Доменная структура и процессы приобретения намагниченности в одно- и псевдооднодоменных зернах титаномагнетитового ряда тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, доктор физико-математических наук Ламаш, Борис Евгеньевич

• Ламаш, Борис Евгеньевич
• доктор физико-математических наук
• 2003

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Ламаш, Борис Евгеньевич

Введение

1 Кристаллические и энергетические особенности минералов титаномагнетитового ряда

1.1 Кристаллическое строение минералов титаномагнетитового ряда

1.2 Основные виды энергии.

1.3 Энергия магнитострикции в малых по размеру зернах (титано) магнетита.

2 Математическое моделирование плоскопараллельной доменной структуры

2.1 Феноменология доменной структуры ферримагнитных зерен

2.2 Микромагнитное описание плоскопараллельной доменной структуры.

2.3 Стабильность однодоменного состояния.

2.4 Зависимость доменной структуры от температуры (открытая конфигурация).

3 Трехмерное микромагнитное моделирование

3.1 Исследование свойств намагниченности ферримагнетика с использованием микромагнитного моделирования

3.2 Объемная модель зерна минерала.

3.3 Результаты микромагнитного моделирования.

4 Изучение термоостаточной намагниченности ансамбля малодоменных взаимодействующих ферримагнитных зерен по методу Монте-Карло

4.1 Феноменология образования TRM в ансамбле взаимодействующих зерен.

4.2 Модель образования TRM в ансамбле взаимодействующих ОД частиц.

4.3 Модельные расчеты и их результаты.

5 Моделирование химической и вязкой остаточных намагниченностей с использованием метода Монте-Карло

5.1 Особенности химической намагниченности горных пород

5.2 Феноменология образования кристаллизационной остаточной намагниченности в ансамбле взаимодействующих малодоменных зерен.

5.3 Численная модель возникновения CRM.

5.4 Результаты расчетов по методу Монте-Карло.

5.5 Сравнение свойств кристаллизационной остаточной и термоостаточной намагниченностей в ансамбле взаимодействующих однодоменных зерен по результатам математического моделирования

5.6 Магнитная восприимчивость и вязкая остаточная намагниченность ансамбля однодоменных взаимодействующих зерен

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Доменная структура и процессы приобретения намагниченности в одно- и псевдооднодоменных зернах титаномагнетитового ряда»

Развитие науки и научные достижения, с одной стороны, и сокращение выделяемых финансовых средств на те же научные исследования - с другой,- диктуют изменение подходов для решения задач, стоящих перед современной наукой. К ним можно отнести предпочтительное компьютерное моделирование различных процессов как более вариативное и менее дорогостоящее (при современном развитии вычислительной техники) перед их экспериментальным изучением. А также скорейшее развитие таких методов диагностики различных природных и физических процессов, которые бы при меньших издержках давали достоверную информацию.

Одним из направлений физики твердого тела является исследование процессов, происходящих в природных материалах, к которым можно отнести различные минералы. Изучение этих природных объектов позволяет более полно анализировать процессы, происходящие при образовании горных пород. В настоящее время необходимо более полное представление о способах и причинах формирования основных видов остаточной намагниченности таких минералов: термоостаточной, химической, осадочной и вязкой. Образование этих видов намагниченности на таких специфических объектах как горные породы требует нетрадиционного для классической физики твердого тела подхода к анализу происходящих в них процессах. Простыми примерами являются негомогеничность большинства образцов как по химическим, так и по гранулометрическим параметрам, а также непредсказуемость разбросанности частиц магнитных минералов в немагнитной матрице горной породы (случайная объемная концентрация). Все это только усложняет решение задач, стоящих перед учеными-палеомагнитологами, изучающими образование намагниченность горных пород как результат воздействия многих факторов, включая магнитное поле Земли.

Одним из важнейших является вопрос природы и сохранности естественной остаточной намагниченности 1п ^ЯМ), которая обычно оказывается композицией уже упоминавшихся видов остаточной намагниченности. Свойства этих видов относительно хорошо исследованы с физической точки зрения для чистых однодоменных (ОД) зерен. Имеются модели и для многодоменных (МД) частиц. Однако, образцы горных пород различны по гранулометрическому составу и очень часто большую часть 1п несут зерна субмикронных размеров, занимающие промежуточное положение и относящиеся к классу псевдооднодоменных (ПОД), т.е. имеющие несколько доменов или структуру, отличную от однодоменной. Свойства этих зерен, несмотря на большую практическую ценность палеомагнитной информации, заключенной в них, исследованы слабо и экспериментально, и теоретически. Изучение доменной структуры (ДС) и ее свойств для ПОД зерен - первый шаг к пониманию тех процессов, которые приводят к образованию того или иного вида остаточной намагниченности, особенно в естественных условиях. Кроме того, новые исследования доменной структуры ОД зерен позволяют взглянуть на эту проблему в ином ракурсе.

Явление метастабильности только добавляет проблем при изучении поведения доменной структуры и остаточной намагниченности. Оно обусловлено способностью магнитных зерен сохранять такой тип ДС, который для идеальной частицы был бы сильно затруднен. Понятно, что такое поведение придает новые "оттенки" результатам палеомагнитных измерений.

Касаясь составляющих естественной остаточной намагниченности надо заметить, что пока нет ясного понимания как в вопросе соотношения их величин друг с другом, так и в вопросе стабильности по отношению к терморазмагничиванию даже в простейшем случае, когда носителями 1п выступают ОД зерна, а в результате роста этих зерен возникает разновидность химической остаточной намагниченности (СЯМ) - кристаллизационная. Отсутствует и строгое решение проблемы влияния магнитостатического взаимодействия на процессы приобретения и стабильности по отношению к терморазмагничиванию термоостаточной намагниченности (ТЫМ) и СЯМ в ансамбле взаимодействующих ОД зерен. Дело в том, что с теоретической точки зрения магнитостатически взаимодействующие системы случайно распределенных ОД частиц являются примером неупорядоченных систем типа "спиновых стекол". Теория среднего поля, разработанная ранее, позволила выявить некоторые специфические особенности такого состояния. Однако ее дальнейшее применение в различного рода приложениях не дает удовлетворительных результатов по согласию с экспериментом, т.к. спиновые стекла не являются классической термодинамической системой.

Естественная остаточная намагниченность после своего образования подвергается действию таких факторов, как физико-химические процессы окисления, метаморфизма и т.д., а также температурных флуктуаций и существующего геомагнитного поля. В результате их действия в породе может возникнуть вторичная намагниченность (чаще паразитическая), при этом первичная намагниченность может частично или полностью исчезнуть. Эффективность указанных процессов может быть существенно усилена, если ферримагнитные зерна в породе находятся в метастабильном состоянии, поскольку в этом случае, во-первых, понижается высота барьера для перехода в иное состояние, а, во-вторых, исходное состояние в любом случае оказывается неравновесным. Таким образом, создаются благоприятные условия для сильного отклика системы на относительно слабые воздействия.

Экспериментальная проверка соотношений между собой TRM, CRM и вязкой остаточной намагниченности (VRM) ансамбля взаимодействующих частиц в настоящее время невыполнима из-за невозможности получения образцов с известными характеристиками взаимодействия вследствие кластеризации частиц. В связи с этим, целесообразнее пойти по пути математического моделирования процессов образования TRM, CRM и VRM в таком ансамбле и проведения численных экспериментов с целью сравнения полученных результатов с экспериментальными данными как на природных, так и на искусственных образцах, с одной стороны, и с результатами расчетов согласно теории среднего поля - с другой. Развитие вычислительной техники и новых подходов к моделированию на современном этапе уже позволяет оперировать с достаточно большими расчетными объемами, что делает возможным повысить реальность проводимых модельных исследований.

Целью работы является разработка модели доменной структуры псевдо-однодоменного зерна и способа теоретического анализа магнитных свойств ансамбля взаимодействующих однодоменных зерен природного ферримаг-нетика (на примере минералов титаномагнетитового ряда).

Основные задачи исследования:

• изучение поведения доменной структуры зерен титаномагнетитового ряда субмикронного размера, относящихся по типу доменной структуры к классу одно- и псевдооднодоменных;

• разработка метода моделирования образования остаточной намагниченности в ансамбле однодоменных взаимодействующих зерен;

• моделирование процессов образования основных видов остаточной намагниченности, встречающихся в природных минералах, и выяснение их особенностей.

Научная новизна

Предложен комплексный подход к моделированию и анализу доменного состояния одно- и псевдооднодоменных зерен магнитных минералов, включающий как аналитический, так и численный (основанный на математическом моделировании) аспекты. Данный подход позволяет включать в рассмотрение необходимое количество параметров при расчетах доменной структуры. Для некоторых видов остаточной намагниченности ансамбля однодоменных взаимодействующих частиц развит метод Монте-Карло, учитывающий стохастичность процессов формирования этих видов.

Научная и практическая значимость работы. Проведенное численное моделирование доменной структуры малодоменных зерен позволило выявить основные особенности "псевдооднодоменных" частиц. Эта работа закрепила данный вид в классификации при проведении исследований на образцах горных пород, содержащих зерна субмикронного размера. Анализ образования основных видов намагниченности в горных породах позволяет более точно оценить результаты палеомагнитных исследований, получаемых на образцах, содержащих однодоменные взаимодействующие частицы.

На защиту выносятся:

1. Метод анализа доменной структуры одно- и псевдооднодоменных зерен в рамках двухмерной и трехмерной моделей. (Двухмерная модель задается плоско-параллельным распределением вектора спонтанной намагниченности 13, а трехмерная - разбиением частицы на "элементарные ячейки" с постоянными характеристиками.) Метод основывается на минимизации полной энергии, включающей обменную и магнитостатиче-скую энергии, энергии анизотропии и магнитострикции.

2. Результаты применения этого метода, а также метода Монте-Карло к оценке магнитных состояний ансамбля зерен:

• Для зерен магнетита субмикронного размера предпочтительна доменная структура с нарушением однородности распределения вектора спонтанной намагниченности 18 (например, для идеальных частиц - это мода "закрутка").

• В ансамбле одно- и псевдооднодоменных зерен существует спектр метастабильных состояний с различными типами доменной структуры и мало отличающейся полной энергией.

• Метод Монте-Карло для ансамбля однодоменных взаимодействующих частиц является эффективным математическим методом моделирования образования некоторых видов остаточной намагниченности (термоостаточная, химическая и вязкая), зависящих от сто-хастичности тепловых флуктуаций магнитных моментов зерен. С его использованием можно точнее (по сравнению с аналитическим подходом) оценить влияние магнитостатического взаимодействия и стабильность этих видов остаточной намагниченности к различным внешним воздействиям.

Апробация работы. Основные результаты работы представлялись на III и

IV Всесоюзных съездах (Киев, 1986; Суздаль, 1991) по вопросам постоянного геомагнитного поля, магнетизма горных пород и палеомагнетизма, XIX-XXII Генеральных ассамблеях международного союза геофизики и геодезии (Ванкувер, 1987; Вена, 1991; Боулдер, 1995; Бирмингем, 1999), Генеральной ассамблее Международной ассоциации по геомагнетизму и аэрономии (Экзетер, 1991), XVIII и XIX Генеральных ассамблеях Европейского геофизического общества (Висбаден, ФРГ, 1993; Гренобль, Франция, 1994), III

V международных конференциях "Новые тенденции в магнетизме горных пород и палеомагнетизме" (Прага, 1994, 1998; Братислава, 1996), 46-ой Американской конференции по магнетизму и магнитным материалам (Сиэттл, США, 2001), Всесоюзных и всероссийских семинарах по магнетизму горных пород (Борок, 1986-1991, 1993-1998), Общемосковском семинаре по палеомагнетизму и магнетизму горных пород (Москва, 2000), на региональных конференциях (Магадан, 1988; Владивосток, 1992, 1993).

Публикации. По теме диссертации опубликованы 34 работы, включая две монографии и учебное пособие.

Объем и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав и заключения. Общий объем работы составляет 209 страниц, включая 53 рисунка, 3 таблицы и списка литературы из 204 наименований.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Ламаш, Борис Евгеньевич

Выводы

Химическая остаточная намагниченность наиболее явно представлена в горных породах, контактирующих с агрессивной внешней средой. Как пример, более 80% магнитных минералов океанического дна несут именно этот вид остаточной намагниченности.

Существуют три основных вида CRM: 1) возникающая при однофазном окислении; 2) возникающая при гетерофазном (т.е. с наличием двух и более фаз) окислении; 3) возникающая при серпентинизации ультрабазитов. Первые два в той или иной мере изменяет первичную остаточную намагниченность (для базальтов океанического дна - это термоостаточная). Третий вид представляет для нас основной интерес, поскольку вызван кристаллизацией ферримагнитных зерен.

Изучение процесса образования кристаллизационной остаточной намагниченности у ОД взаимодействующих зерен показало его некоторую физическую схожесть с процессом образования TRM в аналогичном ансамбле. Только в данном случае процесс "замораживания" начинал происходить при достижении частицами блокирующего объема, когда энергии магнитостати-ческого взаимодействия и анизотропии формы начинали превосходить по своей величине энергию термических флуктуаций.

Все это позволило нам применить метод Монте-Карло для изучения CRM такого ансамбля и произвести сравнение ее свойств с другим видом остаточной намагниченности - термоостаточной. Вот некоторые краткие выводы.

1) Результаты численного моделирования методом Монте-Карло процессов приобретения CRM в ансамбле взаимодействующих однодоменных зерен показали, что для практических оценок восприимчивости можно использовать простые аппроксимационные формулы (5.9) и (5.15).

2) Отношение TRM/CRM при малых концентрациях ферримагнетика (с < 1%) обычно > 1 и при достаточно крупном размере зерен (0.1 -f0.2) мкм) может достигать величин ^ (4--Т0). При высокой концентрации частиц (с > (1 + 3)%) и малых размерах частиц (< 0.08 мкм) возможно некоторое превышение величины CRM над TRM, но не более чем в два раза.

3) Относительная стабильность к терморазмагничиванию всегда выше у TRM, чем у CRM.

Выдержка первично намагниченной горной породы в постоянном, хотя и слабом геомагнитном поле формирует паразитическую вязкую остаточную намагниченность. Процесс ее образования в ансамбле ОД взаимодействующих зерен был исследован также с помощью метода Монте-Карло. В данном случае, к сожалению, нельзя однозначно выделить пороговый фактор, каковыми являлись температура блокирования для TRM и блокирующий объем для CRM. При формировании VRM свою роль играют непосредственно уже сами поля магнитостатического взаимодействия. Это и наблюдалось на образцах горных пород, где была отмечена логарифмическая зависимость Iv ос log(i).

Изучение ансамбля ОД взаимодействующих зерен дало нам следующий результат.

4) Магнитостатическое взаимодействие несущественно влияет на предельную величину VRM, но весьма сильно изменяет спектр времен релаксации, что приводит к квазилогарифмическому росту VRM даже для первоначально i-образного спектра.

Таким образом оказалось, что существенно влияет не само магнитостатическое взаимодействие, а изменение времени релаксации каждой частицы вследствие такого взаимодействия.

Заключение

В диссертационной работе проведен цикл теоретических исследований по изучению доменной структуры одно- и псевдооднодоменных зерен титано-магнетитового ряда и физике образования в ансамблях однодоменных взаимодействующих зерен термоостаточной, химической остаточной и вязкой на-магниченностей. Данная область исследования выбрана не только как недостаточно изученная, но и как актуальная при рассмотрении и объяснении целого комплекса природных явлений.

При изучении основное внимание было уделено двум связанным между собой характеристикам - доменной структуре и процессу образования того или иного вида остаточной намагниченности. Поскольку ДС является определяющим фактором для полного магнитного момента отдельно взятой частицы магнитного минерала, то эти частицы, будучи разбросанными в немагнитной матрице горной породы, уже представляют из себя именно ансамбль взаимодействующих зерен.

Проблемы, решению которых посвящена настоящая диссертация, были сформулированы во Введении, поэтому перейдем к полученным результатам.

1. Детально изложено кристаллическое строение зерен минералов титано-магнетитового ряда, включающее наличие двух магнитных подреше-ток, что относит их к классу ферримагнетиков. Даются основные составляющие полной магнитной энергии отдельной частицы. Особо выделяется энергия магнитострикции для малых по размеру зерен.

Нами показано, что возникающая в псевдооднодоменных зернах доменная структура, когда домены и доменные стенки имеют сопоставимые размеры, ведет к усилению вклада энергии магнитострикции в полную энергию. В этом случае кристаллической решетке ферримагнетика выгодно деформироваться (рис.1.6), понизив при этом полную энергию. Возникающие при этом магнитоупругая и упругая энергии являются "конкурирующими", поскольку преследуют противоположные цели.

Сумма этих энергий записывается как g stric = Т= J (£m.e. + Eeiaatic)dV = g^lOo(CU ~ c12){al + Ol\)V.

Анализ энергии магнитострикции позволяет сделать вывод, что пренебрежение ею для малодоменной частицы является некорректным, поскольку наличие нескольких доменов и доменных стенок ведет к более значительной деформации, чем это можно наблюдать для одно- или истинно многодоменных зерен. В этой связи отмечено также, что данный вид энергии играет существенную роль в сильноанизотропных материалах и рост ее значения прямо пропорционален росту анизотропности.

2. Предложено математическое описание и проведено численное моделирование для доменной структуры псевдооднодоменного ферримагнит-ного зерна, исходя из плоскопараллельного поведения вектора спонтанной намагниченности Is. По результатам моделирования можно утверждать, что для псевдооднодоменной частицы присущ весь набор предсказываемых доменных структур, в зависимости как от внутренних характеристик, так и от внешнего воздействия. К таким типам ДС относятся и ОД состояние, и наличие "юбок" у ОД зерна, переходящего в двух- или трехдоменное состояние, и мода типа "закрутка" ("curling"), предпочтительная для вытянутых частиц или частиц в форме эллипсоида, и состояние "flower" [186, 187).

Применение вариационного принципа и метода Галеркина для анализа полной энергии позволило нам вычислить зависимость области метаста-бильности ОД состояния от размеров частицы магнетита и ее геометрических характеристик. Отмечено, что зерна магнетита в форме куба имеют стабильную ОД структуру при размере L < 90 нм, а затем переходят в метастабильное состояние. Такое метастабильное состояние при отсутствии прочих факторов воздействия может сохраняться до критического размера L < 150 нм. Изменение геометрических параметров частицы (рост удлинения, т.е. отношения длины по оси легкого намагничивания к ширине по оси трудного намагничивания) ведет к росту критического размера (см.Таблицу 2.1).

Подобные результаты позволяют заявить, что явление метастабильно-сти может быть широко распространено в субмикронной фракции зерен магнетита, и тем более во фракциях других магнитных минералов тита-номагнетитового ряда. Большинство критериев идентификации доменной структуры подтверждают данный вывод. Это наблюдается и при образовании осадочной остаточной намагниченности (DRM) [120], которая чувствительна к геометрии частиц, ее образующих.

3. Проведено трехмерное микромагнитное моделирование распределения вектора спонтанной намагниченности в малых субмикронных зернах магнетита. Использованные при этом методы (симметризация, быстрое преобразование Фурье) позволяют без больших временных затрат выявить основные особенности поведения объемной доменной структуры. Основным результатом такого моделирования можно признать наличие спектра метастабильных состояний с различными типами ДС и мало отличающимся значением полной энергии. Если в случае плоскопараллельного распределения вектора спонтанной намагниченности при определенных условиях получается классическая ОД структура, то при объемном моделировании показано, что даже в малых по размеру зернах существует квазиоднодоменная мода. Один из таких типов ДС - мода "flower",- предпочтительнее всего отнести к ОД типу. Верхний предел ее существования для зерна магнетита в форме куба ограничен величиной в 0.13 мкм. Другой тип неоднородной ДС - мода "закрутка" ("curling"),- является наиболее подходящим по своим энергетическим характеристикам. Но в данном случае суммарный магнитный момент частицы с таким типом ДС близок к нулю, чего мы не можем сказать, исходя из результатов экспериментальных исследований. Здесь можно предложить несколько объяснений такого несоответствия теории с экспериментом. Во-первых, наличие правильных зерен магнетита в форме куба в горной породе проблематично, во-вторых, моделирование выполнялось на идеальном образце, а природные, естественно, содержат различные нарушения кристаллической решетки (дислокации, вкрапления, дефекты поверхности и т.д.). Эти особенности природных образцов приводят к появлению дополнительных магнитных областей, что способствует переходу моды "закрутка" в другую и появлению заметного по величине суммарного магнитного момента.

4. Ансамбль однодоменных взаимодействующих магнитных частиц представляет собой стохастическую систему, подверженную тепловым флук-туациям. Для анализа такой системы нами был применен и развит метод Монте-Карло, использующий в своей основе генератор случайных чисел. Охлаждение зерен во внешнем магнитном поле ведет к уменьшению энергии тепловых флуктуаций, в тоже время растет магнитный момент отдельной частицы и, как следствие, поле магнитостатического взаимодействия в ансамбле. На некотором этапе, названном "температурой блокирования", наступает своеобразное "замораживание" магнитного момента частицы. Это происходит от неспособности энергии тепловых флуктуаций превосходить более сумму от энергий магнитостатического взаимодействия и анизотропии формы, которые создают потенциальный барьер, фиксирующий момент.

В результате численного анализа процесса приобретения ТЯМ можно сделать вывод об увеличении значения блокирующих температур зерен во взаимодействующей системе (особенно для с > 0.5%) в сравнении со случаем невзаимодействующих частиц. Рост Ть отражает изменение физического механизма, ответственного за блокировку, поскольку для взаимодействующей системы блокирующая температура определяется уже главным образом коллективным "замораживанием" магнитной конфигурации в области температур, где взаимодействия становятся существенными в процессе охлаждения образца. Выше температуры блокирования суперпарамагнитные ОД зерна можно считать невзаимодействующими при любой относительной объемной концентрации таких частиц в силу их "немагнитности", но ниже блокирующей температуры суперпарамагнитное зерно получает фиксированный магнитный момент и не может быть исключено.

5. Подход к анализу кристаллизационной остаточной намагниченности (CRM) ансамбля ОД взаимодействующих зерен аналогичен анализу образования TRM. Только в данном случае изменяется не температура, а объем частицы. Поскольку прочие другие параметры остаются постоянными, то на стадии зарождения таких зерен они оказываются в области суперпарамагнитности их магнитных свойств и не представляют какой-либо интерес для исследований по магнетизму горных пород и палеомагнетизму. Но при достижении "блокирующего объема", аналогичного блокирующей температуры для TRM, также наступает "замораживание" магнитного момента зерна и оно закрепляется под действием поля магнитостатического взаимодействия от других частиц и внешнего магнитного поля.

Результаты численного моделирования свойств TRM и CRM, выполненные по развитому нами методу Монте-Карло, показали, что термоостаточная намагниченность больше либо равна химической остаточной при концентрации ферримагнитных зерен с < 1%. При увеличении концентрации и размера частиц ансамбля до 80 нм возможно некоторое превышение величины CRM над TRM, но не более чем в два раза. Отмечена также большая относительная стабильность TRM по сравнению с CRM.

6. Рассмотрено формирование вязкой остаточной намагниченности в постоянном поле, равном по значению земному. Процесс ее образования в ансамбле ОД взаимодействующих зерен был исследован также с помощью метода Монте-Карло. В данном случае, к сожалению, нельзя однозначно выделить пороговый фактор, каковыми являлись температура блокирования для TRM и блокирующий объем для CRM. При формировании VRM свою роль играют непосредственно уже сами поля магни-тостатического взаимодействия. Это и наблюдалось на образцах горных пород, где была отмечена логарифмическая зависимость Iv ос log(t).

Изучение ансамбля ОД взаимодействующих зерен позволило нам показать, что магнитостатическое взаимодействие несущественно влияет на предельную величину VRM. Однако оно весьма сильно изменяет спектр времен релаксации, что приводит к квазилогарифмическому росту VRM даже для первоначально ¿-образного спектра. Таким образом оказалось, что существенно влияет не само магнитостатическое взаимодействие, а изменение времени релаксации каждой частицы вследствие такого взаимодействия.

Подводя итоги выполненной работы можно сказать, поставленные автором задачи в настоящее время в общем выполнены. Проведены моделирования доменной структуры зерен минералов титаномагнетитово-го ряда, показавшие наличие спектра состояний и закрепившие понятия "метастабильнось" и "псевдооднодоменные" при проведении палеомагнит-ных исследований. Моделирование по методу Монте-Карло процессов образования некоторых видов остаточной намагниченности в ансамбле ОД взаимодействующих зерен позволило точнее оценить как влияние магнитоста-тического взаимодействия в этих процессах, так и стабильность этих видов остаточной намагниченности к воздействию. Дальнейшее развитие математических методов и компьютерной техники оставляет широкое поле для дальнейшего совершенствования в области проведенных исследований.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Ламаш, Борис Евгеньевич, 2003 год

1. Афремов Л.Л., Белоконь В.И. О соотношении химической и термоостаточной намагниченностей в системе однодоменных частиц. // Пост, геомаг. поле, магн. горн, пород и палеомагнетизм. Тбилиси. Ч. 2. 1981. С. 4.

2. Афремов Л.Л., Ламаш Б.Е., Панов A.B. О метастабильных состояниях квазиоднодоменного ферримагнитного зерна. // Изв. РАН. Физика Земли.- 1998,- № 11.- С. 53-64.

3. Афремов Л.Л., Харитонский П.В. О магнитостатическом взаимодействии в ансамбле растущих однодоменных зерен. // Изв.АН СССР, Физика Земли,- 1988,- № 2.- С. 101-105.

4. Белоконь В.И., Кочегура В.В., Шолпо Л.Е. Методы палеомагнитных исследований горных пород. Л.: "Недра", 1973. 248 с.

5. Богданов A.A., Власов А.Я. Доменная структура на частицах магнетита. // Изв. АН СССР, Физика Земли,- 1966,- № 6,- С. 53-61.

6. Вильяме X., Бозорт Р., Шокли В. Порошковые фигуры ферромагнитных областей на монокристаллах кремнистого железа. // Физика ферромагнитных областей. М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1951.- С. 133-179.

7. Вонсовский C.B. Магнетизм. М.:"Наука", 1971. 1032 с.

8. Вонсовский C.B., Шур Я.С. Ферромагнетизм. М.: Изд-во технико-теоретической лит-ры, 1948. 816 с.

9. Гапеев А.К., Грибов C.K. Однофазное окисление титаномагнетитов системы магнетит-ульвошпинель. II. Кинетика однофазного окисления титаномагнетитов. // Исследования в области палеомагнетизма и магнетизма горных пород. М.: "Наука", 1989.- С. 88-99.

10. Магнитные характеристики пород океанической коры в зоне трансформного разлома Кларион. / Городницкий А.М., Назарова Е.А., Попов К.В., Щербаков В.П. // Бюлл. МОИП, отд. геол.- 1989.- Т. 64,- № 3,- С.6-12.

11. Калиткин H.H. Численные методы. М.: "Наука", 1978. 512 с.

12. Киттель Ч. Физическая теория ферромагнитных областей самопроизвольной намагниченности. // Физика ферромагнитных областей. М.: Изд-во иностр.лит-ры, 1951.- С. 19-116.

13. Кронидов И.И., Шолпо JI.E. Сравнительный анализ химической и термоостаточной намагниченности горных пород. // Изв.АН СССР, Физика Земли.- 1976.- № 10.- С. 105-109.

14. Крупичка С. Физика ферритов и родственных им магнитных окислов, Т. 1. М.: "Мир", 1976. 353 с.

15. Крупичка С. Физика ферритов и родственных им магнитных окислов, Т. 2. М.: "Мир", 1976. 504 с.

16. Ламаш Б.Е. Численный расчет доменной структуры и магнитных свойств псевдооднодоменных зерен. // Материалы III Всесоюзного съезда по геомагнетизму. Киев.- 1986.- С. 146

17. Ламаш Б.Е., Щербаков В.П. Модель псевдооднодоменной частицы ферримагнитного минерала. // В сб. "Палеонапряженность: физические основы и методы исследования". Владивосток: Изд-во ДВГУ,-1986.- С. 54-59.

18. Ламаш Б.Е. Доменная структура псевдооднодоменных зерен магнетита. // В сб. "Палеонапряженность: физические основы и методы исследования". Владивосток: Изд-во ДВГУ,- 1986.- С. 59-66.

19. Ламаш Б.Е., Щербаков В.П. Теория метастабильных однодоменных и мсевдооднодоменных состояний. // В сб. "Физические принципы, аппаратура и методика петромагнитных исследований горных пород". Магадан: СВКНИИ ДВО АН СССР.- 1988,- С.3-16.

20. Ламаш В.Е., Щербаков В.П., Таращан С.А. Доменная структура пседоодно- и многодоменных зерен магнетита и ее температурное поведение. // В сб. "Исследования в области палеомагнетизма и магнетизма горных пород". М.: ИФЗ АН СССР,- 1989,- С.3-14.

21. Ламаш Б.Е. О вкладе энергии магнитострикции в полную энергию малого зерна магнетита. //IV Всесоюзный съезд по геомагнетизму. Тезисы докладов. Часть III. Влади мир-Суз даль.- 1991.- С.23-24.

22. Ламаш Б.Е., Щербаков В.П. Об учете энергии магнитострикции в малых зернах магнетита. // В сб. "Химическая намагниченность: теория и эксперимент". Владивосток: Изд-во ДВГУ.- 1991.- С.61-65.

23. Ламаш Б.Е., Щербаков В.П. О химической намагниченности в океанической коре. // В сб. "Химическая намагниченность: теория и эксперимент". Владивосток: Изд-во ДВГУ- 1991,- С.71-79.

24. Ламаш Б.Е. Применение рядов Фурье к изучению доменной структуры. // XXXV Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция. Тезисы докладов. Владивосток: ТОВВМУ,- 1992.- Т. 1.- Ч. 1.-С.120-122.

25. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. М.: "Наука", 1982. 620 С.

26. Марков Г.П., Щербаков В.П. Модель образования химической остаточной намагниченности при однофазном окислении многодоменного зерна. // Изв. АН СССР, Физика Земли,- 1987.- № 6.- С.6-12.

27. Нагата Т. Магнетизм горных пород. М.:"Мир". 1965. 348 с.

28. Нгуен Т.К.Т., Печерский Д.М. Доказательство химической остаточной намагниченности в магнетит-содержащих горных породах. // Изв.АН СССР, Физика Земли,- 1985.- № 8.- С. 92-102.

29. Печерский Д.М., Диденко А.Н. Палеоазиатский океан: петромагнитная и палеомагнитная информация о его литосфере.- М.: ОИФЗ РАН. 1995. 298 с.

30. Природа магнитных аномалий и строение океанической коры. Под ред. A.M. Городницкого,- М.: Изд-во ВНИРО, 1996. 283 с.

31. Солодовников Г.М. О природе намагниченности пород среднекарбоно-вого экструзивного купола Узбекистана. // Химич. намагниченность. Под ред. В.И.Велоконя. Владивосток: Изд-во ДВГУ. 1991.- С. 80-87.

32. Тикадзуми С. Физика ферромагнетизма. Магнитные характеристики и практические применения. М.: "Мир". 1987. 419 С.

33. Хайг Г. Возникновение остаточной намагниченности при химических изменениях. // Палеомагнетизм. Под ред. Г.Н.Петровой. М.: ИЛ. 1962. С. 67-86.

34. Чандрасекхар С. Стохастические проблемы в физике и астрономии. М.: Изд-во иностр.лит-ры, 1973. 168 с.

35. Щербаков В.П., Щербакова В.В. О магнитостатическом взаимодействии в системе однодоменных зерен. // Изв. АН СССР, Физика Земли,- 1975.- № 9.- С. 101-104.

36. Щербаков В.П., Щербакова В.В. К расчету термоостаточной и идеальной намагниченностей ансамбля взаимодействующих однодоменных зерен. // Изв.АН СССР, Физика Земли,- 1977,- № б,- С. 69-83.

37. Щербаков В.П. К теории магнитных свойств псевдооднодоменных зерен. // Изв.АН СССР, Физика Земли,- 1978,- № 6,- С. 57-66.

38. Щербаков В.П., Щербакова В.В. Концентрационная зависимость термоостаточной и идеальной намагниченностей ансамбля однодоменных зерен. // Изв. АН СССР, Физика Земли,- 1979,- № 2,- С. 113-117.

39. Щербаков В.П., Марков Г.П. Теория TRM неоднородного по магнитной жесткости многодоменного зерна. //II Всесоюзный съезд по геомагнетизму, Тезисы докладов. 4.II. Магнетизм горных пород. Тбилиси.-1981,- С.37.

40. Щербаков В.П., Ламаш Б.Е., Щербакова В.В. Физика магнетизма горных пород,- М.: ИФЗ АН СССР. 1991. 187 с.

41. Палеонапряженность и физика образования остаточной намагниченности горных пород. / Щербаков В.П., Шолпо Л.Е., Солодовников Г.М., Ламаш Б.Е. // Изв. РАН. Физика Земли,- 1992,- № 12,- С.53-64.

42. Щербаков В.П., Ламаш Б.Е., Щербакова В.В. Природа намагниченности горных пород океанической коры. // "Природа магнитных аномалий и строение океанической коры". Под ред. A.M. Городницкого. М.: Изд-во ВНИРО. 1996.- С.7-33.

43. Щербаков В.П., Ламаш Б.Е., Сычева Н.К. О вязкой намагниченности ОД взаимодействующих зерен. // В сб. "Палеомагнетизм и магнетизм горных пород". М.: ОИФЗ РАН,- 1997,- С.90-92.

44. Щербаков В.П., Сычева Н.К. Анализ выполнения законов Телье независимости и аддитивности парциальных термоостаточных намагничен-ностей для взаимодействующих однодоменных зерен (численный эксперимент). // Изв. РАН, Физика Земли.- 1997,- № 4.- С. 1-6.

45. Щербаков В.П., Ламаш Б.Е., Сычева Н.К. О магнитной восприимчивости и вязкой намагниченности однодоменных взаимодействующих зерен. // Изв. РАН, Физика Земли.- 2000.- № 4.- С. 1-8.

46. Aharoni A. The concept of a single-domain particle. // IEEE Trans. Mag.-1991,- V. 27.- N 6.- P. 4775-4777.

47. Akimoto S. Thermomagnetic study of ferromagnetic minerals in igneous rocks. // J. Geomag. Geoelectr.- 1954.- V. 6.- P. 1-14.

48. Amar H. Magnetization mechanism and domain structure of multidomain particles. // Phys. Rev.- 1958,- V. 111.- P. 149-153.

49. Spatial fluctuations of magnetostriction in a nanostructured system. / Arcas J., Hernando A., Garcia-Beneytez J.M., Vázquez M. // J. Magn. Magn. Mater.- 1998,- V. 186,- P. 283-287.

50. Argyle K.S., Dunlop D.J. Theoretical domain structure in multidomain magnetite particles. // Geophys. Res. Lett.- 1984,- V. 11.- N 3,- P.185-188.

51. Banerjee S.K. Magnetic properties of Fe-Ti oxides. // Mineral. Soc. Amer. Rew. Mineral.- 1991.- V. 25.- P.107-128.

52. Bean C.P., Livingston J.D. Superparamagnetism. //J. Appl. Phys.- 1959.-V. 30,- P. 120S-129S.

53. Bickford L.R., Pappis J., Stull J.L. Magnetostriction and permeability of magnetite and cobalt-substituted magnetite. // Phys. Rev.- 1955.- V. 99.-P.1210-1214.

54. Buddington A.F., Lindsley D.H. Iron-titanium oxide minerals and synthetic equivalents. // J. Petrology.- 1964,- V. 5.- P.310-336.

55. Binder K. (ed). Monte Carlo methods in statistical physics.- Springer, Berlin, 1979. 342 pp.

56. Blasse G. Crystal chemistry and some magnetic properties of mixed metal oxides with spinel structure.// Philips Res. Rep. Suppl.- 1964.- V. 3,- P.l-139.

57. Bleil U., Petersen N. Variation in magnetization intensity and low-temperature titanomagnetite oxidation of ocean floor basalts. // Nature.-1983,- V. 301.- P.384-388.

58. Borradaile G.J. Experimental stress remagnetization of magnetite. // Tectonophys.- 1996,- V. 261.- P. 229-248.

59. Boyd J.R., Fuller M., Halgedahl S. Domain wall nucleation as a controlling factor in the behaviour of fine magnetic particles in rocks. // Geophys. Res. Lett.- 1984,- V. 11,- N 3.- P.193-196.

60. Brown A.P., O'Reilly W. The magnetism and microstructure of pulverized titanomagnetite, Fe2.4Tio.6O4: the effect of annealing, maghemitization and inversion. // Phys. Earth Planet. Inter.- 1999.- V. 116.- N 1,- P.19-30.

61. Brown K., O'Reilly W. The effect of low-temperature oxidation on the remanence of TRM-carrying titanomagnetite Fe2.4Tig.6O4. // Phys. Earth Planet. Inter- 1988.- V. 52,- N 1-2.- P.108-116.

62. Brown W.F. Criterion for uniform micromagnetization. // Phys. Rev.-1957,- V. 105,- P. 1479-1482.

63. Brown W.F. Magnetostatic principles in ferromagnetism.- North-Holland, Amsterdam, 1962. 202 pp.

64. Brown W.F. Thermal fluctuations of a single-domain particle. // Phys. Rev.- 1963,- V. 130.- P. 1677-1686.

65. Brown W.F. The fundamental theorem of the theory of fine ferromagnetic particles. // Ann. NY Acad. Sci.- 1969,- V. 147,- P. 461-488.

66. Buntinx D., Volodin A., Van Haesendonck C. Combination of magnetic force microscopy with in situ magnetoresistance measurements. //J. Appl. Phys.- 2002,- V. 92,- N 2,- P. 1014-1017.

67. Butler R.F., Banerjee S.K. Theoretical single-domain grain size range in magnetite and titanomagnetite. //J. Geophys. Res.- 1975.- V. 80.- N 29.-p. 4049-4058.

68. Cañón-Tapia E. Single-grain distribution anisotropy: simple three-dimensional model. // Phys. Earth Planet. Inter.- 1996.- V. 94.- N. 2.-P. 149-158.

69. Chakraborty A. Kinetics of the reduction of hematite to magnetite near its Curie transition. //J. Magn. Magn. Mater.- 1999,- V. 204,- P. 57-60.

70. Dunlop D.J. Interaction in rocks and reliability of paleomagnetic data. // Earth Plan. Sci. Lett.- 1969.- V. 7.- P. 178-182.

71. Dunlop D.J., West C.F. An experimental evalution of single-domain theories. // Rev. Geophys.- 1969,- V. 7,- № 4,- P. 709-757.

72. Dunlop D.J. Magnetite: behavior near the single-domain threshold. // Science.- 1972,- V. 176,- P. 41-43.

73. Dunlop D.J. Superparamagnetic and single-domain threshold sizes in magnetite. //J. Geophys. Res.- 1973.- V. 78,- P. 1780-1793.

74. Dunlop D.J. On the demagnetizing energy and demagnetizing factor of a multidomain ferromagnetic cube. // Geophys. Res. Lett.- 1983.- V. 10.- N 1.- P.79-82.

75. Dunlop D.J., Enkin R.J., Tjan E. Internal field mapping in single-domain and multidomain grains. //J. Geophys. Res.- 1990,- V. 95.- N B4.- P. 4561-4577.

76. Dunlop D.J., Özdemir 0. Rock Magnetism. Fundamentals and frontiers.-Cambridge: University Press. 1997. 572 pp.

77. Dunlop D.J. Thermoremanent magnetization of nonuniformly magnetized grains. //J. Geophys. Res.- 1998,- V. 103.- N B12.- P. 30 561-30 574.

78. Enkin R.J., Dunlop D.J. A micromagnetic study of pseudo single-domain remanence in magnetite. // J. Geophys. Res.- 1987.- V. 92,- N B12.- P.12 726-12 740.

79. Evans M.E., Wayman M.L. An investigation of the role of ultra-fine titanomagnetite intergrowths in paleomagnetism. // Geophys. J. Royal Astron. Soc.- 1974,- V. 36.- P.l-10.

80. Three-dimensional micromagnetic calculations for magnetite using FFT. / Fabian K., Kirchner A., Williams W., Heider F., Leibi T., Hubert A. // Geophys. J. Int.- 1996.- V. 124,- P. 89-104.

81. Fabian K., Heider F. How to include magnetostriction in micromagnetic models of titanomagnetite grains. // Geophys. Res. Lett.- 1996.- V. 23,- N. 20.- P. 2839-2842.

82. Fletcher E.J., O'Reilly W. Contribution of Fe2+ ions to the magneto-crystalline anisotropy constant K\ of Fe3xTix04 (0 < x < .1). // J. Phys. C: Solid State Phys.- 1974,- V. 7,- P.171-178.

83. Domain wall structure in single-crystal magnetite investigated by magnetic force microscopy. / Foss S., Moskowitz B.M., Proksch R., Dahlberg E.D. // J. Geophys. Res.- 1998,- V. 103.- N B12.- P. 30 551-30 560.

84. Gee J., Kent D.V. Calibration of magnetic granulometric trends in oceanic basalts. // Earth Planet. Sci. Lett.- 1999.- V. 170.- P. 377-390.

85. Halgedahl S.L. Domain pattern observations in rock magnetism: Progress and problems. // Phys. Earth Planet. Inter.- 1987.- V. 46.- N 2,- P.127-163.

86. Hall J.M., Muzzatti A. Delayed magnetization of the deeper kilometer of oceanic crust at Ocean Drilling Project Site 504. //J. Geophys. Res.- 1999.-V. 104,- N B6.- P. 12 843-12 851.

87. Fractal study of magnetic domain patterns. / Han B.-S., Li D., Zheng D.-J., Zhou Y. // Phys. Rev. B- 2002,- V. 66,- P. 014433 (1-5).

88. Harrison R.J., Putnis A. Magnetic properties of the magnetic-spinel solution: Curie temperatures, magnetic susceptibilities and cation ordering. // Amer. Mineral.- 1996,- V. 81.- P.375-384.

89. Harrison R.J., Putnis A. The magnetic properties and crystal chemistry of oxide spinel solid solutions./'/ Surv. Geophys.- 1999.- V. 19.- P.461-520.

90. Crystallite size dependence on the magnetic properties of nanocrystalline magnetite powders./ Hartridge A., Bhattacharya A.K., Sengupta M., Majumdar C.K., Das D., Chintalapudi S.N.// J. Magn. Magn. Matter.-1997,- V. 176,- P. L89-L92.

91. Hayashi M., Susa M., Nagata K. Magnetic interaction between magnetite particles disoersed in calciumsilicate glasses. //J. Magn. Magn. Matter.-1997,- V. 171.- P. 170-178.

92. Heider F., Williams W. Note of temperature dependence of exchange constant in magnetite. // Geophys. Res. Lett.- 1988,- V. 15.- N 2.- P. 184-187.

93. Heider F., Halgedahl S.L., Dunlop D.J. Temperature dependence of magnetic domains in magnetite crystals. // Geophys. Res. Lett.- 1988.-V. 15.- N 5,- P. 499-502.

94. Heider F. Temperature dependence of domain structure in natural magnetite and its signoficationce for multidomain TRM models. // Phys. Earth Planet. Inter.- 1990.- V. 65,- № 1-2.- P.54-61.

95. Ultrafast imaging of incoherent rotation magnetic switching with experimental and numerical micromagnetic dynamics. / Hiebert W.K., Ballentine G.E., Lagae L., Hunt R.W., Freeman M.R. // J. Appl. Phys.-2002,- V. 92,- N 1,- P. 392-396.

96. Hodych J.P. Magnetostrictive control of coercive force in multidomain magnetite. // Nature.- 1982.- V. 298.- P. 542-544.

97. Hodych J.P. Evidence for magnetostrictive control of intrinsic susceptibility and coercive force of multidomain magnetite in rocks. // Phys. Earth Planet. Int.- 1986.- V. 42.- P. 184-194.

98. Crystallite size dependence on the magnetic properties of nanocrystalline magnetite powders./Hartridge A., Bhattacharya A.K., Sengupa M., Majumdar C.K., Das D., Chintalapudi S.N.// J. Magn. Magn. Mat.- 1997.-V. 176,- P. L89-L92.

99. Jaep W.F. Role of interaction in magnetic tapes. //J. Appl. Phys.- 1971.-V. 42,- № 7,- P. 2790-2794.

100. Janecky D.R., Seyfried W.E. Hydrothermal serpentinization of peridotite within the ocean crust: Experimental investigations of mineralogy andmajor element chemistry. // Geochim. Cosmochim. Acta.- 1986.- V. 30.-P.1357-1378.

101. Johnson H.P., Hall J.M. A detailed rock magnetic and opaque mineralogy study of the basalts from Nazca Plate. // Geophys. J. Roy. Astron. Soc.-1978,- V. 52,- P.45-64.

102. Johnson H.P., Merrill R.T. Magnetic and mineralogical changes associated with low-temperature oxidation of a magnetite. //J. Geophys. Res.- 1973.-V. 77,- N 2,- P.334-341.

103. Johnson H.P., Merrill R.T. Low-temperature oxidation of a titanomagnetite and its implications for paleomagnetism. //J. Geophys. Res.- 1973,- V. 78,- N 23,- P.4938-4949.

104. Kakol Z., Sabol J., Honig J.M. Magnetic properties of titanomagnetites Fe3xTix04 (0 < x < 1). // J. Appl. Phys.- 1991,- V. 69.- N 8,- P.4822-4824.

105. Katzgraber H.G., Young A.P. Monte Carlo simulations of spin glasses at low temperatures: Effects of free boundary conditions. // Phys. Rev.- V. 65,- P. 214402-1 6.

106. Klapel L.D., Shive N. High-temperature magnetostriction of magnetite. // J. Geophys. Res.- 1974,- V. 79,- P.2629-2633.

107. Klein M.W. Temperature-dependent internal field distribution and magnetic susceptibility of a dilute Ising spin system. // Phys. Rev.- 1968.-V. 173, Ser. II.- P. 552-561.

108. Klein M.W. Comparison of the self-consistent mean-random-field approximation with the n —> 0 expansion of Sherrington and Kirkpatrick for spin glasses and with experiment. // Phys. Rev. B- 1976.- V. 14.- N 11.- P. 5008-5017.

109. Kroner E. Continuum theory of defects. / Physics of defects, Ed. Balian R. et al., North Holland Publ. Co., 1981.

110. Lamash B.E., Shcherbakov V.P. Monte Carlo modelling of TRM acquisition in system of SD interaction grains. // Geologica Carpathica.-1992,- V. 43.- N 3,- P.170-171.

111. Lamash B.E., Shcherbakov V.P. One of the methods for domain structure modelling. // XVIII General Assembly EGS (Weisbaden, Germany). Abstracts.- 1993,- P. 117.

112. Lamash B.E., Shcherbakov V.P., Sycheva N.K. Moddeling studies of magnetization of ensemble of growing grains. // XIX General Assembly EGS (Grenouble, France). Abstracts.- 1994.- P. 134.

113. Lamash B.E., Shcherbakov V.P., Sycheva N.K. On the susceptibility of an ensemble of interacting SD grains. // Geologica Carpathica.- 1998.- V. 49.-N 3.- P.227-228.

114. Lilley B.A. Energies and width of domain boundaries in ferromagnetics. // Phys.Mag.- 1950,- Ser. 7.- V. 41,- P. 792-813.

115. Liorzou F., Atherton D.L. Ferrite magnetostriction loops with vector rotation as a magnetization process. //J. Magn. Magn. Mater.- 1998.-V. 187,- P. 69-74.

116. L0viie R. Experimental determination of the relationship between magnetic moment and grain geometry of PSD magnetite grains. // Phys. Earth Planet. Inter.- 1993.- V. 76.- P. 105-112.

117. Marshall M., Cox A. Effect of oxidation on the natural remanent magnetization of titanomagnetite in suboceanic basalt. // Nature.- 1971.-V. 230.- P.28-31.

118. Marshall M., Cox A. Magnetic changes in pillow basalt due to seafloor weathering. //J. Geophys. Res.- 1972,- V. 77- N 32.- P.6459-6469.

119. McClelland E. Discrimination of TRM and CRM by blocking-temperature spectrum analysis. // Phys. Earth Planet. Inter.- 1982.- V. 30.- P. 405-414.

120. Merrill R.T. The demagnetizing field of multidomain grains. // J. Geomagn. Geoelectr.- 1977,- V. 29.- P.285-292.

121. Metcalf M., Fuller M. Domain observations of titanomagnetities during hysteresis at elevent temperatures and thermal cycling. // Phys. Earth Planet. Inter.- 1987.- V. 46.- P. 120-126.

122. Cluster growth processes by direct simulation Monte Carlo method. / Mizuseki H., Jin Y., Kawazoe Y., Wille L.T. // Appl. Phys.- 2001.- V. A 73.- P. 731-735.

123. Moon T.S., Merril R.T. The magnetic moments of non-uniformly magnetized grains. // Phys. Earth Planet. Inter.- 1984.- V. 34.- P.186-194.

124. Moon T.S., Merrill R.T. Nucleation theory and domain states in multidomain magnetic material. // Phys.Earth Planet.Inter.- 1985.- 37.-P.214-222.

125. Moon T.S., Merrill R.T. Single-domain theory of remanent magnetization. // J. Geophys. Res.- 1988.- V. 98.- N B8.- P. 9202-9210.

126. Morgan G.E., Smith P.P.K. Transmission electron microscope and rock magnetic investigations of remanence carriers in Precambrian metadolerite. // Earth Planet. Sci. Lett.- 1981.- V. 53.- P.226-240.

127. Moskowitz B.M. Theoretical grain size limits for single-domain, pseudosingle-domain and multi-domain behavior in titanomagnetite (x=0.6) as a function of low temperature oxidation. // Earth Planet. Sci. Lett.- 1980.-V. 47.- N. 2,- P. 285-293.

128. Moskowitz B.M. High-temperature magnetostriction of magnetite and titanomagnetites. //J. Geophys. Res.- 1993.- V. 98.- N Bl.- P.359-371.

129. Navrotsky A., Kleppa O.J. The termodynamics of cation distribution in simple spinels. // J. Inorganic Nucl. Chem.- 1967.- V. 29,- P.2701-2714.

130. Nayashi M., Susa M., Nagata K. Magnetic interaction between magnetite particles dispersed in calciumsilicate glasses. //J. Magn. Magn. Mat.-1997.- V. 171.- P.170-178.

131. Néel L. Propriétés magnetiques des ferrites; ferromagnetisme et antiferro-magnetisme. // Ann.Geophys.- 1948.- V. 3.- P. 137-198.

132. Néel L., 1949. Theorie du trainage magnetique des ferromagnetiques en grains fins avec applications aux terres cuites. // Ann.Geophys.- 1949.- V. 5,- P. 99-136.

133. Néel L. Some theoretical aspects of rock magnetism. // Adv. Phys.- 1955.-V. 4,- P. 191-243.

134. Newell A.J., Dunlop D.J., Enkin R.J. Temperature dependence of critical sizes, wall widths and moments in two-domain magnetite grains. // Phys. Earth Planet. Inter.- 1990,- V. 65,- N 1-2,- P.165-176.

135. Newell A.J., Dunlop D.J., Williams W. A two-dimensional micromagnetic model of magnetizations and fields in magnetite. //J. Geophys. Res.- 1993.-V. 98.- N B6.- P. 9533-9549.

136. Newell A.J., Merrill R.T. Single-domain critical sizes for coercivity and remanence. // J. Geophys. Res.- 1999.- V. 104.- N Bl.- P. 617-628.

137. O'Neill H.S.C., Navrotsky A. Simple spinels: crystallographic parameters, cation radii, latice energies, and cation distribution. // Amer. Mineral.-1983,- V. 68,- P.181-194.

138. O'Neill H.S.C., Navrotsky A. Cation distribution in titanomagnetites. // Amer. Mineral.- 1984,- V. 69,- P.733-753.

139. O'Neill H.S.C., Annersten H., Virgo D. The temperature dependence of the cation distribution in magnesioferrite (MgFe2O4) from powder XRD structural refinements and Mössbauer spectroscopy.// Amer. Mineral.-1992.- V. 77,- P.725-740.

140. O'Reilly W., Banerjee S.K. Cation distribution in titanomagnetites. // Phys. Lett.- 1965,- V. 17,- P.237-238.

141. Pan Q., Pokhil T.G., Moskowitz B.M. Domain structures of epitaxial (110) Fe^O^ particles studied by magnetic force microscopy. //J. Appl. Phys.-2002.- V. 91,- N 9,- P. 5945-5950.

142. Pastor A.A., Dobrosavljevic V., Horbach M.L. Mean-field glassy phase of the random-field Ising model. // Phys. Rev.- 2002,- V. B 66,- P. 014413-1 14.

143. Perrin M. Paleointensity determination, magnetic domain structure, and selection criteria. //J. Geophys. Res.- 1998,- V. 103.- N B12.- P. 30 591-30 600.

144. Price G.D. Exsolution microstructures in titanomagnetites and their magnetic significance. // Phys. Earth Planet. Inter.- 1980.- V. 23.- P.2-12.

145. Peters C., Thompson R. Magnetic identification of selected natural iron oxides and sulphides. // J. Magn. Magn. Mater.- 1998.- V. 183.- P.365-374.

146. Pucher R. Relative stability of chemical and thermal remanence in synthetic ferrites. // Earth Planet. Sci. Lett.- 1969.- V. 6,- P. 107-111.

147. Ramstôck K., Leibl T., Hubert A. Optimizing stray field and exchange energy calculations in finite element micromagnetics. //J. Magn. Magn. Mat.- 1994,- V. 135.- P. 97-110.

148. Raymond C.A., LaBrecque J.L. Magnetization of the oceanic crust: Thermoremanent magnetization or chemical remanent magnetization. // J. Geophys. Res.- 1987,- V. 92.- N B2.- P.8077-8088.

149. Readman P.W., O'Reilly W. Magnetic properties of oxidized (cation-deficient) titanomagnetites (Fe, Ti, n)304. // J. Geomagn. Geolectr.-1972,- V. 24.- P. 69-90.

150. Rennert P., Miick W., Chassé A. Calculated spin and angular resolved photoelectron diffraction spectra for magnetite. // Surface Sci.- 1996.- V. 357-358,- P. 260-264.

151. Rhodes P., Rowland G. Demagnetizing energies of uniformly magnetized rectargular blocks. // Proc. Leeds Philos., Lit. Soc., Sci. Sect.- 6.- Part 4,-P. 191-210.

152. Roth W.L. Magnetic properties of normal spinels with only A-A interactions.// Le Journal de Physique.- 1964,- V. 25,- P.50T-515.

153. Rustad J.R., Wasserman E., Felmy A.R. A molecular dynamics investigation of surface reconstruction on magnetite (001). // Surface Sci.-1999.- V. 432,- P. L583-L588.

154. Schabes M.E., Bertram H.N. Magnetization processes in ferromagnetic cubes. // J. Appl. Phys.- 1988,- V. 64.- P. 1347-1357.

155. Schumann R., Jahn L. Influence of texture on the magnetic viscosity. // J. Magn. Magn. Mater.- 1995.- V. 149.- P. 318-330.

156. Shcherbakov V.P., Lamash B.E. Metastability threshold sizes in singledomain magnetite particles. // Geophys. Res. Lett.- 1988.- V 15.- N 5.- P. 526-529.

157. Shcherbakov V.P., Tarashchan S.A., Lamash B.E. Domain structure of PSD- and MD-grains and its temperature dependence. // Phys. Earth Planet. Inter.- 1990,- V. 63,- P. 23-31.

158. Micromagnetic formulation for the personal computer. / Shcherbakov V.P., Schmidt P.W., Sycheva N.K., Lamash B.E.// Phys. Earth Plan. Inter.-1990.- V. 65.- P.15-27.

159. Shcherbakov V.P., Tarashchan S.A. Domain structure of titanomagnetite grains with closure domains. // Phys. Earth Planet. Inter.- 1990.- V. 65.-№ 1-2,- P. 177-187.

160. Shcherbakov V.P., McClelland E., Shcherbakova V.V. A model of multidomain thermoremanent magnetization incorporating temperature-variable domain structure. //J. Geophys. Res.- 1993.- V. 98.- N B4.- P. 6201-6216.

161. Shcherbakov V.P., Lamash B.E., Sycheva N.K. Monte Carlo modelling of thermoremanence acquisition in interacting single domain grains. // Phys. Earth Planet. Inter.- 1995.- V. 87,- P. 197-211.

162. Shcherbakov V.P., Sycheva N.K., Lamash B.E. Monte Carlo modelling of TRM and CRM acquisition and comparision of their properties in an ensemble of interacting SD grains. // Geophys. Res. Lett.- 1996.- V. 26.-N 20.- P. 2827-2830.

163. Shcherbakov V.P., Sycheva N.K., Lamash B.E. Role of magnetostatic interactions in acquisition of TRM and VRM in an ensemble of SD grains. // XXII General Assembly IUGG, Birminghem, 1999.- Abstarcts, Part B.-P. B107.

164. Smith G.M., Banerjee S.K. The magnetic structure of the upper kilometer of the marine crust at Deep Sea Drilling Project hole 504B, Eastern Pacific ocean. // J. Geophys. Res.- 1986,- V.91.- P.10 337-10 354.

165. Smith P.P.K. The application of Lorentz electron microscopy to the study of rock magnetism. // Inst. Phys. Conf. Ser.- 1980,- V. 52,- P.125-128.

166. Smith P.P.K. Spinodal decomposition in titanomagnetite. // Amer. Mineral.- 1980,- V. 65.- P.1038-1043.

167. Soffel H. The singledomain-multidomain transition in natural intermediate titanomagnetites. // Z.Geophys.- 1971.- V. 37.- P.451-470.

168. Stacey F.D., Johnston M.J. Theory of the piezomagnetic effect in titano-magnetite-bearing rocks. // Pure Appl. Geophys.- 1972.- V. 97.- P. 146-155.

169. Stacey F.D., Banerjee S.K. The physical principles of rock magnetism-New York: Elsevier. 1974. 195 pp.

170. Stephenson A. Spontaneous magnetization curves and Curie points of cation deficient titanomagnetites.// Geophys. J. Royal Astr. Soc.- 1972.-V. 29.- P.91-107.

171. Stephenson A. Spontaneous magnetization curves and Curie points of spinels containing two types of magnetic ion.// Phil. Mag.- 1972.- V. 25.-P.1213-1232.

172. Sugiura N. ARM and magnetic interaction: concentration dependence. // Earth Planet. Sci. Lett.- 1979.- V. 42,- P.451-455.

173. Swaminarayan S., LeSar R. A Monte Carlo method for simulating dislocation microstructures in three dimensions. // Computat. Mater. Sci.-2001,- V. 21,- P. 339-359.

174. Syono Y. Magnetocrystalline anisotropy and magnetostriction of Fe3C>4 Fe2Ti04 series with special application to rock magnetism. // Jap. J. Geophys.- 1965.- V. 4,- P. 71-143.

175. Thermoelectric determination of cation distribution in Fe^O^ — Fe^TiO^.j Trestman-Matts A., Dorris S.E., Kumarakrishnan S., Mason T.O.// J. Amer. Ceramic Soc.- 1983,- V. 66.- P.829-834.

176. Tsuda N., Fujitsu A., Yukawa T. Note on the Metropolis Monte Carlo method on random lattices. // Computer Phys. Commun.- 1995 V. 87.-P. 372-374.

177. Usov N.A., Peschany S.E. Flower state micromagnetic structure in fine cylindrical particles. //J. Magnet. Magnet. Mater.- 1994,- V. 130,- P. 275287.

178. Usov N.A., Peschany S.E. Flower state micromagnetic structure in fine parallelepiped and a flat cylinder. //J. Magnet. Magnet. Mater.- 1994,- V. 135,- P. 111-128.

179. Wang X., Bertram H.N., Safonov V.I. Thermal-dynamic reversal of fine magnetic grains with arbitrary anisotropy axes orientation. //J. Appl. Phys.- 2002,- V. 92,- N. 4.- P. 2064-2072.

180. Waychunas G.A. Crystal chemistry of oxides and oxyhydroxides. // Mineral. Soc. Amer. Rewiews in Mineralogy- 1991.- V. 25.- P.11-68.

181. The temperature-dependent cation distribution in magnetite./ Wiflmann S., Wurmb V.V., Litterst F.J., Dieckmann R., Becker K.D.// J. Phys. Chem. Solids.- 1998,- V. 59,- 321-330.

182. Williams W., Dunlop D.J. Three-dimensional micromagnetic modelling of ferromagnetic domain structure. // Nature.- 1989.- V. 337.- P.634-637.

183. Williams W., Dunlop D.J. Some effect of grain shape and varying external magnetic fields on the magnetic structure of small grains of magnetite. // Phys. Earth Planet. Inter.- 1990,- V. 65,- № 1-2,- P.1-19.

184. Williams W., Wright T.M. High-resolution micromagnetic models of fine grains of magnetite. // J. Geophys. Res.- 1998.- V. 103.- N B12.- P. 30 537-30 550.

185. Winklhofer M., Fabian K., Heider F. Magnetic blocking temperatures of magnetite calculated with a three-dimensional micromagnetic model. //J. Geophys. Res.- 1997,- V. 102,- N B10.- P. 22 695-22 709.

186. Worm H.-U., Banerjee S.K. Aqueous low-temperature oxidation of titano-magnetite. // Geophys. Res. Lett.- 1984.- V. 11.- N 3.- P.169-172.

187. Worm H.-U., Ryan P.J., Banerjee S.K. Domain size closure domains and the importance of magnetostriction in magnetite. // Earth Planet. Sci. Lett.- 1991,- V. 102,- P. 71-78.

188. Xu S., Merrill R.T. The demagnetizing factor in multidomain grains. //J. Geophys. Res.- 1987,- V. 92,- P.10 657-10 665.

189. Xu S., Dunlop D.J. Micromagnetic modeling of Bloch walls with Neel caps in magnetite. // Geophys. Res. Lett.- 1996.- V. 23,- N 20,- P. 2819-2822.

190. Alternation and dissolution of fine-grained magnetite and its effects on magnetization of the ocean floor. / Xu W., Van der Voo R., Peacor D.R., Beaubouef R.T. // Earth Planet. Sci. Lett.- 1997.- V. 151.- P. 279-288.

191. Ye J., Merrill R.T. Use of renormalization group theory to explain the large variation of domain states observed in titanomagnetites and implications for paleomagnetism. // J. Geophys. Res.- 1995.- V. 100,- N B9.- P. 17 899-17 907.

192. Ziman J.M. Model of disorder Cambridge Univ. Press., New York. 1979. 497 pp.

193. Zhou W., Van der Voo R., Peacor D.R. Single-domain and superparamagnetic titanomagnetite with variable Ti content in young ocean-floor basalts: No evidence for rapid alteration. // Earth Planet. Sci. Lett.- 1997,- V. 150,- P. 353-362.

194. Zotev V.S., Kenning G.G., Orbach R. From linear to nonlinear response in spin glasses: Importance of mean-field-theory predictions. // Phys. Rev.-2002.- V. B 66.- P. 014412-1 10.