Динамика гидромеханических упругодемпфирующих муфт с винтовым исполнительным механизмом тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.06, кандидат наук Булавин, Константин Алексеевич
- Специальность ВАК РФ01.02.06
- Количество страниц 168
Оглавление диссертации кандидат наук Булавин, Константин Алексеевич
ОГЛАВЛЕНИЕ
Стр.
ВВЕДЕНИЕ
1. ОБОСНОВАНИЕ СПОСОБА ЗАЩИТЫ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ МАШИН ОТ ДИНАМИЧЕСКИХ НАГРУЗОК
1.1. Анализ нагрузок в приводах технологических машин
1.2.Выбор способа защиты приводов технологических машин от динамических нагрузок
1.3.Требования, предъявляемые к предохранительным упруго демпфирующим муфтам для тяжело нагруженных технологических машин
1.4. Выбор типа муфты для защиты от поломок приводов тяжело нагруженных машин (на примере вращающейся печи
1.5. Обзор исследований предохранительных у пру го демпфирующих
муфт
1.6. Анализ работ в данной области
1.7.Объект, структура, цели и задачи исследований
2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ГИДРОМЕХАНИЧЕСКИХ МУФТ С ВИНТОВЫМ ИСПОЛНИТЕЛЬНЫМ МЕХАНИЗМОМ
2.1. Расчетная схема и принятые допущения
2.2. Математическая модель муфты
2.2.1. Оптимизация параметров упругой муфты
2.2.2. Оптимизация параметров упруго-демпфирующей муфты
2.3. Выводы по главе
3. ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ РАБОТЫ МУФТЫ В РЕЖИМЕ УПРУГОГО ДЕМПФИРОВАНИЯ
3.1. Определение рациональных параметров демпфера
3.2. Динамика работы гидромеханической муфты при пиковых
перегрузках
3.3 Выводы по главе
4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ГИДРОМЕХАНИЧЕСКОЙ МУФТЫ С ВИНТОВЫМ ИСПОЛНИТЕЛЬНЫМ МЕХАНИЗМОМ
4.1. Постановка задач и методика экспериментальных
исследований
4.2. Экспериментальное исследование гидросистемы муфты
4.3. Макет предохранительной муфты и экспериментальный
стенд для его исследования
4.4. Математическая обработка результатов исследования
4.5. Оценка и сравнительный анализ результатов теоретических и экспериментальных исследований
5. ВОПРОСЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ГИДРОМЕХАНИЧЕСКИХ МУФТ
5.1. Обобщенная структурная схема гидромеханической муфты
5.2. Классификация гидромеханических предохранительных упругодемпфирующих муфт
5.3. Методика расчета параметров гидромеханической муфты. Особенности расчета муфты с подвижной гидросистемой
5.4. Выводы по главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ
ПРИЛОЖЕНИЯ
1. Патенты на изобретения
1.1. Патент РФ№ 2186270
1.2. Патент РФ№ 2231698
1.3. Патент РФ№ 2239736
1.4. Патент РФ№ 2310778
2. Письмо о включении изобретения по патенту РФ №2186270 (заявка
№2000127761 от 4.11.2000 г.) в «Базу данных перспективных
российских разработок
3. Акт испытания макета гидросистемы
4. Документы о внедрении результатов научных исследований
4.1. Протокол №2 по вопросу использования изобретений
4.2. Акт приёмки рабочего проекта
4.3. Акт об изготовлении деталей стенда
4.4. Акт о сборке экспериментального стенда
4.5. Акт приёмки эскизного проекта предохранительной муфты
Рекомендованный список диссертаций по специальности «Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры», 01.02.06 шифр ВАК
Обоснование параметров предохранительных муфт с гидромеханическим исполнительным механизмом2010 год, кандидат технических наук Бородина, Марина Борисовна
Совершенствование способов защиты гидросистем колёсных и гусеничных машин от аварийного выброса рабочей жидкости2014 год, кандидат наук Ушаков, Николай Александрович
Научные методы снижения динамической и виброакустической нагруженности силовых передач колёсных и гусеничных машин путём вариации модальных свойств2022 год, доктор наук Тараторкин Александр Игоревич
Совершенствование конструкции автоматстанов ТПА-140 и ТПА-220 на основе моделирования динамики привода2012 год, кандидат технических наук Зиомковский, Владислав Мечиславович
Определение рациональных параметров предохранительных фрикционных муфт тяжелонагруженных машин1984 год, кандидат технических наук Гончар, Михаил Александрович
Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Динамика гидромеханических упругодемпфирующих муфт с винтовым исполнительным механизмом»
ВВЕДЕНИЕ
Практически все типы металлургических машин основного и вспомогательного производства, горнорудных машин, отдельные машины производств строительных материалов работают в режиме периодического воздействия динамических нагрузок и перегрузок (статического и динамического характера), следствием которых являются поломки деталей в результате усталостных и статических разрушений [41, 38, 8, 17, 36, 16, 64, 55, 6]. Это, кроме значительных затрат на восстановление, приводит к существенным потерям производства.
Наиболее универсальный, простой и эффективный метод снижения колебаний нагрузок и защиты приводов тяжело нагруженных технологических машин от перегрузок - установка в приводах предохранительных упругодемпфирующих муфт повышенной податливости [9, 5].
В настоящее время не существует предохранительных упругодемпфирующих муфт, рассчитанных на большие моменты, способных эффективно демпфировать значительные колебания нагрузок и удовлетворяющих всем требованиям, предъявляемым к муфтам для тяжело нагруженных технологических машин.
Наиболее перспективными для применения в тяжело нагруженных технологических машинах являются гидромеханические предохранительные у пру го демпфирующие муфты. Они обладают всеми свойствами и преимуществами гидросистем: сравнительно малыми габаритными размерами, высоким быстродействием, высоким К.П.Д., хорошими динамическими характеристиками, способностью эффективно демпфировать значительные колебания нагрузок, имеют высокую точность срабатывания, надежность, и хорошую управляемость.
Как показал поиск и анализ патентных и литературных материалов, гидромеханические муфты появились в 60-х годах прошлого века [10, 52, 45,
62, 35, 48, 37, 43, 71, 63, 2, 58, 90, 84, 11, 75, 92, 99, 60, 91, 102, 46, 39, 30, 14, 77, 78, 1,93,58, 66, 67].
Гидромеханические муфты имеют большие потенциальные возможности для развития. Наличие в муфте гидросистемы, дает возможность использовать свойства гидропривода для достижения всех требований, предъявляемых к муфтам для современных тяжело нагруженных технологических машин.
В настоящее время при проектировании тяжело нагруженных приводов началась разработка структурных схем и конструкций муфт с гидромеханическим исполнительным механизмом. Исследования по динамике работы таких муфт в режиме упругого демпфирования отсутствуют. В связи с этим задача исследования закономерностей динамики функционирования предохранительных упругодемпфирующих гидромеханических муфт является актуальной.
На основании этого была сформулирована цель работы.
Цель работы - совершенствование гидромеханических упругодемпфирующих муфт с винтовым исполнительным механизмом путём выявления особенностей работы в режиме упругого демпфирования, научное обоснование методики и рекомендаций по проектированию гидромеханических муфт.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
1. Разработать математическую модель динамики работы гидромеханической муфты и исследовать в режиме упругого демпфирования.
2. Определить рациональные начальные параметры гидросистемы гидромеханической муфты.
3. Определить закономерности работы гидромеханических муфт в режиме упругого демпфирования основных технологических нагрузок.
4. . Провести экспериментальные исследования работы макета муфты на стенде при внезапно приложенной и импульсной нагрузках.
5. Провести систематизацию муфт с учётом комплекса новых технических решений.
Объект исследования - предохранительная упругодемпфирующая самовосстанавливающаяся гидромеханическая муфта с винтовым исполнительным механизмом.
Предмет исследования - динамические процессы и закономерности работы упругодемпфирующих гидромеханических муфт с винтовым исполнительным механизмом в режиме упругого демпфирования технологических нагрузок.
Методы исследования.
Теоретические исследования базировались на фундаментальных положениях соответствующих разделов теоретической механики, дифференциального и интегрального исчисления, теории оптимального управления, математического моделирования с применением пакета Matlab и Mathcad.
Экспериментальные исследования проводились на разработанном и изготовленном специализированном испытательном стенде с применением современной цифровой аппаратуры обработки данных, в частности платы АЦП L 154, и микропроцессорной техники. Программное обеспечение разработано на языке С++ в среде Borland С++ Builder 5.
Научная новизна работы и научные положения, выносимые на защиту:
1) Математическая модель упруго-демпфирующей гидромеханической муфты с винтовым исполнительным механизмом, основанная на совместном решении дифференциальных уравнений динамики передаточного механизма муфты и зависимостей, описывающих механическую характеристику электродвигателя и гидромеханику работы гидропневмодемпфера с учётом сопротивления жидкости в управляемом гидродросселе гидросистемы, позволяющая определить динамические коэффициенты муфты и
закономерности динамики процесса упругого демпфирования основных технологических нагрузок при разных начальных параметрах муфты.
2) Научное обоснование выбора рациональных начальных параметров гидросистемы гидромеханической упруго-демпфирующей муфты, основанное на принципе Максимума Понтрягина, позволяющее минимизировать динамические нагрузки, передаваемые муфтой на привод.
3) Закономерности динамики работы муфты в режимах упругого демпфирования основных технологических нагрузок в зависимости от начальных параметров гидросистемы муфты (начального объема и давления в гидропневмодемпфере, параметров и вида гидродросселя), подтверждающие преимущества предварительно напряженных упругодемпфирующих гидромеханических муфт с исполнительным механизмом винт-гайка.
4) Обобщённая классификация гидромеханических муфт с различными видами исполнительных механизмов, основанная на комплексе новых технических решений, позволяющая создавать структурно-функциональные схемы и конструкции муфт с требуемыми свойствами.
Достоверность полученных результатов обеспечивается корректностью постановки задачи и ее формализации, обоснованностью используемых теоретических зависимостей, принятых допущений и ограничений, применением апробированных методов решения и анализа, качественным и количественным соответствием результатов теоретических и экспериментальных исследований.
Практическая полезность работы.
Созданы новые схемы предохранительных упругодемпфирующих гидромеханических муфт с винтовым исполнительным механизмом, отличающихся от известных повышенной податливостью и значительным углом относительного закручивания полумуфт (более 45°), высокой точностью и стабильностью срабатывания, способностью передавать большие моменты (более 0,2 МНм) и обладающие функцией самовосстановления после срабатывания. Различные виды исполнительных механизмов позволяют
скомпоновать муфту для различных приводов и нагрузок. Созданные схемы защищены четырьмя патентами на изобретения РФ, являются новым видом гидромеханических муфт, и удовлетворяют всем основным требованиям, предъявляемым к муфтам для тяжело нагруженных технологических машин.
Разработанные методика и алгоритм расчета позволяют создавать рациональные с точки зрения минимизации динамических нагрузок конструкции гидромеханических муфт, с винтовым исполнительным механизмом.
Разработанная конструкция предохранительной упругодемпфирующей самовосстанавливающейся гидромеханической муфты с винтовым исполнительным механизмом для привода вращающейся печи для производства извести позволяет за счет значительного угла относительного закручивания полумуфт (более 90°), возможности регулирования величины жесткости и демпфирования снизить колебательные нагрузки в приводе и надежно защитить привод от поломок.
Апробация работы. Материалы исследований докладывались и получили положительную оценку на: Международной научно-технической конференции «Вопросы проектирования, эксплуатации технических систем в металлургии, машиностроении, строительстве» (Старый Оскол, 1999); Международной научной конференции «Образование, наука, производство и управление в XXI веке» (Старый Оскол, 2004); Научно-технической конференции ОАО «ОЭМК» (Старый Оскол, 2005); Международной научно-практической конференции «Образование, наука, производство и управление» (Старый Оскол, 2006, 2009); IV Международном научном симпозиуме (Орел, 2010), V Международном научном симпозиуме (Орел, 2013). Диссертационная работа была рассмотрена и одобрена на расширенном заседании кафедры мехатроники и международного инжиниринга Государственного университета - учебно-научно-производственного комплекса, г. Орел.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, 5 глав, заключения, библиографического списка, включающего 103 наименования, и 4 приложений. Работа изложена на 148 листах машинописного текста, содержит 38 рисунков, 5 таблиц.
Аннотация работы по главам.
В первой главе диссертационной работы произведен анализ экспериментальных исследований нагрузок в элементах металлургических машин основного и вспомогательного производства, горнорудных машин. Результаты исследований защиты приводов тяжело нагруженных машин представлены в работах авторов: Сопилкин Г.В., Артюх В.Г., Артюх Г.В., Большаков В.И., Веренев В.В., Кель В.Я., Корнеева E.H., Крутик A.B., Кучеренко В.Ф., Нижник A.B., Седуш В.Я., Смирнов В.В., Шишкарев М.П., Яковлев P.A., Яременко О.В.
Проведены исследования нагрузок в приводе вращающейся печи. Обоснована целесообразность применения предохранительных упругодемпфирующих муфт для защиты тяжело нагруженных машин от поломок. Сделан обзор существующих конструкций предохранительных упругодемпфирующих муфт.
Установлено, что перспективной является защита приводов тяжело нагруженных машин при помощи предохранительных упругодемпфирующих гидромеханических муфт. Задачу создания предохранительных упругодемпфирующих самовосстанавливающихся гидромеханических муфт для защиты тяжело нагруженных технологических машин от поломок поставил профессор Сопилкин Г.В. (1941 - 2000 г.г.).
Анализ известных технических решений показал, что наиболее рациональным является применение гидромеханических муфт с винтовым исполнительным механизмом. Исследования этих муфт в режиме аварийного срабатывания проведены в диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Бородиной М.Б. Работы, исследующие динамику
работы таких муфт в режиме упругого демпфирования технологических нагрузок отсутствуют.
Вторая глава посвящена моделированию работы гидромеханической муфты в режиме упругого демпфирования.
При условии определенных допущений, разработана математическая модель, которая базируется на решении уравнений Лагранжа 2-го рода, учитывает уравнения механической характеристики электродвигателя, и уравнения гидромеханики гидропневматического демпфера и винтового исполнительного механизма, позволяющая описать динамику муфты на различных этапах её работы.
В результате моделирования было установлено, что для рационального управления (минимизации максимального момента упругости) упругой муфтой при воздействии внезапно приложенной нагрузки жесткость упругой муфты должна дискретно изменяться. При моменте упругости меньшем, чем номинальный момент нагрузки, жесткость должна быть максимальной. При превышении моментом упругости в муфте значения номинального момента нагрузки, жесткость должна становиться минимальной. Рациональное управление может достигаться при установке амортизатора с предварительным напряжением, причем момент предварительного напряжения амортизатора должен быть равен моменту номинальной нагрузки. Величины максимального упругого момента и коэффициента динамичности системы при оптимальном управлении уменьшаются с уменьшением отношения значений минимальной жесткости к максимальной.
В третьей главе было проведено исследование динамики работы муфты в режиме упругого демпфирования. В результате установлено, что наименьший коэффициент динамичности в приводе машины достигается при использовании турбулентного дросселя и демпфировании равным 1x104Нмс2. Момент переключения равен номинальному моменту. Наличие в муфте демпфера увеличивает время воздействия и величину пикового момента перегрузки,
который не приведет к выключению муфты. Особенно заметным это увеличение становится при коэффициентах перегрузки меньших 1,5.
В четвертой главе проведены экспериментальные исследования гидромеханической муфты в режиме упругого демпфирования. Создан макет гидросистемы муфты, макет гидромеханической муфты с винтовым исполнительным механизмом и экспериментальный стенд для его испытаний. Проведены испытания макета муфты.
Экспериментально подтверждены теоретические выводы моделирования динамики гидромеханической муфты, а также результаты выбора рациональных параметров муфты.
В пятой главе на основании разработанных: обобщенной структурной схемы гидромеханической муфты и классификаций по способу конструктивной реализации основных элементов обобщенной структурной схемы и по функциональным признакам (обеспечивающих возможность создания структурных схем и конструкций гидромеханических муфт с заданными свойствами) разработана конструкция гидромеханической муфты с винтовым исполнительным механизмом для привода вращающейся обжиговой печи, позволяющая снизить динамические нагрузки в приводе и надежно защитить привод от перегрузок.
На основании результатов решения задачи определения рациональных параметров муфты, исследования динамики работы муфты разработана, методика расчёта параметров гидромеханической муфты с винтовым исполнительным механизмом.
ГЛАВА 1. ОБОСНОВАНИЕ СПОСОБА ЗАЩИТЫ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ МАШИН ОТ ДИНАМИЧЕСКИХ НАГРУЗОК
1.1. Анализ нагрузок в приводах технологических машин
Большая часть механического оборудования металлургических и горнорудных производств, а также производств строительных материалов работает в очень жестком, напряженном режиме силового и термического циклического нагружения, а также ударных нагрузок. Для него характерны большие размеры, массы и моменты инерции движущихся звеньев. Кроме того, оно в большинстве случаев является уникальным, что обуславливает высокую стоимость восстановления при отказах.
Опыт эксплуатации различных машин и механизмов свидетельствует, что около 80% внезапных отказов происходит по причине усталостного разрушения деталей, остальные - из-за однократных перегрузок, вызванных различными причинами [41].
Поломки деталей технологических машин вследствие невыполнения условий статической и циклической прочности обусловлены ошибками, как разработчиков машин, так и ошибками в эксплуатации технологии, оборудования и средств автоматизации [38].
Исследования, проведенные в работах [8, 17, 36, 16, 64], показывают, что практически все основное металлургическое и горнорудное оборудование подвержено воздействию динамических нагрузок.
Исследования нагрузок и режимов работы технологического подъемно-транспортного оборудования металлургических заводов [55, 6] подтверждают, что вспомогательное оборудование металлургических заводов также работает в режиме динамического нагружения. Были исследованы нагрузки, действующие в процессе эксплуатации на: подъемно-транспортные машины аглодоменного цикла, сталеплавильных цехов, прокатных цехов; межцеховой транспорт.
Автором были проведены исследования нагрузок вращающейся печи 03,6x75м (рис. 1.1), предназначенной для получения извести на ОАО «ОЭМК».
Она представляет собой корпус 1 в виде футерованной изнутри, наклонно расположенной стальной трубы диаметром 3,6 м и длиной 75 м, опирающейся на десять опорных роликов 2 через бандажи 7. Во вращение печь приводится от электродвигателя постоянного тока 3 через трехступенчатый редуктор 4, промежуточный вал 5 и открытую зубчатую передачу 6.
Изменение тока электродвигателя (рис. 1.2), являющегося одним из параметров автоматизированной системы управления технологическим процессом производства извести, указывает на то, что нагрузка на привод печи носит колебательный характер.
Колебания низкой частоты (рис. 1.2), вызваны кривизной оси корпуса 1 печи и происходят с периодичностью его вращения Ткор=50 с (при пкор= 1,2 об/мин). Амплитуда колебаний Акор достигает 45 А или 0,14Мном (в зависимости от режимов обжига). В печи производится обжиг известняков Елецкого (ТУ 0751-006-00336295-2000) и Жирновского (ТУ 0751-001-00186878-99)
месторождений в соотношении 90%/10%. При обжиге Елецкого известняка на поверхности футеровки происходит налипание обмазки, что приводит к неравномерному нагреву корпуса печи, его искривлению, увеличению амплитуды колебаний низкой частоты Акор.
_Ткор
1эд А
400
350
300
250
200
30 40 50 60 70 80 Рис. 1.2. Ток электродвигателя вращающейся печи
Искривление корпуса печи также происходит при аварийных остановках горячей печи (например, при отключении электроэнергии) или при остановке на плановый ремонт недостаточно охлажденной печи. Для исключения искривления корпуса печи в результате неравномерного нагрева необходимо применять для обжига чистые и дорогие известняки, что экономически нецелесообразно.
Апериодические колебания с амплитудой Аб = 2... 75 А или 0,06М„ом...0,24МНом (рис. 1.2) вызваны нецилиндричностью бандажей (рис. 1.3). Количество пиков за один период (18...22) не более чем в два раза больше количества выступов на бандажах. Каждый выступ на бандаже за один оборот печи дает два пика за счет перекатывания по двум опорным роликам. Изменение картины колебаний (разное количество пиков, разная амплитуда пиков) при каждом обороте корпуса печи объясняется тем, что бандажи постепенно проворачиваются на корпусе печи, причем каждый бандаж проворачивается с разной скоростью, зависящей от зазора между бандажом и подбандажной обечайкой. При наложении пиков от выступов на различных бандажах, их амплитуда увеличивается, также меняется и периодичность появления пиков. Кроме того, к увеличению амплитуды пиков до Аб = 150 А приводит искривление корпуса печи (при неравномерном его нагреве в результате образования обмазки внутри печи), вызывающее неравномерное нагружение отдельных бандажей.
Допускаемое радиальное биение нового бандажа - 3 мм. Как видно из рисунка 1.3 значительное превышение радиального биения наблюдается на бандаже II, IV и V, на бандаже I оно незначительно (на 1 мм) превышает допускаемое, а на бандаже III - в пределах допуска. При этом фактический износ бандажей II, IV и V составляет 6,6 %, 3,3 % и 6,2% соответственно, что меньше допустимого (20% по толщине обода бандажа). То есть замена бандажей нецелесообразна, так как предельный износ еще не достигнут. Попытки уменьшить радиальное биение бандажей проточкой и шлифовкой на работающей печи не увенчались успехом.
При замене наиболее изношенного бандажа №1 (износ по толщине обода составил 10,1%) количество пиков уменьшилось, но через шесть месяцев эксплуатации появилось незначительное радиальное биение поверхности катания бандажа и соответствующие ему колебания тока электродвигателя. Таким образом, замена бандажа № 1 не уменьшила колебания момента нагрузки и тока электродвигателя.
п г-| п г— г—]
I
п п 1\ V
и 1-1 1—1 и
I 0 1
О 11
Рис. 1.3. Радиальное
г э ' з 3
биение бандажей вращающейся печи (мм)
Колебания с периодом 1зу^ Пкор=\,3 об/мин) вызваны входом в
Т1У(~=0,3\ с (при частоте вращения корпуса печи зацепление зубьев прямозубой открытой
Апя=5...7 А.
зубчатой передачи 6 (рис. 1.4). Они имеют амплитуду лзуб--
Зазоры в шарнирных соединениях траверс венцовой шестерни 8, и закрываются с ударом в момент пиков нагрузки и увеличивают
раскрываются
их амплитуду.
Ьд, А
350
300
250
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 с
Рис. 1.4. Ток электродвигателя вращающейся печи
Пропорционально величине тока электродвигателя происходят колебания моментов сил упругости в линии привода. Это приводит к ускоренному износу деталей привода и увеличению зазоров в соединениях, что в свою очередь вызывает еще более значительные колебания нагрузки.
Кроме того, так как электродвигатель постоянно работает в переходных режимах, имеет место непроизводительный расход энергии, идущей на ускорение и торможение маховых масс, который, очевидно, должен быть сведен к минимуму. Для устранения причин, вызывающих колебания, необходимы значительные материальные затраты (замена не достигших предельного износа бандажей, применение более качественного сырья, увеличение толщины футеровки корпуса печи, более качественный рассев исходного сырья), а также остановка печи на ремонт на длительное время.
Кроме того, могут иметь место перегрузки (статического и динамического характера), вызванные механическими причинами (обрушения футеровки, поломки деталей привода и опор, искривление корпуса печи) или нарушениями технологического процесса, что может привести к выходу из строя привода.
После реконструкции высокотемпературного шахтного подогревателя известняка была повышена производительность одной из двух печей с 14 т/ч до 21 т/ч. При производительности 18,5 т/ч электродвигатель стал работать на нагрузках, близких к предельным. Токовая нагрузка электродвигателя составила 280 - 500 А (максимально допустимый ток - 450 А в течение 20 с). Максимальная производительность не была достигнута из-за перегрузки электродвигателя. Колебания нагрузки вызывали повышенное искрение на коллекторе, и за три месяца работы на производительности 18 т/ч электродвигатель 2ПФ315ЬГУХЛ4 вышел из строя. После замены электродвигателя в результате воздействия колебательной нагрузки, произошло разрушение наружного кольца подшипника вала №2 редуктора ЦТ 2550-108, разрушение сепаратора подшипника вала № 1.
Для предотвращения поломок привода были выполнены следующие мероприятия:
1. Производительность печи была ограничена до 17,5 т/ч с одновременным увеличением частоты вращения корпуса печи до 1,3 об/мин (рабочая частота вращения 0,9 - 1,1 об/мин).
2. Понижено давление газа перед горелкой (по сравнению с оптимальным) для ведения более «мягкого» обжига, что несколько повысило удельный расход газа.
3. Производилась очистка футеровки в зоне обжига от обмазки при плановых остановках печи, что увеличило время простоев печи в ремонте и его стоимость.
4. Применено более чистое (но и более дорогое сырье), которое позволило уменьшить количество «обмазки» внутри печи и снизить нагрузку на привод.
5. Улучшено качество рассева исходного материала (что повысило удельный расход электроэнергии и износ технологического оборудования);
Повысить производительность печи удалось ценой увеличения себестоимости извести. Достигнуть максимальной производительности печи не удалось.
Ресурс зубчатых муфт промежуточного вала снизился с пяти лет до трех.
Ресурс подшипников валов №1 и №2 редуктора ЦТ 2550-108 снизился с 10 лет до трех.
Экономичная и надежная работа вращающейся обжиговой печи 03,6x75м на максимальной производительности (более 17,5 т/ч) невозможна по причине колебательных нагрузок в приводе и перегрузок динамического характера.
Для достижения максимальной производительности, увеличения срока службы деталей привода, уменьшения себестоимости выпускаемой продукции необходимо снизить колебания момента нагрузки в приводе вращающейся печи, защитить привод от нагрузок, превышающих предельные значения.
1.2. Выбор способа защиты приводов технологических машин от динамических нагрузок
В исследованиях, проведенных в работах [79, 74], установлено, что: даже незначительное снижение динамической составляющей момента упругости может существенно увеличить срок службы деталей машин, а максимальный срок службы деталей достигается при коэффициенте динамичности не превышающем единицы; снижение частоты колебательного процесса дает пропорциональное увеличение срока службы деталей.
Для повышения надежности и долговечности работы оборудования необходимо: уменьшать динамические нагрузки в механической системе;
снижать амплитуду и частоту колебаний; исключать появление нагрузок, превышающих предельные значения. Для этих целей используют меры технологического и конструктивного характера [79].
Примером технологических мер может служить: изменение характера нагружения, в частности, уменьшение скорости изменения нагрузки на рабочем органе; уменьшение частоты нагружения [57]. Для вращающейся печи это: ограничение производительности, применение более чистого сырья, снижение давления газа перед горелкой, очистка футеровки от обмазки во время плановых остановок печи, улучшение качества рассева исходного сырья. Однако все эти меры входят в противоречие с требованиями интенсификации технологического процесса и снижения себестоимости продукции.
Одна из мер конструктивного характера - это рациональное распределение жесткостей и масс системы. Решение этой задачи подбора параметров системы, при которых максимальная упругая деформация является наименьшей, возможно различными способами. Один из путей - это использование дополнительных упругих элементов с требуемыми характеристиками жесткости. Например, при нагрузках ударного характера, предпочтительна нелинейная упругая связь с выпуклой характеристикой момента (с затухающей жесткостью) [79]. Амортизаторы с такой характеристикой применяются в механизмах автомобилей, экскаваторов, тепловозов, редукторов авиационных двигателей и т. п.
Похожие диссертационные работы по специальности «Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры», 01.02.06 шифр ВАК
Повышение эффективности сельскохозяйственных манипуляторов за счет улучшения динамических характеристик гидропривода1999 год, кандидат технических наук Несмиянов, Иван Алексеевич
Защита выкопочных лесохозяйственных машин от перегрузок размыкающимися муфтами предельного момента2000 год, кандидат технических наук Бородин, Николай Александрович
Стабилизация режимов работы МТА использованием пневмогидравлической муфты сцепления2014 год, кандидат наук Нехорошев, Дмитрий Артёмович
Повышение эффективности гидроприводов сельскохозяйственного назначения за счет снижения динамической нагруженности энергетической установки2009 год, кандидат технических наук Хавронин, Виктор Петрович
Разработка и исследование виброизолирующей муфты дизель-генератора с канатными упругими элементами2021 год, кандидат наук Цзэн Цзюньцзе
Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Булавин, Константин Алексеевич, 2013 год
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. Алексеев В.А. Гидромеханическая муфта. А. с. СССР №1687957 МКИ F16D 31/04 от 22.07.1988.
2. Алексеев В.А. Гидромеханическая муфта. А. с. СССР №846866 МКИ F16D 31/04 от 13.04.1979.
3. Альтшуллер Г. С. Найти идею. Введение в теорию решения изобретательских задач. - Новосибирск: Наука, 1986. С.210.
4. Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя: В 3-х т.: Т.2. - 7-е изд., перераб. И доп. - М.: Машиностроение, 1992. - 184с.: ил.
5. Артюх В. Г. Анализ развития конструкций предохранительных шпинделей // Защита металлургических машин от поломок. - Мариуполь, 1997. -вып. 2, с. 91-105.
6. Артюх В. Г., Мазай В. 3., Корчагин В. А., Швецов В. В., Фурса И. Г., Артюх В. Г., Медведев Е. С., Подплетный В. И., Купряжкин А. И. Амортизация динамических нагрузок в приводе подавателя заготовок // Защита металлургических машин от поломок. - Мариуполь, 1998. - вып. 3, с. 149-153.
7. Артюх В. С. Энергия привода - источник динамичности и аварийности металлургического оборудования // Защита металлургических машин от поломок. - Мариуполь, 1997. - вып. 2, с. 50-57.
8. Артюх Г. В., Артюх В. Г., Артюх В. С. К вопросу защиты от поломок непрерывных широкополосных станов // Защита металлургических машин от поломок. - Мариуполь, 1997. - вып. 2. с. 58 - 68.
9. Артюх Г. В., Зуев Б. П., Клименко А. М., Ободовский Б. А. Исследование эффективности токовой защиты главных линий черновой группы клетей стана «1700» // Металлургическое машиноведение и ремонт оборудования - Москва, «Металлургия» 1972 - №1, с. 159-163.
Ю.Астафьев E.H., Аронов И.Б. Эксцентриковая гидромеханическая муфта. А. с. СССР № 237493 МКИ F16 D 25/00 от 25.10.1967.
П.Афанасьев Н.И., Дьяченко В.А., Ляшко М.Н., Стефанович А.И. Предохранительная муфта. А. с. СССР №941747 МКИ ¥16 Б 43/286 от 15.07.1980.
12.Ахметжанов К.Р., Михайлов Г.И., Мещенин Ю.В. и др. Стенд для экспериментальных исследований упругих муфт. Патент РФ №2172938 от 27.08.2001, МКИ 7 в 01 М 13/02.
13.Башта Т. М., Руднев С. С., Некрасов Б. Б., Байбаков О. В., Кирилловский Ю.Л. Гидравлика, гидромашины и гидроприводы. М.: Машиностроение, 1982. - 323с.
14. Белобородько Э.И., Груздев В.И., Ионов В.А., Косоруков А.М., Суслин А.Н. Гидромуфта. А. с. СССР №1493818 МКИ П6 Э 31/02, А 62 В 1/08 от 07.07.1986.
15.Бидерман В.Л. Теория механических колебаний: Учебник для вузов. -М.: Высшая школа, 1980.- 408 с.
16.Большаков В. И. Систематизация нагрузок при расчете на выносливость деталей листопрокатного стана // Металлургическое машиноведение и ремонт оборудования - Москва, «Металлургия» 1975 - №4, с. 100.
17.Большаков В. И., Веренев В. В. Особенности идентификации динамической модели главного привода листопрокатного стана // Защита металлургических машин от поломок. - Мариуполь, 1998. - вып. 3, с. 30-34.
18.Большаков В. И., Пухальская А. М. Нагрузки универсального шпинделя листопрокатного стана// Металлургическое машиноведение и ремонт оборудования - Москва, «Металлургия», 1972 - №1, стр. 125-128.
19.Бородина М.Б. Обоснование параметров предохранительных муфт с гидромеханическим исполнительным механизмом. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. - Тула, 2010. - 137 с.
20.Бородина М.Б. Синтез структурной схемы гидромеханической муфты нового типа. // Образование, наука, производство и управление: Сб. тр. Международной научно-практической конференции преподавателей,
сотрудников и аспирантов. Т.2. - Старый Оскол: ООО «ТНТ», 2009. - с. 220223.
2¡.Бородина М.Б., Булавин К.А., Савин Л.А. Экспериментальные исследования предохранительной муфты с гидромеханическим исполнительным механизмом // Ударно-вибрационные системы, машины и технологии: материалы IV международного научного симпозиума. / под ред. д-ра техн. наук, профессора Л.С. Ушакова.- Орел: ОрелГТУ, 2010.- С.211-217.
22.Бородина М.Б., Булавин К.А., Крахт В.Б., Сопилкин А.Г., Сопилкин Г.В., Шевченко Б.А. Гидромеханическая муфта. Патент РФ № 2186270 Бюл.21,2002. ПбЭ 25/06, 25/08.
23.Бородина М.Б., Булавин К.А., Крахт В.Б., Сопилкин А.Г., Шевченко Б.А., Патент РФ №2231698 МКИ П6 В 25/06 от 21.01.2002, Гидромеханическая муфта.
24.Бородина М.Б., Булавин К.А., Крахт В.Б., Сопилкин А.Г., Шевченко Б.А., Патент РФ №2239736, МКИ П6 О 25/06 от 21.01.2002, Гидромеханическая муфта.
25.Бородина М.Б., Булавин К.А., Крахт В.Б., Сопилкин А.Г., Шевченко Б.А., Патент РФ №2310778 МКИ П6 Э 25/06, 25/08, от 10.10.2005, Гидромеханическая муфта.
26.Бородина М.Б., Булавин К.А., Крахт В.Б., Сопилкин Г.В., Сопилкин А.Г., Шевченко Б.А., Патент РФ №2186270 МКИ ¥\6 В 25/06, 25/08 от 04.11.2000, Гидромеханическая муфта.
27.Бородина М.Б., Булавин К.А., Савин Л.А., Шевченко Б.А. Испытательный стенд. Патент РФ на полезную модель №100618, МПК С01М 13/02, бюл.35, 2010 г.
28.Бородина М.Б., Булавин К.А., Шевченко Б.А. Экспериментальное исследование макета гидросистемы гидромеханической муфты // «Образование, наука, производство и управление», сб. трудов Между нар НПК, Старый Оскол, 2006. Т.4, с. 505 - 509.
29.Булавин К.А. Разработка конструкции и расчёт параметров гидромеханической муфты для привода вращающейся обжиговой печи // Образование, наука, производство и управление в XXI веке: Сб. тр. Международной научной конференции. Т.2. - Старый Оскол: ООО «ТНТ», 2004. -с.33-37.
30. Буряк С.И., Седуш В.Я., Руденко В.И. Нестеренко С.А., Сопилкин Г.В., Карнач В.В. Предохранительная муфта. А. с. СССР №1373922 МКИ F16 D 3/52, 7/00 от 30.06.1986.
31.Вайнермэн М.И., Голдовский Б.И., Горбунов В.П., Заполянский Л.А., Корелов В.Т., Кряжев В.Г., Михайлов А.В., Сохин А.П., Шеломок Ю.Н. Комплексный метод поиска новых технических решений, Горький, 1980. - 19 с.
32.Веренев В. В. Учет динамических процессов при выборе места установки предохранительного устройства в главной линии от перегрузки // Защита металлургических машин от поломок. - Мариуполь, 1998. - вып. 3, с. 25-29.
33.Веренев В.В., Большаков В.И., Белоробов Ю. Н., Бобух И. А. Уменьшение динамических нагрузок в приводе широкополосных станов // Сталь №1 1999г. с. 35-38.
34. Власов В.Н. Пружинная муфта А. с. СССР №572605 МКИ F16 D 3/80 от 15.03.1976.
35.Власов П.А., Власов П.В., Меньшов В.Г. Способ нагружения зубчатых передач, карданных валов и муфт на испытательных и обкаточных стендах. Патент РФ №2237235 от 27.09.2004, МКИ 7 G 01 М 13/02.
36.Вышинский В. Т. Построение оптимальной динамической модели машины с последовательным соединением механизмов на примере стана холодной прокатки труб // Защита металлургических машин от поломок. -Мариуполь, 1998. - вып. 3, с. 73-77.
37. Гапонов B.C., Евменкин В.И., Киркач Н.Ф., Мондрус В.А. Планетарная муфта с изменяемой характеристикой. А. с. СССР №684215 МКИ F16 D 43/20 от 11.07.1977.
38.Горелик В. С. Обеспечение безаварийности работы металлургического оборудования на основе мехатронного подхода // Защита металлургических машин от поломок. - Мариуполь, 1997. - вып. 2, с. 7-10.
39. Гуменников Е.С. Гидромуфта. А. с. СССР №1291754 МКИ F16 D 31/04,В 60 К 9/04 от 13.03.1985.
40. Гуменников Е.С. Регулируемая гидравлическая муфта. А. с. СССР №1471001 МКИ F16 D 31/02 от 02.04.1986.
41.Деркач А. В. Прогнозирование максимальной и эквивалентной нагрузок с учетом рассеивания технологических параметров прокатки // Защита металлургических машин от поломок. - Мариуполь, 1997. - вып. 2, с. 11-15.
42.Дунаев П.Ф., Леликов О.П. Конструкция узлов и деталей машин: Учебное пособие для технических специальностей вузов. - 7-е изд. испр. - М.: Высшая школа, 2001. - 447с.
43. Зорин Ю.А. Упругая муфта. А. с. СССР №706602 МКИ F16 D 3/52 от 30.12.1979.
44.Иванов М.Н. Детали машин: Учебник для студентов ВТУЗов / Под ред. Финогенова В.А. - 6-е изд. - М.: Высшая школа, 2000. - 383 с.
45.Игнатьев А.Д., Хорин В.Н., Лотарь В.Н., Карнышев А.Д. Муфта. А. с. СССР № 458669 МКИ F16 D 3/80, 43/28 от 30.5.73.
46.Измалков Г.И. Муфта сцепления. А. с. СССР № 1234680 МКИ F16 D 11/00 от 02.07.84.
47.Ильин М.М., Колесников К.С., Саратов Ю.С. Теория колебаний: Учеб.для вузов / под общ.ред. Колесникова К.С. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. - 272 с.
48. Кессельман Р.Л. Гидравлическая муфта. А. с. СССР №584137 МКИ F16 D 31/02 от 25.03.1976.
49.Ключев В.И. Теория электропривода: Учебник для ВУЗов. - 2-е издание перераб. и доп. - М.: Энергоатомиздат, 1998. - 704 с.
50.Ковчин С.А., Сабинин Ю.А. Теория Электропривода: Учебник для вузов. - СПб.: Энергоатомиздат. Санкт-Петербургское отделение, 1994. - 496 с.
51.Кожевников С.Н., Есипенко Я.И., Раскин Я.М. Механизмы. Справочное пособие. М., Машиностроение. 1976. - 784с.
52. Козловский М.А., Нагорняк С.Г., Козловский A.A. Зубчатая предохранительная муфта. А. с. СССР №395638 МКИ Fl6 D 43/20 от 09.07.1971.
53.Крагельский И.В., Михин Н.М. Узлы трения машин: Справочник. - М: Машиностроение, 1984. - 280 с.
54.Крахт В. Б., Сопилкин Г. В., Шевченко Б. А., Булавин К. А. Анализ конструкций гидромеханических муфт // Вопросы проектирования, эксплуатации технических систем в металлургии, машиностроении, строительстве. - Труды международной научно-технической конференции, -Старый Оскол, 1999.
5 5.Кучеренко В. Ф. Прочность и долговечность технологического подъемно-транспортного оборудования металлургических заводов. М. «Металлургия», 1982. 160 с.
56.Левитский Н.И. Колебания в механизмах: Учеб. пособие для втузов. -М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. - 336 с.
57.Леепа И. И., Скичко П. Я., Скумс В. Я. Результаты исследования динамики главных линий прокатных станов // Металлургическое машиноведение и ремонт оборудования - Москва, 1972. - Вып. 1-е. 108 - 113.
58. Лысенко Л.В. Предохранительная гидравлическая муфта. А. с. СССР №1691619 МКИ F16 D 25/00 от 07.08.1989.
59. Лысенко Л.В. Предохранительная реверсивная муфта. А. с. СССР №898171 МКИ F16 D 25/00 от 05.02.1980.
60.Матвеенко Д.Д. Муфта предельного момента. А. с. СССР №1062446 МКИ F16 D 25/061, F16 D 7/04 от 22.10.82.
61.Машины и стенды для испытания деталей/Под ред. Д.Н.Решетова.-М.: Машиностроение, 1970. 343с.
62. Моисеенко А.И., Ягупов A.B., Тищенко Ю.В., Борух М.В, Марутов В.А. Предохранительная муфта. А. с. СССР №626279 МКИ F16 D от 25.08.1975.
63. Мурашев В.М., Пустовалов А.И., Исаев И.Н. Муфта. А. с. СССР №832158 МКИ F16 D 3/80 от 26.01.1979.
64.Нижник А. В. Повышение надежности и эксплуатационных характеристик приводов металлургических машин с использованием предохранительно-демпфирующих муфт. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. - Донецк, 1999. - 215с.
65.Новицкий П.В., Зограф И. А. Оценка погрешностей результатов измерений. - JL: Энергоатомиздат. Ленингр. отделение, 1985. - 248с.
66.Патент Россия №2010121 МКИ F16 D 31/04 от 02.04.90., Гидравлическая муфта сцепления, Фрумкин Л.А.
67.Патент РФ №2085777 МКИ F16 D 31/04 от 22.06.94, Гидромеханическая муфта, Алексеев В.А.
68.Поляков B.C., Барбаш И.Д., Ряховский O.A. Справочник по муфтам. Л., «Машиностроение» (Ленингр.отд-ние), 1974, 352 с.
69. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М., 1976 - 392 с.
70. Понтрягин Л.С., и др., Математическая теория оптимальных процессов, Физматгиз, 1961.
71. Пукас В.В., Баль В.М. Предохранительная зубчатая муфта. А. с. СССР №802674 МКИ F16 D 7/04 от 25.09.1978.
72.Роганов Л.Л. О некоторых возможностях гидравлических предохранительных устройств для металлургических машин // Защита металлургических машин от поломок. - Мариуполь, 1998. - Вып. 2 - С. 89-91.
73. Розенман Е.А. Оптимальное управление объектом с двумя управляющими воздействиями, «Автоматика и телемеханика», т.20, 1959, №10.
74.Савельев А. Н. Работоспособность оборудования и динамика условий эксплуатации// Известия высших учебных заведений. Черная металлургия №8 1991г. с. 69-72.
75.Седуш В.Я., Руденко В.И., Сопилкин Г.В., Буряк С.И., Горлачев Ю.Д. Муфта. А. с. СССР № 994828, МКИ F16 D 3/52 от 2.9.1981 г.
76.Селетков С.Г. Соискателю ученой степени. - 3-е изд., перераб. и доп. -Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2002. - 192 с.
77. Скочилов Ф.И., Кротов Ю.Г., Макаров П.Т., Хамидуллин Д.Х. Гидравлическая объемная муфта. А. с. СССР №1392267 МКИ F16 D 33/08 от 10.11.1986.
78. Скрипец З.И. Гидравлическая передача. А. с. СССР №1786304 МКИ F16D 33/00 от 05.05.88.,
79.Смирнов В. В., Яковлев Р. А. Механика приводов прокатных станов. М. «Металлургия», 1977. 216 с.
80.Сопилкин Г.В., Бородина М.Б., Булавин К.А., Шевченко Б.А. Оптимизация структурной схемы управления техническими системами. Разработка математических моделей управления процессами основного и вспомогательного производства в металлургии. № Гос. per. 01200108881 МИСиС, СТИ МИСиС, М., 2000. с. 171-193.
81.Справочник по сопротивлению материалов/Писаренко Г.С., Яковлев А.П., Матвеев В.В.; Отв. Ред. Писаренко Г.С. - 2-е изд., перераб. и доп. - Киев: Наук, думка, 1988. - 736 с.
82.Степанов А.Г. Динамика машин. - Екатиренбург: УрО РАН, 1999. -304 с.
83.Типовое положение о службах релейной защиты и электроавтоматики: РД 153-34.0-04.418-98. - М.: СПО ОРГРЭС, 1998.
84. Тиховидов Б.Д., Емельяненко Н.Г., Литвиненко А.Д., Прусак В.П. Предохранительная гидравлическая муфта. А. с. СССР №964302 МКИ F16 D 25/00 от 23.05.1980.
85.Тихонов А.Н., Леонов A.C., Ягола А.Г. Нелинейные некорректные задачи / М.: Наука. Изд. фирма «Физ.-мат. лит.», 1995.- 311 с.
86.Тихонов A.M., Уфимцев М.В. Статистическая обработка результатов экспериментов: Учеб. Пособие. - М.: Изд-во Моск. ун-та, 1988. - 174с.
87.Тихонов А. Н., Васильева А. Б., Свешников А. Г. «Дифференциальные уравнения». — М.: Наука. 3-е изд. 1998 г.
8 8. У чаев П.Н., Емельянов С.Г., Захаров И. Сю и др. Основы расчётов деталей машин с задачами и примерами: Учебное пособие / Под общ. ред. д.т.н., проф. Учаева П.Н. - Старый Оскол: ООО «ТНТ», 2007. - 120 с.
89.Федоров В.В. Теория оптимального эксперимента. - М.: Наука, 1971. -312 с.
90. Хабибуллин М.Н. Сцепная реверсивная муфта М.Н. Хабибуллина. А. с. СССР №889945 МКИ F16 D 25/00 от 14.03.1980.
91.Хазанет Л.Л., Карпенко А.Л. Гидромеханическая муфта. А. с. СССР №1193320 МКИ F16 D 29/00 от 27.04.1983.
92.Холмогоров М.В., Воробьев Г.В., Боков Л.А. Гидравлическая муфта. А. с. СССР №1086252 МКИ F16 D 31/04 от 30.09.1980.,
93. Холмогоров М.В., Тиль В.Б., Пыжак В.П. Гидравлическая муфта. А. с. СССР №1640472 МКИ F16 D 31/04 от 02.03.1989.
94.Чернавский С.А., Снесарев Г.А., Козинцов Б.С., Боков К.Н., Ицкович Г.М., Чернилевский Д.В. Проектирование механических передач. М.: Машиностроение, 1984-560с.
95.Чугаев P.P. Гидравлика: Учебник для вузов. - 4-е изд., доп. и перераб. -Л.: Энергоиздат. 1982. - 672 е., ил.
96.Шевченко Б.А. Техническое творчество. Учебное пособие. - Фрунзе: ФПИ, 1967.
97.Шевченко Б.А., Булавин К.А., Бородина М.Б. Использование гидромеханических муфт для защиты приводов тяжело нагруженного оборудовании // Сталь, №3, 2006 г. с. 68-72.
98.Шевченко Б.А., Булавин К.А., Бородина М.Б., Баяндин О.Н. Создание макета гидромеханической муфты и экспериментального стенда для его исследования // «Образование, наука, производство и управление», сб. трудов Междунар НГЖ, Старый Оскол, 2006. Т.4, с. 510 - 512.
99. Шигель В.А. Гидравлическая муфта. А. с. СССР №1083008 МКИ F16 D 31/04 от 10.,03.1982,
100. Шишкарев М.П. Повышение эффективности защиты приводов машин от перегрузок адаптивными фрикционными муфтами. Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. - Ростов-на-Дону, 2007. -304 с.
101. Шишкарёв М.П., Угленко Ю.А. Модернизация адаптивной фрикционной муфты второго поколения // Сборка в машиностоении, приборостроении №10, 2012 г.
102. Шурпа В.И. Антирезонансная муфта. А. с. СССР №1141244 МКИ F16 D 3/12 от 10.06.1983.
103. Яблонский A.A., Норейко С.С. Курс теории колебаний. Учебное пособие для студентов втузов. - изд. 3-е, испр. и доп. - М.: Высшая школа, 1975.-248 с.
Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.