Динамика магнитной жидкости в переменных полях тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, доктор физико-математических наук Лебедев, Александр Владимирович

• Лебедев, Александр Владимирович
• доктор физико-математических наук
• 2005

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Лебедев, Александр Владимирович

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ.

1.1 Теоретические работы по феррогидродинамике.

1.2 Течение магнитной жидкости в постоянном поле.

1.3 Течение магнитной жидкости во вращающемся поле (ротационный эффект).

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Динамика магнитной жидкости в переменных полях»

Более сорока лет назад Рональдом Розенцвейгом были синтезированы коллоидные дисперсии ферромагнитных материалов [1]. Отличительным признаком коллоидных частиц, диспергированных в таких растворах, является исключительно малый размер. Частицы магнитных коллоидов имеют размер порядка 10 нм, что на несколько порядков меньше размеров частиц обычных суспензий. На движение частиц таких малых размеров сильное влияние оказывают броуновские флуктуации. Последние вызывают случайные перемещения частиц, которые стремятся равномерно заполнить весь предоставленный им объем. Благодаря этому обстоятельству ферроколлоиды имеют высокую устойчивость к расслоению и сохраняют свои свойства годами. Другим важным следствием малого размера частиц является их однодоменность. Начиная с некоторого размера, частицам становится энергетически выгодно быть однородно намагниченными. При ф этом увеличение энергии полей размагничивания компенсируется уменьшением площади доменных границ. Вследствие этого коллоидные частицы обладают постоянным магнитным моментом. Наглядно можно представить частицы ферроколлоида в виде миниатюрных магнитных стрелок, дрейфующих в жидкости под действием магнитного поля и тепловых флуктуаций. Для предотвращения слипания частиц вследствие магнитного взаимодействия между собой, их поверхности покрываются слоем молекул поверхностно активного вещества [2].

В литературе для обозначения созданного нового объекта использовались различные термины - магнитные суспензии, магнитные коллоиды, ферроколлоиды, ферросуспензии, феррожидкости, магнитные жидкости. Последнее название, предложенное М.И. Шлиомисом в 1974г. [3], постепенно закрепилось и стало общепринятым. Благодаря уникальному сочетанию высокой магнитной восприимчивости (у концентрированных жидкостей х ^ 10) и текучести, характерной для обычных, "классических", ньютоновских жидкостей, магнитные жидкости находят всё более широкое применение в приборостроении, машиностроении и медицине. Большинство практических приложений основано на управлении свойствами жидкости с помощью магнитного поля. Воздействие магнитного поля на жидкость осуществляется опосредованно через диспергированные частицы магнетика. Магнитные моменты последних непрерывно отслеживают изменения поля, стремясь выстроиться вдоль силовых линий. При этом они приводят в движение окружающие слои жидкости. Таким образом, изменяя магнитное поле по величине или по направлению, возможно управлять поведением магнитных жидкостей и, в частности, генерировать различного рода течения.

Первая модификация уравнений гидродинамики применительно к магнитным жидкостям также была проделана Розенцвейгом. Магнитный коллоид рассматривался им как однородная жидкость с ненулевой магнитной восприимчивостью, и в уравнение движения были дописаны объемные силы Максвелла [4]. В рамках этой модели удалось удовлетворительно описать такие явления, такие как левитация постоянного магнита, термомагнитная конвекция, неустойчивость горизонтальной поверхности магнитной жидкости в вертикальном магнитном поле (задача о «цветке Розенцвейга») и др. В целом, феррогидродинамика Розенцвейга хорошо описывает явления, в которых намагничивание коллоида происходит равновесным или квазиравновесным способом.

В дальнейшем были открыты явления, которые уже не укладывались в рамки квазиравновесной феррогидродинамики. В первую очередь это увлечение магнитной жидкости вращающимся полем [5], явление, получившее название ротационного эффекта; и магнитовязкий эффект [6] -увеличение вязкости ферроколлоида под воздействием постоянного поля. Эти работы послужили толчком для интенсивного развития теорий по неравновесной гидродинамике магнитных жидкостей.

Основная идея, которую так или иначе пытались реализовать различные авторы, это учет внутреннего, скрытого вращения магнитных частиц. При этом в рассмотрение ими вводилось значительное число микроскопических параметров, физический смысл которых порой не пояснялся. Подгонкой параметров авторам иногда удавалось достичь удовлетворительного согласия с экспериментальными результатами. Эту процедуру они рассматривали как способ измерения микроскопических параметров в своих теориях. Никаких однозначно интерпретируемых постановок экспериментов для проверки предлагаемых моделей теоретиками предложено не было.

Экспериментаторы продолжали исследования ротационного и магнитовязкого эффектов. Варьировались такие параметры, как дисперсный состав жидкостей, амплитуда и частота магнитного поля. Но никаких целенаправленных попыток выяснить причины наблюдаемых явлений сделано не было. Если по поводу магнитовязкого эффекта мнение всех исследователей было практически единодушным: увеличение вязкости коллоида происходит вследствие торможения вращения частиц в магнитном поле. По поводу ротационного эффекта не было никакого согласия. В литературе обсуждалось по крайней мере пять различных причин, способных по мнению их авторов вызывать механическое движение жидкости.

Таким образом, описание гидродинамики магнитных жидкостей в переменных полях требует систематического исследования. Основная, первостепенная проблема состоит в изучении природы пондеромоторных сил, действующих на магнитную жидкость со стороны переменного магнитного поля. Этой проблеме посвящена четвертая глава диссертации. Пондеромоторные силы исследуются на примере задачи о ротационном эффекте. В первую очередь устанавливаются причины наблюдаемых течений. Для этого ставятся качественные опыты, допускающие однозначную интерпретацию. Затем измеряются сами силы и устанавливается их возможное теоретическое описание.

Как оказалось, пондеромоторные силы определяются компонентами динамической восприимчивости и геометрическими параметрами контейнера, а в выражение для интенсивности усредненного течения жидкости входит еще и динамическая вязкость. Таким образом, динамическая восприимчивость и вязкость играют главную роль среди прочих параметров, так как именно через них сказывается влияние температуры, концентрации частиц и частоты вращения поля на величину магнитных пондеромоторных сил. Поэтому знание температурной, концентрационной и частотной зависимости восприимчивости магнитной жидкости является необходимым условием для правильной интерпретации экспериментальных данных. Отсутствие в литературе надежных данных по этим зависимостям и существование ряда серьезных проблем, касающихся динамики магнитной жидкости в переменном поле, явились причиной появления в диссертации отдельной главы, посвященной этим вопросам.

Исследование динамики магнитных жидкостей в переменных полях потребовало разработки и изготовления ряда нестандартных установок. В частности моста взаимной индукции для измерения динамической восприимчивости в широком диапазоне частот, температур и концентраций; пермеаметра инфранизких частот для снятия кривых намагничивания, и индуктора для создания вращающегося магнитного поля. Автор счел необходимым включить в диссертацию главу, содержащую подробное описание конструкций разработанного оборудования. Эта информация позволяет оценивать степень достоверности получаемых результатов, и надежности делаемых выводов.

Заключают диссертацию две главы, посвященные гидродинамике капли магнитной жидкости. Эти главы являются примером использования найденного описания динамики магнитных жидкостей в новых задачах.

Капля была выбрана объектом исследования, потому что сферическая форма позволяет в большинстве случаев выполнять расчеты в аналитическом виде, а наличие свободной деформируемой поверхности приводит к ряду новых, неожиданных эффектов, открывающих новые аспекты в проблеме устойчивости жидких вращающихся масс - проблеме, имеющей вековую историю.

Целью работы является: во-первых, экспериментальное установление причин, вызывающих движение жидкости в переменных полях; во-вторых, экспериментальное исследование природы магнитных пондеромоторных сил, возникающих при неравновесном намагничивании коллоида; в третьих, проверку существующих теоретических моделей на предмет пригодности для описания пондеромоторных сил; и в четвертых, решения на основе проверенной теории ряда новых задач по гидродинамике капли магнитной жидкости.

Научная новизна диссертации заключается в том, что впервые:

1) Исследованы магнитные свойства концентрированных ферроколлоидов в широком диапазоне частот, температур и концентраций. Показано, что влияние межчастичных взаимодействий на динамическую восприимчивость может быть учтено опосредованно через статическую восприимчивость.

2) Исследована температурная зависимость начальной восприимчивости образцов различного дисперсного состава в широком диапазоне температур. Показано, что корректное описание полученных результатов невозможно в виде разложения восприимчивости в ряд по восприимчивости Ланжевена с постоянными коэффициентами. Для адекватного описания восприимчивости магнитной жидкости с сильным межчастичным взаимодействием необходимо использовать разложение по двум независимым безразмерным параметрам - ланжевеновской восприимчивости и параметру межчастичного диполь-дипольного взаимодействия.

3) При исследовании температурной зависимости статической восприимчивости магнитной жидкости обнаружена потеря текучести коллоида при температуре значительно более высокой, чем температура кристаллизации жидкости-носителя. Показано, что температура отвердевания однозначно связана со свойствами молекул ПАВ, образующих защитные оболочки на поверхности частиц.

4) Исследованы пондеромоторные силы, возникающие в магнитной жидкости под действием вращающегося поля. Показано, что на поверхности жидкости возникают касательные напряжения, обусловленные неравновесной намагниченностью. Измерены касательные магнитные напряжения, действующие на поверхности диэлектрического цилиндра, заполненного магнитной жидкостью; напряжения на поверхности цилиндра, погруженного в магнитную жидкость; и напряжения на свободной горизонтальной поверхности жидкости в коротком вертикальном цилиндре. Выбранные геометрические конфигурации охватывают все возможные взаимные ориентации поверхностей и полей. Показано, что касательные напряжения описываются тензором напряжений, полученным М.И. Шлиомисом для модельной монодисперсной магнитной жидкости с вмороженными магнитными моментами.

5) Исследованы объемные подеромоторные силы, возникающие под действием вращающегося поля. Показано, что необходимым условием их возникновения является неоднородность магнитной восприимчивости жидкости. Исследовано течение коллоида в длинном вертикальном цилиндре при большой амплитуде и частоте вращения поля. При этом жидкость движется в сторону, противоположную вращению поля. Неоднородность восприимчивости в этом случае возникает вследствие нагрева жидкости вращающимся полем. Исследовано течение жидкости при наличии подмагничивающего поля. В данном случае в образовании объемных сил участвует восприимчивость, промодулированная по кривой намагничивания внешним постоянным полем.

6) Экспериментально доказано, что в области слабых полей и низких частот вращения поля доминирующую роль магнитные касательные напряжения на границе жидкости. Объемные пондеромоторные силы несущественны. Неоднородность магнитного поля не является причиной ротационного эффекта, хотя и влияет на интенсивность гидродинамического течения.

7) Экспериментально исследованы вынужденные колебания капли магнитной жидкости, взвешенной в немагнитной среде. Показано отличие этой задачи от классического осциллятора с трением. В частности, вязкость жидкостей влияет на собственную частоту колебаний капли. Предложен метод определения межфазного поверхностного натяжения.

8) Экспериментально исследованы колебания капли, вытянутой в магнитном поле. Собственная частота колебаний уменьшается с ростом поля. Дано качественное объяснение наблюдаемой зависимости.

9) Экспериментально исследовано движение капли во вращающемся поле низкой частоты (единицы Гц). Обнаружено явление кризисного распада капли на две меньшего размера. Произведено сравнение с теорией. Расчеты выполнены К.И. Морозовым путем апроксимации формы капли элипсоидом вращения и требованием баланса моментов магнитных и вязких сил, что соответствует балансу энергий.

10) Экспериментально исследовано увлечение капли быстро вращающимся полем. Обнаружена бифуркация формы капли при увеличении амплитуды магнитного поля. Последовательно происходит трансформация из сплюстнутого элипсоида в вытянутый, а затем опять в сплюснутый. При восприимчивости жидкости ниже определенной транформация не наблюдается. Построена фазовая диаграмма в координатах проницаемость -число Бонда. Измерена зависимость эксцентриситета формы и видимой скорости вращения от амплитуды поля.

Автор защищает результаты измерений магнитных свойств ферроколлоидов; обнаруженное явление потери текучести жидкости; экспериментальные результаты по касательным напряжениям, действующим на погруженное в магнитную жидкость тело; и на поверхности жидкости в коротком вертикальном цилиндре; предложенный механизм ротационного эффекта, аналитические расчеты касательных напряжений на поверхности жидкости во вращающемся поле и объемных пондеромоторных сил; экспериментальные результаты по собственным частотам колебаний капель и межфазному поверхностному натяжению; результаты измерения устойчивости вращающейся капли в низкочастотном поле; экспериментальные результаты исследования формы капли в быстровращающемся поле: фазовую диаграмму в координатах проницаемость - число Бонда и результаты по угловой скорости вращения и эксцентриситету капли в зависимости от поля.

В период с 1987 по 1991 гг. работа выполнялась в рамках госбюджетной темы "Исследование физических свойств магнитных жидкостей и ферросуспензий и разработка устройств на их основе", проводимой ИМСС УрО РАН по постановлению ГКНТ СССР по науке и технике № 485 от 14.11.1986. В дальнейшем исследования проводились в рамках госбюджетной тем ИМСС УрО РАН "Физические свойства и гидродинамика магнитных жидкостей" № 01.9.20.019506 и .

Работа выполнялась при финансовой поддержке грантов РФФИ №№ 93-013-17682, 95-01-00408, 97-03-32119, 98-01-00182, 01-02-17839, 02-03

33003; РФФИ-Урал 04-02-96028; гранта МНФ NRJ000, совместного гранта МНФ и правительства России NRJ300, гранта CRDF РЕ-009-0.

Финансовая поддержка осуществлялась также в рамках проекта: "Течение неоднородных жидкостей и суспензий в переменных полях массовых сил" по программе поддержки интеграционных проектов Президиума РАН и тематических отделений на 2003-2004 годы "Создание адекватных моделей неоднородных жидкостей, газожидкостных систем и суспензий в полях внешних массовых сил".

В 2003 автору за цикл работ по изучению гидродинамики магнитных жидкостей в переменном магнитном поле Президиумом УрО РАН была присуждена премия имени академика H.A. Семихатова.

Апробация работы. Результаты исследований докладывались на:

- 4 и 5 Всесоюзных совещаниях по физике магнитных жидкостей (Душанбе, 1988; Пермь, 1990).

- 5 и 6 Международных конференциях по магнитным жидкостям (Рига, 1989; Париж, 1992).

-13 Рижском совещании по магнитной гидродинамике (Саласпилс, 1990).

- Международном симпозиуме по тепло-массообмену в невесомости (Пермь-Москва, 1991).

- 10-ой Зимней Школе по механике сплошных сред (Пермь, 1995).

- Пермском гидродинамическом семинаре (руководитель проф. Г.З. Гершуни, Пермь, 1990, 1996 гг.).

- 11-ой Международной Плесской конференции по магнитным жидкостям (Плес 2004).

Диссертация состоит из введения, 6 глав основного текста, заключения и списка цитированной литературы. Глава 1 носит обзорный характер, остальные главы описывают оригинальные исследования, проведенные автором.

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Лебедев, Александр Владимирович

7. Заключение

Подведем итоги исследованиям, выполненным в диссертации. Если характеризовать выполненную работу в целом, то основное ее значение состоит в решении проблемы адекватного описания воздействия переменных полей на течения магнитных жидкостей. Ключевым моментом здесь явилось исследование ротационного эффекта. Природа этого явления оставалась невыясненной несколько десятков лет. Благодаря тщательно спланированным экспериментам автору удалось установить физические причины явления и получить корректное количественное описание результатов измерений.

Найденное решение затем было опробовано на ряде задач по гидродинамике капли магнитной жидкости в переменных полях. Задачи о капле магнитной жидкости бесспорно являются новым классом задач в области движения и устойчивости жидких объемов. Здесь автору удалось получить ряд новых экспериментальных результатов и описать их на основе разработанного подхода.

Сопоставление результатов теории и эксперимента потребовало отдельного исследования зависимости магнитных свойств жидкостей от температуры, концентрации и частоты поля. Автором были синтезированы коллоиды с рекордными значениями магнитной восприимчивости. Результаты исследования зависимости их восприимчивости от температуры послужили основой для дальнейшего развития теории, описывающей влияние межчастичных взаимодействий на магнитные свойства коллоидов.

Перечислим подробно основные результаты и выводы, полученные в диссертационной работе:

1. Сконструированы и изготовлены установки: для создания однородного, вращающегося магнитного поля с амплитудой до 5 кА/м и частотой до 3 кГц; измерения статической и динамической восприимчивости магнитной жидкости; измерения кривых намагничивания.

2. Синтезированы магнитные жидкости с рекордно высокими значениями начальной восприимчивости (хо~ЮО) и намагниченности насыщения (Мао«110 кА/м). Экспериментально исследованы температурная, концентрационная, частотная и полевая зависимости восприимчивости. Показано, что магнитодипольные межчастичные взаимодействия существенно влияют на магнитные свойства феррожидкостей - отклонение экспериментальных результатов от расчетов, сделанных в пренебрежении взаимодействием, для концентрированных жидкостей достигает ^вух - трех раз.

3. Обнаружено явление потери текучести магнитной жидкости при температурах, превышающих температуру замерзания жидкости-носителя. Температура отверждения однозначно определяется типом используемого ПАВ.

4. Исследованы объемные пондеромоторные силы, возникающие в магнитной жидкости под действием вращающегося поля. Показано, что в однородной жидкости и слабом поле (намагниченность пропорциональна полю) объёмные пондеромоторные силы имеют градиентный вид независимо от конфигурации поля и не могут быть причиной ротационного эффекта.

Исследованы вихревые течения магнитной жидкости, обусловленные неоднородным распределением температуры и неоднородным подмагничивающим полем. Показано, что основной причиной возникновения объемных пондеромоторных сил является неоднородность магнитной восприимчивости раствора.

5. Впервые экспериментально доказано существование касательных магнитных напряжений на поверхности жидкости, обусловленных неравновесным характером намагниченности. Измерены и рассчитаны моменты сил, действующие на погруженный в магнитную жидкость диэлектрический цилиндр; моменты сил, закручивающие пробирку с жидкостью; и силы, действующие на свободную поверхность жидкости в коротком вертикальном цилиндре. Обнаружен и объяснен немонотонный характер изменения вращающего момента сил, действующего на пробирку с жидкостью. В отличие от предыдущих работ, полученные решения не содержат подгоночных параметров и применимы для ферроколлоидов с любой возможной концентрацией магнитной фазы.

Впервые было получено не только качественное, но и количественное согласие измеренных и рассчитанных моментов сил, что позволяет сделать вывод о применимости тензора напряжений и уравнений феррогидродинамики Шлиомиса для описания течений в реальных ферроколлоидах.

6. Исследованы вынужденные колебания сферической капли магнитной жидкости, взвешенной в вязкой немагнитной среде. Измерены частоты собственных колебаний капель, взвешенных в воде, этиленгликоле, хлоргидрине глицерина и глицерине. Показано, что вязкость влияет на собственную частоту колебаний капли - изменение достигает десятков процентов. Это влияние объясняется более высоким порядком уравнений для гидродинамики капли по сравнению с обычным осциллятором. Произведено сравнение с расчетами Ю.К. Братухина, выполненными методом разложения по малому параметру.

7. На основе исследования уравнений движения вязкой капли предложен и апробирован новый метод определения межфазного поверхностного натяжения жидкостей. Метод основан на измерении собственной частоты колебаний капли жидкости. Проведено сравнение полученных значений поверхностного натяжения с результатами тензометрического метода.

8. Исследованы вынужденные колебания капли в форме вытянутого эллипсоида вращения. Эллипсоидальная форма капле придавалась с помощью внешнего постоянного подмагничивающего поля. Показано, что с увеличением эксцентриситета капли собственная частота ее колебаний понижается.

9. Исследовано движение капли магнитной жидкости в медленно вращающемся поле (единицы Гц). В этом случае момент сил, закручивающий каплю, возникает вследствие влияния форм-фактора вытянутой капли на направление намагниченности.

Впервые в экспериментах наблюдался распад капли, вращающейся в вязкой среде. Обнаруженное явление открывает новые аспекты в проблеме устойчивости вращающихся масс жидкости. Неустойчивость капли, и ее деление пополам возникали при достижении частотой вращения поля некоторого критического значения. Исследована зависимость частоты деления капли от ее диаметра. Полученная зависимость имеет степенной вид с показателем -3/2.

10. Исследована динамика капли магнитной жидкости в быстро вращающемся поле. При этом наблюдается форма капли, усредненная в масштабе гидродинамических времен.

Обнаружено новое явление бифуркации формы капли с увеличением амплитуды поля. При достижении амплитудой поля критического значения форма капли скачком меняется: из сплюстнутого эллипсоида переходит в вытянутый трехосный эллипсоид. При дальнейшем увеличении поля капля опять скачкообразно становится сплюснутым эллипсоидом вращения (диском). Построена фазовая диаграмма системы в координатах: магнитная восприимчивость - магнитное число Бонда. Полученная в результате фазовая диаграмма имеет форму мешка. Продемонстрировано хорошее согласие между результатами измерений и расчетов в рамках модели Морозова.

11. Исследована зависимость эксцентриситета вытянутой капли и угловая скорость ее видимого вращения от амплитуды поля в диапазоне магнитных чисел Бонда от 0 до 12. Зависимость эксцентриситета имеет немонотонный вид с проявлениями гистерезиса. Скорость вращения капли в форме трехосного эллипсоида практически не зависит от амплитуды поля. Скорость вращения диска плавно нарастает. Произведено сравнение с расчетами, выполненными в приближении линейного закона намагничивания и с учетом реальной кривой намагничивания. Показано, что использование в расчетах кривой намагничивания существенно улучшает согласие. Обсуждены возможные причины наблюдавшихся расхождений.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Лебедев, Александр Владимирович, 2005 год

1. Neuringer J. L., Rosensweig R. E. Ferrohydrodynamics // Phys. Fluids. —1964.—Vol. 7, N 12. —P. 1927—1937.

2. Rosensweig R. E. Ferrohydrodynamics. — Cambridge: Univ. Press, 1985. —344 p. Русский перевод: Розенцвейг P. Феррогидродинамика. Москва, Мир, 1989.-357с.

3. Шлиомис М. И. Магнитные жидкости // УФН. — 1974. — Т. 112, зып. 3. —1. С. 427—458.

4. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: Учебное пособие. В 10т. Т. VIII. Электродинамика сплошных сред. - М.: Наука . Гл. ред. физ.-мат. лит., 1992. - 664 с.

5. Moskowitz R., Rosensweig R.E. Non-mechanical torque-driuen flow of amagnetic fluid by an electromagnetic field // Appl. Phys. Letters. Nov. 15, 1967. - vol. 11, N 10. - P. 301-303.

6. McTaque J.P. Magnetoviscosity of magnetic colloids // J. Chem. Phys. —1969. — Vol. 51, N 1. — P. 133—136.

7. Chung D.Y., Isler W.E. Sound velocity measurements in magnetic fluids //

8. Phys. Lett. 1977. - A61, N 6. - p. 373 - 374.

9. D.Y. Chung, The Use of Magnetic Fluids in Ultrasonic NDT Applications, J.

10. Magn. Magn. Mater. 65 (2-3) (1987) 369-371.

11. Полунин B.M., Пьянков E.B. Наблюдение возмущенийнамагниченности при распространении звука в магнитной жидкости // Магнитная гидродинамика. 1984. - № 1. - С. 126 - 127.

12. Полунин В.М., Зрайченко В.А., Пьянков Е.В., Старков Е.Ф. Омагнитоупругом преобразовании в магнитной жидкости // Магнитная гидродинамика. 1988. - № 3. - С. 128- 130.

13. Соколов В.В. Замечания к результатам Ислера и Чанга по влияниюмагнитного поля на скорость ультразвука в магнитной жидкости // Магнитная гидродинамика. 1986. - № 4. - С. 136 - 137.

14. Соколов В.В., Трегубкин Э.А. Электромагнитно-акустическоепреобразование в магнитной жидкости // Магнитная гидродинамика.- 1987. -№ 1.-С.132- 135.

15. Sokolov V.V., Tolmachev V.V. Anisotropy of sound propagation velocity in amagnetic fluid // Acoustical Physics. 1997. - 43. - p. 92-95.

16. Sawada Т., Nishiyama H., Tabata T. Influence of a magnetic field onultrasound propagation in a magnetic fluid // J. Magn. Magn. Mater. -2002.-252.-p. 186-188.

17. Resler E.L., Rosensweig R.E. Magnetocaloric power // AIAA J. — 1964.

18. Vol. 2, N 8. — P. 1418—1422.

19. Resler E.L., Rosensweig R.E. Regenerative thermomagnetic power // Trans.

20. ASME. Ser. A. — 1967. — Vol. 89, N 3. — P. 399—405.

21. Rosensweig R.E., Nestor J.W., Timmins R.S. Ferrohydrodynamic liquid fordirect conversion of heat energy // Materials Assoc. Direct Energy Conversion. Proc. Symp. AIChE Chem. Eng. Ser. — London, 1965. — N 5. —P. 104—118.

22. Зайцев В. M., Шлиомис М. И. К гидродинамике ферромагнитнойжидкости // ЖПМТФ. — 1968. — № 1. — С. 41—43.

23. Шлиомис М.И. Конвективная неустойчивость феррожидкости //

24. Механика жидкости и газа. — 1973. — № 6. — С. 130—135.

25. Finlayson В. A. Convective instability of ferromagnetic fluids // J. Fluid

26. Mech. —1970. — Vol. 40, N 4. — P. 753—767.

27. Gotoh K., Yamada M. Thermal convection in a horizontal layer of magneticfluids // J. Phys. Soc. Jap. — 1982. — Vol. 51, N 9. — P. 3041—3048.

28. Schwab L., Hildebrandt V., Stierstadt K. Magnetic Benard convection //

29. JMMM. — 1983. — Vol. 39, N 1/2. — P. 113—114.

30. Schwab L., Stierstadt К. Field-induced wavevector-selection bymagnetic Bernard convection // JMMM. — 1987. — Vol. 65, N 2/3. — P. 315—316.

31. Фертман B.E. Магнитные жидкости: Естественная конвекция итеплообмен. — Минск: Наука, 1978. — 206 с.

32. Блум Э.Я., Михайлов Ю.А., Озолс Р.Я. Тепло- и массообмен в магнитномполе. — Рига: Зинатие, 1980. — 355 с.

33. Баштовой В.Г., Берковский Б.М., Вислович А.Н. Введение втермомеханику магнитных жидкостей. — М., 1985. — 188 с.

34. Блум Э.Я., Майоров М.М., Цеберс А.О. Магнитные жидкости. Рига:1. Зинатне. 1989. - 386 с.

35. Shliomis M.I., Smorodin B.L. Convective instability of magnetized ferrofluids

36. JMMM. 2002. - 252. - p. 197 - 202.

37. Шлиомис M. И. К гидродинамике жидкости с внутренним вращением //

38. ЖЭТФ. — 1966. — Т. 51, вып. 1. — С. 258—265.

39. Сорокин B.C. О внутреннем трении жидкостей и газов, обладающихскрытым моментом импульса // ЖЭТФ. 1943. - Т. 13. - С. 306

40. Суязов В.М. О несимметричной модели вязкой электромагнитной жидкости // ЖПМТФ. — 1970. — № 2. — С. 12—20.

41. Суязов В.М. К теории взаимопроникающих электромагнитныхструктурных континуумов. I. Основные термомеханические уравнения // Магнитная гидродинамика. 1977. - № 1. - С. 3 - 14.

42. Суязов В.М. К теории взаимопроникающих электромагнитныхструктурных континуумов. II. Определяющие уравнения // Магнитная гидродинамика. 1977. - № 2. - С. 15 - 27.

43. Марценюк М.А. Об уравнениях движения ферромагнитной суспензии //

44. Всес. симпозиум "Гидродинамика и теплофизика магнитных жидкостей". Тезисы докладов. - Саласпилс. - 1980. - С. 145-150.

45. Martsenyuk М.А. A dissipative process in ferrofluid in non-homogeneousmagnetic field // IEEE Trans. Magn. 1980. - N2. - P. 298-300.

46. Цеберс A.O. Межфазные напряжения в гидродинамике жидкостей свнутренними вращениями // Магнит, гидродинамика. — 1975. — № 1. — С. 79—82.

47. Цеберс А.О. Феррогидродинамика как гидродинамика системы свнутренними степенями свободы // Физические свойства и гидродинамика дисперсных ферромагнетиков. — Свердловск, 1977. — С. 49—57.

48. Цеберс А.О. О моделях намагничивания коллоида ферромагнетика вгидродинамическом потоке // Магнит, гидродинамика. — 1975. — № 4. — С. 37—44.

49. Бапгговой В.Г., Кашевский Б.Э. Асимметричная модель магнитнойжидкости с учетом конечной анизотропии ферромагнитных частиц // Магнитная гидродинамика. 1976. - №4. - С. 24-32.

50. Кашевский Б.Э. К асимметричной феррогидродинамике // Конвекция иволны в жидкостях. Минск, 1977. - С. 73-78.

51. Berkovsky В.М., Vislovich A. W., Kasheusky В.Е. Magnetic fluid as a continuum with internal degrees of freedom // IEEE Trans. Magnetics. — 1980. — Vol. Mag-16, N 2. — P. 329—342.

52. Jenkins J. T. A theory of magnetic fluids // Arch. Ration. Mech. and

53. Anal. 1972. - 46. - N 1 . - P. 42 - 60.

54. Jenkins J. T. Some simple flows of a para-magnetic fluid // J. Phys. —1971. — T. 32, N 11—12. —P. 931—938.

55. Де Гроот C.P., Сатторп Л.Г. Электродинамика / Пер. с англ. — М.: Наука,1982. —560 с.

56. Желнорович В.А. Модели материальных сплошных сред, обладающихвнутренним электромагнитным и механическим моментами. — М.: МГУ, 1980. —174 с.

57. Тарапов И.Е. Об основных уравнениях и задачах гидродинамикиполяризующихся и намагничивающихся сред // В сб. Теория функций, функциональный анализ и их приложения. Вып. 17. - Изд-во Харьковского ун-та. - 1973. - С. 221 - 239.

58. Тарапов И.Е. Некоторые вопросы гидростатики намагничивающихся иполяризующихся сред // Известия АН СССР. Мех. жидкости и газа. -1974.-№5.-С. 141-144.

59. Седов Л.И., Цыпкин А.Г. О построении моделей сплошных сред,взаимодействующих с электромагнитным полем // ПММ. — 1979. — Т. 43, вып. 3. — С. 387—400.

60. Черный Л.Т. Релятивистские модели сплошных сред. — М: Наука, 1983.287 с.

61. Tarapov I.Ye., Patsegon N.F. Nonlinear waves in conductive magnetizablefluid // IEEE Trans. Mag. 1980. - 16. - N2. - P. 309 - 316.

62. Hall W.P., Busenbsrg S.N. Viscosity of magnetic suspensions // J. Chem.

63. Phys. — 1969. — Vol. 51, N 1. — P. 137—144.

64. Шлиомис М.И. Эффективная вязкость магнитных суспензий // ЖЭТФ. —1971. — Т. 61, вып. 6. — С. 2411—2418.

65. Мозговой Е. Н., Блум Э. Я., Цеберс А. О. Течение ферромагнитнойжидкости в магнитном поле // Магнитная гидродинамика. — 1973. ~ .№ 1.-- С. 61—67.

66. Майоров М.М., Блум Э.Я., Малманис А.Е. Экспериментальноеисследование гидравлики турбулентного феррогидродинамического течения в круглом канале // Магнит, гидродинамика. — 1975. — № 4. — С. 143—145.

67. Цеберс А.О. О моделях намагничивания коллоида ферромагнетика вгидродинамическом потоке // Магнитная гидродинамика. — 1975. — № 4. —С. 37 —44.

68. Майоров М. М. Измерение вязкости феррожидкости в магнитном поле //

69. Магнитная гидродинамика. — 1980. — № 4. — С. 11—18.

70. Kamiyama Sh., Koike K., Iizuka N. On the flow of a ferromagnetic fluid in acircular pipe. Report 1. Flow in uniform magnetic field // Bull. JSME. 1979. -22. -N 171. -P. 1205-1211.

71. Kamiyama Sh., Koike K., Iizuka N. On the flow of a ferromagnetic fluid in acircular pipe. Report 2. Flow in nonuniform magnetic field // Sci. Repts. Res. Inst. Tohoku Univ. 1980. - B41. - N 323. - P. 21 -35.

72. Каплун А.Б., Варламов Ю.Д. Исследование вязкости ферромагнитныхжидкостей в сильных магнитных полях // Гидродинамика и теплофизика магнитных жидкостей. — Саласпилс, 1980. — С. 61—68.

73. Варламов Ю.Д., Каплун А.Б. Исследование вязкости и плотностислабоагрегирующих магнитных жидкостей умеренных концентраций // Теплофизйчёские свойства индивидуальных веществ и растворов. — Новосибирск, 1986. — С. 73—84.

74. Weser Т., Stierstadt К. Magneto viscosity of concentrated ferrofluids // Ztschr. Phys. B: Condensed Matter. — 1985. — Vol. 59, N 3. — P. 257 — 260.

75. Степанов В.И., Шлиомис М.И. О совместной вращательной диффузииферрочастицы и ее магнитного момента // Известия АН СССР. Серия физическая. 1991. - Т. 55. - N 6. - Р. 1042 - 1049.

76. Shliomis M.I., Stepanov V.I. Rotational viscosity of magnetic fluids:contribution of the Brownian and Neel relaxational processes // J.Magn. and Magn. Mater. 1993. - V. 122. - P. 196 - 199.

77. Stepanov V.I. Magnetoviscosity and relaxation in magnetic fluids // J. Magn.

78. Magn. Mater. 2003. - Vol. 258-259. - P. 442 - 444.

79. Зайцев B.M. Шлиомис М.И. Увлечение ферромагнитной суспензиивращающимся полем // ПМТФ. 1969. Т. 10, N 5. - 11 с.

80. Brown R., Horsnell T.S. The wrong way roung // Electr. Rev. 1969.1. February. p. 235-236.

81. Jenkins J.T. Some simple flows of a para-magnetic fluid // J. de Phys. que.1971.-vol. 32.-931 p.

82. Каган И.Я., Рыков В.Г., Литовский Е.И. О течении диэлектрическойферромагнитной суспензии во вращающемся магнитном поле // 7 Рижское совещание по магнитной гидродинамике. Общие и теоретические вопросы МГД. -1, Рига. 1972. - 366 с.

83. Каган И .Я., Рыков В.Г., Литовский Е.И. Течение диэлектрическойферромагнитной суспензии во вращающемся магнитном поле // Магнитная гидродинамика. 1973. - N 2. - С. 135 - 137.

84. Mailfert R., Martined A. Flow regimes for a magnetic suspension under arotating magnetic field // J. Phys. Feb.-Mar. 1973. - vol 34, N 2-3. - P. 197 -202.

85. Calugaru G., Cotae C., Badescu R., Badescu V., Luca E. A new aspest of themovement of ferrofluids in a rotating magnetic field // Rev. Roum. Phys. -1976. vol.21, N 4. - P. 439-440.

86. Cotae C., Calugaru G., Badescu V., Luca E. // Behavior of ferrofluids in arotary magnetic field // Bui. Inst. Politch, Iasi, Sect.I, 1977. - vol 23, N 1-2. -P. 103 - 108.

87. Anton I., Vekas L., Potenez I., Suciu E. Ferrfluid flow Under the influence of

88. Rotating Magnetic fields // IEEE Transactions on magnetics. March 1980. -MAG-16. - P. 283 - 287.

89. Дворчик C.E.,Рыков В.Г., Абрамович В.У. О поведении магнитныхжидкостей в однородном вращающемся магнитном поле // Магнитная гидродинамика. 1981. - № 1. - с. 137-139.

90. Дворчик С.Е., Рыков В.Г. Экспериментальное исследованиедиссипативных структур в феррожидкостях во вращающемся магнитном поле // Известия АН СССР, серия физическая. 1991.-55 (6). - С. 1094 -1102.

91. Rosensweig R.E., Ropplewell J., Johnston R.J. Magnetic Fluid Motion in

92. Rotating Field // J. Magn. Magn. Mater. 1990. - 85(163). - P. 171 - 180. Proceedings of the 5th International Conference on Magnetic Fluids, 18-22 Sept. 1989, Riga, USSR.

93. Шульман З.П., Кордонский В.И., Демчуг C.A. Влияние неоднородноговращающегося магнитного поля на течение и теплообмен в ферросуспензиях // Магнитная гидродинамика. 1977. - N 4.- 30 с.

94. Берковский Б.М., Исаев C.B., Кашевский Б.Э. Об одном эффектевнутренних степеней вращения в гидродинамике микроструктурных жидкостей // ДАН. 1980. - Т.253. - № 1. - с. 62-65.

95. Исаев C.B., Кашевский Б.Э. Внутреннее трение и гидродинамикаколлоида анизотропного ферромагнетика в магнитном поле // Магнитная гидродинамика. 1980. - № 4. - с. 19-27.

96. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. М., Наука. - 1986. - 733 с.

97. Суязов В.М. Движение намагничивающейся жидкости во вращающемсямагнитном поле // ПМТФ. 1970. - № 4. - с.40.

98. Суязов В.М. Движение ферросуспензии во вращающихся однородныхмагнитных полях // Магнитная гидродинамика. 1976,- N 4. - С. 3 - 10.

99. Суязов В.М. О структурно-континуальном подходе в магнито- иэлектрореологии дисперсных текучих систем // Магнитная гидродинамика. 1972. - № 2. - с.З.

100. Суязов В.М. Движение ферросуспензии с деформируемыми частицами вовращающихся однородных магнитных полях // Магнитная гидродинамика. 1980. - № 1. - с.36

101. Цеберс А.О. О воздействии на феррожидкость вращающегося магнитногополя // Магнитная гидродинамика. 1974. - N3.-C. 151 - 153.

102. Кашевский Б.Э. Неустойчивость состояния магнитной жидкости врезультате внутреннего вращения // ДАН СССР. 1982. - 264 (1-3). - С. 574 - 577.

103. Кашевский Б.Э. Неустойчивость магнитной жидкости во вращающемсяполе // Магнитная гидродинамика. 1983. - N 1. - С. 9 - 16.

104. Любимов Д.В., Любимова Т.П. Нелинейные проблемы устойчивостиравновесия феррожидкости во вращающемся поле // 12 Рижская конференция по МГД. 1987. - Т. 3. - С. 127 - 130.

105. Shliomis M.I., Lyubimova Т.Р., Lyubimov D.V. Fourth International

106. Conference on Magnetic Fluids. Sendai, 1986.

107. Шлиомис М.И. Нелинейные эффекты в суспензии ферромагнитныхчастиц под воздействием вращающегося магнитного поля // ДАН СССР. 1974. - Т. 218, N 5. - С. 1071 - 1074.

108. Марценюк М.А., Райхер Ю.Л., Шлиомис М.И. К кинетике намагничивания суспензий ферромагнитных частиц // ЖЭТФ. 1973. -т.65, вып. 1(7).-с. 834-841.

109. Цеберс А.О. Моментные напряжения и гидродинамика феррожидкости вовращающемся магнитном поле // Магнитная гидродинамика. 1978. - N 4. - 9 с.

110. Цеберс А.О. Течение дипольных жидкостей во внешних полях //

111. Магнитная гидродинамика. 1974. - № 4. - с. 3-18.

112. Вислович А.Н. Ферромагнитожидкостное течение по наклонной плоскойповерхности, вызванное вращающимся магнитным полем // Исследование конвективных волновых явлений в ферромагнитных жидкостях. Минск, 1975. - С. 103 - 107.

113. Вислович А.Н. Влияние вращающихся полей на ферромагнитнуюсуспензию в слоях со свободными границами // Письма в ЖТФ. Август 1975.-Т. 1,N 16. - С. 744-748.

114. Глазов О.А. Влияние высших гармоник на течение ферросуспензии вовращающемся магнитном поле // Магнитная гидродинамика. 1975. -N 4.-С. 31 -36.

115. Глазов О.А. Движение ферросуспензии под действием суперпозициивращающегося и постоянного магнитных полей // Магнитная гидродинамика. 1983. - N 3. - 31 с.

116. Глазов О.А. Движение ферросуспензии во вращающемся магнитном поле

117. Магнитная гидродинамика. 1975. - N 2. - С. 16 - 22.

118. Глазов О.А. Движение магнитной жидкости в двух вращающихсямагнитных полях различной полярности // Магнитная гидродинамика. -1986. №1. - с.51-56.

119. Глазов О.А. Уравнение момента импульса в механике сплошных сред с учётом внутренних вращений // ЖЭТФ. 1995. - т. 108, вып.6(12). -с.2021-2030.

120. Бузмаков В.М. Вязкость магнитных коллоидов в переменном магнитном поле // Коллоидный журнал. 1994. - № 56 (1). - С. 27-30.

121. Shliomis M.I., Morozov K.I. Negative viscosity of ferrofluid under alternating magnetic field // Physics of Fluids 1994, V. 6, N 8, P. 2855-2861.

122. Гилев В.Г. Экспериментальное исследование реологических свойств магнитных жидкостей. Автореферат . кандидата физ.-мат. наук. -Пермь, 1987. - 17 с.

123. Чечерников В.И. Магнитные измерения. М. 1969. - 387 с.

124. Баев Е.Ф. и др. Индуктивные элементы с ферромагнитными сердечниками. М., 1976. - 146 с.

125. Эберт Г. Краткий справочник по физике. M : 1963. - 552 с.

126. Maxwell Е. Mutual inductance Bridge of ас susceptibility measuremeuts at low frequencies // Rev. Sci. Instrum. 1965. - Vol.39, N 4. - P. 553-554.

127. Майоров M.M. Экспериментальное исследование магнитной проницаемости феррожидкости в переменном магнитном поле // Магнитная гидродинамика. 1979. - N 2 - С. 21-26.

128. Диканский Ю.И. Экспериментальное исследование эффективных магнитных полей в магнитной жидкости // Магнитная гидродинамика. -1982.-N2.-С. 33-36.

129. Диканский Ю.И. Экспериментальное исследование взаимодействия частиц и структурных превращений в магнитных жидкостях. Дис.канд.физ.-мат.наук. Ставрополь. - 1984. - 124 с.

130. Ш.Лебедев A.B. Поглощение энергии магнитными жидкостями на инфранизких частотах // VI Всесоюзная конференция по МЖ. -М.: -1991. Т.2. - С. 54-55.

131. Лебедев A.B. Восприимчивость магнитных жидкостей в области инфранизких частот // Магнитные свойства ферроколлоидов. -Свердловск, 1988. С. 33-36.

132. З.Лебедев A.B. Измерение динамической восприимчивости магнитных жидкостей на высоких и сверхвысоких частотах // Приборы и методы измерения физических параметров ферроколлоидов. Свердловск, 1991. - С. 9-14.

133. Лебедев A.B. Восприимчивость магнитных коллоидов в области высоких частот // Статические и динамические свойства магнитных жидкостей. Свердловск, 1987. - С. 37-39.

134. Пшеничников А.Ф., Лебедев A.B. Динамическая восприимчивость магнитных жидкостей // ЖЭТФ. 1989. - т.68(3). - с.498.

135. Лебедев A.B. Восприимчивость магнитных коллоидов на сверхвысоких частотах // 12 Рижское совещание по магнитной гидродинамике. -Саласпилс, 1987. Т.З. - С. 31-34.

136. Лебедев A.B. Экспериментальное исследование температурной зависимости намагниченности феррожидкости // Структурные свойства и гидродинамика магнитных коллоидов. Свердловск. - 1986. - с. 22 -24.

137. Пшеничников А.Ф., Лебедев А.В., Морозов К.И. Влияние межчастичного взаимодействия на магнитостатические свойства магнитных жидкостей // Магнитная гидродинамика. — 1987. — № 1. — С. 37—43.

138. Wertheim М. S. Exact solution of the mean spherical model for fluids of hard spheres with permanent electric dipole moments. // J. Chem. Phys. -1971. vol. 55, N 9. - p. 4291^4298.

139. Andersen H. C. The structure of liquids. // Ann. Rev. Phys. Chem. 1975. -vol. 26.-p. 145—166.

140. Verlet L., Weis J.-J. Perturbation theory for polar fluids // Mol. Phys. -1974. vol. 28, N 3. - p. 665—682.

141. Краткий физико-технический справочник. Т. 1. М.: Изд-во физ.-мат. лит., 1960,446 с.

142. Пшеничников А.Ф., Гилев В.Г. Реология и намагниченность концентрированных магнетитовых коллоидов // Коллоидный журнал. -1997. том 59, № 3. - с. 372-379.

143. Pshenichnikov A.F., Mekhonoshin V.V., Lebedev A.V. Magneto-granulometric analysis of concentrated ferrocolloids // JMMM. 1996. - V. 161.-p.94- 102.

144. Иванов A.O. Магнитостатические свойства умеренно концентрированных ферроколлоидов // Магнитная гидродинамика. -1992.-№4.-С. 39-46.

145. Buyevich Yu.A., Ivanov А.О. Equilibrium properties of ferrocolloids // Physica A . 1992. - 190, (3-4). - p. 276 - 294.

146. Лебедев A.B. К расчету кривых намагничивания концентрированных магнитных жидкостей // Магнитная гидродинамика. 1989. - № 4. - С. 121-123.

147. Пшеничников А.Ф., Лебедев A.B. Магнетитовый коллоид с высокой магнитной восприимчивостью // Коллоидный журнал. 1995. - № 6. - С. 844-848.

148. Pshenichnikov A.F., Lebedev A.V. Low-temperature susceptibility of concentrated magnetic fluids // Journal of Chemical Physics. 2004. - V 121. -N 11.-pp. 5455-5467.

149. Ivanov A.O., Kuznetsova O.B. Magnetic properties of dense ferrofluids: An influence of interparticle correlations // Phys. Rev. E. 2001. - V. 64. - p. 041405-1-12.

150. B. Huke and M. Lücke, Phys. Rev. E 62,6875 (2000).

151. V.l. Kalikmanov, Phys. Rev. E. 59,4085 (1999); ibid. 62, 8851 (2000).

152. V.l. Kalikmanov, Statistical Physics of Fluids, Basic Concepts and Applications (Springer Verlag, 2001).

153. Райхер ЮЛ., Шлиомис М.И. К теории дисперсии магнитной восприимчивости мелких ферромагнитных частиц // ЖЭТФ. 1974. - т. 67. - № 3 (9). - с. 1060.

154. Крылов В.И. Приближенное вычисление интегралов. М.: Наука. -1967. Гл. 7.

155. Лебедев A.B. Концентрационная зависимость динамической восприимчивости магнитных жидкостей // Известия АН СССР, серия физическая. 1991. - т. 55, № 6. - С. 1070-1072.

156. ShlioMis M.I., Lubimov D.V., Lubimova Т.Р., Ferrohydrodynamics: an Elssay on the Progress of Ideas // Chem. Eng. Commun. 67. 1988. - P. 276 -290.

157. Любимова Т.П., Любимов Д.В., Шлиомис М.И. Препринт ИМСС УНЦ АН СССР №77 (85), Свердловск, 1985.

158. Пшеничников А.Ф., Лебедев А.В. Течение феррожидкости во вращающемся магнитном поле // 4 совещание по физике магнитных жидкостей. Душанбе, 1988. - С. 69 - 70.

159. Пшеничников А.Ф. Движение магнитной жидкости под воздействием высоко-частотного вращающегося магнитного поля // Известия РАН, серия МЖГ. 1996. - № 1.

160. Лебедев А.В., Пшеничников А.Ф. Течение магнитной жидкости во вращающемся магнитном поле // Магнитная гидродинамика. 1991. - N 1.-С. 7-12.

161. Лебедев А.В. Увлечение тонкой пленки ферроколлоида вращающимся магнитным полем // Магнитная гидродинамика. 1991. - № 4. - с. 115

162. Лебедев А.В., Любимова Т.П., Любимов Д.В., Пшеничников А.Ф., Шлиомис М.И. Динамика ферроколлоида во вращающемся магнитном поле // Известия АН СССР, серия физическая. 1991. - т.55, № 6. -с.1103.

163. Lebedev A.V., Pschenichnikov A.F. Rotational effect: The influence of free or solid moving boundaries // J. МММ. 1993. - 122 (1-3). - P. 227 - 230. Proc. 6 th Int. Conf. Magn. Fluids.

164. Пшеничников А.Ф., Лебедев А.В. О действии вращающегося магнитного поля на погруженный в магнитную жидкость диэлектрический цилиндр // ПМТФ. 1996. - т.37, № 3. - с.З.

165. Pshenichnikov A.F., Lebedev A.V. Tangential stresses on the magnetic fluid boundary and rotational effect // MagnetoHydrodynamics. Vol. 36 (2000). -No. 4.-pp. 317-326.

166. Pshenichnikov A.F., Lebedev A.V., Shliomis M.I. On the rotational effect in nonuniform magnetic fluids // MagnetoHydrodynamics. Vol. 36 (2000). -No. 4. - pp. 339-346.

167. G. Korn and T. Korn, Mathematical Handbook for Scientists and Engineers (eMGRAW HILL Book Company, Inc., New York, 1961).

168. Pshenichnikov A.F., Lebedev A.V. " Dynamic susceptibility of magnetic liquids", Sov. Phys. JETP, 68 (3) 498 (1989).

169. Кронькалнс Г.Е., Майоров M.M. Экспериментальное исследование поглощения энергии в магнитной жидкости во вращающемся магнитном поле // Магнитная гидродинамика. 1984. - N 3. - С. 28 - 32.

170. Кронькалнс Г.Е., Майоров М.М. Исследование поглощения энергии и теплообмена в магнитной жидкости во вращающемся магнитном поле // 11 Рижская конференция по МГД. Рига, 1984. - Т. 3. С. 31-34.

171. Chow T.S. Phys. Rev. Е., vol. 50 (1994), pp. 1274.

172. Морозов К.И. Ротационный эффект в магнитных жидкостях // 10 зимняя школа по механике сплошных сред, Пермь:, ИМСС, 1995. с. 170

173. Plateau J.A.F. Statique experimentale et theorique des liquids soumis aux seules forces moléculaires. Paris: Gauthier-Villars, Trubner et cie, F. Clemm. 1873.

174. Чандрасекхар С. Эллипсоидальные фигуры равновесия // Пер. с англ. — М.: Мир, 1973. —288 с.

175. Литтлтон P.A. Устойчивость вращающихся масс жидкости // пер. с англ. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика». - 2001. -240 с.

176. Bacri J.C., Salin D. Instability of ferrofluid magnetic drops under magnetic field // J. Phys. — 1982. — T. 43, N 17. — P. L649—L654.

177. Дроздова В.И., Скибин Ю.Н., Чеканов B.B. Исследование колебаний капель магнитной жидкости // Магнитная гидродинамика. 1981. - № 4. -С. 17-23.

178. Ламб Г. Гидродинамика. М. ОГИЗ, 1947. 928 с.

179. Братухин Ю.К., Лебедев A.B. Вынужденные колебания капли магнитной жидкости // ЖЭТФ. 2002 - том 121, вып. 6. - С. 1298-1305.

180. Справочник по специальным функциям, под ред. М. Абрамовича и И. Стиган, Наука, Москва, (1979), 830 с.

181. Русанов А.И., Прохоров В.А. Межфазная тензиометрия, Химия, Санкт-Петербург, (1994), 398 с.

182. Архипенко В.И., Барков Ю.Д., Баштовой В.Г. Некоторые особенности поведения капли намагничивающейся жидкости в магнитных полях // Магнитная гидродинамика. 1980. - № 3. - с. 3 - 10.

183. Лебедев A.B., Морозов К.И. Динамика капли магнитной жидкости во вращающемся магнитном поле // Письма в ЖЭТФ. 1997. - Т. 65, вып. 2. -С. 150-154.

184. Морозов К.И. Вращение капли в вязкой жидкости // ЖЭТФ. 1997. -Т.112, вып. 4(10). - С. 1340-1350.

185. Bacri J. С., Salin D., Massart R. Study of the deformation of ferrofluid droplets in a magnetic field // J. Phys. (Lettres). — 1982. — V. 43, N 6. — P. LI 79—LI 84.

186. S.R. Keller and R. Skalak, J. Fluid Mech. {120}, 27 (1982)

187. Jeffrey G.B. The motion of ellipsoidal particles immersed in a viscous fluid // Proc.Roy. Soc.-1922.-V. 102.-p. 161-179.

188. Покровский В.H, Статистическая механика разбавленных суспензий. — М.: Наука, 1978. — 136 с.

189. Фролов Ю.Г. Поверхностные явления и дисперсные системы, М.: Химия, 1989

190. Братухин Ю.К., Лебедев A.B., Пшеничников А.Ф. Стационарные формы капли магнитной жидкости, вращающейся в вязкой среде // Конвекция в системах несмешивающихся жидкостей. Екатеринбург, 1999. - С. 154168.

191. Братухин Ю.К., Лебедев A.B., Пшеничников А.Ф. Движение деформируемой капли магнитной жидкости во вращающемся магнитном поле // МЖГ. 2000. - № 1. - С. 22-30.

192. Морозов К.И., Лебедев A.B. Бифуркации формы капли магнитной жидкости во вращающемся магнитном поле // ЖЭТФ. 2000. - том 118. -вып. 5 (11).-с. 1188- 1192.

193. Morozov K.I., Engel A., Lebedev A.V. Shape transformations in rotating ferrofluid drops // EuroPhysics Letters. 58 (2), (2002). - pp. 229-235.

194. Engel A., Lebedev A.V., Morozov K.I. Rotating ferrofluid drops // Z. Naturforsch. 2003. - 58a. - p. 703 - 721.