Дробление капель в центробежных аппаратах химических производств тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.17.08, кандидат технических наук Поникаров, Сергей Иванович

• Поникаров, Сергей Иванович
• кандидат технических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат технических наук Поникаров, Сергей Иванович

Введение и постановка задачи.

1. Современное состояние исследования процесса дробления капель. ( Литературный обзор ).

1.1. Вопросы устойчивости размеров капель в расчетах массообменных аппаратов

1.2. Состояние теории процесса распада капель. Модели механизмов разрушения капель

1.3. Сравнение теоретических и экспериментальных зависимостей

2. Механизм дробления и аналитическое описание процесса распада капли в центробежном поле

2.1. Исследование' механизма распада капель, движущихся в другой вращающейся жидкости.

2.2. Теоретический анализ распада капель

3. Проверка теоретической зависимости для распада капли, движущейся в лругой вращающейся жидкости.

3.1. Методика экспериментального исследования распада капель

3.2. Описание экспериментальной установки

3.3. Обработка экспериментальных данных и расчет погрешности измерений

3.4. Сопоставление теоретической зависимости с результатами экспериментального исследования

4. Некоторые приложения полученной зависимости по распаду капель к практическим расчетам . НО

4.1. Влияние стесненности потока на процесс распада капель. НО

4.2. Расчет изменения поверхности контакта фаз в центробежных экстракторах

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Дробление капель в центробежных аппаратах химических производств»

В материалах ХХУ1 съезда КПСС определены конкретные задачи по развитию всех отраслей народного хозяйствам том числе химических отраслей промышленности и промышленности химического и нефтяного машиностроения на период до 1990 года. При этом особое внимание уделяется совершенствованию существующих и созданию новых технологических процессов, новых более совершенных и эффективных конструкций технологического оборудования [I] .

На ряде Всесоюзных научно-технических совещаний и конференций были выделены и сформулированы основные направления научно-исследовательских работ, среди них:

- создание аппаратов большой единичной мощности;

- создание аппаратов с активными гидродинамическими режимами;

- разработка, исследование и внедрение новых высокоэффективных массообменных аппаратов, в том числе для проведения жидкостной экстракции.

Экстракция является одним из важнейших процессов химической технологии и широко применяется в лесохимической, металлургической, пищевой, нефтяной, химической, фармацевтической промышленности и ядерной энергетике [2-10] .

Среди всех аппаратов для проведения жидкостной экстракции особое место занимают центробежные экстракторы. Исходя из исследований ряда авторов [11—13], можно сделать вывод, что по многим показателям аппараты для проведения экстракции в поле действия центробежных сил превосходят другие типы аппаратов. В частности, эти аппараты:

- обладают высокой производительностью;

- быстро выходят на рабочий режим;

- имеют малое время контакта фаз;

- устойчиво работают при малом расходе одной из фаз;

- позволяют проводить процесс при малой разности плотностей фаз;

- имеют малые габариты, следовательно: малая металлоемкость, в аппарате в кавдый момент времени содержится малое количество жидкостей.

Наличие у центробежных аппаратов упомянутых преимуществ привело к тому, что за последние три десятилетия создано много различных конструкций этих аппаратов [14] .

Хотя аппараты центробежного типа известны давно, но только сравнительно недавно начались исследования гидродинамики и массообмена в них. Одно из ведущих мест по изучению гидродинамики центробежных аппаратов занимает КХТИ им.С.М.Кирова. Данная работа является продолжением ряда исследований, проведенных в институте. Известно [15] , что при свободном полете одиночной капли в другой жидкости в поле действия центробежных сил она претерпевает дробление с образованием совокупности более мелких капель. Этот процесс часто наблюдается и широко используется в центробежных аппаратах для систем жидкость - жидкость.

При этом знание закона дробления капель позволит решать следующие практические задачи:

I. Для расчета массопередачи в центробежных экстракторах необходимо знание поверхности контакта фаз. Для этого экспериментально определяются кривые распределения капель по размерам в нескольких зонах по радиусу аппарата. При знании закона дробления возникает возможность прогнозировать изменение кривой распределения по радиусу, если известна эта кривая на начальном участке.

2. Знание законов дробления капель позволяет рекомендовать пути разработки центробежных экстракторов с развитой поверхностью контакта фаз и наиболее эффективные гидродинамические режимы в существующих экстракторах,

3. Процесс сепарации капель, как правило, рассчитывается исходя из заданного уноса. Однако при проведении сепарации некоторые капли могут дробиться при их движении в поле действия центробежных сил [16] . При этом кривая распределения будет деформироваться. Поэтому знание законов дробления позволит прогнозировать ожидаемую кривую распределения капель в зоне сепарации и,как следствие, получить более точный результат расчета ••

В данной работе приводятся результаты теоретических и экспериментальных исследований но дроблению капель в поле действия центробежных сил и на защиту выносятся:

1. Модель механизма разрушения капли, построенная на основе баланса давлений в каждой точке поверхности капли.

2. Метод построения поверхности деформированной капли по известным радиусам кривизны, который позволил определить параметры при дроблении капель.

3. Методика экспериментального изучения механизма разрушения капель и получения значений параметров дробления капель при относительном их движении в равномерно вращающемся сосуде.

4. Метод, позволяющий учитывать влияние стесненности потока в аппаратах на дробление капель. Степень стесненности капель определяется по удерживающей способности дисперсной фазы в аппаратах.

5. Методика расчета изменения поверхности контакта фаз в аппаратах в зависимости от дробления капель. Эта методика лоЗ' волит по известному начальному распределению капель по размерам прогнозировать вид кривой распределения при изменении радиуса нахождения совокупности полидисперсных капель.

Заключение диссертации по теме «Процессы и аппараты химической технологии», Поникаров, Сергей Иванович

ВЫВОДЫ

1. Из сравнения теоретических и экспериментальных точек получено, что в целом зависимость предельного числа We от величин Во , S , Т достаточно хорошо отражается теорией.

2. Несколько меньшее значение числа W6 в эксперименте, чем предсказывается теорией объясняется тем, что при деформации близкой к предельной становится существенными колебания капли, неучтенные теорией.

3. Получена скорректированная зависимость для предельного диаметра капель, которая рекомендуется при расчетах центробежных аппаратов. 1

110

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

При изучении гидродинамики и массообмена в аппаратах, работающих на системах: газ-жидкость, жидкость-жидкость, жидкость-газ большое внимание уделялось и уделяется дроблению капель.

Последнее связано с тем, что от дробления капель зависит изменение дисперсности системы и поверхности контакта фаз и, следовательно, условий массообмена.

В литературе описано несколько различных подходов к исследованию дробления капель в поле гравитационных сил на основе теоретических представлений, и их результаты достаточно близки друг к другу We = з,з -5,41. Как показали экспериментальные исследования близкие к теоретическим значениям числа We наблюдаются при резком нагружении капель. При медленной "квазистатической деформации значение предельного числа We колеблется от 9 до 24. Для этого случая теоретически получено предельное число В 0 = 22. В литературе не обнаружено результатов по дроблению капель в центробежном поле.

Нами для построения модели разрушения капли, свободно движущейся в центробежном поле, использовались предположения:

- обе жидкости несжимаемы;

- деформация "квазистатическая";

- пренебрегаем скоростью жидкости внутри капли;

- на лобовой поверхности существует ламинарный пограничный слой; - в кормовой части - турбулентный след;

- сумма давлений с внешней и внутренней стороны поверхности раздела капля-среда равна давлению в центре капли.

На основе этих предположений построена зависимость главных радиусов кривизны поверхности капли от параметров ее движения.

Введя предположение о том, что радиусы кривизны деформированной капли находятся в такой же зависимости, что и у сплюснутого эллипсоида вращения пространственная задача построения поверхности капли по главным радиусам кривизны , ?2 сведена к плоской задаче. На основе решения обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка для радиуса кривизны кривой построен алгоритм расчета, позволяющий определять форму поверхности капли в зависимости от внешних гидродинамических условий.

Используя этот алгоритм и предполагая, что капля распадается в момент, когда лобовая и кормовая поверхности соприкоснутся, определяются параметры момента дробления капли. По полученным теоретическим данным построен интерполяционный сплайн первого порядка, позволяющий определять величину критического числа VJ$ при любых значениях Во , $ , Т . Получена формула, отражающая зависимость предельно устойчивого диаметра капель от физико-химических свойств системы среда-капля, скорости капли, радиуса ее нахождения, угловой частоты вращения.

Описана экспериментальная установка и методика исследования, позволившие получить достоверную картину распада, а также с достаточной степенью точности определять такие параметры дробления, как угловая частота вращения экспериментального сосуда, радиус дробления капель, скорость,при которой дробится капля, диаметр дробящейся капли. Приводятся результаты экспериментального исследования процесса дробления капель, проведенных на пяти системах с разными физико-техническими свойствами.

При сравнении теоретических и экспериментальных результатов получено, что при описании дробления в поле действия гравитационных сил теоретические результаты достаточно хорошо описывают данные,взятые из литературных источников. При сравнении результатов для центробежного поля получено, что в эксперименте капля.дробится немного раньше, чем это предсказывается теорией. Это связано с тем, что при построении теории пренебрега-лось колебаниями поверхности капли, которые становятся существенными на последней стадии деформации, когда образуется тонкая пленка и амплитуда колебаний поверхности становится по величине сравнимой с ее толщиной. Для учета этого явления вводится поправочный коэффициент 0,89, с помощью которого проводится корректировка теоретических результатов.

Предложены зависимости, позволяющие учитывать взаимное влияние капель в окружном и радиальном направлениях на процесс дробления. Используя предположение о структуре монодисперсного потока, предложен метод расчета предельно устойчивого диаметра капель с учетом стесненности и величины удерживающей способности.

Основываясь на том, что объемы продуктов дробления подчинены закону Релея, получен метод пересчета кривой распределения капель по размерам, если известно распределение на начальном радиусе аппарата.

Разработана методика расчета дробления капель в центробежных аппаратах химической технологии, которая разослана заинтересованным организациям. Результаты работы нашли применение в расчетной практике ВНИИСПТнефть.

ОБОЗНАЧЕНИЯ

Координаты

I. x.y.z декартовы

2. А,?/Р - сплюснутого сфероида

3. - сферические

4. s.z.f - цилиндрические

5. - геодезические

Энергии

I. Е кинетическая энергия

2. П поверхностная энергия

3. Ф энергия вязкостной диссоциации

Характеристики капли

I. — объем капли

2. — диаметр эквивалентной по объему сферы

3. п — внутренняя нормаль к поверхности капли

4. а,в - большая и малая полуоси сплюснутого сфероида

5. £ - отношение полуосей большей к меньшей

6. Sn - поверхность капли

7. m - масса капли

8. h - высота столба жидкости в капле

9. - радиусы кривизны поверхности капли

10. Ло ** координатная поверхность, соответствующая поверхности сфероида

II. ct,c. — масштабные константы, полуфокус сплюснутого и вытянутого эллипсоида

Характеристики потока

I. - давление в газе у поверхности капли

2. Pwi mm максимальная величина внешнего давления

3, Н'+.Ч». потенциалы скоростей обтекания для сплюснутого (+) и вытянутого (-) эллипсоида вращения

4. - ^ Ь9 - вектор скорости внутреннего движения

5. V — вектор скорости внешнего течения

6. U - скорость капли относительно среды

7. Vc - скорость в лобовой точке

8, Uz,UK шт» скорости газа и капли относительно неподвижной системы координат

9. Рн - давление от набегания потока ю. . Ре — давление от сил поверхностного натяжения

II. Рк — давление от действия сил Кориолиса

12. Рц — давление от действия центробежных сил

13. Ро - давление в центре капли

14. Рсо давление во вращающейся среде на радиусе капли на таком удалении от нее, где пренебрежимо мало ее влияние

15. Рс mm давление среднеинтегральное по поверхности

16. R* — сила лобового сопротивления

17. С* — коэффициент лобового сопротивления

18. 9 — ускорение свободного падения

19. со - угловая частота вращения

20. R — радиус нахождения капли

21. 22. 23.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

2. i

Хм

- время

- характерный масштаб турбулентности

- среднеквадратичная скорость

Свойства Физико-химические

9к &

Sc

- плотность жидкости капли

- плотность газа

- плотность среды О

- межфазное (поверхностное) натяжение

- вязкость жидкости капли

- вязкость среды

Характеристические числа Sc U2d

I- We = G з. La =

Bo(9K-S)c)co2Rd2 e

9c 6 d

- число Вебера

- число Бодца

- число Лапласа

4 SCUGOCT G

5. Т =•

1.

2. 3.

9c

PnCx) ** л g

- полином Лежандра у\ -го порядка

- некоторый числовой коэффициент

- угол между вектором компоненты скорости обтекания V? и вектором СО

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Поникаров, Сергей Иванович, 1984 год

1. Материалы ХХУ1 съезда КПСС. М., Политиздат, 1981 г.

2. Филипосьянц Т.Т. Исследование работы горизонтальныхмногоступенчатых экстракторов. Медицинская промышленность, й 10, 1958 г.

3. Филипосьянц Т.Т. применение горизонтального противоточного экстрактора . Химическая промышленность,1. В 6, т.462, 1969 г.

4. Филипосьянц Т.Т. ,Применение горизонтальных противоточных экстракторов . Медицинская промышленность,1. В 10, т.31, 1972 г.

5. Солодов А.И. Автореф.канд.дисс. Москва, 1972 г.

6. Collin 8.,Doyle К. Optimum (2egui?emenis and cfesing ideal centrifugal contactor a manuscript. A.TCh.g. mechting , ^IFosius, 1968

7. Жуковская C.A., Русин B.A., Медведев В.И. Модернизированные конструкции центробежных дифференциально-контактных экстракторов. Химич. и нефтяное машиностроение, № 10, 1971 г»

8. Меркин Э.Н. Жидкостная экстракция в цветной металлургии. М., Цветметинформация.

9. Хансон К. Последние достижения в области жидкостной экстракции, "Химия", 1974 г.

10. Шкаропад Д.Е., Лысковцев И.В. Центробежные эидкостные / экстракторы. М., "Машгиз", 1962 г.

11. Стороженко В.Я. Канд.дисс., Харьков, 1971 г.

12. Todd Ъ. Multiple function in a cenirUugal extractor. Chem. 8ng. P^og?.62,V8,1966,119-12A

13. Поникаров И.И. Докт.дисс., Казань, 1971 г.

14. Филимонов А.Н. Канд.дисс., Казань, 1982 г.

15. Цейтлин О.А. Канд.дисс., Казань, 1971 г.

16. Ахсанов P.P. Автореф. канд.дисс., Казань, 1979 г.

17. Соколов В.И., Решаков А.С. Межфазная поверхность и относительный объем капель при диспергировании барботажным газом. Ж.П.Х. т.34, Г& 5, 1961 г. , с.1047-1052.

18. Каган С.З., Аэров М.Э., Волкова Т.С., Труханов В.Т. Расчет диаметра капель в роторно-дисковых экстракторах. Ж.П.Х. т.37, вып.1, 1964 г., с.58-64.

19. Розен A.M., Парфанович Б.Н., Полковникова А.Г. Дробление и поверхность контакта фаз в пульсационном экстракторе типа смеситель-отстойник. ТОХТ, т.7, $ 2, 1973 г., с.

20. Зайцев А.И., Минкина Н.Г., Блинова Е.И. Закономерность изменения размеров капель несмешивающихся распиливаемых жидкостей. Трехфазный кипящий слой и его применение в промышленности. Ярославль, 1977 г., с.134-142.

21. Братута Э.Г., Пересенков А.Р. Изменение структуры дисперсного потока в результате вторичного дробления капель. Энерг.машиностроение. Респ.межвед.научн.-техн. сб. т.25, 1978г., с.99-102.

22. Масштабный переход в химической технологии / Разработка промышленных аппаратов методом гидродинамического моделирования / под ред. д.х.н. А.М.Розена. "Химия", М., 1980 г.

23. Рамм Б.М. Абсорбция газов. "Химия", М., 1966 г.

24. Hills В.А. В,2iiChem.8r\g.,v.61,1960,10^110

25. Трейбал Р. Жидкостная экстракция.

26. Карпачева С.М., Захаров Е.И., Рачинский Л.С., Муратов Б.М. Пульсирующие экстракторы. "Атомиздат". М., 1964 г.

27. Каган В.Б. Теоретические основы типовых процессов химической технологии. "Химия", Л., 1977 г.

28. Последние достижения в области жидкостной экстракции под ред. К.Хансона. "Химия", М., 1974 г.

29. Броунштейн Б.И., Железняк А.С. Физико-химические основы жидкостной экстракции. "Химия", М., 1966 г.

30. Колмогоров А.Н. О дроблении капель в турбулентном потоке. ДАН СССР т.66, В 5, 1949 г., с.825-828.

31. Левич В.Г. Физико-химическая гидромеханика. Физмат-гиз, М., 1959 г.

32. Розен A.M. Б кн.: Алгоритмизация расчетов процессов и аппаратов химических производств на ЭЦВМ. Киев, "Наукова думка", 1966 г., вып.1, с.105-143.

33. Гордин К.А., Истратов А.Г., Либрович В.Б. К кинетике деформации и дробления жидкой капли в газовом потоке. Изв. АН СССР, М.Ж.Г., Л I, 1969г., с.8-16.

34. Волынский М.С., Липатов А.С. Деформация и дробление капель в потоке газа. Инж.-физ.ж., т.ХУШ, № 5, 1970 г.,с.838-843.

35. Дегтев О.Н. Схема деформации капель в потоке газа и границы устойчивости капель. Тр.Уральского политех, инст. имени С.М.Кирова, Сб.,61, 1959 г., с.106-112.

36. Клячко Л.А. К теории дробления капли потоком газа.

37. Инж.-физ.журнал (ИФЖ), $ 3, 1963 г., с.554-557.

38. Давидеон В.Е. О деформации капли в потоке газа. В сб. "Струйные и трубные течения", Днепропетровск, 1974 г., с.3-33.

39. Данилов Ю.М. К теории дробления капли потоком газа. "Горение в потоке", Казань, № 2, 1978 г., с.31-35.

40. T?oesch Н.A De? {zeie 3all von ^lussigkeUsbop^eninM . VBI-,V. 1D5.A/30, JQ65.15D3-159741. (JiQ-zdon G.D. Mechanism and Speed o| keafcup ofchops. 3. of Appl.Phyg., v.30,a/II. 1959,1759-1761

41. Бородин B.A., Дитякин Ю.Ф., Ягодкин В.И. О дроблении сферической капли в газовом потоке. ПМТФ, $ I, 1962 г.,с.85-95.

42. Бородин В.А., Дитякин Ю.Ф., Ягодкин В.И. О механизмах распада капли, движущейся в газовом потоке. ПМТФ, В 3, 1964 г., с.100-104.

43. Дементьев В.Г. К вопросу определения крупности капель, образующихся при свободном разрушении дождевальных струй. Тр. Ленингр.политехн.инст. им.М.И.Калинина, I 208, I960 г., с.75-86.

44. Головин A.M. К теории колебаний и дробления капли в газовом потоке при наличии вихревого движения внутри капли. Известия АН СССР, сер.геофиз. № 7, 1964 г., с.1084-1092.

45. Hazpez Г.У.,(л|гиЬе G.V. f Chang I.D. Dn the beeatup oi accelegating liguid ctaop . J^UiicLMech.,v.52,p.3,1972,565-581

46. Гринчик H.H., Тутова Э.Г., Самсонюк В.К. Критический размер капли в осциллирующем поле. "Материалы Всесоюзной научн. техн.конф. по интенсификации процессов сушки и использованию новой техники. Секц. I", Минск, 1977 г., с.20-24.

47. Гринчик Н.Н., Фисенко С.П. Некоторые вопросы теории дробления капель в осциллирующем поле. В сб. "Некоторые проблемы тепло-массообмена", Шнек, 1978 г., с.138-140.

48. Колмогоров А.Н. Локальная структура турбулентности в несжимаемой вязкой жидкости при очень больших числах Рей-нольдса. ДАН СССР, т.ХХХ, J& 4, 1941 г., с.299-303.

49. Обухов A.M. О распределении энергии в спектре турбулентного потока. ДАН СССР, т.ШП, В I, 1941, с.22-24.

50. Hinze J.D. ^undct menials o$ -the HvcUodywcmtc Mechanism q| SpUUing in Jispession Processes.

51. A. 1 Ch.S. frugal, v. 1, A1055,2 8 9 205

52. Гонор А.Л., Кущаев C.H. Теория движения и растекания вязкого тела в потоке воздуха. Научн.тр. Всес.заочн.машиностр. инст., т.38, 1976 г»,.с.1-12.

53. Гонор А.Л., Золотова Н.В. Деформация вязких капель в потоке воздуха. Научн.тр.Всес.заочн.машиностр.инст., т.38, 1976 г., с.13-18.

54. Гонор А.Л. Движение и растекание капли в потоке газа. Некоторые вопросы мех.спл.сред. 1978 г., с.173-187.

55. Range* A.A.,/\/ichoUs J.A. Ae-zodynamic Shattemg liquid chops. A.D. A. A.Зои*гпа1,v.7,д/2Д9Б9

56. Кбгпе-г W-.Tseibung LB. Das Veshalien von ^lussigfeeUs-leoplen in Gassizalen hohes ReschwindiqbUen. Ada Mechanica ,V13,1972,87-11557. tiadctwaid "J. Mouvewent permanent Uva-t dme 2Joeze Pequide ei visqnex. C.-?. Acad. ScLv. 152,a/25, 1911,1755-174

57. PybczynsW. Ube? die fortschtetterde Bewe-gung eine'z fl-ussigen Kuqei in eimem zahen Medium. BuU.Jni. Acad.Sci. Gacovict tV Sci.vnaiket. naiu^A/lUOil

58. Лебедева А. А. Закон Стокса в применении к жидким шарикам . Ж.Р.Ф.Х.О., Физ.отд. т.4, В 3, 1916 г.

59. Boussinesq 1 Cctwp. rend. , V. 196 , л/983,ть.ть-т

60. Фрумкин A., Левич В. О влиянии поверхностно-активных веществ на движение на границе жидких сред. Журнал физ.химии, т.21, В 10, 1947 г., с.1183-1204.

61. Федосов А.И. Влияние поверхностно-активных веществ на движение капель в жидкостях. Журнал физ.химии, т.30, Л I, 1956 г., с.223-227.

62. Ни S., Kmtne'E R.C. The fall ol single liquid olsops -through water. А.ЧCh.E.lou^iaaLjV.l,л/1,4Q55,4264. ^icht W.,л/а-га simhama^-ty ft. S>. R. Rate o?all o| single liquid dioplets. A. Ch.E. journal, v. 1, л/3,4955,336-373

63. Klee А.З.Д-геуЬаЦ R.E. Rate 'use oi1.ll o( Uquid cUops. A. X Ch. E. ЗоигнаI v. 2, л/4, 1956, 444- 447

64. Reinhardt A. Das Verhalten -fallende^ Тгор-<?en . Chem. %q. Techn. 56 , л/7,1964,740-74767. (лагпсг F.H.,?oo^d A.,Tayeban Mass bans fcow circulating Uquid drops. Appl. Chem.,1. V9,1959,315-323

65. S-iu Die bewegung von G\as bias ей unci

66. SLussigletishopten . LUschau, V23,i954,715-717

67. Winnilow $., Chao B.T. Droplet molIon in purified systems. Phys.^luids,v.9,a/1, 1966,50-61

68. Thorsen Й.,S-to'zofaLeia R.K.Tesjesen S.G. On •the -terminal veLocity,of circulating liquid d^ops.

69. Chem. Eng. Sci,,v.23,1968 ,4^3-42671.v(narner F.H. Zusamwenhcmg des Sto?lutesgomgs mil de*z Dtnamic del Gvasblasevi uv\d

70. SlussigfteUshopfen, Chew. Зпд.ТесЬп.^Дл/1,1951,28-52

71. Гельфанд Б.Е., Губин С.А., Нигматуллин Р.И., Гимаде-ев Е.И. Влияние плотности газа на дробление пузырьков ударными волнами. ДАН СССР, т.235, В 2, 1977 г., с.292-294.

72. Мамяеев Р.А. Дробление капель жидкости при нестационарном движении среды и капли. "Тр.ВНИИ по сбору, подготовке и транспортировке нефти и нефтепродуктов", 1976, в.17.

73. Лабм Г. Гидродинамика, ОГИЗ, M.-l., 1947 г.

74. Chue WM. Dynamics о I deformation ot liquiddzops. Asbonaut acta ,v.{5,a/4, 1970,199-215

75. Subsomanyan S.W. ,Qopal E.S.R. A stud\j at W\<$ oscillation of a vescous fluid cUops moving tn a backg?aend fluid medium . 7- Vidian.3nst. SciMv51, A/5, 1969

76. Рго?ре?еШ А. oscillation of diops and bubbles rlhe inital volut problem. 'jTluid.МесЬ.уйО.Ш

77. P-eospe-zetti A. Viscous effect on poitisbed spbe*ical tlows. Q ua?t. Арр1.Ма1Ь.,у.55Д981,559-552

78. Schioede-г R.R.,Kintne? R.C. Oscilation af d*ops falling in a liguid |ield. A.ICh.E.>utnal,^1,1955,1*2-48

79. Kintne? R.C. Duops pWenoment offecting liguid extraction . Advanveg in Chevn. Eng., д/ew-Academie ^zqss v. 4 ,i063,5i-9A

80. Edge R.M. ^sant C.D. The -Ihesminal velocity and hecuency of oscilation of d-горз in paiesystems. Chem. Eng. Sci.,v.28y7,1971,1001-1012

81. Edge R.Ii.,Gi?ant C.J. The motion of d*ops in wates contaminated wUh a ^u^faoe-afcUve agent.

82. Chem. Eng. Sci.7v.27, л/9,1972,1709-1721

83. Kaparthi R., £icht W. Reformat iow avid oscillation of Liquid drops falling -through Water.avid Res. ,V.21M!2,1962,565-569

84. Vace^V., л/efeovar P. Remarks on the behaviour o| single oscilLatinq droplels. Chem.Eriq.,v.ib,r/5,1977'

85. X>Kehart E. The sUe and rate o| shedding of wakes of single ckops rising in a continuous medium. Chem.Eng. ScL,v.26,a/J, 1971,1225-1233

86. Harwatky T.2. Velocity o? large drops and bubbles im media of infinite or restricted eseiewt.

87. A.lCh.E. ^ouriaal. v. 6, л/2,1960,281-288

88. Hugnes R.R.,GillaUmd E.R. The mechanics oj drops.

89. Chew. Eng. Progr., v.48,л/10,1952,497-504

90. Elzinga J.E.R., Banchero^.T. Some observation on the wechanichs o? drops in liquid- liquid systems.

91. Mendelson Ю. The prediction of bubbles iezminal velocities from wave -theory. A ICh Ejournci I, л/2,1967,250-25 5

92. Miller C.A., Scriven L.E. The oscillation of a fkiid droplet immersed in another fluid. ^Cuid1. Mech.,v.32,л/3,Ш,417-435

93. Consian C.L.,Calverf S. И ass trans fer in drops under conditions that promote oscillation andinlhend circulation.A.ICh.E.'Journal,v.9,л/4,1965,109

94. Brunson R.J.,Welle6 R.M. Masstrawsier within oscillating liquid droplets. Саи.1СЬ.Еид.,^8,л/ЗД9Ю,267

95. Sutaomanian S.V^GopaL E.3.R. A S-ludy of Ue. oscillations of a viscous glutei chop moving Ы a background fluid wediuw. XSci.and?wol.Res.,v.28JA/711968l2ii5-268

96. Sub^omaniavi S.V. Д note onthg damping ano( oscillating of a fluid diop movina ы awoHie* fluid.

97. TTluid. Meek, v. 37,1969,715-725

98. La ptyanow zL, Stoynova S. TV e ^low dd IW duced by an oscillating <?luid (Агор immersed mantbe* fluid .M.^MuUlpViase ^Uw^.A,«78,125-201

99. Reid W.U. The oscillation o| a viscous liquidchops. Quatt X Appk Math., v.18,л/1,1960,86-89

100. Bsunson R.1}. Amplitude of liquid d*oplet oscillation. >O.Ch.E.>u*ncxl,v.lMM973,8B8-85998. /Angela E.A/^Uawa^cl .).W. Ьеиега-lization of the pevie-Uaiiott tlieo^у fo^ suiface steeich: application to £ofcming and oscillating dtops.

101. A.l ГЬ.Е. >«wa\,,v.l2,1966,754

102. Josbacfe J,Byensfi-H.^ceced oscillating of (Лгорзin a viscous medium. Ch.EvvQ.<3ci.,v.28,A/i,l9T3?M-156

103. Me^cye? X,Rochov A. Study o{ pulsating vJatlie-z diops falling inio^yLene .Cheivi.Eiig. ScL.,v.2A,a/7,19B9,H79

104. Товбин M.B., Панасюк O.A., Олейник Л.Н. К вопросу о критических размерах дробящихся капель жидкости. Коллоидный журнал, т.27, В 4, 1965 г., с.609-613.

105. Волгин Б.П., Югай Ф.С.' Экспериментальное определение коэффициента сопротивления жидкой капли в процессе деформации и дробления ее в турбулентном потоке газа. ПМТФ, № I, 1968 г., с.152-158.

106. Югай Ф.С., Волгин Б.П. Качественная картина движенияжидкости в ускоряющем потоке. Инж.-физ.журнал, т.9, J 6, 1965 г., с.703-706.

107. Корсунов Ю.А., Тишин А.П. Экспериментальное исследование дробления капель жидкости при низких значениях чисел Рейнольдса. Изв.АН СССР, сер.М.Ж.Г., В 2, 1971 г., с.182-186.

108. Волынский М.С. О дроблении капель в потоке воздуха. ДАН СССР, т.62, Л 3, 1948 г., с.301-304.

109. Волынский М.С. Изучение дробления капель в газовом потоке. ДАН СССР, т.68, № 2, 1949, с,237-240.

110. Бухман С.В. Экспериментальное исследование распада капель. Вестник АН Казах.ССР, $ II, 1954 г., с.80-87.

111. Марачевский В.Г., Кюрихин Б.В., Любченко В.В. О дроблении капель в нестационарном потоке воздуха.

112. Стекольщиков Е.В., Анисимова М.П., Яночени И.А., Кондратьев О.А. Экспериментальное исследование движения и дробления капель жидкости в газовом потоке. Инж.-физ.журнал, т.23, Ш 2, 1972 г., с.226-233.

113. Буглаева Л.Д., Вернидуб И.И., Корсунов Ю.А., Тимо-хин Э.М., Тишин А.П. Экспериментальное определение условий дробления капель окиси алюминия в высокотемпературном потоке газа. Инж.-физ.журнал, т.26, JS 5, 1974 г., с.897-900.

114. Лопарев В.П. Экспериментальное исследование дробления капель жидкости в условиях постепенного нарастания внешних сил. Изв.АН СССР, сер.М.Ж.Г., № 3, 1975 г., с.174-178.

115. Ажибеков А.К., Полотник И.Б. К вопросу о дроблении капель жидкости в потоке газа переменной скорости. "Вестн. АН КазССР", В 12, 1975 г., с.40-43.

116. RuU К. Maxima le Е ivazeL-Кореец feet siatio-ца^еи Bewegung ы eivie's nictiigvisfeosevi fconitnimUclie

117. Phase. Chem. %q.Techn.,v.49,fi/5,l977Mt-U9

118. Me iziviqion A., Rickcudsow E.The ЬчесЛирof Uquid ieis. I4oc.PhYS.Soc.1v.S9,ilfA/331l18li7,i45

119. Гельфанд Б.Е., Губин C.A., Когарко С.М., Пономарчук

120. B.И. Особенности разрушения жидких капель при высоком давлении газа. "ПМТФ", 1 4, 1975 г., с.61-66.

121. Борисов А.А., Гельфанд Б.Е., Губин С.А., Когарко

122. C.М., Подгребенников A.I. Механизм образования волны сжатия за фронтом слабой ударной волны, распространяющейся по горячей двухфазной смеси. "ДАН СССР", т.190, № 3, 1970 г., с.621-624.

123. Гельфанд Б.Е„, Губин С.А., Когарко С.М. , Комар С.И. Разрушение капель криогенной жидкости ударными волнами. "ДАН СССР", т.206, JE 6, 1972 г., C.I3I3-I3I6.

124. Гельфанд Б.Е., Губин С.А., Когарко С.М., Комар С.И. Разрушение капель жидкости в потоке за ударными скоростями газа. Изв. АН СССР, сер.М.Ж.Г., $ 5, 1973 г., с.54-60.

125. Гельфанд Б.Е., Губин С.А., Когарко С.М. Разноввднос-ти дробления капель в ударных волнах и их характеристики. Инж. физ.журнал, т.27, № I, 1974 г., с.119-126.

126. Гельфанд Б.Е., Губин С.А., Тимофеев Е.И., Шепариев С.М. Разрушение совокупности капель жидкости в ударных волнах. ПМТФ, В 6, 1978 г., с.43-48.

127. Когарко С.М., Гельфанд Б.Е., Губин С.А., Борисов А.А. Динамика разрушения капель жидкости в газовом потоке. ДАН СССР, т.198, № I, 1971, с.71-73.

128. Глушенко В.Т., Макеев Ю.Г., Кравцева А.И. Деформация и дробление сферических тел в потоке жидкости при изменении их фазового состояния. Гидромеханика (Киев), № 40, 1979 г., с.9-12.

129. Закиров М.А. Автореф.канд.дисс. Казань, 1983 г.

130. Цейтлин О.А., Поникаров И.И. Применение скоростной фотосъемки для исследования относительного движения частиц в роторах. ТОХТ, т.ХШ, J& 2, 1979 г., с.301-303.

131. Цейтлин О.А., Поникаров И.И. О некоторых особенностях движения одиночной капли в равномерно вращающейся жидкости. Тр. КХТИ им.С.М.Кирова, вып.Х Ш, ч.1, Казань, 1969 г., с.191-194.

132. Закиров М.А., Поникаров И.И. Деформация капель, движущихся во вращающейся жидкости. Казань, 1981 г. 26 е., Рук. деп. в ОНШТЭХИМ г.Черкассы, 6 авг.1981 г., В 713^^81.

133. Isschtfei л/. Teosetical anol experimental siu-dy of -Lke deformation a liquid diop in a UiqIi velocity gas stream. A me г. Rocket. Soc., л/ЗБ5Д956,59р.

134. ДГойцянский Л.Г. Ламинарный пограничный слой. Физмат-гиз., 1962 г.

135. Поникаров И.И., Кафаров В.В., Цейтлин О.А. Движение одиночной капли в равномерно вращающейся жидкости. 1.П.Х., т.ХУТ, Я 3, 1972 г., с.560-564.

136. Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика, ч.1, ГТТИ, 1948 г.

137. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. "Наука", М., 1973 г.

138. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. "Физмат-гиз". М.-Л., 1970 г.

139. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. Иностранная литература, 1956 г.

140. Абрамович Г.Н. Теория турбулентных струй. Физматгиз, I960 г.

141. Гиневский А.С. Теория турбулентных струй и следов. Машиностроение, М., 1969 г.

142. Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа, т.1, Высшая школа. М., 1981 г.

143. Даденко А.Г., Керженцев В.В. Математическая обработка и оформление результатов экспериментов, МГУ, М., 1977 г.

144. Батупер Л.М., ГГозин М.Е. Математические методы в химической технике. "Химия", 1., 1968 г.

145. Цейтлин О.А., Поникаров И.И., Лукин В.О. Движение цепочки капель в среде. Тез.докл. I Всесоюзной конф. по аэрогидродинамике химических аппаратов. "Аэрохим-I", г.Сверд-донецк, 1981 г., т.1, с.107-112.

146. Цейтлин О.А., Поникаров И.И., Шкарбан Ю.В. , Лукин В.О. Относительная скорость дисперсной фазы во вращающейся жидкости. г.Казань, 1982-27 с. - Рукопись представлена Казан, хим. -технол.инст. Деп. в ОНИИТЭХИМ, г.Черкассы, 7 апреля 1982 г., № 382^^82.

147. Лукин В.О. Автореф.канд.дисс. Казань, 1982 г.

148. Двайт Г.Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы. "Наука", М., 1983 г.