Динамика релятивистских солнечных космических лучей по измерениям на уровне Земли тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.03.03, кандидат физико-математических наук Балабин, Юрий Васильевич

• Балабин, Юрий Васильевич
• кандидат физико-математических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Балабин, Юрий Васильевич

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК РЕЛЯТИВИСТСКИХ

СОЛНЕЧНЫХ ПРОТОНОВ ИЗ ДАННЫХ НАЗЕМНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ.

1.1. Вводные замечания.

1.2. Введение барометрических поправок в данные нейтронных мониторов.

1.3. Расчет асимптотических направлений прихода. Используемые магнитосферные модели.

1.4. Особенности расчета асимптотических конусов приема с учетом наклонно падающих на детектор частиц.

1.5. Функция отклика нейтронного монитора на анизотропный поток РСП.

1.6. Определение параметров потока РСП из данных наземных измерений посредством решения обратной задачи.:.

1.7. Модификации обратной задачи с учетом реальных ситуаций (однонаправленная, двунаправленная модели и модель с независимыми потоками).

1.8. Особенности решения обратной задачи при учете наклонно падающих на детектор частиц.

1.9. Определение отклика НМ с учетом наклонных траекторий.

1.10. Использование моделей потока РСП и критерии выбора.

1.11. Устойчивость решения обратной задачи и погрешности определяемых характеристик РСП.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Динамика релятивистских солнечных космических лучей по измерениям на уровне Земли»

Релятивистские солнечные протоны (РСП), частицы с энергией > 1 ГэВ, представляют собой высокоэнергичную часть спектра солнечных космических лучей. РСП регистрируются в довольно редких событиях после мощных вспышек на Солнце. Основным и, пожалуй, единственным до настоящего времени средством« регистрации, событий с РСП являются наземные детекторы космических лучей (нейтронные мониторы, мюонные телескопы) и поэтому события, в которых наблюдаются эти частицы, получили название GLE (Ground Level Enhancements).

Исторически исследование РСП началось более полувека назад, когда 28.02 и 7.03.1942 г. с помощью ионизационных камер впервые были зарегистрированы возрастания, связанные с релятивистскими протонами от солнечных вспышек (Дорман, 1957, Дорман, Мирошниченко, 1968)

События РСП происходят довольно редко: за 66 лет,' которые прошли со времени регистрации первого GLE, было зафиксировано всего 70 таких событий, что составляет в среднем 1 событие в год. Вместе с тем, частота их очень неравномерна. Так, за 5 лет, с 1984 по 1989 г.г. не наблюдалось ни одного события, а с июля по ноябрь 1989 г. их произошло 7, в одну лишь неделю, с 21 по 28 мая 1990 г. - 4. Следует отметить, что число событий солнечных космических лучей (CKJ1) в области малых (1-ЮМэв) и средних (10-100 Мэв) энергий превосходит на 1-2 порядка число GLE, и они распределены по времени гораздо равномернее (Акиньян и др., 1982, Базилевская и др., 1986а). Кроме крайней спорадичности, причина которой пока не установлена, GLE обладают еще целым рядом специфических особенностей, что позволяет выделить их в отдельный, в общей проблеме солнечных космических лучей, класс событий.

До попадания в детектор на поверхности Земли покидающие Солнце РСП должны пройти через межпланетное пространство, магнитосферу, ионосферу и атмосферу Земли. Поэтому характеристики РСП, получаемые из данных наземных детекторов, несут на .себе отпечаток взаимодействия частиц с этими средами. С другой стороны, сами РСП являются средством изучения солнечной короны, межпланетной среды, магнитосферы и атмосферы Земли.

Таким образом, проблема РСП по своей природе является комплексной, охватывающей широкий круг вопросов. В ней остается много неясного, что, в первую очередь, связано с редкостью наблюдения РСП и скудостью экспериментальных данных по сравнению с диапазоном малых и средних энергий СКЛ, где имеется большое количество измерений на космических аппаратах, и на шарах-зондах.

В настоящей работе рассматривается широкий круг вопросов, связанных с методикой определения характеристик первичных РСП из данных измерений нейтронными мониторами, а также физических процессов, ответственных за генерацию этих частиц во вспышках на Солнце и распространение в межпланетной среде.

Актуальность темы. Изучение высокоэнергичных частиц от Солнца и условий их генерации во вспышках представляет уникальную возможность экспериментального исследования механизмов ускорения частиц до релятивистских энергий в естественных условиях. Основным источником данных о релятивистских СКЛ остаются до настоящего времени остаются наблюдения на нейтронных мониторах. Получение из этих наблюдений характеристик первичных РСП за пределами атмосферы и магнитосферы Земли является непростой задачей и решение ее, в рамках настоящей работы является весьма актуальным.

Актуальность проблемы РСП состоит еще и в том, что в последние годы, в связи с началом регулярных наблюдений Солнца из космоса, произошел резкий скачок в понимании происходящих там процессов. В частности, выясняется та огромная роль, которую играют корональные выбросы вещества (КВВ) в процессах генерации СКЛ и модуляции их в межпланетной среде. Интенсивно исследуются и солнечные космические лучи с энергией от единиц до десятков МэВ по данным космических аппаратов. Прогресс в области энергий СКЛ в сотни и тысячи МэВ менее значителен. Число событий здесь на 1-2 порядка меньше. Кроме того, существуют большие методические трудности в получении данных о первичных СКЛ из наблюдений на уровне Земли. Данная работа кладет начало систематическому изучению релятивистских СКЛ и их динамики, что позволяет значительно расширить диапазон исследований с помощью энергичных частиц процессов на Солнце и в межпланетной среде.

Цель и задачи работы: Целыо работы являлось: создание эффективной методики определения параметров первичных СКЛ в релятивистской области энергий из данных наземных наблюдений, а также экспериментальное и модельное исследование физических процессов генерации этих частиц на Солнце и распространения в межпланетной среде

В соответствии с целью работы ставились следующие задачи:

Определение характеристик потока первичных РСП за пределами магнитосферы и атмосферы Земли из данных наземных измерений нейтронными мониторами путем решения обратной задачи. Составной частью этой проблемы является определение асимптотических направлений прихода путем расчета траекторий частиц в современных моделях магнитосферы.

С использованием разработанной методики определение характеристик РСП в крупных событиях СКЛ на уровне Земли, для которых имеется необходимый объем экспериментальных данных

На основе полученных закономерностей о динамике спектров и анизотропии первичных РСП изучение физических процессов, связанных с генерацией этих частиц на Солнце и распространения в межпланетном магнитном поле

Научная новизна.

1. Впервые проведено систематическое изучение характеристик первичных РСП и их динамики в 14 событиях СКЛ на уровне Земли. Характеристики РСП получены из данных мировой сети нейтронных мониторов с использованием оригинальной авторской методики включающей решение обратной задачи и траекторные расчеты космических лучей в современных моделях магнитосферы

2. Впервые на основе систематического исследования в 14 событиях СКЛ на уровне Земли показано существование в событиях РСП двух популяций частиц, быстрой и медленной, инжекция которых с Солнца происходит во время импульсной и постэруптивной стадий вспышечного возмущения, соответственно. Быстрая компонента (БК) имеет импульсообразный временной профиль и экспоненциальный энергетический спектр. Медленная компонента (МК) обладает плавным временным профилем и степенным энергетическим спектром.

3. Показано, что генерации быстрой компоненты РСП соответствует механизм импульсного ускорения в электрических полях, возникающих при магнитном пересоединении в корональных токовых слоях.

4 Показано, что вероятным механизмом генерации медленной компоненты, может быть стохастическое ускорение в турбулентной плазме вспышечного выброса или ускорение на ударной волне в солнечной короне. 5. Впервые на основе анализа динамики питч-угловых распределений РСП показано, распространение этих частиц в петлевой структуре ММП, образованной корональным выбросом вещества от предыдущей вспышки на Солнце.

Защищаемые положения и результаты.

1. Разработанная автором методика определения характеристик РСП за пределами магнитосферы и атмосферы Земли из данных наземных измерений нейтронными мониторами методом решения обратной задачи

2. Обнаруженные в результате исследования 14 событий РСП две популяции частиц, быстрая и медленная, отличающиеся видом энергетических спектров и питч-угловых распределений, инжекция которых с Солнца происходит во время импульсной и постэруптивной стадий вспышечного возмущения, соответственно. 3. Распространение РСП в петлеобразных структурах ММП, установленное на основе изучения динамики питч-угловых распределений.

Личный вклад автора.

Методика определения характеристик релятивистских солнечных протонов из данных наземных измерений разработана при определяющем личном участии автора. Автором лично разработаны алгоритмы и написаны пакеты программ для решения обратной задачи, расчетов траекторий космических лучей в магнитосфере, моделирования спектров РСП в источнике на Солнце. Основные статьи, опубликованные по теме работы, написаны при определяющем вкладе автора диссертации.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на Всероссийских конференциях по космическим лучам в 2004 и 2006 гг. (г. Москва), на Международных конференциях по космическим лучам в г. Цукуба (Япония) /2003/, г. Пуна (Индия) /2005/, г. Мерида (Мексика) /2007/, 35-ой Ассамблее КОСПАР г. Париж (Франция) /2004/, 36-ой Ассамблее КОСПАР г. Пекин (Китай) /2006/, Апатитских семинарах 2003-2008 гг.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 15 научных работ.

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы.

Заключение диссертации по теме «Физика Солнца», Балабин, Юрий Васильевич

Основные результаты диссертационной работы сводятся к следующему:

1. Разработана методика определения параметров релятивистских солнечных протонов (РСП) за пределами атмосферы и магнитосферы Земли из данных наземных измерений нейтронными мониторами путем решения обратной задачи. Методика содержит весь цикл от обработки первичных данных (профили возрастаний на станциях сети НМ) до получения характеристик РСП за пределами магнитосферы и атмосферы Земли в последовательные моменты времени.

2. Разработаны алгоритмы и пакеты программ для расчета асимптотических конусов приема нейтронных мониторов в современной модели магнитосферы Цыганенко-2001, с помощью которой вычисляются траекторий космических лучей, падающих на детектор как из вертикали, так и под различными азимутальными и зенитными углами.

3. С помощью методики п.1 и п.2 впервые проведено систематическое исследование параметров РСП и исследована их динамика в 14 крупных событиях СКЛ на уровне Земли, которые произошли в период с 1956 по 2006 гг.

4. На основе систематического изучения динамики РСП в 14 указанных событиях, показано существование двух популяций частиц: быстрой и медленной, инжекция которых с Солнца происходит во время импульсной и постэруптивной стадий вспышечного возмущения, соответственно. Быстрая компонента (БК) имеет импульсообразный временной профиль и экспоненциальный энергетический спектр. Она начинает испускаться с Солнца через 5-10 мин после начала радиовсплеска II типа, обозначающего максимум импульсной фазы вспышки. Медленная компонента (МК) имеет затянутый временной профиль и степенной энергетический спектр. Начало ее инжекции с Солнца запаздывает, в среднем, на 15-40 минут относительно быстрой компоненты.

5. Проведены модельные расчеты формирования энергетического спектра частиц, ускоренных электрическим полем в области магнитного пересоединения. Рассчитывались траектории протонов в конфигурации электрического и магнитного полей, воспроизводящей область магнитного пересоединения и фиксировалась их энергия при покидании области ускорения. Результирующий спектр частиц имеет экспоненциальную форму, подобную спектру быстрой компоненты, полученному из экспериментальных данных.

6. Показано, что вероятным механизмом генерации медленной компоненты может быть стохастическое ускорение МГД турбулентностью во вспышечной плазме. Указанный факт подтверждается совпадением степенной формы спектра, полученного методами оптимизации из экспериментальных данных и расчетного спектра в модели стохастического ускорения.

7. Показано, что гигантское возрастание ~ 5000 % на нейтронных мониторах крупнейших в истории СКЛ событиях 23.02.1956 г. и 20.01.2005 г. было вызвано быстрой компонентой, имевшей сильную анизотропию и экспоненциальный энергетический спектр. Запаздывающая компонента, имевшая степенной энергетический спектр, обусловила умеренное возрастание на большинстве станций мировой сети.

8. Впервые на основе анализа динамики питч-угловых распределений РСП в событии 28.10.2003 г. показано, что распространение этих частиц от места вспышки на Солнце до Земли происходило в петлевой структуре ММП, образованной корональным выбросом вещества от предыдущей вспышки.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Балабин, Юрий Васильевич, 2008 год

1. Акиньян С.Т., Базилевская Г.А., Ишков В.Н. и др., под ред. Логачева Ю.И. Каталог солнечных протонных событий. М.: ИЗМИР АН, 1982. 184 с. (1982).

2. Базилевская Г.А., Махмутов B.C. Определение абсолютных потоков солнечных протонов Е>100 МэВ по данным измерений в стратосфере и нейтронными мониторами // Геомагнетизм и Аэрономия. 1983, Т. 23, N 3, Р.373-377. (1983).

3. Базилевская Г.А., Вашенюк Э.В., Ишков В.Н. и др., под ред. Логачева Ю.И. Каталог энергетических спектров солнечных протонных событий 1970-1979гг. М.: ИЗМИР АН, 1986. 234 с. (1986а).

4. Базилевская Г.А., Сладкова А.И. Азимутальное распределение и выход ускоренных частиц из короны Солнца // Геомагнетизм и Аэрономия. 1986, Т. 26, N 2. С. 187-190. (1986b).

5. Базилевская Г.А., Голынская P.M. О распространении солнечных космических лучей в межпланетной среде с учетом адиабатической фокусировки // Геомагнетизм и Аэрономия, 1989, Т. 29, N 2. С.204-209. (1989).

6. Базилевская Г.А., Вашенюк Э.В., Ишков В.Н. и др., под ред. Логачева Ю.И. Солнечные протонные события. Каталог 1980-1986 гг. Данные наблюдений частиц и электромагнитных излучений. М.: МЦД Б-2, 1990. 160 с. (1990а).

7. Балабин Ю.В., Вашенюк Э.В., Мингалев О.В., Подгорный А.И., Подгорный И.М. Спектр солнечных космических лучей : данные наблюдений и модельных расчетов // Астрон. Ж. 2005, Т.82. С. 940-949. (2005).

8. Беднажевский В.М., Мирошниченко Л.И. Интегральные кратности генерации для нейтронной компоненты и точность вычисления спектра солнечных космических лучей // Геомагнетизм и Аэрономия, 1982, Т. 22, N 1. С. 125-126. (1982).

9. Белов A.B., Ерошенко Е.А., Янке В.Г. Исключительно большое наземное возрастание солнечных космических лучей 23 февраля 1956 г. по данным нейтронных мониторов // Геомагнетизм и Аэрономия, 2005, Т.45, N 3, (2005).

10. Буланов B.C., Сасоров П.В. Энергетический спектр частиц, ускоряемых в окрестности нулевой линии магнитного поля // Астрон. Жур. 1975, Т. 52, Вып. 4. С.763-771. (1975).

11. Вашенюк Э.В., Мирошниченко Л.И. Характеристики генерации и распространения релятивистских СКЛ в событии 29 сентября 1989 г. // Геомагнетизм и Аэрономия, 1998, Т.38, N 2, С.129-134. (1998).

12. Вашенюк Э.В. Автореферат докт. диссертации "Релятивистские протоны в солнечных космических лучах". М:, НИИЯФ МГУ 2000. 32 с. (2000).

13. Вашенюк Э.В., Пчелкин В.В., Мирошниченко Л.И. Динамика потоков и спектроврелятивистских СКЛ в событии 29 сентября 1989г. на основе моделирования наземных возрастаний // Изв. РАН сер. физ. 2001, Т.65, N 3, с 350-352. (2001).

14. Вашенюк Э.В., Мирошниченко Л.И., Балабин Ю.В., Гвоздевский Б.Б. Динамика релятивистских СКЛ в событиях октября-ноября 2003 г.: Модельные исследования // Изв. РАН. сер.физ. 2005, Т.69, N 6. С. 808-811. (2005).

15. Вашенюк Э.В., Балабин Ю.В., Гвоздевский Б.Б., Карпов С.Н. Релятивистские солнечные протоны в событии 20 января 2005 г. Модельные исследования // Геомагнетизм и Аэрономия, 2006, Т.46, N 4, С.449-456. (2006).

16. Григоренко Е.Е., Любимов Г.П. Событие в космических лучах в июне 1991г. по данным ИСЗ ГРАНАТ// Космические исследования. 1997. Т.35. N6. С.593-597. (1997).

17. Григоренко Е.Е., Любимов Г.П. Несколько малых событий в 1990-91г.г. по данным ИСЗ «ГРАНАТ» // Космические исследования. 1999, Т.37, N 4. С.374-381. (1999).

18. Деннис Дж. мл., Шнабель Р. Численные методы безусловной оптимизации и решения нелинейных уравнений. М.: Мир, 1988. 440 с. (1988).

19. Дорман Л.И. Вариации космических лучей. М.: Гостехиздат, 1957. 492 с. (1957).

20. Дорман Л.И., Мирошниченко Л.И. Солнечные космические лучи. М.: Наука, 1968. 468с. (1968).

21. Зализняк В.Е. Основы научных вычислений. Введение в численные методы для физиков. М.: УРСС, 2002. 295 с. (2002).

22. Каминер Н.С. Об учете барометрического эффекта нейтронной компоненты во время t вспышек космических лучей // Геомагнетизм и Аэрономия. 1967, Т. 7, N 5. С.806-809.1967).

23. Лившиц М.А., Белов A.B. Когда и где наиболее эффективно ускоряются солнечные космические лучи? // Астрономический журнал. 2004. Т. 81, № 8, С.732-745. (2004).

24. Литвиненко Ю.Э., Сомов Б.В. Ускорение частиц в пересоединяющихся токовых слоях // Изв. РАН сер.физ. 1995, Т. 59, N4. С. 15-18. (1995).

25. Любимов Г.П., Чучков Е.А. Система петлевых межпланетных ловушек СКЛ в июне 1974 г. // Космические исследования. 1991, вып.6. С.911-916. (1991).

26. Мирошниченко Л.И. Спектр испускания СКЛ в событии 23.02.1956 г. // Геомагнетизм и Аэрономия. 1970, Т. 10. С.898-900. (1970).

27. Мирошниченко Л.И., Петров В.М., Тибанов А.П. Пробег для поглощения нейтронной компоненты во время вспышек космических лучей // Космические лучи. М.: Наука, 1976, N 16. С.54-70. (1976).

28. Пантелеев А.В., Летова Т.А. Методы оптимизации в примерах и задачах. М:. Высшая школа, 2002. 543 с. (2002).

29. Паркер Е.Н. Динамические процессы в межпланетной среде. М.: Мир, 1963. 362 с. (1963)

30. Перес-Пераза X., Гальегос-Крус А., Вашенюк Э.В., Мирошниченко Л.И. Спектр ускоренных частиц в солнечных протонных событиях с быстрой компонентой // Геомагнетизм и Аэрономия. 1992, Т. 32, N 2. С.2-11. (1992).

31. Прист Э.Р. Солнечная магнитная гидродинамика. М.: МИР, 1985. 592 с. (1985).

32. Сладкова А.И., Базилевская Г.И., Ишков В.Н. и др. и др., под ред. Логачева Ю.И. Солнечные протонные события. Каталог 1987-1996 гг. Данные наблюдений частиц и электромагнитных излучений. М.: МГУ, 1998, с. 248 (1998).

33. Топтыгин И.Н. Космические лучи в межпланетных магнитных полях. М.: Наука, 1983. 304 с. (1983).

34. Форсайт Дж., Мальком М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений. М.: Мир, 1980. 350 с. (1980).

35. Черток И.М. Солнечные корональные транзиенты // Астрон. Журнал. 1993, Т 70, Вып. 1. С. 165-187. (1993)

36. Ahluwalia H.S., Xue S.S. Atmospheric attenuation length for relativistic solar protons // Geophys. Res. Lett. 1993, V. 20, N 10. P.995-998. (1993).

37. Bieber J.W., Earl J.A., Green G., Kunow H., Muller-Mellin R., Wibberenz G. Interplanetary pitch angle scattering and coronal transport of solar energetic particles: New information from Helios//J. Geophys. Res. V. 85, P. 2313-2323. (1980).

38. Bieber J.W., Evenson P.A., Pomeranz M.A. Focusing anisotropy of solar cosmic rays // J. Geophys. Res. 1986, V. 91, N A8. P.8713-8724. (1986).

39. Bieber J.W., Matthaeus W.H., Smith C.W., et al. Proton and electron mean free path: The Palmer consensus revisited //Astrophys. J. 1994, V. 420. P.294-306. (1994).

40. Bieber J.W., Druge W. et al. Energetic particle observations during the 2000 July 14 solar event // Astrophys. J. 2002, V. 567. P.622-634. (2002).

41. Cane H.V., Richardson I.G. Cosmic ray decreases and solar wind disturbances during late October 1989 // J. Geophys. Res. 1995, V. 100. P.1755-1765. (1995).

42. Clem J.M., Bieber J.W., Evenson P., et al. Contribution of obliquely incident particles to neutron monitor counting rate // J. Geophys. Res. 1977, V. 102, N A12. P.26919-26926. (1977).

43. Cliver E.W., Kahler S.W., Shea M.A., Smart D.F. Injection onsets of ~2 GeY protons and ~1 MeY electrons and ~100KeV electrons in solar cosmic ray flares // Astrophys. J. 1982, V. 260. P.362-370 (1982).

44. Cooke D.J., Humble J.E., Shea M.A., et al. On cosmic ray terminology // IL Nuovo Cimento -1991, V. 14C, N 3. P.213-233. (1991).

45. Cramp J.L., Duldig M.L., Humble J.E. The GLE of 29 September 1989 // Proc. 23-th Intern. Cosmic Ray Conf., Calgary, Canada. 1993, V. 3. P.47-50. (1993).

46. Cramp J.L., Duldig M.L., Flueckiger E.O., et al. The October 22, 1989, solar cosmic ray enhancement: An analysis of the anisotropy and spectral characteristics // J. Geophys. Res. — 1997, V. 102,N All. P.24237-24248. (1997).

47. Debrunner H., Lockwood J.A. The spatial anisotropy, rigidity spectrum, and propagation characteristics of solar particles during the event on May 7, 1978 // J. Geophys. Res. 1980, V. 85, N A12. P.6853-6860. (1980).

48. Debrunner H., Flueckiger E., Lockwood J.A. Response of Neutron Monitors to Solar Cosmic Ray Events // 8th European Cosmic Ray Symposium, Rome, 1984, Book of abstracts. (1984).

49. Duggal S.P. Relativistic solar cosmic rays // Rev. Geophys. Space Phys. 1979, V. 17. P.1021-1057.(1979).

50. Earl J.A. The effect of adiabatic focusing upon charged-particle propagation in random magnetic fields// Astrophys. J. 1976, V. 205. P.900-919. (1976).

51. Filippov A.T., Krivoshapkin P.A., Transky I.A., et al. Solar cosmic ray flare on September 29, 1989 by data of the Yakutsk array complex // Proc. 22-th Intern. Cosmic Ray Conf., Dublin, Ireland, 1991, V. 3. P. 113-116. (1991).

52. Fujimoto K., et al., Approximate formula for response function of cosmic ray hard component at various depths of the atmosphere and underground // 15 ICRC, Plovdiv, Bulg, Y.4, 321-325, (1977).

53. Kahler S.W., Reames D.V. Probing the magnetic topologies of magnetic clouds by means of solar energetic particles // J. Geophys. Res. 1991, V.96, N A6. P.9419-9424. (1991).

54. Kahler S.W. Injection profiles of solar energetic particles as function of coronal mass ejection heights // Astrophys.J., 1993, V.428; P.837-842. (1993).

55. Krimigis S.M. Interplanetary diffusion model for the time behavior of intensity in a solar cosmic ray event Hi. Geophys. Res. 1965, V. 70. P.2943. (1965).

56. Manoharan P.K., Kundu M.R. Coronal structure of a flaring region and associated coronal mass ejection // Astrophys. J. 2003, V.592. P.597-606. (2003).

57. Ma Sung L.S., von Hollebeke M.A.I., Mcdonald F.B. Propagation of flare protons in the solar atmosphere // Proc. 14-th Intern. Cosmic Ray Conf., Munchen, FRG. 1975, V. 5. P.1767-1772.1975)

58. McCracken K.G. The cosmic ray flare effect 1. Some new methods and analysis // J. Geophys. Res. 1962, V. 67. P.423-434. (1962).

59. Miller J., Guessoum N., Ramaty R. Stochastic Fermi acceleration in solar flares // Astrophys. J. 1990, V. 361, N 2, Pt. 1, P.701-708. (1990).

60. Miroshnichenko L.I. Solar Cosmic Rays, Kluwer Academic Publishers. 2001. p. 492 (2001).

61. Mullan D.J. Release of solar cosmic rays from the corona: Rayleigh-Taylor instability and reconnection// Astrophys. J. 1983, V. 269, N 2. P.765-778. (1983).

62. Perez-Peraza J., Gallegos-Cruz A., Vashenyuk E.V., Balabin Yu.V. Relativistic proton production at the Sun in the October 28th, 2003 solar event // Adv. Space Res. 2005, doi: 10.1016/j.asr.2005.01082. (2005).

63. Shatten K.H., Mullan D.J. Fast azimuthal transport of solar cosmic rays via a coronal magnetic bottle // J. Geophys. Res. 1977, V. 72. P.5609-5620. (1977).

64. Smart D.F., Shea M.A Theoretical response of the Deep River neutron monitor to an anisotropic solar cosmic ray event: Preprint AFCRL-72-0456, Belford MA, USA, 1972, 25p. (1972).)

65. Shea M.A., Smart D.F. Possible evidence for a rigidity-dependent release of relativistic protons from the solar corona // Space Sci. Rev. 1982. - V. 32. - P.251-271. (1982).

66. Smart D.F., Shea M.A., Flueckiger E.O. Unusual aspects of the ground-level cosmic ray event of 7-8 December 1982 // Proc. 20-th Intern. Cosmic Ray Conf., Moscow, USSR. 1987, V. 3. P. 135-138.(1987).

67. Swinson D.B., Shea M.A. The September 1989 Ground-Level Event observed at high rigidity // Geophys. Res. Lett. 1990, V. 17, N 8. P.1073-1075. (1990).

68. Tsyganenko N.A. A magnetospheric magnetic field model with a warped tail current sheet // Planet. Space Sci. 1989, V. 37, N 1. P.5-20. (1989).

69. Tsyganenko N.A. A model of the near magnetosphere with a down-dusk asymmetry: 1. Mathematical structure // J. Geophys. Res. 2002, V.107, No A8, 1176, doi: 10.101029 /2001JA000219, (2002a).

70. Tsyganenko N.A. A model of the near magnetosphere with a down-dusk asymmetry: 2. Parametrization and fitting to observations // J. Geophys. Res. 2002, V.107, No A8, 1179, doi: 10.1029/2001JA000220, (2002b)

71. Vashenyuk E.V., Miroshnichenko L.I., Gvozdevsky B.B. Proton energy spectrum and source parameters of the September 29, 1989 event // Nuovo Cimento. 2000, V. 23C, N 3. P.285-291. (2000).

72. Vashenyuk E.V., Balabin Yu.V., Gvozdevsky B.B. Relativistic solar proton dynamics in large GLEs of 23 solar cycle // Proc. 28th Int. Cosmic ray Conf. Tsukuba, Japan, July 31-August 7, 2003, Tsukuba, Japan, 2003, V.6, P.3401-3404. (2003).

73. Vashenyuk E.V., Balabin Yu.V., Perez-Peraza J., Gallegos-Cruz A., Miroshnichenko L.I. Some features of relativistic particles at the Sun in the solar cycles 21-23 // Adv. Space Res. 2005, doi: 10.1016/jasr2005.05.012 (2005c).

74. Vashenyuk E.V., Balabin Yu.V., Gvozdevsky B.B., Miroshnichenko L.I., Perez-Peraza J., Gallegos-Cruz A., Regularities in the relativistic solar proton spectra formation // Proc. 28th Annual Apatity Seminar, 27 February 3 March, 2005, 145-148 p. (2005e).

75. Vashenyuk E.V., Balabin Yu.V., Gvozdevsky B.B., Karpov S.N., Super GLE of 20 January, 2005 // Proc. 28th Annual Apatity Seminar, 27 Februaiy 3 March, 2005, 149-153 p. (2005f).

76. Vashenyuk E.V., Miroshnichenko L.I., Balabin Yu.V., Perez-Peraza J., Gallegos- Cruz A., // Two-component features of the two largest GLEs: February 23, 1956 and January 20, 2005. 2007. Proc. 30th ICRC, paper 0643. (2007a).

77. Vashenyuk E.V., Balabin Yu.V., Miroshnichenko L.I., Perez-Peraza J., Gallegos-Cruz A. // Relativistic solar cosmic ray events (1956-2006) from GLE modeling studies. 2007'. Proc. 30th ICRC, paper 0658. (2007b).

78. Vashenyuk E.V., Balabin Yu.V., Miroshnichenko L.I., Relativistic solar protons in the ground level event of 23 February 1956: the new study // Adv. Space Res. 2008, V41, p. 926-935 (2008)

79. Vernov S.N., Chudakov A.E., Vakulov P.V., et al. Propagation of solar and galactic cosmic rays of low energies in the interplanetary medium // Acta Phys. Hung. 1970, V. 29. Suppl.2. P.459-465. (1970).