Динамика мобильного четырехзвенного аппарата, перемещающегося с отрывом от поверхности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.06, кандидат наук Волкова, Людмила Юрьевна

• Волкова, Людмила Юрьевна
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Волкова, Людмила Юрьевна

Содержание

Введение

Глава 1. Анализ состояния проблемы

1.1 Назначение прыгающих аппаратов

1.2 История возникновения прыгающих аппаратов

1.3 Фазы прыжка

1.4 Кинематические схемы прыгающих аппаратов

1.5 Способы позиционирования прыгающих аппаратов до отрыва от поверхности

1.6 Способы разгона прыгающих роботов

1.7 Виды относительного движения звеньев прыгающих роботов во время полета

1.8 Способы приземления прыгающих аппаратов

1.9 Способы позиционирования прыгающих роботов после приземления

1.10 Цели и задачи диссертации

Глава 2. Разработка математической модели четырехзвенного

прыгающего аппарата

2.1 Обоснование кинематической схемы аппарата

2.2 Описание прыгающего аппарата

2.3 Методика реализации прыжка

2.4 Взаимодействие звеньев аппарата с поверхностью

2.5 Разработка математической модели четырехзвенного прыгающего аппарата

2.6 Кинематический анализ четырехзвенного аппарата

2.7 Моделирование устройства в начальный момент прыжка

2.8 Позиционирование аппарата на первом этапе

2.9 Позиционирование робота на втором этапе

2.10 Позиционирование робота на третьем этапе

2.11 Разгон прыгающего аппарата во время четвертого этапа

2.12 Полет прыгающего аппарата на пятом этапе

2.13 Приземление объекта во время шестого этапа прыжка

2.14 Позиционирование робота после приземления на седьмом этапе

2.15 Матричная форма записи дифференциальных уравнений

2.16 Выводы по 2 главе

Глава 3. Теоретические исследования динамических характеристик

прыгающего аппарата

3.1 Управляющие параметры

3.2 Алгоритмы моделирования движения робота

3.3 Исследование движения аппарата при закреплении ноги в центре масс корпуса

3.3.1 Тестирование алгоритма и программы моделирования

3.3.2 Исследование режимов движения аппарата во время этапа разгона

3.3.3 Исследование влияния закона втягивания звеньев ноги на этапе полета

3.3.4 Исследование этапов прыжка устройства

3.3.5 Исследование закономерностей изменения высоты и длины прыжка

3.3.6 Исследование влияния силы трения в поступательной паре на характеристики прыжка

3.4 Исследование движения аппарата при внецентренном закреплении ноги в корпусе

3.4.1 Исследование режимов движения робота на этапе разгона

3.4.2 Закономерности изменения характеристик прыжка от закона втягивания звеньев ноги на этапе полета

3.4.3 Диаграммы точек приземления прыгающего аппарата

3.5 Выводы по 3 главе

Глава 4. Экспериментальные исследования четырехзвенного прыгающего

аппарата

4.1 Разработка инструментальных средств проектирования прыгающих

аппаратов

4.2 Трехмерная модель опытного образца

4.3 Расчет пружины растяжения

4.4 Построение профиля кулачка

4.5 Расчет привода кулачка

4.6 Проектирование направляющих

4.7 Проведение экспериментальных исследований

4.8 Выводы по 4 главе

Заключение

Список использованных источников

ПРИЛОЖЕНИЕ А

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

ПРИЛОЖЕНИЕ В

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Динамика мобильного четырехзвенного аппарата, перемещающегося с отрывом от поверхности»

Введение

Актуальность темы. В современном мире мобильные робототехнические системы широко эксплуатируются в инспекционных, ремонтных, демонтажных, транспортировочных и спасательных работах, особенно когда последние являются опасными и вредными для жизни или производятся в труднодоступных для человека зонах. Достаточно новым и стремительно развивающимся направлением робототехники является создание устройств, перемещающихся с отрывом от поверхности, что объясняется повышенной проходимостью таких объектов при движении по неровной или пересеченной местности и возможностью использования их в военно-разведывательных целях, для обследования зданий и мониторинга окружающей среды после природных и техногенных катастроф.

Устройства, движущиеся с отрывом от поверхности, являются объектами исследования многих ученых, таких как S. Kesner, G. Zeglin, S. Dubowsky (Massachusetts Institute of Technology, США), P. Fiorini (California Institute of Technology, США), M. Kovac, D. Floreano (Ecole Polytechnique F'ed'erale de Lausanne, Швейцария), B.B. Лапшин (МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва), С.Ф. Яцун, К. А. Сапронов, И.В. Лупехина, А.Н. Рукавицын (Юго-Западный государственный университет, Курск), С.С. Комаров, Н.И. Мискактин (Уфимский государственный авиационный технический университет, Уфа) и многих других. Крупные инженерные компании, например, Boston Dynamics (Massachusetts Institute of Technology, США) также создают прыгающих роботов. В то же время динамика прыгающих аппаратов, режимы их движения, этапы прыжка изучены недостаточно, что значительно ограничивает область применения таких устройств.

Поэтому изучение динамических режимов движения устройства в зависимости от параметров позиционирования и разгона перед отрывом от поверхности,

динамических эффектов, возникающих при реализации прыжка, разработка методик расчета параметров аппарата и синтез законов управления для обеспечения требуемых характеристик прыжка является актуальной задачей.

Объектом исследования данной работы является мобильный четырехзвенный аппарат, перемещающийся с отрывом от поверхности, звенья которого образуют пары вращательного и поступательного движений.

Предметом исследования являются динамические процессы, протекающие в мобильном четырехзвенном аппарате, движение которого происходит с отрывом от поверхности.

Цель работы заключается в создании научных основ и инструментальных средств проектирования четырехзвенных аппаратов, перемещающихся с отрывом от поверхности, звенья которых образуют пары вращательного и поступательного движения.

Для достижения поставленной цели сформулированы следующие задачи:

1. Анализ возможностей применения мобильных устройств для перемещения по неровной и пересеченной местности, выявление областей использования прыгающих аппаратов.

2. Разработка методики реализации прыжка мобильным четырехзвенным аппаратом, звенья которого образуют две пары вращательного и одну пару поступательного движения, выделение этапов прыжка и условий перехода из одного этапа в другой.

3. Разработка математической модели взаимодействия четырехзвенного аппарата с шероховатой поверхностью, учитывающей этапы движения устройства и свойства поверхности.

4. Разработка математической модели четырехзвенного аппарата, перемещающегося с отрывом от поверхности, учитывающей этапы прыжка и динамические режимы движения устройства на каждом из этапов.

5. Исследование динамических режимов разгона и приземления прыгающего аппарата, выявление закономерностей изменения динамических характеристик

прыжка в зависимости от параметров позиционирования, разгона и полета с учетом свойств поверхности, а также от массогабаритных параметров.

6. Разработка инструментальных средств проектирования для определения параметров, формируемых на этапах позиционирования, разгона и полета, а также моментов и сил, генерируемых приводами, для реализации прыжка с требуемыми характеристиками.

7. Создание макета разгонного модуля и проведение экспериментов по исследованию влияния массогабаритных параметров и движения на этапе разгона на высоту и длину прыжка.

Методы исследования. Поставленные задачи решаются с применением методов теоретической и аналитической механики, вычислительной математики, теории автоматического управления, теории планирования эксперимента и прикладного программирования.

Научная новизна и положения, выносимые на защиту:

1. Методика реализации прыжка с выделением этапов и условий перехода из одного этапа в другой четырехзвенным аппаратом, звенья которого образуют две пары вращательного и одну пару поступательного движения, обеспечивающая точное позиционирование разгонного модуля до отрыва от поверхности за счет использования пар вращательного движения и минимизацию нежелательной угловой скорости за счет реализации разгона парой поступательного движения.

2. Математическая модель взаимодействия четырехзвенного прыгающего аппарата с поверхностью, учитывающая динамические режимы движения устройства на разных этапах прыжка и свойства поверхности, позволяющая определить условия отрыва объекта от поверхности и условия приземления, выделить области параметров устройства, при которых разгон происходит без проскальзывания и опрокидывания.

3. Математическая модель четырехзвенного аппарата, перемещающегося с отрывом от поверхности, учитывающая этапы прыжка и взаимодействие звеньев с поверхностью, позволяющая определить динамические режимы разгона и приземления аппарата, закономерности изменения характеристик прыжка в

зависимости от массогабаритных параметров устройства, параметров позиционирования, разгона и полета.

4. Закономерности динамических режимов разгона и приземления устройства при закреплении ноги в центре масс корпуса и вне его, динамические характеристики прыжка в зависимости от массогабаритных параметров аппарата и параметров, формируемых на этапах позиционирования, разгона и полета.

Достоверность результатов. Основные научные результаты диссертации получены на основе фундаментальных положений и методов теоретической и аналитической механики, теории механизмов и машин, динамики машин, экспериментальных методов исследования. Теоретические результаты подтверждены результатами экспериментальных исследований.

Практическая ценность. Разработан программный комплекс, позволяющий определять рациональные параметры, формируемые на различных этапах прыжка, а также моменты и силы, создаваемые приводами, для реализации четырехзвенным аппаратом прыжка с требуемыми характеристиками. Программный комплекс может быть использован при проектировании прыгающих роботов для мониторинга окружающей среды, проведения военно-разведывательных операций, обследования многоэтажных зданий во время чрезвычайных ситуаций. Разработан экспериментальный стенд, включающий макет разгонного модуля четырехзвенного прыгающего аппарата и средства измерения, для реализации устройством прыжков с различными характеристиками, позволяющий проводить экспериментальные исследования движения аппарата и определять влияние массогабаритных параметров, а также параметров этапов позиционирования и разгона на характеристики прыжка.

Результаты работы использованы при выполнении государственных контрактов в рамках проектов № 10-08-00769 РФФИ по теме «Изучение закономерностей движения прыгающих мобильных роботов, перемещающихся с отрывом от поверхности за счет перемещения внутренних масс», № П699 Министерства образования и науки Российской Федерации по теме «Разработка и исследование

прыгающего миниробота для перемещения по поверхностям со сложным рельефом».

Результаты исследования внедрены в учебный процесс кафедры теоретической механики и мехатроники ЮЗГУ (г. Курск).

Апробация диссертации. Основные положения диссертации доложены и одобрены на международных и российских конференциях, таких как XXIII Международная инновационно-ориентированная конференция молодых ученых и студентов МИКМУС-2011 (Москва, 2011), X Международная научно-техническая конференция «Вибрация-2012. Управляемые вибрационные технологии и машины» (Курск, 2012), IUTAM Symposium: From mechanical to biological systems - an integrated approach (Ижевск, 2012), Всероссийская конференция «Управление в технических, эргатических, организационных и сетевых системах» (Санкт-Петербург, 2012), Международная молодежная конференция «Мехатроника. Современное состояние и тенденции развития» (Орехово-Зуево, 2012), IV Всероссийская научно-практическая конференция «Современные наукоемкие инновационные технологии» (Самара, 2012), Международная заочная научная конференция «Актуальные вопросы технических наук (II)» (Пермь, 2013), VIII Международная научно-практическая конференция «Техника и технология: новые перспективы развития» (Москва, 2013), IX Mezinárodní vedecko — praktická konference «Moderní vymozenosti vedy — 2013» (Чехия, 2013), Международная конференция «Прогресс транспортных средств и ситем» (Волгоград, 2013), 7-й Международный симпозиум «Экстремальная робототехника - робототехника для работы в условиях опасной окружающей среды» (Санкт-Петербург, 2013), Семинар по теории управления и динамике систем ИПМех РАН под руководством академика Ф.Л. Черноусько (Москва, 2013).

Публикации. По теме диссертации опубликована 21 печатная работа, включая 11 статей, из них - 7 работ в рецензируемых научных журналах, получены 2 свидетельства на полезную модель, 2 свидетельства о государственной регистрации программ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, библиографического списка из 120 наименований. Текст диссертации изложен на 223 страницах, содержит 130 рисунков, 3 таблицы и 3 приложения.

Глава 1. Анализ состояния проблемы

1.1 Назначение прыгающих аппаратов

Одним из важных свойств аппаратов, перемещающихся по пересеченной местности, является способность преодоления различных препятствий. Рассмотрим более подробно решение этой задачи различными по способу передвижения роботами:

• колесными и гусеничными,

• ползающими,

• шагающими,

• летательными,

• прыгающими.

Проанализируем способность устройств преодолевать препятствия и двигаться по пересеченной местности, для этого введем некоторые критерии, не учитывающие свойства поверхности и особенности перемещения разных видов роботов, но позволяющие оценить проходимость аппаратов.

Перечисленных роботов можно разделить на два класса по варианту движения по неровной местности. К первому относятся колесные, гусеничные, ползающие и шагающие устройства, которые преодолевают препятствия, перемещаясь по поверхности.

Колесные или гусеничные аппараты могут передвигаться по ровной поверхности и преодолевать препятствия, угол а наклона которых к горизонту невелик и не превышает некоторого критического значения а<акг. Такие системы не приспособлены для движения по поверхностям, угол наклона которых близок к вертикали, поэтому им приходится объезжать такие преграды, но это далеко не

всегда представляется возможным [36]. Например, колесные и гусеничные роботы могут переместиться с одного этажа здания на другой, преодолевая лестничный пролет, только если радиус их колеса больше высоты препятствия (ступени) (г>Н), или заехать на огороженную по периметру территорию при выполнении того же условия (рис. 1.1).

а

г<Н

г>Н

б

В

Рис. 1.1 Преодоление препятствий колесными (гусеничными) аппаратами: а препятствия в виде неровностей рельефа, б — лестница, в - забор, ограда

Ползающие роботы, меняющие конфигурацию в вертикальной плоскости, способны заползать на препятствия и таким образом преодолевать их, но максимально преодолеваемая высота преграды Н и угол наклона неровностей к горизонту а связаны с длинами звеньев и их количеством [54]. Например, робот, длина звена которого превышает высоту ступени (1>Н), может переползти лестничный пролет, но не преодолеет высокого забора, огораживающего какой-либо охраняемый объект, если справедливо неравенство / < Н, а движение по

пересеченной местности возможно только в том случае, если угол наклона неровности меньше критического (а < акг) (рис. 1.2).

а/-о.

'-кг

а

б

кн

в

Рис. 1.2 Преодоление препятствий ползающими аппаратами: а - препятствия в виде неровностей рельефа, б - лестница, в - забор, ограда

Шагающие аппараты передвигаются по препятствиям, забираясь на них и спускаясь с них при помощи шагов (рис. 1.3). Высота преграды, на которую устройство может шагнуть (или перешагнуть), определяется с учетом длины звеньев робота и его кинематической схемы [12]. Человекоподобные шагающие роботы обладают более широкими функциональными возможностями. Так, они могут подняться на горку, обусловленную неровным рельефом местности, или спуститься с нее, причем наибольший угол наклона этой горки ограничен (а < акг), обладают возможностью подняться по лестнице, высота ступеней которой не превышает длину звена, являющегося бедром (/>//), но перешагнуть через высокие заборы (/<//) они не могут.

а<о.

■■кг

1>Н

у у / /

а

КН

в

Рис. 1.3 Преодоление препятствий шагающими аппаратами: а - препятствия в виде неровностей рельефа, б — лестница, в — забор, ограда

Ко второму классу относятся два вида аппаратов: летательные и прыгающие, для преодоления препятствий устройства перемещаются по воздуху без взаимодействия с поверхностью. Первые из них оснащены винтами, наподобие вертолетов, или крыльями, как птицы или насекомые, и перелетают препятствия (рис. 1.4). В данном случае высота Н и длина Ь преодолеваемого препятствия существенно больше, чем у рассмотренных ранее систем, и обусловлены тягой винтов [96].

б ! В

Рис. 1.4 Преодоление препятствий летающими аппаратами: а - препятствия в виде неровностей рельефа, б - лестница, в - забор, ограда

Прыгающие аппараты кратковременно отрываются от поверхности за счет резкого отталкивания от нее при помощи разгонного модуля, в них энергия расходуется только на разгон устройства (рис. 1.5). Высота и длина прыжка зависят от скорости отрыва объекта от поверхности и угла наклона к горизонту, под которым он происходит [73, 76, 90]. Скорость, в свою очередь, обусловлена силой, формируемой разгонным модулем. Прыгающие аппараты могут перепрыгивать высокие и узкие препятствия, например, заборы и ограды,

совершая почти вертикальные прыжки, или же запрыгивать на широкие препятствия, перемещаясь небольшими по высоте и длине прыжками (перепрыгивание с одной ступени лестничного пролета на другую).

\ ^^

-......................- /V

II

■//////////////, У//// ь

а

/

□да

у///у/ /

\7~7~/

-4

б В

Рис. 1.5 Преодоление препятствий прыгающими аппаратами: а - препятствия в виде неровностей рельефа, б - лестница, в - забор, ограда

Проведенный анализ показывает, что наиболее широкими функциональными возможностями при преодолении препятствий обладают летательные и прыгающие аппараты. В отличие от летательных устройств, прыгающие роботы обладают большей маневренностью и более просты в управлении при перемещении внутри зданий по узким коридорам и лестничным пролетам в ограниченном объеме пространства, при движении между высотными зданиями ввиду их слабой подверженности воздействию турбулентных потоков воздуха. Прыгающие устройства менее шумные, причем создаваемый шум

кратковременный и возникает во время отрыва от поверхности и в момент приземления, что является существенным критерием в пользу выбора прыгающих систем для проведения военно-разведывательных операций. Высота и длина преград, а также принцип их преодоления прыгающими аппаратами (один прыжок на большие высоту и длину или серия небольших прыжков) различны, но у большинства разрабатываемых прыгающих роботов высота прыжка лежит в диапазоне 0,3 — 7 м. Практически все устройства представляют собой опытные образцы, на которых тестируются различные принципы прыжка, выявляются закономерности перемещения прыгающих аппаратов, отрабатываются алгоритмы управления.

По принципу движения по поверхности прыгающие аппараты можно разделить на два вида: первые всегда перемещаются только при помощи прыжков как по ровной, так и по пересеченной местности [105, 107, 115], вторые по ровным участкам движутся как колесные платформы, а для преодоления препятствий используют прыжковый модуль [72, 110, 111]. Последний способ перемещения является более высокоскоростным, маневренность устройств за счет движения на колесах повышается, такие аппараты могут более точно позиционироваться перед препятствиями. В то же время наличие колесных модулей усложняет и утяжеляет конструкции роботов, поэтому большинство прыгающих аппаратов не оснащены колесами.

1.2 История возникновения прыгающих аппаратов

Аппараты, перемещающиеся с отрывом от поверхности, также называемые прыгающими, являются особым классом устройств, имеющим свою терминологию. Под прыжком будем понимать быстрое, резкое перемещение тела,

вызванное отталкиванием от точки опоры. В работе рассматриваются многозвенные прыгающие устройства, отрыв от поверхности которых происходит за счет относительных движений звеньев. Наиболее важными видами движения объектов во время прыжка являются: позиционирование, разгон, полет и приземление. Позиционирование представляет собой изменение положения звеньев друг относительно друга и относительно препятствия при нахождении объекта на поверхности. Разгон заключается в ускоренном движении одних звеньев аппарата относительно других при нахождении последних на поверхности. Полет характеризуется движением с отрывом от поверхности, а приземление заключается во взаимодействии устройства с поверхностью после полета.

Наиболее важными характеристиками прыжка являются высота, длина и угол поворота устройства в полете. В данной работе под высотой и длиной прыжка будем понимать расстояния, преодолеваемые аппаратом в вертикальном и горизонтальном направлениях с момента отрыва от поверхности до завершения прыжка. Угол поворота объекта в полете определяется как наибольший угол, на который во время движения с отрывом от поверхности повернется корпус устройства относительно угла в момент начала прыжка.

Особенностью движения прыгающих устройств является чередование движения, во время которого аппараты находятся на поверхности, с движением с отрывом от поверхности. Эти чередующиеся движения называются фазами прыжка. В самом простом случае их число равно двум, но для каждого исследуемого прыгающего аппарата количество фаз варьируется, каждая из них отличается видами движения звеньев устройства и наложенными на них связями. Для более детального рассмотрения прыжка фазы могут разбиваться на этапы или же весь прыжок может быть представлен в виде последовательности этапов без разбиения на фазы. Выделение фаз и этапов позволяет разработать методику движения робота во время одного прыжка, которая находит отражение в динамической модели объекта.

Возникновение интереса ученых к проектированию и изучению прыгающих аппаратов в 70-е годы 20 века связано с исследованиями в областях зоологии, антропологии, биомеханики и бионики. Первоначально в работах Я. ВНскЬап [76], 1 ВгаскепЬигу [77], V. [82] и других [74, 80, 81, 84, 100, 102, 112] прыжок рассматривался как один из способов перемещения таких биологических организмов, как тушканчики, кенгуру, кузнечики, лягушки. Особое внимание уделялось движению человека при помощи прыжков, что нашло отражение в работах М. КшЬег! [105, 106, 113]. Одним из первых российских исследователей в области прыгающих аппаратов являлся В.В. Лапшин, который в своих работах рассматривал модель устройства, состоящего из двух шарнирно соединенных тел, имитирующего движения спортсмена при прыжках в воду или акробата [10, 11, 29-31,97, 98].

Для детализированного понимания механизмов прыгающего движения был осуществлен переход от биологических организмов к их расчетным схемам, в которых лапы представлялись в виде стержней, а тело в виде корпуса, имеющего в проекции на вертикальную плоскость форму прямоугольника или эллипса, суставы заменялись шарнирами, а мышцы - приводами и передачами [80, 84, 100, 112]. На базе данных расчетных схем разрабатывались математические модели, описывающие перемещение животных, насекомых или человека. Затем полученные модели трансформировались в математические модели прыгающих аппаратов, конструкции и принципы прыжка которых повторяли движения биологических организмов. Основной идеей было создание устройств, обладающих теми же массогабаритными параметрами, что и животное или насекомое, и реализация ими прыжка, повторяющего прыжок биологического организма. В дальнейшем кинематические схемы прыгающих аппаратов, способы прыжка и приводы, посредством которых осуществляется прыжок, а также разбиение прыжка на фазы или этапы, стали существенно отличаться от используемых животными и человеком, и в настоящее время существует многообразие прыгающих роботов, различающихся по целому ряду критериев (рис. 1.6).

Рис. 1.6 Классификационные признаки прыгающих аппаратов

1.3 Фазы прыжка

Как было отмечено выше, наиболее простым является выделение двух фаз прыжка: в одной из них объект находится на поверхности, а во второй движется с отрывом от нее, последняя также называется фазой полета (рис. 1.7) [79, 87, 117].

Рис. 1.7 Представление прыжка в виде двух фаз

В работе A. Sato [107] прыжок представлен в виде цикла из двух фаз: полета и взаимодействия с поверхностью, замыкающихся между собой двумя переходами: отрывом от поверхности и приземлением (рис. 1.8).

Отрыв

Рис. 1.8 Представление прыжка в виде двух фаз и двух переходов

Фаза взаимодействия с поверхностью может быть разделена на две в зависимости от того, до или после полета это наблюдается: подготовка к отрыву от поверхности и приземление (рис. 1.9).

Рис. 1.9 Представление прыжка в виде трех фаз

М. Kovac [92] предлагает введение еще одной фазы - отрыва - между подготовкой к отрыву от поверхности и полетом, во время которой объект разгоняется и приобретает скорость, являющуюся начальной скоростью полета (рис. 1.10).

Рис. 1.10 Представление прыжка в виде четырех фаз

Представление прыжка в виде трех фаз, показанное на рис. 1.8, может быть преобразовано к пяти следующим образом (рис. 1.11). Подготовка к отрыву от поверхности может включать в себя две составляющие, во время первой аппарат позиционируется, а во время второй разгоняется до отрыва от поверхности. Приземление также может быть представлено в виде двух фаз: в одной объект начинает взаимодействовать с поверхностью, а во время другой происходит позиционирование устройства до тех пор, пока аппарат не займет устойчивое положение или не примет положения, в котором находился до отрыва от поверхности.

\

Рис. 1.11 Представление прыжка в виде пяти фаз

В работах [87, 119] помимо выделения фаз прыжок представлен в виде последовательности этапов, отличающихся видами движения звеньев и работой тех или иных приводов. Так в статье 8. Нуоп [87, 88], посвященной исследованию четырехзвенного прыгающего робота Кепкеп, прыжок которого имитирует прыжок животного, две фазы - взаимодействие с поверхностью и движение с отрывом — разбиты на четыре этапа: подготовка к отрыву, заключающаяся в «приседании» робота за счет растяжения пружины, соединяющей звенья, отрыв от поверхности, когда звенья ноги распрямляются, высвобождая энергию, накопленную в пружине, полет, во время которого происходит сжатие звеньев ноги до ее наименьшей длины, и приземление на ногу при отсутствии деформации пружины.

в. ZQgYm в работе [119] разработал последовательность этапов прыжка четырехзвенного робота итгоо, три звена которого образуют стопу, голень и бедро ноги, а четвертое является корпусом, прыжок устройства идентичен прыжку кенгуру. Соединения бедра и голени, голени и стопы обеспечиваются пружинами, которые имитируют сухожилия, деформация пружин производится гидравлическими приводами, установленными на бедре и голени соответственно. Этапы движения робота во время прыжка и условия перехода из одного этапа в другой представлены на диаграмме рис. 1.12.

В начальный момент устройство взаимодействует с поверхностью стопой. На первом этапе происходит сжатие пружин гидравлическими приводами до тех пор, пока объект не достигнет нижней точки прыжка при минимальной длине ноги. После этого энергия, накопленная в пружинах, высвобождается, происходит удар (второй этап) и удлинение ноги, соответствующее этапу разгона (третий этап), затем стопа отрывается от поверхности, объект переходит в четвертый этап отрыва от поверхности.

Этап 5

Этап 4

Удлинение ноги

(Приземление )

Рис. 1.12 Этапы прыжка робота Ишгоо

Как только между стопой аппарата и поверхностью будет некоторое расстояние, начнется полет, причем до достижения устройством верхней точки прыжка движение с отрывом от поверхности будет происходить вверх (пятый этап), а после прохождения верхней точки прыжка — вниз (шестой этап). Последний седьмой этап прыжка начнется в момент начала взаимодействия стопы устройства с поверхностью, после того, как стопа будет зафиксирована на поверхности, прыжок завершается.

1.4 Кинематические схемы прыгающих аппаратов

На основании проведенного обзора существующих кинематических схем прыгающих устройств установлено, что большинство из них представляют собой двух-, трех- или четырехзвенные механизмы, звенья которых образуют пары вращательного или поступательного движения (рис. 1.13).

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Волкова, Людмила Юрьевна, 2013 год

Список использованных источников

1. Алабужев, П. М. Применение общих теорем динамики для исследования некоторых механических систем [Текст] / П. М. Алабужев, И. М. Аксененкова, С. Ф. Яцун. - Курск: КПП, КГТУ, 1993.—87 с.

2. Алексеев, Е.Р. Решение задач вычислительной математики в пакетах Mathcad 12, MATLAB 7, Maple 9 [Текст] / Е.Р. Алексеев, О.В. Чеснокова. - М.: НТ Пресс, 2006. - 496 с.

3. Андронов, В.В. Сухое трение в задачах механики [Текст] / В.В. Андронов, В.Ф. Журавлев. - Москва, Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2010.- 184 с.

4. Анурьев, В. И. Справочник конструктора-машиностроителя: в 3 т. [Текст] / В. И. Анурьев; под ред. И. Н. Жестковой. - М.: Машиностроение, 2003. - 3 т.

5. Арнольд, В.И. Математические методы классической механики [Текст] / В.И. Арнольд. - М.: Эдиториал УРСС, 2000. - 408 с.

6. Артоболевский, И.И. Теория механизмов и машин [Текст] / И.И. Артоболевский. - М.: Наука, 1988 - 640 с.

7. Бесекерский, В.А. Теория систем автоматического регулирования [Текст] / В. А. Бесекерский, Е. П. Попов. - СПб.: «Профессия», 2003. - 752 с.

8. Блехман, И.И. Механика и прикладная математика [Текст] / И.И. Блехман, А.Д. Мышкис, Я.Г. Пановко. - М.: Наука, 1990. - 360 с.

9. Болотник, Н. Н. Динамика управляемых движений вибрационных систем [Текст] / Н. Н. Болотник, И.М. Зейдис, К. Циммерман, С.Ф. Яцун // Изв. РАН.ТиСУ. - 2006. - №5. - С. 157-167.

10. Боровин, Г.К. Управление ориентацией прыгающего аппарата в фазе полёта при нулевом кинетическом моменте [Текст] / Г.К. Боровин, В.В. Лапшин, С.П. Чашников // Препринты ИПМ им. М.В.Келдыша. - 2009. - № 60. - С. 1-19.

11. Боровин, Г.К. Оптимальное управление ориентацией двух шарнирно соединенных тел / Г.К. Боровин, В.В. Лапшин // Препринты ИПМ им. М.В.Келдыша. - 2012. - № 46. - 24 с.

12. Брискин, Е.С. Динамика и управление движением шагающих машин с цикловыми движителями [Текст]/ Е.С. Брискин, В.В. Жога, В.В. Чернышев, A.B. Малолетов. - М.: Машиностроение, 2009. - 191 с.

13. Волкова, Л.Ю. Исследование движения многозвенного робота, перемещающегося с отрывом от поверхности [Текст] / Л.Ю. Волкова, В.В. Серебровский, С.Ф. Яцун // Известия Юго-Западного государственного университета. - 2012. - № 1 (40). - Ч. 2. - С. 12-18.

14. Волкова, Л.Ю. Изучение влияния положения точки закрепления ноги прыгающего робота в корпусе на характер движения устройства [Текст] // Л.Ю. Волкова, С.Ф. Яцун // Нелинейная динамика. - 2013. - Т. 9. - № 2. - С. 327-342.

15. Волкова, Л.Ю. Исследование различных режимов движения робота, перемещающегося с отрывом от поверхности [Текст] / Л.Ю. Волкова, С.Ф. Яцун // Мехатроника. Современное состояние и тенденции развития: сборник научных трудов международной молодежной конференции. - Орехово-Зуево, 2012. - С. 66 -71.

16. Гантмахер, Ф.Р. Лекции по аналитической механике [Текст] / Ф.Р. Гантмахер. - М. Наука, 1966. - 300 с.

17. Градецкий, В.Г. Механика миниатюрных роботов [Текст] / В.Г. Градецкий, М.М. Князьков, Л.Ф. Фомин, В.Г. Чащухин. - М.: Наука, 2010. - 265 с.

18. ГОСТ 9389-75. Проволока стальная углеродистая пружинная. Технические требования [Текст]. - Введ. 1977-01-01. - М.: Межгосударственный стандарт: Изд-во стандартов, 1977. - 11 с.

19. Добронравов, В.В. Курс теоретической механики [Текст] / В.В. Добронравов, H.H. Никитин. - М.: Высш. шк., 1983. - 575 с.

20. Егоров, О.Д. Конструирование мехатронных модулей [Текст] / О.Д. Егоров, Ю.В. Подураев. - М.: ИЦ МГТУ «СТАНКИН», 2004. - 360с.

21. Зарубин, B.C. Математическое моделирование в технике [Текст] / B.C. Зарубин. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003. - 496 с.

22. Кильчевский, H.A. Теория соударения твердых тел [Текст] / H.A. Кильчевский. - Киев: Наукова думка, 1969. - 247 с.

23. Комаров, С.С. Стабилизация движения прыгающих пневмоупругих роботов [Текст] / С.С. Комаров, Н.И. Мискактин // Вестник Уфимского государственного авиационного технического университета. - 2008. - Т. 11. - № 2. - С. 97-104.

24. Комаров, С.С. Пространственное движение многоцелевых прыгающих пневмоупругих роботов [Текст] / С.С. Комаров, Н.И. Мискактин // Вестник Уфимского государственного авиационного технического университета. - 2007. -Т. 9.-№6.-С. 120-127.

25. Красковский, Е.Я. Расчет и конструирование механизмов приборов и вычислительных систем [Текст] / Е.Я. Красковский, Ю.А. Дружинин, Е.М. Филатова; под ред. Ю.А. Дружинина. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 1991 -480 с.

26. Краснощеков, П.С. Принципы построения моделей / П.С. Краснощеков, A.A. Петров. - М.: Изд-во МГУ, 1983. - 264 с.

27. Красовский, Н. Н. Теория управления движением [Текст] / Н. Н. Красовский. - М.: Наука, 1968. - 472 с.

28. Кудряшов, H.A. Аналитическая теория нелинейных дифференциальных уравнений [Текст] / H.A. Кудряшов. - Москва-Ижевск, 2004. - 360 с.

29. Лапшин, В.В. Динамика и управление движением прыгающего аппарата [Текст] / В.В. Лапшин // Известия АН СССР. Механика твердого тела. - 1983. - № 5.-С. 42-51.

30. Лапшин, В.В. Управление движением прыгающего аппарата в фазе полета [Текст]/ В.В. Лапшин // Известия АН СССР. Механика твердого тела. - 1984. - № 1.-С. 159-165.

31. Лапшин, В.В. Оптимальное управление движением прыгающего аппарата вокруг центра масс [Текст] /В.В. Лапшин, Г.П. Колесникова // Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша. - 2006. - № 42. - С. 1-24.

32. Левитский, Н.И. Теория механизмов и машин [Текст] / Н.И. Левитский. - 2-е изд. - М.: Наука, 1990. - 592 с.

33. Лупехина, И. В. Исследование управляемого движения мобильной вибрационной системы, двигающейся с отрывом от поверхности [Текст] / И. В. Лупехина, К. А. Сапронов, С. Ф. Яцун // Изв. РАН. ТиСУ. - 2011. - № 2. - С. 158169.

34. Лурье, А. И. Аналитическая механика [Текст] / А. И. Лурье. - М.: Физматгиз, 1961. - 824 с.

35. Маркеев, А.П. Теоретическая механика / А.П. Маркеев // М.: ЧеРо, 1999. -572 с.

36. Мартыненко, Ю.Г. Управление движением мобильных колёсных роботов [Текст] / Ю.Г. Мартыненко // Фундаментальная и прикладная математика. - 2005. -Т. 11.-№8.-С. 29-80.

37. Методы математического моделирования, автоматизация обработки наблюдений и их применения [Текст] / Под ред. А.Н. Тихонова, A.A. Самарского. - М.:Изд-во МГУ, 1986. - 280 с.

38. Мышкис, А.Д. Элементы теории математических моделей / А.Д. Мышкис. — М.: КомКнига, 2007. - 192 с.

39. Пановко, Г.Я. Динамика приземления четырехзвенного прыгающего робота [Текст] / Г.Я. Пановко, С.Ф. Яцун, О.Г. Локтионова, Л.Ю. Волкова, В.В. Серебровский // Фундаментальные исследования. - 2013. - № 8. - С. 1055-1060.

40. Пановко, Я. Г. Основы прикладной теории колебаний и удара [Текст] / Я. Г. Пановко.— 4 изд., перераб. и доп.— Л.: Машиностроение, 1976.— 320 с.

41. Подураев, Ю.В. Мехатроника: основы, методы, применение [Текст] / Ю.В. Подураев. - М.: Машиностроение, 2007 - 256 с.

42. Пат. 97106 Российская Федерация, МПК7 B62D 57/02. Прыгающий робот / Яцун С.Ф., Савин С.И., Хмелевской Д.В., Чубов В.Ю.; заявитель и патентообладатель ГОУ ВПО «Курский государственный технический университет». № 2010113101/11; заявл. 05.04.2010; опубл. 27.08.2010, Бюл. № 24. 4 с.

43. Пат. 97328 Российская Федерация, МПК7 B62D 57/02. Прыгающий робот с подвижными опорами / Яцун С.Ф., Савин С.И., Хмелевской Д.В., Чубов В.Ю.; заявитель и патентообладатель ГОУ ВПО «Курский государственный технический университет». № 2010115797/11; заявл. 20.04.2010; опубл. 10.09.2010, Бюл. № 25. 4 с.

44. Пат. 129448 Российская Федерация, МПК7 B25J5/00. Прыгающий робот с пиропороховым приводом / Рукавицын А.Н., Яцун С.Ф., Яковлев И.А.; заявитель и патентообладатель ФГБОУ ВПО «Юго-Западный государственный университет». № 2012144040/02; заявл. 16.10.2012; опубл. 27.06.2013, Бюл. № 18. 3 с.

45. Пат. 126309 Российская Федерация, МПК7 B62D 57/02. Прыгающий миниробот / Яцун С.Ф., Рукавицын А.Н., Бабин Д.А.; заявитель и патентообладатель ФГБО.У ВПО «Юго-Западный государственный университет». № 2012144050/11; заявл. 16.10.2012; опубл. 27.03.2013, Бюл. № 9. 4 с.

46. Пат. 126308 Российская Федерация, МПК7 В 62 D 57/02. Прыгающий робот / Яцун С.Ф., Мищенко В.Я., Волкова Л.Ю., Ворочаев A.B.; заявитель и патентообладатель ФГБОУ ВПО «Юго-Западный государственный университет». № 2012143577/11; заявл. 11.10.2012; опубл. 27.03.2013, Бюл. №9. Зс.

47. Пат. 129073 Российская Федерация, МПК7 B62D 57/00. Прыгающий робот / Яцун С.Ф., Мищенко В.Я., Волкова Л.Ю., Ворочаев A.B.; заявитель и патентообладатель ФГБОУ ВПО «Юго-Западный государственный университет». № 2012137563/11; заявл. 03.09.2012; опубл. 20.06.2013, Бюл. № 17. 4 с#

48. Пат. 86362 Российская Федерация, МПК7 B62D 57/00. Прыгающий вибродвижитель / Яцун С.Ф., Мищенко В.Я., Сапронов К.А.; заявитель и патентообладатель ГОУ ВПО «Курский государственный технический университет». № 2009114605/22; заявл. 17.04.2009; опубл. 27.08.2009, Бюл. № 24. 5 с.

49. Рукавицын, А.Н. Разработка алгоритма компьютерного моделирования движения мобильного миниробота, перемещающегося с отрывом от опорной

поверхности [Текст] / А.Н. Рукавицын, И.В. Лупехина // Известия Самарского научного центра Российской Академии Наук. - 2011. - Т. 13. - № 4. - С. 1013-1017.

50. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ 2012617833 Российская Федерация. Исследование динамических режимов робота, перемещающегося с отрывом от поверхности / Яцун С.Ф., Волкова Л.Ю., Ворочаев A.B.; заявитель и правообладатель ФГБОУ ВПО «Юго-Западный государственный университет». № 2012615939; заявл. 13.07.2012; зарегистрировано 30.08.2012.

51. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ 2013613958 Российская Федерация. Исследование динамических особенностей прыжка четырехзвенного робота / Яцун С.Ф., Волкова Л.Ю., Ворочаев A.B.; заявитель и правообладатель ФГБОУ ВПО «Юго-Западный государственный университет». № 2013611489; заявл. 05.03.2013; зарегистрировано 22.04.2013.

52. Филиппов, А.Ф. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью [Текст] / А.Ф. Филиппов. - М.: Наука, 1985. - 224 с.

53. Фролов, К.В. Теория механизмов и машин [Текст] / К.В. Фролов. - М.: Высш. шк., 1987. - 496 с.

54. Черноусько, Ф.Л. Движение многозвенника по горизонтальной плоскости [Текст] / Ф.Л. Черноусько // ПММ. - 2000. - Т. 64. - Вып. 1. - С. 8-18.

55. Чуликов, А.И. Математические модели нелинейной динамики [Текст] / А.И. Чуликов. - М.: Физмалит, 2003. - 296 с.

56. Юревич, Е.И. Основы робототехники [Текст] / Е.И. Юревич. - 2-е изд. -Спб: BXV-Петербург, 2005. - 416 с.

57. Яцун, С.Ф. Моделирование движения многозвенного прыгающего робота и исследование его характеристик / С.Ф. Яцун, Л.Ю. Волкова // Изв. РАН. ТиСУ. -2013.-№4. -С. 137-149.

58. Яцун, С.Ф. Управление высотой и длиной прыжка робота путем его позиционирования и разгона / С.Ф. Яцун, Л.Ю. Волкова // Известия ЮЗГУ. Серия Техника и технологии. - 2012. - № 2. - Ч. 1. - С. 210-213.

59. Яцун, С.Ф. Исследование влияния закона втягивания ноги в полете на высоту и длину прыжка многозвенного робота / С.Ф. Яцун, Л.Ю. Волкова // Materiály IX mezinárodní vedecko - praktická conference «Moderní vymozenosti vedy - 2013». - Dil 77. Technické védy: Praha. Publishing House «Education and Science» s.r.o - stran 77-81.

60. Яцун, С.Ф. Исследование динамики робота, перемещающегося с отрывом от поверхности [Текст] / С.Ф. Яцун, Л.Ю. Волкова, A.B. Ворочаев // МИКМУС-2011: материалы XXIII Международной инновационно-ориентированной конференции молодых ученых и студентов. - Москва, 2011. - С. 145.

61. Яцун, С.Ф. Система управления параметрами прыжка многозвенного робота [Текст] / С.Ф. Яцун, Л.Ю. Волкова, A.B. Ворочаев // «Управление в технических, эргатических, организационных и сетевых системах» (УТЭОСС-2012): материалы конференции. - СПб, 2012. - С. 847 - 850.

62. Яцун, С.Ф. Исследование особенностей динамики многозвенного прыгающего робота [Текст] / С.Ф. Яцун, Л.Ю. Волкова, A.B. Ворочаев // Управляемые вибрационные технологии и машины: сборник научных статей X научно-технической конференции Вибрация-2012. - Курск, 2012. Ч. 2. - С. 92-99.

63. Яцун, С.Ф. Исследование управляемого прыжка многозвенного робота [Текст] / С.Ф. Яцун, Л.Ю. Волкова, С.Б. Рублев // Актуальные вопросы технических наук (II): материалы междунар. заоч. науч. конф. - Пермь, 2013. - С. 62-65.

64. Яцун, С.Ф. Четырехзвенный прыгающий робот [Текст] / С.Ф. Яцун, Л.Ю. Волкова, С.Б. Рублев // Техника и технология: новые перспективы развития: материалы VIII Международной научно-практической конференции. — М., 2013. — С. 6-9.

65. Яцун, С.Ф. Разработка математической модели и технологии движения многозвенного робота, перемещающегося с отрывом от поверхности / С.Ф. Яцун, Л.Ю. Волкова, К.А. Сапронов // Известия Юго-Западного государственного университета. Серия техника и технологии. - 2012. - № 1. - С. 47-54.

66. Яцун, С.Ф. Прыгающий робот - перспективное транспортное средство [Текст] / С.Ф. Яцун, Л.Ю. Волкова, А.В. Ворочаев // Прогресс транспортных средств и систем - 2013: материалы Международной научно-практической конференции. - Волгоград, 2013. - С. 291-292.

67. Яцун, С.Ф. Прыгающий робот для проведения поисковых работ [Текст] / С.Ф. Яцун, Л.Ю. Волкова, А.В. Ворочаев // Экстремальная робототехника -робототехника для работы в условиях опасной окружающей среды: труды 7-го международного симпозиума. - Санкт-Петербург, 2013. - С. 152-159.

68. Яцун, С.Ф. Моделирование прыжка четырехзвенного робота [Текст] / С.Ф. Яцун, О.Г. Локтионова, В.В. Серебровский, Л.Ю. Волкова // Фундаментальные исследования. - 2013. - № 10. - С. 308-315.

69. Яцун, С.Ф. Исследование управляемого движения прыгающего миниробота [Текст] / С.Ф. Яцун, И.В. Лупехина, А.Н. Рукавицын // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. - 2011. - № 2. - С. 10-15.

70. Яцун, С.Ф. Моделирование движения прыгающего вибрационного микроробота [Текст] / С.Ф. Яцун, И.В. Лупехина, К.А. Сапронов // Известия Юго-Западного государственного университета. - 2009. - № 2. - С. 25-31.

71. Яцун, С.Ф. Исследование динамики управляемого прыжка робота [Текст] / С.Ф. Яцун, А.Н. Рукавицын, Л.Ю. Волкова // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. - 2012. - Т. 14. №4(5). - С. 1355 - 1358.

72. Ackerman, Е. Boston dynamics sand flea robot demonstrates astonishing jumping skills [Text] / E. Ackerman // Proc. of the IEEE Spectrum. - 2012.

73. Akinfiev, T. Vertical Movement of Resonance Hopping Robot with Electric Drive and Simple Control System [Text] / T. Akinfiev, M. Armada, H. Montes // Proc. of the MED, 2003. - P. 1 - 6.

74. Alexander, R. Elastic mechanisms in animal movement [Text] / R. Alexander. -Cambridge: Cambridge University Press, USA, 1988. - 141 p.

75. Armour, R. Jumping robots: a biomimetic solution to locomotion across rough terrain [Text] / R. Armour, K. Paskins, A. Bowyer, J. Vincent, W. Megill // Bioinspiration and Biomimetics Journal. - 2007. - Vol. 2. - P. 65-82.

76. Blickhan, R. The spring-mass model for running and hopping [Text] / R. Blickhan // Journal of Biomechanics. - 1989. - Vol. 22. - P. 1217-1227.

77. Brackenbury, J. Jumping in springtails: mechanism and dynamics [Text] / J. Brackenbury, H. Hunt // Journal of Zoology. - 1993. - Vol. 229. - P. 217-236.

78. Burdick, J. Minimalist jumping robot for celestial exploration [Text] / J. Burdick, P. Fiorini // The International Journal of Robotics Research. - 2003. - Vol. 22. - N. 7. — P. 653-674.

79. Carl'esi, N. Nonlinear Model Predictive Running Control of Kangaroo Robot: a One-Leg Planar Underactuated Hopping Robot [Text] / N. Carl'esi, A. Chemori // Intelligent Robots and Systems: Proc. of the IEEE/RSJ International Conference. -Taiwan, 2010. - P. 3634-3639.

80. Cavagna, G. Walking, Running, and Galloping: Mechanical Similarities between Different Animals [Text] / G. Cavagna, N. Heglund, C. Taylor // Scale Effects in Animal Locomotion: Proc. of an Intl Symp. - New York, 1975. - P. 111-125.

81. Christian, E. The jump of the springtails [Text] / E. Christian // Naturwissenschaften. - 1978. - Vol. 65. - P. 495^196.

82. 153. Dietz, V. Neuronal Mechanisms of Human Locomotion [Text] / V. Dietz, D. Schmidtbleicher, J. Noth // Journal of Neurophysiology. - 1979. - Vol. 42. - P. 12121220.

83. Dubowsky, S. Hopping mobility concept for search and rescue robots [Text] / S. Dubowsky, S. Kesner, J. Plante, P. Boston // Journal of Industrial Robot. - 2008. - Vol. 35.-N.3.-P. 238-245.

84. Gronenberg, W. Fast actions in small animals: springs and click mechanisms [Text] / W. Gronenberg // Journal of Comparative Physiology. - 1996. - Vol. 178(6). -P. 727-734.

85. Gilani, O. Bioinspired jumping mobility concepts for rough terrain mobile robots [Text] / O. Gilani, P. Ben-Tzvi // Proc. of the ASME 2011 International Mechanical Engineering Congress & Exposition IMECE2011. - Denver, USA, 2011. - P. 1-16.

86. Hutter, M. Planar Hopping with a Robotic Leg [Text] / M. Hutter, D. Remy, R Siegwart. - Eidgenössische Technische Hochschule Zurich, 2011. - 92 p.

87. Hyon, S. Dynamics-based control of a one-legged hopping robot [Text] / S. Hyon, T. Emura, T. Mita // InstnMech. Engrs. - 2003. - Vol. 217. - P. 83-98.

88. Hyon, S. Development of a biologically inspired hopping robot—Kenken [Text] / S. Hyon, T. Mita // Proc. of the IEEE International Conference on Robotics and Automation. - Stanford, 2002. - P. 3984-3991.

89. Kesner, S. Hopping Mobility Concept for a Rough Terrain Search and Rescue Robot [Text] / S. Kesner, J. Plante, P. Boston, S. Dubowsky // Proc. of the Int. Conf. on Climbing and Walking Robots and Supporting Technologies for Mobile Machines (CLAWAR). - Singapore, 2007. - P. 271-280.

90. Kesner, S. Mobility and Power Feasibility of a Microbot Team System for Extraterrestrial Cave Exploration [Text] / S. Kesner, J. Plante, P. Boston, T. Fabian, S. Dubowsky // Proc. of the IEEE Conference on Robotics and Automation (ICRA). -Roma, 2007. - P. 4893-4898.

91. Koditschek, D. Analysis of a simplified hopping robot [Text] / D. Koditschek, M. Buehler // The international journal of robotics research. - 1991. - Vol. 10. - P. 587605.

92. Kovac, M. Bioinspired jumping locomotion for miniature robotics [Text]: Ph.D. dissertation / Mirco Kovac. - Ecole Polytechnique F'ed'erale de Lausanne, 2010. - 194

P-

93. Kovac, M. A miniature 7g jumping robot [Text] / M. Kovac, M. Fuchs, A. Guignard // Proc. of the IEEE Intern. Conf. on Robotics and Automation. - Stanford, 2008. - P. 373-378.

94. Kovac, M. A miniature jumping robot with self-recovery capabilities [Text] / M. Kovac, M. Schlegel, J. Zufferey, D. Floreano, D // Proc. of the IEEE/RSJ International conference on robotics and automation. - Kobe, Japan, 2009. - P. 583-588.

95. Kovac, M. Steerable miniature jumping robot / M. Kovac, M. Schlegel, J.-C. Zufferey, D. Floreano [Text] / Autonomous Robots. - 2010. - Vol. 28. - P. 295-306.

96. Lai, G. Modelling and Control of Small-Scale Helicopter on a Test Platform [Text] / G. Lai. - Waterloo: Ontario, Canada, 2008. - 191 p.

97. Lapshin, V.V. Motion control of a legged machine in the supportless phase of hopping [Text] / V.V. Lapshin // The international journal of robotics research. - 1991. -Vol. 4. - P. 327-337.

98. Lapshin, V.V. Vertical and horizontal motion control of a one-legged hopping machine [Text] / V.V. Lapshin // The International Journal of Robotics Research. -1992.-T. 11.-№5.-P. 491-498.

99. Londhe, V. Energy Pumping Mechanism for Hopping Robot [Text] / V. N. Londhe // Indian Institute of Technology, Bombay, 2007. - 20 p.

100. Matsuoka, K. A mechanical model of repetitive hopping movements [Text] / K. Matsuoka // Journal of Biomechanisms. - 1979. - Vol. 5. - P. 251-258.

101. Niiyama, R. Mowgli: A bipedal jumping and landing robot with an artificial musculoskeletal system [Text] / R. Niiyama, A. Nagakubo, Y. Kuniyoshi // Proc. of the IEEE International Conference on Robotics and Automation. - Roma, 2007. - P. 25462551.

102. Pearson, K. Coupling of flight initiation to the jump in locusts [Text] / K. Pearson, I. Gynther, W. Heitler // Journal of Comparative Physiology. - 1986. - Vol. 158(1).-P. 81-89.

103. Poulakakis, I. Modeling and Control of the Monopedal Robot Thumper [Text] / I. Poulakakis, J. Grizzle // Proc. of the IEEE International Conference on Robotics and Automation. - Kobe, Japan, 2009. - P. 3327-3334.

104. Pradhan, S. Design and Implementation of Energy Pumping Mechanism and Stabilizing Control on a One-Legged Hopping Robot [Text] / S. Pradhan. - Department of Mechanical Engineering Indian Institute of Technology, Bombay. - Mumbai, 2009. -17 p.

105. Raibert, M Legged robots [Text] / M. Raibert // Commun. ACM. - 1986. - Vol. 29.-N. 6.-P. 499-514.

106. Raibert, M. Experiments in balance with a 3d one-legged hopping machine [Text] / M. Raibert, H. Brown, M. Chepponis // The International Journal of Robotics Research. - 1984. - Vol. 3. - P. 75-92.

107. Sato, A. A planar hopping robot with one actuator: design, simulation, and experimental results [Text] / A. Sato, M. Buehler // Proc. of the IEEE/RSJ International Conference Intelligent Robots and Systems.- Pasadena, 2004. Vol. 4. - P. 3540-3545.

108. Sayyad, A Single-legged hopping robotics research [Text] / A. Sayyad, B. Seth, P. Seshu // Robotica. - 2007. - Vol. 25. - No. 5. - P. 587-613.

109. Schmidt-Wetwkam, C. An arm suspension mechanism for an underactuated single legged hopping robot [Text] / C. Schmidt-Wetwkam, T. Bewley // Proc. of the ICRA. - Shanghai, China, 2011. - P. 5529-5534.

110. Stoeter, S. Kinematic Motion Model for Jumping Scout Robots [Text] / S. Stoeter, N. Papanikolopoulos // Proc. of the IEEE Transactions on Robotics and Automation. - Orlando, 2006. - Vol. 22. - No. 2. - P. 398-403.

111. Stoeter, S. Autonomous stair-hopping with scout robots [Text] / S. Stoeter, P. Rybski, N. Papanikolopoulos // Proc. of the IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems. - Stanford, 2002. - Vol. 1. - P. 721-726.

112. Thomas, L. Intermittent gliding flight in the pipistrelle bat [Text] / L. Thomas, G. Jones, M. Rayner, P. Hughes // Journal of Experimental Biology. - 1990. - Vol. 149(1). -P. 407-416.

113. Thompson, C. Passive Dynamic Running [Text] / C. Thompson, M. Raibert // Proc. International Symposium of Experimental Robotics. - New York, USA, 1989. - P. 74-83.

114. Tammepold, R. Attitude control of small hopping robots for planetary exploration: theory and simulations [Text] / R. Tammepold, P. Fiorini, M. Kruusmaa // ESA/ESTEC. - Netherlands, 2011. - P. 1-8.

115. Tsukagoshi, H. Design of a higher jumping rescue robot with the optimized pneumatic drive [Text] / H. Tsukagoshi, M. Sasaki, A. Kitagawa, T. Tanaka // Proc. of the IEEE International Conference on Robotics and Automation. - Barcelona, 2005. -P. 1276-1283.

116. Verlet, L. Computer experiments on classical fluids. Thermodynamic properties of Lennard-Jones molecules [Text] / L. Verlet // Phys. Rev. - 1967. - Vol. 159. - P.98-103.

117. Vermeulen, J. Trajectory Generation for Planar Hopping and Walking Robots: An Objective Parameter and Angular Momentum Approach [Text] / J. Vermeulen. - Vrije Universiteit Brussel, 2004. - 250 p.

118. Weiss, P. Hop... hop... hopbots!: designers of small, mobile robots take cues from grasshoppers and frogs [Text] / P. Weiss // Science News. - 2001. - P. 159-188.

119. Zeglin, G. Uniroo: A One-Legged Dynamic Hopping Robot [Text] / G. Zeglin. -Massachusetts Institute of Technology, USA, 1991. - 65 p.

120. Zhao, J. Development of a miniature self-stabilization jumping robot [Text] / J. Zhao, R. Yang, N. Xi, B. Gao, X. Fan, M. W. Mutka, L. Xiao. // Proc. of the IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems. - Kobe, Japan, 2009. - P. 2217-2222.

217