Динамика мобильного вибрационного робота с поступательным движением внутренней массы тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.06, кандидат технических наук Безмен, Петр Анатольевич

• Безмен, Петр Анатольевич
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Безмен, Петр Анатольевич

Введение.

1. Изучение состояния вопроса.

1.1. Анализ-парка роботов для операций над миниатюрными изделиями.

1.2.Классификация роботов для операций над миниатюрными изделиями.

1.3.Использование вибрационных приводов в роботах для повышения точности их позиционирования.

1.4.Классификация вибрационных роботов.

1.5.Цель и задачи исследования.

2. Математическая модель вибрационного мобильного робота с электромеханическим приводом поступательного движения внутренней массы.

2.1.Основные принципы построения расчетной модели.

2.2.Принцип действия вибрационного мобильного робота.

2.3.Дифференциальные уравнения движения корпуса и внутренней подвижной массы вибрационного мобильного робота.

2.4.Модель движения вибрационного робота с системой автоматического управления перемещением внутренней подвижной массы.

2.5.Алгоритм моделирования движения вибрационного мобильного робота с системой автоматического управления перемещением внутренней подвижной массы.

2.6.Выводы по главе.

3. Расчет динамических параметров вибрационного мобильного робота с электромеханическим приводом поступательного движения внутренней массы.

3.1.Результаты математического моделирования движения вибрационного мобильного робота с системой автоматического управления перемещением внутренней подвижной массы.

3.2.Анализ средней скорости вибрационного робота и величины дискретного перемещения корпуса робота.

3.3.Исследование влияния величин напряжения питания электромеханического привода внутренней подвижной массы и коэффициента трения между корпусом робота и поверхностью перемещения на среднюю скорость вибрационного робота и величину дискретного перемещения корпуса робота.

3.4.Исследование влияния величин внутренней подвижной массы и массы корпуса робота на дискретное перемещение корпуса вибрационного робота в микронном диапазоне.

3.5.Выводы по главе.

4. Экспериментальное исследование динамики вибрационного мобильного робота электромеханическим приводом поступательного движения внутренней массы и практическая реализация полученных результатов.

4.1.Разработка экспериментальной установки.

4.2.Методика проведения эксперимента.

4.3.Результаты экспериментальных исследований.

4.4.Практическая реализация полученных результатов.

4.5.Выводы по главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Динамика мобильного вибрационного робота с поступательным движением внутренней массы»

Актуальность темы. В настоящее время практически во всех промышленно развитых странах интенсивно ведутся работы по созданию мобильных роботов. Одна из причин этого - необходимость выполнения технологических операций с высокой точностью позиционирования обрабатываемого объекта. Применяемые для перемещения объектов манипуляторы требуют использования различных прецизионных механизмов, в том числе шарико-винтовых передач, что приводит к высокой стоимости такого оборудования. Кроме этого, необходима жесткая привязка их основания к конструкциям обрабатывающих устройств.

Одним из перспективных способов перемещения обрабатываемых объектов, является использование мобильных роботов, движущихся за счет вибрационного движения внутренних масс, управляя движением которых можно изменять силу реакции внешней среды, действующей на корпус робота, обеспечивая его движение в желаемом направлении и регулируя скорость перемещения. Вибропривод с поступательным движением внутренней массы является наиболее перспективным приводом для подобных устройств с точки зрения простоты и надежности. Движение твердого тела на вибрирующем основании изучалось И.И. Блехманом и другими. Вибрационный принцип движения мобильных устройств был обоснован в работах академика Ф.Л. Черноусько и его учеников. Исследования в данной области проводятся в Германии в Техническом университете г. Ильменау доктором К. Циммерманом, в Японии и других странах. В тоже время конструкции роботов с виброприводами и их динамическое поведение изучено недостаточно, что значительно ограничивает широкое применение таких устройств. Поэтому необходимость исследования динамики движения вибрационных роботов с поступательным движением внутренней массы с целью расширения сферы применения этих устройств и увеличения точности их позиционирования является актуальной.

Целью работы является повышение эффективности вибрационных мобильных роботов путем увеличения точности их перемещения, достигаемой за счет применения оптимального управляющего воздействия на движение внутренней подвижной массы.

Основными задачами данной работы являются:

1. Разработка математической модели движения вибрационного мобильного робота с поступательным движением внутренней массы.

2. Разработка алгоритма моделирования движения вибрационного робота с поступательным движением внутренней массы.

3. Исследование модели движения вибрационного робота по шероховатой поверхности для различных законов управляющего воздействия.

4. Определение параметров модели, оказывающих существенное влияние на законы движения внутренней подвижной массы и корпуса робота.

5. Разработка методики экспериментальных исследований движения вибрационного робота, которая позволяет подтвердить правильность выбора математической модели движения вибрационного мобильного робота и модели сухого трения между корпусом робота и поверхностью его перемещения.

6. Разработка экспериментальной установки и проведение исследований движения прототипа вибрационного мобильного робота с внутренней подвижной массой.

7. Разработка системы автоматического управления движением вибрационного мобильного робота и программного обеспечения её реализующего.

8. Разработка конструкции вибрационного мобильного робота, обеспечивающей возможность задать любое необходимое направление движения. робота по плоской поверхности.

Научное содержание диссертации составляет теоретическое обоснование технических решений, использованных при создании рассматриваемой конструкции вибрационного мобильного робота с электромеханическим приводом поступательного движения внутренней массы, посредством разработки методики расчета сложной электромеханической системы рассматриваемого вибрационного мобильного робота, включающей в себя электромеханический привод внутренней подвижной массы, технологическую нагрузку и систему автоматического управления. Практическая реализация данной работы нашла отражение в выработке рекомендаций по совершенствованию конструкции вибрационного мобильного робота с электромеханическим приводом внутренней подвижной массы с целью повышения его эксплуатационных характеристик и разработке принципиально новой конструкции, позволяющей повысить надежность его работы.

В первой главе приведен анализ литературных источников, посвященных классификации роботов, предназначенных для оперирования миниатюрными изделиями, как транспортных средств с высокой точностью позиционирования. Проведена общая классификация вибрационных роботов, как устройств с приемлемым сочетанием высокой точности позиционирования и скорости. Указано о необходимости применения обратной связи по перемещению внутренней подвижной массы для обеспечения наиболее эффективного рабочего режима движения вибрационного мобильного робота.

Сделан вывод о перспективности применения в конструкции вибрационного мобильного робота электромеханического привода поступательного движения внутренней массы с системой автоматического управления перемещением внутренней подвижной массы.

Во второй главе предложена расчетная схема вибрационного мобильного робота с электромеханическим приводом поступательного движения внутренней массы. Разработана математическая модель динамики вибрационного мобильного робота, основанная на теории колебаний электромеханической системы с учетом 5 конструктивных особенностей работы мобильного робота и системы активного управления перемещением внутренней подвижной массы. Изложена методика математического моделирования движения вибрационного мобильного робота. Разработан алгоритм моделирования движения вибрационного робота с поступательным движением внутренней массы.

В третьей главе приведены результаты и анализ расчета динамических параметров вибрационного мобильного робота. Получены временные зависимости основных динамических характеристик вибрационного мобильного робота: перемещения, скорости и ускорения конструкции робота и его внутренней подвижной массы. Основная задача расчета динамических параметров вибрационного мобильного робота - определение зависимостей средней скорости движения и величины дискретного (однократного) перемещения корпуса робота. При расчете динамических параметров вибрационного мобильного робота использовались программные продукты MathSoft MathCAD 13 Professional и Borland С++ Builder 6.

В четвертой главе приводится описание экспериментальной установки, описана методика испытаний и проведены результаты исследования динамики рассматриваемой модели вибрационного мобильного робота при различных режимах управления. Полученные данные приводятся в виде графиков перемещения, скорости и ускорения как робота в целом, так и его внутренней подвижной массы. Приведен анализ полученных результатов.

Научная новизна и положения выносимые на защиту:

1. Разработана математическая модель движения вибрационного мобильного робота с электромеханическим приводом поступательного движения внутренней массы по плоской поверхности с учетом модели сухого трения и наличием в роботе системы автоматического управления перемещением внутренней подвижной массы.

2. Выявлена обратная пропорциональная зависимость между управляющим напряжением питания и величинами промежутков времени его подачи на двигатель постоянного тока электромеханического привода внутренней массы робота для обеспечения повторяемости величины дискретного перемещения корпуса робота.

3. Выявлена область параметров управляющего напряжения приводом поступательного движения внутренней массы вибрационного робота, обеспечивающих повторяемость величины дискретного перемещения корпуса робота при отсутствии обратного требуемому направлению движения перемещения корпуса робота на плоской поверхности.

Методы исследования. При выполнении работы использованы методы теоретической механики, теории колебаний, теории автоматического управления. Использовались численные методы решения дифференциальных уравнений, математические методы планирования эксперимента и методы статической обработки экспериментальных данных.

Достоверность результатов Основные научные результаты диссертации получены на основе фундаментальных положений и методов теоретической механики, теории колебаний, динамики машин, экспериментальных методов исследования. Сформулированные в диссертации научные положения, выводы и рекомендации подтверждены экспериментальными данными и практическими результатами, полученными в работе.

Практическая ценность и реализация работы. В результате исследований предложена конструкция вибрационного робота («Виброробот с одной подвижной массой» — патент РФ на полезную модель №2007131645/22 №69010, три решения о выдаче патентов на полезные модели: модель «Виброробот с вращающейся платформой» (№2009120087/22), модель 7

Виброробот с двумя подвижными массами» (№2009121934/22), модель «Виброробот с электромагнитом» (№2009118769/22)). Конструкция вибрационного робота может быть использована в качестве высокоточного транспортного средства (с возможной величиной дискретного перемещения до 20 мкм) и позволяет транспортировать миниатюрные объекты, изделия и детали для последующего проведения над ними технологических операций. Разработано программное обеспечение, которое может быть использовано для управления движением подобных вибрационному роботу устройств. В данном программном обеспечении реализован принцип управления с учетом параметров вибрационного мобильного робота с электромеханическим приводом поступательно движущейся внутренней массы.

Результаты исследований использованы при выполнении грантов РФФИ № 05-08-33382-а «Изучение закономерностей движения вибрационных мобильных • роботов в различных средах» (2005-2007 г.г.), № 08-08-00438 «Динамика и управление движением автономных вибрационных мобильных микророботов по шероховатой поверхности» (2008-2010 г.г.), гранта ФАО НК-385П по теме «Изучение закономерностей управляемого движения мобильных вибрационных систем» (2009-2010 г.г.), а также в учебном процессе кафедры теоретической механики и мехатроники КурскГТУ.

Апробация. Основные положения диссертации доложены и одобрены на VII и VIII Международных научно-технических конференциях «Вибрационные машины и технологии» (г. Курск - 2005, 2008 г.), Научно-методической конференции «Образование через науку» (г. Курск - 2007 г.). За разработку «Виброробот с одной подвижной массой» получен диплом ФИПС (г. Москва, XI Салон промышленной собственности «Архимед» - 2008 г.).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 14 печатных работ, включая 8 статей, из них 1 по перечню ВАК, 3 патента на полезную модель, 3 решения о выдаче патента на полезную модель.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка из 102 наименований и приложения. Текст диссертации изложен на 140 страницах текста, содержит 96 рисунков, 3 таблицы.

Заключение диссертации по теме «Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры», Безмен, Петр Анатольевич

4.5. Выводы по главе

1. Спроектирован и изготовлен прототип вибрационного мобильного робота, корпус которого перемещается за счет периодического поступательного движения внутренней подвижной массы. Конструкция прототипа робота содержит измерительную аппаратуру для определения величин перемещения внутренней подвижной массы и корпуса робота, а также для определения управляющего электромеханическим приводом внутренней подвижной массы напряжения питания.

2. Система управления движением вибрационного робота, реализованная в виде программы для ПЭВМ, позволяет обеспечить программное управление движением виброробота.

3. Эксперимент подтвердил правильность полученных расчетным путем данных, что свидетельствует об адекватности выбранной математической модели реальному устройству.

4. По результатам проведенных исследований предложена конструкция вибрационного мобильного робота с поступательно движущейся внутренней массой. Данная конструкция робота позволяет задать любое необходимое направление движения виброробота и предусматривает возможность фиксации виброробота с помощью электромагнита в необходимом положении для предупреждения возможного смещения его конструкции на плоской магнитной поверхности перемещения, также в конструкции достигается возможность повышения точности позиционирования перемещаемого полезного груза на вращающейся платформе виброробота без необходимости дополнительного маневра всей конструкции робота.

5. По результатам исследований выполненных в главе 4 данной диссертационной работы получены патент на полезную модель «Виброробот с одной подвижной массой» [96] и три решения о выдаче патентов на полезные модели: модель «Виброробот с вращающейся платформой» [100], которая является усовершенствованием виброробота с одной подвижной массой с целью повышения точности позиционирования перемещаемого полезного груза на вращающейся платформе робота без необходимости дополнительного маневра всей конструкции виброробота; модель «Виброробот с двумя подвижными массами» [101], которая является усовершенствованием виброробота с одной подвижной массой путем использования вертикального (по нормали к поверхности перемещения корпуса робота) перемещения второй подвижной массы для кратковременного изменения силы нормальной реакции поверхности перемещения, приложенной к корпусу виброробота, что минимизирует возможное смещение корпуса робота в сторону, обратную направлению требуемого движения виброробота; модель «Виброробот с электромагнитом» [102], которая является усовершенствованием виброробота с одной подвижной массой посредством установки в конструкцию робота устройства поворота подвижной массы относительно продольной оси корпуса виброробота с целью обеспечения возможности задать любое необходимое направление движения робота, также для обеспечения возможности фиксации транспортного средства на магнитной плоской поверхности движения конструкция робота была дополнена электромагнитом.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основе проведенных исследований и обобщений в диссертации получены следующие научные и практические результаты:

1. Выявлено перспективное направление совершенствования мобильных вибрационных роботов, обеспечивающих управляемое движение по заданному закону с изменяемыми средней скоростью и величиной дискретного перемещения.

2. Разработана конструкция вибрационного мобильного робота на базе электродвигателя постоянного тока электромеханического привода поступательно движущейся внутренней массы.

3. Разработана адекватная (подтвержденная экспериментальными данными) математическая модель движения вибрационного мобильного робота на плоскости, описывающая движение корпуса вибрационного робота и его внутренней подвижной массы.

4. Разработан алгоритм моделирования движения вибрационного робота с поступательным движением внутренней массы. Разработанный алгоритм учитывает работу системы автоматического управления перемещением внутренней подвижной массы робота.

5. Проведены численные исследования динамики движения вибрационного робота. Выявлено существенное влияние ряда параметров на законы движения внутренней подвижной массы и корпуса робота. Установлены значения основных параметров системы вибрационного робота, обеспечивающих устойчивый режим работы.

6. Разработана методика экспериментальных исследований движения вибрационного робота, позволившая получить на основе натурных испытаний картину происходящих в системе виброробота динамических процессов при различных, режимах работы устройства.

7. Разработан и изготовлен экспериментальный стенд для изучения движения вибрационного мобильного робота с внутренней подвижной массой. Прототип робота снабжен системой измерения параметров движения, устройствами обработки аналоговой и цифровой информации и системой автоматического управления перемещением внутренней подвижной массы робота, основанной на цифровом ПИД-регуляторе.

8. Разработана конструкция вибрационного мобильного робота, обеспечивающая возможность задать любое необходимое направление движения робота по плоской поверхности перемещения. По результатам исследований получено свидетельство РФ на полезную модель и получено три решения о выдаче патентов РФ на полезные модели.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Безмен, Петр Анатольевич, 2009 год

1. Адлер, Ю.П. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий Текст. / Ю.П. Адлер, Е.В. Маркова, Ю.В. Грановский // Изд. 2-е, перераб. и доп. -Москва: Наука, 1976. - 279 с.

2. Акуленко, Л.Д. Влияние сухого трения на управление движением электромеханических систем Текст. / Л.Д. Акуленко, С.К. Каушинис, Г.В. Костин // Техническая кибернетика. Известия Академии наук, 1994. №1 - С. 6574.

3. Арменский, Е.В. Электрические микромашины Текст.: учеб. пособие для студ. электротехн. спец. Вузов / Е.В. Арменский, Г.Б. Фалкт // Москва: Высшая школа, 1985.-231 с.

4. Артоболевский, И.А. Теория механизмов и машин Текст. / И.А. Артоболевский // Москва: Наука, 1975. 640 с.

5. Афанасьева, О.В. Теория и практика моделирования сложных систем Текст.: уч. пособие / О.В. Афанасьева, Е.С. Голик, Д.А. Первухин // Санкт-Петербург: СЗТУ, 2005. 131 с.

6. Бансявичюс, Р.Ю. Вибродвигатели Текст. / Р.Ю. Бансявичюс, К.М. Рагульскис // Вильнюс: Мокслас, 1981. 192 с.

7. Безмен, П.А. Исследование движения вибрационного мобильного робота с электромеханическим приводом внутренней подвижной массы Текст. / П.А. Безмен, С.Ф. Яцун // Известия ВУЗов. Машиностроение. Москва, 2009. - №2. -С. 49-61.

8. Безмен, П.А. Исследование управления движением робота-змеи Текст. / П.А. Безмен // Вибрационные машины и технологии: сборник научных трудов: в 2 ч. Курск: КурскГТУ, 2005. - Ч. 2. - С. 229-233.

9. Безмен, П.А. Стенд для исследования движения мобильного вибрационного робота с внутренней подвижной массой Текст. / П.А. Безмен, Ю.Ю. Лосев // Образование через науку: материалы научно-методической конференции. -Курск: КурскГТУ, 2008. С. 145-148.

10. Бенькович, Е. Практическое моделирование динамических систем Текст. / Е. Бенькович, Ю. Колесов, Ю. Сениченков // Санкт-Петербург: «БХВ-Петербург», 2002. 464 с.

11. Бесекерский, В.А. Теория систем автоматического управления Текст. / В.А. Бесекерский, Е.П. Попов // Изд. 4-е, перераб. и доп. Санкт-Петербург: Профессия, 2003. — 752 с.

12. Бессонов, Л.Л. Теоретические основы электротехники Текст. / Л.Л. Бессонов // Москва: Высшая школа, 1978. 231 с.

13. Блинов, И.Г. Тенденция роботизации в микроэлектронике Текст.: в кн.: Автоматизация производственных процессов в микроэлектронике / И.Г. Блинов, Т.Г. Никольская, В.Ф. Шаньгин // Москва: МИЭТ, 1982. С. 24-30.

14. Болотник, Н.Н. Двухмассовый мобильный робот с кинематической связью Текст. / Н.Н. Болотник [и др.] // Вибрационные машины и технологии: сборник научных трудов в 2 ч. Курск: КурскГТУ, 2005. - Ч. 2. - С. 223-229.

15. Болотник, Н.Н. Динамика управляемых движений вибрационных систем Текст. / Н.Н. Болотник [и др.] // Изв.РАН. ТиСУ, 2006. №5. - С. 1-11.

16. Болотник, Н.Н. Оптимальное управление прямолинейным движением твердого тела по шероховатой плоскости посредством перемещения двухвнутренних масс Текст. / Н.Н. Болотник, Т.Ю. Фигурина // Прикладная математика и механика, 2008. Т. 72.

17. Введение в динамику управляемых систем Текст. / отв. ред. В.В. Александров // Москва: Изд-во МГУ, 1993. 181 с.

18. Вибрации в технике Текст.: справочник в 6-ти т. / отв. ред.: В.Н. Челомей // Москва: Машиностроение, 1978 Т.4. Колебания линейных систем - 352 с.

19. Вибрации в технике. Т.4. Вибрационные процессы и машины Текст.: справочник / отв. ред. Э.Э. Лавенделл // Москва: Машиностроение, 1981. — 509 с.

20. Волков, Е.А. Численные методы Текст. / Е.А. Волков // Москва: Наука, 1982.-256 с.

21. Воротников, С.А. Информационные устройства робототехнических систем Текст.: учеб. пособие / С.А. Воротников // Москва: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2005.-384 с.

22. Герасимов, С.А. Автомодельность вибрационного перемещения в среде с сопротивлением Текст. / С.А. Герасимов // Прикладная механика и техническая физика, 2002. Т.43. - №1. - С. 108-111.

23. Герасимов, С.А. Асимметрия внутренних сил и вибрационное перемещение Текст. / С.А. Герасимов // Вопросы прикладной физики, 2003 № 9 - С. 92-96.

24. Гусев, В.Г. Электроника и микропроцессорная техника Текст.: учеб. для вузов / В.Г. Гусев, Ю.М. Гусев // Москва: Высшая школа, 2004. 790 с.

25. Демидович, Б.П. Численные методы анализа Текст. / Б.П. Демидович, И.А. Марон, Э.З. Шувалова // Москва: Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», 1967. 368 с.

26. Динамика механизмов Текст. / отв. ред.: А.А. Головин // Москва: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001.- 192 с.

27. Добронравов, В.В. Курс теоретической механики Текст.: учеб. для машиностроит. спец. вузов / В.В. Добронравов, Н.Н. Никитин // Москва: Высшая школа, 1983. 575 с.

28. Дорф, Р. Современные системы управления Текст. / Р. Дорф, Р. Бишоп // Москва: ЛБЗ, 2004. 831 с.

29. Дунаев, П.Ф. Конструирование узлов и деталей машин Текст.: учебное пособие для машиностроит. спец. вузов / П.Ф. Дунаев, О.П. Леликов // Изд. 4-е, перераб. и доп. Москва: Высшая школа, 1985. — 416 с.

30. Зенкевич, С.Л. Управление роботами Текст. / С.Л. Зенкевич, А.С. Ющенко // Москва: Издательство МГУ, 2000. 400 с.

31. Калиткин, Н.Н. Численные методы Текст. / Н.Н. Калиткин // Москва: Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», 1978. — 512 с.

32. Касаткин, А.С. Электротехника Текст.: учеб. пособие для вузов / А.С. Касаткин, М.В. Немцов // Изд. 4-е, перераб. Москва: Энергоатомиздат, 1983. -440 с.

33. Клюшин, Д.А. Полный курс С++. Профессиональная работа Текст. / Д.А. Клюшин // Москва: Издательский дом «Вильяме», 2004. 672 с.

34. Лавриненко, В.В. Пьезоэлектрические двигатели Текст. / В.В. Лавриненко, И.А. Карташев, B.C. Вишневский // Москва: Энергия, 1980. 112 с.

35. Левитский, Н.И. Теория механизмов и машин Текст.: учеб. пособие для вузов / Н.И. Левитский // Москва: Наука, 1990. 592 с.

36. Лупехина, И.В. Математическая модель виброробота с двумя вращающимися массами, движущегося по шероховатой поверхности Текст. / И.В. Лупехина, С.Ф. Яцун // Вибрационные машины и технологии: сборник научных трудов. Курск: КурскГТУ, 2008. - С. 842-857.

37. Макаров, Е.Г. Инженерные расчеты в MathCAD Текст.: учебный курс / Е.Г. Макаров // Санкт-Петербург: Питер, 2005. 448с.

38. Мансуров, Н.Н. Теоретическая электротехника Текст. / Н.Н. Мансуров, В.С Попов // Москва: Энергия, 1968. 576 с.

39. Мартыненко, Ю.Г. Динамика мобильных роботов Текст. / Ю.Г. Мартыненко // Соросовский образовательный журнал, 2000. Т. 6 — № 5. — С. 111116.

40. Марчук, Г.И. Методы вычислительной математики Текст. / Г.И. Марчук // Москва: Гл. ред. физ-мат. лит., 1980. 536 с.

41. Матвеев, Н.М. Математическое моделирование реальных процессов Текст. / Н.М. Матвеев, А.В. Доценко // Ленинград: Знание, 1985. 32 с.

42. Медведев, B.C. Системы управления манипуляционных роботов Текст. / B.C. Медведев, А.Г. Лесков, А.С. Ющенко // Москва: Наука, 1978. 416 с.

43. Петренко, Ю.Н. Системы автоматизированного управления электроприводами Текст. / Ю.Н. Петренко // Минск: ООО «Новое знание», 2004. -384 с.

44. Подураев, Ю.В. Основы мехатроники Текст.: учеб. пособие / Ю.В. Подураев // Москва: МГТУ «СТАНКИН», 2000. 80 с.

45. Попов, Е.П. Манипуляционные роботы. Динамика и алгоритмы Текст. / Е.П. Попов, А.Ф. Верещагин, С.Л. Зенкевич // Москва: Наука, 1978. 398 с.

46. Потапов, Л.А. Испытания микроэлектродвигателей в переходных режимах Текст. / Л.А. Потапов, В.Ф. Зотин // Москва: Энергоатомиздат, 1986. 104 с.

47. Прокунцев, А.Ф. Преобразование и обработка информации с датчиков физических величин Текст. / А.Ф. Прокунцев, P.M. Юмаев // Москва: Машиностроение, 1992.-288 с.

48. Промышленные роботы для миниатюрных изделий Текст. / отв. ред.: В.Ф. Шаньгин // Москва: Машиностроение, 1985. 264 с.

49. Расчет и конструирование механизмов приборов и вычислительных систем Текст.: учеб. пособие для приборостроит. спец. вузов / отв ред.: Ю.А. Дружинин // Изд. 2-е, перераб. и доп. Москва: Высшая школа, 1991. - 480 с.

50. Рукавицын, А.Н. Вибрационный микроробот Текст. / А.Н. Рукавицын // Вибрационные машины и технологии: сборник научных трудов. — Курск: КурскГТУ, 2008. С. 831-833.

51. Румшиский, JI.3. Математическая обработка результатов эксперимента Текст. / JI.3. Румшиский // Москва: Наука, 1971. 192 с.

52. Самарский, А.А. Введение в численные методы Текст.: учеб. пособие для вузов / А.А. Самарский // Москва: Наука, 1987. 288 с.

53. Самарский, А.А. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры Текст. / А.А. Самарский, А.П. Михайлов // Изд. 2-е, исп. Москва: ФИЗМАТЛИТ, 2005. - 320 с.

54. Сапронов, К. А. Исследование движения мобильного двухмассового вибрационного робота Текст. / К.А. Сапронов, А.А. Черепанов, С.Ф. Яцун // Вибрационные машины и технологии: сборник научных трудов. Курск: КурскГТУ, 2008. - С. 858-874.

55. Следящие приводы. Т. 2: Электрические следящие приводы Текст. / отв. ред.: Б.К. Чемоданов // Изд. 2-е, перераб. и доп. — Москва: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003.-880 с.

56. Схемотехника устройств на мощных полевых транзисторах Текст.: справочник / отв. ред.: В.П. Дьяконов // Москва: Радио и связь, 1994. 280 с.

57. Схемотехника электронных систем. Микропроцессоры и микроконтроллеры Текст. / В.И. Бойко [и др.] // Санкт-Петербург: «БХВ-Петербург», 2004. 464 с.

58. Туркач, Л.И. Основы численных методов Текст.: учеб. пособие / Л.И. Туркач // Москва: Наука, Гл. ред. физ.-мат. Лит., 1987. 320 с.

59. Фигурина, Т.Ю. Оптимальное управление движением системы двух тел по прямой Текст. / Т.Ю. Фигурина // Изв. РАН. Теория и системы управления, 2007. -№2-С. 65-71.

60. Филипс, Ч. Системы управления с обратной связью Текст. / Ч. Филипс, Р. Харбор // Москва: Лаборатория Базовых Знаний, 2001. 616 с.

61. Цытович, Л.И. Элементы аналоговой и цифровой электроники в автоматизированном электроприводе Текст.: учеб. для вузов / Л.И. Цытович // Челябинск: Изд-во Южно-Уральского государственного университета, 2001. 480 с.

62. Черноусько, Ф.Л. Анализ и оптимизация движения тела, управляемого посредством подвижной внутренней массы Текст. / Ф.Л. Черноусько // ПММ,2006. Т. 70.

63. Черноусько, Ф.Л. О движении тела, содержащего подвижную внутреннюю массу Текст. / Ф.Л. Черноусько // Докл. РАН, 2005. Т. 405 - №1 - С. 1-5.

64. Черноусько, Ф.Л. Оптимальное прямолинейное движение двухмассовой системы Текст. / Ф.Л. Черноусько // ПММ, 2002. Т. 66. - Вып. 1. - С. 3-9.

65. Юревич, Е.И. Основы робототехники Текст. / Е.И. Юревич // Изд. 2-е, перераб. и доп. Санкт-Петербург: БХВ-Петербург, 2005. - 416 с.

66. Яцун, С. Ф. Исследование движения двухмассового вибрационного робота Текст. / С.Ф. Яцун, В.Я. Мищенко, Д.И. Сафаров // Известия ВУЗов. Машиностроение. Москва, 2006. - №5. - С. 32-42.

67. Яцун, С.Ф. Вибрационные машины и технологии Текст. / С.Ф. Яцун [и др.] И Баку: «Элм», 2004. 108 с.

68. Яцун, С.Ф. Исследование движения виброробота с электромагнитным приводом Текст. / С.Ф. Яцун, А.В. Разинькова, А.Н. Гранкин // Известия ВУЗов. Машиностроение. Москва, 2007. - №10. - С. 49-61.

69. Яцун, С.Ф. Математическое моделирование движения вибрационного мобильного робота с внутренней подвижной массой Текст. / С.Ф. Яцун, П.А. Безмен, Ю.Ю. Лосев // Вибрационные машины и технологии: сборник научных трудов. Курск: КурскГТУ, 2008. - С. 241-247.

70. Bansevichus, R. Piezoelectric drives with several degrees of freedom for micromanipulators Text. / R. Bansevichus, K. Ragulskis // Papers of V World Congress on Theory of Machine and Mechanisms. Montreal (Canada), 1979. - P. 827830.

71. Bolotnik, N.N. Automatically controlled vibration-driven robots Text. / N.N. Bolotnik [et al.] // Proceedings of ICM. Budapest, 2006. - P. 438-441.

72. Bolotnik, N.N. Optimal control of a vibration-driven minirobot actuated by two movable internal masses Text. / N.N. Bolotnik, T.Yu. Figurina // Proc. of the International Workshop of Micro- and Nano Production Technologies and Systems, 2007.-P. 80-85.

73. Breguet, J.-M. Stick and Slip Actuators: Design, Control, Performances and Applications Text. / J.-M. Breguet, R. Clavel // Proc. International Symposium on Micromechatronics and Human Science (MHS). Nagoya, IEEE, N.Y., 1998. - P. 8995.

74. Buchi, R. Inertial Drives for Micro- and Nanorobots: Analytical Study Text. / R. Buchi, W. Zesch, A. Codourey // Proc. of SPIE, 1995. P. 89-97.

75. Chernousko, F. Vibration Driven Robots Text. / F. Chernousko [et al.] // The Workshop on Adaptive and Intelligent Robots: Present and Future. Proceedings. - Vol. 1. - The Institute for problem in mechanics RAS. - Moscow, 2005. - P. 26-31.

76. Codourey, A. A Robot System for Automated Handling in Micro-World Text. / A. Codourey [et al.] // Proc. International Conference on Intelligent Robots and

77. Systems. Pittsburgh, IEEE, N.Y., 1995. - P. 3185-3191.

78. Gradetsky, V.G. Microsensor control of motion of compact robots inside tubes (in Russian) Text. / V.G. Gradetsky [et al.] // Mikrosistemnaya Tekhnika [Microsystem Engineering], 2002. №8. - P. 11-19.

79. Jatsun, S. Modeling of motion of vibrating robots Text. / S. Jatsun [et al.] // Proc. 12 IFTOMM World Congress, 2007. P. 138-145.

80. Jatsun, S. Vibrating engine for robots Text. / S. Jatsun, J. Safarov // Proc. CLAWAR- 2000. Madrid, 2000. - P. 1016-1021.

81. Martei, S. Three-Legged Wireless Miniature Robots for Mass-scale Operations at the Sub-atomic Scale Text. / S. Martei [et al.] // Proc. 2001 IEEE International Conference on Robotics and Automation. Seoul, IEEE, N.Y., 2001. - P. 3423-3428.

82. Schmoeckel, F. Smart Flexible Microrobots for Scanning Electron Microscope (SEM) Applications Text. / F. Schmoeckel, S. Fatikow // J. Intell. Mater. Syst. Struct., 2000.-Vol. 11(3).-P. 191-198.

83. Simu, U. Piezoactuators for Miniature Robots Text. / U. Simu // Doctor thesis. -Uppsala University, Department of Material Science, 2002.

84. Srikanta, P. Innovations in Robot Mobility and Control Text. / P. Srikanta [et al.] // Book of Abstracts. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2005.

85. Vartholomeos, P. Dynamics, Design and Simulation of a Novel Microrobotic Platform Employing Vibration Microactuators Text. / P. Vartholomeos, E. Papadopoulos // Journal of Dynamic Systems, Measurement and Control, 2006. — Vol. 128.-P. 122-133.

86. Yatsun, S. Vibration-driven robots with movable internal masses Text. / S. Yatsun [et al.] // ENOC-2008. Saint Petersburg (Russia), 2008.

87. Zimmermann, K. Controlled motion of mechanical systems induced by vibration and dry friction Text. / K. Zimmermann, I. Zeidis // ENOC-2008. — Saint Petersburg (Russia), 2008.

88. Виброробот с вращающейся платформой Текст.: решение о выдаче патента на полезную модель №2009120087/22 Рос. Федерация: МПК В 62 D 57/00 / Яцун С.Ф., Безмен П.А.; заявитель ГОУ ВПО «Курский государственный технический университет», -заявл. 26.05.2009.

89. Виброробот с электромагнитом Текст.: решение о выдаче патента на полезную модель №2009118769/22 Рос. Федерация: МПК В 62 D 57/00 / Яцун С.Ф., Безмен П.А.; заявитель ГОУ ВПО «Курский государственный технический университет». заявл. 18.05.2009.