Динамики ротора турбокомпрессора на подшипниках скольжения с плавающими втулками тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.06, кандидат технических наук Тараненко, Павел Александрович

• Тараненко, Павел Александрович
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Тараненко, Павел Александрович

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ИССЛЕДОВАНИЙ ДИНАМИКИ РОТОРА ТУРБОКОМПРЕССОРА НА ПОДШИПНИКАХ СКОЛЬЖЕНИЯ С ПЛАВАЮЩИМИ ВТУЛКАМИ.

1.1 Экспериментальные исследования динамики роторов турбокомпрессоров на подшипниках скольжения.

1.2 Модели и методы, используемые при расчетах динамики роторов на подшипниках скольжения.

1.2.1 Упруго-массовые модели ротора.

1.2.2 Об учете свойств смазочного слоя при расчете динамики ротора.

1.3 Результаты аналитических и численных исследований динамики роторов турбокомпрессоров на подшипниках скольжения с плавающими втулками.

1.4 Формулировка целей и задач исследования.

2. СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ РОТОРА НА ПОДШИПНИКАХ С ПЛАВАЮЩИМИ ВТУЛКАМИ.

2.1 Предварительные замечания.

2.2 Дискретная модель ротора.

2.3 Уравнения движения модели ротора.

2.3.1 Уравнения движения дисков.

2.3.2 Уравнения движения цапф и втулок.

2.4 Уравнение Рейнольдса для давлений в смазочных слоях.

2.5 Порядок расчета реакций смазочного слоя.

2.5.1 Определение моментов трения.

2.6 Выводы по второй главе.

3. МЕТОДИКА РАСЧЕТА ДИНАМИКИ РОТОРА НА ПОДШИПНИКАХ

С ПЛАВАЮЩИМИ ВТУЛКАМИ.

3.1 Применение метода конечных элементов к решению уравнения Рейнольдса.

3.2 Разностная аппроксимация уравнения Рейнольдса.

3.2.1 Адаптивный многосеточный алгоритм.

3.2.2 Граничные условия для давлений при учете схем подачи смазки.

3.2.3 Алгоритм теплового расчета.

3.2.4 Расчет гидромеханических характеристик подшипников.

3.3 Приближенный численный метод расчета реакций смазочного слоя.

3.4 Сопоставление результатов расчета реакций смазочного слоя.

3.5 Двухэтапный алгоритм расчета динамики ротора.

3.6 Выводы по третьей главе.

4. АНАЛИЗ ДИНАМИКИ РОТОРА НА ПОДШИПНИКАХ С ПЛАВАЮЩИМИ ВТУЛКАМИ.

4.1 Динамика уравновешенного ротора.

4.2 Оценка гидромеханических характеристик подшипников.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Динамики ротора турбокомпрессора на подшипниках скольжения с плавающими втулками»

За последние десятилетия в высокооборотных роторах турбокомпрессоров наддува дизельных двигателей широкое применение получили подшипники скольжения с плавающей втулкой. Введение в конструкцию подшипника плавающей втулки и второго смазочного слоя принципиально изменило структуру системы «ротор - подшипники», сделав ее автоколебательной системой с устойчивым предельным циклом, размеры которого удовлетворяют условиям работоспособности подшипников в широком диапазоне рабочих частот вращения ротора. Появление в системе устойчивого предельного цикла открыло возможности управления его размером путем выбора конструктивных и режимных параметров ротора гидродинамических опор с плавающими втулками на ранних этапах их проектирования. В большинстве работ расчет амплитуд устойчивых предельных циклов и, соответственно, нагруженности подшипников выполняют с использованием модели «автономной опоры», содержащей две массы (цапфу и втулку) и два смазочных слоя, исключая при этом вал, связывающий два подшипника. Однако такой подход не позволяет определять форму установившегося движения ротора, обусловленную взаимосвязью ротора и обоих подшипников в единую систему. Модель ротора на двух подшипниках с плавающими втулками использована в меньшем числе других работ, однако в них вопросы исследования формы установившегося движения ротора в широком диапазоне частот вращения остались не затронутыми.

Поэтому исследование формы установившегося движения единой системы «ротор - подшипники с плавающей втулкой» и ее влияния на нагруженность подшипников представляется актуальным.

Работа выполнена при финансовой поддержке аналитической ведомственной целевой программы «Развитие научного потенциала высшей школы (2006-2008 годы)» (код проекта РНП 2.1.2.2285) и Федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» (2009-2013 годы) (регистрационный номер: 01200961649).

Цель диссертационной работы заключается в разработке математической модели, методики, эффективного алгоритма и программы расчета динамики связанной автоколебательной системы «ротор турбокомпрессора на подшипниках с плавающими втулками» и исследовании амплитуд колебаний ротора и нагруженности подшипников в широком диапазоне частот вращения для обоснования выбора конструктивных и режимных параметров системы.

Научная новизна:

1. Разработана математическая модель ротора на подшипниках скольжения, учитывающая его упруго-массовые свойства и конструктивные особенности опор с плавающими втулками.

2. Разработан новый, двухэтапный алгоритм расчета динамики ротора, обеспечивающий быстрый приближенный расчет установившегося режима движения ротора на первом этапе решения и его уточнение - на втором.

3. Впервые получена в широком диапазоне частот вращения расчетная амплитудно-частотная характеристика связанной системы «ротор -подшипники с плавающей втулкой», позволившая обнаружить скачкообразное увеличение амплитуд колебаний ротора и исчерпание несущей способности подшипников за второй резонансной частотой, обусловленные изменением конической формы прецессии ротора на цилиндрическую.

4. Расчетно-экспериментальным путем установлена близость низших собственных частот корпуса турбокомпрессора к зоне виброактивности его ротора, и необходимость ее учета при проведении экспериментов и последующей обработке данных, характеризующих режимы работы ротора и подшипников.

Достоверность полученных результатов обеспечена строгостью использованных математических методов, исследованиями их точности, сопоставлением полученных автором результатов с известными результатами аналитических, численных и экспериментальных исследований.

Реализация. Разработанный пакет прикладных программ «Гибкий ротор» зарегистрирован в реестре программ для ЭВМ (№2006611094) и использован при проектировании подшипников скольжения с плавающими втулками на ООО «ЧТЗ-УРАЛТРАК» (г. Челябинск) (акт внедрения прилагается).

Практическая значимость.

1. Создано программное обеспечение, которое позволяет на ранних стадиях проектирования системы «ротор - подшипники с плавающей втулкой» расчетным путем оценивать амплитуды колебаний ротора и нагруженность подшипников (в частности, на резонансных частотах) с учетом упруго-массовых свойств ротора, конструктивных особенностей опор скольжения и изменения температур смазочных слоев.

2. Выполнена расчетная оценка влияния конструктивных и режимных параметров ротора турбокомпрессора ТКР-8,5С, опирающегося на подшипники с плавающей втулкой, на резонансные частоты, амплитуды колебаний ротора и нагруженность подшипников.

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на международных научно-технических конференциях «Актуальные проблемы теории и практики современного двигателестроения» (Челябинск, 2006), «Гидродинамическая теория смазки - 120 лет» (Орел, 2006), «Актуальные проблемы трибологии» (Самара, 2007), «Снежинск и наука - 2009. Современные проблемы атомной науки и техники», «The 8th International Conference of Rotordynamic» (Korea, Seoul, 2010), на ежегодных научно-технических конференциях Южно-Уральского государственного университета (2003-2009).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 работ, включая две статьи в журналах, принадлежащих перечню ВАК России, и одно свидетельство об официальной регистрации программ для ЭВМ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения и 7 приложений, изложена на 172 страницах машинописного текста, включая 81 иллюстрацию, 8 таблиц и библиографический список, содержащий 123 наименования.

Заключение диссертации по теме «Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры», Тараненко, Павел Александрович

Основные выводы диссертационной работы состоят в следующем:

1. Построение дискретной модели гибкого ротора, динамически подобной континуальному прототипу, выполнено с использованием научно обоснованного метода, обеспечившего высокую степень точности при минимально возможном числе сосредоточенных масс.

2. Предложен усовершенствованный приближенный численный метод определения реакций смазочного слоя, позволивший уменьшить в 400 раз время их расчета при погрешности, не превышающей 8 % по сравнению с методом конечных элементов и адаптивным многосеточным алгоритмом.

3. Разработан двухэтапный алгоритм, заключающийся в быстром приближенном определении амплитуд предельных циклов на первом этапе (с использованием приближенного численного метода расчета реакций смазочных слоев) и их последующем уточнении (с использованием адаптивного многосеточного алгоритма, учетом конструктивных особенностей опор скольжения и изменения температур смазочных слоев) — на втором. Его использование позволило на порядок ускорить расчет установившегося режима движения по сравнению с алгоритмом, содержащим только второй этап.

4. Установлено, что ротор турбокомпрессора представляет собой сложную механическую систему, включающую в себя две связанные через него автоколебательные подсистемы — подшипники с плавающей втулкой. Показано, что у ротора рассматриваемого типа в практически достижимой области частот вращения существуют две формы прямой регулярной несинхронной прецессии: коническая - с противофазным, и цилиндрическая - с синфазным движением цапф. Переход от конической формы к цилиндрической происходит скачкообразно на второй резонансной частоте вращения ротора сорез2 и сопровождается недопустимым повышением нагрузок на подшипники во всей зарезонансной области. Показано, что резонансная частота вращения ротора турбокомпрессора ТКР-8,5С составляет су^2=8200 рад/с и близка к его рабочей частоте а> б=7000 рад/с.

5. Установлено, что обеспечить работоспособность подшипников с плавающими втулками в условиях форсирования рабочих частот вращения роторов турбокомпрессоров возможно лишь за счет повышения второй резонансной частоты системы «ротор — подшипники», что требует максимального увеличения жесткости ротора и подшипников.

6. Выполнено расчетное исследование, показавшее попадание резонансных частот корпуса турбокомпрессора в зону виброактивности его ротора. Сопоставлением результатов расчета и эксперимента установлено резонансное усиление замеренных виброускорений, обусловленное влиянием корпуса, что должно учитываться при обработке экспериментальных данных.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате диссертационной работы создан пакет программ, который позволяет рассчитывать форму установившегося движения системы «ротор-подшипники скольжения с плавающей втулкой» с учетом конструктивных особенностей опор скольжения и изменения температур в смазочных слоях. Применение этого пакета позволяет оценивать амплитуды установившегося движения высокооборотных роторов малоразмерных турбомашин и гидромеханические характеристики их опор скольжения на ранних стадиях разработки новых и модернизации существующих подшипниковых узлов. На примере ротора турбокомпрессора ТКР-8,5С в широком диапазоне частот вращения выполнено расчетное исследование влияния конструктивных и режимных параметров системы «ротор—подшипники скольжения с плавающей втулкой» на форму установившегося движения ротора и нагруженность подшипников. Выполнено рас-четно-экспериментальное исследование динамики ротора с учетом упруго-массовых свойств корпуса турбокомпрессора ТКР-8,5С.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Тараненко, Павел Александрович, 2011 год

1. Алфутов, Н. А. Устойчивость движения и равновесия / Н. А. Алфутов, К. С. Колесников. -М. : Издательство МГТУ им. Баумана, 2003. 252 с.

2. Андронов, А. А. Теория колебаний / А. А. Андронов, А. А. Витт, С. Э. Хайкин. -М.: Физматгиз, 1959. 915 с.

3. Арушанян, О. Б. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений на Фортране / О. Б. Арушанян, С. Ф. Залеткин. М.: Изд-во МГУ, 1990.-336 с.

4. Байков, Б. П. Турбокомпрессоры для наддува дизелей. Справочное пособие / Б. П. Байков, В. Г. Бордуков, П. В. Иванов, Р. С. Дейч. Л. : «Машиностроение», 1975. -200 с.

5. Бидерман, В. Л. Теория механических колебаний : учебник для вузов / В. Л. Бидерман. Ижевск : НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2009.-414 с.

6. Блехман, И. И. Синхронизация в природе и технике / И. И. Блехман. -М.: Наука, 1981.-351 с.

7. Блехман, И. И. Синхронизация динамических систем / И. И. Блехман. — М. .-Наука, 1971.-894 с.

8. Богданов, О. И. Расчет опор скольжения / О. И. Богданов, С. К. Дьяченко. -Киев : «Техника», 1966. — 242 с.

9. Богодяж, И. П. Экспериментальные исследования виброустойчивости ротора турбокомпрессора ТКР-11 / В. П. Богодяж, Ю. В. Кривной, В. М. Цапкин // Техническая эксплуатация, надежность и совершенствование автомобилей. Челябинск, 1988. - С. 42-48.

10. Бояршинова, А. К. Разработка метода гидродинамического и теплового расчета опор с плавающими невращающимися втулками : дис. . канд. техн. наук : 05.02.02 : защищена 19.05.1993 / А. К. Бояршинова. Челябинск, 1993.-185 с.

11. Брандт Расчеты многосеточным адаптивным методом в гидродинамике / Брандт // Ракетная техника и космонавтика. 1980. - № 10. - С. 18-25.

12. Букер Динамически нагруженные радиальные подшипники скольжения: новый метод решения / Букер // Тр. америк. о-ва инженеров-механиков. Теоретические основы инженерных расчетов. 1965. - № 3. — С. 1-12.

13. Букер Динамически нагруженные радиальные подшипники: максимальное давление в смазочной пленке / Букер // Труды американского общества инженеров механиков. Проблемы трения и смазки. — 1969. — № 3. — С. 180-190.

14. Букер Динамически нагруженные радиальные подшипники скольжения. Численное приложение метода подвижности / Букер // Тр. америк о-ва инженеров механиков. Проблемы трения и смазки. — 1971. — № 1. — С. 161—169.

15. Бургвиц, А. Г. Устойчивость движения валов в подшипниках жидкостного трения / А. Г. Бургвиц, Г. А. Завьялов. М. : Машиностроение, 1964. - 148 с.

16. Вержбицкий, В. М. Численные методы (математический анализ и обыкновенные дифференциальные уравнения): Учеб. пособие для вузов / В. М. Вержбицкий. 2-е изд., испр. - М. : ООО «Издательский дом «Оникс 21 век», 2005.-400 с.

17. Ветров, М. К. Разработка метода расчета параметров, характеризующих на-груженность подшипников многоопорных коленчатых валов поршневых машин : дис. канд. техн. наук : 05.02.02 / М. К. Ветров. Челябинск, 1984. -201 с.

18. Вибрации в технике: Справочник в 6 т. / под ред. Ф. М. Диментберга и К. С. Колесникова. -М. : Машиностроение, 1980. — Т. 3. 544 с.

19. Выгодский, М. Я. Справочник по высшей математике / М. Я. Выгодский. -M. : АСТ: Астрель, 2006. 991 с.

20. Гаврилов, К. В. Применение алгоритма сохранения массы при расчете гидромеханических характеристик и оптимизации параметров сложнонагру-женных подшипников скольжения : дис. . канд. техн. наук : 05.02.02 / К. В. Гаврилов. — Челябинск, 2006. 150 с.

21. Гантмахер, Ф. Р. Лекции по аналитической механике / Ф. Р. Гантмахер. -М.: Физматлит, 2005. 264 с.

22. Генка Аналитические аппроксимации параметров решения задачи о динамически нагруженном радиальном подшипнике скольжения / Генка // Тр. америк. о-ва инженеров-механиков. Проблемы трения и смазки. 1984. — №4.-С. 1-9.

23. Генка Динамически нагруженные радиальные подшипники скольжения. Расчет методом конечных элементов / Генка // Тр. америк. о-ва инженеров механиков. Проблемы трения и смазки. 1984. - № 4. - С. 10-21.

24. Генкин, М. Д. Виброакустическая диагностика машин и механизмов / М. Д. Генкин, А. Г. Соколова. М. : Машиностроение, 1987. - 282 с.

25. Главачек, И. Решение вариационных неравенств в механике / И. Главачек, Я. Гаслингер, И. Нечас, Я. Ловишек. М. : Мир, 1986. - 270 с.

26. Гловински, Р. Численное исследование вариационных неравенств / Р. Гловински, Ж.-Л. Лионе, Р. Тремольер. -М. : Мир, 1979. 574 с.

27. Данчин, И. А. Влияние отклонения формы опорных поверхностей гидроста-тодинамических подшипников на динамические характеристики роторных систем: дис. канд. техн. наук: 01.02.06 / И. А. Данчин. — Орел, 2007. 161 с.

28. Ден-Гартог, Дж. П. Механические колебания / Дж. П. Ден-Гартог. -М. : Государственное издательство физ.-мат. литературы, 1960. 580 с.

29. Задорожная, Е. А. Динамика двухопорного асимметричного ротора на подшипниках с плавающими втулками / Е. А. Задорожная, Н. А. Хозенюк,

30. A. С. Фишер, П. А. Тараненко // Актуальные проблемы трибологии: сб. тр. между нар. науч.-техн. конф. Самара, 2007. - Т. 3. - С. 160-161.

31. Задорожная, Е. А. Результаты расчета динамики ротора турбокомпрессора ТКР-8,5С / Е. А. Задорожная, Н. А. Хозенюк, П. А. Тараненко // Вестник ЮУрГУ. Серия «Машиностроение». 2006. - Вып. 8, № 11 (66). - С. 69-77.

32. Иванов, Д. Ю. Вибрационное диагностирование турбокомпрессоров ТКР-8,5С / Д. Ю. Иванов // Актуальные проблемы теории и практики соврем. двигателестроения: тр. междунар. науч.-техн. конф. Челябинск, 2006.-С. 267-273.

33. Ильин, В. П. Численные методы решения задач электрофизики /

34. B. П. Ильин. -М. : Наука, 1985. 334 с.

35. Кельзон, А. С. Динамика роторов в упругих опорах / А. С. Келъзон, Ю. П. Циманский, В. И. Яковлев. М. : Наука, 1982. 280 с.

36. Керк Переходные процессы в системах ротор-подшипники / Керк, Гантер // Тр. америк. о-ва инженеров-механиков. Конструирование и технология машиностроения. 1974. - № 2. - С. 306-319.

37. Кирк Применение теории короткого подшипника при исследовании динамики роторов. Часть I. Теория / Кирк, Гантер // Тр. америк. о-ва инженеров-механиков. Проблемы трения и смазки. 1976. — № 1. - С. 46-57.

38. Кирк Применение теории короткого подшипника при исследовании динамики роторов. Часть II. Результаты расчета вынужденных колебаний подшипников / Кирк, Гантер // Там же. С. 142-153.

39. Клименко, И. К. Некоторые способы построения дискретных динамических моделей континуальных систем / И. К. Клименко, О. К. Слива // Динамика и прочность машин. 1969. - №10. - С. 75-79.

40. Коженков, А. А. Методика численного моделирования «ротор-подшипники скольжения» турбокомпрессора / А. А. Коженков, Р. С. Дейч // Двигателе-строение. 1996. -№ 3-4. - С. 39—41.

41. Комаров, М. В. Динамика роторов на упругодемпферных опорах жидкостного трения : автореф. дис. . канд. техн. наук : 01.02.06 / М. В. Комаров. -Орел : Типография ОрелГТУ, 2005. 24 с.

42. Коровчинский, М. В. Теоретические основы работы подшипников скольжения / М. В. Коровчинский. М.: Машгиз, 1959. - 403 с.

43. Костюк, А. Г. Динамика и прочность турбомашин : Учебник для вузов / А. Г. Костюк. М.: Издательство МЭИ, 2000. - 480 с.

44. Крылов, В. И. Вычислительные методы. Том I / В. И. Крылов, В. В. Бобков, П. И. Монастырский. М.: «Наука», 1976.-304 с.

45. Крылов, В. И. Приближенное вычисление интегралов / В. И. Крылов. М. : Наука, 1967.-500 с.

46. Курин, Л. М. Разработка алгоритмического и программного обеспечения линейного анализа изгибных колебаний роторов турбомашин с учетом перекосов шеек в подшипниках скольжения : дис. . канд. техн. наук: 05.02.02 / Л. М. Курин. Казань 1998. - 216 с.

47. Куцаев, С. Н. Теория смазки подшипника ограниченной длины при центробежной нагрузке / С. Н. Куцаев // Труды второй Всесоюзной Конференции по трению и износу в машинах АН СССР. 1947. — С. 17-24.

48. Ланда, П. С. Автоколебания в системах с конечным числом степеней свободы / П. С. Ланда. М. : Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2010. - 360 С.

49. Ли Динамика ротора на подшипниках с плавающей втулкой / Ли // Тр. америк. о-ва инженеров-механиков. Проблемы трения и смазки. — 1982. № 4. -С. 34-42.

50. Ли Статические и динамические характеристики радиальных подшипников с плавающей втулкой / Ли, Роде // Тр. америк. о-ва инженеров-механиков. Проблемы трения и смазки. 1981. - № 3. - С. 64-73.

51. Луканенко, В. Г. Динамика роторов на упругодемпферных опорах и разработка средств повышения вибробезопасности машин : автореф. дис. . д-ра техн. наук : 01.02.06 / В. Г. Луканенко. Самара: Изд-во СГАУ, 2002. - 31 с.

52. Лунд Расчет и экспериментальное исследование влияния неуравновешенности на движение гибкого ротора / Лунд, Оркат // Тр. америк. о-ва инженеров-механиков. Конструирование и технология машиностроения. 1967. — №4.-С. 211-224.

53. Меркин, Д. Р. Введение в теорию устойчивости движения / Д. Р. Меркин. -Спб.: Лань, 2003. 304 с.

54. Михальченко, Г. В. Динамика ротора в упруго-вязких опорах : автореф. дис. . канд. техн. наук : 01.02.06 / Г. В. Михальченко. — Саратов, 2002. 18 с.

55. Моргулис, Ю. Б. Исследование теплового состояния узла подшипника турбокомпрессора / Ю. Б. Моргулис, Г. М. Поветкин / Тракторы и сельхозмашины. 1972. - № 6. - С. 12-14.

56. Нагайцева, Н. А. Математическое моделирование нестационарных процессов в гидродинамических подшипниках скольжения : дис, . канд. физ-мат наук : 05.13.18 / Н. А. Нагайцева. Красноярск, 2006. — 145 с.

57. Некрасов, А. Л. Расчетный анализ нелинейных колебаний роторов турбо-машин в подшипниках скольжения : автореф. дис. . канд. техн. наук : 05.04.12 / А. Л. Некрасов. М. : Типография МЭИ, 1998. - 20 с.

58. Нельсон Исследование системы ротор-подшипники методом конечных элементов / Нельсон, Мак-Во // Тр. америк. о-ва инженеров-механиков. Конструирование и технология машиностроения. 1976. - № 2. - С. 223-231.

59. Оркат Статические и динамические характеристики радиального подшипника с плавающей втулкой / Оркат, Нг // Тр. америк. о-ва инженеров-механиков. Проблемы трения и смазки. 1968. - № 4. - С. 255-267.

60. Орлов, П. И Основы конструирования / П. И. Орлов. М. : «Машиностроение», 1988. - Кн. 2. - 544 с.

61. Панченко, А. И. Несущая способность и динамические коэффициенты многослойных подшипников жидкостного трения : автореф. дис. . канд. техн. наук : 01.02.06 / А. И. Панченко. Орел: Типография ОрелГТУ, 2008. - 28 с.

62. Пасынкова, И. А. Динамика прецессионного движения неуравновешенного ротора / И. А. Пасынкова : автореф. дис. . д-ра техн. наук : 01.02.01 / И. А. Пасынкова. Санкт-Петербург, 2007. - 32 с.

63. Пинегин, С. В. Опоры с газовой смазкой в турбомашинах ограниченной мощности / С. В. Пинегин, Г. А. Поспелов, Ю. В. Пешти. М. : «Наука», 1977.-149 с.

64. Позняк, Э. Л. Нелинейные колебания роторов на подшипниках скольжения / Э. Л. Позняк // Динамика гибких роторов. М. : «Наука», 1972. - С. 3-26

65. Прокопьев, В. Н. Прикладная теория и методы расчета гидродинамических сложнонагруженных опор скольжения : дис. . д-ра. техн. наук : 01.02.06 / В. Н. Прокопьев. Челябинск, 1985. - 455 с.

66. Пугачев, А. О. Динамика переходных режимов работы роторов на радиальных подшипниках скольжения : дис. . канд. техн. наук : 01.02.06 / А. О. Пугачев. Орел, 2004. - 175 с.

67. Рабецкая, О. И. Улучшение рабочих характеристик радиальных подшипников скольжения : автореф. дис. . канд. техн. наук : 05.02.02 / О. И. Рабецкая. Красноярск : ИПК Сибирского фед. ун-та, 2008. — 21 с.

68. Рабинович, М. И. Введение в теорию колебаний и волн / М. И. Рабинович, Д. И. Трубецков. Ижевск : НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2000. - 560 с.

69. Рождественский, Ю. В. Прикладная теория и методы расчета гидродинамических сложнонагруженных опор скольжения : дис. . д-ра техн. наук : 01.02.06 / Ю. В. Рождественский. Челябинск, 1999. - 347 с.

70. Рул Модель турбороторной системы с распределенными параметрами в конечных элементах / Рул, Букер // Тр. америк. о-ва инженеров-механиков. Конструирование и технология машиностроения. — 1972. № 1. - С. 135—142.

71. Савельев, Г. М. Опыт доводки и производства турбокомпрессоров автомобильных дизелей / Г. М. Савельев, Б. Ф. Лямцев, Э. В. Аболтин. М. - 1986. -94 с.

72. Самарский, А. А. Введение в численные методы : Учеб. Пособие для вузов /

73. A. А. Самарский. -М. : Наука , 1982. 271 с.

74. Сегерлинд, Л. Применение метода конечных элементов / Л. Сегерлинд. -М. : Мир, 1979.-392 с.

75. Сергеев, С. И. Демпфирование механических колебаний / С. И. Сергеев. — М. : Гос. изд-во физ.-мат. лит-ры, 1959. 408 с.

76. Сергеев, С. И. Динамика криогенных турбомашин с подшипниками скольжения / С. И. Сергеев. М. : Машиностроение, 1973. - 392 с.

77. Симеон, А. Э. Турбонаддув высокооборотных дизелей / А. Э. Симеон,

78. B. Н. Каминский, Ю. Б. Моргулис. -М. : Машиностроение, 1976.-288 с.

79. Слива, О. К. Анализ вибраций корпуса турбокомпрессора ТКР-8,5С при его стендовых испытаниях / О. К. Слива, Д. Ю. Иванов, П. А. Тараненко // Вестник ЮУрГУ. Серия «Машиностроение». 2008. - Выпуск 12, № 23 (123).-С. 70-76.

80. Слива, О. К. Метод сосредоточенных параметров и его применение в исследование колебаний рабочих лопаток турбомашин : дис. . канд. техн. наук / О. К. Слива. Харьков, 1967. - 218 с.

81. Танака Характеристики устойчивости подшипников с плавающей втулкой / Танака, Хори // Тр. америк. о-ва инженеров-механиков. Проблемы трения и смазки. 1972. - № 3. - С. 55-67.

82. Темис, М. Ю. Математическое моделирование упругогидродинамического контакта в подшипниках скольжения при нелинейных колебаниях роторов : дис. канд. техн. наук: 01.02.04 /М. Ю. Темис. -М. 2006. 208 с.

83. Тондл, А. Автоколебания механических систем / А. Тондл. -М. : Издательство «Мир», 1979. 430 с.

84. Турчак, JI. И. Основы численных методов : Учеб. пособие / JT. И. Турчак, П. В. Плотников. М.: Физматлит, 2003. - 304 с.

85. Уорнер Статические и динамические свойства частичных подшипников скольжения / Уорнер // Тр. америк. о-ва инженеров-механиков. Техническая механика. 1963. - № 2. - С. 142-153.

86. Федоренко, Р. П. Релаксационный метод решения разностных эллиптических уравнений / Р. П. Федоренко // Журнал высшей математики и математической физики. 1961. - Том 1. - № 5. - С. 922-927.

87. Федоров, Д. И. Моделирование и программа расчета подшипников жидкостного трения : автореф. дис. . канд. техн. наук : 05.13.18 / Д. И. Федоров. — Брянск, 2009. 19 с.

88. Фишер, А. С. Моделирование многослойных подшипников скольжения при разработке турбокомпрессоров с пониженным уровнем вибраций : автореф. дис. . канд. техн. наук : 05.02.02 / А. С. Фишер. Челябинск : Издательский Центр ЮУрГУ, 2010. - 19 с.

89. Ханин, Н. С. Автомобильные двигатели с турбонаддувом / Н. С. Ханин, Э. В. Аболтин, Б. Ф. Лямцев. М. : «Машиностроение», 1991. - 336 с.

90. Ханин, Н. С. Проблемы и перспективы наддува двигателей / Н. С. Ханин // Автомобильная промышленность. 1982. - № 9. - С. 6-10.

91. Хронин, Д. В. Теория и расчет колебаний в двигателях летательных аппаратов / Д. В. Хронин. -М. : «Машиностроение», 1970. 412 с.

92. Шен Исследование динамики гибкого ротора. Часть I. Теория / Шен // Труды американского общества инженеров-механиков. Конструирование и технология машиностроения. 1972. - № 2. - С. 33-43.

93. Ширман, А. Р. Практическая вибродиагностика и мониторинг состояния механического оборудования / А. Р. Ширман, А. Б. Соловьев.-М. : 1996.-276 с.

94. Яворский, Б. М. Справочник по физике для инженеров и студентов вузов / Б. М. Яворский, А. А. Детлаф, А. К. Лебедев. — М. : ООО «Издательство Оникс»: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2006. — 1056 с.

95. Boyaci, A. Analytical bifurcation analysis of a rotor supported by floating ring bearings / A. Boyaci, H. Hetzler, W. Seemann, C. Proppe, J.Wauer // Nonlinear Dynamics. September, 2009. - Vol. 57, № 4. - P. 497-507.

96. Chen, W. J. Introduction to Dynamics of Rotor-bearing Systems / W. J. Chen, E. J. Gunter. Trafford Publishing, 2007. - 482 p.

97. Childs, D. Turbomachineiy rotordynamics: phenomena, modeling, and analysis / Dara Childs, Dara W. Childs. John Wiley & Sons, Inc., 1993. - 476 p.

98. Gash, R. Rotordynamik / R. Gasch, R. Nordmann, H. Pfutzner. Germany : Springer, 2007. - 705 p.

99. Gunter, E. J. Dynamic analysis of a turbocharger in floating bushing bearings / E. J. Gunter, W. J. Chen // The International Symposium on Stability Control of Rotating Machinery, 19-23 September 2005, Cleveland, Ohio.

100. Hill H. C. Slipper Bearings and Vibration Control in Small Gas Turbines / Trans. ASME, Vol. 80, 1958, PP. 1756-1764.

101. Holt, C. Test Response and Nonlinear Analysis of a Turbocharger Supported on Floating Ring Bearings / C. Holt, L. San Andres // Journal of Vibration and Acoustics April, 2005. - Volume 127, Issue 2. - P. 107-115.

102. Iwaki Fuminori Relation between Rotational Speed of Floating Bush Bearings and Rotor Vibration of a Turbocharger with Floating Bush Bearings / Iwaki Fuminori // Marine Engineering. Japan, 2006. -Vol. 41. - P. 130-137.

103. Muszynska, A. Rotordynamics / A. Muszynska. CRC Press, 2005. - 1075 p.

104. Nonlinear Transient Analysis of Multi-Mass Flexible Rotors, Vol. I Theory : Prepared Under NASA Grant : Department of Mechanical and Aerospace Engineering University of Virginia / E. J Gunter, R. G. Kirk. - Charlottesville, Virginia, 1972. - 236 p.

105. Rao, J. S. Rotor dynamics / J. S. Rao. India, 2004. - 435 p.

106. Schweizer, B. Dynamics and stability of turbocharger rotors / B. Schweizer // Archive of Applied Mechanics. April, 2009. - Vol. 79, № 4. - p. 287-299.

107. Schweizer, B. Nonlinear oscillations of automotive turbocharger turbines / B. Schweizer, M. Sievert // Journal of Sound and Vibration. 10 April, 2009. -Vol. 321, Issues 3-5, P. 955-975.

108. Ying, Guangchi Turbocharger rotor dynamics with foundation excitation/ Guangchi Ying, Guang Meng, Jianping Jing // Archive of Applied Mechanics. -2009. Volume 79, Number 4. - P. 287-299.