Динамические задачи мониторинга и управления устойчивым развитием региональных эколого-экономических организационных систем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Пучкин Максим Валентинович

• Пучкин Максим Валентинович
• кандидат наук
• 2024

Оглавление диссертации кандидат наук Пучкин Максим Валентинович

СОДЕРЖАНИЕ

3

1. Математический аппарат и методология исследования

1.1 Модели управления качеством водных ресурсов

1.2 Модели управления составом и структурой 20 в теории активных систем

2. Оптимальное управление устойчивым развитием мелководных

экосистем

2.1 Оптимальное управление биологической реабилитацией 37 Азовского моря

2.2 Дифференциально-игровая модель предотвращения заморов

2.3 Иерархическое управление устойчивым развитием мелковод- 61 ных экосистем

3. Оптимизация системы мониторинга водных ресурсов и атмо-

сферы и системы управления водными ресурсами региона

3.1 Задачи оптимизации сети мониторинга водных ресурсов и ат- 81 мосферы на уровне региона

3.2 Информационно-аналитическая система управления 103 "Водные ресурсы региона"

3.3 Имитационное моделирование устойчивого развития для слу- 115 чая возобновляемых ресурсов

Заключение

Литература

Приложение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Динамические задачи мониторинга и управления устойчивым развитием региональных эколого-экономических организационных систем»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Неблагоприятное антропогенное воздействие на окружающую природную среду влечёт множество негативных экологических и социальных последствий: загрязнение почвы, воды и атмосферы, опустынивание и общая деградация ландшафтов, снижение биологической продуктивности и разнообразия, рост болезней и смертности, ухудшение условий для рекреации, исчерпание невозобновимых ископаемых ресурсов и многое другое. Поэтому проблемы мониторинга и обеспечения устойчивого развития эколого-экономических систем чрезвычайно актуальны. Важно отметить, что решение задач охраны окружающей среды и рационального природопользования возможно только с помощью административных и экономических механизмов управления, обеспечивающих заинтересованное участие активных агентов эколого-экономических систем, которые поэтому следует трактовать как организационные системы.

Научно обоснованный подход к обеспечению устойчивого развития активных эколого-экономических систем базируется на системном анализе, построении и анализе математических моделей с помощью вычислительных технологий (имитационное моделирование и численные методы). Исследования в этом направлении интенсивно ведутся в России и зарубежных странах начиная с 1970-х годов. Среди отечественных специалистов здесь следует отметить

A.Б. Горстко, В.И. Гурмана, В.Г. Ильичёва, В.Ф. Крапивина, А.А. Ляпунова,

B.В. Меншуткина, Н.Н. Моисеева, Ю.М. Свирежева, А.М. Тарко и многих других. Теоретико-игровым моделям рационального природопользования посвящены труды Е.В. Громовой, В.В. Мазалова, А.А. Седакова, Е.М. Парилиной, Л.А. Петросяна, А.Н. Реттиевой, М. Бретон, Ж. Заккура, С. Йоргенсена, Н.В. Лонга, Г. Мартин-Эрран и других.

Описание взаимодействия природопользователей имеет смысл рассматривать с точки зрения теории активных систем (В.Н. Бурков, Д.А. Новиков, А.В. Щепкин и др.). В рамках данной теории эколого-экономические системы

рассматриваются как структурированный набор взаимодействующих экономических агентов, способных к стратегическому поведению и преследующих свои экономические либо системные интересы. Вопросы управления в этом случае моделируются экономическими и административными воздействиями агентов друг на друга. Эти положения развиваются в рамках теории управления устойчивым развитием активных систем (Г.А. Угольницкий, О.И. Горба-нёва, А.Б. Усов), делающей акцент на динамических аспектах стратегического поведения активных агентов при наличии ограничений на допустимые состояния управляемой системы. Близкие подходы применяются в информационной теории иерархических систем (Ю.Б. Гермейер, В.А. Горелик, Ф.И. Ерешко, А.Ф. Кононенко), теории контрактов и дизайне механизмов (Л. Гурвиц, Ж.-Ж. Лаффон, Р. Майерсон, Д. Мартиморт, Э. Маскин).

Указанные положения развиваются в настоящей диссертации применительно к решению задач мониторинга и управления устойчивым развитием водных ресурсов и атмосферы на уровне региона.

Диссертация выполнена в рамках научного направления Южного федерального университета "Управление устойчивым развитием активных систем" и в соответствии с Программой стратегического академического лидерства на 2021 - 2030 годы.

Цель и задачи исследования. Цель работы состоит в повышении эффективности управления региональными эколого-экономическими организационными системами на основе математического моделирования и информационных технологий. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

- построить и исследовать модели оптимального управления биологической реабилитацией мелководных водоёмов (на примере Азовского моря);

- построить и исследовать дифференциально-игровые модели предотвращения заморов в мелководных водоёмах (на том же примере);

- предложить и апробировать методы управления устойчивым развитием мелководных экосистем;

- сформулировать и решить задачи оптимизации сети мониторинга водных ресурсов и атмосферы на уровне региона;

- разработать и обосновать проект информационно-аналитической системы управления водными ресурсами региона.

Объект исследования: управление региональными эколого-экономиче-скими организационными системами.

Предмет исследования: построение и исследование математических моделей управления региональными эколого-экономическими организационными системами и их использование для поддержки решений по природопользованию.

Методы исследования. Для решения поставленных задач использованы основные положения теории управления организационными системами, исследования операций (особенно теории игр), методы прогнозирования и экспертного оценивания, информационные технологии.

Содержание диссертационного исследования соответствует следующим направлениям исследования паспорта научной специальности 2.3.4 -«Управление в организационных системах»:

- Разработка методов и алгоритмов решения задач управления в организационных системах (пункт 3);

- Разработка информационного и программного обеспечения систем управления и механизмов принятия решений в организационных системах (пункт 4);

- Разработка методов и алгоритмов анализа и синтеза организационных структур (пункт 6).

Научная новизна. В рамках диссертационного исследования получены и выносятся на защиту следующие результаты, обладающие научной новизной:

- построена и исследована математическая модель оптимального управления использования и реабилитации биологических ресурсов мелководного водоёма, учитывающая пространственную распределённость переменной состояния и обеспечивающая требования устойчивого развития экосистемы при принятии управленческих решений;

- построена и исследована дифференциально-игровая модель предотвращения заморов в мелководном водоёме, учитывающая иерархическую организацию системы управления и позволяющая оптимизировать административные и экономические методы воздействия;

- разработаны и реализованы методы иерархического управления устойчивым развитием мелководных экосистем, позволяющие находить равновесия при административном и экономическом управлении с учётом требований живучести и допускающие параллельную реализацию на многопроцессорных вычислительных системах;

- сформулированы и решены задачи оптимизации сети мониторинга водных ресурсов и атмосферы на уровне региона, отличающиеся двойственной постановкой и позволяющие получить наибольшую точность наблюдений при заданном бюджете либо минимизировать затраты при фиксированных требованиях к точности;

- разработан и обоснован проект информационно-аналитической системы управления водными ресурсами региона, включающей наряду с техническими подсистемами блоки мониторинга, анализа, прогнозирования и оптимизации и обеспечивающей включение в практику природопользования механизмов управления при учёте и согласовании интересов его активных агентов.

Теоретическая значимость заключается в развитии методов управления региональными эколого-экономическими организационными системами на основе построения, исследования и программной реализации оптимизационных и теоретико-игровых моделей управления устойчивым развитием активных систем.

Практическая значимость состоит в возможности использования разработанных моделей и методов их исследования в практике регионального природопользования и охраны окружающей природной среды, в особенности посредством оптимизации сети мониторинга и создания информационно-аналитических систем поддержки решений по природопользованию.

Достоверность и обоснованность полученных результатов обусловлена корректным использованием математического аппарата как в процессе формализации и решения задач управления устойчивым развитием организационных эколого-экономических систем, так и при проведении экспериментальной апробации при прогнозном анализе эффективности разработанных моделей, алгоритмов и программ в практике управления. Положения, выносимые на защиту:

1. Оптимальное управление биологической реабилитацией мелководного водоёма по критерию минимума затрат должно учитывать пространственное распределение переменной состояния и требования живучести экосистемы водоёма, выраженные в виде фазовых ограничений модели.

2. Для эффективного предотвращения заморов в мелководных экосистемах необходимо принимать во внимание иерархическую организацию системы управления посредством использования иерархических дифференциально-игровых моделей с фазовыми ограничениями.

3. Обеспечение устойчивого развития водных ресурсов требует совместного использования административных и экономических методов управления, адекватное описание которого даётся динамическими теоретико-игровыми моделями с фазовыми ограничениями.

4. Целесообразно объединить действующие в Ростовской области системы экологического мониторинга, обеспечив единую методологию проведения измерений на основе создания информационно-аналитической системы управления.

5. Для научно обоснованного подхода к управлению водными ресурсами региона необходима разработка информационно-аналитической

системы, интегрирующей данные из различных источников, модели анализа, прогноза, оптимизации и механизмы управления в активных системах.

Внедрение результатов работы. Результаты внедрены в деятельность Гидрохимического института Федеральной службы по гидрометеорологии и мониторингу окружающей среды, а также применяются в рамках учебного процесса в Институте математики, механики и компьютерных наук им. И.И. Воровича Южного федерального университета, с соответствующими актами внедрения.

Апробация работы. Результаты работы были представлены и обсуждались на следующих научных мероприятиях:

- Моделирование внешних воздействий на социально-экономические системы с учетом коррупции. Экология. Экономика. Информатика -XXXV школа-семинар «Математическое моделирование в проблемах рационального природопользования» (10-15 сентября 2007 г.).

- Экстремальные воздействия как средство мониторинга в сложных системах. Анализ, моделирование и прогнозирование экономических процессов: материалы I Международной научно-практической Интернет-конференции, 10 декабря 2009 г. - 10 февраля 2010 г. - Воронеж

- Двухуровневая система контроля состояния окружающей среды. III Всероссийская конференция «Экология. Экономика. Информатика. Системный анализ и моделирование экономических и экологических систем». 6-12 сентября 2015 г., г. Новороссийск, пос. Абрау-Дюрсо.

- Задача определения оптимального количества пунктов наблюдения за загрязнением атмосферы. IV Всероссийская конференция «Экология. Экономика. Информатика. Системный анализ и моделирование экономических и экологических систем». 11-17 сентября 2016 г., г. Новороссийск, пос. Абрау-Дюрсо.

- Использование сервисов мониторинга дорожного движения в задачах наблюдения за загрязнениями атмосферы. V Всероссийская

конференция «Экология. Экономика. Информатика. Системный анализ

и моделирование экономических и экологических систем». 4-9 сентября

2017 г., г. Новороссийск, пос. Абрау-Дюрсо.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 9 научных работ, в том числе 5 статей в научных изданиях, входящих в Перечень ВАК/Web of Science/Scopus.

В работах, опубликованных в соавторстве и приведённых в конце автореферата, лично соискателем выполнены: в [1] - алгоритмы решения задачи оптимального управления, их программная реализация и проведение расчётов; в [2] - алгоритмы построения равновесий принуждения и побуждения в данной модели, их программная реализация и проведение расчётов; в [3] - сравнительный анализ сетей мониторинга, решение двойственных задач оптимизации; в [4] - алгоритмы построения равновесия Штакельберга для данной модели, их программная реализация и проведение расчётов; в [5] - разработка проекта всех подсистем и блоков информационной системы, детальная характеристика программного обеспечения.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения, библиографического списка из 121 наименования и приложения. Диссертация изложена на 143 страницах, включая 12 рисунков и 5 таблиц.

ГЛАВА 1. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АППАРАТ И МЕТОДОЛОГИЯ ИССЛЕДОВАНИЯ

Первая глава диссертации носит обзорный характер. В первом параграфе анализируются модели и системы поддержки решений по управлению в эколого-экономических системах (в основном на примере водных ресурсов). При этом основное внимание уделяется теоретико-игровым моделям, наиболее пригодным для решения задач управления в организационных системах. Конечно, полезны и модели описания природных процессов, позволяющие характеризовать динамику загрязнения и иных неблагоприятных воздействий на окружающую среду. В состав систем поддержки решений также входят и модели природных процессов, и модели оптимального и конфликтного управления, хотя распространение последних в СПР пока невелико.

Второй параграф настоящей главы посвящён моделям управления составом и структурой организационных систем. Среди моделей управления организационными системами эти классы моделей наиболее близки к содержанию диссертации. Подробно рассматриваются два подхода к формированию организационной структуры. Первый основан на решении задачи автоматической классификации, а второй - на использовании меры близости между задачами, решаемыми организацией.

1.1. Модели управления качеством водных ресурсов

Во второй половине прошлого столетия сформировалось общепринятое представление о системном анализе и моделировании водных ресурсов, изложенное, например, в монографиях [Лаукс и др. 1984; Математические модели 1981; Системный анализ 1985]. Следует отметить, что данный подход с понятной модификацией применим и к решению задач управления мониторингом, использованием и охраной ресурсов почвы, атмосферы и иных природных сред. Так, в коллективной монографии [Математические модели 1981] обсуждаются следующие темы:

- применение методов системного анализа к системам управления качеством воды (Дж.Ф. Эндрюс): общий обзор;

- математические и численные методы моделирования технических систем (К.Дж.С. Петри) на трёх примерах: биологический реактор, рассеивание стока в реке, перколяционный фильтр;

- статистические методы в задачах контроля загрязнения воды (Н.М.Д. Грин): планирование экспериментов для точечной оценки параметров, описательная статистика, статистический синтез и прогностическая имитация;

- оптимизация при проектировании (Дж. Нэптон): классификация, обзор и два примера применения;

- развитие водорослей в водохранилище (Дж.А. Стил) изменение биомассы в зависимости от энергетических потоков;

- моделирование содержания растворённого в воде кислорода на далёком от эстуария участке реки (М.Б. Бек): динамическое моделирование и изучение конкретной реки Кем;

- нитрификация в реке Трент (Дж.Х.Н. Гарленд): детальное изучение реальных данных наблюдений;

- распространение загрязнений в эстуарии (Л. Галлахер, Дж.Д. Хоббс): методы определения коэффициента турбулентной диффузии и эффективных коэффициентов продольного рассеивания;

- моделирование морских загрязнений (А. Джеймс): химические и биологические модели;

- моделирование канализационных систем (О. Линдхолм): сети канализационных труб и очистные предприятия;

- модели осаждения (М.Дж. Хэмлин, Т.Х.У. Тиббатт): соображения по поводу построения адекватной модели;

- модель роста бактерий и потребления субстрата при очистке посредством активного ила (Г.Л. Джонс) на основе представлений о физиологии бактерий;

- динамическая модель и стратегии управления для процесса анаэробного разложения (Дж.Ф. Эндрюс): демонстрация общих принципов системного анализа на конкретной модели;

- экологическая модель перколяционных фильтров (А. Джеймс): имитационная модель взаимодействия между сообществом фильтра и окружающей средой;

- модель для экономичной обработки сточных вод (К. Боуден, Д.Э. Райт): изучение возможностей построения модели, пригодной для оптимизации затрат;

- оптимизационная модель быстрой фильтрации при третичной обработке (К.Дж. Айвс): зависимость качества фильтратов и суммарного падения напора от толщины фильтра и времени фильтрации;

- модель реки Трент (А.Э. Уорн): модель реки в целом, модель распределения воды, модель капиталовложений;

- иерархический подход к моделированию управления качеством воды (Д.Г. Джемисон) создание иерархии моделей, описывающих различные аспекты проблемы;

- системный анализ и стратегии моделирования в экологии (Дж.Н.Р. Джефферс): итоговые соображения.

В подавляющем большинстве случаев в основе моделей лежат дифференциальные уравнения, обыкновенные или в частных производных.

В монографии [Лаукс и др. 1984] с единых позиций системного подхода анализируются следующие вопросы: планирование и анализ водохозяйственных систем, в т.ч. в условиях неопределённости; детерминированные и стохастические модели планирования развития водохозяйственной системы речного бассейна; моделирование искусственных гидрологических рядов; планирование оросительных систем и управление ими; моделирование качества воды и управления им.

В коллективной монографии [Системный анализ 1985] представлены следующие темы:

- системный подход к управлению водным хозяйством (А. Бисвас);

- модели в системе "осадки-сток" (Р.К. Линдсли);

- получение искусственных рядов стока (Н.К. Матейлис, Дж.Р. Валлис);

- модели подземных вод (Ч.К. Кейсел, Л. Дакстейн);

- модели управления поверхностной водой: количественный и качественный аспекты (Д.П. Лаукс);

- модели эстуариев (Дж.Т. Орлоб);

- экологические модели (Д.Дж. О'Коннор, Р.В. Томанн, Д.М. ди Торо);

- экономические модели (Ч.У. Коу);

- многокритериальное планирование водных ресурсов (Д.А. Хейз, Д.П. Лаукс);

- математическое моделирование и принятие решений в управлении водными ресурсами (А. Бисвас).

Приведём в качестве примера модель качества воды, основанную на фундаментальном принципе сохранения массы. Введём следующие обозначения: DOC - концентрация растворённого кислорода (РК); DOS - концентрация

насыщения РК; DOD - дефицит РК; BOD - биохимическая потребность в кислороде (БПК); BODC - углеродистая БПК; BODN - азотистая БПК; OR - скорость изменения количества кислорода; BR - увеличение БПК в единицу времени. По определению:

DOD = DOS - DOC (1.1.1)

На основе закона диффузии Фика и гипотезы о постоянстве концентраций можно записать одномерное дифференциальное уравнение сохранения массы в частных производных:

1 [ д

A(x) [dx

D( x) A( x)

dx

-д [Q(x, t) • C(x, t)] 1 + R(x, t) = (1.1.2)

где г - время; * - координата точки водного участка; А(х) - площадь поперечного сечения в точке х; х) - коэффициент продольной дисперсии в точке х; С (х, г) - концентрация моделируемого вещества в точке х в момент г; а(х, г) - скорость течения в точке х в момент г; Я( х, г) - суммарная скорость изменения вещества за счёт источников и стоков в точке х в момент г.

Решение уравнения (1.1.2) при некоторых граничных условиях даёт временное и пространственное распределение моделируемого вещества вдоль течения воды. Основные представляющие интерес для моделирования качества воды вещества включают углеродистые и азотистые концентрации БПК и концентрацию РК.

Если период времени выбран так, что и естественное течение, и сбросы сточных вод постоянны, то можно принять условие стационарности дС (х, г)/ дг = 0. Предполагая дополнительно, что параметры дисперсии, течения и площади сечения постоянны, можно переписать уравнение (1.1.2) в стационарной форме:

- а^м+т = 0 (1.1.3)

ёх А ёх

Чтобы использовать уравнение (1.1.3) для оценки концентраций БПК, нужно определить величину Я( х), определяющую динамику вещества. Пусть

скорость изменения концентрации БПК с расстоянием при постоянной скорости течения пропорциональна наличной БПК и скорости добавки БЯ за счёт притока и вымывания. Получаем для концентраций БПК уравнение:

Вл'БОЦ(х) -Я.*™*х) -(К + К)БОЩХ) + БЯ(х) = 0 (1.1.4)

А

где К, К - скорости раскисления и оседания БПК соответственно.

Если точку сброса обозначить через ^ а интересующую при моделировании точку - через то БПК в пункте ] можно определить как

БОБС = ^БОБС (1.1.5)

у у I \ У

БОБ* = ЩБОЦ (1.1.6)

где константы Ьг>. обозначают число единиц БПК в пункте ] за счёт поступления единицы БПК в пункте ь Суммарная величина БПК в каждом пункте ] равна

БОБ 1 = £ (ЬСБОВС + ЬЦБОБ? ) + £ (Ь% БОЦсг + ЬСГ1БОЦСГ ) =

(1.1.7)

= £ (ЬСБОПТ + ЫБОВ?) + # + $ ( )

I

Здесь г - индекс участка такого, что скорость БПК-добавки БЯг примерно постоянна. Если переменные БОЦ и БЯг выражены в единицах скорости масс, а переменную БОБ желательно выразить в единицах концентрации, то правую часть уравнения (1.1.7) нужно умножить на постоянную перевода а и разделить на величину течения ^ в пункте ]:

BODi = (а/ Qj)

X (bCBODC + bNBODN) + $ + $

(1.18)

Чтобы определить величину, описывающую динамику вещества, обычно полагают, что скорость изменения концентрации растворённого кислорода пропорциональна текущему БПК, дефициту кислорода и скорости изменения величины кислорода, обусловленной растениями, донными отложениями и искусственной аэрацией:

Dd2DOC(Х) -QdDOC(x) + K2DOD(x)-K)BODC(x)-(K^)BODN(x) + OR(x) = 0 dx A dx

(1.19)

где К2 - константа скорости реаэрации. Интегрирование (1.1.9) даёт

DODtJ = dfjBODf + djBODf SjOR + гЦ + rJN (1.1.10)

Здесь коэффициенты d J показывают дефицит кислорода в пункте j как следствие отдельной единицы BODt, выделенной в пункте i; величины 8Ц - количество кислорода в пункте j, соответствующее единице OR, равномерно распределённой между пунктами i и j; константы Г - дефицит кислорода в пункте

j как следствие BRJ, равномерно распределённой между i и j.

Суммарный дефицит растворённого кислорода в пункте j вычисляется по формуле

DODj = X (djcBODj + djBODf) -^OR, + rj +rN (1.1.11)

i r

Здесь коэффициенты SrJ показывают количество кислорода в пункте j как следствие единицы кислорода OR, , равномерно добавленной вдоль участка г; rJ - суммарный дефицит кислорода в пункте j.

Концентрация растворённого кислорода в пункте j вычисляется по формуле

DOj = DOSj - (a/ Q )DOD} (1.1.12)

[Системный анализ 1985].

Описанные выше модели и подходы не устарели и вполне могут использоваться в практике управления водными ресурсами на базе современных информационных технологий и сегодня. Однако, примерно в 1990-х годах стало понятно, что для более адекватного описания и решения задач рационального использования и охраны водных и иных природных ресурсов необходимо применять теоретико-игровые модели. Как отмечает автор соответствующего обзора К. Мадани, «традиционно инженеры измеряют функционирование в экономических, финансовых и физических терминах. Методы оптимизации, такие как линейное или динамическое программирование, позволяют найти значения управляющих переменных в этих терминах. Однако эти методы могут

потерпеть неудачу в поддержке стратегического поведения лиц, принимающих решения на локальном, региональном и национальном уровнях, чтобы найти оптимальный исход и оценить достижимость этого исхода из текущего состояния» [Madani 2010, р.225].

После обзора работ по теоретико-игровому моделированию водных ресурсов К. Мадани детально анализирует три симметричные игры двух лиц в нормальной форме с двумя стратегиями у каждого игрока: "Дилемма заключённого", "Охота на оленей" и "Дуэль". Эти модели отличаются соотношением выигрышей, получаемых игроками в каждом из четырёх возможных исходов. В игре "Дилемма заключённого" существует единственное равновесие в доминирующих стратегиях (тем более равновесие Нэша), которое оказывается исходом игры при независимом эгоистичном поведении игроков. Существует Парето-оптимальная ситуация, в которой оба игрока получают больший выигрыш, но для её реализации требуется кооперация. В игре "Дуэль" имеются две ситуации, одновременно равновесные по Нэшу и Парето-оптимальные. Поскольку выигрыши игроков в этих ситуациях различны, то между ними возникает борьба за лидерство. В игре "Охота на оленей" существует ещё одна Па-рето-оптимальная ситуация, более выгодная для обоих игроков. Однако, она не равновесна по Нэшу, поэтому для её достижения также требуется сотрудничество. Автор интерпретирует указанные игры в терминах водных ресурсов. Наконец, К. Мадани указывает на важность учёта динамического аспекта при теоретико-игровом анализе проблем управления водными ресурсами [Madani 2010].

Автор обзора [ReVelle 2000] указывает на важность методов исследования операций при решении проблем управления качеством воды и воздуха, управления водными ресурсами и распределением затрат при этом. В обзорах [Jorgensen et al. 2010; Long 2012] анализируются динамические игры в экономике и борьбе с загрязнением.

В статье [Bayramoglu 2006] анализируется трансграничное загрязнение Чёрного моря между Румынией и Украиной, а в статье [Fernandez 2008] -

загрязнение сточными водами реки Тихуана, протекающей в США и Мексике. В обеих работах находятся и сравниваются равновесие Нэша и кооперативное решение (в пользу последнего), а также используются реальные данные по загрязнению. Естественно, особенно выигрывает от кооперации субъект, находящийся ниже по течению.

В статье [Zeferino et al. 2014] исследуется иерархическая игра двух лиц по поводу совместной оптимизации системы очистки сточных вод. Сравниваются варианты раздельных систем для каждой из двух стран или эксплуатация общей трансграничной системы. Вопросы налогообложения при загрязнении обсуждаются в статье Sugeta and Matsumoto (2007). Авторы предлагают налоговую реформу и изучают её последствия для сбора налогов и общественного благосостояния. Kerschbamer and Maderner (2001) вводят информационную асимметрию в игре двух лиц и анализируют равновесие Курно-Нэша.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Пучкин Максим Валентинович, 2024 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Агиева М.Т., Мальсагов М.Х., Угольницкий Г.А. Моделирование иерархической структуры управления образованием. - Ростов-на-Дону, 2003. - 208 с.

2. Агиева М.Т., Горбанёва О.И., Мальсагов М.Х., Угольницкий Г.А., Усов А.Б. Динамические модели управления устойчивым развитием активных систем // Теория активных систем - 50 лет / Материалы международной научно-практической конференции, 18-19 ноября 2019 г. Под ред. В.Н. Буркова. - М.: ИПУ РАН. C. 177 - 196.

3. Агиева М.Т., Попова А.С., Угольницкий Г.А. Иерархические динамические модели распределения ресурсов на сетях и их приложения // Системы управления и информационные технологии, 2020, 3(81), 27-30.

4. Айвазян С.А., Бежаева З.И., Староверов О.В. Классификация многомерных наблюдений. - М.: Наука, 1974.

5. Акимов В.А., Гуенко В.С., Савченко Ю.Н. Технические средства аэрации рыбоводных прудов. - М. : Агропромиздат, 1990. - 79 с.

6. Бахвалов Н.С, Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. -М.: Наука, 1987. - 600 с.

7. Бурков В.Н. Основы математической теории активных систем. - М.: Наука, 1977. - 255 с.

8. Бурков В.Н., Новиков Д.А. Теория активных систем: состояние и перспективы. - М.: СИНТЕГ, 1999. - 128 с.

9. Бурков В.Н., Новиков Д.А., Щепкин А.В. Механизмы управления эко-лого-экономическими системами. - М.: Издательство физико-математической литературы, 2008. - 244 с.

10. Воронин А.А., Мишин С.П. Оптимальные иерархические структуры. - М.: ИПУ РАН, 2003. - 210 с.

11. Гермейер Ю.Б. Игры с непротивоположными интересами. - М.: Наука, 1976. - 327 с.

12. Горбанева О.И., Угольницкий Г.А. Цена анархии и механизмы управления в моделях согласования общественных и частных интересов // Математическая теория игр и ее приложения. 2015, 7(1), 50-73.

13. Горелик В.А., Горелов М.А., Кононенко А.Ф. Анализ конфликтных ситуаций в системах управления. - М.: Радио и связь, 1991. - 288 с.

14. Горстко А.Б., Суходольский Я.С. Некоторые вопросы теории оптимального мониторинга водных экосистем // Проблемы экологического мониторинга и моделирования экосистем. Т.4. - СПб.: Гидрометеоиздат, 1981. С.67-85.

15. Горстко А.Б., Угольницкий Г.А. Оптимизация структуры ориентированного графа как метод моделирования в экологии // Проблемы экологического мониторинга и моделирования экосистем. Т.17. - СПб.: Гидрометеоиздат, 2000. С.68-81.

16. Жмуров А.С., Угольницкий Г.А., Мальсагов М.Х. Модели дискретной оптимизации кадрового состава факультета // Системы управления и информационные технологии, 2020, 3(81), 9-13.

17. Ильичёв В.Г. Устойчивость, адаптация и управление в экологических системах // М.: Физматлит. 2009. - 192 с.

18. Ильичёв В.Г. Экономические и эволюционные аспекты оптимального рыбного промысла // Экономика и математические методы. 2019. Т. 55. N 3. С. 103 - 116.

19. Ильичёв В.Г., Дашкевич Л.В. Оптимальный промысел и эволюция путей миграции рыбных популяций // Компьютерные исследования и моделирование, 2019, Т. 11, N 5, С. 879 -893.

20. Интегрированное управление водными ресурсами Санкт-Петербурга и Ленинградской области. Опыт создания системы поддержки принятия решений / Под ред. А.Ф. Алимова, Л.А. Руховца, М.М. Степанова. - СПб.: Наука, 2001. - 419 с.

21. Караваев А.П. Модели и методы управления составом активных систем. - М.: ИПУ РАН, 2003. - 151 с.

22. Классификация и кластер. Ред. Дж. В. Райзин. - М.: Мир, 1980.

23. Кононенко А.Ф. О многошаговых конфликтах с обменом информацией // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1977. № 4. С. 922-931.

24. Куперштох В.Л., Миркин Б.Г., Трофимов В.А. К обоснованию одного критерия классификации // Методы моделирования и обработка информации. - Новосибирск: Наука, 1976.

25. Лаукс Д., Стединджер Дж., Хейт Д. Планирование и анализ водохозяйственных систем. - М.: Энергоатомиздат, 1984. - 400 с.

26. Лейбкинд А.Р., Рудник Б.Л. Моделирование организационных структур. - М.: Наука, 1981.

27. Лесин В. В., Лисовец Ю. П. Основы методов оптимизации. - М.: Изд-во МАИ, 1998. - 340 с.

28. Линник В.Я. и др. Профилактика замора рыб. - Минск: Урожай, 1967. - 36 с.

29. Математические модели контроля загрязнения воды. Ред. А. Джеймс. - М.: Мир, 1981 - 471 с.

30. Механизмы управления / Под ред. Д.А. Новикова. - М.: ЛЕНАНД, 2011. - 192 с.

31. Мишин С.П. Оптимальные иерархии управления в социально-экономических системах. - М.: ПМСОФТ. 2004. - 207 с.

32. Модели управления устойчивым развитием активных систем и их приложения / Под ред. Г.А. Угольницкого. - Ростов-на-Дону - Таганрог: изд-во ЮФУ, 2019. - 255 с.

33. Моисеев Н.Н., Евтушенко Ю.Г., Краснощеков П.С., Павловский Ю.Н. Имитационные системы // Экономика и организация промышленного производства. 1973. №6. С. 39-46.

34. Мониторинг: от приложений к общей теории / Под ред. Угольниц-кого Г.А. - Ростов-на-Дону: изд-во ЮФУ, 2009. - 176 с.

35. Никаноров А.М. Научные основы мониторинга качества вод. - СПб.: Гидрометеоиздат, 2005. - 576 с.

36. Никитина А. В., Семенов И. С. Параллельная реализация модели динамики токсичной водоросли в Азовском море с применением многопо-точности в операционной системе Windows // Известия ЮФУ. Технические науки. - 2013.- №1. - С. 130-135.

37. Никитина А.В., Пучкин М.В., Семенов И.С., Сухинов А.И., Уголь-ницкий Г.А., Усов А.Б., Чистяков А.Е. Дифференциально-игровая модель предотвращения заморов в мелководных водоемах // Управление большими системами. Вып. 55. - М., 2015. С.343-361 (Chistyakov A.E., Nikitina A.V., Ougolnitsky G.A. et al. A differential game model of preventing fish kills in shallow waterbodies // Game Theory and Applications. Vol. 17: Game Theoretic Models in Mathematical Ecology / Ed. V. Mazalov, D. Novikov, G. Ou-golnitsky and L. Petrosjan. - N.Y., 2015. P. 37-48).

38. Никитина А.В., Сухинов А.И., Угольницкий Г.А. и др. Оптимальное управление устойчивым развитием при биологической реабилитации Азовского моря // Математическое моделирование, 2016, 28(7), 96-106 (Nikitina A.V., Sukhinov A.I., Ugolnitsky G.A. et al. Optimal control of sustainable development in the biological rehabilitation of the Azov Sea // Mathematical Models and Computer Simulations, 2017, 9(1), 101-107).

39. Новиков Д.А. Механизмы функционирования многоуровневых организационных систем. -М.: Фонд "Проблемы управления", 1999. - 150 с.

40. Новиков Д.А. Сетевые структуры и организационные системы. - М.: ИПУ РАН, 2003. - 102 с.

41. Новиков Д.А. Модели управления организационными системами. -М.: Изд-во физико-математической литературы, 2007. - 584 с.

42. Новиков Д.А., Цветков А.В. Механизмы стимулирования в многоэлементных организационных системах. М.: Апостроф, 2000. - 184 с.

43. Оноприенко А.Н., Угольницкий Г.А., Усов А.Б. Имитационное моделирование иерархических регламентов управления (на примере

рыболовства) // Известия ВУЗов. Северо-Кавказский регион. Естественные науки. 2016. №4. С.25-29.

44. Павловский Ю.Н. Имитационные модели и системы. - М.: ФАЗИС, 2000. - 134 с.

45. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. - М.: Наука, 1983.

46. Пучкин М.В., Угольницкий Г.А., Усов А.Б. Проект информационно-аналитической системы управления водными ресурсами Ростовской области // Известия ВУЗов. Северо-Кавказский регион. Технические науки. 2016. №2. С.28-35.

47. Р 52.24.309-2004. Организация и проведение регулярных наблюдений за загрязнением поверхностных вод суши на сети Росгидромета.

48. Решитько М.А., Угольницкий Г.А., Усов А.Б. Численный метод нахождения равновесий Нэша и Штакельберга в моделях контроля качества речных вод // Компьютерные исследования и моделирование, 2020, 12(3), 653-667 (Reshitko M.A., Ougolnitsky G.A., Usov A.B. Numerical method for finding Nash and Stackelberg equilibria in river water quality control models // Computer Research and Modeling, 2020, 12(3), 653-667).

49. Робертс Ф. Дискретные математические модели с приложениями к социальным, биологическим и экологическим задачам. - М.: Мир, 1986.

50. Рохлин Д.Б., Угольницкий Г.А. Равновесие Штакельберга в динамической модели стимулирования с полной информацией // Автоматика и телемеханика, 2018, 4, 152-166 (Rokhlin D.B., Ougolnitsky G.A. Stackelberg Equilibrium in a Dynamic Stimulation Model with Complete Information // Automation and Remote Control, 2018, 79(4), 691-702).

51. Системный подход к управлению водными ресурсами / Под ред. А. Бисваса. - М.: Наука, 1985. - 392 с.

52. Сухинов А.И. Прецизионные модели гидродинамики и опыт их применения в предсказании и реконструкции чрезвычайных ситуаций в

Азовском море // Известия Южного федерального университета. Технические науки. 2006. Т. 58. № 3. С. 228-235.

53. Сухинов А.И., Якушев Е.В. Комплексные океанологические исследования Азовского моря в 28-м рейсе научно-исследовательского судна "Акванавт"// Океанология, 2003, т.43, №1, с.44-53.

54. Сухинов А.И., Чистяков А.Е., Алексеенко Е.В. Численная реализация трехмерной модели гидродинамики для мелководных водоемов на супервычислительной системе // Математическое моделирование, 2011, т.23, №3, с.3-21.

55. Сухинов А.И., Никитина А.В., Чистяков А.Е. Моделирование сценария биологической реабилитации Азовского моря // Математическое моделирование, 2012, т.24, №9, с.3-21.

56. Сухинов А.И., Никитина А.В., Чистяков А.Е., Семенов И.С. Математическое моделирование условий формирования заморов в мелководных водоемах на многопроцессорной вычислительной системе // Вычислительные методы и программирование: новые вычислительные технологии. 2013. Т. 14. № 1. С. 103-112.

57. Сухинов А.И., Чистяков А.Е., Проценко Е.А. Математическое моделирование транспорта наносов в прибрежной зоне мелководных водоемов // Математическое моделирование. 2013. Т. 25. № 12. С. 65-82.

58. Сухинов А.И., Чистяков А.Е., Фоменко Н.А. Методика построения разностных схем для задачи диффузии-конвекции-реакции, учитывающих степень заполненности контрольных ячеек // Известия Южного федерального университета. Технические науки. 2013. № 4 (141). С.87-98.

59. Сухинов А.И., Чистяков А.Е., Шишеня А.В. Оценка погрешности решения уравнения диффузии на основе схем с весами // Математическое моделирование. 2013. Т. 25. № 11. С. 53-64.

60. Сухинов А.И., Угольницкий Г.А., Усов А.Б. Методы решения теоретико-игровых моделей согласования интересов при управлении рыболовством // Математическое моделирование, 2019, 31(6), 127-144 (Sukhinov

A.I., Ougolnitsky G.A., Usov A.B. Methods of Solving the Theoretic Game Models for Coordinating Interests in Regulating the Fishery Industry // Mathematical Models and Computer Simulations, 2020, 12(2), 176-184).

61. Угольницкий Г.А. Модели социальной иерархии. - М.: Вузовская книга, 2000. - 88 с.

62. Угольницкий Г.А. Теоретико-игровое исследование некоторых способов иерархического управления // Известия РАН. Теория и системы управления, 2002, №1, с.97-101.

63. Угольницкий Г.А. Теоретико-игровые принципы оптимальности иерархического управления устойчивым развитием // Известия РАН. Теория и системы управления, 2005, №4, с.72-78.

64. Угольницкий Г.А. Управление устойчивым развитием активных систем. - Ростов-на-Дону: изд-во ЮФУ, 2016. - 940 с.

65. Угольницкий Г.А. Методология и прикладные задачи управления устойчивым развитием активных систем // Проблемы управления, 2019, №2, С.19-29.

66. Угольницкий Г.А., Горбанёва О.И., Усов А.Б., Агиева М.Т., Мальса-гов М.Х. Теория управления устойчивым развитием активных систем // Управление большими системами. Вып. 84. М.: ИПУ РАН, 2020. С.89-113.

67. Угольницкий Г.А., Усов А.Б. Информационно-аналитическая система управления эколого-экономическими объектами // Известия РАН. Теория и системы управления. 2008. №2. С.168-176.

68. Угольницкий Г.А., Усов А.Б. Информационно-аналитические системы управления качеством водных ресурсов // Водные ресурсы. 2008. Т.35. №5. С. 625-631.

69. Угольницкий Г.А., Усов А.Б. Исследование дифференциальных моделей иерархических систем управления путем их дискретизации // Автоматика и телемеханика, 2013, №2, с.109-122.

70. Угольницкий Г.А., Усов А.Б. Динамические иерархические игры двух лиц в программных стратегиях и их приложения // Математическая теория игр и ее приложения, 2013, т.5, вып.2, с.82-104.

71. Угольницкий Г.А., Усов А.Б. Равновесия в моделях иерархически организованных динамических систем с учетом требований устойчивого развития // АиТ. 2014. № 6. С. 86-102 (Ugol'nitskii G.A., Usov A.B. Equilibria in Models of Hierarchically Organized Dynamical Control Systems with Regard to Sustainable Development Conditions // Autom. and Remote Control. 2014. v. 75. No. 6. P. 1055-1068).

72. Угольницкий Г.А., Усов А.Б. Алгоритмы решения дифференциальных моделей иерархических систем управления // Автоматика и телемеханика, 2016, 5, 148-158 (Ougolnitsky G.A., Usov A.B. Solution algorithms for differential models of hierarchical control systems // Automation and Remote Control, 2016, 77(5), 872-880).

73. Угольницкий Г.А., Усов А.Б., Пучкин М.В.и др. Теоретико-игровые регламенты механизмов управления устойчивым развитием мелководных экосистем // Автоматика и телемеханика, 2017, 6, 122-137. (Sukhinov A.I., Chistyakov A.E., Ugol'nitskii G.A. et al. Game Theoretic Regulations for Control Mechanisms of Sustainable Development for Shallow Water Ecosystems // Automation and Remote Control, 2017, 78(6), 1059-1071).

74. Шлет Г.И. Заморы, их причины, последствия и меры предупреждения. - М., 1963. - 17 с.

75. Agieva M., Korolev A., Ougolnitsky G. Static and Dynamic Game Theoretic Models of Opinion Control in Marketing Network // Contributions to Game Theory and Management, 2021, XIV, 8-19.

76. Agieva M.T., Korolev A.V., Ougolnitsky G.A. Game Theoretic Models of Sustainable Management in Marketing Networks // Contributions to Game Theory and Management, 2020, 13, 24-56.

77. Agieva M.T., Korolev A.V., Ougolnitsky G.A. Modeling and Simulation of Impact and Control in Social Networks with Application to Marketing // Mathematics, 2020, 8(9), 1529.

78. Agieva M.T., Ougolnitsky G.A. Regional Sustainable Management Problems on Networks // Proceedings of the International Scientific Conference "Competitive, Sustainable and Secure Development of the Regional Economy: Response to Global Challenges" (CSSDRE 2018). Ed. E. Russkova. Advances in Economics, Business and Management Research (AEBMR), vol. 39, p.6-9. Atlantis Press, 2018. doi:10.2991/cssdre-18.2018.2.

79. Antonenko A.V., Gorbaneva O.I., Ougolnitsky G.A. Concordance of Private and Public Interests: Dynamic Graph Representation, Identification and Simulation Modeling // Advances in Systems Science and Applications, 2016, 16 (4), 43-52.

80. Bayramoglu B. Transboundary pollution in the Black Sea: Comparison of institutional arrangements // Environmental and Resource Economics, 2006, 35, 289-325.

81. Bithell M., Brasington J., Richards K. Discrete-element, individual-based and agent-based models: Tools for interdisciplinary enquiry in geography? // Geoforum, 2008 (39), 625-642.

82. Brunner N., Starkl M. Decision aid systems for evaluating sustainability: a critical survey // Environmental Impact Assessment Review, 2004, 24, 441-469.

83. Cheng E., Kovalyov M. Scheduling with Learning Effects on Job Processing Times / Working Paper No. 06/94. - Hong Kong: The Hong Kong Polytechnic University, 1994. - 48 p.

84. Cheng E., Wang G. Single Machine Scheduling with Learning Effect Considerations // Annals of Operations Research. 2000. Vol. 98, P. 273 - 290.

85. Di Zio S., Fontanella L., Ippoliti L. Optimal spatial sampling schemes for environmental surveys // Environmental and Ecological Statistics, 2004, 11(4), 397-414.

86. Fernandez L. Wastewater pollution abatement across an incremental border // Environmental and Development Economics, 2008, 14, 67-88.

87. Gorbaneva O.I., Ougolnitsky G.A. Models of Concordance of Public and Private Interests in Control Systems // Contributions to game theory and management. Vol. VIII. Collected papers presented on the Eighth International Conference Game Theory and Management / Eds. L. Petrosyan, N. Zenkevich. -SPb.: Graduate School of Management SPbU, 2015. - P. 47-57.

88. Gorbaneva O.I., Ougolnitsky G.A. Static Game Theoretic Models of Coordination of Private and Public Interests in Economic Systems // Contributions to game theory and management. Vol. X. Collected papers presented on the Tenth International Conference Game Theory and Management / Editors L. Pe-trosyan, N. Zenkevich. - SPb.: Graduate School of Management SPbU, 2017. -P. 79-93.

89. Gorbaneva O.I., Ougolnitsky G.A. Static Models of Coordination of Social and Private Interests in Resource Allocation // Automation and Remote Control, 2018, 79(7), 1319-1341.

90. Gorbaneva O.I., Ougolnitsky G.A., Usov A.B. Modeling of Corruption in Hierarchical Organizations. - N.Y.: Nova Science Publishers, 2016. - 552 p.

91. Gorelov M., Kononenko A. Dynamic Models of Conflicts. III. Hierarchical Games // Automation and Remote Control, 2015, 76(2), 264-277.

92. Gromova E., Kireev S., Lazareva A., Kirpichnikova A., Gromov D. Manet performance optimization using network-based criteria and unmanned aerial vehicles // Journal of Sensor and Actuator Networks, 2021, 10(1), 8.

93. Hudak P.F. A method for monitoring ground water quality near waste storage facilities // Environmental Monitoring and Assessment, 1994, 30(2), 197-210.

94. Inmon W.H. Building the Data Warehouse. - J. Wiley and Sons, 2002. -543 p.

95. Jorgensen S. A dynamic game of waste management // Journal of economic Dynamics and Control, 2010, 34, 258-265.

96. Jorgensen S., Martin-Herran G., Zaccour G. Dynamic games in the economics and management of pollution // Dynamic games in the economics and management of pollution // Environmental Modeling and Assessment, 2010, 15, 433-467.

97. Kerschbamer R., Maderner N. Optimal control of upstream pollution under asymmetric information // Environmental and Resource Economics, 2001, 19, 343-360.

98. Krapivin V.F., Varotsos C.A., Soldatov V.Yu. New Ecoinformatics Tools in Environmental Science: Applications and Decision-making. - Springer, 2015. 903 p.

99. Long N.V. Applications of dynamic games to global and transboundary environmental issues: A review of the literature // Strategic Behavior and the Environment, 2012, 2, 1-59.

100. Madani K. Game theory and water resources // Journal of Hydrology, 2010, 381, 225-238.

101. Marova E., Gromova E., Barsuk P., Shagushina A. On the effect of the absorption coefficient in a differential game of pollution control // Mathematics, 2020, 8(6), 961.

102. Modak P.M., Lohani B.N. Optimization of ambient air quality monitoring networks // Environmental Monitoring and Assessment, 1985, 5(1), 1-19.

103. Ni-Bin Chang, C.C.Tseng. Optimal Design of a Multi-Pollutant Air Quality Monitoring Network in a Metropolitan Region Using Kaohsiung, Taiwan as an Example // Environmental Monitoring and Assessment, 1999, 57(2), 121-148.

104. Optimal Control of Nonlinear Processes / Grass D., Calkins J.P., Feichtinger G. et al. - Springer, 2008.

105. Ougolnitsky G.A. Differential Games in Environmental Management // Environmental Management: Past, Present and Future / Ed. by E. Wright. - N.Y.: Nova Science Publishers, 2017. P. 1-52.

106. Ougolnitsky G.A. Sustainable Management as a Key to Sustainable Development // Sustainable Development: Processes, Challenges and Prospects. Ed. D. Reyes. - N.Y.: Nova Science Publishers, 2015. P.87-128.

107. Ougolnitsky G.A., Usov A.B. Computer Simulations as a Solution Method for Differential Games // Computer Simulations: Advances in Research and Applications. Eds. M.D. Pfeffer and E. Bachmaier. - N.Y.: Nova Science Publishers, 2018. P.63-106.

108. Ougolnitsky G.A., Usov A.B. Dynamic Hierarchical Two-Player Games in Open-Loop Strategies and Their Applications // Automation and Remote Control, 2015, 76(11), 2056-2069.

109. Passarella G., Vurro M., D'Agostino V., Barcelona M.J. Cokriging Optimization of Monitoring Network Configuration Based on Fuzzy and Non-Fuzzy Variogram Evaluation // Environmental Monitoring and Assessment, 2003, 82(1), 1-21.

110. Pinter J. Stochastic modeling and optimization for environmental management // Annals of Operations Research, 1991, 31(1), 527-544.

111. ReVelle C. Research challenges in environmental management // European Journal of Operational Research, 2000, 121, 218-231.

112. Schmieman E., van Ierland E., Hordijk L. Dynamic efficiency with multi-pollutants and multi-targets: The case of acidification and tropo spheric ozon formation in Europe // Environmental and Resource Economics, 2002, 23, 123-148.

113. Sedakov A., Qiao H., Wang S. A model of river pollution as a dynamic game with network externalities // European Journal of Operational Research, 2021, 290(3), 1136-1153.

114. Seron Arbeloa F.J., Perez Caseiras C., Nogue Lahuerta L.J., Latorre Andres P.M. Air quality monitoring for multiple pollutants: Optimization of a network around a hypothetical potash plant and two thermal power stations in open countryside // Environmental Monitoring and Assessment, 1993, 27(2), 107-134.

115. Sugeta H., Matsumoto S. Upstream and downstream pollution taxation in vertically related markets with imperfect competition // Environmental and Resource Economics, 2007, 38, 407-432.

116. Tur A., Gromova E., Gromov D. On the estimation of the initial stock in the problem of resource extraction // Mathematics, 2021, 9(23), 3099.

117. White R., Engelen G. High-resolution integrated modeling of the spatial dynamics of urban and regional systems // Computers, Environment and Urban Systems, 2000 (24), 383-400.

118. Yeung D. Dynamically consistent collaborative environmental management with production technique choice // Annals of Operations Research, 2014, 220, 181-204.

119. Yeung D., Petrosyan L. A cooperative dynamic environmental game of subgame consistent clean technology development // International Game Theory Review, 2016, 18, 1640008.

120. Yilmaz Icaga. Genetic Algorithm Usage in Water Quality Monitoring Networks Optimization in Gediz (Turkey) River Basin // Environmental Monitoring and Assessment, 2005, 108(1), 261-277.

121. Zeferino J., Cunha M., Antunes A. Planning regional waste water systems across borders // Water Resources and Economics, 2014, 8, 4-15.

ПРИЛОЖЕНИЕ