Динамические и упругие свойства медь-кислородных керамик в рамках оболочечной модели и модели ян-теллеровских центров тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Ковалев, Олег Сергеевич

• Ковалев, Олег Сергеевич
• кандидат физико-математических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Ковалев, Олег Сергеевич

ОГЛАВЛЕНИЕ

стр.

Введение._4

Глава I. Ян-теллеровские центры и кристаллические поля в медь кислородных ВТСП.

1.1 .Электронная структура медь-кислородных кластеров. Полярные ян-

теллеровские центры.__17

1.2. Градиент электрического поля на ядрах 63'65Си и зарядовая неэквивалентность

ионов 0(2) и 0(3)._27

1.3.Зарядовая неэквивалентность ионов 0(2) и 0(3) и кристаллические поля на R-ионах в системе RBa2Cu307-8. __31

I.4.Заключение ._:_45

Глава П. Динамические и упругие свойства ВТСП.

II. 1 .Кристаллическая структура и симметрия решетки керамических ВТСП._46

II.2.Трансформационные свойства симметризованных смещений, компонент

тензоров деформаций диэлектрической проницаемости._51

II. 3. Обол очечная модель для ВТСП._55

П.4.Упругая энергия ВТСП в оболочечной модели.___64

II.5.Схема нахождения параметров и устойчивости решетки в оболочечной

модели и модели жестких ионов.___72

П.б.Результаты вычислений и их обсуждение._75

П.7.3аключение._

Глава Ш. Ян-теллеровские центры и псевдоспин-фононные эффекты в медь-кислородных ВТСП.

III. 1 .Введение.__103

Ш.2.Ян-теллеровская решетка и псевдоспиновые эффекты в медных оксидах._103

III.3.Неупругое рассеяние нейтронов на фононах. Нейтронное рассеяние на мягкой

моде. Эффекты взаимодействия смягчающейся моды с релаксационной._107

Ш.4.Псевдоспиновая модель тетро-орто-перехода в Ьаг-лМХиС^ •_111

III.5.Экспериментальное проявление релаксационных псевдоспиновых мод в

неупругом рассеянии нейтронов. _112

III.5.1 .Система La2^Sr^Cu04.___112

III.5.2.Система YBa2Cu306+x__115

III. 6.Заключение._______122

Заключение.__124

Список литературы..

126

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Динамические и упругие свойства медь-кислородных керамик в рамках оболочечной модели и модели ян-теллеровских центров»

ВВЕДЕНИЕ

Открытие И. Беднорцем и К. Мюллером [1] явления высокотемпературной сверхпроводимости (ВТСП) вызвало огромный интерес как в связи с огромным числом экспериментальных фактов и проявляемых физических свойств, не укладывающихся в ранее разработанные физические модели, так и с позиций перспектив использования синтезированных ВТСП - соединений в различных технологиях (для обеспечения быстродействия и миниатюризации ЭВМ, для хранения и передачи энергии, для создания точных и чувствительных приборов).

В настоящее время благодаря активным исследованиям, в которых принимают участие физики, химики и материаловеды, удалось получить высококачественные образцы высокотемпературных оксидных сверхпроводников и исследовать их основные физические свойства. Как показали исследования, эти соединения обладают целым рядом необычных свойств, обусловленных сложным взаимодействием электронных, спиновых и решеточных степеней свободы, что требует привлечение разнообразных экспериментальных методик.

Несмотря на существенный прогресс в методах получения образцов ВТСП, наличие огромного объема экспериментальных фактов, использование всего арсенала современных методов в теории многочастичных систем, в настоящий момент не существует микроскопической теории, дающей последовательное описание фазовой диаграммы высокотемпературных сверхпроводников; неизвестен физический механизм сверхпроводимости, хотя его знание очень важно и для теории, и для практики, так как позволит более целенаправленно вести поиски и синтез новых сверхпроводящих соединений с более высокими температурами перехода.

Первые исследования И. Беднорца и К. Мюллера показали, что изученные ими образцы Ьа1.хВахСиОз+8 с х=0.2 и х=0.15 представляли собой поликристаллические образования, состоящие из нескольких фаз с широким интервалом ( 20-25 К ) перехода в

сверхпроводящее состояние для разных фаз при ТС=35К. При замене бария стронцием начало сверхпроводящего перехода сдвигается в сторону более высоких температур, а ширина перехода сильно сужается. Так, для образцов Ьа^ГгхСиС^ при х=0.2 было найдено Тс=38.5 К, а ширина перехода составила 1.4 К. При приложении внешнего всестороннего гидростатического давления к лантан-бариевым сверхпроводникам была достигнута температура Т0=57К. Замена лантана на другой редкоземельный элемент иттрий (атомы иттрия более компактны, чем атомы лантана) привела к тому же эффекту, что и внешнее давление, в частности к деформированию решетки. В первых же опытах [2] в иттриевом образце был зафиксирован переход в сверхпроводящее состояние при ТС=93К. Также получено, что структура образцов иттриевого сверхпроводника и их свойства существенно зависят от способа их получения.

Дальнейшие исследования показали, что при замене в иттриевых соединениях иттрия другими родственными ему элементами свойство сверхпроводимости сохраняется. В частности, оказалось, что сверхпроводниками являются все соединения с составом КеВагСизСЬ-х, где 11е может быть любым из целого ряда более тяжелых, чем иттрий, редкоземельных трехвалентных соединений: лантан, неодим, самарий, европий, гадолиний, гольмий, эрбий, лютеций. Возможны комбинации этих элементов. Для всех таких соединений температуры начала перехода лежат между 90 и 98 К, а состояние с нулевым сопротивлением достигается в пределах от 70 до 94 К.

В зависимости от кристаллической структуры, химического состава, концентрации атомов легирующей (неизовалентной) примеси и содержания кислорода купратные металлооксидными керамиками (МОС) могут находится в диэлектрическом (полупроводниковом), металлическом или сверхпроводящем состоянии, обладая

I

антиферромагнитными, парамагнитными и сегнетоэлектрическими свойствами, испытывать структурные или электронные фазовые переходы с возникновением волн зарядовой плотности, доменов двойникования, так что для изучения свойств ВТСП

материалов в нормальном и сверхпроводящем состояниях необходимо использование всего «багажа» современной экспериментальной и теоретической физики твердого тела.

Основным элементом слоистой кристаллической структуры (с которой многие связывают появление ВТСП), характерной для данных соединений являются двухмерные 20 купратные слои СиСЬ с почти квадратной решеткой а=Ь в плоскости слоев, а в кристаллах УВагСизОу.з имеются также одномерные цепочки СиО в базисных плоскостях

г=0 примитивной ячейки, направленные вдоль кристаллографической оси Ь. Из-за

равноценности направлений а и Ь в кристалле УВагСизСЬ происходит образование

доменов двойникования с поворотом оси Ь на угол тс/2 в соседних доменах. Первоначально предполагалось, что важную, если не решающую роль в механизме ВТСП играют характерные для перовскитной структуры кислородные октаэдры или пирамиды и связанный с ним псевдоэффект Яна-Теллера. Однако такая точка зрения противоречит тому экспериментальному факту, что купратные металлооксидные керамики типа ВагЗггСиОб+х, Т1тВа2СиО(4+т+Х) и ВагСиО^+х), с одним слоем С11О2 в примитивной ячейке и с кислородными октаэдрами вокруг ионов меди, имеют самую низкую Тс в своих семействах. Более того, в структуре (Са^г^-уСиОг с бесконечным числом С1Ю2-плоскостей ни октаэдров, ни пирамид вообще не существует, а критическая температура СП-перехода весьма высока Тс«110К. С другой стороны в экспериментах на ультратонких пленках В\(2212), были получены гораздо более высокие значения ТС«85К, практически совпадающие с Тс массивных образцов В1(2212). Это свидетельствует о том, что главную роль в механизме ВТСП в МОС играют одиночные слои С1Ю2, а слабая (джозефсоновская) связь между ними не влияет на величину Тс.

Существует значительный интерес к исследованию фононного спектра ВТСП в надежде обнаружить определенный вклад фононов в образование конденсата куперовских пар. Фононы высокотемпературных соединений интенсивно изучались с

помощью оптических методов: рамановского рассеяния и инфракрасного поглощения. Эти методики дают частоту фононов в центре зоны Бриллюэна с высокой точностью. В случае УВагСизСЬ с помощью оптических методов можно получить информацию только для мод поляризованных вдоль оси с, вследствие экранировки кулоновских сил в плоскости Си04 свободными носителями. С открытия ВТСП большое внимание уделялось исследованию свойств фононов с помощью неупругого рассеяния нейтронов. Главной целью этих экспериментов является поиск эффектов электрон-фононного взаимодействия, чтобы выявить роль фононов в ВТСП. Но исследования в этой области затруднены из-за отсутствия достаточно больших и недвойникованных монокристаллов, и только небольшое число фононных дисперсионных кривых таких сложных материалов как купраты могут быть классифицированы по неприводимым представлениям в высокосимметричных точках зоны Бриллюэна из экспериментальных данных. В начале исследований были серьезные расхождения между результатами оптических методов и нейтронных экспериментов. Однако, благодаря прогрессу в приготовлении образцов и повышению точности анализа данных эксперимента противоречивость результатов была преодолена. Например, существовало разногласие в частотах для с - поляризованных инфракрасных мод (А2„) в Ьа2Си04. Неточная классификация для низкоэнергетических мод в ГО.-спектроскопии связана с малой силой фононного осциллятора [3], в то время как нейтронные исследования из-за большого ЬО-ТО расщепления («2Тгц) конфликтовали с данными для высокоэнергетических А2и-мод, полученных оптическими методами. Недавно было установлено, что ЬО-фононы имеют большую ширину линии и, следовательно, трудны для детектирования, и только результаты низкотемпературных нейтронных исследований ЬО-фононов совпали с выводами, полученными с помощью оптических методов.

Также в случае УВа2Си307, Ш-активная мода у=9.3Тгц (277 см"1) была

первоначальна классифицирована как плоскостная кислородная мода, которая является «молчащей» в УВагСизОб [4], что противоречило нейтронным исследованиям. Позже был сделан вывод [5], что мода 277 см"1 представляет собой колебания цепочечного кислорода, в полном согласии с нейтронными исследованиями.

Среди купратов есть как и изоляторы, так и металлы, и наиболее очевидным проявлением неполной экранировки кулоновских сил является наблюдаемое на дисперсионных фононных кривых расщепление продольных и поперечных оптических мод в центре зоны Бриллюэна ( расщепление Лиддана-Сакса-Теллера ), благодаря тому, что полярные продольные моды создают макроскопическое электрическое поле, в противоположность поперечным; и это расщепление больше, чем больше величина дипольного момента, связанного с модой. В соединениях ЬагСиСЬ расщепление LO-TO для внеплоскостных мод достигает нескольких Тгц. Если же соединение при допировании становится металлом, расщепление LO-TO исчезает. В то же время расщепление LO-TO для плоскостных фононов ЬагСи04 отсутствует [6], и дальнейшие исследования показали, что эффекты экранирования существуют в малой области вблизи центра зоны Бриллюэна точки Г, а в оставшейся части зоны Бриллюэна, дисперсионные фононные кривые ведут себя так же, как и в изоляторе.

Известно, что в перовскито-подобных соединениях, таких как и купраты, существует тенденция к решеточной нестабильности. Следовательно, существует вероятность того, что решеточная нестабильность может лежать в основе понимания природы высокотемпературной сверхпроводимости, поскольку структурные фазовые переходы, связаны с большими динамическими смещениями, которые могут способствовать эффектам электрон-фононного взаимодействия [7,8], и даже если структурные изменения незначительны, то высокая ангармоничность межатомного потенциала будет влиять на фазовый переход купратов в состояние сверхпроводимости.

Действительно, La2-xMxCu04 подвергается структурному фазовому переходу из

высокотемпературной тетрагональной (НТТ - high temperature tetragonal) фазы симметрии I4/mmm (D^) в низкотемпературную орторомбическую фазу (LTO - low temperature

1 я

orthorhombic) симметрии Cmca (D2h) при температуре ~ 500 К. Как показывают исследования фононного спектра [9], структурный фазовый переход НТТ —> LTO обусловлен конденсацией мягкой ротационной моды на границе зоны Бриллюэна, связанной с поворотом октаэдров СиОб вокруг тетрагональных осей (ПО) или ( 110). При повороте октаэдров в орторомбическую фазу (до 5° при низких температурах) длина связи Си-0 в плоскости меняется незначительно (менее 0.01%). Структурный переход из орторомбической фазы в низкотемпературную тетрагональную (LTT - low temperature tetragonal) с пространственной группой P42/ncm обнаружен в La2-xBaxCu04 [10]. LTT - фаза существует в узкой области концентраций х~0.12, где наблюдается также резкое падение температуры сверхпроводящего перехода Тс и аномальное поведение ряда электронных свойств: проводимости, коэффициента Холла [11,12,13]. В орторомбической фазе при повороте октаэдров все четыре иона кислорода выходят из плоскости, вследствие чего изменение потенциала кристаллического поля для всех четырех ионов оказывается одинаковым. НТТ - фаза, может быть представлена как когерентное сложение смещений вокруг тетрагональных осей (110) и (110). При этом только два из четырех ионов кислорода выходят из плоскости, что приводит к изменению их потенциала в кристаллическом поле. Таким образом, изменение электронных свойств в НТТ - фазе можно связать с неэквивалентностью положений ионов плоскостных кислородов. Однако, существует точка зрения [14], что в La2-xMxCu04, кроме хорошо известной нестабильности, связанной с подворотом октаэдра СиОб, также может присутствовать мягкая мода, представляющая собой вращение планарных кислородов вокруг оси (001). В [15] при рассмотрении ангармонической модели динамики La2-xMxCu04 был сделан вывод, что влияние ангармонизмов на решеточную поляризацию незначительно.

В соединении УВагСизСЬ структурный фазовый переход, подобный ротационной моде (типа качания) в Ьа2-хМхСи04, не наблюдается. Тем не менее эффекты ангармоничности связывают в УВа2Си307 с наличием при структурных исследованиях больших тепловых параметров для цепочечного кислорода в плоскости перпендикулярной цепочкам и с существованием двухъямного потенциала для апексного кислорода. В рамках метода замороженных фононов [16], было получено, что расстояние

о

между минимумами двухъямного потенциала достигает 0.5А. С другой стороны, исследования [17,18,19] не обнаружили существенной роли ангар монизма в явлении сверхпроводимости в УВагСизСЬ.

Аномальным представляется поведение высокочастотных мод «дыхательного» типа как в Ьа2-хМхСи04 (V « 21 ТГц), так и в УВагСизСЬ в металлической фазе (V « 18 ТГц). Перенормировку такой фононной моды симметрии Аё при с} = 0 в Ьа2.хМхСи04, в которой плоскостные кислороды смещаются от меди или к ней, связывают с электрон-фононным взаимодействием. Изменение частоты достигает 10% в оптимально допированном по составу Ьа^ЗгсиСиОд по сравнению с недопированным Ь^СиОд вдоль направления (1,0,0) в точке (0.5,0,0), в то время как в центре зоны Бриллюэна и на границе такой сильной перенормировки на эксперименте по рассеянию медленных нейтронов не наблюдалось. В соединении УВа2Си307 в Б-точке (0.5,0.5,0) вышеупомянутая фононная мода перенормируется (смягчается) на 10% по сравнению с аналогичной модой в изоляторе УВагСизОв. Такой эффект нельзя объяснить вкладом в экранировку свободных носителей, так как он существенен только при малых волновых векторах, и можно проинтерпретировать как проявление электрон-фононного взаимодействия.

Гигантский эффект электрон-фононного взаимодействия получен вдоль направлений (1,0,0)/(0,1,0) в УВагСщСЬ для высших по энергии фононных мод

симметрии Д1 и Д4, связанных с В ^-смещениями в С1ДО4 кластере, экспериментально получены столь сильные аномалии, что не удалось их классифицировать в середине зоны Бриллюэна и определить частоты, в то время как для высокоэнергетической моды А1 в УВагСизОб перенормировка частоты и изменения в поведении дисперсионной кривой не обнаружены.

Существенно более слабый эффект обнаружен в УВа2Сиз07.8 для Раман - активной Ай-моды с энергией 340 см'^Ю^ ТГц), связанной с вертикальными (|| с) смещениями плоскостных ионов кислорода. Необычным свойством рассматриваемой моды является появление при Т<Тс аномальной дисперсии частоты и полуширины линии в направлении (1,0,0) [20,21] с особенностью в точке (0.25,0,0), указывающее на взаимодействие фонона с релаксационной модой. Аномалии вдоль направления (0,0,1) не наблюдаются. Наблюдаемые изменения для Ац-моды с энергией 307 см"'(9.2 ТГц), связанной с вертикальными (|| с) смещениями ионов меди и кислорода, и для В2и с энергией 347 см'1 (10.4 ТГц), связанной с горизонтальными смещениями (|| а или Ь) ионов меди и кислорода, и для соответствующих фононов с ц * 0 незначительны по сравнению с данными для Аё-моды.

Измерения обобщенной плотности фононных состояний О(ю), которая, в частности, позволяет найти общий вид фононной плотности состояний Р(со) в функции Элиашберга, показали, что наиболее сильная деформация фононного спектра в соединениях УВагСизСЬ-а наблюдалась при изменения содержания кислорода 0< 5<1 или введения примесей Рг, Ъп, подавляющих сверхпроводимость. Увеличение содержания кислорода, сопровождаемое переходом в металлическое состояние, связано с заполнением позиций цепочечного кислорода, что меняет количество связей для атомов цепочечной меди, цепочечного и апексного кислородов. Это и отражается на изменении спектра в области низких частот 120-160 см'1, связанных с колебаниями вышеупомянутых

атомов. Но увеличение плотности состояний в области частот 320-480 см"1, обусловленных колебаниями плоскостных атомов меди и кислорода, не удается описать только структурными изменениями. В этой области частот проявляются сильные электрон-фононные взаимодействия: по мере увеличения плотности носителей в плоскости СиСЬ происходит смягчение соответствующих силовых постоянных. Подобная деформация фононного спектра наблюдается и при замещении Си на Ъх\ и У на Рг. В этом случае, так как структурные изменения несущественны, деформацию фононного спектра можно связать с изменением электрон-фононного взаимодействия.

После результатов работы [22], которые показали, что исчезновение орторомбичности в кристалле Ьа2-хМхСи04, ведет к разрушению состояния сверхпроводимости, поведение упругих свойств решетки вызвало значительный интерес. Так, в работах [23,24] после проведения ультразвуковых измерений было обнаружено гигантское смягчение упругой постоянной Сбб, по сравнению с другими упругими константами. При измерении упругих постоянных [25] в соединении 1уа1.8б8год4Си04, было обнаружено , что величина (С11-С12У2 смягчается с понижением температуры ниже 50К, а величина С33 растет [26]. Это изменение упругих постоянных зависит от уровня допирования, что указывает на электрон-фононную природу явления.

За последние годы в понимании динамических свойств твердого тела, благодаря применению новых эффективных аналитических и в особенности численных методов, достигнуты большие успехи.

Вместе с тем в таких соединениях как ВТСП, теоретическое и экспериментальное описание свойств кристаллов наталкивается на серьезные трудности. Сложность экспериментального исследования связана с большой трудоемкостью выполнения таких работ, а также с высокой стоимостью нейтронных исследований, дающих наиболее полное описание. Трудности теоретического описания и расчета упругих свойств связаны с относительно низкой симметрией решетки и большим числом атомов в элементарной

ячейке. Теоретические расчеты основываются в большинстве на различных модельных представлениях, таких как метод линеаризованных присоединенных плоских волн (LAPW - linear augmented plane-wave) [16,27-30], модель жестких ионов [31-36], оболочечная модель [37-45]. К сожалению, простые модели не всегда удовлетворительно описывают реальную физическую картину, а сложные модели содержат много подгоночных параметров, которые не имеют физического смысла (например, заряд электронной оболочки может рассматриваться положительным). Метод LAPW позволяет вычислить энергию основного состояния кристалла, и пользуясь методом «замороженных фононов», определить частоту и векторы поляризации только для определенных мод в симметричных точках зоны Бриллюэна. При расчетах электронной зонной структуры в одночастичном приближении метода функционала плотности недостаточно строго учитываются одноузельные корреляции на узлах меди, так как последнее приближение оправдано лишь в случае s — р - металлов с широкими зонами и сильной экранировкой. В переходных металлах с узкими d-зонами кулоновские одноузельные корреляции играют важную роль, и поэтому одночастичные волновые функции и спектр одноэлектронных возбуждений, вычисленные в локальном приближении метода функционала плотности, не имеют прямой связи со спектром возбуждений многочастичной электронной системы, поэтому картина электронного спектра в этих расчетах часто не соответствует реальному спектру одночастичных возбуждений в медь-оксидных соединениях .

Впервые расчет фононных частот для La2Cu04 и УВа2Сиз07 был проведен в работах [37] и [41], соответственно. Помимо расчета частот длинноволновых фононных колебаний, были определены дисперсионные кривые и однофононные плотности состояний, которые достаточно хорошо подтверждаются экспериментами по неупругому рассеянию нейтронов [46].

Однако, к сожалению, полученные параметры моделей, рассматриваемых в [37], [40] и [41], сильно отличаются друг от друга, что представлено в таблице 1. Так, параметр

а8 потенциала Борна-Майера для связи Ьа-О, определенный в работе [37], на порядок меньше полученного в [40], а параметр Ь5 для той же связи, представленный в [40], в 1.5 раза больше аналогичного параметра в [37]. Стоит отметить и тот факт, что такой важный параметр модели как заряд оболочки иона, который с физической точки зрения должен быть отрицательным, был получен положительным для ряда ионов, как Ьа 2.08|е| в [37] и 3.19|е| в [40], Си 2.00|е| в [40].

Таким образом, существуют комбинации параметров, которые хорошо описывают физические свойства ВТСП, но для каждого ВТСП получена своя комбинация. И так как оба ВТСП и Ьа2Си04, и УВагСщСЬ имеют ряд одинаковых физических свойств и перовскито-подобную структуру, то должна существовать единая комбинация однотипных параметров, соответствующая физическим свойствам ВТСП.

Таблица 1.

Параметры моделей в работах [37], [40], [41]. (а8 и Ь5 - параметры потенциала Борна-Майера Vя = а8 ехр(-Ь8Я).

^ - заряды оболочек в ед. е - заряда электрона)

а3,эВ ь8Д"х а8, эВ ЬзД"1

Ьа-0 У-0 Ьа-0 У-0 Си-0 Си-0

[37] [40] [41] [37] [40] [41] [37] [40] [41] [37] [40] [41]

1651 18967 ЗОЮ 2.70 3.87 2.90 292 438 1260 2.30 2.45 3.45

а8, эВ ь8Д"!

0-0 0-0

[37] [40] [41] [37] [40] [41]

1617 400 1000 3.70 3.27 3.00

Ьа У Си О

Г37] [40] ИЛ [371 Г40] [411 [37] [401 [411

2.08 3.19 -1.42 -2.00 2.00 3.22 -3.30 от-1.30 до -3.43 -2.70

В [47] в результате подгонки расчетных величин к известным данным по фононам была получена единая комбинация параметров, но заряды оболочек ионов Си и Ва оказались положительными и равными +3\е\, где е - заряд электрона, что является физически не реализуемым состоянием. Поэтому, в настоящей работе сделана попытка

описать физические свойства ВТСП единой комбинацией параметров с физически разумными значениями.

Целью работы явилось определение характера пространственного распределения зарядов в решетках оксидных керамик, интерпретация экспериментальных данных исследования аномальной концентрационной зависимости ромбических параметров кристаллического поля в купратах, теоретическое описание упругих свойств высокотемпературных сверхпроводников в рамках оболочечной модели, количественный расчет таких характеристик ВТСП как упругие постоянные, дисперсионные фононные кривые, диэлектрической проницаемости, скорости звука в кристаллах, однофононной плотности состояний; в рамках псевдоспинового подхода рассмотрение особенностей проявления ян-теллеровской природы полярных центров в медных оксидах, с объяснением ряда аномалий в неупругом рассеянии нейтронов на фононах.

Диссертация состоит из ведения, трех глав с выводами, заключения, списка цитированной литературы. Она содержит 138 страниц основного текста, включающего 41 таблицу, 20 рисунков, списка литературы из 122 наименований.

Во введении проведен краткий обзор литературы, обоснована актуальность исследования и сформулированы цели и задачи данной работы.

В первой главе приведен анализ электронной структуры медь-кислородных кластеров Си04 и рассмотрена модель полярных ян-теллеровских центров. Определен характер пространственного распределения зарядов в решетках оксидных керамик. Проведен численный анализ аномальной концентрационной зависимости параметров кристаллического поля в ИВа2СизОб+8 на ионах редкой земли.

Во второй главе приведены сведения о кристаллической структуре и симметрии решетки ВТСП. Приводятся вид упругой энергии кристаллов и выражения для тензоров упругих констант, внутренних упругих напряжения и диэлектрической проницаемости в оболочечной модели. Описаны различные варианты оболочечных моделей, параметры

которых рассчитывались в работе. Проведен анализ условия устойчивости кристаллической решетки в оболочечной модели. Приводятся условия и ограничения, используемые при нахождения параметров моделей. В этой же главе приводятся результаты расчетов различных статических и динамических упругих свойств ВТСП (соединений УВагСизСЬ и ЬагСиОД

В третьей главе в рамках псевдоспинового формализма рассмотрен ряд экспериментальных проявлений ян-теллеровской природы Си04-центров в медных оксидах. Основное внимание уделено статическим структурным, а также динамическим фононным эффектам, с интерпретацией ряда экспериментов по неупругому рассеянию нейтронов и корреляционному анализу данных рентген-дифракции. Указана возможность появления флуктуационных доменных наноструктур.

В заключении сформулированы основные результаты, полученные в диссертации.

Основные положения диссертации и ее результаты обсуждены на ряде Российских и международных конференций, в том числе

•XXVI Всероссийской зимней школе физиков-теоретиков «Коуровка», 2-7 февраля 1996 г., г. Ижевск.

•Международной конференции по высокотемпературной сверхпроводимости М2Б-НТБС V 28 февраля - 4 марта 1997 г., г. Пекин , Китай.

•Всероссийской конференции по физике и химии оксидов, 27-31 января 1998 г., г. Екатеринбург.

По теме диссертации опубликовано 5 работ, список которых приведен в конце автореферата.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Ковалев, Олег Сергеевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В заключении сформулируем основные результаты, полученные в диссертации:

1. В рамках модели полярных ян-теллеровских центров предсказано появление сильной зарядовой неэквивалентности ионов 0(2) и 0(3) в системах 11123. На этой основе объяснены особенности ГЭП на ядрах меди и аномальной концентрационной зависимости ромбических параметров кристаллического поля В22, В42, Вб2, Ввб для Я-ионов.

2. Реализован согласованный расчет динамики решетки и упругих свойств сложных многоподрешеточных кристаллов - высокотемпературных сверхпроводников (ВТСП) УВа2Сиз07 и ЬагСиОд в модели жестких ионов и оболочечной модели. Показано преимущество в описании физических свойств ВТСП в рамках оболочечной модели по сравнению с моделью жестких ионов. Получено хорошее количественное описание широкого набора экспериментальных данных: по длинноволновым оптическим колебаниям, активных в комбинационном рассеянии и инфракрасном поглощении, по упругим постоянным, по дисперсионным фононным кривым и однофононной плотности состояний ВТСП. Получены численные значения компонент тензора внутренних упругих напряжении, определяющего вклад скрытых смещений в различные физические явления. Наиболее полно исследовано условие устойчивости кристаллической решетки ВТСП в модели жестких ионов и оболочечной модели. Показано, что учет устойчивости не только существенно влияет на результаты расчетов, но становится важным для корректной постановки решения задачи при определении параметров модели.

3. В рамках модели полярных ян-теллеровских центров и псевдоспинового формализма предсказано появление в медь-кислородном слое ВТСП структурных нестабильностей, связанных с локальным упорядочением дипольных и квадрупольных псевдоспинов. В модели псевдоспин-фононных резонансов объяснены наблюдаемые аномалии фононного рассеяния нейтронов в УВагСщОт-б и Ьа2-х8гхСи04, заключающееся

в появлении дополнительных квазиупругих пиков в фононном рассеянии и смягчении ряда фононных мод.

* * *

В заключении выражаю искреннюю благодарность моему научному руководителю Москвину Александру Сергеевичу за огромное внимание, поддержку, постановку задач и многочисленные обсуждения в течение всего периода выполнения исследований.

Хочу выразить глубокую признательность к.ф.-м.н. Овчинникову A.C. и к.ф.-м.н. Биккулову В. Т. за всестороннюю помощь и непосредственное участие в решении научных задач.

От души благодарю всех сотрудников кафедры теоретической физики УрГУ, доброжелательное отношение которых способствовало выполнению настоящей работы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Ковалев, Олег Сергеевич, 1998 год

ЛИТЕРАТУРА

1.Bednorz j.G., Muller KA. Possible high Tc superconductivity in the Ba-La-Cu-0 system. HZ. Phys. B, 1986, v.64, № 2, p. 189.

2.Wu M.K., Ashburn J.R., Torng C.J., Ног P.H., Meng R.L., Gao L., Huang Z.j., Wang Y.Q., Chu C.W. Superconductivity at 93K in new mixed-phase Y-Ba-Cu-0 compound system at ambient pressure. // Phys.Rev. Lett, 1987, v.58, № 9, p. 908-910., P. H. Hor, L. Gao, R. L. Meng, Z. J. Huang, Y. Q. Wang, K. Forster, J. Vassilious, C. W. Chu, M. K. Wu, J. R. Ashburn, C. J. High-pressure study of the new Y-Ba-Cu-0 superconducting compound system// Phys. Rev. Lett.,1987, v.58 №.9, p.911-912.

3. Gervais F., Echegut P., Bassat J.M., Odier P. Analysis of infrared reflection spectra of the La2Cu04 high-T0 superconductor family in polarized light. // Phys. Rev .B - 1988-V.37, № 16, p.9364-9372.

4. Gensel L., Wittlin A., Bauer M., Cardona M., Schonherr E., Simon A. Phonon anomalies and range of superconducting energy gaps from infrared studies of УВа2Си307-х // Phys.Rev.B, 1989, v.40, №4, p.2170-2178.

5. Thomsen C. ,Litvinchuk A.P., Cardona M., Schonherr E. Chain-oxygen vibrations in YBa2Cu307-x and YBa2Cu408 // Phys.Rev.B, 1992, v.45, № 14, p.8154-8157.

6. Collins R.T., Schlesinger Z., Chandrashekhar G.V., Shafer M.W. Infrared study of anisotropy in single-crystal La2.xSrxCu04 // Phys. Rev. B, 1989, v. 39, № 4, 2251-2254.

7. Plakida N.M., Aksenov V.L., Drechsler S.L. Anharmonic model for high-Tc superconductors.//Europhys. Lett., 1987, v.4, № 11, p. 1309-1314

8. Bussmann-Holder A., Migliori A., Fisk Z., Sarrao J.L., Leisure R.G., Cheong S.W. Importance of structural instability to high-temperature superconductivity // Phys.Rev.Lett, 1991 v.67, № 4,p.512-515,

9. Birgeneau R.J., Shirane G. Physical properties of high-temperature superconductors. Ed. D.M. Ginsberg - Singapore: World Scientific. 1989 - V. 1. p. 151.

10. Axe J.D., Moudden A.D., Hohlwein D., Cox D.E., Mohanty K.M., Moodenbaugh A.R. Structural phase transformations and superconductivity in La2.xBaxCu04 // Phys.Rev.Lett., 1989, v.62, №23, p.2751-2754

11. Suzuki T., Fujita T. Structural phase transition in (Lai-xBax)2Cu04-s // Physica C, 1989, v.159. № 1-2, p.111-116.

12. Y. Matsuda, T. Nagaoka, G. Suzuki, K. Kumagai, M. Suzuki, M. Machida, M. Sera, M. Hiroi, N. Kobayashi. Hall anomaly in the vortex state of La2-xSrxCu04 // Phys. Rev. B. v.52, №22, p.R15749-R15753.

13. Kumagai K.I., Watanabe I., Kawano K., Kumagai K., Nishiyama K., Nagamine K et. al. J.Supercond. -(1994) v.7. p.63.

14. Reichardt W., Pintchovius L., Pyka N., Scweiss P., Erb A., Bourges P., Collin G., Rossat-Mignod J., Henry I.Y. Ivanov A.S., Mitrifanov N.L., Rumiantsev A.Yu. Journal of Superconductivity (1993) // Koval S., Migoni R., Bonadeo H. Shell model description of the phonon dispersion in La2Cu04. - J.Phys.: Condes.Matter, 1992, v.4, p. 4759-4767. // Cohen R. E., Pickett W. E., Krakauer H., Boyer L. L. Applications of ionic models to the high-temperature superconductor La2Cu04 // Physica B , 1988, v. 150 № 1-2 p.61-73.

15. Heid R., Rietschel H. Theoretical study of anharmonicity in La2.xSrxCu04. // Phys.Rev.B, 1991, v.44, № 2, p.734-740.

16. Cohen R.E., Pickett W.E., Krakauer H. First-principles phonon calculations for La2Cu04. // Phys.Rev.Lett. 1989, v.62, № 7, p.831-834.

17. Pyka N., Reichardt W., Pintschovius L., Chaplot S. L., Schweiss P., Erb A., MullerVogt G. Neutron-scattering study of chain-oxygen vibrations in YBa2Cu307. // Phys.Rev.B, 1993, v.48, № 10, p.7746-7749.

18. Schweiss P., Reichardt W., Braden M., Collin G., Heger G., Claus H., Erb A. Static and dynamic displacements in RBa2Cu307-8 (R=Y, Ho; 5=0.05, 0.5): A neutron-diffraction study on single crystals. // Phys.Rev.B, 1994, v.49, № 2, p.1387-1396.

19. Mustre de Leon J.,Conradson S. D., Batistic I., Bishop A. R., Raistrick I. D., Aronson M.C., Garzon F.H. Axial oxygen-centered lattice instabilities in YBa2Cu307: An application of the analysis of extended x-ray-absorption fine structure in anharmonic systems // Phys.Rev.B, 1992, v.45, № 5, p.2447-2457

20. Reznik D., Keimer B., Doga F., Aksay I. A. q dependence of self-energy effects of the plane oxygen vibration in YBa2Cu307 // Phys.Rev.Lett., 1995, v.75, № 12, p.2396-2399.

21. Pyka N., Reichardt W., Pintschovius L., Engel G., Rossat-Mignod J., Henry J.Y. Superconductivity-induced phonon softening in YBa2Cus07 observed by inelastic neutron scattering. // Phys. Rev. Lett. 1993, v.70, № 10, p. 1457-1460.

22. J. D. Axe, A. H. Moudden, D. Hohlwein, D. E. Cox, K. M. Mohanty, A. R. Moodenbaugh, Youwen Xu. Structural phase transformations and superconductivity in La2. xBaxCu04. // Phys. Rev. Lett., 1989, v.62, №23, p.2751-2754.

23. A. Migliori, W. M. Visscher, S. Wong, S. e. Brown, i. Tanaka, h. Kojima, p. b. Allen. Complete elastic constants and giant softening of C66 in superconducting LaueSro.wCuC^. // Phys. Rev. Lett., 1990,v.64, №20, p.2458-2461. .

24. A. Migliori, W. M. Visscher, S. E. Brown, Z. Fisk, S.-W. Cheong, B. Alten, e. t. Ahrens, K. A. K. Martin, J. D. Maynard, Y. Huang, D. R. Kirk, K. A. Gillis, H. K. Kim, M. h. W. Chan. Elastic constants and specific-heat measurements on single crystals of La2Cu04. // Phys. Rev. B, 1990, v.41, №4, p.2098-2102.

25. M. Nohara, T. Suzuki, Y. Maeno, T. Fujita, I. Tanaka, H. Kojima. Interplay between ■ lattice softening and high-Tc superconductivity in Lai.86Sr0.i4CuO4. // Phys. Rev. Lett., 1993,

v.70, №22, p.3447-3450.

26. Nohara M., Suzuki T., Maeno Y., Fujita T., Tanaka I., Kojima H. Unconventional enhancement of elastic constants in superconducting La2.xSrxCu04.- Physica C, 1994, v.23 5-240, p. 1249-1250.

27. Cohen R.E., Pickett W.E., Krakauer H. Lattice instabilities, isotope effect, and high-Tc

superconductivity in La2-xBaxCu04 // Phys.Rev.Lett. 1990, v.67, № 2, p.228-231. Cohen R.E., Pickett W.E., Krakauer H. Theoretical determination of strong electron-phonon coupling in YBa2Cu307-8. - Phys. Rev. Lett., 1990, v.64, № 21, p. 2575-2578.

28. Pickett W.E. Electronic structure of the high-temperature oxide superconductors. // Rev. Mod. Phys., 1989, v.61, № 2, p.433-512.

29. Papaconstantopoulos D. A., Pickett W. E., De Weert M. J. Calculations of the electronic structure of La2-xBaxCu04.y by the coherent-potential approximation. // Phys. Rev. Lett., 1988, v.61, № 2, p.211-214.

30. Kouba R., Abt R., Ambrosch-Draxl C. Alg phonons in YBa2Cu307 by first-principles atomic-force calculations. - Proceeding of the 21st International Conference on Low Temperature Physics. Prague, August 8-14, 1996, LT21, p.923-924.

31. Narayani Choudhury, Rao K.R, Chaplot S.L. Phonon dispersion relation and density of states in La2Cu04 and La2Ni04.- Physica C, 1990, v.171, p.567-581.

32. Chaplot S.L. Phonon dispersion relation in YBa2Cu307.// Phys. Rev. B, 1988, v.37, № 13, p.7435-7442

33. Wright N.F., Butler W.H. Ionic model for the stability of the Y-Ba-Cu high-temperature superconductors. //Phys. Rev. B, 1990, v.42, № 7, p 4219-4227.

34. Chaplot S.L. Interatomic potential, phonon spectrum and molecular-dynamics simulation up to 1300 K in YBa2Cu307.8. - Phys. Rev. B, 1990, v.42, № 4, p.2149-2153.

35. Brigitte Piveteau, Claudine Noguera. Cohesion energy and structural phase stability in La2Cu04. - Phys.Rev. B, 1991, v.43, № 1, p. 493-504.

36. Delia Valle R.G. Lattice dynamics of YBa2Cu306 and YBa2Cu3C>7. A rigid ion model. //PhysicaC, 1989, v. 162-164, p.1429-1430.

37. Prade J., Kulkarni A.D., Wette F.W., Kress W., Cardona M., Reiger R., Schroder U. Lattice dynamics of the high-Tc superconductor La2.xMxCu04. - Solid State Comm., 1987, v.64, № 10, p.1267-1271.

38. Mostoller M., Jiquang Zhang, Rao A.M., EklundP.C. Lattice vibrations in La2Cu04. -Phys.Rev. B, 1990, v.41, № 10, p. 6488-6499.

39. Koval S., Migoni R. Infrared reflectivity of La2CuQ4: Anharmonic shell-model analysis. - Phys.Rev. B, 1995, v.51, № 10, p. 6634-6639

40. Koval S., Migoni R., Bonadeo H. Shell model description of the phonon dispersion in La2Cu04. - J.Phys.: Condes.Matter, 1992,. v.4, p. 4759-4767.

41. Kress W., Schroder U., Prade J.,Kulkarni A.D., de Wette F.W. Lattice dynamics of the high-Tc superconductor YBa2Cu307.x. - Phys. Rev. B, 1988, v.38, № 4, p.2906-2909.

42. Liu R., Thomsen C., Kress W., Cardona M., Gegenheimer B., de Wette F.W., Prade J., Kulkarni A.D., Schroder U. Frequencies, eigenvectors and single-crystal selection rules of k=0 phonons in YBa2CujC)7-s: Theory and experiment. - Phys. Rev. B, 1988, v.37, № 13, p.7971-7974.

43. Thomsen C., Cardona M., Kress W., Liu R., Genzel L., Bauer M., Schonherr E., Schroder U. Raman and infrared studies of the oxygen deficient semiconducting phase of the superconducting cuprate perovskites. - Solid State Comm., 1988, v.65, № 10, p.l 139-1144.

44. Pintschovius L., Pyka N., Reichardt W., Rumiantsev A.Yu., Mitrofanov N.L., Ivanov A.S., Gollin G., Bourges P. Lattice dynamical studies of HTSC materials. - Physica B, 1991, v.174, p.323-329.

45. Pintschovius L., Pyka N., Reichardt W., Rumiantsev A.Yu., Mitrofanov N.L., Ivanov A.S., Gollin G., Bourges P. Lattice dynamical studies of HTSC materials. - Physica C, 1991, v.185-189, p.156-161.

46. A. V. Belushkin, E. A. Goremychkin, I. Natkaniec, I. L. Sashin, W. Zajac, A. R. Kadyrbaev, B. P. Michailov. Neutron scattering investigations of lattice dynamics and structure of superconducting ceramics La2.xSrxCu04.8 at different temperatures. // Physica C, 1988, v. 156, №2, p.259-264. Ill U. Gottwick, R. Held, G. Spam, F. Steglich, H. Rietschel, D. Ewert, B. Renker, W. Bauhofer, S. von Molnar, M. Wilhelm, H. E. Hoenig. Transport properties of

YBa2Cu307 : resistivity, thermal conductivity, thermopower and Hall effect. // Europhys. Lett., 1987, v.4 №10, p.1183-1188.

47. Chaplot S.L., Reichardt W., Pintschovius L., Рука N. Common interatomic potential model for the lattice dynamics of several cuprates. - Phys.Rev. B, 1995, v.52, № 10, p.7230-7242.

48. Москвин A.C. Псевдо-ян-теллеровский механизм образования сильнокоррелированной Бозе-системы в атомных кристаллах. // Письма в ЖЭТФ - 1993 - т.58, стр.342-348.

49. Москвин А.С., Лошкарева Н.Н., Сухоруков Ю.П., Сидоров М.А., Самохвалов А.А. Особенности электронной структуры оксида меди СиО. Зародыши фазы полярных конфигураций и оптическое поглощение в среднем ИК-диапазоне.// ЖЭТФ - 1994 - т. 105, с.967

50. Москвин А.С. Природа необычного физического поведения медных оксидов // Екатеринбург: УрГУ, 1995, 180 стр., препринт.

51. Muller К.A. Materials and Mechanisms of Superconductivity High-Temperatures Superconductors. 5th Int. Conf. M2S-HTSC-V. Beijing, China (28 Feb. - 4 Mar. 1997). Abstract Book, P. 1.

52. И.Б. Берсукер, В.З. Полингер. Вибронные взаимодействия в молекулах и кристаллах. Наука, М.,(1983), 330 стр.

53. Y.Yoshinari, Р.С. Hammel, J.A. Martindale, J.D.Tompson, Z.Fisk. Magnetic exitations of the doped-hole state in diamagnetic La2Cuo.5Lio.5O4. // Phys.Rev.Lett., 1996, v.77, p.2016-2021.

54. Абрагам А. Ядерный магнетизм. M: ИЛИ, 1963, 550 стр.

55. Сликтер Ч. Основы теории магнитного резонанса. М. 1981, 448 стр.

56. С. Н. Pennington, D. J. Durand, С. P. Slichter, J. P. Rice, E. D. Bukowski, D. M. Ginsberg. Static and dynamic Cu NMR tensors of УВа2Сиз07.8.// Phys. Rev. B, 1989, v. 39, № 4,

p.2902-2905.

57. T. Shimizu. Ionic model of some aspects of Cu NQR spectra in superconducting oxides. // J. Phys. Soc. Jpn., 1993,v.62, № 2, p.779-784.

58. Мастеров В.Ф., Насрединов Ф.С., Серегин Н.П., Серегин П.П., Саидов Ч.С. Пространственное распределение дырок в решетках КВагСизСЬ. // Сверхпроводимость: физика, химия, техника., 1992, т.5, № 10, стр. 1830-1841.

59. Гойденко И.А., Еремин М.В. Градиенты электрического поля на ядрах 170 в YBa2Cu307. // Сверхпроводимость: физика, химия, техника., 1991, т.4, № 3, стр. 451-457.

60. Еремин М.В., Куркин И.Н., Родионова М.П., Салихов И.Х., Седов Л.Л., Тагиров JI.P. Кристаллическое поле на ионах ЕгЗ+ и Yb3+ в YBa2Cu307. // Сверхпроводимость: физика, химия, техника., 1991, т.4, № 4, стр.716-721.

61. Еремин М.В., Лавизина О.В. Единая картина распределения градиентов электрических полей на узлах Си, О и Тш в ReBa2Cu307-s. // ЖЭТФ, 1997, т. 111, вып.1, стр. 144-157.

62. Eremin M.V., Solovjnov S.G., Varlamov S.V. Some novel features of the band in HTSC. //J. Phys. Chem. Solids, 1995, v. 56, p.1713.

63. Мастеров В.Ф., Насрединов Ф.С., Серегин Н.П., Серегин П.П. Эмиссионная мессбауэровская спектроскопия на изотопе 67Cu (67Zn) в Т12Ва2СиОб и Т12Ва2СаСи208. // Физика твердого тела, 1997, т.39, № 10, стр. 1750-1752.

64. Насрединов Ф.С., Мастеров В.Ф., Серегин П.П., Саидов Ч.С. Сверхтонкие взаимодействия в узлах меди решеток ВТСП, изученные методом эмиссионной мессбауэровской спектроскопии на изотопе 61Cu (61Ni). // Сверхпроводимость: физика, химия, техника., 1994, т.7, № 3, стр. 460-466.

65. Серегин П.П., Мастеров В.Ф., Насрединов Ф.С., Серегин Н.П. Тензор кристаллического градиента электрического поля в узлах редкоземельных металлов решеток RBa2Cu307 и La2-xSrxCu04. // Сверхпроводимость: физика, химия, техника., 1994,

т.7, № 3, стр. 466-474.

66. Мастеров В.Ф., Насрединов Ф.С., Серегин П.П., Саидов Ч.С. Экспериментальное определение параметров тензора кристаллического тензора ГЭП в узлах ионов редкоземельных металлов решеток RBa2Cu307 методом эмиссионной мессбауэровской спектроскопии на изотопе 155Eu (155Gd). // Сверхпроводимость: физика, химия, техника., 1993, т.6, № 3, стр. 563-567.

67. Изюмов Ю.А., Озеров Р.П. Магнитная нейтронография. М.: Наука, 1966, 532

стр.

68. J.Mesot, P.Allenspach, U.Staub, A.Furrer, H.Mutka, R.Osborn, A. Taylor. Neutron-spectroscopic studies of the crystal field in ЕгВа2СизОб+х(0<х<1). // Phys. Rev. B, 1993, v.47, № 10, pp.6027-6036.

69. B. Rupp, E. Porschke, P. Meuffels, P. Fischer, P. Allenspach. Neutron-diffraction study of ErBa2Cu3Ox in the composition range 6.1 <=x<= 7.0. // Phys. Rev. B, 1989, v.40, №7, p.4472-4477.

70. Moskvin A.S., Ovchinnikov A.S. The singlet-triplet magnetism and induced spin fluctuations in high-Tc copper oxides. // Physica C, 1998, v.296, p.250-268.

71. Moskvin A.S., Ovchinnikov A.S. Polar Jahn-Teller centers and magnetic neutron scattering cross-section in copper oxides. // Physica B, 1998, v.252, № 4, p.312-318.

72. Hayden S.M., Aeppli G., Mook H.K., Perring T.G., Mason Т.Е., Cheong S.W., Fisk Z. Comparision of the high-frequency magnetic fluctuations in insulating and superconducting La2.xSrxCu04.// Phys.Rev.Lett. - 1996,- vol.76.p. 1344-1347.

73. Dick B.G., Overhauser A.W. Theory of the dielectric constants of alkadi halide crystals. - Phys.Rev., 1958, v.112, №1, p.90-103.

74. Fil V.D., Bezugly E.V., Burma N.G., Kolobov I.G., Vitebsky I.M., Knigavko A.N., Lavrinenko N.M., Barilo S.N., Zhigunov D.I., Soshnikov L.E. Giant anisotropy of elastic moduli of La2Cu04 single crystals in (001) plane. // Physica C, 1994, v.235-240, p.1215-1216.

75. Lei Ming, Sarrao J.L., Visscher W.M., Bell T.M., Thompson J.D., Migliori A. Elastic constants of monocrystal of supercoducting YBa2Cu307-8. - Phys. Rev. B, 1993, v.47, № 10, p.6154-6156.

76. M. Saint-Paul, J. L. Tholence, H. Noel, J. C. Levet, M. Potel, P. Gougeon Ultrasound study on YBa2Cu307.8 and GdBa2Cu30 single crystals.// Solid State Commun., 1989, v.69, №12, p.1161-1164.

77. M. Saint-Paul, J. Y. Henry. Elastic anomalies in YBa2Cu307.y single crystals. // Solid State Commun., 1989, v.72, №7, p.685-688.

78. E. Zouboulis, S. Kumar, U. Welp, C. H. Chen, S. K. Chan, M. Grimsditch, J. Downey, L. McNeil Surface waves on the a, b and c faces of untwinned single crystals of YBa2Cu307.d. // Physica C, 1992, v.190, №3, p.329-332.

79. H. Ledbetter, M. Lei. Monocrystal elastic constants of orthotropic YiBa2Cu307: An estimate. // J. Mater. Res., 1991, v.6, №11, p.2253-2255.

80. T. Brun, M. Grimsditch, K. E. Gray, R. Bhadra, V. Maroni, C.-K. Loong Phonon dispersion curves for Lal.85Sr0.15Cu04. // Phys. Rev. B, 1987, v.35, №16, p.8837-8839.

81. S. Blumenroeder, E. Zirngiebl, J. D. Thompson, P. Killough, J. L. Smith, Z. Fisk. Phonon Raman scattering in superconducting Lai.gsSro.isCuO^y.// Phys. Rev. B, 1987, v.35, №16, p. 8840-8842.

82. Sugai, M. Sato, S. Hosoya Raman study of high Tc superconductors (Lai. xSrx)2Cu04.// Jpn. J. Appl. Phys., 1987, v.26, №4, p.L495-L497.

83. M. Copic, D. Mihailovic, M. Zgonik, M. Prester, K. Biljakovic, B. Orel, N. Brnicevic. Raman and infrared study of lattice vibrations in the high-Tc ceramic superconductor La2. xSrxCu04.// Solid State Commun., 1987, v.64, №3, p.297-300. (Alg-138,412, Eg-211,A2u-445,560,Eu-490)

84. G. A. Kourouklis, A. Jayaraman, W. Weber, I. P. Remeika, G. P. Espinosa, A. S. Cooper, R. G. Maines Sr. Raman study of La2Cu04 : possibility of local symmetry breaking.// Phys. Rev. B, 1987, v.36, №13, p.7218-7221.

85. Israel Ohana, M.S. Dresselhaus, Y.C. Liu, P.J. Picone, D.R. Gabbe, H.P. Jenssen, G. Dresselhaus. Raman study of pure and doped (Li,Sr) single crystals of La2Cu04-y.// Phys. Rev. B, 1989, v.39, №4, p.2293-2298.

86. F. Gervais, P. Echegut, J. M. Bassat, P. Odier Analysis of infrared reflection spectra of the La2Cu04 high-Tc superconductor family in polarized light. // Phys. Rev. B, 1988, v.37, №16, p.9364-9372.

87. P. E. Sulewski, T. W. Noh, J. T. McWhirter, A. J. Sievers. Far-infrared composite-medium study of sintered La2Ni04 and Lai.g5Sr0.i5CuO4.y. // Phys. Rev. B, 1987, v. 36, №10, p.5735-5738.

88. S. Sugai, S. Uchida, H. Takagi, K. Kitazawa, S. Tanaka. Infrared Spectroscopy in High Tc Superconductors (La,.xSrx)2Cu04. //Jpn. J. Appl. Phys., 1987, v.26 №5, p.L879-L881

89. D. A. Bonn, J. E. Greedan, C. V. Stager, T. Timusk, M. G. Doss, S. L. Herr, K. Kamaras, C. D. Porter, D. B. Tanner, J. M. Tarascon, W. R. McKinnon, L. H. Greene. Far-infrared measurement of the gap of the high-Tc superconductor La.i.85Sr0.i5CuO4.x. // Phys. Rev. B, 1987, v.35, №16, p.8843-8845

90. H. Sawada, Y. Saito, T. Iwazumi, R. Yoshizaki, Y. Abe, E. Matsuura Study of the infrared properties of (Lai.xSrx)2Cu04. // Jpn. J. Appl. Phys., 1987, v.26, №4, p.L426-L428.

91. K. Ohbayashi, N. Ogita, M. Udagawa, Y. Aoki, Y. Maeno, T. Fujita. Infrared and Raman spectroscopy of high Tc superconducting system (Lai.xBax)2Cu04. // Jpn. J. Appl. Phys., 1987, v.26, №4, p.L420-L422.

92. K. F. McCarty, J. Z. Liu, R. N. Shelton, H. B. Radousky Raman-active phonons of a twin-free YBa2Cu307 crystal: A complete polarization analysis // Phys. Rev. B , 1990, v.41, № 13-A, p.8792-8797

93. RJ.Hemley, H. K. Mao. Single-crystal micro-raman spectroscopy of phases in the Y-Ba-Cu-0 superconductor. // Phys. Rev. Lett., 1987 v.58, № 22, p.2340-2342.

94. P. B. Kirby, M. R. Harrison, W. G. Freeman, I. Samuel, M. J. Haines Phonon characterization of YBa2(Cui-xAlx)307-d by Raman spectroscopy. // Phys. Rev. B, 1987,v.36, №16, p.8315-8319

95. G. A. Kourouklis, A. Jayaraman, B. Batlogg, R. J. Cava, M. Stavola, D. M. Krol, E. A. Rietman, L. F. Schneemeyer . Raman scattering in MBa2Cu307 with M=Y, Eu, and Gd: Effect of 180 substitution and oxygen vacancies on the Cu-0 vibrational modes.// Phys. Rev. B, 1987,v.36, № 16, p.8320-8324.

96. M. Stavola, DM. Krol, W.Weber, S.A. Sunshine, A. Jayaraman, G.A. Kourouklis, RJ. Cava, E.A. Rietman. Cu-0 vibrations ofBa2YCu3Ox. //Phys. Rev. B, 1987, v.36, № 1, 1987 p.850-853.

97. D. M. Krol, M. Stavola, W. Weber, L. F. Schneemeyer, J. V. Waszczak, S. M. Zahurak, S. G. Kosinski. Raman spectroscopy and normal-mode assignments for Ba2MCu30x (M=Gd, Y) single crystals. // Phys. Rev. B, 1987 , v.36, №16, p.8325-8328.

98. S. Blumenroder, E. Zirngiebl, H. Schmidt, G. Guntherodt, H. Brenten. Raman spectroscopy as a function of the oxygen content in YBa2Cu307.x. // Solid State Commun., 1987, v.64, №9, p. 1229-1232

99. R. Liu, R. Merlin, M. Cardona, H. Mattausch, W. Bauhofer, A. Simon, F. Garcia-Alvarado, E. Moran, M. Vallet, J. M. Gonzalez-Calbet, M. A. Alario Raman scattering in the high Tc superconductors MBa2Cu307.x.// Solid State Commun. 1987, v.63, № 9, p.839-841.

100. A. Yamanaka, F. Minami, K. Watanabe, K. Inoue, S. Takekawa, N. Iyi Raman scattering in single crystal Ba2YCu3Oy. // Jpn. J. Appl. Phys., 1987, v.26, №8 p.L1404-L1406.

101. S.Sugai Effect of oxygen deficiency on the infrared spectra in YBa2Cu307.d. // Phys. Rev. B, 1987, v.36, №13, p.7133-7136.

102. S. Perkowitz, G. L. Carr, B. Lou, S. S. Yom, R. Sudharsanan, D. S. Ginley. Phonon, plasmon and gap behavior in superconducting high-Tc YiBa2Cu307 and GduBai.sCusCb.// Solid State Commun., 1987, v.64, №5, p.721-725.

103. Sacuto A., Balkanski M. Raman scattering on YBa2Cu307..5 single crystals with variable oxygen content. - Journal of alloys and compounds, 1993, v. 195, p.359-362.

104. Борн M., Кунь X. Динамическая теория кристаллических решеток. - М. ИЛ, 1958. -488с.

105. Kress W., Prade J., Schroder U., Kulkarni A.D., de Wette F.W. Lattice dynamics of the high-Tc superconductor Pb2Sr2YCu07-x. // Physica C, 1989,v.l62-164,p. 1345-1346.

106. Lehmann G., Taut M. On the numerical calculation of the density of states and related properties. //Phys. Stat. Sol.(b), 1972, v.54, p.469-477.

107. Биккулов В.Т. Расчет динамики решетки, упругих и магнитоупругих свойств ортоферритов. Автореф. дис. канд. физ.-мат. наук. - Екатеринбург, 1993. - 20 стр.

108. Москвин А.С., Овчинников А.С., Ковалев О.С. Ян-теллеровские центры и псевдоспиновые эффекты в медь-кислородных ВТСП. // Физика твердого тела, 1997, т. 19, № 11, стр.1948-1955.

109. Hung Fai Fong, Keimer В., Anderson P.W., Reznik D., Dogan F., Aksay LA. Phonon and magnetic neutron scattering at 41 meV in YBa2Cu307.// Phys.Rev.B - 1995 -v.75, p.316-319.

110. Egami T. Electron-lattice interaction in cuprates. // J. of Low Temp. Phys. - 1996,-v.105, p. 791-800.

111. В.Г. Вакс. Введение в микроскопическую теорию сегнетоэлектриков. Наука, М., (1973), 380 стр.

112. В.О. Wells, R.J. Birgeneau, F.C. Chou, Y.Endoh, D.C. Johnston, M.A. Kastner, Y.S. Lee, G.Shirane, J.M. Tranquada, K.Yamada. Intercalation and staging behavior in super-oxygenated La2Cu04+8. // Z.Phys.B., 1996, v. 100, p.535.

113. Egami Т., Dmowski W., McQuenny R.J., Arai M., Seiji N., Yamauchi H. Dynamic local distortion in YBa2Cu4Og. // J.Supercond., 1995, v.8, p.587-590.

114. Egami Т., Sendyka T.R., Dmowski W., Louca D., Yamauclii H., Tanaka S., Arai M. Local structure YBa2Cu408 determined by pulsed neutron scattering: an evidence of charge inhomogeneity in the plane. // Physica C, 1994, v. 235-240, p. 1229-1236.

115. Sendyka T.R., Dmowski W., Egami Т., Seiji N., Yamauchi H., Tanaka S. Temperature dependence of the local structure of YBa2Cu408. // Phys.Rev.B., 1995, v.51, p.6747-6750.

116. T. Nishijima, M. Arai, K.Yamada, Y. Okajima, AC. Hannon, T.Otomo Dynamical structure instability in YBa2Cu406.6 // J. of Low Temp.Phys., 1996, v. 105, p.837-842.

117. Изюмов Ю.А., Черноплеков H.A. Нейтроны и твердое тело. Т.З. Нейтронная спектроскопия. - М.: Энергоатомиздат, 1983 - 328 стр.

118. Динамические свойства твердых тел и жидкостей. Исследования методом рассеяния нейтронов. Под ред. С. Лавси и Т. Шпрингера. М.: Мир, 1980 г., 406 стр.

119. L.Pintschovius, W.Reichardt. Inelastic neutron scattering studies of the lattice vibrations of high-Tc compounds. // In «Physical properties of high temperature superconductors». World Scientific (1994).

120. S. J. L. Billinge, G. H. Kwei, H. Takagi. Local octahedral tilts in La2.xBaxCu04: Evidence for a new structural length scale.// Phys. Rev. Lett.,1994, v.72 №14, p.2282-2285.

121. M. Arai, K. Yamada, S. Hosoya, S. Wakimoto, T. Otomo, K. Ubukata, M. Fujita, T. Nishijima, Y. Endoh. Lattice anomaly of Lai.85Sro.i5Cu04 studied by neutron scattering.// Physica С (M2SHTSC IV, '94, Pt.2), 1994, v.235*240, p.1253-1254.

122. W.Reichardt. Phonon anamolies measured in elastic neutron scattering. // J. Low Temp. Phys., 1996,v. 105,p.807.