Дважды стохастические авторегрессионные модели изображений тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат наук Андриянов Никита Андреевич

• Андриянов Никита Андреевич
• кандидат наук
• 2017

Оглавление диссертации кандидат наук Андриянов Никита Андреевич

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1 МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ, АЛГОРИТМЫ ФИЛЬТРАЦИИ СЛУЧАЙНЫХ ПОЛЕЙ И ОБНАРУЖЕНИЯ АНОМАЛИЙ НА ИХ ФОНЕ

1.1 Постановка задачи

1.2 Прикладные задачи ДЗЗ

1.3 Обзор методов имитации изображений

1.4 Обзор алгоритмов фильтрации изображений и обнаружения на них

аномалий различного вида

1.5 Выводы

Глава 2 СИНТЕЗ И АНАЛИЗ ДВАЖДЫ СТОХАСТИЧЕСКИХ

АВТОРЕГРЕССИОННЫХ МОДЕЛЕЙ ИЗОБРАЖЕНИЙ

2.1 Постановка задачи

2.2 Дважды стохастическая модель СП на основе АР первого

порядка

2.3 Анализ характеристик дважды стохастических СП на основе АР

первого порядка

2.4 Дважды стохастическая модель СП на основе АР с кратными

корнями характеристических уравнений

2.5 Анализ характеристик дважды стохастических СП на основе АР с

кратными корнями характеристических уравнений

2.6 Дискретные дважды стохастические модели изображений

2.7 Дважды стохастические модели изображений на многомерных

сетках и последовательности дважды стохастических изображений

2.8 Выводы

Глава 3 СИНТЕЗ И СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ АЛГОРИТМОВ

ОБРАБОТКИ ДВАЖДЫ СТОХАСТИЧЕСКИХ ИЗОБРАЖЕНИЙ

3.1 Постановка задачи

3.2 Идентификация параметров дважды стохастических моделей и

фильтрация неоднородных случайных последовательностей

3.3 Эффективность оценивания параметров и фильтрации

многомерных СП, порождаемых дважды стохастическими моделями

3.4 Восстановление изображений на основе использования дважды

стохастической модели СП

3.5 Обнаружение сигналов на фоне мешающих изображений со

сложной структурой

3.6 Выводы

Глава 4 РЕАЛИЗАЦИЯ АЛГОРИТМОВ ОБРАБОТКИ ДВАЖДЫ СТОХАСТИЧЕСКИХ СЛУЧАЙНЫХ ПОЛЕЙ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ НА РЕАЛЬНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЯХ

4.1 Постановка задачи

4.2 Сегментация дважды стохастических изображений

4.3 Программный пакет для формирования дважды стохастических

изображений и проверки адекватности алгоритмов их обработки

4.4 Программный комплекс обработки дважды стохастических

изображений и реальных снимков с открытым кодом

4.5 Демонстрационный вариант программы обработки изображений,

ориентированной на ОС Windows

4.6 Выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ А Акты внедрения

ВВЕДЕНИЕ

В последние годы всё шире становится применение аэрокосмических систем мониторинга Земли. При этом возникает ряд важных задач автоматической обработки наблюдаемых изображений. Среди них особое место занимают задачи улучшения изображений, обнаружения новых объектов, выявления тех или иных важных областей изображений. Решение таких задач должно выполняться с минимальными вычислительными затратами. Действительно, вследствие активного использования мультиспектральной (способной покрывать 10 различных диапазонов спектра), а также и гиперспектральной (способной покрывать 300 различных диапазонов спектра) съёмки, обеспечивающей получение изображений земной поверхности, в настоящее время получают массивы информации, составляющие сотни терабайт ежедневно.

Цифровая обработка изображений представляет в настоящее время интерес для многих исследователей. Например, обработке медицинских изображений посвящены работы П. Маркеля (P. Markelj), Д. Томашевича (D. Tomazevic), А. Мохаммеда (Mohamed Akil) В.Р. Крашенинникова. Успехов в обработке спутниковых изображений достигли Б. Кришна Моэн (B. Krishna Mohan), Р. Харрис (R. Harris), В.А. Сойфер, В.В. Сергеев, В.В. Мясников, К.К. Васильев и др.

Получение и обработка значительных объёмов информации представляется весьма сложной задачей, которую можно решить путём разработки эффективных и быстродействующих алгоритмов, позволяющих осуществлять обработку многомерных данных в режиме реального времени. Отмеченной задачей в разное время занимались Д. Даджион (D. Dudgeon), Б. Яне (B. Jahne), Р. Гонсалес (R.C. Gonzalez), Р. Вудс (R.E. Woods) К.К. Васильев, В.Р. Крашенинников, А.Г. Ташлинский.

При этом существует подход, когда обработка изображений строится на каких-либо локальных (частных) алгоритмах, и подход, когда базой для целого ряда разрабатываемых алгоритмов служит математическая модель. Однако

анализ показал, что второму варианту в последнее время было посвящено меньшее количество работ.

Известные математические модели, положенные в основу алгоритмов обработки многомерных данных, обладают рядом недостатков. Среди них особое место занимают значительные трудности описания пространственно неоднородного и нестационарного во времени реального материала. В связи с этим актуальной задачей являются построение и исследование рассматриваемых в диссертации смешанных или дважды стохастических моделей многомерных изображений (МИ): с одной стороны, близких по своим свойствам к реальным изображениям, в том числе к снимкам земной поверхности, а с другой — позволяющих выполнять синтез алгоритмов обработки МИ с приемлемыми для практических приложений вычислительными затратами. При этом вместе с разработкой новых моделей необходимо выполнить исследование их характеристик, а также исследовать эффективность алгоритмов обработки имитируемых с их помощью изображений.

Актуальность диссертации может быть подтверждена тем, что тема исследований соответствует «Концепции развития российской космической системы дистанционного зондирования Земли на период до 2025 года» [1], а также соответствует Федеральной целевой программе «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2014—2020 годы» [2].

Проблема диссертационного исследования

Существующие модели случайных полей (СП) не способны достаточно эффективно и адекватно описывать ряд типовых изображений, обладающих свойствами пространственной неоднородности. В их числе снимки, состоящие из подстилающей поверхности и некоторого количества объектов. Например, изображения сельскохозяйственных угодий, сочетающие в себе принципиально неоднородные структуры, или снимки, на которых могут появляться реки, леса и прочие природные объекты.

Объектом исследования являются системы обработки МИ и их последовательностей.

Предметом исследования являются дважды стохастические АР модели СП, их вероятностные свойства, а также эффективность алгоритмов обработки изображений, построенных на базе таких моделей.

Цель и задачи исследования

Основной целью диссертационной работы является повышение эффективности статистического анализа МИ за счет использования дважды стохастических АР моделей СП.

Для достижения названной цели необходимо решить следующие основные задачи:

1. Исследование основных преимуществ и недостатков известных подходов к моделированию МИ.

2. Разработка алгоритмов имитации МИ и их последовательностей на основе дважды стохастических АР моделей СП.

3. Разработка методики подгонки параметров дважды стохастических моделей на основе реальных изображений и их последовательностей.

4. Разработка численных методов идентификации параметров дважды стохастических моделей на базе процедур псевдоградиентного (ПГ) поиска.

5. Синтез алгоритмов фильтрации дважды стохастических АР СП и МИ с помощью методов нелинейной векторной фильтрации и на базе модифицированного фильтра Винера.

6. Разработка алгоритмов обнаружения сигналов на фоне изображений со сложной структурой и сравнительный анализ синтезируемых алгоритмов с алгоритмами, базирующимися на АР моделях СП, как для имитируемых, так и для реальных изображений.

7. Разработка пакета программ для реализации основных алгоритмов формирования и обработки последовательностей изображений на основе предложенных моделей.

Методы исследований, использованные при решении поставленных задач, основаны на применении аппарата теории вероятностей, математической статистики и математического моделирования. При этом используются средства современной информатики и вычислительной техники, включая язык программирования MATLAB и среду программирования Visual Studio, а также программные средства работы с графическими изображениями.

Научная новизна результатов

1. Впервые предложены и исследованы математические модели СП на многомерных сетках, базирующиеся на комбинациях АР моделей с кратными корнями характеристических уравнений.

2. Разработан новый численный метод идентификации параметров дважды стохастических моделей МИ на базе процедур ПГ оценивания, превосходящий оценивание в скользящем окне и менее требовательный к ресурсам, чем корреляционно-экстремальный алгоритм.

3. Синтезированы и исследованы алгоритмы фильтрации дважды стохастических СП, наблюдаемых на фоне белого шума, обеспечивающие выигрыш по сравнению с алгоритмами, основанными на АР СП.

4. Разработана и исследована методика восстановления повреждённых участков изображений по реальным данным на основе процедур нелинейной фильтрации дважды стохастических МИ и ПГ оценивания их параметров, позволяющая проводить адекватное восстановление неоднородных изображений.

5. Синтезирован и исследован алгоритм обнаружения протяжённых детерминированных сигналов на фоне МИ, описываемых с помощью дважды стохастических моделей СП, применение которого приводит к повышению эффективности обнаружения по сравнению с АР алгоритмами.

6. Впервые в едином программном комплексе реализованы алгоритмы моделирования дважды стохастических АР изображений и их обработки.

Теоретическая значимость работы состоит в разработке и исследовании дважды стохастических АР моделей изображений, позволяющих адекватно

описывать реальный неоднородный материал, а также в получении аналитических выражений для анализа вероятностных свойств частных дважды стохастических моделей, позволяющих имитировать изображения с заданными корреляционными свойствами.

Практическая ценность диссертационной работы заключается в следующем:

1. Был получен аналитический вид для выражений, позволяющих выполнить расчёт вероятностных характеристик и идентификацию параметров дважды стохастических моделей МИ и моделей с изменяющимися параметрами. Полученные формулы дают возможность моделировать изображения с заданными корреляционными свойствами и строить адекватные модели на основе реальных данных.

2. Предложенные алгоритмы обработки изображений, основанные на дважды стохастических АР моделях СП, могут быть использованы разработчиками перспективных систем обработки последовательностей неоднородных изображений.

3. Разработанное программное обеспечение позволяет непосредственно осуществлять обработку различных последовательностей МИ: при работе с данными дистанционного зондирования Земли (ДЗЗ), при навигации и позиционировании автономного транспортного средства, в робототехнике, медицине и т.д. Кроме того, возможно использование программного пакета для исследования базовых процедур обработки изображений, что может способствовать его применению в учебных целях.

Реализация результатов

Результаты диссертационного исследования использованы при выполнении

грантов РФФИ №13-01-00308 «Синтез, вероятностный анализ и методы подгонки

смешанных моделей последовательностей изображений на многомерных сетках»,

№16-41-732027 р_офи_м «Построение стохастических моделей и алгоритмов

обработки последовательностей неоднородных многозональных изображений для

региональных систем экологического мониторинга». Результаты

8

диссертационного исследования внедрены и использованы в ООО «Энерготехсервис» (г. Ульяновск), Ульяновский филиал АО «ЦентрИнформ» (г. Ульяновск) (см. Приложение А).

Достоверность результатов

Достоверность результатов обеспечивается корректным применением современного математического аппарата, достаточным учётом влияющих факторов и заданных ограничений. Достоверность научных положений, выводов и методик подтверждена непротиворечивостью применяемых моделей и методов, результатами экспериментальных исследований, а также эффективностью функционирования алгоритмов и программного обеспечения при внедрении.

Положения, выносимые на защиту:

1. Математическая модель многомерных дважды стохастических СП и их последовательностей, основанная на комбинации АР моделей с кратными корнями характеристических уравнений.

2. Методика формирования изображений с изменяющимися в пространстве статистическими параметрами, базирующаяся на применении оценивания в скользящем окне.

3. Численный метод идентификации параметров дважды стохастических АР моделей СП, использующих комбинации АР первого порядка, обеспечивающий приемлемую скорость и эффективность оценки и базирующийся на ПГ процедурах оценивания.

4. Алгоритм фильтрации изображений, основанный на дважды стохастических АР моделях СП и применении нелинейной векторной фильтрации, который обеспечивает выигрыши при фильтрации неоднородных изображений по сравнению с алгоритмами, основанными на обычных АР моделях.

5. Алгоритм обнаружения сигналов на фоне неоднородных изображений со сложной структурой, обеспечивающий повышение эффективности обнаружения по сравнению с алгоритмами, основанным на АР моделях СП.

6. Комплекс исследовательских программ для имитации последовательностей МИ и проверки адекватности и эффективности разработанных алгоритмов отличается простотой использования и позволяет применять алгоритмы обработки изображений на базе дважды стохастических моделей СП для решения разнообразных теоретических и прикладных задач обработки МИ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Дважды стохастические авторегрессионные модели изображений»

Апробация работы

Основные результаты работы обсуждались и получили положительную оценку на международных конференциях: «Pattern Recognition and Image Analysis: New Information Technologies» (Самара, 2013), «Open German-Russian Workshop on Pattern Recognition and Image Understanding» (Koblenz, Germany, 2014), «International Workshop on Radio Electronics and Information Technologies, REIT 2017» (Екатеринбург, 2017), «International Conference on Information Technology and Nanotechnology - 2017 (Самара, 2017), «Математические методы и модели: Теория, приложения и роль в образовании» (Ульяновск, 2014), «Цифровая обработка сигналов и ее применение - DSPA» (Москва, 2014, 2015), «NEW2AN 2015 Conference» (Санкт-Петербург, 2015), Международная Крымская конференция «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии -КрыМиКо'2016» (Севастополь, 2016), Научных сессиях, посвященных дню радио (Москва, 2016, 2017); и всероссийских конференциях: «Современные проблемы проектирования, производства и эксплуатации радиотехнических систем» (Ульяновск, 2013, 2015), «Радиоэлектронные средства получения, обработки и визуализации информации - РСПОВИ» (Москва, 2015); а также на конференциях профессорско-преподавательского состава Ульяновского государственного технического университета (2014, 2016, 2017). Кроме того, на международном «Молодежном инновационном форуме» (Ульяновск, 2016) проект по тематике диссертационного исследования был удостоен медали.

Публикации

Основные научные результаты диссертационной работы отражены в 27

публикациях (из них 8 без соавторов), среди которых 12 статей, в том числе 6

10

статей в журналах из перечня ВАК, 12 работ в трудах и материалах Международных и Всероссийских конференций и семинаров. Получено 3 свидетельства о государственной регистрации программы для ЭВМ.

Личный вклад автора

На всех этапах выполнения работы автор под руководством научного руководителя принимал личное участие в исследовании, планировании и выполнении экспериментов, обсуждении полученных результатов и формулировании выводов. Постановка задач исследования осуществлялась совместно с научным руководителем. Все основные теоретические и практические исследования проведены автором диссертационной работы самостоятельно.

Структура и объем работы

Основное содержание диссертационной работы изложено на 186 страницах машинописного текста, содержит 75 рисунков, 9 таблиц и состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы из 157 наименований и приложения.

В первой главе проведен аналитический обзор известных методов имитации СП яркости и математических моделей изображений, рассмотрены основные алгоритмы фильтрации изображений и обнаружения аномалий на фоне различных изображений, проанализированы проблемы описания неоднородных в пространстве изображений и сформулированы основные задачи исследований диссертационной работы

Во второй главе для описания неоднородных изображений предложено использование моделей с изменяющимися параметрами, получены аналитические выражения для расчёта статистических характеристик дважды стохастических моделей СП разных типов, исследованы зависимости статистических характеристик дважды стохастических СП от различных параметров, синтезирован алгоритм имитации последовательности дважды стохастических СП яркости.

Третья глава посвящена разработке и исследованию алгоритмов обработки дважды стохастических СП, в том числе алгоритмов фильтрации, алгоритмов идентификации параметров моделей по имеющимся наблюдениям, алгоритмов восстановления участков изображений на основе дважды стохастических моделей СП, алгоритмов обнаружения точечных и протяжённых сигналов в зависимости от отношения сигнал/шум, а также проверке адекватности применения разрабатываемых алгоритмов при обработке реальных изображений.

Четвёртая глава посвящена исследованию возможности применения дважды стохастических моделей МИ для решения прикладных задач, связанных с сегментацией изображений и идентификацией на них объектов разной формы, разработке алгоритмического и программного обеспечения для реализации и оценки эффективности использования дважды стохастических моделей СП в задачах обработки изображений. В главе также приведено описание разработанного пакета программ и представлены примеры результатов обработки, полученные с помощью разработанного программного обеспечения.

Глава 1 МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ, АЛГОРИТМЫ ФИЛЬТРАЦИИ СЛУЧАЙНЫХ ПОЛЕЙ И ОБНАРУЖЕНИЯ АНОМАЛИЙ НА ИХ ФОНЕ

1.1 Постановка задачи

В настоящее время в различных областях науки и техники решения ряда важных задач, среди которых особое место занимают задачи обнаружения аномалий, восстановления и прогнозирования, можно добиться благодаря использованию результатов обработки многомерных массивов данных. Одним из важнейших источников таких массивов являются разнообразные МИ. Такими изображениями могут быть различные информационные сигналы, цифровые фотоснимки и видеопоследовательности, данные ДЗЗ и др.

В настоящей главе рассмотрен ряд важных задач ДЗЗ и некоторые подходы к решению отмеченных задач (п. 1.2). Также проведен анализ известных математических моделей изображений, описанных дискретными выражениями пространства и времени, на основе АР уравнений и методы, позволяющие имитировать изображения на основе некаузальных моделей (п. 1.3). Представлен краткий обзор наиболее часто применяемых алгоритмов фильтрации изображений, включая предложенные авторами классификации данных алгоритмов, и способов обнаружения аномалий на таких изображениях (п. 1.4). В п. 1.5 сформулированы выводы, отражающие недостатки существующих и причины необходимости построения новых моделей МИ.

1.2. Прикладные задачи ДЗЗ

Космические снимки используются при решении разнообразных прикладных задач. В частности, в сельском хозяйстве, благодаря обработке данных ДЗЗ, осуществляется учёт сельхозугодий, проводятся исследования по гидрологии и метеорологии. Также проводится анализ изменений глобального характера в атмосфере, происходит мониторинг концентрации газов, для атмосферы рассчитывается радиационный баланс, получают оперативную информацию о состоянии облачного покрова. Более того, обработка спутниковых изображений способствует обнаружению мест возможной добычи полезных ископаемых, а

также энергоносителей и может быть успешно использована в землепользовании для построения топографических карт или слежения за пастбищами. На базе обработанных данных происходит анализ состояния океанов, анализ обстановки в прибрежных зонах. Ещё одной важной областью применения является лесное хозяйство, где спутниковые снимки служат материалом для контроля за вырубкой лесов, а также позволяют оценивать лесные запасы. Наконец, важное место занимает контроль водных территорий, включая мониторинг схода льда. Большинство из названных задач решается с помощью методов дистанционного зондирования природной среды.

В работе [155] выделены наиболее перспективные технологии ДЗЗ. Когда в природной среде происходит дистанционное зондирование, то считается что организуется работа, в ходе которой на базе неинвазивных методов происходит исследование самой природы [99,100]. При этом такое исследование возможно и на удалении от объекта интереса, и при достаточной близости к нему. Методы изучения Земли из космоса можно разделить на три группы [67]: оптические, радиотехнические и спутниковые. Тем не менее к данным дистанционного зондирования (ДДЗ) обычно применяют только те способы, которые обеспечивают исследователя изображениями в различных участках электромагнитного спектра. При этом такие изображения могут быть получены не только из космоса, но и с воздуха. Более точно и узко определить ДЗЗ можно как процесс сбора информации, в ходе которого задействована специальная аппаратура и аппараты в космосе [100]. Примером результата такого зондирования является рисунок 1.1 - спутниковый снимок Ульяновской области, сделанный в инфракрасном диапазоне. На этом снимке можно наблюдать бассейн реки Волга (в центре снимка) и окружающие его покрытые снегом площади [61].

Согласно концепции развития российской космической системы

дистанционного зондирования Земли на период до 2025 года [1], многообразие

решаемых прикладных и научных задач ДЗЗ, непрерывное расширение состава и

рост информационных характеристик бортовых съёмочных и зондирующих

приборов, развитие новых технологий интерпретации и использования

14

получаемых космических данных, стремительный процесс технического совершенствования и удешевления космических аппаратов (КА) ДЗЗ, а также набирающая темпы интенсификация международного сотрудничества по созданию глобальных систем наблюдения Земли дают все основания прогнозировать, что в период до 2025 года космические средства ДЗЗ станут наиболее приоритетным и эффективным классом КА гражданского назначения как за рубежом, так и в нашей стране.

Рисунок 1.1 - Снимок Ульяновской области

Рентгеновский, ультрафиолетовый, видимый и инфракрасный диапазон — основные спектральные диапазоны, для которых возможно получение изображений интересующих нас объектов при ДЗЗ. Точность измерения координат объекта обратно пропорциональна длине волны в спектре. При этом следует отметить, что происходит фиксация отражательных свойств объекта

исследований и характеристик его окружения, которые связаны с излучением. Таким образом, данные методы используются при сборе и накоплении ДДЗ, служащих первичным материалом для решения отмеченных ранее задач.

В дальнейшем обработка осуществляется с целью интерпретации имеющихся данных и получения информации о свойствах объектов исследования. Однако существенное влияние, оказываемое помехами на полезный сигнал, приводит к дополнительным сложностям и особенностям получения ДДЗ. Например, при фотограмметрической съёмке с земной поверхности ни среда, ни условия съёмки не влияют на получаемый результат. Однако во время съёмки из космоса происходит постоянное движение снимающего аппарата вокруг объекта исследований, поэтому постоянно меняются и условия самой фотофиксации. В частности, происходит изменение отражающих характеристик фиксируемого объекта. Кроме того, помехи при съёмке из космоса могут превосходить помехи наземной съёмки на несколько порядков.

И хотя спутниковым данным присущи отмеченные минусы, они, безусловно, заключают в себе ряд значительных преимуществ. Своевременное поступление ДДЗ, а также наличие в них конкретной информации являются их основными достоинствами. Всё это объясняет использование космических снимков при решении задач контроля и мониторинга местности и различных ситуаций в режиме реального времени. Последнее является важным отличием, обеспечивающим ДДЗ приоритет по сравнению с картами.

На ранних стадиях развития ДЗЗ распространение получили многозональные системы, состоящие из 3 - 7 каналов различных спектральных диапазонов. Однако позднее стали использовать гиперзональное зондирование. Это позволило увеличить число каналов до 200 - 1000. Кроме того, для гиперзональных систем характерна высокая разрешающая способность (от 0.1 - 10 нм), а пространственное разрешение также находится на высоком уровне (до нескольких метров). Применение вместо многозональной съёмки технологий гиперзональной съёмки не только позволило повысить объёмы обрабатываемой

информации, но и обеспечило выход на новый качественный уровень получаемых данных.

Использование в современных системах зондирования многозональной и гиперзональной регистрации участков земной поверхности - немаловажная причина разработки новых видов моделей многозональных изображений. Вместе с тем, на сегодня не удалось разработать универсальный метод имитации спутниковых изображений. Более того, получение абсолютного метода для описания изображений считается маловероятным. Это, в первую очередь, связано со значительными затруднениями, возникающими при описании всевозможных объектов на МИ. При этом особое внимание уделяется моделированию процессов формирования сигнала в системе, включающей в себя, кроме самого объекта, среду и прибор [98]. В результате модель должна состоять из набора параметров, связывая их с реальным сигналом. Задачи дистанционного зондирования, с точки зрения математического моделирования, анализа и интерпретации экспериментальных данных, рассмотрены в [97]. В работе [16] представлено поэтапное преобразование сигналов в тракте оптико-электронных систем ДЗЗ с приведением примеров существующих и оригинальных математических моделей.

Следующим этапом после получения данных ДЗЗ в виде последовательностей многозональных изображений, т.е. снимков территории в разное время в разных спектральных диапазонах, является их обработка, которая представляет из себя обработку больших массивов многомерных данных. Речь идёт фактически об обработке четырёхмерных объектов, когда у одного значения имеется две пространственные координаты, одна временная и номер (или частота) спектрального диапазона.

Рассмотрим следующую схему обработки многозонального материала [99]. К её основным этапам можно отнести: фиксирование информации, первичный видовой анализ информации, процесс фильтрации снимков, идентификацию объектов на снимке. Заметим, что такой порядок обработки мало чем отличается от обработки двумерных изображений. Тем не менее присутствует здесь и

существенная разница [15], которая делает решение задач обработки многозональных изображений значительно более сложным [61]:

— сильная корреляция снимков в силу того, что выполняется регистрация одного и того же участка, которая достаточно сильно затрудняет выбор наиболее информативных изображений;

— влияние физической природы мультиспектральной съёмки, связанное с тем, что наиболее важные участки изображения, необходимые при решении конкретной прикладной задачи, характерны лишь для некоторых полученных снимков;

— при попытке анализа "на глаз" зачастую сложно выполнить различение интересующих исследователя участков на изображении, а иногда и вовсе невозможно.

В ряде работ обращено внимание на использование получаемых с КА данных для решения разного рода задач ДЗЗ [4,66,75,91 и др.]. Таким образом, в последнее время действительно уделяется особое внимание задачам ДЗЗ и подчёркивается их многообразие. Решение этих задач находит широкое применение в различных областях науки и практики: от выявления вспышек насекомых-вредителей до обнаружения лесных пожаров.

Возможности использования данных ДЗЗ для мониторинга водных объектов описаны в работе [3]. Стоит отметить, что особый интерес представляют задачи оперативного мониторинга, которые могут, например, возникнуть уже во время чрезвычайной ситуации (ЧС). Действительно, периодичность съёмки различных КА отличается, и, по сути, происходит не съёмка конкретных участков, а работа по заданной системе. Важным является выбор КА для решения поставленной задачи мониторинга [3, 81].

Применение данных ДЗЗ для обнаружения областей, характеризуемых как возможные места размножения насекомых-вредителей, рассматривается в работе [66]. Авторами предложен специфичный метод обработки изображений, полученных с МОВ1Б в различные периоды времени. Его ключевой особенностью

является сравнительный анализ растительного покрова местности в разное время.

18

Было установлено, что повреждённые леса имеют совершенно другие отражательные яркости, распределённые по всем спектральным диапазонам. Однако такой метод требует наличия достаточно больших архивов данных за разные годы.

В работе [4] анализируются основные факторы, влияющие на эффективность обнаружения мелкомасштабных, высокотемпературных объектов (лесные пожары) на фоне земной поверхности при помощи дистанционного спутникового зондирования. Показано, что главную роль в эффективности обнаружения играет точный учёт тепловой и отражательной составляющей в суммарном потоке излучения в средней инфракрасной области спектра (3 - 4 мкм).

Как правило, обработку данных ДЗЗ разделяют на предварительную и тематическую [67,108]. Под первой обычно понимают ряд этапов, в ходе которых происходит преобразование сырого материала на наземной станции приёма в такие данные ДЗЗ, которые соответствуют заявленным уровням обработки, для которых обеспечивается дальнейшее хранение и применение. В её состав входят радиометрическая калибровка, привязка по географическому положению, а также изменение изображений на базе геометрических трансформаций. Тематическая обработка используется в случае рассмотрения данных ДЗЗ под конкретную предметную задачу, для которой и собираются соответствующие информационные ресурсы.

Таким образом, современные технические средства позволяют принимать

изображения с искусственных спутников Земли на персональный компьютер, а

новейшие программные средства дают возможность быстро обрабатывать эту

информацию, вести электронные архивы. Всё это делает материалы ДЗЗ

доступными для самого широкого круга пользователей. В связи с этим задачи

автоматической обработки получаемого материала приобретают в настоящее

время особую актуальность. Кроме того, при решении задач проектирования

аэрокосмических систем предпочтительнее использовать материал, близкий к

реальному, но моделируемый с помощью современных средств вычислительной

техники. Учитывая вышесказанное, актуальной задачей является разработка

19

новых моделей МИ для обеспечения систем обработки ДДЗ тестовым материалом.

1.3. Обзор методов имитации изображений

Чтобы эффективно решать задачи обработки изображений разного рода,

необходима правильная формулировка этих задач. Такая формулировка

обязательно должна включать в себя математическое описание изображения, как

объекта исследования. Поэтому при решении задач, связанных с анализом

изображений, особое место следует уделить выбору такой математической

модели изображений, которая адекватно бы описывала свойства реальных

снимков. Существует большое количество методов имитации СП. Эти методы

можно, как и в работе [67], разделить на два класса. Модели первого класса

описывают поля с непрерывными распределениями. К этому классу можно

отнести гауссовы и марковские СП [56,113,126,128], обычно получаемые либо с

помощью спектральных преобразований, либо с использованием методов

формирующего фильтра. Учитывая дискретный характер реальных систем

пространственных датчиков информации и дополнительную дискретизацию по

времени при использовании телекоммуникационных каналов передачи сигналов,

будем рассматривать лишь такие модели, которые представляют СП на

многомерных пространственно-временных сетках [34,44,55,62,93 и др.]. Известно

[112], что интерпретация космических снимков как обычного набора данных

считается ошибкой, которая может привести к выбору неоптимальных

алгоритмов обработки. В связи с этим правильно было бы учитывать физические

процессы, которые послужили источником этих данных. Вместе с тем возрастает

роль модели данных в качестве связующего звена между моделями датчиков и

излучения и алгоритмами обработки изображений. Методика имитационного

моделирования гиперспектральных изображений, учитывающая большое число

параметров, предложена в работе [19]. Для решения задач нелинейной обработки

спутниковых изображений авторами были предложены методы локального

порядкового преобразования [149] и метод морфологической компаративной

фильтрации на основе взаимного контрастирования изображений [150]. Кроме

20

того, для многомерных изображений были предложены методы построения гистограмм [152] и восстановления изображений при известных границах [153]. Однако данные методы направлены на решение отдельных задач обработки и анализа изображений.

Кроме частных методов обработки, предлагаются такие методы, которые основываются на применении аппарата математического моделирования. В частности, была представлена параметрическая модель трёхмерной автокорреляционной функции для космических гиперспектральных изображений [151]. Данная модель позволяет моделировать автокорреляционные функции, близкие к тем, что имеют реальные гиперспектральные изображения. В работе [154] предложен алгоритм идентификации линейной модели для изображений, полученных при ДЗЗ. Однако предложенные модели плохо подходят для имитации неоднородных изображений.

В последние годы ряд интересных работ был посвящен обработке и моделированию медицинских изображений [156,157]. Тем не менее универсальных способов описания таких изображений не существует.

Рассмотрим несколько известных моделей СП, на базе которых возможно порождение изображений, необходимых для разработки разнообразных методов обработки изображений, таких как, например, фильтрация, сегментация или восстановление (прогнозирование). Основное внимание уделим при этом АР стохастическим моделям.

Отметим, что для описания изображения чаще всего используют СП, заданные на многомерных сетках [36,43,44,95,144 и др.]. Общего описания СП при этом добиваются с использованием тензорных разностных стохастических уравнений [45,46,95]. В этом случае последовательность многомерных кадров определяется как дискретное СП, значения яркости которого заданы на

многомерной сетке Jt = {у = Ц, ' ); Л = 1М1; 1 = 1,2,...:» N} , где ]х,у'2,...,являются пространственными координатами (рисунок 1.2).

СП состоит из конкретных величин, характеризующих яркость каждого пикселя. Таким образом, последовательность изменяющихся кадров исследуемого изображения можно рассматривать как СП на прямом произведении J\ ® Т [90],

элементы которого будем обозначать, как х. (значение СП в момент времени t в точке 1).

Рисунок 1.2 - Снимки в составе многозонального изображения

В некоторых случаях для описания изображений можно использовать линейное тензорное стохастическое разностное уравнение вида [95]:

X = РХ- +&'£, у,I е Jt,

где ,1 е Jt} - СП независимых стандартных гау^овских случайных величин (СВ); ,3-т - тензоры с двумя групповыми индексами [95]. Это соотношение

11 З1

определяет гауссовское марковское СП на прямом произведении J\ ® Т , т.е. прошлое (Г; = {х9., 1 е Jq, q < и будущее (Г? = {.х), 1 е Jq, q > t})

независимы относительно кадра Г( = {х., j е Jч} . Синтез и анализ

представленной модели приведён в работе [95].

Однако было показано [44, 95], что такое представление многомерного СП приводит к значительным сложностям при вычислении. В связи с этим

целесообразно использовать представление СП процедурами рекуррентными как по времени, так и по пространственным координатам [49]:

Xj =ф, (x Д X / е G-,

где G- - области элементов l е J, причём в этих областях значения СП {Xj}

уже были определены (окно, которое можно считать каузальным) [48,49].

Кроме того, каузальное представление удобно для описания пространственных и динамических свойств реальных изображений. Этим объясняется достаточно частое использование каузального представления МИ.

Леви (Levi) [129] в 1956 г были впервые представлены модели марковских случайных полей (MRF). Дискретные двумерные MRF, базирующиеся на непрерывном случае, предложенном Леви (Levi), были сформулированы Вудсом (Woods) [146]. Отметим, что в дискретной MRF модели выполняется такое описание пикселя, при котором яркость в конкретном пикселе представляется как сумма яркостей соседних пикселей с различными весовыми коэффициентами и сгенерированной добавляемой СВ, имеющей гауссово распределение. Марковские СП обеспечивают надёжную вероятностную основу для моделирования и интеграции предварительных знаний об изображениях и сценах и нашли широкое использование в некоторых задачах цифровой обработки сигналов, например, в задачах восстановления изображений [122,135]. Однако в последние годы наблюдается тенденция отхода от строго вероятностной интерпретации MRF [145].

Марковские последовательности, в которых для описания будущего нет необходимости знать прошлое, позволяют при моделировании значительно сократить вычислительные затраты и задействованные объёмы памяти ЭВМ. На их базе были предложены модели, в которых значение текущего элемента зависит не от значений всех прошлых, а только от их определённого количества. Наиболее изученным является класс АР моделей СП [23,37,95,111 и др.]. Одной из главных причин, обусловливающих широкое распространение АР моделей, является разработанный для моделирования случайных последовательностей

математический аппарат. Класс АР моделей СП может быть получен на базе линейных стохастических разностных уравнений следующего вида [36,47]:

х = Ъа3хм , 1 еО,

где X = {X1,1 е О} - моделируемое СП, определённое на А-мерной сетке

О = { = (Л, 12,..., ¡А): {¡к = 1...Мк}, к = 1...А} ; {а, р,~] е О} -

коэффициенты модели; {£-., 1 е О} - порождающее белое СП; О сО -

каузальная область локальных состояний.

Удобным и достаточно простым для описания является выбор нормально распределённого СП с независимыми компонентами для порождающей модели. В этом случае СП X само тоже будет подчиняться распределению Гаусса. Рассмотрим в качестве примера формирование двумерного СП с помощью АР модели первого порядка или модели Хабиби [109]:

х. . = р х^ + р х .. - р р х... . +£. ., 1 = 1...М,; ' = 1...М2, (1.1)

1, у ¡X ¡-1, у /у ., у-1 I XI у ¡-1, у-1 , у ? 1? ^ 2 ? \ '

где рх и р - коэффициенты корреляции соседних элементов по строке и столбцу соответственно; {^¡- ,у } - двумерное поле независимых гауссовских СВ с нулевым средним М,у} = 0 и дисперсией ^ = М{Е)'ги.} = (1 - рр )(1 - рр )&2Х;

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Андриянов Никита Андреевич, 2017 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Концепция развития российской космической системы дистанционного зондирования Земли на период до 2025 года. - Москва, Федеральное космическое агенство, 2006 - 72 с.

2. Федеральная целевая программа «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2014 - 2020 годы». Утверждена постановлением Правительства Российской Федерации от 21 мая 2013 г. №426

3. Абросимов А. В., Дворкин Б. А. Использование данных ДЗЗ из космоса для мониторинга водных объектов // Геопрофи, №5, 2009. - с. 40-45

4. Абушенко Н. А. Анализ эффективности спутниковых методов обнаружения лесных пожаров. / Н. А. Абушенко, Д. А. Алтынцев, С. М. Семенов // Материалы Второй открытой всероссийской конференции Современные проблемы дистанционного зондирования земли из космоса, Москва, 2004. - с. 209.

5. Адаптивные фильтры: Пер. с англ./Под ред. К. Ф. Н. Коуэна и П. М. Гранта. -М.: Мир, 1988. - 392 с.

6. Андриянов Н. А. Дважды стохастические последовательности изображений / Н. А. Андриянов, К. К. Васильев, В. Е. Дементьев // Доклады 18-й Международной конференции «Цифровая обработка сигналов и ее применение - Б8РЛ-2016». Москва, 2016, т. 1. - С. 307-310

7. Андриянов Н. А. Дискретные дважды стохастические авторегрессионные модели случайных полей // Современные проблемы проектирования, производства и эксплуатации радиотехнических систем: сборник научных трудов. Девятый выпуск. - Ульяновск: УлГТУ, 2014. - С. 69-72

8. Андриянов Н. А. Идентификация параметров дважды стохастических авторегрессионных моделей случайных процессов / Н. А. Андриянов, К. К. Васильев, В. Е. Дементьев // Доклады 16-й Международной конференции

«Цифровая обработка сигналов и ее применение - Б8РА-2014». Москва, 2014. ,т. 1. - С. 109-113

9. Андриянов Н. А. Применение системы уравнений Юла — Уолкера для имитации изотропных случайных полей [Текст] / Н. А. Андриянов, В. Е. Дементьев // Современные тенденции технических наук: материалы IV междунар. науч. конф. (г. Казань, октябрь 2015 г.). — Казань: Бук, 2015. — С. 2-6.

10.Андриянов Н. А., Гулящева Л. Н. О некоторых методах имитации изображений // Сборник трудов девятой Всероссийской научно-практической конференции «Современные проблемы проектирования, производства и эксплуатации радиотехнических систем». Ульяновск: УлГТУ, 2015. - С. 123-125

11. Андриянов Н. А., Дементьев В. Е. Сегментация дважды стохастических моделей изображений // Сборник докладов 4-й всероссийской конференции (с международным участием) «Радиоэлектронные средства получения, обработки и визуализации информации (РСПОВИ-2014)». Н. Новгород : РНТОРЭС им. А. С. Попова, 2014. - С.172-175

12.Андриянов Н. А., Дементьев В. Е. Формирование временных последовательностей дважды стохастических моделей изображений // Сборник трудов девятой Всероссийской научно-практической конференции «Современные проблемы проектирования, производства и эксплуатации радиотехнических систем». Ульяновск: УлГТУ, 2015. - С. 89-93

13. Андриянов Н. А. Метод подгонки изображений на основе моделей случайных полей с изменяющимися параметрами // Успехи современной науки. 2016. Т. 5. №9. - С. 98-100

14.Аникин И. В., Шагиахметов М. Р. Методы нечеткой обработки, распознавания и анализа предметов. // Распознавание образов и анализ сцен: труды 5 межд. конф. т.1. С.-Петербург 2002. - с. 16-20.

15. Ахметшин А. М., Фенога Д. А. Отображение и анализ мультиспектральных

изображений земной поверхности в базисе Грамма - Шмидта [Электронный

170

ресурс]/ Режим доступа: http://gis.nmu.org.ua/lit/doc1.doc, свободный. Дата обращения 14.10.2015

16.Баврина А. Ю. Моделирование видеоинформационного тракта оптико-электронных систем дистанционного зондирования земли: решения, проблемы и задачи / А. Ю. Баврина, В. В. Мясников, В. В. Сергеев, Е. В. Трещёва, Н. В. Чупшев // Компьютерная оптика, т. 36, № 4, 2012 - с. 572-585.

17.Бакут П. А., Колмогоров Г. С. Сегментация изображений: Методы выделения границ областей / П. А. Бакут, Г. С. Колмогоров // Зарубежная радиоэлектроника. 1987, №10. - с. 16-23.

18.Балакришнан А. В. Теория фильтрации Калмана: Пер. с англ./

A. В. Балакришнан - М.: Мир, 1988. -168 с.

19.Балтер Б. М. Методика имитационного моделирования гиперспектральных изображений земной поверхности / Б. М. Балтер, Д. Б. Балтер, В. В. Егоров и др. // Исследование Земли из космоса, №5, 2007. - с. 21-29.

20.Богомолов Р. А. Ковариационные функции авторегрессионных случайных полей / Р. А. Богомолов, В. Р. Крашенинников //Методы обработки сигналов и полей: сб. научн. тр. - Ульяновск: УлПИ, 1990. - с. 5-9

21.Бокс Д. Анализ временных рядов / Д. Бокс, Г. Дженкинс // Пер. с англ.: Под ред. В.Ф. Писаренко. - М.: Мир, 1974, кн. 1. - 406 с.

22.Болгов А. Н. Мультиагентный подход в реконструкции текстуры на изображении // Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета им. академика М. Ф. Решетнева, Вып. №5 (57). 2014. - с.44-50

23.Бондур В. Г. Моделирование многоспектральных аэрокосмических изображений динамических полей яркости / В. Г. Бондур, Н. И Аржененко,

B. Н. Линник, И. Л. Титова // Исследование Земли из космоса. № 2. 2003 -с. 3-17.

24.Бронников А. В. Комбинированные алгоритмы нелинейной фильтрации зашумленных сигналов и изображений / А. В.Бронников, Ю. Б Воскобойников // Автометрия. - 1990, №1.

25.Бычков А. А. Обнаружение изображений пространственно-протяженных затеняющих фон объектов / А. А. Бычков, В. А. Понькин // Автометрия. 1992, №4. - с. 33-40.

26.Васильев К. К. Метод нелинейной фильтрации в задачах идентификации параметров дважды стохастической последовательности / К. К. Васильев, В. Е. Дементьев, Н. А. Андриянов // Докл. РНТОРЭС им. А.С. Попова. сер. Науч. конф., посвящ. Дню радио. 2015, № 70. - с. 25-29

27.Васильев К. К. Обнаружение протяженных сигналов на фоне дважды стохастических изображений / К. К. Васильев, В. Е. Дементьев, Н. А. Андриянов // Радиотехника, 2016, №9. - с. 23-27.

28.Васильев К. К. Оценивание параметров дважды стохастических случайных полей / К. К. Васильев, В. Е. Дементьев, Н. А. Андриянов // Радиотехника, 2014, №7. - с. 103-106

29.Васильев К. К. Прием сигналов при мультипликативных помехах / К. К. Васильев. - Саратов: СТУ, 1983. -128 с.

30.Васильев К. К., Кадеев Д. Н. Алгоритмы обнаружения и оценивания параметров сигнала на многомерных сетках // Статистические методы обработки сигналов. - Новосибирск: НЭТИ, 1991. - с. 59-60

31.Васильев К. К. Авторегрессии с кратными корнями характеристических уравнений // Радиотехника. 2014. №11 - с. 74-78

32.Васильев К. К. Алгоритмы обработки многозональных изображений / К. К. Васильев, В. Е. Дементьев // Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем: тр. 4 всерос. науч.-практ. конф. -Ульяновск, 2004. - с.14-17

33.Васильев К. К. Дискретный фильтр Винера // Вестник Ульяновского государственного технического университета. 2016. № 1 (73). - с. 47-53

34.Васильев К. К. Каузальное представление случайных полей на многомерных сетках // Методы обработки сигналов и полей. Сб. научн. тр. - Ульяновск: УлПИ, 1995. - с. 4-22.

35.Васильев К. К. Методы обработки сигналов: учебное пособие / К. К. Васильев. - Ульяновск, 2001. - 80 с.

36.Васильев К. К. Обнаружение протяженных аномалий на многомерных изображениях // Вестник УлГТУ. - Ульяновск, 2006, №4. - с. 31-33.

37.Васильев К. К. Представление и быстрая обработка многомерных изображений / К. К. Васильев, В. Р. Крашенинников, И. Н. Синицын, В. И. Синицын // Наукоемкие технологии. № 3, 2002. - с. 4-24

38.Васильев К. К. Смешанная модель изображений на основе моделей с кратными корнями и Хабиби / К. К. Васильев, Н. А. Андриянов, В. Е. Дементьев // Радиоэлектронная техника: межвузовский сборник научных трудов. - Ульяновск: УлГТУ, 2015. - с. 119-122

39.Васильев К. К., Герчес В. Г. Исследование эффективности фильтрации изображений при треугольной развертке // Методы обработки сигналов и полей: сб. научн. тр. - Ульяновск: УлПИ. - 1992. - с. 33-44

40.Васильев К. К., Дементьев В. Е. Алгоритмы оптимального обнаружения сигналов с неизвестными уровнями на многозональных изображениях // Цифровая обработка сигналов и ее применение: труды 8 межд. науч.-техн. конф. - М., 2006. - т.2. - с. 433-436

41.Васильев К. К., Дементьев В. Е. Модели изображений искусственных объектов // Труды РНТОЭС имени А.С. Попова. М. 2011. - с. 232-234.

42.Васильев К. К., Дементьев В. Е. Авторегрессионные модели многомерных изображений // Наукоемкие технологии, 2013, т.14, №15. - с. 12-15

43.Васильев К. К., Крашенинников В. Р. Адаптивные алгоритмы обнаружения аномалий на последовательности многомерных изображений // Компьютерная оптика. 1995. №14-15-1. - с. 125-132

44.Васильев К. К., Крашенинников В. Р. Методы фильтрации многомерных случайных полей. - Саратов: СГУ, 1990. - с. 120-125.

45.Васильев К. К., Крашенинников В. Р. Статистический анализ изображений. Ульяновск: УлГТУ. 2014. - 214 с.

46.Васильев К. К., Крашенинников В. Р. Статистический анализ многомерных изображений. - Ульяновск: УлГТУ, 2007. - 170 с.

47.Васильев К. К., Служивый М. Н. Математическое моделирование систем связи: Учебное пособие. - 2-изд., перераб. и доп. - Ульяновск : УлГТУ, 2010. -170 с.

48.Васильев К. К. Обнаружение протяженных сигналов на последовательности изображений / К. К. Васильев, Н. В. Лучков // Цифровая обработка сигналов. -2011, № 3. - с.24-27

49.Васюков В. Н. Новые подходы к решению задач обработки и распознавания изображений / В. Н. Васюков, И. С. Грузман, М. А. Райфельд, А. А. Спектор // Наукоемкие технологии. - 2002. - № 3. - с. 44-51

50.Васюков В. Н., Голещихин Д. В. Методы анализа и синтеза изображений // Автометрия. №2 - 2002. - с. 58-65.

51.Визильтер Ю. В., Лагутенков А. В. Автоматическое выделение и сопровождение малоразмерных объектов по признаку их движения на цифровых изображениях // Материалы III научно-практической конференции. - Москва, 2002.

52.Виттих В. А. Обработка изображений в автоматизированных системах научных исследований / В. А. Виттих, В. В. Сергеев, В. А. Сойфер - М.: Наука, 1982. - 214 с.

53.Гай В. Е., Борблик С. Н. Формирование тестовых изображений для оценки качества алгоритмов сегментации // Цифровая обработка сигналов и ее применение: тр. 8 межд. науч.-техн. конф. - М., 2006. - т.2. - с. 356-359

54. Гетманов В. Г. Технология спектрально-временного анализа нестационарных сигналов на основе локальных и сплайновых аппроксимационных моделей // ББРА-2009. Международная конференция «Цифровая обработка сигналов и её применение». Сборник трудов. - М. 2009.

55.Гимельфарб Г. Л., Залесный А. В. Гиббсовские случайные поля как вероятностные модели изображений на нижнем уровне вычислительного

зрения // Методы обработки сигналов и полей. Сб. научн. тр. - Ульяновск: УлПИ, 1995, - с. 22-34

56.Глазов Г. Н., Костевич А. Г. Моделирование дискретных гауссовых случайных полей // Интеллектуальные системы в управлении, конструировании и образовании. Вып. 2 / Под ред. А.А. Шелупанова. - Томск: SST, 2002. -с. 19-27

57.Гонсалес Р. Цифровая обработка изображений / Р. Гонсалес, Р. Вудс, М.: Техносфера 2005. - 1072 с.

58.Гонсалес Р. Цифровая обработка изображений в среде Matlab (+CD) / Р. Гонсалес, Р. Вудс, С. Эддинс - М.: Техносфера, 2006. - 621 с.

59.Грудин Б. Н. Моделирование изображений с заданными фрактальными характеристиками / Б. Н. Грудин, В. С, Плотников, Н. А. Смольянинов // Автометрия, т. 10, 2006, №3, - с. 13-21

60.Грузман И. С. Цифровая обработка изображений в информационных системах / И. С. Грузман, В. С. Киричук, В. П. Косых, Г. И. Перетягин, А. А. Спектор: -Учебное пособие. Новосибисрк: Изд-во НГТУ, 2002. - 352 с.

61.Дементьев В. Е. Обнаружение протяженных аномалий на многозональных изображениях: дис. канд. техн. наук./ В. Е. Дементьев. - Ульяновск 2007. -149 с.

62. Денисова А. Ю., Сергеев В. В. Идентификация линейной модели наблюдения изображений, получаемых при дистанционном зондировании Земли, с использованием геоинформационных данных // Компьютерная оптика. - 2015. - т. 39, № 4. - с. 557-563

63. Денисова А. Ю., Сергеев В. В. Алгоритмы построения гистограмм многоканальных изображений с использованием иерархических структур данных // Компьютерная оптика. - 2016. - т. 40, № 4. - с. 535-542

64.Джайн А. К. Успехи в области математических моделей для обработки изображений // ТИИЭР, 1981, Т. 69, №5. - с. 9-39.

65.Дьяконов В. П. МайаЬ 6.5 БР1/7 + БтиНпк 5/6. Обработка сигналов и

проектирование фильтров. - М.: СОЛОН-Пресс, 2010. - 576 с.

175

66. Дьяконов В. П. МАТЬАВ 6.5/7.0/7 БР1 + БтиНпк 5/6. Работа с изображениями и видеопотоками. Библиотека профессионала. - М.: СОЛОН-Пресс, 2005. - 400 с.

67.Дьяконов В. П., Круглов В. В. MATLAB. Анализ, идентификация и моделирование систем. Специальный справочник. - СПб.: ПИТЕР. - 2002. -448 с.

68.Ершов Д. В., Девятова Н. В. Съемка MODIS/TERRA в мониторинге вспышек насекомых-вредителей // Материалы Второй открытой всероссийской конференции Современные проблемы дистанционного зондирования земли из космоса, Москва 2004. - 189 с.

69.Кашкин В. Б., Сухинин А. И. Дистанционное зондирование Земли из космоса. Цифровая обработка изображений: Учебное пособие. М.: Логос, 2001 - 264 с.

70.Киричук В. С. Обнаружение малоразмерных объектов по последовательностям ТВ-Изображений ИК диапазона / В. С. Киричук, С. В. Парфененок, В. Ю. Ангеров // Распознавание образов и анализ сцен, тр.5 межд. науч.-техн. конф. -М., 2002. - т.1. - с. 273-278

71.Кловский Д. Д., Сойфер В. А. Обработка пространственно-временных сигналов (в каналах передачи информации). - М.: Связь, 1976. - 208 с.

72. Книжников Ю. Ф. Принцип множественности в современных аэрокосмических методах и способы дешифрирования серии снимков при сельскохозяйственных исследованиях / Ю. Ф. Книжников, В. И. Кравцова // Аэрокосмические методы в почвоведении и их использование в сельском хозяйстве. - М.: Наука, 1990. - с. 47-54

73.Колодовникова Н. В. Обзор текстурных признаков для задач распознавания образов // Доклады ТУСУРа. Автоматизированные системы обработки информации, управления и проектирования, 2004, - с. 113-124

74.Крашенинников В. Р. Основы теории обработки изображений: Учебное пособие. - Ульяновск: УлГТУ, 2003. - 150 с.

75. Крашенинников В. Р. Модели случайных полей на поверхностях // Известия Самарского научного центра Российской академии наук, т. 14 - Самара. -2012. - №4(3). - с. 812-816

76.Кучеренко К. И. Двумерные медианные фильтры для обработки изображений / К. И. Кучеренко, Е. Ф. Очин // Зарубежная радиоэлектроника. - 1986. - №6.

77.Лаврова О. Ю. Радиолокационный спутниковый мониторинг нефтяных загрязнений в прибрежной зоне российских морей. / О. Ю. Лаврова, М. И. Митягина, А. Г. Костяной, К. Ц. Литовченко // Материалы Второй открытой всероссийской конференции Современные проблемы дистанционного зондирования земли из космоса, Москва 2004. - с. 146-147

78. Левин Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники. - М.: Сов. радио, 1969. - Кн.1. - 752 с.

79.Левин Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники. М., 1976, Кн. 2. - 392 с.

80.Левин Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники. М., 1976, Кн. 3. - 288 с.

81. Лучков Н. В. Разработка и исследование алгоритмов обнаружения протяженных аномалий на многозональных изображениях: дис. канд. техн. наук / Н. В. Лучков. - Ульяновск 2012. - 121 с.

82.Михайлов Г. А. Пуассоновские модели случайных полей с приложениями в теории переноса // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2012, том 52, № 1. - с. 144-152

83.Мясников В. В. Локальное порядковое преобразование цифровых изображений // Компьютерная оптика, 2015, том 39, выпуск 3. - с. 397-405

84. Никольский Д. Б. Современные тенденции в радиолокационном дистанционном зондировании Земли // Геопрофи. — 2008. — № 4. — с. 19-24

85.Новейшие методы обработки изображений / Под ред. А. А. Потапова. - М. ФИЗМАТЛИТ, 2008. - 496 с.

86.Пат. 5177794 США, МКИ G 6K 9/20. Moving object detection apparatus and

method / Abe; Shozo (JP); Togashi; Yuichi (JP); Ohata; Hajime (JP); Ka-bushiki

177

Kaisha Toshiba (JP). - № 674405; Заяв. 25.03.91; Опубл. 5.01.93; НПК 382/107. Англ

87.Пат. 5212740 США, МКИ G06K 009/48. Edge detection method and apparatus for an image processing system / Paek; Jungi (KR); Park; Yong-cheol (KR); Myeong; Chan-kyu (KR); Samsung Electronics Co., Ltd. (KR). - № 679205; Заяв. 02.04.91; Опубл. 18.05.93; НПК 382/266. Англ

88.Пат. 5233670 США, МКИ G06K 009/48. Method and device for the realtime localization of rectilinear contours in a digitized image, notably for shape recognition in scene analysis processing / Stephan; Larisa A. (CA); Groves; Gillian K. (CA); Dufour; JeanYves (FR); Le Gall; Serge (FR); Waldburger; Hugues (FR); Thomson TRT Defense (FR). - № 733807; Заяв. 22.06.91; Опубл. 03.08.93; НПК 382/197. Англ.

89.Пат. 5398292 США, МКИ G 6K 9/46. Edge detecting apparatus / Aoyama; Chiaki (JP); Honda Giken Kogyo Kabushiki Kaisha (JP). - № 049524; Заяв. 20.04.93; Опубл. 14.03.95; НПК 382/199. Англ.

90.Пат. 5627586 США, МКИ Н 4N 5/225. Moving body detection device of camera / Yamasaki; Masafumi (JP); Olympus Optical Co., Ltd. (JP). - № 045039; Заяв. 8.04.93; Опубл. 6.05.97; НПК 348/169. Англ.

91.Пат. 5627905 США, МКИ G 6K 9/00. Optical flow detection system / Se-bok; Thomas J. (OH); Sebok; Dale R. (OH); Lockheed Martin Tactical Defense Systems (OH). - № 353589; Заяв. 12.12.94; Опубл. 6.05.97; НПК 382/107. Англ

92.Перетягин Г. И. Исследование алгоритма обнаружения объектов на многозональном изображении // Автометрия. №1. - 1993.

93.Перов А. И., Статистическая теория радиотехнических систем. Учеб. пособие для вузов. - М.: Радиотехника. - 2003.

94. Перспективные информационные технологии дистанционного зондирования Земли / в коллективе авторов, под ред. В.А.Сойфера. - Самара: Новая техника, 2015. - 256 с.

95.Поляков А. А. Прикладная информатика / А. А. Поляков, В. Я. Цветков - М.: Янус-К, 2002. - 393 с.

96.Попов М. А. Методика классификации природных объектов на многоспектральных космических изображениях на основе последовательного слияния информации. / М. А. Попов, В. И. Лялько, В. Н. Подорван, А. И. Сахацкий // Материалы Второй открытой всероссийской конференции Современные проблемы дистанционного зондирования земли из космоса, Москва 2004. - с.48.

97.Попов О. В. Разработка и исследование алгоритмов моделирования и оценивания многомерных марковских случайных полей: дис. канд. техн. наук./ О. В. Попов. - Ульяновск 2000. - 102 с.

98.Потемкин В. Г. Вычисления в среде МА^АВ. - М.: ДИАЛОГ-МИФИ. - 2004.

- 720 с.

99.Прикладная теория случайных процессов и полей / Васильев К. К., Драган Я. П., Казаков В. А. и др.; Под ред. Васильева К. К., Омельченко В. А.

- Ульяновск: УлГТУ, 1995 - 256 с.

100. Прэтт У. Цифровая обработка изображений: Пер. с англ. — М.: Мир, 1982. -Кн. 2 - 480 с.

101. Пытьев Ю. П. Задачи дистанционного зондирования: математическое моделирование, анализ и интерпретация результатов / Ю. П. Пытьев, Г. В. Сухорукова, А. И. Чуличков // Математическое моделирование, т. 6, №11, 1994 - с. 113-127

102. Пытьев Ю. П. Надежность интерпретации эксперимента, основанной на приближенной модели / / Математическое моделирование, 1989, Т.1, №2. -с. 49-64

103. Рубис А. Ю. Лебедев М. А. Визильтер Ю.В. Выголов О.В. Морфологическая фильтрация изображений на основе взаимного контрастирования // Компьютерная оптика, 2016, том 40, выпуск 1. - с. 73-79

104. Савиных В. П. Аэрокосмическая фотосъемка. / В. П. Савиных, А. С. Кучко, А. Ф. Стеценко, М.: Картоцентр-Геодезиздат, 1997. - 378 с.

105. Савиных В. П. Геоинформационный анализ данных дистанционного зондирования. / В. П. Савиных, В. Я. Цветков, М.: Картоцентр - Геодезиздат, 2001. - 225 с.

106. Самсонов А. Н. Квазиоптимальная рекуррентная фильтрация марковского случайного поля // Методы обработки сигналов и полей: сб. научн. тр. -Ульяновск: УлПИ, 1990. - С. 30-36

107. Сафонова А. В. Моделирование реалистичных изображений облаков [Электронный ресурс] / Молодежный научно-технический вестник. Режим доступа: sntbul.bmstu.ru/file/out/731753, свободный. Дата обращения 12.12.2013

108. Свид. 2016616596 Российская Федерация. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ. Цифровая обработка и моделирование авторегрессионных и дважды стохастических случайных полей / Н. А. Андриянов, К. К. Васильев, В. Е. Дементьев; заявитель и правообладатель ФГБОУ ВПО УлГТУ (Щ). - № 2016614011; заявл. 19.04.2016; опубл. 20.07.2016, Реестр программ для ЭВМ. - 1 с.

109. Сейдж Э., Мелс Дж. Теория оценивания и ее применение в связи и управлении: Пер. с англ. / Под ред. Б. Р.Левина. - М.:Связь, 1976 - 496 с.

110. Сергеев В. В., Денисова А. Ю. Итерационный метод восстановления кусочно-постоянных изображений при известных границах областей // Компьютерная оптика, 2013, том 37, выпуск 2. - с.239-243

111. Сергеев В. В., Юзькив Р. Р. Параметрическая модель автокорреляционной функции космических гиперспектральных изображений // Компьютерная оптика, 2016, том 40, выпуск 3. - с. 416-421

112. Сергеев Д. Н. Нейросетевые алгоритмы генерации случайных полей на основе каузальной и некаузальной моделей формирования / Д. Н. Сергеев, А. А. Сирота // Информатика: проблемы, методология, технологии: материалы Седьмой Междунар. науч.-метод. конф. — Воронеж. - 2007.

113. Тарасова Т. С. Исследование и разработка метода алгебраического моделирования пространственных окрашенных объектов: дис. канд. техн. наук / Т. С. Тарасова - Санкт-Петербург, 2009. - 175 с.

114. Ташлинский А. Г. Оценивание параметров пространственных деформаций последовательностей изображений / Ульяновский государственный технический университет. - Ульяновск: УлГТУ, 2000. - 132 с.

115. Федоткин Д. И. Технологии предварительной обработки данных ДЗЗ: опыт ИТЦ «СканЭкс» в создании программного обеспечения и организации обработки данных в составе приемных комплексов. // Пространственные данные №1. - 2006. - с. 40-43

116. Хабиби А. Двумерная байесовская оценка изображений // ТИИЭР, Т. 60, № 7. - 1972. - с. 153-159

117. Чабан Л. Н. Моделирование и тематическая обработка изображений, идентичных видеоданным с, готовящейся к запуску и разрабатываемой, гиперспектральной аппаратуры ДЗЗ / Л. Н. Чабан, Г. В. Вечерук, Т. В. Кондранин, С. В, Кудрявцев, А. А. Николенко // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2012. Т. 9. №2. - с. 111-121

118. Шалыгин А. С., Палагин Ю. И. Прикладные методы статистического моделирования, Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1986. - 320 с.

119. Шовенгердт Р. А. Дистанционное зондирование. Модели и методы обработки изображений. - Москва: Техносфера, 2010. - 562 с.

120. Яне Б. Цифровая обработка изображений. - Москва: Техносфера, 2007. -584 с.

121. Alan De Genaro Dario, and Adilson Simonis Properties of Doubly Stochastic Poisson Process with affine intensity [Электронный ресурс] Режим доступа: /https://arxiv.org/pdf/1109.2884.pdf, свободный. Дата обращения 24.01.2014

122. Alasdair McAndrew A Computational Introduction to Digital Image Processing, Second Edition - CRC Press, 2015 - 535 p.

123. Alasdair McAndrew An Introduction to Digital Image Processing with MATLAB

// Notes for SCM2511 Image Processing 1, - 264 p.

181

124. Awate S. P., Whitaker R. T. Unsupervised, information-theoretic, adaptive image filtering for image restoration // IEEE Trans. Pattern Anal. Mach. Intell, vol. 28, no. 3, Mar. 2006, - pp. 364-376

125. Bajorski P. Non-Gaussian Linear Mixing Models for Hyperspectral Images // Hindawi Publishing Corporation Journal of Electrical and Computer Engineering, Volume 2012, Article ID 818175, - 8 p.

126. Box G. E. P., Jenkins C. M. Time series analysis: Forecasting and control. San Francisco: Holden-Day, - 1970.

127. Desforges M. J., Jacob P. J., Cooper J. E. Applications of probability density estimation to the detection of abnormal conditions in engineering // Proc. Institute of Mechanical Engineers, 1998, vol. 212, - pp. 687-703

128. Domínguez E., Lage-Castellanos A., Mulet R. Random field Ising model in two dimensions: Bethe approximation, cluster variational method and message passing algorithms // Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment, Volume 2015. - July 2015.

129. Geman S., Geman D. Stochastic relaxation, Gibbs distributions and the Bayesian restoration of images // PAMI, 6: 1984. - pp. 721-741

130. Hajjar Amjad, Chen Tom A VLSI architecture for real-time edge linking // IEEE Transaction on pattern analysis and machine intelligence, Vol. 21, № 1, 1999. -p.89-94

131. Hammersley J. M., Clifford P. Markov random fields in statistics. Unpublished paper, - 1971

132. Ising E. Beitrag zur Theorie des Ferro- und Paramagnetimus. Hamburg, - 1924.

133. Jahne B. Digitale Bildverarbeitung. Berlin: Springer, 2005. - 650 p.

134. Kashyap R. L., Lapsa P. M. Sythesis and estimation of random fields using long correlation models // IEEE Trans. Pattern Anal. Mach. Intell. 6 (6) (November 1984) - pp. 800-809

135. Lafferty J., McCallum A., Pereira F. Conditional Random Fields: Probabilistic

Models for Segmenting and Labeling Sequence Data // Proceedings of the 18th

International Conference on Machine Learning. 2001, - p. 282-289

182

136. Levi P. A special problem of brownian motion, and a general theory of gaussian random functions // Third Berkeley Symposium Mathematical Statistics and Probability, vol. 2, California Press, Berkeley California, 1956., - pp. 133-175

137. Markelj P., Tomazevic, D., Likar, B., Pernus F.A. A review of 3D/2D registration methods for image-guided interventions // Medical Image Analysis Volume 16, Issue 3, April 2012, - pp. 642-661

138. Methropolis N., Rosenbluth A., Rosenbluth M., Teller A. and Teller E. Ecuation of state calculations by fast computing machines // J. of Chemical Physics, vol. 21, №6, 1953 - pp. 1087-1092

139. Milanfar P. A tour of modern image filtering // IEEE Signal Processing Magazine, January 2013, - p. 106-128

140. Mohamed Akil, Mohamed He'di Bedoui Special issue on real-time processing of medical images //J Real-Time Image Proc - DOI 10.1007/s11554-017-0676-5

141. Musgrave F.K. Texturing and Modeling. A procedural Approach / F. K. Musgrave, D. Peachey, K. Perlin, D. S. Ebert, S. Worley. - 3d edition. -Morgan Kaufmann, 2002. - 712 p.

142. Picard R. W., Pentland A. P. Temperature and Gibbs Image Modeling // M.I.T. Media Laboratory Perceptual Computing Section Technical Report №254. - 16 p.

143. Pizarro L., Mrazek P., Didas S., Grewenig S., and Weickert J. Generalised nonlocal image smoothing // Int. J. Comput. Vision, vol. 90, no. 1, 2010, -pp. 62-87

144. Roth S., Black M. J Fields of experts // IJCV, 82(2), 2009, - pp. 205-229

145. Scherzer O., Weickert J. Relations between regularization and diffusion filtering // J. Math. Imaging Vision, vol. 12, no. 1, Feb. 2000, - pp. 43-63

146. Smith T. Scott MATLAB Advanced GUI Development // Dog Ear Publishing, LLC, 2006 - 324 p.

147. Stoehr J. Statistical inference methods for Gibbs random fields // Statistics [math.ST]. Universit'e de Montpellier, 2015. - English. <tel-01241085>

148. Takeda H., Farsiu S, and Milanfar P. Kernel regression for image processing and reconstruction // IEEE Trans. Image Process., vol. 16, no. 2, Feb. 2007, -pp.349-366

149. The Handbook of Pattern Recognition and Computer Vision (2nd Edition) / by C. H. Chen, L. F. Pau, P. S. P. Wang (eds.). World Scientific Publishing Co., 1998., -pp.207-248

150. Tomasi G, Manduchi R Bilateral filtering for gray and color images // Proc. IEEE Int. Conf. Comput. Vision, Bombay, India, Jan. 1998, - pp. 836-846

151. Vasil'ev K. K., Dement'ev V. E., Andriyanov N. A. Application of mixed models for solving the problem on restoring and estimating image parameters // Pattern Recognition and Image Analysis. January 2016. V. 26(1). - pp. 240-247

152. Vasil'ev K. K., Dement'ev V. E., Andriyanov N. A. Doubly stochastic models of images // Pattern Recognition and Image Analysis. January 2015. V. 25(1). -pp. 105-110

153. Vasilew K., Dementew V. The analisys of correlation properties of autoregression causal fields. // Conference proceeding PRIA-7-2004, Volume 2, 2004. - pp. 415-418

154. Weiss Y., Freeman W. T. What makes a good model of natural images? // CVPR 2007 - 8 p.

155. Woods J. W. Two-dimensional Kalman filtering // Topics in Applied Physics, Berlin, 1981, v.42, - pp.155-208

156. Woods J. W., Dravida S., Mediavilla R. Image Estimation Using Doubly Stochastic Gaussian Random Field Models // Pattern Analysis and Machine Intelligence, issue №2, vol. 9 - February, 1987, - pp. 245-253

157. Yaroslavsky L. Digital Picture Processing. // Berlin, Germany: Springer-Verlag, -1987.

Приложение А Акты внедрения

УТВЕРЖДАЮ

ЦЕНТРИНФОРМ

Акционерное общество Ульяновский филиал

ОГРН 1177847005930 ИНН 7841051711 КПП 732543001

432027, г.Ульяновск, ул. Радищева, д. 143, корпус 3 тел./факс [phone]; 248-073 e-mail: sales@r73 .center-inform.ru web: www.r73.center-mfonn.ru

АКТ

о внедрении результатов диссертационной работы Андриянова Никиты Андреевича «Дважды стохастические авторегрессионные модели изображений» в Ульяновском филиале АО «ЦентрИнформ»

Комиссия Ульяновского филиала АО «ЦентрИнформ» в составе: председателя комиссии: директора Терентьева В.А.; членов комиссии:

-начальника Отдела внедрения и сопровождения ЕГАИС, к.т.н. Шиготарова A.B., -начальника Отдела внедрения и сопровождения электронного документооборота Сергеева A.A., составила настоящий акт о том, что результаты диссертационной работы Андриянова H.A. в части прогнозирования реальных данных на основе дважды стохастических моделей случайных последовательностей были использованы в Ульяновском филиале АО «ЦентрИнформ» для оптимизации процесса работы удостоверяющего центра (УЦ) при прогнозировании заявок на электронную подпись (ЭП) и расчета нагрузок на используемые криптошлюзы. Полученные Андрияновым H.A. методики имитации последовательностей с изменяющимися параметрами способствовали повышению эффективности планирования поступления заявок в автоматизированной системе учета.

Комиссия отмечает научную новизну и практическую значимость использованных результатов диссертационной работы Андриянова H.A.

Председатель комиссии:

Члены комиссии:

Шиготаров A.B.

Сергеев A.A.