Динамика поверхностных вод на территории Волго-Ахтубинской поймы на основе численного моделирования тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат физико-математических наук Писарев, Андрей Владимирович

• Писарев, Андрей Владимирович
• кандидат физико-математических наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Писарев, Андрей Владимирович

Оглавление

ВВЕДЕНИЕ 5 1 Глава

Математическая модель динамики поверхностных вод и

ее численная реализация

1.1. Математическая модель динамики поверхностных вод

1.1.1 Применение модели мелкой воды для описания геофизических течений

1.1.2 Уравнения мелкой воды

1.1.3. Нелинейная модель инфильтрации

1.1.4. Коэффициент шероховатости в модели Маннинга

1.2. Численные методы решения

1.2.1 Обзор численных схем для интегрирования системы уравнений Сен-Венана

1.2.2 Комбинированный БРН-ТУЭ метод для уравнений мелкой воды

1.3. Результаты тестовых расчетов

1.4. Особенности динамики мелкой воды на неоднородном ре-

льефе местности

1.5 Основные выводы

2 Глава

Цифровая модель рельефа как основа гидродинамической модели движения поверхностных вод

2.1. Создание векторной карты рельефа ВАП по данным ДЗЗ

2.2. Создание векторной карты мелкомасштабных объектов ВАП

2.3. Создание векторной карты русел Волги и Ахтубы по дан-

ным топографических и лоцманских карт

2.4. Объединение всех векторных слоев (рельефа, объектов, ру-

сел) в цифровую модель рельефа

2.5. Актуализация ЦМР с использованием гидрологического

мониторинга

2.6 Основные выводы

3 Глава

Динамика поверхностных вод ВАП во время весеннего паводка

3.1. Некоторые особенности динамики поверхностных вод на

территории ВАП

3.2. Начальные и граничные условия

3.3. Исследования влияния инфильтрации и испарения на па-

водковые явления в ВАП

3.3.1. Зависимость площади затопления от потери воды

3.3.2. Данные дистанционного зондирования Земли

3.4. Влияние малых изменений рельефа ВАП на характер за-

топления

3.4.1. Описание серий цифровых моделей рельефа

3.4.2. Результаты численного моделирования

3.5. Численная модель динамики поверхностных вод в русле

Волги: оценка коэффициента шероховатости

3.5.1. Динамика уровней на гидропостах Волги при посто-

янном значении коэффициента шероховатости

3.5.2. Параметризация коэффициента шероховатости

4 Глава

Задачи управления гидрологическим режимом на основе прямых гидродинамических расчетов

4.1. Динамика интегральных параметров

4.2. Переходная характеристика системы

4.3. Когнитивный анализ гидрологической ситуации

4.4. Модель оптимального гидрографа

4.5 Основные выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Динамика поверхностных вод на территории Волго-Ахтубинской поймы на основе численного моделирования»

ВВЕДЕНИЕ

Цель работы — исследование особенностей динамики поверхностных вод на территории Волго-Ахтубинской поймы с использованием методов численного гидродинамического моделирования и создание инструмента для прогноза и управления гидрологическим режимом в пойме.

Достижение поставленной цели предусматривает решение следующих основных задач:

1. Построить численную нестационарную гидродинамическую модель течения воды с учетом следующих основных факторов: реалистичного рельефа земной поверхности для северной части ВАП, нестационарного гидрографа через плотину Волжской ГЭС, вращения Земли, взаимодействия потока воды с подстилающей поверхностью, испарения, инфильтрации.

2. Провести тестирование новой численной схемы cSPH-TVD (combined SPH-TVD) для решения уравнений мелкой воды.

3. Построить актуализированный цифровой рельеф местности высокой точности.

4. Рассчитать значения коэффициента шероховатости для русла Волги в условиях весеннего паводка.

5. Изучить особенности прохождения воды по пойме во время сезонных затоплений в зависимости от физических факторов.

6. Разработать метод построения оптимального гидрографа.

Основные направления и актуальность исследований. Современный уровень развития вычислительной гидродинамики, вычислительных технологий, параллельных технологий, методов дистанционного зондирования Земли (ДЗЗ) позволяет ставить и успешно решать задачи исследования динамики поверхностных вод с учетом реалистичного рельефа и наиболее существенных физических факторов для больших территорий.

Для решения широкого круга практически важных проблем, связанных с гидрологией суши, актуальной задачей является создание инструментов для моделирования динамики поверхностных вод для реальных физических условий [138, 140, 162, 186, 194]. Укажем на формирование поверхностных волн и цунами под действием оползней [114, 118, 134], особенности распространения волн цунами и накат длинных волн на берег [38, 86, 94, 145], волны прорыва плотин [53, 98, 127], формирование стока под влиянием осадков на водосборах [65, 187], особенности взаимодействия руслового и пойменного потоков [56], необходимость прогноза взаимодействия грунтовых и поверхностных вод [66, 87].

Модели, основанные на уравнениях мелкой воды [179], активно используются для решения самых различных задач динамики поверхностных вод [101]. Предложены их различные модификации, связанные с учетом адвективного переноса [148], с многослойными моделями [88], обобщениями без приближения гидростатического равновесия, допускающие эффективную численную реализацию [110, 189]. Строго говоря, при переходе от полной трехмерной системы уравнений гидродинамики к уравнени-

ям мелкой воды следует ограничиваться достаточно длинноволновыми движениями, в каждый момент времени требуется установление вертикального равновесия. Однако в ряде случаев даже боры и гидравлические прыжки удовлетворительно описываются условиями на разрыве, вытекающими из модели мелкой воды, что отмечалось еще в [81]. Этот вывод подкрепляется сравнительным анализом результатов численных расчетов в модели мелкой воды с данными натурных экспериментов [124] и с прямыми результатами моделирования [111, 125].

Существование природного ландшафта Волго-Ахтубинской поймы (ВАП) обусловлено весенним паводком (май — июнь). За счет увеличения объема воды, поступающего из Волги в Ахтубу, а затем через систему ериков и протоков вода заливает существенную часть низменных областей ВАП. Приток воды в пойму непосредственно из Волги незначителен. А роль таяния снегов в формировании поверхностных вод к началу поступления воды в пойму пренебрежимо мала. В условиях заре-гулированности Волги весенний паводок в ВАП полностью определяется попуском воды через створ плотины Волжской ГЭС, объем воды, проходящий за единицу времени, принято называть гидрографом Q(t) [117]. Отметим экологическую катастрофу 2006 г. в ВАП, сильное сокращение объема и продолжительности паводка (вместо 120 млн. кубометров воды в паводок через плотину прошло в два раза меньше) привело к осушению 90 % водных объектов [49].

Важнейшей проблемой на пути сохранения уникального ландшафта ВАП и разумного использования этой территории представляется построение оптимального гидрографа, обеспечивающего баланс интересов

большого числа заинтересованных сторон [3]. Для решения задачи оптимизации и управления гидрологическим режимом поймы необходимы модели динамики поверхностных вод на территории ВАП и изучение особенностей формирования гидрологического режима при различных физических условиях [33, 84]. Такого рода модели являются достаточно сложными, включают свободные параметры при описании физических и метеорологических факторов [4]. Важнейшую роль при этом играет выбор цифровой модели рельефа [163].

Для адекватного описания динамики поверхностных вод необходима модель рельефа территории, включающая речное дно и систему ериков-протоков. К числу важнейших факторов, влияющих на характер течения, следует отнести различного рода гидротехнические сооружения и режимы их работы. Для многих крупных зарубежных водотоков, являющихся во многом уникальными объектами, имеются многочисленные исследования гидродинамических режимов на основе численных моделей, разработанных разными авторами. Отметим, в качестве примеров модели рек или их участков: Янцзы [129], Хуанхэ [191], Миссисипи [169], Рейна [139]. Модели водных и, в частности, речных систем на территории РФ немногочисленны [41, 59]. Для Волги опубликована Ш-модель, известны также результаты расчетов для Чебоксарского водохранилища [35], для ВАП такого рода исследования проводились только в одномерном приближении [33].

Научная новизна работы.

1. Впервые построены численные модели нестационарных двумерных гидродинамических течений для Волго-Ахтубинской поймы с учетом

основных физических факторов.

2. Создана актуальная цифровая модель рельефа северной части Волго-Ахтубинской поймы с применением геоинформационных технологий, данных спутникового дистанционного зондирования Земли (ДЗЗ); выполнена актуализация береговых линий водоемов по данным СРБ-измерений.

3. Проведена параметризация коэффициента шероховатости, объясняющая данные наблюдений за гидрологическим режимом Волги в период весеннего попуска воды, что позволило получить оценки коэффициента Маннинга. Показано, что модель с постоянным значением коэффициента шероховатости в русле Волги не может быть согласована с данными наблюдений за уровнем воды на гидропостах.

4. Продемонстрирована возможность решения задачи оптимизации гидрографа для Волжской ГЭС на основе численных расчетов и приближенных аналитических решений.

Достоверность результатов и выводов работы определяется применением численных методов, обеспечивающих выполнение основных физических законов сохранения, совпадением результатов расчетов с имеющимся аналитическим решениями. Математические модели, лежащие в основе диссертационной работы, широко используются в научной практике. На достоверность численных результатов указывает согласие с многолетними данными гидрологических наблюдений.

Научно-практическая значимость заключена в разработке модели динамики поверхностных вод, позволяющей решать широкий круг

различных гидродинамических задач для произвольной территории. Модель дает возможность строить прогноз затопления территории Волго-Ахтубинской поймы для заданного гидрографа в конкретных условиях данного года, связанных с физико-метеорологическими особенностями, решать задачу об оптимальном гидрографе, обеспечивающем баланс интересов различных субъектов природопользования (энергетика, рыбное хозяйство, природоохранные организации, сельхозпроизводители, рекреационная деятельность, безопасность территории и др.), проводить техническую экспертизу изменений гидрологического режима при проектировании гидросооружений (насыпи, дамбы, шлюзы, мосты, каналы) и других изменений поверхности местности (дороги, трубопроводы, выравнивание и распашка земли и др.), прогнозировать последствия развития аварийных или катастрофических событий (разрушение технических сооружений, сильные осадки, быстрое таяние снежного покрова).

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Гидродинамическая модель сезонных затоплений Волго-Ахтубинской поймы в зависимости от гидрографа и физических условий.

2. Метод построения цифровой модели рельефа местности на основе синтеза данных дистанционного зондирования Земли, топографических данных и актуализации с использованием гидрологического мониторинга, основанного на СРв-измерсниях береговых линий во время затоплений. Цифровая модель северной части Волго-Ахтубинской поймы как основа гидродинамической модели.

3. Модель для коэффициента шероховатости Маннинга и оценки коэффициента Маннинга для русла Волги, основанные на сравнении резуль-

татов гидродинамических расчетов с данными наблюдений на гидропостах. Модель с постоянным коэффициента шероховатости не дает количественного согласия с наблюдаемыми паводковыми событиями. Учет зависимости параметра Маннинга от глубины воды позволяет объяснить наблюдаемые уровни воды.

4. Метод построения оптимального гидрографа для плотины Волжской ГЭС. Решение оптимизационной задачи на множестве безопасных рыбохозяйственных гидрографов и аналитической апроксимации площадей затопления.

Апробация. Результаты диссертации докладывались на XXV Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях» (Волгоград, Саратов, Харьков, 28 - 30 мая 2012 г.), X Международной научно-практической конференции «Современные сложные системы управления» (НТС8'2012) (Старый Оскол, 9-10 апреля 2012 г.), Международной конференции ИнтерКарто/ИнтерГИС 18 (Смоленск, Сен-Дье-Вож (Франция), 26 июня - 4 июля 2012 г.), Международной конференции Интеркарто/ИнтерГИС 17 (Барнаул, Денпа-сар (Индонезия), 14-19 декабря 2011 г.), Международной конференции ИнтерКарто/ИнтерГИС 16 (Ростов-на-Дону, Зальцбург (Австрия), 3-4 июля 2010 г.), XVII Всероссийской научно-методической конференции «Телематика'2010» (Санкт-Петербург, 21-24 июня 2010 г.), Региональной научно-практической конференции «Экономическая модернизация: макро-, мезо- и микроуровни. Проблемы и перспективы устойчивого развития региона» (Волжский, 9 ноября 2010 г.), II научно-практической конференции «Актуальные проблемы современной

физики» (Элиста, 2010 г.), Международной конференции ИнтерКар-то/ИнтерГИС 15 (Пермь, Гент (Бельгия), 29 июня - 5 июля 2009 г.).

Публикации и личный вклад автора. По теме диссертации опубликована 21 работа. Из них 6 — в рецензируемых научных журналах из списка ВАК РФ. Имеется 2 свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ по теме исследования. Во всех работах автор проводил численные расчеты и их обработку. Диссертанту принадлежит построение цифровой модели рельефа и его актуализация. Автор принимал непосредственное участие в разработке и тестировании математических моделей динамики поверхностных вод, а также обсуждениях полученных результатов. Была проведена статистическая обработка данных гидрологического мониторинга в период 2006 — 2012 гг., определены параметры, влияющие на затопление Волго-Ахтубинской поймы и водообеспеченность рукава Ахтуба.

Связь работы с научными программами, планами, темами.

Представленные к защите положения диссертации поддержаны грантами РФФИ 11-07-97025-р_поволжье а, 10-07-97017-р_поволжье а. Материалы диссертационного исследования включены в отчеты но Государственным контрактам Министерства образования и науки РФ (Федеральная целевая программа «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России на 2009 - 2013 гг.» № 14.В37.21.028, Федеральная целевая программа «Старт» № 11-3-Н1.4-0566), Госзаданию высшим учебным заведениям № 8.2419.2011 «Системы мониторинга, диагностики и управления в экологии и медицине на основе информационных технологий и компьютерного моделирования».

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Писарев, Андрей Владимирович

4.5 Основные выводы

На основе результатов гидродинамического моделирования динамики поверхностных вод и аналитических аппроксимаций построена оптимизационная модель паводкового гидрологического режима эколого-экономической системы «Волжская ГЭС — Волго-Ахтубинская пойма».

Среди задач, решение которых необходимо для практической реализации построенного метода оптимизации паводкового гидрографа, отметим количественную оценку и уточнение параметров построенного механизма управления на основе реальных данных; моделирование гидрологических последствий фактических антропогенных изменений гидросистемы и рельефа Волго-Ахтубинской поймы; расширение перечня и оценку эффективности компенсирующих действий Волжской ГЭС (строительство каналов и гидросооружений, предназначенных для экологической оптимизации гидрологического режима Волго-Ахтубинской поймы); синтез экологически оптимального гидрологического режима волжского гидрокаскада и неманипулируемых механизмов управления всеми участниками процесса синтеза гидрографа.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проведенных исследований по изучению динамики поверхностных вод в Волго-Ахтубинской пойме на основе уравнений Сен-Венана можно сформулировать следующие выводы:

• Построена численная нестационарная гидродинамическая модель течения воды с учетом следующих основных факторов: неоднородного профиля дна, произвольно задаваемого режима работы гидротехнических сооружений, вращения Земли, взаимодействия потока воды с подстилающей поверхностью, испарения, инфильтрации.

• Протестирована новая численная схема сБРН-ТУТ) для решения уравнений мелкой воды. Результаты численных расчетов с использованием описанного метода, основанного на использовании БРН и ТУБ подходов, свидетельствуют о его эффективности и адекватности при моделировании сложных гидродинамических течений на неоднородном рельефе дна, содержащем изломы и резкие перепады уровней. Численная схема является хорошо сбалансированной, консервативной и позволяет проводить сквозной устойчивый расчет при наличии нестационарных границ «вода — сухое дно» на нерегулярном рельефе.

• Построен актуализированный цифровой рельеф местности высокой точности для территории Волго-Ахтубинской поймы в пределах Волгоградской области на основе синтеза различных источников пространственных данных (спутниковые, картографические, полевые измерения).

• Изучены особенности прохождения воды по пойме во время сезонных затоплений в зависимости от физических факторов. Показана важная роль испарения и инфильтрации при изучении динамики поверхностных вод в пойме.

• Небольшие изменения рельефа в равнинной части ВАП, не затрагивающие русел ериков и протоков, не способны существенно повлиять на характер весеннего затопления. При изменениях параметров водотоков гидросистемы площадь затопления увеличивается.

• Получено количественное согласие результатов численного моделирования паводковых явлений и данных наблюдений на гидрологических постах в период 2006 — 2012 гг. Результаты численных расчетов паводкового режима северной части Волго-Ахтубинской поймы показали, что модели с постоянным значением коэффициента шероховатости пм не могут объяснить наблюдаемое поведение уровней воды в русле Волги. Для согласования теоретических результатов с данными наблюдений 2006 — 2012 гг. на трех гидропостах необходимо учитывать зависимость пм от глубины воды. Наилучшее согласие между наблюдениями и моделью достигается при выборе пм для меженного состояния реки = 0.02 и максимальных зна-ченииях mJf^ ~ 0.06 во время достижения максимального уровня воды в Волге.

• Разработан метод построения оптимального гидрографа. На основе численных расчетов и аналитических аппроксимаций построена оптимизационная модель паводкового гидрологического режима.

Благодарности. Автор выражает глубокую признательность д.ф.-м.н. A.B. Хоперскову, к.ф.-м.н. С.С. Храпову, д.ф.-м.н. A.A. Воронину и аспиранту Елисеевой М.В. за плодотворное сотрудничество.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Писарев, Андрей Владимирович, 2013 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Храпов С.С., Хопсрсков A.B., Кузьмин Н.М., Писарев A.B., Кобе-лев И. А. Численная схема для моделирования динамики поверхностных вод на основе комбинированного SPH-TVD подхода // Вычислительные методы и программирование. — 2011. — Т. 12. — С. 282—297.

2. Хоперсков A.B., Храпов С.С., Писарев A.B., Воронин A.A., Елисеева М.В., Кобелев И.А, Задача управления гидрологическим режимом в эколого-экоиомической системе «Волжская ГЭС — Волго-Ахтубинская пойма»: Моделирование динамики поверхностных вод в период весеннего паводка // Проблемы управления. — 2012. — N.5.

- С. 18-25.

3. Воронин A.A., Елисеева М.В., Храпов С.С, Писарев A.B., Хоперсков A.B. Задача управления гидрологическим режимом в эколого-экономической системе «Волжская ГЭС — Волго-Ахтубинская пойма». Ч. 2. Синтез системы управления // Проблемы управления. — 2012. - N. 6 - С 19-25.

4. Воронин A.A., Елисеева М.В., Писарев A.B., Хоперсков A.B., Храпов С.С. Имитационные модели динамики поверхностных вод с использованием данных дистанционного зондирования: влияние рельефа местности // Прикаспийский журнал: управление и высокие технологии - 2012. - N. 3(19). - С.54-62.

5. Писарев A.B., Храпов С.С., Агафонникова Е.О., Хоперсков A.B. Численная модель динамики поверхностных вод в русле Волги: оценка коэффициента шероховатости. // Вестник Удмуртского университета. Серия Математика. Механика. Компьютерные науки. — 2013.

- N. 1. - С. 114-130.

6. Семенищев Е.А., Тазетдинова Д.И., Писарев A.B., Жук С.В., Тарасов Д.А. Разработка и исследование методов выделения высокоде-тализированных объектов на изображениях // Научно-технический вестник Поволжья. - 2012. - N. 6. - С. 374—377.

7. Хоперсков A.B., Храпов С.С., Писарев A.B., Кобелев И.А., Куди-на И.Г. Прямое моделирование динамики поверхностных вод на территории Волго-Ахтубинской поймы // Суперкомпьютерные технологии в науке, образовании и промышленности / Под редакцией: академика В.А. Садовничего, академика Г.И. Савина, чл.-корр. РАН Вл. В. Воеводина. — М.: Издательство Московского университета.

- 2012. - С. 177-181.

8. Храпов С.С., Бутенко М.А., Писарев A.B., Хоперсков A.B. Супер-компыотерпые технологии для моделирования гидродинамических течений: монография. — Волгоград: Изд-во ВолГУ, 2012. — 208 с.

9. Храпов С.С., Писарев A.B., Воронин А.А, Дьяконова Т.А., Циркова Е.А. Особенности динамики затопления Волго-Ахтубинской поймы в зависимости от режимов испарения и инфильтрации // Вестник ВолГУ. Сер.1: Математика. Физика. - 2012. - N.1(16). - С. 43-47.

10. Храпов С.С., Писарев A.B., Воронин A.A., Хоперсков A.B. Программный комплекс для численного моделирования динамики поверхностных вод на основе комбинированного лаграпжево-эйлерова метода cSPH-TVD // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2012614040. Зарег. в Реестре программ для ЭВМ 3.05.2012 г.

11. Писарев A.B., Сиволобов С.В. Программный комплекс для верификации гидродинамических моделей природных процессов с использованием данных дистанционного зондирования Земли // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2012661317. Зарег. в Реестре программ для ЭВМ 12.12.2012 г.

12. Храпов С.С., Писарев A.B., Дьяконова Т.А., Хоперсков A.B. Компьютерное моделирование динамики поверхностных вод па территории Волго-Ахтубинской поймы // Математические методы в технике и технологиях — ММТТ-25: сборник трудов XXV Международной научной конференции в 10 томах. Т.2. Секции 3, 4 / под общ. ред. A.A. Большакова. — Волгоград: Волгогр. гос. техн. ун-т, 2012; Харьков: Национ. техн. ун-т «ХПИ», 2012. — С. 5—7.

13. Храпов С.С., Хоперсков A.B., Писарев A.B., Кобелев И.А. Моделирование гидрологического режима ВАП в период весеннего паводка с использованием программного комплекса «ЭкоГИС» // Материалы международной конференции «ИнтерКарто-ИнтерГИС 18. Устойчивое развитие территории: теория ГИС и практический опыт», Смоленск (Россия) — Сен-Дье-де-Вож (Франция). — 26 июня — 4 июля 2012 г. - С. 386-394.

14. Писарев A.B. Построение цифровой модели рельефа Волго-Ахтубинской поймы на основе методов дистанционного зондирования Земли // М75 Молодёжь и наука: сборник материалов VIII Всероссийской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых, посвященная 155-летию со дня рождения К.Э. Циолковского [Электронный ресурс] /отв. ред. О.А.Краев. — Красноярск: Сиб. федер. ун-т. — 2012. — С. 18—23.

15. Агафонникова Е.О., Елисеева М.В., Корнева С.И., Куликов M.J1., Писарев A.B., Циркова Е.А. Задача управления гидрологическим режимом Волго-Ахтубинской поймы па основе гидродинамического моделирования // Управление, информация и оптимизация: сборник трудов Всероссийской молодежной научной школы / Юргинскип технологический институт. — Томск: Изд-во Томского политехнического университета. — 2012. — С. 179—181.

16. Писарев A.B. Актуализация цифровой модели рельефа Волго-Ахтубинской поймы с использованием гидрологического мониторинга, основанного на GPS-измерениях береговых линий во время затоплений // Вестиик ВолГУ. Сер.: Математика. Физика. — 2012. — N. 2(17). - С. 25-29.

17. Храпов С.С., Хоперсков A.B., Писарев A.B., Кобелев И.А. Геоинформационная система для прогноза сезонных затоплений // Материалы международной конференции «ИнтерКарто-ИнтерГИС 17. Устойчивое развитие территорий: теория ГИС и практический опыт», Барнаул (Россия) — Денпасар (Индонезия). — 14 - 19 декабря 2011 г.

- С. 190-198.

18. Храпов С.С., Хоперсков A.B., Писарев A.B. Численная схема на основе комбинированного подхода SPH-TVD: проблема моделирования сдвиговых течений // Вестник ВолГУ. Сер.1: Математика.Физика. — 2011. -N.2(15). - С. 138-141.

19. Храпов С.С., Кобелев И.А., Писарев A.B., Хоперсков A.B. 4D-модели в задачах экологического моделирования: проектирование информационной системы // Вестник Волгоградского гос. Университета. Сер. 10.: Инновационные технологии — 2011. — N. 5. — С.119— 124.

20. Храпов С.С., Писарев A.B., Алейникова И.А., Хоперсков A.B., Еремин М.А., Гусаров Д.В., Кузьмин Н.М. Экспертные системы на основе моделирования сложных технических и экологических объектов. // Материалы международной конференции «ИнтерКар-то/ИнтерГИС 15», Пермь, Гент. — 29 июня - 5 июля 2009 г. — Т.1.

- С. 267-279.

21. Хоперсков A.B., Храпов С.С., Писарев A.B. Разработка серверной геоинформационной системы для принятия экспертных решений. // Материалы Международной научной конференции «ИнтерКарто/ИнтерГИС-16. Устойчивое развитие территорий: теория ГИС и практический опыт», Ростов-на-Дону (Россия), Зальцбург (Австрия). — 3 - 4 июля 2010 г. — Ростов-на-Дону: ЮНЦ РАН.

- 2010. -С. 514-517.

22. Писарев A.B., Хоперсков A.B., Храпов С.С. Разработка серверной геоинформационной системы по моделированию динамики зон затопления на заданном рельефе местности // Сборник статей участников Всероссийского конкурса научных работ студентов и аспирантов «Телематика'2010: телекоммуникации, веб-технологии, су-перкомпыотинг», Санкт-Петербург. — 21—24 июня 2010 г. — С. 80— 84.

23. Хоперсков A.B., Храпов С.С., Кудина И.Г., Писарев A.B. Модель оптимального управления режимом попуска воды через плотину Волжской ГЭС // Экономическая модернизация: макро-, мезо- и микроуровни. Проблемы и перспективы устойчивого развития региона: материалы регион, науч.-практ. конф., г. Волжский, 9 нояб. 2010 г. / Гос. образоват. учреждение высш. проф. образования «ВолГУ», Волж. гуманит. ин-т (филиал) ГОУ ВПО «ВолГУ». — Волгоград: Изд-во ВолГУ. - 2010. - С. 13-17.

24. Хоперсков A.B., Храпов С.С., Кудина И.Г., Писарев A.B. Численное моделирование динамики поверхностных вод с использованием параллельных технологий // Материалы 2-й научно-практическая конф. «Актуальные проблемы современной физики» — Элиста: Изд-во КалмГУ. - 2010. - С. 34-36.

25. Хоперсков A.B., Храпов С.С., Писарев A.B. Практическая работа с геоинформационными системами: учебное пособие. — Изд-во ВолГУ, 2010. - 153 с.

26. Хоперсков A.B., Храпов С.С., Писарев A.B. Использование геоинформационной системы «Волго-Ахтубинская пойма» для моделирования сезонных попусков воды с учетом шероховатости поверхности // Эколого-экономические оценки регионального развития: материалы круглого стола, г. Волгоград, 30 марта 2009 г. — ГОУ ВПО «ВолГУ». - Волгоград: Изд-во ВолГУ. - 2009. - С. 113-118.

27. Аверкиев A.C., Клеванный К.А. Определение траекторий и скоростей циклонов, приводящих к максимальным подъемам воды в Финском заливе // Метеорология и гидрология. — 2007. — N. 8. — С. 5563.

28. Алиев A.B. Применение метода сглаженных частиц для решения задач физической газовой динамики // Вычислительные методы и программирование. — 2008. — Т. 9. — С. 40-47.

29. Алиев A.B. Применение метода сглаженных частиц для решения задач физической газовой динамики // Вычислительные методы и программирование. — 2008. — Т. 9. — С. 40-47.

30. Атлас единой глубоководной системы Европейской части РФ. Т.7: Река Волга. От Волгоградского гидроузла до Астрахани. — СПб.: Б.и., 2009. - 34 л.

31. Будииова Е.В., Носов В.Н., Терехин А.Т. Моделирование течений Северного Каспия. Теоретическая экология. — М.: МГУ, 1987. — 138 с.

32. Брылев В.А., Рябинина Н.О., Комиссарова Е.В., Материкин A.B., Сергиенко Н.В., Трофимова И.С. Особо охраняемые природные территории Волгоградской области / под ред. В .А. Брылева. — Волгоград: Альянс, 2006. — 256 с.

33. Болгов М.В., Красножон Г.Ф., Шаталова К.Ю. Компьютерное моделирование изменений уровня воды на Нижней Волге // Природо-обустройство. — 2009. — N. 4. — С. 68-72.

34. Барышников Н.Б. Гидравлические сопротивления речных русел. — СПб: РГГМУ, 2003. - 145 с.

35. Беликов В.В., Глотко A.B. Компьютерное моделирование паводковых и меженных течений в Чебоксарском водохранилище с применением различных численных методов // Природообустройство и рациональное природопользование - необходимые условия социально-экономического развития России, Москва, МГУП. — 2005. — Т. 1. -С. 15-19.

36. Барышников Н.Б., Субботина Е.С., Демидова Ю.В. Коэффициенты шероховатости речных русел // Ученые записки российского государственного гидрометеорологического университета. — 2010. — N. 12. - С. 14-21.

37. Барышников Н. Б. Динамика русловых потоков. — СПб.: Изд-во РГГМУ, 2007. - 314 с.

38. Бабайлов В.В., Бейзель С.А., Гусев A.A., Гусяков В.К., Елецкий C.B., Зыскин И.А., Камаев Д.А., Федотова З.И., Чубаров Л.Б., Шо-кин Ю.И. Информационно-вычислительные аспекты совершенствования национальной системы предупреждения о цунами // Вычислительные технологии. — 2008. — Т. 13. — С. 4—20.

39. Безбородов Г.А., Безбородов А.Г., Безбородов Ю.Г. Динамика и параметры водопроницаемости почвы. // Вестник российской академии сельскохозяйственных наук. — 2010. — № 3. С. 26-29.

40. Бурков В.И., Новиков Д.А., Щепкин A.B. Механизмы управления эколого-экономичеекимп системами / под ред. акад. С.Н. Васильева.

— М.: Физ.-мат. лит, 2008. — 244 с.

41. Белолипецкий В.М., Генова С.Н. Численное моделирование гид-роледотермического режима реки Ангары. // Вестнпк Сибирского государственного аэрокосмического университета им. академика М.Ф. Решетпева. - 2010. - № 5. - С. 124-127.

42. Воеводин А.Ф., Никифоровская B.C., Остапенко В.В. Математическое моделирование трансформации воли паводков в руслах с поймами // Метеорология и гидрология. — 2008. — N3. — С. 88—95.

43. Воеводин А. Ф., Никифоровская В. С., Виноградова Т. А. Математические модели для прогнозирования процесса распространения волн катастрофических паводков в системах открытых русел и водотоков // Вестник Санкт-Петербургского университета. — 2009. — Сер. 7.

- Вып. 3. - С. 139-144.

44. Гринвальд Д.И., Никора В.И. Речная турбулентность. — JL: Гидро-метеоиздат, 1988. — 152 с.

45. Геоинформацпонная система Карта 2011: руководство пользователя. — Ногинск: Панорама, 2012. — Режим доступа: http://gistoolkit.ru/download/doc/mapguide.pdf, свободный. — Заглавие с экрана. — Яз. рус.

46. Губко М.В. Механизмы оценки безопасности заповедника // Управление большими системами. — 2008. — N. 21. — С. 131—144.

47. Герштанский Н.Д., Пархоменко A.M., Типизация водоемов Волго-Ахтубинской поймы // Материалы Международной научной конференции, посвященной 70-летию АГТУ. 24-27 апреля 2000 г. — Астрахань: Изд-во АГТУ. - 2000. - С. 157-159.

48. Горелиц О.В., Землянов И. В., Сапожникова A.A. Многолетняя и сезонная изменчивость основных параметров гидрологического режима Нижней Волги в створе г. Волгограда // Мат. межрег. науч.-практ. конф. «ООПТ Нижней Волги как важнейший механизм сохранения биоразнообразия: итоги, проблемы и перспективы». — Волгоград. - 2010. - С. 196-212.

49. Горяйнов В.В., Филиппов О.В., Плякин A.B., Золотарев Д.В. Волго-Ахтубинская пойма: особенности гидрографии и водного режима. — Волгоград: Волгоградское научное издательство, 2004. — 112 с.

50. Дебольский В.К., Дебольская Е.И., Масликова О.Я. Модель деформаций дна в нижнем бьефе гидроузла с учетом ледовых затруднений // Журнал университета водных коммуникаций. — 2010. — N.2. — С 55-57.

51. Дубинин М. Описание и получение данных SRTM [Электронный ресурс]. — 2004. — Режим доступа: http://gis-lab.info/qa/srtm.html.

52. Дубинин М. Общее описание ASTER GDEM [Электронный ресурс].

- 2009. — Режим доступа: http://gis-lab.info/qa/aster-gdem.html.

53. Еремин М.А., Хоперсков A.B. Компьютерная модель прорыва волжской плотины // Вестник Волгоградского государственного университета. Серия 1: Математика. Физика. — 2006. — Т. 10. -С. 139—142.

54. Евстегнеев Н.М. Конечно-объемная TVD-схема для решения 2D эволюционных уравнений мелкой воды // Вычислительные методы и программирование. — 2006. - Т. 7. - С. 108-112.

55. Еремин М.А., Хоперсков A.B., Хоперсков С.А. Конечно-объемная схема интегрирования уравнений гидродинамики // Известия ВолГТУ, Актуальные проблемы управления, вычислительной техники п информатики. — 2010. — Т. 6, N. 8. — С. 24-27.

56. Егоров В.А. Численные расчеты вязких течений в модельных руслах с поймой // Математические заметки ЯГУ. — 2008. — Т. 15. —N. 2.

- С. 92-105.

57. Заибо Н., Пелиновский Б.Н., Храмушин В.Н. Моделирование цунами на Малых Антильских островах // Известия академии инженерных наук РФ. - 2001. - Т. 2. - С. 68-84.

58. Землянов И.В., Горелиц О.В., Павловский А.Е. Анализ экологических последствий эксплуатации Волгоградского водохранилища для сохранения биоразнообразия основных водно-болотных территорий Нижней Волги // Отчет о НИР ФГУ «ГОИН». - Москва, 2010. -675 с.

59. Земцов В.А., Вершинин Д.А., Инишев Н.Г., Мезенцев A.B. Компьютерное моделирование речной динамики как элемент системы поддержки принятия решений (на примере крупных рек Сибири) // Водные проблемы крупных речных бассейнов и пути их решения.

- Барнаул. - 2009. - С. 520-534.

60. Крукиер JI.A., Чикин A.JL, Шабас И.Ii. Трехмерная модель гидродинамики Азовского моря и ее численная реализация. В кн. Среда, биота и моделирование экологических процессов в Азовском море.

Отв ред. Матишов Г.Г. — Апатиты: Издательство КНЦ РАН, 2001.

- 297 с.

61. Крукиер JI.A., Чикин A.JI., Чикина Л.Г., Шабас И.Н. АЯоделирова-ние гидрофизических процессов в водоемах с обширными районами мелководья. — Ростов-на-Дону: Изд-во ЮФУ, 2009. — 244 с.

62. Колган В.П. Применение принципа миннмальных значений производных к построению конечно-разностных схем для расчета разрывных решений газовой динамики // Уч. зап. ЦАГИ. — 1972. —Т. 3.

- N.6. -С. 68-77.

63. Куликовский А.Г., Погорелов Н.В., Семенов А.Ю. Математические вопросы численного решения гиперболических систем уравнений. — М.: Физматлит, 2001. - 608 с.

64. Клибашев К.П., Горошков И.Ф. Гидрологические расчеты. — Ленинград: Гидрометиздат, 1970. — 184 с.

65. Кивва С.Л., Железняк М.И. Численное моделирование двумерного открытого потока с подвижными границами: расчеты стока на водосборе и наката волн цунами на берег // Вычислительные технологии.

- 2001. - Т. 6. - Ч. 2. - С. 343-350.

66. Кошелева Е.Д., Кошелев К.Б. Компьютерное моделирование взаимодействия грунтовых и поверхностных вод в зоне Бурлннского магистрального канала. — Барнаул: Изд-во АГАУ, 2010. — 237 с.

67. Калюжная П.С., Сохина Э.Н., Лопанцева Н.Б., Побежимова А.Ю. Создание биосферной территории как одно из направлений развития природного парка «Волго-Ахтубинская пойма» // ООПТ Нижней Волги как важнейший механизм сохранения биоразнообразия: итоги, проблемы и перспективы: Материалы науч.-практич. конф.

- Волгоград, 2010. - С. 20-25.

68. Лебедев С.А., Сирота A.M., Остроумова Л.П., Костяной А.Г. Расчет испарения с акватории Каспийского моря по данным дистанционного зондирования // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. — 2008. — Т. 5. — № 2. — С. 141—147.

69. Маккавеев Н.И. Русло реки и эрозия в ее бассейне. — М.: Географический факультет МГУ, 2003. — 355 с.

70. Мазур Г. С. Определение расходов воды речных потоков при минимуме полевых измерений // Известия Иркутского государственного университета, Серия «Науки о Земле». — 2009. — Т 1. — N. 1. — С. 93-106.

71. Незлин М.В., Снежкин Е. Н. Вихри Россби и спиральные структуры: Астрофизика и физика плазмы в опытах па мелкой воде. — Москва: Наука, 1990. - 240 с.

72. Назаров H.H., Рысин И.И., Петухова JT.H. О результатах исследования русловых процессов в бассейне Камы. // Вестник Удмуртского университета. — 2010. — Вып. 1. — С. 83—96.

73. Плякин A.B., Филиппов О.В., Шелахович В.Г., Золотарев Д.В. Мониторинг гидрологического режима водных объектов Волго-Ахтубинской поймы. // Отчет о результатах экспедиционных исследований. — Волгоград, 2002. — 65 с.

74. Потапов И.И., Шекачева М.А. Определение скорости размыва берегового склона в реках с печаным дном // Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. — 2011.

- Вып. 4. - С. 116-120.

75. Петров А.Г., Потапов PI.И. О механизмах развития донных волн в канале с песчаным дном // Прикладная механика и техническая физика. - 2011. - Т. 52. - N. 2. - С. 81-91.

76. Русецкас Ю.Ю. Метод определения полной влагоемкости и общей пористости почв. // Почвоведение. — 2004. — № 2. — С. 203—208.

77. Смирнов Е.Д., Хоперсков A.B. Моделирование динамики загрязнений в бассейне Волгоградского водохранилища // Поволжский экологический вестник. — 1997. — Т. 4. — С. 83-87.

78. Сидорчук А.Ю. Перемещение донных гряд в иерархическом комплексе и сток влекомых наносов // Труды V конференции «Динамика и термика рек, водохранилищ и прибрежной зоны морей», Москва.

- 1999. - С. 380-383.

79. Тарнавский Г.А., Алиев A.B. Особенности аэродинамики высокоскоростного полета: компьютерное моделирование гиперзвукового обтекания головной части объекта // Вычислительные методы и программирование. — 2008. — Т. 9. —С. 371-394.

80. Тику нов B.C. Геоинформатика. — М.: Академия, 2005. — 480 с.

81. Уизем Дж. Линейные и нелинейные волны. — М.: Мир, 1977. — 638 с.

82. Фомин В.В. Применение схем TVD для численного моделирования фронтальных зон солености в мелком море // Метеорология и гидрология. - 2006. — N.2. —С. 59-68.

83. Хокни Р., Иствуд Дж. Численное моделирование методом частиц.

- М.: Мир, 1987. — 640 с.

84. Храпов С.С., Хоперсков A.B., Еремин М.А., Гусаров Д.В., Пля-кин A.B., Филиппов О.В., Золотарев Д.В., Кузьмин Н.М. Электронная модель затопления Волго-Ахтубинской поймы при различных гидрографах специального весеннего попуска Волжской ГЭС и водоснабжении рукава Ахтуба на основе технологий геоинформациои-ных систем. // Вестник ВолГУ. Сер.1. Математика. Физика. — 2008. -Т. 11. -С. 201-207.

85. Храпов С.С., Хоперсков A.B., Еремин М.А. Моделирование динамики поверхностных вод: монография. — Волгоград: Изд-во ВолГУ, 2010. - 132 с.

86. Хакимзянов Г.С., Шокина Н.Ю. Численное моделирование поверхностных волн, возникающих при движении подводного оползня по неровному дну // Вычислительные технологии. — 2010. — Т. 15. — N. 1. - Р. 105-119.

87. Хакимзянов Г.С., Шокин Ю.И., Барахнин В.Б., Шокина Н.Ю. Численное моделирование течений жидкости с поверхностными волнами. — Новосибирск: Издательство СО РАН. — 2001. — 394 с.

88. Чикин A.JL, Бирюков П.А. Расчет ветровых течений в Керченском проливе с помощью двухслойной математической модели // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Серия: Технические пауки. - 2010. N. 5. -С. 12-16.

89. Чикин A.JI. Построение и численное исследование 3D модели гидродинамики Азовского моря // Труды Международной конференции, посвященной 80-летию академика Н.Н.Яненко «Современные проблемы прикладной математики и механики: теория, эксперимент и практика». Новосибирск, Академгородок, 24-29 июня 2001 года. «Вычислительные технологии», спецвыпуск. — 2001. — Т. 6. - С. 686-692.

90. Чикин A.JL, Шабас И.Н., Сидиропуло С.Г. Моделирование процесса переноса загрязняющего вещества в Цимлянском водохранилище // Водные ресурсы. - 2008. — Т. 35. — N. 1. — С. 53-59.

91. Чалов P.C., Завадский A.C., Панин A.B. Речные излучины. — М.: Изд-во МГУ, 2004. - 371 с.

92. Чоу В. Гидравлика открытых каналов. — М.: Стройпздат, 1969. — 464 с.

93. Шокин Ю.И., Чубаров Л.Б., Марчук Ан. Г., Симонов К. В. Вычислительный эксперимент в проблеме цунами. — Новосибирск: Наука, 1989. - 168 с.

94. Шокин Ю.И., Чубаров Л.Б., Федотова З.И. Об использовании методов численного моделирования для оценки катастрофических воздействий длинных волн на прибрежную территорию // Проблемы безопасности и чрезвычайных ситуаций. — 2007. — N. 4. — С. 104— 113.

95. Шпаковская С.М. Моделирование русловых деформаций с учетом влияния растительности // Вестник Московского университета. Серия 5: География. — 2010. — N. 1. — С. 50-55.

96. Шуваев И.С., Бармин А.Н., Колчин Е.А. Использование материалов дистанционного зондирования Земли и географических информационных систем при исследовании русловых деформаций // Геология, география и глобальная энергия. — 2010. — Т. 39. — N. 4. — С. 119— 121.

97. Angjia-song W., You-sheng H., Finite-volume TVD algorithm for dam-break flows in open channels. // Journal of Hydrodynamics. — 2003.

- V. 15. - P. 28-34.

98. Aureli F., Mignosaa P., Tomirottib M. Numerical simulation and experimental verification of Dam-Break flows with shocks. // Journal of Hydraulic Research. - 2000. - Vol. 38. - Is. 3. - P. 197-206.

99. Ata R., Soulaimani A. A stabilized SPH method for inviscid shallow water flows // International Journal for Numerical Methods in Fluids.

- 2005. - V. 47. - P. 139-159.

100. Ata R., Soulaimani A., Chinesta F. The natural volume method (NVM): Presentation and application to shallow water inviscid flows // International Journal for Numerical Methods in Fluids. — 2009. — V. 59.

- P. 19-45.

101. Agoshkov V.I., Ambrosi D., Pennati V., Quarteroni A., Saleri F. Mathematical and numerical modelling of shallow water flow // Computational Mechanics. - 1993. - V.ll. - N5-6. - P. 280-299.

102. Alcrudo F., Benkhaldoun F. Exact solutions to the Riemann problem of the shallow water equations with a bottom step // Computers h Fluids.

- 2001. - V. 30. - P. 643-671.

103. Aplin P. Remote sensing: base mapping // Progress in Physical Geography. - 2005. - V. 27(2). - P. 275-283.

104. Arcement G.J., Schneider V. R. Guide for selecting Manning's roughness coefficients for natural channels and flood plains /by George J. Arcement, Jr., and Verne R. Schneider. — Washington, D.C.: U.S. Geological Survey, 1989. — 38 p.

105. Bohr T., Dimon P., Putkaradze V. Shallow-water ap-proach to the circular hydraulic jumps. // Journal Fluid Mechanics. — 1993. —V. 254.

- P. 635-648.

106. Bulatov O. V. and Elizarova T. G. Regularized Shallow Water Equations and an Efficient Method for Numerical Simulation of Shallow Water Flows. // Computational mathematics and mathematical physics. — 2011. -V. 51. - P. 160-173.

107. Bollermann A., Noelle S. and Lukacova-Medvidova M. Finite Volume Evolution Galerkin methods for the shallow water equations with dry beds. // Communications in Computational Physics. — 2011. — V. 10. P. 371-404.

108. Bradford S. Sanders B. Finite-Volume Model for Shallow-Water Flooding of Arbitrary Topography. // Journal of Hydraulic Engineering.

- 2002. - V. 128(3). - P. 289-298.

109. Birknes J, Pedersen G. A particle finite element method applied to long wave run-up // International Journal for Numerical Methods in Fluids.

- 2006. - V. 52. - P. 237-261.

110. Bristeaua M.-O., Goutalb N., Sainte-Marie J. Numerical simulations of a non-hydrostatic shallow water model // Computers & Fluids. — 2011.

- V. 47. - P. 51-64.

111. Bonometti T., Balachandar S. Slumping of non-Boussinesq density currents of various initial fractional depths: A comparison between direct numerical simulations and a recent shallow-water model // Computers & Fluids. - 2010. - V. 39. N4. - P. 729-734.

112. Bernard P.-E., Remacle J.-F., Legat V. Boundary discretization for highorder discontinuous Galerkin computations of tidal flows around shallow water islands // International Journal for Numerical Methods in Fluids.

- 2009. - V. 59. - N 5. - P. 535-557.

113. Benkhaldoun F., Quivy L. A non homogeneous Riemann Solver for shallow water and two phase flows // Flow, Turbulence and Combustion.

- 2006. - V. 76. - N4. - P. 391-402.

114. Beizel S.A., Chubarov L.B., and Khakimzyanov G.S. Simulation of surface waves generated by an underwater landslide moving over an uneven slope // Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling. - 2011. - V. 26. - N. 1. - P. 17-38.

115. Burguete J., Garcia-Navarro P. Implicit schemes with large time step for non-linear equations: application to river flow hydraulic // International

Journal for Numerical Methods in Fluids. — 2004. - V. 46. - P. 607— 636.

116. Burguete J., Garcia-Navarro P., Murillo J. Numerical boundary conditions for globally mass conservative methods to solve the shallow-water equations and applied to river flow // International Journal for Numerical Methods in Fluids. - 2006. - V. 51. - P. 585-615.

117. Bruijn L.M. de, Crone M.A., Bosch L.V. van den, Filippov O.V., Middelkoop H. Numerical and empirical study of annual flood dynamics in the Volga-Akhtuba floodplain. / In Van Os A (Ed.) // NCR-days. — 2007—Amsterdam: Elsevier B.V. — P. 48-51.

118. Biscarini C. Computational fluid dynamics modelling of landslide generated water waves. // Landslides. — 2010. — Vol. 7. — P. 117—124.

119. Coon W.F. Estimates of Roughness Coefficients for Selected Natural Stream Channels with Vegetated Banks in New York. — New York: Ithaca, 1995. - 127 p.

120. Cormont A., van der Sluis S. Morphodynamics and vegetation succession along the Allier and the Lower Volga rivers // Utrecht, 2003. — 120 p.

121. Charles W.M., Heemink A.W., van den Berg E. Coloured noise for dispersion of contaminants in shallow waters // Applied Mathematical Modelling. - 2009. - V. 33. - N2. - P. 1158-1172.

122. Cai L., Xie W.-X., Feng J.-h., Zhou J. Computations of transport of pollutant in shallow water // Applied Mathematical Modelling. — 2007. -V. 31. - N3. - P. 490-498.

123. Comblen R., Lambrechts j., Remacle J.F., Legat V. Practical evaluation of five partly discontinuous finite element pairs for the non-conservative shallow water equations // International Journal for Numerical Methods in Fluids. 2010. - V. 63. - N6. - P. 701-724.

124. Dewals B.J., Kantoush S.A., Erpicum S., Pirotton M., Schleiss A.J. Experimental and numerical analysis of flow instabilities in rectangular shallow basins // Environmental Fluid Mechanics. — 2008. — V. 8. — P. 31-54.

125. Dewals B.J., Erpicum S., Archambeau P., Detrembleur S. Theoretical and numerical analysis of the hydrodynamic waves induced by dam breaks and their interaction with structures located downstream // Proceedings of the 7th National Congress on theoretical and applied Mechanics. — 2006. — 7 p.

126. Dijkslra J.T. The influence of vegetation on scroll bar development // Ad.Sc. Thesis. Delft University of Technology. — 2003. - 93 p.

127. Dressier R.F. Comparison of theories and experiments for the hydraulic dam-break wave. // International Association of Hydrological Sciences Publ. - 1954. - N. 38. - P. 319-328.

128. Doncker L., Troch P., Verhoeven R., Bal K., and Meire P., Quintelier J. Determination of the Manning roughness coefficient influenced by vegetation in the river Aa and Biebrza river // Environmental Fluid Mechanics. - 2009. - V. 9. - I. 5. - P. 549-567.

129. Ding Y., Jia Y., Wang S. Y. Three-Dimensional Numerical Simulation of Tidal Flows in the Yangtze River Estuary. // World Environmental and Water Resources Congress 2011: Bearing Knowledge for Sustainability. - 2011. -P. 2135-2144.

130. Fernandez-Nieto E.D., Marin J., Monnier J. Coupling superposed ID and 2D shallow-water models: Source terms in finite volume schemes // Computers & Fluids. - 2010. - V. 39. - N6. - P. 1070-1082.

131. Farr, T.G., Rosen, P.A., Caro, E. The Shuttle Radar Topography Mission // Reviews of Geophysics. - 2007. - V. 45(2). RG2004.

132. Fathi-Maghadam M., Kouwen N. Nonrigid, nonsubmerged, vegetative roughness on Floodplains. // Journal of Hydrological Engineering. — 1997. -V. 123(1). - P. 51-57.

133. Gross T.F., Francisco E. W. Residual Circulations Due to Bottom Roughness Variability under Tidal Flows. // Journal of Physical Oceanography. - 1994. - V.24. - P.1494-1502.

134. Geist E.L., Jakob M., Wieczorek G.F., Dartnell P. Preliminary hydrodynamic analysis of landslide-generated waves in Tidal Inlet, Glacier Bay National Park, Alaska. //US Geological Survey, Open-File Report 03-411. - 2003. - 20 p.

135. Goldstein R. Atmospheric limitations to repeat-track radar interferometry // Geophysical Research Letters. - 2005. - V. 22(18). - P. 2517-2520.

136. Grotberg J.B., Jensen O.E. Biofluidmechanics in flexible tubes // Annual Review of Fluid Mechanics. - 2004. — V. 36. - P. 121-147.

137. Grotkop G., Finite Element Analysis of Long-Period Water Waves // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. — 1973.— V. 2. - P. 147-157.

138. Gupta R.S. Hydrology and hydraulic systems. Waveland Press, 2001, 867 p.

139. Iiorritt M.S., Bates P.D. Evaluation of ID and 2D numerical models for predicting river flood inundation // Journal of Hydrology. — 2002. - V. 268. - P. 87-99.

140. Hervouet J.-M. Hydrodynamics of Free Surface Flows: Modelling with the Finite Element Method. — Chichester: Wiley, 2007. — 360 p.

141. Iiirt C., Filmer M.S., Featherstone W.E. Comparison and validation of the recent freely available ASTER-GDEM verl, SRTM ver4.1 and GEODATA DEM-9S ver3 digital elevation models over Australia // Australian Journal of Earth Sciences. - 2010. — V. 57. — I. 3. — P. 337— 347.

142. Hugenholtz C.H., Barchyn T.E. Spatial analysis of sand dunes with a new global topographic dataset: new approaches and opportunities // Earth Surf. Process. Landforms. - 2010. - V. 35. - P. 986-992.

143. Hubber D.A., Batty C.P., McLeod A., Whitworth A.P SEREN - a new SPH code for star and planet formation simulations. Algorithms and tests // Astronomy & Astrophysics. — 2011. — V. 529. — A27.

144. Harten A., Lax P.D., B. van Leer, On upstreaming differencing and Godunov-type schemes for hyperbolic conservation laws // Society for Industrial and Applied Mathematics Review. — 1983. — V. 25. — P. 35.

145. Kawahara M., Takeuchi N., Yoshida T. Two-step Explicit Finite Element Method for Tusnami Wave Prapagation Analysis // International Journal for Numerical Methods in Engineering. — 1978. — V. 12. — P. 331-351.

146. Kinnmark I. The Shallow Water Wave Equations: Formulation, Analysis, and Application. Lecture Notes in Engineering — Berlin: Springer-Verlag, 1986. - 187 pp.

147. Karelsky K.V., Papkov V.V., Petrosyan A.S. The initial discontinuity decay problem for shallow water equations on slopes // Physics Letters A. - 2000. - V. 27. - N 5-6. - P. 349-357.

148. Karelsky K.V., Petrosyan A.S. Particular solutions and Riemann problem for modified shallow water equations // Fluid Dynamics Research. - 2006. - V. 38. - N5. - P. 339-358.

149. Kalashnik M.V. Vortex Funnel Formation by a Mass Sink within the Shallow-Water Model // Fluid Dynamics. - 2004. - V. 39. N. 2. -P. 275-285.

150. Kesserwani G., Liang Q. Well-balanced RKDG2 solutions to the shallow water equations over irregular domains with wetting and drying // Computers & Fluids. - 2010. - V. 39. - N10. - P. 2040-2050.

151. Kramer T., Jozsa J.J. Solution-adaptivity in modelling complex shallow flows // Computers k Fluids. - 2007. - V. 36. - P. 562-577.

152. Kolar R.L., Westerink J.J. A Look Back at 20 Years of GWC-Based Shallow Water Models // Computational Methods in Water Resources XIII, Balkema. - 2000. - V. 2. - P.899-906.

153. Kovalenko I.G., Levi V.V. Steady gas flow with a shock wave in a potential well // Astronomy and Astrophysics. — 1992. — Vol. 264. — N. 2. - P. 406-414.

154. Khoperskov A.V., Khrapov S.S., Nedugova E.A. Dissipative-Acoustic Instability in Accretion Disks at a Nonlinear Stage // Astronomy Letters. - 2003. - V. 29. N 4. - P. 246-257.

155. Kashiyama K., Ohba Y., Takagi T., Behr M., Tezduyar T. Parallel finite element method utilizing the mode splitting and sigma coordinate for shallow water flows // Computational Mechanics. — 1999. — V. 23, N2. - P. 144-150.

156. Liang Q., Borthwick A.G.L. Adaptive quadtree simulation of shallow flows with wet-dry fronts over complex topography // Computers & Fluids. - 2009. - V. 38. - N2. - P. 221-234.

157. Lai J.-S., Guo W.-D., Lin G.-F., Tan Y.-C. A well-balanced upstream flux-splitting finite-volume scheme for shallow-water flow simulations with irregular bed topography // International Journal for Numerical Methods in Fluids. - 2010. - V. 62. N8. - P. 927-944.

158. Leendertse J.J. Aspects of a Computational Model for LongPeriod Water Wave Propagation // Memorandum RM-5294-PR, Rand Corporation, 1967.

159. Lee II., Han S. Solving the Shallow Water equations using 2D SPH particles for interactive applications. // Visual Computer. — 2010. — V. 26. - P. 865-872.

160. Lynch D.R., Gray, W.G. A wave equation model for finite element tidal computations // Computer and Fluids. — 1979. - V.7. - P. 207-228.

161. Landsat-7 Science Data Users Handbook. — NASA/Goddard Space Flight Center, 2011. [online] Available: http://landsathandbook.gsfc.nasa.gov

162. Marche F. Theoretical and Numerical Study of Shallow Water Models. Applications to Nearshore Hydrodynamics. 2005, PhD thesis, Univ. Bordeaux, 287 p.

163. Moore I.D., Grayson R.B., Ladson A.R. Digital terrain modelling: A review of hydrological, geomorphological, and biological applications. // Iiydrological Processes. - 2001. — V. 5. — P. 3—30.

164. Mohammadian A., Le Roux D.Y., Tajrishi M.A conservative extension of the method of characteristics for 1-D shallow flows // Applied Mathematical Modelling. - 2007. - V. 31. N2. - P. 332-348.

165. M. de Graaf, A numerical model for larval flatfish transport in the Dutch waters // Scientific report RIKZ/2001.004, University of Twente / Rijksinstituut voor Kust en Zee (RIKZ). February 2001. — 71 p.

166. Monaghan J.J. Particle methods for hydrodynamics // Computer Physics reports. - 1985. - V. 3. - N2. — P. 71—124.

167. Monaghan J.J. Smoothed Particle Hydrodynamics // Annual Review of Astronomy and Astrophysics. - 1992. — V. 30. — P. 543-574.

168. Monaghan J.J. Simulating free surface flows with SPH // Journal of Computational Physics. - 1994. - V. 110. - N2. — P. 399-406.

169. Mallory D. Numerical Simulation of Unsteady Hydrodynamics in the Lower Mississippi River // University of New Orleans, Theses and Dissertations. Paper 1126. — 2010 http://scholarworks.uno.edu/td/1126.

170. Noelle S.,Pankratz N., Puppo G., Natvig J.R. Well-balanced finite volume schemes of arbitrary order of accuracy for shallow water flows. // Journal of Computational Physics. - 2006. - V. 213. — P. 474-499.

171. Noelle S., Xing Y., Shu C.-W. High Order Well-balanced Finite Volume WENO Schemes for Shallow Water Equation with Moving Water // Journal of Computational Physics. - 2007. - V. 226. - P. 29-58.

172. Omid M.H., Karbasi M., Farhoudi J. Effects of bed-load movement on flow resistance over bed forms // Sadhana. — 2010. — V. 35. — No 6. - P. 681-691.

173. Parrish D.M., Hagen S.C. Incorporating spatially variable bottom stress and Coriolis force into 2D, a posteriori, unstructured mesh generation for shallow water models // International Journal for Numerical Methods in Fluids. - 2009. - V. 60. - N3. - P. 237-261.

174. Rodriguez E., Morris C.S., Belz J.E., Chapin E.C., Martin J.M., Daffer W., Hensley S. An assessment of the SRTM topographic products. Technical Report JPL D-31639 — Jet Propulsion Laboratory: Pasadena, California, 2005. - 143 p.

175. Rabus B., Eineder M., Roth A., Bamler R. The shuttle radar topography mission — a new class of digital elevation models acquired by spaceborne radar // ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing. — 2003. - V. 57(4). - P. 241-262.

176. Suleimanov V.F., Lipunova G.V., Shakura N.I. Modeling of non-stationary accretion disks in X-ray no-vae A 0620-00 and GRS 1124-68 during outburst. // Astronomy and Astrophysics. — 2008. — V. 491.

- P. 267-277.

177. Suwandana E., Kawamura K., Sakuno Y., Kustiyanto E. Thematic information content assessment of the ASTER GDEM: A case study of watershed delineation in West Java, Indonesia // Remote Sensing Letters. - 2012. - V. 3(5). - P. 423-432.

178. Shakura N.I., Sunyaev R.A. Black holes in binary systems. Observational appearance // Astronomy and Astrophysics. — 1973. — V. 24. — P. 337355.

179. Saint-Venant A.-J.-C. Note a joindre au Memoire sur la dynamique des fluides, presente le 14 avril 1834 // Proceedings of the French Academy of Sciences - 1843. - V. 17. - P. 1240-1243.

180. Stone B.M., Shen H.T. Hydraulic resistance of flow in channels with cylindrical roughness. // Journal of Hydraulic Engineering. — 2002. — V. 128. - P. 500-506.

181. Stoesser T., Wilson C.A.M.E., Bates P.D. Dittrich A. Application of a 3D numerical model to a river with vegetated floodplains. // IAHR/IWA Journal of Hydroinformalics. — 2003. -V. 5(2). — P. 99-112.

182. Tallaksen L.M., Van Lanen H.A.J. Hydrological Drought — Processes and Estimation Methods for Streamflow and Groundwater, Developments in Water Sciences. —Amsterdam: Elsevier B.V., 2004. — 579 p.

183. Toro E.F. Riemann solvers and numerical methods for fluid dynamics.

— Berlin: Springer, Third Edition, 2010. — 724 p.

184. Tabacchi E., Lambs L., Guilloy H. Impacts of riparian vegetation on hydrological processes // Hydrological Processes. — 2000. — V. 14. — P. 2959-2976.

185. Toro E.F. The Dry-bed Problem in Shallow-Water Flows // College of Aeronautics report, 1990. — 9007. — 18 p.

186. Vreugdenhil C.B. Numerical Methods for Shallow-Water Flow. Kluwcr AP, 1994. - 263 p.

187. Woolhiser D.A., Smith R.E., Goodrich D.C. KINEROS, A kinematic runoff and erosion model: Documentation and User Manual. — USDA-ARS: ARS Publication, 1990. - N. 77, 130 pp.

188. Werner, M. Shuttle Radar Topography Mission (SRTM), Mission overview // Frequenz. — 2001. — V. 55. — P. 75-79.

189. Wang K.-H., Li W., Lee H. Propagation and transformation of periodic nonlinear shallow-water waves in basins with selected breakwater systems // Computers & Fluids. - 2008. - V. 37. - N8. - P. 931-942.

190. Wong S.M., Hon Y.C., Golberg M.A. Compactly supported radial basis functions for shallow water equations // Applied Mathematics and Computation. - 2002. - V. 127. - N1. - P. 79-101.

191. Xia J., Lin B., Falconer R. A., Wang Y. Modelling of man-made flood routing in the lower Yellow River, China // Water Management — Proceedings of the Institution of Civil Engineers. — V. 165(7). — P. 377— 391.

192. Yabe T., Ogata Y. Conservative semi-Lagrangian CIP technique for the shallow water equations // Computational Mechanics. — 2010. — V. 46. - N1. - P. 125-134.

193. Yee H.C., Beam R.M., Warming R.F. Boundary approximations for implicit schemes for one-dimensional inviscid equations of gasdynamics // AIAA Journal. - 1982. - V. 20. - N. 9. P. 1203-1211.

194. Nonlinear Dynamics of Rotating Shallow Water: Methods and Advances / Edited by V. Zeitlin. - Amsterdam: Elsevier B.V., 2007. - 392 p.