Динамика движения робота-станка с параллельной кинематикой (гексапода) для окончательной обработки деталей сложной геометрии тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.06, кандидат наук Мамаев, Юрий Александрович

• Мамаев, Юрий Александрович
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Мамаев, Юрий Александрович

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. Анализ состояния проблемы и методы ее решения

1.1 Характеристика объекта исследования. Окончательная обработка

на станках с параллельной кинематикой

1.2 Анализ перспективных схем и технических решений роботов-станков с параллельной кинематикой

1.3 Компоновочные схемы гексаподов

1.4 Обзор научных публикаций и постановка задачи исследований

Глава 2. Кинематический и динамический анализ параллельных роботов

2.2 Решение обратной задачи кинематики для гексапода

2.3 Постановка прямой задачи кинематики для параллельных роботов

2.4 Оптимизация траектории движения выходного звена робота-станка

2.5. Методы решения задач динамики для параллельных роботов

2.6 Построение математической модели динамики гексапода

2.7 Использование имитационного моделирования с ЗО-моделыо гексапода для получения ошибок системы управления

2.8 Выводы

Глава 3. Разработка системы управления роботом-гексаподом на основе нейронных сетей

3.1 Схема управления роботом-станком

3.2 Подбор алгоритма обучения нейронной сети

3.2.1 Математическое описание алгоритма обратного распространения ошибки

3.2.2 Метод «имитации отжига»

3.2.3 Комбинирование обратного распространения с методом «имитации отжига»

3.3. Реализация комбинированного алгоритма для обучения НС

3.4. Методика распараллеливания обучения нейронной сети

3.5 Применение НС для решения прямой задачи кинематики

3.6 Выводы

Глава 4. Экспериментальные исследования робота-станка гексапода

4.1. Описание макетного образца

4.2 Обоснование применения шаговых двигателей

4.3 Элементная база

4.3.1 Датчики положения

4.3.2 Шаговый двигатель и блок управления

4.3.3 Блок питания

4.4 Измерение точности позиционирования выходного звена гексапода

4.5 Выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы

Приложения

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Динамика движения робота-станка с параллельной кинематикой (гексапода) для окончательной обработки деталей сложной геометрии»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы

Развитие машиностроительной индустрии России требует совершенствования средств и методов обработки, а также контроля геометрии поверхностей деталей сложной формы на основе технологического оборудования, использующего принципы мехатроники. Применение традиционных станков с ЧПУ или роботизированных комплексов все чаще оказывается малоэффективным для решения задач обработки поверхностей сложной геометрии и формирования этих поверхностей рабочим инструментом, подачей команд от управляющего компьютера. Одним из вариантов решения этой проблемы является использование механизмов параллельной кинематики, которые имеют: надежную конструкцию, высокую производительность благодаря динамике и сочетанию технологий, гибкость настройки и многое другое.

Роботы-станки с параллельной кинематикой применяются при производстве различных приспособлений, пресс-форм, лопаток турбин, носовых обтекателей для реактивных двигателей, других изделий сложной геометрии и выполняют обработку с более высоким быстродействием по сравнению с обычным оборудованием.

Объектом исследования данной работы является робот-станок с параллельной кинематикой (гексапод), обеспечивающий шесть степеней свободы выходному звену и обладающий высокой точностью позиционирования, который предназначен для выполнения различных технологических операций.

Предметом исследования являются динамические процессы, происходящие в роботе-станке с параллельной кинематикой (гексаподе), который обеспечивает шесть степеней свободы выходному звену, обладает высокой точностью позиционирования и предназначен для выполнения различных технологических операций.

Цель работы

Цель данной работы: Создание научных основ и инструментальных средств проектирования роботов-станков с параллельной кинематикой (гексаподов), обеспечивающих управляемое движение выходного звена на основе интеллектуальных алгоритмов при решении задач кинематики и динамики, а также с учетом коррекции ошибок позиционирования центра платформы и приводных штанг.

Для достижения поставленной цели сформулированы следующие задачи:

1. Анализ состояния проблемы и методов ее решения.

2. Разработка научно-обоснованной методики определения оптимальной траектории выходного звена по критериям минимизации величины изменения длины приводного стержня и расхода энергии.

3. Разработка метода динамического анализа робота-гексапода на основе уравнений Лагранжа, позволяющего определить усилия вдоль шести стержней и синтезировать затем структуру многосвязного регулятора.

4. Разработка математической модели динамических процессов, происходящих в роботе-станке с параллельной кинематикой.

5. Синтез нейросетевого алгоритма управления движением выходного звена робота-гексапода, основанного на решении прямой задачи кинематики

6. Разработка комбинированного алгоритма обучения распределенной нейронной сети на основе метода обратного распространения ошибки и метода имитации отжига.

7. Разработка инструментальных средств проектирования, обеспечивающих управляемое движение выходного звена на основе интеллектуальных алгоритмов и с учетом коррекции ошибок позиционирования центра платформы и приводных штанг.

8. Разработка макета робота-гексапода с электромеханическими приводами на базе шаговых импульсных двигателей и системой управления

на основе синтезированных алгоритмов и проведение экспериментальных исследований.

Научная новизна

1. Разработана математическая модель динамических процессов, происходящих в роботе-станке с параллельной кинематикой (гексаподе), позволяющая определить и скорректировать ошибки позиционирования центра платформы и штанг гексапода, а также уменьшить усилия, подаваемые на штанги.

2. Синтезирован нейросетевой алгоритм управления движением выходного звена робота-гексапода, основанный на решении прямой задачи кинематики путем аппроксимации нейросетевыми функциями выборки, полученными из аналитического решения обратной задачи кинематики, и позволяющий уменьшить величину рассогласования положения выходного звена робота-гексапода.

3. Разработан алгоритм обучения распределенной нейронной сети, основанный на комбинировании метода обратного распространения ошибки и метода «имитации отжига» с целью минимизации величины ошибки перемещения выходного звена робота.

4. Разработана математическая модель определения оптимальной траектории выходного звена, основанная на критериях минимизации величины изменения длины приводного стержня и расхода энергии, затраченной электроприводом с учетом монотонности изменения длины при согласованной работе шести приводов, что позволит улучшить качество работы робота-гексапода.

Положения, выносимые на защиту

1. Математическая модель динамических процессов, происходящих в роботе-станке с параллельной кинематикой (гексаподе).

2. Нейросетевой алгоритм управления движением выходного звена робота-гексапода, основанный на решении прямой задачи кинематики путем аппроксимации нейросетевыми функциями выборки, полученными из аналитического решения обратной задачи кинематики.

3. Алгоритм обучения распределенной нейронной сети, основанный на комбинировании метода обратного распространения ошибки и метода «имитации отжига».

4. Математическая модель определения оптимальной траектории выходного звена, основанная на критериях минимизации величины изменения длины приводного стержня и расхода энергии.

Практическая значимость

1. Расширение опытной и практической базы разработки роботов-станков с параллельной кинематикой, включая разработку системы управления на основе решения задач кинематики и динамики.

2. Предложенные алгоритмы решения задач кинематики на основе нейронных сетей в приложении к гексаподам важны для следующих практических целей:

- управление механизмами (обратная и прямая задачи кинематики, задачи динамики)

- повышение точностных характеристик за счет учета первичных ошибок изготовления и сборки (прямая задача кинематики)

- определение зон особых положений (вычислительные алгоритмы на основе нейронных сетей).

3. Разработка программно-исследовательского комплекса моделирования и управления движением виртуальной ЗО-модели.

4. Разработка макета робота-гексапода с электромеханическими приводами на базе шаговых импульсных двигателей и системой управления на основе синтезированных алгоритмов.

Реализация и внедрение работы

Основные результаты внедрены в следующие научно-исследовательские работы:

1. Грант РФФИ, проект № 10-08-01144а.

Разработка методов синтеза и оптимизации роботов-станков параллельной структуры для обработки, измерений и контроля геометрии изделий с нанометрической точностью.

2. Гос. контракт № 14.740.11.0325

Разработка обрабатывающего модуля с микропроцессорными электроприводами станка-гексапода для высокоточной обработки деталей сложной формы.

3. Гос. контракт № 16.513.11.3002 Разработка мехатронного обрабатывающего модуля робота-станка с параллельной кинематикой для прецизионной обработки деталей сложной формы.

4. Госзадание № 7.868.2011 Разработка научно-технических основ создания перспективных технологических, измерительных, двигательных систем с параллельной кинематикой для роботов, микро- и наноманипуляторов с повышенными функциональными свойствами по точности на микро- и наноперемещениях.

5. Соглашение 14.В37.21.0465 «Разработка технологического модуля станка-гексапода со встроенной системой активной виброзащиты».

6. НИР Б-17/13 Разработка исполнительной системы трехстепенного робота-манипулятора для сборки и упаковки изделий.

7. НИР Б-18/13 Технологическое обеспечение точности механической обработки на станках с параллельной кинематикой.

Методы, применяемые в работе

Для аналитического метода решения обратной задачи кинематики

использовались методы векторной алгебры. Для исследования динамики

робота-станка и определения усилий в аналитическом виде использован

8

метод уравнений Лагранжа в комбинации с матричным методом преобразования систем координат и вычисления кинематических зависимостей, а для решения прямой задачи кинематики использовался комбинированный алгоритм обучения распределенной нейронной сети на основе метода обратного распространения ошибки и метода имитации отжига. Для имитационного моделирования с ЗЭ-моделью робота-гексапода использовались программные комплексы ЗоНскуогкБ и МАТЬАВ БтиНпк. Экспериментальные исследования проводились по ГОСТ 27843-88.

Апробация работы

Основные результаты были доложены на XV Международной научно-технологической конференции «Фундаментальные проблемы техники и технологии - Технология-2012» (0рел,2012), X научно-техническая конференция «Вибрация-2012. Управляемые вибрационные технологии и машины», XVII Симпозиум «Динамика виброударных (сильно нелинейных) систем» «БТУ18-2012», XI Международная научно-техническая конференция «Вибрация-2014. Вибрационные технологии, мехатроника и управляемые машины»

Публикации

По результатам диссертации опубликовано 12 работ (из них 4 опубликованы в изданиях из списка ВАК), в том числе в журналах «Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии» (2012 (№2)), «Современные проблемы науки и образования» (2012 (№6, 2), 2013

I

(№6)), в сборнике тезисов и аннотаций научных докладов XV

Международной научно-технологической конференции «Фундаментальные

проблемы техники и технологии - Технология-2012» (0рел,2012), в сборнике

трудов XVII Симпозиума «Динамика виброударных (сильно нелинейных)

систем» «DYVIS-2012», в сборнике научных статей по материалам X научно-

технической конференции «Вибрация-2012. Управляемые вибрационные

9

технологии и машины», в журнале World Applied Sciences Journal 30 (10) 2014, а также одна коллективная монография «Прогрессивные машиностроительные технологии» (2012).

Патенты

По результатам работы были получены следующие патенты:

1. Патент РФ № 124621 Манипулятор-трипод с шестью степенями подвижности/ Рыбак JI.A., Черкашин H.H., Гапоненко Е.В., Мамаев Ю.А., Ананенков A.C. Заявка № 2012132979/02 от 01.08.2012 г. В 25 J 9/00. On. 10.02.2013.

2. Патент РФ № 129042 Манипулятор-трипод с шестью степенями подвижности / Рыбак Л.А., Черкашин H.H., Гапоненко Е.В., Мамаев Ю.А. Заявка № 2013101500/02 от 10.01.2013 г. B25J 9/00. Оп. 20.06.2013.

3. Патент РФ № 132022 Технологический модуль для измерения размеров детали / Рыбак Л.А., Федоренко М.А., Гапоненко Е.В., Мамаев Ю.А., Гунькин A.A. Заявка № 2012137567/02 от 03.09.2012 г. B25J 11/00. Оп. 10.09.2013.

Структура диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Текст диссертации изложен на 140 е., содержит 55 рисунков, 12 таблиц и одно приложение.

Глава 1. Анализ состояния проблемы и методы ее решения

1.1 Характеристика объекта исследования. Окончательная обработка на станках с параллельной кинематикой

В настоящее время для машиностроения все более характерно применение высокопроизводительного технологического оборудования. Это сопровождается повышением сложности геометрической формы деталей и требований к точности обрабатываемых поверхностей, применением новых материалов. Одной из основных задач в области машиностроения является достижение высокой производительности при обработке материалов без потери в уровне качества. В последние годы получило развитие технологическое оборудование, использующее принципы мехатроники. Подобное оборудование используется для различных объектов автоматизированной механической обработки и измерений. В его основе находится принцип применения механизмов с параллельной кинематикой, при котором исполнительный инструмент (для механообработки) или измерительный инструмент (для измерительных комплексов) может двигаться по сложной траектории с помощью движения рабочего стола, на котором установлен инструмент. Движение стола происходит с помощью активных поступательных пар - приводов («штанг переменной длины» -винтовых механизмов), шарнирно прикрепленных к столу и основанию.

Роботы-станки с параллельной кинематикой позволяют выполнять: окончательную обработку деталей сложной геометрии, высокоскоростную обработку, синхронную пятиосевую обработку, фрезерную обработку твердых материалов с высокой скоростью и точностью и многое другое. Эти станки применяются при производстве различных приспособлений, пресс-форм, лопаток турбин, носовых обтекателей для реактивных двигателей, других изделий сложной геометрии и выполняют обработку с более высоким быстродействием по сравнению с обычным оборудованием.

Окончательная обработка деталей преследует цель исправления неточностей геометрической формы деталей, а также получения наивысшего качества обработанной поверхности.

К основным способам окончательной обработки на станках с параллельной кинематикой относятся:

- тонкое (чистовое) точение,

- шлифование

- чистовое высокоскоростное фрезерование

Широко применяются различные комбинации указанных видов. Важным направлением является выбор рациональных параметров процесса резания. Сейчас, как никогда, актуальны исследования, цель которых -определить оптимальные параметры режимов резания. Все большее распространение находит применение высокоскоростной обработки с использованием режущего инструмента из сверхтвердых материалов.

Тонкое (чистовое) точение - механическая обработка металла резанием с целью получения геометрических размеров, свойств поверхностного слоя и класса шероховатости поверхности, соответствующих или максимально приближенных к требованиям технической документации. Обычно характеризуется малой подачей и большой скоростью вращения инструмента.

Шлифование - обработка поверхностей заготовок абразивным инструментом. Шлифование широко применяется при обработке наружных и внутренних плоских, цилиндрических, конических и фасонных поверхностей заготовок.

На базе оборудования с параллельной кинематикой усовершенствована

технология чистового высокоскоростного фрезерования для обработки

деталей сложной геометрии, в ходе изучения которой рассмотрены режимы

обработки изделий из разных материалов. Также, изучалось влияние

чистового высокоскоростного фрезерования на характеристики станка и его

узлы. В ходе изучения были выработаны оптимальные режимы резания для

12

различных материалов, а также нетрадиционные конструктивные решения отдельных компонентов станка.

Высокоскоростная чистовая обработка - процесс обработки резанием, комбинирующий высокие скорости резания материала и подачи, а также ускорения станка с высокой мощностью высокоскоростного шпинделя. При чистовой обработке закаленных сталей с высокими скоростями подачи иногда в 4-6 раз превышают режимы при обыкновенной обработке. Высокоскоростная обработка рассматривается не просто как процесс повышения скорости резания. Она рассматривается как процесс, в котором сочетаются конкретные специальные методы и оборудование для высокой точности обработки. Высокоскоростная обработка используется как высокопроизводительная чистовая обработка мелкоразмерных деталей, а также чистовая обработка деталей всех размеров. Важность высокоскоростной обработки возрастает с усложнением формы детали. [47]

Кроме того, выполнение окончательной обработки деталей сложной геометрии на роботах-станках с параллельной кинематикой позволит:

- повысить точность обработки и быстродействие

- снизить расходы и упростить техническое обслуживание:

- снизить расходы на технологическую оснастку

- производить обработку тонкостенных деталей, к точности формы которых предъявляются высокие требования

1.2 Анализ перспективных схем и технических решений роботов-станков

с параллельной кинематикой

В качестве примера использования механизмов параллельной структуры в технологических машинах можно привести TriceptTR805 фирмы NEOS Robotics (рисунок 1.1, а), выполненный в виде отдельного технологического модуля.

Рисунок 1.1 — Оборудование модели Tricept TR805 фирмы NEOS Robotics: а — общий вид, б — кинематическая схема

Выходное звено структуры (1) связано с основанием (2) четырьмя кинематическими цепями (рисунок 1.1,6). Три цепи выполнены в виде штанг переменной длины с приводами (3). Причем эти штанги с основанием (2) связаны карданными шарнирами (4), а с выходным звеном сферическими (5). Одна из кинематических цепей выполнена в виде массивной трубы без привода (6), которая жестко связана с выходным звеном (1). Труба (6) может свободно перемещаться вдоль оси втулки (7), но не может совершать поворот вокруг ее оси. Втулка (7) связана с основанием (2) карданным шарниром. В такой структуре происходит изменение угловой ориентации выходного звена при его перемещении за счет центральной кинематической цепи без привода. Благодаря такой структуре центральная кинематическая цепь воспринимает все изгибные нагрузки, что позволяет повысить жесткость станка. Все трехстепенные механизмы с дополнительной кинематической цепью оснащены дополнительной насадкой на выходном звене, которая предназначена для изменения угловой ориентации шпинделя. Это необходимо для того, чтобы компенсировать изменение угловой ориентации выходного звена и расширить технологические возможности станка.

Модуль Tricept TR805 может использоваться для установки в различном оборудовании как в роли вспомогательного, так и в роли основного модуля, что позволяет получить требуемое технологическое оборудование и расширить возможности его использования. [118].

Характерными особенностями этой конструкции являются сочетание шпиндельной головки с платформой, к которой прикреплены концы трех или шести прямолинейных штанг, перемещающихся линейно, но не по осям координат X, Y, Z. У станков типа Hexapod и Tricept оси совпадают с центрами штанг, а у станков типа Linapod или Triaglide один конец каждой штанги расположен на каретке, перемещаемой вдоль неподвижно установленного шарикового винта, причем все три винта расположены в одной плоскости и в одном направлении. Во всех случаях традиционные перемещения по осям X,Y, Z требуют у этих станков многокоординатной интерполяции, поэтому рабочая зона имеет сложную форму. Дополнительные оси вращения могут быть расположены на шпиндельной платформе, а поскольку у станков Tricept этих осей две, их можно считать пятикоординатными.

Станок модели НОН 600 фирмы Ingersoll (рисунок 1.2) выполнен в виде горизонтальной компоновки параллельного механизма [44]. Скорость подачи 30 м/мин, а ускорение 0,5 g. Объем рабочего пространства 600x600x800 мм3.

Рисунок 1.2 — Станок модели НОН 600

15

Технологические модули фирмы АО «ЛАПИК» (Саратов) (рисунок 1.3) выполняются в качестве обрабатывающего станка и координатной измерительной машины [44, 88, 115]. Выпущен ряд модификаций данного оборудования для выполнения операций механической обработки, разметки и измерения деталей.

Рисунок 1.3 — Технологическое оборудование модели ТМ - 1000

Конструкция технологического модуля основана на использовании штанг в виде стержней, связанных с электроприводами и фрикционным приводом. Данный тип привода обладает меньшей нагрузочной способностью, однако это допустимо при выполнении операций измерения. В приводах с использованием лазерного интерферометра применяется система обратной связи для каждой кинематической цепи. В результате этого точность позиционирования рабочих узлов по осям координат достигает 0,8 мкм.

Система управления робота-станка имеет функцию коррекции погрешностей механизма, что позволяет добиться стабильных точностных характеристик благодаря устранению влияния погрешностей, вызванных

деформацией конструкции. Также, такая система управления позволит учесть температуру и влажность среды, что тоже необходимо для компенсации погрешности при обработке.

Технологический модуль ТМ-1000 обладает рабочей зоной с

о

размерами: 1000х550х450 мм . Максимальный угол наклона выходного звена -30°.

В станке модели Неха§Нёе (рисунок 1.4) [113, 117] направляющие

находятся в плоскости верхней плиты станины. Рабочее пространство

( 1

робота-станка имеет размеры: 800x700x400 мм .

Рисунок 1.4 — Станок модели

Еще одним примером технологического оборудования с параллельной кинематикой является станок модели НехаМ (рисунок 1.5) [93]. Направляющие данного оборудования расположены под углом к верхней плите станины. Вращение на выходное звено станка передается через вал пассивной кинематической цепи. Рабочее пространство робота-станка имеет размеры: 400x400x350 мм3.

Рисунок 1.5 — Станок модели Неха М Пример основных технических характеристик некоторых зарубежных моделей станков с параллельной кинематикой (СПК) приведен в таблице 1.1

Таблица 1.1— Технических характеристики некоторых зарубежных станков с параллельной кинематикой

Производитель, система Рабочее пространство (X, у, г) [мм] Шпиндель >1, кВт п, мин"1 о К я с/У ® - К 03 Ч ¡г 5 ^ о С Максимальное ускорение 2 а макс, М/С Угол поворота, град Линейная точность, мкм

□¡скИг^б & 630x630x630 22 кВт 66 9,8 м /с 2 ±30° 15

Уапах 24000 мин"1

^егБоП 600x600x800 37,5 кВт 40 3,5 м/с 2 ±15° 25

НОН-бОО 10000 мин"1

М1кгоша1, 630x630x630 16 кВт 30 10м/с2 ±30° 10

6Х Неха 30 000 мин"1

Млкгоп, 170x120x170 5 кВт 25 15м/с2 ±0° 10

Тпа£Пёе 35 000 мин"1 3 оси

В России первый пример станка с параллельной кинематикой был спроектирован и изготовлен в 1981 году в Новосибирском электротехническом институте. Основываясь на этом опыте, «Национальный институт авиационных технологий» представил свой

опытный образец станка-гексапода, предназначенный для пятикоординатной высокоскоростной фрезерной обработки.

По мнению фирмы Siemens, с 1994 г. принимающей активное участие в разработке станков с параллельной кинематикой, их узлов и систем управления в сотрудничестве с рядом фирм и реализовавшей с тех пор во всем мире 16 таких структур, станки типа Tricept наиболее перспективны. Их будущую долю в общем количестве станков с параллельной кинематикой фирма оценивает порядка 60 % и станков типа Linapod примерно 20%, тогда как станков типа Hexapod лишь 5 % и станков с другими типами параллельных структур - 15%. Предполагается, что общий годовой выпуск таких станков достигнет в ближайшем будущем 33000 шт.

Гексаподы рассматриваются в качестве альтернативы нынешним 5-координатным станкам, а триподы - 3- координатным. Исследуется вопрос относительно целесообразности применения гексаподов для 3- координатной обработки. Установлено, что расходы на конструктивную проработку и реализацию для гексапода существенно выше, чем для трипода. В то же время уменьшение числа компонентов у последнего с тремя приводами (вместо шести у гексапода) обычно обусловливает необходимость более высокой точности изготовления компонентов, определяющих точность станка, и поэтому сокращение расходов на создание трипода меньше, чем можно было бы ожидать. Следует отметить, что большее количество штанг у гексапода обеспечивает его более высокую жесткость. Кроме того, различные компенсации у структуры с шестью степенями свободы выполнять легче, чем у структуры с тремя. Другими словами, факторами, обусловливающие выбор гексапода, являются высокая жесткость его структуры, возможность компенсации характеристик и гибкость применения, а трипода - меньшая стоимость создания и больший объем рабочей зоны. Поэтому наиболее распространенными пока смешанные структуры -триподы с двумя дополнительными осями.

На точность любого станка с параллельной кинематикой оказывают влияние 3 основных фактора, приведенных в табл. 1.2. Таблица 1.2 — Факторы, влияющие на точность станка

Точность станка с параллельной кинематикой

Факторы, влияющие на точность

Механические настройки Тепловые факторы Влияние управляющих систем

1 2 3

Механизма осуществления параллельных перемещений Предотвращение перепада температур узлов станка Точное программное обеспечение превращений для отображения нелинейной структуры

Параллельности шпинделя и поворотной опоры Коррекция геометрических параметров структуры с помощью внешней измерительной системы, работающей в прямоугольных осях координат (калибровка)

Параллельности поворотной опоры и рабочего стола Компенсация упругих изменений длины исполнительных органов в зависимости от позиции шпинделя в рабочей зоне

Компенсация математически неопределенных погрешностей (компенсация объемных погрешностей)

Очевидна необходимость проведения дальнейших исследований и разработок роботов-станков с параллельной кинематикой (РСПК) с тем, чтобы существенно расширить область их практического использования. При этом следует обратить внимание на следующие моменты:

1. Поскольку прогнозировать конструкцию и производительность РСПК сложнее, чем традиционных станков, поэтому для выбора

соответствующей кинематики и оптимизации его конструкции необходимо воспользоваться эффективными инструментами применительно к решению задачи специального применения этого станка, эффективно используя тем самым его концептуальные возможности, например модульность или способность к изменению конфигурации.

2. РСПК, как известно, включают в себя немало относительно новых компонентов, например шарниров, которые с одной стороны являются обычными компонентами, каких немало на любом РСПК, но с другой стороны - ключевыми для получения высокой производительности станка. Поэтому очень важно их постоянное совершенствование, ведущее, в частности, к существенному повышению линейной жесткости станка с учетом, разумеется, стоимости этих компонентов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Мамаев, Юрий Александрович, 2014 год

Список литературы

1. А.с 558788 СССР, МКИ В 25 J 1/02. Манипулятор /В.Н. Данилевский. // Открытия. Изобретения. 1977. №19. С.35-36.

2. А.с 1174256 СССР, МКИ В 25 J 11/00. Манипулятор модульного типа / К.С. Арзуманян, А.Ш. Колискор // Открытия. Изобретения. 1985. №31. С.65-66.

3. А.с 1289675 СССР, МКИ В 25 J 11/00. Манипулятор /К.С. Шоланов // Открытия. Изобретения. 1987. №6. С.59.

4. А.с 1303398 СССР, МКИ В 25 J 9/00. 1-координатный пространственный механизм / К.С. Арзуманян, А.Ш. Колискор // Открытия. Изобретения. 1987. №14. С.74.

5. А.с 1315290 СССР, МКИ В 25 J 1/02, 9/20. Манипулятор /Р.И. Ализадзе, Н.Р. Тагиев, A.M. Темиров // Открытия. Изобретения. 1977. №21. С.72.

6. Арзуманян К.С., Колискор А.Ш. Синтез структур 1-координатных систем для исследования и диагностирования промышленных роботов / Испытания, контроль и диагностирование гибких производственных систем. М.: Наука, 1988. С.70-81.

7. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин: Учеб. для втузов. 4-е изд., перераб. и доп. М.: Наука, 1988. 540 с.

8. Артоболевский И.И., Левитский Н.И., Черкудинов С.А. Синтез плоских механизмов. М.: Физматгиз, 1959. 1084 с.

9. Веремей Е.И. Пособие "Mu-Analysis and Synthesis Toolbox" http ://matalb .exponenta.ru/mu_analy s/book2/

10. Глазунов В.А. Использование теории винтов в задачах механики манипуляторов // Машиноведение. 1989. № 4. С.5-10.

11. Глазунов В.А., Колискор А.Ш., Крайнев А.Ф. Пространственные механизмы параллельной структуры. М.: Наука, 1991. 95 с.

12. Глазунов В.А., Колискор А.Ш., Крайнев А.Ф., Модель Б.И. Принципы классификации и методы анализа пространственных механизмов с

параллельной структурой // Пробл. машиностроения и надежности машин. 1990. №1.С.41-49.

13. Глазунов В. А., Муницына Н.В. Оптимальное проектирование манипуляторов параллельной структуры для агрессивных сред текстильного производства// Изв. ВУЗов. Технология текстильной промышленности. 1994. С. 85-89.

14. Глазунов В.А., Муницына Н.В. Использование программы расчета плоских механизмов параллельной структуры в учебном процессе / Сб. статей II научно-технической конференции ИИСИ, Иванове. 1995. С. 12.

15. Глазунов В.А., Плотникова Н.В. К решению задач о положениях и скоростях пространственных механизмов параллельной структуры// Изв. ВУЗов. Машиностроение. 1993. С. 9-14.

16. Глазунов В.А., Рашоян Г.В. Вывод 1-координатных манипуляторов из особых положений. // Изв. ВУЗов. Машиностроение. 1990. №7С. 9-12. У2

17. Гурин Н.В., Скоморохов А.Г. Аналитические вычисления в системе ШЮиСЕ. Минск: Наука и техника, 1989. 119 с.

18. Джолдасбеков У.А. Графоаналитические методы анализа и синтеза механизмов высоких классов. Алма-Ата: Наука, 1983. 256 с.

19. Диментберг Ф.М. Винтовое исчисление и его приложения в механике. М.: Наука, 1965. 200 с.

20. Диментберг Ф.М. Метод винтов в прикладной механике. М.: Машиностроение, 1971. 264с.

21. Диментберг Ф.М. Определение положений пространственных механизмов. М.: Изд-во АН СССР, 1950. 142 с.

22. Есина М.Г. Кинематический и силовой анализ плоских механизмов параллельной структуры с учетом особых положений и алгоритов управления // Дисс. На соискание ученой степени канд. техн. наук. М.: ИМАШ РАН, 2004, 170 с.

23. Каллан Р. Основные концепции нейронных сетей: Пер. с англ. - М.:

Издательский дом «Вильяме», 2001. 288 е., ил.

120

24. Карабан В.В., Карцов С.К., Сафронов Ю.Г., Синев A.B. Оптимизация спектра собственных частот подвески твердого тела варьированием геометрических и жесткостных параметров // Проблемы машиностроения и надежности машин. 1993. №2. с. 20-25.

25. Кинематика, динамика и точность механизмов. / Справочник. Под ред. Г.В. Крейнина. М.: Машиностроение, 1984.224 с.

26. Коловский М.З. Динамика машин. Л.: Наука. 1964.390 с.

27. Коловский М.З., Слоущ A.B. Основы динамики промышленных роботов. М. Наука. Гл. ред. физ. - мат. лит. 1988. 240 с.

28. Корендясев А.И., Саламандра Б.Л., Тывес Л.И. и др. Манипуляционные системы роботов. / Под. ред. А.И. Корендяева. М.: Машиностроение, 1989. 472 с.

29. Крайнев А.Ф., Глазунов В.А., Муницына Н.В. Построение рабочих зон манипулятора параллельной структуры и двухкритериальная оптимизация его параметров // Изв. ВУЗов. Машиностроение. 1994. №1-3. С. 3-7.

30. Крайнев А.Ф., Ковалев Л.К., Васецкий В.Г., Глазунов В.А. Разработка установок для лазерной резки на основе механизмов параллельной структуры // Проблемы машиностроения и надежности машин. 1994. №6. С. 84-93.

31. Крайнев А.Ф. Словарь-справочник по механизмам. М.: Машиностроение. 1987. 560 с.

32. Крайнев А.Ф. Функциональная классификация механизмов. // Проблемы машиностроения и надежности машин. 1993. №5. С. 10-20.

33. Лунев В.В., Мисюрин С.Ю. Решение задачи о положениях механизмов. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Наука, 1990, 592 с.

34. Левитский Н.И. Теория механизмов и машин: Учеб. Пособие для вузов. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Наука, 1990, 592 с.

35. Лунев В.В., Мисюрин С.Ю. Решение задачи о положениях механизмов методом многоугольников Ньютона // Проблемы машиностроения и надежности машин. 1994. №2. С.26-31.

36. Ляпунов A.M. Общая задача об устойчивости движения. - М. - Л.: Гостехиздат, 1950. - 387 с.

37. Мамаев Ю.А., Рыбак Л.А. Построение математической и имитационной модели динамики гексапода. Вибрационные технологии, мехатроника и управляемые машины: сб. науч. ст. : в 2 ч. Курск. 2014. Т.2. С. 294-300.

38. Мардер Б.О., Рашонян Г.В. Об особых положениях 1-координатных механизмов // Проблемы машиностроения и надежности машин. 1990. №6. С. 39-43.

39. Мохаммед Д., Даффи Д. Непосредственное определение мгновенной кинематики роботов с параллельным расположением приводов // Тр. Амер. о.-ва инженеров-механиков. Конструирование и технология машиностроения. 1985. №2. С. 229-232.

40. Овакимов А.Г. Об особых положениях одноконтурных пространственных механизмов с несколькими степенями свободы // Машиноведение. 1989. №4. С. 11-18.

41. Пол Р. Моделирование, планирование траекторий и управление движением робота-манипулятора. М.: Наука, 1976. 103 с.

42. Попов Е.П., Верещагин А.Ф., Зенкевич С.Л. Манипуляционные роботы: динамика и алгоритмы. М.: Наука, 1978. 400 с.

43. Потапов В.А. Возможен ли успех станков новой концепции? // СТИН. 1996. №4 с. 40-45.

44. Потапов, В.А. Прецизионное оборудование нового поколения. [Текст] / В.А. Потапов //СТИН. - 1999. - №1. - с.28-32.

45. Прогрессивные машиностроительные технологии. Коллективная монография. Афонин А.Н., Гапоненко Е.В., Еренков О.Ю., Иванов A.M., Ивахненко А.Г., Киричек A.B., Ли В.Н., Мамаев Ю.А., МорозоваА.В., Платонова Ю.Н., Рыбак Л.А. Санинский В.А., Смоленцев Е.В., Сторчак H.A., Теслина М.А., Химухин С.Н., Чигиринский Ю.Л. М: Издательский дом «Спектр». Т. 1. 2012. 334 с.

46. Рыбак Л.А.Управление технологическим процессом механической обработки с использованием роботов-станков параллельной структуры: монография/ Рыбак Л.А., Чичварин A.B., Ержуков В.В. - Белгород:Изд-во БГТУ, 2008.- 151 с.

47. Рыбак Л. А., Гапоненко Е.В., Мамаев Ю.А. Новые технологии высокоскоростной механической обработки на станках с параллельной кинематикой // Современные проблемы науки и образования. 2012. № 6. http://www.science-education.ru/106-7430

48. Рыбак Л.А., Чичварин A.B., Мамаев Ю.А., Гапоненко Е.В. Модель управления двухсекционным манипулятором с параллельной кинематикой. Сборник трудов XVII Симпозиума «Динамика виброударных (сильно нелинейных) систем» «DYVIS-20I2», Российская академия наук ИМАШ РАН. 2012. С.186-190.

49. Рыбак Л.А., Чичварин A.B., Мамаев Ю.А., Гапоненко Е.В. Синтез системы управления одно-и двухсекционного манипуляторов с параллельной кинематикой // Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии. 2012 г. № 2-6(292). С.60-68.

50. Сергеев A.B. исследование динамики механизмов перемещения платформенного типа с параллельными системами приводов // Проблемы машиностроения и надежности машин. 1990. №6. С. 28-34.

51. Синев A.B. Динамические свойства линейных виброзащитных систем / Принимали участие A.B. Синев, Ю.Г. Сафронов, B.C. Соловьев и др.; Отв. ред. К.В. Фролов.-— М.: Наука, 1982 — 205 с. ил. — В надзаг.: АН СССР, Инт машиноведения им. А. А. Благонравова, Словац. акад. наук, Ин-т материалов и механики машин.

52. Сугимото К. Анализ кинематики и динамики манипуляторов с паралелльным расположением приводов методами моторной алгебры // Тр. Амер. о.-ва инженеров-механиков. Конструирование и технология машиностроения. 1988. №1. С. 279-286.

53. Тимофеев A.B. Адаптивные робототехнические комплексы. Л. Машиноведение. 1988. 392 с.

54. Тывес Л.И., Маркович C.B. Оптимальное по быстродействию управление движением робота по собственной траектории // Проблемы машиностроения и надежности машин. 1993. №5. С. 76-82.

55. Тывес Л.И., Чернов В.Ф., Глазунов В.А. Особые положения многоподвижных замкнутых кинематических цепей, робототехнических систем // Проблемы машиностроения и надежности машин. 1992. №3 с.102-110.

56. Уосерман Ф. Нейрокомпьютерная техника: теория и практика. / Ф. Уосерман. - М.: Мир, 1985. 294 с. ил.

57. Фролов К.В., Сергеев В.И., Колискор А.Ш. Исследование механических параметров промышленных роботов 1-координатными методами / Тр. II советско-югославского сипмоз. по робототехнике. Белград, 1984. С.147-151

58. Хант К.Х. Кинематические структуры манипуляторов с параллельным приводом // Тр. Амер. О-ва инженеров-механиков. Конструирование и технология машиностроения. 1983. №4. С. 201-210.

59. Чернов В.Ф. Исследование локальности перемещений выходного звена 1-координатных механизмов // Двенадцатая Юбилейная конференция.

60. Чичварин A.B., Сидоренко P.A. Решение прямой задачи кинематики платформы Стюарта с помощью нейронных сетей. Юбилейная XXV Международная инновационно- ориентированная конференция молодых ученых и студентов (МИКМУС - 2013): Труды конференции / М: ИМАШ РАН, 2013.388-39

61. Янг Д. Робототехника.-Л.: Машиностроение. 1979.

62. Ait-Ahmed M. Contribution a la modélisation geometrique et dy-namique des robots paralleles. Ph.D. Thesis, Universite Paul Sabatier, Toulouse, February, 2, 1993.

63. Ali A.M., Hmaid Y. Kinematics and Inverse Kinematics of a Parallel-Actuated Robot I I Modeling, Simulation and Control. ASME Press. 1988. Vol. 14. No 1. P. 53-64.

64. Alisade R.J., Tagiyev N.R. Kinematic Analysis of High Class Multi-Loop Spatial Mechanisms, Robots and Manipulators / Proc. Of the 7th World Congr. On TMM. Seville. Spain. 1987. Vol. 1. P. 313-316.

65. Arnold, W.F., III, Laub, A.J. Generalized Eigenproblem algoritms and software for algebraic Riccati equations // Proceedings of the IEEE,- 1984,- vol. 72,— issue 12,-pp. 1746-1754

66. Baron L. The direct kinematics of parallel manipulators under joint-sensor redundancy [Text] / L. Baron, J. Angeles // IEEE Trans. Robot. Automat. — Vol. 16, Iss. 1 —2000. —pp. 12-19

67. Bhattacharya S., Nenchev D.N., and Uchiyama M. A recursive formula for the inverse of the inertia matrix of a parallel manipulator. Mechanism and Machine Theory, 33(7):957-964, October 1998.

68. Bonev, I.A. Advantages of the Modified Euler Angles in the Design and Control [Text] / LA. Bonev, D. Zlatanov, C.M. Gosselin // 3rd Chemnitz Parallel Kinematics Seminar: Development Methods and Application Experience of Parallel Kinematics. — Chemnitz 2002 — pp. 171-187.

69. Danescu G., Jaquet P., Dahan M. The singular Configurations of an Unrotational Manipulator. // IX Word Congress on the TMM. Pr. Milano, Italy. 1995. P.1961-1965.

70. Denavit J., Hartenberg R.S. Kinematic Notation for Lawer-Pair Mechanisms Based on Matrices, J. Appl. Mech., 77, p. 215-221. 1955.

71. Do W.Q. D. Yang D.C.H. Invers Dynamic Analysis and Simulation of a Platform Type of Robot. // J. Robot. Syst. 1988. №3. P. 209-227.

72. Dzholodaesbekov U.A., Baigunchekox Zh.Zh High Class Spatial Mechanisms / The Theory of Machines and Mechanisms: Proc VII World Congr., Spain, Seville. 1987. P.309-313.

73. Fichter E.F., McDowell E.D. A Novel Design for a Robot Arm // Advancer in Computer Technology, an ASME Publication, 1980. P. 250-256.

74. Fichter E.F., McDowell E.D. Determination the Motions of Joints on a Parallel Connection Manipulators / Proc. 6th World Congr. oflFToMM. Delhi. 1983. P. 1003-1006.

75. Fujimoto K. Derivation and analysis of equations of motion for a 6 d.o.f. direct drive wrist joint. In IEEE Int. Conf. on Intelligent Robots and Systems (IROS), pages 779-784, Osaka, November, 3-5, 1991.

76. Funabashi H., Takeda Y. determination of singular points and Their Vicinity in Parallel Manipulators Based on the Transmission Index // IX Word Congress on the TMM. Pr. Miliano, Italy. 1995. P. 1977-1981.

77. Gallardo J. and others . Dynamics of parallel manipulators by means of screw theory. Mechanism and Machine Theory, 38(11):1113-1131, November 2003.

78. Geike T. and McPhee J. Inverse dynamics analysis of parallel manipulators with full mobility. Mechanism and Machine Theory, 38(6):549-562, June 2003.

79. Geng Z, Haynes L.S. Neural network solution for the forward kinematics problem of a Stewart platform // Robot Comput Integr Manuf, 1992. — Vol.9, Iss.6. — P.485-495

80. Geng Z. and Haynes L.S. On the dynamic model and kinematic analysis of a class of Stewart platforms. Robotics and Autonomous Systems, 9(4):237-254, 1992.

81. Glazunov V.A., Kraynev A.F., Rashoyan G.V., Trifonova A.N. Singular Zones of Parallel Structure Mechanisms. / Pr. X World Congress on TMM, Oulu, Finland, 1999, p. 2710-2715.

82. Glazunov V.A., Kraynev A.F., Rashoyan G.V., Terekhova A., Esina M. Structure Synthesis of Parallel Manipulators. / Theory and Practice of Robot and Manipulators. (RoManSy), Proceedings of XIII CISM-IFToMM Symposium, Springwe Wien New York, 2000, p. 235-240.

83. Glazunov V.A., Kraynev A.F., Rashoyan G.V., Bykov R., Novikova N. Neighboring Special Configurations of Parallel manipulators. / Theory and

Practice of Robot and Manipulators. (RoManSy), Proceedings of XIV CISM-IFToMM Symposium, Springwe Wien New York, 2002, p. 59-66.

84. Gosselin C., Angeles J. Optimum Kinematic Design of a Planar Three-Degree-of-Freedom Parallel Manipulator // Trans. ASME. Vol. 110: 1988. P. 3-10.

85. Gosselin C., Angeles J. Optimum Kinematic Design of a Spherical Three-Degree-of-Freedom Parallel Manipulator // Trans. ASME. J. Mech., Trans. And Automat. Design, 1989. X" 2. P. 202-207.

86. Gough, V.E. Contribution to discussion of papers on research in automobile stability, control and tyre performance [Text] // Proc. Auto Div. Inst. Mech. Eng, 1956-1957

87. Griffis M., Dufiy J. A Forward Displacement Analysis of a Class of a Stewart Platform // J. Robot Systems. 1989, № 6. P. 706-720.

88. Hadorn, M. Concept and Application of a Model-Based Control Input Compensation for Parallel-Kinematic Machine Tools [Text] // 3rd Chemnitz Parallel Kinematics Seminar: Development Methods and Application Experience of Parallel Kinematics. — Chemnitz, 2002 — pp. 351-369.

89. Hara A., Sugimoto K. Synthesis of Parallel Micromanipulators // Trans. ASME J. Mech., Trans. And Automat. Design, 1989. XS 1. P. 34-39.

90. Harris D.M.J. A Hidraulic Parallel-Linkage Robot. // IX Word Congress on the TMM. Pr. Milano, Italy. 1995. P. 1695-1699.

91. Hennes, N. ECOSPEED - An Innovative Machinery Concept for HighPerformance 5-Axis-Machining of Large Structural Components in Aircraft Engineering. [Text] // 3rd Chemnitz Parallel Kinematics Seminar: Development Methods and Application Experience of Parallel Kinematics. — Chemnitz 2002 — pp. 763-774.

92. Hunt K.H. Geometry of Robotic Devices. // Institution of Engineers Austral Mechanical Engineering: Transaction. 1982. Vol. 7. № 4. P. 213-220.

93. Hunt, K.H. Kinematic Geometry of Mechanisms [Text] — Cambridge: Cambridge University Press, 1990 — 448 p.

94. Husty, M.L. An algorithm for solving the direct kinematic of Stewart-Gough-type platforms [Text] // Mechanism Machine Theory — Vol. 31, Iss. 4. — 1996 — pp. 365-380.

95. Kawamura S. and others . Development of an ultrahigh speed robot FALCON using wire drive system. In IEEE Int. Conf. on Robotics and Automation, pages 215-220, Nagoya, May, 25-27, 1995.

96. Khalil W. and Guegan S. Inverse and direct dynamic modeling of Gough-Stewart robots. IEEE Trans, on Robotics, 20(4):755-761, August 2004.

97. Lee J.D. and Geng Z. A dynamic model of a flexible Stewart platform. Computers & Structures, 48(3):367-374, August, 3, 1993.

98. Liu M-J., Li C-X., and C-N. Li. Dynamics analysis of the Gough-Stewart platform manipulator. IEEE Trans, on Robotics and Automation, 16(1):94—98, February 2000.

99. Mamaev Yu. A., Gunkin A.A., Ananenkov A.S. Mathematical Modeling of Dynamics Parallel Manipulator-Tripod with Six Degrees of Freedom. World Applied Sciences Journal., 2014 #30 (10). 1298-1305

100. Mclnroy J. E. Modeling and design of flexure jointed Stewart platforms for control purposes. IEEE/ASME Trans, on Mechatronics, 7(l):95-99, March 2002.

101. Merlet, J.P. Dimensional synthesis of parallel robots with a guaranteed given accuracy over a specific workspace [Text] / J-P. Merlet, D. Daney // IEEE Int. Conf. on Robotics and Automation, Barcelona, 2005

102. Merlet J.P. Force-Feedback Control of Parallel Manipulators // Proc. IEEE Intern. Conf. Robot, and Automat., Philadelphia. Wash. 1988. Vol. 3. P. 14841989.

103. Merlet, J.P. Parallel robots (Second Edition) - Springer, 2006 - 417 p.

104. Merlet, J.P. Solving the forward kinematics of a Gough-type parallel manipulator with interval analysis [Text] // Int. J. Robot. Res. — Vol. 23, Iss. 3. — 2004 —pp. 221-236

105. Miller K. Optimal design and modeling of spatial parallel manipulators. Int. J.

of Robotics Research, 23(2): 127-140, February 2004.

128

106. Neumann, K.E. Tricept Applications [Text] // 3rd Chemnitz Parallel Kinematics Seminar: Development Methods and Application Experience of Parallel Kinematics. — Chemnitz 2002 — pp. 547-551.

107. Neugebauer, R. Interaction Between Machine Tool and Process - Modelling, Simulation and Identification of Milling Operations on Hexapod 6X HEXA [Text] / R. Neugebauer, J. Leopold, K. Hoyer, A. Stoll, S. Kolbig // 3rd Chemnitz Parallel Kinematics Seminar: Development Methods and Application Experience of Parallel Kinematics. — Chemnitz 2002 —pp. 833-841.

108. Patent US 1789680 IPC A 63 J 13/00, A 63 G 31/00 Amusement device [Text] /Gwinnett J.E.; 20.01.1931

109. Reboulet C. and Berthomieu T. Dynamic model of a six degree of freedom parallel manipulator. In ICAR, pages 1153-1157, Pise, June, 19-22, 1991.

110. Sommese, A.J. Numerical Solutions of Polynomial Systems Arising in Engineering and Science [Text] / Andrew J. Sommese, Charles W. Wampler, II — Singapoure: World Scientific, 2005 —401+xxii p. — ISBN 981-256-184-6.

111. Sorli M. Mechanics of Turin parallel robot. Mechanism and Machine Theory, 32(l):51-77, January 1997.

112. Stewart, D A platform with 6 degrees of freedom [Text] // Proc. Inst. Mech. Eng. —Vol. 180, Iss. 15 — 1965 — pp. 371-386

113. Tooyama, T. Development of Parallel Mechanism based Milling Machine (HexaM) [Text] / T. Tooyama, T. Shibukawa, K. Hattori, H. Ohta // 2.Chemnitzer Parallelkinematik-Seminar: Arbeitsgenauigkeit von Prallelkinematiken. Verlag Wissenschaftliche Scripten — Zwickau, 2000 — P.331-341.

114. Tsai L-W. Solving the inverse dynamics of a Stewart-Gough manipulator by the principle of virtual work. ASME J. of Mechanical Design, 122(l):3-9, March 2000.

115. Webb, P. An Evaluation of the Machining Performanct of the Giddings and Lewis Variax for Hard and Difficult Materials [Text] / P. Webb, M. Geldart, N. Gindy // 3rd Chemnitz Parallel Kinematics Seminar: Development Methods and

Application Experience of Parallel Kinematics.— Chemnitz, 2002— pp. 817— 831.

116. Week, M. Application Experience with a Hexapod Machine Tool for Machining complex Aerospace Parts [Text] / M. Week, D. Staimer // 3rd Chemnitz Parallel Kinematics Seminar: Development Methods and Application Experience of Parallel Kinematics. — Chemnitz 2002 — pp. 807-815.

117. Weikert, S. Application of the Grid-Bar Device on the Hexaglide [Text] / S. Weikert, W. Knapp // 3rd Chemnitz Parallel Kinematics Seminar: Development Methods and Application Experience of Parallel Kinematics. — Chemnitz 2002 — pp. 295-310.

118. Wen-jia, C. A Six-leg, Four-DOF Parallel Manipulator [Text] / C. Wen-jia, Z. Ming-yang, Y. Ling // 3rd Chemnitz Parallel Kinematics Seminar: Development Methods and Application Experience of Parallel Kinematics. — Chemnitz, 2002 —pp. 227-240.

119. Yee C.S., Lim K.B. Forward kinematics solution of Stewart platform using neural networks //Neurocomputing, 1997. — Vol.16, Iss.4. —P.333-349

120. Yiu Y.K. and others . On the dynamics of parallel manipulators. In IEEE Int. Conf. on Robotics and Automation, pages 3766-3771, Seoul, May, 23-25, 2001.

121. Zanganeh K.E., Sinatra R., and Angeles J. Kinematics and dynamics of a six-degree-of-freedom parallel manipulator with revolute legs. Robotica, 15(4):385-394, July-August, 1997.

Реализация комбинированного алгоритма для обучения НС

layer.h

#ifndef _LAYER_H_

ttdefine _LAYER_H_

#include <vector> #include <algorithm> #include <cmath> #include <fstream> #include <cstdlib> #include <iostream> #include "log.h"

typedef float real;

typedef std::vector<real>::iterator Pointer;

class Matrix: public std::vector<real> { private:

size_t row, col; public:

Matrix():row(0), col(0) {}

Matrix(size_t r, size_t c): row(r), col(c),

std::vector<real>(r*c) {} Matrix(const Matrix &m): std::vector<real>(m) { row = ш.getRow(); col = m.getColO;

}

size_t getRow() const { return row; } size_t getColO const { return col; } void setSize(size_t r, size_t c) { row = r; col = c; resize(r*c);

}

real &operator()(size_t i, size_t j) { return (*this)[i*col+j]; } real operator() (size_t i, size_t j) const { return (*this) [i*col+j]; } void print(std::ostream &out) const;

};

class Layer { protected:

Layer *pNext, *pPrev; int row, col;

Matrix weight, sdvig, lastError;

Pointer input, error;

std::vector<real> inputBuf, errorBuf;

real BETTA, &NU;

void init(int r, int c);

real func(real x) { return 1./(1+exp(~x*BETTA)); } public:

Layer(int r, int c, real &nu) : row(r), col(c), BETTA(1), NU(nu), pNext(O), pPrev(O) { init(r, c);

}

void random();

void load(std::ifstream &in);

void front 0;

virtual void back() = 0;

void listOf(std::vector<real *> &w, std::vector<real *> &s, size_t pos); void zeroO;

void setNext (Layer *n) ,-void setPrev(Layer *p);

Layer *next() { return pNext; } Layer *prev() { return pPrev; }

void setIn(Pointer p) { input = p; } void setOut(Pointer p) { error = p; } Pointer getln() { return inputBuf.begin(); } Pointer getOutO { return errorBuf .begin () ; }

void setBetta(real b) { BETTA = b; } real getBettaO { return BETTA; }

void print(int num = 1, std::ostream ¿out = std::cout);

};

class StartLayer: public Layer { public:

StartLayer(int r, int c, real &nu) : Layer(r, c, nu) {} void back();

};

class MidlLayer: public Layer { public:

MidlLayer(int r, int c, real &nu): Layerfr, c, nu) {} void back();

};

struct Mem {

int sizeln, sizeOut; Pointer in; Pointer out;

Mem(int in, int out): sizeln(in), sizeOut(out) {}

};

class Memory { private:

int sizeln, sizeOut, count; std::vector<real> data; public:

Memory () .-sizeln (0) , sizeOut (0), count (0) {}

void setln(int in) { sizeln = in; }

void setOut(int out) { sizeOut = out; }

Mem operator[](int i);

int size() { return count; }

void read(char *name, int start, int end);

};

class NeroNet { private:

std::vector<int> arch;

std::vector<real *> weight, sdvig;

std::vector<real> koef;

Pointer error;

real sumError;

Layer *begin, *end;

Memory distr;

real NU;

void createLayers(); void front(Mem mem);

void zero() { begin->zero(); } public:

NeroNet(char *name);

NeroNet(std::vector<int> &v): begin(O), end(O) { arch = v; createLayers();

}

-NeroNet();

void print() { begin->print(); }

void loadData(char *name, int from, int to) {distr.read(name, from,

to) ;}

real frontBack();

real front();

void saveOldO;

void loadOld();

real getNu() { return NU; }

real &setNu() { return NU; }

real getErrorO { return sumError; }

std::vector<real *> &getWeight() { return weight; }

std::vectorcreal *> &getSdvig() { return sdvig; }

};

extern std::ostream &operator<<(std::ostream& out, const Mem &mem);

extern std::ostream &operator<<(std::ostream &out, Matrix &m);

extern std: .-ostream &operator<< (std: :ostream &out, std: :vector<real> &m) ;

#endif

layer.cpp

#include "layer.h" using namespace std;

void Matrix::print(ostream &out) const { for(size_t i=0; i<row; ++i) {

for(size_t j=0; j<col; ++j)

out« (*this) [i*col+j ] << 1 \t 1 ; if (i != row-1)out<<endl;

}

}

void Layer::init(int r, int c) { r++;

weight.setSize(r, c); weight.assign(r*c, 0); sdvig.setSize(r, c) ; sdvig.assign(r*c, 0) ; lastError.resize(r*c); inputBuf.resize (c); errorBuf.resize (c);

}

void Layer::front() {

for(int i=0; i<weight.getCol () ++i) { real tmp = weight(0, i); Pointer it = input;

for(int j=l; j < weight. getRowO ; ++it, ++j)

tmp +=(*it)*weight(j, i); inputBuf[i] = func(tmp);

}

DEBUG(endl<<"input: "<<endl<<inputBuf); Layer *point = next(); if (point) point->front();

}

void Layer::listOf(vectorcreal *> &w, vector<real *> &s, size_t pos) { for(size_t i=0; i<weight.getRow(); ++i)

for(size_t j =0; j<weight.getCol(); ++j) { w[pos] = &weight(i, j); s [pos++] = &sdvig(i, j);

}

Layer *point = next();

if (point) point->listOf(w, s, pos);

}

void Layer::zero() {

sdvig.assign((row+1)*col, 0); Layer *point = next(); if (point) point->zero();

}

void Layer::setNext(Layer *n) { pNext = n;

void Layer::setPrev{Layer *p) { pPrev = p;

if (p) {input = p->getln(); error = p->getOut();}

}

void Layer::print(int num, std::ostream &out) { out<<"Sloy "<<num<<std::endl; weight.print(out); out<<std::endl; Layer *point = nextO; if (point) point->print(num+1, out);

}

void StartLayer::back() {

for(size_t i = 0; i<errorBuf.size(); ++i) {

errorBuf[i] = inputBuf[i]*(1-inputBuf[i])*errorBuf[i] real adjust = NU*errorBuf[i]; sdvig(0,i) = sdvig(0,i) + adjust;

}

Pointer itln = input;

for(size_t i=l; i<weight.getRow(); ++i, ++itln) { for(size_t j = 0; j<weight.getCol(); ++j) { real adjust = NU*errorBuf[j]*(*itln); sdvig(i,j) = sdvig(i,j) + adjust;

}

}

DEBUG(endl<<"sigma: "<<endl<<errorBuf); DEBUG(endl<<"sdvid: "<<endl<<sdvig);

}

void MidlLayer::back() {

for(size_t i = 0; i<errorBuf.size(); ++i) {

errorBuf[i] = inputBuf[i]*(1-inputBuf[i])*errorBuf [i] real adjust = NU*errorBuf[i]; sdvig(0,i) = sdvig(0,i) + adjust;

}

Pointer itErr = error; Pointer itln = input;

for(int i=l; i<weight.getRow(); ++i, ++itErr, ++itln) { real tmp = 0;

for(int j = 0; j<weight.getCol(); ++j) {

real adjust = NU*errorBuf[j]*(*itln); sdvig(i,j) = sdvig(i,j) + adjust; tmp += errorBuf[j]*weight(i, j);

}

(*itErr) = tmp;

}

Layer *point = prev(); point->back();

DEBUG(endl<<"sigma: "<<endl<<errorBuf); DEBUG(endl<<"sdvid: "<<endl<<sdvig);

}

Mem Memory::operator[](int i) {

if (i>=count || i<0) ERROR("Out of range"); Mem mem(sizeln, sizeOut);

mem.in = data.begin()+i*(sizeln+sizeOut);

mem.out = data.begin() + i*(sizeln+sizeOut) + sizeln

return mem;

}

void Memory::read(char *name, int start, int end) { int c ;

data.clear(); count = 0;

ifstream file(name); file>>c;

if (c<end) ERROR("Out of range in file "«name) ; real tmp;

for(int k=0; k<start; ++k) {

for(int i=0; i<sizeln; ++i) file>>tmp; for(int i=0; i<sizeOut; ++i) file>>tmp;

}

for(int k=start; k<end; ++k) {

for(int i=0; i<sizeln; ++i) {

file>>tmp; data.push_back(tmp);

}

for(int i=0; i<sizeOut; ++i) {

file>>tmp; data.push_back(tmp);

}

COUnt++;

}

void NeroNet::createLayers() { Layer *prev, *curr; size_t ratioCount = 0; size_t count = arch.size() - 1; if (¡count) ERROR("Incorrect arch nero net"); end = begin = prev = new StartLayer(arch[0], arch[l], NU) ratioCount = (arch [0]+1) *arch [1] if (count == 1) return; for(size_t i=l; i<count-l; ++i) {

ratioCount += (arch[i]+1)*arch[i+1];

curr = new MidlLayer(arch[i], arch [i + 1], NU) ;

curr->setPrev(prev);

prev->setNext(curr);

prev = curr;

}

ratioCount += (arch [count-1] + 1)*arch[count];

end = new MidlLayer(arch[count-1], arch[count], NU) ;

end->setPrev(prev);

prev->setNext(end);

distr.setln(arch[0]);

distr.setOut(arch[count]);

error = end->getOut();

weight.resize(ratioCount);

sdvig.resize(ratioCount);

INFO("count " << ratioCount);

begin->listOf(weight, sdvig, 0);

koef.resize(ratioCount);

}

void NeroNet::front(Mem mem) { begin->setln(mem.in); begin->front();

Pointer itln = end->getln(), itErr = error; for(int j=0; j<arch[arch.size()-1]; ++j, ++itln, ++itErr) (*itErr) = *mem.out - *itln; sumError += (*itErr)*(*itErr);

}

}

NeroNet::NeroNet(char *name): begin(O), end(0) {

ifstream file(name);

int count;

file>>count;

arch.resize(count);

for(size_t i=0; i<count; ++i)

file>>arch[i]; createLayers();

}

NeroNet::-NeroNet() {

Layer *curr = 0, *next = begin; while(next != end) { curr = next; next = curr->next(); delete curr;

}

delete next;

}

real NeroNet::frontBack () { zero(); sumError = 0;

for(int i=0; i<distr.size(); ++i) { front(distr[i]); end->back ();

}

return sumError;

}

real NeroNet::front() { sumError = 0;

for(int i=0; i<distr.size(); ++i)

front(distr[i]); return sumError;

}

void NeroNet::saveOld() {

for(int i=0; i<koef.size(); ++i) koef[i] = *weight [i] ;

}

void NeroNet::loadOld () {

for(int i=0; i<koef.size(); ++i) *weight[i] = koef[i];

ostream &operator<<(ostream& out, const Mem &mem) out<<"Input: "; Pointer it = mem.in;

for(int i=0; i<mem.sizeln; ++it, ++i)

out<<(*it)<<" "; out<<endl<<"Output: "; it = mem.out;

for(int i=0; i<mem.sizeOut; ++it, ++i)

out« (*it) <<" " ; out<<endl; return out;

ostream &operator<<(ostream &out, Matrix &m) { m.print(out); return out;

ostream {¿operator« (ostream &out, vector<real> &m) for(size_t i=0; i<m.size(); ++i)

out<<m[i]<<" "; return out;

}

}