Дискретно-фазовые преобразователи динамических перемещений лопаток для систем управления турбоагрегатов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.05, кандидат наук Чернявский, Аркадий Жоржевич

• Чернявский, Аркадий Жоржевич
• кандидат наук
• 2018

Оглавление диссертации кандидат наук Чернявский, Аркадий Жоржевич

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1 СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ СУЩЕСТВУЮЩИХ МЕТОДОВ И ТРЕБОВАНИЙ К ДФП ДИНАМИЧЕСКИХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ЛОПАТОК

1.1 Сравнительный анализ и классификация существующих методов реализации ДФМ

1.2 Точностные характеристики классических способов реализации ДФМ

1.3 Обзор применяемых первичных преобразователей

1.4 Определение базовой структурной схемы ДФП динамических перемещений лопаток с учетом требований, предъявляемых к преобразователям перемещений со стороны турбоагрегата

1.4.1 Требования к методам и средствам измерения динамических перемещений лопаток турбоагрегата

1.4.2 Структурная схема системы автоматического поддержания безаварийного состояния лопаток на основе ДФП динамических перемещений лопаток

1.4.3 Определение базовой структурной схемы ДФП динамических перемещений лопаток

1.5 Выводы по главе 1

2 РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ДФП ДИНАМИЧЕСКИХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ЛОПАТОК НА ОСНОВЕ НЕЛИНЕЙНОЙ АППРОКСИМАЦИИ СИГНАЛОВ ПЕРВИЧНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ

2.1 Математическая модель информационного сигнала 1111

2.1.1 Модель информационного сигнала вихретокового ПП при наличии колебаний лопатки

2.1.2 Модель информационного сигнала индукционного ПП при наличии колебаний лопатки

2.2 Энергетические и временные характеристики сигналов ПП

2.3 Определение параметров дискретизации информационных сигналов

2.3.1 Принципы дискретизации сигналов и погрешности дискретного представления

2.3.2 Определение интервала дискретизации для гауссова сигнала при использовании линейной интерполяции

2.3.3 Определение интервала дискретизации для гауссового сигнала при использовании квадратичной интерполяции

2.3.4 Определение интервала дискретизации для биполярного сигнала при использовании линейной интерполяции

2.3.5 Определение интервала дискретизации для биполярного сигнала при использовании квадратичной интерполяции

2.4 Определение числа отсчетов сигнала

2.5 Формирование аддитивной смеси сигнала и шума. Отношение сигнал/шум

2.6 Метод определения параметров колебаний лопаток

2.7 Поиск оптимальных решений задачи оптимизации

2.8 Применение пакета математического моделирования МЛТЬЛБ

2.8.1 Методы локальной оптимизации в МЛТЬЛБ

2.8.2 Методы глобальной оптимизации в МЛТЬЛБ

2.9 Методика нахождения глобального минимума и поиска оптимального решения при определении параметров динамических перемещений лопаток

2.10 Выводы по главе 2

3 МЕТРОЛОГИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ДФП ДИНАМИЧЕСКИХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ЛОПАТОК И ОБРАЗУЮЩИХ ЕГО БЛОКОВ

3.1 Структура погрешностей ДФП динамических перемещений лопаток

3.2 Оценка методической погрешности определения параметров динамических перемещений

3.2.1 Формирование составляющих методической погрешности

3.2.2 Методы обработки результатов статистических (многократных) измерений

3.2.3 Методика оценки методической погрешности в условиях случайной помехи

3.2.4 Оценка методической погрешности в условиях случайной помехи

3.3 Оценка инструментальных погрешностей ДФП динамических перемещений лопаток

3.3.1 Оценка инструментальных погрешностей предварительных каскадов БПОС

3.3.2 Оценка инструментальных погрешностей АЦП

3.3.3 Оценка инструментальных погрешностей компаратора

3.4 Оценка дополнительных погрешностей ДФП динамических перемещений лопаток

3.5 Выводы по главе 3

4 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ДФП ДИНАМИЧЕСКИХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ЛОПАТОК ТУРБОАГРЕГАТОВ

4.1 Экспериментальная установка для исследования характеристик ДФП динамических перемещений лопаток

4.2 Исследование возможности аппроксимации информационного сигнала ПП гауссовым импульсом при отсутствии колебаний лопаток

4.3 Исследование характеристик ДФП динамических перемещений лопаток при наличии колебаний лопаток

4.4 Направления дальнейшего развития ДФП динамических перемещений лопаток турбоагрегатов

4.5 Выводы по главе 4

5 ТЕХНИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ РАЗРАБОТАННОГО ДФП ДИНАМИЧЕСКИХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ЛОПАТОК

5.1 Функциональная схема преобразователя

5.2 Первичные преобразователи, применяемые в ИДПЛ

5.2.1 Периферийный вихретоковый первичный преобразователь

5.2.2 Оборотный первичный преобразователь

5.3 Техническая реализация блока предварительной обработки сигнала

5.3.1 Принципиальная электрическая схема БПОС

5.3.2 Конструкция БПОС и ИДПЛ

5.4 Основные технические характеристики ИДПЛ и его использование

5.5 Выводы по главе 5

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ А

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

ПРИЛОЖЕНИЕ В

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Дискретно-фазовые преобразователи динамических перемещений лопаток для систем управления турбоагрегатов»

ВВЕДЕНИЕ

Обеспечение высокой эксплуатационной надёжности и увеличение эксплуатационного ресурса турбоагрегатов - газотурбинных двигателей (ГТД) и паровых турбин - является важной проблемой современного машиностроения. Наиболее дорогостоящими и ответственными деталями турбоагрегатов являются лопатки компрессоров и турбин, работающие в сложных эксплуатационных условиях больших знакопеременных нагрузок, экстремальных температур, эрозионных и коррозионных воздействий. Для нормальной и безопасной эксплуатации и предотвращения аварийных ситуаций необходимо контролировать техническое состояние лопаток в процессе работы турбоагрегатов.

В настоящее время контроль состояния лопаток проводится, в основном, на остановленном турбоагрегате эндоскопическими методами, что требует высокой квалификации технического персонала и является трудоемкой технологической операцией. Так, по данным фирмы "Роллс-ройс", объем эндоскопической диагностики на авиационных ГТД доходит до 45-70 % от общего объема диагностических работ [1].

Тем не менее, несмотря на все принимаемые меры, в эксплуатации возникают аварийные ситуации, связанные с поломкой лопаток, которые выводят турбоагрегат из строя на длительное время. Например, по парку ГТД, эксплуатируемых на компрессорных станциях магистральных газопроводов, недоработка ресурса двигателей по причине поломки лопаток составляет от 10 до 20% по разным типам турбоагрегатов. Согласно данным Самарского конструкторского бюро машиностроения, за период эксплуатации в 1995-2000 годах двигателей НК-12СТ по причине разрушения лопаток 1-ой ступени компрессора досрочно сняты с эксплуатации на газокомпрессорных станциях 25 двигателей. Недоработка ресурса за 5 лет составила 870766 часов (средняя недоработка ресурса за 1 год - 174153 часа).

По данным технической службы российской грузовой авиакомпании «Волга-Днепр», за период эксплуатации в 1991-2006 годах девяти серийных

транспортных самолетов Ан-124 с двигателями Д-18Т зафиксировано 43 случая разрушения двигателей, причем 23 случая - по причине повреждения или разрушения лопаток, т.е. 53% от всех причин выхода из строя двигателей связано с надёжностью лопаточного аппарата.

Согласно исследованиям страховой компании Allianz SE [2], 42 % случаев отказа газовых турбин происходит из-за поломки или разрушения лопаток. Для ГТД семейства PW4000 (всех моделей) компании «Pratt & Whitney» (США) при средней межремонтной наработке 11000 часов в двух из каждых трех случаев отправки в ремонт причиной являются проблемы (прогары и трещины) с лопатками турбины высокого давления [3].

Статистические данные по повреждаемости деталей ротора отечественных паровых турбин за 1991-1998 годы [4] показывают, что до 46,8% повреждений роторов паровых турбин приходятся на долю рабочих лопаток.

Кроме этого, лопатки являются наиболее дорогостоящими заменяемыми узлами турбоагрегатов - их стоимость может достигать 50% от общей стоимости запасных частей [3].

Таким образом, проблема контроля состояния лопаток является актуальной для турбоагрегатов, работающих в различных отраслях промышленности.

Основой безопасной эксплуатации турбоагрегатов является увеличение надежности и ресурса лопаток турбоагрегатов, что обуславливает потребность в информации об их фактическом состоянии в нагруженном состоянии. Поэтому существует необходимость внедрения в практику испытаний высокоэффективных измерительных и диагностических методов анализа динамических процессов.

Существуют различные методы и средства диагностики и контроля деформационного состояния лопаток на эксплуатируемых турбоагрегатах, например, описанные в [5, 6]. Среди этих методов выделяется бесконтактный дискретно-фазовый метод (ДФМ), позволяющий определять индивидуальное деформационное состояние и параметры перемещений каждой лопатки рабочего колеса турбоагрегата.

В классических реализациях ДФМ измеряют временные интервалы между моментами прохождения лопаток относительно нескольких импульсных первичных преобразователей (1111). На основе результатов измерений этих интервалов вычисляют амплитуды и частоты колебаний лопаток, а также смещения их торцов от исходного рабочего положения под воздействием статических и динамических нагрузок. Полученные значения указанных параметров интерпретируются затем в области механических напряжений и деформаций. Изменение указанных параметров в процессе эксплуатации служит диагностическим признаком, отражающим текущее техническое состояние лопаток. Недостатки классического ДФМ связаны с использованием нескольких ПП, необходимым накоплением и статистической обработкой данных.

Классические реализации ДФМ используют статистическое накопление информации о различных фазах прохождения лопатки относительно ПП, поэтому для получения достаточно точных результатов измерения колебаний лопаток требуется анализ информации за несколько десятков оборотов ротора турбоагрегата, что ограничивает использование такого метода на переходных режимах работы.

В связи с возрастанием требований к надежности и точности контроля перемещений лопаток турбоагрегатов возникает необходимость в дополнительной информации о динамических параметрах перемещений, таких как частота колебаний и мгновенная скорость лопатки. Такая дополнительная информация о перемещениях контролируемого объекта позволяет увеличить число измеряемых параметров, повысить достоверность измерений в условиях ограниченного объема препарирования корпуса турбоагрегата.

Таким образом, разработка дискретно-фазовых преобразователей (ДФП) динамических перемещений лопаток турбоагрегатов с уменьшенным количеством используемых ПП, расширенными функциональными возможностями и улучшенными эксплуатационными характеристиками для систем управления режимами работы турбоагрегатов, их теоретическое и экспериментальное исследование являются актуальной задачей.

Степень разработанности темы

Вопросам теоретического обоснования методов и разработки устройств диагностики лопаточных узлов турбоагрегатов посвящены многочисленные работы отечественных авторов Боришанского К.Н. [7], Боровика С.Ю. [8], Васина Н.Н. [9], Данилина А.И. [6, 10-13], Заблоцкого И.Е. [5], Медникова В.А. [14], Секисова Ю.Н. [15], Урьева Е.В. [16], зарубежных авторов Geisheimer J. [17], Heath S. [18], Imregun M. [18], von Flotow A. [19], Zielinski M. [20], Ziller G. [20] и других.

Однако, несмотря на проработанность темы множеством авторов, исследование деформационного состояния лопаток в этих работах проводилось в основном на стационарных режимах работы турбоагрегата. Анализ наиболее информативных переходных режимов работы не выполнялся, в том числе из-за ограничений, накладываемых классическими реализациями ДФМ. Кроме этого, классические реализации ДФМ не позволяют определять частоту колебаний лопаток при использовании единственного 1111 [5, 6].

Автором предложен новый метод определения динамических параметров колебаний лопаток с использованием нелинейной аппроксимации сигнала 11 [21-26]. Детальное исследование предложенного метода будет способствовать разработке ДФП динамических перемещений лопаток с расширенными функциональными возможностями, ускорению процесса испытаний и доводки разрабатываемых турбоагрегатов, а также предотвращению аварийных ситуаций во время эксплуатации турбоагрегатов.

Область исследований - бесконтактные дискретно-фазовые преобразователи динамических перемещений лопаток на основе динамики изменения формы сигнала первичного преобразователя.

Объект исследований - методы и технические средства улучшения эксплуатационных характеристик дискретно-фазовых преобразователей динамических перемещений лопаток турбоагрегатов.

Целью работы является расширение функциональных возможностей и повышение точности дискретно-фазовых преобразователей динамических

перемещений лопаток турбоагрегатов в условиях их ограниченного препарирования.

Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих задач:

1. Проведение сравнительного анализа и классификация методов построения ДФП динамических перемещений лопаток для определения базовой структурной схемы устройства с учетом требований, предъявляемых к преобразователям перемещений со стороны турбоагрегата.

2. Разработка математической модели формирования информационного сигнала при взаимодействии ПП с динамически перемещающимся торцом лопатки турбоагрегата.

3. Разработка методики обработки информационного сигнала ПП для определения параметров динамических перемещений - амплитуды, частоты и начальной фазы колебаний лопаток турбоагрегата.

4. Математическое моделирование ДФП в широком эксплуатационном диапазоне значений параметров колебаний лопаток при различных отношениях сигнал / шум.

5. Проведение метрологического анализа ДФП динамических перемещений.

6. Разработка ДФП динамических перемещений с расширенными функциональными возможностями на основе современных схемотехнических решений. Проведение экспериментальных исследований разработанного ДФП динамических перемещений.

Научная новизна

1. Разработаны математические модели формирования информационных сигналов вихретокового и индукционного первичных преобразователей, учитывающие их взаимодействие с динамически подвижным объектом контроля -лопаткой турбоагрегата и позволяющие определить параметры колебаний лопатки [23, 24, 27-30].

2. Разработан и исследован метод определения параметров динамических перемещений лопаток, заключающийся в анализе изменений формы импульсов ПП, формируемых динамически нагруженными лопатками и позволяющий в условиях ограниченного препарирования турбоагрегата определять без потери точности колебательные параметры каждой лопатки на переходных режимах работы турбоагрегата за 1-2 оборота лопаточного колеса [25-30].

3. Разработана методика обработки, основанная на нелинейной аппроксимации информационного сигнала ПП и обеспечивающая определение параметров динамических перемещений - амплитуды, частоты и начальной фазы колебаний лопатки турбоагрегата [25-30].

4. Разработана методика оценки метрологических характеристик ДФП динамических перемещений лопаток с учетом различных отношений сигнал / шум [29, 30].

Научные положения диссертации соответствуют пункту 2

«Теоретический анализ и экспериментальное исследование функционирования элементов и устройств вычислительной техники и систем управления в нормальных и специальных условиях с целью улучшения технико-экономических и эксплуатационных характеристик» и пункту 3 «Разработка принципиально новых методов анализа и синтеза элементов и устройств вычислительной техники и систем управления с целью улучшения их технических характеристик» паспорта специальности 05.13.05 «Элементы и устройства вычислительной техники и систем управления».

Методы исследований

В диссертационной работе при решении поставленных задач использованы: математический аппарат линейной алгебры, матричные преобразования, численные методы решения оптимизационных задач, элементы теории погрешностей, методы математического моделирования. При анализе результатов экспериментальных исследований использовались методы статистической обработки экспериментальных данных.

В качестве вычислительной платформы и программного обеспечения в диссертационной работе использовался пакет математического моделирования МЛТЬЛБ версии Я2012Ь, в котором были реализованы разработанные автором алгоритмы и методики.

Реализация результатов работы

Разработанные в диссертационной работе ДФП динамических перемещений лопаток турбоагрегатов использованы:

- в ПАО «Кузнецов» (г. Самара) в технологическом процессе стендового контроля угловых и линейных перемещений элементов вращающихся узлов газотурбинных двигателей на изделии Д-4 в виде устройства для бесконтактного определения параметров колебаний лопаток вентиляторной ступени;

- на ТЭЦ ВАЗа (г. Тольятти) ОАО «Волжская ТГК» в технологическом процессе эксплуатационного контроля рабочего состояния лопаток турбоагрегатов ПТ-60-130/13, Т-100/120-130, ПТ-135/165-130/13 в составе систем диагностики и контроля деформационных параметров лопаток паровых турбин;

- в учебном процессе Самарского университета по специальности 160901 «Техническая эксплуатация летательных аппаратов и двигателей» в курсе «Электрические измерения» при выполнении лабораторных работ по исследованию деформационного состояния лопаток турбоагрегатов бесконтактными способами.

Теоретическая значимость диссертации заключается в:

- разработке математических моделей формирования информационных сигналов вихретокового и индукционного первичных преобразователей при их бесконтактном взаимодействии с динамически нагруженными лопатками турбоагрегата;

- разработке и исследовании метода определения параметров динамических перемещений лопаток, заключающегося в анализе изменений формы импульсов

ПП, формируемых динамически нагруженными лопатками и позволяющего определять колебательные параметры каждой лопатки;

- разработке методик и алгоритмов проведения нелинейной аппроксимации информационного сигнала ПП применительно к задаче определения параметров колебаний лопаток.

Практическая значимость диссертации заключается в:

- разработке схемотехнических и программных средств, позволяющих реализовать ДФП с расширенными функциональными возможностями;

- создании действующих образцов дискретно-фазовых преобразователей для бесконтактного определения параметров динамических перемещений лопаток турбоагрегатов, построенных на современной микроконтроллерной элементной базе;

- результатах моделирования и экспериментальных исследований процессов формирования и обработки информационных сигналов в ДФП динамических перемещений лопаток турбоагрегатов;

- разработанных и изготовленных специализированных стендах для исследования метрологических характеристик ДФП динамических перемещений лопаток турбоагрегатов.

На защиту выносятся:

1. Математические модели формирования информационных сигналов вихретокового и индукционного первичных преобразователей при их взаимодействии с динамически подвижным объектом контроля - лопаткой турбоагрегата, позволяющие определить параметры колебаний лопатки.

2. Метод определения параметров динамических перемещений лопаток, основанный на анализе изменений формы импульсных сигналов, формируемых ПП при взаимодействии с динамически нагруженными лопатками и позволяющий в условиях ограниченного препарирования турбоагрегата определять без потери

точности колебательные параметры каждой лопатки на переходных режимах работы турбоагрегата за 1 -2 оборота лопаточного колеса.

3. Методика аппаратно-программной обработки аддитивной смеси информационного сигнала ПП и шума для определения параметров динамических перемещений лопаток турбоагрегата.

4. Методика оценки метрологических характеристик ДФП динамических перемещений лопаток с учетом различных отношений сигнал / шум.

5. Результаты моделирования, разработки и экспериментальных исследований опытного образца ДФП динамических перемещений лопаток с расширенными функциональными возможностями.

Достоверность результатов работы определяется экспериментальными исследованиями, подтверждающими основные теоретические положения работы и не противоречащими известным положениям в данной области исследований.

Результаты экспериментальных исследований получены с использованием аттестованных средств измерения. Необходимые измерения выполнены с помощью многофункциональных цифровых осциллографов Tektronix TDS3032B и OWON DS8302.

Апробация материалов диссертации проводилась на следующих научно-технических конференциях:

• Всероссийская научно-техническая конференция «Актуальные проблемы радиоэлектроники и телекоммуникаций» (г. Самара, 2003, 2012, 2015, 2016 г.г.);

• Международная научно-техническая конференция «Проблемы и перспективы развития двигателестроения» (г. Самара, 2003, 200б, 2011 г.г.);

• XIX Всероссийская научно-техническая конференция по неразрушающему контролю и технической диагностике (г. Самара, 2011 г.);

• Симпозиум с международным участием «Самолетостроение России. Проблемы и перспективы» (г. Самара, 2012 г.);

• International Conference on Aerospace Technology, Communications and Energy Systems (ATCES 2017) (г. Самара, 2017 г.);

• International Conference on Mechatronics and Electrical Systems (ICMES 2017) (г. Ухань, Китай, 2017 г.).

Публикации

Результаты диссертационной работы опубликованы в 45 научных работах, в том числе: 14 - в изданиях, рекомендованных ВАК РФ; 6 - в изданиях, индексируемых в SCOPUS; 2 - в изданиях, индексируемых в Web of Science; в 8 патентах на изобретения Российской Федерации и 1 патенте США.

Личный вклад автора

Все результаты, определяющие научную новизну диссертационной работы, получены автором лично. Техническая часть экспериментальных работ проведена с участием инженерного коллектива НИЛ-43 кафедры радиотехники Самарского университета.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, пяти глав основного текста, заключения, списка сокращений и условных обозначений, списка литературы и приложений. Работа изложена на 178 страницах машинописного текста, включающего 44 рисунка, 21 таблицу, список литературы из 1 12 наименований.

1 СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ СУЩЕСТВУЮЩИХ МЕТОДОВ И ТРЕБОВАНИЙ К ДФП ДИНАМИЧЕСКИХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ЛОПАТОК

1.1 Сравнительный анализ и классификация существующих методов

реализации ДФМ

Классификация методов измерения динамических перемещений лопаток на эксплуатируемых турбоагрегатах и применяемых измерительных средств приведена на рисунке 1.1. По принципу получения первичной информации методы измерения динамических перемещений лопаток можно разделить на две большие группы, в основе которых лежат, соответственно, контактные и бесконтактные методы [6].

К первой группе контактных методов относится тензометрирование. Для проведения тензометрирования на исследуемые лопатки наклеиваются тензодатчики сопротивления, сигналы от тензодатчиков через токосъемное устройство выводятся за пределы турбоагрегата на регистрирующую аппаратуру - электронные осциллографы или электронную регистрирующую аппаратуру. Метод имеет существенные недостатки, главными из которых являются: ограниченный ресурс как самих тензодатчиков, так и токосъемных устройств, ограниченное число контролируемых лопаток, определяемое числом каналов тензостанции и необходимость существенного препарирования турбоагрегата.

Для увеличения надежности и исключения контактных помех были предложены и использовались в некоторых случаях тензодатчики с радиоканальной телеметрией. Однако широкого применения эти разработки не нашли из-за сложности конструкции, больших размеров и недостаточной надежности.

С начала 1960-х годов начинают развиваться бесконтактные методы определения деформаций лопаток [6]. По способам получения первичной информации этот большой класс методов можно разделить на методы непрерывного действия и дискретно-фазовые. К методам непрерывного действия и реализующим их измерителям относятся различные анализаторы спектра вибраций подшипников, корпуса турбоагрегата и акустических сигналов.

Методы измерения перемещений лопаток турбоагрегатов

V

V

V

V

Контактные

Бесконтактные

£

Дискретно-фазовые

_у

Непрерывные

к

я

и К

& Он § се И К

о и

2

М (1)

К ь*

& о

н о

се и

^ о

О н

00

И

Си

Н

V

«

си

К

£

0>

о §

к а Р <и Ч н

н «

се о

^ И

О Л

00 К

О-) И

Н се И о к 3 Рн

<и

И

се

рр

о

Он

к

с

о

И

о

о

ю

о

&

и

1

_у

0)

§

о

С->

к Р

ч К

(и н к &

Он (1)

си ч

со О

к н к

И

Рн

се

2

_у

рр

о § рр к Ч к С с

^ о X

си и К (-Н о к ч к ж к

X и о

3 к си

И

к се

о Рн

МР си

си ч С

Он рр К X

си К «

К к Л

И ч

си О

Он «

<и (и О

со си

§ И

К

4

2152590 2326362

2189567

2177145 2337330 2341781

2152590 2207523

V

X

« 3

К И

К Ж

О К

Он

Он си

се X

3 рр Й х к 3

о рр д

н О О

о ю е иР 3 ц

к ч си ь и

н ° к

к рр

Он о

си со &

К си К о

2584723 9810090

Рисунок 1.1 - Классификация основных методов измерения динамических перемещений лопаток на эксплуатируемых турбоагрегатах и патенты автора

Использование последних достижений цифровой обработки сигналов на ЭВМ позволяет создавать спектроанализаторы с хорошими эксплуатационными характеристиками. Недостатком спектроанализаторов является невозможность идентификации дефекта конкретной лопатки, вызывающей изменение спектра вибраций и низкая чувствительность методов на начальной стадии развития дефекта.

Также измерителями непрерывного действия являются магнитоэлектрические измерители. Подобные измерители используют физический эффект взаимодействия магнитных и электрических полей. Для этого в торец лопатки обычно запрессовывается магнит, а в корпусе над лопатками укладывается зигзагообразный проводник, выполняющий функцию обмотки генератора электрического тока. При перемещении лопатки с магнитом относительно данного проводника в нем индуцируется ЭДС почти синусоидальной формы с частотой, определяемой скоростью вращения ротора. При колебаниях торца лопатки выходной сигнал обмотки модулируется по частоте. Демодуляция сигнала данного преобразователя позволяет определить величину динамических перемещений лопатки. Тем не менее, ввиду сложности реализации данный метод не получил широкого распространения.

Наряду с рассмотренными методами с середины 1960-х годов начинает интенсивно развиваться бесконтактный дискретно-фазовый метод, позволяющий определять индивидуальное деформационное состояние и параметры перемещений каждой лопатки рабочего колеса турбоагрегата [5, 6]. Принцип ДФМ основан на измерении временных интервалов между моментами прохождения торцов лопаток относительно нескольких импульсных ПП, установленных неподвижно в корпусе турбоагрегата и вычислении на основе результатов этих измерений амплитуды и частоты колебаний лопаток, а также смещения их торцов от исходного рабочего положения под воздействием статических и динамических нагрузок. Достоинством ДФМ является относительная простота препарирования турбоагрегата для установки ПП, низкая стоимость и малое количество необходимых ПП.

В соответствии с приведенной на рисунке 1.1 классификацией можно рассмотреть следующие разновидности реализации ДФМ:

1. Метод стробоскопирования, представленный в классификации, также можно отнести к разновидности дискретно-фазового метода. Стробоскопирование при определении деформаций лопаток заключается в том, что в корпусе турбоагрегата устанавливается источник импульсного света, частота вспышек которого синхронизируется с моментом прохождения торца лопатки. Через световодную систему становится возможным наблюдать фазы перемещения торца лопатки при ее деформации. Данная разновидность ДФМ также не получила распространения, в т.ч. по причине субъективной оценки результатов.

2. Метод, основанный на измерении временных интервалов между импульсами периферийных ПП и корневых ПП, является классической реализацией ДФМ и используется в следующих приборах:

• системы разработки 80-х годов «ЭЛУРА», «ЭЛИА» [5];

• измеритель неоднородностей лопаточных венцов ИНЛВ-2, измеритель деформаций лопаточных венцов ИДЛВ-1 разработки Куйбышевского авиационного института имени академика С.П. Королёва (КуАИ) [6];

• «Комплекс для измерения вибраций» разработки НИИ «МЕРА» (г. Москва);

• «Автоматизированная система контроля и диагностики» разработки НПП «ЭЛЕКТРУМ-Л» (г. Москва).

Однако необходимость глубокого препарирования ГТД для установки корневых ПП значительно ограничивает применяемость данного метода, поэтому в настоящее время его применяют сравнительно редко.

3. Реализация ДФМ, основанная на измерении временных интервалов между импульсами периферийного ПП и импульсами, восстановленными УДТВИ.

Дальнейшее развитие ДФМ привело к созданию в 1984 г. в КуАИ реализации ДФМ, при которой не требуется использование корневых датчиков [6]. Положение временных отметок, соответствующих прохождению корня лопатки, восстанавливается с помощью управляемого делителя текущих

временных интервалов (УДТВИ). Применение УДТВИ совместно с приборами «ЭЛУРА», «ЭЛИА», «ИНЛВ-2» позволило исключить корневые датчики и уменьшить объем препарирования турбоагрегата. Тем не менее, развитие микроконтроллеров привело к использованию данного метода как части программной обработки информационных импульсов периферийного ПП [31, 32], поэтому отдельно такой подход не применяется.

4. Реализация ДФМ, основанная на измерении временных интервалов между импульсами одного или нескольких периферийных ПП.

Создание систем предупреждения предаварийных деформаций лопаток для применения в эксплуатации потребовало разработки новых способов, основанных на ДФМ и не требующих глубокого препарирования турбоагрегата для установки корневых датчиков. При этом требовались простые и надежные в эксплуатации устройства - сигнализаторы предаварийных деформаций лопаток. В лаборатории Самарского государственного аэрокосмического университета имени академика С.П. Королёва (СГАУ) были разработаны сигнализаторы предаварийных деформаций лопаток (СПДЛ) и различные системы контроля деформационного состояния лопаток (СКДСЛ) [10-13, 31-39]. СПДЛ и СКДСЛ используют только один периферийный ПП и позволяют определять параметры динамических перемещений лопаток по изменению разношаговости, изменению амплитуды колебаний или изменению зазора между торцом лопатки и внутренней поверхностью корпуса турбоагрегата на эксплуатируемых турбомашинах при минимальном объеме их препарирования.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Чернявский, Аркадий Жоржевич, 2018 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Применение. Промышленная эндоскопия. OLYMPUS Moscow / ООО «ОЛИМПАС МОСКВА». URL: http://www.olympus.co.ru/industr-use.html (дата обращения: 15.07.2017).

2. Cyrus B. Meher-Homji. Blading Vibration and Failures in Gas Turbines, Part C: Detection and Troubleshooting // The International Gas Turbine and Aeroengine Congress and Exposition, Houston, Texas, June 5-8, 1995, ASME paper 95-GT-420.

3. Иноземцев А.А., Нихамкин М.А, Сандрацкий В.Л. Основы конструирования авиационных двигателей и энергетических установок: Учебник для студентов специальности «Авиационные двигатели и энергетические установки». Серия «Газотурбинные двигатели». М.: Машиностроение, 2007. 396 с.

4. Медников А.Ф. Определение длительности инкубационного периода процесса каплеударной эрозии рабочих лопаток последних ступеней проектируемых паровых турбин большой мощности: дис. ... канд. техн. наук. М: МЭИ, 2012. 192 с.

5. Заблоцкий И.Е., Коростелев Ю.А., Шипов Р.А. Бесконтактные измерения колебаний лопаток турбомашин. М.: Машиностроение, 1977. 160 с.

6. Данилин А.И. Бесконтактные измерения деформационных параметров лопаток в системах контроля и управления турбоагрегатами. Самара: Изд-во Самарского научного центра РАН, 2008. 218 с.

7. Боришанский К.Н., Григорьев Б.Е., Григорьев С.Ю. и др. Методика непрерывного контроля вибрационного состояния рабочих лопаток турбомашин // Теплоэнергетика, 2000. № 5. с. 46-51.

8. Беленький Л.Б., Боровик С.Ю., Райков Б.К. Кластерные методы и средства измерения деформаций статора и координат смещений торцов лопаток и лопастей в газотурбинных двигателях / Ред. О.П. Скобелев. М.: Машиностроение, 2011. 298 с.

9. Васин Н.Н. Бесконтактные индукционные токосъемники сигналов низкого уровня для автоматизированных систем испытаний авиационных ГТД: дис. ... д-ра техн. наук: 05.13.05. Самара: СГАУ, 1998. 296 с.

10. Данилин А.И., Чернявский А.Ж., Сазанов В.П. Диагностика и контроль деформационного состояния лопаток турбоагрегатов // Контроль. Диагностика, 2003. № 1, с. 23-28.

11. Данилин А.И., Адамов С.И., Чернявский А.Ж. Диагностика и контроль рабочего состояния лопаток паровых турбин // Электрические станции, 2007. № 7. с. 19-25.

12. Danilin A.I., Adamov S.I., Chernyavskii A.Zh. Diagnostics And Monitoring Of The Operating Condition Of Steam-Turbine Blades. Power Technology and Engineering, 2007. Vol. 41, No. 5, pp. 295-301.

13. Данилин А.И., Чернявский А.Ж. Критерии дискретно-фазового контроля рабочего состояния лопаток и их реализуемость в системах автоматического управления турбоагрегатами // Вестник Самар. гос. аэрокосм. ун-та им. акад. С.П. Королёва. Самара, 2009. №1 (17). с. 107-115.

14. Разработка бесконтактных методов и средств быстродействующего анализа параметров вибраций элементов ГТД: отчет о НИР КИПР-40. Рук. В.А. Медников / Куйбышев: Куйбышевский авиац. ин-т (КуАИ), 1983. 92 с.

15. Секисов Ю.Н., Скобелев О.П., Беленький Л.Б. Методы и средства измерения многомерных перемещений элементов конструкций силовых установок / Ред. Ю.Н. Секисов, О.П. Скобелев. Самара: Самар. науч. центр РАН, 2001. 188 с.

16. Урьев Е.В. Вибрационная надежность паровых турбин и методы ее повышения: дис. ... д-ра техн. наук: 05.04.12. М.: МЭИ, 1997. 334 с.

17. Geisheimer J., Kwapisz D., Holst T. et al. Blade tip clearance sensors for use in engine health monitoring applications // SAE Intern. J. of Aerospace, 2013. No. 6. pp 417-423.

18. Heath S., Imregun M. A Survey of Blade Tip-Timing Measurement Techniques for Turbomachinery Vibration // J. Eng. Gas Turbines Power 120(4), pp 784-791.

19. von Flotow A., Mercadal M., Tappert P. Health monitoring and prognostics of blades and disks with blade tip sensors // Proceedings of the 2000 IEEE Aerospace Conference, Vol. 6, March 2000, pp 433-440.

20. Zielinski M., Ziller G. Noncontact vibration measurements on compressor rotor blades // Measurement Science and Technology, 2000. Vol. 11, No. 7, pp 847-856.

21. Чернявский А.Ж., Данилин А.И., Данилин С.А. Преобразователи параметров динамических перемещений лопаток турбоагрегатов, основанные на нелинейной аппроксимации первичных сигналов // Актуальные проблемы радиоэлектроники и

телекоммуникаций: матер. Всерос. науч.-техн. конф. / Ред. М.Н. Пиганов. Самара: Изд-во СГАУ, 2012. с. 44-46.

22. Чернявский А.Ж., Данилин А.И., Данилин С.А. Преобразователи параметров динамических перемещений лопаток турбоагрегатов, основанные на нелинейной аппроксимации первичных сигналов // Вестник Самар. гос. аэрокосм. ун-та им. акад. С.П. Королёва. Самара, 2012. № 7 (38). с. 117-123.

23. Домрачев В.Г., Гречишников В.М., Чернявский А.Ж., Данилин А.И., Данилин С.А. Определение параметров колебаний лопаток турбоагрегатов на основе нелинейной аппроксимации сигналов первичных преобразователей // Измерительная техника, 2013. № 11. с. 29-32.

24. Domrachev V.G., Grechishnikov V.M., Chernyavskii A.Zh., Danilin A.I., Danilin S.A. Determination of the Oscillation Parameters of the Blades of Turbine-Driven Sets based on Nonlinear Approximation of the Signals of Primary Converters // Measurement Techniques. Vol. 56, No.11, Feb. 2014. pp. 1242-1247.

25. Патент на изобретение 2584723 Российская Федерация, МПК G01H 11/06 (2006.01). Способ определения параметров колебаний лопаток вращающегося колеса турбомашины и устройство для его осуществления. Данилин А.И., Чернявский А.Ж., Данилин С.А. и др., заявитель и патентообладатель Самар. гос. аэрокосм. ун-т им. акад. С.П.Королёва (СГАУ). Заявл. 03.02.2015, опубл. 20.05.2016, бюл. № 14.

26. Патент на изобретение 9810090 США, МПК H01L 21/00 (2006.01). Method for determining the oscillation parameters of turbo-machine blades and a device for putting the same into practice. Danilin A.I., Chernyavskij A.Zh., Danilin S.A. et al. Applicant and Assignee: Samara State Aerospace University. Priority date Feb. 3, 2015, Date of patent Nov. 7, 2017.

27. Чернявский А.Ж., Данилин С.А. Алгоритм определения параметров колебаний лопаток турбоагрегатов на основе нелинейной аппроксимации сигналов первичных преобразователей // Актуальные проблемы радиоэлектроники и телекоммуникаций: матер. Всерос. науч.-техн. конф. / Ред. А.И. Данилин. Самара: Самар. гос. аэрокосм. ун-т, 2015. с. 45-47.

28. Чернявский А.Ж., Данилин С.А. Алгоритм оценки помехоустойчивости способа определения параметров колебаний лопаток турбоагрегатов на основе нелинейной аппроксимации сигналов первичных преобразователей // Известия Самар. науч. центра РАН, 2016. том 18, № 4. с. 161-165.

29. Чернявский А.Ж., Данилин А.И., Прохоров С.А. и др. Точность определения параметров колебаний лопаток турбомашин при использовании нелинейной аппроксимации сигналов первичных преобразователей // Измерительная техника,

2017. № 11. с. 41-45.

30. Chernyavskii A.Zh., Danilin A.I., Prokhorov S.A. et al. Accuracy of Determination of the Parameters of Vibration of Turbomachine Blades with the Use of a Nonlinear Approximation of the Signals of Primary Transducers // Measurement Techniques,

2018. Vol. 60, Iss. 11, pp. 1130-1136. DOI: 10.1007/s11018-018-1329-1.

31. Патент на изобретение 2177145 Российская Федерация, МПК G01H 1/08 (2000.01). Сигнализатор предаварийных деформаций лопаток турбомашин. Данилин А.И., Чернявский А.Ж., заявитель и патентообладатель Самар. гос. аэрокосм. ун-т им. акад. С.П. Королёва (СГАУ). Заявл. 29.03.2000, опубл.

20.12.2001, бюл. № 35.

32. Патент на изобретение 2189567 Российская Федерация, МКИ G01H 1/08 (2000.01). Устройство для измерения колебаний лопаток турбомашин. Данилин А.И., Сухарев И.Н., Чернявский А.Ж. и др., заявитель и патентообладатель Самар. гос. аэрокосм. ун-т им. акад. С.П. Королёва (СГАУ). Заявл. 20.12.2000, опубл.

20.09.2002, бюл. № 26.

33. Патент на изобретение 2341781 Российская Федерация, МПК G01H 11/06 (2006.01). Способ измерения амплитуды колебания лопаток турбомашины и устройство для его осуществления. Данилин А.И., Адамов С.И., Чернявский А.Ж. и др., заявитель и патентообладатель Самар. гос. аэрокосм. ун-т им. акад. С.П. Королёва (СГАУ). Заявл. 05.02.2007, опубл. 20.12.2008, бюл. № 35.

34. Патент на изобретение 2326362 Российская Федерация, МКИ G01M 15/14 (2006.01). Способ диагностирования повреждений и дефектов рабочих лопаток турбомашин. Данилин А.И., Чернявский А.Ж., Серпокрылов М.И. и др., заявитель

и патентообладатель Самар. гос. аэрокосм. ун-т им. акад. С.П. Королёва (СГАУ). Заявл. 07.09.2006, опубл. 10.06.2008, бюл. № 16.

35. Данилин А.И., Чернявский А.Ж., Капустин А.С. Устройства диагностики и контроля деформационного состояния лопаток турбин в процессе их эксплуатации // Вестник Самар. гос. аэрокосм. ун-та им. акад. С.П. Королёва, 2008. № 3(16). с. 138-145.

36. Гречишников В.М., Данилин А.И., Чернявский А.Ж. и др. Дискретно-фазовые преобразователи перемещений для определения параметров колебаний лопаток турбоагрегатов // Международная научно-техническая конференция «Проблемы и перспективы развития двигателестроения». Самара: СГАУ, 28-30 июня 2011 г.

37. Данилин А.И., Данилин С.А., Чернявский А.Ж. Сигнализаторы предаварийных деформаций лопаток турбоагрегатов на базе дискретно-фазовых преобразователей перемещений // Симпозиум с международным участием «Самолетостроение России. Проблемы и перспективы», 2-5 июля 2012 г., СГАУ, Самара. с. 159-161.

38. Danilin A.I., Chernyavskiy A.Zh., Danilin S.A. et al. Signaling Device for the Pre-Emergency State of the Elements of the Rotating Assembly of Steam Compressor of Desalination Plant // 2017 International Conference on Aerospace Technology, Communications and Energy Systems (ATCES 2017). 28-30.09.2017, Samara, Russia. IOP Conf. Ser.: Mater. Sci. Eng., Vol. 302, 2018. No. 012014. D0I:10.1088/1757-899X/302/1/012014.

39. Danilin A.I., Chernyavsky A.Zh., Danilin S.A. et al. Non-contact control of the working condition of mechanical units of the steam compressor for desalination plant // 2017 2nd International Conference on Mechatronics and Electrical Systems (ICMES 2017), 22-25.12.2017. Wuhan, China. IOP Conf. Ser.: Mater. Sci. Eng., Vol. 339, 2018. No. 012028. D0I:10.1088/1757-899X/339/1/012028.

40. Патент на изобретение 2152590 Российская Федерация, МПК G01B 11/16, 11/24 (2000.01). Способ определения деформации лопаток вращающегося колеса турбомашины и устройство для его осуществления. Данилин А.И., Сурков В.В., Чернявский А.Ж., заявитель и патентообладатель Самар. гос. аэрокосм. ун-т им. акад. С.П. Королёва (СГАУ). Заявл. 20.07.1998, опубл. 10.07.2000, бюл. № 19.

41. Данилин А.И., Медников В.А., Чернявский А.Ж., Капустин А.С. Первичный преобразователь для реализации оптоэлектронного дискретно-фазового метода измерения деформаций лопаток турбомашин // Известия Самар. науч. центра РАН, 2003. Том 5, № 2(10). с. 388-395.

42. Патент на изобретение 2337330 Российская Федерация, МКИ G01H 9/00 (2006.01). Способ измерения раскрутки и амплитуды крутильной составляющей колебаний лопаток турбомашин и устройство для его осуществления. Данилин А.И., Данилин С.А., Чернявский А.Ж. и др., заявитель и патентообладатель Самар. гос. аэрокосм. ун-т им. акад. С.П. Королёва (СГАУ). Заявл. 09.01.2007, опубл. 27.10.2008, бюл. № 30.

43. Горелик А.Л., Масловский А.В., Меньшиков Л.Г. Радиолокационная система контроля состояния и диагностики элементов газотурбинных двигателей // Датчики и системы, 2000. № 9.

44. Масловский А.В. Применение радиолокационных методов для контроля состояния и диагностики ГТД // Авиационно-космическая техника и технология. Харьков: Нац. аэрокосм. ун-т им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт», 2006. № 9(35). с. 112-116.

45. Патент на изобретение 2207523 Российская Федерация, МПК G01H 11/06 (2000.01). Способ определения параметров колебаний лопаток вращающегося колеса турбомашины и устройство для его осуществления. Данилин А.И., Чернявский А.Ж., заявитель и патентообладатель Самар. гос. аэрокосм. ун-т им. акад. С.П.Королёва (СГАУ). Заявл. 24.10.2001, опубл. 27.06.2003, бюл. № 18.

46. Danilin A.I., Votoropin S.D., Tcherniavski A.G. Using of autodyne transceiver modules on Gunn diodes for determination of turbomachine blades deformations // CRIMICO 2001 - 11th International Conference "Microwave and Telecommunication Technology": Conference Proceedings, 10-14.09.2001. Sevastopol, Crimea, p. 654-656.

47. Данилин А.И., Чернявский А.Ж. Применение автодинного СВЧ преобразователя для измерения параметров колебаний лопаток вращающегося колеса турбомашины // Ракетно-космическая техника: научно-технический сборник. Волж. конструктор. бюро Ракет.-косм. корпорации "Энергия" им.

С.П. Королёва, Самар. гос. аэрокосм. ун-т им. С.П.Королёва. Под ред. С.А.Петренко, А.И.Ермакова. Самара, 2002. Сер. 12, Вып. 1. с. 164-173.

48. Грецков А.А. Доплеровские преобразователи перемещений элементов вращающихся узлов турбоагрегатов: дис. ... канд. техн. наук: 05.13.05. Самара: Самар. нац. исслед. ун-т им. акад. С.П. Королёва, 2016. 147 с.

49. Overview of Blade Vibration Monitoring Capabilities / Hood Technology Corp. URL: www.hoodtech.com/bvm/doc/overview_document.pdf (дата обращения: 10.08.2017).

50. Agilis Non-Intrusive Stress Measurement System, Fundamentals / Agilis Measurement Systems, Inc. URL: http://www.agilismeasurementsystems.com (дата обращения: 16.08.2017).

51. Blade Tip Timing Overview / Rotadata Ltd. URL: http://www.rotadata.com/ blade_tip_timing (дата обращения: 12.08.2017).

52. Engine health and condition monitoring / Meggitt SA. URL: https://meggittsensing. com/aerospace/product/engine-health-and-condition-monitoring/ (дата обращения: 12.08.2017).

53. Miroslaw Witos, Ryszard Szczepanik. Turbine Engine Health / Maintenance Status Monitoring with Use of Phase-Discrete Method of Blade Vibration Monitoring / Proceedings of RTO-MP-AVT-121 "Evaluation, Control and Prevention of High Cycle Fatigue in Gas Turbine Engines for Land, Sea and Air Vehicles", 2005. p. 2.1-18.

54. Клюев В.В., Соснин Ф.Р., Ковалев А.В. и др. Неразрушающий контроль и диагностика: Справочник / Под ред. В.В. Клюева. 2-е изд., испр. и доп. М.: Машиностроение, 2003. 656 с.

55. Yuqing Lai. Eddy Current Displacement Sensor with LTCC Technology: Dissertation zur Erlangung des Doktorgrades. Albert-Ludwigs Universität Freiburg im Breisgau, Baden-Württemberg, Germany, 2005. 118 Seiten.

56. Pavel Prochazka, Frantisek Vanek. Contactless Diagnostics of Turbine Blade Vibration and Damage // J. of Physics: Conf. Ser.: Vol. 305, 2011. No. 012116. 11 p.

57. Варакин Л.Е. Теория сложных сигналов / М.: Советское радио, 1970. 376 с.

58. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы: учеб. для вузов по

специальности "Радиотехника" / 2-е изд., перераб. и доп. М.: Высшая школа, 1988. 448 с.

59. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. Учебник для вузов. 5-е изд., перераб. и доп. М: Дрофа, 2006. 720 с.

60. Weisstein, Eric. Inverse Erf / From MathWorld - A Wolfram Web Resource. URL: http://mathworld.wolfram.com/InverseErf.html (дата обращения: 15.06.2017).

61. Душин Е.М., Авдеев Б.Я., Антонюк Е.М. и др. Основы метрологии и электрические измерения: учебник для вузов. 6-е изд., перераб. и доп. Л: Энерго-атомиздат, 1987. 480 c.

62. Зубчук В.И., Сигорский В.П., Шкуро А.Н. Справочник по цифровой схемотехнике. Киев: Тэхника, 1990. 448 с.

63. Калмыков В.В., Борисов В.А., Ковальчук Я.М. Радиотехнические системы передачи информации: учеб. пособие для вузов. М.: Радио и связь, 1990. 304 с.

64. Тихонов Э.П. Вероятностные адаптивные алгоритмы дискретного представления аналоговых сигналов. ч.2: Сравнительный анализ и численные данные // Информационно-управляющие системы, 2011. № 3(52). с. 9-14.

65. Тихонов В.И., Харисов В.Н. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем: учеб. пособие для вузов. М.: Радио и связь, 2004. 608 с.

66. Прохоров С.А. Аппроксимативный анализ случайных процессов, 2-е изд., перераб. и доп. / Самара: Самар. гос. аэрокосм. ун-т, 2001. 380 с.

67. Пантелеев А.В., Летова Т.А. Методы оптимизации в примерах и задачах: учеб. пособие / 2-е изд., исправл., М.: Высш. шк., 2005. 544 с.

68. Коварцев А.Н., Жидченко В.В. Методы и средства визуального параллельного программирования. Автоматизация программирования: учебник / Самара: Изд-во Самар. гос. аэрокосм. ун-та, 2011. 168 с.

69. Global Optimization Toolbox User's Guide / The MathWorks, Inc. URL: http:// www.mathworks.com/help/pdf_doc/gads/gads_tb.pdf (дата обращения: 16.04.2016).

70. Трифонов А.Г. Постановка задачи оптимизации и численные методы ее решения / URL: http://matlab.exponenta.ru/optimiz/book_2/index.php (дата обращения: 15.03.2016).

71. Данилин А.И., Чернявский А.Ж., Данилин С.А. Устройство для определения параметров колебаний лопаток турбоагрегатов на основе нелинейной аппроксимации сигналов первичных преобразователей // Вестник Самар. гос. аэрокосм. ун-та им. акад. С.П. Королёва. Самара, 2012. № 5 (36) ч. 2, с. 194-202.

72. Данилин А.И., Чернявский А.Ж., Данилин С.А. Устройство для определения параметров колебаний лопаток турбоагрегатов на основе нелинейной аппроксимации сигналов первичных преобразователей. Симпозиум с международным участием «Самолетостроение России. Проблемы и перспективы». Самара: СГАУ, 2-5 июля 2012 г., с. 162-164.

73. Чернявский А.Ж., Данилин С.А. Структурная схема устройства для экспериментальной проверки алгоритма нелинейной аппроксимации сигналов первичных преобразователей // Актуальные проблемы радиоэлектроники и телекоммуникаций: матер. Всерос. науч.-техн. конф. / Ред. А.И. Данилин. Самара: ООО «Офорт», 2016. с. 92-94.

74. Гречишников В.М. Метрология и радиоизмерения: учеб. пособие / Самара: Изд-во Самар. гос. аэрокосм. ун-та, 2007. 160 с.

75. Цветков Э.И. Основы теории статистических измерений / 2-е изд., перераб. и доп. Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1986. 256 с.

76. Цветков Э.И. Основы математической метрологии. СПб.: Политехника, 2005. 510 с.

77. Цветков Э.И. Метрология. Модели, метрологический анализ, метрологический синтез. Дополнительные главы. СПб: Изд-во СПбГЭТУ "ЛЭТИ", 2016. 144 с.

78. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения: Учеб. пособие для студ. втузов / 3-е изд., перераб. и доп. М.: Издательский центр «Академия», 2003. 464 с.

79. Давыдов А.В. Сигналы и линейные системы: Тематические лекции. Екатеринбург: УГГУ, ИГиГ, кафедра геоинформатики. Фонд электронных документов, 2005 / URL: http://www.geokniga.org/bookfiles/geokniga-davydov-av-signaly-i-linejnye-sistemytematicheskie-lekcii-ekaterinburgelekt.pdf (дата обращения: 16.07.2017).

80. Солонина А.И., Клионский Д.М., Меркучева Т.В., Перов С.Н. Цифровая обработка сигналов и MATLAB: учеб.пособие. СПб.: БХВ-Петербург, 2013. 512 с.

81. Горошков Б.И. Элементы радиоэлектронных устройств: Справочник. М.: Радио и связь, 1989. 176 с. (Массовая радиобиблиотека, Вып. 1125).

82. Отт Г. Методы подавления шумов и помех в электронных системах. М.: Мир, 1979. 318 с.

83. ГОСТ Р 8.736-2011 Измерения прямые многократные. Методы обработки результатов измерений. Основные положения: Введ. 2013-01-01. М.: Госстандарт России: Изд-во ФГУП «Стандартинформ», 2013. 20 с.

84. Руководящие технические материалы. Методы нормирования метрологических характеристик, оценки и контроля характеристик погрешностей средств статистических измерений: РТМ 25139-74. М.: Минприбор, 1974. 76 с.

85. Grubbs, Frank E. Procedures for Detecting Outlying Observations in Samples / Ballistic Research Lab, Aberdeen Proving Ground Maryland. Defense Technical Information Center, 1974, 53 p.

86. Гутников В.С. Интегральная электроника в измерительных устройствах. 2-е изд, перераб и доп. Л.: Энергоатомиздат, 1988. 304 с.

87. AD823 Data Sheet / Analog Devices, Inc. URL: http://www.analog.com/media/en/ technical-documentation/data-sheets/AD823.pdf (дата обращения: 15.02.2015).

88. Гречишников В.М., Курицкий А.А. Сборник методических указаний к лабораторным и практическим занятиям по электронике, метрологии и автоматизированным средствам контроля РЭС: учеб.-метод. пособие / Самара: Изд-во Самар. гос. аэрокосм. ун-та, 2007. 116 с.

89. Крюков М.Н. Высокостабильные тонкоплёночные чип-резисторы фирмы Phycomp // Компоненты и технологии, 2003. № 4. с. 16-18.

90. Гречишников В.М. Метрологическое обеспечение разработки и испытания преобразователей информации: электрон. учеб. пособие. Самар. гос. аэрокосм. ун-т им. С.П. Королёва (нац. исслед. ун-т). Самара, 2012. 126 с. 1 эл. опт. диск.

91. Райс В. Как работают аналого-цифровые преобразователи и что можно узнать из спецификации на АЦП? // Компоненты и технологии, 2005. № 3. с. 116-121.

92. Титце У., Шенк К. Полупроводниковая схемотехника. 12-е изд. Том II: Пер. с нем. М.: ДМК Пресс, 2007. 942 с.

93. C8051F06x Mixed-Signal Flash MCU Family. Data Sheets / Silicon Laboratories Inc. URL: https://www.silabs.com/documents/public/data-sheets/C8051F06x.pdf (дата обращения: 10.02.2015).

94. Jung, Walter G. Op Amp Applications Handbook / Newnes/Elsevier, 2005. 878 p.

95. Гормаков А.Н. Материаловедение и технология обработки конструкционных материалов в приборостроении: учебное пособие / Томский политехнический университет. Томск: Изд-во Томского политехн. ун-та, 2010. 340 с.

96. Медведев А.М., Можаров В.В., Мылов Г.В. Печатные платы. Современное состояние базовых материалов // Печатный монтаж, 2011. № 5. с. 148-162.

97. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. Начальный курс: учебник. 6-е изд., перераб. и доп. М: Дело, 2004. 576 с.

98. C. Teolis, A. Teolis, J. Paduano et al. Analytic representation of eddy current sensor data for fault diagnostics / 2005 IEEE Aerospace Conf., 2005. pp 3496-3506.

99. A. Muszynska, D. Bently et al. Influence of rubbing on rotor dynamics. Final report / Bently Rotor Dynamics Research Corp., 1989. 202 p. URL: https://ntrs.nasa.gov/ archive/nasa/casi.ntrs.nasa.gov/19890016093.pdf (дата обращения: 16.03.2017).

100. SS49/SS19 Series Analog Position Sensors / Honeywell International Inc. URL: https://sensing.honeywell.com/index.php?ci_id=50341 (дата обращения: 10.03.2014).

101. Титце У., Шенк К. Полупроводниковая схемотехника. 12-е изд. Том I: Пер. с нем. М.: ДМК Пресс, 2007. 832 с.

102. Алексенко А.Г., Коломбет Е.А., Стародуб Г.И. Применение прецизионных аналоговых микросхем. 2-е изд., перераб. и доп. / М.: Радио и связь, 1985. 256 с.

103. 8-bit USB Debug Adapter User's Guide / Silicon Laboratories Inc. URL: https://www.silabs.com/documents/public/user-guides/8-bit-USB-Debug-Adapter.pdf (дата обращения: 10.01.2016).

104. SNx4HC05 Hex Inverters With Open-Drain Outputs / Texas Instruments, Inc. URL: http://www.ti.com/lit/gpn/sn74hc05 (дата обращения: 10.01.2016).

105. Si864x Data Sheet / Silicon Laboratories Inc. URL: https://www.silabs.com/ documents/public/data-sheets/si864x-datasheet.pdf (дата обращения: 10.01.2016).

106. Single-Chip USB-to-UART Bridge / Silicon Laboratories Inc. URL: https://www.silabs.com/documents/public/data-sheets/CP2102-9.pdf (дата обращения: 10.01.2016).

107. 50W Quad Output Switching Power Supply RQ-50 series / Mean Well Enterprises Co., Ltd. URL: http://www.mean-well.ru/store/RQ-50B (дата обращения: 10.01.2016).

108. MC78M00, MC78M00A, NCV78M00 Series. 500 mA Positive Voltage Regulators / Semiconductor Components Industries, LLC. URL: https://www.onsemi.com/pub/ Collateral/MC78M00-D.PDF (дата обращения: 10.01.2016).

109. MC79M00 Series. 500 mA Negative Voltage Regulators / Semiconductor Components Industries, LLC. URL: https://www.onsemi.com/pub/Collateral/ MC79M00-D.PDF (дата обращения: 15.01.2016).

110. Adjustable and Fixed Low Drop Positive Voltage Regulator LD1117 Series / STMicroelectronics. URL: http://www.st.com/resource/en/datasheet/ld1117.pdf (дата обращения: 15.01.2016).

111. Чернявский А.Ж., Данилин А.И., Адамов С.И. Программно-аппаратный имитатор лопаточных импульсов для измерения параметров систем контроля деформационного состояния лопаток турбоагрегатов // Датчики и системы, 2010. № 4. с. 14-17.

112. Данилин А.И., Чернявский А.Ж., Теряева О.В. Имитатор лопаточных импульсов турбоагрегатов для контроля и поверки дискретно-фазовых преобразователей перемещений // XIX Всероссийская научно-техническая конференция по неразрушающему контролю и технической диагностике, 6-8 сентября 2011 г., СГАУ, г. Самара.

ПРИЛОЖЕНИЕ А A.1 Программа имитационного моделирования ДФП динамических перемещений лопаток на языке MATLAB

о_______________________________________________

о

% (с) 2012-2018 Чернявский Аркадий Жоржевич

о_______________________________________________

%-----------------------------------------------

clc; clear; tic;

sched = findResource('scheduler', 'configuration', defaultParallelConfig); numCores = sched.ClusterSize; disp (['CPU cores available = ' num2str(numCores) ]); if matlabpool('size') == 0 matlabpool (sched, numCores); end; disp (['Matlab workers pool size= ' num2str(matlabpool('size')) ]);

о_______________________________________

%---------------------------------------

% Параметры ТРД НК-12СТ и колебаний лопатки Nlop=2 6; % число лопаток D=0.74135; % диаметр колеса НК-12СТ, м R=D/2; % радиус колеса НК-12СТ, м

Pitch= pi * D /Nlop; % шаг лопаток

о_______________________________________

%---------------------------------------

L= pi * D; d=0.010; ay=d/2;

о_______________________________________

%---------------------------------------

ALmin = 2e-3; ALmax = 10e-3; FLmin = 100; FLmax = 150; phimin = 0; phimax = pi/2; NA = 10; NF = 11; NP = 4;

AL = linspace (ALmin, ALmax, NA); FL = linspace (FLmin, FLmax, NF) omegaL = 2*pi*FL; phi = linspace (phimin, phimax, NP) SNratio= 1e6

g._______________________________________

%---------------------------------------

Nvr = [ 8200 ]; N=length(Nvr); omegaK=2*pi*Nvr/60;

at=ay./(R*omegaK);

delta=0.01;

dt=at * (8*delta)A(1/2)

o._______________________________________

%---------------------------------------

method=TMS fmincon1

о._______________________________________

о

filename1=[method datestr(now, T_dd-mmm-yy_HH-MM-SST ) T.txtT] filename2=[method datestr(now, T_dd-mmm-yy_HH-MM-SST ) T.matT] diary off; diary (filenamel);

o._______________________________________

о

x0 = [sqrt(ALmin*ALmax) sqrt(FLmin*FLmax)*2*pi sqrt(phimax/4)]; disp ( 'Вектор начального приближения:');

disp (['[ A0=' num2str(x0(1)) ' F0=' num2str(x0(2)/2/pi) ' phi0=' num2str(x0(3)) , ' ]'] );

lb = [ALmin FLmin*2*pi phimin]; ub = [ALmax FLmax*2*pi phimax];

о _______________________________________

о

Nmax=NA*NF*NP*N;

disp ([' Total iteration count: Nmax = ' num2str(Nmax)]); jj = 0;

for ii=1:N

disp ([ ' Starting loop on Nvr. Nvr= ' num2str(Nvr(ii)) 'rev/min.' ]);

parameters=[R omegaK(ii) at(ii)]; T=2*pi/omegaK(ii); Delay=T*1; t= -8*at(ii) : dt(ii) : 8*at(ii) + Delay; M=length(t) for i=1:length(AL); for j=1:length(omegaL); for k=1:length(phi); s =blades2016_1_signal ('gauss', AL(i), omegaL(j), phi(k), t, 0, parameters);

s2=blades2016_1_signal ('gauss', AL(i), omegaL(j), phi(k), t, Delay, parameters);

P=sum(s.A2)/length(s); P2=sum(s2.A2)/length(s2); varN=P/SNratio; varN2=P2/SNratio; MM=2 9;

disp (['Starting cycle of ' num2str(MM) ' measurements for given input point']);

о_______________________________________

о

n=1;

while n <=MM

disp ([num2str(n) '. ']);

N=blades2016_2_noise(M); N1=N*sqrt(varN); N2=N*sqrt(varN2);

sn=s+N1; tn=t; s2n=s2+N2; t2n=t; threshold = 0.05;

sn_ind=find (sn < threshold); tn(sn_ind)=[]; sn(sn_ind)=[]; sn ind=find (s2n < threshold); t2n(sn ind)=[]; s2n(sn ind)=[];

switch method

case {'MS_fmincon'}

options=optimset('Algorithm','active-set',

'DerivativeCheck','off', 'GradObj','on', 'GradConstr','on', 'Diagnostics','off', 'MaxFunEvals', 2000, 'TypicalX', x0 ); problem = createOptimProblem('fmincon', 'objective', @(x, fval) blades2 017_2_funct ('gauss',x(1),x(2),x(3),x(4),tn,sn, parameters), 'nonlcon', @(x)blades2017_2_constr('gauss',x(1), x(2),x(3),x(4),tn,sn,t2n,s2n,Delay,parameters),'x0',x0, 'lb',lb, 'ub',ub, 'options',options);

ms = MultiStart('UseParallel','always', 'StartPointsToRun', 'bounds', 'TolFun', 1e-8, 'TolX', 1e-8 ); [x,fval,exitflag,output,solutions] = run(ms,problem, 64) output.solutions=output.localSolverSuccess; if (exitflag>=1)

A(n)=x(1); F(n)=x(2)/2/pi; PHI(n)=x(3); else

disp ('--- solution not accepted due to exit flag ---');

n=n-1;

end;

end;

disp ([' Input parameters: A=' num2str(AL(i)

F=' num2str(FL(j)) ' phi=' num2str(phi(k)) ] );

disp ([' Output results (best solution): A=' num2str(x(1)) F=' num2str(x(2)/2/pi) ' phi=' num2str(x(3)) ' Ag=' num2str(x(4)) ] );

disp ([' Current run errors (absolute): dA=' num2str(abs((AL(i) x(1)))) ' dF=' num2str(abs((FL(j)-x(2)/2/pi))) ' dPhi=' num2str(abs((phi(k)-x(3)))) ] );

disp ([' Exit flag= ' num2str(exitflag) ' Fval= ' num2str(fval) ' Solutions= ' num2str(output.solutions)]);

if n==MM

disp ' Check results for outliers by Grubbs criterion:';

[gA, indA]=blades2016_2_grubbs(A, 0.05);

[gF, indF]=blades2016_2_grubbs(F, 0.05);

[gPHI, indPHI]=blades2 016_2_grubbs(PHI, 0.05);

index=[ indA indF indPHI ];

index=unique(index);

if (isempty(index) ~=1)

disp ([' Found ' num2str(length(index)) ' outlier measurement(s) Removing...']);

A(index) = []; F(index) = []; PHI(index) = [];

disp ([' Starting ' num2str(length(index)) ' additional

measurement(s)...']);

n=n-length(index);

else disp ' No outliers found !!! '; end;

end;

n=n+1;

end;

meanA = mean(A); meanF = mean(F); meanPHI = mean(PHI); stdA = std(A); stdF = std(F); stdPHI = std(PHI); disp ([' MeanA = ' num2str(meanA) ' m StdA =

num2str(stdA) ]);

disp ([' MeanF = ' num2str(meanF) ' Hz StdF =

num2str(stdF) ]);

disp ([' MeanPhi = ' num2str(meanPHI) ' rad StdPHI = num2str(stdPHI) ]);

absA(ii,i,j,k) = max ( abs(A-AL(i)) );

[absF(ii,i,j,k), index_Fmax] = max ( abs(F-omegaL(j)/2/pi) ); absP(ii,i,j,k) = max ( abs(PHI-phi(k)) );

disp ' Solution with max error on F:';

disp ([' A=' num2str(A(index_Fmax)) ' F=' num2str(F(index_Fmax) ' phi=' num2str(PHI(index_Fmax)) ] ) ; disp ' Error analysis by S.A.Prokhorov: '

disp ([' absA= ' num2str(1000*absA(ii,i,j,k)) ' mm, absF= ' num2str(absF(ii,i,j,k)) ' Hz, absPhi= ' num2str(absP(ii,i,j,k)) ' rad' ]);

jj=jj+1;

progress=num2str(jj*100/Nmax, '%55.3f'

disp ([' Progress:

progress

]

end;

end;

end;

end;

save (filename2); disp disp (['Elapsed time = diary off; toc;

['Results saved in file ' filename2] num2str(toc/3 60 0) ' hours']);

А.2 Программа расчета целевой функции на языке MATLAB

function [F, gradient] = blades2016_2_funct (type,A,omegaL,phi,t,s, parameters)

о_______________________________________________

о

R = parameters(l); omegaK = parameters(2); at = parameters(3); s2=blades2016_1_signal ('gauss', A, omegaL, phi, t, 0, parameters); F= sum( (s-s2).A2 ) / sum (s.A2); grad_sum1= -2./ sum(s.A2) .* sum ( (s-s2).* ...

-1./at.A2.*(t+A./R./omegaK.*sin(omegaL.*t+phi))./R./omegaK.* ... sin(omegaL.*t+phi).*exp(-1./2./at.A2.*(t+A./R./omegaK.* ... sin(omegaL.*t+phi)).A2) );

grad_sum2= -2./ sum(s.A2) .* sum ( (s-s2).* ...

-1./at.A2.*(t+A./R/omegaK.*sin(omegaL.*t+phi)).*A/R/omegaK.* ... cos(omegaL.*t+phi).*t.*exp(-1/2/at.A2.*(t+A/R/omegaK.* ... sin(omegaL.*t+phi)).A2) ); grad_sum3= -2./ sum(s.A2) .* sum ( (s-s2).* ...

-1./at.A2.*(t+A./R/omegaK.*sin(omegaL.*t+phi)).*A/R/omegaK.* ... cos(omegaL.*t+phi).*exp(-1/2/at.A2.*(t+A/R/omegaK.* ... sin(omegaL.*t+phi)).A2) ); gradient=[grad_sum1 grad_sum2 grad_sum3];

о_______________________________________________

о

А.3 Программа расчета функции ограничения на языке MATLAB

function [c, ceq, grade, gradceq] = blades2016_2_constr (type,A, omegaL,phi,t,s,t2n,s2n,delay,parameters)

о_______________________________________________

о

R = parameters(1); omegaK = parameters(2); at = parameters(3); s2a=exp(-1/(2*atA2).*(t2n-delay +A/R/omegaK.*sin(omegaL.*t2n+phi)) .A2 );

о_______________________________________________

о

sum_s2 = sum (s2n.A2); ceq = sum( (s2n-s2a).A2 )/sum_s2; mult= -2/sum_s2;

grad_sum1= mult sum ( (s2n-s2a).* ...

-1./at.A2.*(t2n-delay+A./R./omegaK.*sin(omegaL.*t2n+phi))./R./

omegaK.* sin(omegaL.*t2n+phi).*exp(-1./2./at.A2.*(t2n-delay

+A./R./omegaK.* sin(omegaL.*t2n+phi)).A2) ); grad_sum2= mult .* sum ( (s2n-s2a).* ...

-1./at.A2.*(t2n-delay+A./R/omegaK.*sin(omegaL.*t2n+phi)).*A/R/ omegaK.* cos(omegaL.*t2n+phi).*t2n.*exp(-1/2/at.A2.*(t2n-delay +A/R/omegaK.* sin(omegaL.*t2n+phi)).A2) ); grad_sum3= mult .* sum ( (s2n-s2a).* ...

-1./at.A2.*(t2n-delay+A./R/omegaK.*sin(omegaL.*t2n+phi)).*A/R/ omegaK.* cos(omegaL.*t2n+phi).*exp(-1/2/at.A2.*(t2n-delay+A/R/ omegaK.* sin(omegaL.*t2n+phi)).A2) ); gradceq = transpose([grad_sum1 grad_sum2 grad_sum3]);

о_______________________________________________

о

А.4 Программа обработки экспериментального сигнала на языке MATLAB

clc; clear; tic;

sched = findResource('scheduler', 'configuration', defaultParallelConfig); numCores = sched.ClusterSize; disp (['CPU cores available = ' num2str(numCores) ]); if matlabpool('size') == 0 matlabpool (sched, numCores); end; disp (['Matlab workers pool size= ' num2str(matlabpool('size'))]);

о_______________________________________________

о

Nlop=3 0;

D=2 7 0; R=D/2/1000; PitchM=pi*D/Nlop Fk=3 0; T=1/Fk; Pitch=T/Nlop;

g._______________________________________________

о

Blade1offset=0.7 59 6; Blade2offset=1.7 64 4; Blade3offset=2.7 50 8;

at1=65.7e-6; at2=65.7 6e-6; at3=66.325e-6;

Fk0=30.061355;

о_______________________________________________

о

filename='T0 07 6.csv'; filelD = fopen(filename);

C=textscan(fileID, '%f %f %f %f %f', RecordLength, 'delimiter', ',', 'MultipleDelimsAsOne', 1); fclose(filelD);

g._______________________________________________

%-----------------------------------------------

t=C{1}; t=t-min(t);

CH1=C{2}; CH1_Peak=C{3}; CH2=C{4}; CH2_Peak=C{5}; S=CH2;

Sob= -1* CH1 + 2.5;

Fsample=1/SampleInterval; Slength=length (S);

о_______________________________________________

%-----------------------------------------------

Flpf_ob=16e3;

[b,a] = butter(1,Flpf_ob/(Fsample/2),'low'); Sfilt_ob = filtfilt(b, a, Sob);

ind1=find ( (Sfilt_ob > 1.5) & (t<1/Fk/2 ), 1, 'first'); ind2=find ( (Sfilt_ob > 1.5) & (t>1/Fk/2 ), 1, 'first'); T1=t(ind1); T2=t(ind2);

Sob2=zeros (1,length(Sfilt_ob)); Sob2(ind1)=2.5; Sob2(ind2)=2.5; disp 'Фактическая частота вращения колеса:' T=T2-T1; Fk=1/T

о._______________________________________________

о

N=1;

t1=T1+Blade1offset*Pitch-Pitch/2+Pitch*(N-1); t2=T1+Blade1offset*Pitch+Pitch/2+Pitch*(N-1); ind1 = find ((t>t1) S (t<t2) ) ; N=2;

t1=T1+Blade1offset*Pitch-Pitch/2+Pitch*(N-1); t2=T1+Blade1offset*Pitch+Pitch/2+Pitch*(N-1); ind2 = find ((t>t1) S (t<t2) ) ; N=3;

t1=T1+Blade1offset*Pitch-Pitch/2+Pitch*(N-1); t2=T1+Blade1offset*Pitch+Pitch/2+Pitch*(N-1); ind3=find ((t>t1) S (t<t2) ) ; if (max(t)>1/30/2 ) N=1;

t1=T1+Blade1offset*Pitch-Pitch/2+Pitch*(N-1)+T; t2=T1+Blade1offset*Pitch+Pitch/2+Pitch*(N-1)+T; ind1T=find ((t>t1) S (t<t2) ) ; N=2;

t1=T1+Blade1offset*Pitch-Pitch/2+Pitch*(N-1)+T; t2=T1+Blade1offset*Pitch+Pitch/2+Pitch*(N-1)+T; ind2T=find ((t>t1) S (t<t2) ) ; N=3;

t1=T1+Blade1offset*Pitch-Pitch/2+Pitch*(N-1)+T; t2=T1+Blade1offset*Pitch+Pitch/2+Pitch*(N-1)+T; ind3T=find ((t>t1) S (t<t2) ); end;

о_______________________________________________

о

Flpf_aux=erfinv(0.95)/66.11e-6 *0.25;

[b,a]=butter(1,Flpf_aux/(Fsample/2),'low'); Saux=filtfilt(b,a,S); offset1=Saux(max(ind1));offset2=Saux(max(ind2)); offset3=Saux(max(ind3)); if (max(t)>1/30/2 );

offset1T=Saux(max(ind1T));offset2T=Saux(max(ind2T));

offset3T=Saux(max(ind3T));

end;

о_______________________________________________

%-----------------------------------------------

disp 'Начало проверки аппроксимаций по исследуемому алгоритму:' S=CH2; [b,a]=butter(1,Flpf/(Fsample/2),'low');S=filtfilt(b,a,S); t1=t(ind1); t2=t(ind2); t3=t(ind3); t1T=t(ind1T); t2T=t(ind2T); t3T=t(ind3T);

S1=S(ind1)-offset1; S2=S(ind2)-offset2; S3=S(ind3)-offset3; S1T=S(ind1T)-offset1T; S2T=S(ind2T)-offset2T; S3T=S(ind3T)-offset3T; S1=S1/max(S1); S1T=S1T/max(S1T); S2=S2/max(S2); S2T=S2T/max(S2T); S3=S3/max(S3); S3T=S3T/max(S3T);

t1 =t1-T1-Blade1offset/(Fk*Nlop); t1T=t1T-T1-Blade1offset/(Fk*Nlop); t2 =t2-T1-Blade2offset/(Fk*Nlop); t2T=t2T-T1-Blade2offset/(Fk*Nlop); t3 =t3-T1-Blade3offset/(Fk*Nlop); t3T=t3T-T1-Blade3offset/(Fk*Nlop);

o._______________________________________

%---------------------------------------

tn=t1; sn=S1; t2n=t1T; s2n=S1T; at=at1;

omegaK=2*pi*Fk; parameters=[R omegaK at]; x0 = [2e-3 2*pi*20 1]; ALmin = 0.5e-3; ALmax = 5e-3; FLmin = 10; FLmax = 30; phimin= -pi; phimax= pi;

lb=[ALmin FLmin*2*pi phimin]; ub=[ALmax FLmax*2*pi phimax]; options=optimset('Algorithm','active-set','DerivativeCheck','off', 'GradObj','on', 'GradConstr','on', 'Diagnostics','off', 'Maxlter', 5000, 'TypicalX', x0);

problem = createOptimProblem('fmincon', 'objective', @(x, fval) blades2 017_2_funct ('gauss',x(1),x(2),x(3),tn,sn,parameters), 'nonlcon', @(x)blades2 017_2_constr ('gauss',x(1),x(2),x(3),tn,sn, t2n,s2n,T,parameters),'x0',x0,'lb',lb,'ub',ub,'options',options ); ms = MultiStart('UseParallel','always','StartPointsToRun','bounds', 'TolFun', 1e-3, 'TolX', 1e-4);

[x,fval,exitflag,output,solutions] = run(ms, problem, 200) x(1)=x(1)*1000; x(2)=x(2)/2/pi; x fval toc

о_______________________________________

%---------------------------------------

ПРИЛОЖЕНИЕ Б Графические представления приведенных методических погрешностей определения амплитуды и частоты колебаний

Отношение сигнал / шум QdB = 40 дБ:

Рисунок 1 - Графическое представление приведенной погрешности определения амплитуды колебаний ЗЛпр (ЗЛпртах = 4,640 %)

Рисунок 2 - Графическое представление приведенной погрешности определения

Отношение сигнал / шум QdB = 60 дБ:

Рисунок 3 - Графическое представление приведенной погрешности определения амплитуды колебаний ЗЛпр (ЗЛпртах = 4,312 %)

Рисунок 4 - Графическое представление приведенной погрешности определения

Отношение сигнал / шум QdB = 80 дБ:

Рисунок 5 - Графическое представление приведенной погрешности определения амплитуды колебаний &Лпр (ЗЛпртах = 4,275 %)

Рисунок 6 - Графическое представление приведенной погрешности определения