Двухэтапная задача оптимального проектирования химико-технологических систем с жёсткими ограничениями в условиях неопределённости тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Первухин, Илья Дмитриевич

• Первухин, Илья Дмитриевич
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Первухин, Илья Дмитриевич

Список условных обозначений и сокращений

Список таблиц

Список иллюстраций

Введение

1 Обзор современных подходов к решению задачи оптимального проектирования гибких технических систем с учётом неопределённости исходной информации

1.1 Постановка задачи оптимального проектирования технических систем с учётом неопределённости.

1.1.1 Классификация неопределённых параметров.

1.1.2 Характеристика типов ограничений в задаче оптимального проектирования ХТС.

1.2 Подходы к оценке гибкости технологических систем в условиях неопределённости исходной информации

1.2.1 Функция гибкости как характеристика работоспособности ХТС

1.2.2 Индекс гибкости как оценка диапазона работоспособности ХТС

1.3 Постановка задачи оценки существования гибкой ХТС

1.4 Подходы к решению задачи оптимального проектирования технических систем

1.4.1 Одноэтапная постановка задачи оптимального проектирования ХТС.

1.4.2 Двухэтапная постановка задачи оптимального проектирования ХТС.

1.4.3 Решение задачи оптимального проектирования ХТС без использования функции гибкости

1.4.4 Решение задачи оптимального проектирования ХТС с использованием функции гибкости.

1.5 Методы решения задач оптимизации в условиях неопределённости

1.5.1 Детерминированные методы

1.5.2 Стохастические методы.

1.5.3 Эвристики.

1.5.4 Методы полубесконечного программирования.

1.5.5 Методы, использующие разбиение области неопределённости

1.6 Выводы к главе 1.

2 Оценка гибкости ХТС

2.1 Разработка подхода для решения задачи расчёта функции гибкости ХТС на заданной области неопределённости

2.1.1 Формализованная постановка задач вычисления оценок функции гибкости.

2.1.2 Учёт переменных состояния при решении задачи расчёта функции гибкости ХТС на заданной области неопределённости

2.1.3 Решение задачи вычисления значения функции гибкости для системы «реактор-теплообменник».

2.1.4 Решение задачи вычисления значения функции гибкости для системы теплообменников.

2.1.5 Анализ полученных результатов.

Разработка подхода для решения задачи оценки возможности создания гибкой ХТС на заданной области неопределённости

2.2.1 Формализация задачи оценки возможности создания гибкой ХТС.

2.2.2 Описание подхода для решения задачи оценки возможности создания гибкой ХТС на заданной области неопределённости

2.2.3 Разработка алгоритмов оценки возможности создания гибкой ХТС.

2.2.4 Учёт переменных состояния при решении задачи оценки возможности создания гибкой ХТС на заданной области неопределённости

2.2.5 Решение задачи оценки возможности создания гибкой ХТС для системы «реактор-теплообменник».

2.2.6 Решение задачи оценки возможности создания гибкой

ХТС для системы теплообменников.

2.3 Выводы к главе 2.

Разработка подхода для решения задачи оптимального проектирования гибкой ХТС

3.1 Описание подхода к решению задачи оптимального проектирования гибкой ХТС.

3.2 Формализация задачи оптимального проектирования гибкой ХТС.

3.3 Разработка алгоритмов для решения задачи оптимального проектирования гибкой ХТС.

3.4 Учёт переменных состояния при решении задачи оптимального проектирования гибкой ХТС.

3.5 Решение задачи оптимального проектирования гибкой ХТС на примере системы «Реактор-теплообменник».

3.6 Решение задачи оптимального проектирования гибкой ХТС на примере системы теплообменников.

3.7 Выводы к главе 3.

Проектирование оптимальной подсистемы узла захолажи-вания пирогаза с учётом частичной неопределённости исходной информации

4.1 Описание технологической схемы подсистемы узла захолаживания пирогаза.

4.2 Математическая модель подсистемы узла захолаживания пи-рогаза.

4.2.1 Математическая модель теплообменника.

4.2.2 Математическая модель сепаратора.

4.3 Системное исследование работоспособности действующей подсистемы узла захолаживания пирогаза.

4.3.1 Постановка задачи анализа работоспособности подсистемы узла захолаживания пирогаза на существующей области неопределённости исходной информации

4.3.2 Постановка задачи анализа работоспособности подсистемы узла захолаживания пирогаза на ожидаемой области неопределённости исходной информации . 153 4.4 Программный комплекс оптимального проектирования гибких технических систем.

4.4.1 Назначение программного комплекса

4.4.2 Режимы работы комплекса.

4.5 Анализ гибкости подсистемы узла захолаживания.

4.5.1 Анализ работоспособности подсистемы узла захолаживания пирогаза на существующей области неопределённости

4.5.2 Анализ работоспособности подсистемы узла захолаживания пирогаза на ожидаемой области неопределённости

4.6 Проектирование оптимальной подсистемы узла захолажива-ния пирогаза с учётом частичной неопределённости исходной информации.

4.6.1 Постановка задачи проектирования оптимальной подсистемы узла захолаживания пирогаза на ожидаемой области неопределённости.

4.6.2 Решение задачи проектирования оптимальной подсистемы узла захолаживания пирогаза с учётом частичной неопределённости исходной информации.

4.7 Выводы к главе 4.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Двухэтапная задача оптимального проектирования химико-технологических систем с жёсткими ограничениями в условиях неопределённости»

Проблемы системного анализа, моделирования и оптимального проектирования химико-технологических систем (ХТС) являются актуальными направлениями исследований в современной науке. Благодаря развитию вычислительной техники и появлению новых подходов к решению задач математического моделирования и оптимизации, стало возможным достаточно точное предсказание эффективности проектируемых конструкций. К настоящему времени разработано множество универсальных и специализированных пакетов прикладных (моделирующих) программ, предназначенных для решения задач оптимального проектирования процессов химической технологии, объектов машиностроения разных отраслей промышленности [6]. В их основу положены различные физико-химические модели отдельных типовых процессов. Качество получаемых результатов проектирования во многом зависит от достоверности используемой исходной информации. Очевидно, что такая информация содержит неточности, или можно сказать, что информация частично не определена.

Источниками неопределённости в исходной информации могут быть:

• неточности закономерностей, положенных в основу математической модели элементов системы;

• неточности экспериментальной информации, на основе которой были получены коэффициенты в математических моделях;

• изменения условий функционирования системы, возникающие вследствие воздействия внутренних факторов (массообменные и тепло-обменные характеристики аппаратов, активности катализаторов) и внешних факторов (изменение состава сырья вследствие смены поставщика, изменение состояния окружающей среды). Известно, что найденные без учёта факторов неопределённости проектные решения часто существенно отличаются от оптимальных. Кроме того, в процессе эксплуатации таких установок отклонения неопределённых параметров от номинальных значений могут снизить качество выпускаемой продукции, а порой вызвать переход к опасным или недопустимым режимам работы.

Таким образом, учёт неопределённости исходной информации при решении задач системных исследований существующих и оптимального проектирования новых ХТС является актуальной задачей

Долгое время возможность изменения условий эксплуатации проектируемой системы учитывалась в виде эмпирических поправок, вводимых проектировщиком в полученное решение. Однако найденные таким обра/ зом параметры системы могли привести к построению слишком затратной ХТС, либо к ХТС, не обеспечивающей выполнения всех проектных требований при изменении условий в процессе эксплуатации. Другой способ учёта неопределённости подразумевает введение в математическую постановку задачи дополнительных условий на «гибкость». Будем полагать, что в «жизни» ХТС существуют два этапа: проектирование и функционирование. Тогда, под «гибкостью» будем понимать способность проектируемой (или исследуемой) системы удовлетворять на этапе функционирования с помощью управляющих переменных все ограничения, несмотря на изменение внутренних и внешних факторов.

Математические основы учёта неопределённости с использованием условий на гибкость были заложены в 1980-ые в работе Halemane K.P. и Grossmann I.E. [96]. В ней были сформулированы основные задачи анализа гибкости и оптимального проектирования гибких, т.е. работоспособных ХТС: функция гибкости ХТС, индекс гибкости (выявление области гибкости) ХТС и двухэтапная задача оптимального проектирования гибких ХТС (ДЭЗО) и предложены методы их решения. Дальнейшее развитие методы анализа гибкости и вопросы оптимального проектирования гибких систем получили в работах Swaney R.E., Floud'as С.А. и Grossmann I.E. [94,160].

В настоящее время задачами оптимального проектирования технических систем с учётом неопределённости в области химической технологии за рубежом занимаются Grossmann I.E., Pistikopoulos E.N., Rooney W.C., Biegler L.T., Floudas C.A., Ierapetritou M.G., Pardalos P.M. [45,49,53,72, 80, 93, 101, 147, 150], в России этими вопросами занимаются в НИФХИ им. Л.Я. Карпова Островский Г.М. и Волин Ю.М. [4, 5, 23], в Санкт-Петербургском государственном техническом университете Холоднов В.А. [34], в Тамбовском государственном техническом университете Дворецкий С.И. [2], в Российском химико-технологическом университете им. Д.И. Менделеева Егоров А.Ф. и Мешалкин В.П. [13].

Однако решение поставленной проблемы нельзя считать завершённым. В частности, разработанные методы оценки гибкости и решения заf дач проектирования требуют больших временных затрат и вычислительных ресурсов.

Основной целью диссертационной работы является разработка эффективных подходов и алгоритмов для решения задачи оптимального проектирования ХТС с учётом неопределённости в исходной информации и их программной реализации.

В соответствии с поставленной целью исследования были поставлены следующие задачи:

• Разработать эффективные подходы и алгоритмы для решения задачи оптимального проектирования ХТС с учётом неопределённости исходной информации, для чего необходимо:

- Разработать способ и алгоритмы вычисления функции гибкости существующей ХТС на заданной области неопределённости;

Разработать способ оценки возможности создания гибкой ХТС на заданной области неопределённости и алгоритмы его реализации.

• Создать программный комплекс оптимального проектирования гибких ХТС на основе разработанных алгоритмов;

• Апробировать программный комплекс на решении задач оптимального проектирования ХТС при учёте неопределённости. Основной текст диссертационной работы изложен в четырёх главах. В первой главе дан обзор подходов к решению задачи оптимального проектирования и системного анализа ХТС, сложившихся в настоящее время. Рассмотрены два подхода к задаче проектирования, приводящие к двухэтапной и одноэтапной задачам оптимизации. Приведены постановки задач оптимального проектирования, дана классификация задач, рассмотрены методы их решения. Сформулированы цель и задачи исследования.

Отмечено, что на сегодняшний день при решении задачи проектирования учет неопределённости в исходной информации, как правило, заключается в использовании отраслевых коэффициентов запаса. При этом, в большинстве случаев используется одноэтапная постановка задачи проектирования, которая не предусматривает возможности корректирования управляющих переменных на этапе функционирования, что приводит к более затратным конструкциям. Таким образом, практический интерес представляет двухэтапная постановка задачи, которая позволяет настраивать управляющие переменные на этапе функционирования.

Вторая глава посвящена вопросам разработки нового похода и новых алгоритмов оценки надёжности ХТС. В качестве оценки надёжности функционирующей ТС использована предложенная Halemane К.Р., Grossmann I.E. функция гибкости [96]. Вычисление значения функции гибкости ХТС сводится к решению задачи недифференцируемой многоэкстремальной задачи оптимизации. Для расчёта функции гибкости ХТС на заданной области неопределённости предложен эффективный алгоритм решения, в основу которого положено разбиение области неопределённости на подобласти и сравнение оценок функции гибкости. Для проектируемой ХТС дана постановка задачи оценки возможности создания гибкой ХТС на заданной области неопределённости и предложен алгоритм её решения. Данная задача позволяет оценить целесообразность решения задачи проектирования оптимальной ХТС при заданных начальных условиях. В основу задачи оценки существования решения задачи оптимального проектирования гибкой ХТС на заданной области неопределённости положено понятие теста гибкости структуры [23,132].

В третьей главе формулируется задача оптимального проектирования гибкой ХТС на заданной области неопределённости. При формализации задачи учитывалось разделение жизненного цикла ХТС на два этапа: этап проектирования и этап функционирования. Поставленная задача приняла вид двухэтапной задачи оптимизации, где в качестве критерия оптимизации используется математическое ожидание целевой функции, при этом требование соблюдения гибкости ХТС учитывается в виде ограничения. Это приводит нас к недифференцируемой многоэкстремальной задаче оптимизации. В главе описан способ сведения такой задачи к задаче полубесконечного программирования и подход к её решению, базирующийся на методе внешней аппроксимации [118].

Эффективность предлагаемых во второй и третьей главах подходов к решению перечисленных задач, в сравнении с известными, показана на примерах систем «Реактор-теплообменник» [96] и «Система теплообменников» [129].'

Четвёртая глава посвящена решению задачи проектирования оптимальной гибкой подсистемы узла захолаживания пирогаза установки Этилен-200 завода Этилен ОАО «КазаньОргсинтез». В главе приведена математическая модель подсистемы, сформулированы и решены задачи системного анализа существующей подсистемы на существующей и ожидаемой областях неопределённости, приведено краткое описание разработанного программного комплекса, сформулирована и решена задача проектирования оптимальной гибкой подсистемы узла захолаживания пирогаза. Приведён результат решения задачи оптимального проектирования гибкой подсистемы узла захолаживания пирогаза с помощью созданного программного комплекса.

Таким образом, в ходе выполнения диссертационной работы были: Разработан новый эффективный метод решения задачи расчета функции гибкости ХТС в условиях частичной неопределённости исходной информации, основанный на разбиении области неопределённости и вычислении оценок целевой функции.

Сформулирована новая задача оценки существования гибкой ХТС на заданной области неопределённости, предложен подход и разработан алгоритм для ее решения.

Предложена постановка задачи проектирования оптимальной ХТС с учётом неопределённости исходной информации с помощью функции гибкости в виде задачи полубесконечного программирования. Разработан алгоритм решения задачи проектирования оптимальных гибких ХТС на основе метода внешней аппроксимации, использующий предложенный эффективный способ вычисления функции гибкости. С практической точки зрения:

Разработаны подход и алгоритмы оценки гибкости ХТС, которые могут быть использованы как в качестве надстройки в универсальных моделирующих программах, так и в автономном варианте. Создан программный комплекс проектирования оптимальных гибких ХТС, включающий в себя все предложенные алгоритмы. Комплекс может быть использован для решения оптимизационных задач химической технологии и в других отраслях промышленности. С помощью созданного программного комплекса была выполнена оценка эффективности работы подсистемы узла захолаживания пи-рогаза установки Этилен-200 завода Этилен ОАО «КазаньОргсинтез» и выданы рекомендации по модернизации системы с целью удовлетворения новым объёмам перерабатываемого сырья.

• Положения, разработки и научно-практические рекомендации кандидатской диссертации могут быть использованы в учебном процессе при проведении лекций и лабораторных занятий по дисциплинам, связанным с системным анализом, оптимизацией и проектированием процессов в химической технологии.

Основные положения и результаты диссертационной работы опубликованы в 3 статьях в ведущих научных рецензируемых журналах, рекомендованных ВАК: Теоретические Основы Химических Технологий (том 41, № 3, 2007 г.), Системы управления и информационные технологии (№ 2 (36), 2009 г.), Вестник Казанского технологического университета (№ 6, 2011 г.), а также докладывались и обсуждались на ежегодной международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях» (Ярославль, 2007 г., Саратов, 2008 г., Псков, 2009 г.), II Международной научной конференции «Современные проблемы прикладной математики и математического моделирования» (Воронеж, 2007 г.), III Международной научной конференции «Логистика и экономика ресурсосбережения и энергосбережения в промышленности» ЛЭРЭП-3 (Казань, 2008 г.), научных сессиях КГТУ (КХТИ) (Казань, 2007-2011 гг.).

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Первухин, Илья Дмитриевич

Основные результаты и выводы

1. Разработаны новый эффективный подход и алгоритм для вычисления функции гибкости химико-технологических систем, основанный на разбиении области неопределённости и получении оценок функции гибкости.

2. Предложен подход для оценки возможности создания гибкой химико-технологической системы на заданной области неопределённости, в основу которого положен тест гибкости. Предложенный подход позволяет сократить временные затраты при решении задачи оптимального проектирования.

3. Разработан алгоритм реализации предложенного подхода оценки возможности создания гибкой химико-технологической системы, базирующийся на предложенной адаптации методов внешней аппроксимации и разбиения и границ.

4. Предложен новый эффективный подход решения задачи оптимального проектирования химико-технологических систем с учетом неопределённости исходной информации, использующий предложенный эффективный способ вычисления функции гибкости.

5. Разработан алгоритм решения задачи оптимального проектирования гибких химико-технологических систем на основе метода внешней аппроксимации, использующий предложенный эффективный способ вычисления функции гибкости.

6. Созданные алгоритмы интегрированы в программный комплекс оптимального проектирования гибких химико-технологических систем с учётом неопределённости в исходной информации, позволяющий решать перечисленные задачи. Комплекс может быть использован для решения оптимизационных задач химической технологии и в других отраслях промышленности.

7. Программный комплекс апробирован на решении ряда оптимизационных задач. Полученные результаты позволяют говорить об эффективности предложенных подходов и алгоритмов.

8. С помощью созданного программного комплекса была выполнена оценка эффективности работы подсистемы узла захолаживания пи-рогаза установки Этилен-200 завода Этилен ОАО «КазаньОргсинтез» и выданы рекомендации по модернизации системы с целью удовлетворения новым объёмам перерабатываемого сырья.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Первухин, Илья Дмитриевич, 2011 год

1. Ананченко, А.Г. Разработка алгоритмов и программных комплексов для глобальной оптимизации химико-технологических систем: авто-реф. дисс. к.т.н. / А.Г. Ананченко. — Санкт-Петербург, 2004. — 19 с.

2. Бодров, В.И. Постановка задач и проблемы интегрированного проектирования гибких автоматизированных ХТП / В.И. Бодров, С.И. Дворецкий, В.Г. Матвейкин, Д.С. Дворецкий // Методы кибернетики химико-технологических процессов. — 2004. — С. 149-162.

3. Волин, Ю.М. КОРиЮ программа многоуровневой универсальной оптимизации / Ю.М. Волин, Г.М. Островский, Л.А. Масчева // Теор. основы хим. технол. — 1998. — т.32, № 6. — С.648-652.

4. Волин, Ю.М. Второй фронт ХТС / Ю.М. Волин, Г.М. Островский // Химический журнал. — 2002. — №1. — С.50-53.

5. Волин, Ю.М. Три этапа компьютерного моделирования химико-технологических систем / Ю.М. Волин, Г.М. Островский // Теор. основы хим. технол. — 2006. — т.40, № 3. С.302-312.

6. Гартман, Т.Н. Основы компьютерного моделирования химико-технологических процессов: Учеб. пособие для вузов / Т.Н. Гартман, Д.В. Клушин. — М.: Академкнига, 2006. —416 с.

7. Вороновский, Г.К. Генетические алгоритмы, искусственные нейронныесети и проблемы виртуальной реальности / Г.К. Вороновский, К.В. Ма-хотило, С.Н. Петрашев, С.А. Сергеев. — X.: Основа. — 1997. — 112 с.

8. Гладков, JI.A. Генетические алгоритмы / J1.A. Гладков, В.В. Курейчик, В.М. Курейчик; под ред. В.М. Курейчика. — 2-е изд., испр. и доп. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. 320 с.

9. Дахин, C.B. Расчёт рекуперативных теплообменных аппаратов непрерывного действия: учеб. пособие / C.B. Дахин, Воронеж: ГОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет», 2008. — 110 с.

10. Дворецкий, С.И. Методы и алгоритмы оптимального синтеза автоматизированных ХТС в условиях неопределенности / С.И. Дворецкий, И.Н. Мамонтов, Д.С. Дворецкий // Математические методы в технике и технологиях. — Санкт-Петербург. —2000. — С.8-11.

11. Дытнерский, Ю.И. Процессы и аппараты химической технологии. Часть 1 / Ю.И. Дытнерский. — М.: Химия, 1995. — 400 с.

12. Ермольев, Ю.М. Математические методы исследования операций / Ю.М. Ермольев, И.И. Ляшко, B.C. Михалевич, В.И. Тюптя. — К.: Ви-ща школа, 1979. —312 с.

13. Кафаров, В.В. Анализ и синтез химико-технологических систем. Учебник для вузов / В.В. Кафаров, В.П. Мешалкин. — М.: Химия, 1991. — 432 с.

14. Кафаров, В.В. Разделение многокомпонентных систем в химическойтехнологии. Методы расчёта / В.В. Кафаров. — М.: Московский химико-технологический институт, 1987. — 84 с.

15. Комиссаров, Ю.А. Математическое моделирование при расчёте паро-жидкостного равновесия многокомпонентных систем / Ю.А. Комиссаров, Д.К. Шанг // Вестник АГТУ. Сер.: Управление, вычислительная техника и ин-форматика, 2011. — № 1. — С. 43-51

16. Лебедева, М.Ю. Оптимизация химико-технологических систем при неопределенности исходной информации. Методы и программная реализация: автореферат дисс. к.т.н. / М.Ю. Лебедева — Санкт-Петербург, 2005. 20 с.

17. Островский, Г.М. Методы глобальной оптимизации сложных систем: Учеб. пособие / Г.М. Островский, Ю.М. Волин. — М.: МИСиС, 2005. — 105 с.

18. Островский, Г.М. Оценка гибкости химико-технологических систем / Г.М. Островский, H.H. Зиятдинов, Т.В. Лаптева, И.Д. Первухин // Теор. основы хим. технол. — 2007. — т.41, № 3. — С.249-261.

19. Островский, Г.М. О некоторых подходах к проектированию технических систем с учетом неопределенности исходной информации /

20. Г.М. Островский, H.H. Зиятдинов, Т.В. Лаптева, И.Д. Первухин // Системы управления и информационные технологии, № 2 (36). — Воронеж, 2009. — С. 83-87.

21. Островский, Г.М. Учет неопределённости при проектировании оптимальных химико-технологических систем / / Г.М. Островский, H.H. Зиятдинов, Т.В. Лаптева, И.Д. Первухин // Вестник Казанского технологического университета. — 2011. — № 6. — С. 199-206.

22. Островский, Г.М. Оптимизация в химической технологии / Г.М. Островский, Ю.М. Волин, H.H. Зиятдинов. — Казань: Фэн, 2005. — 394 с.

23. Островский, Г.М. Технические системы в условиях неопределенности: анализ гибкости и оптимизация: учебное пособие / Г.М. Островский, Ю.М. Волин. — М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008. — 319 с.

24. Островский, Г.М. О гибкости химико-технологических процессов / Г.М.Островский, Ю.М. Волин, М.М. Сенявин, Е.И. Барит // Теор. основы хим. технол. — 1994. — т.28, № 1 — С.54-61.

25. Павлов, К.Ф. Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии / К.Ф. Павлов, П.Г. Романков, A.A. Носков — Л.: Химия, 1987. — 572 с.

26. Рид, Р. Свойства газов и жидкостей: Справочное пособие / Р. Рид,

27. Дж. Праусниц, Т. Шервуд. Пер. с англ. под ред. Б.И. Соколова. — Л.: Химия, 1977. — 592 с.

28. Рутковская, Д. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы / Д. Рутковская, М. Пилиньский, Л. Рутковский; пер. с польск. И.Д. Рудинский. — М.: Горячая линия Телеком. — 2006. — 452 с.

29. Туголуков, E.H. Математическое моделирование технологического оборудования многоассортиментных химических производств /E.H. Туголуков. — М.: Машиностроение-1, 2004. — 100 с.

30. Холоднов, В.А. Оптимизация последовательности экстракторов в условиях интервальной неопределенности / В.А. Холоднов, М.Ю. Лебедева. — Изв. вузов. Химия и хим. технол. — 2003. — т.46, № 5. — С.47-51.

31. Черноморов, Г.А. Теория принятия решений: Учебное пособие / Г.А. Черноморов; Юж.-Рос. гос. техн. ун-т. —Новочеркасск: Ред. журн. «Изв. вузов. Электромеханика», 2002. — 276 с.

32. Штовба, С.Д. Муравьиные алгоритмы / С.Д. Штовба // Exponenta Pro. Математика в приложениях. — 2003. — № 44. —с.70-75.

33. Aarts, E.H.L. Simulated Annealing and Boltzmann Machines / E.H.L. Aarts,J.H.M. Korst. Chichester, UK: Wiley, 1997. - 272 c.

34. Acevedo, J A multiparametric programming approach for linear process engineering problems under uncertainty / J Acevedo, E.N. Pistikopoulos // Ind Eng Chem Res. 1997. - vol.36. - P.717-728.

35. Adjiman, C.S. A Global Optimization Method, BB, for Process Design / C.S. Adjiman, I.P. Androulakis, C.D. Maranas, C.A. Floudas // Computers and Chem. Engng. 1996. - № 20, Suppl. - P.S419-S424.

36. Adjiman, C.S. Global Optimization of MINLP Problems in Process Synthesis and Design / C.S. Adjiman, I.P. Androulakis, C.A. Floudas // Computers and Chem. Engng. 1997. - № 21, Suppl. - P.S445-S450.

37. Adjiman, C.S. Global Optimization of Mixed-Integer Nonlinear Problems / C.S. Adjiman, I.P. Androulakis, C.A. Floudas // AIChE Journal. — 2000. -vol.46(9). P. 1769-1797.

38. Anderssen, R.S. Properties of the random search in global optimization / R.S. Anderssen, P. Bloomfield // Journal of Optimization Theory and Applications. — 1975. № 16. - P.383-398.

39. Armijo L. Minimization of functions having Lipschitz continuous first partial derivatives / L. Armijo // Pacific Journal of Mathematics. — 1996. — № 16. P. 1-3.

40. Baba, N. A modified convergence theorem for a random optimization method / N. Baba, T. Shoman, Y. Sawaragi // Information Sciences. — 1977. № 13. - P. 159-166.

41. Banerjee, I. Design Optimization under Parameter Uncertainty for General Black-Box Models / I. Banerjee,M.G. Ierapetritou // Ind. Eng. Chem. Res. 2002. - vol.41. - P.6687-6697.

42. Battiti, R. The continuous reactive tabu search: Blending combinatorial optimization and stochastic search for global optimization / R. Battiti,

43. G. Tecchiolli // Annals of Operations Research. — 1996. — № 63. — p. 153-188.

44. Benson, H.P. Concave minimization: Theory, applications and algorithms /

45. H.P. Benson; in R. Horst and P.M. Pardalos, editors // Handbook of Global Optimization, volume 2 of Nonconvex Optimization and Its Applications. — Dordrecht, The Netherlands: Kluwer Academic Publishers, 1995.

46. Berbee, H.C.P. Hit-and-run algorithms for the identification of nonredundant linear inequalities / H.C.P. Berbee et al. // Mathematical Programming. — 1987. — № 37. — P. 184-207.

47. Biegler, L.T. Part I. Retrospective of optimization / L.T. Biegler,

48. E. Grossmann // Computers & Chemical Engineering. — 2004. — vol.28, № 8. P.1169-1192.

49. Birbil, S.C.I. Computational experiments with probabilistic search methods in global optimization / S.C.I. Birbil, L. Ozdamar, M. Demirhan, L. Helvacioglu. // Technical report. Yeditepe University, Istanbul, Turkey. — 1999.

50. Bird, R.H. An interior point algorithm for large-scale nonlinear programming / R.H. Bird, M.E. Hribar, J. Nocedal // SIAM J. OPTIM. -1999. vol.9. - P.877-900.

51. Bonami, P. An Algorithmic Framework for Convex Mixed Integer Nonlinear Programs / Bonami P. et al. // Chemical Engineering. — 2005. — № 30.

52. Brosowski, B., Parametric semi-infinite optimization / B. Brosowski. — Frankfurt, Germany: Verlag Peter Lang, 1982.

53. Brooke, A. GAMS User's Guide, Release 2.25 / A. Brooke, D. Kendrick. A. Meeraus. — San Francisco, CA, USA: The Scientific Press, 1992.

54. Brooks, S.H. A discussion of random methods for seeking maxima / S.H. Brooks // Operations Research. — 1958. — № 6. — P.244-251.

55. Caprani, B.G.O. Use of real-valued local minimum in parallel interval global optimization / B.G.O. Caprani, K. Madsen // Interval Computations. — 1993. № 3. - P.71-82.

56. Ciric, A.R. Heat exchanger network synthesis without decomposition / A.R. Ciric, C.A. Floudas // Comput Chem Eng. 1990. - № 15. — P.385-396.

57. Colorni, A. Distributed optimization by ant colonies / A. Colorni, M. Dorigo, V. Maniezzo; in F.J. Varela, P. Bourgine, editors // Proceedings of the First European Conference on Artificial Life. — Cambridge, MA, USA: MIT Press. 1992. - P. 134-142.

58. Csendes, T. The impact of accelerating tools on the interval subdivision algorithm for global optimization / T. Csendes, J. Pinter // European Journal of Operational Research. — 1993. — № 65. — P.314-320.

59. Dekkers, A. Global optimization and simulated annealing / A. Dekkers,

60. E.H.L. Aarts // Mathematical Programming. — 1991. — № 50. — P.367-393.

61. Demirhan, M. FRACTOP: A geometric partitioning metaheuristic for global optimization / M. Demirhan, L. Ozdamar, L. Helvacioglu, and S.i. Birbil // Journal of Global Optimization. 1999. - № 14. - P.415-435.

62. Derr, E.L. Analytical Solutions of Groups: Correlation of Activity Coefficients through Structural Group Parameters. / E.L Derr, C.H. Deal // Inst. Chem. Eng., Symp. Ser., London. 1969. - № 32(3). - P.3:44-3:51.

63. Devroye, L. Progressive global random search of continuous functions / L. Devroye // Mathematical Programming. — 1978. — № 15. — P.330-342.

64. Diener, I. Trajectory nets connecting all critical points of a smooth function / I. Diener // Mathematical Programming. — 1986. — № 36. — P.340-352.

65. Towards Global Optimization 1 / L.C.W. Dixon, G.P. Szegô, editors. — Amsterdam, The Netherlands: North-Holland, 1975.

66. Dorigo, M. The ant system: Optimization by a colony of cooperating agents / M. Dorigo, V. Maniezzo, A. Colorai // IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics B. 1996. - № 26(1). — P.29-41.

67. Dorigo, M. Ant colony system: A cooperative learning approach to the travelling salesman problem / M. Dorigo, L.M. Gambardella // IEEE Transactions on Evolutionary Computation. — 1997. — № 1(1).

68. Dorigo, M. The ant colony optimization metaheuristic: Algorithms, applications, and advances. Handbook of Metaheuristics / M. Dorigo, T. Stutzle; in F. Glover, G. Kochenberger, editors. — Dordrecht, The Netherlands: Kluwer Academic Publishers, 2003.

69. Dua, V. Algorithms for the Solution of Multiparametric Mixed-Integer Nonlinear Optimization Problems / V. Dua, E.N. Pistikopoulos // Ind. Eng. Chem. Res. 1999. - № 38. - P.3976-3987.

70. Dua,V. Global Optimization Issues in Multiparametric Continuous and Mixed-Integer Optimization Problems / V. Dua, K.P. Papalexandri, E.N. Pistikopoulos // Journal of Global Optimization. — 2004. — № 30. — P.59-89.

71. Duran, M.A. An outer-approximation algorithm for a class of Mixed-Integer Nonlinear Programs / M.A. Duran, I.E. Grossmann // Mathematical Programming. — 1986. — № 36. — P.307.

72. Edgar, T.F. Optimization of Chemical Processes / T.F. Edgar, D.M. Himmelblau, L.S. Lasdon. New York City, NY, USA: McGraw-Hill Inc., 2002.

73. Edwards, J.E. Chemical Engineering in Practice: Design, Simulation and Implementation / J.E. Edwards. — P & I Design LTd, 2011. 500 p.

74. Falk, J.E. An algorithm for separable nonconvex programming problems / J.E. Falk, R.M. Soland // Manag. Sci. 1969. - № 15. - P.550-569.

75. Fletcher, R. Function minimization by conjugate directions / R. Fletcher, C. Reeves. // Computer Journal. 1964. - № 7. - R149-154.

76. Fletcher, R. Solving mixed integer nonlinear programs by outer approximation / R. Fletcher, S. Leyffer // Mathematical Programming. — 1994. № 66. - P.327-349.

77. Floudas, C.A. Deterministic Global Optimization: Theory, Methods and Applications / C.A. Floudas. — Dordrecht/Boston/London: Kluwer Academic Publisher, 1999.

78. Floudas, C.A. Global Optimization in Design under Uncertainty: Feasibility Test and Flexibility Index Problems / C.A. Floudas, Z.H. Giimiis, M.G. Ierapetritou // Industrial h Engineering Chemistry Research. — 2001. vol.40, № 20. - P.4267-4282.

79. Floudas, C.A. Recent Advances in Global Optimization / C.A. Floudas, P.M. Pardalos. — Princeton, NJ, USA: Princeton University Press, 1992.

80. Forster, W. Homotopy methods / W. Forster; in R. Horst and P.M. Pardalos, editors // Handbook of Global Optimization, volume 2 of Nonconvex Optimization and Its Applications. Dordrecht, The Netherlands: Kluwer Academic Publishers, 1995.

81. Gambardella, L.M. Ant colonies for the quadratic assignment problem / L.M. Gambardella, E.D. Taillard, M. Dorigo // Journal of the Operational Research Society. 1999. - № 50(2). - P. 167-176.

82. Garcia, C.B. Pathways to Solutions, Fixed Points and Equilibria. / C.B. Garcia, W.I. Zangwill. Englewoods Cliffs, NJ, USA: Prentice-Hall, 1981.

83. Garrard, A. Mass exchange network synthesis using genetic algorithms / Garrard A., Fraga E.S. // Computers and Chemical Engineering. — 1998. — № 22. P.1837.

84. Geoifrion, A.M. Generalized Benders Decomposition / A.M. Geoffrion // Journal Of Optimization Theory And Applications. — 1972. — vol.10, № 4.

85. Gill, P. Quasi-newton methods for unconstrained optimization / P. Gill, W. Murray // Institute of Mathematics and its Applications. — 1972. — № 9. P.91-108.

86. Glover, F. Future paths for integer programming and links to artificial intelligence / F. Glover // Computers and Operations Research. — 1986. — № 13. —p.533-549.

87. Glover, F. Tabu search Part I / F. Glover // ORSA Journal on Computing 1. - 1989. - № 1(3). - P. 190-206.

88. Glover, F. Tabu search Part II / F. Glover // ORSA Journal on Computing 2. - 1990. - № 2(1). - P.4-32.

89. Glover, F. Tabu Search / F. Glover, M. Laguna. — Dordrecht, The Netherlands: Kluwer Academic Publishers, 1997.

90. Goldberg, D. Genetic Algorithms in Search, Optimization and Machine Learning / D. Goldberg. — New York City, NY, USA: Addison Wesley, 1989.

91. Grossmann, I.E. Part II. Future perspective on optimization / I.E. Grossmann, L.T. Biegler // Computers &; Chemical Engineering. — 2004. vol.28, № 8. — P.1193-1218.

92. Grossmann, I.E. Active constraints strategy for flexibility analysis in chemical processes / I.E. Grossmann, C.A. Floudas // Comp. Chem. Eng. 1987. - vol.11. - P.675-693.

93. Haar, A. Uber lineare Ungleichungen / A. Haar // Acta Math. — 1924. — № 2. P.l-14.

94. Halemane, K.P. Optimal Process Design under Uncertainty / K.P. Halemane, I.E. Grossmann // AIChE Journal. — 1983. vol.29. — P.425-433.

95. Hettich, R. Numerische Methoden der Approximation und der semiinfiniten Optimierung / R. Hettich, P. Zencke. — Stuttgart, Germany: Teubner, 1982.

96. Hettich, R. Semi-infinite programming: Theory, methods and applications / R. Hettich, K.O. Kortanek // SIAM Review. 1993. - № 35. - P.380-429.

97. Holland, J.H. Adaptations in Natural and Artificial Systems / J.H. Holland. — Ann Arbor', MI, USA: University of Michigan Press, 1975.

98. Horst, R. Handbook of Global Optimization, volume 2 of Nonconvex Optimization and Its Applications / R. Horst, P.M. Pardalos. — Dordrecht, The Netherlands: Kluwer Academic Publishers, 1995.

99. Horst, R. Introduction to Global Optimization, 2nd Edition, volume 48 of Nonconvex Optimization and Its Applications, 2 edition / R. Horst,

100. P.M. Pardalos, N.V. Thoai. — Dordrecht, The Netherlands: Kluwer Academic Publishers, 2000.

101. Horst, R. A general class of branch and bound methods in global optimization with some new approaches for concave minimization / R. Horst // Journal of Optimization Theory and Applications. — 1986. — № 51. P.271-291.

102. Horst, R. On the convergence of global methods in multiextremal optimization / R. Horst, H. Tuy // Journal of Optimization Theory and Applications. 1987. - № 54. -p.253-271.

103. Horst, R. Global Optimization: Deterministic Approaches, 3rd Ed. / R. Horst, P.M. Tuy. — Berlin, Germany: Springer-Verlag, 1996.

104. Ierapetritou, M.G. New Approach for Quantifying process Feasibility: Convex and l.D Quasi-convex regions / M.G. Ierapetritou // AIChE Journal. 2001. - vol.47. - P. 1407-1947.

105. Ingber, L. Simulated annealing: Practice versus theory / L. Ingber // Journal of Mathematical Computation Modeling. — 1994. — № 18. — P.29-57.

106. John, F. Extremum problems with inequalities as subsidiary conditions / F. John // Studies and Essays: Courant Anniversary Volume, New York City, NY, USA: Interscience Publisher (Wiley). 1948. - P. 187-204.

107. Jones, D.R. Lipschitzian optimization without the Lipschitz constant / D.R. Jones, C.D. Perttunen, B.E. Stuckman // Journal of Optimization Theory and Applications. 1993. — № 79. — P. 157-181.

108. Jung, J.H. A genetic algorithm for scheduling of multiproduct batch processes / J.H. Jung, C.H. Lee, I.B. Lee // Computers and Chemical Engineering. — 1998. — № 22. — P. 1725.

109. Kabatek, U. Worst-Case Identification in Structured Process Systems / U. Kabatek, R.E. Swaney // Comp. Chem. Eng. 1992. - № 16. - P. 10631071.

110. Kali, P.Stochastic Programming / P. Kail, S.W. Wallace. — Chichester, UK: John Wiley & Sons, 1994.

111. Kearfott, R.B. Rigorous Global Search: Continuous Problems / R.B. Kearfott; in R. Horst and P.M. Pardalos, editors // volume 13 of Nonconvex Optimization and Its Applications. — Dordrecht, The Netherlands: Kluwer Academic Publishers, 1996.

112. Kelley, J.E. The cutting plane method for solving convex programs / J.E. Kelley // SIAM Journal. 1960. - № 8(4). - P.703-712.

113. Kirkpatrick, A. Optimization by simulated annealing / A. Kirkpatrick, A.K.C.J. Gelatt, M.P. Vechi // Science. 1983. - № 220. - P.671-680.

114. Land, A.H. An autmatic method of solving discrete programming problems / Land A.H., Doig A.G. // Econometrica. — 1960. — vol.28. — P.497-520.

115. Loehl, T. Sequencing of batch operations for highly coupled production process: Genetic algorithms vs. mathematical programming / T. Loehl, C. Schulz, S. Engell // Computers and Chemical Engineering. — 1998. — № 22. P.S579.

116. Lopez, M. Semi-infinite programming / M. Lopez, G. Still // European J. Oper. Res. 2007. - vol.2, № 180. - P.491-518.

117. Maine, P.Q. An Outer Approximation Algorithm for Computer-Aided Design Problem / P.Q. Maine, E. Polak, R. Traham// J. Optim. Theory-Applies. — 1979. — vol.28. — P.3.

118. Maniezzo, V. The ant system applied to the quadratic assignment problem / V. Maniezzo, A. Colorni, M. Dorigo // Technical report, IRIDIA, Universit.e Libre de Bruxelles, Brussels, Belgium, 1994.

119. McCormick, G.P., Computability of Global Solutions to Factorable Nonconvex Programs: Part I Convex Underestimating Problems / G.P. McCormick // Mathematical Programming. — 1976. — № 10. — P. 147175.

120. Michalewicz, Z. Genetic Algorithms + Data Structures = Evolution Programs / Z. Michalewicz. — Berlin, Germany: Springer Verlag, 1994.

121. Michalewicz, Z., Evolutionary computation techniques for nonlinear programming problems / Z. Michalewicz // International Transactions of Operational Research. — 1994. — № 1 — P.223-240.

122. Mitchell, M., An introduction to genetic algorithms / M. Mitchell. — Cambridge, MA, USA: MIT Press, 1996.

123. Mosat', A. Hungerbuhler Konrad Multiobjective batch process design aiming at robust performances / A. Mosat', U. Fischer // Chem. Eng. Sei. 2007. — vol.62, № 21. - P.6015-6031.

124. Monnigmann, M. Steady-state process optimization with guaranteed robust stability and flexibility: Application to HDA reaction section / M. Monnigmann, W. Marquardt // Ind. and Eng. Chem. Res. — 2005. — vol.44, № 8. P.2737-2753.

125. Murty, K.G. Some NP-complete problems in quadratic and nonlinear programming / K.G. Murty, S.N. Kabadi // Mathematical Programming. — 1987. № 39. - P. 117-129.

126. Nemhauser, G.L. Integer and Combinatorial Optimization / G.L. Nemhauser, L.A. Wolsey. New York City, NY, USA: John Wiley & Sons, 1988.

127. Neumaier, A. Interval Methods for Systems of Equations / A. Neumaier. — Cambridge, UK: Cambridge University Press, 1990.

128. Nishida, N. Studies in chemical process design and synthesis: III A simple and practical approach to the optimal synthesis of heat exchanger networks / N. Nishida, Y.A. Liu, L. Lapidis // AIChE Journal. 1977. - vol.23. -P. 77

129. Ostrovsky, G.M. Optimization of chemical processes under uncertainty: the case of insufficient process data at the operation stage / G.M. Ostrovsky, L.E.K. Achenie, I. Datskov, Yu.M. Volin ■// AIChE Journal. 2003. -vol.49. - P. 1216-1240.

130. Ostrovsky, G.M. Flexibility analysis in the case of incomplete information about uncertain parameters / G.M. Ostrovsky, L.E.K. Achenie, I. Datskov,

131. Yu.M. Volin // Annals of Operation Research. — 2004. — vol.132. P.257-275.

132. Ostrovsky, G.M. Flexibility analysis of chemical processes: selected global optimization sub-problems / G.M. Ostrovsky, L.E.K. Achenie, A. Karalapakkam, Yu.M. Volin // Optimization and Engineering. — 2002. № 3. - P.31-52.

133. Ostrovsky, G.M. On synthesis of optimal chemical-technological systems / G.M. Ostrovsky, A.L. Shevchenko // Chem. Eng. Science. — 1979. — № 34. P. 1243-1244.

134. Ostrovsky, G.M., New problems of flexibility theory of chemical processes / G.M. Ostrovsky, Yu.M. Volin // Doklady Chemistry. 2000. - № 370. -P.773-776.

135. Ostrovsky, G.M. Optimization problem of complex system under uncertainty / G.M. Ostrovsky, Yu.M. Volin, D.V. Golovashkin // Comp. Chem. Eng. 1996. - vol.22, № 7-8. - P. 1007-1015.

136. Ostrovsky, G.M. An approach to solving a two step optimization problem / G.M. Ostrovsky, Yu.M. Volin, I.E. Barit, M.M. Senyavin // Comp. Chem. Eng. 1997. - vol. 21, № 3. - P.317-325.

137. Pardalos, P.M. Methods for global concave minimization: A bibliographic survey / P.M. Pardalos, J.B. Rosen // SIAM review. — 1986. № 28. — P.367-379.

138. Pardalos, P.M. Quadratic programming with one eigenvalue is NP-hard /

139. P.M. Pardalos, S.A. Vavasis // Journal of Global Optimization. — 1991. — № 1. P. 15-22.

140. Pintér, J.D. Convergence properties of stochastic optimization procedures / J.D. Pintér // Math. Operationforsch. u. Statist. — 1984. — № 15. — P.405-427.

141. Pintér, J.D. Convergence qualification of adaptive partitioning algorithms in global optimization / J.D. Pintér // Mathematical Programming. — 1992. № 56. - P.343-360.

142. Pistikopoulos, E.N. Optimal retrofit design for improoving process flexibility in non-linear systems-1 / E.N. Pistikopoulos, I.E. Grossmann // Comput. Chem. Eng. Journal. 1989. - vol.13. - P. 1087.

143. Polak, E. On the mathematical foundation of nondifferentiable optimization in engineering design / E. Polak // SIAM Review. — 1987. — № 29. — P.21-89.

144. Powell, M.J.D. A fast algorithm for nonlinearly constrained optimization calculations. / M.J.D. Powell; in D: G.A. Watson (ed.) // Lecture Notes in Mathematics vol.630. — Berlin, Heidelberg, New York: Springer-Verlag, 1978.

145. Quesada, I.E. An LP/NLP based branched and bound algorithm for convex MINLP optimization problems / I.E. Quesada, I.E. Grossmann // Computers and Chemical Engineering. — 1992. — № 16. — P.937-947.

146. Quesada, I.E. A Global Optimization Algorithm for Linear Fractional and Bilinear Programs / I.E. Quesada, I.E. Grossmann // Journal of Global Optimization. 1995. - № 6(1). - P.39-76.

147. Raspanty, C.G. New strategy for flexibility analysis and design under uncertainty / C.G. Raspanty, J.A. Bandoni, L.T. Biegler // Comp. Chem. Eng. 2000. - № 24. - P.2193-2209.

148. Reemtsen, R. Numerical Methods for Semi-infinite Programming: A Survey / R. Reemtsen, S. Gorner; in R. Reemtsen, J.J. Ruckman, editors // Semi-infinite Programming. — Dordrecht, The Netherlands: Kluwer Academic Publishers, 1998. P. 195-275

149. Rinooy Kan, A.H.G. Argument for unsolvability of global optimization problems / A.H.G. Rinooy Kan, G.T. Timmer //In New Methods in Optimization and Their Industrial Uses. — Basel, Belgium: Birkhauser Verlag, 1989. P. 133-155.

150. Rooney, W.C. Optimal process design with model parameter uncertainty and process variability / W.C. Rooney, L.T. Biegler // AIChE Journal. — 2003. vol.49. - P.438-449.

151. Ryoo, H.S. Global Optimization of Nonconvex NLPs and MINLPs with Applications in Process Design / H.S. Ryoo, N.V. Sahinidis // Computers and Chem. Engng. 1995. - № 19(5). - P.551-566.

152. Quesada, I.E. An LP/NLP based branched and bound algorithm for convex MINLP optimization problems / I.E. Quesada, I.E. Grossmann // Computers and Chemical Engineering. — 1992. — № 16. — P.937-947.

153. Quesada, I.E. A Global Optimization Algorithm for Linear Fractional and Bilinear Programs / I.E. Quesada, I.E. Grossmann // Journal of Global Optimization. — 1995. № 6(1). - P.39-76.

154. Raspanty, C.G. New strategy for flexibility analysis and design under uncertainty / C.G. Raspanty, J.A. Bandoni, L.T. Biegler // Comp. Chem. Eng. 2000. - № 24. - P.2193-2209.

155. Reemtsen, R. Numerical Methods for Semi-infinite Programming: A Survey / R. Reemtsen, S. Gorner; in R. Reemtsen, J.J. Ruckman, editors // Semi-infinite Programming. — Dordrecht, The Netherlands: Kluwer Academic Publishers, 1998. — P.195-275

156. Rinooy Kan, A.H.G. Argument for unsolvability of global optimization problems / A.H.G. Rinooy Kan, G.T. Timmer //In New Methods in Optimization and Their Industrial Uses. — Basel, Belgium: Birkhauser Verlag, 1989. P. 133-155.

157. Rooney, W.C. Optimal process design with model parameter uncertainty and process variability / W.C. Rooney, L.T. Biegler // AIChE Journal. — 2003. vol.49. — P.438-449.

158. Ryoo, H.S. Global Optimization of Nonconvex NLPs and MINLPs with Applications in Process Design / H.S. Ryoo, N.V. Sahinidis // Computers and Chem. Engng. 1995. - № 19(5). - P.551-566.

159. Sen, S. Sensor network design of linear processes using genetic algorithms / S. Sen, S. Narasimhan, K. Deb // Computers and Chemical Engineering. —1998. — № 22. — P.385.

160. Schaffer, J.D. A study of control parameters affecting online performance of genetic algorithms for function optimization / J.D. Schaffer //In Proceedings of the 3rd International Conference on Genetic Algorithms. — 1989. P.51-60.

161. Smith, R.L. Efficient Monte Carlo procedures for generating points uniformly distributed over bounded regions / R.L. Smith // Operations Research. 1984. - № 32. - P. 1296-1308.

162. Smith, E.M.B. A Symbolic Reformulation/Spatial Branch and .Bound Algorithm for the Global Optimization of Nonconvex MINLPs / E.M.B. Smith, C.C. Pantelides // Computers and Chemical Engineering. —1999. № 23. - P.457-478.

163. Solis, F.J. Minimization by random search techniques / F.J Solis, R.J-B. Wets. // Mathematics of Operations Research. — 1981. № 6. -P. 19-30.

164. Stein, O. On generalized semi-infinite optimization and bilevel optimization / O. Stein, G. Still // European J. Oper. Res. — 2002. — № 142. P.444-462.

165. Stein, O. Solving semi-infinite optimization problems with interior point techniques / O. Stein, G. Still // SIAM journal on control and optimization. — 2004. — vol.42, № 3. — P. 769-788.

166. Stutzle, T., MAX-MIN ant system / T. Stutzle, H. Hoos // Future Generation Computer Systems. 2000. - № 16(8). - P.889-914.

167. Swaney, R.E. An index for operational flexibility in chemical process design / R.E. Swaney, I.E. Grossmann // AIChE Journal. — 1985. — vol.31(4). P.621.

168. Thoai, N.V. A modified version of Tuy's method for solving D.C. programming problems / N.V. Thoai // Optimization. — 1988. — № 19. — P.665-674.

169. Torn, A. Stochastic global optimization: Problem classes and solution techniques / A. Torn, M.M. Ali, S. Viitanen // Journal of Global Optimization. — 1999. — № 14. — P.437-447.

170. Tuy, H. Global minimization of the difference of two convex functions / H. Tuy // Mathematical Programming Study. — 1987. — № 30. — P. 150-182.

171. Vaz, A. A sequential quadratic programming with a dual parametrization approach to nonlinear semi-infinite programming / A. Vaz, E. Fernandes, M. Gomes // Top. 2003. - № 11(1). - P.109-130.

172. Vaz, A. SIPAMPL: Semi-Infinite Programming with AMPL / A. Vaz, E. Fernandes, M. Gomes // ACM Trans. Math. Software. 2004. -№ 30(1). - P.47-61.

173. Watson, L. Optimal design by a homotopy method / L. Watson, W.H. Yang. // Applicable Analysis. 1980. - № 10. - P.275-284.

174. Westerlund, T. An extended cutting plane method for solving convex MINLP problems / T. Westerlund, F. Pettersson // Computers and Chemical Engineering. — 1995. — № 19. — P. 131-136.

175. Wood, G.R. Multidimensional bisection and global optimization / G.R. Wood // Computer and Mathematics with Applications. — 1991. — № 21. P.161-172.

176. Wodrich, M. Cooperative distributed search: The Ant's way / M. Wodrich, G. Bilchev // Journal of Control and Cybernetics. — 1997. № 26:3.

177. Yan, Q.Z. Cost-Effective Bypass Design of Highly Controllable Heat-Exchanger Networks / Q.Z. Yan, Y.H. Yang, Y.L. Huang // AIChE Journal. 2001. - vol.47(10). - P.2253-2276.

178. Yee, T.F. Simultaneous optimization models for heat integration II: Heat exchanger network synthesis / T.F. Yee, I.E. Grossmann // Comput Chem Eng. - 1990. - vol.14(10). - P.1165-1184.

179. Zabinsky, Z.B. Pure adaptive search in global optimization / Z.B. Zabinsky, R.L. Smith // Mathematical Programming. — 1992. — № (53). — P.323-338.

180. Zamora, J.M. A Branch and Contract Algorithm for Problems with Concave Univariate, Bilinear and Linear Fractional Terms / J.M. Zamora, I.E. Grossmann // Journal of Gobal Optimization. — 1999. — № 14(3). — P. 217-249.

181. Zhigljavsky, A.A. Theory of Global Random Search / A.A. Zhigljavsky. — Dordrecht, The Netherlands: Kluwer Academic Publishers, 1991.

182. Zukui, L. Process Scheduling Under Uncertainty Using Multiparametric Programming / L. Zukui, M.G. Ierapetritou // AIChE J. 2007. -vol.53. - P.3183-3203.

183. А. Вспомогательные таблицы для подсистемы узлазахолаживания пирогаза