Динамические модели и алгоритмы оптимального управления инвестициями в проекты промышленных предприятий тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.13, кандидат экономических наук Мошкова, Татьяна Александровна

• Мошкова, Татьяна Александровна
• кандидат экономических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат экономических наук Мошкова, Татьяна Александровна

ВВЕДЕНИЕ.

1 АНАЛИЗ ИНВЕСТИЦИОННОЙ АКТИВНОСТИ РОССИЙСКИХ ОРГАНИЗАЦИЙ И СУЩЕСТВУЮЩИХ МЕТОДОВ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ.

1.1 Анализ инвестиционной активности российских организаций.

1.2 Инвестиционный проект как объект экономической оценки.

1.3 Анализ существующих методов оценки эффективности инвестиционных проектов.

2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО ГРАФИКА ИНВЕСТИЦИЙ ПРОЕКТА С ПРИМЕНЕНИЕМ ТЕОРИИ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ДИСКРЕТНЫМИ СИСТЕМАМИ.

2.1 Постановка проблемы определения оптимального графика инвестиций проекта, как задачи оптимального управления дискретной системой.

2.2 Решение дискретной задачи определения оптимального графика инвестиций проекта и разработка численного алгоритма.

2.3 Аналитическое решение дискретной задачи определения оптимального графика инвестиций проекта с постоянной рентабельностью.

2.4 Определение устойчивости инвестиционного решения к изменению параметров проекта.

3 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОЙ ИНВЕСТИЦИОННОЙ ПРОГРАММЫ С ПРИМЕНЕНИЕМ ТЕОРИИ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ДИСКРЕТНЫМИ СИСТЕМАМИ.

3.1 Постановка проблемы определения оптимальной инвестиционной программы как задачи оптимального управления дискретной системой.

3.2 Решение задачи определения оптимальной инвестиционной программы и разработка численного алгоритма.

3.3 Аналитическое решение задачи определения оптимальной инвестиционной программы для проектов с постоянной рентабельностью

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Динамические модели и алгоритмы оптимального управления инвестициями в проекты промышленных предприятий»

Актуальность темы исследования.

Эффективная инвестиционная деятельность является главным условием экономического роста и повышения конкурентоспособности предприятий.

В настоящее время развитие экономики характеризуется быстрой сменой технологий производства и сокращением сроков жизненных циклов продукции. Современный срок жизненного цикла продукта составляет 3-5 лет. В условиях быстро меняющейся конъюнктуры рынка, для поддержания конкурентоспособности, предприятиям необходимо постоянно реализовывать инвестиционные проекты. Ограниченность финансовых ресурсов, короткий жизненный цикл продуктов и быстро меняющиеся условия реализации инвестиционных проектов под воздействием рыночных факторов, обуславливают необходимость оптимизировать управление инвестиционным процессом. Поэтому актуальной является задача распределения инвестиций во времени (по периодам) так, чтобы максимизировать накопленный экономический эффект за весь срок жизненного цикла продукта, т.е. задача об определении оптимального графика инвестиций. При наличии нескольких направлений развития бизнеса (инвестиционных проектов) возникает необходимость оптимального распределения финансовых ресурсов, как между временными периодами, так и между проектами.

Таким образом, актуальной задачей является разработка математических моделей, позволяющих определять оптимальный график инвестиций проекта и инвестиционной программы с учётом оптимизации графиков инвестиций по каждому проекту.

Степень научной разработанности темы исследования. Проблемы принятия оптимальных инвестиционных решений всегда находились в центре внимания экономической науки. Большой вклад в разработку этой 3 проблемы внесли зарубежные исследователи: Г.Дж. Александер, В.Дж. Бейли, Г. Бирман, Р. Брейли, Ю. Бригхем, JL Гапенски, М.Д. Гордон, А. Дамодаран, Г. Маркович, М. Миллер, С. Майерс, Ф. Модильяни, Р. Солоу, Дж.Б. Уильяме, Э. Хелферт, У. Шарп, С. Шмидт.

Вопросы оценки эффективности инвестиционных проектов в условиях рыночной экономики России рассмотрены в работах И.А. Бланка, П.Л. Виленского, В.В. Ковалёва, В.Н. Лившица, С.А. Смоляка.

Большое количество зарубежных и российских исследователей занимались решением статических задач оптимизации параметров инвестиционных проектов и программ. Значительное меньшее количество работ посвящено решению динамических оптимизационных задач при реализации инвестиционных проектов, которые учитывают временную связь между периодами проекта. Вопросы оптимального управления инвестициями в динамической постановке рассматривались в трудах С.М. Асеева, В.А. Горелика, A.A. Иващенко, А.Ф. Кононенко, Ю.В. Косачёва, A.A. Красовского, A.B. Кряжимского, A.B. Медведева, Д.А. Новикова, О.В. Павлова, П.Н. Победаш, A.M. Тарасьева.

Однако, проблема определения оптимального графика инвестиций проекта с учетом ограниченного срока жизни не получила должного решения. Также, в настоящее время не решена задача определения инвестиционной программы, в которой инвестиционные проекты выбираются с учетом оптимального графика инвестиций по каждому из них. Вышесказанное определило научную и практическую необходимость проведения настоящего диссертационного исследования.

Цель и задачи исследования. Целью диссертационной работы является повышение эффективности реализации инвестиционных проектов за счет разработки и внедрения дискретных моделей и алгоритмов оптимального управления инвестициями.

В соответствии с поставленной целью исследования в работе решаются следующие задачи:

1.Анализ состояния основных фондов и инвестиционной активности организаций Российской Федерации.

2.Анализ существующих методов экономической оценки эффективности инвестиционных проектов.

3.Разработка математической модели денежных потоков инвестиционных проектов промышленных предприятий.

4.Формулировка проблемы выбора оптимального графика инвестиций проекта, как задачи оптимального управления дискретной системой и разработка численного алгоритма её решения.

5.Аналитическое решение дискретной задачи выбора оптимального графика инвестиций проекта с постоянной рентабельностью.

6.Определение критических значений параметров проекта в каждом периоде, при которых инвестирование уменьшает чистый приведенный доход проекта.

7.Формулировка проблемы определения оптимальной инвестиционной программы как задачи оптимального управления дискретной системой и разработка численного алгоритма её решения.

8. Аналитическое решение дискретной задачи определения оптимальной инвестиционной программы для проектов с постоянной рентабельностью.

9.Реализация предложенных моделей, алгоритмов и аналитических формул в практической деятельности Самарского филиала акционерного коммерческого банка "Транскапиталбанк" (Закрытое акционерное общество).

Область исследования соответствует пункту 1.4. «Разработка и исследование моделей и математических методов анализа микроэкономических процессов и систем: отраслей народного хозяйства, фирм и предприятий, домашних хозяйств, рынков, механизмов формирования спроса и потребления, способов количественной оценки предпринимательских рисков и обоснования инвестиционных решений» по паспорту специальности 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики.

Объектом исследования являются инвестиционные проекты промышленных предприятий.

Предметом исследования являются динамические модели и алгоритмы оптимального управления инвестициями в проекты промышленных предприятий.

Теоретическая и методологическая база исследования. В работе использованы труды отечественных и зарубежных ученых и специалистов -практиков, посвященных следующим вопросам: оценке эффективности и оптимизации параметров инвестиционных проектов, оптимальному управлению инвестициями.

При проведении исследования в работе использованы общенаучные методы: анализ, синтез, моделирование; методы финансового менеджмента: метод дисконтированного денежного потока, методы оценки экономической эффективности инвестиционных проектов, а так же методы теории оптимального управления дискретными системами и экономико-математического моделирования.

Научная новизна диссертации. Новые научные результаты, полученные автором в процессе исследования, состоят в следующем:

1 .Разработана дискретная динамическая модель и численный алгоритм определения оптимального графика инвестиций проекта.

2.Сформулированы аналитические условия, позволяющие выбирать оптимальный график инвестиций проекта с постоянной рентабельностью и оценивать критические значения параметров для каждого периода проекта, при которых инвестирование становится экономически не эффективным.

3.Разработана динамическая модель определения оптимальной инвестиционной программы с учетом ограничений по финансовым ресурсам и численный алгоритм решения, обеспечивающий отбор наиболее эффективных проектов с учетом оптимального графика инвестиций по каждому из них.

4.Получен критерий отбора наиболее эффективных проектов с постоянной рентабельностью в результате аналитического решения динамической задачи определения инвестиционной программы.

Теоретическая и практическая значимость диссертационного исследования. Теоретические результаты диссертации заключаются в развитии теории принятия оптимальных инвестиционных решений за счёт решения задач: выбора оптимального графика инвестиций проекта и определения инвестиционной программы с учетом оптимизации графика инвестиций по каждому проекту.

Применение разработанных в диссертации динамических моделей и алгоритмов обеспечивает увеличение накопленного экономического эффекта, как отдельного проекта, так и инвестиционной программы. Найденные аналитические формулы для критических значений параметров проекта позволяют определить устойчивость (надежность) принимаемых инвестиционных решений. Полученные результаты исследования могут быть использованы при отборе наиболее эффективных инвестиционных проектов в различные программы развития и финансирования.

Апробация и внедрение результатов исследования.

Основные теоретические и практические положения работы докладывались и обсуждались на всероссийских и международных научно-практических конференциях и семинарах:

Актуальные проблемы и перспективы менеджмента организаций в России», СГАУ, Самара, 2006 г.

Проблемы экономики современных промышленных комплексов», СГАУ, Самара, 2006 г.

II Международная научная конференция», Самарский муниципальный университет Наяновой, Самара, 2006 г.

Теория активных систем», ИПУ РАН, Москва, 2007 г. 7

Наука Бизнес Образование», СГТУ, Самара, 2007 г.

Наука Бизнес Образование», СГТУ, Самара, 2009 г.

Разработанные автором математические модели, алгоритмы и формулы внедрены в практическую деятельность Самарского филиала акционерного коммерческого банка "Транскапиталбанк" (закрытое акционерное общество).

Результаты исследования используются в учебном процессе факультета экономики и управления Самарского государственного аэрокосмического университета имени академика С.П. Королева при преподавании дисциплины «Математические методы финансового анализа».

Публикации. Основные положения и результаты исследования опубликованы в 12 работах, в том числе 4 статьи в ведущих рецензируемых изданиях, определенных Высшей аттестационной комиссией.

Структура диссертации.

Цель исследования и поставленные задачи определили структуру работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, библиографического списка из 163 наименований. Работа содержит 131 страницу, 16 таблиц и 35 рисунков.

Заключение диссертации по теме «Математические и инструментальные методы экономики», Мошкова, Татьяна Александровна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В первой главе диссертации выполнен анализ инвестиционной активности российских организаций, рассмотрены основные понятия и термины инвестиционного проектирования, проведен анализ методов экономической оценки инвестиционных проектов и научных публикаций по рассматриваемой проблеме.

На основе данных Росстата РФ выполнен анализ состояния основных фондов и инвестиционной активности организаций Российской Федерации с 2000 по 2009 гг. За это время наблюдался рост инвестиционной активности в 6,8 раза, с 1165,2 млрд. руб. в 2000 году до 7 930,3 млрд. руб. в 2009 году.

В диссертации отмечается, что на обрабатывающие производства пришлось только около 20% от общего объёма инвестиций. Вследствие недостаточности инвестиций, износ основных фондов за это же время составил существенную величину.

Таким образом, для решения задачи по модернизации промышленности России необходимо масштабное привлечение инвестиций для внедрения новых технологий и соответствующего оборудования. Учитывая ограниченность финансовых ресурсов, инвесторы должны выбирать наиболее эффективные проекты. В этих условиях особую актуальность приобретает задача принятия оптимальных инвестиционных решений.

Во второй главе разработана математическая модель денежных потоков инвестиционного проекта промышленного предприятия, сформулирована и решена задача определения оптимального графика инвестиций.

Проблема выбора оптимального графика инвестиций сформулирована как задача оптимального управления дискретной системой. Для решения задачи оптимального управления в диссертации применен дискретный принцип максимума Понтрягина. Данная задача относится к классу линейных дискретных систем, для которой оптимальность принципа максимума доказана как необходимое и достаточное условие.

С помощью дискретного принципа максимума Понтрягина найдено оптимальное управление инвестициями. Полученная оптимальная инвестиционная стратегия имеет релейный вид: если найденное в процессе решения задачи условие больше нуля, то инвестировать необходимо весь имеющийся финансовый ресурс, если условие меньше нуля, то инвестировать не нужно. Следует отметить, что в силу линейного характера рассматриваемой задачи сопряженное дискретное уравнение решается независимо от исходного уравнения и управления.

На основе полученного решения сформулирован алгоритм выбора оптимального графика инвестиций проекта, который реализован в электронной таблице Excel. Рассмотрен численный пример определения оптимального графика инвестиций на материалах Самарского филиала АКБ "Транскапиталбанк". Найдены оптимальные инвестиционная стратегия, график инвестиций, траектория стоимости основных средств, чистый приведенный доход проекта. Проведенные расчёты доказали эффективность предложенного алгоритма.

В случае постоянной рентабельности инвестиций получено аналитическое решение дискретной задачи выбора оптимального графика инвестиций. Найдено аналитическое выражение для сопряженной переменной, и как следствие аналитическое условие, определяющее выбор оптимальной инвестиционной стратегии.

Полученное аналитическое условие существенно упрощает сформулированный алгоритм определения оптимального графика инвестиций, не требуя вычисления сопряженной переменной по рекуррентной формуле. В работе показывается, что в случае постоянной цены и себестоимости продукции возможна смена инвестиционной стратегии не более одного раза за срок жизни проекта. Оптимальной стратегией является инвестирование в периоды от начального до критического периода интервал развития бизнеса) и полный отказ от инвестирования после критического периода (интервал накопления).

Рассмотрен численный пример определения оптимального графика инвестиций проекта с постоянной рентабельностью. Численные расчёты сопряженной переменной проводились как по аналитической формуле, так и по рекуррентному уравнению. Результаты расчётов совпали, что подтвердило правильность вывода аналитических формул.

Из аналитического условия выбора оптимальной инвестиционной стратегии найдена формула для определения критического значения периода, начиная с которого инвестировать в проект экономически не целесообразно. Для того, чтобы чистый приведенный доход проекта NPV был больше нуля необходимо, чтобы период прекращения инвестирования был больше нуля. Чем больше период прекращения инвестирования, тем больше запас устойчивости проекта.

В диссертации определяется устойчивость (надежность) инвестиционного решения в каждом периоде к изменению параметров проекта: цене и себестоимости продукции, рентабельности инвестиций. Оценка устойчивости инвестиционного решения в периоде t к изменению параметра заключается в определении критического значения этого параметра, при котором инвестирование в периоде t приводит к уменьшению чистого приведенного дохода за весь срок жизни проекта. Разница между критическим значением параметра и его прогнозным значением определяет запас устойчивости инвестиционного решения в периоде t. Из аналитического условия выбора оптимальной инвестиционной стратегии найдены формулы для определения критических значений рентабельности инвестиций по денежным потокам, цены и себестоимости продукции.

В третьей главе сформулирована и решена задача выбора оптимальной инвестиционной программы из совокупности т предлагаемых для реализации проектов с одновременной оптимизацией графиков инвестиций по каждому из них. Инвестор в каждом периоде обладает ограниченным количеством финансового ресурса. Проблема выбора оптимальной инвестиционной программы формулируется как задача оптимального управления дискретной системой. Для решения сформулированной задачи применен дискретный принцип максимума Понтрягина. В диссертации показывается, что выбор оптимального управления определятся из последовательного решения в каждый период проекта задачи линейного программирования. Введено понятие программной функции проекта, значение которого определяет распределение инвестиций между проектами.

На основе полученного решения сформулирован алгоритм определения оптимальной инвестиционной программы, который реализован в электронной таблице Ехс е1. Рассмотрен пример определения о птимальной инвестиционной программы на материалах самарского филиала АКБ "Транскапиталбанк". В результате применения разработанного алгоритма определена оптимальная инвестиционная программа, которая обеспечила увеличение чистого дисконтированного дохода на 6629,3 тыс. руб., что составляет 14,9%, по сравнению с программой, предложенной специалистами банка. Таким образом, проведенные расчёты доказали эффективность алгоритма определения оптимальной инвестиционной программы.

В случае постоянной рентабельности инвестиций найдена аналитическая формула для программной функции проекта. Полученное аналитическое выражение существенно упрощает сформулированный алгоритм определения оптимальной инвестиционной программы. Формула для определения программной функции проекта является критерием отбора наиболее эффективных проектов с постоянной рентабельностью. Рассмотрен пример расчёта программной функции проекта с постоянной рентабельностью. Численные расчёты программной функции проекта проводились как по аналитической формуле, так и по рекуррентному уравнению. Результаты расчётов совпали, что подтвердило правильность вывода аналитической формулы.

Основные научные и практические результаты, полученные в ходе диссертационного исследования, состоят в следующем:

1.Проведен анализ состояния основных фондов и инвестиционной активности организаций Российской Федерации.

2.Выполнен анализ существующих методов экономической оценки эффективности инвестиционных проектов.

3.Разработана математическая модель денежных потоков инвестиционных проектов промышленных предприятий.

4.Сформулирована проблема выбора оптимального графика инвестиций проекта, как задача оптимального управления дискретной системой и разработан численный алгоритм её решения.

5.Получено аналитическое решение дискретной задачи определения оптимального графика инвестиций проекта с постоянной рентабельностью.

6.Определены критические значения параметров проекта в каждом периоде, при которых инвестирование уменьшает чистый приведенный доход проекта.

7.Сформулирована проблема определения оптимальной инвестиционной программы, как задачи оптимального управления дискретной системой и разработан численный алгоритм её решения.

8.Получено аналитическое решение дискретной задачи определения оптимальной инвестиционной программы для проектов с постоянной рентабельностью.

9.Разработанные модели, алгоритмы и аналитические формулы внедрены в практическую деятельность Самарского филиала АКБ "Транскапиталбанк".

Список литературы диссертационного исследования кандидат экономических наук Мошкова, Татьяна Александровна, 2012 год

1. Андреева, М.В. Модели управления финансовыми и производственными ресурсами предприятия Текст. / М.В. Андреева // Прикладная информатика. 2009. - № 2. - С. 78-90.

2. Асеев, С.М. Принцип максимума Понтрягина и задачи оптимального экономического роста Текст. /С.М. Асеев, A.B. Кряжимский // Труды Математического института им. В.А. Стеклова РАН. 2007. - Т. 257. - С. 5-271.

3. Асеев, С.М. Об одном классе задач оптимального управления, возникающих в математической экономике Текст. / С.М. Асеев, A.B. Кряжимский // Труды Математического института им. В.А. Стеклова РАН. -2008.-Т. 262.-С. 16-31.

4. Ашманов, С.А. Введение в математическую экономику Текст./ С.А. Ашманов. М.: Наука, 1984. - 293 с.

5. Банковская система России. Настольная книга банкира Текст. : в 3 т. / под ред. А.Г. Грязнова, О.И. Лаврушина, Г.С. Панова и др. М.: ДеКа, 1995.

6. Баркалов, С.А. Модели и методы распределения ресурсов в управлении проектами Текст. / С.А. Баркалов, И.В. Буркова, В.Н. Колпачев, A.M. Потапенко. М.: ИПУ РАН, 2004.

7. Беленький В.З. О норме доходности инвестиционного проекта. Текст. / Беленький В.З. // Экономика и математические методы 2005. - Т. 41. № 1. -С. 3-19.

8. Беллман, Р. Динамическое программирование Текст.: [пер. с анг.] / Р. Беллман. М.: Иностранная литература, 1960. - 400 с.

9. Беллман, Р. Прикладные задачи динамического программирования Текст.: [пер. с анг.] / Р. Беллман, С. Дрейфус М.: Наука, 1962. - 458 с.

10. П.Беллман, Р. Некоторые вопросы математической теории процессов управления Текст.: [пер. с анг.] / Р. Беллман, И. Гликсберг, О.Гросс М.:

11. Иностранная литература, 1962. 336 с.

12. Беренс, В. Руководство по оценке эффективности инвестиций Текст.: [пер. с анг.] / В. Беренс, П.М. Хавранек "Manual for the Preparation of Industrial Feasibilty Studies" UNIDO, - M.: "Интерэксперт", 1995.

13. Бирман, Г. Капиталовложения: Экономический анализ инвестиционных проектов Текст. / Г. Бирман, С. Шмидт. М.:ЮНИТИ-ДАНА, 2003. -631с.

14. Бланк, И.А. Основы инвестиционного менеджмента Текст. В 2 т. Т.1. / И.А. Бланк. К.: Эльга-Н, Ника-Цунтр, 2001.-536 с.

15. Бланк, И.А. Финансовый менеджмент Текст.: учебный курс: 2-е изд., перераб. и доп. / И.А. Бланк К.:Эльга, Ника-Центр, 2004.

16. Болтянский, В.Г. Математические методы оптимального управления Текст. / В.Г. Болтянский. -М.: Наука, 1968. 408 с.

17. Болтянский, В.Г. Оптимальное управление дискретными системами Текст. / В.Г. Болтянский. -М.: «Наука», 1973. 446 с.

18. Брейли, Р. Принципы корпоративных финансов Текст. / Р. Брейли, С. Майерс. М.: ЗАО «Олимп - Бизнес», 1997. - 1120 с.

19. Бригхем, Ю. Финансовый менеджмент: Полный курс: в 2-х т. Текст. / Ю. Бригхем, Л. Гапенски. СПб.: Экономическая школа, 1997. Т. 1.

20. Бригхем, Ю.Ф. Энциклопедия финансового менеджмента Текст.: [пер. с анг.] / Ю. Бригхем/ 5-е изд. М.:РАГС, ЭКОНОМИКА, 1998.

21. Бронштейн, Е.М. Задача календарного планирования портфеля инвестиционных проектов Текст. / Е.М. Бронштейн, Т.Н. Олейник// Информационные технологии. 2007. - № 3. - С. 70-73.

22. Бронштейн, Е.М. Оптимизация структуры инвестиционного проекта Текст./ Е.М. Бронштейн // Сибирский журнал индустриальной математики.-2005,-T.- VIII. № 1.-С. 17-29.

23. Бронштейн Е.М. Сравнительный анализ показателей эффективности инвестиционных проектов. Текст. / Бронштейн Е.М., Черняк Д.А. // Экономика и математические методы 2005. - Т. 41. № 2. - С. 21-28.

24. Бугуманова, Р.Т. Оптимальное управление динамикой инвестиций с отдачей Текст./ Р.Т. Бугуманова, Т.Б. Ефимова, C.B. Копейкин // Вестник СамГУПС.-2009.-Т.17.№ 5 часть 1.-С. 50-52.

25. Бузова, И.А. Коммерческая оценка инвестиций Текст.: учебник / И.А. Бузова, Г.А. Маховикова; под ред. В.Е. Есипова.- СПб. : Питер, 2004. -432с.

26. Вайсблат, Б.И. Проектный офис: оптимизация формирования портфеля проектов Текст. / Б.И. Вайсблат, A.A. Сысоева // Экономический анализ: теория и практика. 2009. - № 26. - С. 6-7.

27. Вековцева, С.А. Оптимальное управление односекторной экономикой при наличии внешних инвестиций. Модель Рамсея Текст. / С.А. Вековцева, Н.С. Демин // Вестник Томского государственного университета. 2003. -№280.-С. 99-102.

28. Виленский, П. О методологии оценки эффективности реальных инвестиционных проектов. Текст. / П. Виленский [и др.] // Российский экономический журнал 2006. - № 9-10. - С. 63-74.

29. Виленский, П.Л. Оценка эффективности инвестиционных проектов Текст.: учеб. пособие: 4-е изд., испр. и доп. / П.Л. Виленский, В.Н. Лившиц, С.А. Смоляк. М.: Дело, АНХ., 2008. - 1104 с.

30. Волкова, И.О. Формирование портфеля инвестиционных проектов электросетевой компании на основе многоцелевой оптимизации Текст. / И.О. Волкова// Экономика и управление. 2008. - № 6. - С. 188-190.

31. Волкова, И.О. Концепция формирования портфеля инвестиционных проектов в системе управления активами электросетевых компаний

32. Текст. / И.О. Волкова // Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. -2008.-№ 58-2.-С. 127-130.

33. Воловник, А.Д. Методы оптимизации управления финансовыми ресурсами предприятия Текст. / А.Д. Воловник, C.B. Уланов, Д.Ж. Опарин // Аудит и финансовый анализ. 2009. - № 4. - С. 324 - 356.

34. Геращенко, И.П. Инвестиционный анализ в условиях неопределенности бизнес-окружения Текст. / И.П.Геращенко // Финансы и кредит. 2009. -№39.-С. 46-55.

35. Горбунов, М.А. Как оценить инвестиционный проект? Рассмотрим подходы Текст. / М.А. Горбунов, A.B. Медведев, В.М. Клешков // Российской предпринимательство. 2009. - № 11-1. - С. 64-69.

36. Горелик, В.А. Теоретико-игровые модели принятия решений в эколого-экономических системах Текст. / В.А. Горелик, А.Ф. Кононенко М.: Радио и связь, 1982. - 144 с.

37. Горелова, A.B. Методические подходы к вопросам повышения эффективности капитальных вложений Текст. / A.B. Горелова // Проблемы экономики и управления нефтегазовым комплексом 2010. -№8. - С. 4-9.

38. Григоренко, H.JI. Оптимизация двухшаговых инвестиций в производственный процесс Текст. / H.JI. Григоренко, Д.В. Камзолкин, Д.Г. Пивоварчук // Труды Математического института им. A.A. Стеклова РАН,- 2008. Т. 262. - С. 64-72.

39. Дамодаран, А Инвестиционная оценка: инструменты и методы оценки любых активов Текст.: [пер. с анг.] /Асват Дамодаран. М.: Альпина Паблишера, 2010. - 1338 с.

40. Дасковский В.Б. Ещё раз о несоответствии оценок эффективности инвестиций Текст. / В.Б. Дасковский, В.Б. Киселев // Экономист. 2010 №7.-С. 78-92.

41. Ендовицкий, Д.А. Инвестиционный анализ в реальном секторе экономики Текст.: учеб. пособие / Д.А. Ендовицкий. / Под ред.Л.Т. Гиляровской. -М.: Финансы и статистика, 2003. 352 с.

42. Есипов, В.Е. Коммерческая оценка инвестиций Текст.: учебное пособие / В.Е. Есипов, Г.А. Маховикова, Т.Г. Касьяненко, С.К. Мирзажанов. М.: КНОРУС, 2009. - 704 с.

43. Ефимова, Ю.В.Анализ качества инвестиционного проекта на основе метода оценки его доходности Текст. / Ю.В. Ефимова //Финансы и кредит. 2008 - №47. - С. 60-67.

44. Иващенко, A.A. Инновационная и инвестиционная политика: модель смены технологий Текст. / A.A. Иващенко, P.M. Нижегородцев, Д.А. Новиков // Проблемы управления. 2005. - № 5. - С. 55-57.

45. Иващенко, A.A. Механизмы финансирования инновационного развития фирмы Текст. / A.A. Иващенко, Д.В. Колобов, Д.А. Новиков. М.: ИПУ РАН, 2005,- 66 с.

46. Измайлова, Е.В. Анализ финансовой деятельности предприятия Текст.: учебное пособие / Е.В. Измайлова. К.: МАУП, 2007. - 159 с.

47. Инвестиции Текст. / под ред. В.В. Ковалева, В.В. Иванова, В.А. Ляпина. -изд. 2-е перераб. М.: Проспект, 2008. - 584 с.

48. Интрилигатор, М. Математические методы оптимизации и экономическая теория Текст. / М. Интрилигатор. М.: АЙРИС ПРЕСС, 2002. - 576 с.

49. Каплан, A.B. Решение экономических задач на компьютере Текст. / A.B. Каплан, В.Е. Каплан, М.В. Мащенко, Е.В. Овечкина. М: ДМК Пресс: СПб: Питер, 2004. - 600 с.51 .Каратуев, А.Г. Финансовый менеджмент Текст. / А.Г. Каратуев. М.:ИД ФБК-ПРЕСС, 2001.

50. Карлик, А.Е. Инвестиционный менеджмент Текст.: Учебник /А.Е. Карлик, Е.М. Рогова, М.В. Тихонова, Е.А. Ткаченко. СПб.: Издательство Вернера Регена, 2008. - 216 с.

51. Китов, В.В. Оптимальное управление инвестициями в актив со случайной доходностью при транзакционных издержках Текст. / В.В .Китов // Математическое моделирование. 2007. - Т.19. № 5. - С. 45-58.

52. Ковалев, В.В. Управление капиталом. Выбор инвестиций. Анализ отчетности Текст. / В.В. Ковалев. М.: Финансы и статистика, 2007. -432 с.

53. Ковалев, В.В. Финансовый анализ: методы и процедуры Текст./ В.В. Ковалев. М.: Финансы и статистика, 2006. - 560 с.

54. Колосова, Е.В. Методика освоенного объема в оперативном управлении проектами Текст. / Е.В. Колосова, Д.А. Новиков, A.B. Цветков. М.: ООО «Апостроф», 2000. - 156 с.

55. Колтынюк, Б.А. Инвестиционные проекты Текст.: Учебник. Второе издание, переработанное и дополненное / Б.А. Колтынюк. СПб.: Изд-во Михайлова В.А., 2003.

56. Котляревская, И.В. Внедрение проектного управления в деятельность крупных промышленных предприятий Текст. / И.В. Котляревская, М.А. Илышева // Управление проектами и программами. 2006. - № 2. - С. 148-153.

57. Красовский, A.A. Динамическая оптимизация инвестиций в моделях экономического роста Текст. / A.A. Красовский, A.M. Тарасьев // Автоматика и телемеханика. 2007. - №10. - С. 38-52.

58. Красовский, A.A. Оптимизация времени остановки в многоуровневых динамических системах Текст. / A.A. Красовский, A.M. Тарасьев // Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. 2008. - № 2. - С. 63-64.

59. Красс, М.С. Концепция моделирования и исследования реализации инвестиционных проектов Текст. / М.С. Красс // Вестник финансовой академии. 2009. - № 2. - С. 31-35.

60. Крейнина, М.Н. Финансовый менеджмент Текст. / М.Н. Крейнина. М.:1. Дело и сервис, 2004.

61. Лагоша, Б.А. Оптимальное управление в экономике Текст. / Б.А. Лагоша. М.: «Финансы и статистика», 2003. - 192 с.

62. Липсиц, И.В. Экономический анализ реальных инвестиций Текст.: Учебник. 2-е изд., доп. и перераб. / И.В. Липсиц, В.В. Коссов, - М.:1. Экономистъ, 2003. 347с.

63. Лобанова, E.H. Финансовый менеджер Текст. / E.H. Лобанова, М.А.

64. Лимитовский. М.:ДеКА, 2005.

65. Лукьянов, A.C. Учет замыкающей эффективности капитала при планировании добычи углеводородного сырья Текст. / A.C. Лукьянова // Известия Российской академии наук. Энергетика 2010. - № 4. - С. 133148.

66. Львов, Д.С. Эффективное управление техническим прогрессом Текст. / Д.С. Львов. М.: Экономика, 1990.

67. Мак-Дональд, М. Стратегическое планирование маркетинга Текст. / М. Мак-Дональд. СПб.: Питер, 2000.

68. Мамаева, Г.А. Методический подход к формированию оптимального портфеля ИТ-проектов Текст./ Г.А. Мамаева// Вестник ИНЖЭКОНа. Серия: Экономика. 2009. - № 7. - С. 159 -167.

69. Математические методы в экономике Текст.: учебник / A.B. Сидорович [и др.].- М.: Дело и сервис., 2001. 368 с.

70. Математические основы управления проектами Текст.: учебное пособие / В.Н. Бурков [и др.].- М.: Высш. шк., 2005. 423 с.

71. Медведев, A.B. Управление реальными инвестициями на основе решения многокритериальных задач экономической динамики Текст. / A.B. Медведев [и др.] // Вестник Кузбасского государственного технического университета. 2009. - № 4. - С. 112-117.

72. Медведев, A.B. Экономико-математическое моделирование региональных инвестиционных процессов Текст. /A.B. Медведев // Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета им. Академика М.Ф. Решетнева. 2007. - № 4.- С. 20-25.

73. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов (вторая редакция). М-во экон. РФ, М-во фин. РФ, ГК РФ по стр-ву, архит. и жил. политике. М.ЮАО «НПО Изд-во «Экономика», 2000.

74. Михалева, М.Ю. Многокритериальная модель формирования оптимального портфеля инвестиционных проектов Текст. / М.Ю. Михалева // Экономические науки. 2008. - № 40. - С. 378-382.

75. Мищенко, A.A. Количественные методы технического анализа инвестиционного проекта в промышленной логистике Текст. / A.B. Мищенко, Т.Л. Ульянова // Логистика сегодня. 2010. - № 1. - С. 46-58.

76. Модильяни, Ф. Сколько стоит фирма? Теорема ММ Текст.: [пер. с анг.] / Ф. Модильяни, М. Миллер / 2-е изд. М.: Дело, 2001. - 272 с.

77. Мошкова, Т.А., Аналитическое решение дискретной задачи оптимального управления инвестициями промышленного предприятия Текст. / Т.А. Мошкова, О.В. Павлов // Наука Бизнес Образование 2009: сб. материалов. Самара, 2009. С. 242-249.

78. Мошкова, Т.А., Дискретная задача управления финансированием инвестиционного проекта. Текст./Т.А. Мошкова, О.В. Павлов // Теория активных систем: сб. трудов международной научно-практической конференции ИПУ РАН. - Москва.- 2007. - Том 1. - С. 75-77.

79. Мошкова, Т.А., Критерии прекращения финансирования инвестиционных проектов. Текст. / Т.А. Мошкова, О.В. Павлов // Высшее образование, бизнес, предпринимательство 2006: Сб. научных трудов СГТУ. -Самара, 2006. - С. 356-363.

80. Мошкова, Т.А. Математические модели оптимального управления инвестициями в реальные активы Текст. / Т.А. Мошкова, О.В. Павлов // Вестник СГАУ. 2010. - №3(23). - С. 118-127.

81. Мошкова, Т.А. Определение оптимальных инвестиционных решений с использованием компьютерного моделирования. Текст. / Т.А. Мошкова, О.В. Павлов // Экономические науки. 2009. - №6(55). - С. 334-339.

82. Мошкова, Т.А. Оптимальное управление инвестициями в проекте промышленного предприятия. Текст. / Т.А. Мошкова, О.В. Павлов // Экономические науки. 2009. - №2(51). - С. 295-299.

83. Мошкова, Т.А., Оптимизация временных параметров инвестиционного проекта. Текст. / Т.А. Мошкова // Наука. Творчество: сб. научных трудов III Международной научной конференции Самарский муниципальный университет Наяновой. - Самара, 2007. - С. 102-103.

84. Налоговый кодекс Российской Федерации. Части первая и вторая Текст.: с изм. и доп. М.: Эксмо, 2011. - 944 с. - (Актуальное законодательство: библиотечка «Российской газеты»).

85. Наумов, A.B. Двухэтапная задача квантильной оптимизации инвестиционного проекта Текст. / A.B. Наумов // Известия Российской академии наук. Теория и системы управления. 2010. - № 2. - С. 33-40.

86. Нейман фон Дж. Теория игр и экономическое поведение Текст. / Нейман фон Дж., О. Моргенштерн. М.: Наука, 1970.

87. Новиков, Д.А. Модели и методы организационного управления инновационным развитием фирмы Текст. / Д.А. Новиков, A.A. Иващенко. М.: ЛЕНАНД, 2006. - 336 с.

88. Новиков, Д.А. Управление проектами: организационные механизмы Текст. / Д.А. Новиков. М.: ПМСОФТ, 2007. - 140 с.

89. Павлов, О.В. Оптимальные стратегии привлечения финансовых ресурсов для развития фирмы в длительном периоде Текст. / О.В. Павлов // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета. -2004 г. № 1(5).-С. 147-152.

90. Павлов, О.В. Принятие инвестиционных решений на основе теории оптимального управления дискретными системами Текст. / О.В. Павлов // Проблемы управления Control sciences, 2010. - № 4. - С. 27-33.

91. Пирс, Д.У. Словарь современной экономической теории Макмиллана : учебник Текст. / Д.У. Пирс. М.: Инфра - М, 2003. - 608с.

92. Победаш, П.Н. Один подход к исследованию линейных экономических моделей с перечислимой структурой Текст. / П.Н. Победаш, Е.С.

93. Семенкин // Системы управления и информационные технологии. 2009. -№3.1.(37).-С. 180-184.

94. Позамантир, Э.И. Транспорт и экономика: динамическая модель формирования, использования и влияния инвестиций на объем и качество продукции Текст. / Э.И. Позамантир, Т.И. Тищенко // Экономика и математические методы. 2008. - Т.-44. - № 3. - С. 3-16.

95. Юб.Понтрягин, JI.C. Математическая теория оптимальных процессов Текст. / JI.C. Понтрягин, В.Г. Болтянский, Р.В.Гамкрелидзе, Е.Ф.Мищенко. М.: Наука, 1983.-392 с.

96. Пропой, А.И. Элементы теории оптимальных дискретных процессов Текст./ А.И. Пропой. М.: Наука, 1973. - 256 с.

97. Ю8.Рогачев А. Ф. Оптимизация распределения ресурсов между стратегическими единицами бизнеса на основе динамического программирования. Текст. / Рогачев А. Ф., Скопина И. В. // Экономика и математические методы 2005. - Т. 41. № 1. - С. 132-135.

98. Ю9.Розенберг, Д.М. Инвестиции Текст.: терминологический словарь / Д.М. Розенберг. М.: Инфра - М, 1997. - 400 с.

99. Росс, С. Основы корпоративных финансов. Ключ к успеху коммерческой организации финансовое планирование и управление Текст./ С. Росс, Р. Вестерфилд, Б. Джордан.- М.: Лаборатория базовых знаний, 2004.

100. Российская федерация. Законы. Об инвестиционной деятельности в Российской Федерации, осуществляемой в форме капитальных вложений Текст.: федер. закон от 25 фев. 1999 г., ред. от 19. июл. 2011 г. № 39-ФЗ // М-во юстиции Рос. Федерации.

101. Российская федерация. Законы. Об иностранных инвестициях в Российской Федерации Текст.: федер. закон от 9 июл. 2009 г., ред. от 19 июл. 2011 г. № 160-ФЗ // М-во юстиции Рос. Федерации.

102. Российская федерация. Законы. Об утверждении Положения по бухгалтерскому учету. Учет основных средств ПБУ 6/01 Текст.:

103. Приказ Минфина РФ от 30.03.2001. N 26н ; ред. от 24.12.2010. // М-во юстиции Рос. Федерации, per. 28.04.2001 N 2689.

104. Российская федерация. Президент (1991-1996; Б.Н. Ельцин). О частных инвестициях в Российской Федерации Текст.: указ Президента Рос. Федерации от 17 сен. 1994 г., ред. от 16 апр. 1996 г. № 1928 // Собр. законов РФ. 1996г.

105. Российский статистический ежегодник. 2010 Текст.: Стат.сб./ Росстат. -Р76 М., 2010.-813 с.

106. Рыков, A.C. Многокритериальная оптимизация портфеля инвестиций. Детерминированный случай Текст./ A.C. Рыков, P.P. Исходжанов // Проблемы управления. 2004. - № 3. - С. 21-24.

107. Руководство к своду знаний по управлению проектами Текст.: 4-е издание, пер. с англ. / Project Management Institute, 2008. 241 с.

108. Семенкин, Е.С. Модели и алгоритмы для поддержки принятия решений инвестиционного аналитика Текст. / Е.С. Семенкин, A.B. Медведев, А.Ю. Ворожейкин // Вестник Томского государственного университета. -2006. -№293. -С. 63-70.

109. Сервах, В.В. Гибридный алгоритм для задачи календарного планирования с учетом реинвестирования прибыли Текст. /В.В. Сервах, C.JI. Сухих // Автоматика и телемеханика. 2004.- № 3 - С. 100 -107.

110. Сластников, А.Д. Оптимизация участия государства в софинансировании проектов в условиях государственно-частного партнерства. Текст. / Сластников, А. Д. // Экономика и математические методы. 2010. - Т. 46. №4.-С. 69-81.

111. Смоляк, С.А. Учёт риска и неопределенности при оценке эффективности инвестиционных проектов в России. Текст. / Смоляк, С.А. // Имущественные отношения в Российской Федерации. 2006. - № 10. - С. 40-45.

112. Соколовский, JI.E. Модели оптимального функционирования предприятия Текст./Л.Е. Соколовский. М.: Наука, 1980.

113. Тарасьев, A.M. Построение регулятора для гамильтоновской системы двухсекторной модели экономического роста Текст. / A.M. Тарасьев,

114. A.A. Усова // Труды Математического института им. В.А. Стеклова РАН. -2010.-Т. 271. -С.278-298.

115. Финансовый менеджмент: руководство по технике расчета экономической эффективности. M.:CARANA Corporation-USAID-RPC при участии АО "Транслесиздат»., 2006.

116. Финансы. Оксфордский толковый словарь Текст.: тематический словарь / пер. с англ. A.B. Щедрин, H.H. Кричигина. М.: Весь мир, 1997. - 496 с.

117. Фишберн, П. Теория полезности для принятия решений Текст. / П. Фишберн. М.: Наука, 1978.

118. Фридман, Д. Анализ и оценка приносящей доход недвижимости Текст.: учебник : пер. с англ. / Джек Фридман, Ник Ордуэй. М.: Дело, 1995. -480с.

119. Хайруллин, Р.З. Оптимальное управление инвестициями в объединение монопродуктовых горнодобывающих предприятий Текст./ Р.З. Хайруллин, H.A. Секистова // Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал). 2002 - №2. - С.113-116.

120. Хачатрян, С.Р. Методы и модели решения экономических задач Текст.: Учебное пособие / С.Р. Хачатрян, М.В. Пинегина, В.П. Буянов. М.: Изд-во Экзамен, 2005. - 384 с.

121. ИО.Хелферт, Э. Техника финансового анализа Текст. / Э. Хелферт. СПб.: Питер, 2003.-640 с.

122. Царьков, В.А. Экономико-математические модели инвестиций Текст./

123. B.А. Царьков // Аудит и финансовый анализ. 2011. - Т.- 4. - С. 316-333.

124. Царьков, В.А. Динамические модели инвестиций Текст. / В.А. Царьков // Аудит и финансовый анализ. 2006. - №.- 2. - С. 253 - 256.

125. ИЗ.Черемушкин, C.B. Денежная рентабельность инвестиций CFROI Текст. /

126. C.В.Черемушкин, Г.А. Понкрашкина // Финансовый менеджмент. 2009 - №2. - С. 43 - 59.

127. Чернов В.Б. Оценка финансовой реализуемости и коммерческой эффективности комплексного инвестиционного проекта. Текст. / Чернов В.Б. // Экономика и математические методы 2005. - Т. 41. № 2. - С. 2937.

128. Четыркин, Е.М. Методы финансовый и коммерческих расчетов Текст. / Е.М. Четыркин. -2-е изд., испр. и доп. -М.: Дело Лтд, 1995. 320 с.

129. Шарп, Уильям Ф. Инвестиции Текст.: [пер. с анг.] / Уильям Ф. Шарп, Гордон Дж. Александер, Джеффри В. Бэйли. М.: ИНФРА-М, 2007. -1027 с.

130. Шевченко, С.Г. Решение задачи инвестирования средств в неделимые проекты муниципального образования методом динамического программирования в обратном времени Текст. / С.Г. Шевченко // Вопросы экономических наук. 2006. -№ 6. - С. 319-325.

131. Экономическая оценка инвестиций Текст.: Учебник для вузов. 4-е изд., перераб. и доп. / Под ред. М. Римера. СПб.: Питер, 2011. - 432 с.

132. Яковлев, А.А. Кто планирует инвестиции несмотря на кризис и что им мешает? Текст./ А.А. Яковлев// Вопросы экономики. 2009. № 12. - С. 100—110.

133. Arrow, K.J. Applications of control theory to economic growth Text. / K.J. Arrow // Mathematics of the decision sciences. Providence (RI) Amer. Math. Soc., 1968. Part 2. P. 85-119.

134. Arrow, K.J. Public investment, the rate of return, and optimal fiscal policy Text. / K.J. Arrow, M. Kurz. Baltimore (MD): J. Hopkins Univ. Press, 1970.

135. Ayres, R.U. The economic growth engine: How energy and work drive material prosperity Text. / R.U. Ayres. Cheltenham: Edward Elgar Publ., 2009.

136. Ayres, R.U. Accounting for Growth: the Role of Physical Work Text. / R.U. Ayres // Structural Change Econom. Dynam. 2005. - V. 16. - № 2. - P. 181209.

137. Bagliano, F. Mo dels for dynamic macroeconomics Text. / Fabio-Caesare Bagliano, Guiseppe Bertola. New York : Oxford University Press, 2004.

138. Baratchart, L. A Grobman-Hartnman theorem for control systems Text. / L. Baratchart, M. Chyba, J.-B Pomet. // Journal of Dyn Diff Equat. 2007. -V.19. - №. 1.- P. 75-107.

139. Boucekkine, R. Maintenance and investment: Complements or substitutes? A reappraisal Text. / R. Boucekkine, G. Fabbri, F. Gozzi // Journal of Economic Dynamics and Control. 2010. - V. 34. - № 12. - P. 2420 - 2439.

140. Bemporad, A. Optimal control of investments for quality of supply improvement in electrical energy distribution networks Text. / A. Bemporad, D. Muñoz de la Peña, P. Piazzesi // Automática. 2006. - № 8. - P. 1331 -1336.

141. Chevalier-Roignant, B. Strategic investment under uncertainty: A synthesis Text. / B. Chevalier-Roignant, C. Flath, A. Huchzermeier, L. Trigeorgis // European Journal of Operational Research. 2011. - V. 215. - № 3. - P. 639 -650.

142. Dawid, H. Optimal foreign investment dynamics in the presence of technological spillovers Text. / H. Dawid, A. Greiner, B. Zou // Journal of Economic Dynamics and Control. 2010. - № 3 - P. 296-313.

143. Dogan, E. Optimal timing of regime switching in optimal growth models: A Sobolev space approach Text. / E. Dogan, C. Van, C. Saglam // Mathematical Social Sciences.-2011.- V. 61. № 2. - P. 97 - 103.

144. Dixit, A.K. Investment under uncertainty Text. / A.K. Dixit, R.S. Pindyck. -Princeton (NJ): Princeton University Press, 1994.

145. Faggian, S. Optimal investment models with vintage capital: Dynamic programming approach Text. / S. Faggian, F. Gozzi // Journal of Mathematical Economics. 2010. - V.46. - № 4. - P. 416-437.

146. Gryglewicz, S. Finite project life and uncertainty effects on investment Text. / S. Gryglewicz, K. Huisman, P. Kort // Journal of Economic Dynamics and Control. 2008. - V. 32. - № 7. - P. 2191 - 2213.

147. Guo, X. Optimal partially reversible investment with entry decision and general production function Text. / X. Guo, H. Pham // Stochastic Processes and their Applications. 2005. - V. 115. - № 5. - P. 705 - 736.

148. Hritonenko, N. Text. Nonlinear optimal control of vintage capital lifetime and irreversible investments / N. Hritonenko // Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications. 2005. - V. 63. - № 5-7. - P. e579-e586.

149. Neck, R. Control theory and economic policy: Balance and perspectives Text. / R. Neck // Annual Reviews in Control. 2009. - № 1. - p. 79-88.

150. Sarkar, S. Optimal size, optimal timing and optimal financing of an investment Text. / S. Sarkar // Journal of Macroeconomics. 2011. - V. 33. -№4.-P. 681 -689.

151. Sethi, S.P. Optimal control theory: applications to management science and economics Text. / S.P. Sethi, G.L. Thompson.- Dordrecht: Kluwer, 2000.

152. Shell, K. Applications of Pontryagin's Maximum Principle to Economics Text. / K. Shell // Math. Syst. Theory Econom.- 1969.- V.l.- P. 241-292.

153. Svensson, E. Planning future investments in emerging energy technologies for pulp mills considering different scenarios for their investment cost development Text. / E. Svensson, T. Berntsson // Energy.- 2011.- V. 36. № 11-P. 6508-6519.

154. Solow, R.M. Growth Theory: An Exposition Text. / R.M. Solow. New York: Oxford University Press, 1970.

155. Ward, W.A. The economics of project analysis: A practitioner's guide Text. / W.A. Ward, B.J. Deren // Washington, D.C.: The World Bank, 1993.

156. Weitzman, M.L. Income, wealth, and the maximum principle Text. / M.L. Weitzman. Cambridge (MA): Harvard University Press, 2003.