Динамика параметра порядка в ферроиках под действием ультракоротких электромагнитных импульсов как основа сверхбыстрых оптоэлектронных устройств тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Гапонов Михаил Станиславович

• Гапонов Михаил Станиславович
• кандидат наук
• 2023

Оглавление диссертации кандидат наук Гапонов Михаил Станиславович

Содержание

Список сокращений

Введение

ГЛАВА 1. Контроль намагниченности в твердотельных устройствах электроники при помощи фемтосекундного лазерного излучения

1.1. Управление намагниченностью в твердотельных устройствах электроники при помощи фемтосекундных лазерных импульсов

1.2. Моделирование фотоиндуцированного управления намагниченностью

1.3. Применение фемтосекундных лазерных импульсов для полностью оптической манипуляции намагниченностью

1.4. Выводы по главе

ГЛАВА 2. Основные принципы и методы исследования многослойных

структур, состоящих из слоев ТЬСо2/РеСо и диэлектрических феррИмагнитных тонких пленок YIG:Si

2.1. Мультислойные структуры N [TbCo2/FeCo]

2.1.1. Метод изготовления мультислойных структур N [TbCo2/FeCo]

2.1.2. Анализ структурных и магнитных параметров изготовленных образцов на основе материалов ТЬСо2 и FeCo

2.2. Тонкая диэлектрическая пленка железо-иттриевого граната, легированного кремнием (YIG:Si)

2.2.1. Характеризация магнитных свойств пленки YзFe4.7Sio,зO12 (петли гистерезиса, магнитные константы)

2.2.2. Структурные параметры железо - иттриевого граната, легированного кремнием (YIG:Si)

2.3. Методика спектроскопии динамики намагниченности с временным разрешением (методика «возбуждение-зондирование»)

2.3.1. Описание экспериментальной установки

2.3.2. Методики «возбуждение - зондирование» для исследования фотоиндуцированной динамики намагниченности

2.3.3. Статические измерения гистерезиса

2.3.4. Измерения фотоиндуцированной динамики

2.3.5. Динамические измерения гистерезиса

2.3.6. Методика обработки сигнала

ГЛАВА 3. Динамика намагниченности в многослойных структурах ТО^^еСо под действием фемтосекундного оптического возбуждения

3.1. Описание модели на основе решения уравнения Ландау-Лифшица-Гильберта (ЛЛГ)

3.2. Расчет динамики намагниченности в программном пакете микромагнитного моделирования OOMMF

3.3. Сравнение моделирования динамики намагниченности с учетом обменного взаимодействия с классической моделью на основе решения уравнения ЛЛГ

3.4. Фотоиндуцированное управление намагниченностью в мультислойной структуре 14x[TbCo2/FeCo]

3.5. Особенности фотоиндуцированной динамики намагниченности в условиях спин-переориентационного перехода

3.6. Вклад размагничивания в динамику магнитного момента в многослойной структуре TbCo2/FeCo

3.7. Выводы по главе

3.8. Применимость результатов главы 3 в современных устройствах оптоэлектроники

ГЛАВА 4. Динамика лазерно-индуцированного намагничивания в легированной кремнием пленке железо-иттриевого граната YIG:Si

4.1. Экспериментальные исследования динамики намагниченности в YIG:Si

4.2. Исследования динамики намагниченности в YIG:Si с длиной волны накачки 900 нм, соответствующей энергии перехода иона Fe2+

4.3. Выводы по главе

4.4. Применимость результатов главы 4 в современных устройствах оптоэлектроники

Заключение

Список литературы

Список сокращений

ЛЛГ - уравнение Ландау-Лифшица-Гильберта СПП - спин-переориентационный переход МОЭ- обратные магнитооптические эффекты ФМП - фотомагнитная поляризация

MELRAM - Magnetoelectric Random Access Memory (Магнитоэлектрическая память с произвольным доступом)

OOMMF - Object Oriented MicroMagnetic Framework (Программный пакет

объектно-ориентированного микромагнитного моделирования)

ФМР - ферромагнитный резонанс

e.a. - easy axis, легкая ось магнитной анизотропии

h.a. - hard axis, трудная ось магнитной анизотропии

Введение

Диссертационная работа посвящена выявлению особенностей эффектов воздействия фемтосекундных лазерных импульсов на магнитные свойства мультислойных структур ТЬСо2/РеСо и тонких ферримагнитных пленок YIG:Si, а также исследованию их применимости в компонентах современных оптоэлектронных устройств. Работа включает как экспериментальное исследование, так и численное моделирование этих эффектов.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Динамика параметра порядка в ферроиках под действием ультракоротких электромагнитных импульсов как основа сверхбыстрых оптоэлектронных устройств»

Актуальность

Развитие области сверхбыстрого магнетизма обусловлено растущей потребностью в более быстрых и эффективных способах записи и считывания данных в магнитных носителях, которые составляют подавляющее большинство носителей цифровой информации во всем мире. Более двух десятилетий ведется поиск и характеризация новых магнитных материалов и эффектов, которые могут обеспечить не только сверхбыстрое, но также и энергоэффективное переключение намагниченности [1], являющееся основой процесса записи. Порядок времени записи одного бита информации для передовых технологий магнитной памяти (VCMA-MRAM) в настоящее время составляет сотни пикосекунд [2]. В 2004 году было сделано утверждение, что даже при применении ультракоротких сильных импульсов магнитного поля длительностью менее 2 пс, полученных на линейном ускорителе в Стенфорде, обеспечить переключение магнитного параметра порядка в среде в устойчивое состояние не представляется возможным [10.1038/тШге02438].

Альтернативным подходом к управлению намагниченностью является воздействие короткими оптическими импульсами. Началом работ в этом направлении послужило обнаружение субпикосекундного размагничивания ферромагнитной никелевой пленки [3]. В 2007 году А. В. Кимелем была показана возможность полностью оптического переключения магнитного порядка в тонких металлических пленках GdFeCo [4] сверхкороткими оптическими импульсами. В настоящее время оптическое управление намагниченностью без приложения

внешнего магнитного поля было продемонстрировано в различных материалах: в тонких пленках сплавов редкоземельных и переходных металлов [5], диэлектриках, в том числе в ортоферритах [6] и гранатах [7], полупроводниках [8] и гетероструктурах [9]. Несмотря на интенсивные исследования, понимание фундаментальных физических процессов, приводящих к опто-магнитному переключению, нельзя считать достаточным. При этом поиск и характеризация материалов, в которых реализуется управление магнитными свойствами на этапе изготовления, является наиболее актуальной задачей.

Мультислойные структуры типа ферромагнитный металл/ферромагнитный металл ТЬСо2/РеСо, нанесенные на поверхность пъезоэлектрика [10] перспективны для создания магнитоэлектрической оперативной памяти (MELRAM) со сверхнизким энергопотреблением порядка нескольких аттоджоулей на бит [11], а также для управляемых источников терагерцового излучения [12]. Основной особенностью таких структур является наличие спин-переориентационного перехода (СПП), индуцировцемого магнитным полем при комнатной температуре. Предел операционной скорости спиновой системы при фотоиндуцированном воздействии в таких структурах можно определить на основе анализа динамического поведения [12], однако, он может сильно отличаться в условиях СПП. Исследования структур ТЬСо2/РеСо при фотоиндуцированном воздействии вблизи спин-переориентационного перехода (СПП) не проводились. В связи с этим установление механизмов и определение основных параметров спиновой динамики в таких структурах в области СПП является актуальной задачей.

Модельным материалом для исследования динамики намагниченности являются тонкие плёнками железо - иттриевых гранатов (ЖИГ). Известны результаты полностью оптического переключения фемтосекундными лазерными импульсами в тонких пленках ЖИГ, допированных кобальтом [13]. Известно, что допированние альтернативными четырехвалентными ионами, например, кремнием, приводит к увеличению чувствительности этого материала к оптическому излучению, а также возможность оптической записи в квазистатическом режиме. В сверхбыстром режиме такие исследования не

проводились. В связи с этим изучение возможности осуществления оптического переключения намагниченности в пленках железо - иттриевого граната, легированного кремнием, является актуальной задачей.

Цель работы - выявление и характеризация эффектов, происходящих в мультислойных интерметаллических структурах N [ТО^^еСо] и тонких ферримагнитных пленках YIG:Si при воздействии на них фемтосекундных лазерных импульсов, а также определение возможных областей применения этих эффектов в современных устройствах оптоэлектроники.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

1. В интерметаллических мультислойных структурах типа Nx [TbCo2/FeCo] определить механизмы и характеристики воздействия фемтосекундных лазерных импульсов на магнитный параметр порядка:

1.1. Провести сравнение одно- и двухподрешеточных моделей динамики намагниченности в интерметаллических структурах TbCo2/FeCo.

1.2. Разработать методику выделения вклада динамики намагниченности в фотоиндуцированных процессах. Определить характерные временные параметры релаксации намагниченности, возбуждаемой фемтосекундными лазерными импульсами.

1.3. Выявить особенности фотоиндуцированной динамики намагниченности в условиях спин-переориентационного перехода.

1.4. Определить вклад сверхбыстрого размагничивания в динамику магнитного момента в многослойной структуре ТЬСо2/РеСо путем моделирования временных зависимостей параметров намагниченности.

2. В тонкой ферримагнитной диэлектрической пленке железо-иттриевого граната определить особенности фотовозбуждения и релаксацию намагниченности: 2.1.Выявить оптимальные условия возбуждения сверхбыстрой спиновой

динамики в пленке YIG:Si, а также особенности и характеристики процессов релаксации с учетом магнитокристаллической анизотропии образца.

2.2. Провести моделирование статических и динамических характеристик намагниченности с учетом анизотропии.

2.3. Осуществить локальное управление ориентацией намагниченности фемтосекундным импульсом железо-иттриевого граната, легированного ионами кремния.

3. Провести анализ применимости исследованных эффектов в современных устройствах оптоэлектроники.

Методы исследования, достоверность и обоснованность

Для исследования диэлектрических магнитных пленок и мультислойных интерметаллических структур применялись широко используемые методы экспериментальных исследований, такие как спектроскопия с временным разрешением (метод "возбуждение-зондирование"), линейная магнитооптическая спектроскопия Керра и Фарадея, поляризационная микроскопия и магнитометрия. Для минимизации возможных систематических погрешностей, все используемые методы были автоматизированы на достаточно высоком уровне.

Обоснованность и достоверность результатов подтверждается путем сопоставления экспериментальных и теоретических данных. Экспериментальные данные были получены с использованием современного высокоточного оборудования и были многократно воспроизведены для подтверждения их достоверности. Результаты исследования также согласуются с результатами, полученными ведущими научными группами в России и за рубежом. Диссертационная работа была успешно апробирована на международных и российских конференциях и опубликована в научных изданиях, рецензируемых в базах данных Scopus и Web of Science.

Апробация работы

Результаты работы прошли апробацию на следующих международных конференциях:

1. Международная научная конференция студентов, аспирантов и молодых

ученых "Ломоносов - 2019", Москва, Россия.

2. International Congress on Graphene, 2D materials and Applications, Сочи, Россия, 2019.

3. XXV Международный симпозиум «Нанофизика и наноэлектроника», Нижний Новгород, Россия, 2021.

4. International Conference "Functional Materials" ICFM-2021, Крым, Россия, 2021

Научная новизна

1. Впервые экспериментально выявлена и охарактеризована динамика магнитного момента в мультислойных интерметаллических структурах Nx [TbCo2/FeCo] при воздействии кратковременных лазерных импульсов фемтосекундной длительности вблизи спин-переориентационного перехода.

2. Показано, что при фотоиндуцированном возбуждении мультислойных структур Nx [TbCo2/FeCo] вблизи спин-переориентационного перехода наблюдается два динамических состояния намагниченности, одно из которых является стабильным, а другое метастабильным.

3. На основе численного моделирования динамики намагниченности впервые показано, что фотоиндуцированное воздействие на структуры Nx [TbCo2/FeCo] сопровождается сверхбыстрым размагничиванием. Описание фотоиндуцированного воздействия не требует учета межслойного обменного взаимодействия.

4. На основе численного моделирования показано, что в пленках ЖИГ легирование кремнием приводит к уменьшению величины обменного взаимодействия, увеличению поля анизотропии, что приводит к повышению эффективности фотоиндуцированного управления магнитокристаллической анизотропией длиной волны накачки 900 нм.

5. Показана возможность локального переключения направления намагниченности в железо-иттриевом гранате, легированном ионами кремния, фемтосекундным излучением ближнего ИК диапазона.

Практическая значимость

Работа имеет практическую значимость в развитии неразрушающих методов контроля материалов для современных областей твердотельной электроники, таких как стрейнтроника и спинтроника. Полученные результаты могут быть использованы для улучшения работы магнитоэлектрических ячеек памяти MELRAM, а также для создания сверхбыстрых энергоэффективных ячеек памяти, которые будут основываться на полностью оптическом переключении магнитного параметра порядка.

Внедрение результатов и рекомендации по их использованию

Результаты работы использовались при выполнении проектов Министерства науки и высшего образования РФ (FSFZ-0706-2020-0022), Российского фонда фундаментальных исследований (18-52-16021, 18-52-53030, 20-32-90206), Российского научного фонда (20-12-00276).

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Численное моделирование экспериментальных данных фотоиндуцированной динамики магнитного момента методом конечных элементов в структурах ТЬСо2/РеСо не требует учета межслойного обменного взаимодействия.

2. При воздействии фемтосекундного лазерного импульса на структуру ТО^^еСо вблизи спин - переориентационного перехода возможно переключение магнитного момента между стабильным и метастабильным состоянием.

3. Результатом воздействия фемтосекундным лазерным импульсом на гетероструктуру ТЬСо2/РеСо является как сверхбыстрое разрушение магнитной анизотропии, так и сверхбыстрое размагничивание. Величина размагничивания составляет до 20%.

4. Легирование железо - иттриевого граната ионами кремния приводит к уменьшению величины обменного взаимодействия пленки ЖИГ, увеличению поля анизотропии. Воздействие фемтосекундным лазерным

импульсом приводит к сверхбыстрому уменьшению величины поля кубической магнитной анизотропии с последующим её восстановлением.

5. Воздействие фемтосекундным лазерным излучением с длиной волны 900 нм на пленку железо - иттриевого граната, легированного кремнием, приводит к локальному изменению направления, то есть к локальному переключению намагниченности при комнатной температуре.

Личный вклад соискателя состоит в создании всех экспериментальных установок, использованных в работе, и проведении всех экспериментов по фотоиндуцированному управлению намагниченностью. Кроме того, соискатель самостоятельно проводил численное моделирование динамики намагниченности с учетом эффектов обменного взаимодействия и разрушения анизотропии на основе модифицированного уравнения Ландау-Лифшица-Гильберта и написал программный код для автоматизации расчетов и экспериментов. Автор активно участвовал в интерпретации полученных экспериментальных результатов. Цели и задачи исследования были разработаны соискателем совместно с научным руководителем.

Серия образцов мультислойных интерметаллических структур Nx [TbCo2/FeCo] была изготовлена группой Ф. Перно (международная научная лаборатория LEMAC-LICS, Университет г. Лилль, Франция) в рамках сотрудничества с международной научной лабораторией LEMAC-LICS. Характеризация магнитных свойств образцов проводилась группой Ф. Перно (LEMAC-LICS) и А.А. Климовым (РТУ МИРЭА). Образец YIG:Si был предоставлен М.В. Логуновым (Институт радиотехники и электроники имени В. А. Котельникова РАН, г. Москва, Россия). Модель фотоиндуцированного разрушения анизотропии была предложена В.Л. Преображенским (Научный центр волновых исследований Института общей физики им. А.М. Прохорова РАН).

Публикации

Результаты диссертационной работы опубликованы в 5 статьях в международных научных журналах, входящих в рекомендованный список ВАК Министерства высшего образования и науки РФ и в базы данных Scopus и WoS. Также результаты работы представлены в материалах 4 международных научных конференций.

Структура работы

Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и списка цитируемых источников, включающего 117 наименований. Работа содержит 104 страницы, 31 иллюстрацию и 1 таблицу.

ГЛАВА 1. КОНТРОЛЬ НАМАГНИЧЕННОСТИ В ТВЕРДОТЕЛЬНЫХ УСТРОЙСТВАХ ЭЛЕКТРОНИКИ ПРИ ПОМОЩИ ФЕМТОСЕКУНДНОГО ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

Первая глава работы посвящена обзору литературы и анализу последних научных достижений в области управления магнитным параметром порядка с использованием фемтосекундных лазерных импульсов. Особое внимание уделено перспективам применения такого управления в элементах оптоэлектроники, в частности, в элементах опто-магнитной памяти. Цель и задачи диссертации обосновываются на основе анализа современного состояния этой области исследований.

1.1. Управление намагниченностью в твердотельных устройствах электроники при помощи фемтосекундных лазерных импульсов.

Начало исследованиям по сверхбыстрой спиновой динамике было положено в 1996 году работой E. Веаигераке по размагничиванию никеля фемтосекундными лазерными импульсами [3]. С тех пор были достигнуты значительные успехи в области сверхбыстрого лазерного воздействия на спиновые подсистемы в различных магнитных материалах, которые привели к выявлению большой группы эффектов сверхбыстрого оптического управления намагниченностью. К таким эффектам относятся размагничивание, изменение магнитной анизотропии, перемагничивание. Последнее представляет наибольший интерес, поскольку обеспечивает сверхбыструю полностью оптическую запись, которая может послужить основой создания носителей информации в оптических компьютерах. К настоящему времени достигнуты большие успехи как в области экспериментальных исследований, так и области теоретического описания наблюдаемых эффектов. Тем не менее, еще остается немало неиспользованных возможностей, особенно в части оптимизации материалов для различных практических задач. Очевидным путем оптимизации материалов является комбинирование различных ферроидных материалов, создание мультислойных и композитных структур на их основе.

Важное место в исследованиях сверхбыстрой спиновой динамики занимают процессы, индуцированные фемтосекундными импульсами в области спин-переориентационных переходов (СПП). Близость к точке перехода повышает чувствительность спиновой системы к внешним воздействиям и создает благоприятные условия для изучения ее реакции на воздействие ультракоротких оптических импульсов. Для таких исследований обычно используются материалы с естественным (индуцированным изменением температуры) СПП [14-16] или гетероструктуры на их основе [17,18].

Современные устройства спинтроники работают на основе управления параметрами спиновой системы в магнитных структурах. Для быстрой работы таких устройств важными параметрами являются частота прецессии и время релаксации спиновой системы [19]. Различные типы устройств требуют различных значений этих параметров. Например, для элементов магнитной оперативной памяти и спиновых клапанов необходимо быстрое затухание прецессии (малое время релаксации) [20,21]. В то же время для устройств спин-волновой логики и наногенераторов спиновых волн необходимо слабое затухание (длительная релаксация) [22,23]. Однако максимальная скорость работы всех устройств спинтроники ограничена частотой ферромагнитного (ФМР) или антиферромагнитного (АФМР) резонансов [24], причем частота АФМР существенно выше. Некоторые исследования показали, что использование обменной связи редкоземельных ортоферритов с пленками ферромагнитных металлов может увеличить скорость реакции ферромагнетика на оптический импульс за счет возбуждения высокоактивных антиферромагнитных мод [18].

Как известно, динамика намагниченности в ферромагнитных образцах характеризуется прецессионным движением магнитного момента вокруг оси, которая происходит на частотах ФМР, лежащих в гигагерцовом диапазоне [25]. Для более глубокого изучения динамики намагниченности в новых материалах и структурах требуется методика, которая обеспечивает высокое разрешение по времени в единицы пикосекунд. Одним из наиболее эффективных методов для исследования динамических процессов в твердом теле [26], включая

фотоиндуцированную динамику намагниченности [27], является метод оптического возбуждения-зондирования. Этот метод обеспечивает возможность исследования динамических процессов в материалах с высоким временным разрешением, которое зависит от длительности зондирующего импульса и лежит в пределах ~ 1-100 фс [28] (меньшие и большие длительности импульса легко достижимы, но не актуальны для исследования ферромагнетиков). Принцип работы метода основан на изменении под действием оптической накачки фундаментальных свойств материала, приводящих к изменению его оптических характеристик (показателя преломления и коэффициента поглощения). Изменение оптических характеристик, в свою очередь, приводит к изменению регистрируемых величин (коэффициента отражения или пропускания в зависимости от геометрии эксперимента).

Для реализации метода излучение лазера при помощи светоделительного устройства (пластина или куб) разделяется на два - возбуждающее и зондирующее

- и направляется по двум каналам. Первый импульс (импульс лазера накачки) вводит материал в возбужденное состояние. Этот импульс должен быть достаточно интенсивным, чтобы обеспечить достаточную концентрацию возбужденных атомов или электронов в материале. Возбужденное состояние материала характеризуется высокой энергией его электронной подсистемы, которая затем рассеивается в течение некоторого времени. Это время зависит от типа материала, его физических и химических свойств, а также от параметров лазерной накачки. Второй импульс - импульс лазера зондирования - направляется на материал через некоторый задерживающий интервал времени после импульса накачки. Если импульс зондирования приходит в момент, когда материал находится в возбужденном состоянии, то он зондирует измененные оптические свойства, регистрируемые при помощи детектора.

Регистрация изменений оптических свойств материала, вызванных импульсом возбуждения, позволяет получить информацию о сверхбыстрой (100 фс

- 1 нс) динамике фундаментальных свойств материалов и их параметрах, которые не могут быть измерены другими методами, не обладающими требуемой

временной разрешающей способностью. Прежде всего, для любых материалов это динамика электронной и решеточной температуры. Для магнитных материалов важнейшими характеристиками является динамика намагниченности (спиновая динамика) и динамика магнитокристаллической анизотропии. Поскольку величина, направление в пространстве и поведение (прецессия) спинов зависят от параметров возбуждающего лазерного импульса, то говорят об оптическом управлении спиновой динамикой.

Наиболее распространенным способом оптического управления спином является сверхбыстрое размагничивание [3,29-31]. Несмотря на несколько десятилетий исследований, до сих ведутся дискуссии по поводу механизмов размагничивания и времен релаксации различных процессов его обуславливающих. На рисунке 1 представлено схематическое изображение динамики размагничивания, индуцированного светом [31] с учетом того, что этот процесс проходит по-разному для линейно и циркулярно поляризованного света.

До воздействия импульсом магнитные моменты, переносимые атомами, параллельны друг другу (межатомный масштаб), имеют фиксированную величину в основном состоянии, а обменное расщепление плотности электронных состояний (ПЭС) максимально (внутриатомный масштаб). На макроскопическом уровне это соответствует намагниченности насыщения. После 100 фс обменное расщепление, а также величина каждого магнитного момента уменьшаются, их направление рандомизируется, а намагниченность в макроскопическом масштабе уменьшается. Через одну пикосекунду магнитное состояние начинает восстанавливаться (релаксирует) в конечном итоге до исходного состояния. Процесс релаксации осуществляется по нескольким каналам: за счет электрон-электронных, электрон-фононных и электрон-магнонных взаимодействий.

Магнитный момент

М внутриатомный межатомный макроскопический расстояние

время ПЭС ПЭС ПЭС

Рисунок 1. Схематическое изображение динамики размагничивания, индуцированного ~100 фс оптическим импульсом. Синий/желтый цвета соответствуют право- и лево-циркулярной поляризации, а красный - линейно поляризованному свету. Интервалы времени, в течение которых происходит возбуждение горячих электронов, а также релаксация за счет электрон-электронных, электрон-фононных и электрон-магноннных взаимодействий, представлены цветовыми градиентами слева (адаптировано из [31]). Изображены диаграммы плотности состояний в зависимости от времени и масштаба (внутри атомный, межатомный, а также макроскопический). ПЭС - плотность электронных состояний.

Следует отметить, что роль различных механизмов в передаче энергии от электронов, возбужденных лазерным импульсом, к магнитным моментам внутри материала до конца не выяснена. Активно обсуждаются механизмы спиновой накачки и спинового транспорта [32]. За счет разности химических потенциалов в магнетике плотность электронных состояний для противоположно ориентированных спинов различна (см. рисунок 1), то есть электроны спин-поляризованы. Далее размагничивание может осуществляться за счет электрон-электронного взаимодействия, при котором происходят перевороты спинов. В работе [33] предполагается, что избыточная энергия горячих электронов передается термализованной электронной ванне. Повышенная температура

электронов приводит к увеличению скорости процессов электрон-магнонного рассеяния и приводит к локальному накоплению спина. Этот процесс получил название спиновой накачки локальным нагревом.

Возбуждение динамики намагниченности в магнитных материалах может происходить за счет поглощения света материалом и без него. В первом случае падающий на материал фотон поглощается, вызывая изменения заселенности уровней в атомах. Это сопровождается индуцированием намагниченности, поскольку электронные переходы происходят между состояниями, имеющими разные магнитные моменты [5,34-36]. Так же, как и поглощенная энергии, эта наведенная намагниченность сохраняется даже после выключения света. Во втором случае происходит адиабатический процесс без поглощения энергии: электронные состояния модифицируются падающим фотоном, что описывается волновой функцией, зависящей от времени в течение оптического импульса. Для возбуждения спиновой динамики необходимо передать вращательный момент от фотона к электрону. Это осуществляется за счет обратных магнитооптических эффектов (МОЭ-эффекты): обратного эффекта Фарадея для циркулярно поляризованного света или обратного эффекта Коттон-Мутона для линейно-поляризованного света [37,38]. Обратные магнито-оптические эффекты возникают из-за поляризационно-зависимого адиабатического изменения электронных состояний, что приводит к изменению их энергии и магнитного момента.

Возбуждение горячих электронов описывается с помощью сверхбыстрого лазерного нагрева электронной подсистемы [39]. В результате этого происходит изменение спин-орбитальных взаимодействий и возникает возбуждение динамики намагниченности.

Спин-переориентационные переходы (СПП) занимают особое место в физике магнитных материалов. Это переходы порядок-порядок, при которых происходит поворот вектора намагниченности по отношению к кристаллографическим осям [40]. Эти переходы могут инициироваться изменением различных физических величин: температуры, магнитного поля, давления. Для большинства материалов эти переходы осуществляются при низких

температурах, для примера можно привести кристаллы TmFeOз (температура СПП (ТСПП) находится в интервале от 85 до 93 ^ [41], НоА12 (ТСПП =20 К) [42], NdCo5 (наблюдается 2 СПП при температурах ТСПП1 = 242 К и ТСПП2 = 283 Ю [43].

Наибольший интерес вызывают СПП в тонких пленках, поскольку в этом случае его параметры можно изменять дополнительно варьированием толщины и интерфейсов пленка/подложка. Для пленок осуществляются СПП двух типов: 1) намагниченность переориентируется из плоскости и становится перпендикулярной плоскости пленки или наоборот и 2) вся переориентировка намагниченности происходит в плоскости пленки, намагниченность принимает два противоположных направления во внешнем магнитном поле, направленном вдоль трудной оси магнитной анизотропии и равным полю анизотропии, при этом при полях, меньших поля анизотропии происходит вращение намагниченности в плоскости пленки. В подавляющем большинстве материалов наблюдается СПП первого типа. Приведем для примера системы БеМ^(100) [44,45], Fe/Cu(100) [46,47], Gd/W(110) [48] и Со/Аи(111) [49,50]. В отличие от кристаллов, в тонких пленках возможен СПП при комнатной температуре.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Гапонов Михаил Станиславович, 2023 год

Список литературы

1. Walowski J., Munzenberg M. Perspective: Ultrafast magnetism and THz spintronics // J. Appl. Phys. 2016. Vol. 120, № 14. P. 140901.

2. Kang W. et al. Voltage-controlled MRAM for working memory: Perspectives and challenges // Design, Automation & Test in Europe Conference & Exhibition (DATE), 2017. IEEE, 2017. P. 542-547.

3. Beaurepaire E. et al. Ultrafast spin dynamics in ferromagnetic nickel // Phys. Rev. Lett. 1996. Vol. 76,4250.

4. Stanciu C.D. et al. All-optical magnetic recording with circularly polarized light // Phys. Rev. Lett. 2007. Vol. 99,047601.

5. Ostler T.A. et al. Ultrafast heating as a sufficient stimulus for magnetization reversal in a ferrimagnet // Nat. Commun. 2012. Vol. 3, № 1. P. 666.

6. Kimel A. V et al. Nonthermal optical control of magnetism and ultrafast laser-induced spin dynamics in solids // J. Phys. Condens. Matter. 2007. Vol. 19, №2 4. P. 043201.

7. Stupakiewicz A. et al. Ultrafast nonthermal photo-magnetic recording in a transparent medium // Nature. 2017. Vol. 542, № 7639. P. 71-74.

8. Wang J. et al. Ultrafast magneto-optics in ferromagnetic III-V semiconductors // J. Phys. Condens. Matter. 2006. Vol. 18,R501.

9. Mangin S. et al. Engineered materials for all-optical helicity-dependent magnetic switching // Nat. Mater. 2014. Vol. 13, № 3. P. 286-292.

10. Klimov A. et al. Inhomogeneous Spin Reorientation Transition (SRT) in Giant Magnetostrictive TbCo2/FeCo Multilayers // IEEE Trans. Magn. 2006. Vol. 42, № 10. P. 3090-3092.

11. Preobrazhensky V. et al. Dynamics of the stress-mediated magnetoelectric memory cell Nx(TbCo2/FeCo)/PMN-PT // J. Magn. Magn. Mater. 2018. Vol. 459. P. 6670.

12. Khusyainov D. et al. Polarization control of THz emission using spin-reorientation transition in spintronic heterostructure // Sci. Rep. 2021. Vol. 11, № 1. P. 697.

13. Stupakiewicz A. et al. Selection rules for all-optical magnetic recording in iron garnet // Nat. Commun. 2019. Vol. 10, № 1. P. 612.

14. Afanasiev D. et al. Femtosecond single-shot imaging and control of a laser-induced first-order phase transition in HoFeO 3 // J. Phys. Condens. Matter. 2017. Vol. 29, № 22. P. 224003.

15. Mikhaylovskiy R.V. et al. Ultrafast optical modification of exchange interactions in iron oxides // Nat. Commun. 2015. Vol. 6, № 1. P. 8190.

16. de Jong J.A. et al. Effect of laser pulse propagation on ultrafast magnetization dynamics in a birefringent medium // J. Phys. Condens. Matter. 2017. Vol. 29, № 16. P. 164004.

17. Le Guyader L. et al. Dynamics of laser-induced spin reorientation in Co/SmFeO 3 heterostructure // Phys. Rev. B. 2013. Vol. 87, № 5. P. 054437.

18. Tang J. et al. Ultrafast Photoinduced Multimode Antiferromagnetic Spin Dynamics in Exchange-Coupled Fe/RFeO 3 (R = Er or Dy) Heterostructures // Adv. Mater. 2018. Vol. 30, № 27. P. 1706439.

19. Back C.H. et al. Magnetization Reversal in Ultrashort Magnetic Field Pulses // Phys. Rev. Lett. 1998. Vol. 81, № 15. P. 3251-3254.

20. Byun J., Kang D.H., Shin M. Switching performance comparison between conventional SOT and STT-SOT write schemes with effect of shape deformation // AIP Adv. 2021. Vol. 11, № 1. P. 015035.

21. Urban R., Woltersdorf G., Heinrich B. Gilbert Damping in Single and Multilayer Ultrathin Films: Role of Interfaces in Nonlocal Spin Dynamics // Phys. Rev. Lett. 2001. Vol. 87, № 21. P. 217204.

22. Yu H. et al. Magnetic thin-film insulator with ultra-low spin wave damping for coherent nanomagnonics // Sci. Rep. 2015. Vol. 4, № 1. P. 6848.

23. Jamali M. et al. Spin wave nonreciprocity for logic device applications // Sci. Rep. 2013. Vol. 3, № 1. P. 3160.

24. Hirohata A. et al. Review on spintronics: Principles and device applications // J. Magn. Magn. Mater. 2020. Vol. 509. P. 166711.

25. Шавров В.Г., Щеглов В.И. Ферромагнитный резонанс в условиях

ориентационного перехода. ФИЗМАТЛИТ, 2018.

26. Lloyd-Hughes J. et al. The 2021 ultrafast spectroscopic probes of condensed matter roadmap // J. Phys. Condens. Matter. 2021. Vol. 33, № 35. P. 353001.

27. Kirilyuk A., Kimel A. V., Rasing T. Ultrafast optical manipulation of magnetic order // Rev. Mod. Phys. 2010. Vol. 82, № 3. P. 2731-2784.

28. Midorikawa K. Progress on table-top isolated attosecond light sources // Nat. Photonics. 2022. Vol. 16, № 4. P. 267-278.

29. Lepadatu S. Emergence of transient domain wall skyrmions after ultrafast demagnetization // Phys. Rev. B. 2020. Vol. 102, № 9. P. 094402.

30. Hennecke M. et al. Angular Momentum Flow During Ultrafast Demagnetization of a Ferrimagnet // Phys. Rev. Lett. 2019. Vol. 122, № 15. P. 157202.

31. Scheid P. et al. Light induced ultrafast magnetization dynamics in metallic compounds // J. Magn. Magn. Mater. 2022. Vol. 560. P. 169596.

32. Malinowski G. et al. Hot-electron transport and ultrafast magnetization dynamics in magnetic multilayers and nanostructures following femtosecond laser pulse excitation // Eur. Phys. J. B. 2018. Vol. 91, № 6. P. 98.

33. Beens M. et al. Spin-polarized hot electron transport versus spin pumping mediated by local heating // J. Phys. Condens. Matter. 2023. Vol. 35, № 3. P. 035803.

34. Iihama S. et al. Spin-transport Mediated Single-shot All-optical Magnetization Switching of Metallic Films // J. Phys. Soc. Japan. 2021. Vol. 90, № 8. P. 081009.

35. Hansteen F. et al. Femtosecond Photomagnetic Switching of Spins in Ferrimagnetic Garnet Films // Phys. Rev. Lett. 2005. Vol. 95, № 4. P. 047402.

36. de Jong J.A. et al. Coherent Control of the Route of an Ultrafast Magnetic Phase Transition via Low-Amplitude Spin Precession // Phys. Rev. Lett. 2012. Vol. 108, № 15. P. 157601.

37. Kalashnikova A.M. et al. Impulsive Generation of Coherent Magnons by Linearly Polarized Light in the Easy-Plane Antiferromagnet FeBO3 // Phys. Rev. Lett. 2007. Vol. 99, № 16. P. 167205.

38. Choi G.-M., Park H.G., Min B.-C. The orbital moment and field-like torque driven by the inverse Faraday effect in metallic ferromagnets // J. Magn. Magn. Mater.

2019. Vol. 474. P. 132-136.

39. van Kampen M. et al. All-Optical Probe of Coherent Spin Waves // Phys. Rev. Lett. 2002. Vol. 88, № 22. P. 227201.

40. Belov K.P. et al. Spin-reorientation transitions in rare-earth magnets // Sov. Phys. Uspekhi. 1976. Vol. 19, № 7. P. 574-596.

41. Zhang K. et al. Resolving the spin reorientation and crystal-field transitions in TmFeO3 with terahertz transient // Sci. Rep. 2016. Vol. 6, № 1. P. 23648.

42. Ibarra M.R. et al. Magnetoelastic behaviour and the spin-reorientation transition in HoAl 2 // J. Phys. C Solid State Phys. 1988. Vol. 21, № 14. P. 2735-2748.

43. Sousa J.B. et al. Spin-reorientation transitions in NdCo 5 and critical effects on the electrical resistivity temperature derivative // J. Phys. Condens. Matter. 1990. Vol. 2, № 16. P. 3897-3902.

44. Pappas D., Brundle C., Hopster H. Reduction of macroscopic moment in ultrathin Fe films as the magnetic orientation changes // Phys. Rev. B. 1992. Vol. 45, № 14. P. 8169-8172.

45. Qiu Z.Q., Pearson J., Bader S.D. Asymmetry of the spin reorientation transition in ultrathin Fe films and wedges grown on Ag(100) // Phys. Rev. Lett. 1993. Vol. 70, № 7. P. 1006-1009.

46. Pappas D.P., Kâmper K.-P., Hopster H. Reversible transition between perpendicular and in-plane magnetization in ultrathin films // Phys. Rev. Lett. 1990. Vol. 64, № 26. P. 3179-3182.

47. Allenspach R., Bischof A. Magnetization direction switching in Fe/Cu(100) epitaxial films: Temperature and thickness dependence // Phys. Rev. Lett. 1992. Vol. 69, № 23. P. 3385-3388.

48. André G. et al. Temperature dependence of surface and volume anisotropy in // Surf. Sci. 1995. Vol. 326, № 3. P. 275-284.

49. Putter S. et al. Magnetic susceptibility: An easy approach to the spin-reorientation transition // Phys. Rev. B. 2001. Vol. 64, № 9. P. 092409.

50. Sellmann R. et al. Spin-reorientation transition and magnetic phase diagrams of thin epitaxial Au(111)/Co films with W and Au overlayers // Phys. Rev. B. 2001. Vol.

64, № 5. P. 054418.

51. Kalashnikova A.M., Kimel A. V, Pisarev R. V. Ultrafast opto-magnetism // Physics-Uspekhi. 2015. Vol. 58, № 10. P. 969-980.

52. Liu Y. et al. Ultrafast optical modification of magnetic anisotropy and stimulated precession in an epitaxial Co2MnAl thin film // J. Appl. Phys. 2007. Vol. 101, № 9. P. 09C106.

53. Atoneche F. et al. Large ultrafast photoinduced magnetic anisotropy in a cobalt-substituted yttrium iron garnet // Phys. Rev. B. 2010. Vol. 81, № 21. P. 214440.

54. Shelukhin L.A. et al. Ultrafast laser-induced changes of the magnetic anisotropy in a low-symmetry iron garnet film // Phys. Rev. B. 2018. Vol. 97, № 1. P. 014422.

55. Kimel A. V. et al. Laser-induced ultrafast spin reorientation in the antiferromagnet TmFeO3 // Nature. 2004. Vol. 429, № 6994. P. 850-853.

56. Tiercelin N. et al. Giant magnetostrictive superlattices: from spin reorientation transition to MEMS. Static and dynamical properties // J. Magn. Magn. Mater. 2002. Vol. 249, № 3. P. 519-523.

57. de Jong J.A. et al. Laser-induced ultrafast spin dynamics in ErFeO 3 // Phys. Rev. B. 2011. Vol. 84, № 10. P. 104421.

58. Kimel A. V. et al. Inertia-driven spin switching in antiferromagnets // Nat. Phys. 2009. Vol. 5,727.

59. Kimel A. V. et al. Optical excitation of antiferromagnetic resonance in TmFeO3 // Phys. Rev. B. 2006. Vol. 74, № 6. P. 060403.

60. Barati E., Cinal M. Gilbert damping in binary magnetic multilayers // Phys. Rev. B. 2017. Vol. 95, № 13. P. 134440.

61. Khusyainov D. et al. Composite Multiferroic Terahertz Emitter: Polarization Control via an Electric Field // Phys. Rev. Appl. 2022. Vol. 17, № 4. P. 044025.

62. Rouzegar R. et al. Laser-induced terahertz spin transport in magnetic nano structures arises from the same force as ultrafast demagnetization // Phys. Rev. B. 2022. Vol. 106, № 14. P. 144427.

63. Wang C., Liu Y. Ultrafast optical manipulation of magnetic order in ferromagnetic materials // Nano Converg. 2020. Vol. 7, № 1. P. 35.

64

65

66

67

68

69

70

71

72

73

74

75

76

77

Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. К теории дисперсии магнитной проницаемости ферромагнитных тел // Phys. Zeitschr. Sow. 1935. Vol. 8. P. 153. Donahue M.J., Porter D.G. OOMMF user's guide, version 1.0. Gaithersburg, MD, 1999.

https://blog.seagate.com/craftsman-ship/hamr-next-leap-forward-now/. Kirilyuk A., Kimel A. V., Rasing T. Ultrafast optical manipulation of magnetic order // Rev. Mod. Phys. 2010. Vol. 82,2731.

Sander D. et al. The 2017 Magnetism Roadmap // J. Phys. D. Appl. Phys. 2017. Vol. 50, № 36. P. 363001.

Lenk B. et al. The building blocks of magnonics // Phys. Rep. 2011. Vol. 507, № 4-5. P. 107-136.

Radu I. et al. Transient ferromagnetic-like state mediating ultrafast reversal of antiferromagnetically coupled spins // Nature. 2011. Vol. 472, №2 7342. P. 205-208. Graves C.E. et al. Nanoscale spin reversal by non-local angular momentum transfer following ultrafast laser excitation in ferrimagnetic GdFeCo // Nat. Mater. 2013. Vol. 12, № 4. P. 293-298.

Liu B. et al. Transient enhancement of magnetization damping in CoFeB film via pulsed laser excitation // Appl. Phys. Lett. 2016. Vol. 109, № 4. P. 042401. Granitzka P.W. et al. Magnetic Switching in Granular FePt Layers Promoted by Near-Field Laser Enhancement // Nano Lett. 2017. Vol. 17, № 4. P. 2426-2432. Im M.-Y. Stochastic nature of magnetic processes studied by full-field soft X-ray microscopy // Curr. Appl. Phys. 2018. Vol. 18, № 11. P. 1174-1181. Iacocca E. et al. Spin-current-mediated rapid magnon localisation and coalescence after ultrafast optical pumping of ferrimagnetic alloys // Nat. Commun. 2019. Vol. 10, № 1. P. 1756.

Manz S. et al. Reversible optical switching of antiferromagnetism in TbMnO3 // Nat. Photonics. 2016. Vol. 10, № 10. P. 653-656.

Kubacka T. et al. Large-Amplitude Spin Dynamics Driven by a THz Pulse in Resonance with an Electromagnon // Science (80-. ). 2014. Vol. 343, № 6177. P. 1333-1336.

78. Razdolski I. et al. Femtosecond laser-induced optical anisotropy in a two-dimensional lattice of magnetic dots // Phys. Rev. B. 2014. Vol. 89, №2 6. P. 064306.

79. Alebrand S. et al. Light-induced magnetization reversal of high-anisotropy TbCo alloy films // Appl. Phys. Lett. 2012. Vol. 101, № 16. P. 162408.

80. Khorsand A.R. et al. Element-Specific Probing of Ultrafast Spin Dynamics in Multisublattice Magnets with Visible Light // Phys. Rev. Lett. 2013. Vol. 110, № 10. P. 107205.

81. Yang Y. et al. Photostriction and elasto-optic response in multiferroics and ferroelectrics from first principles // J. Phys. Condens. Matter. 2018. Vol. 30, № 7. P. 073001.

82. Hansteen F. et al. Nonthermal ultrafast optical control of the magnetization in garnet films // Phys. Rev. B. 2006. Vol. 73, № 1. P. 014421.

83. Tian Y.-P. et al. Investigations and facile synthesis of a series of novel multifunctional two-photon absorption materials // J. Mater. Chem. 2007. Vol. 17, № 34. P. 3646.

84. Yan L. et al. Enhanced and tunable nonlinear optical responses of nitrogen-doped nickel oxide induced by femtosecond laser excitation // Opt. Mater. (Amst). 2020. Vol. 106. P. 109987.

85. Maccaferri N. et al. Magnetoplasmonics in confined geometries: Current challenges and future opportunities // Appl. Phys. Lett. 2023. Vol. 122, № 12. P. 120502.

86. Armelles G. et al. Magnetoplasmonics: Combining Magnetic and Plasmonic Functionalities // Adv. Opt. Mater. 2013. Vol. 1, № 1. P. 10-35.

87. Кандаурова Г. С. Новые явления в низкочастотной динамике коллектива магнитных доменов // Успехи физических наук, 2002, т. 172, № 10, с. 11651187.

88. Stupakiewicz A. et al. Ultrafast Magnetization Dynamics in Metallic Amorphous Ribbons with a Giant Magnetoimpedance Response // Phys. Rev. Appl. 2020. Vol. 13, № 4. P. 044058.

89. Шайхулов Т.А. и др. Ферромагнетизм в гетероструктуре ферромагнитная пленка железо-иттриевого граната/ферромагнитный интерметаллид // Физика

твердого тела. 2020. Vol. 62 № 9. P. 1488.

90. Cain W.C., Kryder M.H. Investigation of the exchange mechanism in NiFe-TbCo bilayers // J. Appl. Phys. 1990. Vol. 67, № 9. P. 5722-5724.

91. MacLaren J.M. et al. Electronic structure, exchange interactions, and Curie temperature of FeCo // J. Appl. Phys. 1999. Vol. 85, № 8. P. 4833-4835.

92. Ovcharenko S. et al. Ultrafast manipulation of magnetic anisotropy in a uniaxial intermetallic heterostructure TbCo 2 /FeCo // J. Phys. D. Appl. Phys. 2022. Vol. 55, № 17. P. 175001.

93. Koopmans B. et al. Explaining the paradoxical diversity of ultrafast laser-induced demagnetization // Nat. Mater. 2010. Vol. 9, № 3. P. 259-265.

94. He P. et al. Quadratic Scaling of Intrinsic Gilbert Damping with Spin-Orbital Coupling in L10 FePdPt Films: Experiments and Ab Initio Calculations // Phys. Rev. Lett. 2013. Vol. 110, № 7. P. 077203.

95. Gerevenkov P.I. et al. Effect of magnetic anisotropy relaxation on laser-induced magnetization precession in thin galfenol films // Phys. Rev. Mater. 2021. Vol. 5, № 9. P. 094407.

96. Shelukhin L.A. et al. Spin reorientation transition in CoFeB/MgO/CoFeB tunnel junction enabled by ultrafast laser-induced suppression of perpendicular magnetic anisotropy // Nanoscale. 2022. Vol. 14, № 22. P. 8153-8162.

97. Schwieger S., Kienert J., Nolting W. Theory of field-induced spin reorientation transition in thin Heisenberg films // Phys. Rev. B. 2005. Vol. 71, № 2. P. 024428.

98. Li W. et al. Composition and temperature-dependent magnetization dynamics in ferrimagnetic TbFeCo // Phys. Rev. B. 2018. Vol. 97, № 18. P. 184432.

99. Tengdin P. et al. Critical behavior within 20 fs drives the out-of-equilibrium laser-induced magnetic phase transition in nickel // Sci. Adv. 2018. Vol. 4, № 3.

100. Battiato M., Carva K., Oppeneer P.M. Superdiffusive Spin Transport as a Mechanism of Ultrafast Demagnetization // Phys. Rev. Lett. 2010. Vol. 105, № 2. P. 027203.

101. Kolejak P. et al. 360° Polarization Control of Terahertz Spintronic Emitters Using Uniaxial FeCo/TbCo 2 /FeCo Trilayers // ACS Photonics. 2022. Vol. 11, № 1. P.

acsphotonics. 1c01782.

102. Chen Z. et al. Spin waves and small intrinsic damping in an in-plane magnetized FePt film // Appl. Phys. Lett. 2012. Vol. 101, № 22. P. 222402.

103. Rausch T., Gage E., Dykes J. Heat Assisted Magnetic Recording. 2015. P. 200202.

104. Ovcharenko S. V. et al. Ultrafast Magnetization Reversal in DyFeCo Thin Film by Single Femtosecond Laser Pulse // Phys. Met. Metallogr. 2019. Vol. 120, № 9. P. 825-830.

105. Baranov P.G. et al. Spintronics of semiconductor, metallic, dielectric, and hybrid structures (100th anniversary of the Ioffe Institute) // Physics-Uspekhi. 2019. Vol.

62, № 8. P. 795-822.

106. Kimel A. V. et al. Room-temperature ultrafast carrier and spin dynamics in GaAs probed by the photoinduced magneto-optical Kerr effect // Phys. Rev. B. 2001. Vol.

63, № 23. P. 235201.

107. McGlashan-Powell M. et al. Magneto-optic waveguide hysteresis loops of '"planar"' magnetic garnet films // J. Appl. Phys. 1989. Vol. 66, № 7. P. 33423347.

108. Newnham R. Magnetic garnets // Mater. Res. Bull. 1981. Vol. 16, № 11. P. 14731474.

109. Gareyeva Z.V., Doroshenko R.A. Optical absorption of octahedral ions Fe2+, Fe4+ and photoinduced effect in YIG single crystals // J. Magn. Magn. Mater. 2004. Vol. 268, № 1-2. P. 1-7.

110. Dillon J.F., Gyorgy E.M., Remeika J.P. Photoinduced Uniaxial Magnetic Anisotropy and Optical Dichroism in Silicon-Doped Yttrium Iron Garnet [YIG(Si)] // J. Appl. Phys. 1970. Vol. 41, № 3. P. 1211-1217.

111. Vashkovskii A. V., Lokk E.G., Shcheglov V.I. Influence of induced uniaxial anisotropy on the domain structure and phase transitions of yttrium-iron garnet films // Phys. Solid State. 1999. Vol. 41, № 11. P. 1868-1874.

112. Vonsovskii S.V. Ferromagnetic Resonance // Elsevier, Pergamon Press Oxford. 1966.

113. Makino H., Hidaka Y. Determination of magnetic anisotropy constants for bubble garnet epitaxial films using field orientation dependence in ferromagnetic resonances // Mater. Res. Bull. 1981. Vol. 16, № 8. P. 957-966.

114. Ma T.P. et al. Distinguishing the laser-induced spin precession excitation mechanism in Fe/Mg0(001) through field orientation dependent measurements // J. Appl. Phys. 2015. Vol. 117, № 1. P. 013903.

115. Khokhlov N.E. et al. Optical Excitation of Propagating Magnetostatic Waves in an Epitaxial Galfenol Film by Ultrafast Magnetic Anisotropy Change // Phys. Rev. Appl. 2019. Vol. 12, № 4. P. 044044.

116. Mizukami S. et al. Gilbert damping in perpendicularly magnetized Pt/Co/Pt films investigated by all-optical pump-probe technique // Appl. Phys. Lett. 2010. Vol. 96, № 15. P. 152502.

117. Widom A., Vittoria C., Yoon S.D. Gilbert ferromagnetic damping theory and the fluctuation-dissipation theorem // J. Appl. Phys. 2010. Vol. 108, № 7. P. 073924.