Динамические и статические свойства негейзенберговских двухподрешеточных магнетиков тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Матюнина Яна Юрьевна

• Матюнина Яна Юрьевна
• кандидат наук
• 2024

Оглавление диссертации кандидат наук Матюнина Яна Юрьевна

ВВЕДЕНИЕ

РАЗДЕЛ 1. ОСОБЕННОСТИ ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВ В АНИЗОТРОПНОМ ДВУХПОДРЕШЕТОЧНОМ СПИНОВОМ НЕМАТИКЕ С S=1

1.1. МОДЕЛЬ

1.2. АНАЛИЗ СПЕКТРОВ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ВОЗБУЖДЕНИЙ

1.2.1. ФАЗОВАЯ ДИАГРАММА

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАЗДЕЛА

РАЗДЕЛ 2. НЕГЕЙЗЕНБЕРГОВСКИЙ ФЕРРИМАГНЕТИК С АНИЗОТРОПНЫМ МЕЖПОДРЕШЕТОЧНЫМ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕМ

2.1. МОДЕЛЬ

2.2. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ СВОБОДНОЙ ЭНЕРГИИ

2.3. СПЕКТРЫ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ВОЗБУЖДЕНИЙ

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТАТЫ РАЗДЕЛА

РАЗДЕЛ 3. НЕГЕЙЗЕНБЕРГОВСКИЙ ФЕРРИМАГНЕТИК С ОДНОИОННОЙ АНИЗОТРОПИЕЙ ТИПА «ЛЕГКАЯ ПЛОСКОСТЬ»

3.1. МОДЕЛЬ СЛАБО АНИЗОТРОПНОГО НЕГЕЙЗЕНБЕРГОВСКОГО ФЕРРИМАГНЕТИКА

3.2. АНАЛИЗ ПЛОТНОСТИ СВОБОДНОЙ ЭНЕРГИИ СЛАБО АНИЗОТРОПНОГО ФЕРРИМАГНЕТИКА

3.3. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПЛОТНОСТИ СВОБОДНОЙ ЭНЕРГИИ СЛАБО АНИЗОТРОПНОГО ФЕРРИМАГНЕТИКА

3.4. АНАЛИЗ СПЕКТРОВ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ВОЗБУЖДЕНИЙ СЛАБО АНИЗОТРОПНОГО ФЕРРИМАГНЕТИКА

3.5. ФАЗОВЫЕ СОСТОЯНИЯ НЕГЕЙЗЕНБЕРГОВСКОГО СИЛЬНО АНИЗОТРОПНОГО ФЕРРИМАГНЕТИКА

3.6. СПЕКТРЫ ВОЗБУЖДЕНИЙ СИЛЬНОАНИЗОТРОПНОГО ФЕРРИМАГНЕТИКА

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАЗДЕЛА

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Динамические и статические свойства негейзенберговских двухподрешеточных магнетиков»

ВВЕДЕНИЕ

Современная элементная база микроэлектроники, по всей видимости, достигла своего физического предела, когда соотношение «цена - качество» электронных устройств перестает быть экономически выгодным. Такое положение дел приводит к пониманию того, что удовлетворение экономических условий приводит к необходимости создания материалов, обладающих новыми, необычными свойствами. А это, в свою очередь, влечет за собой создание новых теоретических моделей, позволяющих не только описать эти свойства, но и предсказать новые. Одним из таких направлений является развитие элементной базы не на основе переноса электрического заряда, а на основе так называемого «спинового тока». Это направление получило название спинтроники, и в последние десятилетия активно развивается [1-12].

До недавного времени ферромагнетики рассматривалась как основной материал для элементной базы спинтроники. Однако, частота ферромагнитного резонанса недостаточно высока для практического использования ферромагнетиков в спинтронных устройствах [13]. Следовательно, создание новой приборной базы влечет за собой необходимость в освоении диапазона терагерцовых волн [14-19]. Эта проблема может быть решена, если в качестве магнитного носителя использовать не ферромагнитный материал, а антиферромагнитный. Дело в том, что магнетики со скомпенсированным магнитным моментом обладают важным и интересным свойством - обменным усилением динамических характеристик [13,20,21]. Благодаря этим свойствам антиферромагнетиков частоты антиферромагнитного резонанса лежат существенно выше мегагерцового диапазона, и могут достигать терагерцового диапазона (типичные значения - от сотен гигагерц до единиц терагерц [18,19] и даже до десятков терагерц [19,20]). Однако, эффект обменного усиления затрагивает не только частоты магнитного резонанса, но и целый ряд других динамических эффектов, таких, например, как предельные скорости движения солитонов (см. [21]), или эффект рекордно высокого нелинейного вращения спинов подрешеток (до 0.5 радиан/пс) [22]. Более того, в [23,24] было

установлено, что эффекты спинового тока в антиферромагнетике могут быть более значимыми, чем в ферромагнетиках. Результаты этих, и подобных им исследований позволили сформулировать идею создания на базе антиферромагнетика спинтронного автоосциллятора, как активного элемента. Были так же предложены схемы спинтронных приборов, в которых активным магнитным материалом является антиферромагнетик, работающий в терагерцовом диапазоне [25-27].

Однако, при всей привлекательности идеи использования антиферромагнетиков в спинтронных устройствах, эти материалы имеют один существенный недостаток - свойства этих систем чрезвычайно чувствительны к различного рода нарушениям кристаллической структуры. К сожалению, это свойство антиферромагнетиков создает большие проблемы при их практическом применении [28]. Однако, эту проблему удается решить, если принять во внимание тот факт, что эффект обменного усиления динамических характеристик реализуется не только в антиферромагнетиках, но и в ферримагнетиках, которые, при определенных условиях, также можно рассматривать как магнетики со скомпенсированными подрешетками. Такого рода магнитоупорядоченные системы — это ферримагнетики в окрестности точки компенсации магнитных подрешеток [17,27-30]. Чрезвычайно важным свойством ферримагнетиков является то, что, по сравнению с антиферромагнетиками, свойства кристаллической решетки, а точнее качество решетки, меньше влияют на их поведение. Кроме того, поведение ферримагнетиков в окрестности точки компенсации магнитных моментов подрешеток очень напоминает по своим свойствам поведение антиферромагнетиков, т.е. они ведут себя «антиферромагнитоподобно» [17,29]. Следовательно, ферримагнетики могут служить материальной базой для создания устройств спинтроники. Так, основываясь на этих соображениях и анализе результатов работ [31-34] были исследованы свойства доменных стенок ферримагнетиков и высокочастотных ферримагнитных вихрей, и на основе этих исследований авторы работы [35] предложили схему ферримагнитного

наногенератора с накачкой спиновым током, и рабочей частотой, лежащей в субтерагерцовом диапазоне.

Таким образом, задачи, связанные с исследованием магнетиков со скомпенсированным магнитным моментом подрешеток, или же систем, близких к подобным, является актуальной задачей как с точки зрения их практического применения, так и с точки зрения фундаментальных задач физики твердого тела. При этом, необходимо отметить, что среди многообразия магнитоупорядоченных систем существует достаточно большое множество магнитных систем, свойства которых не укладываются в рамки стандартных моделей физики магнитных явлений (например, в рамках модели Гейзенберга [36]). К таким магнетика можно отнести, например, ЕиО, EuSe, ЕиТе, и02, СиВгз, УВгз, 2H-FeS2 и целый ряд других [37-40]. Более того, динамические свойства и особенности таких материалах как ферропниктиды LaFeAsO достаточно обоснованно объясняются только в рамках модели, учитывающей вклады высших спиновых инвариантов в обменный гамильтониан системы [41]. Такого рода материалы получили название негейзенберговских магнетиков. Характерной особенностью такого рода магнетиков является возможность реализации (при определенных условиях) состояний, в которых

намагниченность (на один узел) равна нулю (^ Sz^ = 0). Однако, более важной

особенностью таких магнитных систем является то, что спонтанное нарушение вращательной симметрии не связано с обращением времени (! ^ -!), а определяется мультипольными средними, такими, например, как компоненты

тензора Scф = ^SaS,] +SвSa} (а,р = х,у,z) для магнетика с S=1 [38,42-68].

Такого рода магнетики также часто называют спиновыми нематиками, по аналогии с жидкими кристаллами [65]. Такая аналогия связана с тем, что образом таких состояний в спиновом пространстве является одноосный эллипсоид [37,46,47,52,66,67]. Механизм, который приводит к реализации нематических состояний состоит в следующем. Стандартная модель, используемая при

описании сильного магнетизма - модель Гейзенберга [36]. В рамках этой модели, используя феноменологический подход, удается описать большинство свойств магнитоупорядоченных систем. Однако, при всей привлекательности феноменологического подхода, мы должны учитывать, что сильный магнетизм - эффект сугубо квантовый, следовательно, требует точного квантовомеханического описания. При этом, модель Гейзенберга построена таким образом, что обменный гамильтониан является точным лишь для магнетиков со спином магнитного иона S=1/2. Это связано с тем, что в обменном гамильтониане Гейзенберга учитывается лишь билинейное обменное взаимодействие спинов ближайших соседей. Следовательно, для построения точного обменного гамильтониана магнетиков со спином магнитного иона большим единицы необходимо учитывать все допустимые (с учетом симметрии

системы) спиновые инварианты ближайших спинов вида (8и8и,) , где S -

величина спина магнитного иона [37,46-54, 56,58,68]. Таким образом, если спин магнитного иона S=1, то в обменном гамильтониане магнетика, кроме билинейного (гейзенберговского) слагаемого необходимо учесть и слагаемое,

обусловленное высшим спиновым инвариантом ) , т.е. в обменном

гамильтониане появится слагаемое кпп, ^пSп, )2, где Sи и Sи, - операторы спинов

на соседних узлах п и п', К - константа биквадратичного обмена, а сам это член обменного гамильтониана носит название биквадратичного обменного взаимодействия. При этом, именно величина и знак константы биквадратичного обмена определяет возможность реализации нематического состояния [38,45,4951,56,57,64,68,69]. Состояние спинового нематика для магнетика с S=1 характеризуется значением среднего магнитного момента (на одном узле) равным нулю = 0, а спонтанное нарушение вращательной симметрии

определяется спиновыми квадрупольными параметрами Sik =( SiSk + SkSi}, ¡,k = х,у,z [52,53]. Важно отметить, что нематическое состояние является устойчивым при достаточно больших значениях константы биквадратичного

обменного взаимодействия (К > J), а параметры нематического порядка инвариантны относительно обращения времени. Термин «спиновый нематик» обязан определенной геометрической аналогии с жидкими кристаллами -нематиками [65]. Дело в том, что геометрическим образом нематического состояния в спиновом пространстве является квадрупольный эллипсоид,

главные оси которого е1, е2, е3 а полуоси эллипсоида равны , ($22) и .

Недиагональные компоненты тензора квадрупольных моментов при этом равны нулю ((SiSk + SkSi) = 0 при i ф к, i,k = 1,2,3). Для магнетика со спином магнитного

иона S=1 и билинейным и биквадратичным обменными взаимодействиями ближайших соседей, нематическая фаза (в приближении среднего поля) будет устойчива при 7 < к и J > о. Если рассматриваемые обменные взаимодействия изотропны, то состояние спинового нематика удобно описать с помощью вектор-директора п, который ортогонален главной оси. Поскольку квадрупольные параметры порядка квадратичны по компонентам операторов спина, то состояния с п и -п неразличимы, и квадрупольные средние являются квантовым аналогом параметра порядка Де Жена, с помощью которого описывается обычный нематический жидкий кристалл [65].

Необходимо отметить одно важное обстоятельство. Рассмотренная модель спинового нематика с S=1 принципиально отличается от негейзенберговских

магнетиков с сильной одноосной анизотропией ь( Sz) [52, 69-71,70-78]. Когда

мы говорим «сильная анизотропия», то под эти термином мы понимаем, что в таком магнетике величина константы анизотропии не меньше (или даже превосходит), чем константа билинейного обменного взаимодействия, т.е. р> 3 В этом случае, как впервые было показано в работе [81], в магнетике возможно возникновение так называемой редукции спина на одном узле, и в таких магнетиках возможно проявление необычных статических и динамических свойств. Например, даже в случае нулевой температуры, т.е. практически в отсутствие тепловых флуктуаций, в сильно анизотропных магнетиках возможна реализация состояния, в котором намагниченность становится равной нулю.

Кроме того, как и в спиновом нематике, возникают особые динамические возбуждения - продольные магноны. Такого рода возбуждения обусловлены изменением длины вектора магнитного момента [75,76]. Причем, в феноменологической модели такого рода возбуждения в принципе невозможны. Следовательно, в магнетиках с одноионной анизотропией типа «легкая плоскость» и билинейным обменным взаимодействием возможны состояния, которые очень напоминают нематические, т.е. состояние с = 0 является

основным. Однако, необходимо учитывать тот факт, что симметрия квадрупольных средних в такого рода магнетиках является чисто одноосной, поскольку главная ось эллипсоида параллельна оси анизотропии, а полуоси, перпендикулярные этой оси равны. Поэтому, симметрия этого состояния фактически не отличается от симметрии парамагнетика, и в строгом смысле, эти состояния нельзя называть нематическими. В некоторых работах такие одноосные магнетики называют ван-флековскими парамагнетиками, или квантовыми парамагнетиками [73,76-78].

Таким образом, интерес к спиновым нематикам и сильно анизотропным магнетикам связан с их специфическими свойствами, и, хотя эти системы изучаются уже более тридцати лет, интерес к их специфическим свойствам не ослабевает и сегодня. Спиновые нематические состояния активно изучаются в кристаллических магнетиках [38,41,42,57-59,72-74], в том числе и низкоразмерные системы [41,44,46,47,58,67]. Особый интерес к спиновым нематикам связан с исследованием свойств ультрахолодных атомных газов с целым значением спина иона в оптических ловушках [59,61,82-86,87-93], а особенно, в условиях Бозе-эйнштейновской конденсации таких газов [85,86,8893]. Наиболее интересным является то обстоятельство, что для таких бозе-конденсатов характерно сильное негейзенберговское взаимодействие спинов, при котором как раз и реализуются нематические состояния [85].

Такого рода исследования позволяют построить теоретические модели не только коллинеарных (одноподрешеточных) спиновых нематиков и сильно

анизотропных магнетиков, но и многоподрешеточных систем, в частности, негейзенберговских антиферро- и ферримагнетиков.

Как ранее отмечалось, исследование ферримагнетиков, в обменном гамильтониане которых существенную роль играет биквадратичное обменное взаимодействие, представляет большой интерес для спинтроники [17,29,61,9496, 97]. Мы уже подчеркивали, что обменное усиление динамических параметров, характерное для антиферромагнетиков, также присуще и для ферромагнетиков, для которых этот эффект наиболее интересен и важен в окрестности точки компенсации подрешеток, где ферримагнетик практически «антиферромагнитоподобен» [17]. Таким образом, можно надеяться, что ферримагнетики, находящиеся вблизи точки компенсации, удастся использовать в качестве материала для создания приборов сверхбыстрой спинтроники. Однако, для решения такой задачи необходимо детальное изучение всех аспектов как спиновой динамики ферримагнетиков, так и их фазовых состояний, а также способа ими управлять. Следовательно, теоретические исследования как динамических, так и статических свойств ферримагнетиков становятся практически важными и актуальными [17,29]. Важно подчеркнуть еще одно обстоятельство, обуславливающее возрастающий интерес к негейзенберговским ферримагнетикам. Так, для систем, представляющих собой сплавы редкоземельных и переходных металлов, например, GdFeCo, наблюдается сверхбыстрая (за время порядка нескольких пикосекунд) переориентация намагниченностей подрешеток под действием лазерного импульса, длительностью меньше 100 фемтосекунд [94-96]. В такой сверхбыстрой динамике магнитных моментов подрешеток определенную роль может играть эффект изменения длины магнитных моментов подрешеток. При этом их сумма остается постоянной [95,96]. Такое изменение магнитных моментов подрешеток напрямую связано с обменным взаимодействием, т.е. в системе возникает продольная динамика магнитных моментов, обусловленная, по всей видимости, негейзенберговского типа обменным взаимодействием. Следовательно, для описания сверхбыстрого перемагничивания подрешеток важную роль играет

продольная динамика магнитных моментов подрешеток. Как показывают экспериментальные исследования, такая сверхбыстрая переориентация магнитных моментов подрешеток может происходить как в ферримагнетиках, со слабоанизотропными ионами, так и с ионами, обладающими анизотропией, сравнимой с обменным взаимодействием. Следовательно, описание такого рода эффектов должно учитывать чисто квантовые свойства системы, например такие, как эффект квантовой редукции спина в анизотропном ферримагнетике. Ну а это в свою очередь накладывает определенные ограничения на использование макроскопического описания магнитных свойств. Так, учет изменения длины магнитного момента [60,81] не позволяет использовать для описания такой системы уравнение Ландау-Лифшица, и корректное описание такого рода систем требует учета динамики тензорных переменных, представляющих собой квантовые средние от операторов, билинейных по компонентам спина, что, как очевидно, выходит за рамки уравнения Ландау-Лифшица [38,70]. Эффект квантового сокращения спина (или квантовой редукции) [81] присущ для систем с анизотропией типа «легкая плоскость» [71,79], и в работах [79,80] был предложен для описания сверхбыстрого продольного «переключения» спинов.

Таким образом, все приведенные выше аргументы позволяют сделать вывод, что тема данной диссертационной работы представляет интерес как для решения некоторых вопросов физики конденсированного состояния, так и для решения определенного класса прикладных задач, что и определяет актуальность данной работы.

Связь работы с научными программами, планами, темами. Работа выполнена на кафедре теоретической физики Физико-технического института Крымского федерального университета имени В.И. Вернадского. Исследования, определяющие содержание диссертации, были выполнены в рамках следующих проектов:

• Проект РФФИ № 20-42-910003 р-а Республика Крым «Динамические и статические свойства сильно анизотропных антиферро- и ферримагнетиков» 2020-2021 гг.

• Проект РНФ 23-22-00054 «Продольная динамика негейзенберговских и сильно анизотропных магнетиков»

Цели и задачи исследования. Целью данной диссертационной работы являются теоретические исследования динамических свойств и спиновых конфигураций негейзенберговских антиферро- и ферримагнетиков, а также влияния одноионной анизотропии на свойства этих магнетиков. В соответствие с целью диссертации были поставлены и решены следующие задачи:

1. Определить влияние одноионной анизотропии типа «легкая плоскость» на спектральные закономерности, фазовые состояния и типы фазовых переходов двухподрешеточного антиферромагнетика со спином магнитного иона S=1 при наличии биквадратичного обменного взаимодействия.

2. Исследовать влияние одноионной анизотропии на тип фазовых переходов между дипольными и нематическими состояниями двухподрешеточного антиферромагнетика со спином магнитного иона S=1 и учетом биквадратичного обменного взаимодействия.

3. Исследовать влияние биквадратичного обменного взаимодействия на свойства ферримагнетика с изотропными подрешетками S=1 и о = и межподрешеточным обменным взаимодействием изинговского типа. Определить точку компенсации (по материальным параметрам), и исследовать поведение системы в ее окрестности, а также определить тип фазового перехода.

4. Определить влияние оноионной анизотропии на фазовые состояния и спектры возбуждений с анизотропной подрешеткой с S=1 и о = при наличии биквадратичного обменного взаимодействия.

5.Исследовать поведение спектров возбуждений системы в окрестности точки компенсации, а также определить тип фазового перехода.

Объектом исследования являются двухподрешеточные

негейзенберговские антиферромагнетики с одноионной анизотропией типа «легкая плоскость», изотропные и анизотропные негейзенберговские ферримагнетики с подрешетками S=1 и о = 1/?.

Предметом исследования являются фазовые состояния и спектральные закономерности изотропных и анизотропных негейзенберговских двухподрешеточных магнетиков при низких температурах.

Методы исследования. Наиболее адекватным математическим аппаратом, позволяющим описать свойства спиновых намотчиков, является диаграммная техника для операторов Хаббарда. Этот математический аппарат позволяет точно учесть одноузельные спиновые корреляторы, и применим как для одно-, так и для двухподрешеточных магнетиков с произвольным видом обменных взаимодействий.

При определении спектров элементарных возбуждений анизотропных негейзенберговских ферримагнетика и антиферромагнетика была использована диаграммная техника операторов Хаббарда для функций Грина. При определении динамических свойств изотропного ферримагнетика с S=1 и $ = 2 был использован метод бозонизации, который основан на построении бозе-

аналога гамильтониана в терминах операторов Хаббарда.

Приводимые в работе результаты были получены аналитически, и прошли проверку при сравнении с уже известными решениями, для некоторых предельных случаев, полученными при численных расчетах и в экспериментах. Для визуализации некоторых спектральных закономерностей и фазовых диаграмм так же использовались численные методы анализа.

Научная новизна полученных результатов. Все поставленные в диссертации задачи были сформулированы и решены впервые. Решением поставленных задач являются следующие новые результаты: 1. Было показано, наличие одноионной анизотропии типа «легкая плоскость» в негейзенберговском антиферромагнетике со спином 5 = 1 не меняет фазовые

состояния системы, но существенно меняет динамические свойства системы, а также приводит к смене типа фазовых переходов, по сравнению с изотропным негейзенберговским антиферромагнетиком. Фазовые переходы являются фазовым переходам первого рода, протекающим через область сосуществования фаз. Одним из наиболее интересных результатов является тот, что в рассматриваемом случае возможен прямой фазовый переход первого рода между нематической и ортогонально-нематической фазами, что, во первых невозможно в изотропном негейзенберговском антиферромагнетике, а во вторых, свидетельствует об отсутствии SU(3) точки, существующей в изотропной системе.

2. Показано, что учет влияния биквадратичного обменного взаимодействия в подрешетке с S=1, приводит возникновению в ферримагнетике с подрешетками

S=1 и $ = 1/2 фазы как с дипольными параметрами порядка (ферримагнитная), так и нематического состояния. Установлено, что фазовый переход между этими фазами является переходом второго рода. Определена точка компенсации (по материальным параметрам) спинов подрешеток. Исследованы спектры элементарных возбуждений в окрестности этой точки.

3. Определено влияние одноионной анизотропии на фазовые состояния и спектры элементарных возбуждений негейзенберговского ферримагнетика с

подрешетками S=1 и $ = 1/2. Показано, что малая одноионная анизотропия (существенно меньшая констант обменных взаимодействий первой подрешетки) не меняет фазовые состояния по сравнению с изотропным случаем, но приводит к смене типа фазового перехода со второго, на первый, по сравнению с изотропной системой. Определена точка компенсации (по материальным параметрам) спинов подрешеток, и исследованы спектры возбуждений в окрестности этой точки.

4. Установлено, что в случае большой одноионной анизотропии (сравнимой, или даже превосходящей константы обменных взаимодействий подрешетки с

S=1) в негейзенберговском ферримагнетике с подрешетками S=1 и $ = ^/2

ферримагнитная фаза становится энергетически не выгодна при любых соотношениях обменных интегралов подрешетки с S=1, и система находится в нематическом состоянии. Определена линия компенсации спинов подрешеток в этой фазе, а также исследовано поведение спектров возбуждений в окрестности этой линии.

Научные положения, выносимые на защиту:

1. Впервые показано, что учет одноионной анизотропии типа «легкая плоскость» в антиферромагнетике со спинами магнитных ионов подрешеток S=1 и учетом биквадатичного обменного взаимодействия, сохраняет фазовые состояния, реализуемые в изотропном случае, однако тип фазовых переходов меняется с вырожденных переходов первого рода (в изотропном случае), на фазовые переходы первого рода, протекающие через область сосуществования фаз. Наличие одноионной анизотропии приводит к появлению прямого фазового перехода между нематическим и ортогонально-нематическим состояниями, не реализуемого в изотропном случае. Следовательно, в анизотропном негейзенберговском антиферромагнетике не реализуется SU(3) точка, характерная для изотропной системы.

2. Установлено, что для негейзенберговского ферримагнетика с изинговским межподрешеточным обменным взаимодействием, и подрешетками S=1 и $ = 1/2 возможна реализация фаз как с дипольными параметрами порядка (ферримагнитная), так и нематических состояний, которые характерезуются как дипольными, так и квадрупольными параметрами порядка. Фазовый переход между ферримагнитной и нематической фазами является фазовым переходом второго рода. В области реализации нематической фазы существует линия компенсации спинов подрешеток. Поведение спектров возбуждений в окрестности точки компенсации «антиферроманитоподобно».

3. Показано, что для анизотропного негейзеберговского ферримагнетика с подрешетками S=1 и $ = 1/2 в случае малой одноионной анизотропии (меньшей констант билинейного и биквадратичного обменных взаимодействий

подрешетки S=1) в системе также реализуются ферримагнитная и нематическая фазы. Однако, фазовый переход между этими фазами, в отличие от случая изотропной подрешетки S=1, является переходом первого рода. В нематической фазе также реализуется точка компенсации спинов подрешеток при определенном соотношении материальных параметров. Поведение спектров возбуждений в окрестности точки компенсации также «антиферромагнитоподобно»

4. Впервые показано, что в случае большой одноионной анизотропии в негейзенберговском ферримагнетике с подрешетками S=1 и $ = 2 ферримагнитная фаза не реализуется, а системе выгодно находится в нематическом состоянии при любых соотношениях обменных интегралов подрешетки с S=1. В этом случае в системе также реализуется точка компенсации спинов подрешеток. Исследовано поведение спектров возбуждений в окрестности линии компенсации спинов подрешеток. Достоверность полученных результатов обусловлена выбором наиболее адекватных математических методов анализа магнитоупорядоченных систем, как с точки зрения корректности математических вычислений, так и с точки зрения применимости физических законов в рамках описываемых задач. Выбранный подход к описанию свойств сложных систем позволяет провести проверку полученных результатов путем предельных переходов к системам более простым, поведение которых описано и общеизвестно. Кроме того, полученные результаты хорошо коррелируют с данными экспериментов. Научная и практическая ценность полученных результатов. Представленные в диссертационной работе исследования негейзенберговских двухподрешеточных магнетиков позволили дать достаточно полное и наиболее универсальное описание свойств рассматриваемых систем при различных соотношениях материальных параметров. Определены и подробно описаны все фазовые состояния, реализуемые для каждой из систем, что является существенным для создания магнитных материалов со специфическими, заранее

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Матюнина Яна Юрьевна, 2024 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Parkin S. Magnetically engineered spintronics sensors and memory / Parkin S., Jiang X., Kaiser C. // Proceedings of IEEE. - 2003. - V.91(5). - P.661-680

2. Demidov V. Magnetic nano-oscillator driven by pure spin current / Demidov V., Urazhdin S., Ulrichs H. // Nature Mater. - 2012. - V.11(12). - P.1028-1031

3. Wolf S. A. Spintronics: A spin-based electronics vision for the future / Wolf S. A., Awschalom D.D., Buhrman R.A. // Scince. - 2001. - V.294(5546). - P.1488-1495

4. Zutic I. Spintronics: Fundamental and application / Zutic I., Fabian. J., Das Sarma S. // Reviews of modern physics. - 2004. - V.76(2). - P.323-410

5. Bader S. D. Spintronics / Bader S. D., Parkin S.S.P. // Annual Review of condensed matter physics. - 2010. - V.1. - P.71-88

6. Wolf S. A. Spintronics - A retrospective and perspective / Wolf S. A., Chtchelkanova A.Y., Treger D.M. // IBM Journal of Research and Development. - 2006. - V.50(1). - P.101-110

7. Fert A. Nobel Lecture: Origin, development and future of spintronics / Fert A. // Reviews of modern physics. - 2008. - V.80(4). - P.1517-1530

8. Ohno H. A window on the future of spintronics / Ohno H. // Nature Materials. -2010. - V.9(12). - P.952-954

9. Никитов С.А. Магноника - новое направление спинтроники и спин-волновой электроники / Никитов С. А., Калябин Д.В., Лисенков И. В., Славин А. Н. // УФН. - 2015. - Т.185(10). - С.1099-1128

10.Fert A. Skyrmions on the track / Fert A., Cros V., Sampaio J. Skyrmions on the track// Nature Nanotechnology. - 2013. - V.8. - P. 152-156

11.Skyrme T. A non-linear field theory / Skyrme T. // Mathematical and Physical Sciences. - 1961. - V.260. - P.127-138

12.Skyrme T. A unified field theory of mesons and baryons / Skyrme T. // Nuclear Physics. - 1962. - V.31. - P.556-569

13.Б.А. Иванов, Спиновая динамика антиферромагнетиков под действием фемтосекундных лазерных импульсов (обзор), ФНТ 40, № 2, с. 119-138 (2014)

14.C. Sirtori. Applied physics: Bridge for the terahertz gap/ C. Sirtori //Nature. -2002.-Vol. 417.-P. 132-133.

15.R. Kleiner. Filling the terahertz gap/ R. Kleiner// Science. -2007.-Vol. 318.1254.

16.Y. V.Gulyaev Generation of terahertz waves by a current in magnetic junctions/ Y. V.Gulyaev, P. E. Zilberman, G. M. Mikhailov, & S. G. Chigarev//JETP Lett.-2014/-Vol. 98.-№6.- P.742-752.

17.lvanov B.A. Nonlinear magnetization waves in ferrites / B.A. lvanov, A.L. Sukstanskii // Journal of Experimental and Theoretical Physics. - 1983. - Vol.84. -№1. - P. 214-219.

18.A. Kirilyuk. Ultrafast optical manipulation of magnetic order/ A. Kirilyuk, A. V. Kimel, and Th. Rasing// Rev. Mod. Phys.-2010.-Vol. 82.- 2731.

19.T. Satoh. Excitation of coupled spin-orbit dynamics in cobalt oxide by femtosecond laser pulses. / T. Satoh, R. Iida, T. Higuchi, Y. Fujii, A. Koreeda, H. Ueda, T. Shimura, K. Kuroda, V. I. Butrim & B. A. Ivanov// Nat. Commun. -2017.-Vol. 8.- 638.

20.D. Bossini. Macrospin dynamics in antiferromagnets triggered by sub-20 femtosecond injection of nanomagnons/ D. Bossini, S. Dal Conte, Y. Hashimoto, A. Secchi, R.V. Pisarev, Th. Rasing, G. Cerullo, & A.V. Kimel// Nat. Commun. -2016. Vol. 7.-10645.

21.Е. А. Туров. Симметрия и физические свойства антиферромагнетиков/ Е. А. Туров, А. В. Колчанов, В. В. Меньшенин, И. Ф. Мирсаев, В. В. Николаев// Физматлит.2001.- Москва.- С.560.

22.V. Kimel. Inertia-driven spin switching in antiferromagnets/ V. Kimel, B. A. Ivanov, R. V. Pisarev, P. A. Usachev, A. Kirilyuk, and Th. Rasing// Nature Phys.-2009.-Vol. 5.- 727.

23.H. V. Gomonay. Spin transfer and current-induced switching in antiferromagnets/ H. V. Gomonay, and V. M. Loktev// Phys. Rev. B.-2010.-Vol. 81.- 144427.

24.E. V. Gomonay. Spintronics of antiferromagnetic systems (Review Article)/ E. V. Gomonay and Loktev//Low Temp. Phys.-2014.-Vol. 40, №1.-P. 17-35.

25.R. Cheng. Terahertz Antiferromagnetic Spin Hall Nano-Oscillator/ R. Cheng, D. Xiao, and A. Brataas//Phys. Rev. Lett. -2016/-Vol. 116.- 207603

26.R. Khymyn. Antiferromagnetic THz-frequency Josephson-like Oscillator Driven by Spin Current/ R. Khymyn, I. Lisenkov, V. Tyberkevych, B.A. Ivanov and A. Slavin//Sci. Rep.-2017.-Vol.7.- 43705.

27.O. R. Sulymenko. Terahertz-Frequency Spin Hall Auto-oscillator Based on a Canted Antiferromagnet/ O. R. Sulymenko, O. V. Prokopenko, V. S. Tiberkevich, A. N. Slavin, B. A. Ivanov, and R. Khymyn//Phys. Rev. Applied. -2017.-Vol. 8.- 064007.

28.Гехт Р. С. Магнитные состояния и фазовые переходы во фрустрированных антиферромагнетиках с треугольной решеткой / Р. С. Гехт // УФН. - 1989. - T. 159, № 2. - C. 261-296.

29.Б.А. Иванов. Сверхбыстрая спиновая динамика и спинтроника для ферримагнетиков, близких к точке компенсации спина / Б.А. Иванов // Физика низких температур. - 2019. - Т. 45. - С. 1095-1130.

30.E. G. Galkina, N. E. Kulagin, B. A. Ivanov, Annals of Physics 447, Part 2, 169080 (2022).

31.K.-J. Kim. Fast domain wall motion in the vicinity of the angular momentum compensation temperature of ferrimagnets/ K.-J. Kim, S.K. Kim, Y. Hirata, Se-Hyeok Oh, T. Tono, D.-H. Kim, T. Okuno, W. S. Ham, S. Kim, G. Go, Y. Tserkovnyak, A. Tsukamoto, T. Moriyama, K.-J. Lee, and T. Ono//Nature Mater.-2017.-Vol. 16.- 1187

32.Е.Г.Галкина. Предельная скорость и закон дисперсии доменных стенок в ферримагнетиках, близких к точке компенсации спина/ Е.Г.Галкина,

К.Э.Заспел, Б.А.Иванов, Н.Е.Кулагин, Л.Н.Лерман// Письма ЖЭТФ.-2019.-Т. 110.-№7.-С. 474-479. 33.S.K. Kim. Fast vortex oscillations in a ferrimagnetic disk near the angular momentum compensation point/ S.K. Kim and Y. Tserkovnyak//Appl. Phys. Lett.-2017.-Vol. 111.- 032401. 34.C.E. Zaspel. High-Frequency Current-Controlled Vortex Oscillations in Ferrimagnetic Disks/ C.E. Zaspel, E.G. Galkina, and B.A. Ivanov//Phys. Rev. Appl.-Vol. 12.- 044019. 35.I.Lisenkov. Subterahertz ferrimagnetic spin-transfer torque oscillator/ Lisenkov, R. Khymyn, J. Akerman, N. X. Sun, and B. A. Ivanov//Phys. Rev. B.- Vol.100.-100409(R).

36.W.Heisenberg Zur Teoretic des Ferromagnetism// Zs.fur Phys. V. 49. - P. 619636. - 1928

37.Alexey Kartsev, Mathias Augustin, Richard F. L. Evans, Kostya S. Novoselov and Elton J. G. Santos Biquadratic exchange interactions in two-dimensional magnets// npj Computational Materials. -2020.-Vol. 6.-Article number: 150

38.Нагаев Э.Л. Магнетики со сложным обменным взаимодействием. - М.: Наука, 1988. - 231c.

39.3вездин А.К. Редкоземельные ионы в магнитоупорядоченных кристаллах/ А.К. Звездин, В.М. Матвеев, А.А. Мухин, А.И. Попов. -М.: Изд-во «Наука», 1985.-296с.;

40.Белов К.П. Переходы спиновой переориентации в редкоземельных магнетиках / К.П. Белов, А.К. Звездин, А.М. Кадомцева и др.// Успехи Физических Наук. - 1976. - T. 119. - С. 447-486.

41.Michael A. McGuire Phase transition in LaFeAsO: structural, magnetic, elastic and transport properties, heat capacity and Mossbauer spectra / Michael A. McGuire, Andrew D. Christianson, Athena S. Sefat, Brian C. Sales, Mark D. Lumsden, Rongying Jin, E. Andrew Payzant, David Mandrus, Yanbing Luan, Veerle Keppens, Vijayalaksmi Varadarajan, Joseph W. Brill, Raphael P.

Hermann, Moulay T. Sougrati, Fernande Grandjean, Gary J. Long // Phys. Rev. B.V.78. - 094517. - 2008

42.А. Ф. Андреев. Симметрия и макроскопическая динамика магнетиков/ А. Ф. Андреев, В. И. Марченко//УФН. -1980.-Т.130, №1.-С. 39-63

43.F. Andreev and I. A. Grishchuk Spin nematics/ F. Andreev and I. A. Grishchuk// Sov. Phys. JETP. -1984.-Vol. 60, №2.- P.267-27.

44.A.V. Chubukov. Fluctuations in spin nematics/ A.V. Chubukov//J. Phys. Condens. Matter. - 1990. - Vol. 2, №6. - P.1593.

45.N. Papanikolaou. Unusual Phases in Quantum Spin-1 Systems/ N. Papanikolaou// Nucl. Phys. B. - 1988. - Vol. 305, - P.367-385.

46.A. A. Zvyagin. Spin nematic ordering in the spin-1 chain system/ A. A. Zvyagin and V. V. Slavin//Phys. Rev. B.-2022.-Vol. 106.- 054429.

47.A.A.Zvyagin. Manifestation of spin nematic ordering in the spin-1 chain system/ A.A.Zvyagin, V. V. Slavin, and G. A. Zvyagina//Phys Rev B.-2023.-Vol. 107134421.

48.V. M. Matveev Quantum quadrupolar magnetism and phase transitions in the presence of biquadratic exchange/ V. M. Matveev// JETP. - 1974.- Vol. 38, No. 4, P. 813-818

49.E. L. Nagaev. Anomalous magnetic structures and phase transitions in nonHeisenberg magnetic materials/ E. L. Nagaev //Sov. Phys. Usp. - 1982. - Vol. 25, №1.- P.31-56

50.А. М. Переломов. Обобщенные когерентные состояния и некоторые их применения / А. М. Переломов //УФН. - 1977.- Vol. 123, №1. -. Стр.23-55

51.A. Perelomov. Generalized Coherent States and Their Applications/ A. Perelomov //Springer-Verlag. - Berlin. - 1986.

52.B. A. Ivanov and A. K. Kolezhuk. Effective field theory for the S=1 quantum nematic/ B. A. Ivanov and A. K. Kolezhuk//Phys. Rev. B.- 2003. - Vol. 68. -052401.

53.Läuchli. Spin nematics correlations in bilinear-biquadratic S=1 spin chains/ A. Läuchli, G. Schmid, and S. Trebst//Phys. Rev. B.-2006.-Vol. 74.- 144426.

54.Shengtao Jiang Where is the Quantum Spin Nematic? / Shengtao

Jiang Shengtao Jiang Judit Romhanyi, Steven R. White,

M.E. Zhitomirsky, and A.L. Chernyshev//Phys. Rev. Lett. - 2023.-Vol. 130116701

55.Introduction to Frustrated Magnetism Materials, Experiments, Theory// Springer Heidelberg Dordrecht London New York 2011 Editors Claudine Lacroix, Philippe Mendels, Frederic Mila.

56.Yu.A. Fridman Spin nematic and orthogonal nematic states in S=1 nonHeisenberg magnet / Yu.A. Fridman, O.A. Kosmachev, and Ph.N. Klevets // JMMM. - 2013. - V.325. - P.125

57.O. A. Kosmachev Dynamic Properties of Magnets with Spin S = 3/2 and NonHeisenberg Isotropic Interaction// O. A. Kosmachev, Yu. A. Fridman, E. G. Galkina, and B. A. Ivanov//JETPh. - 2015. - V.120. - N5. - P.281-295.

58.K. Buchta. Probable absence of a quadrupolar spin-nematic phase in the bilinear-biquadratic spin-1 chain/ K. Buchta, G. Fath, Ö. Legeza, and J. Solyom//Phys. Rev. B.-2005.-Vol. 72.- 054433.

59.Ryan Barnett. Classifying vortices in S=3 Bose-Einstein condensates/ Ryan Barnett, Ari Turner and Eugene Demler//Phys. Rev. A.-2007.-Vol. 76.- 013605.

60.Fridman Yu. A. Quantum effects in an anisotropic ferrimagnet / Yu. A. Fridman, O. A. Kosmachev // PSS. - 2009. -Vol.51. - №7. - P. 1167-1171.

61.Ellen Fogh. Field-induced bound-state condensation and spin-nematic phase in SrCu2(BO3)2 revealed by neutron scattering up to 25.9T / Ellen Fogh, Mithilesh Nayak, Oleksandr Prokhnenko, Maciej Bartkowiak, Koji Munakata, Jian-Rui Soh, Alexandra A. Turrini, Mohamed E. Zayed, Ekaterina Pomjakushina, Hiroshi Kageyama, Hiroyuki Nojiri, Kazuhisa Kakurai, Bruce Normand, Frédéric Mila & Henrik M. R0nnow// Nature Communications. - 2024.- Vol. 15, №1. - Article number: 442.

62.A.V.Sizanov Spin nematic states in antiferromagnets containing ferromagnetic bonds/A. V. Sizanov and A. V. Syromyatnikov //Phys. Rev. B 87, 014410 -2013

63.Ф.Н. Клевец. Фридман, Фазовые состояния негейзенберговского магнетика со спином S = 3/2 на треугольной решетке/ Ф.Н. Клевец, Е.А. Неклюдов, Ю.А. Фридман //ФТТ. -2018.-Т. 60, №10.-С. 1937-1945

64.A. Smerald. Theory of spin excitations in a quantum spin-nematic state/ A. Smerald and N. Shannon// Phys. Rev. B. - 2013. -Vol.88, - 184430.

65.Де Жен П. Физика жидких кристаллов/ П. де Жен. - М.: Мир, 1977. - 396 с.

66.Yu. A. Fridman. Spin Nematic and Antinematic States in a Spin-32 Isotropic Non-Heisenberg Magnet/ Yu. A. Fridman. O. A. Kosmachev, A. K. Kolezhuk and B. A. Ivanov// Phys. Rev. Lett. -2011.-Vol. 106.- 097202.

67.О. А. Космачев Фазовые состояния магнетика со спином S = 2 и изотропным обменным взаимодействием/ О. А. Космачев, Ю. А. Фридман, Б. А. Иванов// Письма в ЖЭТФ, том 105, вып. 7, с. 444 - 448 - 2017.

68.G. Fath. Period tripling in the bilinear-biquadratic antiferromagnetic S=1 chain/ Fath and J. Solyom//Phys. Rev. B. - 1991. -Vol.44. - 11836.

69.Yu. A. Fridman. Phase states of an S % 1 magnet with anisotropic exchange interactions/ Yu. A. Fridman, O. A. Kosmachev, and Ph. N. Klevets// J. Magn.Magn. Mater. -2008.-Vol. 320.-P. 435-449.

70. Локтев В. М. Особенности статики и динамики магнитных диэлектриков с одноионной анизотропией / В. М. Локтев, B. C. Островский // Физика низких температур. - 1994. - Т. 20. - С. 983-1016.

71.Fridman Yu.A. The influence of external magnetic field on phase states and spectra of coupled magnetoelastic waves in a biaxial non- Heisenberg ferromagnet / Yu.A. Fridman, O.A. Kosmachev // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. - 2001.- Vol. 236.- P. 272.

72.Chen H.H. Dipole and Quadrupole Phase Transitions in Spin-1 Models / H.H. Chen, Peter M. Levy // Physical Review B. - 1973. - Vol. 7. - P. 4267.

73.Kалита В.М. О магнитных фазовых переходах типа смещения при спиновом упорядочении в магнетиках с сильной одноионной анизотропией / В.М. Kалита, В.М. Локтев // Физика Твердого Тела. — 2003. — Т. 45. — С. 1450-1455.

74. Дьяконов В. П. Индуцированные магнитным полем фазовые переходы в синглетных магнетиках с ферромагнитным обменом / В.П. Дьяконов, Э.Е. Зубов, Ф.П. Онуфриева, А.В. Сайко, И.М. Фита // Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики. — 1987.— Т. 93. — С. 1775.

75.Островский В.С. О нелинейной динамике сильноанизотропных магнетиков со спином S=1 / В.С. Островский // Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики.— 1986.— T. 91. — С. 91.

76. Kалита В.М. Тактовые эффекты при намагничивании легкоосного ферромагнетика с S=1 / В.М. Kалита, И.М. Иванова, В.М. Локтев // Теоретическая и математическая физика. —2012. — Т. 173. - С. 333.

^^алита В.М. Особенности намагничивания антиферромагнетика с одноионной анизотропией типа «легкая плоскость» и со спинами ионов S=1 / В.М. Kалита, И.М. Иванова, В.М. Локтев // Физика низких температур — 2002. — Т. 28. — С. 667.;

78.Kалита В.М. Многоподрешеточная магнитная фаза, индуцированная внешним полем в синглетном магнетике / В.М. Kалита, В.М. Локтев // Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики. — 2004. — Т. 125. — С. 1149-1158.

79. Galkina E.G. Longitudinal magnetization reversal in ferromagnets with Heisenberg exchange and strong single-ion anisotropy/ E.G. Galkina, V.I. Butrim, Yu.A. Fridman et al. // Physical Review B. — 2013.— Vol. 88.— P. 144420.

80.Galkina E.G. Longitudinal spin dynamics in nickel fluorosilicate / E.G.Galkina, B.A.Ivanov, V.I. Butrim // Low Temperature Physics. - Vol.40. - №7. — P. 635640.

81. Morija T. Theory of magnetism of NiF2 /T. Morija // Phys. Rev. - 1960. - Vol. 117. -P.635.

82.C. Wu. Exact SO (5) Symmetry in the Spin-3/2 Fermionic System/ C. Wu, J.P. Hu, and S.C. Zhang//Phys. Rev. Lett. - 2003. - Vol. 91. - 186402.

83.C. Wu. Hidden symmetry and quantum phases in spin-3/2 cold atomic systems/ C. Wu//Mod. Phys. Lett. B. - 2006.- Vol.20, №27. - P.1707-1738.

84.C. Wu. Competing Orders in One-Dimensional Spin-3/2 Fermionic Systems/ C. Wu//Phys. Rev. Lett. - 2005. - Vol.95. - 266404.

85.H.-H. Tu. Spin-quadrupole ordering of spin-32 ultracold fermionic atoms in optical lattices in the one-band Hubbard model/ H.-H. Tu, G.-M. Zhang, and L.Yu//Phys. Rev. B. - 2006.- Vol.74. - 174404.

86.Shoek M. Microscopic wave functions of spin-singlet and nematic Mott states of spin-one bosons in high-dimensional bipartite lattices / M.Snoek, F. Zhou // Physical Review B - 2004. - Vol. 69. - 094410.

87.Y. Xian. Spontaneous trimerization of spin-1 chains/ Y. Xian// J. Phys.: Condens. Matter. -1993. Vol.5, №40.- P.7489-7497.

88.D. M. Stamper-Kurn. Optical Confinement of a Bose-Einstein Condensate/. M. Stamper-Kurn, M. R. Andrews, A. P. Chikkatur, S. Inouye, H.-J. Miesner, J. Stenger, and W. Ketterle// Phys. Rev. Lett. - 1998.- Vol.80.- 2027.

89.Imambekov. Spin-exchange interactions of spin-one bosons in optical lattices: Singlet, nematic, and dimerized phases/ A. Imambekov, M.Lukin, and E. Demler// Phys. Rev. A.- 2003. - Vol. 68.- 063602

90.F. Zhou and M. Snoek. Spin singlet mott states and evidence for spin singlet quantum condensates of spin-one bosons in lattices/ F. Zhou and M. Snoek// Ann. Phys. (N.Y)/-2003/-Vol. 308, Issue 2.-P.692-738.

91.F. Zhou. Spin Correlation and Discrete Symmetry in Spinor Bose-Einstein Condensates/ F. Zhou//Phys. Rev. Lett. -2001.- Vol.87.- 080401

92.E. Demler. Spinor Bosonic Atoms in Optical Lattices: Symmetry Breaking and Fractionalization/ E. Demler and F. Zhou// Phys. Rev. Lett. -2002.- Vol. 88. -1630012.2.12)

93.F. Zhou, Quantum Spin Nematic States in Bose-Einstein Condensates/ F. Zhou//Int. J. Mod. Phys. B.-2003.- Vol.17, №14.- P.2643-2698.

94.Radu I. Transient ferromagnetic-like state mediating ultrafast reversal of antiferromagnetically coupled spins / I. Radu, K. Vahaplar, C. Stamm et al. // Nature Communications. - 2011.- Vol. 472.- P. 205.

95.Ostler T.A. Ultrafast heating as a sufficient stimulus for magnetization reversal in a ferrimagnet / T.A. Ostler, J. Barker, R.F.L. Evans et al. // Nature Communications. - 2012.- Vol. 3.- P. 666.

96.Барьяхтар В.Г. Обменная релаксация как источник сверхбыстрой переориентации спинов в ферримагнетике с двумя подрешетками / В.Г. Барьяхтар, В.И. Бутрим, Б.А. Иванов // Письма в Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики. - 2013.- T. 98. - С. 327.

97.Е.В. Орленко. Магнитные состояния изотропного магнетика с "высоким" S = 3/2 спином ионов/ Е.В. Орленко, Ф.Е. Орленко/ ФТТ. -2016.-Т. 58, №7.-С.1338-1346.

98.Е. А. Ярыгина. Динамические и статические свойства двухподрешеточного анизотропного негейзенберговского магнетика / Е.

A. Ярыгина, Я. Ю. Матюнина, Ф. Н. Клевец, Ю. А. Фридман // Журнал экспериментальной и теоретической физики. - 2019. - Т.156. - вып.6 (12). - С.1175-1184

99.E.A. Yarygina. Dynamic and static properties of two-sublattice anisotropic nonHeisenberg magnet / E.A. Yarygina, Y.Y. Matyunina, P.N. Klevets, Y.A. Fridman // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. - 2020. -Vol.512. -P.167043

100.A.V. Krivtsova. Isotropic non-Heisenberg magnet with two sublattices (1, 1/2): Statics and dynamics / A.V. Krivtsova, Y.Y. Matyunina, E.A. Polyanskaya, O.A. Kosmachev, Y.A. Fridman // Journal of magnetism and magnetic materials. -2020. - Vol.513. - P.167178

101.А. В. Кривцова. Негейзенберговский анизотропный ферримагнетик / А.

B. Кривцова, Я. Ю. Матюнина, Ю. А. Фридман // Журнал

экспериментальной и теоретической физики. - 2020. - Т. 158. - вып. 2 (8). -стр. 334-344

102.0.А. Космачев. Динамические и статические свойства негейзенберговcкого ферримагнетика с одноионной анизотропией типа «легкая плоскость» / О.А. Космачев, Е.А. Ярыгина, Я.Ю. Матюнина, Ю.А. Фридман // Журнал экспериментальной и теоретической физики. - 2022, Т.162. - №3. - С.406-416. 103.0.А. Космачев. Негейзенберговский ферримагентик с одноионной анизотропией / О.А. Космачев, Е.А. Ярыгина, Я.Ю. Матюнина, Ю.А. Фридман // Физика твердого тела. - 2022. - Т.64. - №3. - С.337-344. 104.0.А. Космачев. Влияние большой одноионной анизотропии на динамические и статические свойства негейзенберговского ферримагнетика / О.А. Космачев, Я.Ю. Матюнина, Ю.А. Фридман // Физика твердого тела. - 2023. - Т. 65. - №5. - С.810-816

105.Y.Y. Matyunina. Singular points of the isotropic non-heisenberg magnet / Y.Y. Matyunina, O.A. Kosmachev, Y.A. Fridman // Journal of magnetism and magnetic materials. - 2023. - Vol.588. - P.171451

106.Е. А. Ярыгина. Динамические и статические свойства негейзенберговского анизотропного антиферромагнетика при ненулевой температуре / Е. А. Ярыгина, В. В. Козачек, Я. Ю. Матюнина, О. А. Космачев, Ю. А. Фридман // Журнал экспериментальной и теоретической физики. - 2024. - Т. 165. -вып.1. - С.98-113

107.Я. Ю. Матюнина Спиновый нематик в сильном магнитном поле/ Я. Ю. Матюнина, О. А. Космачев, Ю. А. Фридман//Физика Металлов и Металловедение - 2024. - Т. 125. - №5. - С. 463-469

108.K. Stevens. Matrix Elements and Operator Equivalents Connected with the Magnetic Properties of Rare Earth Ions/ K. Stevens//Proc. Phys. Soc. A.-1952.-Vol. 65, №3.-P. 209-215.

109.В. В. Вальков. Унитарные преобразования группы U (N) и диагонализация многоуровневых гамильтонианов/ В. В. Вальков //ТМФ/-1988/-Т. 76, №1.-С. 143-152.

110.Зайцев Р.О. Обобщенная диаграммная техника и спиновые волны в анизотропном ферромагнетике / Р.О. Зайцев // Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики. - 1975. - Т. 68 - С. 207

111. Вальков В.В. Квантовая спин-волновая теория ферромагнетиков с произвольным видом одноионной анизотропии / В.В. Вальков, Т.А. Валькова, С.Г. Овчинников // Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики. - 1985. - Т. 88. - С. 550.

112.В.В.Вальков. Квазичастицы в сильно коррелированных системах/ В.В.Вальков, С.Г.Овчинников/ 2001. -Издательство СО РАН. -Новосибирск. - С.277.

113.С.Л.Гинзбург. Спиновые волны в анизотропном ферромагнетике/С.Л.Гинзбург// ФТТ. -1970.- Т. 12, №6.- С. 1805-1809.

114.В.Г. Барьяхтар. Функции Грина в теории магнетизма/ В.Г. Барьяхтар, В.Н. Криворучко, Д.А. Яблонский//. -1984. - Наук. Думка.-Киев. - С. 336.

115.В.Г.Вакс, А.И.Ларкин, С.А.Пикин. Спиновые волны и корреляционные функции в ферромагнетиках/ В.Г.Вакс, А.И.Ларкин, С.А.Пикин// ЖЭТФ. -1967.-Т. 53.-№3.-С. 1089-1097.

116.Изюмов Ю.А. Полевые методы в теории ферромагнетизма / Ю. А. Изюмов, Ф. А. Кассан-Оглы, Ю. Н. Скрябин // М:Наука. - 1974. - С.224.

117.V. I. Butrim. Magnon relaxation in a spin nematic/ V. I. Butrim, B. A. Ivanov, and A. S. Kuznetsov, and R. S. Khymyn// Low Temp. Phys.-2008.-Vol. 34, №6.-P.997-1004.

118.V. I. Butrim. Critical dynamics and relaxation of elementary excitations of the nematic phase of a non-heisenberg magnet with spin S = 1/ V. I. Butrim, B. A. Ivanov, A. S. Kuznetsov// JETP Letters. -2010.-Vol. 92.-№2.- P.151-155.

119.Б.А.Иванов. Динамика солитонов в спиновом нематике/ Б.А.Иванов, Р.С.Химин//ЖЭТФ. -2007.- Т.131.-№2.- С.343-356

120.V. Baltz. Antiferromagnetic spintronics/ V. Baltz, A. Manchon, M. Tsoi, T. Moriyama, T. Ono, and Y. Tserkovnyak//Rev. Mod Phys.-2018.-Vol. 90015005.

121.M.B. Jungfleisch. Perspectives of antiferromagnetic spintronics/ M.B. Jungfleisch, W. Zhang, and A. Hoffmann// Phys. Lett. A.-2018.-Vol. 382.-P. 865-871.

122.O.A. Tretiakov. Dynamics of Domain Walls in Magnetic Nanostrips/ O.A. Tretiakov, D. Clarke, G.-W. Chern, Y.B. Bazaliy, and O. Tchernyshyov//Phys. Rev. Lett. -2008.-Vol. 100.- 127204. 123.E. G. Galkina. Chirality tunneling and quantum dynamics for domain walls in mesoscopic ferromagnets/ E. G. Galkina, B. A. Ivanov, S. Savel'ev, and F. Nori//Phys. Rev. B.-2008.-Vol. 77.- 134425. 124.O. Gomonay. High Antiferromagnetic Domain Wall Velocity Induced by Neel Spin-Orbit Torques/ O. Gomonay, T. Jungwirth, and J. Sinova//Phys. Rev. Lett. -2016.-Vol. 117.- 017202.

125.E. G. Galkina. Dynamic solitons in antiferromagnets (Review Article)/ E. G. Galkina, B. A. Ivanov// Low Temp. Phys.-2018.-Vol. 44.-№7.-P.618-633.

126.J.-Y. Bigot. Coherent ultrafast magnetism induced by femtosecond laser pulses/ J.-Y. Bigot, M. Vomir, E. Beaurepaire//Nature Physics. -2009.- Vol. 5,- 515520.

127.P.-C. Huang. Polarization control of isolated high-harmonic pulses/ P.-C. Huang, C. Hernandez-Garcia, M.-C. Chen et all // Nature Photonics. -2018.-Vol.12.- 349-354

128.J. H. Mentink. Ultrafast Spin Dynamics in Multisublattice Magnets/ J. H. Mentink, J. Hellsvik, D. V. Afanasiev, B. A. Ivanov, A. Kirilyuk, A. V. Kimel, O. Eriksson, M. I. Katsnelson, and Th. Rasing//Phys. Rev. Lett. -2012.-Vol. 108.- 057202.

129.E.L. Nagaev. Magnetic "order-order" and "order-alien disorder" phase transitions/ E.L. Nagaev, A.A. Kovalenko// Zh. Eksp. Teor. Fiz. -1980.-Vol. 79.-№3.-P.907-921.

130.L.D. Landau, E.M. Lifshitz, Statistical Physics, Part 1, third ed., Pergamon Press, Oxford, 1980, Nauka, Moscow, 1976.

131.V. V. Val'kov. Application of an indefinite metric to go over to a Bose description of SU(3) Hamiltonians: The excitation spectrum of spin nematics/ V. V. Val'kov and T. A. Val'kova// Zh. Eksp. Teor. Fiz. -1991.-Vol. 99.-№6.-P.1881-1897.

132.V.G. Bar'yakhtar. Dynamics and relaxation in spin nematics/ V.G. Bar'yakhtar, V.I. Butrim, A.K. Kolezhuk, and B.A. Ivanov//Phys. Rev. B.-2013.-Vol. 87.224407.