Динамика трубопроводов летательных аппаратов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.07.03, доктор технических наук Куликов, Юрий Александрович

• Куликов, Юрий Александрович
• доктор технических наук
• 1995

Оглавление диссертации доктор технических наук Куликов, Юрий Александрович

Перечень сокращений.

Введение.

Глава I. Методы исследования статики, динамики и прочности трубопроводов

§ 1.1. Обзор современного состояния исследований по динамике и устойчивости труб.

§ 1.2. Классификация трубопроводов с протекающей жидкостью.

§ 1.3. Анализ расчетных моделей трубопроводов.

Выводы по главе 1.

Глава II. Теоретические основы расчета трубопроводов

§ 2.1. Построение системы разрешающих уравнений.

§ 2.2. КЭ и аппроксимация

§ 2.3. Основные соотношения для КЭ трубопровода с протекающей жидкостью.

§ 2.4. Расчет собственных форм и частот. Разложение движений по собственным формам.

§ 2.5. Расчет динамических параметров НДС и оценка прочности конструкции.

Выводы по главе II.

Глава III. Динамика тонкостенных криволинейных труб с начальными технологическими неправильностями

§ 3.1. Постановка задачи.

§ 3.2. Вывод разрешающей системы уравнений.

§ 3.3. Применение разрешающих уравнений к решению частных задач.

§ 3.4. Построение областей динамической неустойчивости.

§ 3.5. Уравнение вынужденных параметрических колебаний относительно установившихся амплитуд.

§ 3.6. Влияние параметрических воздействий на расчетные значения амплитуд

§ 3.7. Анализ связей и связанности обобщенных координат. Зависимость расчетных амплитуд от начальных неправильностей.

Выводы по главе III.

Глава IV. Анализ расчетной динамической модели тонкостенного пространственного трубопровода

§ 4.1. Исследование точности оболочечной модели на примере задачи о пространственном изгибе криволинейных труб.

§ 4.2. Оценка точности стержневых моделей МКЭ при расчете собственных частот.

§ 4.3. Экспериментальное исследование упругих и инерционных свойств образца тонкостенного трубопровода.

§ 4.4. Анализ манометрического эффекта образца трубопровода с начальными неправильностями.

Выводы по главе IV

Глава V. Расчет трубопроводов при стационарных режимах нагружения

§ 5.1. Численное исследование НДС, индуцированного невозмущенным внутренним потоком.,.

§ 5.2. Итерационный алгоритм расчета конструктивно-нелинейных систем.

§ 5.3. Расчет трубопроводов с односторонними связями, зазорами и трением в опорах скольжения.

§ 5.4. Расчетная оценка вибропрочности тонкостенной трубки самолетной гидросистемы изделия 8 УБ.

§ 5.5. Расчет на прочность напорного гидравлического трубопровода

Выводы по главе V.

Глава VI. Расчет трубопроводов при нестационарных режимах нагружения

§ 6.1. Задача о вибрациях, сопутствующих гидравлическим ударам

§ 6.2. Алгоритм численного инегрирования дифференциальных уравнений движения.

§ 6.3. Расчет «короткого» трубопровода на гидравлический удар

§ 6.4. Применение метода характеристик и двухслойной разностной схемы к расчету параметров ударных волн.

§ 6.5. Расчет «длинного» трубопровода на гидравлический удар

§ 6.6. Исследование переходных режимов колебаний при силовом и кинематическом возбуждении.

Выводы по главе VI

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Динамика трубопроводов летательных аппаратов»

Неотъемлемой частью конструкций современной техники являются трубопроводы. С одной стороны, это элементы транспортировки продукта и питания машин, технологических установок, с другой,— элементы гидроавтоматики и управления. Их надежность и безотказность в решающей степени определяют работоспособность конструкции в целом.

Особенно велика и ответственна их роль в авиации и ракетостроении.

Например, в конструкции современного самолета число трубопроводов составляет несколько тысяч, их суммарная длина — несколько километров [166].

Бытующее порой мнение о незначительном влиянии трубопроводов на надежность всей конструкции приводит к недооценке их роли в системе обеспечения безопасности полетов летательных аппаратов (ЛА).

По данным статистики [166] до 65% всех отказов и неисправностей самолетов связаны с работой гидравлических, топливных и воздушных систем. Из них до 40% приходится на гидравлические системы. Наиболее слабыми элементами этих систем оказываются трубопроводы и их соединения.

Практика показывает, что основная причина неисправностей трубопроводов (до 90%) — это разгерметизация соединений и разрывы I труб, обычно в местах гибов и креплений. Большинство разрушений носит ярко выраженный характер многоцикловой усталости. Усталостная прочность существенно зависит от ряда технологических факторов. Это, прежде всего, монтажные напряжения и начальные геометрические неправильности (овальность и разностенность) криволинейных участков трубы.

Эксплуатацию трубопроводов ЛА отличает высокий уровень вибронапряженности. Наряду с характерными статическими и квазистатическими силовыми, монтажными, инерционными, температурными нагрузками действуют мощные кинематические воздействия и вибрации.

Кинематические воздействия связаны с колебательными движениями элементов корпуса ЛА, агрегатов, силовых установок. Для них характерен сравнительно низкий частотный спектр (до 80-100 Гц) и, как правило, высокий уровень амплитуд.

Источниками вибраций служат пульсирующий внутренний поток, механические и гидравлические удары. Характеристики пульсаций во многом зависят от конструкции и режима работы насоса, их отличает спектр более высоких частот (200-450 Гц) [92].

В реальных условиях действует комплекс статических и динамических нагрузок. Совокупность нагрузок характеризует заданный режим нагружения и определяет уровень вибраций и вибронапряженности. Критерием усталостной прочности трубопровода является величина вибронапряжений.

Совершенствование конструкций ЛА связано с интенсификацией рабочих процессов, с жесткими ограничениями на вес. Стремление к весовому совершенству обуславливает применение тонкостенных труб. Для изготовления трубопроводов ЛА широкое распространение получили бесшовные холоднотянутые и холоднокатаные трубы из высокопрочных сталей, меди, алюминиевых1 и титановых сплавов с толщиной стенки от 0,5 до 1,5 мм, наружным диаметром d=6-40 мм (трубы d>40 мм, как правило, штампосварные) [166].

Плотная компоновка, свойственная современным конструкциям, определяет сложную пространственную разводку. Трубопровод — обычно сложная пространственно изогнутая оболочечно-стержневая конструкция, криволинейные участки которой имеют разные радиусы и углы гиба. Рекомендуется радиусы гибов R>3,5d; в отдельных случаях при d<20 мм — R>2d, при d>20 мм — R>3d [166].

Перечисленные выше особенности, характерные для трубопроводов ЛА, определяют повышенные требования к обеспечению прочности и надежности конструкции.

Следует подчеркнуть, что проблема вибраций и вибропрочности трубопроводов актуальна не только для авиации и ракетостроения. Аналогичные проблемы имеют место в теплоэнергетике, нефтехимии и других областях техники. Так, с вибрационными и усталостными повреждениями связано более половины аварий трубопроводов энергетических установок [33, 164]. Аварии сопровождаются разгерметизацией проточных трактов и утечкой теплоносителя. Причиной большинства разрушений являются усталостные трещины в местах гибов и сварных соединений труб.

До настоящего времени проектирование трубопроводов выполняется, как правило, на базе расчетных статических моделей. Действующие нормативные документы ([142, 155, 179], СНиП 2.04.13-90, РТМ — 1120 и др.), по существу, не регламентируют вибронапряженность и вибропрочность конструкции.

В связи с отсутствием нормативных методов оценки прочности с учетом вибронапряжений обеспечение надежности трубопровода достигается на стадиях испытания и доводки, путем отстройки готового изделия от опасных режимов возбуждения. В качестве контрольных (нормируемых) показателей уровня вибраций используются кинематические параметры: амплитуды виброперемещений, виброскоростей и виброускорений, а также динамические нагрузки на опорную конструкцию.

Обзор отечественных и зарубежных нормативных материалов [131] показывает, что предельные значения амплитуд устанавливаются от 0,04 до 62,5 мм, в зависимости от функционального назначения трубопровода и рабочего диапазона частот. Следует иметь в виду, что амплитуды вибраций зависят от формы колебаний трубопровода, свойственной заданному режиму работы. При изменении рабочего режима меняется и форма колебаний. Это обстоятельство вносит неопределенность в динамическую систему и требует тщательного выбора мест контроля вибраций.

Практически каждый трубопровод отличен по конфигурации от другого, поэтому составляет самостоятельный объект обследования вибрационного состояния и доводки. При большом числе трубопроводов эта работа весьма трудоемка и требует значительных затрат времени, сил и средств. Кроме того нужно иметь в виду, что кинематические параметры лишь косвенным образом связаны с вибронапряжениями и никоим образом не учитывают средние напряжения цикла. Поэтому, в принципе, они не способны дать объективное представление о действительной работоспособности конструкции и, тем более, раскрыть ее предельные резервы.

В этих условиях, отмечает академик Н.Д. Кузнецов в предисловии к книге [181], «необходима тщательная отстройка каждого трубопровода от опасных возбуждений приемами классической механики».

Разработке методов расчета трубопроводов на прочность уделяется большое внимание исследователей. В результате, вырабатываются современные расчетные модели и программные средства, которые концентрируют в себе последние достижения вычислительной математики и механики. На базе этих моделей решается ряд практически важных задач. Однако полученные решения носят частный характер и не учитывают многообразие реальных нагрузок, ряд конструктивных и технологических факторов, оказывающих существенное влияние на прочность конструкции. Поэтому нормативные методы оценки прочности с учетом вибронапряжений разрабатываются лишь в единичных случаях на отраслевом уровне [142]. При этом применяются упрощенные расчетные модели, которые не учитывают инерционные свойства протекающей жидкости, представляют конструкцию трубопровода в виде стержневой системы.

Таким образом, трубопроводы являются распространенными и ответственными элементами разнообразных конструкций. Большинство разрушений трубопроводов носят ярко выраженный усталостный характер. Проектирование трубопроводов выполняется на базе расчетных статических моделей. Существующие динамические модели носят упрощенный характер и при расчете вибронапряжений не учитывают ряд специфических факторов, характерных для реальной конструкции. В этих условиях актуальным является построение расчетных моделей, адекватно отображающих реальную вибронапряженность и вибропрочность конструкции, и разработка на базе этих моделей эффективных программных средств.

С целью решения указанной проблемы в диссертации выполнено комплексное теоретическое и экспериментальное исследование, которое включает в себя: теоретическое обобщение и развитие существующих методов расчета трубопроводов; разработку системы расчета на прочность трубопроводов с учетом вибронапряжений, характерных конструктивных и технологических факторов, совокупности реальных нагрузок; построение эффективных расчетных моделей, вычислительных алгоритмов и программных средств; их экспериментальное и расчетное обоснование ; анализ влияния отдельных конструктивных и технологических факторов на вибрации и вибропрочность труб и трубопроводов.

Разработанные модели и алгоритмы расчета реализованы в виде программного комплекса ASCP (Automatic System for Calculation of Pipelines), внедренного в практику проектирования трубопроводов ряда ведущих организаций России.

Автоматизация расчетов открывает качественно новый уровень проектирования изделий. Реальностью становится многовариантная проработка проектов и выявление наиболее целесообразного из них. ЭВМ позволяют анализировать влияние отдельных факторов на расчетную надежность и долговечность конструкции, моделировать предельные и запредельные режимы нагружения. А это, в свою очередь, отвечает задаче ускорения разработки и освоения новой техники, способствует повышению качества проектно-конструкторских работ.

Диссертация предусматривалась планом работ кафедры сопротивления материалов и строительной механики; ее отдельные разделы являлись частью хоздоговорной тематики научно-исследовательских работ МарПИ им. A.M. Горького, выполненных под научным руководством и при участии автора в период с 1977 по 1989 годы по заказам предприятий Министерств энергетического комплекса и Минавиапрома СССР, включая важнейшую тематику. Подтвержденный актами экономический эффект от внедрения результатов работы составил 840 тыс. руб. (см. приложение 1).

Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, четырех приложений и списка использованной литературы.

Заключение диссертации по теме «Прочность и тепловые режимы летательных аппаратов», Куликов, Юрий Александрович

Выводы по главе VI

1. Решена задача о механических вибрациях труббопроводов, сопутствующих гиравлическим ударам. Параметры ударных волн определяются численно путем интегрирования линеаризованных уравнений Навье-Стокса: применяются метод характеристик и двухслойная разностная схема. Для расчета параметров НДС используются МКЭ и одно-шаговый алгоритм р-метода Ньюмарка. Расчетное НДС представляется в виде суперпозиции стержневых (балочных) и оболочечных форм. Относительно стержневых форм ударное давление рассматривается как динамическая нагрузка; относительно оболочечных форм, включая радиальные и изгибные колебания стенки (последние связаны с начальными геометрическими неправильностями),— как квазистатическая нагрузка. Разработанная схема решения реализована в виде блока программ ASCP [107, 159].

2. Выполнен расчет двух вариантов базовых конструкций трубопроводов с короткой (L=2,21 м) и длинной (L=70 м) трубой. Сопоставление максимальных амплитуд интенсивностей вибронапряжений показывает, что с точки зрения прочности наибольшую опасность гидравлический удар представляет для протяженных пространственных систем. Что объясняется глубокими пульсациями потока в связи с волновыми процессами в жидкости.

3. Исследована точность численного интегрирования дифференциальных уравнений движения. Путем анализа сходимости решений установлен рациональный временной шаг: для динамических перемещений Д1 <Т, / 10, для динамических усилий и напряжений At < Т( / 20 (где Т, — период основной формы колебаний).

4. Рассмотрено влияние параметрических воздействий на расчетные параметры НДС (включая и область резонансных частот). Показано, что в начале переходного процесса (t < 6т) параметрическое усиление амплитуд колебаний незначительно и составляет менее 1,5%. Поэтому при выполнении практических расчетов параметрическими воздействиями можно пренебречь. В результате существенно сокращаются затраты машинного времени.

5. Дан анализ влияния скорости гидроудара, демпфирования, начальных технологических неправильностей криволинейных участков на амплитуды параметров НДС. Показано, что поправочные динамические коэффициенты сугубо индивидуальны для каждой конструкции. Поэтому достоверная оценка прочности трубопровода при гидравлическом ударе может быть получена лишь с учетом многообразия факторов, отражающих особенности реальной конструкции и динамического процесса.

6. Рассмотрена динамическая реакция трубопровода при ударном силовом нагружении, характеризующимся состредоточенным импульсом треугольной формы. Процесс затухания колебаний представлен в зависимости от уровня демпфирования. Путем сопоставления расчетных спектров частот дан анализ динамических моделей трубопроводов.

7. Исследованы переходные режимы колебаний трубопровода при кинематическом возбуждении. Рассмотрены два варианта конструкции: без компенсатора и с сильфонным компенсатором. Установлено, что компенсатор существенно понижает расчетный спектр собственных частот; заметно увеличивает продолжительность переходного процесса при пуске; почти в 30 раз снижает резонансные амплитуды параметров НДС. Чем выше уровень демпфирования, тем короче переходный процесс и меньше расчетные амплитуды.

229

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Куликов, Юрий Александрович, 1995 год

1. Автоматизированная система расчета пространственных трубопроводов. Программа для ЭВМ БЭСМ-6 и ЕС ЭВМ. Отчет по НИР/ Куликов Ю.А. и др.Ы ГР80031 424. Йошкар-Ола: МарПИ, 1980. 80 с.

2. Аксельрад Э.Л.,Ильин В.П. Расчет трубопроводов. Л.: Машиностроение, 1972. 238 с.

3. Андреева Л.Е. Упругие элементы приборов. М.: Машгиз,1962. 455с.

4. Антикайн П.А. Металлы и расчет на прочность котлов и трубопроводов. М.: Энергоатомиздат, 1990. 368 с.

5. Бабаков И.М. Теория колебаний. М.: Наука, 1968. 560 с.

6. Бабин О.А., Беккер О., Смирнов А.И. Устойчивость криволинейного трубопровода при детерминистическом и случайном воздействиях// Изв. АН СССР. Механика твердого тела, 1984, N 3. С.145-1 52.

7. Бабин О.А. Устойчивость и колебания трубопроводов при действии динамических нагрузок: Автореф. дис. канд. техн. наук/ М.: МЭИ, 1982. 18 с.

8. Бате К.,Вилсон Е. Численные методы анализа и метод конечных элементов/ Пер. с англ. под ред. А.Ф. Смирнова. М.: Стройиздат, 1982. 448 с.

9. Башта О.Т. Некоторые вопросы колебаний прямолинейных трубопроводов с протекающей жидкостью// Рассеяние энергии при колебаниях механических систем. Сб. статей. Киев: Наукова думка, 1968. С.206-210.

10. Башта О.Т. Колебания криволинейных трубопроводов с протекающей жидкостью под давлением// Рассеяние энергии при колебаниях механических систем. Сб. статей. Киев: Наукова думка, 1968. С.433-438.

11. Башта Т.М. Гидравлические приводы летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1967. 495 с.

12. Белостоцкий А.М.,Вашуров Е.А.,Воронова Г.А.,Якубович Н.И. Расчет на прочность трубопроводных систем АЭС с учетом динамических воздействий// Тр.Гидропроекта. Вып. 93, 1984. С.89-94.

13. Беляев Н.М.,Уваров Е.И.,Степанчук Ю.М. Пневмогидравлические системы.Расчет и проектирование// М.: Высшая школа, 1988. 271 с.

14. Бенюшите Я.С.,Ветерис В.И.,Тевялис В.Ю. Поперечные колебания трубопровода с протекающей жидкостью/ Каун. политехи, ин-т, Каунас, 1978. 15 с. Рукопись деп. в Лит.НИИНТИ 13.04.78, N 285-78.

15. Березин И.С.,Жидков И.П. Методы вычислений, т.2. М.: Физматгиз, 1962. 639 с.

16. Бидерман В.Л. Теория механических колебаний. М.: Высшая школа, 1980. 408 с.

17. Биргер И.А.Федоров Н.А. Прочность круговых колец и кольцевых систем// Прочность, устойчивость и колебания: Справочник, т.1. Под ред. И.А.Биргера и Я.Г.Пановко. М: Машиностроение, 1968. С.287-416.

18. Биргер И.А., Мавлютов P.P. Сопротивление материалов. М.: Наука, 1986. 560 с.

19. Бисконти Н.,Лаззери Л.,Строна П.П. Исследование трубопроводов атомных реакторов// Механика. Сб. статей. Новое в зарубежной науке. Вып.24. Расчет напряженного состояния сосудов. М.: Мир, 1980. С.172-1 86.

20. Богомолов С . И .,Журавлева А. М ., И нгул ьцо в С.В. Расчет собственных колебаний трубопроводных систем методом конечных элементов// Динамика и прочность машин. Сб. статей. Вып.25. Харьков: Изд-во ХГУ, 1977. С.37-42.

21. Богомолов С.И.,Журавлева A.M. Колебания сложных механических систем. Харьков: Вища школа, 1978. 136 с.

22. Богомолов С.И., Журавлева A.M., Ингульцов С.В. Расчет вынужденных колебаний пространственных трубопроводных систем// Динамика и прочность машин. Сб. статей. Вып.30. Харьков: Изд-во ХГУ, 1979. С.1 13-1 19.

23. Болотин ВВ. Определение амплитуд поперечных колебаний, вызываемых продольными силами// Поперечные колебания и критические скорости. Сб. статей. Вып.2. М.: Изд-во АН СССР, 1953. С.45-64.

24. Болотин В.В. Динамическая устойчивость упругих систем.М.: Гостехиздат, 1956. 600 с.

25. Болотин В.В. Конечные деформации гибких трубопроводов// Тр.МЭИ, Вып.19, 1956. С.272-291.

26. Болотин В.В. Неконсервативные задачи теории упругой устойчивости. М.: Физматгиз, 1961. 339 с.

27. Болотин В.В., Бабин О.А., Голубков А.В., Смирнов А.И.,Тяпин А.Г. Численные методы расчета устойчивости параметрически возбуждаемых систем// Расчеты на прочность. М.: Машиностроение, 1982, Вып.23. С.194-207.

28. Бояршинов С.В. Основы строительной механики машин. М.: Машиностроение. 1973. 456 с.

29. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. М.: Наука, 1980. 976 с.

30. Бутрис Риад. Приложение теории динамической устойчивости к расчету трубопроводов с протекающей жидкостью/ ЛИСИ, Л.,1990.47 с. Библиогр.: 184 назв. Рукопись деп. в ВИНИТИ 19.07.90, N 4062-В90.

31. Василенко А.Т., Григоренко Я.М., Полищук Т.И. Деформация оболочек с круговой осью и переменными параметрами в поперечном сечении// Прикладная механика, 1973, т.9, N 8. С.31-37.

32. Велитченко В.И., Сапожников Л.Б., Шульман С.Г. Численныеметоды решения некоторых задач динамики энергетических трубопроводов // Известия ВНИИГ им.Б.Е.Веденеева, 1983, т.169. С.З-9, 82.

33. Вибрации в технике: Справочник, т.1. Колебания линейных систем/ Под.ред. В .В .Болотина. М.: Машиностроение, 1978. 352 с.

34. Вибрации в технике: Справочник. т.З. Колебания машин, конструкций и их элементов/ Под. ред. Ф.М.Диментберга и К.С.Колесникова. М.: Машиностроение, 1980. 544 с.

35. Волосухин В.А.,Стрикалов А.И. Расчет на прочность напорного водовода при гидравлических ударах// Изв. Сев.-Кавк.науч.центра высш. школы. Техн.науки, 1990, N 4. С.87-91.

36. Волошин А.А. Расчет на прочность трубопроводов судовых энергетических установок. Л.: Судостроение, 1967. 298 с.

37. Вольмир А.С.,Грач М.С. Колебания оболочки с протекающей жидкостью// Изв. АН СССР, Механика твердого тела, N 6, 1973. С.162-166.

38. Вольмир А.С. Оболочки в потоке жидкости и газа: Задачи гидроупругости. М.: Наука, 1979. 320 с.

39. Вольмир А.С.,Куранов Б.А. Дурбаивский А.Т. Статика и динамика сложных структур: Прикладные многоуровневые методы исследований. М.Машиностроение, 1989. 248 с.

40. Галлагер Р. Метод конечных элементов.Основы: Пер. с англ. М.:Мир, 1984. 428 с.

41. Герлига В.А.,Королев А.В.,Иванюшина Р.А., Чайковская Э.И. Вибрации трубопроводов с адиабатическими двухфазными потоками//

42. ОПИ, Одесса, 1988. 28 с. Рукопись деп. в УкрНИИНТИ 12.08.88, N 1954-Ук88.

43. Герштейн М.С. О нелинейных уравнениях движения пространственно криволинейного анизотропного трубопровода// Механика композитных материалов, 1981, N 2. С.147- 150.

44. Герштейн М.С.,Темпель Г.Ф. Конечный элемент криволинейного трубопровода в динамических задачах// Исслед. прочности магистральных трубопроводов. Сб.статей. М.: Изд-во ВНИИСТа, 1984. С.106-113.

45. Герштейн М.С. О динамической устойчивости газопровода// Строительная механика и расчет сооружений. 1985, t.157.N 1. С.33-37.

46. Гликман Б.В. Математические модели пневмогидравлических систем.М.: Наука, 1986. 368 с.

47. Гольденблат И.И. Некоторые новые проблемы динамики сооружений// Изв. АН СССР, ОТН, 1950, N 6.

48. Гордиенко Б.А. Линейная механика спиральных трубопроводов // Прикладная математика и механика, 1979, т.43, N 3. С.569-574.

49. Григорьев Л.Я. Самокомпенсация,вибрация и сотрясения трубопроводов. Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд., 1985. 160 с.

50. Грудев И.Д.,Кузьменко В.М. Асимтотический метод расчета вынужденных колебаний пространственных трубопроводов/ МФТИ, Долгопрудный, 1978. 30 с. Рукопись деп. в ВИНИТИ 20.06.78, N 219178.

51. Гуляев В.И., Каминер А.А.,Гайдачук В.В.,Егоров С.А. Колебания трубчатых винтовых цилиндрических спиралей с внутренним потоком жидкости// Проблемы прочности. 1990, N 12, С.73-78.

52. Демидович Б.П.,Марон И.А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970. 664 с.

53. Дерябин В.С.,Доценко П.Д. О колебаниях трубопровода постоянной кривизны// Прикладная механика, 1975, т.11, N 1. С.132-137.

54. Дерябин В.С.,Поддубный Г.К. О колебаниях П-образного трубопровода с потоком вязкой сжимаемой жидкости// Динамика элементов конструкций летательных аппаратов. Сб.статей, Харьков: Изд-во ХАИ, 1985. С.45-51.

55. Доценко П.Д. Об уравнениях малых колебаний криволинейного трубопровода// Изв. АН СССР. Механика твердого тела, 1974,N 5. С.104-1 12.

56. Доценко П.Д. О колебаниях прямолинейного трубопровода с учетом демпфирования// Рассеяние энергии при колебаниях механических систем. Сб. статей. Киев: Наукова думка, 1974. С.86-93.

57. Доценко П.Д. О постановке задач устойчивости и колебаний трубопроводов с жидкостью// Динамика систем, несущих подвижную распределенную нагрузку. Сб. статей. Вып. 1. Харьков: Изд-во ХАИ, 1978. С.21-32.

58. Доценко П.Д. Некоторые результаты исследований собственных колебаний прямолинейных трубопроводов с жидкостью// Прикладная механика, 1979, т.15, N 1. С.69-75.

59. Доценко П.Д. Об учете предварительного напряжения в динамике трубопроводов// Динамика систем, несущих подвижную распеделенную нагрузку. Сб.статей. Вып.2, Харьков: Изд-во ХАИ, 1980. С.3-13.

60. Доценко П.Д. О расчете НДС трубопроводов с жидкостью// Динамика систем, несущих подвижную распределенную нагрузку. Сб.статей. Вып.2, Харьков: Изд-во ХАИ, 1980. С.47-62.

61. Дулевичюс И.И.,Жилюкас П.Ю.,Хитрик В.Э. Динамический анализ трубопроводных систем// Динамика систем, несущих подвижную распределенную нагрузку. Сб. статей. Вып.2, Харьков: Изд-во ХАИ, 1980. С.20-26.

62. Евстифеева О.В. О расчете тонкостенных криволинейных труб с протекающей жидкостью/ ЛИСИ, С.-П.,1992. 34 с. Библиогр.:143 назв. Рукопись деп. в ВИНИТИ 18.02.92, N 574-В92.

63. Елизаров Д.П. Паропроводы тепловых электростанций: Переходные режимы и некоторые вопросы эксплуатации. М.: Энергия, 1980. 264 с.

64. Желтов В.Е. Исследование динамики трубопроводов гидросистем лесозаготовительных машин и пути снижения их нагруженности:Автореф. дис. на соиск. уч. степ. канд. техн. наук/ М.:МЛТИ, 1982. 16 с.

65. Жовдак В.А.,Трубаев А.И. Прогнозирование ресурса трубопроводов при случайном возбуждении// Изв. вузов. Машиностроение. 1987, N 6. С.24-28.

66. Жуковский Н.Е. О гидравлическом ударе в водопроводных трубах: Собрание сочинений, т.З. Гидравлика. Прикладная механика. М,-Л.: Гостехиздат, 1949. С.5-95.

67. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975, 541 с.

68. Зефиров В.Н.,Старов A.M. Об исследовании рассеяния энергии при колебаниях трубопроводов// Динамика систем, несущих подвижную распределенную нагрузку. Сб.статей. Вып.2, Харьков: Изд-во ХАИ, 1980. С.62-68.

69. Зефиров В.Н. Исследование колебаний упругих трубопроводных систем с жидкостью: Автореф. дис. канд. техн. наук/ Харьков,ХАИ, 1981. 23 с.

70. Зефиров В.Н.,Колесов В.В., Милославокий А.И. Исследование собственных частот прямолинейного трубопровода// Изв. АН СССР. Механика твердого тела, 1985, N 1. С.179-188.

71. Ильин В.П.Соколов В.Г. Исследование параметрического резонанса в трубопроводах, содержащих пульсирующий поток жидкости// Вопросы механики строительных конструкций и материалов: Межвуз. сб. тр./ Л.: ЛИСИ, 1987. С.6-11.

72. Ингульцов С.В. Расчет собственных колебаний трубопроводных систем, содержащих протекающую жидкость// Динамика и прочность машин. Сб. статей. Вып.32, Харьков: Изд-во ХГУ, 1980. С.80-85.

73. Ингульцов С.В. Собственные и вынужденные колебания разветвленных трубопроводных систем энергетических установок: Автореф. дис. канд. техн. наук/ Харьков, ХПИ, 1981. 14 с.

74. Камерштейн А.Г., Рождественский В.В., Ручимский М.Н. Расчет трубопроводов на прочность/ Справочная книга. М.: Недра, 1969.440 с.

75. Картвелишвили Н.А. Поперечные колебания и динамическая прочность напорных трубопроводов в связи с кавитационными явлениями в турбинах// Известия ВНИИГ им. Б.Е.Веденеева, 1953, т.49. С.31-53.

76. Картвелишвили Н.А. Динамика напорных трубопроводов. М.: Энергия, 1979. 224 с.

77. Катаев В.П. Динамическая устойчивость трубопровода с потоком жидкости//Динамика и прочность машин. Сб. статей. Вып.1 1, Харьков: Изд-во ХГУ, 1970. С.116-120.

78. Катаев В.П.,Плуталов А.Е. Динамика трубопроводов с нестационарным потоком жидкости//Изв. ВУЗов. Авиационная техника. 1 971, N 2. С.95-97.

79. Клаф Р.,Пензиен Дж. Динамика сооружений: Пер. с англ. М.: Стройиздат, 1979. 320 с.

80. Клингерт Н.В.,Хохарин А.Х. Стальные трубопроводыгидроэлектростанций. М., Энергия, 1973. 216 с.

81. Ковревский А.П. Экспериментальное и теоретическое исследование свободных колебаний труб, содержащих протекающую жидкость// Изв. ВУЗов. Энергетика, 1964, N 4. С.89-94.

82. Ковревский А.П. Учет сил трения и давления при расчетах трубопроводов на колебания//Динамика и прочность машин. Сб. статей. Вып.4, Харьков: Изд-во ХГУ, 1966. С.99-103.

83. Ковревский А.П.,Марченко Г.А. Динамика балки при неконсервативном нагружении// Прикладная механика, 1 970, Вып.З. С.131-135.

84. Ковревский А.П. Динамика трубопроводов, содержащих неустановившийся поток жидкости// Прикладная механика, 1970, т.6, N 8. С.97-102.

85. Когаев В.П., Махутов Н.А., Гусенков А.П. Расчеты деталей машин и конструкций на прочность и долговечность/ Справочник. М.: Машиностроение, 1985. 224 с.

86. Козобков А.А., Коппель А.И., Мессерман А.С. Электрическое моделирование вибраций трубопроводов. М.: Машиностроение, 1974. 168 с.

87. Колесников К.С.,Рыбак С.А.Самойлов Е.А. Динамика топливных систем ЖРД. М.: Машиностроение, 1975. 172 с.

88. Коллинз Дж. Повреждение материалов в конструкциях. Анализ, предсказание, предотвращение/ Пер. с англ. под ред. Э.И.Григолюка. М.: Мир. 624 с.

89. Комаров А.А. О параметрических колебаниях трубопроводов// Вопросы надежности гидравлических систем. Сб. статей. Вып.З. Киев: Изд-во КНИГА, 1964. С.70-76.

90. Комаров А.А. Надежность гидравлических систем. М.: Машиностроение, 1969. 235 с.

91. Кондрашов Н.С. Параметрические колебания трубопроводов на упругодемпфирующих опорах, вызываемые пульсирующим потоком// Рассеяние энергии при колебаниях механических систем. Сб.статей.

92. Киев: Наукова думка, 1968. С.427-433.

93. Кондратов Н.С.,Пашкова Л.А. О взаимодействии трубопровода с протекающим по нему потоком// Проектирование и доводка авиационных газотурбинных двигателей. Сб. статей. Куйбышев: Изд-во КуАИ, 1979. С.48-73.

94. Королев А.В. Вибрации трубопроводов с двухфазными потоками: Автореферат дис. канд. техн. наук/ Севастополь, 1988. 22 с.

95. Костовецкий Д.Л. Пространственный изгиб кривой тонкостенной трубы с учетом внутреннего давления и отступления сечения от круговой формы// Изв.ВУЗов. Машиностроение, 1960, N 10. С.82-88.

96. Костовецкий Д.Л. О влиянии начальной эллиптичности сечения на изгиб кривой тонкостенной трубы// Энергомашиностроение, 1960, N 3. С.23-27,

97. Костовецкий Д.Л. Расчет напряжений и перемещений в криволинейном отрезке трубопровода// Тр. ЦКТИ. Вып.67, 1966. С.31-55.

98. Костовецкий Д.Л., Бояджи К.И. Сопоставление экспериментальных данных с теоретическими по изгибу кривых труб// Тр. ЦКТИ. Вып.67. 1966. С.55-61.

99. Костовецкий Д.Л. Прочность трубопроводных систем энергетических установок. Л.: Энергия, 1973. 264 с.

100. Костовецкий Д.Л.,Рейнов А.М.,Сергеева В.М. Применение метода обратных итераций для определения частот и форм собственных колебаний трубопроводов// Тр. ЦКТИ. Вып. 212, 1984. С. 89-96.

101. Куликов Ю.А.,Стасенко И.В. Вычислительная система расчетов на прочность пространственных трубопроводов// Расчеты на прочность. М.: Машиностроение, 1983, Вып.24. С.53-61.

102. Куликов Ю.А. Дискретизация пространственных опор и расчет монтажных напряжений в трубопроводах// Изв. вузов. Машиностроение, 1985, N 7. С.3-6.

103. Куликов Ю.А. Численное исследование компенсирующейспособности трубопроводов с сильфонными компенсаторами// Изв. вузов. Машиностроение, 1986, N 8. С.22-25.

104. Куликов Ю.А.,Молодецкий В.А.Стасенко И.В. Численный анализ НДС криволинейных тонкостенных элементов трубопровода при пространственном изгибе/ Map. политехи, ин-т. Йошкар-Ола, 1987. 32 с. Рукопись деп. в ВИНИТИ 11 .08.87, N 581 9-В87.

105. Куликов Ю.А. Анализ вынужденных колебаний трубопроводов при силовом и кинематическом возбуждении МКЭ// Изв.вузов. Машиностроение, 1988, N 10. С.31-36.

106. Куликов Ю.А. ,3аплатин В.И. Расчет трубопроводов с односторонними связями, зазорами и трением в опорах скольжения при помощи конечноэлементной системы ASCP/ Map. политехи, ин-т. Йошкар-Ола, 1989. 36 с. Рукопись деп. в ВИНИТИ 19.01.90, N 422-В90.

107. Куликов Ю.А. Численное моделирование механических колебаний трубопроводов с протекающей жидкостью//Тез. докл. Всесоюзного науч.-техн. совещ.: Надежность трубопроводов электрических станций. М., 1990. С.36-38.

108. Куликов Ю.А. Расчет параметров свободных и вынужденных колебаний трубопроводов с пульсирующим потоком жидкости МКЭ//

109. Расчеты на прочность. М.: Машиностроение, 1990, Вып.32. С.177-192.

110. Куликов Ю.А.,Заплатин В.И. Расчетная оценка вибропрочности трубопровода гидравлической системы ЛА/МарПИ, Йошкар-Ола, 1991. 16 с. Рукопись деп. в ВИНИТИ 06.1 1.91, N 4209-В91.

111. Куликов Ю.А., Заплатин В.И. Расчеты на вибропрочность и виброустойчивость тонкостенной кривой трубы системы кондиционирования воздуха самолета ТУ-1 54М / МарПИ, Йошкар-Ола, 1991.20 с. Рукопись деп. в ВИНИТИ 06. 1 1. 91, N 421 0-В91.

112. Куликов Ю.А. Жидкостные трубопроводы.Численное исследование НДС, индуцированного стационарным внутренним потоком// Расчеты на прочность. М.: Машиностроение, 1991, Вып.33 (в печати).

113. Куликов Ю.А. Динамика технологических трубопроводов с протекающей жидкостью// 7 Всес. съезд по теор. и прикл. мех.,Москва, 15-21 авг.1991: Аннот. докл. М., 1991. С.217.

114. Куликов Ю.А. Моделирование вибрационной надежности трубопроводов с пульсирующим давлением// Тр. "Всесоюзной конф. по вибрац. технике, Батуми, 22-24 окт.,1991. Аннот. докл." Тбилиси, 1991. С.68.

115. Куликов Ю.А. Виброустойчивость тонкостенной криволинейной трубы под действием пульсирующего внутреннего давления// Проблемы машиностроения и надежности машин, 1993, N 3. С.23-30.

116. Куликов Ю.А. Влияние начальных технологических неправильностей на вибрации тонкостенных криволинейных труб с пульсирующим внутренним давлением// Проблемы машиностроения и надежности машин, 1993, N 6. С.1 1-21.

117. Ланцош К. Вариационные принципы механики/ Пер. с англ. М: Мир, 1965. 408 с.

118. Личиков В.М. К вопросу об устойчивости и колебаниях трубопровода при пульсирующем характере движения жидкости// Расчеты на прочность. М.Машиностроение, 1976. Вып.17. С.240-242.

119. Лю-Хун-Сунь, Моут С.Д. Динамика труб, по которым движется жидкость//Конструирование и технология машиностроения, 1974, N 2. С.211-217.

120. Магалиф В.Я.,Якобсон Л.С. Расчеты трубопроводов на вычислительных машинах. М.: Энергия, 1969. 295 с.

121. Максимов О.П. Динамическая устойчивость прямого трубопровода при переменном по длине пульсирующем давлении// Колебания в машинах и прочность. Сб. статей. М.: Наука, 1977. С.27-31.

122. Мальтеев М.А. Расчет свободных колебаний трубопроводов двигателей летательных аппаратов// Вибрационная прочность и надежность двигателей и систем летательных аппаратов. Сб. статей. Куйбышев: Изд-во КуАИ, 1983. С.93-100.

123. Манг X.,Фишер У.,Цен М. Применение МКЭ к исследованию динамических проблем механики твердого тела//Успехи механики. Сб. статей. М.: Мир, 1980. т.З, N 2. С.113-139.

124. Мандельштам Л.И. Лекции по теории колебаний. М.:Наука, -1972. 470 с.

125. Маркелов В.П.,Козлов В.А. Методы анализа и снижения вибрации трубопроводов// Автоматизированное проектирование трубопроводных систем нефтеперерабатывающих и нефтехимических производств. Сб. статей. М.: Изд-во ВНИПИНефть, 1982. С.104-113.

126. Матвийчук К.С. Техническая устойчивость прямолинейного трубопровода с транспортируемой жидкостью// Прикладная механика (Киев). 1989. т.25. N 5. С.97-102.

127. Махутов Н.А., Каплунов С.М., Прусс Л.В. Вибрация и долговечность судового энергетического оборудования. Л.: Судостроение, 1985. 301 с.

128. Механические колебания. Основные понятия. Терминология. Буквенные обозначения величин/ Сб. рекомендуемых терминов. Вып. 106. М.:Наука, АН СССР, Комитет научно-технической терминологии. 23 с.

129. Миркин А.З., Грошев Г.М., Кутяев В.М., Корельштейн Л.Б. Обеспечение прочности технологических трубопроводных систем// Обзорная инфорация. Вып.2. М.: Изд-во ЦНИИТЭнефтехим, 1988. 56 с.

130. Миркин А.З.,Усиньш В.В. Трубопроводные системы: Расчет и автоматизированное проектирование/Справочник. М.:Химия, 1991. 256 с.

131. Мовчан А.А. Об одной задаче устойчивости трубы при протекании через нее жидкости// Прикладная математика и механика. 1965. Вып. 4. С.760-762.

132. Мурзаханов Н.Х. Динамический расчет пространственной системы коаксиальных трубопроводов// Динамика и прочность авиационных конструкций. Новосибирск, 1986. С.143-150.

133. Мухин О.Н. Устойчивость трубопровода и некоторые методы в неконсервативных задачах// Вестник МГУ. Механика, 1965, N 2. С.76-87.

134. Мухин О.Н. Динамический критерий устойчивости трубопровода// Изв. АН СССР. Механика твердого тела, 1965, N 3. С.154-155.

135. Мэнли Р. Анализ и обработка записей колебаний/ Пер. с англ. М.: Машиностроение, 1972. 368 с.

136. Натанзон М.С. Параметрические колебания трубопровода, возбуждаемые пульсирующим расходом жидкости// Изв. АН СССР. Механика и машиностроение, 1962, N 4. С.42-46.

137. Нахалов В.А. Надежность гибов труб теплоэнергетических установок. М.: Энергоатомиздат, 1983. 184 с.

138. Новичков Ю.Н.,Никишин В.П. Динамический расчет трубопроводов на основе численного обращения преобразования Лапласа/ / Прикладная механика, 1986, т.22, N 10. С. 27-34.

139. Новожилов В.В.,Черных К.Ф.,Михайловский Е.И. Линейная теория тонких оболочек. Л.: Политехника, 1991. 656 с.

140. Нормы расчета на прочность оборудования и трубопроводов атомных энергетических установок ПНАЭ Г-7-002-86/ Госатомэнерго-надзор СССР. М.: Энергоатомиздат, 1989. 525 с.

141. Овчинников В.Ф.Смирнов Л.В. Особенности влияния параметров внутреннего потока жидкости на свободные колебания пространственных трубопроводов// Прикладные проблемы прочности и пластичности. Всесоюз. межвуз. сб. Горьк. ун-т, 1978, N 8. С.99-103.

142. Овчинников В.Ф.,Прохорович В.А.,Смирнов Л.В. Расчет собственных колебаний тонкостенных криволинейных труб// Прикладные проблемы прочности и пластичности. Исследование и оптимизация конструкций: Всесоюз. межвуз. сб./ Горьк. ун-т, 1990. С.86-92.

143. Овчинников В.Ф.,Смирнов Л.В. Одномерные уравнения колебаний тонкостенной криволинейной трубы с внутренним потоком жидкости// Проблемы машиностроения и надежности машин, 1991, N 4. С.38-43.

144. Осиповский Н.Ф., Соловьева Ю.П. Предупреждение вибраций сбросных трубопроводов пусковых схем энергетических блочных установок/ Обзор. М.: Информэнерго, 1972. 25 с.

145. Основы строительной механики ракет / Л.И.Балабух, К.С.Колесников, В.С.Зарубин, Н.А.Алфутов, В.И.Усюкин, В.Ф.Чижов. М.:Высшая школа, 1969. 494 с.

146. Панагиотопулос П. Неравенства в механике и их приложения. Выпуклые и невыпуклые функции энергии: Пер. с англ.-М.: Мир, 1989. 494 с.

147. Пособие по расчету на прочность технологических стальных трубопроводов на Ру до 10 МПа (к СН 527-80)/ВНИИмонтажспецстрой Минмонтажспецстроя СССР. М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1987. 32 с.

148. Постнов В.А.,Хархурим И.Я. МКЭ в расчетах судовых конструкций. Л.: Судостроение, 1974. 341 с.

149. Рабинович И.М. Вопросы теории статического расчета сооружений с односторонними связями. М.: Стройиздат, 1975. 144 с.

150. Разработка и внедрение автоматизированной системы расчета пространственных трубопроводов. Вынужденные колебания трубопроводных систем. Отчет по НИР/ Куликов Ю.А. и др. N ГР 01.85.001 0901. Йошкар-Ола: МарПИ, 1986. 133 с.

151. Расчет и конструирование трубопроводов: Справочное пособие/ Зверьков Б.В., Костовецкий Д.Л., Кац Ш.Н. и др.; Под ред. Б.В.Зверькова. Л.: Машиностроение, 1979. 246 с.

152. Расчет и проектирование систем трубопроводов/ Справочная книга фирмы "Келлог"-М.: Гостоптехиздат, 1961. 474 с.

153. Расчет трубопроводов на ЭВМ методом конечных элементов.

154. Отчет по НИР/ Куликов Ю.А. и др. N ГР 76091670. Йошкар-Ола: МарПИ, 1977. 179 с.

155. Расчеты на прочность в машиностроении/ С.Д.Пономарев,

156. B.Л.Бидерман, К.К.Лихарев, В.М.Макушин, Н.Н.Малинин, В.И.Феодосьев. т.З, М.: Машгиз, 1959. 11 18 с.

157. Самарин А.А. Вибрации трубопроводов энергетических установок и методы их устранения. М.: Энергия, 1979. 288 с.

158. Самарин А.А. Нормирование вибрации трубопроводов//Тез. докл. Всесоюзного науч.-техн. совещ.: Надежность трубопроводов электрических станций. М., 1990. С.32-34.

159. Сапожников В.М. Монтаж и испытание гидравлических и пневматических систем ЛА. М.: Машиностроение, 1979. 256 с.

160. Сборник научных программ на Фортране. Вып.2. Матричная алгебра и линейная алгебра/ Пер. с англ. С.Я.Виленкина. М.: Статистика, 1974. 224 с.

161. Светлицкий В.А. Статика, устойчивость и малые колебания гибких стержней, заполненных движущейся идеальной несжимаемой жидкостью// Расчеты на прочность. М.: Машиностроение, 1969. Вып.14.1. C.332-351.

162. Светлицкий В .А.,Стасенко И.В. Сборник задач по теории колебаний// Учеб. пособие для вузов. М.: Высшая школа, 1973. 456 с.

163. Светлицкий В.А., Купесов Н.К. Параметрические колебания шлангов с пульсирующей скоростью движения жидкости// Изв. ВУЗов. Машиностроение, 1973, N 11. С.22-25.

164. Светлицкий В.А. Нелинейные уравнения движения и малые колебания стержней, заполненых движущейся жидкостью// Изв. АН СССР. Механика твердого тела, 1977, N 1. С.164-172.

165. Светлицкий В.А. Малые колебания пространственных криволинейных трубопроводов// Прикладная механика, 1978, т.14, N 18. С.70-78.

166. Светлицкий В.А.,Остроухов А.В. Влияние краевых условий на динамическую устойчивость прямолинейного трубопровода//Изв. ВУЗов. Машиностроение, 1978, N 2. С.26-30.

167. Светлицкий В.А. Механика трубопроводов и шлангов: Задачи взаимодействия стержней с потоком жидкости или воздуха. М.: Машиностроение, 1982. 280 с.

168. Светлицкий В.А. Механика стержней//Учеб.для втузов. В 2-х ч. 4.1. Статика.320 е., 4.2. Динамика.304 с. М.: Высшая школа, 1987.

169. Светлицкий В.А.Козлов В.П. Малые колебания трубопровода, транспортирующего пульпу со случайно изменяющейся плотностью// Изв. вузов. Машиностроение, 1990, N 11-12, С.17-21.

170. Стальные трубы: Справочник. Под ред.Д.Шмидта/ Пер. с нем. М.: Металлургия. 1982. 536 с.

171. Старов A.M., Олейник В.П. Экспериментальные исследования колебаний трубопроводов с протекающей жидкостью// Динамика систем, несущих подвижную распределенную нагрузку. Сб. статей. Вып.З. Харьков: Изд-е ХАИ, 1982. С.101-107.

172. Старцев Н.И. Трубопроводы газотурбинных двигателей. М.: Машиностроение, 1976. 272 с.

173. Стасенко И.В. Влияние начальных неправильностей на напряженное состояние тонкостенных криволинейных труб// Динамика и прочность машин: Тр. МВТУ им. Н.Э.Баумана, 1980, N 332. С.146-160.

174. Стасенко И.В. Расчет трубопроводов на ползучесть. М.: Машиностроение, 1986. 256 с.

175. Стасенко И.В., Рахманова И.И. Расчет тонкостенных труб большой кривизны//Расчеты на прочность. М.: Машиностроение, 1 986. Вып. 27. С. 57-69.

176. Стасенко И.В. Влияние разнотолщинности на прочность тонкостенной криволинейной трубы// Вопросы прочности, надежности и механики машин, процессов и изделий текстильной и легкой промышленности: Межвуз. сб. научн. тр., М.: МИП, 1988. Вып.2. С.3-15.

177. Стрелков С.П. Введение в теорию колебаний. М.: Наука, 1964. 437 с.

178. Стренг Г., Фикс Дж. Теория МКЭ/ Пер. с англ. под ред. Г.И.Марчука. М.: Мир. 1977. 349 с.

179. Супруненко Н.А. Некоторые результаты расчетов пространственных трубопроводов на прочность// Динамика систем, несущих подвижную распределенную нагрузку. Сб. статей. Вып.2. Харьков: Изд-во ХАИ, 1980. С.83-89.

180. Тарко Л.М. Волновые процессы в трубопроводах гидромеханизмов. М.: Машгиз, 1963. 182 с.

181. Тимошенко С.П.,Янг Д.Х.,Уивер У. Колебания в инженерном деле. М.: Машиностроение, 1985. 472 с.

182. Томпсон Дж.М.Т. Неустойчивости и катострофы в науке и технике: Пер. с англ.-М.: Мир, 1985. 254 с.

183. Тривайло П.М. Пространственные колебания винтовых спиралеобразных трубок, возбуждаемых внутренним потоком теплоносителя// Проблемы прочности. 1985, N 11, С.83-90.

184. Трубаев А.И. Разработка методов расчета колебаний и ресурса трубопроводов при случайных и детерминированных воздействиях: Автореф. дис. канд. техн. наук/ Харьков, ХПИ, 1988. 18 с.

185. Трубопроводы поршневых компрессорных машин/ А.С.Вла-диславлев, А.А.Козобков, В.А.Малышев и др. М.: Машиностроение, 1972. 288 с.

186. Уочел Дж.К.,Бейтс К.Л. Предотвращение вибраций трубопроводов при проектировании// Химия и переработка углеводородов, 1976, N 10. С.43-49.

187. Ушаков B.C. Колебания и динамическая устойчивость трубопроводов самолетных гидросистем: Автореф. дис. канд. техн. наук/ Рига, РВИАУ ВВС, 1956. 18 с.

188. Феодосьев В.И. О колебаниях и устойчивости трубы при протекании через нее жидкости// Инж. сб., Изд. АН СССР, 1951, N 10. С.169-170.

189. Феодосьев В.И. Упругие элементы точного приборостроения. М.: Оборонгиз, 1949. 344 с.

190. Феодосьев В.И. Прочность теплонапряженных узлов ЖРД. М.: Оборонгиз, 1963. 256 с.

191. Феодосьев В.И. Избранные задачи и вопросы по сопротивлению материалов. М.: Наука, 1973. 400 с.

192. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей: В 2-х томах. М.: Мир, 1991. т. 1. Основные положения и общие методы. 504 е., т.2. Методы расчета различных течений. 552 с.

193. Фокин Б.С. ,Аксельрод А.Ф. Аварии на зарубежных АЭС, вызванные вибрационными повреждениями оборудования// Энергомашиностроение, 1985, N 8. С.40-42.

194. Фролов К.В., Махутов Н.А., Каплунов С.М., Петушков В.А., Смирнов Л.В., Овчинников В.Ф. Вибропрочность главных циркуляционных трубопроводов АЭС// Проблемы прочности, 1985, N 10. С.3-12.

195. Циглер Г. Основы теории устойчивости конструкций// Пер. с англ. под ред. Г.С.Шапиро. М.: Мир, 1971. 192 с.

196. Чарный И.А. Неустановившееся движение реальной жидкости в трубах. М.: Недра, 1975. 296 с.

197. Челомей В.Н. Избранные труды. М.: Машиностроение, 1989. 336 с.

198. Челомей С.В. О динамической устойчивости упругих систем при протекании через них пульсирующей жидкости// Изв. АН СССР. Механика твердого тела, 1984, N 5. С.170-174.

199. Чижов В.Ф. Динамика и устойчивость трубопровода// Строительная механика и расчет сооружений, 1987, N 4. С.33-34.

200. Шапошников Н.Н., Римский Р.А., Полторак Г.В., Бабаев В.Б. Применение МКЭ к решению динамических задач// Расчеты на прочность. М.: Машиностроение, 1983. Вып.23. С.73-86.

201. Шевцов А.И. Анализ и регулирование нагруженности трубопроводов АЭС при сейсмических воздействиях: Автореф. дис. канд. техн. наук/ М: Ин-т машиноведения АН СССР, 1986. 22 с.

202. Шорин В.П. Устранение колебаний в авиационных трубопроводах. М.: Машиностроение, 1980. 156 с.

203. A handbook of finite element systems/ Edit. Brebbia C.A. Southampton: CML Publ. 1981. 490 p.

204. Ahmadi G.,Satter M.A. Stabilityof a pipe carryind time-dependentflowing fluid//J.Franklin Inst. 1978. Vol.305. N 1. P.1-9.

205. Aithal R., Gibson G.S. Instability of internally damped curved pipes/ J. Eng. Mech. 1990. Vol.116. N 1 . P.77-90.

206. Akella S.,Rao N.J.,Venugopal E.V.,Venkateswarlu K. Effect of refrigerant flow on the in-plane natural frequencies of the discharge tube of a hermetically scaled compressor// J. Sound and Vibr. 1989. Vol.135. N 2. P.333-337.

207. AshleyH.,Haviland G. Bending vibrations of a pipe line containing flowing fluid// Trans.ASME : J. Appl. Mech. 1950. Vol.17. N 3. P.229-232.

208. Bathe K.J.,Almeida C.A. A simple and effective pipe elbow element interaction effects// Trans.ASME : J. Appl. Mech. 1982. Vol.49. N 1. P.165-171.

209. Benjamin T.B. Dynamics of a system of articulated pipes conveying fluid//Proc. Roy. Soc. London. Ser.A. 1 961. Vol.261 .N 1 307. P.457-486, 487-499.

210. Bietenbeck F. Kostengunstige und anwenderfreundliche rohrleitungsberechnung mit microcomputern// 3R. Int. 1987. Vol.26. N 2. P.102-106.

211. Bishop R.E.D.,Fawzy I. Free and forced oscillation of a vertical tube containing a flowing fluid// Phil. Trans. Roy. Soc. London. Ser.A. 1976. Vol.284. N 1316. P.1-47.

212. Cai Y.,Zhuge Q.,Sheng J. Stress modal analysis of metallic pipeline conveying fluid//Adv. Hydrodyn. 1 987. Vol.2. N 4. P.59-67.

213. Chen S.-S. Out-of-plane vibration and stability of curved tubes conveying fluid// Trans.ASME: J. Appl.Mech. 1973. Vol.40. N 2. P.362-368. (Рус. пер. Прикл. мех. Тр. Америк, о-ва инж.-механ. 1973, т.40, N 2. С.43-49).

214. Chen S.-S. Vibration and stability of a uniformly curved tube conveying fluid//J. Acoustical Soc. America. 1 972. Vol.51. N 1. P.223-232.

215. Chen S.-S. Flow induced vibration of circular cylindrical structures. New York: Hemisphere Publ. Co. 1987. 464 p.

216. Chen S.-S. Flow-induced vibration in two phasa flow// Trans. ASME: J. Press. Vessel Tech. 1991. N2. P.234-243. ( Рус. пер. Современное машиностроение. Серия Б. 1991, N 8. С.24-33 ).

217. Chen W.-H.,Fan C.-N. Stability analysis with lumped mass and friction effects in elastically supported pipes conveying fluid// J. Sound and Vibr. 1987. Vol.119. N 3. P.429-442.

218. Chiang C.K. Random response of a pipe containing fluid flow subjected to acoustic loading// 31st Struct. .Struct. Dyn. and Mater. Conf.,Long Bearch, Calif., Apr. 2-4, 1990: Collect. Techn. Pap. Pt.3. Washington. 1990. P.1813-1821.

219. Dang X.Q.,Liu W.M.,Zheng T.S. Efficient numerical analysis for dynamic stabilityof pipes conveying fluids// Trans. ASME: J. Press. Vessel Tech. 1989. Vol.111. N 3. P.300-303.

220. Doll R.W., Mote C.D. On the dynamic analysis of curved and twisted cylinders transporting fluids//Trans.ASME: J. Press. Vessel Techn. 1976. Vol.98. N 2. P.143-150.

221. Edelstein W.S.,Chen S.-S.,Jendrzejczyk J.A. A finite element computation of the flow-induced oscillations in a cantilevered tube// J. Sound and Vibr. 1986. Vol.107. N 1. P.121-129.

222. Fan C.-N.,Chen W.-H. Vibration and stability of helical pipes conveying fluid// Trans. ASME: J. Press. Vessel Tech. 1987. Vol. 109. N 4. P.402-410.

223. Gupta K.K. Free vibration analysis of spinning structural systems // Int. J. Numer. Methods Engng. 1973. Vol.5. N 2. P.395-41 8.

224. Gupta К.К. Eigenproblem solution of damped structural systems// Int. J. Numer. Methods Engng. 1974. Vol.8. N 4. P.877-91 1.

225. Gregory R.W.,Paidoussis M.P. Unstable oscilation of tubular cantilevers conveying fluid// Proc. Roy. Soc. London. Ser.A. 1966. Vol.293. N 1435. P.512-527, 528-542.

226. Hadjian A.H.,Masri S.F.,Saud A.F. A review of methods of equivalent damping estimation from experimental data// Trans. ASME: J. Press. Vessel Tech. 1987. Vol.109. N 2. P.236-243.

227. Hatfield F.J., Wiggert D.C., Otwell R.S. Fluid structure interaction in piping by component synthesis ( Рус. пер.: Теоретические основы инженерных расчетов, 1982, т.104, N 3. С.138-147 ).

228. Herrman G.,Nemat-Nasser S. Instability modes of cantilevered bars induced by fluid flow through attached pipies// Int. J. Solids and Struct. 1967. Vol.3. N 1. P.39-52.

229. Hill J.L.,Davis C.G. The effect of initial forces on the hydroelastic vibration and stability of planar curved tubes// Trans. ASME: J. Appl. Mech. 1974. Vol.41. N 2. P.355-359.

230. Hong-Sun Liu,Mote C.D. Dynamic response of pipes transporting fluids ( Рус.пер.: Конструирование и технология машиностроения, 1974, N 2. С.211 -217).

231. Housner G.W. Bending vibrations of a pipeline containing flowing fluid// Trans. ASME: J. Appl. Mech. 1952. Vol.19. N 2. P.205-208.

232. Irons B.M.,Ahmad S. Finite element techniques. Ellis Horwood. Chichester. 1980. 529 p.

233. Jendrzejczyk J.A.,Chen S.-S. Experiments on tubes conveying fluid // Thin-walled struct. 1985. N 3. P.109-134.

234. Johnson R.O.,Stoneking J.E.,Carley T.G. The stability of simly supported tubes conveying a compressible fluid// J. Sound and Vibr. 1987. Vol.1 17. N 2. P.335-350.

235. Kafka P.G.,Dunn M.B. Stiffness of curved circular tubes withinernal pressure//Trans.ASME: J. Appl. Mech. 1956. Vol.23. N 2. P.247-254.

236. Kisliakov D. Investigation of the dynamic interaction between a high-pressure pipeline and the moving liquid inside under seismic loading // Earthq.Eng.Struct.Dyn. 1990. Vol.19. N 8. P.1 143-1 152.

237. Kohli A.K.,Nakra B.C. Vibration analysis of straight and curved tubes conveying fluid by means of straight beam finite elements// J. Sound and Vibr. 1984. Vol.93. N 2. P.307-311.

238. Lee C.W.,Katz R.,Ulsoy A G.,Scott R.A. Modal analysis of a distributer parameter rotating shaft// J. Sound and Vibr. 1988. Vol.122. N 1. P. 1 19-130.

239. Liu W.K.,Chang H.G. A method of computation for fluid structure interaction// Сотр. and Struct. 1985. Vol.20. N 1. P.31 1-320.

240. Long R.H. Experimental and theoretical study of transverse vibration of a tube containing flowing fluid//Trans ASME: J. Appl. Mech. 1 955. Vol.22. N 1. P.65-68.

241. Matzen V.C. Time domain identification of linear structures// Struct. Safety Eval. Based Syst. Identif. Approaches: Proc. Workshop, Lambrecht/ pfalz, June 29th July 1st, 1987. Braunschweig; Wiesbaden, 1988. P.357-380.

242. Meirovitch L. A new method of solution of the eigenvalue problem for gyroscopic systems// AIAA J. 1974. Vol.12. N 10. P.1337-1342.

243. Mote C.D. Nonconservative stability by finite element// Proc. ASCE: J. Engr. Mech. 1971. Vol.97. P.645-656.

244. Namachchivaya N.S. Non-linear dynamics of supported pipe conveying pulsating fluid. I. Subharmonic resonance. II. Combination resonance // Int. J. Non Linear Mech. 1989. Vol.24. N 3. P.185-196, 197-208.

245. Natarajan R., Mirza S. Effect of thickness variation on stress analysis of piping elbows under internal pressure// Comput. and Struct. 1984. Vol.1 8. N 5. P.767-778.

246. Nemat-Nasser S.,Prasad S.N.,Herrmann G. Destabilising effect ofvelocity dependent forces in nonconservative continuous systems// AIAA J. 1966. Vol.4. N 7. P. 1 276-1 280.( Рус. пер. Ракетная техника и космонавтика, 1966, т.21, N 7. С.160-165).

247. Newmark N.M. A method of computation for structural dynamics // Proc. ASCE: J. Engng. Mech. Div. 1959. Vol.85. N 5. P.67-94.

248. Paidoussis M.P. Dynamics of tubular cantilevers conveying fluid // J. Mech. Engng. Sciens. 1970. Vol.12. N 2. P.85-103.

249. Paidoussis M.P.,Denise J.-P. Flutter of thin cylindrical shells conveying fluid// J. Sound and Vibr.1972. Vol.20. N 1. P.9-26.

250. Paidoussis M.P.Jssid N.T. Dynamic stability of pipes conveying fluid// J. Sound and Vibr. 1974. Vol.33. N 3. P.267-294.

251. Paidoussis M.P. Flatter conservative systems of pipes conveying in compressible fluid// J. Mech. Engng. Sci. 1975. Vol.17. N 1 . P.19-25.

252. Paidoussis M.P.,Sundararajan C. Parametric and combinatior resonances of a pipe conveying pulsating fluid// Trans.ASME: J. Appl. Mech. 1975. Vol.42. N 4. P.780-784.

253. Paidoussis M.P.Jssid N.T. Experiments on parametric resonance of pipes containing pulsating flow// Trans. ASME: J. Appl. Mech. 1976. Vol.43. N 2. P.198-202.

254. Paidoussis M.P.,Luu T.P.,Laithier B.E. Dynamics of finite-length tubular beams conveying fluid// J. Sound and Vibr. 1986. Vol.106. N 2. P.311-331.

255. Paidoussis M.P.,Matiyesku A.D. Dynamics of cylindrical shells conveying flowing fluid with developing bondary layer// AIAA J. 1987. N 6. P.857-863. ( Рус. пер.: Аэрокосмическая техника, 1988, N 2, С.77-85 ).

256. Pardue T.,Vigness I. Properties of thin-walled curved tubes of short-bend radius// Trans ASME. 1951. Vol.73. N 1. P.77-87.

257. Prachuktam S.,Bezler P.,Hartzman M. Non linear dynamic analysis of piping system using the pseudo force method// Int. J. Press. Vessels and Pip. 1980. Vol.8. N 4. P.273-282.

258. Pramila A. Comment on "Vibration analysis of straight and curved tubes conveying fluid by means of straight beam finite elements"// J- of Sound and Vibr. 1985. Vol.99. N 2. P.293-294.

259. Pramila A. On the gyroscopic terms appearing when the vibration of fluid conveying pipes is analyzed using the FEM// J. of Sound and Vibr. 1986. Vol. 105. N 3. P.515-516.

260. Prinja N.K.,Chitkara N.R. Large rotation, large strain analysis of pipe whip with flow choking// Nucl. Engng. Des. 1986. Vol.93. N 1. P.69-81.

261. Raszillier H.,Durst F. Coriolis effect in mass flow metering // Ing.- Arch. Appl. Mech. 1991. Vol.61. N 3. P.192-214.

262. Rodrigues J.F.D.,Thomas E.C.G. The solution of large undamped gyroscopic eigensystems by a subspace iteration method// Comput. and Struct. 1989. Vol.32. N 3/4. P.591-599.

263. Schalk M.,Henkel F.-O. Rohrleitungsberechnungen fur dynamische lastfalle// 3R Int. 1990. Vol.29. N 9. P.470-477.

264. Shich R.C. Energy and variational principles for generalized (gyroscopic) conservative problems// Int. J. Non-Linear Mech. 1971. Vol.6. N 4. P.495-509.

265. Svetlitsky V.A. Vibration of tubes conveying fluid// J. Acoust. Soc. Amer. 1977. Vol.62. N 3. P.595-600.

266. Subbaraj K.,Dokainish M.A. A survey of direct time-integration methods in computational structural dynamics. II. Implicit methods// Comput. and Struct. 1989. Vol.32. N 6. P.1387-1401.

267. Thomas K. The effects of geometric irregularities on the design analysis of thin-walled piping elbows// Trans ASME: J. Press. Vessel Technol. 1980. Vol.102. N 4. P.410-418.

268. Thompson J.M.T., Lunn T.S. Static elastica formulations of a pipe conveying fluid// J. Sound and Vibr. 1981. Vol.77. N 1. P.127-132.

269. Tijsseling A.S., Lavooij C.S.W. Waterhammer with fluidstructure interaction// Appl.Sci.Res. 1990. Vol.47. N 3. P.273-285.

270. To C.W.S.,Kaladi V. Vibration of piping sistems containing a moving medium// Trans.ASME: J. Press. Vessel Techn. 1985. Vol. 107. N 4. P.344-349.

271. To C.W.S. VAPSIMM: A computer program for vibration analysis of piping systems incorporating a moving medium// Eng. Software. IV Proc. 4th Int. Conf. London, June, 1985. Berlin, 1985. P. 1 0/3-1 0/1 7.

272. To C.W.S.,Healy J.W. Further comment on "Vibration analysis of straight and curved tubes conveying fluid by means of straight beam finite elements"// J. Sound and Vibr. 1986. Vol.105. N 3. P.513-514.

273. Ulrich E. Uber die festigkeit von rohrbogen mit elliptischem querschnitt bei innendruck und zusatzlicher auffederung//Mitt, der VGB. 1960. N 64. P.48-58.

274. Utku S., Clemente J.L.M. Computation of eigenpairs of Ax=A,Bx for vibrations of spinning deformable bodies// Comput. and Struct., 1984. Vol.19. N 5/6. P.843-847.

275. Weaver D.S.,Myklatun B. On the stability of thin pipes with an internal flow// J. Sound and Vibr. 1973. Vol.31 . N 4. P.399-410.

276. Weaver D.S.,Unny Т.Е. On the dynamic stability of fluid conveying pipes// Trans ASME: J. Appl. Mech. Ser.E. 1973. Vol.40. N 1. P.48-52. ( Рус. пер.: Прикл. механ. Тр. Америк, о-ва инж.-механ. 1973, N 1. С.51-55 ).

277. Weaver W.,Johnston P. Structural dynamics by finite elements. New Jersey: Prentice-Hall, 1987. 592 p.