Доплер-сдвинутый акустический циклотронный резонанс в кадмии, цинке и вольфраме тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Волкова, Людмила Петровна

• Волкова, Людмила Петровна
• кандидат физико-математических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Волкова, Людмила Петровна

ВВЕДЕНИЕ.,.

1. ЭЛЖТРОШЖТНЫЕ ПОЛЯ В МЕТАЛЛАХ И ИХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ

С УЛЬТРАЗВУКОВЫМ ВОЛНАМИ.

1.1. Дисперсионное уравнение для электромагнитных волн в нормальных металлах.

1.2. Проводимость металла в магнитном поле

1.3. Спектр слабозатухающих электромагнитных мод в металлах

1.3.1. Некомпенсированный металл

1.3.2. Компенсированный металл

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Доплер-сдвинутый акустический циклотронный резонанс в кадмии, цинке и вольфраме»

5.2. Экспериментальные результаты.115

5.3. Теоретический анализ экспериментальных результатов.125

ЭШКИЕНИЕ.137

ЛИТЕРАТУРА.139

ВВЕДЕНИЕ

Металлы представляют собой один из важных объектов исследования в физике твердого тела. Понимание сущности физических явлений, происходящих в металлах, их термодинамических, кинетических, механических свойств делает возможным использование как сверхчистых металлов, так и их сшгавов при создании новых веществ с необычными, заранее заданными параметрами и свойствами.

Физические свойства чистых металлов при низких температурах определяются наличием в них двух подсистем: ионной и электронной. Поскольку кинетические характеристики вырожденной электронной плазмы не могут быть рассчитаны из первых принципов, то особое значение приобретают спектроскопические методы исследований электронной подсистемы. Среди последних, вследствие взаимодействия обеих подсистем металла, особый интерес представляет ультразвуковая спектроскопия, для которой характерны два основных направления исследований. Это, во-первых, изучение свойств электронной подсистемы - энергетического спектра, релаксационных параметров электронов проводимости и т.д. Во-вторых, изучение характера проявления самого взаимодействия, его природы. Этот вопрос является : исключительно важным, так как взаимодействие ионной и электронной подсистем металла определяется как свойствами последней, так и параметрами, характеризующими деформационный механизм изменения энергетического спектра электронов, которые в случае сложных металлических систем также не могут быть вычислены из первых принципов.

В сверхчистых металлических кристаллах при низких температурах в области радиочастот длина свободного пробега электронов существенно превышает длину волны ультразвука. Это приводит к возможности резонансного одночастичного взаимодействия ультразвуковой волны с электронами, движущимися синфазно с ней. Такой нелокальный механизм взаимодействия по своей природе является общим как для ультразвуковых, так ж для электромагнитных волн, например, плазменных [I ] . Затухание, обусловленное этим механизмом, называется бесстолкновительным затуханием Ландау [2 ] .

На частотах существенно меньших плазменной для металла, помещенного в достаточно сильное магнитное поле, ситуация изменяется.

Во-первых, внешнее магнитное поле упорядочивает движение электронов, которые теперь дрейфуют вдоль поля по спиральным траекториям. Нелокальный механизм Ландау по-прежнему работает, если есть электроны, для которых выполняется условие дошгер-сдвинутого циклотронного резонанса (ДСЦР). Взаимодействие электронов со звуком, обусловленное этим эффектом и получившее название доплер-сдвинутого акустического циклотронного резонанса (ДСАЦР), было впервые экспериментально обнаружено и объяснено Галкиным, Канером и Королюком [3 ] . Одновременно было положено начало и теоретическим исследованиям явления f4—7 J . Однако, несмотря на внешнюю простоту физики эффекта, точному количественному анализу до сих пор поддавались только упрощенные модели металла.

Во-вторых, в присутствии внешнего магнитного поля в металлах возможно распространение слабозатухающих электромагнитных мод, являющихся коллективными возбуждениями электронной плазмы. В нормальных металлах, на частотах меньших циклотронной и частоты релаксации электронов, этими модами являются геликоны [8,9] , обнаружение которых [Ю] положило начало интенсивным исследованиям волн в металлах, и доплероны [11,12] • Существование доплеронов обусловлено доплер-сдвинутым циклотронным резонансом выделенных групп носителей и является физическим следствием фермиевского вырождения электронной плазмы в металлах. Поэтому доплерон - волна, специфичная для металлов и не имеющая, в отличие от геликона, аналогов в невырожденной плазме. Геликоны и доплероны являются поперечными вдркулярно поляризованными модами, спектры которых могут пересекаться со спектром поперечной компоненты ультразвука. В точках вырождения мод возможно резонансное возбуждение электромагнитных волн ультразвуковой, вследствие чего поглощение ультразвука резко возрастает. Очевидно, что природа геликон-фононного и доп-лерон-фононного резонансов одна и та же. Однако характерной особенностью геликонных спектров является то, что геликон-чрононный резонанс проявляется в металлах в относительно больших, зачастую недостижимых магнитных полях, тогда как донлерон-фононный резонанс (ДФР), обнаруженный впервые в кадмии [13J , в силу специфичности спектральных характеристик доплеронов может наблюдаться в существенно меньших полях (см. 1-ый раздел) во многих металлах, в особенности в металлах со сложной зонной структурой. Поэтому исключительную важность приобретают экспериментальные исследования ДФР, позволяющие наиболее полно и всесторонне изучать вообще проблему резонансного взаимодействия ультразвуковых и слабозатухающих электромагнитных волн в нормальных металлах.

Основной целью настоящей диссертационной работы является экспериментальное и теоретическое исследование эффектов квазиодночас-тичного и коллективного взаимодействия электронов с ультразвуковыми волнами - ДСАЦР и ДФР.

Выбор в качестве объектов исследования кадмия и цинка - компенсированных металлов со схожими поверхностями Ферми - позволил решить дв:е задачи. Во-первых, - первоочередную - по разделению и однозначной идентификации обоих эффектов, что является непременным условием правильной интерпретации экспериментальных результатов. Во-вторых, - по изучению влияния незначительных различий в энергетическом спектре на характер взаимодействия электронов со звуком. Сопутствующая проблема - совместного (по полю) проявления ДСАЦР и ДФР - была исследована в вольфраме.

Иной характер имеют результаты экспериментального и теоретического изучения кинетики электронов в условиях магнитного пробоя в цинке. В этих исследованиях, ставящих целью анализ одного из аспектов явления магнитного пробоя, природа электронного взаимодействия вообще не рассматривалась.

В результате исследований поглощения поперечного и продольного ультразвука в монокристаллических образщх в постоянном магнитном поле была получена новая информация о свойствах электронной плазмы и особенностях одночастичного и коллективного взаимодействия электронов с ультразвуковыми волнами в металлах:

1. Обнаружено, что в кадмии ДСАЦР поперечного ультразвука и дырок "монстра" проявляется при малых частотах в виде особенности типа "край Келдаса", трансформирующейся с увеличением частоты в асимметричный пик. Показано, что такая трансформация свидетельствует о том, что на низких частотах поглощение поперечного ультразвука обусловлено в основном индукционным взаимодействием ионной и электронной подсистем, тогда как на достаточно высоких частотах превалирует деформационный механизм поглощения. Показана общность результата для компенсированных металлов.

2. На примере ДФР в кадмии всесторонне исследовано взаимодействие ультразвуковых и слабозатухающих электромагнитных волн в металлах. Экспериментально и теоретически изучены спектр дошгерона, форма резонансной линии, амплитудно-угловая зависимость, обусловленная магнитным затуханием Ландау. Обнаружено, что в цинке отсутствуют волновые резонансы, наблюдаемые в кадмии, что объясняется выдвинутым ранее предположением о перестройке электромагнитного спектра цинка вследствие межзонного магнитного пробоя.

3. В результате исследования совместного (по полю) проявления эффектов ДСАЦР и ДФР в вольфраме обнаружен кратный доплеронфононный резонанс, а также антирезонанс, проявляющийся не только на монотонном фоне поглощения, как это было предсказано теоретически, но и на фоне пика ДФР.

4. Б цинке обнаружены осцилляции поглощения звука, периодичные в обратном магнитном поле, имеющие необычную линейную частотно-угловую зависимость. Доказано, что эти осцилляции являются результатом интерференции электронных волновых пакетов, дрейфующих вдоль поля, в результате магнитного пробоя между 1-ой и 2-ой зонами.

Изложенные выше основные результаты диссертационной работы были получены впервые и выносятся на защиту.

Материалы диссертации докладывались и обсуждались на Всесоюзных совещаниях по физике низких температур (НТ-21,Харьков-1980; НТ-22, Кишинев-1982; НТ-23, Таллин-1984), Международной конференции стран-членов СЭВ по физике и технике низких температур (XXI, Варна-1983), Всесоюзных конференциях по акустоэлектронике и квантовой акустике (ВКАЭМ-П, Душанбе -1981; ВКАЭКА-ХП, Саратов-1983), Ш-ем Всесоюзном семинаре по низкотемпературной физике металлов (Донецк-1983).

Диссертация состоит из введения, пяти разделов и заключения. В первом разделе кратко изложены история, некоторые аспекты теории распространения электромагнитных волн и 'взаимодействия ионной и электронной подсистем в металлах во внешнем постоянном магнитном поле, приведены соотношения, необходимые для анализа экспериментальных результатов. Во втором разделе описана экспериментальная установка, методика измерений, технология приготовления образцов и пьезодатчиков, рассмотрены вопросы обработки экспериментальных результатов. В третьем разделе приведены результаты экспериментальных и теоретических исследований ДСЦР и ДФР в кадмии и цинке, проведен сравнительный теоретико-экспериментальный анализ

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Волкова, Людмила Петровна

зшючение

Подводя итоги, сформулируем результаты, полученные в настоящей диссертационной работе:

1. На пршлере кадмия экспериментально разделены и идентифицированы эффекты квазиодночастичного и коллективного взаимодействия электронов с поперечными ультразвуковыми волнами. Экспериментально доказано качественное отличие формы проявления ДФР и ДСАЦР в соответствии с физикой обоих явлений. Установлена общность полученного результата для компенсированных металлов.

2. Показано, что в компенсированных металлах ДСАЦР основной группы носителей на малых частотах проявляется в виде особенности типа "край Келдаса", трансформирующейся с ростом частоты в асимметричный пик, предшествующий резонансному полю. Этот факт свидетельствует о том, что на низких частотах поглощение поперечного ультразвука обусловлено в основном индукционным взаимодействием ионной и электронной подсистем, тогда как на достаточно высоких частотах превалирует деформационный механизм взаимодействия.

3. На примере ДФР в кадмии всесторонне исследовано взаимодействие ультразвуковых и слабозатухающих электромагнитных волн в металлах. Экспериментально установлено, что волновой резонанс имеет, в соответствии с результатами модельного расчета, квазило-ренцовский характер. Экспериментально установлена и теоретически рассчитана и обоснована амплитудно-угловая зависимость пика ДФР, обусловленная включением бесстолкновительного механизма поглощения волн - магнитного затухания Ландау.

4. Экспериментально установлено, что в цинке в соответствии с расчетом ДСАЦР электронов проявляется в виде мощного асимметричного пика поглощения, а соответствующий волновой резонанс отсутствует. Факт отсутствия пика ДФР обусловлен межзонным пробоем и связностью дырочной поверхности Ферми во второй зоне, что приводит к существенной перестройке электромагнитного спектра вследствие магнитопробойной раскомпенсации электронов и дырок.

5. Впервые (на примере вольфрама) обнаружены кратные допле-рон-гаононные резонансы, проявляющиеся, в частности, трансформацией формы линий типа "резонанс" - "антирезонанс" при совместном проявлении по полю эффектов ДСАЦР и ДФР.

6. Впервые экспериментально показана возможность существования антирезонанса на фоне пита поглощения ДФР при совместном проявлении по полю ДСАЦР и ДФР, обусловленных разными резонансными группами носителей (вольфрам, НII(iiO)).

7. Экспериментально (на примере цинка) обнаружен новый физический эффект - интерференция квазиклассических электронных волн, рассеянных на центрах межзонного магнитного пробоя, в условии дрейфового движения носителей вдоль магнитного поля. Теоретически обоснована достоверность явления.

В заключение считаю своим приятным долгом выразить глубокую признательность академику А.А.Галкину| за развитие и многолетнюю неизменную поддержку данного научного направления.

Приношу искреннюю благодарность моим научным руководителям Л.Т.Цымбал и А.Н.Черкасову за выбор темы и постоянное руководство работой. Я благодарна Т.Ф.Бутенко за предоставленную возможность работы на ультразвуковом спектрометре, В.Т.Витчинкину и А.Г.Живен-ко за труд по математической обработке экспериментальных результатов на ЭВМ, а также всему коллективу отдела ультразвуковых исследований за доброжелательную, творческую атмосферу и разностороннюю помощь в работе.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Волкова, Людмила Петровна, 1984 год

1. Ландау Л.Д. О колебаниях электронной плазмы. - ЖЭТФ, 1946, 16, W7, с.574-586.

2. Канер Э.А.,Скобов В.Г. Электромагнитные волны в металлах в магнитном поле. УФН, 1968, 89, Ш, с.367-408.

3. Галкин А.А.,Канер Э.А.,Королюк А.П. О новом типе осцилляций коэффициента поглощения ультразвука в металлах в магнитном поле. ДАН СССР, I960, 34, Ж, с.74-76.

4. Kjeldaas Т. Theory of ultrasonic cyclotron resonance in metals at low temperatures.- Phys.Rev., 1959» 11,5» N 6, p.1473-1478.

5. Гуревич В.Л. Поглощение ультразвука в металлах в магнитном поле. I. ЖЭТФ, 1959, 37, Ж(7), с.71-81 ; П. - ЖЭТФ, 1959, 37, 6(12), с.1680-1691.

6. Канер Э.А.,Песчанский В.Г.,Привороцкий И.А. К теории магнито-акустического резонанса в металлах. КЭТФ, 1961, 40, Ж,с.214-226.

7. Коткин Г.Л. К теории поглощения звука металлами в магнитном поле. 1961, 41, Ж(7), с.281-287.

8. Константинов О.В. ,Перель В.И. О возможности прохождения электромагнитных волн через металлы в сильном магнитном поле. -ЖЭТФ, I960, 38, Ж, с. 161-164.

9. Agrain P. Proceedings of the International conference on Semiconductor physics, Prague, I960, p.224.

10. Bowers R., Legendy C., Rose P. Oscillatory galvanomagneticeffect in metallic sodium.-Phys.Rev.Lett.,1961,2,N9,p.339-341.

11. Константинов О.В.,Скобов В.Г. "Доплероны" в щелочных металлах. ФТТ, 1970, 12, №, с.2768-2770.

12. Фишер Л.М.,Лаврова В.В.,Юдин В.А.,Константинов О.В.,Скобов В.Г.

13. Допплероны в кадмии. В кн.: 14-ое Всесоюзное совещание по физике низких температур (HT-I4). Ленинград, 1970, M-58,c.II6.

14. Tsymbal L.T., Butenko Т.З?. Doppleron-phonon interaction in Cd.- Sol.St.Comm., 1973» 13, N 6, p.633-637

15. Kaner E.A., Skobov V.G. Electromagnetic waves in metalsin a magnetic field.- Adv. in Phys., 1968, 12, N 69, p.605-747.

16. Демиховский В.Я.,Протогенов А.П. Электромагнитные возбуждения в металлах и полуметаллах в сильном магнитном поле. УФН, 1976, 118» с.101-139.

17. Гинзбург В.Л. Распространение волн в однородной магнитоактив-ной плазме. Москва, Физматгиз, I960, 246 с.

18. Абрикосов А.А. Введение в теорию нормальных металлов. Москва, Наука, 1972, 288 с.

19. Платцман Ф.,Вольф П. Волны и взаимодействия в плазме твердого тела. Москва, Мир, 1975, 436 с.

20. Максфилд Б. Геликоны в твердых телах. УФН, 1971, 103, J52, с.233-273.20Ламберс Р. В кн.: Физика металлов, т.1, Электроны, под ред. Дк.Займана. Москва, Мир, 1972, с.464.

21. Mertsching J. Theory of electromagnetic waves in metalsand their interaction with ultrasonic waves.- Phys.Stat.Sol., 1966, 14, N I, p.3-61; Phys.Stat.Sol.,1968,26,N I, p.9-64.

22. De Groot S.E. Thermodinamics of irreversible processes. -Amsterdam, North. Holland Publ., 1961.

23. Reuter G.E.H., Sondheimer E.H. The theory of anomalous skin effect in metals.- Proc.Roy.Soc.,1948, AI95, N1042, p.336-364.

24. Азбель М.Я.,Каганов М.И. К теории аномального скин-эффекта в магнитном поле. ДАН СССР, 1954, 95, Ж, с.41-44.

25. Falk D.S., Gerson В., Carolan S.F. Helicons, doppler-shiftedcyclotron resonance and Gantmacker-Kaner oscillations.-Phys. Rev., 1970, BI, N 2, p.406-424.

26. Черкасов A.H. Доплер-сдвинутый циклотронный резонанс в вольфраме, молибдене и цинке. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физ.-мат.наук. Донецк, 1981, 151 с.

27. Falk D.S. Helicons, doppler-shifted cyclotron resonance and Gantmacher-Kaner oscillations, p-bold azimutal symmetry.II. Phys. Rev., 1971, N p.1973-1978.

28. Скобов В.Г.,Фишер Л.М.,Чернов А.С.,Юдин В.А. Кратные догьле-роны в алюминии. ЖЭТФ, 1974, 67, №, с.1218-1232.

29. Канер Э.А.,Скобов В.Г. Теория резонансного возбуждения слабозатухающих электромагнитных волн в металлах. ЖЭТФ, 1963, 45, Ja3(9) с.610-630.

30. Канер Э.А.,Скобов В.Г. Электромагнитные волны в металлах с произвольным знаком дисперсии электронов. ЖЭТФ, 1964, 46, №3, c.II06-III6.

31. Бутенко Т.Ф.,Витчинкин В.Т.,Галкин А.А.,Гришин A.M.,МшшшВ.А., Цымбал Л.Т.,Черкасов А.Н. Длинноволновые доплероны в вольфраме и молибдене. ЖЭТФ, 1980, 78, JS5, с.1811-1829.

32. Лаврова В.В.,Скобов В.Г.,Фишер Л.М. Распространение доплеро-нов в кадмии в наклонном поле. ФТТ, 1973, 15, Ш, с.2335-2342.

33. Mertsching S. Theory of electromagnetic waves in metals and their interaction with ultrasonic waves.- Phys. Stat. Sol., 1970, 32» N 2, p.465-522.

34. Гришин A.M.,Скобов В.Г.,Фишер Л.М.,Чернов А.С. 0 магнито-акустическом резонансе в металлах. - Письма в КЭТФ, 1982, 35, Ш, с.370-372.

35. Галкин А.А.,Цымбал Л.Т.,Черкасов А.Н. О разделении баллистического и волнового типов электромагнитных возбуждений в металле. Письма в ЖЭТФ, 1981, 33, II, с.3-6.

36. Hui S.W., Rayne J.A. Doppler-shifted acoustic cyclotron resonance in tungsten.- J.Phys.Chem.Solids., 1972, IT I, p.6II-62I.

37. Gavenda S.D., Boyd J.R. Rotation and attennation of shear sound waves in copper. Phys. Rev. Lett., 1965, N 8, T40-T43•

38. Thomas R.L., Bohm H.V. Ultrasonic Kjeldaas edge experimsnt in potassium. Phys. Rev. Lett.,1966, 16, IT 13, p.587-589.

39. Munarin J.A. Doppler-shifted acoustic cyclotron resonance in gallium.- Phys. Rev., 1968, 122, И 3, p.737-746.

40. Hayden S.C., Reed R.W., Brickwedde P.G. Doppler-shifted acoustic cyclotron resonance in indium. -Phys. Rev., 1974,1. В 10, IT 12, p.4842-4848.

41. Hui S.W., Ragrne J.A. Doppler-shifted acoustic cyclotronresonance in aluminium.- J. of Low Temp. Phys., 1973, 12, N 1/2, p.49-62.

42. Khatri D.S., Donfor A.R. Magnetoacoustic open-orbit anti-resonance in silver. -Phys. Lett., 1977» 64A, IT 3,p.322-324.

43. Campbell P.M., Reed R.W. Doppler-shifted acoustic cyclotron resonances in beryllium. Phys. Rev., 1980, В 22, IT 10,p.4550-4557.

44. Власов К.Б.,Ринкевич А.Б.,Зимбовская H.A. Магнитоакустические эффекты, обусловленные доллер-сдвинутым циклотронным резонансом в вольфраме и молибдене. ФММ, 1981, 52, Ш,с.517-529.

45. Акрамов Г. Резонансное затухание звука в металле в магнитном поле. ФТТ, 1963, 5, №5, с.1310-1315.

46. Канер Э.А.,Скобов В.Г. Теория связанных электромагнитных и звуковых волн в металлах в магнитном поле. .ЕЭТФ, 1964, 46,дольно-поперечные волны в магнитополяризованных металлах. -ЖЭТФ, 1963, 44, Ш, с.922-933.

47. Конторович В.Н. Уравнения теории упругости и дисперсия звука в металлах. ЖЭТФ, 1963, 45, £5(11), с.1638-1653.

48. Ахиезер А.й.,Каганов М.И.,Любарский Г.Я. О поглощении ультразвука в металлах. ЖЭТФ, 1957, 32, 14, с.837-841.

49. Цымбал Л. Т. Электромагнитные возбуждения и доплерон-фононньш резонанс в металлах. Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук. Донецк, 1982, 334 с.

50. Базалий Б.В.,Цымбал Л.Т. О характере поглощения поперечного ультразвука в компенсированных металлах. Материалы ХП ВКАЭКА, Саратов, 1983, ч.1, с.24-26.

51. Eckstein. Magnetoacoustic antiresonance.- Phys. Eev. Lett., 1966, 16, N 14, p.611-613.

52. Галкин А.А.Доролюк А.П. Прибор для изучения поглощения ультразвука металлами при низких температурах. ПТЭ, I960, J56, с. 99-103.

53. Самохин 10.Д.,Цымбал Л.Т.,Бутенко Т.Ф. Линейный селектор импульсов для ультразвуковых исследований. ПТЭ, 1977, II,с.127-128.

54. Шапоренко В.В.,Пермяков В.В. ,Пересадченко А.Н. Гистерезисные явления в сверхпроводящих соленоидах. Вопросы атомной науки и техники, Харьковский ФТИ АН УССР, 1977, в.1, с.51.

55. Королюк А.П. Распространение ультразвука в металлах и проблема их электронного энергетического спектра. Диссертация на соискание ученой степени доктора физ.-мат.наук, Харьков,1973.

56. Стрюков В.Б. ,Щеголев И.Ф. Применение масла ГЖ для акустического контакта при низких температурах. ПТЭ, 1966, 1£5,с.248.

57. Шарвин Ю.В. ,Гантмахер В.Ф. Выращивание металлических монокристаллов в оптически полированных формах. ПТЭ, 1963, 116,1. ЖЕ, с.273-286.

58. Langenberg D.N., Вок J. Helicon-phonon interaction in solids.- Phys. Rev. Lett., , II, N 12, p.549-552.

59. Quinn J.J., Rodriguez S. Helicon-phonon interaction in metals.- Phys. Rev Lett., 1963, II, N 12, p.552-556.

60. Blaney T.G. The shear wave magnetoacoustic effect in potassium. Phil. Mag., 1968, I£, N 164, p.404-424.

61. Гудков В.В.,Власов К.Б. Вращение плоскости поляризации и эллиптичность ультразвука в индии в области геликон-гоононного резонанса. В кн.: Тр.П-й Всесоюзн.конф.по акустоэлектрони-ке и квантовой акустике. ч.1, Душанбе, Дониш,1981,с.306-307.

62. Волкова Л.П.,Цымбал JI.Т.,Черкасов А.Н. Резонансное поглощение ультразвука в кадмии и цинке. ФНТ, 1983, 9, Ж2,с.1262-1276.

63. Галкин А.А. ,Цымбал I.Т.,Гришин A.M. ,Бутенко Т.Ф. ДСЦР и доп-лерон-фононный резонанс в молибдене. Письма в ЖЭТФ, 1977, 25, В2, с.98-102.

64. Власов К.Б.,Гудков В.В. Вращение плоскости поляризации и эллиптичность ультразвуковой волны в индии. Письма в ЖЭТФ, 1978 , 28, Ш, с.516-519.

65. Медведев С.В.,Скобов В.Г.,Фишер I.M.,10дин В.А. Доплеронч|о-нонный резонанс в кадмии. -ЖЭТФ, 1975,69, №(12),с.2267-2279.

66. Ахиезер А.И. Поглощение з^льтразвука в металлах. ЖЭТФ,1938, 8, М2, с.1318.

67. Blount E.J. Ultrasonic attenuation by electrons in metals.-Phys. Rev., 1959, 114» N 2, p.418-436.

68. Силин В.П. К теории поглощения ультразвука в металлах.

69. ЯЭТФ, I960, 38, №3, с.977-983.

70. Власов К.Б.,Филиппов Б.Н. Динамические модули упругости,вращение плоскости поляризации упругих волн и связанные про174, N 3, p.672-683.

71. Steenhant O.L., Goodrich E.G. Fermi surface of zinc, fiadio frequency size effect. -Phys. Eev. Б, 1970, I, IT 12, p.4511-4-520.

72. Hambourger P.D., Marcus J.A. Size-dependent oscillatory magnetoresistance in cadmium. -Phys. Eev. B, 1973, 8,1. N 12, p.5567-5578.

73. Галкин А.А.,Мишин В.А.,Цымбал Л.Т.,Черкасов А.Н. Осцилляции радиочастотного поверхностного сопротивления в цинке. -ЖЭТФ, 1981, 80, J&5, с.1981-1996.

74. Mackey H.J., Sybert J.E., Waller W.M. Observations of magnetomorphic in zinc and cadmium by a modified field modulation technique. Phys. Eev. B, 1970, I, N 10, p.3979-3981.

75. Eeed W.A., Brennert G.F. Topology of the Fermi surface of zinc from galvanomagnetic measurements. Phys. Rev., 1963j 150, N 2, p.565-569.

76. Miller B.J. Magnetoacoustic attenuation of circularly polarized ultrasound in Sn, A1 amd Sb. Phys. Rev., 1966, 151, N I, p.519-538.

77. Naberezhnykh V.P., Zherebchevskii D.E., Tsymbal L.T., Yeryomenko T.M. Low-frequency electromagnetic waves in compensative metals. Solid State Communs., 1972, II, N II, p.1529-1533.

78. Myers A., Bosnell J.P. Ultrasonic Quantum Oscillation and the Fermi surface in zinc. Phil. Mag., 1966, N I26, p.1273-1282.

79. Lomer W.M. Electronic structure of chromium group metals. Proc. Phys. Soc., 1962, 80, N 514, p.489-496.с.165-167.

80. Цимбал Л.Т. Экспериментальное исследование пространственных резонансов в кадмии на радиочастотах. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физ.-мат.наук.Донецк, 1970.124с.

81. Rahn J.P., Sabo J.J. Magnetic surface states in zinc.- Phys. Rev., 1972, B6, N 12, p.4406-4412.

82. Савицкий , ,,Бурханов . . Металловедение сплавов тугоплавких и редких металлов. Москва, Наука, 1971.

83. McSkimin H.J. Measurement of ultrasonic wave velocities for solids in the frequency range 100 to 500 Mc. -J.Acoust. Soc. America., 1962, j54, N 4 , 404-409.

84. Витчинкин В.Т. Определение характеристик поверхностей Ферми с помощью цифрового анализа. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физ.-мат.наук. Донецк, 1981.

85. Smithells C.J. Metals Referemce Book. London: Butter Worths, 1967.

86. Show R.W. Eck T.G., Zych D.A. Cyclotron Resonance in Cadmium.- Phys. Rev., 1966, 142, N 2, p.406-413

87. Harrison W.A. Electronic structure of polyvalent metals.- Phys. Rev., I960, 118, Ж 5, p.II90-I208.

88. Stark R.W., Falicov L.M. Band Structure and Fermi surface of zinc and cadmium. Phys. Rev. Lett., 1967, 12, N 14, P-795-798.

89. Cracnell A.P. The Fermi Surfaces of Metals. London, Taylor and Francis LTD, 1971, 283p

90. Будько C.I.,Вороновский A.H.,Гапотченко А.Г.,Ицкевич Е.С. Поверхность Ферми кадмия при электронно-топологическом фазовом переходе под давлением. ЖЭТФ, 1984, 86, №2,с.778-783.

91. Jones R.C., Goodrich R.G., Falicov L.M. Fermi surface of cadmium: Radio-frequency size effect. Phys. Rev., 1968,91. ^awcett E., Heed W.A. High-field magnetoresistance of molybdenum amd tungsten. Phys. Kev., 1964, 154, N ЗА, p.723-727.

92. Loucks T.L. Eelativistic energy bands for tungsten. Phys. Eev. Lett., 1965, 14, N 17, p.693-694.

93. Loucks T.L. Eelativistic electronic structure in crystals. II. Fermi surface of tungsten. Phys. Rev., 1966, 143,1. N 2, p.506-512.

94. Sparlin D.M., Marcus J.A. Empirical Fermi surface parameters for W and Mo. Phys. Rev., I$66, 144, Ш 2, p.484-489.

95. Ketterson J.B., Koelling D.D., Shaw J.C., Windmiller L.R. Parametrization of transition metal Fermi-surface data. -Phys. Rev., 1975, В II, N 4, p.1447-1459*

96. Girvan R.F., Gold A.V., Phillips R.A. The de Haas- van Alphen effect and the Fermi surface of tungsten. -J. Phys. Chem., 1968, 22, N 9, p.1485-1502.

97. Бойко B.B.,Гаспаров В.А. Радиочастотный размерный эффект и поверхность Ферми вольфрама. ЖЭТФ, 1971, 61, J06(I2),с.2362-2372.

98. Цымбал I.Т. .Волкова I.П.,Черкасов А.Н. Магнитоакустический антирезонанс в вольфраме. В кн.:Тезисы докл.23 Всесоюзного совещания по физике низких температур. Таллин, октябрь1984, ч.2, М 90, с.182-183.

99. Волкова Л. П., Цымбал Л.Т.,Черкасов А.Н. Магнит оаку с тич е с кий антирезонанс и кратный доплерон-фононный резонанс в вольфраме. ФНТ, 1985, №3.

100. Слуцкин А.А. Динамика электронной проводимости в условиях магнитного пробоя. ЖЭТФ, 1967 , 53, J^(8),с.767-783.

101. Слуцкин А.А."Особенности кинетических явлений в металлах в условиях магнитного пробоя. ЖЭТФ, 1970, 58, Ш, с.1098-III2.

102. Слуцкин А.А. Квантовое кинетическое уравнение и магнитосо-противление металлов с учетом магнитного пробоя. ЖЭТФ, 1973, 65, B5(II), с.2114-2135.

103. Stark R.W., Friedberg С.В. Quantum interference of electron waves in normal metal. -Phys. Rev. Lett., I97I> 26, N 10, p. 556-559»

104. Reifenberger R. A quantitative study of the quantun interferometer in pure magnesium. J. Low. 'Hemp. Phys. , 1977, 26i N 5-6, p.827-876.

105. Fletcher R. Аш>: xperimental study of the quantum oscillations in the high field thermopower of zinc. J. Phys. P: Metal Phys., 1981, II, N 5, p. IO95-IIO6.

106. Karim D.P., Ketterson J.B., Crabtree G.W. A de Haas van Alphen Study of Niobium: Fermi surface cyclotron effective masses and magnetic breakdown effects. - J. Low. Temp. Phys., 1978, N 5/4, p.589-425.

107. Гостищев В.И.,Глинський М.А.Дрозд А.А.,Демьянов С.Е. Квантовые явления в алюминии при магнитном пробое. ЖЭТФ, 1978 , 74, Ш, c.II02-III4.

108. Reifenberger R., Holroyd F.W., Fawcett 3?. Electron interference oscillations and spin-density-wave energy gaps at

109. Soule D.E., Abele J.С. Magnetomorphic size effect in tungsten.- Phys. Rev. Lett.,1969, 22, H22, p.I287-I29I.

110. Soule D.E. , Abele J.C. Hole octahedron Fermi surface curvature in tungsten.- Jn: Low Temperature Physics, LT-I3, vol.4, New--.York London, Plenum Press, 1974, p.136-142. (the proc. of the LT-I3,Colorado, 1972).

111. Герман P.,Эдельман B.C. Циклотронный резонанс в вольфраме.-ЖЭТФ, 1967 , 53, Й5, с.1563-1570.

112. Kalejs J.P.', Perz J.M. High field magnetoacoustic investigation of the Fermi surface of tungsten. -Canadian Journal of Phys., 1973, Д1, N I, p.77-86.

113. Surma M., Musial G. Molybdenum hole octahedron and hole ellipsoid cyclotron effective mass calculation. -Acta Phys. Pol., 1983, A 64, N 2, p.207-214.

114. Фишер Л.М. Доплер-сдвинутый циклотронный резонанс в металлах. Диссертация на соискание ученой степени доктора физ.-мат.наук, Москва, 1977, 365 с.

115. Волкова Л.П. Дурочкин В.И.,Черкасов А.Н. Интерференция электронных волн и поглощение ультразвука в цинке. Материалы ХП Всесоюзной конференции по акустоэлектронике и квантовой акустике. ч.1, Саратов, 1983, с.34-36.

116. Гуревич В.Л. ,Скобов В.Г.Д>ирсов Ю.А. Гигантские квантовые осцилляции поглощения звука металлами в магнитном поле. -ЖЭТФ, 1961, 40, ЖЗ, с.786-791.

117. ПО. Friedberg С.В., Stark R.W. Quantum Interference study ofthe Fermi surface of antiferromagnetic chromium. -J.Low. Temp. Phys., 1980, j§8, К 3/4, p.421-445.

118. Markiewicz E.S., Zabopoulos C. Magnetic interferometer effect in a graphite intercalation compound. Phys. Rev. B, 1983, 22, N 12, p.7820-7822.

119. Takano S., Hoshino S. Anomalous behaviours of the ultrasonic attenuations in zinc in magnetic field. J. Phys. Soc. Jap., 1981, jjO, N 10, p.3308-3312.

120. Harrison W.A. Band structure and Fermi surface of zinc. Phys. Rev., 1962, 126, N 2, p. 497-505123. Joseph A.S., Gordon W.L. Low-field de Haas - van Alpheneffect in zinc. Phys. Rev., 1962, 126, N 2, p. 489497.

121. Fletcher R., Mackinnon L., Wallace W.D. Acoustic quantum oscillations and the Fermi surfaces of Cadmium and zinc. -Phil. Mag., 1969, 20, N 164, p.245-258.

122. Hoshino S., Kumashiro Y., Takano S. Quantum oscillation of the sound velocity and the strain dependence of the Fermi surface in zinc. -J. Phys. Soc. Jap., 1983, .£2,1. N 3, p. 963-972.