Динамика и прочность рабочих колес со сдвоенными листовыми лопатками осевых вентиляторов главного проветривания тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.05.06, кандидат технических наук Козюрин, Сергей Владимирович

• Козюрин, Сергей Владимирович
• кандидат технических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат технических наук Козюрин, Сергей Владимирович

Определения, обозначения и сокращения.

Введение.

Обоснование применения регулируемых на ходу реверсивных осевых вентиляторов. Определение проблем исследования динамики и прочности рабочих колес со сдвоенными листовыми лопатками.

1.1. Этапы создания шахтных осевых вентиляторов и анализ парка действующих машин.

1.2. Перспективы применения осевых вентиляторов, в том числе выработавших проектный ресурс.

1.3. Конструктивные особенности рабочих колес с поворотными на ходу сдвоенными листовыми лопатками.

1.4. Анализ нагрузок, действующих на рабочее колесо вентилятора.

1.5. Определение основных задач исследования динамики и прочности рабочих колес со сдвоенными листовыми лопатками.

1.6. Выводы по разделу.

2. Исследование напряженно-деформированного состояния корпусов рабочих колес крупных осевых вентиляторов

2.1. Обзор методов решения задач прочности для элементов турбомашин

2.2. Методы расчета корпусов рабочих колес

2.3. Постановка задач исследования напряженно-деформированного состояния конструкций в формулировке метода конечных элементов

2.4. Анализ напряженно-деформированного состояния корпусов рабочих колес на основе метода конечных элементов.

2.5. Выводы по разделу.

3. Исследование напряженно-деформированного состояния сдвоенных листовых лопаток рабочих колес.

3.1. Методы расчета лопаток осевых вентиляторов.

3.2. Анализ напряженно-деформированного состояния сдвоенных листовых лопаток рабочих колес на основе метода конечных элементов

3.3. Влияние режима вентилятора на напряжения в элементах сдвоенной листовой лопатки.

3.4. Влияние места расположения перемычки на напряженное состояние сдвоенной листовой лопатки.

3.5. Выводы по разделу.

4. Исследование колебаний сдвоенных листовых лопаток рабочих колес осевых вентиляторов.

4.1. Анализ методов решения задач динамики рабочих лопаток турбомашин.

4.2. Постановка задач исследования механических колебаний в формулировке метода конечных элементов.

4.3. Анализ собственных колебаний сдвоенных листовых лопаток на основе метода конечных элементов

4.3.1. Выбор расчетных моделей при анализе собственных колебаний лопаток методом конечных элементов.

4.3.2. Влияние центробежных сил на собственные частоты лопатки

4.3.3. Влияние толщины листового материала на собственные частоты лопатки.

4.3.4. Влияние толщины перемычки и места ее расположения на собственные частоты лопатки.

4.3.5. Влияние радиуса поворотного основания на собственные частоты лопатки.

4.4. Анализ вынужденных колебаний сдвоенных листовых лопаток.

4.5. Выводы по разделу.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Динамика и прочность рабочих колес со сдвоенными листовыми лопатками осевых вентиляторов главного проветривания»

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Развитие горнодобывающей отрасли России предполагает дальнейшее совершенствование применяемых в технологических процессах систем и оборудования. Определяющую роль в обеспечении безопасности подземных работ играет состояние шахтных вентиляционных систем, основным звеном которых являются главные вентиляторные установки (ГВУ).

Подавляющее число ГВУ российских шахт оснащено устаревшими осевыми вентиляторами серий ВОКД и ВОД. Эти установки часто эксплуатируются с низким уровнем экономичности, их общий КПД с учетом потерь энергии в каналах, электроприводе и вентиляторе находится в пределах 0,27-0,35, т.е. около 70 % потребляемой на вентиляцию электроэнергии теряется. Кроме того, по-прежнему актуально повышение надежности установок.

Необходимость повышения надежности и эффективности ГВУ требует проведения работ по созданию новых конструкций и модернизации существующего парка главных вентиляторов. Наиболее перспективным путем повышения эксплуатационных характеристик вентиляторных установок главного проветривания является применение реверсивных регулируемых вентиляторов с поворотными на ходу сдвоенными листовыми лопатками рабочих колес.

Существенный вклад в развитие систем вентиляции в России и СНГ внесли Г.А. Бабак, И.В. Брусиловский, С.И. Демочко, Н.И. Загребельный, И.В. Клепаков, В.И. Ковалевская, A.M. Красюк, Е.М. Левин, Н.Н. Петров, Н.А. Попов, В.А. Руденко, С.А. Тумаркин, К.А. Ушаков и другие.

Одной из первостепенных задач обеспечения надежности вентиляторов, является исследование динамики и прочности элементов их конструкций, в частности рабочих колес, основными элементами которых являются корпус и 6 лопатки. Поскольку вентиляторы являются типичными представителями класса лопаточных машин, развитие науки о прочности этих конструкции не возможно отделить от исследований связанных с другими видами этой техники: паровыми и газовыми турбинами, гидротурбинами, компрессорной техникой, воздушными и водяными движителями.

Исследованиями динамики и прочности турбомашин занимались многие ученые, инженеры и конструкторы: И.А. Биргер, И.В. Демьянушко, Г.С. Жирицкий, Р.С. Киносашвили, А.В. Левин, Н.Н. Малинин, Э.А. Манушин, И.И. Мейерович, Г.С. Скубачевский, А.П. Филиппов, Д.В. Хронин, А.З. Шеметов, Б.Ф. Шорр, М.И. Яновский и другие. Результаты их исследований являются основой современной науки о прочности и надежности лопаточных машин.

К настоящему моменту накоплен значительный опыт по анализу динамики и прочности элементов турбомашин, в то же время недостаточно исследований, учитывающих особенности конструкций шахтных вентиляторов. В большей степени это относится к вентиляторам, проектируемым на основе новых конструкторских решений и рассчитанным на более тяжелые условия нагружения.

К числу таких решений относится применение рабочих колес со сдвоенными листовыми лопатками. Исследованию напряженно-деформированного состояния и колебаний их основных элементов - корпусов и лопаток посвящена данная работа.

Цель работы — повышение надежности и технического совершенства корпусов и сдвоенных листовых лопаток рабочих колес осевых вентиляторов главного проветривания.

Идея работы состоит в проведении численных экспериментов с применением метода конечных элементов и компьютерного моделирования для определения прочностных и динамических характеристик рабочих колес со сдвоенными листовыми лопатками.

Задачи исследований:

1. Анализ напряженно-деформированного состояния корпусов и сдвоенных листовых лопаток рабочих колес.

2. Обоснование расчетных моделей для исследования колебаний сдвоенных листовых лопаток рабочих колес.

3. Исследование колебаний лопаток с оценкой влияния их отдельных геометрических и инерционно-массовых параметров на собственные частоты.

4. Разработка рекомендаций по проектированию корпусов и сдвоенных листовых лопаток рабочих колес.

Методы исследований включают анализ источников научно-технической информации, постановку и проведение теоретических исследований и численных экспериментов методами конечных элементов и компьютерного моделирования с применением пакета прикладных программ

Основные научные положения, защищаемые автором:

1. В корпусах рабочих колес с втулочным отношением 0,5 и менее максимальные напряжения возникают в районе отверстий для крепления лопаток в силовом поясе. При втулочном отношении 0,6 напряжения вокруг отверстий под поворотные основания лопаток на обечайке сопоставимы с напряжениями в силовом поясе и могут превосходить их.

2. Снижение напряжений в лопастях сдвоенной листовой лопатки обеспечивается установкой перемычки, оптимальное положение которой находится на расстоянии 0,2-0,3 длины лопастей от их основания.

3. При исследовании колебаний сдвоенных листовых лопаток в расчетной модели необходимо учитывать массово-жесткостные характеристики поворотного основания и хвостовика, а также податливость механизма поворота лопаток.

4. Центробежные силы оказывают максимальное влияние на изгибную жесткость лопатки в режиме реверса вентилятора. При этом для окружных скоростей вентилятора до 55 м/с увеличение собственных частот за счет центробежных сил может не учитываться.

Достоверность научных результатов обеспечивается достаточным объемом проведенных исследований и практикой применения стандартных пакетов программ для решения задач статической прочности и динамики конструкций, а также проведением сравнительной оценки результатов, полученных альтернативными способами.

Новизна научных положений заключается в следующем:

- установлено расположение зон максимальных напряжений в корпусах рабочих колес и определен их относительный уровень в зависимости от втулочного отношения;

- получены зависимости напряжений в рабочей части лопатки от расположения перемычки и определено ее оптимальное положение;

- обоснован выбор расчетных моделей для исследования колебаний сдвоенных листовых лопаток;

- установлена зависимость собственных частот сдвоенной листовой лопатки „от окружных скоростей вентилятора при различных углах ее поворота относительно расчетного угла.

Личный вклад автора состоит в обобщении известных методов исследования динамики и прочности лопаток и корпусов рабочих колес турбомашин, постановке задач исследований, разработке расчетных моделей и проведении исследований, обработке и анализе результатов, разработке рекомендаций по проектированию сдвоенных листовых лопаток и корпусов рабочих колес осевых вентиляторов главного проветривания.

Практическая ценность. Проведенные исследования и разработанные на основе их результатов рекомендации определяют пути возможных конструкторских решений при разработке рабочих колес для новых шахтных осевых вентиляторов главного проветривания и модернизации вентиляторов, 9 находящихся в эксплуатации. Полученные результаты также могут быть использованы при разработке тоннельных вентиляторов метрополитенов.

Реализация работы в промышленности. Результаты научных исследований использованы в Институте «АЭРОТУРБОМАШ» при разработке шахтного вентилятора ВО-24К, внедренного в проектах вентиляционных систем шахт «Костромовская» и «Романовская-1» в Кемеровской области, тоннельного вентилятора ВО-21К(т), применение которого предусмотрено на станции «Березовая роща» Новосибирского метрополитена, а так же при подготовке проекта модернизации ротора шахтного вентилятора ВОД-40.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на Международной конференции «Динамика и прочность горных машин» (Новосибирск, 2001); Международной конференции «Энергетическая безопасность России. Новые подходы к развитию угольной промышленности» (Кемерово, 2002); II-й Международной конференции «Динамика и прочность горных машин» (Новосибирск, 2003).

Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 5 печатных работах.

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения и приложения, изложенных на 125 страницах машинописного текста, включая 4 таблицы, а также содержит 58 рисунков и список литературы из 74 наименований.

Заключение диссертации по теме «Горные машины», Козюрин, Сергей Владимирович

4.5. Выводы по разделу

1. Выбор конечно-элементной модели лопатки оказывает существенное влияние на расчетные значения ее собственных частот. Хорошие результаты дает модель лопатки, учитывающая массово-жесткостные характеристики опорного основания и хвостовика и учитывающая податливость элементов механизма поворота лопаток. Учет податливости корпуса рабочего колеса не оказывает существенного влияния на расчетные значения собственных частот, которые снижаются не более чем на 4-6 %. При использовании модели с жестко заделанными по корневым хордам лопастями (опорное основание и хвостовик в модель не включаются) собственные частоты могут получаться завышенными более чем на 100% по сравнению с результатами для более точных моделей.

2. На примере вентилятора ВО-21К(в) показано, что при рабочей частоте вращения 500 об/мин и диаметре рабочего колеса 2100 мм (окружная скорость 54,98 м/с) максимальное увеличение собственных частот составляет около 3 % (для первого тона колебаний) в режиме полного реверса. При исследовании вынужденных колебаний это позволяет рассматривать статические частоты собственных колебаний лопатки. При увеличении рабочей частоты ротора до 1000 об/мин, соответствующей окружной скорости рабочего колеса 109,96 м/с, динамическая собственная частота превышает статическую на 11,7%, что необходимо учитывать при разработке нового ряда вентиляторов с более высокими окружными скоростями рабочих колес.

3. На примере вентилятора ВО-21К(с) показано, что увеличение толщины лопастей и перемычки на 50 % (с 6 до 9 мм) увеличивает собственные частоты: первую на 18,1 %, вторую на 12,7 %, третью на 31,1 %. При отдельном изменении толщины перемычки в указанном диапазоне собственные частоты увеличиваются незначительно: первая на 6,8 %, вторая на 3,0 %, третья на 2,8 %. При изменении толщины перемычки на 100 % (до 12 мм) значения частот увеличиваются соответственно на 10,4 %, 5,7 % и 4,2 %.

4. Максимум первой собственной частоты лопатки с одной перемычкой обеспечивается при расположении последней на расстоянии 0,45 длины лопастей от поворотного основания, а второй частоты - при 0,73. При установке двух перемычек возможно существенное, для первой формы на

22.4 %, второй — на 32,2 %, повышение собственных частот по сравнению с лопаткой с одной перемычкой. Оптимальное сочетание изгибной и крутильной жесткости лопатки с двумя перемычками достигается при установке: первой на расстоянии 0,18-0,20 от длины лопастей, второй - 0,71-0,76. Выбором месторасположения перемычки (перемычек) обеспечивается эффективное регулирование собственных частот лопатки по изгибной и крутильной формам.

5. Изменение радиуса поворотного основания лопатки в пределах 0,8-1,0 радиуса максимального выступа лопастей в месте их сопряжения практически не приводит к изменению собственных частот лопатки - не более 0,1 %, в диапазоне 0,7-0,8 - не более 2,2 %.

6. Вынужденные колебания лопаток вентилятора ВО-21К(в) с рабочей частотой вращения ротора 500 об/мин характеризуются наличием резонансов на этапе раскрутки от вынужденных колебаний 12-го и 15-го порядка, соответствующих возмущениям, вызванным неравномерностью потока у 12 ребер направляющего аппарата и 15 лопаток спрямляющего. На рабочей частоте ротора отмечена недостаточная отстройка лопаток рабочего колеса

15.5 % по третьему тону колебаний от частоты возмущающей силы 15-й кратности. Для устранения этого недостатка рекомендовано уменьшить количество лопаток спрямляющего аппарата до 13 и (или) обеспечить увеличение частоты третьего тона собственных колебаний лопатки рабочего колеса конструктивными мерами, в частности, выбором оптимального местоположения перемычки. Отмечено, что при увеличении рабочей частоты ротора до 1000 об/мин происходит расширение спектра вынужденных колебаний.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертация является научно-квалификационной работой, в которой изложены научно обоснованные технические разработки, имеющие существенное значение для экономики и посвященные исследованию проблем динамики и прочности рабочих колес со сдвоенными листовыми лопатками. Основные научные и практические результаты работы заключаются в следующем:

1. Показано, что перспективным путем решения проблемы роста технико-экономических показателей шахт является создание реверсивных регулируемых на ходу вентиляторов на основе рабочих колес с поворотными на ходу лопатками с окружными скоростями порядка 110-120 м/с. Разработка новых конструкций и рост нагруженности осевых вентиляторов повышает актуальность исследования динамики и прочности лопаток и корпусов их рабочих колес.

2. Установлено, что наиболее нагруженными местами корпусов рабочих колес являются: внешняя сторона силового пояса в районе отверстий для крепления лопаток, район отверстий для крепежных болтов в опорном диске и контур отверстий-вырезов под поворотные основания лопаток на обечайке. Причем в корпусах рабочих колес с втулочным отношением 0,5 и менее максимальные напряжения возникают в районе отверстий для крепления лопаток в силовом поясе. При втулочном отношении 0,6 напряжения вокруг отверстий под поворотные основания лопаток на обечайке сопоставимы с напряжениями в силовом поясе и могут превосходить их.

3. Показано, что распространенный при расчете корпусов рабочих колес на прочность подход, при котором учитываются исключительно центробежные силы, не гарантирует достоверной оценки напряжений. Пренебрежение действием других сил и моментов может приводить к более чем двукратному занижению их значений.

4. Показано, что в сдвоенной листовой лопатке наибольшим напряжениям подвержены: крепежная зона хвостовика лопатки; зона перемычки, расположенная на некотором удалении от сварных швов; корневые сечения лопастей в районе передних кромок и сечения в зоне соединения лопастей с перемычкой.

5. На примере вентилятора ВО-21К(с) показано, что увеличение давления в вентиляционной сети с Psv = 300 Па (номинальное) до PSv = 500 Па при установившемся режиме работы (заданном угле установки лопаток) приводит к увеличению напряжений в элементах лопатки: в большой лопасти на 3,5 %, в малой на 7,5 %, в перемычке на 18,9 %. В том случае если расчет на прочность ведется на номинальный режим работы вентилятора, рекомендуется введение дополнительных коэффициентов безопасности: 1,1 — для лопастей и 1,2 - для перемычки.

6. Смещение перемычки в направлении от конца лопастей к корню способствует перераспределению их напряженного состояния - понижению значений напряжений в корневом сечении и увеличению в сечениях лопастей, находящихся с внешней стороны перемычки. Минимум действующих напряжений в профильной части лопатки обеспечивается при расположении перемычки на расстоянии 0,2-0,3 длины лопастей от поворотного основания.

7. Установлено, что при исследовании собственных колебаний лопатки наиболее приемлема расчетная модель, учитывающая массово-жесткостные характеристики опорного основания и хвостовика и податливость механизма поворота лопаток. Учет податливости корпуса рабочего колеса не оказывает существенного влияния на расчетные значения собственных частот, которые снижаются не более чем на 6 %. При использовании модели с жестко заделанными по корневым хордам лопастями (опорное основание и хвостовик в модель не включаются) собственные частоты могут получаться завышенными более чем на 100% по сравнению с истинными значениями.

8. Показано, что при окружных скоростях вентилятора порядка 55 м/с влияние вращения на собственные частоты лопатки не существенно - частоты увеличиваются не более 3-4%, при 110 м/с рост частот более значителен и может достигать 12% для первой формы колебаний. При исследовании колебаний лопаток этот эффект может быть учтен введением соответствующих коэффициентов.

9. При заданных основных конструктивных и геометрических параметрах лопатки наиболее эффективным способом обеспечения ее необходимой изгибной и крутильной жесткости (частот собственных колебаний по соответствующим формам) является выбор месторасположения перемычки. При необходимости значительного повышения собственных частот лопатки (более 20 %) рекомендуется установка двух перемычек.

10. При окружных скоростях вентилятора до 55 м/с вынужденные колебания рабочих лопаток характеризуются возможностью появления резонансных явлений от возмущений, вызванных неравномерностью потока у лопаток направляющего и спрямляющего аппаратов. В случае увеличения окружных скоростей до 110 м/с возможно расширение спектра вынужденных колебаний за счет появления срывного флаттера.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Козюрин, Сергей Владимирович, 2004 год

1.3аслов В.Я. Совершенствование конструкции вентиляторов НПО «УРАЛГОРМАШ» / ВЛ.Заслов // Управление вентиляцией и газодинамическими процессами в шахтах. Новосибирск: ИГД СО АН СССР. — 1989. -с. 88-92.

2. Клебанов Ф.С. Воздух в шахте. Трактат о проветривании угольных шахт / Ф.С. Клебанов / М.: Наука, 1995. 600 с.

3. Клепаков И.В. Разработка нового ряда шахтных осевых вентиляторов главного проветривания / И.В. Клепаков, В.А. Руденко // Теоретические и эксплуатационные проблемы шахтных стационарных установок. — Донецк: ВНИИГМ им. М.М. Федорова. 1986. - с. 110-121.

4. Петров Н.Н. Создание вентиляторов с поворотными на ходу лопатками рабочего колеса / Н.Н. Петров, A.M. Красюк // Управление вентиляцией и газодинамическими явлениями в шахтах. — Новосибирск: ИГД СО АН СССР. — 1983.-с. 173-182.

5. Петров Н.Н. Исполнительные механизмы САРВ с осевыми вентиляторами / Н.Н. Петров // Автоматическое регулирование и эффективность работы главных вентиляторных установок шахт.- ВИНИТИ.— №319-68 Деп.- с. 46-67.

6. Петров Н.Н. Вопросы расчета и конструирования регулируемых на ходу осевых вентиляторов / Н.Н. Петров, Н.А. Попов, Н.Н. Андреев // ФТПРПИ. -1991. -№ 3.-е. 72-81.

7. Соловьев В.И. Решение задач вентиляции тоннелей на примере Новосибирского метрополитена / В.И. Соловьев, Ю.Г. Кузнецов, Н.А. Попов, Г.Ф. Салашин // Транспортное строительство. 1990. - № 9. - с. 28-30.

8. Балаклеевский Н.П. Новый этап в создании вентиляционной техники / Н.П. Балаклеевский, Н.Н. Петров, Н.А. Попов и др. // Метро. 1992. - № 2. -с. 52-55.

9. Демин В. Тоннельный вентилятор вертикального исполнения / В. Демин, Н. Балаклеевский, Н. Попов и др. // Метро. 1996. - № 3. - с. 26-27.

10. Петров Н.Н. Теория и проектирование реверсивных осевых вентиляторов с поворотными на ходу лопатками рабочего колеса / Н.Н. Петров, Н.А. Попов, Е.А. Батяев, В.А. Новиков // ФТПРПИ. 1999. - № 5. - с. 79-92.

11. Ковалевская В.И. Шахтные вентиляторы за рубежом / В.И. Ковалевская, Г.А. Крупицкая // Угольное и горнорудное оборудование. М.: НИИИНФОРМТЯЖМАШ, 1972. № 16. - 45 с.

12. Петров Н.Н. Исследование эволюции шахтных вентиляторных систем / Н.Н. Петров, Ю.М. Кайгородов // Автоматическое управление в горном деле. -Новосибирск: ИГД СО АН СССР. 1974. - с. 126-136.

13. Бабак Г.А. Исследование и разработка высокоэкономичных шахтных вентиляторных установок главного проветривания с центробежными вентиляторами / Г.А. Бабак // Автореф. диссерт. на соиск. уч. степ. д.т.н.: Новочеркас'к, 1971. 53 с.

14. Правила безопасности в угольных и сланцевых шахтах. — М.: Недра, 1996. 447 с.

15. Рудничная вентиляция: Справочник / Н.Ф. Гращенков, А.Э. Петросян, М.А. Фролов и др.; Под ред. К.З. Ушакова. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Недра, 1988. - 440 с.

16. Демочко С.И. Неисправности шахтных вентиляторных установок главного проветривания / С.И. Демочко, А.В. Кузнецов, В.П. Паршинцев / М.: Недра, 1990.

17. Петров Н.Н. Пути модернизации устаревшего парка главных вентиляторов шахт / Н.Н. Петров, Н.А. Попов, Д.В. Зедгенизов, А.И. Михайлов и др. // Безопасность труда в промышленности. 2000.- с. 36-38.

18. Пояснительная записка к техническому проекту ротора вентилятора ВО-40К. Новосибирск: Институт «Аэротурбомаш», 2000. - 34 с.

19. Бабак Г.А. Шахтные вентиляторные установки главного проветривания. Справочник / Г.А. Бабак, К.П. Бочаров, А.Т. Волохов и др. / М.: «Недра», 1982. 296 с.

20. Агрегат вентиляторный ВО-ЗОВКН. 00. 000. 000. ТО. Новосибирск: ООО Институт «АЭРОТУРБОМАШ», инв, № 9/3, 1999. - 33 с.

21. Агрегат вентиляторный ВО-ЗОВКН. Расчеты ВО-ЗОВКН. 00. ООО. ООО. PP. Новосибирск: ТОО «ГОРНЯК», 1997. - 94 с.

22. Бакшт Ю.Б. Гребные винты регулируемого шага / Ю.Б. Бакшт, Е.Г. Лофенфельд, А.А. Русецкий / JL: Судпромгиз, 1961. 328 с.

23. Тумаркин С.А. Расчет вентиляторов на прочность / С.А. Тумаркин // Труды ЦАГИ, Выпуск № 496, М.: ЦАГИ, 1940. 188 с.

24. Лепилкин A.M. Теория и расчет центробежного регулирования автоматических винтов с гидравлическим механизмом / А.М. Лепилкин // Труды ЦАГИ. 1946. - № 581.

25. Петров Н.Н. Исследование составляющей момента лопатки осевого вентилятора от действия центробежных сил / Н.Н. Петров, Н.А. Попов // Автоматическое управление в горном деле. Новосибирск: ИГД СО АН СССР. -1971.- с.72-79.

26. Попов Н.А. Исследование составляющей момента лопатки от действия аэродинамических сил / Н.А. Попов, Н.Н. Петров // Автоматизация управления проветриванием шахт. ВИНИТИ. - №7239 - 73 Деп.

27. Беззубко И.А. Расчет центробежных сил и моментов, действующих на рабочие лопатки осевых вентиляторов / И.А. Беззубко // Прогрессивное оборудование шахтных стационарных установок. Донецк: ВНИИГМ им. М.М. Федорова. - 1989. - с. 153-164.

28. Манушин Э.А. Конструирование и расчет на прочность турбомашин газотурбинных и комбинированных установок / Э.А. Манушин, И.Г. Суровцев / М.: Машиностроение, 1990. 400 с.

29. Биргер И.А., Шорр Б.Ф., Иосилевич Г.Б. Расчет на прочность деталей машин. Справочник / И.А. Биргер, Б.Ф. Шорр, Г.Б. Иосилевич / М.: Машиностроение, 1993. 639 с.

30. Гецов Л.Б. Материалы и прочность деталей газовых турбин. / Л.Б. Гецов / М.: Недра, 1996. 591 с.

31. Жирицкий Г.С. Конструкция и расчет на прочность деталей паровых турбин / Г.С. Жирицкий / Госэнергоиздат, 1960.

32. Жирицкий Г.С. Конструкция и расчет на прочность деталей паровых и газовых турбин / Г.С. Жирицкий, В.А. Стрункин / М.: Машиностроение, 1968.

33. Конструкционная прочность материалов и деталей газотурбинных двигателей / Под редакцией И.А. Биргера и Б.Ф. Балашова / М.: Машиностроение, 1981.

34. Костюк А.Г. Динамика и прочность турбомашин / А.Г. Костюк / М.: Машиностроение, 1982.

35. Левин А.В. Прочность и вибрация лопаток и дисков паровых турбин / А.В. Левин, К.Н. Боришанский, Е.Д. Консон / Л.: Машиностроение, 1981.

36. Левин А.В. Рабочие лопатки и диски паровых турбин / А.В. Левин / М.: Госэнергоиздат, 1953. 624 с.

37. Малинин Н.Н. Прочность турбомашин. Машгиз, 1962.

38. Прочность паровых турбин / Под ред. Л.А. Шубенко-Шубина. М.: Машиностроение, 1973.

39. Расчет на прочность авиационных газотурбинных двигателей. / Под редакцией И.А. Биргера и Н.И. Котерова / М.: Машиностроение, 1984. 208 с.

40. Скубачевский Г.С. Авиационные газотурбинные двигатели / Г.С. Скубачевский / М.: Машиностроение, 1981. 550 с.

41. Холщевников К.В. Теория и расчет авиационных лопаточных машин / К.В. Холщевников / М.: Машиностроение, 1970. 610 с.

42. Яновский М.И. Конструирование и расчет на прочность паровых турбин / М.И. Яновский / М.-Л.: АН СССР, 1947. 646 с.

43. Брусиловский И.В. Аэродинамика осевых вентиляторов / И.В. Брусиловский / М.: Машиностроение, 1984. 240 с.

44. Демьянушко И.В. Расчет на прочность вращающихся дисков / И.В. Демьянушко, И.А. Биргер / М.: Машиностроение, 1978. 455 с.

45. Киносашвили Р.С. Расчет на прочность дисков турбомашин / Р.С. Киносашвили / М.: Оборонгиз, 1954. 141 с.

46. Справочник по строительной механике корабля. Том 2. Ленинград, Судостроение, 1982. 462 с.

47. NASTRAN Computer Program for Struktural Analysis. SAE Preprints. -1962.-№12

48. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике / О. Зенкевич / М.: Мир, 1975.-541 с.

49. Сегерлинд JI. Применение метода конечных элементов / JI. Сегерлинд / М., Мир, 1979.

50. Стренг Г. Теория метода конечных элементов / Г. Стренг, Дж. Фикс / М.: Мир, 1976.

51. Воробьев Ю.С. Теория закрученных стержней / Ю.С. Воробьев, Б.Ф. Шорр / Киев: Наукова думка, 1983. 188 с.

52. Загребельный Н.И. Исследование прочности и повышения несущей способности рабочих лопастей шахтных осевых вентиляторов главного проветривания / Н.И. Загребельный // Автореферат кандтдатской диссертации. -Тула.-1971.

53. Загребельный Н.И. Конструкция и прочность лопастей осевых вентиляторов главного проветривания / Н.И. Загребельный // Сб. «Угольное и горнорудное машиностроение», НИИИНФОРМТЯЖМАШ, 2-68-3, М., 1968.

54. Красюк A.M. Исследование динамических нагрузок листовых лопаток тоннельных вентиляторов от воздушного потока. / A.M. Красюк, С.В. Козюрин, Е.А. Батяев // «Динамика и прочность горных машин». Тезисы докладов

55. Международной конференции 21-24 мая. Новосибирск: ИГД СО РАН. - 2001. -с. 110-112.

56. Иванов В.П. Колебания рабочих колес турбомашин / В.П. Иванов / М.: Машиностроение, 1983. 224 с.

57. Колебания в турбомашинах / Сб. Института машиностроения АН СССР, Изд. АН СССР, 1956.

58. Мейерович И.И. Колебания слабоизогнутых и закрученных лопаток / И.И. Мейерович / М.: Оборонгиз, 1956. 54 с.

59. Филиппов А.П. Колебания деформируемых систем / А.П. Филиппов / М.: Машиностроение, 1970. 734 с.

60. Хронин Д.В. Теория и расчет колебаний в двигателях летательных аппаратов. / Д.В. Хронин / М.: Машиностроение, 1980. 296 с.

61. Шеметов А.З. Приближенное определение частот собственных тангенциальных колебаний коротких лопаток паровых турбин / А.З. Шеметов // Котлотурбостроение. —1947. № 1. - с. 29-31.

62. Шнейдман А.Е. Определение частот собственных колебаний лопаток переменного сечения и критических оборотов вала способом наложения / А.Е. Шнейдман // Судостроение. 1941. - № 10. - с. 425-428.

63. Шорр Б.Ф. Колебания закрученных стержней / Б.Ф. Шорр // Известия АН СССР. 1961. - № 3. - с. 102-112.

64. Загребельный Н.И. Влияние краевых условий на собственные частоты изгибных колебаний листовых лопаток шахтных осевых вентиляторов / Н.И. Загребельный // «Вопросы горной механики».- № 27.

65. Курзин В.Б. Расчет собственной и вынужденной частоты колебаний лопаток рабочего колеса вентилятора ВО-ЗОВК(Н) / В.Б. Курзин, С.Н.

66. Коробейников, JI.А. Ткачева // Отчет о работе по договору-подряду № 11у от 22.06.96. Новосибирск: ТОО «Горняк», 1996, - 24 с.

67. Пановко Я.Г. Устойчивость и колебания упругих систем / Я.Г. Пановко, И.И. Губанова / М.: Наука, 1987 г.