусловливает наличие процесса многофотонного поглощения внешнего излучения атомарной средой.

Из простых модельных соображений можно получить закон,

связывающий вероятность многофотонного перехода с интенсивностью излучения I. Считается при этом, что фотоны взаимодействуют с атомом независимо друг от друга.

Вероятность однофотонного перехода:

^(1)=а(1)/, (1)

где а(1) - эффективное сечение перехода. В силу независимости поглощения фотонов вероятность многофотонного процесса прямо пропорциональна произведению вероятностей отдельных однофотонных переходов. Если

все вероятности одинаковы, выражение для вероятности

многофотонного перехода записывается в виде:

=п»-и=к)]'~л (2)

к

(к)

где к- число фотонов, поглощаемых при переходе (степень нелинейности).

Теоретические расчеты с применением квантовой механики, помимо степенной зависимости, позволяют рассчитать также и коэффициент пропорциональности в соотношении (2) - эффективное сечение многофотонного процесса

(3)

где т, п- конечное и начальное связанные электронные состояния, рт -плотность конечных состояний, - матричный элемент многофотонного перехода и —> т. При фиксированной степени нелинейности процесса к многофотонное сечение о^ зависит от вида процесса (ионизация, возбуждение и т.д.), энергетического спектра квантовой системы (атома) и частоты излучения. Из сопоставления выражений (1) и (2) видно принципиальное отличие однофотонных и многофотонных процессов: вероятность последних зависит от интенсивности излучения нелинейно, степенным образом. Это означает возможность четкого выделения многофотонных процессов на фоне однофотонных, а также резкий рост вероятности многофотонных процессов при увеличении интенсивности излучения.

Таким образом, особенностью многофотонных процессов является то, что между начальным и конечным состояниями квантовой системы отсутствуют промежуточные резонансы между энергией фотона (нескольких фотонов) и энергией перехода, что существенно отличает многофотонные процессы от процессов каскадного (или ступенчатого) возбуждения, когда поглощение каждого последующего фотона переводит квантовую систему из одного связанного состояния в другое (более высокое) связанное

электронное состояние.

Вероятность двухфотонного перехода впервые была рассчитана Гепперт-Майер во втором порядке теории возмущений [12]. Формула для вероятности двухфотонного перехода в единицу времени в единице объёма среды на единичный интервал энергии, приводящего к переходу среды из начального состояния в состояние |/) имеет вид:

8л; Мо.со,

¿/(/гсо,) ¿/(Йю2)

8182

2 2 (/|М|г)| (а^а,«,!«,) g(kA<й), (4)

ег • е215) | ег ■ е] ег • ех 15) | ег • е2

/г(со2-со,г)

Аю=а)1+а)2 - со п,

/г-

где N - плотность молекул или элементарных ячеек в среде, со - частота

/ч

изучения, в - диэлектрическая проницаемость, е - обозначает поляризацию поля, - промежуточное состояние среды, |а) - состояние поля, а -операторы уничтожения фотонов, ^(/гЛсо) - плотность состояний двухфотонного перехода.

В полуклассическом приближении [13, 14] (а^\а2ах\а^ заменить на

пх п2 можно

(£1£2)|£|1 1^21 У2Л/(£1£2)

2 2 (2л) (ЙСй,)(Йй)2) с {н(£>{){к(£>2)

(5)

где /, и /2 - интенсивности волн с частотами С01 и со2 соответственно. Два пучка, распространяющихся вдоль оси г в такой нелинейной поглощающей среде, испытывают ослабление, описываемое уравнениями:

с11х /с1г = -со,у1Х12, с112 / (к = -а}2у1х12, (6)

где у - коэффициент двухфотонного поглощения, который можно получить

из решения связанных волновых уравнений [14] и который прямо пропорционален мнимой части кубической нелинейной восприимчивости описывающей процесс двухфотонного поглощения:

dWfl

Mb « 2

а(П(а2) 8л; (3)

У- 2ТТ-- 2 I Imx , (?)

iji2 с у]8jS2

Im х(3) = N%\Mfi f ^(йасахр/ " р/ ), (8)

где p, и pу- населённости состояний и

Интерес представляет частный случай, когда СО] = со2. В этом случае система уравнений (6) сводится к уравнению:

dl I dz = -(З/2, (9)

где р = усо - коэффициент двухфотонного поглощения. Его решение имеет вид:

/ =—^— ПО)

JOUt Л , П т ' ^ J

где /¡п и /out - входная и выходная интенсивность, z - протяженность среды.

Зная экспериментальное значение коэффициента двухфотонного поглощения р, можно найти мнимую часть кубической нелинейной восприимчивости %(3) из соотношения [15]:

р=2яюДтх(3), (11)

сп0

а зная величину найти сечение двухфотонного поглощения [16]:

(12)

TVc Imx

Важным для рассмотрения является случай двухфотонного возбуждения при наличии промежуточного резонансного уровня. В этом

случае процесс возбуждения носит ступенчатый характер (рисунок 2).

А

Ну Ьу

Рисунок 2 - Двухфотонное возбуждение при наличии промежуточного

резонанса.

Ступенчатое фотовозбуждение широко используется в различных областях физики и техники [17]. При ступенчатом фотовозбуждении квантовая система, поглотив фотон с энергией переходит из начального состояния п в конечное состояние т, время жизни которого определяется спонтанной релаксацией. Поглощение второго кванта переводит квантовую систему из состояния т в состояние /.

Полная вероятность ступенчатого перехода я—>/ равна произведению полных вероятностей переходов п—>т и т—>7. Такой характер носит процесс ступенчатого фотовозбуждения в слабом внешнем поле, когда вероятностью двухфотонного перехода IVП1 можно пренебречь по сравнению с вероятностью ступенчатого перехода [18].

В типичных условиях проведения экспериментов по многофотонному возбуждению атомов и молекул вероятность вынужденных переходов доминирует над вероятностью спонтанной релаксации, так что промежуточный резонанс проявляется в резонансном возрастании вероятности многофотонного возбуждения. В работах по нелинейному поглощению в антиферромагнетиках МО [19] и Сг2Оз [20] авторы при

•т

п

исследовании спектров нелинейного двухфотонного и двухступенчатого поглощения показали, что они имеют сложную форму (рисунок 3) и состоят из пиков очень высокой интенсивности, вид которых в основном определяется резонансом на промежуточных уровнях.

2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 Two-photon energy Е - Тпoj + /тъ, eV

Рисунок 3 - Спектр нелинейного поглощения монокристалла NiO [19]. 1.2. Методы измерения коэффициентов и сечений двухфотонного

поглощения.

Наиболее часто используемые методы измерения ДФП могут быть классифицированы как прямые методы, в которых измеряется ослабление луча, и косвенные (непрямые) методы, в которых измеряются такие процессы, как флюоресценция, фосфоресценция или изменение температуры в образце, вызванные двухфотонным поглощением. В настоящее время опубликовано большое количество обзорных работ по основным методам измерения ДФП [21-24]. В работах [25-27] рассмотрены особенности методов измерения, основанных на измерении флюоресценции, вызванной

ДФП. В [28-31] рассмотрены методы, связанные с измерением пропускания образцов, а так же специфика техники 2-скан.

1.2.1. Прямые методы измерения.

В прямых методах эффект ДФП наблюдается как уменьшение интенсивности возбуждающего излучения согласно выражению (9). В общем случае эти методы могут считаться аналогичными методам, используемым при исследовании однофотонного поглощения, в которых измеряется (линейный) коэффициент пропускания или спектр поглощения образца. Контролируя изменение пропускания образца, при изменении интенсивности падающего излучения, можно рассчитать поперечное сечение двухфотонного поглощения (это может быть реализовано изменением энергии импульса излучения или размера пятна). Методы "нелинейного пропускания" и "Х-всап" являются наиболее часто используемыми в данной классификации [22].

В эксперименте с использованием метода "нелинейного пропускания" образец размещается на пути луча возбуждения и измеряется энергия импульса излучения до и после образца. Измерение повторяется для широкого диапазона энергий возбуждения. В результате процесса нелинейного поглощения коэффициент пропускания будет зависеть от энергии возбуждения согласно формуле (10). Зная параметры образца и особенности импульса возбуждения, можно определить поперечное сечение ДФП материала [22, 32].

В эксперименте с использованием метода '^-скан" энергия импульса постоянная, а изменение интенсивности происходит за счет перемещения образца вдоль направления распространения сфокусированного пучка и как следствие изменения площади поперечного сечения луча [22,28,29]. Коэффициент пропускания измеряется в каждом положении образца (рисунок 4). В случае, когда образец является тонким и располагается достаточно далеко от центра фокусировки, нет однофотонного поглощения и весь проходящий свет собран, коэффициент пропускания равняется единице.

При передвижении образца ближе к центру коэффициент пропускания уменьшается и минимален в центре, где интенсивность максимальная. При дальнейшем передвижении коэффициент пропускания опять стремится к единице. Этот метод примечателен тем, что позволяет определить основные нелинейно-оптические характеристики сред: получать информацию о величине и знаке нелинейного показателя преломления (метод с закрытой диафрагмой (рисунок 4а)), а так же значение нелинейного поглощения сред (метод с открытой диафрагмой (рисунок 45)).

Гики и»»т

ТтаъЫюь

"1 * *'1

О

14)

Г||||>1лоа «а«»

Рисунок 4 - Техника измерения нелинейных параметров среды методом "Ъ-скан" с закрытой диафрагмой (а) и открытой диафрагмой (б) [33].

В случае использования метода с закрытой диафрагмой (рисунок 4а),

при малых интенсивностях возбуждения, нелинейного преломления не происходит, следовательно, измеритель мощности будет показывать постоянное значение. При приближении образца к центру фокусировки излучения интенсивность возрастает, поэтому возможна либо самофокусировка луча, либо самодефокусировка за счет увеличения дифракции в зависимости от знака нелинейного показателя преломления. В итоге сигнал на измерителе мощности будет уменьшаться или увеличиваться, а характерные зависимости пропускания будут иметь в этом случае вид, представленный на рисунке 5. Определяя разницу между максимальным и минимальным пропусканием, можно вычислить величину нелинейного показателя преломления [34].

г'гО

Рисунок 5 - Характерные кривые, получаемые методом "2-скан" с закрытой диафрагмой при положительном (красная кривая) и отрицательном (синий пунктир) нелинейном показателе преломления.

В методе с открытой диафрагмой измеритель мощности собирает весь проходящий свет. Зависимость пропускания от положения образца в этом случае будет симметричной относительно фокуса (рисунок 6). Зная отклонение от единицы, можно оценить коэффициент нелинейного

поглощения [34].

г, о.е.

Рисунок 6 - Характерная кривая, получаемая методом "/-скан" с открытой

диафрагмой.

К прямым методам измерения также относится схема с использованием модуляции излучения [35]. В этом случае луч, сфокусированный в образец, модулируется по частоте, отличающийся от частоты повторения лазера, а проходящий свет анализируется синхронным усилителем. Основное отличие от метода "нелинейного пропускания" и "7-скан" в том, что ДФП, в данном случае, приводит к появлению соответствующих спектральных компонент в частотном спектре, которые могут быть легко отделены от компонент на частоте модуляции или других частотах, даже если полное изменение в коэффициенте пропускания является небольшим. В работе [35] на базе метода "2-скан" был предложен высокочувствительный метод прямого измерения сечения ДФП, основанный на модуляции тестового луча. Излучение фемтосекундного лазера, работающего в режиме синхронизации мод с частотой следования импульсов ^ = 75-100 МГц, модулировалось с частотой /= 10 МГц. В результате часть сигнала двухфотонного поглощения проявляется в виде второй гармоники с частотой модуляции п/0 ± 2Таким

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Луканин, Владимир Ильич, 2014 год

Список литературы.

1. М. Nikl, Wide Band Gap Scintillation Materials: Progress in the Technology and Material Understanding// 2000, Physica Status Solidi (a) 178, pp. 595-620.

2. M. Rumi, J.W. Perry, Two-photon absorption: an overview of measurements and principles// 2010, Advances in Optics and Photonics 2, pp. 451-518.

3. J.A. Groenik, G. Blasse, Some new observations on the luminescence of PbMo04 and PbW04//1980, Journal of Solid State Chemistry 32, pp. 9-20.

4. Т. Т. Басиев, Спектроскопия новых ВКР-активных кристаллов и твердотельные ВКР-лазеры// 1999, Успехи физических наук 169, стр. 1149-1155.

5. A.A. Kaminskii, H.J. Eichler, К. Ueda, N.V. Klassen, B.S. Redkin, L.E. Li, J. Findeisen, D. Jaque, J. Garsia-Sole, J. Fernandez, R. Balda, Properties of Nd3+-Doped and Undoped Tetragonal PbW04, NaY(W04)2, CaW04, and Undoped Monoclinic ZnW04 and CdW04 as Laser-Active and Stimulated Raman Scattering-Active Crystals// 1999, Applied Optics 38, pp. 4533-4547.

6. T.T. Басиев, П.Г. Зверев, А.Я. Карасик, В.В. Осико, А.А. Соболь, Д.С. Чунаев, Пикосекундное вынужденное комбинационное рассеяние в кристаллах// 2004, ЖЭТФ 126, стр. 1073-1082.

7. V.B. Mikhailik, Н. Kraus, D. Wahl, М. Itoh, М. Koike, I.К. Bailiff, One- and two-photon excited luminescence and band-gap assignment in CaW04// 2004, Phys. Rev. В 69, pp. 205110.

8. A.I. Vodchits, V.A. Orlovich, P.A. Apanasevich, T.T. Basiev, P.G. Zverev, Nonlinear optical properties of BaW04 crystal// 2007, Optical Materials 29, pp. 1616-1619.

9. A.I. Vodchits, V.P. Kozich, V.A. Orlovich, P.A. Apanasevich, Z-Scan studies of KYW, KYbW, KGW, and Ba(N03)2 crystals// 2006, Opt. Commun. 263, pp. 304-308.

10. В.Г. Беспрозванных, В.П. Первадчук, Нелинейная оптика// 2011, Пермь: изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 200 с.

11. Н.Б. Делоне, Нелинейная оптика// 2003, М.: ФИЗМА ТЛИТ, 64 с.

12. М. Goppert-Mayer, Uber Elementarakte mit zwei Quantenspriingen// 1931, Ann. Phys. (Leipzig) 9, pp. 273-294.

13. R.J. Glauber, The Quantum Theory of Optical Coherence// 1963, Phys. Rev. 130, pp. 2529.

14. И.Р. Шен, Принципы нелинейной оптики//1989, М.: Наука, 560 с.

15. М.А. Kasymdzhanov, S.S. Kurbanov, Е.А. Zakhidov, R.Yu. Rakhimov, P.К. Khabibullae, One and two-photon absorption in multicomponent glasses and the measurement of cubic nonlinear susceptibility// 2006, Optics and Spectroscopy 101, pp. 115-119.

16. S.A. Akhmanov, in Nonlinear Spectroscopy// 1977, Lecture 9, Ed. by N. Blombergen, Fermi, Course 64 (North-Holland, Amsterdam), pp. 239.

17. B.C. JTemoxoe, Нелинейные селективные фотопроцессы в атомах и молекулах// 1983, М.: Наука, 408 с.

18. Н.Б. Делоне, Взаимодействие лазерного излучения с веществом// 1989, М.: Наука, 280 с.

19. С.И. Шаблаев, Р. В. Писарев, Гигантское нелинейное поглощение в антиферромагнетике NiO// 2003, Физика твёрдого тела 45, стр. 1660-1663.

20. С. И. Шаблаев, И.П. Арешев, Р.В. Писарев, Резонансное двухфотонное поглощение в антиферромагнетике СГ2О3// 2000, Физика твёрдого тела 42, стр. 1821-1825.

21. В. Strehmel, V. Strehmel, Two-photon physical, organic and polymer chemistry: theory, techniques, chromophore design, and applications// 2007, in Advances in Photochemistry 29, pp. 111-354.

22. 11. L. Sutherland, Handbook of Nonlinear Optics//1996, Marcel Dekker, 685 p.

23. P.N. Prasad, D.J. Williams, Introduction to Nonlinear Optical Effects in Molecules and Polymers//1991, Wiley, 320 p.

24. S. Kershaw, Two-photon absorption in Characterization Techniques and Tabulations for Organic Nonlinear Optical Materials//1998, Marcel Dekker, pp. 515-654.

25. C. Xu, W. W. Webb, Multiphoton excitation of molecular fluorophores and nonlinear laser microscopy// 1997, in Nonlinear and Two-Photon-Induced Fluorescence 5, Plenum, pp. 471540.

26. N.S. Makarov, M. Drobizhev, A. Rebane, Two-photon absorption standards in the 5501600 nm excitation wavelength range// 2008, Opt. Express 16, pp. 4029-4047.

27. R.R. Birge, One-photon and two-photon excitation spectroscopy//1983, in Ultrasensitive Laser Spectroscopy, Academic, pp. 109-174.

28. M. Sheik-Bahae, A.A. Said, T.-H. Wei, D.J. Hagan, E.W. Van Stryland, Sensitive measurement of optical nonlinearities using a single beam//1990, IEEE J. Quantum Electron 26, pp. 760-769.

29. P.B. Chappie, J. Staromlynska, J.A. Hermann, T.J. McKay, R.G. McDuff, Single-beam Z-scan: measurement techniques and analysis// 1997, J. Nonlinear Opt. Phys. Mater. 6, pp. 251293.

30. E.W. Van Stryland, M. Sheik-Bahae, Z-scan in Characterization Techniques and Tabulations for Organic Nonlinear Optical Materials// 1988, Marcel Dekker, pp. 655-692.

31. K. Kamada, K. Matsunaga, A. Yoshino, K. Ohta, Two-photonabsorption-induced accumulated thermal effect on femtosecond Z-scan experiments studied with time-resolved thermal-lens spectrometry and its simulation// 2003, J. Opt. Soc. Am. В 20, pp. 529-537.

32. L.W. Tutt, T.F. Boggess, A review of optical limiting mechanisms anddevices using organics, fullerenes, semiconductors and other materials// 1993, Prog. Quantum Electron. 17, pp. 299-338.

33. A. Gaur, P. Gaur, D. Sharma, D.K. Sharma, N. Singh, B.P. Malik, Study of transmittance dependence closed-aperture Z-scan curves in the materials with nonlinear refraction and strong absorption// 2012, Optik. 123, pp. 1583-1587.

34. Ю.П. Мешалкин, В.А. Светличный, Двухфотонное поглощение: Физика процессов, методы измерения сеченийII2006, Томск: Томский государственный университет, 120 с.

35. P. Tian, W.S. Warren, Ultrafast measurement of two-photon absorption by loss modulation// 2002, Opt. Lett. 27, pp. 1634-1636.

36. A. Saissy, A. Azema, J. Botineau, F. Gires, Absolute measurement of 1,06 mkm 2-photon absorption coefficient in GAAS// 1978, Applied Physics. 15, pp. 99-102.

37. A.J. Twarowski, D.S. Kliger, Multiphoton absorption spectra using thermal blooming. I. Theory//1977, Chem. Phys. 20, pp. 253-258.

38. A.M. Bonch-Bruevich, Т.К. Razumova, I.O. Starobogatov, Singleand two-photon spectroscopy of liquid media using the pulsed acoustooptical effect// 1977, Opt. Spectrosc. 42, pp. 45-48.

39. J.A. Wilder, G.L. Findley, Construction of a two-photon photoacoustic spectrometer// 1987, Rev. Sci. Instrum. 58, pp. 968-974.

40. D.A. Oulianov, I.V. Tomov, A.S. Dvornikov, P.M. Rentzepis, Observations on the measurement of the two-photon absorption cross-section// 2001, Opt. Commun. 191, pp. 235— 243.

41. A.M. Прохоров, Квантовая электроника//1965, УФН85, стр. 599-604.

42. W. Kaiser, C.G.B. Garrett, Two-photon excitation in CaF2:Eu2+// 1961, Phys. Rev. Lett. 7, pp. 229-232.

43. M.J. Weber, Handbook of Laser Materials// 2003, CRC Press LLC, 499 p.

44. G.M. Zverev, T.N. Mikhailova, V.A. Pashkov, Two-photon excitation of luminescence in ruby crystals//1969, JETP 28, pp. 75-76.

45. R.L. Carman, Amplifiers involving two-photon energy-extraction schemes// 1962, Phys. Rev. A 12, pp. 1048-1061.

46. R. Braunstein, Nonlinear optical effects// 1962, Phys. Rev. 125, pp. 475-477.

47. D.A. Kleinman, Laser ant two-photon processes// 1962, Phys. Rev. 125, pp. 87.

48. S. Yatsiv, M. Rokni, S. Barak, Enchanced Two-proton Emission// 1975, Phys. Rev. Lett. 20, pp. 1282.

49. N.N. Ilichev, A.V. Kiryanov, A.A. Malyutin, P.P. Pashinin, S.M. Shpuga, Bleaching of the F2" color centers in an LiF crystal due to two-photon absorption from the excited state// 1990, JETP 71, pp. 532-537.

50. В.И. Бредихин, М.Д. Талант, В.H. Генкин, Двухфотонное поглощение и спектроскопия// 1973, УФН 110, стр. 3-43.

51. Б. В. Зубов, Л. А. Кулевский, В.П. Макаров, Т.М. Мурина, A.M. Прохоров, Двухфотонное поглощение в германии// 1969, Письма в ЖЭТФ 9, стр. 221-224.

52. В.В. Арсеньев, B.C. Днепровский, Д.Н. Клышко, А.Н. Пеннин, Нелинейное поглощение и ограничение интенсивности света в полупроводниках// 1969, ЖЭТФ 56, стр. 760-763.

53. A.Z. Grasyuk, I.G. Zubarev, V.V. Lobko, Yu.A. Matveets, A.B. Mirnov, O.B. Shatberashvili, Dependence of two-photon absorption in GaAs on the light-pulse duration// 1973, JETP 17, pp. 416-418.

54. И.В. Безелъ, Ю.А. Матвеец, А.Г. Степанов, С. В. Чекалин, А.П. Ярцев, Двухфотонное поглощение мощного фемтосекундного импульса в стеклах, допированных полупроводниковыми микрокристаллами, при энергии квантов, большей ширины запрещенной зоны// 1994, Письма в ЖЭТФ 59, стр. 376-380.

55. А.Г. Акманов, Б.В. Жданов, Б.Г. Шакиров, Двухфотонное поглощение и оптическое ограничение ИК излучения в антимониде галлия п-типа// 1996, Квантовая Электроника 23, стр. 905-906.

56. П.Б. Сергеев, А.П. Сергеев, В.Д. Зворыкин, Нелинейное и наведенное электронным пучком поглощение в кварцевых стеклах на 248 и 193 нм// 2008, Труды Оптического общества им. Д.С. Рождественского. Международная конференция Прикладная оптика-Т.2. Оптические технологии и материалы, стр. 39-43.

57. Ю.А. Репеев, Двухфотонное поглощение в плавленом кварце и воде на длине волны 212.8 нм//1994, Квантовая электроника 21, стр. 962-964.

58. И.В. Морозов, В.М. Рейтеров, П.Б. Сергеев, Нелинейное поглощение и лучевая прочность BaF2 и AI2O3 на длине волны 248 нм// 1999, Квантовая электроника 29, стр. 141-144.

59. V.S. Barabanov, N.V. Morozov, S.I. Sagitov, P.В. Sergeev, Optical Materials and Coatings for Excimer Lasers// 1993, Journal of Soviet Laser Research 14, pp. 294-308.

60. A.B. Амосов, B.C. Барабанов, С.Ю. Герасимов, И.В. Морозов, П.Б. Сергеев, В.Н. Степанчук, Оптический пробой кварцевого стекла излучением XeF-лазера// 1994, Квантовая Электроника 21, стр. 329-332.

61. М.Ю. Артемьев, В.М. Нестеров, А.П. Сергеев, П.Б. Сергеев, Нелинейное поглощение оптических материалов на длине волны 193 нм// 2004, Квантовая электроника 34, стр. 147-150.

62. B.C. Курбасов, П.Б. Сергеев, Моделирование процессов, обуславливающих нелинейное поглощение УФ лазерного излучения в ионных кристаллах// 2000, Квантовая электроника 30, стр. 703—709.

63. П. Б. Сергеев, Механизмы нелинейного поглощения в CaF2 УФ лазерного излучения// 2002, Квантовая электроника 32, стр. 344-348.

64. Т. Mizunami, К. Takagi, Two-photon absorption in silica optical fibers measured with a XeBr excimer laser//1988, Opt. Commun. 68, pp. 223-227.

65. L. V. Keldysh, Ionization in the Field of a Strong Electromagnetic Wave//1965, Sov. Phys. JETP 20, pp. 1307.

66. A.J. Taylor, R.B. Gibson, J.P. Roberts, Two-photon absorption at 248 nm in ultraviolet window material//1988, Optics Letters 13, pp. 814-816.

67. T. Tomie, I. Okuda, M. Yano, Three-photon absorption in CaF2 at 248.5 nm//1989, Appl. Phys. Lett. 55, pp. 325-327.

68. J. Troles, F. Smektala, G. Boudebs, A. Monteil, B. Bureau, J. Lucas, Optical limiting behavior of infrared chalcogenide glasses// 2002, Journal of Optoelectronics and Advanced Materials 4, pp. 729-735.

69. J.M. Harbold, F.O. Ilday, F.W. Wise, B.G. Aitken, Highly Nonlinear Ge-As-Se and Ge-As-S-Se Glasses for All-Optical Switching// 2002, IEEE PHOTONICS TECHNOLOGY LETTERS 14, pp. 822-824.

70. Carson, M.E. Anderson, Two-photon absorption and blue-light-induced red absorption in LiTa03 waveguides// 2006, J. Opt. Soc. Am. В 23, pp. 1129-1136.

71. R. Claps, V. Raghunathan, D. Dimitropoulos, B. Jalali, Influence of nonlinear absorption on Raman amplification in Silicon waveguides// 2004, OPTICS EXPRESS 12, pp. 2774-2780.

72. J.H. Strickler, W. W. Webb, Three-dimensional optical data storage in refractive media by two-photon point excitation//1991, Opt. Lett. 16, pp. 1780-1782.

73. W. Denk, J.H. Strickler, W.W. Webb, Two-photon excitation in laser scanning microscopy//1990, Science 248, pp. 73-76.

74. P. Sperber, A. Penzkofer, SO-Sn two-photon absorption dynamics of rhodamine dyes// 1986, Opt. Quantum Electron. 18, pp. 381-401.

75. L.W. Tutt, T. F. Boggess, A review of optical limiting mechanisms and devices using organics, fullerence, semiconductors, and other materials// 1993, Prog. Quantum Electron. 17, pp. 299-338.

76. D.M. Friedrich, W.M. McClain, Two-Photon Molecular Electronic Spectroscopy// 1980, Annu. Rev. Phys. Chem. 31, pp. 559-577.

77. H.-B. Sun, S. Kawata, Two-photon photopolymerization and 3D lithographic micro fabrication// 2004, Adv. Polym. Sci. 170, pp. 169-273.

78. В.И. Луканин, Д.С. Чунаев, А.Я. Карасик, Динамика двухфотонного пикосекундного поглощения в кристаллах ZnW04 и PbW04// 2010, Письма в ЖЭТФ 91, стр. 615-619.

79. В.И. Луканин, Д.С. Чунаев, А.Я. Карасик, Двухфотонное поглощение мощных пикосекундных импульсов в кристаллах PbW04, ZnW04, РЬМо04 и СаМо04// 2011, ЖЭТФ 140, стр. 472-483.

80. V.I. Lukanin, A.Ya. Karasik, Kinetics of generation, relaxation and accumulation of electronic excitations under two-photon interband picosecond absorption in tungstate and molibdate crystals// 2013, ZhETF 144, pp. 235-242.

81. B.A. Маслов, В.А. Михайлов, О.П. Шаунин, И.А. Щербаков, Нелинейное поглощение в кристаллах КТР// 1997, Квантовая электроника 24, стр. 367-370.

82. A. Dragomir, J.G. Mclnerney, D.N. Nikogosyan, Femtosecond measurements of two-photon absorption coefficients at к = 264 nm in glases, crystals, and liquids// 2002, Applied Optics 41, pp. 4365-4376.

83. В.И. Луканин, Д. С. Чунаев, Перфорация микронных отверстий в металле пикосекундными импульсами ВКР лазера// 2009, Материалы нано-, микро-, оптоэлектроники и волоконной оптики : физические свойства и применение : сб. тр. 8-й Всерос. конф. С элементами молодеж. науч. шк., Саранск, 5-8 окт (118 е.), Саранск: Изд-во Мордов. ун-та, 188 с.

84. P. Zhao, Z. Zhang, W. Bao, O.Yu, Y. Zhang, Z. Zhang, D. Wang, M. Liu, Two-photon absorption coefficient in relation to the typical pulse models of laser// 2010, Optics Communications 283, pp. 1924-1928.

85. P. Liu, W.L. Smith, H. Lotem, J.H. Bechtel, N. Bloenbergen, Absolute two-photon absorption coefficients at 355 and 266 nm// 1978, Phys. Rev. В 17, pp. 4620-4632.

86. A. Dubietis, G. Tamosauskas, A. Varanavicius, G. Valiulis, Two-photon absorbing properties of ultraviolet phase-matchable crystals at 254 and 211 nm// 2000, Applied Optics 39, pp. 2437-2440.

87. T.T. Basiev, A.A. Sobol, Yu.K. Voron'ko, P.G. Zverev, Spontaneous Raman spectroscopy of tungstate and molybdate crystals for Raman lasers// 2000, Opt. Mater. 15, pp. 205-216.

88. T.T. Basiev, A.A. Sobol, P.G. Zverev, L.I. Ivleva, V.V. Osiko, R.C. Powell, Raman spectroscopy of crystals for stimulated Raman scattering//1999, Opt. Mater. 11, pp. 307-314.

89. T.T. Basiev, A.Ya. Karasik, A.A. Sobol, D.S. Chunaev, V.E. Shukshin, Spontaneous and stimulated Raman scattering in ZnW04 crystals// 2011, QUANTUM ELECTRON 41, pp. 370372.

90. E. Feldbach, L. Jônsson, M. Kirm, A. Kotlov, A. Lushchik, V. Nagirnyi, G. Svensson, M. Âsberg-Dahlborg, Polarized emission of PbW04 and CdW04 crystals// 2000, J. Lumin. 87-89, pp. 1213-1216.

91. R. Lacomba-Perales, J. Ruiz-Fuertes, D. Errandonea, D. Martinez-Garcia, A. Segura, Optical absorption of divalent metal tungstates: Correlation between the band-gap energy and the cation ionic radius// 2008, Europ.Phys.Lett. 83, pp. 37002.

92. Y. Zhang, N.A. W. Holzwarth, R. T. Williams, Electronic band structures of the scheelite materials CaMo04, CaW04, PbMo04, and PbW04// 1998, Phys. Rev. В 57, pp. 12738-12750.

93. G. Blasse, W.J. Schipper, Low-temperature photo luminescence of strontium and barium tungstate//1974, Phys. Stat.Sol. (a) 25, pp. K163-K165.

94. M.E. Глобус, Б.В. Гринев, Неорганический сцинтилляторы. Новые и традиционные материалы// 2000, Харьков: Акта, 408 с.

95. A.A. Blistanov, V.S. Petrakov, I.O. Yakimova, B.I. Zadneprovskii, M.A. Ivanov, V.V. Kochurikhin, Luminescence of crystals of divalent tungstates// 2005, Crystallography Reports 50, pp. 284-290.

96. Е.Г. Peym, Оптические и электрические свойства кристаллов со структурой шеелита//1985, Изв. АН СССР. Сер. физ. 49, стр. 2032-2038.

97. КВ. Mikhailik, Н. Kraus, D. Wahl, M.S. Mykhaylyk, Studies of electronic excitations in MgMoC>4, CaMo04 and CdMo04 crystals using VUV synchrotron radiation// 2005, Phys. Stat, sol. (b) 242, pp. R17-R19.

98. А.А. Блистанов, И.О. Якимова, В.В. Антипов, В.В. Кочурихин, М.А. Иванов, Люминесценция кристаллов молибдата и вольфрамата кальция// 2002, Изв. ВУЗов. Материалы электронной техники 3, стр. 35-38.

99. N. Saito, N. Sonoyama, Т. Sakata, Analysis of the Excitation and Emission Spectra of Tungstates and Molybdate//1996, Bull. Chem. Soc. Jpn. 69, pp. 2191-2194.

100. W. Loo, Luminescence of lead Molybdate and lead tungstate// 1979, Phys. Stat. sol. (a) 27, pp. 565-574.

101. A.N. Annenkov, KG. Vasilchenko, M.K Korzhik, V.N. Ligun, A.S. Lobko, KB. Pavlenko, T.N. Timoshchenko, Luminescence of PbW04 single crystals// 1994, Journal of Applied Spectroscopy 61, pp. 495-499.

102. T.T. Basiev, A.A. Sobol, P.G. Zverev, V. V. Osiko, R.C. Powell, Comparative spontaneous Raman spectroscopy of crystals for Raman lasers// 1999, Appl. Opt. 38, pp. 594-598.

103. V.J. Lukanin, D.S. Chunaev, A.Ya. Karasik, Dynamics of two-photon picosecond absorption in PbW04, ZnW04, PbMo04, СаМо04 crystals// 2011, Frontiers in Optics 2011, Laser Science XXVIIFIO/LS Technical Digest, pp. LTuE4.

104. C.A. Ахманов, Н.И. Коротеев, Метды нелинейной оптики в спектроскопии рассеяния света//1981, Москва: Наука, 544 с.

105. М. Nikl, К. Nrrsch, К. Polak, Е. Mihokova, I. Dafinei, Е. Auffray, P. Lecoq, P. Reiche, R. Uecker, G.P. Pazzi, Slow components in the photo luminescence and scintillation decays of PbW04 single crystals//1996, Phys. Stat. Sol. (b) 195, pp. 311-323.

106. G. Tamulaitis, S. Buracas, К P. Martinov, KD. Ryzhikov, H.H. Gutbrod, К I. Manko, Photoluminescence of PbW04 single crystals// 1996, Phys. Stat. Sol. (a) 157, pp. 187-198.

107. A. Annenkov, E. Auffray, M. Korzhik, P. Lecoq, J.-P. Peigneux, On the Origin of the Transmission Damage in Lead Tungstate Crystals under Irradiation// 1998, Phys. Stat. Sol. (a) 170, pp. 47-62.

108. M.J. Treadaway, R.C. Powell, Luminescence of calcium tungstate crystals// 1974, J. of Chemical Physics 61, pp. 4003.

109. D.L. Dexter, J.H. Schulman, Theory of Concentration Quenching in Inorganic Phosphors//1954, J. of Chemical Physics 22, pp. 1063.

Список публикаций по теме диссертации.

1. В. И. Луканин, Д.С. Чунаев, А.Я. Карасик, Динамика двухфотонного пикосекундного поглощения в кристаллах ZnW04 и PbW04// 2010, Письма в ЖЭТФ 91, стр. 615-619.

2. В.И. Луканин, Д.С. Чунаев, А.Я. Карасик, Двухфотонное поглощение мощных пикосекундных импульсов в кристаллах PbW04, ZnW04, РЬМо04 и СаМо04// 2011, ЖЭТФ 140, стр. 472-483.

3. V. I. Lukanin, A. Ya. Karasik, Kinetics of generation, relaxation and accumulation of electronic excitations under two-photon interband picosecond absorption in tungstate and molibdate crystals// 2013, ZhETF 144, pp. 235-242.

4. I IT. Зверев, Л. И. Ивлева, А.Я. Карасик, В. И. Луканин, Д.С. Чунаев, Двухфотонное межзонное поглощение в кристаллах ниобата бария стронция// 2012, Квантовая электроника 42, стр. 495-499.