Диссипация энергии низкочастотного переменного магнитного поля в многофазных сверхпроводниках системы Bi-Sr-Ca-Cu-O в области температур сверхпроводящего перехода тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат наук Сергеев, Александр Викторович

• Сергеев, Александр Викторович
• кандидат наук
• 2017

Оглавление диссертации кандидат наук Сергеев, Александр Викторович

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1 Обзор литературы по теме диссертационного исследования

1.1 Магнитная восприимчивость сверхпроводников в переменном магнитном поле

1.2 Действительная часть магнитной восприимчивости переменного магнитного поля

1.3 Потери переменного магнитного поля в сверхпроводниках второго рода

1.4 Влияние скин-эффекта на магнитную восприимчивость

1.5 Влияние термоактивированного потока на комплексную магнитную проницаемость (TAFF)

1.6 Экспериментальные результаты исследования магнитной восприимчивости ВТСП в переменном магнитном поле

1.7 Нелинейности магнитной восприимчивости высокотемпературных сверхпроводников

1.8 Выводы по литературному обзору

2 Методика эксперимента. Образцы

2.1 Экспериментальный стенд для измерения комплексной магнитной проницаемости и гармонического спектра сигнала отклика на переменное магнитное поле

2.2 Изготовление и аттестация образцов

2.3 Выводы по главе 2

3 Особенности диссипации энергии низкочастотного переменного магнитного поля в многофазных сверхпроводниках системы Bi-Sr-Ca-Cu-0

3.1 Диссипативные процессы в многофазных высокотемпературных сверхпроводниках системы Bi-Sr-Ca-Cu-O в облас-

ти температур сверхпроводящего перехода

3.1.1 Температурные зависимости действительной и мнимой частей сигнала отклика сверхпроводника на переменное магнитное поле

3.1.2 Влияние амплитуды низкочастотного переменного магнитного поля

3.1.3 Влияние частоты переменного магнитного поля

3.1.4 Влияние постоянного магнитного поля

3.1.5 Влияние кристаллической структуры сверхпроводника

3.2 Обсуждение результатов

3.3 Выводы по главе 3

4 Нелинейный отклик многофазных сверхпроводников системы Ы-

Sг-Ca-Cи-O на низкочастотное переменное магнитное поле

4.1 Отклик многофазных высокотемпературных сверхпроводников системы Bi-Sг-Ca-Cи-O на переменное магнитное поле в области температур сверхпроводящего перехода

4.1.1 Влияние амплитуды переменного магнитного поля

4.1.2 Влияние частоты переменного магнитного поля

4.1.3 Влияние постоянного магнитного поля

4.1.4 Влияние кристаллической структуры сверхпроводника

4.2 Обсуждение результатов

4.3 Выводы по главе 4

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ А

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Диссипация энергии низкочастотного переменного магнитного поля в многофазных сверхпроводниках системы Bi-Sr-Ca-Cu-O в области температур сверхпроводящего перехода»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы.

Явление сверхпроводимости открыто чуть более ста лет назад. Сверхпроводящие металлы и сплавы (низкотемпературные сверхпроводники) представляют интерес для практического применения. Как правило, сверхпроводящие приборы и устройства обладают уникальными характеристиками, чувствительностью, компактностью по сравнению с аналогами, выполненными из традиционных электротехнических материалов. Уже несколько десятилетий низкотемпературные сверхпроводники используется в различных областях науки и техники - медицине, горнодобывающей промышленности, электроэнергетике, криоэлектрони-ке и т.д. Открытие в 1986 году высокотемпературной сверхпроводимости (ВТСП) в сложных оксидах меди - керамике - существенно повысило шансы сверхпроводников на широкое применение. Однако, по состоянию на 2017 год, высокотемпературные сверхпроводники практически не находят технического применения в криоэлектронике и высокоточном приборостроении, где преимущества сверхпроводников были бы особенно заметны. Причина этого состоит в том, что конструкционные элементы реальных устройств подвергаются в процессе эксплуатации действию постоянных и переменных магнитных полей, а отклик ВТСП даже на малые переменные магнитные поля, сравнимые с полем Земли, описывается комплексной магнитной проницаемостью, что предполагает наличие диссипации энергии магнитного поля в объеме сверхпроводника. Недостаточная изученность диссипативных процессов, протекающих в объеме ВТСП материалов снижает их потенциальные возможности практического применения. Таким образом, выявление закономерностей диссипации электромагнитной энергии при различных контролируемых внешних воздействиях и исследование взаимосвязи магнитных и электрических свойств для реальных высокотемпературных сверхпроводящих материалов являются актуальными и важными задачами.

Тема данной диссертации соответствует «Перечню приоритетных направлений фундаментальных исследований», утвержденных Президиумом РАН (раздел 1.2 - «Физика конденсированного состояния вещества»).

Цель работы. Выявление закономерностей диссипации энергии переменного магнитного поля в объеме ВТСП системы Bi-Sг-Ca-Cи-O в области температур сверхпроводящего перехода.

Для достижения поставленной цели были определены задачи, требующие решения в ходе выполнения диссертационного исследования:

- синтезировать образцы многофазных сверхпроводников состава Bi-Sг-Ca-Cи-O по керамической технологии;

- разработать и изготовить экспериментальный стенд для измерения комплексной магнитной проницаемости;

- провести исследования температурных зависимостей диссипации энергии переменного магнитного поля и нелинейных свойств ВСТП системы Bi-Sг-Ca-Cи-O при различных внешних воздействиях;

- установить механизмы диссипации энергии и нелинейных свойств, возникающих при сверхпроводящем переходе.

Научная новизна работы.

1. Экспериментально показано, что в многофазных высокотемпературных сверхпроводниках системы Bi-Sг-Ca-Cи-O в области температур сверхпроводящего перехода наблюдается максимум диссипации энергии переменного магнитного поля.

2. Выявлены вклады диссипации энергии переменного магнитного поля в многофазных сверхпроводниках системы Bi-Sг-Ca-Cи-O, связанные с протеканием индуцированного тока в кристаллитах фазы Bi-2223 и системе слабых связей между кристаллитами.

3. Экспериментально показано различие диссипативных процессов в объеме образца сверхпроводника системы Bi-Sг-Ca-Cи-O и системе слабых связей фазы Bi-2223 при различных внешних воздействиях.

4. Экспериментально показано, что нелинейные свойства сверхпроводника системы Bi-Sr-Ca-Cu-O в области температур сверхпроводящего перехода определяются, в основном, слабыми связями между кристаллитами фазы Bi-2223.

5. Показано, что амплитуда нечетных гармоник сигнала отклика сверхпроводника на переменное магнитное поле пропорциональна величине диссипации энергии.

Практическая значимость работы. Полученные результаты способствуют углублению фундаментальных представлений о процессах диссипации энергии, происходящих в многофазных высокотемпературных сверхпроводниках с различной структурой и фазовым составом находящихся в переменных магнитных полях. Это в свою очередь является необходимым для целенаправленного создания новых ВТСП-материалов с заданными свойствами, которые могут использоваться при разработке сверхпроводящих элементов криогенных устройств.

Основные результаты и положения, выносимые на защиту.

1. Диссипация энергии переменного магнитного поля в многофазных сверхпроводниках системы Bi-Sr-Ca-Cu-O, находящихся в резистивном состоянии, происходит в системе слабых связей фазы Bi-2223.

2. Механизм диссипации энергии переменного магнитного поля связан с джоулевыми потерями индукционных токов, протекающих в системе слабых связей кристаллитов фазы Bi-2223.

3. Появление диссипации энергии переменного магнитного поля в объеме сверхпроводника системы Bi-Sr-Ca-Cu-O, находящегося в резистивном состоянии связано с зарождением сверхпроводящих областей фазы Bi-2223; максимум диссипации энергии реализуется при температуре начала перехода системы слабых связей фазы Bi-2223 в сверхпроводящее состояние; при появлении перколяцион-ной сверхпроводящей сети фазы Bi-2223 вклад в диссипацию энергии в области температур сверхпроводящего перехода становится стремится к нулю.

4. Температурные зависимости амплитуд нечетных гармоник сигнала отклика сверхпроводника на переменное магнитное поле характеризуют диссипацию энергии в объеме сверхпроводника.

Достоверность полученных результатов обеспечивается применением поверенных и калиброванных средств измерений, аттестованных методик измерений, надежной статистикой экспериментов, применением современных методов обработки экспериментальных данных, согласованностью с результатами других авторов.

Апробация работы. Основные результаты и положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах: III Всероссийской молодежной конференции с элементами научной школы «Функциональные наноматериалы и высокочистые вещества» (Москва, 2012 г.); Межвузовской научно-практической конференции военно-научного общества курсантов и молодых ученых «Перспектива-2013» (Воронеж, 2013 г.); Всероссийской научно-практической конференции «Актуальные вопросы эксплуатации систем охраны и защищенных телекоммуникационных систем» (Воронеж, 2015 г.); Х11 Российской ежегодной конференции молодых научных сотрудников и аспирантов «Физико-химия и технология неорганических материалов» (Москва, 2015 г.); XXIII Международной научной конференции «Релаксационные явления в твердых телах» (Воронеж, 2015 г.); Двадцать второй Всероссийской научной конференции студентов физиков и молодых ученых ВНКСФ-22 (Ростов на Дону, 2016 г.); XV Российской научной студенческой конференции по физике твердого тела ФТТ-2016 (Томск, 2016 г.); ХШ Российской ежегодной конференции молодых научных сотрудников и аспирантов «Физико-химия и технология неорганических материалов» (Москва, 2016 г.), VII Международном семинаре «Компьютерное моделирование электромагнитных процессов в физических, химических и технических системах» (Воронеж, 2016 г.); 52 - 57-ой отчетных научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава, сотрудников, аспирантов и студентов, секция «Физика и техника низких температур» (Воронеж, 2012 - 2017 гг.).

Публикации. По теме диссертации опубликованы 23 научные работы, в том числе 8 статей - в изданиях, рекомендованных ВАК РФ.

Личный вклад автора. В работах, опубликованных в соавторстве, лично соискателю принадлежат - синтез образцов высокотемпературных сверхпроводников, аттестация образцов, участие в разработке методик проведения экспериментов, изготовление экспериментального стенда, непосредственное проведение экспериментов, участие в обсуждении результатов экспериментов и их оформление в виде научных публикаций. Цели и задачи сформулированы научным руководителем при участии соискателя.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов, списка литературы из 127 наименований и 1 приложения. Работа изложена на 146 страницах, содержит 97 рисунков и 3 таблицы.

1 Обзор литературы по теме диссертационного исследования

1.1 Магнитная восприимчивость сверхпроводников в переменном

магнитном поле

Измерение магнитной восприимчивости (проницаемости) сверхпроводников в переменном магнитном поле является одним из наиболее важных и наиболее распространенных магнитных измерений высокотемпературных сверхпроводников. В общем случае, измерения магнитной восприимчивости проводят при малой амплитуде переменного магнитного поля (<0,1 мТл) и низкой частоте 100 Гц). Зная температурную зависимость магнитной восприимчивости х(Т) переменного магнитного поля легко определить критическую температуру сверхпроводника Тс [1-8].

Детальное измерение магнитной восприимчивости магнитного поля позволяет определить профиль проникновения магнитного потока в объем образца, определить частотную зависимость линий необратимости, дать оценку плотности критического тока Jc сверхпроводника, диссипации энергии и т.д. [9].

Магнитная восприимчивость % является комплексной величиной,

х = х'~ а", (11)

I II

где х и х - действительная и мнимая части магнитной восприимчивости.

I II

В керамических высокотемпературных сверхпроводниках % и % являются температурозависимыми функциями. Как правило, действительная часть % при температурах выше Тс равна нулю, а при температуре ниже Тс стремится принять отрицательное значение, зависящее от структуры сверхпроводящего материала и в идеальном случае стремящаяся к минус единице. Между тем, на температурной

и

зависимости мнимой части магнитной восприимчивости х наблюдаются одиночные или множественные пики когда х имеет отрицательное значение [10-12]. На рисунках 1.1 и 1.2 в качестве примера показаны такие зависимости.

Рисунок 1.1 - Температурные зависимости действительной и мнимой части магнитной восприимчивости для гранулированного высокотемпературного

сверхпроводника Б1-2212 [11]

Рисунок 1.2 - Температурные зависимости действительной и мнимой части магнитной восприимчивости для гранулированного высокотемпературного

сверхпроводника У-123 [12]

и

На кривой х (Т) наблюдается максимум. Предполагается, что природа максимума связана с особенностями проникновения переменного магнитного поля в объем сверхпроводника и может быть описана моделями критического состояния сверхпроводника. Этот аргумент является общепринятым. Такое поведение сверхпроводника описывается в работах [10-32].

1.2 Действительная часть магнитной восприимчивости переменного

магнитного поля

Из основных свойств сверхпроводников известно, что в сверхпроводящем состоянии наблюдается полное вытеснение магнитного поля из объема сверхпроводника (эффект Мейснера). Это означает, что средняя магнитная индукция внутри образца уменьшается с понижением температуры [1-2, 4-7]. Таким образом,

г

наблюдается тенденция к снижению на кривой х (Т) (рисунок 1.2). Следует отметить, что нижнее критическое поле Ис1 становится все больше и больше, когда образец охлаждается. Если температура непрерывно уменьшается, когда внешнее магнитное поле меньше Ис1, магнитное поле в образце будет исключено из образца за исключением находящегося в тонком слое на поверхности образца (в пределах глубины проникновения Лондона). Если объем выборки достаточно велик, т.е. можно пренебречь магнитной индукцией на глубине проникновения Лондона, сверхпроводящий образец находится в состоянии полного диамагнетиз-

Г I

ма, кривая х (Т) в этом случае становится горизонтальной линией, а х является константой. Таким образом, действительная часть восприимчивости переменного магнитного поля характеризует диамагнитные свойства образца.

г

Наблюдающаяся «ступенька» на зависимости х (Т) при температуре порядка Т-100 К (рисунок 1.1, 1.2), происходит из-за образования слабых связей между гранулами. Слабые связи являются сверхпроводящими и имеют собственные эффективные Тс, Ис1 и Ис2 согласно работам [33-46]. В работе [46] отмечается, что между гранулами в объеме сверхпроводника может происходить сжатие магнитного потока.

Критическая температура Тс может определяться температурой начала сни-

нормального состояния в сверхпроводящее состояние. Используя образец известного сверхпроводящего состава, становится возможным производить калибровку измерителя магнитной восприимчивости (вшсер1:оте1ег) [47-48].

1.3 Потери переменного магнитного поля в сверхпроводниках

второго рода

Диссипация энергии переменного магнитного поля в сверхпроводниках представляет большой интерес для исследователей в области фундаментальной сверхпроводимости, а также для разработчиков композитных сверхпроводящих материалов для практического применения.

Клэм предложил механизм возникновения потерь переменного тока [5, 27, 49]. Когда переменное магнитное поле действует на сверхпроводник, внутри материала, в соответствии с законом электромагнитной индукции Фарадея, генерируются магнитная индукция В и электрическое поле Е. Электрическое поле индуцирует макроскопический ток плотностью 1, тогда локальная плотность диссипации энергии 1-Е. Плотность диссипации энергии 1-Е переменного магнитного поля частотой ^ интегрированная по объему образца за время ? есть рассеиваемая мощность Р. По теории электромагнетизма [50]

где и - локальная плотность энергии, 8 = Е х Н - вектор Пойнтинга. Тогда плотность диссипации энергии на единицу объема

! !

жения х на зависимости х(Т)- С этой температуры образец начинает переход из

ди _+у. 8 = -Зх Е,

дг

(1.2)

(1.3)

где V - объем. Потери на переменном токе за цикл на единицу объема шу с

и

точки зрения ¡л - магнитной проницаемости материала, путем дальнейшего вывода [51]

^ = ——, (1.4)

где Ь0 - амплитуда переменного магнитного поля.

Таким образом, ненулевая мнимая составляющая магнитной восприимчиво-

II

сти х несет представление о потерях энергии переменного магнитного поля.

1.4 Влияние скин-эффекта на магнитную восприимчивость

Гешкенбейн и др. предложил классическую и простую теорию для описания поведения ВТСП при пропускании через него транспортного переменного тока [52]. При понижении температуры до Т<Тс, удельное электрическое сопротивление сверхпроводника изменяется от нормального состояния до нуля. Предположим, что сверхпроводник это идеальный проводник, тогда справедлив закона Ома

Е = р], (1.5)

где Е - электрическое поле, 1 - плотность тока, р - удельное электрическое сопротивление.

При измерении магнитной восприимчивости действует переменное магнитное поле низкой частоты, поэтому предположим, что электросопротивление не зависит от частоты.

Объединяя выражение для электрического поля с уравнениями Максвелла, получим

v. E = -dB.

dt

V-B = ц oJ.

(1.7)

(1.8)

Предполагаем, что электрическое поле E и магнитное поле B могут быть выражены как

E = E exp(-iwt), (1.9)

B = B exp(-iwt). (1.10)

где ю = 2л/ - циклическая частота переменного магнитного поля. Тогда

V2B = -k2B, (1.11)

где k2 = iюц0 / р. Согласно электродинамике, переменное магнитное поле может проникать в поверхность проводника на глубину скин-слоя [53]

5, = (2р / ц0ю)12. (1.12)

Следовательно

k2 = 2i / 52, (1.13)

k = (1 + i)/5,. (1.14)

Для образца в форме пластины бесконечной длины с толщиной d (0 < х < d) предполагаем, что B / /z , E / /j / /y при граничных условиях Bx=0 = Bx=d = ц0H. В

таком случае, решением выражения (1.11) является

eikx + eik (d-х)

B(x,t) = Ho(t) i + , (1.15)

Магнитная восприимчивость образца в форме пластины бесконечной длины

X

| В( х)йх

ИЛ

(116)

Разложив на действительную и мнимую части

X

X

бшЬ и + бт и

--1.

и (собЬ и + соб и)

бшЬ и - бш и и (собЬ и + соб и)

где

и = у =

2рd

V —0® у

1/2

(1.17)

(1.18)

I к

Рассчитанные % и % как функции р/ю с помощью выражений (1.17) показаны на рисунке 1.3.

Рисунок 1.3 - Рассчитанные значения действительной и мнимой частей магнитной восприимчивости как функции р/ш [52]

Как видно на рисунке 1.3, действительная часть имеет тенденцию к умень-

и

шению, а мнимая часть имеет пик. Максимум х реализуется при итах=2,25, что соответствует соотношению

г 0,8 «ш. (119)

Из выражений (1.19), когда 8 — ^ (электросопротивление велико, что соответствует высокой температуре) поле проникает в образец полностью и мнимая часть х" —^ 0 Напротив, при 8 — 0 (электросопротивление стремится к нулю, что соответствует низкой температуре), электромагнитное поле не может проникнуть в образец, следовательно х " —-1, X " — 0. Из выражения (1.19), в соответствии с этой моделью, магнитная восприимчивость является функцией частоты, но не зависящей от внешнего магнитного поля.

1.5 Влияние термоактивированного потока на комплексную магнитную

проницаемость (ТАРЕ)

Одной из самых известных теорий для магнитной восприимчивости ВТСП является теория ТАРР, предложенная Кесом и др. [54-55]. Ссылаясь на теорию крипа потока Андерсона [56], скорость прыжков магнитного потока зависит от глубины потенциальной ямы и0. Для высокотемпературных сверхпроводников, температура сверхпроводящего перехода Тс намного выше чем у классических сверхпроводящих материалов, поэтому параметр крипа потока ио / квТ имеет малую величину. Поэтому оба направления прыжков потока должны быть введены при анализе х для ВТСП. Запишем уравнение непрерывности для плотности потока [57]

дВ=у

дг

ЛИ ,

' и л

и 0

V квТ у

V квТ у

где а - расстояние прыжков, с помощью которого определенный объем ¥с линий потока движется в термоактивированном режиме. Кес показал, что и0 и А Ж может быть связано с критической плотностью тока Jc .

и = ./„.в^о

АШ = и,,

/ у

г \ а

г

V р у

(1.21) (1.22)

Функции и0 и А Жявляются функциями В, Тр и гр - это диапазон потенциала пиннинга. Рассмотрим пластину с толщиной 21 (-1 < х < I) магнитное поле направлено параллельно длине 2. Преобразуя выражения (1.20-1.22),

дВ д

д? дх

V

дх

(1.23)

у

где

с тт \

Б = 2ауп

и

V квТ у

В

Vйо.с у

г Л а

г

V р у

ехр

и

и о V кВТ у

(1.24)

Уравнение (1.23) является уравнением диффузии, и Б - коэффициент диффузии. В теории ТАГ можно считать, что плотность тока J мала по сравнению с критической плотностью тока Jc, т.е. область ТАГ находится ниже области течения потока на фазовой диаграмме Н-Т. Кес и др. [55] утверждал, что в этом случае магнитная индукция В в сверхпроводящем образце почти однородна, т.е. В = В0 + АВ при АВ В0. Для АВ ОДВ0 коэффициент Б может быть заменен его постоянным значением Б0 = Б(В0). Если внешнее магнитное поле может быть выражено как

н (г) = н0 + И Бт(«г),

(1.25)

решением уравнения (1.23) будет

, _ БтЬ(2и) + Бт(2и) 2и [еовЬ(2и) + еов(2и)]'

„ = 8шЪ(2и) - 8Ш(2и) 2и [еовЬ(2и) + еов(2и) ]'

где и = М = (л/?2 / Д )12, ц = ц' - уц " - магнитная проницаемость образца.

Известно, что для электромагнитной теории х = ц -1 для комплексной вос-

11 н н ^^

приимчивости х=^-1 и х = ^ . Так же видно, что выражения (1.17) и (1.26) приводят к одинаковому результату.

1.6 Экспериментальные результаты исследования магнитной восприимчивости ВТСП в переменном магнитном поле

В работах [58-59] детально изучено влияние переменного магнитного поля и постоянного магнитного поля на температурные зависимости действительной и мнимой частей магнитной восприимчивости переменного магнитного поля для образцов УБаСиО. На рисунке 1.4 показаны зависимости при амплитуде переменного магнитного поля БАС=0,204^0,512 мТл частотой /=3200 Гц и постоянном магнитном поле БпС=0 мТл и БпС=2,04 мТл. На рисунке 1.5 показаны зависимости при воздействии переменного магнитного поля частотой /=3200 Гц и амплитудой БАС=0,204 мТл, БАС=0,409 мТл и постоянного поля БпС=0+2,04 мТл.

BDC=0

■e

<B

с

.a

f=3200Hz

AC Field Strength

0 204 mT

0 307 mT

• 0 409 mT Л

0.512 mT /¡] single transition, '// intergranular

20 40 60 80 Temperature (К)

BDC=o

100 120

0 204 mT A Пи-Intergranular

• 0.307 mT [ft V loss peak(s)

• 0 409 mT iff

• 0.512 mT gf

20 40 60 80 Temperature (К)

100

120

Рисунок 1.4 - Температурные зависимости действительных и мнимых частей магнитной восприимчивости для УБаСиО [58]

Как отмечают авторы работы [58], собранные для образца УБСО экспериментальные данные показывают, что при Ввс=сот1 с увеличением напряженности переменного поля пик на функции х"(Т) расширяется, уменьшается высота пика и пик смещается в сторону более низких температур. В ситуации, когда напряженность постоянного поля изменяется, а напряженность переменного поля фиксирована, температурная зависимость синфазной составляющей магнитной восприимчивости практически не изменяется, на зависимости квадратурной составляющей восприимчивости увеличивается высота пика, но сохраняется ширина, и пик не смещается в сторону более низких температур. Результаты исследований сведены в таблицу 1.1.

Рисунок 1.5 - Температурные зависимости действительных и мнимых частей магнитной восприимчивости для УБаСиО [58]

Таблица 1 .1 - Поведение магнитной восприимчивости с увеличением напряженности постоянного и переменного магнитного поля

Воздействие Действительная часть (х') Мнимая часть (%")

Увеличение напряженности переменного магнитного поля (при постоянной напряженности постоянного магнитного поля) -межгранулярный переход расширяется -уменьшение значения насыщения -высота пика уменьшается -полная ширина на уровне половинной амплитуды увеличивается - пик реализуется при более низкой температуре

Увеличение напряженности постоянного магнитного поля (при постоянной напряженности переменного магнитного поля) -внутригранулярный переход расширяется -межгранулярный переход расширяется -значения насыщения постоянны -увеличивается высота пика -полная ширина на уровне половинной амплитуды увеличивается

В работе [20] показано поведение действительной и мнимой частей магнитной восприимчивости переменного магнитного поля для монокристаллов УБаСиО с различным содержанием кислорода 6,48<х<6,9 (рисунок 1.6). Как видно из экспериментальных данных, при пониженном содержании кислорода в соединении, критическая температура снижается, пик на кривой х"(Т) сдвигается в сторону более низких температур и уширяется.

Рисунок 1.6 - Температурные зависимости действительных и мнимых частей магнитной восприимчивости для монокристалла УБа2Си3О7-х (6,48<х<6,9)

при ВАС=2 Э,/=104 Гц, Бпс=600 Э [20]

В ряде работ было проведено математическое моделирование намагниченности гранулированного сверхпроводника в рамках модели критического состояния [60-63]. На рисунке 1.7 приведены результаты расчета. Полученные зависимости действительной и мнимой частей напряженности переменного магнитного

поля качественно совпадают с известными экспериментальными данными [5964].

Рисунок 1.7 - Температурные зависимости намагниченности для сверхпроводника Y-123 с Тс=92 К [60]

Как отмечают авторы работы [60] мнимая часть намагниченности имеюет максимум вблизи Тс. Данный максимум, как показывают расчеты, с ростом амплитуды модуляции уширяется и смещается в область низких температур. Максимум обусловлен конкуренцией следующих процессов: уменьшением Jc с ростом температуры, что приводит к большому объему сверхпроводника занятому сверхтоком, ростом намагниченности и росту потерь на перемагничивание.

В работе [32] было изучено поведение мнимой и действительной частей магнитной восприимчивости в сверхпроводнике LaBaCa(Cu1-xZnx)O7- б легированном 0,5%, 1,0%, 1,5%, 2,0%, 2,5% и 3,0% ат. % 7п (рисунок 10). Образцы являлись сверхпроводящими для всех рассматриваемых концентраций 7п. В работе отмечается, что при увеличении концентрации 7п свыше 1,5 % происходит заметное понижение критической температуры Тс за счет прямого подавления эффективного взаимодействия спаривания электронов.

Рисунок 1.8 - Поведение мнимой и действительной частей магнитной восприимчивости в сверхпроводнике LaBaCa(Cu1-xZnx)O7- б легированном 0,5%,

1,0%, 1,5%, 2,0%, 2,5% и 3,0% ат. % Zn [32]

В ряде работ, посвященных изучению поликристаллических образцов, имеющих в своем составе фазы с различными критическими параметрами, описано, что на температурной зависимости мнимой части магнитной восприимчивости наблюдаются два максимума, как показано на рисунках 1.9, 1.10 [47, 65].

Предположения о природе возникновения двух максимумов достаточно подробно описаны в работе [66]. Для образцов, состоящих из сверхпроводящих гранул, представляющих элементарные объемы фазовой когерентности параметра порядка, соединенных между собой системой слабых связей, на температурной зависимости мнимой части магнитной восприимчивости наблюдаются два пика.

Г

0 2 0.1 -OJO 0,0

I

X

-0.5

-IJO —*-*—-—i—.—i—i-■—

О 20 40 60 во 10Ü

Tempeг*Лигт (К)

Рисунок 1.9- Температурная зависимость действительной и мнимой части магнитной восприимчивости для поликристаллических образцов состава

Y-Ba-Cu-O [47]

С*)

Н,* 10 Ое f-lG0G Не

Рисунок 1.10 - Температурная зависимость действительной и мнимой части магнитной восприимчивости для поликристаллических образцов состава

У-Ба-Си-О [65]

При охлаждении до температуры Тс зерна (гранулы) первыми становятся сверхпроводящими, и возникает внутризеренное экранирование с током плотностью на температурной зависимости мнимой части магнитной восприимчивости наблюдается максимум при температуре Т1, как показано на рисунке 1.11.

Рисунок 1.11 - Температурная зависимость магнитной восприимчивости поликристаллического образца УВаСиО с выраженной зернистостью [66]

При дальнейшем понижении температуры, в зернах достигается блокировка фаз параметра порядка и весь образец ведет себя как материал, способный нести макроскопический межзеренный ток плотностью на температурной зависимости мнимой части магнитной восприимчивости наблюдается максимум при температуре Т2 (рисунок 13). На рисунке 1.12 схематично показано протекание внутризеренного и макроскопического сверхпроводящих токов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Сергеев, Александр Викторович, 2017 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Шмидт В.В. Введение в физику сверхпроводников. - 2-изд., перераб. и доп - М.: МЦНМО, 2000. - 402 с.

2. Мейлихов Е.З. Критические поля высокотемпературных сверхпроводников (обзор) / Е.З. Мейлихов, В.Г. Шапиро// СФХТ. - 1991. - Т. 4. - № 8.-С. 14371492.

3. Головашкин А.И. Высокотемпературные сверхпроводящие керамики (обзор экспериментальных данных)/А.И. Головашкин // УФН. - 1987. - Т. 152. - № 4.

- С.553-573.

4. Мейлихов Е.З. Диамагнитные свойства ВТСП - керамик (обзор)/ Е. З. Мейлихов // СФХТ. - 1989. - Т. 2. - № 9. - С. 5-29.

5. Clem J.R. Granular and superconducting-glass properties of the high-temperature superconductors / J.R. Clem // Physica C. - 1988. - Vol. 153-155. - P. 50

- 55.

6. Роуз-Инс А. Введение в физику сверхпроводимости / А. Роуз-Инс, Е. Родерик. - М.: Мир, 1972. - 272 с.

7. Wolfus, Y. Reversible and irreversible magnetization in the high-Tc superconductor Tl2Ca2Ba2Cu3O10 / Y.Wolfus, Y.Yeshurun, I.Felner // Physical Review B: The American Physical Society, 1989. - vol. 39. - № 16. - P. 690 - 694.

8. Джуманов, С. Металл-диэлектрик переходы и магнитная восприимчивость в легированных купратных соединениях / С.Джуманов, У.Т.Курбанов, З.С.Худайбердиев, А.Р.Хафизов // Физика низких температур. - 2016. - т. 42. - № 11. - c. 1345 - 1353.

9. Geshkenbein V.B AC absorption in the high-Tc superconductors: Reinterpretation of the irreversibility line / V.B. Geshkenbein, V.M. Vinokur, R. Fehrenbacher // Phys. Rev. B. - 1991. - 43 (4). - 3748-3751.

10. Vasquez R. Magnetic Susceptibility of 123 Superconductor/ Ricardo Vasquez // Department of Physics: Purdue University. - West Lafayette, 2000.

11. Kuroda, A. Vortex dynamics in В i 2 (S r, La) 2C uO 6+s an d В i 2 Sr2 С a Cu2 О 8+s single crystals with columnar defects / N.Kuroda, N.Ishikawa, Y.Chimi, A. Iwase, S.Okayasu, H.Ikeda, R.Yoshizaki, T.Kambara // Physica C: Elsevier, 1999. - vol. 321. -P. 143 - 150.

12. Herzog, Th. Experimental test of theories describing the magnetic ac susceptibility of differently shaped superconducting films: Rectangles, squares, disks, and rings patterned from Y В a 2Cu 30 7 _ s films / Th.Herzog, H.A.Radovan, P.Ziemann, E.H.Brand // PHYSICAL REVIEW B: The American Physical Society, 1997. - Vol. 56. - № 5. - P. 2871 - 2881.

13. Пигальский, К.С. Динамическая магнитная проницаемость тонкой пластинки ВТСП / К.С.Пигальский, Л.Г.Мамсурова // Физика твердого тела. - 1997. -т. 39. - № 11. - с. 1943 - 1947.

14. Славкин, В.В. Изучение вихревой структуры поликристаллических YBa2Cu3O7-x - соединений с помощью дифференциальной магнитной восприимчивости / В.В. Славкин, Э.А. Тищенко // Прикладная физика. - 2014. - № 2. - С. 5 - 9.

15. Кузьмичев, М.Д. Магнитнополевые и температурные зависимости гармоник намагниченности тонкого сверхпроводящего диска в модели критического состояния с критической плотностью тока, зависящей обратно пропорционально квадрату напряжённости поля / Н. Д. Кузьмичев, М. В. Чугунов // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. 2014. - № 1. - Т. 29. - С. 113 - 127.

16. Кузьмичев, Н.Д Гармоники намагниченности текстурированных поликристаллов YBa2Cu3O7-x выше температуры перехода в сверхпроводящее состояние / Н.Д. Кузьмичев, В.В. Славкин // Физика твердого тела. - 2007. - Т. 49. -Вып. 9. - С. 1549 - 1553.

17. Кузьмичев, Н.Д. Намагниченность коротких цилиндров жестких сверхпроводников второго рода и карта распределения экранирующего тока в модели Бина / Н.Д. Кузьмичев, А.А. Федченко // Журнал технической физики. - 2012. - Т. 82. - Вып. 5. - С. 52 - 56.

18. Youssef, A.E. Critical State in Nb Thin Film / A.E.Youssef, Z.Svindrych, J.Hadac Z.Janu // WDS'07 Proceedings of Contributed Papers: MATFYZPRESS, 2007. - P.3. - P. 48 - 53.

19. Tripodi, P. Magnetic and Transport Properties of PdH: Intriguing Superconductive Observations / Paolo Tripodi, Daniele Di Gioacchino, Jenny Darja Vinko // Brazilian Journal of Physics. - 2004. - vol. 34. - № 3B. - P. 1177 - 1184.

20. Moreno, A.J. AC susceptibility harmonic response in YBCO single crystals with different oxygen contents / A.J.Moreno, S.O.Valenzuela, V.Bekeris// Physica C 377: Elsevier,2002. - P. 466 - 474.

21. Tang, Y.L. Voltage Response of AC Susceptibility and Pinning Effects in H 9о , 6 9Pb0,3 ^Ba2Ca2Cu3OQ+s / Y.L.Tang, D.W.Lu, X.Jin, X. X.Xu, H.M.Shao, C.CLam, L.J.ShenB, K.C.Hung // Australian Journal of Physics: CSIRO PUBLISHING, 2000. - vol. 53. - P. 707 - 713.

22. Gioacchino, D. The a.c. susceptibility third harmonic component of N^_о _ 1 4 F0_ 14FeAs: a flux dynamic magnetic analysis [Электронный носитель] / Daniele Di Gioacchino, Augusto Marcelli, Alessandro Puria, Antonio Bianconi // Archive ouverte HAL, 2012. - Режим доступа: https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00661917

23. kiiiq, A. Structural and low-field magnetic characterization of superconducting MgB2 wires / A. kiiiq, S.Okur , N.Gugluc, U.Kolemen, O.Uzun, L.Ozyuzer , A. Gencer // Physica C: Elsevier, 2004. - vol. 415. - P. 51 - 56.

24. Qin, M.J. Calculation of the temperature dependent AC susceptibility of superconducting disks / M.J.Qin, G.Li, Hua-Kun Liu, S.X.Dou // IEEE TRANSACTIONS ON APPLIED SUPERCONDUCTIVITY. - 2003. - Vol. 13. - № 2. - P. 3742 - 3745.

25. Gasparov, V.A. Complex conductance of ultrathin La2-xSrxCuO4 films and heterostructures / V.A.Gasparov, I.Bozovic // Fizika Nizkikh Temperatur. - 2015. - v. 41. № 12. - P. 1237 - 1242.

26. Алексеев, Ф.О. Комплексная проницаемость зернистой текстурирован-ной Y В a 2Cu 30 7_s сверхпроводящей керамики / Ф.О.Алексеев, М.В.Залуцкий //

Физика низких температур. - 2009. - т. 35. - № 2. - c. 150 - 158.

27. Clem, John R. Hysteretic ac losses and susceptibility of thin superconducting disks / John R. Clem, Alvaro Sanchez // Physical revive B. - 1994. - Vol. 50. - № 13. -P. 9355 - 9362.

28. Balanda, M. AC susceptibility studies of phase transitions and magnetic relaxation: conventional, molecular and low-dimensional magnets / M. Balanda // Acta physica polonica A. - 2013. - Vol. 124. - № 6. - P. 964 - 975.

29. Zalecki, R. Resistance and AC susceptibility of YBCO 1:2:3 films on silver substrates / R. Zalecki, W.M. Woch, M. Chrobak, A. Kolodziejczyk // Acta physica polonica A. - 2012. - Vol. 121. - № 4. - P. 850 - 853.

30. Yegen, D. Investigation of the cooling Rate in Bi(Pb)SrCaCuO high temperature superconductor by low field AC magnetic susceptibility / D. Yegen, C. Terzioglu, O. Gorur, I.Belenli, A. Varilci // Chinese journal of physics. - 2006, June. - Vol. 44. -№ 3. - P. 233 - 240.

31. Araujo-Moreira, F.M. Exponential critical state model applied to ac susceptibility data for the superconductor YBa2Cu3O7-s / F.M. Arau jo-Moreira, W.A. Ortiz, O.F. de Lima // J. Appl. Phys. - 1996, September. - Vol. 80. - № 6. - P. 3390 - 3395.

32. Singh, Rajvir Superconductivity in Zn-doped tetragonal LaBaCaCu3O7-5 systems / Rajvir Singh, R. Lal, U.C. Upreti, D.K. Suri, A.V. Narlikar, V.P.S. Awana, J. Albino Aguiar // Physical review B. - 1997. - Vol. 55. - № 2. - P. 1216 - 1222.

33. Игнатьев В.К. Критический ток гранулярного сверхпроводника // ФНТ. -1998. - Т. 24. - № 5. - С. 449 - 456.

34. Игнатьев В.К. Моделирование резистивного состояния слабогранулярного сверхпроводника // ФНТ. - 1997. - Т. 23. - № 7. - С. 686 - 695.

35. Славкин, В.В. Исследование динамики проникновения и захвата магнитного потока в поликристаллических YBa2Cu3O7-x образцах / В.В. Славкин, Э.А. Тищенко // Физика низких температур. - 2014. - Т. 40. - № 3. - С. 243 - 249.

36. Васютин, М.А. Модель резистивных поверхностей и функций распределения слабых связей в высокотемпературном сверхпроводнике / М.А. Васютин, Н.Д. Кузьмичев // Учебный эксперимент в образовании. - 2012. - № 4. - С. 55 -60.

37. Аншукова, Н.В. Влияние сверхструктурного упорядочения на свойства оксидных ВТСП-систем / Н.В. Аншукова, А.И. Головашкин, Л.И. Иванова, А.П. Русаков // ЖЭТФ. - 2003. - Т. 123. - Вып. 6. - С. 1188 - 1199.

38. Юрин, Ю.С. Джозефсоновские системы на основе баллистических микроконтактов между однозонными и многозонными сверхпроводниками // Ю.С.Ерин, А.С.Кийко, А.Н.Омельянчук, Е.Ильичев // /Физика низких температур.

- 2015. - т. 41. - № 11. - c. 1133 - 1147.

39. Хаджай, Г.Я. Поперечное электрическое сопротивление монокристаллов при различных значениях кислородного дефицита / Г.Я.Хаджай, Р.В.Вовк, З.Ф.Назыров // Физика низких температур. - 2015. - т. 41.

- № 11. - c. 1119 - 1125.

40. Perkins G.K. Dynamic interaction between pancake vortex stacks and Joseph-son vortices in Bi2Sr2CaCu2O8 single crystals: relaxation and ratchets / G.K. Perkins, A.D. Caplin, L.F. Cohen // Supercond. Sie. Technol. - 2005. - Vol. 18. - № 8. - P. 1290 - 1293.

41. Сонин Э. Б. Теория джозефсоновской среды в ВТСП: вихри и критические магнитные поля // Письма в ЖЭТФ. - 1988. - Т. 47. - вып. 8. - С. 415 - 418.

42. Shaulov, A. Role of grains and weak links in the nonlinear magnetic response of Y-Ba-Cu-O / A.Shaulov, Y.Yeshurun, S.Shatz, R.Hareuveni, Y.Wolfus, S.Reich // Physical review B: The American Physical Society, 1991. - vol. 43. - № 4. - P. 3760 -3763.

43. Суханов, А.А. Замороженное магнитосопротивление при перемагничи-вании гранулированных Bi(Pb)-ВТСП / А.А.Суханов, В.И.Омельченко // Физика низких температур. - 2004. - т. 30. - № 6. - c. 604 - 609.

44. Ginzburg, S.L. Penetration of low magnetic fields into ceramic HTSC (low-field electrodynamics) / S.L.Ginzburg, G.Yu.Logvinova, L.D.Luzyanin, V.P.Khavronin,

J.Herrmann, B.Lieppold, H.Borner, H.Schmiedel // JETP. - 1991. - Vol. 73. - № 2. - P. 292 - 301.

45. Sidorov, N.S. Superconductivity in the metallic-oxidized copper interface / N.S.Sidorov, A.V.Palnichenko , S.S.Khasanov // Physica C: Elsevie, 2011. - Vol. 471. -P. 247 - 249.

46. Балаев Д.А. Доминирующее влияние эффекта сжатия магнитного потока в межгранульной среде гранулярного ВТСП на процессы диссипации во внешнем магнитном поле / Д.А. Балаев, С.В. Семенов, М.И. Петров // Физика твердого тела. - 2013. - Т. 55. - Вып. 12. - С. 2305 - 2312.

47. Nicolo, M. Superconductivity: A guide to alternating current susceptibility measurements and alternating current susceptometer design / Martin Nikolo // Am. J. Phys. - 1995, January. - Vol. 63. - № 1. - P. 57 - 65.

48. Lukefahr, H.G. A very simple and inexpensive apparatus for detecting superconducting transitions via magnetic screening / H.G.Lukefahr, V.Priest, K.B.St.Jean, J.S.R.Worley, C.S.Yeager, D.A.Gajewski, M.B.Maple / am. j. phys.: American Association of Physics Teachers, - 1997. - vol. 65. - № 2. - P. 132 - 135.

49. Clem J.R. Granular and superconducting-glass properties of the high-temperature superconductors // Physica C. - 1988. - Vol. 153-155. - P. 50 - 55.

50. Jackson, J.D. // Classical Electrodynamics, 2nd ed., John Wiley & Sons, NY, 1990.

51. R.B. Goldfarb, M. Lelental and C.A. Thompson, in Magnetic Susceptibility of Superconductors and Other Spin Systems, edited by R.A. Hein, T. Francavilla and D.H. Liebenberg, Plenum Press, NY, 1991.

52. Geshkenbein, V.B. AC absorption in the high-Tc superconductors: Reinterpretation of the irreversibility line / V.B. Geshkenbein, V.M. Vinokur, R. Fehrenbacher // Phys. Rev. B 43 (4), 3748-3751.

53. Андреев В.С. Теория нелинейных электрических цепей: Учебное пособие для вузов // М.: Радио и связь, - 1982.- 280 с.

54. Aarts, J. Parallel critical fields in Nb/Nb06Zr04 multilayers / J. Aarts, K.-J. de Korver, W. Maj and P.H. Kes// Physica B.- 1990.-V. 165&166.- P. 475-476.

55. Kes, PH. Thermally assisted flux flow at small driving forces / PH Kes, J Aarts, J Van den Berg, CJ Van der Beek, JA Mydosh // Superconductor Science and Technology.- 1989.- 1 (5).- p.242.

56. Anderson, P. W. Theory of Flux Creep in Hard Superconductors / P. W. Anderson // Phys. Rev. Lett.-1962.- V.9.-P. 309.

57. Beasley, M. R. Flux Creep in Type-II Superconductors / M. R. Beasley, R. Labusch, and W. W. Webb // Phys. Rev. - 1969. -V.181.-P. 682.

58. Afalla J.P.C. Differentiating AC and DC Field Effects on the Magnetic Susceptibility of Bulk YBa2Cu3O7-5 / Jessica Pauline C. Afalla, Roland V. Sarmago // Science Diliman.-2010.- v. 21(2).- p. 25-34.

59. Зеликман, М.А. Поведение высших гармоник отклика гранулированных ВТСП на низкочастотное магнитное поле / М.А. Зеликман // Физика твердого тела. - 2000. - Т. 42. - Вып. 10. - С. 1768 - 1773.

60. Кузьмичев, Н.Д. Магнитнополевые и температурные зависимости гармоник намагниченности тонкого сверхпроводящего диска в модели критического состояния с критической плотностью тока, зависящей обратно пропорционально квадрату напряжённости поля / Н.Д. Кузьмичев, М.В. Чугунов // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. - 2014. - Т. 29. - № 1. - С. 113 - 127.

61. Головашкин, А. И. Зависимость напряжения гармоник сигнала отклика керамических образцов YBa2Cu3O7-x от величины постоянного магнитного поля в зависимости от глубины модуляции поля / А. И. Головашкин, Н. Д. Кузьмичев, И. С. Левченко, Г. П. Мотулевич, В. В. Славкин // М.: ФИАН, 1990. - 40 с.

62. Кузьмичев, Н.Д. Математическое моделирование процесса намагничивания сверхпроводящих дисков в переменном магнитном поле с помощью программного комплекса / Н.Д. Кузьмичев, А.А. Федченко // Учебный эксперимент в образовании. - 2012. - № 4. - С. 65 - 70.

63. Кузьмичев, Н.Д. Гармоники намагниченности тонкого сверхпроводяще-

л

го диска в модели критического состояния с Jc ~ 1/H в постоянном и переменном

магнитном поле / Н.Д. Кузьмичев, А.А. Федченко // Учебный эксперимент в образовании. - 2013. - № 4. - С. 51 - 59.

64. Черноморец, М.П. Особенности переменной магнитной восприимчивости тонких сверхпроводящих пленок с большим критическим током // М.П.Черноморец, Д.Г.Ковальчук // Физика низких температур. - 2013. - т. 39. -№ 12. - c. 1298 - 1309.

65. Sahakyan, Aram A. Electron irradiation effects in doped high temperature superconductorsYBa2Cu3-xMxOy(M=Fe, Ni; x=0; x=0.01) / Aram A. Sahakyan, Sergei K. Nikoghosyan, Hrant N.Yeritsyan // Cent. Eur. J.Phys. - 2008. - Val. 6. - № 4. - P. 797 - 801.

66. Gômôry, F. Characterization of high-temperature superconductors by AC susceptibility measurements / Fedor Gômôry // Supercond. Sci. Technol. - 1997. - Vol. 10. - P. 523 - 542.

67. Sahakyan, A.A. Josephson Vortex Behavior in Superconducting YBa2Cu3Ox Ceramics Under the Low Frequency Magnetic Field / A.A.Sahakyan, S.K.Nikoghosyan, H.N.Yeritsyan, G.V.Grigoryan // Josephson Junction and Superconductivity Research, edited by William J. McCann.-2007.- NOVA Publishers, USA.- p.111-130.

68. Ishida, T. Fundamental and harmonic susceptibilities of YBa2Cu3O7-5 / T. Ishida, R. B. Goldfarb // Phys. Rev. B.- 1990.- Vol. 41.-P. 8937.

69. Shatz, S. Universal behavior of harmonic susceptibilities in type-II superconductors / S. Shatz, A. Shaulov, and Y. Yeshurun // Phys. Rev. B.-1993.-Vol. 48.- P. 13871.

70. Ishida, T. Superconducting transition of multiconnected Josephson network / T. Ishida, H. Mazaki // Journal of Applied Physics.- 1981.- V. 52, P. 6798.

71. Hempstead, C.F. Resistive Transitions and Surface effects in Type-II Superconductors / C. F. Hempstead, Y. B. Kim // Phys. Rev. Lett.- 1964. -V. 12, P. 145.

72. Ji, L. Critical-state model for harmonic generation in high-temperature superconductors / L. Ji, R. H. Sohn, G. C. Spalding, C. J. Lobb, and M. Tinkham // Phys. Rev. B.- 1989. -V. 40. - P. 10936.

73. Головашкин, А.И. Формирование гармоник с помощью высокотемпературных сверхпроводящих поликристаллов иттриевого купрата / А.И. Головашкин, Н.Д. Кузьмичев, В.В. Славкин // Журнал технической физики. - 2008. - Т. 78. - Вып. 1. - С. - 59 - 62.

74. Головашкин, А.И. Управление формированием гармоник на основе YBa2Cu3O7-x / А.И. Головашкин, Н.Д. Кузьмичев, В.В. Славкин // Журнал технической физики. - 2008. - Т. 78. - Вып. 10. - С. 65 - 69.

75. Славкин, В.В. Установка для исследования нелинейных магнитных свойств высокотемпературных сверхпроводников с помощью гармоник немагни-ченности / В.В. Славкин, Э.А. Тищенко // Журнал технической физики. - 2012. -Т. 82. - Вып. 10. - С. 117 - 123.

76. Прокофьев Д.Д. Величина и температурная зависимость псевдощели в YBCO, полученные из резистивных измерений / Д.Д. Прокофьев, М.П. Волков, Ю.А. Бойков // Физика твердого тела.- 2003.-Т. 45.- С. 1168.

77. Prozorov, R. Frequency dependence of the local ac magnetic response in type-II superconductors / R.Prozorov, A.Shaulov, Y.Wolfus, Y.Yeshurun //Physical review B: The American Physical Society, 1995. - vol. 52. - № 17. - P. 12541 - 12544.

78. Qin, M.J. Frequency dependence of harmonic susceptibilities in high-temperature superconductors / M.J. Qin, C.K. Ong // Physical review B. - 2000. - Vol 61. - № 14. - P. 9786 - 9792.

79. Zhang, Y.J. Harmonic susceptibilities of ( Вi , Pb) 2 Sr2C a2Cu3Oy bulk superconductors / Y.J.Zhang, M.J.Qin, C.K.Ong // Physica C: Elsevier, 2001. - vol. 357. - P. 395 - 401.

80. Славкин, В.В. Установка для изучения нелинейных магнитных свойств ВТСП с помощью третьей гармоники намагниченности / В.В. Славкин, Э.А. Тищенко // Прикладная физика. - 2012. - № 5. - С. 103 - 108.

81. Douine, B A New Direct Magnetic Method for Determining /с in Bulk Superconductors from Magnetic Field Diffusion Measurements [Электронный ресурс] / Bruno Douine, Frédéric Sirois, Jean Lévêque, Kévin Berger, Charles-Henri Bonnard,

The-Cuong Hoang, Smail Mezani // Archive ouverte HAL. - 2012. - Режим доступа: https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00627073v2

82. Kuipers, B.W.M. Complex magnetic susceptibility setup for the extremely low frequency range / B.W.M.Kuipers, I.A.Bakelaar, M.Klokkenburg, B.H.Erne // Universiteit Utrecht. - 2006.

83. Apostolov, A.V. Insert for measuring the complex AC-suscepibility of high-temperature superconductors / A.V. Apostolov, I.V. Velichkov, L. B. Iliev, F. A. Tagirova // Bulgarian journal of physics. - 1990. - Vol. 17. - № 1. - P. 47 - 51.

84. Милошенко, В.Е. Нелинейные эффекты иттриевой керамики в нестационарном магнитном поле / В.Е. Милошенко, И.М. Голев, А.А. Воронов // Письма в ЖТФ. - 1999. - Т. 25. Вып. 20. - С. 60 - 63.

85. Ростами, Х.Р. Метод анализа физических процессов в ВТСП, происходящих на границе раздела вихревых и мейснеровских областей / Х.Р. Ростами // Журнал технической физики. -2014. - Т. 84. - Вып. 6. - С. 1 - 9.

86. Youssif, M.I. AC magnetic susceptibility technique for the characterization of high temperature superconductors / M.I. Youssif, A.A. Bahgat, I.A. Ali // Egypt. J. Sol. - 2000 - Vol. 23. - № 2. - P. 231 - 250.

87. Чечерников В.И. Магнитные измерения / В.И. Чечерников. - М.:МГУ, 1963. - 286 с.

88. Сергеев, А.В. Установка для измерения нелинейных свойств высокотемпературных сверхпроводников при комплексном воздействии переменных и постоянных магнитных полей/А.В. Сергеев, И.М. Голев, О.В. Калядин, С.М. Уко-лова, А.А.Великосельская // Известия Юго-Западного государственного технического университета. Серия Техника и технологии. - 2016. - № 3 (20). - С. 146 -153.

89. Голев И.М. Установка для измерения комплексной магнитной проницаемости высокотемпературных сверхпроводников /И.М. Голев, А.А. Гребенников, А.В. Сергеев // Вестник Воронежского государственного технического университета.- 2016.- Т. 12.- № 4.- С. 71-77.

90. Великосельская А.А., Сергеев А.В., Калядин О.В. Криогенный измерительный модуль для изучения влияния внешних магнитных воздействий на параметры сверхпроводящего перехода // Двадцать вторая Всероссийская научная конференция студентов физиков и молодых ученых ВНКСФ-22. Россия, Ростов на Дону, 2016. Материалы конференции ВНКСФ-22 и тезисы докладов, 21-28 апреля 2016, с. 232-233.

91. Сергеев А.В., Милошенко В.Е. Установка для исследования магнитоме-ханических свойств сверхпроводников // Межвузовская научно-практическая конференция военно-научного общества курсантов и молодых ученых «Перспек-тива-2013»/ Сборник материалов. Воронеж, ВУНЦ ВВС «ВВА», 2013.

92. Сергеев А.В., Калядин О.В. Автоматизированный измерительный комплекс для изучения электрических и магнитных свойств высокотемпературных сверхпроводников, перспективных к применению в навигационных устройствах и системах связи // В сборнике: «Актуальные вопросы эксплуатации систем охраны и защищенных телекоммуникационных систем». Всероссийская научно-практическая конференция. Воронеж, 2015. С. 183-185.

93. Majewski P. Materials aspects of the high-temperature superconductors in the system Bi2O3-SrO-CaO-CuO / P. Majewski // J. Mater. Res. - 2000. - V. 15. - No. 4. - P. 854-870.

94. Шамрай В.Ф. Bi-ВТСП: Структура и сверхпроводимость / В.Ф. Шамрай // Учебное пособие. М.: НИЯУ МИФИ. 2011. - 64 с.

95. Шамрай В.Ф. Кристаллическая структура и сверпроводимость Bi-2223 / В.Ф. Шамрай, А.Б. Михайлова, А.В. Митин // Кристаллография.- 2009, Т. 54.- № 4. - С. 623-629.

96. Аракчеева А.В. Модулированная структура соединения Bi-2212, легированного иттрием / А.В. Аракчеева, В.Ф. Шамрай, Г.У. Лубман // Кристаллография.- 1997. - Т. 42. - №6. - С. 994-1002.

97. Михайлова А.Б. Структурные соединения Bi-ВТСП в связи с оптимизацией их сверхпроводящих свойств: Диссертация канд. Тех. Наук. Москва. 2009. - 177 с.

98. Gianini E. Growth, structure and physical properties of pure and Pb-doped Bi-based high Tc superconductors / E. Gianini, R. Gladyshevskii, N. Clayton // 7-th International Workshop High Temperature Superconductors and Novel Inorganic Materials Engineering. June 20-25. 2004.- Moscow, Russia.

99. Qin, M.J. ac susceptibility of high-temperature superconductors / M. J. Qin, X.X. Yao // Physical review B. - 1996. - Vol 54. - № 1. - P. 7536 - 7544.

100. Милошенко, В.Е. Магнитомеханические свойства сверхпроводников в области низких частот / В.Е. Милошенко, А.В. Сергеев // Вестник Воронежского государственного технического университета. - 2013. - Т. 9. - № 3-1. - С. 86-91.

101. Голев И.М. Особенности диссипации энергии в гранулированных высокотемпературных сверхпроводниках в области температур сверхпроводящего перехода /И.М. Голев, А.В. Сергеев, А.А. Гребенников // Известия Юго-Западного государственного технического университета. Серия Техника и технологии. - 2016. - № 2 (19). - С. 146-153.

102. Голев, И.М. Нелинейные свойства гранул и межгранульной среды высокотемпературных сверхпроводников системы Bi-Sr-Ca-Cu-O /И.М. Голев, А.В. Сергеев, В.Г. Кадменский, О.В. Калядин // Вестник Воронежского государственного технического университета. - 2015. - Т. 11. - № 5. - С. 129-134.

103. Jardim, R.F. Granular behavior in polycrystalline Sm2_x Сe x Си0 A_y compounds / R.F.Jardim, L.Ben-Dor, D,Stroud, M.B.Maple // Physical review B: The American Physical Society, 1994. - vol. 50. - № 14. - P. 10080 - 10087.

104. Maeda H. A new high-r. oxide superconductor without a rare earth element / Maeda H., Tanaka Y., Fukutomi M., Asano T. // Jpn. J. Appl. Phys. - 1988. - Vol. 27. -P. L209-L210.

105. Михайлов Б.П. / Б.П. Михайлов, Г.С. Бурханов, Г.М. Лейтус // Неорг. Матер. - 1996. - Т. 32. - № 10. - С. 1225-1229.

106. Dubson M.A. Non-Ohmic dissipative regime in superconducting transition of polycrystalline YBa2Cu3O7 / M.A. Dubson, S.T. Herbert, J.J. calabrese // Phys. Rev. Lett.- 1988. - V. 60. -No 11. - P. 1061-1064.

107. Dimos D. Orietantion dependence of grain boundary critical current / D. Dimos, P. Chaudhari, J. Mannhart // Phys. Rev. Lett.- 1988. - V. 61. -No 2. - P. 219222

108. Hilgenkamp H. Grain boundaries in High-Tc superconductors / H. Hilgenkamp, J. Mannhart // Rev. Mod. Phys. - 2002. - V. 74. - P. 485-549.

109. Голев, И.М. Динамика резистивного состояния Y-ВТСП в нестационарном магнитном поле / И.М. Голев, О.В. Калядин, А.В. Сергеев // Международный научный журнал Альтернативная энергетика и экология. - 2015. - № 5. -С. 62-69.

110. Уколова С.М. Сравнение резистивного и индуктивного сверхпроводящих переходов гранулированной керамики Y-Ba-Cu-O / C. М. Уколова, А.В. Сергеев, О.В. Калядин // Двадцать вторая Всероссийская научная конференция студентов физиков и молодых ученых ВНКСФ-22. Россия, Ростов на Дону, 2016. Материалы конференции ВНКСФ 22 и тезисы докладов, 21-28 апреля 2016, с. 236237.

111. Сергеев А.В. / Сергеев А.В, Авдеев М.А., Милошенко В.Е. // К анализу результатов полученных на массивных Y-ВТСП // III Всероссийская молодежная конференция с элементами научной школы «Функциональные наноматериалы и высокочистые вещества». Москва. 28 мая-1 июня 2012 г./ Сборник материалов. -М: ИМЕТ РАН, РХТУ им. Д.И. Менделеева, 2012, С. 521-522.

112. Сергеев А.В. Однозондовый метод изучения локально-сформированного резистивного состояния в высокотемпературных сверхпроводниках / А. В. Сергеев // XII Российская ежегодная конференция молодых научных сотрудников и аспирантов «Физико-химия и технология неорганических материалов». Москва. 13-16 октября 2015 г. / Сборник материалов. -М: ИМЕТ РАН, 2015, с. 177.

113. Кипелова Е.С. Влияние транспортного тока на фазовый переход Bi-ВТСП / Кипелова Е.С., Пасюкова, Сергеев А.В., О.В. Калядин, В.Е. Милошенко //55-я отчетная научно-техническая конференция профессорско-преподавательского состава, сотрудников, аспирантов и студентов. Секции «Физи-

ка твердого тела». «Физика низких температур». Тезисы докладов. Воронеж, ВГТУ, 2015.

114. Пасюкова О.В. Влияние температуры на магнитную проницаемость Вь ВТСП / Пасюкова О.В., Кипелова Е.С., Сергеев А.В., Калядин О.В., Милошенко В.Е. // 55-я отчетная научно-техническая конференция профессорско-преподавательского состава, сотрудников, аспирантов и студентов. Секции «Физика твердого тела». «Физика низких температур». Тезисы докладов. Воронеж, ВГТУ, 2015.

115. Сергеев А.В. Диссипация энергии в многофазных сверхпроводниках системы ВьБг-Са-Си-О в области температур сверхпроводящего перехода / А.В. Сергеев // Физико-химия и технология неорганических материалов. Сборник материалов XIII Российской ежегодной конференции молодых научных сотрудников и аспирантов.- 2016.- С. 116-117.

116. Сергеев А.В. Свитч-эффект в многофазных высокотемпературных сверхпроводниках / А.В. Сергеев, А.А. Великосельская, И.М. Голев, Калядин О.В. // 56-я отчетная научно-техническая конференция профессорско-преподавательского состава, сотрудников, аспирантов и студентов. Секции «Физика твердого тела». «Физика низких температур». Тезисы докладов. Воронеж, ВГТУ, 2016, с. 29.

117. Уколова С.М. Необратимые потери в случае сильного и слабого скин-эффекта для высокотемпературных сверхпроводников / С.М. Уколова, А.В. Сергеев, И.М. Голев, О.В. Калядин // 56-я отчетная научно-техническая конференция профессорско-преподавательского состава, сотрудников, аспирантов и студентов. Секции «Физика твердого тела». «Физика низких температур». Тезисы докладов. Воронеж, ВГТУ, 2016.

118. Голев И.М. Особенности генерации третьей гармоники в сверхпроводниках ВьБг-Са-Си-О в области температур сверхпроводящего перехода / И.М. Голев, А.В. Сергеев, В.Г. Кадменский, О.В. Калядин // Известия РАН. Серия Физическая. - 2016. - Т. 80. - № 9. - С. 1176-1178.

Golev, I.M. Specifics of Third-Harmonic Generation in Bi-Sr-Ca-Cu-O Superconductors in the Region of Superconducting Transition Temperatures / I.M. Golev, A. V. Sergeev, V. G. Kadmenskiy, and O. V. Kalyadin // Bulletin of the Russian Academy of Sciences: Physics, 2016, Vol. 80, No. 9, pp. 1077-1079.

119. Голев И.М. Нелинейные свойства многофазных высокотемпературных сверхпроводников системы Bi-Sr-Ca-Cu-O в области температур сверхпроводящего перехода / И.М. Голев, А.В. Сергеев, О.В. Калядин // Физика твердого тела. -2017 - Т.59 .- № 1. - С. 19-22.

Golev I.M. Nonlinear Properties of Multiphase High-Temperature Superconductors of the Bi-Sr-Ca-Cu-O System in the Temperature Range of the Superconducting Transition // I.M. Golev, A.V. Sergeev, O.V. Kalyadin // Physics of the Solid State. -2017. - Vol. 59. - No. 1. - pp. 16-20.

120. Сергеев А.В. Генерация третьей гармоники в сверхпроводниках Bi-Sr-Ca-Cu-O в области температур сверхпроводящего перехода / А.В. Сергеев, А.А. Великосельская, С.М. Уколова // Физика твердого тела: сб. материалов XV Российской научной студенческой конференции (18-20 мая 2016 г., г. Томск, Россия). - Томск: Издательский Дом Томского государственного университета, 2016. - С. 84-85.

121. Голев И.М. Влияние температуры на нелинейные свойства сверхпроводника системы Bi-Sr-Ca-Cu-O при воздействии малого переменного поля / И.М. Голев, О.В. Калядин, А.В. Сергеев // Релаксационные явления, Воронеж, 2015.

122. Гвоздевская, В.А. Нелинейный отклик сверхпроводника системы Bi-Sr-Ca-Cu-O на переменное магнитное поле / В.А. Гвоздевская, А.В. Сергеев, И.М. Голев // 57-я отчетная научно-техническая конференция профессорско-преподавательского состава, сотрудников, аспирантов и студентов. Секции «Физика твердого тела». «Физика низких температур». Тезисы докладов. Воронеж, ВГТУ, 2017.

123. Баркалова, А.С. Особенности поведения второй гармоники сигнала отклика Bi-ВТСП на переменное магнитное поле / А.С. Баркалова, А.В. Сергеев, И.М. Голев // 57-я отчетная научно-техническая конференция профессорско-

преподавательского состава, сотрудников, аспирантов и студентов. Секции «Физика твердого тела». «Физика низких температур». Тезисы докладов. Воронеж, ВГТУ, 2017.

124. Васютин, М.А. Нелинейность вольт-амперных характеристик монокристаллов УБа2Си307-х и переход Березинского-Костерлица-Таулеса / М.А. Васютин, А.И. Головашкин, Н.Д. Кузьмичев // Физика твердого тела. - 2006. - Т. 48. -Вып. 12. - С. 2128 - 2135.

125. Кузьмичев, Н.Д. 1-У-характеристики монокристаллов УВа2Си307-х и переход Костерлица-Таулеса / Н.Д. Кузьмичев, М.А. Васютин // Физика твердого тела. - 1998. - Т. 40. - № 2. - С. 202 - 204.

126. Васютин, М.А. Нелинейность вольт-амперных характеристик монокристаллов УВа2Си307-х и переход Березинского-Костерлица-Таулеса / М.А. Васютин, А.И. Головашкин, Н.Д. Кузьмичев // Физика твердого тела. - 2006. - Т. 48. -Вып. 12. - С. 2128 - 2135.

127. Дорофеев Г.Л. О вольт-амперной характеристике высокотемпературной керамики / Г.Л. Дорофеев, Ю.Д. Куроедов, С.В. Фролов // Сверхпроводимость: физ., хим., техн. -1991. - №4.- С. 722-725.