Динамика широких систем кратных звезд в гравитационном поле Галактики тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.03.01, кандидат наук Матвиенко, Антон Сергеевич

• Матвиенко, Антон Сергеевич
• кандидат наук
• 2016

Оглавление диссертации кандидат наук Матвиенко, Антон Сергеевич

Оглавление

ВВЕДЕНИЕ

1 КРАТКАЯ ИСТОРИЯ ИЗУЧЕНИЯ ШИРОКИХ ПАР И КРАТНЫХ ЗВЕЗД

1.1 История изучения двойных и кратных звезд от Гершеля до наших дней

1.2 История наблюдений широких двойных и кратных систем

1.3 История численно-экспериментальных и теоретических исследований широких двойных и кратных систем

2 ДИНАМИКА КРАТНОЙ СИСТЕМЫ КАСТОРА

2.1 Основные характеристики системы и компонентов

2.2 Описание метода ПВД

2.3 Определение орбиты внутренней пары АВ

2.4 Определение орбиты внешней 1 л ^р ы АВ-С

2.5 Устойчивость системы Кастор

2.6 Основные выводы

3 ДИНАМИЧЕСКАЯ ЭВОЛЮЦИЯ СИСТЕМЫ АЛЬФА ЦЕНТАВРА + ПРОКСИМА

3.1 Основные характеристики системы и компонентов

3.2 Изолированный случай

3.2.1 МОДЕЛИРОВАНИЕ МЕТОДОМ МОНТЕ-КАРЛО

3.3 Моделирование динамики широкой пары в поле Галактики

3.3.1 Результаты моделирования динамики системы альфа Цен-

тавра AB + Проксима

3.3.2 Эффект вариации лучевой скорости Проксимы

3.4 Дискуссия

3.4.1 Возможные сценарии эволюции

3.5 Основные выводы

4 ШИРОКИЕ ПАРЫ В ПОЛЕ ГАЛАКТИКИ

4.1 Постановка

4.2 Основные результаты для окрестности Солнца

4.2.1 Области ограниченных движений

4.2.2 Типы орбит

4.2.3 Аналог эффекта Лидова-Кодзая

4.3 Зависимость результатов от расстояния до центра Галактики

4.4 Модель с баром

4.4.1 Постановка

4.4.2 Влияние бара

4.5 Основные выводы

5 ДИНАМИКА ШИРОКИХ ПАР В РАМКАХ MOND

5.1 Концепция MOND

5.2 Постановка

3 qj^^cl^i ii • • • •

5.3 Основные результаты

5.3.1 Области ограниченных движений

5.3.2 Виды траекторий

5.4 Основные выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Динамика широких систем кратных звезд в гравитационном поле Галактики»

ВВЕДЕНИЕ

В диссертационной работе рассматривается динамическая эволюция широких кратных систем звезд. Кратные звезды — это системы, состоящие из трех или более звезд, которые на небесной сфере располагаются близко друг к другу. Эта близость может быть видимой (звезды вдоль луча зрения разнесены друг от друга на значительные расстояния, а в проекции на небесную сферу они находятся близко). В этом случае звезда называется оптической кратной. Если звезды находятся близко в трехмерном пространстве и гравитационно связаны, то система называется физической кратной. Если компоненты физической кратной системы могут быть разрешены (то есть их можно увидеть по отдельности в оптический телескоп), то такая система называется визуальной кратной. Если же кратность звезды может быть определена только с помощью спектральных или фотометрических наблюдений, то она называется спектральной кратной или затменной кратной системой.

Актуальность работы

Кратные звезды широко распространены в окрестности Солнца. Среди них наблюдается значительное число широких систем, с расстояниями между компонентами, достигающими 30 000 а.е. Динамика таких систем представляет значительный интерес как с точки зрения звездной динамики, так и с позиций тестирования различных теорий гравитации. В литературе в последние годы появляется все больше работ, посвященных различным аспектам динамики широких систем в окрестности Солнца как в плане н л тк^дл^э/гсзлг те) тнгты[5с данных, так и в плане численного моделирования динамической эволюции

таких систем с учетом внешних возмущающих факторов — поля Галактики и сближений с другими объектами Галактики.

Цели работы

Основной целью работы является исследование динамической эволюции широких кратных систем звезд в гравитационном регулярном поле Галактики. Для достижения поставленной цели были решены следующие частные зада-

• определение орбитальных элементов внутренней и внешней двойных подсистем и исследование динамики визуальной тройной системы Кастор;

•

ных систем с известными индивидуальными положениями, собственными движениями и лучевыми скоростями компонентов в гравитационном поле Галактики;

•

стемы a Centauri + Próxima;

скую эволюцию широких двойных систем в регулярном поле Галактики на космогонических временах;

рии гравитации и для различных вариантов модифицированной ньютоновской динамики (MOND);

го расстояния.

Научная новизна

• Впервые определено семейство эллиптических орбит для внешней двойной АВ-С в широкой визуальной тройной системе Кастор.

•

ких двойных систем с известными индивидуальными положениями, собственными движениями и лучевыми скоростями компонентов в гравитационном поле Галактики.

• Применение метода к системе a Centauri + Próxima показало, что по имеющимся наблюдательным данным система является неустойчивой и расспадается на итервале времени порядка 200 млн. лет — за это время компоненты отдаляются друг от друга на расстояние порядка 20 пк.

•

двойных систем в регулярном поле Галактики на космогонических временах.

• Выявлена область устойчивости широких двойных систем в поле Галактики для окрестности Солнца; показано, что характерный размер этой области приблизительно равен приливному радиусу.

•

ласть устойчивых движений состоит из двух частей; вытянутое ответвление простирается приблизительно до 10 пк.

•

чае существенно отличаются по форме и структуре от областей устойчивости в различных вариантах MOND, при этом разные варианты MOND согласуются между собой.

•

сти движений широких двойных систем от галактоцентрического расстояния.

Научная и практическая ценность

В диссертационной работе предложен алгоритм, позволяющий определить семейство орбит для широких двойных систем методом параметров видимого движения (ПВД) и оценить область устойчивости иерархических визуальных тройных систем.

Разработан метод изучения динамической эволиции широких двойных звезд с известными индивидуальными положениями, собственными движениями и лучевыми скоростями компонентов в гравитационном поле Галактики. Метод апробирован на системе a Centauri + Próxima.

О tt лсзн ты характеристики области устойчивости широких двойных систем в зависимости от расстояния до центра Галактики. Показано, ЧТО XcL рактерный размер этой области приблизительно равен радиусу Якоби. Для двойных систем с обратным вращением (вращение двойной происходит в направлении, противоположном вращению Галактики) показано, что область устойчивых движений состоит из двух частей.

Полученные характеристики области устойчивости широких двойных систем в окрестности Солнца в рамках классической ньютоновской гравитации и в различных вариантах MOND существенно отличаются. Выявленные различия могут быть использованы для тестирования теории гравитации.

Положения, выносимые на защиту

1. Впервые найдено семейство эллиптических орбит для внешней двойной подсистемы в иерархической визуальной тройной системе Кастор и оценка области устойчивости для этой системы.

2. Показано, что при имеющихся tt юд£1т6л ь tt ы5с денных ixt tt T3C)tkl£LjFI двои ная a Centau ri + Próxima разрушается во внешнем галактическом поле за характерное время порядка 200 млн. лет.

3. Получена зависимость характеристик области устойчивости широких

двойных систем от расстояния до центра Галактики. А для двойных систем с обратным вращением показано, что область устойчивых движений состоит из двух частей.

4. Показано, что характеристики области устойчивости широких двойных систем в окрестности Солнца в различных вариантах MOND согласуются между собой, однако они существенно отличаются от классического ньютоновского случая.

Достоверность результатов

Достоверность результатов моделироавния подтверждается согласием индивидуальных траекторий и характеристик областей устойчивости, полученных нами с использованием разных методов численного интегрирования. Достоверность также подтверждается качественным согласием с результатами других авторов в сопоставимых случаях.

Апробация работы

Основные результаты работы неоднократно докладывались на семинаре Кафедры небесной механики СПбГУ.

Результаты работы докладывались HcL слбдуюгцих конференциях:

1. Всероссийская научная конференция "Астрономия от ближнего космоса до космологических далей", Москва, 25-30 мая, 2015.

2. "Binary systems, their evolution and environments", Ulaan Baatar, Mongolia, 1-5 September, 2014.

3. Всероссийская астрономическая конференция "Многоликая Вселенная" (ВАК-2013), Санкт-Петербург, 23-27 сентября, 2013.

Публикации по теме диссертации

Основные результаты диссертации опубликованы в СЛвДуЮТТЩХ сtätьях •

1. Матвиенко A.C., Орлов В.В. Движения в широких парах на разных галактоцентрических расстояниях. Письма в Астрон. журн. 2016. Т. 42. N 6. С. 399-407.

2. Матвиенко A.C., Кияева О.В., Орлов В.В. Динамика кратной системы Кастора. Письма в Астрон. журн. 2015. Т. 41. N 1-2. С. 47—56.

3. Матвиенко A.C., Орлов В.В. Ограниченность движений в широких парах в поле Галактики. Письма в Астрон. журн. 2015. Т. 41. N 6. С. 294-302.

4. Матвиенко A.C., Орлов В.В. Движения в широких парах в рамках MOND. Письма в Астрон. журн. 2015. Т. 41. N 12. С. 887-895.

5. Матвиенко A.C., Орлов В.В. Орбиты компонент широких двойных звезд в поле Галактики. Улугбековские чтения. Издательство Ташкентского ун-та. 2014. Т. 3. С. 91-94.

6. Matvienko A.S., Orlov V.V. Dynamic Status of the Wide Multiple System a Centauri+Proxima. Astrophysical Bulletin. 2014. V. 69. N 2. C. 205-210.

Результаты работы отражены в следующих тезисах и трудах конференций:

(a) Жучков Р.Я., Кияева О.В., Орлов В.В., Малоголовец Е.В., Матвиенко A.C., Глухова A.B., Рубинов A.B., Балега Ю.Ю., Бикмаев И.Ф. Динамика экзотических кратных звезд. Тезисы докладов Всероссийской астрон. конференции "Многоликая Вселенная". Санкт-Петербург, 23 - 27 сентября 2013 г. Санкт-Петербург. 2013. С. 86.

(b) Матвиенко A.C., Орлов В.В. Динамическая эволюция система alpha Центавра. Тезисы докладов Всероссийской астрон. конференции

"Многоликая Вселенная". Санкт-Петербург, 23 - 27 сентября 2013 г. Санкт-Петербург. 2013. С. 179.

Личный вклад автора

В совместных работах диссертант принимал участие в постановке задач, им были проведены все численные эксперименты. Анализ и обсуждение результатов проводились авторами совместно.

Объем и структура диссертации

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и библиографии. Общий объем диссбрт^ци и 119 страниц« Диссертация содержит 11 таблиц и 63 рисунка. Список литературы включает 76 наименований.

Во введении обосновывается актуальность работы. Описывается постановка целей и задач диссертации, научная новизна, научная и практическая ценность исследования. Формулируются результаты, выносимые на защиту, приводятся сведения о публикациях и апробации работы с указанием личного вклада автора, а также краткое содержание диссертации.

В первой главе представлен исторический обзор изучения кратных и двойных систем от Гс ш ел я до наших дней. Описана история наблюдений широких двойных и кратных систем и история численно-экспериментальных и теоретических исследований.

Во второй главе исследованы орбитальные движения в визуальной тройной системе а Сет (Кастор). Определены элементы орбиты внутренней пары АВ методом параметров видимого движения (ПВД). Показано, что метод ПВД дает удовлетворительные результаты. Методом ПВД по короткой дуге построено семейство эллиптических орбит для внешней пары АВ-С. Вероятно, движение компонентов в визуально тройной системе Кастора представляют собой суперпозицию двух возмущенных эллиптических орбит. Оценена область устойчивости тройной системы.

В третей главе изучена динамика широкой кратной системы a Cen АВ и Próxima. Оценена полная энергия системы по имеющимся данным наблюдений о массах, координатах, собственных движениях и лучевых скоростях компонентов. Для учета влияния ошибок наблюдательных денных hcl резуль тат реализован метод Монте-Карло. По N = 106 статистическим испытаниям показано, что с вероятностью около 90 % движение является гиперболи-a

значительное расстояние друг от друга. Также выполнено численное моде-

a

гулярном поле Галактики. Построена траектория относительного движения. Компоненты расходятся друг от друга на расстояние 20 пк за время порядка 200 млн. лет. Критическим параметром для определения динамического статуса системы является лучевая скорость компонента C (Próxima), известная с ошибкой 200 м/с. Для уверенного определения характера движений в этой системе необходимо уменьшение ошибки лучевой скорости по крайней мере на порядок.

В четвертой главе численно исследованы движения компонентов широких двойных звезд в регулярном гравитационном поле Галактики на временах ~ 10 лет на различных расстояниях Ro ОТ Т Т^бНтр cL Галактики. Вблизи центра Галактики учитывалось влияние бара. Найдены области ограниченности движений компонентов в широких парах в зависимости от начальных условий: модуля относительной скорости компонентов, их взаимного расстояния и угла наклона вектора относительной скорости к плоскости Галактики. Пока-

Ro Ro

размеры области начальных условий, соответствующих ограниченным движениям, возрастают. При углах наклона, близких к 90°, происходят сильные изменения эксцентриситета орбиты двойной системы, которые могут приводить к тесным сближениям звезд с перицентрическим расстоянием меньше 1 а.е. При обратных движениях (вращение двойной происходит в направлении, противоположном вращению Галактики) во всех случаях имеются вытянутые ответвления области ограниченных движений, в некоторых случаях

простирающиеся по крайней мере до 10 пк. Приведены примеры траекторий относительного движения звезд и зависимостей от времени оскулирующих элементов орбит для систем с ограниченными движениями.

В пятой главе численно исследованы движения компонентов широких двойных звезд окрестности Солнца в регулярном гравитационном поле Галактики на временах ~ 10 лет в рамках модифицированной ньютоновской динамики (MOND). Проведено сравнение для трех различных моделей MOND и классического случая. Найдены области ограниченности движений компонентов в широких парах в зависимости от начальных условий: модуля относительной скорости компонентов, их взаимного расстояния и угла наклона вектора относительной скорости к плоскости Галактики. Показано, что форма и размеры областей в трех моделях MOND согласуются, но при этом существенно отличаются от классического случая. В классическом случае при углах наклона, близких к 90°, происходят сильные изменения эксцентриситета орбиты двойной системы, которые могут приводить к тесным сближениям звезд с перицентрическим расстоянием меньше 1 а.е. В рассмотренных моделях MOND подобные изменения происходят при любых значениях угла наклона. При обратных движениях (вращение двойной происходит в направлении, противоположном вращению Галактики) во всех случаях имеются области ограниченных движений, простирающиеся по крайней мере до 10 пк. Приведены примеры траекторий относительного движения звезд для систем с ограниченными движениями. Полученные результаты могут быть использованы в качестве теста модифицированных теорий гравитации.

В заключении излагаются основные результаты диссертации.

Глава 1

КРАТКАЯ ИСТОРИЯ ИЗУЧЕНИЯ ШИРОКИХ ПАР И КРАТНЫХ ЗВЕЗД

1.1 История изучения двойных и кратных звезд от Гершеля до наших дней

История КрЭТНЫХ звезд нсьчсьл cLCb в XVIII веке с работ Вильяма Гершеля. Главные работы Гершеля относятся к звездной астрономии. Из наблюдений двойных звезд, пред^прнняттых с цел тью определения пар ел л <slkcob , Гер шел ть сделал вывод о существовании физически связанных звездных CHCTeivi (прежде предполагалось, что двойные звезды лишь случайно расположены на небе таким образом, что при наблюдении оказываются рядом). Для некоторых звезд Гершель обнаружил относительные орбитальные движения компонен-

TOB.

Изучение KpäTных звезд было продолжено в работах его сына Джона Гершеля. Он установил новый зеркальный телескоп, начал самостоятельные наблюдения кратных звезд и туманностей. После наблюдений светил северного полушария Дж. Гершель н cll 1 р clb и л ся для наблюдений в южное полуша-

рие, и с конца 1833 года работал в обсерватории на мысе Доброй Надежды, где -В л наблюдения В 'XS(3^~K3H йб 'Ч СЗ'Х1 ыр6Х Л6Т% Обработка этих наблюдений потребовала немало времени, и только в 1847 году был опубликован каталог "Результаты астрономических наблюдений, сдел ctH и ых и ct м ы се Доброй Надежды" (Results of astronomical Observations made at the Cape of Good Hope). Позднее в 1864 году Дж. Гершель опубликовал "Общий каталог туманностей" (General Catalogue of Nebulae). Из теоретических работ Джона Гершеля по астрономии известен его весьма изящный и практичный способ вычисления орбит двойных звезд, вошедший во многие учебники астрономии. Обработав движение спутника звезды 7 Девы, он еще при жизни убедился в точности своих вычислений. Дж. Гершель обнаружил более 3000 ДВОЙНЫХ З-В^ЗЗД-1^«

Существенный вклад в исследование кратных звезд внес Василий Яковлевич Струве (при рождении Фридрих Георг Вильгельм Струве). Он был директором Дерптской (ныне город Тарту, Эстония) университетской обсерватории, начиная с 1833 года — наиболее активный участник сооружения Пулковской обсерватории, открытой 19 августа 1839 года, и ее первый директор. Благодаря его усилиям обсерватория была оборудована одними из лучших в то время инструментами (в том числе самым большим в мире 15-дюймовым рефрактором, снабженным часовым механизмом). Струве ВЫПОЛнил фундаментальные работы по обнаружению, измерению и определению точных положений двойных и кратных звезд. Он по праву считается основоположником этой отрасли астрономии. В 1827 году в результате просмотра около 120 ООО звезд Струве опубликовал каталог 3110 двойных и кратных звезд "Новый каталог", 2343 из которых были открыты им самим. В 1837 год]^^ вышел .в свет сзго труд "Микрометрические измерения двойных звезд", в котором представлены результаты 11392 измерений звезд, произведенных Струве в течение 12 лет (2714 пар) на Дерптском рефракторе. Оба каталога были отмечены медалями Лондонского королевского астрономического общества. В 1852 году был издан каталог "Средние положения", в котором приведены результаты наблюдений 2874 звезд (в основном двойных и крат-выполненных Струве и его помощниками в Дерпте с 1822 года по 1843

год. Эти каталоги неоднократно использовались впоследствии в работах по звездной астрономии.

Также известен открытиями и наблюдениями двойных и кратных звезд американский астроном Шерберн Уэсли Бернхем, который начал заниматься астрономией как любитель, а в 1893 году стал профессором практической астрономии. Проводя наблюдения на рефракторах с превосходными объективами, Бернхем открыл 1274 двойные и кратные звезды, среди которых много интересных и трудных для наблюдения пар. Он выполнил тысячи микрометрических измерений. Составил общий каталог всех известных к тому времени 13655 двойных и кратных звезд, видимых в Северном полушарии, до склонения —31°. Этот каталог был издан в 1906 году Институтом Карнеги в В aiii и 11 гтоне •

Американский астроном Роберт Грант Эйткен также систематически изучал двойные звезды, измеряя их относительные положения и вычисляя относительные движения. Он открыл более 3000 двойных и кратных звезд и

создал каталог д^воиных и кратных звезд^ "Новый общий каталог д^воиных

°

В XX и XXI веке проводились не только астрометрические визуальные наблюдения двойных и кратных звезд^ но и наблюдения ЭТИХ объектов астрофизическими методами (спектроскопия, фотометрия, спекл-интерферометрия). На основе этих наблюдений были созданы каталоги визуальных (The Washington Double Star Catalog — WDS), спектрально-двойных (The 9th Catalogue of Spectroscopic Binary Orbits — SB9) и затменно-двойных систем (Свечников, 1986). Информация о компонентах двойных и кратных звезд собрана в каталоге Catalogue of Components of Double and Multiple Stars — CCDM. Эти каталоги постоянно пополняются новыми данными, информация уточнается и обновляется. Текущие версии каталогов доступны в электронном виде.

Исторически визуальные кратные звезды по их наблюдаемым конфигурациям разделяют на два основных типа: 1) системы типа Трапеции Ориона или неиерархические — в этих системах расстояния между компонентами в проекции на небесную сферу сравнимы друг с другом; 2) системы типае Лиры

или иерархические — такие системы разбиваются на подсистемы, расстояния между которыми много больше, чем расстояния между компонентами в подсистемах. Заметим, что истинные и видимые конфигурации кр йтных з везд могут не совпадать по своему типу — иерархическая конфигурация может спроектироваться в неиерархическую и наоборот. Амбарцумян в 1951 году оценил вероятность перехода конфигураций одного типа в другой за счет эффекта проекции и показал, что кратные звезды могут переходить из одного типа в другой за счет проекции. Он показал, что около 10% тройных и четверных систем с истинной иерархической конфигурацией проектируются в видимые системы типа Трапеции. Агекян в 1954 году вывел интегральное уравнение, связывающее функции распределения видимых и истинных конфигураций тройных систем. Но решить его аналитически не удалось.

Между функцией распределения конфигураций визуальных крэ/гных звезд и характером их динамической эволюции должна существовать статистическая зависимость. В работах Аносовой (1968), а также Аносовой и Орлова (1983) было показано, что распределение видимых конфигураций тройных звезд (после исключения явно оптических систем) не противоречит гипотезе о динамической неустойчивости большинства наблюдаемых визуальных тройных звезд.

Отметим, что наблюдательная селекция может сильно исказить распределения конфигураций, орбитальных характеристик и отношений масс компонентов визуальных кратных звезд, поскольку трудно обнаружить кратные системы со слабыми удаленными компонентами или с удаленными компонентами, которые двигаются по сильно вытянутым орбитам. Также сложно обнаружить широкие кратные звезды, компоненты которых обладают близкими собственными движениями.

Для установления динамического статуса той или иной кратной системы необходимо знать истинную конфигурацию и относительные пространственные скорости компонентов или элементы орбит всех подсистем. Если кратная система является иерархической и орбиты подсистем близки к эллиптическим, то система, вероятно, является динамически устойчивой на космого-

нических временах. Неиерархические кратные системы, как правило, распадаются на двойные и одиночные звезды за времена порядка 10-1000 времен пересечения, что составляет порядка 103 — 107 лет.

В ряде работ (Себехей и Заре, 1977; Фекел, 1981; Доннисон и Микулскис, 1995; Орлов и Петрова, 2000; Орлов и Жучков, 2005; Жучков и Орлов, 2005) авторы исследовали динамическую устойчивость ряда иерархических кратных звезд с известными элементами орбит внутренних и внешних двойных подсистем. Для этого использовались известные критерии устойчивости в общей задаче трех тел (см. Голубев, 1967, 1968; Харрингтон, 1972, 1977; Блэк, 1982; Голубев, Гребеников, 1985; Игглтон, Киселева, 1995; Арсет, 2003). В большинстве случаев рассмотренные системы оказались динамически устойчивыми, однако в некоторых случаях критерии устойчивости не выполнялись, то есть система является неустойчивой и ее эволюция должна завершиться распадом. Возможные причины появления неустойчивых систем (см. Мартынова и др., 2010): ошибки наблюдательных данных, произвол при вы~ боре взаимного наклона орбит, неопределенность кратности данной системы, неприменимость некоторых критериев к отдельным системам, физическая или динамическая молодость систем.

В работах (Орлов и Жучков, 2005; Жучков и Орлов, 2005) авторы предложили возможные сценарии формирования неустойчивых кратных систем в окрестности Солнца: временный захват звезды поля при ее сближении с двойной системой; разрушение устойчивой кратной системы в результате ее тесного сближения с массивным объектом поля; неустойчивая кратная система является продуктом распада системы большей кратности.

Для изучения динамики конкретных кратных звезд нам необходимы данные о пространственных координатах и скоростях всех компонентов (см., например, Аносова и др., 1988) или данные об элементах орбит всех подсистем (см., например, Петрова и Орлов, 2000, Жучков и Орлов, 2005, Орлов и Жучков, 2005), а также о массах всех компонентов, полученные с максимально возможной точностью. Доступные наблюдательные данныб, нолучбнныб с необходимой точностью, имеются только для небольшого числа кратных

звезд (см., например, Мартынова и др. 2010, Орлов и Жучков, 2005). В работе (Мельников и др., 2014) авторами была подробно исследована динамическая эволюция кратной системы i UMa (ADS 7114). Оказалось, что система вероятно является неустойчивой и распадется за характерное время порядка 103 лет.

Для определения орбит широких двойных звезд по короткой дуге в Пулковской обсерватории был предложен метод параметров видимого движения (ПВД) (см., например, Киселев и Кияева, 1980). Этот метод многократно применялся для определения элементов орбит широких двойных звезд (см., например, Киселев и др., 2009; Киселев и Романенко, 2011).

В данной работе рассматриваются две кратные системы« Gem (Кастор) и a Gen АВ + Próxima (Толиман), для которых в литературе имеется большое число разнообразных астрономических наблюдений, в том числе выполненных с высокой точностью. Цель нашей работы состоит в том, чтобы собрать и проанализировать имеющиеся наблюдательные данные об этих системах и попытаться установить их динамический статус.

1.2 История наблюдений широких двойных и кратных систем

Значительная часть зввзд в поле Галактики входит в состав широких д^воиных и кратных систем (около 15 % двойных имеют большие полуоси a > 103 а.е., см. Кувенховен и др., 2010). Распределение больших полуосей широких двойных определяется по проективным расстояниям между компонентами двойных с общим собственным движением. Для a < 3• 103 а.е. распределение больших полуосей приблизительно соответствует закону Эпика (1924) dn гс da/a (см. Янг и Тримейн, 2010). Для a > 3 • 103 а.е. распределение больших полуосей становится более крутым и стремится к закону dn гс da/a2.

Большие репрезентативные выборки широких двойных имеют много приложений (Шанаме, 2007). В частности, распределения больших полуосей можно использовать для того, чтобы получить определенные ограничения на свойства молекулярных облаков и других массивных объектов в диске Галактики.

В работе (Шая и Оллинг, 2011) статистистически исследовано пространственное распределение пар звезд с расстояниями между компонентами больше 0.01 пк. Авторы показали, что пары с взаимными расстояниями вплоть до 8 пк являются, вероятно, не случайными. Компоненты этих пар либо физически связаны в настоящее время, либо были связаны в прошлом. Некоторые из широких систем входят в состав движущихся групп или ассоциаций (например, движущиеся скопления Большой Медведицы и Гиады). Для ряда широких систем связанность компонентов была подтверждена сходством их лучевых скоростей.

В работе (Кабальеро, 2010) было установлено, что яркая четверная звезда a Lib и звезда типа Солнца KU Lib, составляющие широкую пару с угловым расстоянием между компонентами ~ 2.6o(линейное расстояние в проекции на картинную плоскость ~ 1.0 пк), входят в движущуюся молодую группу Castor (возвраст ~ 2 • 108 J1GT j • 3 В63ды a

иерархическую пятикратную систему, которая может находиться в пределах

Заключение диссертации по теме «Астрометрия и небесная механика», Матвиенко, Антон Сергеевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проведенных в диссертации численно-экспериментальных исследований можно сделать следующие основные выводы.

1. Рассмотрен динамический статус визуальной тройной системы a Gem (Кастор). Определены элементы орбиты внутренней пары АВ по короткой дуге. Показано, что орбита является эллиптической с периодом около 450 лет и эксцентриситетом около 0.3. Построено семейство эллиптических орбит для внешней пары АВ-С методом ПВД. Получена область устойчивых движений тройной системы с учетом внешнего приливного поля Галактики. Вероятно, движение компонентов в визуально тройной системе Кастора J, 1рвДСТсШЛЯбТ собой суперпозицию двух возмущенных эллиптических орбит.

2. Исследована динамика широкой системы a Центавра АВ + Проксима (компонент С). Показано, что движение в широкой паре АВ-С, вероятно, явля6тся гиперболическим. Численное моделирование динамической эволюции системы с учетом регулярного гравитационного поля Галактики показывает уход Проксимы от пары АВ за время порядка 200 млн. лет на расстояние порядка 20 пк. Установлено, что лучевая скорость Проксимы является критическим параметром для решения вопроса о динамическом статусе этой системы.

3. Численно исследованы траектории движения компонентов широких двойных звезд в регулярном гравитационном поле Галактики для различных расстояний Rq от центра Галактики. Локализованы области огра-

ниченных относительных движений и области "столкновений" компонентов широких пар в зависимости от начальных условий: относительной скорости v0 компонентов, их взаимного расстояния r0 и угла а0 наклона вектора относительной скорости к плоскости Галактики. Основная область ограниченных движений примыкает к осям координат на плоскости (r0, v0) и ограничена сверху кривой гиперболического типа. Размер этой области ограниченных движений в координатном пространстве существенно зависит от Л0 и по порядку величины равен при-

90°

ные изменения наклона орбитальной плоскости к плоскости Галактики и эксцентриситета орбиты двойной, которые могут приводить к тесным сближениям звезд с перицентрическим расстоянием меньше 1 а.е. Этот эффект напоминает известный эффект Л и до пи Кодзия в задаче трех тел. Вблизи центра Галактики этот эффект наблюдается при всех рассмотренных значениях угла а0 > 90° независимо от наличия бара. Максимально выражен эффект при а0 = 90° (орбита двойной ортогональна плоскости Галактики). Во всех рассмотренных нами вариантах моделирования наблюдаются циклические изменения эксцентриситета и наклона орбиты двойной, с периодами порядка сотен миллионов и миллиардов лет, аналогичные циклам Л идо пи Кодзия. В случае обратных движений имеется вытянутое ответвление области ограниченных движений, простирающееся по крайней мере до r0 ~ 10 пк. При значениях Л0 = 1, 2 кпк рассмотрены две модели: при наличии бара и в его отсутствии. Получено, что наличие бара качественно не влияет на динамику широких двойных систем.

4. Проведено сравнение динамической эволюции широких двойных звезд в регулярном гравитационном поле Галактики в рамках классической ньютоновской динамики и в трех вариантах MOND. В классическом случае основная область ограниченных движений примыкает к осям координат на плоскости (r0, v0) и ограничена сверху кривой гипербо-

лического типа. Во всех трех вариантах MOND область ограниченных движений аналогична классическому случаю, но она разделяется на две части областью, соответствующей разрушению двойных. В случае обратных движений во всех четырех рассмотренных вариантах области ограниченных движений имеют вытянутое ответвление.

В классическом случае при углах наклона, близких к 90°, происходят сильные изменения наклона орбитальной плоскости к плоскости Галактики и эксцентриситета орбиты двойной, которые могут приводить к тесным сближениям звезд с перицентрическим расстоянием меньше 1 а.е. А в вариантах MOND изменения наклона орбитальной плоскости к плоскости Галактики и эксцентриситета происходят в более широком диапазоне значений угла а0. Во всех четырех рассмотренных нами вариантах моделирования наблюдаются циклические изменения эксцентриситета и наклона орбиты двойной с периодами порядка сотен миллионов и миллиардов лет, аналогичные циклам Лидова-Кодзая.

Три рассмотренных варианта MOND, в подавляющем большинстве начальных данных, д^ают сход^ные на качественно!^ уровне результаты, которые существенно отличаются от классического ньютоновского случая. Из рис. 5.1-5.5 видно существенное различие форм и размеров областей ограниченных движений в классическом ньютоновском случае и в MOND. В перспективе можно использовать результаты нашего численного моделирования для тестирования MOND. Однако для этого необходимы высокоточные данные об относительных положениях и движениях компонентов в широких парах. Для получения таких данных можно будет использовать данные наблюдений на космическом аппарате GAIA.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Матвиенко, Антон Сергеевич, 2016 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Абалакин В.К. и др. Справочное руководство по небесной механике и астродинамике / М.: Наука. 1976. 864 с.

2. Агекян Т.А. Распределение истинных конфигураций тройных звезда Астрон. журн. 1954. Т. 31. С. 544-549.

3. Агекян Т.А., Аносова Ж.П. Исследование динамики тройных систем методом статистических испытаний // Астрон. журн. 1967. Т. 44. С. 1261-1272.

4. Агекян Т.А. Основы теории ошибок для астрономов и физиков / М.: Наука. 1972. 172 с.

5. Агекян Т.А., Аносова Ж.П. Начальная конфигурация и распад тройных систем // Труды АО ЛГУ. 1977. Т. 33. С. 52-61.

6. Алексеев В.М. Финальные движения в задаче трех тел и символическая динамика / / "^У^с пехи мат. наук. 1981. Т. 36. С. 161-176.

7. Алексеев В.М. Лекции по небесной механике / И.: Редакция журнала "Регулярная и хаотическая динамика 2001. 156 с.

8. Алонсо-Флориано и др. (Alonso-Floriano et al.) Reaching the boundary between stellar kinematic groups and very wide binaries III. Sixteen new stars and eight new wide systems in the в Pictoris moving group // Astron. Astrophys. 2015. V. 583. id. A85.

9. Амбарцумян В.А. О вероятности кажущихся кратных систем типа трапеции Ориона // Докл. АН Арм. ССР. 1951. Т. 13. №4 С. 97-103.

10. Аносова Ж.П. Изучение динамики вращающихся тройных систем // Труды АО ЛГУ. 1969. Т. 26. С. 88-91.

11. Аносова Ж.П., Орлов В.В. Функция распределения конфигураций тройных систем / Звездные скопления и проблемы звездной эволюции. Сб.: Издательство Уральского университета, 1983. С. 121-130.

12. Аносова и Орлов (Anosova J.P., Orlov V.V.) The dynamical evolution of

a

a Centauri, and ADS 9909 (£ Scorpii) // Astron. and Astrophys. 1991. V. 252. №. P. 123-126.

13. Аносова и др. (J.P. Anosova J.P. et al.) Dynamics of nearby multiple stars.

a

115-118.

14. Арнольд В.И. Малые знаменатели и проблемы устойчивости движения в классической и небесной механике / / мат. наук. 1963. Т. 18. №6. С. 91-192.

15. Арсет (Aarseth S.J.) Gravitational N-body simulations. Tools and algorithms / Cambridge: Cambridge Univ. Press, 2003. 408 p.

16. Бакалл и др. (Bahcall J.N. et al.) Maximum mass of objects that constitute unseen disk material // Astron. J. 1985. V. 290. P. 15-20.

17. Блэк (Black D.C.) A simple criterion for determining the dynamical stability of three-body systems // Astron. J. 1982. V. 87. P. 1333-1337.

18. Bonn (Bopp B.W.) A spectroscopic study of YY Geminorum // Astrophys. J. 1974. V. 193. P. 389-396.

19. Быков О. П., Холшевников К. В. Прямые методы определения орбит небесных тел / СПб.: Издательство СПбГУ, 2013. 152 с.

20. Бэттен А. Двойные и кратные системы звезд / М.: Мир, 1976. 275 с.

21. ван Лейвен (van Leeuwen F.) Validation of the new Hipparcos reduction // Astron. Astrophys. 2007. V. 474. I. 2. P. 653-664.

22. Вертхеймер и Лафлин (Wertheimer J.G. and Laughlin G.) Are Proxima and a Centauri Gravitationally Bound // Astron. J. 2006. V. 132. I. 5. P. 1995-1997.

23. Винтер-Хансен (Vinter-Hansen J. M.) The orbits of the spectroscopic binaries ai and a2 Geminorum // Lick Obs. Bull. 1940. V. 19. P. 89-94.

24. Голубев В.Г. Об областях невозможности движений в задаче трех тел // Доклады АН СССР. 1967. Т. 174. С. 767-216.

25. Голубев В.Г. Устойчивость по Хиллу в неограниченной задаче трех тел // Доклады АН СССР. 1968. Т. 180. №2 С. 308-216.

26. Голубев В.Г., Гребен и коп Е.А. Проблема трех тел в небесной механике / М.: Изд. МГУ, 1985. 240 с.

27. Де Роса и др. (De Rosa R.J. et al.) The Volume-limited A-Star (VAST) survey. II. Orbital motion monitoring of A-type star multiples // Mon. Not. R. Astron. Soc. 2012. V. 422. P. 2765-2785.

28. ДеВарф и др. (DeWarf L.E. et al.) X-ray, FUV, and UV Observations of a

Rotation Period // Astrophys. J. 2010. V. 722. I. 1. P. 343-357.

29. Докобо и Коста (Docobo J. A. and Costa J. A.) New orbit for WDS 07346+3153 //in IAU Comm. 26. Circ. d'Inf. 1985. №96. P. 1.

30. Домманже и Нис (Dommanget J., Nys О.) VizieR Online Data Catalog: CCDM (Catalog of Components of Double and Multiple stars) // VizieR On-line Data Catalog: 1/274. 2002. Observations et Travaux 54. 5.

31. Доннисон и Микулскис (Donnison J.R., Mikulskis D.F.) The effect of eccentricity on three-body orbital stability criteria and its importance for triple star systems // Monthly Notices Roy. Astron. Soc. 1995. V. 272. I. 1. P. 1-10.

32. Жучков Р.Я., Орлов В.В. Анализ динамической неустойчивости некоторых кратных звезд со слабой иерархией // Астрон. журн. 2005. Т. 82. №4. С. 308-318.

33. Игглтон и Киселева (Eggleton P.P., Kiseleva L.G.) An Empirical Condition for Stability of Hierarchical Triple Systems // Astrophys. J. 1995. V. 455. P. 640-645.

34. Кабальеро (Caballero J. A.) Reaching the boundary between stellar kinematic

a

motion system in Castor separated by 1.0 pc // Astron. Astrophys. 2010. V. 514. id. A98. P. 7.

35. Кеннеди (Kennedy G.F.) Application of three-body stability to globular clusters: I. The stability radius // Mon. Not. R. Astron. Soc. 2014. V. 444. P. 3328-3339.

36. Кеннеди (G.F. Kennedy) Application of three-body stability to globular clusters: II. Observed velocity dispersions // Mon. Not. R. Astron. Soc. 2014. V. 445. P. 4446-4462.

37. Кейб и Реймонд (Kaib N., Raymond S.) Very Wide Binary Stars as the Primary Source of Stellar Collisions in the Galaxy // Astrophys. J. 2014. V. 782, I. 2. id. 60. P. 12.

38. Киселев А.А. Теоретические основы фотографической астрометрии / М.: Наука, 1989. 259 с.

39. Киселев А.А., Кияева О.В. Определение орбиты визуально-двойной звезды методом параметров видимого движения из наблюдений на короткой дуге // Астрон. журн. 1980. Т. 57. №6. С. 1227-1241.

40. Киселев А.А., Романенко Л.Г. Динамическое исследование широкой визуальной двойной ADS 12815 (16 Cyg) // Астрон. журн. 2011. Т. 88. №6. С. 530-540.

41. Киселев А.А. и др. Динамическое исследование 12 широких визуальных двойных // Астрон. журн. 2009. Т. 86. №2. С. 148-157.

42. Кияева О.В. Использование далеких по времени наблюдений для уточнения орбиты визуально-двойной звезды, полученной методом параметров видимого движения по короткой дуге // Астрон. журн. 1983. Т. 60. №6. С. 1208-1216.

43. Кодзай (Kozai Y.) Secular perturbations of asteroids with high inclination and eccentricity // Astron. J. 1962. V. 67. P. 591-598.

44. Кувенховен и др. (Kouwenhoven M.B.N, et al.) The origin of very wide binary systems // Star clusters: basic galactic building blocks Proceedings IAU Symposium R. de Grijs and J. R. D. Lepine, eds. 2009. No. 266. P. 438-441.

45. Кувенховен и др. (Kouwenhoven M.B.N, et al.) The formation of very wide binaries during the star cluster dissolution phase // Mon. Not. R. Astron. Soc. 2010. V. 404. P. 1835-1848.

46. Лидов M. Л. Эволюция орбит искусственных спутников планет под действием гравитационных возмущений внешних тел // Искусственные спутники Земли. 1961. №8. с. 5-45.

47. Лидов (Lidov M.L.) The evolution of orbits of artificial satellites of planets under the action of gravitational perturbations of external bodies // Planetary and Space Science. 1962. V. 9. P. 719-759.

48. Мартынова А.И. и др. Структура областей устойчивости неиерахиче-ских тройных систем // Астрон. журн. 2009. Т. 86. №8. С. 765-777.

49. Мартынова А.И. и др. Динамика тройных систем / СПб.: Издательство СПбГУ, 2010. 216 с.

50. Матвиенко А.С. и Орлов В.В. Ограниченность движений в широких парах в поле Галактики // Письма в Астрон. журн. 2015. Т. 41. №6. С. 294-302.

51. Мельников А.В. и др. Об устойчивости кратной звездной системы i UMa (ADS 7114) // Астрон. журн. 2014. Т. 91. №9. С. 735-744.

52. Месон и др. (Mason B.D., Wycoff G.L., Hartkopf W.I., Douglass G.G., and Worley C.E.) (http://ad.usno.navy.mil/wds/wds2001.html)

53. Мэтьюз и Гилмор (Mathews R. and Gilmore G.) Is Proxima really in orbit

a

54. Мильгром (Milgrom M.) A modification of the Newtonian dynamics as a possible alternative to the hidden mass hypothesis // Astrophys. J. 1983. V. 270. P. 365-370.

55. Мильгром (Milgrom M.) MOND theory // Canadian Journal of Physics. 2015. V. 93. I. 2. P. 107-118.

56. Орлов В.В., Жучков Р.Я. Анализ динамической неустойчивости некоторых кратных звезд со слабой иерархией // Астрон. журн. 2005. Т. 82. №4. С. 308-318.

57. Орлов В.В., Петрова А.В. Динамическая устойчивость тройных звезд // Письма в Астрон. журн. 2000. Т. 26. №4. С. 301-312.

58. Пурбеикс и др. (Pourbaix D. et al.) SB9: The ninth catalogue of spectroscopic binary orbits // Astron. Astrophys. 2004. V. 424. P. 727-732.

59. Рейпурт и Миккола (Reipurth В., Mikkola S.) Formation of the widest binary stars from dynamical unfolding of triple systems // Nature. 2012. V. 492. I. 7428. P. 221-224.

60. Свечников M.A. Каталог орбитальных элементов, масс и светимостей т6сных двойных з-в^ззд-1^ / И.: Издательство ИГУ, 1986. 226 с.

61. Себехей и Заре (Szebehely V., Zare К.) Stability of classical triplets and of their hierarchy // Astron. Astrophys. 1977. V. 58. P. 145-152.

62. Токовинин (Tokovinin A.A.) Speckle Spectroscopic Studies of Late-Type Stars // Complementary Approaches to Double and Multiple Star Research, IAU Colloquium 135, ASP Conference Series, H.A. McAlister and W.I. Hartkopf, Eds. 1992. V. 32. P. 573-576.

63. Токовинин (Tokovinin A.A.) MSG - a catalogue of physical multiple stars // Astron. Astrophys. 1997. V. 124. P. 75-84.

64. Токовинин (Tokovinin A.A.) From Binaries to Multiples. II. Hierarchical Multiplicity of F and G Dwarfs // Astron. J. 2014. V. 147. I. 4. ID. 87. P. 14.

65. Торрес и Рибас (Torres G. and Ribas I.) Absolute Dimensions of the M-Type Eclipsing Binary YY Geminorum (Castor C): A Challenge to Evolutionary Models in the Lower Main Sequence // Astrophys. J. 2002. V. 567. I. 2. P. 1140-1165.

66. Фамей и Макгаф (Famaey В. and McGaugh S.) Modified Newtonian Dynamics (MOND): Observational Phenomenology and Relativistic Extensions // Living Rev. Relativity. 2012. V. 15. №10. P. 1-159.

67. Фекел (Fekel F.C.Jr.) The properties of close multiple stars // Astrophys. J. 1981. V. 246. P. 879-898.

68. Феллхауэр и др. (Fellhauer М. et al.) The Origin of the Bifurcation in the Sagittarius Stream // Astrophys J. 2006. V. 651. I. 1. P. 167-173.

69. Харрингтон (Harrington R.S.) Stability Criteria for Triple Stars // Celest. Mech. 1972. V. 6. I. 3. P. 322-327.

70. Харрингтон (Harrington R.S.) Planetary orbits in binary stars // Astron. J. 1977. V. 82. P. 753-756.

71. Шин a.vie и Гулд (Chaname J. and Gould A.) Disk and Halo Wide Binaries from the Revised Luyten Catalog: Probes of Star Formation and MACHO Dark Matter // Astrophys. J. 2004. V. 601. I. 1. P. 289-310.

72. Шанаме и др. (Chaname J. et al.) Catalogs of Wide Binaries: Impact on Galactic Astronomy // Binary Stars as Critical Tools and Tests in Contemporary Astrophysics, Proceedings of IAU Symposium №240, held 22-25 August, 2006 in Prague, Czech Republic. Edited by W.I. Hartkopf, E.F. Guinan and P. Harmanec. Cambridge: Cambridge University Press. 2007. P.316-325

73. Шая и Оллинг (Shaya E.J., Oiling R.P.) Very Wide Binaries and Other Comoving Stellar Companions: A Bayesian Analysis of the Hipparcos

Catalogue // Astrophys J. 2011. V. 192. I. 1. ID. 2. P. 17.

74. Эпик (Opik E.J.) Statistical Studies of Double Stars: On the Distribution of Relative Luminosities and Distances of Double Stars in the Harvard Revised Photometry North of Declination -31° // Tartu Obs. Publ. 1924. V. 25, №6. P. 1-167.

75. Эпик (Opik E.J.) Measures of Doubles Stars (1926-1930) Second Series // Tartu Obs. Publ. 1932. V. 27, №5. P. 1-28.

76. Янг и Тримейн (Jiang Y.-F., Tremaine S.) The evolution of wide binary stars // Mon. Not. R. Astron. Soc. 2010. V. 401. I. 2. P. 977-994.