Диссипативные канонические нерегулярные линии передачи, их свойства и применения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, кандидат физико-математических наук Друзин, Сергей Викторович

• Друзин, Сергей Викторович
• кандидат физико-математических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Друзин, Сергей Викторович

Введение

1. ДИССИПАТИВНЫЕ КАНОНИЧЕСКИЕ НЕРЕГУЛЯРНЫЕ ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ

1.1. Каноническое решение дифференциальных урав нений теории диссипатив-ных НЛП.

1.2. Волновые и колебательные явления в ДКНЛП.

1.3. Элементы матрицы передачи ДКНЛП.

1.4. ЯС - распределенные структуры

1.5. Основные результаты.

2. СОГЛАСОВАННЫЕ ОКОНЕЧНЫЕ УСТРОЙСТВА НА ДКНЛП

2.1. Поверхностные оконечные устройства на ДКНЛП.

2.2. Комбинированные оконечные устройства.

2.2.1. Комбинированные оконечные устройства на регулярных линиях передачи

2.2.2. Комбинированные оконечные устройства на ДКНЛП.

2.3. Основные результаты.

3. УСТРОЙСТВА ДЕЛЕНИЯ (СУММИРОВАНИЯ) МОЩНОСТИ НА ДКНЛП

3.1. Делители мощности с распределенным сопротивлением развязки.

3.2. Делители мощности с сосредоточенными сопротивлениями развязки

3.3. Частотно-амплитудные преобразователи.

3.4. Основные результаты.

4. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ ФАЗОВРАЩАТЕЛИ

НА СВЯЗАННЫХ КНЛП

4.1. Единичные дифференциальные фазовращатели.

4.2. Двойные фазовращатели.

4.2.1. Базовая структура двойного фазовращателя

4.2.2. Многокаскадные и многоэлементные двойные фазовращатели

4.3. Основные результаты.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Диссипативные канонические нерегулярные линии передачи, их свойства и применения»

В теоретической и прикладной электродинамике сверхвысоких частот важным объектом исследований являются линии, конфигурация области поперечного сечения которых и/или магнитодиэлектрические параметры заполняющей среды изменяются вместе с продольной пространственной координатой. Такие линии принято называть нерегулярными [1, 2] (неоднородными [3-6]) линиями передачи (НЛП).

Актуальность исследований нерегулярных линий передачи и как самостоятельных элементов, и как структурных (базовых) элементов функциональных узлов СВЧ обусловлена прежде всего тем, что практически все устройства СВЧ должны содержать хотя бы одну нерегулярность. Именно существование нерегулярностей скачкообразного, либо протяженного типа, дает возможность формирования заданных амплитудно-частотных и/или фазочастотных характеристик устройств и, как следствие, осуществление этими устройствами требуемых функций. Так, к устройствам, в которых выполнение функциональных особенностей обусловлено наличием скачкообразных и/или протяженных нерегулярностей, можно отнести фильтры, замедляющие системы, трансформаторы сопротивлений, направленные ответвители, фазовращатели, делители мощности, оконечные (нагрузочные) устройства и др.

Традиционно при проектировании этих устройств методами математического моделирования используется одноволновое приближение [49]. Одно из достоинств одноволнового приближения заключается в том, что описание элементов с распределенными параметрами микроволновых устройств проводится в терминах теории СВЧ цепей без "привязки" к конкретному диапазону частот и типу передающих линий. Благодаря этому содержащиеся в справочной литературе результаты исследований устройств обладают общностью [10-15].

- 5

Использование одноволновых моделей при проектировании устройств имеет свои особенности. Главная особенность состоит в том, что обычно не учитываются реактивные элементы, замещающие скачкообразные нерегулярности. В результате может оказаться, что характеристики реального устройства не будут соответствовать ожидаемым. Введение реактивных элементов, замещающих высшие не распространяющиеся моды, в одноволновые модели устройств требует задания геометрических размеров нерегулярностей, а значит и типа волноведущей системы, конкретного диапазона частот, что, в конечном счете, приводит к нарушению общности результатов.

При моделировании устройств, содержащих только протяженные нерегулярности, привязка к типам линий отсутствует и общность, присущая одноволновому приближению, сохраняется.

Другим важным преимуществом использования протяженных нерегулярностей является возможность улучшения частотных характеристик устройств на их основе по сравнению с устройствами со скачкообразными нерегулярностями, в частности, устройствами на регулярных линиях передачи (РЛП). Обусловлено это тем, что отрезки регулярных линий передачи, широко используемые в качестве базовых элементов микроволновых устройств, имеют только два параметра: длину и волновое сопротивление, влияющие на собственные частотные характеристики. В случае же применения протяженных нерегулярностей параметров, определяющих частотные свойства соответствующих отрезков нерегулярных линий в форме непрерывных допустимых функций волнового сопротивления (ФВС), существует бесконечное множество. Такое увеличение размерности вектора параметров, формирующих частотные свойства отрезков, позволяет достигать при сохранении их длин более совершенных характеристик элементов на НЛП и, как следствие, более совершенных

- 6 характеристик микроволновых устройств на протяженных нерегулярно-стях.

Применение НЛП с непрерывными функциями волновых сопротивлений (в дальнейшем по термином "НЛП" будем подразумевать именно такие линии), несмотря на указанные преимущества, имеет ограниченный характер. Обусловлено это тем, что даже в одноволновом приближении их математическими моделями являются линейные дифференциальные уравнения (ДУ) второго порядка с переменными коэффициентами. Общие методы точного решения таких уравнений для произвольных зависимостей переменных в настоящее время отсутствуют [16].

В связи с этим в теории и практике НЛП при изучении частотных свойств отрезков нерегулярных линий как базовых элементов микроволновых устройств распространение получили методы математического моделирования, которые можно объединить в следующие три группы: численные, численно-аналитические, аналитические.

К группе численных методов относятся, в первую очередь, методы, использующие стандартные процедуры численного интегрирования ДУ [17]. Как известно [15, 18-26], эти методы позволяют с наперед заданной точностью находить матричные параметры отрезков НЛП с произвольными функциями волновых сопротивлений. Однако эти методы плохо приспособлены для решения обратных задач (задач синтеза): нахождения ФВС нерегулярных линий передачи с заданными частотными характеристиками. Связано это с тем, что процедура параметрической оптимизации, на основе которой и проводится синтез устройств, требует многократного численного интегрирования ДУ. Это может привести к накоплению вычислительной погрешности и, как следствие, к потере достоверности результатов проектирования.

К группе численных методов можно также отнести методы, осно

- 7ванные на аппроксимации нерегулярных линий передачи ступенчатыми линиями, каждая ступень которых образована отрезком РЛП [4, 15, 27]. Главный недостаток соответствующих аппроксимационных моделей НЛП состоит в отсутствии формального критерия аппроксимации непрерывной функции волнового сопротивления кусочно-постоянной функцией с заданной погрешностью. Кроме того, физические процессы в линиях с непрерывно изменяющимися параметрами и ступенчатых линиях могут сильно различаться [28]. Поэтому применение аппроксимационных моделей при каждом решении практических задач требует дополнительных обоснований.

Ко второй группе методов математического моделирования НЛП, ориентированных как и численные методы на линии с произвольными ФВС, относятся численно-аналитические методы. Их особенность состоит в том, что решение ДУ представляется в виде сходящихся рядов с последующим их суммированием численными способами. Недостатки этих методов связаны с ограничением области их применимости: они успешно используются либо в области "низких" частот [3, 9, 29-35] (сходимость рядов тейлоровского типа), либо в области "высоких" частот [36] (высокочастотная асимптотика). Промежуточная область частотного диапазона, представляющая наибольший практический интерес, при моделировании с помощью этих методов выпадает из области достоверности результатов.

Аналитические методы, составляющие третью группу методов математического моделирования, ориентированы на поиск точных решений ДУ. Среди известных типов НЛП с функциями волновых сопротивлений, допускающими точное решение ДУ в буквальном смысле классической стала "экспоненциальная" линия передачи (в теории и практике НЛП принято названия линиям давать по функции волнового сопро

- 8тивления). Исследование этой НЛП, начатое в работах А.Старра [37], Ч.Берроуза [38] и М.С.Неймана [39], продолжается [12, 40-46]. Большое число работ, посвященных изучению свойств и потенциальных возможностей этой линии обусловлено тем, что соответствующие ей ДУ становятся с постоянными коэффициентами, методика решения которых хорошо известна.

Широкое распространение в теории и практике НЛП получили также параболические и гиперболические [43, 47, 48], косинус-квадратные [43], нерегулярные линии с ФВС, изменяющейся по линейному закону [49, 50], а также другие НЛП [9, 51-54].

Общим признаком, объединяющим известные типы НЛП, является зависимость их функций волнового сопротивления от двух параметров: значения ФВС на одном из концов отрезка и перепада значений 71 функции между его концевыми точками. При этом собственно только параметр 71 определяет частотные свойства таких НЛП. Это обстоятельство делает невозможным поиск оптимального решения. Последнее усиливается отсутствием формального критерия, позволяющего в процессе параметрической оптимизации непрерывным образом переходить от одного типа НЛП к другому.

Известные трехпараметрические ФВС [28, 55, 56] относятся к классу монотонных функций. Следствием этого является несущественные отличия частотных свойств, соответствующих НЛП по сравнению с нерегулярными линиями с двухпараметрическими функциями. Кроме того, решение ДУ для трехпараметрических ФВС обычно представляется специальными функциями, например, цилиндрическими дробных индексов [28]. Поэтому перспективность практического применения таких отрезков НЛП в качестве структурных элементов устройств СВЧ представляется сомнительной.

- 9В связи с этим перспективным является использование нового типа НЛП — канонической нерегулярной линии передачи (КНЛП), предложенной в работах И.Н.Салия [57, 58]. Функция волнового сопротивления КНЛП, являясь трех параметрической, помимо величины волнового сопротивления в начале отрезка определяется перепадом численных значений 71 функции и перепадом значений ее производной 72/ между концевыми точками отрезка. При изменении параметров Л, IV функция волнового сопротивления принимает различные частные формы, совпадающие с ФВС регулярной линии передачи и со многими известными функциями НЛП: экспоненциальной, параболической, гиперболической, косинус-квадратной и др. Функция волнового сопротивления КНЛП включает также новые решения, среди которых — нерегулярные линии передачи с немонотонными ФВС (Л' < 0), в том числе симметричными (7Z = 1). Важно, что переход между этими типами НЛП происходит непрерывным образом вместе с изменением параметров

П'.

Для этой функции найдены точные решения ДУ в форме аналитических соотношений для матричных параметров отрезка КНЛП, являющиеся его математической моделью. Отличительным признаком математической модели КНЛП от известных моделей НЛП с трехпараметри-ческими ФВС является представление матричных параметров КНЛП только в элементарных функциях, что позволяет эффективно использовать эту модель для решения задач оптимального проектирования устройств методами параметрической оптимизации. Опыт такого проектирования указывает на перспективность применения КНЛП как базовых элементов устройств с совершенными частотными характеристиками [59-61].

До настоящего времени исследование потенциальных возможностей

- 10

КНЛП как базовых элементов функциональных узлов микроволновой техники проводилось в предположении отсутствия потерь в линиях. Вследствие этого математическая модель КНЛП в ряде случаев может иметь ограниченное применение. Действительно, можно указать достаточно широкий круг устройств, принцип действия которых требует наличия диссипативных элементов с распределенными или сосредоточенными потерями. К числу их относятся различные типы ЯС— структур [62, 63], оконечные устройства [64-66], делители (сумматоры) мощности [67-71] и др.

В связи с этим актуальной в научном и прикладном аспектах является разработка и развитие теории канонических нерегулярных линий передачи на случай распределенных потерь и ее применение для решения задач синтеза функциональных узлов СВЧ диапазона.

Целью диссертации является: — создание теории диссипативных канонических нерегулярных линий передачи (ДКНЛП), исследование на ее основе физических свойств ДКНЛП, изучение потенциальных возможностей ДКНЛП как структурных элементов пассивных СВЧ устройств с диссипативными элементами.

Научная новизна и практическая значимость полученных результатов заключается в следующем.

В плане развития общей теории нерегулярных линий передачи

- проведено обобщение теории канонических нерегулярных линий передачи с учетом распределенных потерь;

- найдены функции характеристических параметров ДКНЛП первого и второго рода, допускающие точное решение дифференциальных уравнений теории НЛП;

- установлено, что в отличие от беспотерных канонических нерегуляр

-11 ных линий, волновой процесс в ДКНЛП не имеет запредельного режима, при этом с изменением коэффициента нерегулярности происходит смена типа дисперсии от аномальной к нормальной через нулевую; доказано, что частотные характеристики коэффициента фазы и коэффициента затухания зависят от величины и от соотношения между потерями в токонесущих проводниках и в среде, а коэффициент трансформации входного сопротивления отрезка ДКНЛП зависит от частоты, условий на концах отрезка нерегулярной линии и параметров потерь;

-обнаружены новые закономерности в поведении собственных частот отрезков диссипативных канонических линий: наличие распределенных потерь приводит к смещению собственных частот, знак и величина которого зависит как от коэффициента нерегулярности, так и от параметров потерь.

Прикладную направленность имеют:

- математическая модель отрезков диссипативных канонических нерегулярных линий передачи, содержащая только элементарные функции, что определяет ее перспективность как базового элемента САПР пассивных устройств микроволновой техники;

-результаты оптимального синтеза пассивных микроволновых устройств различного целевого назначения на ДКНЛП, в том числе: согласованного оконечного устройства с многослойными резистивными пленками; делителей (сумматоров) мощности (ДМ) с распределенным сопротивлением развязки с трансформаторами сопротивлений и многосекционных ДМ с сосредоточенными сопротивлениями развязки с трансформаторами сопротивлений, не содержащих скачкообразных нерегулярностей в местах сочленения секций; частотно-амплитудных преобразователей, фиксированных фазовращателей и др.

Во всех случаях предложенные структуры на канонических нерегу

- 12 лярных линиях передачи превосходят известные аналоги на НЛП и РЛП как по внешним характеристикам, так и по критерию адекватности математических моделей физическим прототипам устройств.

Достоверность результатов работы обусловлена строгостью всех математических преобразований и апробацией созданных программно-вычислительных средств решением тестовых задач проектирования пассивных СВЧ устройств.

Основные положения и результаты, выносимые на защиту.

1. Волны в канонических нерегулярных линиях передачи с распределенными потерями для любых значений коэффициента нерегулярности распространяются без отсечки и с частотно зависимым затуханием.

2. Величина и знак смещения собственных частот отрезков КНЛП при наличии распределенных потерь зависят как от значений коэффициента нерегулярности, так и от величин диссипативных параметров линий.

3. Математические модели в форме точных аналитических соотношений для синтеза функциональных узлов на диссипативных канонических нерегулярных линиях передачи, в том числе: оконечных устройств с поверхностным и поверхностно-объемным механизмом поглощения энергии, в том числе структур с многослойными резистивными пленками, делителей мощности с распределенным сопротивлением развязки и трансформаторами сопротивлений, многосекционных делителей мощности с сосредоточенными сопротивлениями развязки, не содержащих скачкообразных нерегулярностей в местах сочленения секций ДМ, частотно-амплитудных преобразователей, фиксированных фазовращателей на многокаскадных структурах, не содержащих скачкообразных нерегулярностей.

- 13

Апробация работы и публикации. Материалы диссертации докладывались и обсуждались на Международной конференции "International Conference on Microwave and Millimeter Wave Technology" (Beijing, 1998), Международной межвузовской конференции "Electronics and Ra-diophysics of Ultra-High Frequencies" (Санкт-Петербург, 1999), научной сессии, посвященной Дню Радио (Москва, 1999), Международной научно-технической конференции " Актуальные проблемы электронного приборостроения" (Саратов, 1998), Региональной научной конференции "Молодежь и наука на пороге XXI века" (Саратов, 1998), научных семинарах кафедры радиофизики и нелинейной динамики Саратовского госуниверситета и секции НТС НИИМФ СГУ.

Основное содержание диссертации изложено в 8 статьях и 2 тезисах докладов конференций.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы и приложения. Содержит 122 страницы текста, 67 рисунков, 13 таблиц, список литературы из 131 наименования на 14 страницах; общий объем работы 188 страниц.

Заключение диссертации по теме «Радиофизика», Друзин, Сергей Викторович

Основные результаты работы заключаются в следующем:

1. Найдены функции характеристических параметров (ФХП), допускающие точное решение дифференциальных уравнений теории НЛП. Соответствующие этим ФХП линии предложено называть диссипативными каноническими нерегулярными линиями передачи (ДКНЛП) первого и второго рода. Показано, что ДКНЛП включают как частные случаи диссипативные регулярные линии, параболические, гиперболические, экспоненциальные, и многие другие типы НЛП с потерями, точные решения для которых могут быть получены обобщением известных в теории и практике беспотерных НЛП. Важно, что переход между эти типами диссипативных линий осуществляется непрерывным образом путем изменения параметров канонической функции характеристического сопротивления.

2. Установлено, что волновой процесс в ДКНЛП сопровождается дисперсией и частотно-зависимым затуханием. Тип дисперсии и ее величина определяются как параметрами нерегулярности, так и диссипативными параметрами линии. С появлением диссипации область запредельного режима распространения волн в ДКНЛП исчезает. Характеристическое сопротивление ДКНЛП является в общем случае комплексной величиной и зависит от частоты.

3. Доказано, что коэффициент трансформации входного сопротивления отрезков ДКНЛП, в отличие от беспотерных линий, оказывается

- 170 частотнозависимым и определяется не только условиями на концах нерегулярной линии, но и диссипативными параметрами.

4. Обнаружены новые закономерности в поведении собственных частот отрезков ДКНЛП: существование распределенных потерь приводит к сдвигу собственных частот; знак и величина такого сдвига зависят как от диссипативных параметров, так и от параметров нерегулярности ДКНЛП.

5. Найдены формулы для расчета элементов ненормированных матриц передачи отрезков ДКНЛП первого и второго рода. Полученные формулы выражаются только в элементарных функциях и при стремлении диссипативных параметров к нулевым значениям трансформируются в известные соотношения для беспотерных линий передачи.

6. Установлено, что отрезок ДКНЛП можно представить эквивалентной схемой в виде отрезка диссипативной РЛП той же длины, нагруженной на концах четырехполюсниками с частотнозависимыми комплексными параметрами.

7. Аппарат теории ДКНЛП составил основу новых математических моделей нерегулярных линий передачи с потерями, с использованием которых решены задачи проектирования следующих функциональных узлов: оконечных устройств на нерегулярных линиях передачи с поверхностным и поверхностно-объемным механизмами поглощения энергии, в том числе структур с многослойными резистивными пленками; делителей (сумматоров) мощности (ДМ) на НЛП с распределенным сопротивлением развязки; особенностью исследованных структур является наличие трансформаторов сопротивлений на отрезках беспотерных линий, а также существование электромагнитной связи между отрезками диссипативных нерегулярных линий, образующих ДМ;

- 171 многосекционных ДМ с сосредоточенными сопротивлениями развязки, не содержащих скачкообразных нерегулярностей в местах сочленения секций; частотно-амплитудных преобразователей, структурными элементами которых являются предложенные структуры делителей (сумматоров) мощности; фиксированных фазовращателей на связанных нерегулярных линиях передачи, не содержащих скачкообразных нерегулярностей, один или оба канала которых образованы многокаскадными (многоэлементными) структурами.

Во всех случаях предложенные структуры на канонических нерегулярных линиях превосходят известные аналоги как по внешним характеристикам, так и по критерию адекватности математических моделей физическим прототипам этих устройств.

Предложенные математические модели функциональных узлов на ДКНЛП можно рекомендовать к включению в библиотеки базовых элементов САПР пассивных устройств микроволновой техники.

Аппарат теории диссипативных канонических нерегулярных линий передачи можно применять для изучения волновых и колебательных явлений в других диссипативных неоднородных системах: акустических, оптических и т.д., математическое описание которых проводится на основе волновых, или преобразуемых к ним, уравнений.

- 172

Заключение

В соответствии с поставленной целью диссертационной работы разработана теория диссипативных канонических нерегулярных линий передачи, на ее основе исследованы физические свойства ДКНЛП, изучены потенциальные возможности ДКНЛП как структурных элементов пассивных СВЧ устройств с диссипативными элементами.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Друзин, Сергей Викторович, 1999 год

1. Григорьев А.Д. Электродинамика и техника СВЧ. М.: Высшая школа, 1990.— 335 С.

2. Каценеленбаум Б.З. Четыре лекции по курсу "Нерегулярные линии передач". Ленинград: Изд-во ЛГУ, 1972.— 36 С.

3. Литвиненко О.Н., Сошников В.И. Теория неоднородных линий и их применение в радиотехнике. М.: Сов. радио, 1964.— 535 С.

4. Фельдштейн А.А, Явич Л.Р. Синтез четырехполюсников и восьмиполюсников на СВЧ. М.: Связь, 1965.— 352 С.

5. Фельдштейн А.А, Явич Л.Р. Синтез четырехполюсников и восьмиполюсников на СВЧ. М.: Связь, 1971.— 388 С.

6. Бриллюэн Л., Пароди М. Распространение волн в периодических структурах. — М.: Изд-во иностр. лит., 1959. — 460 С.

7. Вайнштейн Л.А. Электромагнитные волны. — М.: Сов.радио, 1957. — 581 С.

8. Каценеленбаум Б.З. Высокочастотная электродинамика. — М.: Наука, 1973. — 343 С.

9. Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах. М.: Наука, 1973.— 343 С.

10. Справочник по элементам полосковой техники /Мазепова О.И., Мещанов В.П., Прохорова Н.И. и др. Под ред. А.Л.Фельдштейна //М.: Связь, 1979.— 336 С.

11. Справочник по расчету и конструированию СВЧ полосковых устройств /Под ред. Вольмана В.И. // М.: Радио и связь, 1982.-— 328 С.

12. Фильтры и цепи СВЧ /Под ред. А.Матсумото. М.: Связь, 1976.— 150 С.- 173

13. Современная теория фильтров и их проектирование /Под. ред. Г.Темеша и С.Митра. — М.: Мир, 1977. — 560 С.

14. Ганстон М.А.Р. Справочник по волновым сопротивлениям фидерных линий СВЧ. — М.: Связь, 1976. — 150 С.

15. Кац Б.М., Мещанов В.П., Фельдштейн A.JI. Оптимальный синтез устройств СВЧ с Т-волнами. М.: Радио и связь, 1984.— 288 С.

16. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.: Наука, 1976 — 576 С.

17. Калиткин Н.Н. Численные методы анализа /Под ред. А. А. Самарского. — М. Наука, 1978. — 512 С.

18. Численный метод анализа симметричных связанных неоднородных линий передачи / Шлее В.Р., Аубакиров К.Я., Воронин М.Я., Кондратьева Т.А. //Антенны (Москва). — 1981. N 29. — С. 156 - 160

19. Pramanick P., Bhartia P. Tapered microstrip transmission lines //IEEE MTT-S. Int. microwave symp. digest. — Boston, 1983. — P.242 243

20. Shelton J.P., Mosko J.A. Synthesis and design of wide band — equal-ripple TEM-directional couplers and fixed pfase shifters // IEEE Trans. Microwave Theory and Techn. — 1966.— Vol. 14, N10.— P.462-473.

21. Bandler J.W., Macdonald A. Optimization of microwave networks by razor search //IEEE Trans. Microwave Theory and Techn. — 1969.— Vol. 17, N8.— P.552-562.

22. Kammler D.W. The design of discrete N-section and continuously tapered symmetrical microwave ТЕМ directional couplers //IEEE Trans. Microwave Theory and Techn. — 1969.— Vol. 17, N8 — P.577 590

23. Karnik A.R., Cohen G.H. Optimal synthesis of distributed parameter systems //IEEE Trans. Microwave Theory and Techn. — 1969.— Vol. 17, N8.—P.605-611- 174

24. Millican G.L., Walles R.C. Practical strip-line microwave circuit design //IEEE Trans. Microwave Theory and Techn. — 1969 — Vol. 17, N9.— P.696-703

25. Charalambous C., Conn A.R. Optimization of microwave networks //IEEE Trans. Microwave Theory and Techn. — 1975.— Vol.23, N10.—P.834-838

26. Einarsson O. Minimax optimization by algorithms employing modified Lagragians //IEEE Trans. Microwave Theory and Techn. — 1975.— Vol.23, N10.—P.838-841

27. Мещанов В.П., Фельдштейн A.JI. Автоматизированное проектирование направленных ответвите лей СВЧ. — М.: Связь, 1980. — 144 С.

28. Вольперт А.Р. Линии с неравномерно распределенными параметрами // Электросвязь, 1940. N 2. С. 40-65.

29. Codelupi R. Teoria delle linee nonuniforme //Alta freq. 1957. — Vol. 26, N 4. — P. 226-282

30. Гительсон A.H., Следков В.А. Новый метод анализа неоднородных линий // Радиотехника и электроника. — 1977.— Т.22, N4.— С.670-677

31. Литвиненко О.Н., Сошников В.И. Расчет формирующих линий. — Киев: Гостехиздат, 1962.— 116 С.

32. Литвиненко О.Н., Сошников В.И. Колебательные системы из отрезков неоднородных линий. — М.: Сов. радио, 1972.— 144 С.

33. Буханова Т.В., Васильева А.В., Бутузов В.Ф., Шишкин А.А. Асимптотический метод исследования параметров направленных отве-твителей на неоднородно связанных линиях // Радиотехника и электроника. — 1977.— Т.22, N7.— С.1499-1504- 175

34. Bergquist A. Wave propogation on nonuniform transmission lines //IEEE Trans. Microwave Theory and Techn. — 1972.— Vol.20, N8.— P. 557-558

35. Saito K., Ikeda Т., Sato R. A synthesis method of nonuniform transmission lines // Trans. Inst. Electron. Commun. Eng. Jap.— 1976.— N9.— P.864-871

36. Никитин Ю.П., Торлопов А.А. Асимптотический метод анализа неоднородных линий // Изв. вузов. Радиоэлектроника. — 1976. — Т.1 9, N 3. — С. 93-98

37. Starr А.Т. The nonuniform transmission lines // Proc. IRE, 1932. V. 20. P. 1052-1063.

38. Burrous C.R. The exponential transmission line // Bell Syst. Tech J., 1938. V. 17, N 9. P. 555-573.

39. Нейман M.C. Неоднородные линии с распределенными постоянными // Известия электропромышленности слабого тока, 1938. N 11. С. 14-25.

40. Ghose R.N. Exponential transmission lines as resonators and transformers //IRE Trans, on Microwave Theory and Techn., 1957. V. 5, N 7. P. 213-217.

41. Jacobs I. A generalization of the exponential transmission line //Proc. of the IRE, 1959. N 1. P. 145-146.

42. Womack C.P. The use of exponential transmission lines in microwave components //IRE Trans, on Microwave Theory and Techn., 1962. V. 10, N 2. P. 124-133.

43. Ahmed M.J. Impedance transformation equations for exponential, cosin-squared and parabolic tapered lines //IEEE Trans, on Microwave Theory and Techn., 1981. V. 29, N 1. P. 67-88.

44. Козловский В.В., Сошников В.И. Устройства на неоднородных линиях. Киев: Техшка, 1987. 191 С.- 176

45. Рейзенкинд Я.А. Синтез неоднородных линий по элементам волновых матриц: Дисс. на соискание учен, степени канд. физ.- мат. наук / Ростов-на-Дону.— 1980.— 276 С.

46. Фуско В. СВЧ цепи. Анализ и автоматизированное проектирование. М.: Радио и связь, 1990. 288 С.

47. Sato R., Nemoto Y., Endo I. Impedance transformation and matching with parabolic tapered transmission line //IEEE Int. Symp.Electromagn. Compat., Arlington, 23-25 Aug, 1983: Symp. Rec. New-York: N.Y, 1983. P. 419-423.

48. Sato R., Nemoto Y., Endo I. Impedance transformation and matching with parabolic tapered transmission line //IEEE Int. Symp.Electromagn. Compat., Arlington, 23-25 Aug, 1983: Symp. Rec. New-York: N.Y, 1983. P. 419-423.

49. Кондратьева Т.А. Проектирование конструкций полосковых фильтров на основе неоднородных линий передачи для передающих устройств радиосвязи: Дисс. на соискание учен, степени канд. техн. наук / Новосибирск, — 1980. — 180 С.

50. Lu К. An Efficient Method for Analysis of Arbitrary Nonuniform Transmission Lines //IEEE Trans, on Microwave Theory and Techn., 1997. V. 45, N 1. P. 9-14.

51. Sugai I. A new exact method for nonuniform lines //Proc. IRE, 1960. V. 48, N 3. P. 627-628.

52. Sugai I. The solutions for nonuniform transmission line problems //Proc. IRE, 1960. V. 48, N 8. P. 1489-1490.

53. Endo I., Nemoto Y., Sato R. Impedance transformation and matching for lumped complex load with nonuniform transmission! line //IEEE Trans, on Microwave Theory and Techn., 1985. V. 33, N 1. P. 2-7.- 177

54. Nwoke С. An exact solution for the nonuniform transmission line problem //IEEE Trans, on Microwave Theory and Techn., 1990. V. 38, N 7. P. 944-946.

55. Berger H. Generalized nonuniform line and its applications //IEEE Trans. Circuit Theory, 1966. V. 13, N 3. P. 92.

56. Westcott B.S. Generalized confluent hypergeometric and hipergeometric transmission lines //IEEE Trans, on Circuit Theory, 1969. V. 16, N 3. P. 289-294.

57. Салий И.H. Канонические нерегулярные линии передачи и их эквивалентные представления / / Лекции по электронике СВЧ и радиофизике (8-я зимняя шк.-семинар инженеров). Книга 4. Саратов: Изд-во СГУ, 1989. С. 73-80.

58. Мещанов В.П., Салий И.Н., Хованова Н.А., Шикова JI.B. Фазовращатели, не содержащие скачкообразных нерегулярностей / / Вопросы прикладной физики: Межвуз. науч. сб. Саратов: Изд-во СГУ, 1997. Выпуск 3.

59. Kaufman W.M., "Theory of monolithicnull device and some novel circuits," Proc. IRE, vol. 48, pp.1540-1545; September, 1960.

60. Kaufman W.M., Garett S.J. "Tapered Distributed Filters," IRE Trans, on circuit Theory, vol.CT-9, December, 1962, no.4, pp.1540-1545.

61. Тишер Ф. Техника измерений на сверхвысоких частотах./Пер. с нем. Под ред. В.Н. Сретенского М.: Физматгиз, 1963. - 368 С.

62. Мегла Т. Техника дециметровых волн /Пер. с нем. Под ред. Н.К. Сретенского. М.: Сов. радио. - 1958. - 463 С.

63. Кац В.М., Мещанов В.П., Попова Н.Ф. Синтез ступенчатых нагрузочных устройств СВЧ // Радиотехника и электроника. 1985. -Т. 30. - N9

64. Wilkinson E.J. An N-way Hybrid Power Divider /IRE Trans. -1960. -Vol. MTT-8. -N 1

65. Kohn S.B. A Class of Broadband Three-Port TEM-Mode Hybrids //IEEE Trans. 1968. - Vol. MTT-16. - N 2

66. Tetarenko R.P., Goud P.A. Broad-Band Propeties of Class of TEM-Mode Hybrids // IEEE Trans. 1971. - Vol. MTT-19. - N 4

67. Сухова Т.П., Фельдштейн A.JI. Делители мощности на неоднородных линиях // Радиотехника и электроника. 1977. - N 1

68. Кац Б.М., Мещанов В.П. Минимаксная оптимизация СВЧ-делите-лей мощности // Радиотехника и электроника.— 1983.— N 12

69. Гоноровский И.С. Основы радиотехники М.: Связьиздат, 1957.— 727 С.- 179

70. Хелзайн Дж. Пассивные и активные цепи СВЧ. М.: Радио и связь, 1981.— 200 С.

71. Кац Б.М., Мещанов В.П., Попова Н.Ф. Нагрузочные устройства СВЧ для линий передачи с Т- и квази Т-волнами // Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ. 1986. - Вып. 2

72. Ильинский A.C., Спеляк Г.Я. Колебания и волны в электродинамических системах с потерями. М.: Изд-во МГУ, 1983.— 231 С.

73. Давидович М.В., Мещанов В.П., Попова Н.Ф. Электродинамическая модель коаксиальной нагрузки / / Радиотехника и электроника.— 1998. — Т. 43.— N12

74. Кац Б.М., Мещанов В.П., Попова Н.Ф. Экспериментальное исследование ступенчатых коаксиальных нагрузок // Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.— 1987.— Вып. 7

75. Мещанов В.П., Тупикин В.Д., Чернышев C.J1. Коаксиальные пассивные устройства. Саратов: Изд-во СГУ, 1993.— 418 С.

76. Ishizaki J.J., Watanabe H. An iteration Chebyshev Approximation Method for Network Design // IEEE Trans, on MTT.— 1968.— Vol. 15. — N4, P. 325-331

77. Стародубровский P.K. Влияние неравномерности резистивного покрытия на согласование широкополосных коаксиальных нагрузок // Техника средств связи. Сер. Радиоизмерительная техника.— 1977.— Вып. 5. — С. 20-23

78. Гольдштейн Л.Д., Зернов Н.В. Электромагнитные поля и волны. М.: Сов. радио, 1971.— 664 С.

79. Эйнштейн А.Т. Измерительная аппаратура сверхвысоких частот. -Л.: Судостроение, 1965.— 250 С.

80. Костюченко К.К., Новикова Л.М., Хворостов Б.А. Коаксиальные меры КСВ и полного сопротивления с расчетными параметрами. -Измерительная техника, 1981, N 5, С. 49-51

81. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи с распределенными параметрами. М.: Связь, 1971.— 387 С.

82. Фрелих Г. Теория диэлектриков / Пер. с англ.// М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1960

83. Хиппель А.Р. Диэлектрики и волны / Пер. с англ.// М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1960

84. Машкович М.Д. Электрические свойства неорганических диэлектриков в диапазоне СВЧ. М.: Сов. радио, 1969. — 240 С.

85. Виноградов А.П., Лагорьков А.Н., Сарычев А.К., Стрелина И.Г. Многослойные поглощающие структуры из композитных материалов // Радиотехника и электроника. — 1996. — N2.— С.158-161

86. Белоруссов Н.И., Гроднев И.И. Радиочастотные кабели. М.: Энергия, 1973.— 328 С.- 181

87. Ефимов И.Е., Останькович Г.А. Радиочастотные линии передачи. М. Связь, 1977. -408 С.

88. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике /Пер. с англ. Под ред. И.Г. Арамановича // М.: Наука, 1968. 720 С.

89. Куликов В.И., Мушкаренко Ю.Н., Пархоменко С.П., Прохоров JI. Н. Новый класс керамических материалов на основе теплопроводного нитрида алюминия. // Электронная техника. Сер. СВЧ техника. 1993. - Вып. 2

90. Мериакри В.В., Никитин И.П., Чигряй Е.Е. Диэлектрические свойства материалов в околомиллиметровом диапазоне длин волн / / Радиотехника. — 1995. — N6. Электромагнитные волны. — 1995.1. N2

91. Кирюшкина Л.Ф., Воробьева Н.И. Материалы для внутриваку-умных поглотителей СВЧ энергии // Электронная техника. Сер. Материалы.— 1988.— Вып. 9

92. Устройства сложения и распределения мощностей высокочастотных колебаний /Под ред. З.И. Моделя. М.: Сов. радио, 1980. -296 С.

93. David S. A Wideband Coaxial-Line Power Divider // IEEE Trans. -1964. Vol. MTT-12. - N 3

94. Wensel R.J., Recent Trends and Advances in Filter and Couplers //

95. Кац Б.М., Мещанов В.П., Карамзина В.В. Делители мощности СВЧ // Обзоры по электронной технике. Серия 1, Вып. 6, 1988. 36 с.

96. Сазонов Д.М., Гридин А.Н., Мишустин Б.А. Устройства СВЧ. М.: Высшая школа, 1981. 296 С.

97. Yee H.J., Cuang F.C. Avden N.F. N-way TEM-mode Broad-Band Power-Dividers // IEEE Trans. 1970. - Vol. MTT-18. - N 10- 183

98. Nagai N., Mackawa E., Ono K. New N-Way Hybrid Power Divider //IEEE Trans. 1977. - Vol. MTT-25. - N 12

99. Saleh A.A.M. Planar Electrically Symmetric N-way Hybrid Power Dividers //IEEE Trans. 1980. - Vol. MTT-28. - N 6

100. Parad L.J. Magnitan R.L. Split-tee Power divider //IEEE Trans.1965. Vol. MTT-13. - N 1

101. Ekinge R.B. A Newe method of Synthesizing Matched Broad-Band Three-Port //IEEE Trans. 1971. - Vol. MTT-19. - N 1

102. Конин B.B. Синтез многозвенных делителей СВЧ с заданным распределением мощности между каналами // Радиотехника иэлек-троника. 1987. — Т. 32.— N 8

103. Shiffman В.М. A new class of broad-band microwave 90-degree phase shifters //IRE Trans, on Microwave Theory and Techn., //IRE Trans.— 1958.— Vol. MTT-6.— N 4 P. 232-237.

104. Cristal E.G. Analysis and Exact Synthesis of Cascaded Commensurate Transmission Line C-Section All-Pass Networks //IEEE Trans.—1966.— Vol. MTT-14.— N 6.— P. 285-294.

105. Shiffman B.M. Multisection Microwave Phase-Shift Network //IEEE Trans. 1966. - Vol. MTT-14. - N 4 P. 209.

106. Гительсон А.А., Михалевский B.C., Следков В.А. Синтез фазовращателей СВЧ на ступенчатых связанных линиях // Антенны, 1975. — N 22. С. 117-132.

107. Михалевский B.C., Следков В.А. Синтез фазовращателей СВЧ на ступенчатых связанных линиях с ограниченной связью / / Антенны: Сборник, 1976.— N 23.— С. 109-115.

108. Shelton J.P., Wolfe J. J., Van Wagoner R.C. Tandem Couplers and Phase Shifters for Multioctave Bandwidth // Microwaves, 1965.— N 4.— P. 14-19.

109. Quirarte J.L.R., Starski J.P. Novel Schiffman Phase Shifters //IEEE Trans.— 1993.— Vol. MTT-41.— N 5.— P. 9-14

110. Мещанов В.П., Метельникова И.В., Фокеев Л.Г. Оптимальный синтез ступенчатых фазовращателей II класса // Радиотехника и электроника. — 1983 — Т.28, N12.

111. Гительсон A.A., Михалевский B.C., Следков В.А. Приограммы синтеза широкополосных фазовращателей на СВЧ на связанных линиях // Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ. — 1975. — N 2. — С. 131-133

112. Tresselt С.Р. Broadband Tapered-Line Phase Shift Networks //IEEE Trans.— 1968.— Vol. MTT-16.— N 1 P. 51-52

113. Шапошников A.A., Юрьев H.B. Фазовый сдвиг широкополосных дифференциальных фазосдвигателей // Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ. — 1973. Вып. 12. — С. 104-106.

114. Зам. декана по учебной р; физического факультета к.ф.-м.н., доцент1. Р. Ф. Му хамедов

115. Зав. кафедрой радиофизики и нелинейной динамики, Заслуженный деятель науки РФ, доктор физико-математических наук профессор1. В.С.Анищенко