Динамика накатного валика красочного аппарата тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.13, кандидат технических наук Федотов, Евгений Владимирович

• Федотов, Евгений Владимирович
• кандидат технических наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат технических наук Федотов, Евгений Владимирович

Содержание

Введение

Глава 1. Обзор литературы

1.1. Полошение

1.2. Красочные аппараты

1.3. Поведение краски в зоне контакта накатного валика и формного цилиндра

1.4. Колебания накатных валиков красочных аппаратов и методы расчета колебаний

1.5. Влияние колебаний накатного валика на оптическую плотность оттиска

1.6. Влияние зазоров в опорах накатных валиков на качество печати

1.7. Выводы по главе и постановка задачи исследования

Глава 2. Определение максимально допустимого отклонения накатного валика от стационарного положения

2.1. Моделирование процесса переноса краски с накатного валика на поверхность формы

2.1.1. Методика проведения эксперимента по моделированию переноса краски накатным валиком на форму

2.1.2. Методика измерения толщины слоя

2.1.2. Методика измерения смещений валика от стационарного положения

2.2. Порядок проведения эксперимента

2.3. Результаты эксперимента на пробопечатном устройстве

2.4. Нахождение максимально допустимого отклонения накатного валика от стационарного положения на основе требований к равномерности оптической плотности оттиска

2.5. Выводы по главе

3. Динамическая модель поведения накатного валика красочного аппарата

3.1. Описание динамической модели накатного валика

3.2 Определение параметров модели

3.2.1. Параметры стального сердечника валика

3.2.2. Параметры упругого слоя валика

3.3. Характер нагрузок при прохождении выемки

3.4 Влияние скорости печати и ширины выемки на величину отклонения валика от стационарного положения

3.4.1. Методы расчета отклонения накатного валика от положения статического равновесия

3.4.2. Численный метод расчета колебаний валика при прохождении им тела формного цилиндра

3.4.3. Поведение накатного валика при мгновенном спаде и нарастании нагрузки

3.4.4. Влияние характера изменения нагрузки

3.4.5. Упрощенная оценка размаха колебаний валика

3.5. Влияние конструктивных параметров на отклонение накатного валика от стационарного уровня

3.6. Выводы по главе

4. Экспериментальное определение отклонений валика от стационарного положения

4.1. Методика проведения экспериментов

4.2. Настройка зоны контакта накатного валика и формного цилиндра

4.3. Настройка регулируемого зазора

4.4. Сопоставление экспериментальных и расчетных данных

4.4.1. Колебания валика в ходе прохождения выемки на формном цилиндре

4.4.2. Влияние скорости работы машины на отклонения накатного валика

4.4.3. Влияние зазоров в опорах на уровень отклонения накатного валика от стационарного положения

4.5. Выводы

5. Методика оценки конструкции валика на жесткость

5.1. Определение максимально допустимого отклонения накатного валика от стационарного уровня

5.2. Определение жесткости валика

5.3. Коэффициент затухания

5.4. Определение начальной амплитуды колебаний

5.5. Упрощенный график расчетных колебаний накатного валика

5.6. Уточненный расчет отклонений валика от стационарного положения с учетом влияния скорости работы машины

Выводы

Заключение

Библиографический список

Приложение 1. Расчет смещения валика

Приложение 2. Расчет влияния зазора в опорах валика на величину смещения валика

Приложение 3. Расчет коэффициента динамичности

Приложение 4. Работа со сканером в качестве сканирующего денситометра

Приложение 5. Численный метод моделирования прохождения накатного валика тела формного цилиндра

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Динамика накатного валика красочного аппарата»

Введение

Современное печатное оборудование работает на высоких скоростях, что вызывает большие динамические нагрузки на печатный и красочный аппараты, в частности на группу накатных валиков. Это приводит к такому дефекту печати, как «полошение». Устранения данного дефекта трудоемко, требует большого количества времени, или же вынуждает работников типографий работать на меньших скоростях. Несмотря на ряд конструктивных решений, полностью избавиться от полошения не удается. Одной из причин появления полошения являются нарушения в работе накатных валиков красочного аппарата, которые малоизучены. Поэтому исследование динамических процессов взаимодействия пары формный цилиндр - накатной валик актуально, оно может открыть пути для устранения полошения еще на стадии проектирования новой техники.

Цель работы

Целью работы является выявление зависимости неравномерного наката краски на форму от радиальных колебаний накатного валика и определение параметров валика, при которых дефект печати будет сведен к минимуму.

Для достижения цели, поставленной в данной работе, необходимо:

- определить допустимое отклонение накатного валика от стационарного положения, соответствующего получению равномерного красочного слоя на оттиске;

- промоделировать радиальные колебания накатного валика;

- разработать методику расчета колебаний накатного валика с учетом таких параметров, как скорость работы печатной машины, ширина технологической выемки на формном цилиндре, модуль упругости резинового слоя на валике, длина валика, величина прижима валика к поверхности формного цилиндра, действие растира на валик, длина и диаметр цапф валика;

- разработать методику определения параметров колебательной системы, таких как коэффициент демпфирования, жесткость накатного валика, жесткость упругого слоя валика.

Научная новизна работы

Научная новизна работы состоит в следующем:

- определена зависимость между неравномерностью красочного слоя на оттиске и отклонениями накатного валика от стационарного уровня, соответствующего получению качественных оттисков;

- разработана модель, описывающая колебание накатного валика красочного аппарата;

- определена зависимость величины колебаний накатного валика от конструктивных параметров печатной машины, таких как скорость работы, жесткость сердечника и упругого слоя валика, коэффициент затухания колебаний валика, начальная деформация упругого слоя валика.

- выявлены параметры красочного аппарата (КА) при наиболее неблагоприятном режиме работы.

Практическая ценность

- выявленные значения максимально допустимого отклонения накатного валика от стационарного положения в зависимости от требований к равномерности оптической плотности оттиска позволяют сформулировать требования к жесткости накатных валиков и их крепления;

- получены зависимости отклонения накатного валика от стационарного уровня, от скорости работы машины, конструктивных параметров сердечника валика, жесткости упругого резинового слоя, на основе которых показа степень влияния данных параметров на отклонение валика;

- разработанная динамическая модель позволяет учесть появление такого дефекта, как «полошение» на этапе конструирования и своевременно принять меры по его устранению.

Основные научные и практические результаты, выносимые на защиту:

- методика экспериментального определения влияния колебаний накатного валика на перепад красочного слоя на печатной форме, позволившая установить зависимость между требованиями к равномерности оптической плотности на оттиске и допустимыми отклонениями накатного валика от стационарного положения;

- динамическая модель накатного валика, позволяющая оценить изменения амплитуды колебания накатного валика после прохождения края технологической выемки в зависимости от жесткостных параметров валика и режима работы печатной машины;

- результаты эксперимента по определению величины отклонений накатного валика, подтверждающие адекватность теоретической модели.

- численное значение декремента колебаний накатного валика, выявленное экспериментальным путем.

Заключение диссертации по теме «Машины, агрегаты и процессы (по отраслям)», Федотов, Евгений Владимирович

Выводы

1. Для высококачественной офсетной листовой печати, при которой допустимый перепад оптической плотности на оттиске равен 0,05 О, допускаемая величина размаха колебаний валика во время печати не должна превышать 0,025 мм.

2. При определении жесткости стального сердечника валика необходимо учитывать наличие цапф, в противном случае расхождение в расчетной и экспериментальной жесткостях достигает 50%.

3. Экспериментально найден логарифмический декремент затухания колебаний накатного валика, он равен 1,34, что позволяет определить коэффициент затухания для любой расчетной системы.

4. Наиболее существенный путь увеличения жесткости сердечника валика - увеличение толщины стенок, размеры цапф оказывают на жесткость меньшее влияние. Например, для валика малоформатной машины, увеличение толщины стенки стального сердечника накатного валика в 4 раза уменьшает отклонение валика в 2 раза, в то время как увеличение диаметра цапф и уменьшение их длины в 2 раза дает уменьшение отклонения накатного валика на величину менее 1 %.

5. Наиболее критичным является режим работы печатной машины, при котором время прохождения накатным валиком выемки равно полупериоду собственных колебаний валика, тогда отклонение накатного валика до 3 раз превышает статический прогиб.

6. Разработанная модель позволяет оценить не только величину отклонений валика, но и диапазоны скоростей машины соответствующие спокойной работе валика. Например, для малоформатной машины Яошауог область спокойной работы простирается до скорости 8000 об/час. Данные получены с помощью численного эксперимента на модели, созданной в ходе работы над диссертацией. Модель позволяет оценить не только величину отклонений валика, но и диапазоны скоростей машины соответствующие спокойной работе валика.

7. Зависимость амплитуды колебаний валика от величины зазоров в его опорах, полученная экспериментально, имеет линейный характер, что подтвердило теоретические предпосылки.

Заключение

Проведенное исследование подтвердило, что колебания накатного валика являются одной из причин часто встречающегося брака печатной продукции — полошения. Выявлена зависимость «перепад оптической плотности на оттиске - отклонение накатного валика», которая позволяет обосновано подходить к выбору конструктивных параметров накатных валиков исходя из требований к качеству печати. Разработанные модели -численная (позволяющая учесть сложный характер нарастания нагрузки), аналитическая (позволяющая выявить наиболее критичные режимы работы валика), упрощенная (позволяющая получить характер колебаний при больших скоростях работы и большой выемке формного цилиндра) позволяют на стадии проектирования печатного оборудования оценить отклонение валика и принять меры по его минимизации. Экспериментальная проверка показала адекватность разработанных моделей.

С повышением скорости работы печатных машин проблема колебаний накатных валиков становится все более острой. Это подтверждает большое количество частных решений по борьбе с полошением, которые конструкторы печатного оборудования вносят при создании нового оборудования. В связи со всем проблема полошения требует дальнейших исследований. В частности, недостаточно ясен механизм расщепления красочных слоев в зоне контакта, необходимо знать как сказываются параметры краски на получение равномерного красочного слоя на оттиске. Так же необходимо уточнение динамической модели, учесть влияние изменяющейся во времени жесткости формного цилиндра из-за наличия на нем технологической выемки, учесть влияние взаимодействия формного и

115 офсетного цилиндров, при их взаимном прохождении технологических выемок, так как это так же сказывается на работе накатных валиков.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Федотов, Евгений Владимирович, 2013 год

Библиографический список

1. Алексеев Г.А. Красочные аппараты ротационных машин высокой и

плоской печати / Г.А. Алексеев. - М.: Книга, 1980. - 184 с.

2. Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя в 3-х томах

Т. 1 / В.И. Анурьев. - 6-ое издание переработанное и дополненное -М.: «Машиностроение», 1982. - 736 с.

3. Бартенъев Г.М. Зависимость между статистическим модулем

упругости и твердостью резины / Г.М. Бартеньев, Н.В. Захаренко // Каучук и резина, 1958. №1 - 10-12 с.

4. Батищев И.Ф. Радиальные колебания цилиндров печатного аппарата /

И.Ф. Батищев и др. // Печатные машины: Межвузовский сб. научных работ; Вып. 2. М.: МПИ, 1982. - 58-66 с.

5. Белозеров Э.К. Печатные процессы: учебное пособие. Часть 1. /

Э.К Белозеров. - М., 1975.

6. Беляев Н.М. Сопротивление материалов / Н.М. Беляев. - М.: ГИТТЛ,

1954.-856 с.

7. Бородин В.М. Печатаем без полошения / В.М. Бородин //Полиграфия,

2002. № 3 - 88 с.

8. Бородин В.М. Увлажняющий аппарат и полошение / В.М. Бородин //

Полиграфия. - 2003. №2 - 82-83 с.

9. Варепо Л. Г. Моделирование переноса краски в зоне печатного

контакта / Л.Г. Варепо // Известия ВУЗов. Проблемы полиграфии и издательского дела. - М: МГУП, 2012. - №3

10. Вульфсон И.И. Нелинейные задачи динамики машин / И.И. Вульфсон,

М.З. Коловский. - Л.: Машиностроение, 1968.

11. Гуляев С. ^.Технология печатных процессов. / С.А. Гуляев,

В.П. Тихонов. -М.: МИПК им. Ивана Федорова, 2009. - 148 с.

12. Гуляев С. А. Лабораторный практикум / С.А. Гуляев // Технология

печатных процессов. - М., 2008.

13. Группа экспертов GATF. Неисправности и их устранение в листовой

офсетной печати / Группа экспертов GATF. - ПринтМедиа Центр. М., 2006.- 166 с.

14. Группа экспертов GATF. Неисправности и их устранение в рулонной

офсетной печати / Группа экспертов GATF. - ПринтМедиа Центр. М., 2006.- 156 с.

15. Деджидас JI. Листовая офсетная печатная машина. Механизмы,

эксплуатация, обслуживание / JI. Деджидас, Т. Дистри. - ПринтМедиа Центр. - М., 2007. - 488 стр.

16. Каратыгин A.M. Технология полиграфического машиностроения /

A.M. Каратыгин, Е.Г. Анненкова, А.Н. Огринчук, Н.И. Жильцов. - М.: Книга, 1967. - 552 с.

17. Кодинский А.И. Влияние люфта в опорах печатного аппарата на

качество печати / А.И. Кодинский // Известия ВУЗов. Проблемы полиграфии и издательского дела. - М: МГУП, 2004. - №4

18. Козаровицкий JT.A. Бумага и краска в процессе печатания. /

JI.A. Козаровицкий. - М.: Книга, 1965. - 367 с.

19. Круглое И.А. Изгибные колебания цилиндров печатного аппарата

ротационных машин / И.А. Круглов, Г.Г. Силин // Печатные машины: Межвузовский сб. научных работ; Вып. 2. - М.: МПИ, 1982. - 51-58 с.

20. Нельсон Р.Э. Что полиграфист должен знать о красках: [перевод с

англ.] / Р.Э. Нельсон. - М.: ПРИНТ-МЕДИА центр, 2005. - 328 с.

21. Пановко Я.Г. Введение в теорию механических колебаний /

Я.Г. Пановко. - М:, Наука, 1971.-240 с.

22. Попрядухин П.А. О давлении в процессе печатания / П.А. Попрядухин //

М.: Труды МПИ, вып. 1, 1948.

23. Разинкин Е.В., Куликов Г.Б. Влияние динамических нагрузок в

офсетных рулонных ротационных машинах на качество печати / Е.В. Разинкин, Г.Б. Куликов // Известия вузов. Проблемы полиграфии и издательского дела, М.: 2006. №1. - 52-62 с.

24. Разинкин Е.В., Куликов Г.Б. Диагностика опор печатной пары

ротационных печатных машин башенного типа, печати /

Е.В. Разинкин, Г.Б. Куликов // Известия Тульского государственного

университета. Технические науки, 2008. - №1.

25. Раскин А.Н. Технология печатных процессов / А.Н. Раскин,

И.В. Ромейков, Н.Д. Бирюкова, Ю.А. Муратов, А.Н. Ефремова. - М.: Книга. 1989.-432 с.

26. Розенберг А. Расщепление краски при ближайшем рассмотрении: часть

1 / А. Розенберг // Известия ВУЗов. Проблемы полиграфии и издательского дела. - М: МГУП, 2001. - №3.

27. Розенберг А. Расщепление краски при ближайшем рассмотрении: часть

2 / А. Розенберг // Известия ВУЗов. Проблемы полиграфии и издательского дела. М: МГУП, 2001. - № 4.

28. Румянцев В.Н. О некоторых причинах полошения на оттисках /

В.Н. Румянцев // Полиграфия. -2010. №8.-34с.

29. Стандарт ISO 12647-2:2004. Полиграфические технологии.

Управление процессами цветоделения, изготовления цветопроб и тиражных оттисков. Часть 2: Офсетная печать.

30. Слободчиков А. Прогрессивные решения в листовом офсете /

А. Слободчиков //Полиграфия. - 2012. № 9. - 34 с.

31. Суслов М.В. Оценка влияния элементов конструкции на деформации

цилиндров печатного аппарата / М.В. Суслов. - Автореферат диссертации. МГУП 2010.

32. Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле / С.П. Тимошенко. -

М.: Наука - Главная редакция физико-математической литературы. 1967.

33. Федотов Е.В. Влияние колебаний накатного валика на равномерность

слоя краски на печатной форме / Е.В. Федотов // Вестник МГУП. -2012. №6,- 10-17 с.

34. Феодосъев В.И. Сопротивление материалов / В.И. Феодосьев. - М.:

Физматгиз, 1963. - 539 с.

35. Финакин К. И. Конструкция и жесткость цилиндров печатного аппарата

ротационных машин / К.И. Финакин // Труды НИИПолиграфмаш. Вып. 19.- М: 1962.-59-91 с.

36. Шашлов А.Б. Основы светотехники : учебник для вузов /

A.Б. Шашлов, P.M. Уварова, A.B. Чуркин. - М.: МГУП, 2002. - 63 с.

37. Шараф A.JI. Влияние колебания цилиндров печатного аппарата на

качество печати / A.JI. Шараф. - МГУП 2011.

38. Ширенов Д. Брак и качество. Часть 4. Марашки тенение, вода. /

Д . Ширенов. - http://www.marsel.ru/articles/quality4.html

39. Штоляков В.И., Печатное оборудование: учебник / В.И. Штоляков,

B.Н. Румянцев. - М.: МГУП, 2011. - 519 с.

40. Штоляков В.И. Печатные системы фирмы Heidelberg. Офсетные

печатные машины: Учебное пособие. / В.И. Штоляков, А.Ф. Федосеев, Л.Ф. Зирнзак, И.А. Егоров, С.П. Вартанян, Э.С. Артыков. - М.: МГУП, 1999.216 с.

41. Штоляков В.И. Рулонные офсетные печатные машины КВА: учебное

пособие. / В.И. Штоляков, Б.В. Токмаков, А. Перова. - М.: МГУП, 2009. 154 с.

42. Штоляков В.И. Листовые офсетные печатные машины КВА: учебное пособие. / В.И. Штоляков, А. Перова, С.П. Вартанян, А.Ф. Федосеев. -М.: МГУП, 2007. 140 с.

43. Эксперты ООО «Политехника» О валиках печатных машин /

http://www.polivalik.ru/articles/articles_8.html

44. Яблонский A.A. Курс теоретической механики в 2х томах /

A.A. Яблонский, В.М. Никифорова. -М.: Высшая школа, 1966.

45. John MacPhee. Fundamentals of Lithographic Printing / Volume I

Mechanics of Printing. Pittsburgh.: GATFPress, 1998. -365 c.

Приложение 1. Расчет смещения валика

1. Исходные данные.

Масса валика: т = 4 кг.

Длина валика: / = 500-10"3м.

Коэффициент вязкого сопротивления: 8 = 180.

Радиус формного цилиндра: RI = 90 ■ 10~3 м.

Радиус валика: R2 = 24 • 10"3 м.

Угол контакта растира и накатного валика: /7 = 40°. Длина цапфы:/ц =50-10~3м.

Радиус цапфы (средний радиус, если цапфа конической формы): г = 11 • 10~3 м.

Внешний диаметр стального сердечника валика: £) = 38 10~3м. Внутренний диаметр стального сердечника валика: d = 32 • 10~3 м. Модуль упругости материала сердечника валика (сталь): Е = 2 ■ 10йПа.

Величина сжатия упругого слоя при (при экспериментах): А = 0,5 10"3м. Толщина упругого слоя валика: h - 5 • 10"3 м. Твердость по Шору упругого слоя валика: Н = 35 Ширина полосы контакта валик - цилиндр: b = 5 • 10"3 м.

2. Рассчитаем жесткость стального сердечника валика с0:

Q 384-E-Jx 1

сп = — =

0 V, / 3 _ 40 96 24к

УЪ 'раб 5 + — + _ +-—

где /раб - длина рабочей части валика, / = / - 2/ц; Зх — осевой момент инерции площади сечения валика по оси х; 3 - осевой момент инерции площади сечения цапфы по оси х; Е - модуль упругости материала стержня.

л

к = — - отношение осевых моментов инерции площадей сечения

валика и цапф;

У _ Км— отношение длины валика к длине цапфы.

■^цапф

Для валика с кольцевым сечением стержня осевой момент инерции:

л--£>4(1-| 4Ї)

4

Зт =--—— м .

64

Для стержня (цапфы) осевой момент инерции равен:

4

г Я-Г 4

J =- м .

3. Рассчитаем жесткость упругого слоя на валике с2:

с, = — Н/м, 2 Д

где Б - сила взаимодействия валика и края технологической выемки, равна:

ґ R\ ■ R2 л

/-Е-АІА-

F =-h- Н'

гдєЕге:- модуль упругости резинового слоя валика, равен:

£ге.= (0,25-Я + ^)-105Па.

4. Рассчитаем приведенную жесткость (от прогиба стального сердечника и взаимодействия растира и упругого слоя валика) Сь

с, = с0+с2- Cos2Р Н/м.

5. Рассчитаем начальную амплитуду А:

с2 ■ А

А = - м.

с,+с2

6. Подставим значения в уравнение колебаний:

х(0 = А-е~а ■ 8т( р±£?- • м.

V т

7. График:

0.025т---

0.023

-0.015

- 0.01т------------------------------—---

о г о.оз

Время, с

Приложение 2. Расчет влияния зазора в опорах валика на величину смещения валика

1. Исходные данные Полудлина валика: / = 250-10~3 м. Масса валика: т = 4 кг.

Жесткость подшипников: ср = 3 • 106 Н/м.

Толщина упругого слоя: И = 5 -10"3 м. Давление в зоне контакта: Рср = 0,1 106 Па.

Ширина зоны контакта: Ъ = 5 • 10~3 м.

Модуль упругости материала сердечника валика (сталь): Е = 2 • 1011 Па.

2. Найдем упругость слоя: сор=Ь-1-1 Па.

3. Амплитуда первого колебания массы валика:

2-е

4. Амплитуда Ар2 второго колебания массы валика (согласно [17]):

Рсп-Ъ-1-т , ч 1 т.

Ар2(Аг) =

СР ——(сср+сор) + І-сор(2Ьг + ^) ср 2 сР .

г \

ОА , т

2Аг Л--

V с/>/

Нм.

Дг - половина зазора, значения выбираются исходя из необходимого для расчета интервала.

5. Амплитуда Ар3 третьего колебания валика:

т1 тт

Ар з = --Нм.

6. Найдем величину максимального отклонения валика:

У = .

\АрХ+Ар1{^г) + АрЪ

с + с

ор ^р

7. График зависимости отклонений валика от зазора в его опорах:

Половина зазора в опоре, м

Приложение 3. Расчет коэффициента динамичности

1. Исходные данные:

Собственная частота накатного валика: к = 1250рад/сек.

Диаметр формного цилиндра: D = 180 • 10"3 м, (нужен для определения

окружной скорости формного цилиндра и валика при прохождении

технологической выемки V).

Длина выемки: / = 80 • 10"3 м.

Ширина зоны контакта: Ъ = 5 • Ю~3 м.

Скорость работы машины: « = 1-103...100-Ю3 об/час.

2. Найдем окружную скорость формного цилиндра и валика при прохождении технологической выемки:

3600 2

3. Найдем время спада нагрузки t{(n) :

г,(и) = — • ' V{n)

4. Найдем время t2(n) прохождения выемки валиками:

г, (и) = —-—. 2 К(я)

7. Найдем коэффициент динамичности KD [37 - с. 51]

к ■ х («), + \Î2yJcos(2k ■ т (и), + к ■ т(и)) - 2 cos (к ■ х, + к ■ т) - 2 cos к ■ т(и), + cos к ■ т (и) + 2

к-т(п),

8. График зависимости коэффициента динамичности от скорости работы машины:

.1x10®. а ,9.«х!0\

Скорость работы, об/час

Приложение 4. Работа со сканером в качестве сканирующего денситометра

Для наглядного отображения неравномерности оптической плотности на оттиске необходимо провести большое количество измерений с достаточно малым шагом. Обычный денситометр с апертурой 2-3 мм при анализе полошения на оттисках с шагом полос 5-7 мм имеет недостаточное пространственное разрешение, кроме того получение вручную данных о перепадах красочного слоя на оттиске, например на длине в 10 см, уже становится трудоемким процессом. Обычно для таких задач используют сканирующие денситометры (микроденситометры), однако такое оборудование достаточно дорого и труднодоступно.

Между тем широко применяются сканеры, имеющие достаточно высокое разрешение и производительность. В связи с этим была проведена работа по определению возможности использования сканера в качестве сканирующего денситометра.

Такой подход может позволить доступными средствами зафиксировать и визуально представить неравномерность оптической плотности оттисков (например из-за полошения), как отпечатанных в типографии, так и полученных в ходе экспериментов. Работа проводилась с использованием офисного сканера и программного обеспечения РЬоШБЬорСЗ, МАТЬаЬ 7 и ЕхеМЭ.

Сканер

Если отсканировать изображение, оставив только информацию по уровням серого, то мы получим карту степени отражения света анализируемым образцом. Фактически это - прямоугольная матрица, в ячейках которой записаны числа, характеризующие в некотором масштабе поток света, отраженный от единичного элемента сканируемой площади (эти

числа получили название «яркость», хотя прямой связи с термином «яркость», применяемым в светотехнике здесь нет).

Чтобы определить связь яркости, фиксируемой денситометром в определенной точке оттиска, и оптической плотности в той же точке, необходимо провести тарировку сканера.

Для тарировки использовалась контрольная шкала фирмы Macbeth на керамическом носителе (рис. П4.1),оптические плотности каждого участка которой были измерены на денситометре.

гг«о

adjust 2 3 4 5 € 7 8 С AU. 20

оооо

1Р*г-*Г7— ms ixe S3*"~Vi5W C'frOÎ ШЯ К73 ШЯ it'lFFfe^g ! ЛГ ')н итичо ' ' ~ ;' шш низ шл тл

ъшшт

macbeth

REFLECTION CHECK PI

Рис. П4.1. Контрольная шкала для калибровки денситометра

Тарировка сканера проводилась в градациях серого, т. е. без цветовой составляющей. Такая тарировка будет верна и для оценки красочных оттисков, измеренных за фильтром видности.

Сканируем шкалу и вырезаем из нее прямоугольные участки полей с помощью программы БоЮзИор (рис. П4.2):

Рис. П4.2. Изображение вырезанных полей контрольной шкалы для калибровки сканера

Операции сканирования и обработки проводились в оттенках серого за счет устранения информации о цвете соответствующими настройками Fotoshop. Поэтому файл формата Tiff содержал только одну матрицу яркости (вместо трех), что упрощает работу с матрицей яркости в программе MATLab. По умолчанию изображение представлено в 256 уровнях серого.

Разрешение отсканированного образца не должно быть слишком высоким, достаточно 50 dpi (точек на дюйм). При таком разрешении сторона пикселя будет равна 0,508 мм (1 дюйм/50 = 25,4/50 мм). При большом физическом размере образца количество ячеек в развертке может стать больше, чем в программе Exel, что приведет к неудобству в работе.

Перед сохранением образца желательно применять фильтр Gaussianblur со значением радиуса размытия 1-1,5. Это позволит сгладить растрирование оттиска, непропечатку, сделает отображаемый график более наглядным, но не уменьшит информативности оттиска.

Сохраняем информацию о сканировании образца в виде Tiff-файла в градациях серого и невысоком разрешении, после чего раскрываем этот файл в среде MATLab (рис. П4.3).

** s í с :

к«

M* *-а>

tot* г.*жцж*

О»*, foi ДО*ИМ,ЛщН*?,

tac- гятг.<т " > _J

JMgtáCÜ , * • I¿j»».,.—. -Ifj;

Рис. П4.3. Представление Tiff файла в программе MATLab

-J - з * ^......i......О

i В «¡3» . «

Программа MATLab позволяет численно представлять градации серого из tiff файлов, составляя таблицы для последующей работы (рис. П4.4), которые можно экспортировать в таблицы Microsoft Excel.

Рис. П4.4. Численное попиксельное представление градаций серого для файла tiff в программе MATLab

По полученным экспериментальным данным можно построить график и, получить с некоторым приближением взаимосвязь уровней серого и оптической плотности образца для конкретного сканера. Эта взаимосвязь представлена ступенчатой линией 1 на рис. П4.5. Уровни каждой точки ступеньки получались усреднением по вертикали столбцов матрицы, соответствующей рис. П4.2.

Чем темнее участок, тем меньше света отражается на ПЗС матрицу сканера, тем ниже заряд, вырабатываемый ячейками матрицы. Потому самый высокий уровень яркости — у светлых участков, и самый низкий - у темных. Из приведенного графика видно, что для темных тонов (в отличие от светлых тонов) отводится небольшое количество градаций, что отвечает интересам пользователей, которых, в основном, волнует информация о средних и светлых тонах.

Уравнение аппроксимирующей кривой (линия 2 на рис. П4.5) имеет

вид:

Г(Х) = -0.816 ^(Х) + 2.406, где Х- яркость пиксела; ^ - его оптическая плотность.

0,00

Т-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-г

О 0_ СО СО Ш 1П Ь- СП СП т- т- со СО 00 00_ "3" XI-

О О О О О О О О О О т- т- г* т- т- ч— г" г- СМ см

Оптическая плотность, □

Рис. 114.5. График тарировки сканера:

1 - экспериментальная зависимость; 2 - апроксимирующая кривая

Поскольку, согласно определению, оптическая плотность непрозрачного оригинала - это логарифм коэффициента отражения, из этого выражения вытекает, что данные яркости, получаемые со сканера, хотя и не совсем точно (в случае полного соответствия апроксимирующая функция должна была бы иметь вид = - 1ё(Х), характеризуют коэффициент

отражения образца.

Предлагаемая методика измерений позволяет анализировать перепады оптической плотности оттисков с участками полос.

Например, на рис. П4.6, показаны оттиски с полосами, искусственно вызванными принудительным смещением одного из валиков красочного аппарата. Эти оттиски были получены с обрезиненного валика и валика с твердой поверхностью, остановленных после резкого перемещения обрезиненного валика к валику с твердой поверхностью.

Полоса от удара Полоса от удара Оттиск со стального валика Оттиск с резинового валика

Рис. П4.6. Оттиски, полученные в ходе эксперимента на пробопечатном устройстве

Сканирование этих оттисков и последующая обработка позволяет получить характер изменения оптической плотности по длине оттиска, в том числе и на участке возникновения дефекта (рис. П4.7).

Длина участка оттиска, мм

Рис. П4.7. Перепад оптической плотности по длине оттиска: 1 - оттиск со стального валика; 2 - оттиск с резинового валика

Например, из последнего рисунка видно, что в момент резкого перемещения обрезиненного валика к валику с твердой поверхностью, слои перестают делиться пополам; большая часть краски переходит на обрезиненный валик, слой краски на металлическом валике - уменьшается.

Приложение 5. Численный метод моделирования прохождения накатного валика тела формного цилиндра

Данная модель основана на использовании метода Бюлирша-Штоера для численного решения дифференциальных уравнений. Расчет сделан средствами программы МаШсаё.

Исходные данные:

Радиус формного цилиндра Я, = 90 • 10~3 м. Радиус накатного валика Я2 = 24 -10~3м. Масса накатного валика т = 4 кг. Деформация упругого слоя валика А = 0,5 • 10~3 м.

Модуль упругости материала сердечника валика (сталь) Ерез = 2 • 10" Па.

Толщина резинового слоя на валике И = 5 ■ 10"3 м. Твердость по Шору упругого слоя валика: Н = 35. Длина накатного валика Ьвал = 0,6 м. Длина цапфы Ьцап = 0,05 м.

Длина рабочей части валика Ьраб = Ьвал - 2Ьиап = 0,5 м.

Скорость работы машины п = 13500 об/час. Радиус осевого сечения цапф г = 11 -10"3м.

Внешний диаметр накатного валика £> = 38 • 10~3 м. Внутренний диаметр накатного валика = 32 • 10~3 м. Коэффициент затухания 5 = 180 .

Расчет кинематики приложения силы

2-7? •

Найдем по формуле 3.18 приведенный радиус Я =-'—

= 0,038 м.

Найдем максимальный угол контактной зоны ср1

т

= 0,115 рад.

Определяем половину угла выемки (рис. 3.4). Для этого возьмем коэффициент использования поверхности формного цилиндра Кп для нашей печатной машины, он равен Кп = 0,65. Тогда ^ =я--(1-Л[е) = 1,1рад.

Угол поворота при начале контакта валика и поверхности формы:

<Рх =<Р&~<Рт= 0,995 рад.

Угол поворота при начале полного контакта:

<Р2 =^+(Рт= 1,225 рад.

Угол поворота при начале потери полного контакта:

<ръ = 2 • 71 - (<Р8 + <рт) = 5,058 рад.

Угол поворота при окончании контакта валика и поверхности формы:

(рл=2-л-(<р8-(рт) = 5,288 рад.

Опишем нарастание усилия при входе края выемки цилиндра под накатной валик (формула 3.6):

Ерез ' К ' ^ раб к

Усилие при прокатывании накатного валика по поверхности формы (формула 3.7):

Р2&) =

З-Л

Спад усилия при выходе края выемки цилиндра из-под валика (выведем из формулы 3.6):

Р3М =

Ерез ' Р ' ^раб

+<рК ]2

Объединение формул, описывающих давление в паре накатной валик -формный цилиндр, в цикловое изменение усилия при повороте цилиндра на угол \|/:

0 г/ 0 < у/ <(рх

Р\(У) г/

Аг) =

(Г

Р2(У) гУ (рг^У^Фъ

Р3(Г) ¥ Фъ — у/ — 0 о//гег\гае

Опишем наличие контакта в паре валик-цилиндр:

к(у) =

0 if

1 if

О otherwise

О < ц/ < срх (рх < у/ <<р.4

Расчет упругих колебаний в системе валик - цилиндр

Жесткость резинового слоя валика (методика нахождения показана в

я4

главе 3.5)с = -0,26• Н + —т = 0,3-106Н/м,

/ рез ' jq6 ' 7

Период работы машины равен Г2 = ^^ = 0,18 с.

п

Зависимость изменения циклового угла от времени у/, (7 ) = — mod(/ ,TZ).

Зависимость изменения нагрузки от времени Q(t ) = f (у/х (t )) Зависимость изменения K(t ) = k{y/x{t))

Осевой момент инерции тела накатного валика по формуле составил

jx = n'D =5,09-10"8м4. Осевой момент инерции цапфы валика составил

64

= м4.

Отношение осевых моментов инерции тела валика и цапф

к = -^- = 4,425 J

цап

Отношение длины валика к длине цапфы (3.14) у/= — = 12

^цап

С учетом модуля упругости для стали £ = 2-105 МПа = 2x10й Па найдем жесткость стального сердечника накатного валика с учетом цапф: ЪМЕ-Jx 1

/ 3 f 40 96 24к

lwrk 5+ — + —-Г

V V V

= 3,45-106 Н/м.

Примем коэффициент затухания валика в цапфах и при прохождении формы равными коэффициенту затухания, найденному экспериментально

з = дч=бф=ш.

Обозначим деформацию цапф валика У0, а скорость колебаний деформации валика

Тогда оператор численного решения в программе Ма&САХ) методом Бюлирша-Штоера будет иметь вид:

Ух

-00 ) с с

т т т

Аргументы в алгоритме решения: Время начала расчета ~ 0 с. Время окончания расчета = ^ с.

Вектор начальных условий, когда деформации равны 0 и значение

Ґ л Л

у

скорости мало 0

О

0,0002

Матрица решений:

Число точек в интервале ^-Чц, в которых производятся вычисления, равно ТУ = 2000.

Программа МаШСАБ дает численное решение методом Бюлирша-Штоера в виде матрицы 5 = ВиЫоег (У0, /0, ,, тУ, £>).

, — с<о>

В первом столбце этой матрицы приведено время '1 ~~ ° (в программе МаШСАО по умолчанию принято нулевое начало отсчета, поэтому первому столбцу присваивается номер ноль).

Отклонения накатного валика при контакте с поверхностью формного

цилиндра содержатся во втором столбце Уо ~ , эти данные отражены в виде графика на рис.П.5.1.

Время, с

Рис. П5.1. Колебания валика при прохождении им поверхности формного цилиндра