Динамика паровой полости при контакте горячей сферы с холодным теплоносителем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, кандидат технических наук Киреева, Анна Николаевна

• Киреева, Анна Николаевна
• кандидат технических наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат технических наук Киреева, Анна Николаевна

Введение

Глава 1. Механизмы дробления горячего жидкого расплава при прямом контакте с холодной жидкостью

1.1. Фрагментация поверхности расплава при прямом контакте с холодной легкокипящей жидкостью

1.1.1. Температура охлаждающей жидкости не превышает своего критического значения

1.1.2. Температура охлаждающего флюида превышает критическую температуру жидкости

1.2. Развитие неустойчивости на поверхностях двух жидкостей

при их соприкосновении

1.3. Сравнение с экспериментом

1.3.1. Экспериментальная установка

1.3.2. Результаты измерений

1.4. Выводы по главе 1

Глава 2. Колебания паровой пленки

2.1. Динамика границы паровой полости вблизи поверхности твердой нагретой сферической частицы. Модифицированное уравнение Рэлея-Ламба

2.2. Поля температур в паре и жидкости

2.3. Температура кипения и ее зависимость от динамики

фазовой границы

2.4. Влияние вязкости на динамику паровой полости

2.5. Колебания паровой полости около стационарного

состояния

2.6. Граница возникновения колебаний паровой пленки

2.7. Выводы по главе 2

Глава 3. Ультразвуковая кавитация как средство интенсификации теплообмена

3.1. Кавитация

3.1.1. Явление кавитации. Порог кавитации

3.1.2. Динамика кавитационных пузырьков

3.1.3. Время захлопывания пузырька

3.1.4. Кумулятивные струйки

3.1.5. Кавитационная область

3.1.6. Эффективность кавитационного воздействия на поверхность

3.2. Ультразвуковая интенсификация теплосъема при кипении недогретой жидкости

3.2.1. Способ охлаждения с помощью микроструй

3.3. Выводы по главе 3

Выводы

Литература

Автор выражает искреннюю благодарность коллективу научной группы профессора Синкевича Олега Арсеньевича:

Глазкову Василию Валентиновичу,

Герасимову Денису Николаевичу,

Чикунову Сергею Евгеньевичу

за полезное обсуждение теоретических вопросов.

А также коллективу лаборатории 2.1.2 ОИВТ РАН

Ивочкину Юрию Петровичу,

Вавилову Сергею Николаевичу

за предоставленные экспериментальные данные и оказанную помощь в обсуждении и интерпретации этих данных.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Динамика паровой полости при контакте горячей сферы с холодным теплоносителем»

ВВЕДЕНИЕ

Паровой взрыв является физическим процессом, в ходе которого горячая, чаще всего жидкая среда (расплавленный металл, шлак, магма и т.п.) соприкасается с холодной легкокипящей жидкостью (чаще всего - это вода), что сопровождается чрезвычайно интенсивным межфазным взаимодействием. Такое явление может иметь место в различных системах. Исследователями изучался паровой взрыв на раскаленных металлических сферах [1], каплях расплавленного металла [1-4], горячих твердых поверхностях [1, 2, 4, 5] в различных жидкостях, таких как вода, спирт, глицерин и пр. Однако эксперименты в этой области возможны не только с металлами, но и с двумя жидкостями, различающимися температурой кипения. На интенсивность процесса межфазного взаимодействия значительное влияние оказывает форма и размер межфазной поверхности. В связи с этим во многих работах проводилось изучение процессов колебания и коллапса паровых образований в жидкости. Так, например, в работе [6] проводилось изучение коллапса различных паровых пузырьков в глицерине. На рис. 1 показана фотография парового пузырька до и после коллапса.

Паровой взрыв как сложное физическое явление может включать в себя несколько стадий. Первоначально наблюдается пленочное кипение над поверхностью капли или твердой поверхностью металла [1, 2 и др.]. Многие авторы отмечают, что очень важной стадией процесса является сход паровой пленки. Автор работ [7, 8] при изучении теплового взрыва, в начальных стадиях аналогичного паровому, также указывает на срыв пленки пара. В статье [1] автор указывает на два наиболее вероятных сценария коллапса паровой пленки: первый - резкое падение температуры горячей поверхности ниже минимальной температуры пленочного кипения, что приводит к неустойчивости пленки или второй - наличие спровоцированного резкого контакта холодной воды со стенкой, например, под действием давления. Первый механизм он считает маловероятным из-за высокой температуры металла. Относительно второго сценария развития событий существует несколько работ, отдельно посвященных изучению схода

пленки пара под действием импульса давления [3, 4, 9]. Авторы [4] особо отмечают, что импульс давления играет очень важную роль в развитии парового взрыва.

Как уже упоминалось, сначала над горячим металлом образуется пленка пара и наблюдается пленочный режим кипения. Однако, после срыва этой пленки, у поверхности капли довольно быстро начинают формироваться пузырьки пара (в соответствии с [4], это времена порядка 20 мкс) и наступает пузырьковый режим кипения. Тепловые и гидравлические эффекты, возникающие при смене режимов кипения, вызывают повышенный интерес в течение нескольких последних десятилетий. Этот интерес обусловлен потребностями инженерной практики, необходимостью обеспечения безопасной работы оборудования атомной энергетики, металлургии, целлюлозно-бумажной и других отраслей промышленности. Особенно интересен случай, когда пленочное кипение сменяется пузырьковым взрывообразным образом [1, 10]. Если подобный эффект имеет место при кипении теплоносителя над поверхностью расплава, то последний, в результате, может раздробиться на отдельные капли. Процесс дробления (фрагментации) наблюдался разными авторами. Авторы [3] изучали данную стадию, наблюдаемую ими после приложения импульса давления, в статье [11] рассмотрены возможные механизмы, приводящие к дроблению капли. Авторы этих статей и работы [4] упоминают о возникновении неустойчивости Рэлея-Тейлора на поверхности металла, развитие которой приводит к дроблению расплавленного металла и интенсивному перемешиванию воды и горячих капель. В [12] говорится о возможности фрагментации в случае расплавленного металла, находящегося в жидкости. Рассматриваются характерных времена распада пиков неустойчивости и втягивания их в массу капли. Отмечается, что если второй отрезок времени превышает первый, то в системе наблюдается дробление капли металла на фрагменты. В статьях [10, II] как возможная причина дробления упомянуты струйки, бьющие в поверхность при схлопывании паровых пузырьков [13, 14], образующихся вблизи поверхности расплавленной капли. Площадь

поверхности взаимодействия расплава и теплоносителя в таком случае резко возрастает и возникает собственно паровой взрыв [15]. Если же поверхность, над которой кипит теплоноситель, является твердой, то в аналогичный момент фиксируется хлопок и наблюдаются

I—I

1 мм

Рис. 1. Фотографии парового пузырька в глицерине до (а) и после (б) первого коллапса [6].

парожидкостные струи, бьющие от поверхности [16]. Тот же эффект наблюдается и в модельных экспериментах, когда раскаленный образец с некоторой регулируемой скоростью опускается в холодную жидкость. В такой постановке задача тождественна моделированию начальной стадии закалки, когда раскаленный образец бросается в холодную жидкость. Эксперименты, проведенные в ОИВТ РАН, показывают, что даже при относительно невысоких скоростях, при которых тело погружается в жидкость, может быть зафиксирован прямой электрический контакт между жидкостью и телом [17]. В более ранней работе [18] фиксировалось только наличие и продолжительность прохождения электрического тока без расчета площади контакта. Хотя, с общепринятой точки зрения, данный эффект не может иметь места, так как температура жидкости при прямом контакте, рассчитанная в соответствии с [19], значительно превышает температуру спинодали. Однако, как представляется, определить температуру среды сразу после контакта, совсем не то же, что определить температуру в момент, непосредственно предшествующий контакту. При теплообмене разреженного газа, например, скачок температуры между двумя поверхностями -

обычное явление. Так как при сближении поверхностей с какого-то момента расстояние между ними будет меньше длины свободного пробега для молекул газа, то и скачок температуры вполне возможен. А температура среды после контакта говорит лишь о том, что будет происходить со средой в дальнейшем, будет ли она стабильной, хотя бы некоторое время, или нет.

Для того чтобы прояснить вопрос о скачке температур в момент, непосредственно предшествующий контакту двух сближающихся поверхностей, в главе 1 данной работы рассматривается модельная задача о движении жидкости по направлению к горячей поверхности металла. Заданными условиями для решения являлись: наличие движения одной среды относительно другой (рассматривалось движение с постоянной скоростью). Принималось, что температура металлической стенки была постоянной и значительно превышала температуру спинодали для жидкости; температура жидкости в начальный момент времени была однородной по пространству и была значительно ниже температуры насыщения при атмосферном давлении.

Паровой взрыв достаточно широкое явление и хотя иногда высказываются сомнения относительно возможности отнесения того или иного события к паровому взрыву [20], различные стадии парового взрыва можно исследовать не только на твердых частицах, но и напрямую, на каплях расплавленного металла, попавших в холодную жидкость [21-23]. В таком случае при проведении опытов используется не твердая нагретая частица, а капля расплавленного металла. Это накладывает свои трудности на проведение экспериментов, однако их проведение позволяет изучить такие процессы как соприкосновение жидкометаллической поверхности капли с окружающим хладагентом, образование неустойчивости на поверхности жидкостей и в том числе такой хорошо экспериментально известный процесс как фрагментация поверхности расплава.

Фрагментация металлической поверхности происходит при попадании расплавленной капли в объем легкокипящей холодной жидкости, дает нам пример интенсивного межфазного взаимодействия и представляет интерес для изучения.

Данное явление возникает как в промышленности, при авариях на металлургическом производстве и в энергетике, так и в природе, например при извержении подводных вулканов. В любом случае расплавленные металл, шлак или магма струей вытекают в холодную легкокипящую жидкость, чаще всего -это вода, далее струя расплава дробится на капли [24-27]. Последние, в свою очередь, взрывообразным образом распадаются на мелкие фрагменты. В результате этого процесса теплообмен между расплавом и легкокипящей жидкостью усиливается сразу на несколько порядков, а давление в системе резко возрастает. Данное явление весьма напоминает взрыв, почему и называется паровым взрывом. При изучении этого процесса исследователей интересуют разные его аспекты: скорость нагрева жидкости и остывания отдельно взятой капли, тепловые потоки на поверхности раздела жидкостей, время начала кипения и параметры паровой пленки, возникающей вокруг капель расплава. Однако наиболее интригующим представляется сам процесс фрагментации капли расплавленного металла. Поскольку такой процесс протекает очень быстро, в интервале времени менее 1 мкс [28], и размеры одиночной капли невелики, экспериментально достаточно трудно измерить параметры процесса дробления и выявить причины, приводящие к дроблению капли.

В теоретических работах [8, 28] и множестве других рассматривались различные механизмы фрагментации капли расплава. Предлагались различные модели, как, например, развитие неустойчивости на поверхности расплавленной капли. В относительно давней работе [29] были кратко описаны рассматриваемые па тот момент механизмы фрагментации. Авторы разделили их на три группы: гидродинамические, модели с капельками расплава и теории о твердой оболочке. Хотя работа [29] написана более 35 лет назад, многие из рассматриваемых до сих пор моделей были предложены еще тогда. В качестве гидродинамических моделей авторы рассматривают модели ударной фрагментации при столкновении жидкостей и поверхностной неустойчивости Гельмгольца. Предположительно, к этой же категории можно отнести и неустойчивость Рэлея-Тейлора, равно как и

неустойчивость Ландау. К моделям с капельками расплава авторы разных работ относили рост и схлопывание пузырька пара, генерацию акустического импульса давления, спонтанное зародышеобразование в хладагенте, внутреннюю акустическую кавитацию и скоростное истечение газа. И последнюю группу можно описать просто как наличие возможности застывания металла на поверхности металлической капли, что, в свою очередь, служит, благодаря образованию термических напряжений, механизмом фрагментации.

Автором [8] был предложен механизм, основанный на захвате горячей жидкостью капель хладагента и последующем их вскипании внутри расплавленной частицы, что и приводило к дроблению металлической капли. Позже в небольшой работе [30] авторами был кратко описан другой возможный механизм. Более подробно последний описан в [31]. Основой этого подхода служит рассмотрение деформационных напряжений, образующихся на поверхности металла, при соприкосновении последнего с низкотемпературной жидкостью. При соприкосновении двух жидкостей, имеющих существенно различные температуры, на поверхности более горячей жидкости возникает волна расширения, как следствие первоначальной волны сжатия, после отражения возвращающейся к поверхности волной расширения. В работе [12] был предложен другой механизм дробления капли расплава, основанный на рассмотрении капиллярного распада тонких слоев жидкости, возникающих при соприкосновении стенок соседних пузырьков, растущих па поверхности расплава при его соприкосновении с холодной легкокипящей жидкостью.

В настоящей работе предполагается, что в процессе дробления капли расплава ключевую роль играет непосредственное соприкосновение окружающей легкокипящей жидкости с горячим расплавом. Конечно, в большинстве уже предложенных механизмов фрагментации также предполагается наличие касания расплава холодной жидкостью. Но при этом авторы работ, рассмотренных здесь и многих других, посвященных исследуемой теме, лишь отмечают, что

описываемый ими механизм подразумевает прямой контакт вода-металл, но не описывают его сколько-нибудь подробно.

Прямой контакт легкокипящей жидкости и расплава металла экспериментально изучен весьма слабо, возможно потому, что теоретические оценки вероятности протекания такого процесса предсказывают его принципиальную невозможность. Для большинства случаев, представляющих практический интерес, используемые соотношения предсказывают значения температуры легкокипящей жидкости, в момент ее соприкосновения с расплавленным металлом, превышающие даже критическое значение (например, для воды). Однако все-таки существует некоторое количество экспериментальных работ, в которых исследуется случай соприкосновения горячей поверхности и подходящей к ней холодной жидкости с помощью регистрации электрического контакта. Этот контакт зарегистрирован экспериментально, описание эксперимента приведено в работах [32-34]. В более поздней работе [17] измерялось падение напряжения между жидкостью и горячей сферой, опускаемой в жидкость, что позволило определить площадь контактного пятна между жидкостью и сферой. Разумеется, интерпретация опытных данных иногда вызывает сомнение и, к примеру, авторы работы [34] указывали на возможные различные механизмы, допускающие возникновение электрического сигнала в рассматриваемой задаче. В этой же работе [34] авторы рассматривали разные режимы контакта холодной жидкой капли с горячей поверхностью. Теоретические, а также экспериментальные данные, приведенные в работе, показывают, что наличие отложений на поверхности металла, таких как различные окислы и соли жесткости, могут расширять диапазон температур нагрева металла, допускающих прямой контакт жидкости и горячей стенки. Однако эта особенность металлических поверхностей достаточно хорошо известна, поэтому в экспериментах, описанных в статье [31], учтена: авторы этой работы в своем эксперименте нагревали образец в среде аргона.

Представляется важным отметить, что ранее при рассмотрении взаимодействия горячей жидкости (расплав) и холодной жидкости, не учитывались эффекты на

стадии сближения двух жидкостей. Это, в частности, отмечено в статье [34]. Однако данная стадия процесса взаимодействия, как показано ниже, определяет значение температуры поверхности холодной жидкости в момент, непосредственно предшествующий ее прямому контакту с горячей жидкостью.

Не менее существенным, чем фрагментация процессом является испарение окружающей холодной жидкости при попадании в нее нагретой до высокой температуры твердой частицы. На поверхности твердой частицы возникает паровая пленка, соприкасающаяся с охлаждающей жидкостью. При наличии ансамбля горячих частиц, попадающих в холодную, недогретую до температуры кипения жидкость, появляется возможность возникновения парового взрыва -мгновенного вскипания большой массы жидкости, сопровождающегося резким ростом давления в системе, содержащей горячие частицы в холодной жидкости. Не исключена возможность возникновения парового взрыва в химической промышленности, при варке целлюлозы, в металлургии и в ряде других технологических процессов. Возникновение парового взрыва существенно ограничивает технические возможности по ликвидации тяжелой аварии на АЭС [35-37].

В последнее время в лабораториях многих стран проводятся интенсивные исследования таких процессов. Литература по проблеме парового взрыва и смежным вопросам достаточно обширна (см. [38-50] и библиографии к ним). В них дается общая картина процесса, описываются результаты наблюдения этого явления и анализируются качественные соотношения, описывающие динамику поверхности капли и границы раздела паровой пленки и холодной жидкости. Анализ динамики границы раздела пар-жидкость позволяет оценить энергию, запасенную в паре и жидкости, оценить возможность возникновения парового взрыва и описать распространение взрывной волны.

В работе [41] предлагалось рассматривать процессы, приводящие к паровому взрыву, в рамках модели детонации Чепмена-Жуге. Более поздний анализ проблемы показывает спорность данного подхода. В [42] рассмотрено

автомодельное решение задачи о поле температур в окружающем горячую металлическую стенку теплоносителе. Пренебрегая движением теплоносителя и теплотой, отдаваемой от пара к жидкости, автор при постоянной температуре стенки получил уравнение, описывающее изменение границы пар-жидкость х/ ~ 1т. В [44], опираясь на свои эксперименты и рассматривая поведение малых возмущений, авторы устанавливают границы возникновения неустойчивости. Результаты задачи получены на основе модельных соотношений для изменения объема и импульса пара и уравнения Рэлея-Ламба для движения границы раздела. Дальнейшее исследования этой проблемы рассмотрено авторами в работах [45, 47]. В [46] проводится численное моделирование задачи о взаимодействии горячей сферической частицы с холодной водой. Учитывается остывание частиц и перенос теплоты от нагретого тела к жидкости как за счет теплопроводности пара, так и за счет излучения. В этой работе получено уравнение Рэлея-Ламба, учитывающее наличие потока массы на границе пар-жидкость. Основной дефект этой работы связан с использованием соотношения для потока массы (уравнение (7) работы [46]), возникающего на границе пар-жидкость, хотя, качественное поведение параметров среды соответствует физическим представлениям. В работе [48] рассматривается задача о фрагментации поверхности горячей сферической частицы при ее взаимодействии с холодным жидким теплоносителем. В этой задаче также используется уравнение Рэлея-Ламба, учитывающее наличие потока массы, выражение для которого было получено другими авторами в [49]. Анализ выражения на границе пар-жидкость, полученного в [49], содержит ошибочные члены, что позволяет усомниться в его правильности, а, следовательно, в справедливости некоторых количественных оценок, полученных в работе [48] с использованием уравнения работы [49]. Экспериментальные исследования и количественные оценки работ [44, 45, 50] также базируются на вариантах уравнения Рэлея-Ламба. Они явно демонстрируют необходимость более детального анализа процессов, происходящих на границе пар-жидкость при

наличии интенсивных тепловых потоков от нагретой поверхности твердой или расплавленной горячей частицы к окружающей холодной жидкости.

В связи с рассмотрением различных стадий парового взрыва возникла мысль теоретически рассмотреть возможность интенсификации межфазного теплообмена путем моделирования некоторых характерных аспектов, свойственных паровому взрыву, с помощью искусственно создаваемой кавитации. По этой причине третья глава отведена под краткий обзор разных аспектов и характеристик ультразвуковой кавитации. Описаны условия возникновения кавитационной области и протекания в ней процессов связанных с образованием, ростом и схлопыванием кавитационных полостей. А также кратко описаны процессы, сопутствующие схлопыванию каверн и их характеристики. После чего на основе рассмотренного явления кавитации предложен и схематично описан способ интенсификации теплообмена у твердой горячей поверхности. После описания предлагаемого способа кратко описана возможная установка на основе этого способа интенсификации теплообмена.

В тексте работы подробно описаны используемые модели и способы решения поставленных в них задач. Две главы посвящены подробному анализу рассматриваемых проблем такого многостороннего явления как паровой взрыв. Третья глава включает в себе краткое описание процесса, также сопровождающегося схлопыванием паровых пузырей. Темой последней главы является ультразвуковая или акустическая кавитация. Собраны определения и характеристики процессов. Приведены экспериментальные и расчетные зависимости параметров кавитации в зависимости от приложенной мощности и их эволюция во времени. Записаны системы уравнений, полученные за годы изучений этого явления. В конце третьей главы предложено новое направление в рассмотрении, изучении и применении ультразвуковой кавитации.

Данная работа заканчивается выводами по проведенным расчетам и соображениями о дальнейшем изучении рассмотренных областей тепломассообмена.

Главной цслыо диссертационной работы является изучение парового взрыва как явления, заключающегося в попадании горячей твердой или жидкой частицы в холодную жидкость, находящуюся при температуре меньше температуры кипения при данном давлении. Представленное явление включает в себя ряд ключевых этапов и значительное количество второстепенных процессов, протекающих вместе с основными процессами или являющихся их стадиями. В работе рассмотрены такое физические явления как соприкосновение холодного низкокипящего теплоносителя с поверхностью горячей, нагретой выше температуры кипения окружающей жидкости, металлической поверхностью. Для изучения этого процесса разработана математическая модель, а также запрограммирован алгоритм для расчета по полученной модели. Результаты представлены графиками зависимостей температуры на поверхности жидкости при контакте двух исследуемых поверхностей. Проведено качественное сравнение расчетных результатов с экспериментальными данными.

Далее рассмотрена одна из ключевых стадий парового взрыва - фрагментация капли расплавленного металла, попавшей в холодный теплоноситель. Рассмотрены существующие модели фрагментации жидкой капельки. Представлена новая модель прохождения этого процесса. Приведены качественные описания и алгоритм прохождения процесса в зависимости от условий протекания явления. Получены количественные оценки критериев, определяющих направление протекания процесса, а также оценки параметров, описывающих явления, сопровождающих и инициирующих фрагментации жидкометаллической капли.

Не менее значимой целью настоящей работы была попытка теоретически рассмотреть возможность интенсификации межфазного теплообмена путем моделирования некоторых характерных аспектов, свойственных паровому взрыву, с помощью искусственно создаваемой кавитации. Были изучены имеющие в настоящее время сведения об ультразвуковой кавитации. В результате

изучения данного процесса был предложен способ интенсификации теплообмена около горячей твердой стенки.

Работа состоит из введения, трех глав и заключения. В первой главе рассмотрена фрагментация капли расплавленного металла, попадающей в холодную жидкость, недогретую до температуры насыщения. Описана предложенная модель инициирования и прохождения процесса фрагментации в системе жидкий металл-вода. В качестве одной из важных стадий модели рассмотрено соприкосновение двух поверхностей системы: жидкой капли и воды. Кратко описана математическая модель для получения оценки возможности такого явления, приведены экспериментальные данные. Несмотря на невозможность численного сравнения приведенных данных, очевидно качественное совпадение результатов расчетов по теоретической модели и проведенных в сходных условиях экспериментов.

Во второй главе рассматривается другой процесс, являющийся частью парового взрыва - образование пара у горячей твердой поверхности при попадании горячей частицы в холодную воду. Получены уравнения, описывающие поля температур, давлений и скоростей в жидкости и паре. Найдено положение стационарного состояния для паровой пленки, образующейся около металлической сферы. Рассмотрены процессы испарения и конденсации у межфазной поверхности жидкость-пар. В том числе рассмотрено влияние вязкости жидкости на толщины паровой пленки. А также построены фазовые портреты рассмотренных режимов.

В третьей главе приведено краткое описание кавитации, как физического явления, включающего процессы высокой интенсивности, протекающие за менее чем микронные промежутки времени. Описаны основные характеристики кавитации, образуемой с помощью ультразвука в жидкости. На основе представленных характерных значений параметров процесса и полученной ранее зависимости температуры поверхности жидкости при соприкосновении ее с горячей поверхностью от скорости движения данной жидкости предложен способ

интенсификации теплообмена у горячей поверхности с помощью кавитационных микроструй.

Научная новизна работы заключается в подтверждении гипотезы о возможности соприкосновения холодной жидкости с горячей поверхностью. Важность данной проблемы обусловлена тем, что многие модели и теории, относящиеся к рассмотрению парового взрыва, так или иначе, включают предположение о наличии контакта холодной и горячей поверхностей. Таким образом, предположение, используемое уже несколько десятилетий, получило подтверждение.

В неменьшей степени научной новизной обладает предложенный механизм фрагментации жидкометаллической капли, помещенной в холодную покоящуюся (не кипящую) жидкость. Приведенный алгоритм дробления капли расплава включает в себя уже рассматривавшиеся ранее в других механизмах фрагментации составляющие этого процесса. Однако введена новая аналогия между микроскопическими процессами на границе металл-вода и макроскопической задачей об ударе пластины о поверхность, позволяющая количественно оценить процесс, инициирующий фрагментацию.

Понимание протекания фрагментации жидкометаллических капель является важной теоретической и практической задачей. Это явление представляет собой опасный процесс, так как даже при проведении экспериментов на единичной капле, осколки от нее могут разлетаться на расстояния порядка 10 радиусов первоначальной капли, а кроме того фрагментация по времени и интенсивности протекания сходна со взрывом. По этой причине для обеспечения безопасности необходимо изучить этот процесс насколько возможно подробно.

Научная новизна материала второй главы заключается в нахождении стационарных положений границы паровой полости для случая попадания твердой горячей частицы в холодную жидкость. В ходе моделирования данной задачи были получены поля температур в жидкости и паре, а также поле скоростей, давлений и температур на границе пар-жидкость.

Не только научную новизну, но и потенциал для дальнейшего изучения и вместе с тем практическое значение имеет рассмотренная в третьей главе работы ультразвуковая кавитация как основа способа интенсификации теплообмена у раскаленной поверхности.

Также научный интерес представляет оценка возможности развития неустойчивости на поверхности холодной жидкости и жидкой капли металла. Это не основной вопрос в теории парового взрыва, требующий все же уточнения, поскольку в некоторых работах отмечается развитие неустойчивости не только на поверхности воды, но и жидкого металла. Представляется важным оценить такой процесс, так как в некоторых работах авторы, принимая на веру утверждение о развитии неустойчивости на поверхности металл-вода или в системе металл-пар-вода, строят гипотезы о протекании фрагментации в такой системе.

Практическая ценность работы обусловлена необходимостью решения важной для атомной энергетики, металлургии и химической промышленности задачи - определение условий возникновения и методов предотвращения спонтанного парового взрыва.

Полученные результаты способствуют более глубокому пониманию исследуемых явлений и позволяют прогнозировать и проводить оценки параметров возможного парового взрыва, что позволит более эффективно предотвращать и устранять аварии на важных для экономики и экологии производствах.

Автор выносит на защиту:

* результаты расчета по математической модели столкновения недогретой до температуры кипения жидкости с горячей поверхностью и сравнение полученных данных с результатами экспериментов;

* описание предложенного механизма фрагментации жидкометаллической капли, оказавшейся в холодной низкокипящей жидкости, с использованием

полученных в работе оценок параметров протекания данного процесса в до- и закритической областях;

* расчет динамики паровой пленки и достижимых ею стационарных толщин;

* результаты моделирования колебаний паровой пленки около раскаленной частицы, помещенной в недогретую до температуры кипения жидкость;

* получение соотношений, описывающих границу возникновения колебаний паровой пленки, и сопоставление с экспериментальными данными;

* анализ характеристик ультразвуковой кавитации и предложение метода интенсификации теплообмена между жидкостью и горячей поверхностью;

* анализ вероятности развития неустойчивости на поверхностях жидкости и расплавленного металла при их соприкосновении.

Основное содержание диссертации опубликовано в 4 печатных работах [5154], в том числе три статьи в рецензируемых журналах, включенных в список ВАК, и один патент РФ [55].

Апробация работы.

Результаты, изложенные в данной работе, были обнародованы на четырех конференциях по тепломасообмену: XVI Международной научно-технической конференции студентов и аспирантов, Москва, МЭИ, 2010; V Российской Национальной Конференции по Теплообмену, Москва, МЭИ, 2010; XVIII Школе-семинаре молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева, 23-27 мая 2011 г., Звенигород, Россия; Международной научной школе «Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических технологиях». М. 05-07 сентября 2011 г.

ГЛАВА 1. МЕХАНИЗМЫ ДРОБЛЕНИЯ ГОРЯЧЕГО ЖИДКОГО РАСПЛАВА ПРИ ПРЯМОМ КОНТАКТЕ С ХОЛОДНОЙ ЖИДКОСТЬЮ

Изучение характеристик теплового контакта горячих и холодных сред имеет большое значение для многих областей науки и техники. В связи с проблемами безопасности этот вопрос особенно актуален для атомной энергетики [56] и металлургии, поскольку именно непосредственное соприкосновение холодного и горячего теплоносителей может быть инициатором такого опасного и не до конца изученного явления как паровой взрыв.

Обычно предполагается [42, 57, 58], что для инициирования парового взрыва необходимо наличие прямого контакта горячего и холодного теплоносителей. Однако, как свидетельствуют результаты ряда экспериментальных исследований [6], процесс фрагментации жидкометаллических капель, являющийся инициатором спонтанного парового взрыва, может наблюдаться при температурах нагретого тела значительно превышающих температуру предельного перегрева охладителя. В данной главе кратко рассматривается вопрос о причине соприкосновения двух сред при таких высоких значениях температуры нагретой поверхности [51].

Основной целыо данной главы было рассмотрение процесса фрагментации капли расплавленного металла, попадающей в холодную жидкость. Предполагается, что температура этой жидкости ниже температуры насыщения, соответствующей давлению в окружающей среде. Приведены экспериментальные и теоретически рассчитанные результаты, подтверждающие наличие контакта горячего расплавленного металла и окружающего его холодного теплоносителя.

В работе рассмотрены два последовательно включающихся механизма фрагментации поверхности расплава. Первый механизм работает в случае, когда температура холодной жидкости в момент прямого контакта с расплавом оказывается ниже своей критической температуры. Этот механизм и некоторые оценки критерия наступления фрагментации были получены ранее в статье [11].

Второй механизм дробления капли расплава является развитием первого в случае, когда температура холодной жидкости, соприкоснувшейся с расплавом, оказывается выше ее критической температуры.

1.1. Фрагментация поверхности расплава при прямом контакте с холодной легкокипящей жидкостью

1.1.1. Температура холодной жидкости не превышает своего критического значения

Рассмотрим ситуацию, когда в холодную жидкость (при оценках, будут использоваться параметры воды), попадает капля расплавленного металла. Аналогично [12] будем рассматривать случай, когда температура капли превышает температуру кипения воды при давлении в системе, однако не превышает критическую температуру холодной жидкости.

При попадании капли расплава в воду и соприкосновении горячей (расплав) и холодной (легкокипящая жидкость) поверхностей, в случае, когда значение температуры легкокипящей жидкости на границе раздела оказывается меньше критической, то на этой поверхности образуются растущие пузырьки пара (рис. 2а). Характерное расстояние Яо между возникшими на поверхности пузырями в соответствии с [59] имеет величину Яо = (3-10)103/ где г - радиус критического зародыша, / - 2о/(Р,(Тс) -

Здесь Р3(ТС) - давление насыщения при температуре Тс, соответствующей температуре жидкости в приповерхностном слое, контактирующем с расплавом; Рз(Тх) - давление в окружающей среде.

Избыточное давление внутри каждого из растущих пузырьков деформирует обе жидкие поверхности, с которыми они контактируют. Через определенное время соседние паровые полости соприкасаются (рис. 26) и образуется сплошной слой пара, разделяющий холодную жидкость и расплавленный металл.

вода

вода

жидкии металл

ж1щкии

металл

а

б

Рис. 2. Схема образования паровой пленки: а - пузырьки пара, соприкасаются друг с другом, б - пузырьки, соединенные в паровую пленку; стрелками показано поле скоростей в расплаве,

созданное растущими пузырьками пара.

Непосредственное дробление поверхностного слоя расплавленного металла возникает по двум причинам. Во-первых, время слияния паровых пузырей может превышать время капиллярного распада жидких перегородок между ними, так что «захваченные» соседними растущими паровыми пузырями части как холодной жидкости, так и металла не возвращаются в исходный объем. На рис. За, 36 схематично представлен такой процесс, штриховой линией показана условная граница раздела холодной жидкости и жидкого металла в момент, непосредственно предшествующий их прямому контакту. Картина, изображенная на рис. 2, 3 соответствует случаю, когда плотности холодной жидкости и расплава практически совпадают.

Во-вторых, даже после слияния отдельных пузырей, растущих на поверхности расплавленного металла, в сплошной паровой слой, деформация поверхности металла будет еще некоторое время продолжаться. Это вызвано тем, что растущие пузыри вызывают в расплаве неоднородное поле скоростей (рис. 26). Данное поле скоростей некоторое время будет еще сохранять свою неоднородность,

вода

вода

ж1щкии

металл

капельки

металл

а

б

Рис. 3. Схема фра1 ментации: а - захват жидкостей при соединении паровых пузырьков, б -соединенные пузырьки пара с захваченными в паровом слое капельками жидкостей

а деформация поверхности раздела в виде выступов и впадин будет нарастать. Если время капиллярного распада выступов окажется меньше времени их существования, то капли жидкого металла будут захвачены в паровой слой.

Предполагается, что характерное время процесса образования парового слоя хр = яо/и, где и = {2{р5(тс) - .Р,(7^))/Зр}1/2 - скорость расширения пузырьков у поверхности. Время капиллярного распада перегородок между пузырями тс = 3(рЯ*3/4а)1/2 полагалось равным времени капиллярного распада бесконечного цилиндра радиуса я", где я* - характерный поперечный размер перегородок между пузырями, Я* ~ О.ЗЛо- Здесь р - плотность среды; а - поверхностное натяжение среды. Для фрагментации поверхности расплава необходимо т/тр < 1. Одновременно должно выполняться условие, что избыточное давление в пузырьке способно серьезно деформировать поверхность расплава, что выражается соотношением (р5(тс) - > 1. Окончательно условие

фрагментации поверхности принимает вид

Здесь а/, р1 - поверхностное натяжение и плотность жидкости при температуре жидкости в приповерхностном слое тс; о„„ р„; - то же для расплава. Следует

10"3 < о//а,„ < 10"2 (рт/р/).

(1)

отметить, что соотношение (1), как правило, выполняется только для температуры жидкости в приповерхностном слое Тс в близкой окрестности критической точки для жидкости.

1.1.2. Температура холодной жидкости превышает свое критическое значение

В модели фрагментации, описанной в [12], авторы исходили из факта наличия соприкосновения холодной и горячей жидкостей. Предполагалось, что разрыв поверхности происходит за счет растущих на поверхности расплавленного металла пузырей. Однако если температура холодной жидкости при ее прямом контакте с расплавом оказывается выше критической, данный механизм дробления работать не может. В таких условиях в приповерхностном слое жидкость сразу оказывается при сверхкритических параметрах, и критический радиус равен нулю. Таким образом, единичные пузыри попросту не могут образоваться. Возникают, разумеется, естественные сомнения, каким образом жидкость вообще может оказаться вблизи поверхности, нагретой до столь высоких температур.

Впоследствии, однако, были проделаны расчеты [51, 52], в которых моделировался процесс взаимного сближения холодной жидкости и поверхности горячего металла. Рассматривался случай, когда холодная жидкость имела начальную температуру ниже ее температуры насыщения Т5 при давлении в системе, а температура металла превышала как температуру кипения холодной жидкости, так и была выше критической ее температуры Гсп1.

В рассматриваемой задаче холодная жидкость (вода) после соприкосновения с горячей поверхностью начинает резко нагреваться. За весьма малое время температура слоя жидкости, контактирующего с горячей поверхностью, достигает значения температуры, которую достаточно часто рассчитывают по формуле, полученной для решения двухслойной задачи теплопроводности [19]. В этой задаче рассматриваются два полупространства, заполненные двумя различными

средами с постоянными параметрами и разными значениями температуры, Тт для расплава и Т0 для холодной легкокипящей жидкости. Предполагается, что оба полупространства мгновенно соприкасаются друг с другом. В таком случае температура на границе, по которой произошло соприкосновение двух сред, определяется по формуле

г т+ÍÍLZZoK (2)

с 0 \ + К 4

где К = — I— = I—1 ; X, р, ср - коэффициент теплопроводности, плотность и Х2\ах 12ср2 р2

теплоемкость соответственно; индексы 1 и 2 относятся к расплаву и жидкости соответственно, Т,„ - температура горячей поверхности.

Рассчитанные по формуле (2) значения температуры Тс приповерхностного слоя жидкости (вода, при температуре То = 50°С) при ее контакте с горячей поверхностью (медь), в зависимости от температуры горячей поверхности Тт представлены на рис. 4 (кривая 1). Определенная таким образом температура приповерхностного слоя воды при температуре нагретой поверхности выше 300°С превышает значение для температуры воды в критической точке и существенно превышает возможный предельный перегрев воды [60].

Данные результаты расчета температуры жидкости по методике [19] могут быть интерпретированы как свидетельство о невозможности прямого контакта между водой и медной поверхностью, нагретой до температуры выше 300°С. Ведь в момент контакта существование воды в жидком состоянии невозможно, т.е. при приближении жидкости к нагретому металлу должно происходить мгновенное образование пара над горячим металлом.

Рис 4. Температура контакта Тс в зависимости от температуры горячей поверхности Тт: 1 -для задачи о мгновенном соприкосновении двух полупространств [17], 2, 3 - для граничной задачи со скоростями сближения в 0.001 и 0 02 м/с соответственно [51].

Однако данные рассуждения содержат в себе логическую ошибку. Ведь сама по себе формула (2) дает температуру в приповерхностном слое уже после контакта между жидкостью и металлом. Это ничего не говорит о том, способна ли жидкость, до момента контакта, достичь ближайшей окрестности металла. Это вообще другая задача. После контакта жидкость, даже находясь в сверхкритическом состоянии, в силу инерционности сред и других факторов, все равно некоторое время вынуждена будет находиться в контакте с поверхностью. Поэтому при таком развитии событий между двумя средами вполне может быть зафиксирован прямой электрический контакт.

В [51] было рассчитано изменение температуры поверхности холодной жидкости в процессе ее сближения с горячим металлом с учетом скорости взаимного движения. В процессе расчета учитывались кинетические эффекты при переносе тепла вблизи поверхности металла. Результаты расчета температуры поверхности жидкости в момент, непосредственно предшествующий касанию

двух сред, приведены на рис. 4 (кривые 2, 3). Как видно из этих графиков полученные температуры заметно ниже значений, которые дает формула (2) и они зависят от скорости взаимного движения соприкасающихся сред.

Эти результаты были получены по следующей модели. Полагалось, что жидкость приближается к горячей поверхности с некоторой постоянной скоростью. Для поверхности жидкости решалось одномерное нестационарное уравнение теплопроводности в жидкости (полагалось, что это вода) с однородными начальными условиями и граничными условиями второго рода [61]:

тх(о, 0 = Ф(0> о < ^ < +со,

Т(х, 0) = \|/(л-), 0 < х < +оо . Здесь Т - температура среды, °С; аж - температуропроводность жидкости, м2/с; нижний индекс обозначает частную производную по соответствующему аргументу. Окончательно, система используемых уравнений выглядит таким образом:

дТ д2Т

Ы °х дх2 '

0 < х, ? < +со;

0<;<+=о;

дх ^ж

Т(х, 0) = Г0, 0 < л: < +со

а решение

= (3)

V % IX

0 ж

где q{x) - плотность теплового потока на поверхность жидкости со стороны нагретой металлической пластины, Вт/м2; Хж - теплопроводность жидкости, Вт/мК; / - время, за которое жидкость достигнет горячей поверхности, с; То -начальная температура жидкости, °С.

Толщина температурного пограничного слоя 5г оценивалась как 5?. =

[62, 63], где О - характерный размер нагретой поверхности, а Яе^ - число Рейнольдса.

Тепловой поток на поверхности жидкости в данном случае рассчитывался по закону Фурье от момента, когда температурный пограничный слой, окружающий нагретую поверхность [62], касался поверхности жидкости, и до тех пор, пока расстояние между жидкостью и металлической поверхностью не оказывалось меньше длины свободного пробега молекул пара.

Как известно, закон Фурье применим только в сплошной среде, когда же сплошность нарушается, плотность теплового потока необходимо рассчитывать другим способом. Как правило, в таких случаях пользуются кинетической формулой для теплового потока [64]. И тогда функция будет выглядеть иначе, а именно:

где р - давление в паровом слое, принятое равным атмосферному, величина не зависящая от времени, Па; Яс - индивидуальная газовая постоянная для пара, Дж/К.

Результаты расчетов по формуле (2), обычно используемой при условии мгновенного соприкосновения двух полубесконечных тел, имеющих разную температуру, и их сравнение с соотношением (3), приведены на рис. 5. Предполагалось, что в начальный момент времени температура жидкости составляла 50°С, давление окружающей среды - 105 Па.

температура стенки, С

Рис 5 Температура контакта двух поверхностей в зависимости о г температуры стенки при различных скоростях движения образца. 1 - по соотношению (2), для стали, 2 - по соотношению (2), для никеля, 3,4- по соотношению (3) при скоростях движения 0.002 и 0.01

м/с соответственно [52]

На рис. 5 изображена температура поверхности жидкости Тк в момент, непосредственно предшествующий ее прямому контакту со стенкой в зависимости от температуры горячей стенки (Гпп - температура предельного перегрева воды). Видно, что температура поверхностных слоев жидкости при их прогреве остается существенно ниже, рассчитанной по уравнению (2). На данном графике в отличие от рис. 4 приведено также сравнение температур рассчитанных для разных материалов твердой стенки.

В работе [51 ] приведены результаты, когда скорости сближения сред лежали в диапазоне от мм/с до нескольких см/с, при больших скоростях сближения соответствующие графики температуры поверхности при контакте пойдут, разумеется, ниже приведенных на рис. 4, 5. Температура жидкости в момент

контакта может весьма слабо отличаться от начальной температуры жидкости в случае, когда скорость сближения достигнет 1-2 м/с. Такие значения скорости движения жидкости по направлению к нагретой поверхности вполне возможны в реальных физических задачах. Столь низкие температуры жидкости вплоть до момента контакта приводят к тому, что давление пара в паровом слое между жидкостью и расплавом вплоть до момента их прямого контакта оказывается меньше давления в жидкости и, таким образом, сближению двух сред ничего не препятствует.

Разумеется, возникает закономерный вопрос - как может реализоваться ситуация, когда температура холодной жидкости вблизи раскаленной поверхности расплава оказывается ниже соответствующей температуры насыщения?

Рис. 6. Схема эксперимента: 1 - падающая капля жидкого металла; 2 - холодная жидкость;

3 - граница теплового пограничного слоя в паре; 4 - межфазная граница.

Заметим, однако, что если капля расплава просто падает на поверхность холодной жидкости, то постановка задачи, рассмотренной в [51], полностью корректна (рис. 6).

Однако в экспериментах по фрагментации отдельной капли перед началом процесса фрагментации над поверхностью расплава уже, как правило, успевает образоваться паровая пленка, которая разделает холодную жидкость и расплав. При моделировании этого явления обычно предполагается, что граница жидкости и пара находится при температуре насыщения в то время как значение Г0 <

3

4

температура жидкости принимает только вдали от капли расплава, за границей температурного пограничного слоя, окружающего плепку пара в жидкости.

Как представляется, данное предположение не является вполне корректным. В задачах о паровом взрыве фрагментация капель обычно вызывается ударной волной, проходящей по смеси капель расплава и жидкости. Это означает, что после прохождения ударной волны и соответственного повышения давления в системе, жидкость, находящаяся у границы раздела пар-жидкость имеет теперь температуру ниже, чем соответствующая новому давлению температура насыщения. Более того, спутный поток жидкости, следующий за ударной волной, обычно достаточно интенсивен, чтобы полностью разрушить тепловой пограничный слой, окружающий паровую пленку. Таким образом, постановка задачи в [51] также оказывается вполне корректной.

Если же рассматривать опыты по фрагментации единичной капли расплава, то процесс фрагментации либо также инициализируется ударной волной, либо происходит после развития колебаний на поверхности паровой пленки. При амплитуде колебаний порядка толщины теплового пограничного слоя последний также должен разрушиться и жидкость с температурой Го выходит на границу паровой пленки. Как только это происходит, давление в паровом слое падает от значения Р5([Тх) до величины, соответствующей давлению насыщения при температуре То, Ps(To). Так как в жидкости давление остается равным > Л(7о), то холодная жидкость немедленно начинает двигаться с ускорением по направлению к поверхности расплава. Таким образом, сценарий, предложенный в [51] реализуется и в опытах с фрагментацией единичной капли. Следует заметить, что при численных расчетах колебаний пленки процесс разрушения температурного пограничного слоя в жидкости, как правило, игнорируется, что приводит к качественно неверным результатам.

Развитие колебаний на поверхности паровой пленки авторы детально рассматривали в работах [12, 65-67].

1.2. Развитие неустойчивости на поверхностях обеих э/сидкостей при их соприкосновении

Движение жидкости на границе паровой пленки, как при развитии колебаний, так и при движении к поверхности расплава после разрушения теплового пограничного слоя, является ускоренным. Это создает благоприятные условия для развития неустойчивости Рэлея-Тейлора.

Интуитивно ясно, что процесс фрагментации капли каким-то образом связан с развитием данной неустойчивости. Однако, как правило, неустойчивость рассматривается только на поверхности холодной жидкости. Некоторым исключением является статья [48], в которой авторы сделали предположение (впрочем, никак не учитываемое в расчетах) о развитии неустойчивости не только на поверхности холодной жидкости, но и на поверхности жидкого металла. Согласно предоставлениям авторов [48], развитие неустойчивости на поверхности холодной жидкости происходит при ее движении от поверхности расплава, когда избыточное давление в паровой пленке отбрасывает жидкость от поверхности. Развитие неустойчивости на поверхности жидкости, как полагают авторы [48], вызывает, за счет создания неоднородности распределения давления в паровой пленке, синхронное нарастание возмущений с такой же амплитудой и на поверхности расплавленного металла.

Данное предположение является весьма спорным, так как возмущения давления затухают на расстояниях, порядка длины волны возмущения, образующегося на поверхности жидкости. Однако если учесть, что колебания паровой пленки вокруг капли расплава, как правило, не являются полностью симметричными, то и поле давления, действующего на поверхность расплава, также не является полностью однородным. Это значит, что наряду с ускоренным движением жидкости вокруг капли расплава, будет происходить и ускоренное движение самого расплава. Проще говоря, пульсирование паровой оболочки вокруг капли расплава будет

вызывать пульсации всей формы капли расплава. В данной связи сценарий событий, предложенный авторами [48], следует рассмотреть более подробно.

Тут следует упомянуть, что плотность расплава металла, как правило, существенно превышает плотность воды. В связи с этим развитие неустойчивости Рэлея-Тейлора на поверхности воды вовсе не означает развитие аналогичной неустойчивости па поверхности металла. Для проверки гипотезы о возможности развитии неустойчивости Рэлея-Тейлора на поверхности жидкого металла были рассмотрены железо и его оксид, а также уран при различных температурах, превышающих температуру плавления этих материалов. Из сравнения полученных частот с характерным временем ускоренного движения холодной жидкости следует, что на поверхности расплава, в частности и оксида железа, взятого при параметрах, указанных в [48], неустойчивость Рэлея-Тейлора не успевает сколько-нибудь существенно развиться.

Однако если на основе проделанных оценок сделать вывод, что развитие неустойчивости Рэлея-Тейлора на поверхности холодной жидкости не имеет отношения к процессу фрагментации расплава, то данный вывод будет преждевременным.

Дело в том, что, как показано в предыдущем разделе, при некоторых условиях возможен прямой контакт холодной жидкости с поверхностью расплавленного металла. Ранее считалось, что поверхность контакта является плоской. Однако если на поверхности холодной жидкости, в момент ее прямого контакта с поверхностью расплава, существует некоторый рельеф, это приводит, к качественному изменению процесса взаимодействия между холодной жидкостью и расплавом. Ведь неоднородный по высоте рельеф на поверхности жидкости приводит к пространственной неоднородности контакта между холодной жидкостью и расплавом. Эта неоднородность, как показано в следующем разделе, приводит к возникновению струй расплава, быощих в холодную жидкость, рис 7.

Рельеф на поверхности жидкости, пусть бы и весьма слабо выраженный, может быть вызван какой-либо из неустойчивостей, которые развиваются на ее

поверхности. Перечислим возможные виды неустойчивостей, которые, как представляется, следует рассмотреть.

вода

вода

ст|

паровой карман

жидкий металл

контакт воды и жидкого металла

металл

а

б

Рис. 7. Схематичное изображение стадий фрагментации: а - развитие неустойчивости на поверхности жидкости при приближении к металлу; б - генерация струй на границе прямого

контакта между водой и жидким металлом.

Неустойчивость Рэлея-Тейлора, вызванная ускорением жидкости по направлению к поверхности расплава после того, как давление в паровом слое падает от значения до величины, соответствующей давлению насыщения

Р$(7о) при температуре То. Так как в жидкости давление остается равным причем Р3(Т5) > /уТо), то холодная жидкость немедленно начинает двигаться с ускорением по направлению к поверхности расплава. Соответствующее ускорение g можно оценить из соотношения g = - Р5(То)]т102/М, где О -

диаметр капли расплава (обычно, £) ~ 1 см), а М = р'7г£)3/12 - присоединенная масса холодной жидкости, соответствующая сферической капле [56]. При рассматриваемых параметрах задачи g ~ (0.5-1) 105 м/с2. Круговая частота находится из известного соотношения для круговой частоты колебаний для волн, бегущих по поверхности раздела пар-жидкость [68],

Здесь а - поверхностное натяжение жидкости, Ар - разность плотностей жидкости р' и пара р", к - волновой вектор. Характерная длина волн, нарастающих на поверхности жидкости, составляет

При характерных параметрах задачи / — 150 мкм. Именно эта величина является характерным размером неоднородности рельефа на поверхности жидкости в момент ее контакта с расплавом.

Неустойчивость Рэлея-Тейлора вызвана замедлением жидкости при ее приближении к поверхности расплава. Так как, находясь вблизи раскаленной поверхности, жидкость прогревается до некоторой температуры Т, которая может быть больше ts, то и давление в паровом слое возрастает до величины, соответствующей давлению насыщения при температуре т, ps{t). Поскольку в жидкости давление остается равным ps(ts), ps(ts) < ps(tq), то холодная жидкость начинает двигаться с замедлением по направлению к поверхности расплава. Характерная длина волн, нарастающих на поверхности жидкости, в данном случае будет незначительно меньше, чем в предыдущем.

Кроме рассмотренных выше двух случаев возможно развитие других видов неустойчивости типа неустойчивости Ландау. Некоторые из них рассмотрены в работе [65].

1.3. Сравнение с экспериментом

1.3.1. Экспериментальная установка

Еще в 80-х годов были известны случаи фиксирования электрического контакта [32, 33], существующего при сходе паровой пленки, окружающей раскаленную частицу, или интенсивных колебаниях межфазной поверхности. Уже в настоящем тысячелетии научными сотрудниками [52, 69, 70] создана установка, позволяющая исследовать наличие и интенсивность электрического контакта между раскаленным объектом и окружающей его жидкость.

Экспериментальная установка [69] (рис. 8) включала в себя автоматизированное координатное устройство с закрепленным на нем рабочим участком и сосуд, заполненный дистиллированной водой. Координатное устройство позволяло плавно перемещать исследуемые образцы в диапазоне скоростей 0.01-3 мм/с.

Для измерения температуры воды и нагретого тела использовались хромель-алюмелевые термопары, работающие совместно со специально разработанным прецизионным усилителем. Усилитель был выполнен в одном корпусе с контроллером, предназначенным для управления электропитанием нагревателя и изменения скорости перемещения координатного устройства. Электрообмотка нагревателя подключалась к лабораторному автотрансформатору. В целях исключения влияния наводок на измерительную схему и упрощения методики проведения опытов в цепь электропитания был включен тиристорный ключ, управляемый контроллером. Другой ключ 17, разъединял провода нагревателя в момент измерения. Верхняя «мертвая» точка координатного механизма определялась фотодатчиком.

Рис. 8. Схема экспериментальной установки и основных измерений: 1- корпус, 2 -координатные устройства, 3 - шаговые электродвигатели, 4 - блок управления; 5 - нагреватель, б - делитель напряжения элементом питания, 7 - соединительные провода, 8, 9 - электроды, 10 -АЦП типа ЬАп150РС1; 11 - коаксиальный кабель; 12 - термопары; 13 - усилитель; 14 - электрическая обмотка нагревателя; 15 - автотрансформатор; 16, 17 - электронные ключи; /5-емкость, 19- фотодатчик. [52, 69]

Рабочий образец опускался в емкость с дистиллированной водой. Нагревательный элемент представлял собой цилиндрический медный стержень с намотанным на него электрическим нагревателем. На одном из торцевых концов стержня монтировался наконечник - цилиндрический стержень диаметром 5-20 мм с плоским окончанием. В опытах использовались наконечники, изготовленные

из никеля. Измерения температуры выполнялись при помощи хромель -алюмелевых термопар, заделанных в капилляры из нержавеющей стали.

Характеристики процесса соприкосновения воды с горячей поверхностью определялись посредством измерения значения падения напряжения на сопротивлении, входящем в замкнутую электрическую цепь, которая состояла из источника постоянного тока, двух электродов (одним из которых был рабочий участок, а другим - медная пластина, помещенная в воду), соединительных проводов, объемов воды и водяного пара.

Для метода определения площади соприкосновения был разработан простой способ калибровки.

В процессе калибровки один из концов электроизолированной с боков проволоки, диаметр которой в экспериментах варьировался от 30 мкм до 12 мм, был припаян к плоской поверхности рабочего участка, а другой торцевой конец, имитирующий площадь соприкосновения, погружен в воду на глубину ~1 мм.

1.3.2. Результаты измерений

Варьируя диаметр проволоки можно получить калибровочную зависимость выходного электрического сигнала от диаметра пятна контакта (рис. 9). Достоверность предложенной методики подтверждается удовлетворительным совпадением значения площади контакта, вычисленного по калибровочной зависимости, с площадью полусферы в условиях, когда процесс развитого пузырькового кипения происходил на всей ее поверхности.

15

Дкв. ММ

10-

0-

0.0 1.5 3.0 4.5 6.0 7.5 Le

■ i i i i i i i ¡ i i i i i i i—IIII

пленочное кипение

i ■ ■ А

\

i i i | i i

■ i ■ i

4.0

■ i •

4.2

i i i i

600

т °г

450

300

150

Рис. 9. Осциллограммы эквивалентного диаметра пятна контакта и температуры в нагретом теле при сходе паровой пленки. Начальная температура поверхности Гпов= 620°С ак = 10 мм),

скорость погружения 0.002 м/с. [52]

Исходя из полученных опытных данных (рис. 9) и результатов численных расчетов, приведенных на рис. 5, можно констатировать следующее. В момент, непосредственно предшествующий контакту двух сред температура жидкости значительно меньше, чем вычисленная по соотношению (2). Даже при весьма умеренных (1 см/с) скоростях взаимного движения жидкости и металлической поверхности температура приповерхностных слоев жидкости перед контактом не превосходила температуру предельного перегрева воды или же лишь незначительно превышала ее, особенно при относительно высоких скоростях сближения. Таким образом, можно говорить о возможности соприкосновения жидкости и металла при данных условиях, что подтверждается выполненными экспериментами

1.4. Выводы по главе 1

В первой главе данной работы было рассмотрено такое явление как фрагментация расплавленной металлической капли. Был предложен новый механизм протекания этого явления. Рассмотрено два случая, отличающихся диапазоном исследуемых температур холодной жидкости в момент прямого контакта с горячей поверхностью.

Получены оценки рассмотренных случаев для фрагментации капли жидкого расплавленного металла. Показано, что нахождение воды в до- или закритической области оказывает существенное влияние на протекание фрагментации.

Также в первой главе работы были рассмотрены некоторые процессы, предшествующие фрагментации жидкометаллической капли, опущенной в холодную недогретую до температуры кипения жидкость. Были приведены расчетные значения, а также результаты экспериментов. При сравнении рассмотренных данных можно видеть их хорошее качественное совпадение.

На основе рассмотренных результатов моделирования и опытов было получено, что принципиально возможно наличие контакта между горячей поверхностью твердой сферы или расплавленной капли и холодной водой.

Заключение диссертации по теме «Теплофизика и теоретическая теплотехника», Киреева, Анна Николаевна

выводы

Настоящая работа посвящена изучению парового взрыва. Это явление можно разделить на несколько отдельных стадий. Необходимость изучения парового взрыва не вызывает сомнений, и его сложный и многофакторный характер по-прежнему представляет собой площадку для одновременного существования нескольких мнений, тем более, что комплексный эксперимент достаточно сложен. В данной работе исследованы некоторые из этапов процесса, не рассматривавшиеся до настоящего времени или до сих пор не имеющие однозначной интерпретации. Основные результаты настоящей работы заключаются в следующем:

• Предложены и рассмотрены механизмы фрагментации капли жидкого расплавленного металла, помещенной в недогретую до температуры кипения жидкость (в данной работе во всех расчетах и моделях в качестве параметров холодного теплоносителя использовались параметры воды). Исследованные механизмы разделены на два типа: 1) для докритического состояния жидкости; 2) для закритического. Для каждого из них дан алгоритм протекания фрагментации в каждом из представленных типов. Для первого механизма получена оценка критерия, определяющего наличие или отсутствие фрагментации. Для второго - описан механизм прохождения и приведены оценки величин, характеризующих процесс фрагментации.

• Изучена возможность соприкосновения холодной воды с нагретой поверхностью (без учета охлаждения нагретой твердой поверхности), температура которой превышает температуру насыщения жидкости. Решена задача о температуре поверхности жидкости при ее взаимном сближении с нагретой поверхностью и получена зависимость этой температуры от скоростей движения. В конечной стадии сближения сред учитывалось нарушение гипотезы о сплошности промежуточного слоя. Показано, что вода, подходящая к нагретому телу может находиться в жидком агрегатном состоянии и, в зависимости от скорости сближения, иметь температуру как превышающую температуру насыщения, так и ниже.

Представлено качественное сравнение расчетов по предложенной модели взаимного движения холодной и горячей поверхностей с современными экспериментальными данными;

• Исследованы условия возникновения неустойчивости на поверхностях педогретой жидкости и расплавленного металла в системе вода-пар-жидкий металл. Показано, что неустойчивость, возникающая и развивающаяся на поверхности менее плотной жидкости, не оказывает существенного влияния на развитие неустойчивости на поверхности расплавленного металла, т.е. неустойчивость на поверхности расплавленного металла не имеет жесткой связи с неустойчивостью на поверхности воды;

• Рассмотрена задача о динамике межфазной поверхности, возникающей около нагретой металлической сферы (при постоянной температуре), опущенной в холодную жидкость. С учетом наличия потока массы с поверхности паровой пленки, температуры и давлени насыщения выведено обобщенное уравнение Рэлея-Ламба.

Исследована динамика пленки пара около горячей сферической частицы в двух случаях: а) для невязкой и б) вязкой жидкости. В обоих режимах рассчитаны радиус межфазной поверхности и скорость ее движения. Показано, что вязкость воды существенно влияет на колебания поверхности жидкости, соприкасающейся с паром. В такой жидкости колебания уже после первого периода затухают, а межфазная поверхность выходит на свое стационарное значение. В невязкой жидкости наблюдается незатухающий процесс колебаний. Получены величины стационарной толщины паровой пленки и ее зависимость от различных исходных параметров задачи (температура горячей стенки, степень недогрева воды и т.д.).

• Предложена гипотеза, позволяющая теоретически определить границу, разделяющую область существования и отсутствия парового взрыва. С помощью экспериментальных данных [70] было получено выражение для определения границы возникновения колебаний около горячей металлической частицы. Полученная новая зависимость учитывает распространение волн нового типа по поверхности паровой пленки;

• Изучена и кратко описана ультразвуковая кавитация в жидкости. Полученные ранее результаты моделирования соприкосновения холодной жидкости и горячей поверхности и уравнение Рэлея-Ламба позволили предложить способ использования ультразвуковой кавитации для генерации кумулятивных микроструй, приводящих к интенсификации теплообмена. Приведены диапазон подходящих для использования частот ультразвука и средний диапазон получаемых скоростей выброса генерируемых струек жидкости. Предложенный способ лег в основу патента о возможности интенсификации теплообмена посредством ультразвуковой кавитации.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Киреева, Анна Николаевна, 2013 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Fletcher D.F. Steam Explosion Triggering: a Review of Theoretical and Experimental Investigations // Nucl. Eng. and Des. 1995. V. 155. P. 27-36.

2. Shoji M. Phenomenology and Sequential Process of Small-Scale Vapor Explosions // Proc. Int. Sem. on the Physics of Vapor Explosions, Tomakomai, 1993. P. 39-46.

3. Inoue A., Aritomi M., Takahashi M. An Analytical Model on Vapor Explosion of a High Temperature Molten Metal Droplet in Water Induced by a Pressure Pulse // Chem. Eng. Com. 1992. V. 118. № 1. P. 189-206.

4. Inoue A., Fujii Y., Matsuzaki M., Takahashi M. Thermal-Hydraulic Behaviors of Vapor-Liquid Interface due to Arrival of a Pressure Wave // Proc. 7th Int. Topical Meet. NURETH-7 NUREG/CP-0142, Saratoga Springs, U.S.A. 1995.

P. 1663-1976.

5. Abe Y., Toghio D. Micro-Mechanism of Vapor film Collapse on High Temperature Particle Surface // 7th International Conference on Nuclear Engineering. Tokyo, Japan, April 19-23, 1999. ICONE-7370.

6. Brennen C.E. Fission of Collapsing Cavitation Bubbles //J. Fluid Mech. 2002. V. 472. P. 153-166.

7. Zyszkowski W. Thermal Interaction of Molten Copper with Water // Int. J. Heat and Mass Transfer. 1975. V. 18, № 2. P. 271-287.

8. Zyszkowski W. Thermal Explosion Hazards in (Fast) Nuclear Reactors // Atomic Energy Review. 1978. V. 16, № 1. P. 3-87.

9. Corradini M.L. Modeling Film Boiling Destabilization Due to a Pressure Shock Arrival I I Nuclear Science and Engineering. 1983. V. 84, № 3. P. 196-205.

10. Theofanous T. G., Dinh N. T., Tu J.P., Dinh A. T. The Boiling Crisis Phenomenon Part II: Dryout Dynamics and Burnout //Exp. Thermal and Fluid Science. 2002. V. 26. P. 793-810.

11. Park H.S., Yoon С., Corradini M.L., Bang K.H. Vapor Explosion Escalation/Propagation Experiments and Possible Fragmentation Mechanisms // In Proc. Int. Seminar on the Physics of Vapor Explosions, 25-29 October 1993, Tomakomai, Japan. P. 187-196.

12. Глазков В.В., Синкевич О.А. Механизмы фрагментации поверхности расплава при прямом контакте с теплоносителем // Теплоэнергетика. 1998. Т. 3. С. 27-30.

13. Авдеев А.А., Зудин Ю.Б. Тепловая энергетическая схема роста парового пузыря (универсальное приближенное решение) // ТВТ. 2002. Т. 40, №2. С. 292-299.

14. Авдеев А.А., Зудин Ю.Б. Рост парового пузыря в околоспинодальной области в рамках обобщенной инерционно-тепловой схемы // ТВТ. 2002. Т. 40, №6. С. 971-978.

15. Corradini М. Vapor Explosions: a Review of Experiments for Accident Analysis//Nucl. Safety. 1991.V. 32. P. 337-362.

16. Григорьев B.C., Жилин В.Г., Зейгарник Ю.А., Ивочкин Ю.П. и др. Поведение паровой пленки на сильно перегретой поверхности, погруженной в недогретую воду // ТВТ. 2005. Т. 43. № 1. С. 100-114.

17. Жилин В.Г., Зейгарник Ю.А., Ивочкин Ю.П., Окслшн А.А., Белов К.И. Экспериментальное исследование характеристик взрывного вскипания недогретой воды на горячей поверхности при смене режимов кипения // ТВТ. 2009. Т. 47. №. 6. С. 891-898.

18. Стырикович М.А., Ламден Д.И., Костановская М.Е. О пространственно-временной структуре теплового взаимодействия при кратковременном контакте капли жидкости с сильно перегретой поверхностью // ТВТ. 1986. Т. 24. №4. С. 753-761.

19. Лыков А.В. Теория теплопроводности. М. Высшая школа. 1967. 600 с.

20. Fauske H.K. Mechanisms of Liquid-Liquid Contact and Heat Transfer Related to Fuel-Coolant Interactions // 2nd Specialist Meeting on Sodium Fuel Interaction in Fast Reactors, Ispra, Varese, Italy, November 21-23, 1973. 10 pp.

21. Zhang N. and Yang W.-J. Evaporation and Explosion of Liquid Drops on a Heated Surface // Experiments in Fluids. 1983. № 1. P. 101-111.

22. Загорулько Ю.И. Механизмы фрагментации кориума в теплоносителях (вода, натрий) // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Физика ядерных реакторов. 2008. № 3. С. 59-65.

23. Park H.S., Hansson R.C., Sehgal B.R. Continuous High-Speed X-Ray Radiography to Visualize Dynamic Fragmentation of Molten Liquid Droplet in Liquid Coolant. Proceedings of PSFVIP-4. June 3-5, 2003, Chamonix, France. F4090.

24. Berthoud G. Vapor Explosions. // Annu. Rev. Fluid Mech. 2000. V. 32. P. 573611.

25. Могаддам B.X., Казачков И.В. Моделирование струй расплава в испаряющемся охладителе // Энергетика: экономика, технологии, экология. 2010. № 1.С. 86-95.

26. Дерявко И.И., Перепелкин И.Г., Стороженко А.Н. Исследование макро- и микроструктуры расплава материалов активной зоны ВВЭР после взаимодействия с водой // Вестник НЯЦ РК «Атомная энергетика и безопасность АЭС». 2000. Вып. 1. № 1. С. 83-87.

27. Евдокимов И.А., Лиханский В.В., Хоружий О.В. Влияние пленочного кипения на фрагментацию струи расплава в теплоносителе // Исследовано в России. 2000. Т. 3. С. 33.

28. Зейгарник Ю.А., Ивочкин Ю.П., Григорьев B.C., Оксман А.А. Заметки о некоторых аспектах парового взрыва // ТВТ. 2008. Т. 46 № 5. С. 797-800.

29. Cronenberg A. W., Grolmes M.A. A Review of Fragmentation Models Relative to Molten UO2 Breakup when Quenched in sodium Coolant. 3rd Specialists' Meeting on Sodium-Fuel Interactions in fast Reactors. March 22-26, 1976, Tokyo, Japan. P. 623-650.

30. Зейгарник Ю.А., Ивочкин Ю.П., Король Е.З. Термомеханический механизм тонкой фрагментации жидких капель при паровом взрыве // ТВТ. Т. 43. № 3. 2004. С. 491,492.

31. Глазков В.В., Григорьев B.C., Жилин В.Г., Зейгарник Ю.А., Ивочкин Ю.П., Кубриков К.Г., Медвецкая Н.В., Оксман A.A., Синкевич O.A. Об одном возможном механизме инициирования (триггеринга) парового взрыва // ТВТ. 2006. Т. 44. № 6. С. 913-917.

32. Styricovich M.A. et. al. 6th Int. Heat Transfer Conf. Canada, 1978 (PB-22). V. 1. P. 239.

33. Shigefumi Nucho, Masaru Hirata. Study on the Leidenfrost Temperature: 1st Report, Experimental Study on the Fundamental Characteristics of the Leidenfrost Temperature // Trans. Jap. Soc. Mec. Eng., 1977. V. 43. № 374. P. 3856-3867.

34. Стырикович M.A., Ламден Д.И., Костановская M.E. Теплообмен при кратковременном контакте жидкой капли с сильно перегретой поверхностью//ТВТ. Т. 22. № 6 1984. С. 1158-1165.

35. Васильев Ю.С., Дерявко И.И., Жданов B.C., Зуев В.А., Ильенко С.А., Казьмин Ю.М., Колодешников A.A., Кукушкин М.И., Михеев П.И., Пивоваров О.С., Серебренников Ю.А., Тухватулин Ш.Т., Череднин Ю.С. Исследование процессов, сопровождающих тяжелую аварию (типа LOCA) легководного энергетического реактора // Импульсные исследовательские реакторы. Применение, экспериментальные исследования, результаты. Научно-

технический семинар. Тезисы докладов. 9-11 июня. 1998. г. Курчатов, Республика Казахстан. С. 22.

36. Скалозубов В.И., Коврижкин Ю.Л., Колыханов В.Н., Габлая Г.Г. Основные положения методического обеспечения моделирования тяжелых аварий на АЭС с ВВЭР //Ядерная и радиационная безопасность. 2010. № 2. С. 13.

37. Speis Т.P., Fauske Н.К. UO2/NA Interactions. Recent in- and out-of-Pile Experiments in the U.S. and their Interpretation for Fast Reactor Safety Analysis // CREST sec. Meeting on SFI, Ispra, Nov. 1973. P. 437-456.

38. Buchanan D.J. Model for Fuel-Coolant Interaction // Phys. D. Appl. Phys. 1974. V. 7. P. 1441-1458.

39. Patel P.D., Theofanous T.G. Hydrodynamic Fragmentation of Drops // J. Fluid Mech. 1981. V. 103. P. 207.

40. Kim B.J., Corradini M.L. Modeling of Small-Scale Single Droplet Fuel-Coolant Interaction // Nuclear Science and Engineering. 1988. V. 98. № 1. P. 16-28.

41. Frost D.L. Dynamics о Explosive Boiling of a Droplet // Phys. Fluids. 1988. V. 31. №9. P. 2954.

42. Степанов В.В. Физические аспекты явления парового взрыва: Препринт № 5450/3. М.: Ин-т атомной энергии им. И.В. Курчатова, 1991.

43. Сироткин В.К. Взаимодействие расплавленного топлива с теплоносителем и паровой взрыв. М.: МИФИ, 1992. 32 с.

44. Matshumura К, Naria Н. Self-Triggering Mechanism of Vapor Explosions For the Large-Scale Experiments Involving Fuel Stimulants Melt // Journal of nuclear science and technology. 1996. V. 33. № 4. P. 298.

45. Matshumura К., Naria H. Self-Triggering Mechanism of Vapor Explosions For a Molten Tin and Water System // Journal of Nuclear Science and Technology. 1997. V. 34. №3. P. 248.

46. Домбровский JI.А., Зайчик Л.И. Динамика парового пузыря при тепловом взаимодействии горячей сферической частицы с окружающей водой // ТВТ. 2000. Т. 38. № 6. С. 975-984.

47. Furuya М., Matshumura К., Kinoshita I. A Linear Stability Analysis of Vapor Film in Terms of the Triggering of Vapor Explosions // Journal of nuclear science and technology. 2002. V. 39. № 10. P. 1026-1032.

48. Giri A., ParkH.S., Sehgal B.R. Analysis of Bubble Dynamics in Explosive Boiling of Droplet With Fine Fragmentation // Experimental Thermal and Fluid Science. 2005. № 29. P. 295-303.

49. Yasui K. A New Formulation of Bubble Dynamics for Sonoluminescence. Ph. D. Thesis. Department of Physics, Waseda University. 1996.

50. Arai Т., Abe Y. Thermal Hydraulic Criteria Base-Triggered Vapor Explosion // Journal of nuclear science and technology. Experimental Thermal and Fluid Science. 2007. V. 2. № 2. P. 134-145.

51. Глазков В.В., Киреева А.Н. Эффект прямого контакта жидкости с поверхностью при закалке // ТВТ. 2010. Т. 48. № 3. С. 475.

52. Вавилов С.Н., Жатухин А.В., Киреева А.Н. Исследование контакта холодного теплоносителя с перегретой поверхностью // Тепловые процессы в технике. 2011.№З.С. 118.

53. Синкевич О.А., Глазков В.В., Киреева А.Н. Обобщенное уравнение Рэлея-Ламба // ТВТ. 2012. Т. 50. № 4. С. 555-564.

54. Sinkevich O.A., Glazkov V.V., Ivochkin Yu.P., Kireeva A.N. Vapor Films under Influence of High Heat Fluxes: Nongravity Surface Waves and Film Explosive Disintegration// Int. J. Nonlinear Sci. Numer. Simul. 2013. № 1. P. 1-14.

55. Синкевич O.A., Глазков В.В., Киреева А.Н. Способ охлаждения с помощью микроструй. Заявка на патент на способ. МПК В08ВЗ/12. № 2011107802/07.01.03.2011. Одобрена 21.12.2011.

56. Петухов B.C., Генин Л.Г., Ковалев С.А. Теплообмен в ядерных энергетических установках. Энергоатомиздат. 1986. 472 с.

57. Ochiai М, Bankoff S.G. A Local Propagation theory for Vapor Explosions // Proc. Third Specialist Mtg. on SFI in Fast Reactors, Tokyo, PNC 25 76-12. 1976. V. I. P. 129-152.

58. Hansson R.C. Triggering and Energetics of a Single Drop Vapor Explosion: the Role of Entrapped Noncondensable Gases // Nuclear Engineering and Technology. V. 41. № 9. November 2009 - Special Issue on the 7th International Topical Meeting on Nuclear Reactor Thermal Hydraulics, Operation, and Safety. P. 1215-1222.

59. Лабунцов Д.А. Приближенная теория теплообмена при пузырьковом кипении // Изв. АН СССР. Сер. Энергетика и транспорт. 1963. №1. С. 58-71.

60. Скрипов В.П., Синицын Е.Н., Павлов П.А., Ермаков Г.В., Муратов Г.Н., Буланов Н.В., Байдаков В.Г. Теплофизические свойства жидкостей в метастабильном состоянии. М.: Атомиздат, 1980.

61. Будак Б.М., Самарский А.А., Тихонов А.Н. Сборник задач по математической физике. М.: Наука, 1980. 688 с.

62. Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел А.С. Теплопередача. Энергоатомиздат. 1981. 416 с.

63. Шлихтыiz Г. Теория пограничного слоя. Пер. с нем. М.: Наука, 1974. 711 с.

64. Khurtin P. V., Kryukov А.P. Some Models of Heat Transfer at Film Boiling of Superfluid Helium Near A,-Point in Microgravity. //J. of Low Temp. Phys. 2000. V. 119, N ул. P. 413-420.

65. Sinkevich O.A. Waves on the Surface of Vapor Film under Conditions of Intensive Heat Fluxes // Phys. Rev. 2008. E 78. № 036318. P. 1.

66. Сипкевич О.А., Глазков В.В., Зейгарник Ю.А., Ивочкии Ю.П. Волны на поверхности паровой пленки при интенсивных тепловых потоках и механизмы ее взрывного разрушения. Проблемы газодинамики и тепломассообмена в аэрокосмических технологиях. Труды 17 школы-семинара молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева. Г. Жуковский. 25-29 мая. 2009. Т. 2. С. 271.

67. Сипкевич О.А. Нелинейные колебания паровой пленки при интенсивных тепловых потоках // МЖГ. 2010 № 5. С. 65-84.

68. Лабунцов Д.А., Ягов В.В. Механика двухфазных систем. М. МЭИ. 2007. 384 с.

69. Белов К.И., Вавилов С.Н., Жатухин А.В., Оксман. А.А. Экспериментальное исследование особенностей пленочного и переходного режимов кипения недогретой жидкости // Сборник докладов 17 Школа - семинар молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева. «Проблемы газодинамики и тепломассообмена в аэрокосмический технологиях» Т. 2. С. 301.

70. Белов К.И. Экспериментальное исследование вскипания недогретой воды на перегретых поверхностях. Дисс. ... канд. техн. наук. М.: ОИВТ РАН, 2010. 163 с.

71. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. М: Наука, Глав. ред. физ.-мат. лит-ры, 1987. Ч. I. 464 с.

72. Кузма-Кичта Ю.А., Устинов А.К., Устинов А.А., Холпанов Л.П. Моделирование колебаний парового пузыря при его росте на поверхности нагрева // Труды 3 Российской национальной конференции по теплообмену. М.: Изд-во МЭИ, 2002, Т. 4. С. 127-130.

73. Toda S., Mori М. Subcooled Film Boiling and the Behavior of Vapor Film on a Horizontal Wire and a Sphere 11 1982. Proc. 7th Int. Heat Transfer Conf., Munchen. V. 4. P. 173-178.

74. Авакимян H.H., Васильев Н.И., Гугучкин В.В., Трофимов А.С. Рост вторичных пузырьков пара на стенке первичного пузыря в перегретой жидкости // МИФ 2000. Материалы III Международной конференции по теплообмену. Минск. 2000. С. 52-55.

75. Sharon A., Bankoff S.G. Fuel-Coolant Interaction in a Shock Tube with Initially-Established Film Boiling // ANS'ENS Int. Mtg. on Fast Reactor Safety Technology, Seattle, Wash., August 1979. 17 pp.

76. Ильмов Д.Н., Черкасов С.Г. Теплофизические процессы при сжатии парового пузырька в жидком углеводороде на основе гомобарической модели // ТВТ. 2012 Т. 50. № 5. С. 676-684.

77. Wang Y.X., Wen J.M. Gear Method for Solving Differential Equations of Gear Systems // J. Phys.: Conf. Ser. 48. 2006. P. 143-148.

78. Крюков А.П., Ястребов A.K. Анализ процессов переноса в паровой пленке при взаимодействии сильно нагретого тела с холодной жидкостью // ТВТ. 2003. Т. 41. №5. С. 771-778.

79. Крюков А.П., Ястребов А.К. Тепломассоперенос через пленку пара с учетом движения межфазной поверхности жидкость-пар и роста температуры границы раздела фаз // ТВТ. 2006. Т. 44. № 4. С. 560-567.

80. Синкевич O.A. Взрывное разрушение паровой пленки при интенсивных тепловых потоках // ТВТ. 2007. Т. 45. №. 2. С. 243-253.

81. Dullforce Т.Е., Buchanan D.J. and Perckover R.S. Self-triggering of small-scale fuel-coolant interactions: I. Experiments // J. of Physics D: Applied Physics. 1974. V. 9. P. 1295-1303.

82. Schneider В., Kosar A., Peles Y. Hydrodynamic Cavitation and Boiling in Refrigerant(R-123) Flow Inside Microchannels. Heat and Mass Transfer. 2007. V. 50. P. 2838.

83. Preston A., Colonius Т., Brennen C.E. Toward Efficient Computation of Heat and Mass Transfer Effects in the Continuum Model for Bubbly Cavitating Flows // CAV2001. 2001. Ses. B4.002. P. 1.

84. Vogel A., Busch S., Parlitz U. Shock Wave Emission and Cavitation Bubble Generation by Picosecond and Nanosecond Optical Breakdown in Water // J. Acoust. Soc. Am. 1996. V. 100, № 1. P. 148.

$5.Schoof C. The Effect of Cavitation on Glacier Sliding // Proceedings of the Royal Society A. 2005. V. 461. P. 609.

86. Сиротюк М.Г. Акустическая кавитация. M. Наука. 2008. 271 с.

87. Дмитриева А.Ф. Одновременное действие двух частот ультразвуковых колебаний на протекание звукохимических реакций // Акустическая кавитация и применение ультразвука в химической технологии: Тез. докл. Всесоюз. симпоз. «Кавитация-85», 25 февр. - 1 марта 1985. Славское, 1985. Докл. С. 2.5.

88. Esche R. Untersuchung der Schwingungskavitation in Fluessgkeiten II Akust. Beih. 1952. Bd. 4. S. 208.

89. Messino D., Seite D., Wanderling F. Statistical approach to ultrasonic cavitation //J. Acoust. Soc. Amer. 1963. V. 35. № 10. P. 1575.

90. Strassberg M. Onset of ultrasonic cavitation in tap water // J. Acoust. Soc. Amer. 1959. V. 31. №2. P. 163.

91. Galloway ¡V.J. An experimental study of acoustical induced cavitation in liquids //J. Acoust. Soc. Amer. 1954. V. 26. № 5. P. 849.

92. Акуличев В.А., Ильичев В.И. О спектральном признаке возникновения ультразвуковой кавитации // Акуст. журн. 1963. Т. 9, вып. 2. С. 158.

93. Connolly W., Fox F.E. Ultrasonic Cavitation Threshold in Water. //J. Acoust. Soc. Amer. 1954. V. 26. № 5. P. 843.

94. Волков Г.А., Груздков A.A., Петров Ю.В. Критерий инкубационного времени и акустическая прочность морской воды // Акустический журнал. 2007. Т. 53. №2. С. 149.

95. Акуличев В.А., Жуков В.А., Ткачев Л.Г. Ультразвуковые пузырьковые камеры // УФН. 1977. Т. 8, вып. 3. С. 580.

96. Санкин Г.Н., Тесленко B.C. Двухпороговый режим кавитации //Доклады Академии наук. 2003. Т. 393. № 6. С. 762.

97. Franc J.-P., Rebattet С., Coulon A. An Experimental Investigation of Thermal Effects in a Cavitating Inducer // 5th Int. Symposium on Cavitation (cav2003).

P. 8.

98. Watanabe S., Furukawa A., Yoshida Y. Theoretical Analysis of Thermodynamic Effect of Cavitation in Cryogenic Inducer Using Singularity Method // International Journal of Rotating Machinery. V. 2008. P.8.

99. Szeri A.J., Storey B.D., Pearson A., Blake J.R. Heat and Mass Transfer During the Violent Collapse of Nonspherical Bubbles //Physics of Fluids. 2003. V. 15, № 9. P. 2576.

100.Jeong J.H., Kwon Y.C. Effects of ultasonic vibration on subcooled pool boiling critical heat flux // Heat Mass Transfer. 2006. T. 42. P. 1155.

\0\. Miller D.L., Pislaru S.V., Greenleaf J.F. Sonoporation: Mechanical DNA Delivery by Ulrasonic Cavitation // Somatic Cell and Molecular Genetics. 2002. V. 27, N. 1/6. P. 115.

102. Рехвиашвили С.Ш. Модель однопузырьковой сонолюминесценции II Письма в ЖТФ. 2008. Т. 34, вып. 24. С. 68.

103.Малых Н.В., Сайкин Г.Н., Тесленко B.C. Стабилизация кавитационного кластера в ультразвуковом резонаторе и усиление звукокапиллярного эффекта // Ультразвук и термодинамические свойства вещества. 2006. № 33. С. 29.

104. Suslick K.S. Sonochemistry. Kirk-Othmer Encyclopedia of Chemical Technology. 4th Edition, V. 26, John Wiley & Sons, Inc.: New York. 1998. P. 516.

105 .Noltingk B.E., Neppiras E.A. Cavitation Produced by Ultrasonics // Proc. Phys. Soc. 1950. V. 63B. P. 674.

106. Ильичев В.И. Кавитационная прочность жидкости и возникновение кавитации //Тр. Акуст. ин-та. 1969. Вып. 6. С. 16.

107 .Кортлев А.В., Чулкова Н.В., Макаров В.К. и др. О измерении кавитационных порогов прочности жидкостей // Симпозиум по физике акуст.-гидродинам. явлений, Сухуми, 17-21 нояб. 1975. М.: Наука, 1975. С. 30.

108.Gilmore F.R. The Growth or Collapse of a Spherical Bubble in a Viscous Compressible Liquid //Hydrodynnamic Lab. Rep. 26-4 Calif. Inst. Technol. 1952.

109.Huang J., Holt R.G., Cleveland R.O., Roy R.A. Experimental validation of a tractable numerical model for focused ultrasound heating in flow-through tissue phantoms // J. Acoust. Soc. Am. 2004. V. 116, № 4, Pt. 1. P. 2451.

110.Khokhlova V.A., Bailey M.R., Reed J.A., Cunitz B.W., Kaczkowski P. J., Crum L.A. Effects of nonlinear propagation, cavitation, and boiling in lesion formation by high intensity focused ultrasound in a gel phantom // J. Acoust. Soc. Am. 2006. V. 119 № 3. P. 1834.

Ill .Санкин Г.Н., Малых H.B. Сила, действующая на цилиндр при ультразвуковой кавитации // ЖТФ. 2005. Т. 75. № 7. С. 101.

112. Санкин Г.Н. Ударно-волновой генератор одиночного кавитационного пузырька // Приборы и техника эксперимента. 2003. Т. 46. С. 145.

113 .Сапкип Г.Н. Кавитация при сферической фокусировке акустических импульсов //Акустический журнал. 2006. Т. 52. № 1. С. 105.

1 \4.Akhatov I., Lindau О., Topolnikov A., Mettin R., Vakhitova N., Lauterbom W. Collapse and rebound of a laser-induced cavitation bubble // Physics of Fluids. V. 13, № 10. P. 2805.

115. Lauterbom W., Hentschel W. Cavitation Bubble dynamics by High Speed Photography and Holography: Part Two // Ultrasonics. 1985. V. 23. № 6. P. 260.

116. Максимов А.О. Максимальный размер пузырька при автомодельных пульсациях // Письма в ЖТФ. 2005. Т. 31, вып. 7. С. 7.

117. Левковский Ю.Л. Структура кавитационных течений. JL: Судостроение, 1978.222 с.

118 .Кедринский В.К. Пузырьковый кластер, кумулятивные струи и кавитационная эрозия // Трение, износ, смазка. 2008. Т. 10, № 1. С. 24.

119. Plesset M.S., Prosperetti A. Bubble Dynamics and Cavitation // Ann. Rev. Fluid Mech. 1977. №9. P. 148.

120. Дежкунов H.B., Кувшинов Г.И., Прохоренко П.П. Захлопывание кавитационных полостей между двумя стенками в ультразвуковом поле // Акуст. журн. 1983. Т.29, вып. 6. С. 165.

\2 \. Брайтон И.Х. Неустановившиеся течения с большими скоростями. М.: Наука. 1968. 221 с.

122. Ван-Даш М. Альбом течений жидкости и газа. М. Мир. 1986. 184 с.

123. Скоков В.Н., Решетников А.В., Виноградов А.В., Коверда В.П. Динамика флуктуаций и ^-спектры при акустической кавитации жидкостей // Акустический журнал. 2009. Т. 53. № 2. С. 136.

124. Брянцева О.В. Влияние ультразвуковой кавитации на выделение водорода // Материалы II МНСК "Научный потенциал студенчества - будущему России". Т.З. Химия и химические технологии. 180 с.

125. Zhou D. W., Liu D. Y., HuX.G., Ma C.F. Effect of acoustic cavitation on boiling heat transfer // ETF. 2002. V. 26, № 8. P. 931.

126.Brennen C.E. Cavitation and Bubble Dynamics. Oxford University Press. 1995. 254 p.

127. Патент РФ № 2357793, опубл. 10.06.2009 г.

128.Lee J., Yu Ch.-H., Park S.-J. Effect of Water Temperature on Spray Cooling Heat Transfer on Hot Steel Plate. US Patent. 7 pp., 2010.