Динамика процессов и модели взаимодействия частиц в пылевой низкотемпературной плазме тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.08, кандидат физико-математических наук Олеванов, Михаил Александрович

• Олеванов, Михаил Александрович
• кандидат физико-математических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Олеванов, Михаил Александрович

1 Введение

2 Обзор литературы

2.1 Экспериментальные исследования пылевой плазмы.

2.1.1 Экспериментальные исследования свойств пылевых кристаллов и фазовых переходов в плазмеино-пылевых системах

2.1.2 Экспериментальные исследования коллективных явлений в пылевой плазме.

2.1.3 Экспериментальные исследования процессов роста пылевых частиц и методы диагностики пылевой плазмы

2.2 Теоретические модели взаимодействия в плазменно-пылевых системах

2.2.1 Основные параметры плазменно-пылевой системы.

2.2.2 Механизмы зарядки пылевых частиц.

2.2.3 Механизмы взаимодействия пылевых частиц, связанные с экранированием плазменными потоками.

2.2.4 Механизмы взаимодействия пылевых частиц, связанные с коллективными эффектами

3 Моделирование воздействия пылевой подсистемы на свойства низкотемпературной плазмы

3.1 Введение

3.2 Числеиная модель и алгоритмы расчета.

3.3 Результаты численного моделирования.

3.4 Выводы.

4 Поведение пылевой подсистемы во внешнем электрическом поле

4.1 Введение

4.2 Расчет сил, действующих на макрочастицы во внешнем электрическом поле.

4.3 Возможные применения построенной модели в приложениях.

4.4 Выводы.

5 Механизмы коагуляции и роста пылевых частиц в низкотемпературной плазме 69 5.1 Введение

5.2 Этап начального роста пылевых частиц

5.3 Частота коагуляции пылевых частиц в приближении поляризационного взаимодействия.

5.4 Динамика пылевой системы на стадии коагуляции.

5.5 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Динамика процессов и модели взаимодействия частиц в пылевой низкотемпературной плазме»

Постановка задачи и основные результаты

В последние годы в связи с бурным развитием микроэлектроники и переходом производства на нанотехнологию исследования в области пылевой низкотемпературной плазмы вызывают широкий интерес и имеют большое практическое значение. Уже давно известно, что в большинстве промышленных установок, используемых в полупроводниковом производстве, в качестве побочного продукта происходит рождение и рост частиц микронных и субмикронных размеров. Пылевые образования были найдены в установках по плазменному травлению [1,2], химическому осаждению из газовой фазы [3,4], а также в установках по осаждению методом распыления [5,6]. Поскольку обычно макрочастицы в плазме приобретают значительные отрицательные заряды, то они оказываются запертыми электростатическим полем, и могут расти в течение продолжительного времени, пока разряд не будет выключен, или они не будут выведены из области горения разряда под действием собственной силы тяжести. Уже сейчас современный уровень развития полупроводниковой технологии позволяет оперировать с объектами, имеющими размеры ~0.1 мкм, однако, дальнейшее усложнение и миниатюризация электронных устройств требует размещения все большего числа логических элементов на кристалле, что невозможно осуществить без освоения области размеров в десятки нанометров. Появление пыли во время технологического цикла в этой связи представляет собой серьезную проблему, так как макрочастицы с размерами 20 - 100 нм, попадая на подложку, могут привести к появлению фатального дефекта, резко снижая, таким образом, выход годных устройств.

Однако, наряду с процессами, в которых наличие наночастиц приводит к нежелательным эффектам, существует широкая область задач, связанная с созданием материалов, обладающих специальными свойствами. Исследование и использование процессов рождения и роста частиц в плазме в этой связи имеет важное значение, так как их свойства такие, как монодисперсность размеров, заданный химический состав, оказываются востребованными в технологии, и получение контроля над этими свойствами представляет собой самостоятельную и перспективную задачу. Уже сейчас наночастицы, синтезированные в плазме, применяются в производстве керамик [7], а в установках с магнетронным распылением полумают порошки чистых металлов, сплавов и композитных материалов [8]. Поскольку использование пылевой плазмы рассматривается, как один из эффективных способов синтеза наночастиц с уникальными физическими свойствами, то понимание механизмов взаимодействия макрочастиц оказывается определяющим условием для создания необходимой технической базы.

Наряду с процессами роста пылевых частиц и образования кластеров не меньший интерес представляют процессы самоорганизации, протекающие в плазменно-пылевых системах. Установленным фактом является существование пылевых кристаллов, которые впервые были обнаружены в лабораторной плазме в 1994 году [9-13], хотя теоретически возможность их существования рассматривалась уже на протяжении долгого времени [14,15]. Строительным материалом для них служат макрочастицы, размер которых может варьироваться вплоть до десятков микрон в зависимости от условий конкретного эксперимента. Величина постоянной решетки в таких кристаллах обычно значительно превосходит дебаевский радиус экранирования и может достигать сотен микрон. Помимо образования в плазме кристаллических пылевых структур во многих случаях в установках, как в промышленных, так и в экспериментальных были обнаружены плазменно-пылевые капли, и наблюдались фазовые переходы газ-жидкость в таких системах [16-20]. Понимание динамики перечисленных выше процессов представляет большой фундаментальный интерес как для физики плазмы, так и для физики конденсированных систем. Рядом авторов также выдвигались предложения по практическому использованию упорядоченных пылевых структур в устройствах для преобразования энергии радиоактивных изотопов в электричество [21].

Основным фактором, приводящим к возникновению сильного межчастичного взаимодействия в плазме, является накопление макрочастицами значительных электрических зарядов, которые в зависимости от условий могут достигать величины от 1 до ~ 103 — 104 единиц заряда электрона. Обычно благодаря большей по сравнению с ионами подвижности электронов этот заряд отрицателен, однако ряд эффектов, таких как вторичная электронная эмиссия и фотоэмиссия, может приводить к накоплению частицами положительного заряда. Тем не менее, несмотря на то, что макрочастицы аккумулируют большие одноименные статические заряды, наличие плазмы приводит к появлению дополнительных сил притяжения, которые и создают возможность для процессов самоорганизации и роста пылевых образований.

В связи с тем, что газовые разряды находят широкое применение в технологии осаждения тонких пленок с заданными свойствами, наряду с процессами межпылевого взаимодействия особый интерес представляет влияние макрочастиц на микро-и макроскопические характеристики плазмы. Наличие частиц в плазме может существенно изменить ее свойства за счет появления дополнительного источника гибели, а иногда и рождения электронов и ионов. Наряду с этим пыль может оказывать заметное влияние на химический и зарядовый состав плазмы, а также на скорости протекающих там реакций.

Результатом проведенных за последнее десятилетие исследований явилось то, что к настоящему моменту по тематике пылевой плазмы уже накоплен обширный экспериментальный материал. Однако, объяснение многих явлений, наблюдаемых в пылевой плазме, все еще не найдено, а понимание процессов, протекающих в плазменно-пылевых системах, по-прежнему носит очень предварительный характер. В частности, во многом остаются непонятыми механизмы взаимодействия пылевых частиц, которые, несмотря на собираемые ими большие одноименные заряды, могут тем не менее приводить к их притяжению. Существуют серьезные трудности в имеющихся на сегодняшний день моделях роста частиц в низкотемпературной плазме, и разработка непротиворечивой модели, удовлетворительно описывающей динамику роста пылевых кластеров, и пригодной для проведения расчетов в реальных экспериментальных условиях, по-прежнему остается актуальной задачей. В связи с тем, что моделирование плазменно-пылевых систем требует одновременного учета множества факторов, связанных с геометрией установки, сложным распределением электрических полей, большого числа различного рода реакций и процессов, влияющих на состав и свойства плазмы, помимо упомянутых вопросов огромную важность имеет развитие численных методов и алгоритмов моделирования в применении к этим системам.

Обобщая все выше изложенное, сформулируем цели, которые ставятся перед настоящей работой:

1. Исследовать в динамике взаимное влияние основных процессов в плазменно-пылевой системе, включая ионизацию и гибель ионов и электронов в объеме плазмы, их рекомбинацию на поверхности макрочастиц, а также процесс накопления пылевыми частицами электрического заряда.

2. Исследовать влияние пылевой подсистемы на величину макроскопических параметров плазмы в состоянии динамического равновесия, в частности на среднеобъ-емные значения концентраций ионов и электронов.

3. Проанализировать воздействие плазмы на характер поведения пылевых частиц во внешнем электрическом поле и выявить ее роль в процессах межчастичного взаимодействия.

4. Провести теоретический анализ процессов формирования и роста пылевых структур в низкотемпературной плазме, и в частности найти причины, приводящие к наблюдаемой в экспериментах аномально высокой скорости процесса пылеобразо-вания.

5. Теоретически исследовать временную эволюцию функции распределения макрочастиц по размерам в процессе их роста, и выявить набор факторов, которые управляют характерными особенностями данного процесса.

Для решения поставленных задач:

1. Разработано программное обеспечение, реализующее расчеты параметров плазменно-пылевой системы методами молекулярной динамики в сочетании с самосогласованным решением уравнений баланса рождения и гибели заряженных частиц в объеме плазмы.

2. Построена аналитическая модель, которая рассматривает поведение макрочастиц в электрическом поле при наличии плазменных потоков на их поверхность. Электрическое поле может создаваться как внешним источником, так и зарядами соседних частиц, что позволяет использовать полученные результаты при описании процессов межчастичного взаимодействия.

3. С использованием результатов предыдущего раздела построена аналитическая модель, позволяющая рассчитать константы скоростей коагуляции в пылевой плазме, а также вывести условия, необходимые для перехода от роста частиц за счет осаждения материала из газовой фазы к этапу, на котором рост кластеров происходит вследствие коагуляции уже сформировавшихся в объеме макрочастиц.

4. Реализована численная модель, которая позволяет проводить расчеты процессов образования и роста пылевых структур в плазме для реальных экспериментальных условий, и с помощью которой можно проводить исследование динамики упомянутых процессов.

Научная новизна

1. Впервые предложена численная модель, позволяющая самосогласованно проводить вычисление микро- и макроскопических параметров пылевой плазмы и основанная на сочетании моделирования процессов в непосредственной окрестности макрочастиц методом молекулярной динамики с решением макроскопических уравнений баланса, описывающих процессы рождения и гибели электронов и ионов в плазме.

2. Впервые предложена аналитическая модель для расчета сил, действующих на пылевые частицы в плазме, которая учитывает их поляризацию в электрическом поле и вызванное ею перераспределение ионных потоков вдоль поверхности частиц. Величина силы в этом случае оказывается пропорциональной напряженности электрического поля, однако ее направление определяется не только знаком статического заряда, накопленного макрочастицами, но также свойствами самой плазмы и может быть произвольным в зависимости от реализуемых в системе условий. Показано, что наличие эффектов, связанных с поляризацией пылевых частиц, в ряде случаев может приводить к притяжению между ними, несмотря на аккумулируемые ими значительные одноименные заряды, которые в отсутствие плазмы привели бы сильному электростатическому отталкиванию между частицами.

Возможность притяжения между одноименно заряженными макрочастицами оказывается очень важным фактором при описании фазовых переходов в плазменно-пылевых системах, а также при объяснении процессов коагуляции и образования кластеров.

3. Впервые предложена аналитическая модель, которая позволяет рассчитать константы скорости коагуляции пылевых частиц в плазме. В рамках построенной модели становится возможным объяснение порогового характера процесса коагуляции, а именно того факта, что начало процесса коагуляции между пылевыми частицами наступает только после достижения ими некоторого критического размера. До этого момента рост частиц происходит за счет осаждения материала из газовой фазы. Построенная модель позволяет также понять и другие характерные черты процесса роста кластеров, в частности вид временной зависимости функции распределения частиц по размерам, а также особенности топологии и формы растущих структур.

4. Впервые для реальных экспериментальных условий было проведено численное моделирование процесса роста пылевых образований в смеси силана и аргона-Были получены зависимости средних значений концентрации и размеров пылевых частиц от времени, а также вид функции распределения кластеров по размерам. Сравнение результатов моделирования с экспериментальными данными показало, что они находятся в хорошем согласии.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Алгоритмы и методы численной схемы самосогласованных вычислений микро-и макроскопических параметров пылевой плазмы, включающие молекулярнодина-мическое моделирование динамики ионной и электронной подсистем в окрестности пылевых частиц и решение согласованных с ним через величину констант скорости рекомбинации ионов и электронов на поверхности макрочастиц уравнений баланса рождения и гибели частиц в плазме.

2. Моделирование динамических процессов в плазменно-пылевой системе, вклю-чющее установление значений среднего заряда макрочастиц, а также равновесных значений концентраций электронов и ионов; определение зависимости среднего заряда макрочастиц от давления нейтрального газа; расчет зависимостей среднего заряда пылевых частиц, констант гибели электронов и ионов на поверхности макрочастиц, средних концентраций электронов и ионов от концентрации пыли в плазме; определение пространственного распределения концентраций электронов и ионов, а также их энергетического спектра в окрестности макрочастиц. В качестве объекта для проведения расчетов выбран несамостоятельный разряд в гелии с объемными источниками ионизации и рекомбинации.

3. Разработка аналитической модели для расчета сил, действующих на пылевые частицы в плазме, с учетом их поляризации в электрическом поле и вызванного ею перераспределения ионных потоков вдоль поверхности частиц. Проведение оценочных расчетов и анализ поведения пылевых частиц в электрическом поле для ряда предельных случаев и различных диапазонов параметров системы.

4. Моделирование процесса пылеобразования в аргон-силановой смеси на стадии начального роста кластеров, предшествующей началу процесса коагуляции; вывод выражения для скорости роста пылевых частиц посредством осаждения материала из газовой фазы в рамках элементарной модели плазмохимических процессов; вывод вида функции распределения пылевых частиц по размерам и ее зависимости от времени; оценка дисперсии размеров макрочастиц на стадии начального роста.

5. Вывод выражения для сечения столкновений пылевых частиц в плазме с учетом поляризационных эффектов; вывод формул для константы скорости коагуляции пылевых частиц разного размера с учетом влияния топологии их поверхности; вывод условий, необходимых для начала процесса коагуляции, и расчет критеческого размера пылевых частиц, после достижения которого процесс коагуляции становится определяющим при описании динамики роста кластеров.

6. Численное моделирование процесса коагуляции пылевых частиц в аргон-силановой плазме; расчет динамики изменения функции распределения кластеров по размерам с течением времени, а также зависимостей средних концентраций пылевых частиц и их среднего размера от времени; проведение анализа основных этапов развития процесса и сравнение результатов расчета с данными эксперимента.

Структура работы

Результаты работы представлены в виде 6 глав.

Первая глава является введением в работу. В ней обоснована актуальность диссертации, сформулированы основные ее цели и задачи, охарактеризована научная новизна и практическая ценность полученных результатов. Вторая глава содержит обзор литературы, в котором кратко изложены результаты экспериментальных и теоретических работ по изучению процессов и явлений, протекающих в пылевой плазме. Третья глава описывает результаты численного моделирования динамических процессов и влияния пылевой подсистемы на свойства низкотемпературной плазмы на примере модели несамостоятельного разряда в гелии. Четвертая глава посвящена изучению поведения пылевых частиц во внешнем электрическом поле и рассмотрению эффектов, связанных с поляризацией частиц. В пятой главе диссертации приводятся результаты моделирования процессов образования и роста пылевых кластеров, которое охватывает все основные этапы процесса, а именно стадию начального роста частиц, стадию коагуляции и фазу насыщения. Заключительная, шестая глава, подводит итог работы и формулирует ее основные выводы.

Заключение диссертации по теме «Физика плазмы», Олеванов, Михаил Александрович

Основные результаты, полученные в данной главе, в целом относятся к моделированию процессов коагуляции и роста пылевых образований, имеющих фрактальную топологию. Однако, рост кластеров сферической формы также является широко распространенным явлением, и часто наблюдается на опыте [72,128]. Как уже отмечалось выше, материал, из которого происходит образование кластера, должен играть основную роль при определении формы растущих структур. Фрактальная топология поверхности кластера соответствует веществам с хорошей проводимостью, и, поскольку выражение для сил, действующих на макрочастицы со стороны ионных потоков, было получено именно для данного случая, вопрос о характере взаимодействия непроводящих частиц требует отдельного обсуждения.

В последнем случае поляризация частиц в электрическом поле соседей будет невелика, и дополнительные потоки ионов, с нею связанные, не смогут скомпенсировать сил электростатического отталкивания между пылинками. Тем не менее, т появление анизотропии ионных потоков возможно и здесь. Дело в том, что в условиях, когда концентрация пыли имеет тот же порядок величины, что и концентрация ионов, или же превосходит последнюю, средние заряды, накопленные макрочастицами, не превышают нескольких единиц зарядов электрона. В этом случае наблюдается резкая анизотропия в распределении заряда вдоль поверхности кластера, в результате чего он приобретает большой дипольный момент. Наличие электрического поля соседних частиц должно приводить к повороту кластера таким образом, чтобы его дипольный момент был направлен вдоль внешнего поля. Тогда мы приходим к той же ситуации, что существовала для проводящих частиц, с той лишь разницей, что там дипольный момент кластера создавался перераспределением подвижных зарядов вдоль его поверхности. Как и в случае проводящих пылинок мы получим перераспределение ионных потоков, падающих на поверхность кластера, и при определенных условиях это создаст эффективную силу притяжения между частицами.

Важной особенностью описания коагуляции непроводящих частиц является зависимость характера взаимодействия макрочастиц от их размеров. Во-первых, увеличение размера кластера приведет к увеличению его массы, что в конечном итоге сделает время разворота во внешнем поле большим по сравнению со временем изменения его дипольного момента, вызванного поглощением ионов и электронов из плазмы. В результате направленное действие ионных потоков будет утрачено. Во-вторых, с ростом размеров кластера его заряд увеличится, а распределение заряда вдоль поверхности станет более однородным. В этом случае дипольный момент упадет, и анизотропия ионных потоков на поверхность частицы также уменьшится. Таким образом, мы можем заключить, что силы притяжения между непроводящими частицами будут действовать только на кристаллиты малого размера, в результате чего рост пылевых образований будет, как и в случае фрактальной топологии, происходить за счет частиц меньшего диаметра, с той лишь разницей, что теперь он будет однородным, поскольку заряд на поверхности непроводящих макрочастиц распределен равномерно. Селективность константы взаимодействия по отношению к размерам частиц приведет, как и в рассмотренном нами случае фрактального роста кластеров, к образованию двух групп частиц, первая из которых будет служить источником материала, а вторая будет равномерно увеличиваться в размерах за счет частиц исходной группы.

Глава 6

Заключение приводит к изменению характера поведения пылевых частиц в электрическом поле. Экспериментально известно, что при уменьшении давления нейтрального газа обычно происходит плавление пылевого кристалла, а также может иметь место коллапс пылевой структуры. Рассмотренный в работе эффект параметрической зависимости характера поведения частиц от давления в разряде может служить объяснением этому экспериментально наблюдаемому факту.

• На качественном уровне исследовано поведение эффективного заряда макрочастиц от их размеров и от массы вещества пыли в объеме. Показано, что при высоком содержании пыли в плазме возможно притяжение между одноименно заряженными макрочастицами, в результате чего должно происходить резкое увеличение скорости пылеобразования.

4. Проведено моделирование процесса пылеобразования в аргон-силановой смеси на стадии начального роста кластеров, предшествующей началу процесса коагуляции.

• Произведен аналитический вывод выражения для вида временной зависимости функции распределения пылевых частиц по размерам, а также выражения для скорости их роста в условиях, когда процесс пылеобразования протекает за счет осаждения материала из газовой фазы. Выражения получены в рамках элементарной модели плазмохимических процессов, и описывают образование частиц на самой начальной стадии.

• Произведены оценки скорости роста пылевых частиц и дисперсии их размеров на этапе начального роста кластеров для условий реального эксперимента. Полученные оценки находятся в хорошем согласием с экспериментально наблюдаемыми величинами.

5. Разработана аналитическая модель для описания процесса коагуляции частиц в пылевой плазме, учитывающая поляризационные эффекты.

• Получены аналитические выражения для сечения столкновений макрочастиц разного размера в пылевой плазме.

• Произведен вывод формул для константы скорости коагуляции пылевых частиц разного размера с учетом влияния их формы и топологии поверхности.

• Получен вид условий, выполнение которых является необходимым для начала процесса коагуляции. Впервые показано, что начало этапа коагуляции становится возможным только после достижения частицами пыли некоторого критического размера, величина которого зависит от условий в разряде. В работе произведен расчет критического размера пылевых частиц, и приводится сравнение с данными эксперимента.

6. Проведено численное моделирование процесса коагуляции пылевых частиц в аргон-силановой плазме.

ЯлК./ПО'ГРТГНП

• Построена численная схема для решения уравнения коагуляции, которая учитывает дискретный характер изменения функции распределения кластеров по размерам.

• Произведен численный расчет динамики изменения функции распределения кластеров по размерам с течением времени. Показано, что при наличии начального монодисперсного распределения кристаллитов по размерам через некоторое время после начала процесса происходит разделение пылевой подсистемы на две группы частиц с разными размерами. В первую группу входят исходные кристаллиты, а также малые кластеры, образованные при слипании нескольких исходных частиц. Вторая группа состоит преимущественно из больших агломератов, рост которых происходит за счет присоединения частиц из первой группы. Установленные при моделировании особенности поведения системы находятся в полном согласии с экспериментально наблюдаемой картиной явления. Проведенный анализ показал, что определяющим фактором для описанного поведения является вид зависимости константы скорости коагуляции от размеров участвующих в ней частиц.

• Получена временная зависимость средних концентраций пылевых частиц в обоих упомянутых выше группах, среднего размера кластеров от времени, а также временная зависимость потенциала на поверхности макрочастиц. Основные временные характеристики процесса, полученные при моделировании, оказались близкими к экспериментальным значениям.

• Установлен характер изменения константы скорости коагуляции с течением времени. Опираясь на полученную зависимость, был выполнен анализ основных этапов развития процесса и проведено сравнение результатов расчета с данными эксперимента. На основе проделанного анализа были выявлены причины, приводящие к замедлению процесса коагуляции с течением времени. При этом было установлено, что основным фактором, влияющим на ход процесса, является параметрическая зависимость сечения взаимодействия пылевых частиц от условий в разряде, которые также меняются с течением времени.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Олеванов, Михаил Александрович, 2003 год

1. G. Selwyn, J.Singh, and R. Bennet. 1. situ laser diagnostic studies of plasmagenerated particulate contamination. J. Vac. Sci. Technol. A 7, 2758-2765, (1989).

2. M. P. Garrity, T. W. Peterson, J. F. O'Hanlon. Particle formation rates in sulfur hexafluoride plasma etching of silicon. J. Vac. Sci. Technol. A 14(2), 550-555, (1996).

3. L. Boufendi, J. Hermann, A.Bouchoule et al. Study of initial dust formation in an Ar-SiHi discharge by laser induced particle explosive evaporation. J. Appl. Phys. 76(1), 148-152, (1994).

4. K. Spears, T. Robinson and R. Roth. Particle distributions and laser-particle interactions in an rf discharge of silan. IEEE Trans. Plasma Sci. PS-14, 179-187, (1986).

5. G. Selwyn, J. McKillop, K. Haller, and J. Wu. In situ plasma contamination measurements by hene laser light scattering: A case study. J. Vac. Sci. Technol. A 8, 1726-1730, (1990).

6. G. Jellum and D. Graves. Particulates in aluminum sputtering discharges. J. Appl. Phys. 67, 6490-6496, (1990).

7. R. Buss, J. Babu. Synthesis of silicon nitride particles in pulsed radio frequency plasmas. J. Vac. Sci. Technol. A 14, 577-581, (1996).

8. H. Hahn, R. Averback. The production of nanocrystalline powders by magnetron sputtering. J. Appl. Phys. 67, 1113-1115, (1990).

9. H. Thomas, G. E. Morfill, V. Demmel et al. Plasma crystal coulomb crystallization in a dusty plasma. Phys. Rev. Lett. 73, 652-655, (1994).

10. Chu J. H., I. Lin. Coulomb lattice in a weakly ionized colloidal plasma. Physica A 205, 183-190, (1994).

11. Chu J. H., I. Lin. Direct observation of coulomb crystals and liquids in strongly coupled rf dusty plasmas. Phys. Rev. Lett. 72, 4009-4012, (1994).

12. Ikezi H. Coulomb solid of small particles in plasmas. Phys. Fluids 29, 1764-1766, (1986).

13. G. Praburam and J.Goree. Cosmic dust synthesis by accretion and coagulation. Astrophys. J. 441, 830-838, (1995).17| D. Samsonov and J. Goree. Particle growth in a sputtering discharge. J. Vac. Sci. Technol. A 17, 2835-2840, (1999).

14. D. Samsonov and J. Goree. Instubilities in a dusty plasma with ion drag and ionization. Phys. Rev. E 59, 1047-1058, (1999).

15. G. E. Morfill, H. M. Thomas, U. Konopka et al. Condensed Plasmas under Microgravity. Phys. Rev. Lett. 83, 1598-1601, (1999).

16. H. H. Hwang, M. J. Kushner. Simulation of the formation of two-dimensional Coulomb liquids and solids in dusty plasmas. J. Appl. Phys. 82, 2106-2114, (1997).

17. О. Havnes, Т. К. Aanesen and F. Melandso. On dust charges and plasma potentials in a dusty plasmas with dust size distribution. J. Geophys. Res. 95, 6581-6585, (1990).

18. J. Pieper, J. Goree, and R. A. Quinn. Experimental studies of two-dimensional and three-dimensional structure in a crystallized dusty plasma. J. Vac. Sci. Technol. 14, 519-524, (1996).

19. J. Pieper, J. Goree, and R. A. Quinn. Three-dimensional structure in a crystallized dusty plasm,a. Phys. Rev. E 54, 5636-5640, (1996).

20. M. Zuzic, A. V. Ivlev, J. Goree et al. Three-Dimensional Strongly Coupled Plasma Crystal under Gravity Conditions. Phys. Rev. Lett. 85, 4064-4067, (2000).

21. H. Thomas and G. Morfill. Melting dynamics of a plasma crystal. Nature 379, 806-809, (1996).

22. A. Melzer, A. Homann, and A. Piel. Experimental investigation of the melting transition of the plasma crystal. Phys. Rev. E 53, 2757-2766, (1996).

23. К. Takanashi, Y. Hayashi and К. Tachibana. Two-Dimentional Melting in a Coulomb Crystal of Dusty Plasmas. Jpn. J. Appl. Phys. 38(7B) Part I, 4561-4566, (1999).

24. В. E. Фортов, В. С. Филинов, А. П. Нефедов и др. Формирование упорядоченных структур макрочастиц в классической термической плазме: Эксперимент, и компьютерное моделирование. ЖЭТФ 111, 889-902, (1997).

25. А. П. Нефедов, О. Ф. Петров, В. Е. Фортов. Кристаллические структуры в плазме с сильным взаимодействием макрочастиц. Успехи Физических Наук 167, 1215-1226, (1997).

26. О. С. Ваулина, А. А. Самарян, А. В. Чернышев и др. Определение температуры, концентрации, размеров и показателя преломления макрочастиц в термической плазме. Физика Плазмы 25, 191-200, (1999).

27. А. А. Самарян, О. С. Ваулина, А. П. Нефедов, О. Ф. Петров. Анализ условий формирования упорядоченной системы макрочастиц в термической плазме. Физика Плазмы 26, 626-632, (2000).

28. А. П. Нефедов, О. Ф. Петров, С. А. Храпак. Потенциал электростатического взаимодействия в термической плазме с макрочастицами. Физика Плазмы 24, 1109-1113, (1998).

29. А. В. Зобинин, А. П. Нефедов, В. А. Синелыциков и др. Упорядоченные структуры пылевых частиц в плазме высокочастотного безэлектродного газового разряда. Физика Плазмы 26, 445-454, (2000).

30. G. Е. Morfill et al. Plasma Crystal. Columbus Precursor Flights Proposal, ESA. (1991).

31. H. U. Keller, J. Blum, B. Donn et al. CODAG dust agglomeration experiment in micro-gravity. Adv. Space Res. 13(7), 73-76, (1993).

32. Sir J. Maddox. Plasma dust as model crystals. Nature 370, 411, (1994).

33. John F. O'Hanlon, Jungwon Kang, L. Keith Russell, and Lazaro Hong. The Effects of Electrostatic, Molecular Drag and Gravitational Forces on the Behavior of Particle Clouds in an RF Discharge. IEEE Trans. Plas. Sci. 22, 122-127, (1994).

34. J. P. Boeuf and L. C. Pitchford. Two-dimensional model of a capacitively coupled rf discharge and comparisons with experiments in the Gaseous Electronics Conference reference reactor. Phys. Rev. E 51, 1376-1390, (1995).

35. G. E. Morfill, В. M. Annaratone, P. Bryant, A. V. Ivlev et al. A review of liquid and crystalline plasmas new physical states of matter? Plasma Phys. Control. Fusion 44, B263-B277, (2002).

36. A. Barkan, R. L. Merlino, and N. D'Angelo. Laboratory observation of the dust-acoustic wave mode. Phys. Plasmas 2(10), 3563-3565, (1995).

37. C. Thompson, a. Barkan, N. D'Angelo, and R. L. Merlino. Dust acoustic waves in a direct current glow discharge. Phys. Plasmas 4(7), 2331-2335, (1997).

38. S. Nunomura, J. Goree, S. Ни, X. Wang, and A. Bhattacharjee. Dispersion relations of longitudinal and transverse waves in two-dimensional screened Coulomb crystals. Phys. Rev. E 65, 066402 1-11, (2002).

39. J, B. Pieper and J. Goree. Dispersion of Plasma Dust Acoustic Waves in the Strong-Coupling Regime. Phys. Rev. Lett. 77, 3137-3140, (1996).

40. R. L. Merlino, a. Barkan, C. Thompson, and N. D'Angelo. Laboratory studies of waves and instabilities in dusty plasmas. Phys. Plasmas 5(5), 1607-1614, (1998).

41. N. N. Rao, P. K. Shukla, and M. Y. Yu. Dust-acoustic waves in dusty plasmas. Planet. Space Sci. 38, 543-546, (1990).

42. Дж. А. Гори, Г. Морфилл, В. Н. Цытович. Излучение коллективных плазменных мод при столкновении пылевых частиц и формирование плазменно-пылевых кристаллов. Физика Плазмы 24, 534-541, (1998).

43. A. Piel, V. Nosenko, and J. Goree. Experiments and Molecular-Dynamics Simulation of Elastic Waves in a Plasma Crystal Ratiated from a Small Dipole Source. Phys. Rev. Lett. 89, 085004 1-4, (2002).

44. S. Nanomura, J. Goree, S. Hu et al. Phonon Spectrum in a Plasma Crystal. Phys. Rev. Lett. 89, 035001 1-4, (2002).

45. X. Wang, A. Bhattacharjee, and S. Hu. Longitudinal and Transverse Waves in Yukawa Crystals. Phys. Rev. Lett. 86, 2569-2572, (2001).

46. R. A. Quinn and J. Goree. Particle Interaction Measurements in a Coulomb Crystal Using С aged-Particle Method. Phys. Rev. Lett. 88, 195001 1-4, (2002).

47. D. Samsonov, J. Goree, Z. W. Ma et al. Mach Cones in a Coulomb Lattice and a Dusty Plasma. Phys. Rev. Lett. 83, 3649-3652, (1999).

48. D. Samsonov, J. Goree, H. M. Thomas and G. E. Morfill. Mach cone shocks in a two-dimensional Yukawa solid using a complex plasma. Phys. Rev. E 61, 5557-5572, (2000).

49. G. Praburam and J. Goree. A new method of synthesizing aerosol particles. J. Aerosol. Soc. 27, 1257-1268, (1996).

50. S. J. Choi, P. L. G. Ventzek, R. J. Hoekstra and M. J. Kushner. Spatial distribution of dust particles in plasmas generated by capacitively coupled radiofrequency discharges. Plas. Sour. Sci. Technol. 3, 418-425, (1994).

51. H. H. Hwang and M. J. Kushner. Regimes of particle trapping in inductively coupled plasma processing reactors. Appl. Phys. Lett. 68, 3716-3718, (1996).

52. H. H. Hwang, E. R. Keiter, M. J. Kushner. Consequences of three-dimensional physical and electromagnetic structures on dust particle trapping in high plasma density material processing discharges. J. Vac. Sei. Technol. A 16, 2454-2462, (1998).

53. Heon Chang Kim and Vasilios I. Manousiouthakis. Dust transport phenomena in a capacitively coupled plasma reactor. J. Appl. Phys. 89, 34-41, (2001).

54. T. Fukuzava, H. Kawasaki, M. Shiratani, Y. Watanabe. Study on Growth Processes of Subnanometer Particles in Early Phase of Silane RF Discharge. Jpn. J. Appl. Phys. 33(7B) Part I, 4212-4215, (1994).

55. H. Kawasaki, T. Fukuzava, H. Tsuruoka et al. Investigation of Particulate Growth Processes in RF Silane Plasmas Using Light Absorption and Scanning Electron Microscopic Methods. Jpn. J. Appl. Phys. 33(7B) Part I, 4198-4201, (1994).

56. W. Böhme, W. E. Köhler, M. Römheld et al. Observation of Dust Particle Growth and Fallout in RF-Excited Silane Discharges. IEEE Trans. Pias. Sei. 22, 110-115, (1994).

57. M. Shiratani, T. Fukuzawa, Y. Watanabe. Formation Processes of Particulates in Helium-Diluted Silane RF Plasmas. IEEE Trans. Pias. Sei. 22, 103-109, (1994).

58. Y. Watanabe, M. Shiratani, H. Kawasaki et al. Growth processes of particles in high frequency silane plasmas. J. Vac. Sei. Technol. A 14(2), 540-545, (1996).

59. Y. Watanabe, M. Shiratani. Growth Kinetics and Behavior of Dust Particles in Silane Plasmas. Jpn. J. Appl. Phys. 32(6B) Part I, 3074-3080, (1993).

60. A. Bouchoule, L. Boufendi, J. Hermann et al. Formation of dense submicronic clouds in low pressure Ar-SiH4 RF reactor: Diagnostics and growth processes from monomers to large size particulates. Pure & Appl. Chem. 68, 1121-1126, (1996).

61. H. Kawasaki, K. Sakamoto, S. Maeda et al. Transition of Particle Growth Region in SiHi RF Discharges. Jpn. J. Appl. Phys. 37(10) Part I, 5757-5762, (1998).

62. T. Fukuzava, S. Kushima, Y. Matsuoka et al. Growth of particles in cluster-size range in low pressure and low power SiH$ rf discharges. J. Appl. Phys. 86, 35433549, (1999).

63. K. Koga, Y. Matsuoka, K. Tanaka et al. In situ observation of nucleation and subsequent growth of clusters in silane radio frequency discharges. Appl. Phys. Lett. 77, 196-198, (2000).

64. M. Shiratani, T. Fukuzawa, Y. Watanabe. Particle Growth Kinetics in Silane RF Discharges. Jpn. J. Appl. Phys. 38(7B) Part I, 4542-4549, (1999).

65. H. Kawasaki, J. Kida, K. Sakamoto et al. Study on growth processes of particles in germane radio frequency discharges using laser light scattering and scanning electron microscopic m,ethods. J. Appl. Phys. 83, 5665-5669, (1998).

66. Y. Hayashi, K. Tachibana. Analysis of Spherical Carbon Particle Growth in Methane Plasma by Mie-Scattering Ellipsometry. Jpn. J. Appl. Phys. 33(7B) Part I, 4208-4211, (1994).

67. Y. Hayashi, K. Tachibana. Observation of coulomb-crystal formation from carbon particles grown in a methane plasma. Jpn. J. Appl. Phys. 33(6A) Part II, L804-L806, (1994).

68. P. Haaland, S. Ibrani, H. Jiang. Fluid dynamics and dust growth in plasma enhanced chemical vapor deposition. Appl. Phys. Lett. 64, 1629-1631, (1994).

69. Y. Matsuoka, M. Shiratani, T. Fukuzava et al. Effects of Gas Flow on Particle Growth in Silane RF Discharges. Jpn. J. Appl. Phys. 38(7B) Part I, 4556-4560, (1999).

70. M. Shiratani, S. Maeda, K. Koga, Y. Watanabe. Effects of Gas Temperature Gradient, Pulse Discharge Modulation, and Hydrogen Dilution on Particle Growth in Silane RF Discharges. Jpn. J. Appl. Phys. 39(1) Part I, 287-293, (2000).

71. Y Watanabe, M Shiratani, M Yamashita. Study of growth kinetics and behaviour of particles in a helium-silane RF plasma using laser diagnostic methods. Plasma Sources Sci. Technol. 2, 35-39, (1993).

72. L. Boufendi, J. Gaudin, S. Huet, and M. Dudemaine. Detection of particles of less then 5 nm in diameter formed in an argon-silane capacitively coupled radio-frequency discharge. Appl. Phys. Lett. 79, 4301-4303, (2001).

73. O. S. Vaulina, S. V. Vladimirov, O. F. Petrov and V. E. Fortov. Criteria of Phase Transititions in a Complex Plasma. Phys. Rev. Lett. 88, 245002 1-4, (2002).

74. О. В. Козлов. Электрический зонд в плазме. Атомиздат, Москва, (1969).

75. М. S. Barnes, J. Н. Keller, J. С. Foster, et al. Transport of Dust Particles in Glow-Discharge Plasmas. Phys. Rev. Lett. 68, 313-316, (1992).

76. J. Goree. Charging of particles in a plasma. Plasma Sources Sci. Technol. 3, 400406, (1994).

77. В. H. Цытович. Плазменно-пылевые кристаллы, капли и облака. Успехи Физических Наук 167, 57-99, (1997).

78. Фортов В. Е., Якубов И. Т. Неидеалъная плазма. Энергоатомиздат, Москва, (1994).

79. Chunshi Cui and J. Goree. Fluctuations of the Charge on a Dust Grain in a Plasma. IEEE Trans. Plas. Sci. 22, 151-158, (1994).

80. А. Ф. Паль, А. О. Серов, А. Н. Старостин и. др. Несамостоятельный разряд в азоте с конденсированной дисперсной фазой. ЖЭТФ 119, 272-285, (2001).

81. А. В. Зобнин, А. П. Нефедов, В. А. Синелыциков, В. Е. Фортов. О заряде пылевых частиц в газоразрядной плазме низкого давления. ЖЭТФ 118, 554559, (2000).

82. А. М. Игнатов. Гравитация Лесажа в пылевой плазме. Физика Плазмы 22, 648-653, (1996).

83. А. М. Игнатов. Квазигравитация в пылевой плазме. УФН 171, 213-217, (2001).

84. М. D. Kilgore, J. Е. Daugherty, R. К. Porteous, and D. В. Graves. Ion drag on an isolated particulate in a low-pressure discharge. J. Appl. Phys. 73, 7195-7203, (1993).

85. Я. К. Ходатаев, P. Бингхем, В. П. Тараканов и др. Механизмы взаимодействия пылевых частиц в плазме. Физика Плазмы 22, 1028-1038, (1996).

86. А. М. Игнатов. Простейшая модель плазменно-пылевого облака. Физика Плазмы 24, 731-737, (1998).

87. A. Piel and A. Melzer. Dynamical processes in complex plasmas. Plas. Phys. Control. Fusion. 44, R1-R26, (2002).

88. D. Samsonov, I. V. Ivlev, G. E. Morfill, J. Goree. Long-range attractive and repulsive forces in a two-dimensional complex (dusty) plasma. Phys. Rev. E. 63, 025401R 1-4, (2001).

89. Dezhen Wang and Xiaogang Wang. Spatial distribution of trapped microparticles in a plasma sheath. J. Appl. Phys. 89, 3602-3605, (2001).

90. S. V. Vladimirov and N. F. Cramer. Equilibrium and levitation of dust in а, collisional plasma with ionization. Phys. Rev. E 62, 2754-2762, (2000).

91. M. Nambu, S. V. Vladimirov, P. K. Shukla. Attractive forces between charged particulates in plasmas. Phys. Lett. A 203, 40-42, (1995).

92. S. V. Vladimirov. Collective behaviour and particle motions in a dusty plasma. Plasma Phys. Control. Fusion 41, A463-A468, (1999).

93. S. V. Vladimirov, M. Nambu. Attraction of charged particulates in plasmas with finite flows. Phys. Rev. E 52, R2172-R2174, (1995).

94. O. Ishihara, S. Vladimirov, N. F. Cramer. Effect of a dipole moment on the wake potential of a dust grain in a flowing plasma. Phys. Rev. E 61, 7246-7248, (1999).

95. V. A. Schweigert, I. V. Schweigert, A. Melzer, A. Homann et al. Alignment and instability of dust crystals in plasmas. Phys. Rev. E 54, 4155-4166, (1996).

96. A. Melzer, V. A. Schweigert, I. V. Schweigert, A. Homann et al. Structure and stability of the plasma crystal. Phys. Rev. E 54, R46-50, (1996).

97. И. В. Швейгерт, В. А. Швейгерт, В. M. Беданов и др. Неустойчивость и плавление кристалла микрочастиц в плазме высокочастотного разряда. ЖЭТФ114, 1672-1690, (1998).

98. V. A. Schweigert, I. V. Schweigert, A. Melzer, A. Homann et al. Plasma crystal melting: a nonequilibrium phase transitition. Phys. Rev. Lett. 80, 5345-5348,1998).

99. V. A. Schweigert, V. M. Bedanov, I. V. Schweigert, et al. Structure of a microparticle crystal in a radio-frequency discharge plasma. JETP 88, 482-491,1999).

100. I. V. Schweigert, V. A. Schweigert, A. Melzer and A. Piel. Melting of dust plasma crystals with defects. Phys. Rev. E 62, 1238-1244, (1999).

101. V. A. Schweigert and I. V. Schweigert, V. Nosenko and J. Goree. Acceleration and orbits of charged particles beneath a monolayer plasma crystal. Phys. Plasmas 9, 4465-4472, (2002).

102. M. А. Олеванов, Ю. А. Манкелевич, Т. В. Рахимова. О влиянии пылевых частиц на свойства низкотемпературной плазмы. ЖЭТФ 123, 503-517, (2003).

103. В. В. Иванов, А. Ф. Паль, Т. В. Рахимова и др. Влияние пылевой компоненты на скорости элементарных процессов в низкотемпературной плазме. ЖЭТФ115, 2020-2036, (1999).

104. S. J. Choi, М. J. Kushner. Simulation of the shielding of dust particles in low pressure glow discharges. Appl. Phys. Lett. 62, 2197-2199, (1993).

105. S. A. Maiorov, S. V. Vladimirov, N. F. Cramer. Plasma kinetics around a dust grain in an ion flow. Phys. Rev. E 63, 017401 1-4, (2000).

106. S. A. Maiorov, S. V. Vladimirov, N. F. Cramer. Dynamics of charging and motion of a macroparticle in a plasma flow. Phys. Rev. E 63, 045401 1-3, (2001).

107. E. R. Keiter and M. J. Kushner. Plasma transport around dust agglomerates having complex shapes. J. Appl. Phys. 83, 5670-5677, (1998).

108. T. J. Sommer, M. S. Barnes, J. H. Keller et al. Monte carlo-fluid hybrid model of the accumulation of dust particles at sheath edges in rf discharges. Appl. Phys. Lett. 59, 638-640, (1991).

109. Д. В. Хеерман. Методы компьютерного эксперимента в теоретической физике. Москва, Наука, (1990).

110. М. P. Allen, D. J. Tildesley. Computer simulation of liquids. Clarendon Press, Oxford, (1987).

111. Ю. П. Райзер. Физика газового разряда. Москва, Наука, (1987).

112. A. Barkan, N. D'Angelo, R. I. Merlino. Charging of Dust Grains in a Plasma. Phys. Rev. Lett. 73, 3093-3096, (1994).

113. Ю. А. Манкелевич, M. А. Олеванов, Т. В. Рахимова. Поляризационный механизм взаимодействия пылевых частиц в плазме. ЖЭТФ 121, 1288-1297, (2002).

114. D. Lopaev, Y. Mankelevich, М. Olevanov, Т. Rakhimova. Polarizational mechanism of dust particles interaction in plasma. Proc. of ESCAMPIG16 and ICRP5 2, 63-64, (France, July 2002).

115. J. Goree, G. E. Morfill, V. N. Tsytovich, and S. V. Vladimirov. Theory of dust voids in plasmas. Phys. Rev. E 59, 7055-7067, (1999).

116. V. N. Tsytovich, S. V. Vladimirov, G. E. Morfill, J. Goree. Theory of collision-dominated dust voids in plasmas. Phys. Rev. E 63, 056609 1-11, (2001).

117. В. А. Коромыслов, А. И. Григорьев. О поляризационном взаимодействии двух проводящих шаров в однородном электростатическом поле при малых расстояниях меэюду ними. ЖТФ 72, 10-14, (2002).

118. М. А. Олеванов, Ю. А. Манкелевич, Т. В. Рахимова. Скорость коагуляции пылевых частиц в низкотемпературной плазме. ЖТФ 73, 51-60, (2003).

119. М. А. Олеванов, Ю. А. Манкелевич, Т. В. Рахимова. Механизмы коагуляции и роста пылевых частиц в низкотемпературной плазме. ЖЭТФ 124(12), 1-21, (2003).

120. A. Garscadden. Nucleation, growth, and morphology of dust in plasmas. Pure Sz Appl. Chem. 66, 1319-1326, (1994).

121. M. T. Swihart, S. Nijhawan, M. R. Mahajan et al. Modeling the nucleation kinetics and aerosol dynamics of particle formation during CVD of silicon from silane. J. Aerosol Sci. 29, S79-S80, (1998).

122. U. R. Kortshagen, U. V. Bhandarkar, M. T. Swihart, M. T. Girshick. Generation and Growth of Nanoparticles in Low-Pressure Plasmas. Pure & Appl. Chem. 71, 1871-1877, (1999).

123. M. T. Swihart, S. L. Girshick. Thermochemistry and Kinetics of Silicon Hydride Cluster Formation during Thermal Decomposition of Silane. J. Phys. Chem. В 103, 64-76, (1999).

124. U. V. Bhandarkar, M.T. Swihart, S.L. Girshick and U.R. Kortshagen. Modelling of silicon hydride clustering in a low-pressure silane plasma. J. Phys. D: Appl. Phys. 33, 2731-2746, (2000).

125. Kio-Seon Kim, M. Ikegawa. Particle growth and transport in silane plasma chemical vapor deposition. Plas. Sour. Sci. Technol. 5, 311-322, (1996).

126. В. И. Струнин, А. А. Ляхов, Г. Ж. Худайбергенов, В. В. Шкуркин. Моделирование процесса разложения силана в высокочастотной плазме. ЖТФ 72, 109-114, (2002).

127. В. И. Струнин, А. А. Ляхов, Г. Ж. Худайбергенов, В. В. Шкуркин. Расчет химического состава аргон-силановой плазмы. 3-й Международный Симпозиум по Теоретической и Прикладной Плазмохимии ISTAPC-2002, Сб. Мат. Том 1, Иваново, 2002.

128. P. Haaland, A. Garscadden, В. Ganguly. Ionic and neutral growth of dust in plasmas. Appl. Phys. Lett. 69, 904-906, (1996).

129. S. J. Choi, M. J. Kushner. The role of negative ions in the formation of particles in low-pressure plasmas. J. Appl. Phys. 74, 853-861, (1993).

130. V. A. Schweigert and I. V. Schweigert. Coagulation in a low temperature plasma. J. Phys. D 29, 655-659, (1996).

131. F. Y. Huang, H. H. Hwang, M. J. Kushner. A model for transport and agglomeration of particles in reactive ion etching plasma reactors. J. Vac. Sci. Technol. A 14(2), 562-566, (1996).

132. F. Y. Huang, M. J. Kushner. Shapes of agglomerates in plasma etching reactors. J. Appl. Phys. 81, 5960-5965, (1997).

133. K. Watanabe, K. Nishimura and T. Sato. Advances in Dusty Plasmas. World Scientific, Singapore, (1998). p. 394.

134. M. Horanyi, C. K. Goerts. Coagulation of dust particles in a plasma. Astrophys. Journal 361, 155-161, (1990).

135. R. A. Quinn and J. Goree. Single-particle Langevin model of particle temperature m dusty plasmas. Phys. Rev. E 61, 3033-3041, (2000).

136. R. A. Quinn and J. Goree. Experimental investigation of particle heating in a strongly coupled dusty plasma. Phys. of Plasmas 7, 3904-3911, (2002).