Динамический режим электронного транспорта через примесь в одномерной системе взаимодействующих электронов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Шапиро, Дмитрий Сергеевич

• Шапиро, Дмитрий Сергеевич
• кандидат физико-математических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Шапиро, Дмитрий Сергеевич

Введение

Глава 1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.

1.1. Электронный транспорт в Ш. Общие сведения.

1.2. Постановка задачи.

1.3. Основные результаты.

Глава 2. БОЗОНИЗАЦИЯ В 1Б СИСТЕМАХ.

2.1. Введение в методы.

2.2. Бесспиновый гамильтониан. Спектр коллективных состояний

Глава 3. ДИНАМИЧЕСКАЯ ПРОВОДИМОСТЬ В ЧИСТОЙ СИСТЕМЕ.

3.1. Постановка граничной операторной задачи.

3.2. Решение граничной задачи для среднего (Ф).

3.3. Динамический кондактанс.

3.4. Линейный отклик для тока на контактах.

3.5. Флуктуации в чистой системе.

Глава 4. ПРИМЕСЬ В 1Б: ВЫВОД ОСНОВНЫХ УРАВНЕНИЙ

4.1. Примесный гамильтониан.

4.2. Основные уравнения на ток и флуктуации.

4.3. Перенормировки, связанные с учетом внешней цепи.

Глава 5. ПРИМЕСЬ В 1Б: НЕСТАЦИОНАРНЫЙ ЭФФЕКТ ДЖОЗЕФСОНОВСКОГО ТИПА

Глава 6. НЕСТАЦИОНАРНЫЙ ЭФФЕКТ В СПИНОВОЙ СИ

СТЕМЕ С КУЛОНОВСКИМ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕМ

6.1. Постановка операторной задачи.

6.2. Точное решение для флуктуадий спина.'.

6.3. Строгое решение для слабых флуктуадий в зарядовом канале

6.4. Амплитуда осцилляций, нелииейпость 1—У характеристики, пороговое напряжение.

Глава 7. ЭФФЕКТ ГЕНЕРАЦИИ В БЕССПИНОВОЙ СИСТЕМЕ С ЛОКАЛЬНЫМ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕМ. СИЛЬНЫЕ ФЛУКТУАЦИИ.

7.1. Строгое решение для флуктуадий в динамическом режиме в рамках гармонического приближения.

7.2. Пороговое напряжение.

7.3. Спектральная плотность шума генерации

7.4. Критические Тс и Ьс] Ут vs Т, Ь.

7.5. 3-й кумулянт.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Динамический режим электронного транспорта через примесь в одномерной системе взаимодействующих электронов»

Актуальность работы. Физика одномерных электронных систем является сравнительно новым направлением современной физики конденсированного состояния. Одномерные электронные системы могут быть реализованы в очень тонких проводниках, у которых размеры в поперечных направлениях имеют порядок фермиевской длины волны электронов данного проводника. В этом случае происходит размерное квантование, размерность электронной системы понижается и электроны становятся эффективно одномерными. В течении последних двух десятилетий стало возможным технологически создавать и исследовать транспортные свойства таких проводников. К ним относятся полупроводниковые квантовые проволоки, которые получаются из двумерных систем с помощью расщепленного затвора, металлические атомарные цепочки на поверхности диэлектрика, углеродные нанотрубки, краевые состояния в квантовом эффекте Холла, длинные проводящие органические молекулы. Самое главное отличие одномерных систем от систем более высоких размерностей заключается в том, что взаимодействующие одномерные электроны не являются "стандартной" ферми-жидкостью с одночастичными возбуждениями, так как взаимодействие электронов в одномерном канале всегда является большим эффектом и не может рассматриваться в рамках теории возмущений. В результате, в отличие от двумерного и трехмерного случаев вместо ферми-жидкости стабильным состоянием является жидкость Латтинджера с коллективными возбуждениями зарядовой и спиновой плотности. Именно коллективный характер собственных возбуждений приводит к новым эффектам - даже единственная примесь, дефект или неидеальный контакт нарушают закон Ома и подавляют линейную проводимость. До сих пор механизм проводимости в одномерных системах не является полностью изученным, так как он сильно отличается от стандартных механизмов электронного транспорта в физике твердого тела. Поэтому актуальность и важность темы представленной диссертации не вызывают сомнений.

Целью диссертационной работы явилось теоретическое исследование электронного транспорта через примесь в одномерной квантовой проволоке и обоснование нового режима проводимости, при котором при приложении постоянного напряжения происходит генерация переменного тока. Исследование этого режима заключалось в решении задачи о проводимости при различных характерах взаимодействия и в обобщениях для конечных длин и температур.

Достоверность полученных результатов подтверждается тем, что при расчетах использовались проверенные современные методы теоретической физики, признанием полученных результатов научной общественностью при обсуждениях на научных семинарах и конференциях, а также положительными рецензиями статей, при публикациях результатов исследования в научных журналах. Научная и практическая значимость работы. В работе предсказан'' новый эффект высокочастотной генерации переменного тока при приложенном постоянном напряжении. Этот эффект важен для понимания фундаментальных транспортных и флуктуационных свойств одномерных квантовых проводников, что необходимо для разработки элементной базы наноэлектро-ники. Личный вклад автора заключается в участии в построении теоретического подхода, участие в постановки задачи, проведении аналитических и численных исследований, в участии в написании научных статей и их подготовке к публикации.

Достоверность, полученных результатов подтверждается тем, что при расчетах использовались проверенные современные методы теоретической физики, признанием полученных результатов научной общественностью при обсуждениях на научных семинарах и конференциях, а также положительными рецензиями статей, при публикациях результатов исследования в научных журналах. Научная и практическая значимость работы. В работе предсказан новый эффект высокочастотной генерации переменного тока при приложенном постоянном напряжении. Этот эффект важен для понимания фундаментальных транспортных и флуктуационных свойств одномерных квантовых проводников, что необходимо для разработки элементной базы напоэлектро-ники. Личный вклад автора заключается в участии в построении теоретического подхода, участие в постановки задачи, проведении аналитических и численных исследований, в участии в написании научных статей и их подготовке к публикации.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Предсказан динамический режим электронного транспорта в одномерной системе взаимодействующих электронов с единственной примесью, который по своим проявлениям похож на эффект Джозефсона.

2. Вычислены вольт-амперные характеристики квантовой проволоки с примесью в случае короткодействующего межэлектронного взаимодействия. Получено, при напряжении больше порогового значения Vt происходит резкий рост постоянного тока I, сопровождающийся генерацией переменного тока с частотой f = 1/е. Пороговое напряжение Vt равно потенциалу примеси, перенормированному флуктуациями.

3. Установлено, что для существования эффекта необходимо, чтобы температура была ниже величины порядка Vt, а длина больше критической длины порядка vp/Ут■

4. Вычислен спектр флуктуаций тока в режиме генерации. Спектральная плотность флуктуаций имеет вид максимума па частоте генерации со степенным спаданием спектра.

Апробация работы. Результаты диссертации были доложены на российских и международных конференциях:

1. 6th International Workshop on Electronic Crystals "ECRYS-2011", Каржез, Франция, 24-30 августа 2011 г.

2. Advanced Research Workshop "Fundamentals of electronic nanosystems" NanoPiter 2010, Санкт-Петербург, 29 июня - 2 июля 2010 г.

3. Сильно коррелированные электронные системы и квантовые критические явления в твердых телах, Троицк, 17 июня 2010 г.

4. XXXV Совещание по физике низких температур, Черноголовка, 29 сентября - 2 октября 2009 г.

5. 16th International Conference on Electron Dynamics In Semiconductors, Optoelectronics and Nanostructures "EDISON 16", Монпелье, Франция, 24 - 28 августа 2009 г.

6. XII International Conference For Young Researchers: Wave Electronics and Its Applications in Information and Telecommunication Systems, Санкт-Петербург 26 - 30 мая 2009 г.

7. Конференция "Актуальные проблемы физики высоких давлений и твердого тела", Туапсе 20 - 31 сентября 2008 г.

8. 5th International Workshop on Electronic Crystals "ECRYS-2008", Каржез, Франция, 24-30 августа 2008 г.

9. 16-th International Symposium "Nanostructures: Physics and Technology", Владивосток, 2008 г.

10. Internationsl Workshop "Recent Developments in Low Dimensional CDW Conductors", Скрадин, Хорватия, 2006 г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 13 научных статей, из них 8 статей опубликованы в журналах, включенных в Перечень ВАК, в том числе 6 статей российских [1-6] и 2 статьи [7, 8] в зарубежных журналах, и 5 статей в сборниках трудов отечественных и зарубежных конференций.

Личный вклад автора заключается в участии в формулировке постановки задачи и построении теоретического подхода, проведении аналитических и численных исследований, в написании научных статей и их подготовке к публикации.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка публикаций по теме диссертации и списка цитированной литературы. Работа содержит 66 страниц, 3 рисунка и список литературы.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Шапиро, Дмитрий Сергеевич

Заключение

В качестве заключения приводятся основные результаты, полученные в диссертации

1. Предсказан нестационарный эффект проводимости в Ш системе с единственной примесью и с сильным межэлектронным взаимодействием. По своим проявлениям, этот эффект напоминает нестационарные эффекты Джозефсона, движения волны зарядовой плотности в квази-Ш проводниках и кулоновской блокады. Эффект обуславливается взаимодействием постоянного тока с фриделевской осциляцией электронной плотности, а также с 4кр-"вигнеровским кристаллом"около примеси в случае дальнодействующего кулоновского взаимодействия в системе.

2. Утверждается, что режим квантового туннелирования через минимумы потенциала, созданного фриделевской осцилляцией, который характеризуется хорошо известными степенными I—V характеристиками со слабым током, может существовать при достаточно малом приложенном напряжении, когда фриделевская осцилляция запинингована на примеси. При достаточно высоких напряжениях V > Ут должны быть депиннинг фриделевской осцилляции вместе с 4кр~"вигнеровским кристаллом'^ их движение как целого, что приводит к сильному возрастанию БС тока и к генерации переменного тока при приложенном постоянном напряжении.

3. Эффект существует при достаточно сильном короткодействующем взаимодействии, когда 1Б система находится на экранирующем затворе, и при умеренном дальнодействующем кулоновском отталкивании, когда экранирующего затвора нет. При таких параметрах межэлектронного взаимодействия флуктуации оказываются сильно подавлены и становится возможным существование нестационарного решения для тока как функции времени.

4. В рамках модели жидкости Латтинджера построено строгое решение операторного гайзенберговского уравнения для оператора смещения электронной плотности, которое соответствует эффекту генерации. Решение построено в квазиклассическом пределе аномально сильного коротко-действия Кр<^1 при У>Уг и для системы со спиновой степенью свободы и дальнодействием. Для короткодействия в области высоких У~^>Ут нестационарное решение с учетом квантовых флуктуаций построено при <1/2.Такие параметры эффекта, как амплитуда осцилляций, критические температура и обратная длина убывают с ростом напряже--1 Кр ния 1ас^Тс^Ьс ос1 ¡У^--кр . Это убывание происходит из-за роста квантовых флуктуаций при больших У - потенциал примеси эффективно становится меньше.

5. При температурах выше Тс и длинах, меньших, чем Ьс, происходит динамический фазовый переход, когда амлитуда осцилляций падает скачком до нуля и проводимость переходит в обычный баллистический режим. При этом флуктуации становятся бесконечными и амплитуда примеси эффективно исчезает.

6. Вычислен спектр генерационного шума, который представляет собой максимум на частоте генерации, который имеет степенное спадание хвостов. В случае кулоновского взаимодействия шумовая линия оказывается достаточно узкой. Вычислены 1—У характеристики в области высоких: У, которые могут иметь различный вид в зависимости от реализации 1Б системы. Возможны осцилляции БС кондактанса из-за резонансных отражений плотности заряда от контактов в результате генерации, а также ¿'-образность I—V характеристики в случае большой длины системы и сильного затухания плазмонов. Также ожидается появление ступеней по напряжению, если есть внешняя модуляция потенциала затвора, приложенного напряжения V(t) или локального потенциала Wi(t), роль которого может играть не только примесь, но и искусственный точечный контакт.

7. Вычислена частотная зависимость кондактанса в чистой жидкости Лат-тинджера с идеальными контактами, которая имеет осциллирующий вид по частоте из-за процессов отражения плазмонных возбуждений от контактов, а также линейный отклик на переменное одинаковое напряжение на контактах, возникающий из-за процессов распределения электронной плотности в 1D системе.

Автор выражает искреннюю благодарность своему научному руководителю С.Н. Артеменко - за научное руководство и постоянное внимание к работе, а также коллегам К.Э. Нагаеву, C.B. Ремизову, P.P. Вахитову, П.П. Асееву, В.Г. Корнич - за совместную работу и подробное обсуждение многих, вопросов. Автор также благодарен Российскому фонду фундаментальных исследований и Фонду некоммерческих программ "Династия"за финансовую поддержку, оказанную при проведении исследований, на основе которых написана данная диссертация.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Шапиро, Дмитрий Сергеевич, 2011 год

1. S.N. Artemenko, P.P. Aseev and D.S. Shapiro, Pis'ma v ZhETF, 91, 659 (2010).

2. S. Shapiro, S. N. Artemenko and S. V. Remizov, JETP, Volume 111, Number 2, Pages 263-268 (2010)

3. S.N. Artemenko, S.V. Remizov and D.S. Shapiro, Pis'ma v ZhETF, 87, 792 (2008) JETP Lett. 87, 692 (2008)].

4. C.H. Артеменко, Д.С. Шапиро, Радиотехника и электроника, 2007 г ,т.52, №6, стр.743 (2007).

5. С.Н. Артеменко, С.В. Ремизов, Д.С. Шапиро, Нелинейный мир, № 6, стр. 499 (2009)

6. Д.С. Шапиро, С.Н. Артеменко, Нелинейный мир, № 5, стр. 377' (2007)

7. S.N. Artemenko, S.V. Remizov and D.S. Shapiro, Physica B: Condensed Matter, Volume 404, Issues 3-4, Pages 447-451 (2009)

8. S.N. Artemenko, D.S. Shapiro, R.R. Vakhitov, S.V. Remizov, Journal of Physics: Conference Series, 193, 012119 (2009).

9. O.M. Auslaender et al, Science, 308, 88 (2005).

10. H. W. Yeom , Y. K. Kim, E. Y. Lee, K.-D. Ryang, and P. G. Kang, Phys. Rev. Lett. 95, 205504 (2005).

11. M. Bockrath et al., Nature (London) 397, 598 (1999).

12. H. Ishii, H. Kataura, H. Shiozawa, H. Yoshioka et al, Nature 426, 540 (2003). Phys. Rev. Lett., 95, 205504 (2005).

13. X. G. Wen, Phys. Rev. Lett. 64, 2206 (1990); Phys. Rev. B 44, 5708 (1991).

14. A.N. Aleshin et al, Phys. Rev. Lett., 93, 196601 (2004).

15. T. Giamarchi, Quantum Physics in One Dimension, Clarendon Press, Oxford (2003).

16. C.L. Kane and M.P.A. Fisher, Phys. Rev. Lett., 68, 1220 (1992).

17. K.A. Matveev and L.I. Glazman, Phys. Rev. Lett., 70, 990 (1993).

18. A. Furusaki and N. Nagaosa, Phys. Rev. B, 47, 4631 (1993).

19. P. Fendley, A. W. W. Ludwig, H. Saleur Phys. Rev. B 52, 8934-8950 (1995)

20. R. Egger, H. Grabert, Phys. Rev. B, 58, 10761-10768 (1998)

21. S. N. Artemenko, D.S. Shapiro, R.R. Vakhitov, S.V. Remizov «Sliding regime of conduction in "one-dimensional Wigner crystal"», to be published in Physica B: Condensed Matter

22. D.I. Maslov and M. Stone, Phys. Rev. B 52, R5539 (1995).

23. V.V. Ponomarenko, Phys. Rev. B 52, R8666 (1995).

24. I. Safi and H.J. Schulz, Phys. Rev. B 52, R17040 (1995).

25. V. A. Sablikov and B. S. Shchamkhalova, Pis'ma v ZhETF, 66, 40 (1997) JETP Lett. 66, 41 (1997)].

26. S. N. Artemenko, V.G. Kornich, D.S. Shapiro «Linear response of a quantum wire with bulk leads», to be published in Journal of Communications Technology and Electronics

27. R. Egger, H. Grabert, Phys. Rev. Lett. 77, 538 (1996); ibid 80, 2255 (1998); Phys. Rev. B 58, 10761 (1998).

28. A.O. Gogolin, A.A. Nersesyan and A.M. Tsvelik, Bosonisation and strongly correlated systems, Cambridge University Press (1998).

29. H. J. Schulz, Phys. Rev. Lett. 71 (1993) 1864.

30. S. N. Artemenko, R. R. Vakhitov Письма в ЖЭТФ, том 94 выпуск 4, стр. 343 (2011).

31. К.A. Matveev, Phys. Rev. В 51, 1743-1751 (1995)

32. Н. G. Schulz, G. Cuniberti, P. Pieri, Fermi liquids and Luttinger liquids, Lecture notes of the Chia Laguna (Italy), cond-mat/9807366 (1997)

33. R. Shankar, Bosonization in Condenced Matter

34. A.M. Цвелик, Квантовая теория поля в физике конденсированного состояния, Физматлит, Москва (2002).

35. S. Coleman, Phys. Rev. D, 11, 2088 (1975).

36. S. Mandelstam, Phys. Rev. D, 11, 3026 (1975).

37. R. Egger, H. Grabert, Phys. Rev. Lett., 77, 538 (1996).

38. M.A. Cazalilla, F. Sols and F. Guinea, Phys. Rev. Lett., 97, 076401 (2006).